طراحی سقف تیرچه بلوک با حل مثال و دانلود دیتیل های آن

همانطور که می دانید یکی از انواع متداول سقف ها، سقف تیرچه‌ بلوک می باشد. اما چند سوال: ضخامت سقف تیرچه‌ بلوک به چه صورتی تعیین می شود؟ حداکثر طول تیرچه به چه میزانی است؟ کدام جهت تیر ریزی در سقف تیرچه بلوک بهتر است؟

در این مقاله جامع گام به گام به طراحی سقف تیرچه‌ بلوک با حل یک مثال جامع می پردازیم. شما می توانید دیتیل اتوکد سقف تیرچه‌ بلوک را در انتهای همین صفحه دانلود کنید.

توجه: اگر علاقمند به یادگیری و آموزش طراحی انواع سقف ها هستید شرکت در دوره آموزش طراحی انواع سقف های متداول به صورت دستی و نرم افزاری سبزسازه را از دست ندهید.

⌛ آخرین به روز رسانی: 27 تیر 1400

📕 تغییرات به روز رسانی: آپدیت بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399

1. سقف تیرچه بلوک چیست؟

سقف تیرچه‌ بلوک ترکیبی از تیرچه بتن مسلح و بلوک سبک سیمانی یا بلوک سفالی است. سقف تیرچه بلوک به دو دسته کلی سقف های با تیرچه های بتنی و سقف های با تیرچه های فولادی (تیرچه کرومیت) تقسیم بندی می شوند. سقف تیرچه‌ بلوک به دلیل راحتی در سرعت و راحتی در اجرا، پرکاربردترین سقف بین مهندسین عمران میباشد. در این بخش قسمتهای مختلف این سقف معرفی میشود.

میدانیم در بین مصالح ساختمانی تنها فولاد توانایی تحمل نیروهای کششی را دارد. بنابراین وجود بتن غیرمسلح در نواحی کششی کمکی به افزایش ظرفیت باربری تیرچه نکرده و تنها وزن مرده سقف را افزایش میدهد. در سقف تیرچه بلوک بتن ناحیه کششی حذف شده و فقط آن مقدار بتن که باید فولادهای کششی را در خود جای دهد نگهداری میشود. حذف بتن کششی در سقف تیرچه بلوک که به وسیله بلوک یا یونولیت جایگزین میشود باعث شده این نوع سقف ها از لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه باشد و روز به روز استفاده از آن بیشتر شود.

شکل 1. جزئیات سقف تیرچه بلوک

2. اجزای سقف تیرچه بلوک

سقف تیرچه بلوک عملکردی مانند تیرهای T شکل داشته که کنار یکدیگر قرار میگیرند. اجزای تشکیل دهنده سقف تیرچه‌ بلوک عبارتنداز: تیرچه، بلوک، میلگردهای حرارتی و بتن ناحیه فشاری که باعث اتصال تیرچه ها به یکدیگر میشود.

1.2. تیرچه

عضو پیش‌ساخته‌ای است که جنس آن فلزی یا بتنی می‌باشد که در دو نوع خرپایی و پیش‌تنیده تولید می‌شود. تیرچه ها به وسیله قالب های آماده ساخته می‌شوند و کارفرما طبق نقشه های از پیش تعیین‌شده توسط مهندس طراح، تیرچه ها را سفارش میدهد. تیرچه ها هنگام دریافت باید با نقشه ها کنترل ‌شده و از سالم بودن آن‌ها مطمئن شد. تیرچه ها در دو مرحله تحت اثر نیرو قرار می‌گیرد.

مرحله اول: تیرچه باید به‌تنهایی قادر به تحمل بار ناشی از وزن خود در هنگام حمل‌ونقل و همچنین بار مرده سقف در زمان اجرای سقف می‌باشد.
مرحله دوم: پس از حصول مقاومت بتن پوششی، تکیه‌گاه‌های موقت برداشته می‌شوند و تیرچه به‌عنوان عضو کششی مقطع باید قادر به تحمل نیرو باشد.

شکل 2. انواع تیرچه ها

باتوجه به بند 5-2-3 استاندارد 2909-1، ابعاد پاشنه تیرچه مورد استفاده بسته به اینکه از بلوک سفالی یا یونولیت برای پر کردن فواصل بین آن­ها استفاده شود، متفاوت است. این تفاوت در تصویر زیر نشان داده شده است.

با توجه به این بند استاندارد 2909-1 و تصویر زیر عرض نشیمنگاه برای بلوک 15 میلی­متر و برای یونولیت 30 میلی­متر است. با اضافه کردن این عرض در دو طرف ضخامت جان تیرچه مقدار عرض پاشنه لازم برای هر دو حالت به ­­دست می ­آید.

شکل3. ابعاد تیرچه

1.1.2. خرپای تیرچه

شبکه پیش ساخته از میلگردهای فولادی زیرین (کششی)، بالایی و عرضی (زیگزاگ) که به شکل خرپا به هم دیگر جوش یا قلاب شده اند و ایستایی لازم را برای حمل و اجرا تأمین میکند.

شکل 4. خرپای تیرچه

خرپای تیرچه مجموعه ای میلگردهای متصل شده است که هر یک وظیفه خاصی در تحمل بارهای وارده و یکپارچه سازی خرپای تیرچه برای عملکرد بهتر را دارند. خرپای تیرچه با توجه به محاسبات انجام شده توسط محاسب سازه، سفارش داده میشود تا در کارگاه تیرچه سازی ساخته شده و پس از بتن ریزی قسمت تحتانی، برای استفاده به محل احداث ساختمان منتقل میشود. خرپای تیرچه پیش ساخته از اجزای زیر ساخته شده است:

1.1.1.2. میلگردهای زیرین

در مرحله اول باربری تیرچه، میلگرد زیرین خرپا به‌عنوان عضو کششی خرپای تیرچه، باید قادر به تحمل نیروی کششی (حاصل از لنگر خمشی) ناشی از وزن خود تیرچه در زمان حمل‌ونقل باشد. همچنین قادر به تحمل نیروی کششی (حاصل از لنگر خمشی ناشی از وزن مرده سقف در فاصله محور تا محور تیرچه‌ها و بین دو تکیه‌گاه موقت (شمع بندی) باشد. در مرحله دوم باربری بهره‌برداری میلگردهای کششی تیرچه (اعم از زیرین و یا تقویتی‌های لازم) به‌عنوان عضو کششی تیر T عمل می‌کند.

برای تقویت استحکام کششی به‌غیراز دو میلگرد طولی کششی که در سرتاسر طول تیرچه ادامه دارند، میلگردی با طول کمتری که با توجه به نمودار لنگر خمشی محاسبه می‌شود (میلگرد تقویتی) در داخل بتن پاشنه قرار می‌گیرد، که دو سر آن از بتن پاشنه باید بیرون آمده باشد.

شکل 5. میلگرد تقویتی

حداقل تعداد میلگردهای زیرین دو عدد بوده و باید از نوع آجدار باشند همچنین این میلگردها باید از نوع گرم نورد دیده ( آج ۳۴۰، آج ۴۰۰ و آج ۵۰۰) یا سرد نورد دیده باشند، دو میلگرد زیرین باید در سرتاسر طول تیرچه ادامه یابند. قطر اسمی میلگردهای زیرین نباید از ۸ میلی‌متر کمتر و از ۱۶ میلی‌متر بیشتر باشد. در مورد تیرچه‌هایی که ضخامت بتن پاشنه تیرچه 5.5 سانتی‌متر یا بیشتر باشد می‌توان حداکثر قطر اسمی میلگرد را تا ۲۰ میلی‌متر افزایش داد.

در صورت استفاده از میلگردهای زیرین به تعداد بیش از دو عدد، طول مورد نیاز بقیه میلگردها را می‌توان با توجه به نمودار لنگر خمشی محاسبه شده و با رعایت طول مهاری در مقطعی که مورد نیاز نیست قطع کرد.

