صفحه اصلی  »  مقالات  »  طراحی سازه های فولادی  »  کمانش مهاربند: بررسی کمانش موضعی، کمانش داخل صفحه و خارج صفحه بادبند

کمانش مهاربند: بررسی کمانش موضعی، کمانش داخل صفحه و خارج صفحه بادبند

تا حالا فکر کردید علت وقوع پدیده کمانش در مهاربند چی هست ؟
من هم مثل شما می دونم که منبع خوبی برای این موضوع در دسترس نیست حتی در مبحث دهم مقررات ملی هم به طور مختصر توضیحاتی ارائه شده
به همین علت من و همکارم تمام تلاش خودمان را کردیم تا در مقاله ای کامل مفهوم کمانش،عوامل موثر برآن و انواع کمانش را بررسی کنیم و به صورت اختصاصی به کمانش داخل و خارج صفحه مهاربند پرداختیم که البته امروزه با به کارگیری مهاربند های کمانش ناپذیر دیگر جایی برای نگرانی کمانش در مهاربند وجود ندارد

با مطالعه مقاله بررسی و کنترل کمانش مهاربند ها  چه می‌آموزید:

  1. تعریف کمانش و دسته‌بندی‌های مختلف آن
  2. پارامترهای تأثیرگذار در کمانش یک عضو
  3. مفهوم کمانش الاستیک و کمانش غیر الاستیک
  4. بررسی و کنترل کمانش کلی مهاربند ها مطابق آیین نامه‌
  5. درک مفهومی و آیین نامه‌ای کمانش موضعی
  6. تأثیر کمانش کلی و موضعی در شکل پذیری سازه
  7. کمانش داخل صفحه و خارج صفحه‌ی بادبندها و ویژگی‌های هر یک از آن‌ها
  8. اهمیت رعایت فاصله‌ی قطع مهاربند از خط آزاد تنش، بر روی ورق اتصال
  9. تعریف عرض ویتمور و کاربرد آن
  10. ضوابط مربوط به لقمه در مقاطع ساخته شده مهاربندها

کمانش چیست؟

پیشتر در سری مقالات “آنچه درباره معضلات بادبند ها باید بدانیم” به صورت کلی معضلات مهاربند ها و نحوه کنترل آنها را مورد بررسی قرار دادیم، اما در این مقاله قصد داریم تا به صورت مفهومی و جامع انواع کمانش و به ویژه کمانش بادبندها را بررسی کنیم.

کمانش رفتاری است که اعضای تحت‌ فشار ممکن است از خود نشان دهند که به صورت تغییرشکل جانبی ناگهانی در اعضای سازه‌ای رخ می‌دهد. این حالت ممکن است در اعضای فشاری، در تنشی کمتر از تنش تسلیم  ماده رخ دهد  (کمانش الاستیک).

زمانی که المان تحت‌فشار کمانش می‌کند، در صورتی که این عضو به کلی منهدم نشود، همچنان امکان تحمل بار کمانش توسط این المان وجود دارد؛ در صورتی هم که این عضو جزئی از یک سازه باشد، با اعمال باری بیشتر از بار کمانش، این بار بین سایر اعضای سازه توزیع خواهد شد.

کمانش در اعضای مختلف سازه‌ ای مانند ستون‌ها، تیرورق‌ها، تیرهای پیوند و مهاربندها، به اشکال گوناگون رخ می‌دهد که در ادامه چند نمونه از آن‌ها مشاهده می‌شوند. با توجه به موضوع این بحث، در ادامه تمرکز مطالب بیشتر بر روی کمانش بادبند ها خواهد بود.

کمانش ستون‌ها  تحت اثر نیروی زلزله

کمانش ستون‌ها  تحت اثر نیروی زلزله

 

کمانش جان تیر

کمانش جان تیر

 

 

گسیختگی پس از کمانش سخت‌کننده‌های تیر پیوند

گسیختگی پس از کمانش سخت‌کننده‌های تیر پیوند

 

 

نمونه‌ای از کمانش داخل صفحه‌ی مهاربند

نمونه‌ای از کمانش داخل صفحه‌ی مهاربند

 

دسته بندی انواع کمانش

انواع کمانش را می‌توان با دیدگاه‌های مختلف دسته‌ بندی نمود. از منظر تسلیم اعضای مهاربند، کمانش به الاستیک و غیر الاستیک دسته‌بندی می‌شود. همچنین با توجه محل وقوع کمانش در عضو، کمانش‌ها به دو دسته‌ی کمانش کلی و کمانش موضعی تقسیم می‌شوند.

دسته‌ بندی سومی هم که می‌توان برای کمانش مهاربند ها در نظر گرفت، از منظر صفحه‌ی وقوع کمانش می‌باشد که در این حالت کمانش بادبند می‌تواند داخل صفحه و یا خارج صفحه رخ دهد. در شکل زیر دسته‌بندی‌های مختلف برای کمانش مشاهده می‌شوند.

دسته بندی‌های انواع کمانش

دسته بندی‌های انواع کمانش

 

در ادامه و در بخش‌های آتی، پس از بررسی کلی مفهوم کمانش و روابط مربوط به آن، به بررسی هر سه دسته‌بندی خواهیم پرداخت.

پارامترهای تأثیرگذار در بررسی کمانش

کمانش به پارامترهای مختلفی وابسته است که در ادامه هر یک از آن‌ها بررسی می‌شوند. یکی از این پارامترها، ضریب طول مؤثر (Effective Length Factor) است که معمولاً با K نشان داده می‌شود که وابسته به شرایط تکیه‌ گاهی دو انتهای عضو می‌باشد.