2.1.1.2. میلگردهای عرضی (زیگزاگ)

در مرحله اول باربری، میلگردهای عرضی همانند عضو مورب خرپا عمل می‌کنند و به کمک اعضای کششی و بالایی، ایستایی لازم را جهت تحمل وزن خود تیرچه (در هنگام حمل‌ونقل) و وزن مرده سقف بین تکیه‌گاه‌های موقت (در هنگام اجرا) تأمین می‌کنند. در مرحله دوم باربری تیرچه، میلگردهای عرضی پیوستگی لازم بین میلگرد کششی خرپا و بتن پوششی (بتن درجا) را تأمین می‌کنند. همچنین مقابله با قسمتی از نیروی برشی وارد بر تیرچه به‌وسیله میلگردهای عرضی انجام می‌گیرد.

شکل 6. اجزای تشکیل دهنده تیرچه

میلگردهای عرضی به‌ صورت منفرد یا مضاعف و از نوع آجدار و ساده میتوانند باشد (شکل ۴). این میلگردها از نوع گرم نورد دیده ( آج ۳۴۰ و س ۲۴۰ ) و یا سرد نورد دیده هستند. قطر اسمی میلگردهای عرضی گرم نورد دیده نباید از ۶ میلی‌متر و میلگردهای سرد نوردیده نباید از ۴ میلی‌متر کمتر باشند. در صورت استفاده از میلگردهای سرد نوردیده با قطر اسمی کمتر از ۶ میلی‌متر به‌عنوان میلگرد عرضی، تعداد آن‌ها در تیرچه باید حداقل دو ردیف باشد.

شکل 7. نمونه هایی از خرپای تیرچه با میلگرد عرضی مضاعف

3.1.1.2. میلگرد کمکی اتصال

این میلگرد به‌منظور مهار کردن میلگردهای کششی و امکان استقرار بیش از دو میلگرد کششی در پاشنه تیرچه به کار می‌رود. قطر میلگرد کمکی اتصال 6 میلیمتر بوده و این میلگردها در فواصل 40 تا 100 سانتیمتری از یکدیگر نصب میگردند. این میلگرد علاوه بر نقش کمکی که در تهیه تیرچه دارد کمک میکند تا در هنگام اجرای سقف، در صورت شکستن دو سر تیرچه جهت نمایان شدن میلگردهای کششی، تیرچه صدمه نبیند.

شکل 8. میلگرد کمکی اتصال

4.1.1.2. میلگرد بالایی

در مرحله اول باربری، میلگرد بالایی به کمک دیگر اعضای خرپا، وزن تیرچه را در هنگام حمل‌ونقل و همچنین وزن مرده سقف را در فاصله دو تکیه‌گاه موقت (هنگام قالب‌بندی و بتن‌ریزی پیش از به مقاومت رسیدن بتن پوششی) تحمل می‌کند. در مرحله دوم باربری تیرچه اگر میلگرد بالایی در ضخامت بتن پوششی و بالاتر از سطوح بلوک‌ها قرار گیرد در نقش میلگرد افت و حرارت (حرارت و جمع شدگی) مقطع مرکب سقف عمل می‌کند و درصورتی‌که پایین‌تر از سطح بلوک‌ها قرار گیرد، چنین نقشی نخواهد داشت.

شکل 9. نقش میلگرد بالایی تیرچه به عنوان میلگرد افت و حرارت

حداقل قطر اسمی میلگردهای بالایی برحسب طول تیرچه باید مطابق بخش 5-1-1-3 استاندارد 2909-1 به صورت جدول زیر باشد.

2.1.2. بتن پاشنه

برای تأمین تکیه‌گاه بلوک و نیز پرهیز از قالب‌بندی قسمت زیرین در موقع اجرا و همچنین به‌منظور پوشش میلگردهای پایینی تیرچه، بتن پاشنه تیرچه در کارگاه تولید آن ریخته می‌شود. حداقل عیار بتن پاشنه 350 کیلوگرم سیمان در مترمکعب می‌باشد.

ویژگی‌های پاشنه تیرچه بایستی با موارد ذیل منطبق باشد.

• عرض قسمت بالایی پاشنه تیرچه برای تیرچه‌هایی که با بلوک‌های سقفی سفالی یا بتنی به‌کاربرده می‌شوند، نباید از ۱۲ سانتی‌متر و برای تیرچه‌هایی که با سایر بلوک‌های سقفی استفاده می‌شوند نباید از ۱۴ سانتی‌متر کمتر باشد.
  • عرض نشیمنگاه بلوک‌ها برای تیرچه‌هایی که با بلوک‌های سقفی سفالی یا بتنی به‌کاربرده می‌شوند، نباید از ۱۵ میلی‌متر و برای تیرچه‌هایی که با سایر بلوک‌های سقفی استفاده می‌شوند نباید از ۳۰ میلی‌متر کمتر باشد.
  • بخش بتنی تیرچه باید به‌صورت پیوسته و فاقد پوکی و شکستگی باشد.
  • میلگردهای کششی در دو سر تیرچه باید در خارج از پاشنه بتنی ادامه یابند و نمایان باشند. دو سر میلگرد تقویتی باید از سطح بتن پاشنه نمایان باشد.
  • ضخامت پوشش بتنی روی میلگردها نباید کمتر از مقادیر زیر باشد:

قطر اسمی میلگردها؛
م بزرگ‌ترین اندازه اسمی سنگ‌دانه تا ۳۲ میلی‌متر یا ۵ میلی‌متر بیشتر از بزرگ‌ترین اندازه اسمی سنگ‌دانه‌های بزرگ‌تر از ۳۲ میلی‌متر؛
م حداقل ضخامت پاشنه بتنی باید ۴ سانتی‌متر و حداکثر آن 5.5 سانتی‌متر باشد و نباید از قطر اسمی بزرگ‌ترین میلگرد کششی به‌اضافه ۳۰ میلی‌متر کمتر باشد.
• انحراف افقی و قائم در طول، نباید بیشتر از یک پانصدم طول تیرچه و حداکثر ۱۰ میلی‌متر باشد.

2.2. بلوک

برای پر کردن فضای خالی بین تیرچه‌ها از بلوک‌های سفالی، بتنی و یا پلی استایرن (یونولیت) استفاده می‌شود که صرفاً برای پر کردن فاصله بین تیرچه‌ها (حذف بتن در ناحیه‌ی کششی سقف) است و نقش سازهای ندارند. بلوک‌های بتنی در کارخانه یا کارگاه ها معمولاً توسط دستگاه های مجهز تمام اتوماتیک یا نیمه اتوماتیک تولید میشود و برای مصرف به محل احداث ساختمان منتقل میشود. جهت جلوگیری از ورود بتن به داخل بلوک‌ها، هدر رفتن بتن و سنگین شدن سقف، می‌بایست سوراخ‌های ابتدا و انتهای تیرچه را با نایلون پر ‌کنند.

شکل 10. انواع بلوک و یونولیت مورد استفاده در سقف تیرچه و بلوک

امروزه بیشتر از یونولیت جهت پر کردن فاصله بین دو تیرچه استفاده می‌شود؛ زیرا سبب کاهش وزن، افزایش سرعت اجرا و کاهش هدر رفت مصالح می‌شود. لازم به ذکر است که این مصالح، تنها نقش پرکننده در سقف را دارند و اگر به دلیلی از بین بروند و یا تخریب گردند، به لحاظ سازهای خللی ایجاد نمی‌گردد و تنها به لحاظ معماری ممکن است نیاز به بازسازی آن‌ها باشد.

شکل 11. سقف تیرچه‌بلوک با بلوک‌های پلی استایرن

 3.2. میلگردهای حرارتی

با توجه به تغییرات دمای بتن پس از خشک شدن و همچنین برای تحمل تنش‌های کششی ناشی از منقبض شدن (جمع شدن یا افت) بتن، که منجر به ترک خوردن سطح پوشش بتن می‌شود، قبل از بتن‌ریزی روی سطح تیرچه‌ها در دو جهت عمود بر هم، میلگردهایی را قرار می‌دهند که حداکثر فاصله بین دو میلگرد 25 سانتی‌متر است. میلگرد بالایی تیرچه درصورتی‌که در 5 سانتی‌متری بالایی تیرچه قرار گیرد به‌عنوان میلگرد افت و حرارت در نظر گرفته می‌شود.

شکل 12. میلگرد حرارتی

ضوابط مربوط به آرماتورهای حرارتی و جمع شدگی در مبحث نهم به قرار زیر است:

4.2. بتن پوششی

بتنی با ضخامت حداقل 5 سانتی‌متر پس از جایگذاری تیرچه‌ها، بلوک‌ها و میلگردهای حرارتی ریخته شده و پس از سخت شدن ضمن انتقال بارهای ثقلی، مانند یک دیوار برشی افقی عمل می‌کند. درواقع این دیوار برشی افقی 5 سانتی عملکرد دیافراگمی سقف را تحت نیروهای لرزه‌ای تأمین می‌کند.

شکل 13. بتن پوششی سقف تیرچه‌بلوک

5.2. میلگرد منفی روی تکیه‌گاه

در طراحی سقف تیرچه‌بلوک، فرض طراح بر این است که تکیه‌گاه تیرچه‌ها به‌صورت تکیه‌گاه ساده و تیرچه‌ها دارای اتصال مفصلی با تیرهای سازه‌ای هستند که منجر می‌شود لنگر در ابتدا و انتهای تیرچه‌ها صفر باشد. ولی برخلاف فرض منظور شده، با توجه به شرایط اجرایی تیرچه‌ها (محصور شدن آن در داخل بتن تیر)، تیرچه‌ها در ابتدا و انتهای خود دارای اندکی گیرداری هستند (اتصال مفصلی کامل نیست)؛ لذا مقدار 15% لنگر وسط دهانه تیرچه را به‌عنوان لنگر انتهایی در تکیه‌گاه را در نظر می‌گیرند.

درنتیجه از یک میلگرد هم سایز با میلگرد فوقانی تیرچه که طول آن یک‌پنجم دهانه‌ی آزاد تیرچه است، از تکیه‌گاه به‌طرف داخل دهانه برای تحمل لنگرهای منفی ِتکیه‌گاهی در دو سر تیرچه استفاده می‌کنند. به این میلگرد، میلگرد ممان منفی تیرچه یا در اصطلاح کارگاهی سر تیرچه گفته می‌شود.

شکل 14. میلگرد لنگر منفی در تکیه گاه

شکل 15. اجزای سقف تیرچه و بلوک

6.2. کلاف افقی

برای تقویت دیافراگم افقی ساختمان در امتداد عمود بر امتداد تیرچه و برای توزیع یکنواخت بار روی سقف تیرچه و بلوک و همچنین در محل هایی که بار منفرد موجود باشد، کلاف میانی بتنی که جهت آن عمود بر جهت تیرچه هاست در سقف تعبیه می شود.

شکل 16. جزئیات کلاف عرضی

شکل 17. تصاویری از اجرای کلاف عرض

3. طراحی سقف تیرچه‌بلوک

با توجه به شیوه های معمول اجرای سقف‌های تیرچه و بلوک، طراحی تیرچه خرپایی مشابه دالهای یکطرفه میباشد. ضوابط طراحی تیرچه خرپایی سقف تیرچه‌بلوک، مشابه طراحی یک عضو بتنی تحت خمش و برش بوده که در روند طراحی با در نظر گرفتن فرض های عنوان‌شده در زیر و محدودیتهای عنوان‌شده می‌توان محاسبات لازم را انجام داد. فرضیات طراحی سقف تیرچه و بلوک مطابق نشریه 543 عبارت‌اند از:

هر تیرچه و دال بتنی بالای آن، به صورت یک تیر T شکل مجزا در نظر گرفته میشود.

عرض مؤثر بال تیر T شکل، برابر فاصله محور تا محور تیرچه ها است.

تکیه گاه های تیرچه ها، ساده بوده و بار گسترده در سرتاسر طول آن توزیع شده است.
تیرچه فاقد نیروی محوری است.
از آرماتور فشاری تیر در محاسبات صرفنظر میشود.

در تعیین ظرفیت برشی مقطع، علاوه بر ظرفیت برشی بتن، ظرفیت برشی آرماتورهای عرضی تیرچه نیز در نظر گرفته می شود.

اما قبل از شروع توضیحات این بخش به شما توصیه میکنیم ویدئو زیر را که از دوره آموزش طراحی سبزسازه تهیه شده مشاهده کنید، این ویدئو در درک کلیت مطالب مدل سازی سقف تیرچه بلوک در ایتبس و بعضی از مهم ترین قواعد آن به شما کمک می‌کند.

1.3. مراحل طراحی

مراحل طراحی سقف‌های تیرچه و بلوک و تعیین جزئیات آن شامل مراحل زیر است.

1.1.3. محاسبه بارهای وارد بر سقف

اولین گام در طراحی سقف تیرچه و بلوک، تعیین بارهای وارد بر سقف (شامل بارهای مرده و زنده) مطابق بارهای وارده و ضوابط عنوان‌شده در مبحث ششم مقررات ملی ساختمان است.

2.1.3. ترکیب بارها

با توجه به بند 6-2-3-2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان و استفاده از روش طراحی ضرایب بار و مقاومت در طراحی اعضای بتنی، ترکیب بارها به‌صورت زیر می‌باشد:

1.4D
1.2D +1.6L
1.2D+L+EV

در رابطه فوق، D، بار مرده، L، بار زنده و EV بار قائم زلزله که در نواحی با خطرپذیری بسیار زیاد به کل سازه اعمال میشود.

3.1.3. تعیین ضخامت دال بتنی روی بلوک‌ها

دال بتنی روی بلوک‌ها، با توجه به بتن‌ریزی یکپارچه سقف، به‌صورت تیر بتنی غیرمسلح دوسرگیردار بین دو تیرچه طراحی می‌شود. بر این اساس ضخامت دال بتنی باید به‌گونه‌ای طراحی شود که تنش کششی حداکثر ایجاد شده تحت بارهای وارده، f_cr، کمتر از مدول گسیختگی بتن، f_r، باشد.

f_cr<f_r
M_u=(q_u L²)/12

q_u : حداکثر بار وارده بر طول نوار دال روی بلوک به عرض
M_u: لنگر خمشی نهایی تحت بار وارده
L: طول دهانه ی دال بتنی روی بلوک

4.1.3. طراحی آرماتورهای تحتانی تیرچه

با توجه به فرض اتصال ساده تیرچه ها به تیرهای اصلی، برای طراحی آرماتورهای تحتانی تیرچه‌ها از لنگر خمشی حداکثر وسط دهانه استفاده میشود. آرماتورهای تیرچه باید به‌گونه‌ای طراحی شود که:

M_u≤M_r

در رابطه فوق M_r، ظرفیت مقطع بتنی و M_u، لنگر خمشی نهایی تیرچه است که با فرض تکیه‌گاه ساده برای تیرچه، مطابق رابطه زیر محاسبه می‌شود:

M_u=(P_u L²_e)/8

در این رابطه، P_u، حداکثر بار وارده بر طول تیرچه، L_e، طول دهانه مؤثر می‌باشد. طبق تعریف، این طول برای عضوی که با تکیه‌گاه‌های خود یکپارچه نباشد، باید معادل فاصله محور تا محور تکیه‌گاهها یا طول آزاد دهانه به‌اضافه ارتفاع عضو، هرکدام که کوچک‌تر است، در نظر گرفته شود. باید توجه داشت که آرماتورهای کششی باید از نوع آجدار باشند.