این پارامتر به نوعی نشان‌دهنده‌ی طولی از عضو می‌باشد که احتمال کمانش در آن بیشتر است و با بزرگ‌تر شدن این عدد احتمال کمانش عضو هم افزایش می‌یابد. در جدول پ-1-1 از مبحث دهم مقررات ملی، ضرایب طول مؤثر برای ستون با شرایط تکیه‌ گاهی ایده‌آل مشاهده می‌شوند:

ضرایب طول مؤثر برای ستون‌هایی با شرایط تکیه‌گاهی ایده آل

لازم به ذکر است اغلب اوقات، ساخت شرایط تکیه‌ گاهی ایده‌ آل (به عنوان مثال تکیه‌ گاه کاملاً صلب) در عمل برای یک عضو امکان‌پذیر نیست، در نتیجه ضرایب طول مؤثر برای مقاصد طراحی، بعضاً بزرگ‌تر از مقدار تئوری پیشنهاد شده است.

در بندهای پ-1-2 و پ-1-3 توضیحات کامل در رابطه با محاسبه‌ی ضریب طول مؤثر برای اعضای فشاری به ترتیب در قاب‌های مهارشده و مهارنشده ارائه شده است. همان‌طور که گفته شد، ضریب طول مؤثر جدول فوق برای شرایط تکیه‌گاهی ایده‌آل ارائه شده که این شرایط معمولاً در اتصالات سازه‌ های واقعی وجود ندارند، از این رو احتیاج به محاسبه‌ی دقیق‌تر ضریب K، به کمک توضیحات بندهای مذکور، می‌باشد.

همچنین برای مقاطع ساخته شده مانند مقاطع دوبل که معمولاً در ستون ها و مهاربندها از آن‌ها استفاده می‌شود، در بخش 10-2-4-7-1 ضرایب طول مؤثر ارائه شده که در شکل زیر مشاهده می‌شوند.

ضرایب طول مؤثر

در همین رابطه، پارامتر طول مؤثر (Effective Length)، به حاصل‌ضرب K در طول آزاد بین تکیه‌گاه‌ها (L) گفته می‌شود (KL). این طول در واقع نشان می‌دهد که طول معادل این عضو در صورتی که با شرایط تکیه‌گاهی دوسر مفصل ساخته شود، چه میزان خواهد بود.

پارامتر تأثیرگذار بعدی در کمانش، شعاع ژیراسیون نامیده می‌شود که از خصوصیات هندسی مقطع می‌باشد. شعاع ژیراسیون فاصله‌ایست که اگر تمام سطح مقطع المان، در آن فاصله نسبت به محور x متمرکز شود، ممان اینرسی تغییری نمی‌کند (در واقع فاصله‌ای از محور x را نشان می‌دهد که اگر مساحت یک مقطع را به صورت متمرکز در یک نقطه جمع کنیم، همان ممان اینرسی اولیه مقطع اصلی را ایجاد می‌کند).

.

به‌طورکلی در حالتی که شعاع ژیراسیون حول دو محور اصلی مقطع برابر نباشند، مقطع تمایل دارد حول محور ضعیف‌تر (محوری که شعاع ژیراسیون کمتری دارد) کمانش نماید. شعاع ژیراسیون حول محور x از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

محاسبه شعاع ژیراسیون حول محور x

با دقت در این فرمول متوجه می‌شویم که هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر و سطح مقطع کوچک‌تر باشد، شعاع ژیراسیون آن ‌هم بزرگ‌تر می‌شود. در نتیجه شعاع ژیراسیون بالاتر نشان‌دهنده‌ی توان تحمل بیشتر بارهای کمانش است. همین موضوع یکی از دلایل تمایل طراحان به استفاده از مقاطع دوبل برای مهاربندهاست.

پس از تعریف شعاع ژیراسیون، حال به تعریف پارامتر مهمی به نام ضریب لاغری می‌رسیم. به نسبت طول مؤثر عضو به شعاع ژیراسیون مقطعِ عضو ضریب لاغری گفته می‌شود (KL/r). این پارامتر در تعیین مٌدهای خرابی یک مقطع بسیار تأثیرگذار است.

با توجه به تعریف ضریب لاغری، مقاطع به سه دسته‌ی اصلی تقسیم می‌شوند که به کمک آن رفتار مقاطع تحت بار محوری را می‌توان بررسی نمود. این سه دسته عبارت‌اند از:

  • مقاطع کوتاه (چاق):

    مقاطع کوتاه مقاطعی هستند که ضریب لاغری آن‌ها کوچک می‌باشد، در این حالت مقطع تحت تنش فشاری خراب شده و هیچ کمانشی در آن رخ نمی‌دهد.

  • مقاطع لاغر (دراز):

    در این مقاطع، معمولاً مقطع تحت کمانش و پیش از رسیدن به حد تسلیم خراب می‌شود. رفتار این ستون‌ها وابسته به مدول الاستیسیته‌ی آن‌ها (E) است.

  • مقاطع با طول متوسط:

    در مقاطعی که ضریب لاغری بین دو حالت فوق قرار دارد، خرابی ترکیبی از مٌدهای کمانشی و تنش فشاری خواهد بود.

ارائه‌ی حدود برای ضریب لاغری در آیین‌نامه‌های مختلف با توجه به نوع عضو انجام می‌گیرد. به عنوان مثال در رابطه با ستون‌های فولادی در بسیاری از آیین‌نامه‌های مطرح بین­ المللی مقادیر زیر پیشنهاد شده است:

  • ستون‌های کوتاه دارای ضریب لاغری کمتر از 50 می‌باشند.
  • ستون‌های لاغر دارای ضریب لاغری بزرگ‌تر از 200 هستند.
  • ستون‌ها با طول متوسط هم ستون‌هایی هستند که ضریب لاغری آن‌ها بین 50 و 200 قرار دارد. رفتار این ستون‌ها وابسته به حد مقاومتی (Strength Limit) آن‌ها می‌باشد.