حداقل تعداد میلگرد کششی دو عدد بوده و سطح مقطع آن‌ها از طریق محاسبه به دست میآید. در صورت استفاده از میلگرد کششی بیش از دو عدد، دو میلگرد طولی باید در سرتاسر تیرچه استفاده شود. طول بقیه میلگردها را می‌توان در مقطعی که موردنیاز نیستند و با در نظر گرفتن محل قطع تئوریک و محل قطع عملی، قطع کرد. مطابق بند 9-11-5-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 99 حداقل سطح مقطع آرماتور کششی از رابطه زیر به دست میآید.

ρ_min=max(1.4/f_y ,(0.25√(f_c))/f_y)

درصورتیکه درصد آرماتور کششی حاصل از محاسبه، از ρ_min، کمتر باشد، می‌توان با قراردادن 1.33 برابر سطح مقطع آرماتورهای حاصل از محاسبه، از رابطه بالا صرف‌نظر کرد.

توصیه میشود سطح مقطع آرماتور کششی از 2.5 درصد سطح مقطع جان تیرچه بیشتر نشود.

طبق بند 9-21-2-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 99 فواصل آزاد میلگردهای کششی نباید از هیچ از سه مقدار قطر میلگرد بزرگ‌تر، 25 میلیمتر و 1/33 قطر بزرگ‌ترین سنگ‌دانه بتن، کمتر باشد.

5.1.3. تعیین آرماتور فوقانی تیرچه

آرماتور بالایی باید از نوع آجدار باشد.

قطر میلگرد بالایی تیرچه با توجه به طول دهانه طبق نشریه 543 در جدول زیر آمده است و همچنین فواصل جوش‌های میلگرد عرضی که بین 6 تا 12 میلیمتر متفاوت است.

در همین حال استاندارد 1-2909 جدول زیر را برای میلگرد بالایی خرپای تیرچه ارائه داده است.

سوال: با توجه به ارائه دو جدول متفاوت از کدام یک برای طراحی استفاده شود؟

پاسخ: با توجه به بند 9-پ6-3-3 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 99، که مبنای طراحی و اجرای سقف های تیرچه بلوک بتنی را استاندارد ملی به شماره 1-2909 قرار داده، میتوان جدول ارائه شده در این استاندارد به عنوان مبنای طراحی مدنظر قرار داد. هر چند مقادیر ارائه شده در نشریه 543 محافظه کارانه تر است.

6.1.3. محاسبه آرماتور حرارت و جمع شدگی دال بالای تیرچه

به‌منظور مقابله با تنش‌های ناشی از حرارت و جمع شدگی، باید در امتداد عمود بر میلگردهای خمشی، میلگردهایی مطابق با ضوابط عنوان‌شده زیر تعبیه گردد.

1) آرماتورهای افت و حرارت در دو جهت عمود بر هم و در قسمت دال فوقانی و در حدود ۲ سانتی‌متر پایین‌تر از سطح دال قرار می‌گیرند.
2) حداقل قطر میلگردهای افت و حرارت، ۶ میلی‌متر می‌باشد.
3) نسبت سطح مقطع آرماتور حرارت و جمع شدگی به کل سطح مقطع بتن (سطح مقطع دال بالایی در هر دو امتداد (عمود بر تیرچه و در راستای تیرچه) نباید از مقادیر زیر کمتر اختیار شود:

الف – برای میلگردهای S300، S220 ، S350  آجدار 0.002
ب – برای میلگردهای آجدار S400 و شبکه‌های جوش شده صاف یا آجدار 0.0018
ج – برای میلگردهای آجدار S500 و بالاتر 0.0015

4) حداکثر فاصله بین دو میلگرد افت و حرارت در هر دو راستا، ۲۵ سانتی‌متر است.
5) آرماتور بالایی تیرچه درصورتی‌که داخل دال بتنی بالایی قرار گیرد، می‌تواند به‌عنوان آرماتور افت و حرارت در راستای تیرچه منظور شود. ولی به‌هرحال حداکثر فاصله ذکرشده در بند قبل بین آرماتورهای حرارتی باید رعایت گردد.
6) با وجود طرح تیرچه‌ها با فرض تکیه‌گاه ساده، لازم است تا آرماتور منفی معادل ۱۵ درصد سطح مقطع آرماتورهای کششی وسط دهانه، در روی تکیه‌گاه اضافه شود. این میلگردها حداقل تا فاصله 1/5 دهانه آزاد از تکیه‌گاه به‌طرف داخل دهانه ادامه می‌یابند.
مبحث نهم مقررات ملی هم استفاده از میلگردهای آجدار برای آرماتورهای حرارتی توصیه میکند.

7.1.3. طراحی کلاف میانی

نیاز و یا عدم نیاز به کلاف میانی، با توجه به بارهای وارده تعیین می‌گردد. به‌طورکلی اجرای کلاف میانی، به‌منظور جلوگیری از پیچش تیرچه‌ها لازم است. یکی از کاربردهای مهم این کلاف، کاهش قابل‌ملاحظه لرزش این سقف هنگام راه رفتن، دویدن و… است. حداقل عرض کلاف میانی، برابر عرض بتن پاشنه تیرچه و ارتفاع آن برابر ارتفاع سقف است. مطابق بند 2-3-2-6 نشریه 543 ضوابط مربوط به تعیین مشخصات کلاف میانی در ادامه آمده است:

1) عملکرد کلاف میانی، جلوگیری از پیچش تیرچه‌ها و همچنین توزیع یکنواخت بار روی سقف تیرچه و بلوک است. همچنین در محل‌هایی که بار منفرد وجود داشته باشد، کلاف میانی اجرا می‌شود.
۲) جهت کلاف میانی عمود بر تیرچه‌ها می‌باشد. حداقل عرض کلاف میانی برابر عرض بتن پاشنه‌ی یک تیرچه و ارتفاع آن برابر ارتفاع سقف خواهد بود.
۳) میلگردهای کلاف میانی حداقل یک عدد در بالا و حداقل یک عدد در پایین آن تعبیه می‌شوند. این میلگردها آجدار و حداقل قطر آن‌ها ۶ میلی‌متر خواهد بود.
4) درصورتی‌که بار زنده‌ی سقف کمتر از ۳۵۰ کیلوگرم بر مترمربع و طول دهانه مؤثر کمتر از ۴ متر باشد، نیازی به تعبیه کلاف میانی نیست. ولی اگر در این حالت، طول دهانه بیشتر از ۴ متر باشد، یک کلاف میانی در سقف تعبیه می‌شود. حداقل سطح مقطع آرماتورهای طولی این کلاف، برابر نصف سطح مقطع آرماتورهای کششی وسط دهانه تیرچه‌ها می‌باشد.
5) درصورتی‌که بار زنده سقف بیشتر از ۳۵۰ کیلوگرم بر مترمربع و طول دهانه مؤثر کمتر از ۴ متر باشد، یک کلاف میانی موردنیاز است. در این حالت برای طول دهانه ۴ متر تا ۷ متر، دو کلاف میانی و برای دهانه بیش از ۷ متر، ۳ کلاف میانی اجرا می‌شوند. حداقل سطح مقطع آرماتورهای طولی هر کلاف، برابر سطح مقطع آرماتورهای کششی وسط دهانه تیرچه‌ها می‌باشد.

شکل 18. کلاف میانی

8.1.3. تعیین آرماتور منفی

ضوابط مربوط به آرماتور منفی مشابه آرماتورهای افت و حرارت است.

9.1.3. آرماتورهای عرضی

با توجه به بند 2-3-2-1-2 نشریه 543 ضوابطی که حین طراحی تیرچه میبایست مدنظر قرار گیرد عبارتند از:

آرماتورهای عرضی به صورت منفرد و مضاعف به‌کاربرده میشود.

حداقل سطح مقطع آرماتورهای عرضی برابر 0.35 (b_w.S)/f_y میباشد که b_w عرض جان تیرچه، s فاصله دو میلگرد عرضی متوالی و f_y مقاومت مشخصه فولاد آرماتور عرضی برحسب MPa است.

3) قطر میلگردهای عرضی از ۵ میلی‌متر تا ۱۰ میلی‌متر تغییر می‌کند. حداقل قطر برای خرپای با میلگردهای عرضی منفرد، ۶ میلی‌متر و برای خرپای با میلگردهای عرضی مضاعف، ۵ میلی‌متر است. در مورد خرپاهای کارخانه‌ای، میلگردهای عرضی از نوع نیم‌سخت و به‌صورت مضاعف می‌باشند. چنانچه کارخانه تولیدی از تکنیک نقطه‌ی جوش اتوماتیک استفاده نماید، می‌توان از دو میلگرد هر یک به قطر حداقل ۴ میلی‌متر استفاده نمود.
4) حداقل زاویه میلگرد عرضی نسبت به خط افق، ۳۰ درجه است و این زاویه معمولاً از ۴۵ درجه کمتر نیست.
5) فاصله میلگردهای عرضی متوالی در تیرچه‌ها، حداکثر ۲۰ سانتی‌متر است.
6) استفاده از آرماتور با نورد سرد برای آرماتور عرضی بلامانع است.

10.1.3. بتن پاشنه

مطابق بند 2-3-2-1-5 نشریه 543 ضوابط بتن پاشنه به شرح زیر است که در طراحی تیرچه باید مدنظر قرار گیرد.

1)حداقل عرض بتن پاشنه ۱۰ سانتی‌متر است و نباید از 1/3.5 برابر ضخامت سقف کمتر باشد. معمولاً عرض بتن پاشنه از ۱۰ سانتی‌متر تا ۱۶ سانتی‌متر متغیر می‌باشد.
2) ارتفاع بتن پاشنه باید به مقداری باشد که قابل بتن‌ریزی بوده و پوشش بتن کافی روی آرماتور را تأمین نماید و همچنین پس از قرار گرفتن بلوک روی تیرچه‌ها، سطح زیرین بلوک با سطح زیرین تیرچه، هم‌سطح گردد. ضخامت بتن پاشنه حداقل 4 و حداکثر 5.5 سانتی‌متر است و نباید از قطر بزرگ‌ترین میلگرد کششی به‌اضافه 3 سانتی‌متر کمتر باشد.

3) بتن پاشنه باید حداقل از رده C25 (مطابق رده بتن تعریف‌شده در آیین‌نامه بتن ایران) باشد. به‌عبارت‌دیگر مقاومت فشاری مشخصه آن از ۲۰۰ کیلوگرم بر سانتی‌متر مربع کمتر نباشد. اسلامپ بتن تازه آن نیز بین ۱۰۰ تا ۱۵۰ میلی‌متر باشد.
4) پاشنه پس از جاگذاری خرپا در قالب فلزی یا قالب سفالی (فندوله) بتن‌ریزی می‌گردد. بتن پاشنه نقش بسیار مهمی در نحوه اجرای سقف دارد. چنانچه سطوح افقی و عمودی تیرچه، در امداد طولی انحنا داشته باشند، جاگذاری بلوک‌ها با مشکلاتی مواجه خواهد شد. نشیمن‌گاه بلوک باید صاف و یکنواخت باشد تا بلوک‌ها به‌طور یکنواخت در محل خود قرار گیرند و سطح زیرین سقف برای نازک‌کاری بعدی مناسب گردد.

شکل 19 بتن ریزی بتن پاشنه تیرچه در کارگاه

5) پس از بتن‌ریزی پاشنه، باید مراقبت‌های لازم جهت نگهداری و مرطوب نگه داشتن بتن، انجام گردد. نوع بتن و ضخامت پوشش بتنی روی آرماتورهای کششی ، تأثیر زیادی در مقاومت سقف در مقابل خوردگی و آتش‌سوزی دارد.
6) درصورتی‌که بتن پاشنه تیرچه، معیوب و شکسته باشد، باید آن تیرچه را از محل عیب به دو تیرچه کوتاه‌تر تقسیم نمود و یا نسبت به خرد کردن کامل بتن پاشنه و بتن‌ریزی مجدد آن اقدام کرد.
7) در صورت استفاده از قالب فلزی و عدم استفاده از فندوله، تیرچه بتن‌ریزی شده را می‌توان بسته به شرایط حرارت محیط، پس از ۲۴ تا ۴۸ ساعت از قالب خود جدا کرد. هنگام بتن‌ریزی پاشنه تیرچه، باید خرپا به‌دقت داخل قالب فلزی یا فندوله قرار گیرد و پوشش آرماتور کششی در تمام طول تیرچه به‌طور یکسان و طبق ویژگی‌های یادشده، رعایت شود. معمولاً بتن تیرچه در مدت ۱۰ روز پس از بتن‌ریزی به مقاومت اسمی خود می‌رسد.
8) توصیه می‌شود در مناطق با شرایط محیطی شدید (طبق تعاریف آیین‌نامه بتن ایران)، جهت جلوگیری از خوردگی آرماتورها و کاهش نفوذپذیری بتن، از مواد روان کننده، سایر افزودنی‌های مناسب و یا نسبت آب به سیمان کم استفاده گردد. مشخصات مواد افزودنی جهت زودگیر کردن و ایجاد کارایی بیشتر بتن، باید مطابق آیین‌نامه بتن ایران باشد.

11.1.3. کنترل تغییر مکان (خیز)

میدانیم سقف تیرچه بلوک مجموعه ای از تیرچه های به هم پیوسته است، بنابراین برای کنترل خیز این نوع سقف از ضوابط مربوط به تیرها استفاده میشود. در حالت بهره‌برداری و برای جلوگیری از تغییرشکل‌های غیرمجاز، تیرچه های بتنی باید حداقل ضخامتی داشته باشد تا بتواند عملکرد مناسبی در برابر بارهای وارده داشته باشد.

مقادیر حداقل ارتفاع تیرچه و بلوک برای دهانه‌ها با شرایط مختلف به صورت زیر است. در صورت رعایت حداقل ضخامت نیازی به کنترل خیز سقف نمی باشد. برای آشنایی بیشتر با مسائل مرتبط با کنترل خیز تیرها و دال ها میتوانید به مقاله کنترل خیز مجاز تیر و دال بتنی در سایت سبزسازه مراجعه کنید.

4. جهت تیرچه ریزی در پانل‌های سقف

پیشتر در ایبوک ” تعیین جهت تیر ریزی سقف‌ها” به‌طور کامل تعیین جهت تیرریزی در انواع سقف‌ها را بررسی کردیم، اما در ادامه نیز اشاره‌ای مختصر به نکات آن برای سقف تیرچه‌بلوک می‌کنیم.

در بحث جهت تیرریزی تیرچه‌ها دو نکته موردتوجه است:

نکات اجرایی 2- حداکثر طول محاسباتی

در حالتی که چشمه‌های باربر کف مربعی باشند، بهترین حالت به‌صورت شطرنجی است تا تمام تیرها در باربری سهیم شوند.

در حالتی که چشمه باربر مستطیلی باشند، درصورتی‌که طول دهانه از 7.2 بیشتر نشود (برای دهانه‌های بیشتر در صورت کنترل و استفاده از بلوک‌های با عمق 30 ممکن است بتوان جواب گرفت) بهتر است، جهت تیرچه ریزی در امتداد طول بیشتر باشد.

در این حالت تیرچه‌ها روی تیر اصلی کوتاه‌تر قرار گرفته و از طرفی تعداد تیرچه‌های مورداستفاده کمتر می‌شود. درصورتی‌که دهانه تیرچه بیشتر می‌شود، بهتر است در امتداد دهانه کوتاه‌تر تیرچه‌ها قرار گیرد. (مانند تصویر زیر)

اگر در ضلعی از چشمه باربر کف، دیوار برشی واقع شده، قراردادن تیرچه‌ها بر روی دیوار، سبب سهولت انتقال بار زلزله دیافراگم به دیوار خواهد شد. (مانند تصویر زیر)

اگر طول هر یک از ضلع‌ها به شکلی باشد که طول میلگرد استفاده‌شده در آن مضربی از 12 شود (مثلاً دهانه 6 متری) در این صورت پرت مصالح به حداقل کاهش پیدا خواهد نمود. البته این مورد برای تیرچه‌های کارگاهی مهم بوده و برای تیرچه‌های کارخانه‌ای (صنعتی) اهمیتی ندارد. (مانند تصویر زیر)

شکل 20. تیرریزی مناسب در سقف تیرچه‌بلوک

5. اجرای سقف تیرچه و بلوک بتنی

در ادامه به نحوه اجرای سقف تیرچه و بلوک به صورت گام‌به‌گام پرداخته و توضیحات لازم داده میشود.