در سال 1757 اویلر رابطه‌ای معرفی نمود که به کمک آن می‌توان نیرویی که یک ستون ایده‌ آل لاغر قبل از کمانش تحمل می‌کند را محاسبه نمود. ستون ایده‌آل لاغر، ستونی است که کاملاً مستقیم بوده، از مصالح همگن ساخته شده و هیچ تنش اولیه‌ ای در آن وجود نداشته باشد.

زمانی که بار به مقدار بار اویلر می‌رسد، به آن بار بحرانی هم گفته می‌شود. با رسیدن نیروی یک ستون به نیروی کمانش، افزایش اندک بار سبب می‌شود که ستون به‌یک‌باره تغییرشکل داده و فرم جدید بگیرد.

فرمول اویلر برای محاسبه بار بحرانی

در این فرمول:

E: مدول الاسیتیسیته

I: ممان اینرسی مقطع

K: ضریب طول مؤثر ستون

L: طول آزاد بین دو تکیه‌گاه

با دقت در فرمول فوق، می‌توان نتیجه گرفت که بار بحرانی با مدول الاستیسیته (E) و ممان اینرسی (I) رابطه مستقیم داشته و با افزایش این دو، بار بحرانی مقطع (مقاومت در برابر کمانش) هم افزایش می‌یابد.

همچنین مربع طول مؤثر (KL)، با بار بحرانی رابطه عکس داشته و با افزایش طول مؤثر، بار بحرانی کاهش می‌یابد؛ این بدین معناست که بار بحرانی برای یک ستون دو سر مفصل در مقایسه با یک ستون با یک انتهای گیردار و یک انتهای آزاد،  1/4 می‌باشد.

برای تأکید بیشتر بر روی اهمیت ضریب لاغری (KL/r)  و همچنین روشن‌تر شدن رابطه‌ی آن با بار کمانش، رابطه بار بحرانی کمانش را می‌توان به صورت زیر هم نوشت:

رابطه بار بحرانی کمانش

در این رابطه مشخص است که مربع ضریب لاغری (KL/r) با بار کمانش (P) رابطه معکوس دارد، از این رو با افزایش ضریب لاغری، بار کمانش کاهش می‌یابد (مقطع تحت بار فشاری کمتری کمانش می‌کند) و مقطع ضعیف می‌شود.

کمانش الاستیک و غیر الاستیک

همان‌طور که در ابتدا هم بیان گردید، با توجه به مصالح سازنده‌ی عضو، کمانش را می‌توان به دو صورت کمانش الاستیک و غیر الاستیک (پلاستیک) تعریف نمود. در کمانش الاستیک فرض می‌شود در زمان کمانش عضو، رفتار ماده همچنان در ناحیه‌ی الاستیک قرار داشته و ماده تسلیم نشده است. در این حالت تنش در عضو، کمتر از تنش تسلیم بوده و مدول الاستیسیته (E) را هم تقریبا می‌توان خطی فرض نمود.

اما در حالتی که کمانش غیر الاستیک است، با افزایش تنش‌ها از میزان تنش تسلیم مصالح، منحنی تنش-کرنش هم غیرخطی خواهد شد. در این حالت، مدول الاستیسیته در هر لحظه به دلیل رفتار غیرخطی ماده، متغیر بوده و نمی‌توان برای محاسبه‌ی بار بحرانی کمانش از یک مدول الاستیسیته‌ ی ثابت استفاده نمود.
در نتیجه برای محاسبه‌ی مدول الاستیسیته باید در هر سطح تنش، شیب خط مماس بر منحنی تنش-کرنش را محاسبه نمود که به آن مدول الاستیسیته‌ی مماسی (تانژانتی) یا   گفته می‌شود. با این توضیحات، بار بحرانی کمانش در حالت الاستیک و غیر الاستیک برابر است با:

بار بحرانی کمانش در حالت الاستیک و غیر الاستیک

در صورتی که منحنی این دو فرمول رسم گردند، شکل زیر حاصل می‌شود. این منحنی با توجه به ویژگی‌های ماده یعنی Fy ، E و Et و همچنین ضریب لاغری مقطع (KL/r) تعیین می‌شود. این منحنی برای المانی با K=1 رسم شده است.

منحنی بار بحرانی کمانش در مقابل ضریب لاغری عضو

منحنی بار بحرانی کمانش (Fcr) در مقابل ضریب لاغری عضو (K=1)

معادله‌ی منحنی فوق را در ناحیه‌ی غیر الاستیک می‌توان به صورت یک تابع نمایی نشان داد. در ادامه و در شکل زیر معادله‌ی هر دو بخش منحنی، مربوط به حالت کمانش الاستیک و غیر الاستیک، نشان داده شده است. ضریب 0.877 که در Fe  (تنش کمانش الاستیک) ضرب شده برای در نظر گرفتن ناشاقولی (Crookedness) اولیه‌ی عضو است.

با دقت در محور افقی نمودار زیر مشخص می‌شود که با کاهش ضریب لاغری (KL/r) یا به عبارتی با قوی‌تر شدن مقطع، کمانش از حالت الاستیک به غیر الاستیک تبدیل شده و در واقع نشان می‌دهد که با تقویت مقطع، المان تحت تنش‌های بزرگ‌تری کمانش می‌نماید، به همین دلیل همان‌طور که قبل‌تر هم اشاره شد، در مقاطع چاق معمولاً پیش از وقوع کمانش، مقطع تحت تنش فشاری خراب می‌شود.

مرز لاغری که سبب تبدیل کمانش الاستیک به غیر الاستیک می‌شود، عدد زیر می‌باشد، که با توجه به خصوصیات مصالح سازنده‌ی مقطع تعیین می‌شود.