1.5. بالا بردن و نصب تیرچه بتنی

قبل از نصب تیرچه ها باید اختلاف سطح سقف‌های ساختمان، محل طره ها، تیغهبندی روی سقف ها، بازشوها و محل عبور لوله های بخاری و غیره به دقت مورد بررسی و کنترل قرار گیرد. ابتدا باید تیرچه های تیرهای اصلی در تراز موردنظر قرارداده شوند. دقت داشته باشید که بتن پاشنه دو طرف تیرچه که داخل تیرها قرار میگیرند شکسته شود.

شکل 21. نصب تیرچه بتنی

اتصال تیرچه ها به تیرها از نکات مهم اجرای این سقف است. برای جلوگیری از لیز خوردن تیرچه ها از روی تیر و تحمل بخشی از برش در قسمت اتصال، استفاده از میلگردهای اتکا الزامی میباشد. میلگردهای اتکا به شکل Z باز بوده که درتحمل برش تکیه گاهی به تیرچه ها کمک میکند.

شکل 22. میلگرد اتکا

شکل 23. اجرای میلگرد اتکا در تیر کناری

2.5. اجرای کلاف عرضی (خط ژوئن)

برای تقویت دیافراگم افقی ساختمان در امتداد عمود بر امتداد تیرچه ها و برای توزیع یکنواخت بار روی سقف تیرچه و بلوک و هم-چنین در محل هایی که بار منفرد موجود باشد، کلاف عرضی بتنی که جهت آن عمود بر جهت تیرچه هاست، در سقف تعبیه می شود.

شکل 24. اجرای کلاف عرضی

3.5. قالب بندی و نصب تکیه های موقت

پس از قرارگیری تیرچه ها و بلوک‌های انتهایی بین تکیه گاه اصلی، شمع بندی و قالب بندی انجام میشود. در اجرای شمع بندی و جمع آوری آن‌ها باید نکات زیر رعایت شود.

الف- درصورتی‌که شمع‌ها روی زمین تکیه داشته باشند، باید مطمئن بود که زمین زیر شمع، به علت دستی بودن خاک یا جذب رطوبت بعدی، نشست نکند. به‌طورکلی، در صورت سست بودن زمین، باید با افزایش سطح تکیه‌گاه شمع‌ها و جلوگیری از نمناک شدن زمین، از نشست جلوگیری کرد.
ب- چنانچه تکیه‌گاه شمع‌ها، سقف طبقه زیرین باشد، باید وزن شمع بندی و سقف مورد احداث، به‌منزله سربار سقف زیرین در نظر گرفته شده و با توجه به عمر بتن سقف زیرین، تقویت لازم برای آن پیش‌بینی گردد. در غیر این صورت، سقف زیرین تحمل سربار وارده را ننموده و این امر باعث آسیب دیدن آن خواهد شد.
ج- در جمع‌آوری تکیه‌گاه‌های موقت نیز باید از حصول مقاومت کافی سقف موردنظر جهت تحمل وزن خود و سربارهای وارده ازجمله شمع های مربوط به سقف بالاتر، اطمینان حاصل کرد. جدول زیر حداقل زمان قالببرداری برای بتن با سیمان پرتلند معمولی نوع یک و دو را نشان میدهد.
د- شمع ها باید در فواصل 1/2 متری در زیر تیرچه ها گذاشته شده و در جهت عمود بر تیرچه ها از الوارهای چهارتراش چوبی در فواصل حداکثر 1/5 متری نیز استفاده شود. شمع بندی باید به صورتی که خیز مناسبی برابر 1/200 دهانه به‌طرف بالا در نظر گرفته شود.
مطابق نشریه 543 زمان قالب برداری پایه های اطمینان در جدول زیر آمده است.

درصورت استفاده از سیمان پرتلند نوع سه یا مواد تسریعکننده، می‌توان زمان های داده‌شده را کاهش داد. همچنین درصورت استفاده از مواد کندگیر کننده سیمان نوع پنج یا سیمان هایی که روند کسب مقاومت مشابه دارند، باید زمانهای داده‌شده را کاهش داد.

شکل 25. اجرای قالب و شمع بندی

4.5. بلوک چینی

بعد از اجرای شمع بندی زیر تیرچه‌ها و قالب‌بندی کلاف‌ها و بازشوها، نصب بلوک‌ها آغاز می‌شود. هنگام نصب باید چیدمان بلوک‌ها به‌گونه‌ای باشد که بلوک‌های انتهایی در روی تکیه‌گاه‌ها قرار نگیرند. از به کار بردن بلوک‌های شکسته و نامنظم در سقف باید خودداری شود.

شکل 26. بلوک چینی سقف تیرچه و بلوک

5.5. اجرای آرماتور افت و حرارت

اجرای آرماتورهای افت و حرارت سقف تیرچه و بلوک، بعد از نصب بلوک یا یونولیت انجام میشود.

شکل 27. اجرای آرماتورهای افت و حرارت

6.5. بتن ریزی

پس از مرطوب کردن روی بلوک‌ها و قالب‌ها به‌نحوی‌که آب روی آن‌ها جمع نشده باشد، بتن‌ریزی از دورترین نقطه مورد دسترسی شروع شده و در لایه‌های افقی در محل خود ریخته می‌شود. از جابجا کردن بتن به‌وسیله ویبراتور و یا هل دادن بتن روی سقف باید خودداری شود. ارتفاع سقوط بتن از جام یا لوله پمپ و غیره، نباید بیش از 1/5 متر باشد و از توده شدن بتن در یک محل باید جلوگیری شود.

درصورتی‌که قالب‌بندی دیوار یا ستون بتنی با تیرها و سقف به‌طور یکپارچه انجام گرفته باشد، بتن‌ریزی سقف‌ها و تیرهای بتنی باید ۱ الى ۲ ساعت بعد از بتن‌ریزی دیوارها و ستون‌ها انجام شود. به‌طوری‌که قبل از بتن‌ریزی سقف، انقباض اولیه بتن دیوارها و ستون‌ها صورت گرفته باشد. تیرهای بتنی (وقتی‌که در جا ساخته می‌شوند) با سقف‌های تیرچه و بلوک به‌طور یکپارچه بتن‌ریزی می‌شوند. میزان روانی بتن باید در حدی باشد که برای جابجا کردن و بتن‌ریزی مناسب بوده و بتن شل‌تر و سفت تر از حد لازم نباشد.

شکل 28. بتن ریزی سقف تیرچه بلوک

نکته اجرایی:

اگر نیاز به تعبیه بازشو در سقف باشد، درصورتیکه عرض سوراخ از فاصله بین دو تیرچه مجاور کوچک‌تر باشد، کافی است که پیش از بتنریزی دال بالایی، در محل سوراخ جعبه ای چوبی قرارداده و دور آن بتن ریخته شود و پس از گرفتن بتن، قالب را خارج کنند. چنانچه عرض سوراخ از فاصله بین دو تیرچه بیشتر باشد، تیرچه های مجاور آن به صورت مضاعف (تیرچه دوبل) اجرا کرده و لبه های بازشو را به وسیله تیرچه های کوتاهتر و میلگرد تقویتی پوشانده شود.

شکل 29. تعبیه بازشو در سقف تیرچه و بلوک

درصورتیکه تیرچه های دوبل برای تحمل بار سقف ضعیف باشند، به وسیله تیرهای فرعی که به تیرهای اصلی تکیه داشته باشند، محل بازشو مطابق شکل زیر تعبیه میشود.

شکل 30. تعبیه تیر کمکی در محل بازشو

6. طراحی دستی اجزاء سقف تیرچه و بلوک

مطلوب است طراحی سقف تیرچه بلوک ساختمانی که در شهر تهران واقع بوده و کاربری مسکونی دارد. طول دهانه چشمه مورد نظر برابر 5.8 متر بوده و فاصله محور به محور تیرچه ها برابر 0.5 متر است. بار مرده و زنده طبقات به صورت زیر است.

فرضیات مثال:

L_e=طول دهانه مؤثر = 5.8m
b = فاصله محور تا محور تیرچه = 50cm
f_c=20 MPa
مردهkgf⁄m² =620
زندهkgf⁄m² =200

گام اول: تعیین شدت بار وارده در هر مترمربع

با توجه به اینکه ساختمان در ناحیه با لرزه خیزی بسیار زیاد قرار دارد، بار قائم زلزله به کل سازه اعمال میشود:

با توجه به اینکه سهم بارگیر هر تیرچه برابر 0.5 متر است بار معادل خطی برای هر متر تیرچه برابر خواهد بود با:

q_u=1074.2×0.5=537.1 kgf/m

گام دوم: طراحی آرماتور پایینی (خمشی) تیرچه

میلگردهای طولی بسته به سایز میلگرد ممکن است S400 باشد (به ویژه برای φ14,φ16). با توجه به اینکه در تیرچه های بلند، خیز تعیینکننده مساحت میلگردهای کششی خواهد بود، برای طرح اولیه براساس خمش بهتر است تنش تسلیم میلگردها f_y=300MPa فرض شود (حتی اگر در اجرا S400 استفاده شود).

تعیین بار وارده در واحد طول تیرچه و محاسبه حداکثر لنگر وارد بر تیر در وسط دهانه:

میدانیم که اتصال تیرچه های بتنی به تیرهای اصلی سقف به صورت مفصلی بوده و حداکثر لنگر در تیرهای دو سرمفصل دو وسط دهانه و از رابطه زیر به دست می آید:

M_u=(q_u l²_e)/8=(537.2×5.8²)/8=2258.5 kgf.m

به‌عنوان تقریب اول فرض می‌کنیم که ارتفاع بلوک تنش مستطیلی تماماً در ضخامت t (دال بتنی) قرار می‌گیرد:

با فرض استفاده از 3 میلگرد:φ14

برای به دست آوردن عمق مؤثر مقطع d، پوشش 2 سانتیمتر بتن پاشنه تیرچه و نصف قطر آرماتور کششی از کل ارتفاع سقف تیرچه و بلوک (25 سانتیمتر تیرچه + 5 سانتیمتر بتن ناحیه فشاری) کم میکنیم بنابراین داریم:

d=h-2-φ/2=30-2-1.4/2=27.3 cm

ارتفاع بلوک تنش فشاری (a) از تعادل نیرویهای محوری (کششی و فشاری) مقطع عضو تحت خمش به دست میآید. همانطور که میدانید در مقطع تحت خمش هم نیروی فشاری و هم نیروی کششی داریم و مقدار این دو نیرو برابر بوده و در نتیجه نیروی محوری کل مقطع برابر صفر است.

در رابطه به دست آمده بالایی ضریب 0.85 مطابق بند 9-8-2-2-6 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، معادل سازی توزیع تنش فشاری در ارتفاع ناحیه فشاری مقطع است.

a=(A_s f_y)/(0.85b_w f_c)=(4.61×3000)/(0.85×50×200)=1.63 cm

از آنجایی که ارتفاع بلوک تنش مستطیلی کمتر از ضخامت t=5 cm بوده و بلوک تنش فشاری تیرچه در ناحیه بتن پوششی می‌باشد. ظرفیت خمشی برابر است با:

همانطور که از درس استاتیک میدانید یک زوج نیرو خلاف جهت یکدیگر تشکیل یک لنگر میدهند. شکل زیر تنشها و نیروهای داخلی مقطع یک عضو تحت خمش خالص زمانیکه عضو به ظرفیت نهایی خمشی خود رسیده است را نشان میدهد. زوج نیروی فشاری و کششی تشکیل یک لنگر در مقطع عضو را میدهند که بیشترین مقدار لنگر قابل تحمل توسط عضو موردنظر است. به این ماکزیمم لنگر قابل تحمل عضو، لنگر مقاوم آن عضو گفته میشود. برای محاسبه لنگر مقاوم به شکل زیر عمل میکنیم:

M_n=F.y=F_t.y=A_s f_y (d-a/2)

شکل 31. دیاگرام تنش های داخلی مقطع تیر تحت خمش

M_n=A_s f_y (d-a/2)=4.61×3000(27.3-1.63/2)=366287.55 kgf.cm=3662.87 kgf.m
M_u=2258.5 kgf.m<0.9M_n=3296.58 OK

ضریب 0.9 ضریب کاهش مقاومت خمشی میباشد. که در جدول 9-7-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99 آمده است.

مقدار سطح مقطع آرماتور به‌دست‌آمده را با مقادیر حداقل و حداکثر مجاز کنترل می‌نماییم.

f_c<280 kgf/cm² →β₁=0.85

β₁، ضریب عمق بلوک مستطیل معادل تنش فشاری میباشد.

کنترل حداکثر میلگرد کششی (با توجه به اینکه بتن فشاری در داخل بال (بتن پوششی) قرار گرفته، مقطع مستطیلی عمل میکند):

مطابق آیین نامه ها و کتب مرجع همه تیرهای یک سازه باید به گونه ای طراحی شوند که تیرها با تسلیم آرماتورهای کششی به حداکثر ظرفیت خود رسیده و شکست در آنها اتفاق بیفتد. بر همین اساس حداکثر درصد آرماتور کششی در تیرها طوری تعیین می شود که این مد شکست در تیرها رخ دهد. متن زیر از کتاب طراحی سازه های بتنی نیلسون بر همین موضوع تاکید میکند.

ρ_s=A_s/(b_w d)=4.61/(50×27.3)=0.0034≤ρ_max=0.85 f_c/f_y β₁ 3/5=0.85×20/400×0.85×3/8=0.0135

ذکر این نکته ضروری است که در محاسبه نسبت آرماتور به کار رفته در مقطع (ρ_s=A_s/(b_w d)) مقدار b_w=50 cm درنظر گرفته شده است. با توجه به T شکل بودن تیرچه های سقف که قبلا توضیح داده شد، این مقدار برابر فاصله محور تا محور تیرچه ها است.

چنانچه یک مقطع T شکل تحت لنگر مثبت قرار گرفته باشد، به صورتی که بال مقطع تحت تنش فشاری قرار گیرد، ممکن است قسمت فشاری تنش (توزیع تنش مستطیلی معادل) فقط در بال قرار گیرد. در این حالت اگرچه ظاهر مقطع T شکل است، ولی مقطع عملکرد مستطیلی با عرض کامل b از خود نشان میدهد.

از طرفی در همین مقطع تحت لنگر مثبت، ممکن است قسمت فشاری تنش از بال گذشته و به جان برسد؛ به صورتیکه ناحیه فشاری به صورت T شکل باشد. در این حالت مقطع دیگر عملکرد مستطیلی نداشته و برای آن باید وضعیت خاص عملکرد T شکل منظور گردد. لازم به ذکر است که اگر مقطع T شکل تحت لنگر منفی قرار گیرد (در تکیه گاه های تیرهای سراسری تیر T شکل ممتد)، بال مقطع تحت کشش قرار گرفته و بتن این ناحیه در باربری خمشی نقشی ایفا نمیکند. این مقطع باید به صورت یک مقطع مستطیلی مورد بررسی قرار گیرد.

کنترل حداقل میلگرد:

با توجه به بند 9-11-5-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، حداقل مقدار آرماتور کششی به صورت زیر تعیین و کنترل میشود.