 

 

 

معادله کمانش الاستیک و کمانش غیر الاستیک در منحنی‌ کمانش- ضریب لاغری

معادله‌ی دو بخش کمانش الاستیک و کمانش غیر الاستیک، در منحنی‌ کمانش- ضریب لاغری

 

 

کمانش کلی مهاربند ها (Overall Buckling)

 

در این بخش کمانش کلی مهاربندها تعریف شده و ضوابط آیین‌نامه‌ ای مربوط به آن ارائه می‌شود. در شکل زیر یک نمونه کمانش کلی مهاربند مشاهده می‌شود که به دلیل عدم وجود لقمه، جهت تأمین اتصال مناسب بین دو المان مهاربند، رخ داده است.

 

کمانش کلی مهاربند ها تحت زلزله

کمانش کلی بادبند ها تحت زلزله

 

نکات ذکر شده در بخش گذشته منجر به رسم نموداری شد که محور افقی آن لاغری و محور عمودی، بار بحرانی کمانش را نشان می‌دهد. حال با توجه به این نمودار، ضوابط آیین‌نامه‌ ای در رابطه با کمانش کلی مقطع ارائه شده است.

با توجه به بخش 10-2-4-3 از مبحث دهم، ضریب لاغری اعضای تحت‌فشار نباید از 200 کمتر باشد. همچنین با مراجعه به بخش 10-2-4-4 از مبحث دهم مقررات ملی، رابطه‌هایی برای محاسبه‌ی بار بحرانی کمانش، با توجه به معادله‌ی نمودار بخش قبل، تعریف شده‌ است.

محاسبه‌ی بار بحرانی کمانش طبق مبحث دهم مقررات ملی

 

روابط ذکر شده در اینجا برای کمانش‌های کلی از نوع خمشی می‌باشد؛ اما برخی از اعضا ممکن است تحت کمانش پیچشی و یا کمانش خمشی-پیچشی هم قرار گیرند. به‌طورکلی سه نوع کمانش کلی ممکن است در المان رخ دهد:

  • کمانش خمشی:

    این کمانش تعییرشکلی است ناشی از خمش که حول محور با بزرگ‌ترین ضریب لاغری رخ می‌دهد که همان محور ضعیف مقطع یا محور با شعاع ژیراسیون کوچک‌تر خواهد بود. مقاطعی که تحت نیروی فشاری قرار دارند، با هر نوع شکلی، ممکن است دچار این کمانش شوند.

  • کمانش پیچشی:

    این نوع کمانش حول محور طولی المان رخ می‌دهد. این حالت تنها در مقاطع لاغری که دارای دو محور تقارن هستند (مانند مقاطع صلیبی) رخ می‌دهد. مقاطع گرم نورد شده‌ی استاندارد معمولاً تحت کمانش پیچشی قرار نمی‌گیرند و فقط در حالتی که مقطع از ورق ساخته شده باشد این حالت باید کنترل گردد.

  • کمانش خمشی-پیچشی:

    این حالت ترکیبی از کمانش خمشی و پیچشی می‌باشد و در اثر آن مقطع به طول هم‌زمان دچار خمش و پیچش می‌شود. این کمانش تنها در مقاطع نامتقارن رخ می‌دهد، که عبارت‌اند از: مقاطعی با یک محور تقارن مانند ناودانی، نبشی با بال مساوی، دوبل نبشی و همچنین مقاطع بدون محور تقارن مانند نبشی‌های با بال نامساوی.

 

سه حالت اصلی کمانش کلی

سه حالت اصلی کمانش کلی

 

 سه حالت اصلی کمانش کلی از نمای سه بعدی

سه حالت اصلی کمانش کلی از نمای سه‌بعدی

الزامات طراحی مقاطع در حالتی که کمانش به صورت پیچشی و یا خمشی-پیچشی باشد در بند 10-2-4-5 مبحث دهم مقررات ملی ذکر شده‌اند. با توجه به این بند از آیین‌نامه، کمانش‌های پیچشی و خمشی-پیچشی باید در اعضای فشاری زیر در نظر گرفته شوند:

  • مقاطع دارای یک محور تقارن (مانند ناودانی).
  • مقاطع نامتقارن (مانند نبشی با بال نامساوی).
  • مقطع دارای دو محور تقارن است در حالتی که طول آزاد مهارنشده در برابر پیچش، از طول آزاد مهارنشده در برابر خمشی تجاوز نماید.

با این توضیحات، از آنجایی که معمولاً مقاطع مورد استفاده در مهاربند ها جزو سه حالت فوق نمی‌باشند، می‌توان نتیجه گرفت که کمانش‌های پیچشی و خمشی-پیچشی معمولاً در مهاربندها رخ نمی‌دهند و احتمال رخداد کمانش کلی از نوع خمشی بیشتر خواهد بود.

با توجه به صحبت های انجام شده حتما آشنایی با مهاربند کمانش تاب برای شما جالب خواهد بود، پس در صورت تمایل می توانید مقاله آموزشی “مهاربند کمانش تاب (BRB)” را به صورت رایگان مطالعه و دریافت نمایید.

کمانش کلی در اعضای ساخته شده

اعضای بادبندی به وسیله‌ی مقاطعی ساخته می‌شوند که معمولاً به آن‌ها مقاطع ساخته شده گفته می‌شود. برای کنترل کمانش کلی در المان‌های فشاری که از نوع ساخته شده هستند، مبحث دهم مقررات ملی ضوابط جداگانه‌ای در نظر می‌گیرد. اعضای ساخته شده عبارت‌اند از:

الف- مقاطع ساخته شده از ورق.

ب- مقاطع ساخته شده از دو یا چند نیمرخ با قطعات لقمه بین آن‌ها.

پ- مقاطع ساخته شده از دو یا چند نیمرخ به همراه ورق سراسری یا بست.

ت- مقاطع ساخته شده از دو نیمرخ به هم متصل شده.

مقاومت فشاری مقطع ساخته شده، با توجه به ضریب لاغری (KL/r) آن‌ها تعیین می‌شود. به عبارتی، با توجه به نوع اتصال قطعات متصل‌کننده‌ به المان‌های اصلی که می‌توانند پیچی یا جوشی باشند، ضریب لاغری این مقاطع اصلاح می‌شود.

در ادامه و پس از اصلاح ضریب لاغری با استفاده از روابطی که در بندها 10-2-4-4 و 10-2-4-5 مبحث دهم، در رابطه با کمانش خمشی، کمانش پیچشی و کمانش خمشی-پیچشی وجود دارند، اقدام به محاسبه‌ی بار بحرانی کمانش در مقاطع ساخته شده می‌شود.

 

کمانش موضعی  (Local Buckling)

نکات ذکر شده در مورد کمانش که در بخش‌های گذشته در مورد آن‌ها صحبت شد، اصطلاحاً مربوط به حالت کمانش کلی (Overall Buckling) بودند. نوعی دیگری از کمانش هم وجود دارد که به آن کمانش موضعی ( Local Buckling) گفته می‌شود و طی آن قسمتی از مقطع خاصیت باربری خود را از دست می‌دهد. برای جلوگیری از کمانش موضعی باید نسبت پهنا به ضخامت هر یک از اجزای مقطعِ عضو فشاری طوری انتخاب شود که از وقوع این پدیده جلوگیری به عمل آید. در ادامه یک نمونه از کمانش موضعی در تیر مشاهده می‌شود.

 

کمانش موضعی جان تیرها

کمانش موضعی جان تیرها

 

کمانش موضعی در حالتی رخ می‌دهد که المان‌های تشکیل‌دهنده‌ی مقطع بسیار لاغر باشد. محدودیت‌های مربوط به کمانش کلی تا زمانی است که مقطع قبل از رسیدن به Fcr دچار کمانش موضعی نشود، از این رو کنترل کمانش موضعی از اهمیت زیادی برخوردار بوده و با دقت در آیین‌نامه‌ ها هم می‌توان مشاهده کرد که ابتدا کنترل کمانش موضعی مقطع انجام شده، سپس کمانش کلی کنترل می‌گردد.

کمانش موضعی به صورت یک کمانش محلی یا چروکیدگی (Wrikling) در مقطع رخ می‌دهد. معیار بررسی احتمال رخداد کمانش موضعی، نسبت پهنا به ضخامت یا 𝝀 برای هر عضو تشکیل‌دهنده‌ی مقطع است. کمانش موضعی در دو حالت در مقاطع رخ می‌دهد:

  • مقاطع تحت‌فشار محوری:

    در این حالت مقاطع فولادی به دو دسته‌ی لاغر (Slender) و غیرلاغر (NonSlender) تقسیم می‌شوند. در صورتی که نسبت پهنا به ضخامت اجزای فشاری تشکیل‌دهنده‌ی مقطع عضو از  𝝀بزرگ‌تر باشد، مقطع لاغر محسوب می‌شود.  𝝀r در واقع مرز بین مقطع لاغر و غیرلاغر می‌باشد که در جدول 10-2-2-1 تا 10-2-2-4 مبحث دهم قابل مشاهده‌اند.

 

کمانش موضعی مقاطع تحت خمش

 

مطابق تبصره‌ی موجود در بند 10-2-2-2-1 مبحث دهم، استفاده از مقاطع فولادی با اجزای لاغر در اعضایی که تحت اثر فشار محوری قرار دارند (مانند مهاربندها)، مجاز نمی‌باشد.

  • مقاطع تحت خمش:

    مقاطع تحت خمش از نظر کمانش موضعی به سه گروه تقسیم می‌شوند که در بند 10-2-2-2-2 به آن‌ها اشاره شده است که در ذیل مشاهده می‌شوند.

 کمانش موضعی مقاطع تحت خمش

تأثیر کمانش کلی و موضعی در شکل پذیری سازه

همان‌طور که می‌دانیم، شکل‌ پذیری به معنای توانایی تحمل تغییرشکل‌های غیر الاستیک توسط یک عضو، بدون کاهش قابل ملاحظه‌ی مقاومت می‌باشد که سبب استهلاک انرژی می‌شود. در اعضای سازه‌ ای شکل‌ پذیری به وسیله‌ی تشکیل مفاصل پلاستیک تأمین می‌شود.

در قاب‌ های مهاربندی همگرا، المان‌های مهاربندی وظیفه‌ی تأمین شکل پذیری کلی سازه را بر عهده دارند. در مورد قاب‌ های مهاربندی واگرا هم تشکیل مفاصل پلاستیک در تیرهای پیوند سبب اتلاف انرژی و تأمین شکل‌ پذیری مورد نیاز سیستم می‌شود.

در واقع تشکیل مفاصل پلاستیک در اعضای مختلف سبب می‌شود که سایر المان‌های سازه‌ای الاستیک رفتار کرده و دچار آسیب‌ جدی نشوند. از این رو رفتار اعضای شکل‌ پذیرکه به عنوان فیوزهای سازه‌ ای عمل می‌کنند، از اهمیت دوچندانی برخوردار است. در مورد مهاربندها، کمانش موضعی و کمانش کلی مهاربند تأثیر مستقیم در قابلیت جذب انرژی سیستم دارد.

ضوابط ذکر شده در بخش‌های گذشته با توجه به کنترل معیارهای پایداری، سختی و مقاومت اعضا بودند که در بخش دوم از مبحث دهم مقررات ملی مطرح‌شده‌اند؛ اما علاوه بر معیارهای طراحی، معیار شکل‌ پذیری در اعضا هم باید مورد توجه قرار گیرد. برای قاب‌های مهاربندی شده دو حد شکل‌ پذیری متوسط و زیاد در نظر گرفته می‌شود. با توجه به این نکته قاب‌ های مهاربندی شده به دو دسته‌ی قاب‌ های معمولی و قاب‌ های ویژه تقسیم می‌شوند.

عوامل تاثیرگذار بر شکل پذیری :

  • در سازه‌ها با شکل‌پذیری زیاد و متوسط که از آن‌ها انتظار تحمل تغییرشکل‌ های غیر الاستیک قابل‌توجهی می‌رود، برای مقاطع اعضا ضوابط سخت‌گیرانه‌تری در مورد کمانش موضعی در نظر گرفته می‌شود تا امکان رسیدن به شکل‌ پذیری‌های بیشتر فراهم گردد.
  • در حالتی که مقطع دارای شکل پذیری متوسط و یا زیاد باشد، در رابطه با نسبت پهنا به ضخامتِ اجزا (𝝀) تعریف جدیدی برای فشردگی مطرح می‌شود که به آن مقطع فشرده‌ی لرزه‌ ای گفته می‌شود. این مقطع دقیقاً همان تعریف مقطع فشرده را دارد اما به جای مقایسه‌ی 𝝀 با 𝝀r برای تعیین فشردگی یا عدم فشردگی، 𝝀 با  𝝀md (برای شکل‌ پذیری متوسط) و 𝝀hd (برای شکل‌ پذیری زیاد) مقایسه می‌شود.
  • در حالتی که قاب مهاربندی شده از نوع معمولی یا ویژه باشد، برخی از اعضای سازه‌ای باید فشرده‌ی لرزه‌ای در نظر گرفته شوند. جدول 10-3-4-1 مبحث دهم، مربوط به محدودیت نسبت پهنا به ضخامت در اجزای فشاری با شکل پذیری متوسط و زیاد می‌باشد.

مفهوم فشردگی و فشردگی لرزه‌ ای در آیین‌نامه‌های طراحی فولادی به منظور جلوگیری از کمانش موضعی اعضا معرفی شده است. با مقایسه‌ی ضوابط فشردگی آیین‌ نامه در مورد مهاربندهای همگرای معمولی و مهاربندهای همگرای ویژه به نتایج مهمی می‌توان رسید.

المان‌های مهاربند در قاب‌های همگرای معمولی و ویژه باید از نوع فشرده‌ی لرزه‌ ای باشند؛ اما نکته‌ی مهم در رابطه با کنترل فشردگی المان‌ های مهاربند این است که در قاب‌ های همگرای معمولی این کنترل با توجه به محدودیت 𝝀md انجام می‌شود اما در قاب‌های همگرای ویژه که شکل پذیری بیشتری دارند این کنترل با  𝝀hd صورت می‌گیرد.

همان‌طور هم که می‌دانیم،  𝝀hd در مقایسه با 𝝀md ضابطه‌ای سخت‌گیرانه‌تر بوده و سبب تقویت مقاطع می‌شود. هدف از این سختگیری بیشتر، تأخیر هر چه بیشتر کمانش موضعی است تا امکان رسیدن به سطوح بالاتری از شکل پذیری فراهم شود.

نتیجه گیری مهم :

با این توضیحات می‌توان نتیجه گرفت که کمانش موضعی تأثیر نامطلوبی بر روش شکل‌پذیری داشته، و تا حد امکان وقوع آن باید به تأخیر بیافتد. لازم به ذکر است که احتمال رخداد کمانش کلی و کمانش موضعی به صورت هم‌زمان در مهاربند وجود دارد.

به‌طورکلی شکل‌ پذیری در مهاربندها به دو صورت تأمین می‌گردد:

تسلیم مهاربندهای کششی که سبب ورود مقطع مهاربند به ناحیه‌ی غیر الاستیک می‌شود و درنتیجه‌ی آن، جذب انرژی صورت می‌گیرد. کمانش غیر الاستیک و کلی مقطع.

همان‌طور که در بخش‌های گذشته هم ذکر شد، کمانش به دو صورت کمانش الاستیک و غیر الاستیک می‌باشد. کمانش الاستیک زمانی رخ می‌دهد که مقطع قبل از تسلیم مصالح، کمانش نماید، در این حالت کمانش عضو هیچ کمکی به شکل‌پذیری سیستم نمی‌نماید. با این توضیحات، کمانشی که سبب تأمین شکل‌پذیری سیستم می‌شود، کمانش غیر الاستیک خواهد بود.

 

در بخش بعدی کمانش داخل و یا خارج صفحه‌ ی مهاربندها بررسی می‌شود و نحوه‌ی تأمین شکل‌پذیری در هر یک از آن‌ها شرح داده خواهد شد.

 

بررسی انواع کمانش‌ مهاربند ها

مهاربندها ممکن است در دو حالت داخل و یا خارج صفحه کمانش کنند که در شکل زیر هر کدام از این حالت‌ها نمایش داده شده است.

کمانش داخل و خارج صفحه

شکل شماتیک از کمانش داخل و خارج صفحه

علل عمده وقوع کمانش خارج صفحه‌ی مهاربندها:

الف) سختی ورق اتصال (Gusset Plate) در خارج از صفحه بسیار ناچیز است که سبب می‌شود کمانش در این جهت راحت‌تر‌ باشد.

ب) در مواردی که مهاربند در داخل دیوار (میان قاب) قرار می‌گیرد، به سبب سختی درون صفحه‌ی دیوار، امکان تغییرشکل داخل صفحه کاهش یافته و مهاربند به صورت خارج از صفحه کمانش می‌کند.

 

کمانش خارج صفحه و کمانش داخل صفحه بادبند

کمانش خارج صفحه (شکل سمت راست) در مقابل کمانش داخل صفحه (شکل سمت چپ) بادبند

 

در صورتی که نیمرخ مهاربند متقارن باشد، امکان وقوع کمانش بادبند به داخل و خارج از صفحه یکسان می‌باشد، اما اغلب به علت سختی پایین‌تر ورق اتصال (ورق‌ گاست) در خارج از صفحه، کمانش خارج صفحه رخ می‌دهد.

به عنوان مثال برای نیمرخ قوطی، با توجه به نکته‌ی ذکر شده، کمانش محتمل به صورت کمانش خارج از صفحه خواهد بود. تعداد مقاطع مهاربند که کمانش داخل صفحه داشته باشند اندک می‌باشد. جفت نبشی که از بال کوتاه کنار هم قرار گرفته‌اند کمانش داخل صفحه ممکن است داشته باشد.

به‌طورکلی در صورتی که بخواهیم کمانش به صورت داخل صفحه رخ دهد، لاغری خارج صفحه‌ی مقطع مهاربند باید کمتر از لاغری داخل صفحه باشد تا امکان کمانش داخل صفحه بادبند فراهم شود. برخی از منابع برای این نسبت عدد 0.65 را پیشنهاد نموده‌اند.

 

بررسی امکان کمانش به صورت داخل صفحه

محل تشکیل مفصل‌های پلاستیک

محل تشکیل مفصل‌های پلاستیک در حالت کمانش داخل صفحه و خارج صفحه متفاوت است. در حالتی که کمانش داخل صفحه مهاربند باشد، سه مفصل پلاستیک تشکیل خواهد شد که عبارت‌اند از:

  • یک مفصل پلاستیک در وسط دهانه.
  • دو مفصل پلاستیک دیگر در طرفین عضو، خارج از ورق‌های اتصال.

 

کمانش مهاربند(کمانش داخل صفحه )

کمانش مهاربند : کمانش داخل صفحه بادبند و سالم ماندن ورق اتصال که بیانگر تشکیل مفصل پلاستیک در خارج از این ورق است.

 

در حالتی که کمانش خارج صفحه مهاربند باشد، همچنان سه مفصل پلاستیک تشکیل می‌شود که عبارت‌اند از:

  • یک مفصل پلاستیک همچنان در وسط دهانه.
  • دو مفصل پلاستیک دیگر در داخل ورق‌های اتصال.

 

کمانش خارج صفحه مهاربند و تشکیل مفصل پلاستیک

کمانش بادبند : کمانش خارج صفحه مهاربند و تشکیل مفصل پلاستیک در ورق اتصال که سبب گسیختگی این ورق شده

 

با توضیحات ارائه شده متوجه می‌شویم که طراحی ورق اتصال تأثیر فراوانی در نحوه‌ی کمانش بادبند ها خواهد داشت که یک نمونه از آن در شکل زیر مشاهده می‌شود.

 

تأثیر ورق‌های اتصال در نوع کمانش داخل یا خارج صفحه‌ مهاربند

تأثیر ورق‌های اتصال در نوع کمانش داخل یا خارج صفحه‌ی مهاربند

 

در شکل فوق مشاهده می‌شود که با ضعیف‌تر طراحی کردنِ وسط ورق اتصال در شکل سمت چپ (کاهش عرض ورق)، تمایل به تشکیل مفصل پلاستیک در این ورق می‌باشد تا کمانش عضو به صورت خارج صفحه رخ دهد.

 نکته کلیدی :

از نظر تأمین شکل‌ پذیری، کمانش داخل صفحه و خارج صفحه تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند؛ اما برای رسیدن به حدود شکل پذیری مورد نیاز، ضوابط اشاره شده در آیین‌ نامه‌ها باید رعایت گردند.

به عنوان مثال در بند 10-3-11-3 مبحث دهم ذکر شده، در حالتی که کمانش بادبند ها از نوع خارج صفحه در نظر گرفته می‌شود، از آنجایی که مفاصل پلاستیک در داخل ورق‌ های اتصال تشکیل می‌شوند، این ورق‌ها باید قادر به تحمل دوران‌های غیر الاستیک حاصل از تغییرشکل‌های پس از کمانش باشند.

از این رو، علاوه بر اینکه شرایط کمانش خارج صفحه باید فراهم شود، مهاربندها باید در فاصله‌ ای به اندازه‌ی دو برابر ضخامت صفحه‌ی اتصال (2t) قبل از خط تکیه‌گاهی ورق اتصال (خط آزاد تنش) قطع شوند. نمونه‌هایی از رعایت این فاصل در ورق اتصال‌های مختلف در شکل زیر مشاهده می‌شود.

 

رعایت فاصله‌ی 2t از خط تکیه‌گاهی ورق اتصال

رعایت فاصله‌ی 2t از خط تکیه‌گاهی ورق اتصال، در حالت‌های مختلف

 

 

رعایت فاصله‌ی 2t در اتصال مهاربند به ورق اتصال

رعایت فاصله‌ی 2t در اتصال مهاربند به ورق اتصال

 

در نظر گفتن این فاصله سبب می‌شود ورق اتصال بتواند آزادانه دوران نماید، در صورتی‌ که این فاصله رعایت نشود ورق اتصال در سیکل‌های اولیه، دچار گسیختگی شده و امکان دوران‌های غیر الاستیک و تشکیل مفصل پلاستیک در آن وجود نخواهد شد.

با این توضیحات می‌توان نتیجه گرفت که تفاوت چندانی میان کمانش داخل صفحه و خارج صفحه از نظر شکل‌ پذیری وجود ندارد و هر یک از این دو در صورتی که به درستی طراحی شوند، می‌توانند شکل‌پذیری مورد نیاز سیستم را تأمین نمایند.

لازم به ذکر است که کمانش خارج صفحه به دلیل اینکه سبب می‌شود میانقاب‌ها دچار مشکلات بیشتری شوند، گاهی کمتر مورد توجه قرار می‌گیرد، اما با اتخاذ تدابیر لازم در راستای مهار این میانقاب‌ها با استفاده از وال‌ پست‌ می‌توان، از خرابی این المان‌ها هم جلوگیری نمود تا سبب آسیب‌های مالی و جانی نشود.

عرض ویتمور

بنا به نظریه‌ای که در ابتدا در سال 1952 توسط ویتمور (Whitmore) ارائه شد، تنش‌های حاصل بر روی ورق اتصال در سطحی توزیع می‌گردند که این سطح، با زاویه‌ی 30 درجه نسبت به اولین وسیله‌ی اتصال رسم شده و تا آخرین وسیله‌ی اتصال ادامه می‌یابد. این کار سبب به وجود آمدن یک ذوزنقه بر روی ورق اتصال خواهد شد، در این حالت به طول قاعده‌ ی بزرگ ذوزنقه‌ی مذکور، عرض ویتمور گفته می‌شود.

به سطح مقطع حاصل از ضرب عرض ویتمور در ضخامت ورق را سطح مقطع مؤثر ورق گاست می‌گویند. نحوه‌ی محاسبه‌ی عرض ویتمور در شکل زیر، در حالت اتصالات پیچی و جوشی، مشاهده می‌شود.

عرض ویتمور در اتصالات پیچی و جوشی

عرض ویتمور در اتصالات پیچی و جوشی

 

با تقسیم نیروی محوری موجود در مهاربند بر سطح مقطع مؤثر گاست پلیت، تنش موجود در ورق اتصال حاصل می‌شو‌د که از این تنش برای طراحی ابعاد ورق اتصال (گاست پلیت) استفاده می‌شود.

ضوابط مربوط به لقمه در مقاطع ساخته شده مهاربندها

در بسیاری از مواقع مقطع اعضای فشاری مانند مهاربندها، به صورت ساخته‌شده مورد استفاده قرار می‌گیرند. در نتیجه جهت اتصال آن‌ها باید تمهیداتی اندیشیده شود. جوش سرتاسری دو مقطع به یکدیگر معمولاً به دلیل صدماتی که این فرآیند به مقطع وارد می‌کند (مانند ترد شدن یا سوختگی مقطع)، سبب کاهش شکل پذیری می‌شود، چندان مورد اقبال نیست. بدین منظور، می‌توان از بست‌هایی که به اصطلاح به آن‌ها لقمه گفته می‌شود، استفاده نمود.

لقمه، در برخی مقاطع مانند مقاطع دوبل نبشی و یا دوبل ناودانی، جهت اتصال المان‌ها به یکدیگر استفاده می‌شوند که در شکل زیر هم یک نمونه از این مقاطع ساخته شده به کمک لقمه دیده می‌شود. لقمه‌ها معمولاً به شکل تسمه‌ هایی ساخته می‌شوند که این تسمه‌ها از دو طرف مقطع اندکی بیرون‌زدگی دارند تا فرآیند جوشکاری تسهیل شود.

 

اتصال مقطع دوبل نبشی به کمک لقمه

اتصال مقطع دوبل نبشی به کمک لقمه در فواصل a از یکدیگر

 

ساخت مقطع دوبل ناودانی به کمک لقمه

ساخت مقطع دوبل ناودانی به کمک لقمه

 

محدودیت های آیین نامه ای :

محدودیت‌های مربوط به بست‌ ها و لقمه‌ ها در مقاطع ساخته شده عبارت‌اند از:

  • با توجه به بند 10-2-4-7-2 از مبحث دهم مقررات ملی، در مقاطع ساخته شده که در آن‌ها از لقمه استفاده می‌شود، فاصله‌ی لقمه‌ مهاربند ها (a) باید به نحوی باشد که ضریب لاغری حداقل برای هر یک از اجزا (ri) در فاصله‌ی a، کوچک‌تر از  3/4 ضریب لاغری کل عضو ساخته شده باشد.

 

تعیین فاصله‌ی لقمه‌ها طبق مبحث 10

 

  • بست‌ های مورد استفاده در اعضای مهاربندی در قاب‌های مهاربندی همگرای ویژه در بند 10-3-11-1 مورد بحث واقع شده‌اند. در این قاب‌ها، لقمه‌های مهاربندهایی که مقطع آن‌ها به اصطلاح ساخته شده محسوب می‌گردد باید طوری باشند که لاغری تک نیمرخ ( a/ri) در فاصله بین دو لقمه، از 0.4 لاغری کل حاکم بر عضو مرکب تجاوز ننماید (این ضریب برای شکل‌ پذیری ویژه می‌باشد).

لقمه های مهاربند های با مقطع ساخته شده

r: شعاع ژیراسیون حداقل تک نیمرخ

a : فاصله‌ی بین هر دو لقمه‌ ی متوالی

همچنین مجموع مقاومت‌ برشی طراحی اتصال‌ دهنده‌ ها باید برابر یا بیشتر از مقاومت کششی طراحی هر عضو باشد . فاصله‌ی لقمه‌ها باید به طور یکنواخت باشد و تعداد لقمه‌ ها در طول عضو از 2 عدد کمتر نشود . لقمه‌ ها در یک‌چهارم میانی طول آزاد مهاربندها هم نباید تعبیه شوند.

 

منابع

 

 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 29 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 2 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و بدون نیاز به عضویت به ازای پرداخت فقط 2 هزار تومان

مقالات مشابه
تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. مصطفی کریمی

    سلام، سایت بسیار خوبی دارید
    آموزش مفهومی و کاملی بود

    پاسخ دهید

کمتر از 5 دقیقه تا شرکت در آزمون  فاصله دارید!
برای شرکت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این ده نکته فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این پکیج فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link