ρ_s=A_s/(b_w d)=4.61/(15×27.3)=0.011≥ρ_min=max⁡(1.4/400 ,(0.25√20)/400)=0.0035

برای مقاطع بالدار T شکل با بال فشاری، بدون توجه به اینکه قسمت فشاری تنش در بال واقع شده و مقطع عملکرد مستطیلی داشته باشد و یا اینکه عملکرد مقطع به صورت T شکل باشد مقدار b_w برابر عرض جان تیر (تیرچه) در رابطه استفاده میشود. و در مقابل برای مقاطع بالدار که بال آنها در کشش قرار دارد، با توجه به بند بالا از مبحث نهم، مقدار b_w کمترین مقدار b_f (عرض بال) و 2b_w به کار میرود.

درباره نحوه برخورد متفاوت با پارامتر b_w در محاسبه حداکثر و حداقل آرماتور کششی تیر، تفاوت در فلسفه محاسبه روابط مربوط به آنها است.

ρ_min<ρ_s<ρ_max  OK

پس 3 میلگرد f14 قابل‌قبول است.

این مقدار آرماتور را به‌صورت 3 میلگرد سراسری φ14 بکار می‌بریم.

گام سوم: آرماتور عرضی

هدف از میلگرد عرضی در تیرچه بتنی:

میلگردهای عرضی بهعنوان اعضای مورب خرپای تیرچه برای حمل و نقل و حفظ پایداری خرپای تیرچه لازم است.

تأمین مقاومت برشی تیرچه

محاسبه بیشترین برش وارد بر تیرچه:

طبق بند 9-11-3-3 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، بیشترین برش وارد بر تیرچه مانند تیرهای بتنی به فاصله d از بر تکیه گاه است.

در توضیح بند بالای مبحث نهم، باید گفت مطابق شکل زیر، نزدیکترین ترک مورب برشی که در ناحیه تکیه گاه اتفاق میافتد، با زاویه ای در حدود 45 درجه از تکیه گاه دور میشود. بنابراین بارهایی که در فاصله d از بر تکیه گاه به تیر وارد میشوند، توسط عملکرد فشاری بتن در بالای اولین ترک مورب، مستقیما به تکیه گاه انتقال یافته و تأثیری بر تنش خاموت هایی که ترک مورب را قطع میکنند، نمی گذارند.

شکل 32. مقطع بحرانی برش در بر تکیه گاه

V_u=(q_u×0.5×(L-2d))/2=(537.1×0.5×(5.8-2×0.273))/2=705.48 kgf
φV_c=0.75×0.17×√(f_c) b_w d=0.75×0.17×√200×15×27.3=738.38 kgf
V_u<φ(V_c+V_s )→705.48<738.38+φV_s

بنابراین نیازی به آرماتور برشی محاسباتی نیست.

تذکر: توصیه میشود در محل تکیه گاهی تیرچه ها حتما از میلگرد اودکا استفاده شود.

گام چهارم: تعیین آرماتور بالایی

با توجه به بند 2-3-2-1-3 نشریه 543 سازمان برنامه‌وبودجه، سایز آرماتور بالایی (فشاری) با توجه به طول دهانه تعیین می‌شود.

لذا میلگرد بالایی φ12 انتخاب می‌شود.

گام پنجم: تعیین آرماتور افت و حرارت بتن بالای تیرچه

بر اساس بند 9-19-4-3 آیین‌نامه مبحث نهم مقررات ملی ویرایش سال 99، نسبت سطح مقطع کل آرماتور آجدار به سطح مقطع ناخالص بتن باید بزرگتر یا مساوی 0.0018 در نظر گرفته شود. میلگرد φ6 آجدار موجود نمیباشد و از میلگرد φ8 استفاده می شود. برای تعیین فاصله آرماتورهای حرارتی از بند زیر که مربوط به مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 99 میباشد استفاده میکنیم. ضخامت دال بتنی پوششی در این مثال برابر 5 سانتیمتر است و پنج برابر آن برابر 25 سانتیمتر است که از 350 میلیمتر کمتر میباشد. بنابراین از میلگرد φ8 با فاصله 25 سانتیمتر برای آرماتور حرارتی استفاده میشود.

گام ششم: آرماتور ممان منفی

طبق نشریه 543 حداقل سطح مقطع آرماتور منفی برابر 0.15 سطح مقطع آرماتور وسط دهانه (آرماتور کششی) است. همان‌طور که پیش‌تر نیز بیان شد، این آرماتور در روی تکیه‌گاه اضافه‌شده و حداقل تا 1/5 دهانه‌ی تیرچه، از تکیه‌گاه به‌طرف داخل دهانه ادامه می‌یابد.

A(s_neg)=0.15 × 4.61 = 0.69 cm²  → Use 1φ12

گام هفتم: کلاف میانی (Tie Beam)

با توجه به مباحث مطرح‌شده در اوایل این مقاله و در نظر گرفتن الزامات و محدودیت‌های اجرایی تیرچه‌ها، تعداد کلاف میانی با توجه به طول تیرچه‌ها و مطالب بیان‌شده‌ی پیشین، تعیین می‌کنیم. حداقل سطح مقطع آرماتورهای طولیِ کلاف میانی برابر با نصف سطح مقطع آرماتورهای پایینی (کششی) تیرچه‌ها می‌باشد.

A(s_{Ti Beam})=0.5 × 4.61 = 2.305 cm²  → Use 2φ14

گام هشتم: کنترل خیز تیرچه

با توجه به جدول فوق و با فرض اینکه ارتفاع دال برابر 30 سانتیمتر باشد:

اگر در طراحی خمشی تیرچه مقاومت تسلیم میلگردهای طولی تیرچه f_y=400 MPa فرض شده باشد، حداکثر طول تیرچه های دو سر مفصل برابر خواهد بود با:

با توجه به بند 9-11-2-6 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99 داریم:

l/16 (0.4+f_y/700)≤h=300 mm → l/16 (0.4+400/700)≤300 mm →l≤4.66 m

و با فرض f_y=300 MPa حداکثر طول مجاز تیرچه برابر خواهد با:

l/16 (0.4+f_y/700)≤h=300 mm → l/16 (0.4+300/700)≤300 mm →l≤5.8 m

در این مثال با توجه به اینکه طول دهانه تیرچه 5/8 متر است، جوابگوی کنترل خیز تیرچه می باشد.

در صورتیکه طول تیرچه بیش از مقدار مجاز محاسبه شده باشد، دو راهکار خواهیم داشت:

• محاسبه دقیق خیز تیرچه و کنترل آن با مقدار مجاز
• افزایش عمق تیرچه های بتنی

نتیجه گیری

سقف تیرچه بلوک رایجترین نوع سقف خصوصا در ساختمان های بتنی در کشور ما است. عواملی از قبیل سهولت در اجرا، سرعت اجرای بالا و هزینه مناسب اجرا باعث استقبال بسیار بالایی در ساخت و ساز کشور از این سقف به عمل آید. مهمترین بخش در طراحی سقف تیرچه بلوک طراحی تیرچه های بتنی میباشد. همانطور که گفته شد تیرچه ها به سفارش کارفرما در کارگاه های تیرچه سازی ساخته و به محل احداث فرستاده میشود. مهمترین پارمترهایی که در کیفیت طراحی و اجرای تیرچه های بتنی تأثیرگذار هستند عبارتنداز:

• طراحی میلگردهای کششی زیرین
• کنترل خیز تیرچه ها (بسیار مهم)
• اجرای آرماتورهای منفی در تکیه گاه ها
• اجرای میلگرد اودکا
• اجرای خیز منفی در هنگام شمع بندی سقف
• اجرای آرماتورهای افت و حرارت

منابع

1. نشریه 543؛ دستورالعمل طراحی و اجرای سقف های تیرچه و بلوک
2. استاندارد ملی شماره 1-2909 خرپای تیرچه و تیرچه خرپایی
3. کتابخانه آنلاین عمران
4. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399
5. جزوه ایتبس دکتر حسین زاده اصل-1400
6. کتاب طراحی سازه های بتنی نیلسون- 2015

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا