آموزش مدلسازی و بارگذاری انواع راه پله و پلان پله در ایتبس به همراه 1 ویدئو

قطعاً شما تأیید می‌کنید که راه پله ها به‌عنوان یک‌راه ارتباطی مابین طبقات و خارج از ساختمان در هنگام وقوع حوادث اهمیت ویژه‌ای دارند، با بررسی خرابی‌های زلزله دل‌خراش بم متوجه شدیم که در بعضی از ساختمان‌ها درعین‌حالی که به اعضای اصلی سازه آسیبی وارد نشده بود اما متأسفانه باکس پله دچار شکست شده بود.

اگر به خاطر داشته باشید قبلاً در مقاله بارگذاری آسانسور گفتیم که مدل‌سازی آسانسور به‌عنوان یک عضو غیر سازه‌ای کار پیچیده‌ای است. روال مرسوم در بین مهندسین کشور ما این است که راه‌ پله را نیز مدل‌سازی نمی‌کنیم. در عوض برای بارگذاری راه پله در ایتبس، بار آن را به تکیه‌گاه‌های مربوطه اعمال می‌کنیم. در این مقاله قصد داریم با توجه به ویرایش‌های جدید آیین‌نامه‌ها و با حل مثال های کاربردی با ضوابط راه پله، محاسبه دستی و نرم‌افزاری بارگذاری پله و پلان پله آشنا شویم.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 25 خرداد 1401

📕 تغییرات به‌روزرسانی: تکمیل مطالب و اضافه شدن سرفصل‌های جدید

 

1. کلیات

پله رایج‌ترین راه ارتباطی بین طبقات یا ترازهای مختلف یک ساختمان می‌باشد. این المان یک وسیله ابتدایی برای خروج از ساختمان به هنگام حوادثی نظیر زلزله و آتش‌سوزی محسوب می‌شود. پس نقش آن در حفظ سطح عملکرد ایمنی جانی بسیار مهم است.

1.1. اجزا و مؤلفه‌های راه پله

راه پله و پله‌ها از اجزای مختلفی تشکیل شده‌اند که در ادامه به بررسی مؤلفه‌های مختلف خواهیم پرداخت:

✔️ راه پله یا دستگاه پله (Staircase OR Stairway):

مجموعه‌ای پیوسته از پله‌ها که شامل تکیه‌گاه‌ها، نرده‌ها و چارچوب‌هاست. درواقع راه پله عبارت است از ارتباط یک یا چند رشته پله، با کف پله و پاگردها جهت تشکیل معبری پیوسته از یک سطح به سطح دیگر.

✔️ پلکان (Stair):

به تغییر در ارتفاع همراه با یک یا چند پیشانی پله، پلکان گفته می‌شود. به عبارتی مجموعه‌ای از پله‌ها به همراه پاگردها که اجازه حرکت بین دو یا چند طبقه را می‌دهند، را پلکان می نامند.

✔️ کف پله (Tread):

به قسمت افقی یک پله گفته می‌شود. به کف پله، پاخور پله هم گفته می‌شود.

✔️ پیشانی پله (Riser):

به وجه عمودی یک پله گفته می‌شود.

✔️ پاگرد (Landing):

قسمتی افقی در انتهای یک رشته پله یا بین دو رشته پله گفته می‌شود.

✔️ شمشیری (Stringer OR Stair string):

به عضوی مایل به‌عنوان تکیه‌گاه پله‌ها گفته می‌شود.

✔️ چشم پله:

در پله‌هایی که حداقل با دو رمپ اجرا می‌شوند، رمپ‌های راه پله باید با فاصله‌ای از هم واقع شوند. این فاصله حداقل 10 سانتی‌متر است و به آن چشم راه پله می‌گویند.

✔️ دماغه پله (Nosing):

به پیشامدگی کف پله از پیشانی پله گفته می‌شود.

✔️ محفظه پله (Stairwell):

بدنه عمودی که راه پله را احاطه می‌کند، محفظه پله می‌گوییم.

✔️ مؤلفه‌های محصورکننده راه پله:

محفظه پله، دیوار سازه‌ای یا غیرسازه‌ای، سقف، درب و چارچوب، پنجره و چارچوب، مواد و مصالح مقابله با آتش، جزء مؤلفه‌های محصورکننده پله به حساب می‌آیند.

✔️ مؤلفه‌های معماری راه‌پله:

دیوار، سقف و پرداخت‌ کارهای زیر سقف یا روی دیوار، آهن‌آلات درب و پنجره، نرده‌ها، حفاظها، تیرک‌ها، ستونک‌ها، مصالح مربوط به عایق‌ صوتی، علائم و اعداد از جمله مؤلفه‌های معماری راه‌پله‌ها هستند.

✔️ سیستم‌های مکانیکی:

تأسیسات، تجهیزات، کنترل‌ها، داکت‌ها، لوله‌ها، سیستم تهویه از جمله سیستم‌های مکانیکی در راه‌پله‌ها هستند.

✔️ سیستم‌های الکتریکی:

تأسیسات، تجهیزات، کنترل‌ها، مجراهای سیم، روشنایی‌های سرویس و اضطراری، سیستم‌های اعلام خطر و سیستم‌های ارتباطی از جمله سیستم‌های الکتریکی در راه‌پله‌ها هستند.

 

 

2.1. انواع راه پله ازنظر تعداد رمپ، شکل ظاهری و مصالح مصرفی

راه‌پله‌ها را از جنبه‌های مختلفی می‌توان تقسیم‌بندی نمود. یکی از این موارد تعداد رمپ‌های راه‌پله است. بر این اساس راه پله به چهار نوع؛ یک رمپه، دو رمپه، سه رمپه و چهار رمپه تقسیم می‌شوند که به ترتیب به آن‌ها پله های یک‌طرفه، دوطرفه، سه‌طرفه و چهار طرفه نیز گفته می‌شود.

در ادامه تصاویر و توضیحات مختصری از انواع راه‌پله قابل‌مشاهده است.

▪️ راه پله یک رمپه: در راه‌پله یک طرفه یا یک رمپ، رمپ بر روی تیرهای موجود در تراز طبقات قرار می‌گیرد. درواقع بار راه‌پله به تیرهای بالا و پایین رمپ منتقل می‌شود.

▪️ راه پله دو رمپه: در راه‌پله دو طرفه یا دو رمپ، رایج است که رمپ بر روی تیرهای موجود در تراز طبقات و نیز یک تیر میان طبقه قرار گیرد. درواقع بار راه‌پله به سه تکیه‌گاه رمپ منتقل می‌شود.

▪️ راه پله سه و چهار رمپه: در مورد راه‌پله‌های سه رمپ و چهار رمپ (سه طرفه و چهار طرفه) نیاز به توضیح بیشتری وجود دارد. انتخاب تکیه‌گاه در این فرم از راه‌پله‌ها تأثیر بسیاری در بارگذاری خواهد داشت.

برخی از طراحان از دستک‌های کنسولی برای تکیه‌گاه رمپ‌ها استفاده می‌کنند؛ برخی نیز از دیوارک‌های بتنی برای اجرای راه‌پله استفاده می‌کنند. نحوه محاسبه بار در هر یک از روش‌های اجرایی در بخش بعدی بیان خواهد شد.

 

 

نوع دیگری از تقسیم‌بندی پله‌ها به شکل ظاهری آن مرتبط است. آشنایی با شکل ظاهری انواع راه پله و پلان پله برای بارگذاری صحیح اهمیت دارد. در شکل زیر انواع پلان پله متداول و مورد استفاده در سازه‌ها را مشاهده می‌کنیم.

 

 

در تقسیم‌بندی دیگر، پله‌ها از نظر مصالح مصرفی به انواع مختلفی تقسیم می‌شوند. اجرای رمپ پله‌ها می‌تواند با استفاده از بتن یا تیرآهن باشد. در ساختمان‌های بتنی و فولادی اجرای رمپ به طرق مختلفی صورت می‌گیرد که می‌تواند متناسب با سقف پروژه انتخاب شود. همچنین در پله‌های دوبلکس، مصالحی همچون چوب، فلز و بتن بکار برده می‌شود. امروزه پله‌های دوبلکس بتنی به دلیل مسئله ارتعاش مورد توجه ویژه‌ای قرار گرفته‌اند.

 

 

3.1. اثر پله بر رفتار لرزه‌ای ساختمان

راه‌پله ازنظر سازه‌ای پس از عناصر باربر جانبی سازه (نظیر تیر، ستون و مهاربند)، در رتبه دوم قرار می‌گیرد؛ درحالی‌که هنگام خدمت‌رسانی در نقش اول ظاهر می‌شود؛ به این معنی که با حذف پله، سازه ناپایدار و تخریب نمی‌شود اما خدمت‌رسانی سازه مختل می‌شود.

اگر راه پله به سازه متصل باشد، تا حدودی مانند اعضای سازه‌ای عمل می‌کند. با توجه به‌سختی بالای این عنصر در مقابل نیروهای افقی، در مقایسه با قاب خمشی می‌تواند نیروهای بزرگی را جذب کرده و موجب تمرکز سختی مضاعفی در یک بخش از سازه شود. با توجه به اینکه به‌صورت معمول راه‌پله در سازه مدل‌سازی نمی‌شوند، آثار آن در طراحی سازه قابل‌بررسی نیست.

 

 

بر این اساس سه اثر اصلی ناشی از راه‌پله و یک اثر ناشی از خرپشته بر رفتار لرزه‌ای سازه قابل‌بررسی است که در ادامه به بررسی هریک پرداخته می‌شود.

1.3.1. افزایش سختی

راه‌پله‌ها با توجه به جزئیات اجرایی‌شان موجب افزایش سختی سازه در یک یا دو امتداد سازه می‌شوند. افزایش سختی خود باعث کاهش پریود سازه و افزایش نیروهای زلزله می‌گردد. همچنین افزایش سختی به معنای کاهش تغییر مکان‌های سازه است.

2.3.1. وقوع پیچش

چنانچه پله با استفاده از تیر شمشیری اجرا شود، سختی پله به‌صورت مهاربند در امتداد طول آن مؤثر خواهد بود. در شرایطی که پله با استفاده از دال بتنی اجرا شود، علاوه بر سختی در امتداد طولی پله، سختی در امتداد عرضی ناشی از عملکرد دیوار برشی شیب‌دار راه‌پله نیز برسازه تأثیر خواهد داشت.

با توجه به هندسه طرح معماری و سازه ساختمان، ممکن است ستون گذاری سازه در اطراف مجموعه پله و آسانسور منظور گردد و یا تنها راه پله را در بربگیرد. به دلیل تراکم بالای اجزای باربر جانبی سازه و همین‌طور عملکرد مهاربند گونه یا دیوار برشی شیبدار رمپ راه‌پله، مرکز سختی پلان سازه از مرکز جرم آن فاصله گرفته و به سمت گوشه‌ای که دستگاه پله در آنجا قرار دارد، متمایل می‌شود.

درنتیجه‌ی این افزایش فاصله مابین مرکز جرم و سختی، بازوی نیروی زلزله‌ی وارده بزرگ‌تر شده و لنگر پیچشی مازادی به سازه وارد می‌شود. بر این اساس، وجود راه‌پله از طریق سه عامل زیر موجب افزایش سختی سازه، تغییر در توزیع سختی و ایجاد پتانسیل پیچش در سازه می‌گردد.

• شمشیری و دال‌های شیب‌دار پله
• نحوه ستون گذاری
• تیرهای نسبتاً کوتاه راه‌پله

درواقع مهم‌ترین تأثیر راه‌پله بر رفتار لرزه‌ای سازه، تأثیر روی مرکز سختی و افزایش پتانسیل پیچش در ساختمان است. این اثرات به‌ویژه در شرایطی که راه‌پله به‌صورت نامتقارن در پلان قرار دارد، دو چندان می‌شود.

3.3.1. تمرکز نیرو در اعضای سازه

سختی ناشی از راه‌پله موجب تغییر نیروهای داخلی اعضای سازه ازجمله نیروهای برشی و ممان‌های خمشی می‌شود. در ستون‌های متصل به پاگرد پله و همچنین تیر پاگرد، نیروهای برشی و ممان خمشی وارده به‌شدت افزایش می‌یابد، ولی در عوض نیروهای سایر اعضا کاهش می‌یابد.

4.3.1. رزونانس خرپشته

علاوه بر آثاری که ساختار اصلی راه‌پله بر رفتار سازه دارد، بسیاری از خسارات ایجادشده در زلزله‌های گذشته مربوط به خرابی خرپشته بوده است. ازلحاظ دینامیکی علت این امر، نزدیکی بین ارتعاش خرپشته با ارتعاش سازه و ایجاد پدیده تشدید است. در این شرایط پریود خرپشته با پریود کل سازه برابر بوده و بخش عمده‌ای از ارتعاشات ورودی به سازه را خرپشته جذب کرده و تخریب می‌شود.

جهت جلوگیری از این پدیده، لازم است پریود سازه در هر دو امتداد با پریود خرپشته مقایسه شود و طراحی به نحوی صورت گیرد تا این دو پریود فاصله قابل قبولی از هم داشته باشند. اگر پریود خرپشته در بازه 0.75 تا 1.25 قرار گیرد، خرپشته شدیداً تحریک خواهد شد. در این موارد از طریق تنظیم جرم و سختی سازه‌ خرپشته، می‌توان از پدیده تشدید جلوگیری کرد.

4.1. عملکرد راه پله در زلزله‌های گذشته

بخشی از خسارات وارد بر راه‌پله در زلزله‌های گذشته ناشی از نادیده گرفتن آن در طراحی سازه و بخش دیگر ناشی از ضعف در اجرای راه‌پله‌ها است. به دلیل بی‌توجهی مهندسان در طراحی و اجرای راه‌پله، خسارات متعددی در زلزله‌های گذشته به این عنصر ساختمانی واردشده است که در ادامه مورد بررسی قرار می‌گیرد:

1.4.1. شکست شمشیری و دال شیب‌دار و پاگرد راه پله

یکی از ضعف‌های اساسی که در اجرای راه‌پله‌ها به دلیل نقص در جزییات نقشه‌های اجرایی وجود دارد، ضعف اتصال تیر شمشیری به تیر اصلی یا تیر پاگرد است. در سازه‌های فولادی اغلب کیفیت جوشکاری و طول ناکافی جوش در محل پاگرد، موجب شکست تیر شمشیری می‌شود. در سازه‌های بتنی، مهار ناکافی شمشیری در تیر پاگرد عامل اصلی شکست است. ضمن این‌که با توجه به عدم طراحی راه‌پله در برابر نیروهای زلزله، امکان شکست دال در برابر نیروهای جانبی نیز وجود دارد. در تصاویر زیر نمونه‌ای از این مدل شکست را مشاهده می‌کنید:

 

 

2.4.1. شکست پای پله در محل دال پاگرد

تجربه خسارت زلزله‌های گذشته نشان می‌دهد در بخشی از تیر پله که مابین دال شیب‌دار به سمت بالا و پایین قرار دارد، تنش‌های پیچیده‌ای تحت نیروهای جانبی ایجاد می‌شود که ترکیبی از خمش و کشش بوده و محلی برای بروز شکست است.

 

 

3.4.1. شکست ستون کوتاه در محل پاگرد

در اکثر ساختمان‌ها چون تیر پاگرد در ارتفاع ستون به آن متصل است، حدفاصل پاگرد تا سقف طبقه به یک ستون کوتاه تبدیل‌شده و نیروی برشی زیادی هنگام زلزله جذب می‌کند که در طراحی و محاسبات منظور نمی‌شود. تمرکز نیروهای برشی در محل ستون‌های پاگرد به دلیل عملکرد مهاربند گونه دال پله رخ می‌دهد.

بخشی از خسارات وارده بر راه‌پله در زلزله‌های گذشته به‌این‌علت رخ‌داده است؛ به‌ویژه در مورد سازه‌های بتنی که از ظرفیت برشی کمتری در مقایسه با سازه‌های فولادی برخوردارند و در زلزله دچار شکست ترد می‌شوند. در برخی موارد استفاده از خاموت ویژه در تمام ارتفاع ستون‌های راه‌پله به‌عنوان یک‌راه حل مطرح می‌شود.
در راه‌پله‌ها می‌توان ستون‌های اطراف راه‌پله که با پاگرد تلاقی دارند را نوعی ستون کوتاه محسوب کرد و در محاسبات لحاظ نمود.

اگر راه‌پله در خارج از سازه اصلی و به‌طور مجزا طراحی گردد ولی به دلیل ملاحظات معماری الزام به طراحی راه‌پله در فضای داخلی سازه و در اتصال با ستون‌های اصلی سازه باشد، باید اثر تیرهای پاگرد بر ستون‌ها در محاسبات مدنظر قرار بگیرد تا برش‌های ناشی از نیروی زلزله تهدیدی برای ستون‌ها ایجاد نکند.

 

 

4.4.1. شکست کف پله

علاوه بر شکست‌هایی که در زلزله‌های گذشته به سازه پله و قاب پیرامون آن وارد گردیده است، شکست در بخش‌های غیر باربر مانند کف پله‌ها نیز مشاهده گردیده است. شکل زیر مربوط به ساختمان هلال‌احمر بم است که دقیقاً پس از زلزله می‌بایست به‌عنوان پایگاه امداد در سرویس باشد اما در اثر شکست کف پله‌ها، عملاً امکان بهره‌برداری از ساختمان وجود ندارد.

 

 

5.4.1. شکست دیوارهای اطراف پله

شکست دیوارها چه به‌صورت درون صفحه‌ای و چه به‌صورت برون صفحه‌ای در زلزله‌های گذشته بسیار رخ‌داده است. دیوارهای اطراف راه‌پله نیز از این قاعده مستثنا نبوده‌اند. دیوارهای اطراف راه‌پله ازجمله نقاطی است که می‌بایست هم در طراحی و هم در اجرای آن دقت مضاعفی صورت گیرد. با توجه به وجود قاب سازه در اطراف پله، دیوارهای پیرامون آن‌که به‌عنوان دور بند حریق اجرا می‌شوند، در عمل به‌صورت میان قاب عمل کرده و بسته به موقعیت راه‌پله در پلان می‌توانند پتانسیل پیچش در سازه را افزایش دهند. البته با ابلاغ پیوست 6 استاندارد 2800 و ارائه دیتیل‌های جداسازی شده برای دیوارها، این مشکل برطرف می‌شود. در هر صورت بررسی این امر، در طرح و تأمین مقاومت دیوارهای اطراف راه‌پله جهت حفظ عملکرد آن پس از زلزله از اهمیت بالایی برخوردار است.

 

 

6.4.1. شکست نازک‌کاری دیوارهای راه‌پله

وقوع هرگونه شکست در عناصر غیر سازه‌ای به‌کاررفته در راه‌پله، عملکرد آن را تحت تأثیر قرار می‌دهد. از مهم‌ترین عناصر غیر سازه‌ای راه‌پله‌ها پس از کف پله، نازک‌کاری دیوارهای اطراف راه‌پله است، به‌ویژه در شرایطی که دیوارها با سنگ پلاک پوشش داده می‌شود، دقت در حداکثر ابعاد سنگ‌ها، اجرای اسکوپ و پیچ و رول‌پلاک در پوشش دیوارها از اهمیت بالایی برخوردار است.

 

 

7.4.1. خرابی خرپشته

تخریب خرپشته به‌وفور در زلزله‌های گذشته مشاهده‌شده است. همانطور که گفته شد علت برخی شکست‌ها، رزونانس یا همنوایی فرکانس خرپشته با سازه اصلی است که به دلیل عدم مدل‌سازی خرپشته در مراحل طراحی سازه رخ می‌دهد. همچنین دلیل دیگر، ضعف اجرا و عدم‌کفایت مقاطع و اغلب اتصالات بکار رفته در تیر و ستون‌های خرپشته است.

 

 

5.1. جانمایی بهینه دستگاه پله در پلان‌های رایج

در این قسمت جانمایی دستگاه پله در پلان طوری بررسی خواهد شد که تا حد امکان بهینه بوده و حداقل تأثیر را بر رفتار سازه داشته باشد. مهندس معمار باتوجه به نظرات کارفرما، الزامات معماری و سازه‌ای، تجربیات خود و گاهی سلیقه‌ای اقدام به جانمایی دستگاه پله در پلان می‌کند. چهار پلان رایج را در این قسمت بررسی خواهیم کرد و بهترین و بدترین محل دستگاه پله را مطابق یک پژوهش ارائه خواهیم داد.

1.5.1. پلان مربعی

در پلان مربعی زیر، 5 محل را برای قرارگیری دستگاه پله در نظر بگیرید. جانمایی دستگاه پله در هریک از این 5 محل، تغییر چندانی در محل مرکز جرم دیافراگم ایجاد نمی‌کند. اما از نظر پیچش تأثیر زیادی بر سازه دارد. بهترین و بدترین موقعیت‌ها در ادامه مشخص شده است.

 

 

نتیجه: مشاهده می‌شود که اگر پله در یکی از محورهای تقارن قرار بگیرد، می‌تواند از نظر پیچش نتایج مناسبی را داشته باشد.

توجه: واضح است که اگر راه‌پله دقیقاً در وسط پلان قرار بگیرد، بهترین حالت خواهد بود.

2.5.1. پلان مستطیلی

در پلان مستطیلی زیر، 7 محل را برای قرارگیری دستگاه پله در نظر بگیرید. جانمایی دستگاه پله در هریک از این 7 محل، تغییر چندانی در محل مرکز جرم دیافراگم ایجاد نمی‌کند. اما از نظر پیچش تأثیر زیادی بر سازه دارد. بهترین و بدترین موقعیت‌ها در ادامه مشخص شده است.

 

 

3.5.1. پلان ذوزنقه‌ای

در پلان ذوزنقه‌ای زیر، 7 محل را برای قرارگیری دستگاه پله در نظر بگیرید. محل قرارگیری پله از نظر پیچش تأثیر زیادی بر سازه دارد. بهترین و بدترین موقعیت‌ها در ادامه مشخص شده است.

 

 

4.5.1. پلان L شکل

در پلان L شکل زیر، 7 محل را برای قرارگیری دستگاه پله در نظر بگیرید. محل قرارگیری پله از نظر پیچش تأثیر زیادی بر سازه دارد. بهترین و بدترین موقعیت‌ها در ادامه مشخص شده است.

 

 

نکته: در سازه‌های کوتاه (حدود 3 طبقه) با پلان‌های مربع و مستطیلی و در سازه‌های بلند (حدود 12 طبقه) با پلان‌های ذوزنقه‌ای و L شکل، اهمیت قرار دادن پله در بهترین محل ممکن بیشتر است.

2. بارگذاری راه‌پله

در بارگذاری راه‌پله دو نوع بار مرده و زنده در نظر گرفته می‌شود. بارهای زنده بارهای متغیر و غیرقابل پیش‌بینی هستند و امکان جابه‌جایی دارند. بارهای مرده بارهای اجتناب نا‌پذیر ثابت و دائمی هستند که در راه‌پله می‌توان به عناصر خود پله، سفت‌کاری، نازک‌کاری و … اشاره کرد. توجه داشته باشیم که علاوه بر بارهای مرده و زنده، بارهایی مانند زلزله، باد و برف نیز می‌تواند در طراحی پله نقش داشته باشد و این بارها باید در بارگذاری لحاظ شوند. در راه پله‌های خارجی ساختمان و پله‌های فرار، بار برف و باد در بارگذاری پله منظور می‌شوند. قبل از شروع آموزش بارگذاری راه پله توصیه می‌شود ویدئو زیر که برگرفته از دوره جامع طراحی سازه‌های بتن آرمه است را مشاهده کنید.

 

 

برای بارگذاری راه‌پله 4 گام زیر را باید بپیماییم:

✔️ گام1: محاسبه بار مرده وزنده راه‌پله

✔️ گام2: تعیین روش اجرایی راه‌پله

✔️ گام3: توزیع بارهای محاسبه‌شده متناسب با روش اجرای راه‌پله

✔️ گام4: اعمال بار توزیع‌شده در نرم‌افزار

1.2. گام1: محاسبه بار مرده وزنده راه‌پله

محاسبه بار مرده:

این بار به مصالح بکار رفته در پروژه ارتباط دارد و در روش‌های ساخت مختلف، متفاوت است. درواقع متناسب با نوع سازه از نظر فولادی یا بتنی، سقف سازه‌ای و کاربری پله، مصالح مورد نیاز تعیین می‌شوند. در ادامه بار مرده راه‌پله برای دیتیل‌های مختلف را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

1.1.2. محاسبه بار مرده پله بتن‌آرمه

این نوع پله‌ها در ساختمان‌های بتنی رایج هستند و می‌توان گفت محاسباتی که در ادامه ارائه خواهد شد، برای تمامی ساختمان‌های بتنی کاربردی است.

 

 

1. سنگ پیشانی به‌صورت قائم اجرا می‌شود. اگر بخواهیم ضخامت آن را در نظر بگیریم، باید ارتفاع آن را لحاظ کنیم.
2. قسمت آجرکاری به شکل مثلث است، پس از ضخامت معادل که همان ضخامت میانگین در این قسمت می‌باشد، استفاده می‌کنیم.
3. عرض توزیع بار برای یک گام پله با مصالح ناهمسان را 30 سانتی‌متر در نظر گرفتیم. لذا برای همگن کردن توزیع بار، بار سنگ تراورتن کف پله باید بجای عرض 33 سانتی متر، در عرض 30 سانتی متر توزیع شود.
4. با توجه به عرض توزیع بار برای یک گام پله، بار سنگ تراورتن پیشانی پله باید بجای عرض 1 سانتی متر، در عرض 30 سانتی متر توزیع شود.
5. باتوجه به اینکه قسمت آجرکاری با آجر فشاری و ملات ماسه سیمان را مبنای محاسبات قرار داده‌ایم و عرض توزیع بار سایر قسمت‌ها را متناسب با عرض توزیع بار این قسمت در نظر گرفتیم؛ پس ضریب اصلاحی برای این قسمت باید 1 در نظر گرفته شود.
6. این ضریب برای در نظر گرفتن شیب رمپ می‌باشد. بتن رمپ راه‌پله، ملات رگلاژ، ملات گچ و ملات گچ‌خاک به‌صورت شیب‌دار اجرا می‌شوند، ولی محاسبات ما برای حالت بدون شیب است. لذا با توجه به تجزیه نیروی وزن رمپ به‌صورت زیر، بایستی جرم محاسباتی در واحد سطح را بر cos(θ) تقسیم کنیم.

 

 

❓ در محاسبات فوق، ضریب اصلاحی بر اساس عرض توزیع بار چگونه به‌دست آمده است؟

به‌عنوان یک مثال، فرایند زیر و نحوه تبدیل توزیع بار سنگ پیشانی را در نظر بگیرید.

 

 

❓ چرا در محاسبات فوق صرفاً بار رمپ را محاسبه کردیم و بار پاگرد را محاسبه نکردیم؟

مهندس محاسب در این شرایط دو راهکار دارد.

▪️ راهکار شماره 1: بار محاسبه شده قسمت رمپ را برای پاگرد نیز در نظر بگیرد. در این صورت بار در جهت اطمینان می‌باشد و مشکلی ندارد.
▪️ راهکار شماره 2: بار پاگرد را به‌صورت جداگانه محاسبه کند.

 

 

❓ مهندسین از کدام راهکار معمولاً استفاده می‌کنند و کدام راهکار پیشنهاد می‌شود؟

باتوجه به اینکه راه‌پله‌ها معمولاً بصورت دقیق در نرم‌افزار مدل‌سازی نمی‌شوند و برخی از اجزای راه‌پله مثل نرده‌ها و قرنیزهای کناری راه‌پله در محاسبات بار مرده راه‌پله لحاظ نشده است، مهندسین برای جبران خطای ناشی از این محاسبات، در جهت اطمینان از راهکار 1 استفاده می‌کنند. واضح است که در این حالت بار بیشتری نسبت به واقعیت به المان‌های اطراف راه‌پله وارد می‌شود. گاهی ممکن است این موضوع برای مهندس طراح دردسرساز شود و برخی المان‌های کناری راه‌پله در ابعاد آن‌ها به مشکل بخوریم.

وظیفه طراح این است که سازه را اقتصادی و همچنین مقاوم در برابر نیروهای وارده طراحی کند. گاهی ممکن است تغییر کوچک در ابعاد راه‌پله منجر به کاهش ابعاد مقطع شود و مشکل شانه‌گیری تیر در راه‌پله حل شود. منظور از شانه گیری تیر، کاهش ابعاد مفید باکس راه‌پله در اثر افزایش عرض تیر از ابعاد پیش‌بینی‌شده است. همچنین کاهش بار می‌تواند منجر به کاهش ابعاد ستون و حل مشکل کاهش فضای مفید راه‌پله شود. پس گاهی اوقات با بارگذاری راه‌پله مطابق راهکار 2، طراح یک طرح بهینه و مناسب می‌تواند ارائه دهد.

لازم به ذکر است که تخلف در ابعاد باکس راه‌پله جریمه سنگین معادل متراژ کل باکس راه‌پله را بر کارفرما تحمیل خواهد کرد.
به عنوان مثالی دیگر، گاهی در بازار، مقاطع نورد شده با شماره‌های بالاتر پیدا نمی‌شود و مجبور به استفاده از تیرورق برای تیرها در سازه فولادی می‌شویم. در این صورت کاهش اندک بار می‌تواند مقطع موردنیاز را یک شماره کاهش دهد و از مقطع کوچک‌تری استفاده شود. لذا یک مهندس طراح خبره اگرچه ممکن است باری را دست بالا انتخاب کند، ولی همواره آن را به یاد دارد و در مواقعی که به مشکلاتی نظیر آنچه اشاره شد برخورد کند، بار را کاهش داده و طرح را اقتصادی‌تر می‌کند.

❓ آیا روش کوتاه‌تری برای در نظر گرفتن بار روسازه پله وجود دارد؟

توصیه می‌شود با توجه به‌سادگی مراحل محاسبات، دنبال راه ساده‌تری نباشیم! ولی به‌عنوان یک روش می‌توان بار بتن رمپ، آجرکاری کف پله و سنگ‌های کف و پیشانی پله را از فرمول زیر معادل‌سازی و محاسبه کرد. دقت داشته باشیم که بار قسمت‌های دیگر نظیر زیرسازه پله و ملات رگلاژ را باید به مقدار به‌دست آمده از فرمول اضافه کرد. در فرمول زیر γ_c وزن مخصوص بتن می‌باشد که در اینجا بتن مرجع مصالح در نظر گرفته می‌شود و سایر موارد نسبت به آن سنجیده و محاسبه می‌شوند.

 

 

 

2.1.2. محاسبه بار مرده پله کامپوزیت

پله‌های کامپوزیت دیتیلی مشابه دیتیل سقف کامپوزیت دارند، به همین دلیل به آن‌ها پله کامپوزیت گفته می‌شود.

 

 

 

❓ آیا نیازی به در نظر گرفتن بار پروفیل‌های فولادی نیست؟

بار پروفیل فولادی باید حتماً در نظر گرفته شود، از آنجایی‌که محاسبات بار پروفیل فولادی کمی با موارد فوق متفاوت است، ترجیحاً محاسبات آن را جداگانه دنبال می‌کنیم. جرم واحد طول برای پروفیل‌های فولادی رایج در جدول اشتال وجود دارد. با توجه به اینکه در محاسبات خود از جرم واحد سطح استفاده کرده‌ایم، لذا باید مطابق فرایند تبدیل توزیع بار سطحی و خطی، بار خطی پروفیل فولادی را به بار سطحی تبدیل کنیم. برای این کار، مقدار جرم واحد طول پروفیل‌ها را به عرض رمپ (عرض سطح توزیع بار) تقسیم کنیم. در جدول زیر مقدار جرم واحد طول پروفیل‌های فولادی رایج را مشاهده می‌کنیم:

 

 

اگر عرض رمپ را 1.1 متر در نظر بگیریم، جرم واحد سطح پروفیل‌های فولادی ( IPE160 ) مطابق زیر محاسبه می‌شود:

   کیلوگرم بر متر مربع       35.05=1.1/(8.15×2×1.22)=جرم واحد سطح پروفیل فولادی

مقدار فوق را باید به مقدار محاسبه‌شده در جدول اضافه کنیم. باید در نظر داشته باشیم که تعداد پروفیل‌های شمشیری ممکن است بیشتر از 2 عدد باشد. این تعداد به عرض سطح بارگیر بستگی دارد.

❓ آیا در این نوع پله، مطالب ذکر شده برای محاسبه بار پاگرد صادق است؟

همان مطالبی که در قسمت محاسبه بار پاگرد برای پله بتن‌آرمه ذکر کردیم، برای این نوع پله نیز صادق است. البته واضح است که دیتیل آن متفاوت خواهد بود و باید محاسبه شود. نکته حائز اهمیت در پله‌های فولادی وجود اجزایی است که در محاسبه بار مرده از آنها صرف‌نظر کرده‌ایم. ازجمله این موارد می‌توان به برشگیرها، ورق‌ها و نبشی‌های اتصال اشاره کرد. پس اگر بار رمپ برای بار پاگرد نیز در نظر گرفته شود، محافظه‌کاری کرده‌ایم و نیازی به در نظر گرفتن بار اجزای مذکور نیست. ولی اگر بار پاگرد و رمپ را جداگانه محاسبه بکنیم، بایستی جرم اجزای ذکر شده را در محاسبه وارد کنیم. توصیه می‌شود بار واحد سطح موارد مذکور، معادل حدود 10 الی 15 درصد بار واحد سطح پروفیل فولادی در نظر گرفته شود.

در پله‌های دو رمپه ممکن است چشم پله (فاصله بین دو ردیف پله) ابعاد بزرگی داشته باشد که در این صورت طول پاگرد میانی افزایش می‌یابد. اگر این مقدار از یک حد بیشتر باشد بایستی از پروفیل‌هایی برای اتصال دو رمپ مجاور در قسمت پاگرد استفاده کنیم.‌ درصورتی‌که بار پاگرد و رمپ پله جداگانه در نظر گرفته‌شده باشد، حتماً بایستی بار این پروفیل‌ها را نیز در نظر گرفت.

❓ نحوه محاسبه بار پروفیل‌های فولادی پاگرد درصورتی‌که بخواهیم بار پاگرد و رمپ پله را جداگانه در نظر بگیریم، چگونه است؟

اهمیت این سؤال بیشتر در راه‌پله‌های دو و یا سه رمپه می‌باشد. در این حالت یک پاگرد مستطیلی مطابق شکل (به عنوان مثال) داریم که پروفیل‌های فولادی در آن

نشان داده‌شده‌اند. در این‌صورت جرم واحد سطح پاگرد را بصورت زیر محاسبه می‌کنیم.

 

 

❓ مشاهده می‌شود که در این حالت ضریب اصلاحی در نظر گرفته نشده است یا به عبارتی برابر 1 است. چرا؟

❓ آیا در پله‌های کامپوزیت نیز می‌توان از روش کوتاه‌تر یعنی محاسبه ضخامت میانگین استفاده کرد؟

در حالت کلی برای هر نوع پله‌ای می‌توان از فرمول اشاره‌شده استفاده کرد. اما توجه داشته باشیم که ضخامت میانگین صرفاً برای قسمت روسازه پله و بتن رمپ می‌باشد و بار سایر قسمت‌ها باید جداگانه محاسبه‌شده و به مقدار اشاره‌شده اضافه شود.

❓ آیا دلیل خاصی دارد که از IPE 160 برای پروفیل فولادی استفاده کردیم؟

در ابتدا باید در نظر داشته باشیم که پروفیل فولادی مورداستفاده در شمشیری پله‌های فولادی، عموماً IPE 140 ، IPE 160 و IPE 180 می‌باشد. طراحی پله‌ها آمیخته با بارگذاری آن‌هاست و یک فرایند سعی و خطایی است یعنی در طراحی، وزن پروفیل‌های فولادی نیز مؤثر است. برای طراحی، ابتدا مقطعی در نظر گرفته میشود و سپس طراحی پروفیل فولادی شمشیری پله صورت می‌گیرد. بعد از نهایی شدن مقطع پروفیل فولادی شمشیری پله، بارگذاری پله را نهایی می‌کنیم.

3.1.2. محاسبه بار مرده پله عرشه فولادی

دیتیل این نوع پله مشابه سقف عرشه فولادی است و از ورق‌های گالوانیزه استفاده‌شده است. به همین دلیل به آن پله عرشه فولادی گوییم. این پله در سازه‌های فولادی با سقف عرشه فولادی رایج شده است.

 

 

[1] مطابق جزئیات ورق گالوانیزه، قسمت 1 با بتن پرشده و قسمت 2 خالی می‌ماند؛ لذا می‌توان ضخامت معادل چاله پرشده با بتن را نصف ارتفاع چاله در نظر گرفت.

 

 

[2] جرم واحد سطح را برای ورق‌های گالوانیزه می‌توان به‌صورت جدول زیر در نظر گرفت.

 

 

4.1.2. محاسبه بار مرده پله طاق ضربی

اجرای این پله‌ها شبیه اجرای سقف طاق‌ضربی است و به همین جهت به آن‌ها پله‌های طاق ضربی می‌گوییم. کاربرد عمده این نوع پله‌ها در سازه‌های فولادی با سقف تیرچه بلوک و کرومیت است.

 

5.1.2. محاسبه بار مرده پله فلزی یا چوبی

از این مصالح معمولاً در پله‌های دوبلکس استفاده می‌شود. محاسبات بار، ضریب اصلاحی و ضخامت معادل این نوع پله‌ها نیز مشابه حالات قبل است.

❓ بار مرده پله‌های پیچ چگونه محاسبه می‌شود؟

برای محاسبه بار مرده پله پیچ دو راهکار وجود دارد:

▪️ راهکار 1: مشابه با قسمت‌های قبلی بار واحد سطح محاسبه میشود. در این روش وزن واحد سطح در تعداد دورها ضرب می‌شود که به عنوان ضریب اصلاحی شناخته می‌شود.

▪️ راهکار 2: معمولاً پله‌های پیچ از المان‌های مشخص و مشابه ساخته می‌شوند. در این صورت می‌توان به‌سادگی بار (وزن) کل قسمت پله را محاسبه کرد. با تقسیم این بار بر سطح، بار واحد سطح محاسبه می‌شود. در این روش تعداد دور پله مطرح نیست.

 

 

اگر دو راهکار ذکرشده را درک کرده باشیم، باید بتوانیم به سؤال زیر پاسخ دهیم. اگر قادر به پاسخگویی نبودیم باید پاسخ را در ادامه نوشته پیدا کنیم.

❓ آیا راهکار 2 محاسبات را طولانی‌تر و سخت‌تر می‌کند؟

محاسبه بار زنده:

محاسبات بار زنده در مقایسه با بار مرده آسان‌تر می‌باشد. در محاسبه بار زنده باید توجه داشت که نوع و مقدار بار اهمیت زیادی دارد و از بین این دو، نوع بار زنده بسیار مهم است. در ادامه به بررسی هردو مورد خواهیم پرداخت.

محاسبه بار زنده پله

مبحث 6 مقررات ملی ساختمان حداقل بارهای زنده گسترده یکنواخت و بار زنده متمرکز کف‌ها را در جدولی بیان کرده است. در قسمتی از این جدول حداقل بار زنده برای راه‌پله‌ها آمده است که در ادامه مشاهده می‌کنیم.

 

جدول 1- بخشی از جدول 6-5-1 مبحث 6 در مورد بار زنده پله‌ها

 

مشاهده می‌شود که آیین‌نامه بار گسترده راه‌پله و راهرو منتهی به درب‌های خروجی را 5 کیلو نیوتن بر مترمربع پیشنهاد کرده است. برخی از مهندسین به دلیل اینکه از واحد کیلوگرم بر مترمربع استفاده می‌کنند، مقدار 500 کیلوگرم بر مترمربع را برای بار زنده راه‌پله به‌صورت گسترده در نظر می‌گیرند. این مقدار معادل 905/4 کیلونیوتن بر مترمربع می‌باشد که در خلاف جهت اطمینان است.

❓ آیا بار متمرکز مطابق جدول فوق بایستی در نظر گرفته شود؟

با توجه به اینکه بارگذاری به‌صورت دستی صورت می‌گیرد، نمی‌توان بار متمرکز را در نظر گرفت. زیرا مدل‌سازی انجام‌ نشده است. البته در نظر گرفتن بار متمرکز برای طراحی پله مدنظر است. همچنین مطابق مبحث 6 مقررات ملی ساختمان، نیاز نیست اثر بار زنده و مرده همزمان در نظر گرفته شود.

 

 

❓ آیا بار زنده راه‌پله قابل کاهش است؟

مطابق مبحث 6 مقررات ملی ساختمان، بارهای زنده بیش از 5 کیلونیوتن بر متر مربع را نمیتوان کاهش داد. مطابق جدول 1 مشاهده می‌شود که بار زنده راه‌پله 5 کیلونیوتن بر متر مربع می‌باشد و قابل کاهش است.

 

 

❓ بار زنده کاهش یافته راه‌پله چه تفاوتی با بار زنده کاهش یافته سایر قسمت‌ها (مانند کف طبقات ساختمان‌های مسکونی) دارد؟

با توجه به متن آیین‌نامه، برای بارهای کمتر از 5 کیلو نیوتن بر مترمربع در برخی ترکیب‌ بارها می‌توان به‌جای ضریب 1 از ضریب 0.5 استفاده کرد. این تغییر زمانی مجاز است که بار را از نوع کاهش‌یافته در نظر نگیریم. بار زنده راه‌پله کمتر از 5 کیلو نیوتن بر مترمربع نبوده و از نوع کاهش‌یافته با ضریب 1 در نظر گرفته می‌شود.

 

 

موارد اشاره‌شده در دو سؤال قبل را می‌توان در فلوچارت زیر خلاصه کرد:

 

 

توجه: موارد فوق زمانی صادق است که منعی از جانب آیین‌نامه برای کاهش بار زنده وجود نداشته باشد.

نکته: مطابق مبحث ششم ویرایش 98، در صورتی می‌توانیم در این ترکیبات بار از ضریب 0.5 به‌جای 1 برای بار زنده استفاده کنیم که از کاهش سربار زنده با روش سطح بارگیر استفاده نکرده باشیم، اما در مبحث نهم 99، مشابه آیین‌نامه بارگذاری آمریکا ASCE-7-22 منعی برای استفاده هم‌زمان از هر دو کاهش آورده نشده است. بنابراین در این مورد مبحث ششم و نهم ما در ویرایش جدید دارای تناقض هستند.

نتیجه: باتوجه به اینکه مقدار بار زنده راه‌پله 5 کیلونیوتن بر متر مربع می‌باشد، پس نمی‌توانیم از ضریب 0.5 در ترکیب‌بارها استفاده کنیم. درواقع فقط مجاز به کاهش سربار با روش سطح بارگیر هستیم. لازم به ذکر است تناقض اشاره شده هیچ مشکلی درمورد راه‌پله‌ها ایجاد نمی‌کند و این تناقض برای بارهای کمتر از 5 کیلونیوتن بر متر مربع مطرح است. نحوه تعریف و اعمال بار زنده راه‌پله در نرم‌افزار ETABS را در ویدئو این مقاله مشاهده بفرمایید.

اگر تمایل به کسب اطلاعات جامع درزمینه ی کاهش بار زنده و اعمال آن در ETABS دارید، ایبوک کاهش بار زنده سازه را مطالعه نمایید.

2.2. تعیین روش اجرایی راه‌پله

در قسمت قبل مقادیر بار مرده و زنده راه‌پله را بدست آوردیم و در این مرحله روش اجرایی پله یا راه‌پله را تعیین خواهیم کرد. از جمله مواردی که در تعیین روش اجرایی راه‌پله تأثیرگذار است، می‌توان به مقدار بار، شکل ظاهری و مصالح پله اشاره کرد. در اشکال زیر برخی از روش‌های اجرایی انواع پله‌ها را مشاهده می‌کنیم.

 

 

 

در مورد روش‌های اجرایی فوق، به نکات زیر توجه کنید:

نکته 1: در شکل 21- الف، به دلیل حذف تیر طبقه در یک دهانه، یکپارچگی و یکنواختی قاب از بین می‌رود.

نکته 2: در شکل 21- ب، به‌دلیل اجرای تیر در تراز نیمطبقه، در میانه ارتفاع ستون‌های مجاور پلکان، تکیه‌گاه جانبی ایجاد شده و این مسئله باعث افزایش سختی ستون‌ها و جذب نیروی بیشتر توسط آن‌ها می‌شود که با پدیده «ستون کوتاه» شناخته می‌شود.

نکته 3: شمشیری‌های پلکان به‌دلیل فرم قرارگیری آن‌ها در سیستم باربر جانبی، مانند اعضای مهاربندی عمل کرده و بخشی از بار جانبی را مشابه مهاربندهای K شکل جذب می‌کنند. این درحالی است که معمولاً اعضای پله برای نیروهای جانبی طراحی نمی‌شوند و ممکن است در اثر نیروی زلزله، از اتصالات خود جدا شده و باعث عدم کارایی پلکان در زمان زلزله و بعد از آن شوند.

نکته 4: راه‌پله‌های گرد و نامنظم (شکل 21- خ) که به جهت معماری یا کمبود فضا در ساختمان استفاده می‌شوند، دارای تنوع بوده و روش‌های اجرایی متفاوتی دارند. این پله‌ها گاهی تکیه‌گاه‌های مناسب نداشته بطور اصولی اجرا نمی‌شوند. این نوع پله‌ها معمولاً به تیرهای کف طبقات متصل می‌شوند که به دلیل سختی کم تیر، سیستم راه‌پله دچار لرزش و ارتعاش می‌شود.

3.2. توزیع بارهای محاسبه شده متناسب با روش اجرای راه‌پله

در گام 1، بار مرده و زنده راه‌پله را تعیین کردیم. سپس روش اجرایی را متناسب با پروژه بر اساس مصالح بکار رفته، نقشه معماری و مقدار بار انتخاب کردیم. در این مرحله بارهای محاسبه شده در تکیه‌گاه‌ها توزیع خواهیم کرد. توزیع بارها سه مرحله دارد که در ادامه بررسی خواهیم کرد.

• تعیین نوع تکیه‌گاه (خطی یا نقطه‌ای)
• تعیین تعداد تکیه‌گاه‌ها
• تعیین سهم هر تکیه‌گاه از بار

1.3.2. تعیین نوع تکیه‌گاه (خطی یا نقطه‌ای)

تکیه‌گاه‌ها پله‌ها می‌تواند نقطه‌ای یا خطی باشد. برای مثال بار شمشیری فولادی بصورت نقطه‌ای به ستون، تیر میان‌طبقه یا شمشیری میان‌طبقه وارد می‌شود. البته بار وارد بر تیر و شمشیری میان‌طبقه می‌تواند بصورت خطی وارد شود که مهندسین بدلیل آسان‌تر بودن این کار را انجام می‌دهند. البته در نظر داشته باشیم که در نتایج چندان تفاوتی ایجاد نمی‌شود.

بار رمپ و پاگردهای پله بتنی بصورت خطی بر تکیه‌گاه یعنی دیوارک بتنی، دستک کنسول و تیر میان‌طبقه وارد می‌شود. در صورت استفاده از آویز، بار بصورت نقطه‌ای در نظر گرفته می‌شود و به تیر یا سقف، محلی که آویز به آن متصل شده است، وارد خواهد شد. بار پله‌های دوبلکس نیز معمولاً به‌صورت نقطه‌ای به کف طبقه وارد می‌شود. البته در پله‌های دوبلکس (به‌ویژه پله‌های دوبلکس بتنی) تکیه‌گاه‌ها می‌تواند به‌صورت خطی باشند.

2.3.2. تعیین تعداد تکیه‌گاه‌ها

تعیین تعداد تکیه‌گاه‌ها از این جهت اهمیت دارد که سهم هرکدام از بار کل راه‌پله یا پله مشخص می‌شود. تعداد تکیه‌گاه‌ها به تعداد رمپ و شکل ظاهری آن بستگی دارد. اشکال زیر برای تشخیص تکیه‌گاه‌ها و تعداد تکیه‌گاه‌ها ارائه شده است.

 

 

3.3.2. تعیین سهم هر تکیه‌گاه از بار

در قسمت قبل نوع و تعداد تکیه‌گاه‌ها را بررسی کردیم و حال مقدار باری که به هرکدام از این تکیه‌گاه‌ها می‌رسد را تعیین می‌کنیم. سهم هر تکیه‌گاه متناسب با سطح بارگیر هر بخش تعیین می‌شود. در انواع راه‌پله نحوه تعیین سهم هر تکیه‌گاه تفاوت‌هایی باهم دارد که در ادامه به بررسی حالات متداول خواهیم پرداخت.

1.3.3.2. راه‌پله دو رمپه بتنی

تکیه‌گاه‌ها، تیرهای تراز طبقه، تیرهای میان‌طبقه یا دستک‌های کنسولی می‌باشند. باتوجه به اینکه اجرای تیرهای میان‌طبقه موجب تشکیل ستون کوتاه می‌شود، به عنوان یک روش اجرایی در وسط تیر میان‌طبقه یک درزی ایجاد می‌شود تا پاگرد میانی روی آن سوار بشود. این روش، با ابلاغ پیوست 6 استاندارد 2800 پرکاربردتر شده است. در روش اجرایی تیر میان‌طبقه، آرماتورهای پاگرد میانی در داخل تیر مهار می‌شوند اما در اجرای دستک کنسولی، پاگرد میانی روی دستک‌ها قرار می‌گیرد و دستک‌ها برای آن نقش نشیمن دارند. برای ایجاد درز از تعبیه یونولیت به هنگام بتن‌ریزی استفاده می‌شود.

 

 

سطوح بارگیر تکیه‌گاه در شکل بالا در جهت اطمینان است، زیرا:

1. بار پاگرد و رمپ یکسان در نظر گرفته شده‌اند.
2. در سازه‌های بتنی معمولاً پاگرد تراز طبقات به همراه سقف طبقات اجرا می‌شود و جهت یکپارچه‌سازی با رمپ‌ها، از آرماتورهای انتظار استفاده می‌شود. پس می‌توان قسمت دال تراز طبقات را در محاسبات وارد نکرد. پس می‌توان نتیجه گرفت که روش اجرا در بارگذاری حائز اهمیت است.

 

 

در دو حالت فوق مشاهده می‌شود که سطح چشم پله را به عنوان مساحت راه‌پله لحاظ نکردیم. در راه‌پله‌های دو رمپه به 3 دلیل توصیه می‌شود که مساحت چشم پله در محاسبات وارد کنیم:

1. سهولت کار
2. پوشش خطاهای عدم مدل‌سازی دقیق نرم‌افزاری و اقدام در جهت اطمینان
3. مساحت کم چشم پله و تأثیر کم آن بر مقدار بار راه‌پله

نکته: در راه‌پله طبقات حالت رفت و برگشتی رمپ‌ها تکرار می‌شود، پس کل طول تیر تراز طبقات به عنوان تکیه‌گاه در نظر گرفته می‌شوند و بار بطور مشابه در طبقات اعمال می‌شود. اما در خرپشته این موضوع صادق نیست و در خرپشته آخرین رمپ یا پاگرد پله به تراز بام متصل می‌شود و فقط قسمتی از طول تیر به عنوان تکیه‌گاه محسوب می‌شود.

❓ اگر بار رمپ و پاگرد یکسان فرض نشود، محاسبات سهم هر تکیه‌گاه از بار چگونه تعیین می‌شود؟

در سطوح بارگیر مشخص شده در قسمت قبل که بار رمپ و پاگرد یکسان در نظر گرفته شده بودند، طول راه‌پله یا قسمت باقی‌مانده راه‌پله بعد از اجرای دال تراز طبقه را نصف کردیم. اگر بار رمپ و پاگرد یکسان نباشد و درحالت خاص، عرض پاگردها باهم تفاوت داشته باشد، دو راهکار بصورت زیر ارائه می‌شود.

▪️راهکار شماره 1: اگر پاگرد تراز طبقه به همراه سقف اجرا نشده باشد و در سطح راه‌پله تقارن داشته باشیم، کافی است بار واحد سطح رمپ را در مساحت خودش و بار واحد سطح پاگرد را در مساحت خودش بیابیم و با تجمیع آن‌ها، بار را به تکیه گاه‌ها تقسیم کنیم.

اگر پاگرد تراز طبقه به همراه سقف اجرا نشده باشد، می‌توان کل باکس راه‌پله را در نظر گرفت تا تقارن راه‌پله لحاظ شود. در این حالت مقدار بار و سهم لبه‌های دال بدلیل در نظر گرفتن بار دال اجرای شده، بیشتر محاسبه می‌شود.

اگر پاگرد تراز طبقه و میان‌طبقه عرض متفاوتی داشته باشند، عرض بزرگ‌تر را جهت محاسبه بار هر دو پاگرد در نظر می‌گیریم و محاسبات را در جهت اطمینان پیش می‌بریم.

▪️راهکار شماره 2: در روش دیگر که دقیق‌تر است، ابعاد راه‌پله را بصورت فرضی تغییر می‌دهیم. باتوجه به اینکه بار واحد سطح قسمت رمپ بیشتر از پاگرد است، مقدار بار واحد سطح رمپ را به بار واحد سطح پاگرد تبدیل می‌کنیم و از طرفی سطح توزیع بار را افزایش می‌دهیم. افزایش سطح توزیع بار فقط با افزایش طول انجام می‌شود. در نهایت با یک باکس راه‌پله فرضی روبرو هستیم که بار آن در همه جا یکسان است و سهم هر تکیه‌گاه از این بار محاسبه می‌شود.

راهکار شماره 2 را می‌توان در فرمول زیر خلاصه کرد:

L₂=(q_r×L₁)/q_s رابطه 1

L₂: طول ثانویه راه‌پله
L₁: طول اولیه راه‌پله
q_r: بار واحد سطح رمپ
q_s: بار واحد سطح پاگرد

نکته: اگر به‌دلیل بزرگ بودن دال تراز طبقه، طراح تیر مضاعف در باکس راه‌پله در نظر گرفته باشد، سهم هر تکیه‌گاه به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

 

 

2.3.3.2. راه‌پله دو رمپه فولادی

در این راه‌پله‌ها تکیه‌گاه‌ها در محل اتصال شمشیری به تیرهای تراز طبقه یا میان‌طبقه و ستون‌ها می‌باشد. در شکل زیر سطح بارگیر مختص هر تکیه‌گاه با رنگ‌های مختلف نمایش داده شده است.

 

 

توجه: نکات کلی که برای راه‌پله دو رمپه بتنی مورد بررسی قرار گرفت، برای راه‌پله دو رمپه فولادی نیز صادق است. باید دقت داشت که محل اتصال شمشیری در راه‌پله فولادی بسیار حائز اهمیت بوده و بستگی به نظر طراح دارد که اتصال به تیر میان‌طبقه باشد یا ستون.

3.3.3.2. راه‌پله سه رمپه بتنی

در این راه‌پله‌ها از دستک کنسولی، دیوارک بتنی و آویز به‌عنوان تکیه‌گاه استفاده می‌شود. یکی از نکات حائز اهمیت علاوه بر انتخاب روش اجرایی، نحوه چینش دیوارک‌های بتنی و دستک‌های کنسولی است. توصیه می‌شود درصورت استفاده از دیوارک بتنی، این دیوارک‌ها به موازات هم روی یک تیر قرار نگیرند تا بار راه‌پله در تیرهای پیرامونی به‌صورت متوازن توزیع شود و هیچ تیری برای بار ثقلی بزرگ طراحی نشود. اگر تیرهای راه‌پله برای بارهای بزرگتر طراحی شوند، با افزایش ابعاد مقطع احتمال شانه‌گیری تیر وجود دارد.

نکته: اگر پاگرد تراز طبقه قسمتی از سقف سازه‌ای باشد یا این پاگرد همزمان با سقف سازه‌ای اجرا شود، مطالب بررسی شده در قسمت راه‌پله دو رمپه بتنی برای این راه‌پله سه رمپه بتنی نیز صادق خواهد بود.

در شکل زیر سه حالت برای تعیین سهم بار هر تکیه‌گاه در راه‌پله را مشاهده می‌کنیم. در حالت «اقتصادی»، خطاهای موجود در محاسبه بار راه‌پله بدلیل عدم مدلسازی دقیق نرم‌افزاری پوشش داده نمی‌شود. در حالت «دست بالا»، از محاسبه ابعاد فرضی راه‌پله صرف نظر شده است و بدلیل یکسان گرفتن بار پاگرد با رمپ یا به عبارتی در نظر گرفتن پاگرد تراز طبقه اجرا شده با سقف همزمان با درنظرگیری بار چشم راه‌پله، بار راه‌پله مقدار بیشتری محاسبه شده و توصیه نمی‌شود. البته از نظر محاسباتی، محاسبات کوتاه‌تری نسبت به محاسبات حالت ایده‌آل دارد.

در حالت «ایده‌آل»، چشم راه‌پله در محاسبه بار سطح راه‌پله لحاظ شده و خطاهای عدم مدل‌سازی دقیق پوشش داده می‌شود. بار رمپ و پاگرد می‌تواند یکسان در نظر گرفته شود و کمی محاسبات دست بالاتر باشد، اما توصیه می‌شود بدلیل در نظر گرفتن چشم راه‌پله برای پوشش خطای عدم مدلسازی دقیق، بار رمپ و پاگرد یکسان در نظر گرفته نشود و بار اضافی محاسبه نشود.

نتیجه می‌شود که نحوه در نظر گرفتن بار راه‌پله و توزیع آن به هر تکیه‌گاه متناسب با نظر طراح خواهد بود و در اینجا صرفاً روش‌های ممکن بررسی می‌شود.

 

 

نکته: تکیه‌گاه‌های تراز طبقه متناسب با نحوه اجرای پاگرد تراز طبقه و قرار گرفتن میلگردهای انتظار تعیین می‌شود.

4.3.3.2. راه‌پله سه رمپه فولادی

در راه‌پله سه رمپه فولادی بهتر است شمشیری میان‌طبقه را در نرم‌افزار مدل کنیم. تعدادی از تکیه‌گاه‌ها روی شمشیری میان‌طبقه هستند. اگر آن‌را مدل‌سازی نکنیم، سهم بار آن به ستون‌های اطراف به‌عنوان تکیه‌گاه خواهد رسید. در شکل زیر دو روش برای راه‌پله سه رمپه فولادی در نظر گرفته شده است. در روش اول، ستون‌ها، شمشیری میان‌طبقه و تیر تراز طبقه به عنوان تکیه‌گاه‌ نقطه‌ای در نظر گرفته شده‌اند. در روش دوم قسمتی از بار راه‌پله به تیر تراز طبقه و شمشیری میان‌طبقه بصورت خطی اعمال شده است و علاوه بر تکیه‌گاه‌های روش 1 به‌صورت نقطه‌ای، تکیه‌گاه خطی نیز داریم. تنها تفاوت در سهم بار آن‌ها از سهم بار کل راه‌پله است.

 

 

❓ آیا در راه‌پله دو رمپه فولادی نیز می‌توانستیم قسمتی از بار راه‌پله را به‌صورت بار خطی به تیرهای اختصاص دهیم؟

توجه داشته باشیم که برخی مهندسین برای سادگی، در راه‌پله‌های فولادی به‌جای اعمال بار به‌صورت نقطه‌ای، آن‌را به‌صورت خطی به تیرهای تراز طبقه و میان‌طبقه اختصاص می‌دهند. فلسفه در نظر گرفتن تکیه‌گاه نقطه‌ای و اعمال بار بهصورت نقطه‌ای این است که پروفیل شمشیری پله فولادی به‌صورت نقطه‌ای و مفصلی به تیرهای میان‌طبقه و تراز طبقه یا شمشیری میان‌طبقه اعمال می‌شود. لذا در نظر گرفتن تکیه‌گاه نقطه‌ای به واقعیت نزدیک‌تر است. اما در پاسخ به سؤال می‌گوییم بله می‌شود، ولی به‌دلیل اینکه معمولاً در راهپله‌های دو رمپه چشم پله عرض کمی دارد، لذا چندان تفاوتی در محاسبات ایجاد نمی‌شود و می‌توان از آن صرف نظر کرد.

توجه: همه راه‌های پیشنهادی برای نزدیک کردن مدل به واقعیت می‌باشد تا خطاها تا حد امکان کاهش یابد.

5.3.3.2. راه‌پله چهار رمپه بتنی

در این راه‌پله‌ها اجرای دستک کنسولی و دیوارک‌های بتنی پرکاربرد است. در برخی موارد در چهار گوشه راه‌پله ستون وجود ندارد و در نتیجه نمی‌توان در گوشه‌هایی که ستون وجود ندارد از دستک کنسولی استفاده کرد. از طرفی گاهی در چهار سمت راه‌پله تیر وجود ندارد که در این‌صورت مجبور به استفاده از تیرک بتنی روی یک تیر هستیم و بار روی تیر مورد نظر بیشتر خواهد بود.

در حالتی‌که متعارف نیز می‌باشد، آرماتورهای انتظار در سقف تعبیه می‌شوند و دال تراز طبقه به همراه سقف اجرا نمی‌شود. در این‌صورت تیرهای تراز طبقات به‌عنوان تکیه‌گاه‌های خطی در نظر گرفته خواهند شد که با شماره 1 نشان داده شده است. گاهی ممکن است دال پاگرد تراز طبقه همزمان با سقف اجرا شود و آرماتورهای انتظار برای اجرای رمپ‌ها در پاگرد در نظر گرفته شود، در این حالت تکیه‌گاه‌های خطی در لبه دال‌ها خواهد بود که در شکل زیر با شماره 2 نشان داده شده‌اند. در شکل زیر سطح بارگیر تکیه‌گاه‌ها برای حالتی‌که آرماتورهای انتظار در سقف تعبیه شده‌اند، مشخص شده است.

❓ باتوجه به مطالبی که آموختیم، به نظر شما برای حالتی‌که دال تراز طبقه همزمان با سقف اجرا شده باشد، سهم هر تکیه‌گاه چگونه تعیین می‌شود؟

 

 

6.3.3.2. راه‌پله چهار رمپه فولادی

نحوه اجرای شمشیری‌ها و محل اتصال آن‌ها بسیار حائز اهمیت است. شمشیری‌های میان‌طبقه در راه‌پله‌های چهار رمپه فولادی به ستون‌ها، شمشیری‌های میان طبقه دیگر یا تیرهای تراز طبقه متصل می‌شوند. اما گاهی این امکان میسر نبوده و در قسمتی از راه‌پله مهاربند وجود دارد. یک روش اجرایی برای این حالت استفاده از طره میان‌طبقه متصل به ستون است که شمشیری‌های میان‌طبقه به آن متصل می‌شوند.

توجه داشته باشیم که سهم بارها متناسب با آنچه مدل‌سازی می‌شود، اختصاص می‌یابد. یعنی اگر شمشیری میان‌طبقه در نرم‌افزار مدل نشود، قسمتی از بار که بدلیل اتصال شمشیری میان‌طبقه دیگر به آن در واقعیت وارد می‌شود، بایستی به ستون‌ها وارد شود؛ زیرا شمشیری میان‌طبقه مدل نشده است. در شکل زیر برای یکی از شمشیری‌های میان‌طبقه امکان مدل‌سازی وجود دارد و آن‌را لحاظ کرده‌ایم. اما سایر شمشیری‌های میان‌طبقه در نظر گرفته نشده است. چرا؟

 

 

7.3.3.2. پله‌های دوبلکس

در اجرای پله‌های دوبلکس، تنوع زیادی نسبت به راه‌پله‌ها وجود دارد. پله مستقیم یک طرفه با پاگرد میانی، پله یک چهارم در گردش و پله پیچ از رایج‌تررین پله‌های دوبلکس هستند. در این پله‌ها تشخیص سهم بار هر تکیه‌گاه آسان‌تر از راه‌پله‌هاست. در این پله‌ها بایستی به تعداد و نوع تکیه‌گاه‌ها توجه ویژه‌ای داشته باشیم.

 

 

مثال 1: در راه‌پله دو رمپه بتنی زیر با بار واحد سطح رمپ 740 کیلوگرم بر متر مربع و بار واحد سطح پاگرد 520 کیلوگرم بر متر مربع، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید. فرض کنید پاگرد تراز طبقه به همراه سقف سازه‌ای اجرا نخواهد شد.

چشم راه‌پله را در محاسبات منظور می‌کنیم.

 

 

محاسبه توزیع بار هر قسمت:

A₁=A₄=A₇=A₁₀=1.1×(1.1+0.2)=1.43 m²
A₂=A₅=A₈=A₁₁=1.1×1.1=1.21 m²
A₃=A₆=A₉=A₁₂=1.1×0.2=0.22 m²

محاسبه سهم هر تکیه‌گاه از بار به صورت نقطه‌ای:

P₁=1.43×520+1.21×740+0.22×520=1753.4 Kgf
P₂=1.43×520+1.21×740+0.22×520=1753.4 Kgf
P₃=1.43×520+1.21×740+0.22×520=1753.4 Kgf
P₄=1.43×520+1.21×740+0.22×520=1753.4 Kgf

محاسبه سهم هر تکیه‌گاه از بار به‌صورت خطی:

Q₁=Q₂ =Q₃=Q₄=1753.4/1.3=1348.76 Kgf⁄m

❓ چرا برای بار چشم راه‌پله از بار پاگرد استفاده کردیم؟

چشم پله را در جهت اطمینان به‌عنوان سطح بارگیر استفاده کرده‌ایم؛ لذا بهتر است از بار کمتر یعنی بار پاگرد استفاده کنیم. البته در جهت اطمینان بیشتر می‌توان از بار قسمت رمپ استفاده کرد. در هرصورت تصمیم‌گیری برعهده طراح است.

مثال 2: در مثال قبل با فرض مقدار 5 کیلونیوتن بر متر مربع برای بار زنده، آن‌را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید.

حل:

محاسبه توزیع بار هر قسمت:

A₁=A₄=A₇=A₁₀=1.1×(1.1+0.2)=1.43 m²
A₂=A₅=A₈=A₁₁=1.1×1.1=1.21 m²
A₃=A₆=A₉=A₁₂=1.1×0.2=0.22 m²

محاسبه سهم هر تکیه‌گاه از بار به صورت نقطه‌ای:

P₁=1.43×5+1.21×5+0.22×5=14.3 KN
P₂=1.43×5+1.21×5+0.22×5=14.3 KN
P₃=1.43×5+1.21×5+0.22×5=14.3 KN
P₄=1.43×5+1.21×5+0.22×5=14.3 KN

محاسبه سهم هر تکیه‌گاه از بار به‌صورت خطی:

Q₁=Q₂=Q₃=Q₄=14.3/1.3=11 KN⁄m

مثال 3: در راه‌پله سه رمپه بتنی زیر با بار واحد سطح رمپ 825 کیلوگرم بر متر مربع و بار واحد سطح پاگرد 550 کیلوگرم بر متر مربع، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید. فرض کنید پاگرد تراز طبقه جزئی از سقف باشد.

چشم راه‌پله را در محاسبات منظور می‌کنیم. می‌توان بار رمپ و پاگرد را یکسان در نظر گرفت و سهم هر تکیه‌گاه از بار را محاسبه کرد. اما در این مثال بار رمپ و پاگرد را یکسان در نظر نگرفته و از ابعاد فرضی راه‌پله استفاده خواهیم کرد. طراح می‌تواند از هر دو روش استفاده کند و همچنین تکیه‌گاه میانی را دستک کنسولی، دیوارک بتنی یا آویز در نظر بگیرد.

 

 

طول رمپ ثانویه فرضی برای راه‌پله را بهصورت زیر می‌یابیم:

L₂=(q_r×L₁)/q_s

رمپ شماره 1:

L₂=(825×1.2)/550=1.8 m

رمپ شماره 2:

L₂=(825×1.5)/550=2.25 m

با افزایش طول رمپ‌ها، بار قسمت رمپ را معادل با بار قسمت پاگرد در نظر گرفتیم. در شکل زیر راه‌پله با ابعاد فرضی را مشاهده می‌کنیم.

 

 

A₁=A₂=A₃=A₄=A=((1.1+2.25+1.1)/2)×((1.1+1.5)/2)=2.9 m²
P₁=P₂=P₃=P₄=P=550×2.9=1591 Kgf/m

طول تکیه‌گاه‌های میانی در هر صورت واقعی در نظر گرفته خواهند شد نه فرضی!! در اینجا طول تکیه‌گاه 1.1 متر است.

Q₁=Q₂ =Q₃=Q₄=Q=1591/1.1=1446 Kgf⁄m

نکته: برخی از طراحان، تکیه‌گاه تراز طبقه (تکیه‌گاه 1 و 4) را جدا از هم در نظر نگرفته و کل طول تیر تراز طبقه را به‌عنوان تکیه‌گاه در نظر می‌گیرند. در چنین شرایطی توزیع بار به‌صورت خطی باید در کل طول تیر انجام پذیرد.

❓ به‌ نظر شما در محاسبات فوق بار قسمت پاگرد برای چشم راه‌پله در نظر گرفته شده است یا بار قسمت رمپ؟

به جهت معادل‌سازی، طول رمپ‌ها را افزایش دادیم و بار پاگرد را برای آن‌ها در نظر گرفتیم. در این افزایش طول، ابعاد چشم راه‌پله نیز تغییر کرده است. پس درواقع بار رمپ برای چشم راه‌پله در نظر گرفته شده است.

مثال 4: در راه‌پله چهار رمپه بتنی زیر با بار واحد سطح رمپ 720 کیلوگرم بر متر مربع و بار واحد سطح پاگرد 600 کیلوگرم بر متر مربع، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید. فرض کنید پاگرد تراز طبقه در نرم‌افزار مدل‌سازی شده است.

در این مثال چشم راه‌پله را در محاسبات لحاظ نخواهیم کرد. تکیه‌گاه‌های 1 و 3 لبه‌های دال مدل‌سازی شده هستند. چینش و نوع تکیه‌گاه‌ها متناسب با نظر طراح است و در این مثال چینش زیر در نظر گرفته شده است.

 

 

رمپ شماره 1:

L₂=(720×0.6)/600=0.72 m

رمپ شماره 2:

L₂=(720×1.2)/600=1.44 m

با افزایش طول رمپ‌ها، بار قسمت رمپ را معادل با بار قسمت پاگرد در نظر گرفتیم. در شکل زیر راه‌پله با ابعاد فرضی را مشاهده می‌کنیم.

 

 

A₁=((0.72+1.2)/2)×1.1=1.056 m²
A₂=(1.1+1.44/2)×1.2-((0.72+1.2)/2-0.72)×1.1=1.92  m²
A₃=(1.1+1.44/2)×(1.2+0.72/2)-(1.44/2)×(0.72/2)=2.58 m²
A₄=(1.2+0.72/2)×1.1+((1.1+1.44)/2-1.1)×1.2=1.92 m²
A₅=((1.1+1.44)/2)×1.2=1.524 m²

P₁=1.056×600=634 Kgf → Q_1=634/1.1=576 Kgf⁄m
P₂=1.92×600=1152 Kgf → Q_2=1152/1.1=1047 Kgf⁄m
P₃=2.58×600=1548 Kgf → Q_3=1548/1.2=1290 Kgf⁄m
P₄=1.92×600=1152 Kgf → Q_2=1152/1.1=1047 Kgf⁄m
P₅=1.524×600=914 Kgf → Q_2=914/1.2=762 Kgf⁄m

نکته: در راه‌پله چهار رمپه بتنی می‌توان دال پاگرد تراز طبقه را اجرا نشده فرض کرد ولی مدل‌سازی آن‌را در نرم‌افزار انجام داد. در این صورت بار واحد طول تکیه‌گاه‌ها مقدار بیشتری خواهد داشت.

مثال 5: در راه‌پله دو رمپه فولادی زیر با بار واحد سطح رمپ 760 کیلوگرم بر متر مربع و بار واحد سطح پاگرد 600 کیلوگرم بر متر مربع، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید. فرض کنید پاگرد تراز طبقه جزئی از سقف نیست.

چشم راه‌پله را در محاسبات منظور نمی‌کنیم. تکیه‌گاه‌های 1، 4، 5 و 8 متناسب با شرایط اجرایی می‌توانند در تیر میان‌طبقه یا ستون اختیار شوند. بار واحد سطح رمپ را برای کل سطح راه‌پله در نظر می‌گیریم.

 

 

محاسبه توزیع بار هر قسمت:

A₁=A₄=A₅=A₈=1.1/2×(1.1+2.1/2)=1.1825 m²
A₂=A₃=A₆=A₇=1.1/2×(1.1+2.1/2)+1.1×0.4/2=1.4025 m²

محاسبه سهم هر تکیه‌گاه از بار به صورت نقطه‌ای:

P₁=P₄=P₅=P₈=1.1852×760=899 Kgf
P₂=P₃=P₆=P₇=1.4025×760=1066 Kgf

❓ اگر طراح بخواهد بار وارد بر تکیه‌گاه‌ها را به‌صورت خطی وارد کند، توزیع بار به چه صورت انجام می‌شود؟

سطح توزیع بار و سهم هر تکیه‌گاه را مشابه مثال راه‌پله دو رمپه فولادی بدست می‌آوریم. و سهم هر تکیه‌گاه را بصورت زیر محاسبه می‌کنیم.

 

 Q₁=(P₁+P₂+P₃+P₄)/L₁ =(2×(898.7+1065.9))/(1.1+0.4+1.1)=1511 Kgf⁄m    سهم تیر تراز طبقه از بار راه‌پله

Q₂=(P₅+P₆+P₇+P₈)/L₂ =(2×(898.7+1065.9))/(1.1+0.4+1.1)=1511 Kgf⁄m  سهم تیر میان طبقه از بار راه‌پله

مثال 6: در راه‌پله سه رمپه فولادی زیر با بار واحد سطح رمپ 700 کیلوگرم بر متر مربع و بار واحد سطح پاگرد 550 کیلوگرم بر متر مربع، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید. فرض کنید پاگرد تراز طبقه جزئی از سقف نیست.

چشم راه‌پله را در محاسبات منظور نمی‌کنیم. بار واحد سطح رمپ را برای کل راه‌پله در نظر می‌گیریم.

 

 

محاسبه توزیع بار هر قسمت:

A₁=A₆=1.1/2×(1.1+1.5/2)=1.075 m²
A₂=A₅=1.1/2×(1.1+1.5/2)+1.1×0.6/2=1.3475 m²
A₃=A₄=1.1×(1.1+1.5/2)+1.1×0.6/2=2.48 m²

محاسبه سهم هر تکیه‌گاه از بار به صورت نقطه‌ای:

P₁=P₆=1.075×700=712 Kgf
P₂=P₅=1.3475×700=943 Kgf
P₃=P₄=2.48×700=1736 Kgf

 

 

نکته: با توجه به اینکه اجرای شمشیری میان‌طبقه در دهانه مهاربندی شده امکان‌پذیر نمی‌باشد، از مدل کردن شمشیری میان‌طبقه در نرم‌افزار صرف نظر می‌کنیم. البته در صورتی‌ که مدل‌سازی تمامی شمشیری‌های راه‌پله در نرم‌افزار صورت گیرد، می‌توان مدل‌سازی شمشیری میان‌طبقه را نیز انجام داد.

مثال 7: در راه‌پله سه رمپه فولادی زیر با بار واحد سطح رمپ 780 کیلوگرم بر متر مربع و بار واحد سطح پاگرد 600 کیلوگرم بر متر مربع، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید. فرض کنید پاگرد تراز طبقه جزئی از سقف نیست.

چشم راه‌پله را در محاسبات منظور می‌کنیم.

 

 

رمپ شماره 1:

L₂=(780×0.6)/600=0.78 m

رمپ شماره 2:

L₂=(780×1.2)/600=1.56 m

با افزایش طول رمپ‌ها، بار قسمت رمپ را معادل با بار قسمت پاگرد در نظر گرفتیم. در شکل زیر راه‌پله با ابعاد فرضی را مشاهده می‌کنیم.

 

 

A₁=A₂=1.1/2×(1.2+0.78/2)=0.8745 m² → P₁=P₂=0.8745×600=525 Kgf
A₃=1.1/2×(1.2+0.78/2)+1.56/2×(1.2/2+0.78/2)=1.6467 m² → P₃=1.6467×600=989 Kgf
A₄=A₆=1.1/2×1.2/2+1/2×(1.1/2+1.56/2)×(1.2/2+0.78/2)=0.9884 m² → P₄=P₆=0.9884×600=593 Kgf
A₅=1.1/2×1.2/2=0.33 → P₅=0.33×600=198 Kgf
A₇=(1.1+1.56/2)×(1.2/2+0.78/2)=1.8612 m² → P₇=1.8612×600=1117 Kgf
A₈=(1.1+1.56/2)×1.2/2=1.1280 m² → P₈=1.1280×600=677 Kgf
A₉=(1.2+0.78/2)×(1.1/2+1.56/2)=2.1147 m² → P_9=2.1147×600=1269 Kgf
A₁₀=1.2/2×1.56=0.9360 m² → P₁₀=0.9360×600=561.6 Kgf → Q₁₀=561.6/1.2=468 Kgf⁄m
A₁₁=1.1/2×0.78=0.4290 m² → P₁₁=0.4290×600=257.4 Kgf → Q₁₁=257.4/0.6=429 Kgf⁄m

تذکر: همانطورکه قبلاً نیز بیان کردیم، در تبدیل بار نقطه‌ای به خطی قسمت رمپ شمشیری میان‌طبقه، نباید توزیع بار در طول راه‌پله با ابعاد فرضی راه‌پله صورت گیرد. بلکه باید از ابعاد اصلی راه‌پله استفاده شود.

مثال 8: پله پیچی از جنس فولاد با جرم مخصوص 7850 کیلوگرم بر متر مکعب جهت دسترسی به بالکن یک فروشگاه را متصور شوید. پله دارای 12 گام با ارتفاع 20 سانتی‌متر است که گام آخر به بالکن منتهی می‌شود. شعاع پله پیج، شعاع داخلی و خارجی میله به‌ترتیب برابر 90، 4 و 5 سانتی‌متر است. پاخور پله به شکل ذوزنقه بوده و جزئیات آن در شکل نمایش داده شده است. مقدار بار مرده انتقال یافته توسط میله مرکزی به فونداسیون پله چقدر است؟

با توجه به اینکه تعداد گام‌ها 12 عدد می‌باشد و گام آخر به کف بالکن منتهی می‌شود، پس تعداد پاخور پله پیچ 11 عدد می‌باشد.

 

 

P₁=11×(((0.01+0.3))/2×0.85×0.015)×7850=170.7 Kgf بار پا خور پله
P₂=12×0.2×(π×(0.05²-0.04² ))×7850=53.3 Kgf بار میله مرکزی
P=P₁+P₂=170.7+53.3=224 Kgf

مثال 9: پله پیچی از جنس فولاد با جرم مخصوص 7850 کیلوگرم بر متر مکعب جهت دسترسی به بام خرپشته یک ساختمان را متصور شوید. پله دارای 17 گام با ارتفاع 16 سانتی‌متر است شعاع پله پیج، شعاع داخلی و خارجی میله به‌ترتیب برابر 120، 11 و 15 سانتی‌متر است. ضخامت ورق مورد استفاده برای پاخور پله 1.5 سانتی‌متر است. مقدار بار مرده انتقال یافته توسط میله مرکزی به کف بام چقدر است؟

 

 

با توجه به ضخامت ورق پاخور پله، بار واحد سطح پله پیچ به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

q=γ×t=7850×0.015=117.75 Kgf⁄m² بار واحد سطح پله پیچ

بار معادل کف‌های پله پیچ را بصورت زیر محاسبه کرده و در یک ضریب اصلاحی ضرب می‌کنیم. ضریب اصلاحی 16/14 تعداد دورهای پله پیچ را نشان می‌دهد که بدلیل همپوشانی بعد از پاخور 14ام، اعمال می‌شود.

P₁=16/14×117.75×π×(1.2-0.15/2 )²=468.2 Kgf

بار میله مرکزی را بصورت زیر محاسبه می‌کنیم.

P₂=17×0.16×(π/4 (0.15²-0.11² ))×7850=174.4 Kgf
P₁+P₂=468.2+174.4=642.6 Kgf

مثال 10: پله یک چهارم در گردش پله دوبلکس که جرم واحد سطح آن برابر 200 کیلوگرم بر متر مربع میباشد را متصور شوید، بار انتقال یافته توسط تکیه‌گاه‌ها به کف را محاسبه کنید.

مقدار بار واحد سطح بستگی به جنس مصالح کف پله (سنگی – چوبی – فلزی) و پروفیل متصل‌کننده کف‌ها (فولادی – چوبی) دارد.

 

 

محاسبه سطح توزیع بار:

A₁=1/2×(2.3+2.3-1.1)×1.1=1.925 m²
A₂=1/2×(3.5+3.5-1.1)×1.1=3.245 m²

محاسبه بار نقطه‌ای تکیه‌گاه‌ها:

P₁=1.925×200=385 Kgf
P₂=3.245×200=649 Kgf

مثال 11: پله بتنی یک طرفه دوبلکس را در نظر بگیرید. تعداد گام‌های پله بیش از 12 عدد می‌باشد، پس از یک پاگرد میانی استفاده شده است. عرض پاخور پله، پله و پاگرد به‌ترتیب برابر 30، 105 و 105 سانتی‌متر می‌باشد. اتصال توسط میلگردهای انتظار صورت می‌گیرد و تکیه‌گاه خطی فرض می‌شود. با فرض جرم واحد سطح رمپ 750 کیلوگرم بر متر مربع، بار مرده را بین تکیه‌گاه‌ها توزیع کنید.

بار واحد سطح رمپ را برای کل پله در نظر می‌گیریم.

 

 

محاسبه سطح توزیع بار:

A₁=A₂=1/2×(16×0.3+1.05)×1.05=3.1 m²

محاسبه بار خطی تکیه‌گاه‌ها:

P₁=P₂=3.1×750=2325 Kgf
Q₁=Q₂=2325/1.05=2214 ( Kgf)⁄m

قبل از وارد کردن بارهای محاسبه شده در نرم‌افزار، نکات زیر را در مورد روش‌های اجرایی مختلف به‌خاطر داشته باشید:

• اگر از تیر میان‌طبقه استفاده شود، بار دیوار روی تیر میان‌طبقه به سهم محاسبه شده از بار راه‌پله اضافه شود و به تیر میان‌طبقه وارد شود.
• درصورت استفاده از تیر میان‌طبقه در ساختمان بتنی، بار به‌صورت خطی توزیع می‌شود. در ساختمان فولادی بار راه‌پله به‌صورت نقطه‌ای به تیر میان‌طبقه اعمال خواهد شد. البته برخی طراحان برای سادگی، بار راه‌پله در ساختمان فولادی را نیز به‌صورت خطی به تیر میان‌طبقه اعمال می‌کنند.
  درصورت استفاده از شمشیری فولادی در ساختمان بتنی، اعمال بار به‌صورت نقطه‌ای تطابقت بیشتری با واقعیت دارد.
• در پله فولادی، بار به‌صورت نقطه‌ای در محل اتصال شمشیری‌ها به تیر میان‌طبقه، شمشیری میان‌طبقه و یا ستون وارد می‌شود. اگر شمشیری‌ها به ستون متصل شوند، توصیه می‌شود شمشیری‌ها مدل شوند؛ زیرا در واقعیت دیوارها روی شمشیری‌ها سوار می‌شوند و اگر آن‌ها را مدل نکرده و بار دیوار روی آن‌ها را به آن وارد نکنیم، بار به تیر تراز طبقه بایستی وارد شود که با واقعیت تطابقت ندارد. بار دیوار روی شمشیری‌های مدل شده به‌صورت خطی در نظر گرفته می‌شود.
• درصورت استفاده از طره میان‌طبقه، بار را می‌توان به‌صورت نقطه‌ای به محل اتصال طره به ستون اعمال کرد. اما بهتر است بار در انتهای طره وارد شود تا لنگر حاصل از آن نیز به ستون منتقل شود. درصورتی‌که بار دیوار روی طره وجود داشته باشد، بار آن به‌صورت گسترده به آن اعمال خواهد شد.
• در صورت استفاده از دستک کنسولی، بار دیوار روی دستک باید به بار محاسبه‌شده از سهمیه بار راه‌پله برای دستک اضافه شود. در این روش بار به‌صورت گسترده در نظر گرفته خواهد شد.
• درصورت استفاده از دیوارک بتنی، بار خود دیوارک محاسبه شود و در محل آن به سهم بار از راه‌پله اضافه شود. درواقع دیوارک بتنی جایگزین دیوار اطراف راه‌پله می‌شود. درقسمت‌هایی که دیوارک بتنی وجود ندارد، بار دیوار به تیرهای پیرامونی یا سقف وارد می‌شود. روش اجرا در این حالت اهمیت دارد.
• در پله‌های دوبلکس با توجه به تکیه‌گاه‌های موجود، از تیر با مقطع none برای تعریف بار خطی و از تعریف نقطه برای تعریف بار نقطه‌ای استفاده خواهیم کرد.

❓ نحوه اجرای راه‌پله در مواردی که دورتادور راه‌پله دیوار برشی اجرا شده است، چگونه است؟

به‌عنوان یک روش اجرایی مناسب، می‌توان از دیوار برشی اطراف راه‌پله برای اجرای پاگرد آرماتور انتظار در نظر گرفت. مش‌بندی دیوار باید طوری انجام شود که گره‌های مش در محل قرارگیری آرماتورهای انتظار باشند. بار معادل پله به‌صورت یک بار متمرکز و یک لنگر به گره مورد نظر اعمال می‌شود. توجه داشته باشیم که به‌دلیل طره بودن پاگرد، لازم است علاوه بر بار زنده گسترده، یک بار زنده متمرکز مطابق مبحث 6 مقررات کلی ساختمان در انتهای طره در نظر بگیریم و نیروی آن‌را به گره مورد نظر منتقل کنیم. نیازی به در نظر گرفتن همزمان اثر بار زنده گسترده و مترکز نیست.

توجه: درصورتی‌که از دیوارک بتنی، دستک کنسولی، طره و شمشیری میان‌طبقه استفاده می‌کنیم، محل و تعداد تکیه‌گاه‌ها به نحوه چینش این المان‌ها توسط طراح بستگی دارد. بطور مثال در شکل زیر قسمت (الف)، چهار تیر نقش تکیه‌گاهی دارند. دو تیر به‌واسطه قرارگیری دیوارک روی آن‌ها و دو تیر تراز طبقه نیز به‌صورت بدیهی از بار راه‌پله سهم می‌برند. اما در حالت (ب) سه تکیه‌گاه خواهیم داشت. چراکه هر دو دیوارک بر روی یک تیر اجراشده‌اند.

 

 

توجه: زمانی‌که از دیوارک بتنی استفاده می‌شود، بار خطی روی دیوارک در قسمتی از تیر وارد می‌شود که در شکل زیر نحوه توزیع آن را مشاهده می‌کنیم.

 

 

قبل از وارد شدن به نرم‌افزار، به دو پرسش متداول زیر پاسخ می‌دهیم.

❓ آیا درروش دستک کنسولی، الزامی به مدل‌سازی دستک در نرم‌افزار وجود دارد؟

اساساً بایست مدل نرم‌افزاری بیانگر واقعیت سازه باشد؛ بنابراین دستک کنسولی را در نرم‌افزار مدل‌سازی می‌کنیم. خصوصاً اینکه وجود دستک در واقعیت لنگرهای نسبتاً بزرگی را به ستون متصل انتقال خواهد داد. همچنین اعضای کنسولی مطابق استاندارد 2800 زلزله باید تحت نیروی قائم زلزله نیز کنترل شوند. شما می‌توانید مطالب مرتبط با زلزله قائم و نحوه کنترل آن را در مقاله ”محاسبه نیروی قائم زلزله و نحوه اعمال بار زلزله در ایتبس” مطالعه کنید.

❓ استفاده از کدام‌یک از دو روش فوق (روش دستک کنسولی و یا روش دیوارک بتنی) مناسب‌تر است؟

در بررسی موارد مختلف اجرای راه‌پله، به نظر می‌رسد استفاده از دیوارک بتنی ایمنی بیشتری را به همراه دارد. منظور از ایمنی تنها عبور و مرور ساکنین نیست. بحث بسیار مهمی که در خصوص راه‌پله‌ها مطرح است امکان به وجود آمدن ستون کوتاه است.

استفاده از دیوارک بتنی باعث می‌شود که رمپ‌های راه‌پله به سیستم باربر لرزه‌ای متصل نشوند و به این صورت امکان وقوع پدیده ستون کوتاه منتفی شود؛ اما سختی اجرای دیوارک، هزینه اجرایی و بحث معماری از نقاط ضعف این روش است.

به‌عنوان جمع‌بندی می‌توان چنین گفت که روش دیوارک بتنی از جنبه ایمنی سازه و ساکنین بهتر است؛ اما اگر طرح و اجرای دستک‌های کنسولی نیز با دقت انجام شود قطعاً این روش نیز ایمنی کافی را به همراه خواهد داشت. در اسکلت فلزی استفاده از دیوارک بتنی با مشکلات بسیاری روبه رو است.

4.3.2. اعمال بار توزیع شده در نرم‌افزار

عموماً طراحان در طراحی ساختمان ها، پله‌ها و رمپ‌ها را مدل نمی‌کنند و یا در صورت مدل‌سازی، سختی خمشی خارج صفحه و سختی محوری آن‌ها را (با در نظر گرفتن المان‌های none) عدد کوچکی در نظر می گیرند. همین اختلاف بین مدل‌سازی و اجرا را می‌توان علت اصلی تخریب رمپ راه‌پله‌ها دانست.

وقتی شما ساختمان را با فرض عدم سختی محوری و خمشی و یا عدم مدل‌سازی پله و رمپ طراحی می نمایید، با توجه به جزئیات اجرایی متعارف و رایج پله ها یا رمپ ها، سختی محوری در واقعیت عدد کوچکی نیست، چون در زمان وقوع زلزله های واقعی، پله یا رمپ‌ها از خود سختی محوری نشان می دهند، در ابتدای امر بخشی از نیروی لرزه‌ای را به‌صورت محوری جذب می نمایند، اما ازآنجایی‌که برای تحمل این نیروی محوری لرزه‌ای طراحی نشده‌اند، پله‌ها و رمپ‌ها در همان ابتدا آسیب می بینند.

بعد از خرابی پله و رمپ، توزیع نیروهای لرزه‌ای به فرض طراحی نزدیک می شود و عملاً ممکن است سازه اصلی خود آسیب نبیند ولی باید توجه داشته باشیم پله و رمپ‌های این سازه آسیب‌دیده است. آسیب رسیدن به پله‌ها به‌عنوان محل هایی برای ایجاد ارتباط مابین طبقات مختلف و خارج ساختمان و همین‌طور نقطه تجمع و تخلیه ساکنین، ممکن است جان بسیاری از ساکنین را به خطر اندازد.

به‌عنوان نمونه برخی از ساختمان‌ها در زلزله بم رفتار سازه‌ای نسبتاً مناسبی از خود نشان دادند ولی به دلیل گسیختگی‌های وسیع در دستگاه پله، به‌طور مستقیم یا غیرمستقیم منجر به تلفات چشمگیری شدند.

مهندسان محاسب در طراحی سازه‌ها، در اغلب موارد از مدل‌سازی راه‌پله صرف‌نظر کرده و آن قسمت از سقف را که راه‌پله در آن قرار دارد را مانند بقیه سقف تعریف نموده و صرفاً برای محل راه‌پله بازشو در سقف تعریف می‌کنند.

عدم بررسی دقیق رفتار پله و عدم سخت‌گیری در طراحی پله در محاسبات توسط برخی مهندسین محاسب کشورمان نکته‌ای قابل‌تأمل است.

ازاین‌رو طبق پیوست ششم استاندارد 2800 (ویرایش چهارم)، باید دو فایل طراحی برای راه‌پله داشته باشیم که دریکی رمپ پله مدل‌سازی شده باشد و اثرات ناشی از سختی اجزای پله موردبررسی قرار گیرد و در دیگری راه پله مدل‌سازی نشده باشد و سازه بدون حضور سختی ناشی از اجزای پله بررسی شود تا سیستم باربر جانبی به‌تنهایی قادر به تحمل کل نیروی جانبی گردد.

لازم به ذکر است که عدم مدل‌سازی درست راه‌پله، جز در چند کشور که قوانین و مقررات ساختمانی مهندس محاسب را مجبور به مدل‌سازی دقیق سیستم پله و یا در نظر گرفتن اثرات آن می‌کنند، در بسیاری از کشورهای دیگر هم چندان رعایت نمی‌شود که تخریب راه‌پله درعین‌حالی که خود سازه دچار آسیب جدی نشده است، نشان‌دهنده‌ی صحت این موضوع است.

توصیه‌شده است که هرگز در حین وقوع زلزله از پله استفاده نکنید؛ زیرا پله‌ها به دلیل اینکه نسبت به سایر اجزای سازه جرم معلق بیشتری دارند، فرکانس لرزشی متفاوت‌تری از کل سازه را در حین زلزله تجربه کرده و مجزا از بدنه اصلی سازه نوسان می‌کنند. درنتیجه احتمال برخورد پله‌ها با سایر اجزای سازه (مانند ستون‌های اطراف دستگاه پله) وجود دارد که گاهی منجر به شکست سازه‌ای در پله می‌شوند. حتی اگر پله‌ها در حین زلزله تخریب نشده و آسیب جزئی دیده باشند، ممکن است در اثر وزن افراد در حال فرار و ضربه‌ی ناشی از دویدن آنان، فرو بریزد؛ لذا پله‌ها پس از وقوع زلزله هرچند که ساختمان آسیب زیادی ندیده باشد، باید ازنظر ایمنی مورد آزمایش قرار گیرند.

در ﻣﻮرد مدل‌سازی و ﻃﺮاﺣﯽ راه‌پله‌ها در etabs، روش‌های ﻣﺘﻔﺎوﺗﯽ وﺟﻮد دارد:

روش اول:

ﯾﮏ روش، انجام محاسبات بارگذاری آن به‌صورت دﺳﺘﯽ در ﺧﺎرج از نرم‌افزار اﺳﺖ. در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ در نرم‌افزار واکنش‌های ﻧﺎﺷﯽ از بار راه‌پله به‌صورت ﺑﺎر نقطه‌ای و یا خطی ﺑﻪ ﺗﯿﺮﻫﺎ و ستون‌های ﮐﻨﺎری راه‌پله ﻣﻨﺘﻘﻞ می‌شود. اما مطابق بند پ6-1-4-7 پیوست ششم استاندارد 2800، تأکید شده است که دو مدل مجزا (با راه‌پله و بدون راه‌پله) ساخته شود و کفایت سازه در هر دو مدل بررسی شود. پس درصورتی می‌توان از روش اول استفاده کرد که راه‌پله به قاب سازه‌ای متصل نشود.

 

 

روش دوم:

در این روش، راه‌پله ﻧﯿﺰ همانند سایز اجزای سازه، دقیقاً در همان‌جایی ﮐﻪ در اﺟﺮا وﺟﻮد دارد ﻣﺪل و ﺑﺎرﮔﺬاری و درنهایت آﻧﺎﻟﯿﺰ می‌شود. مدل‌سازی و بارگذاری راه‌پله ﺑﺎ اﯾﻦ روش بسیار روش وقت‌گیر اﺳﺖ.

نکته: در این روش مدل‌سازی دستگاه پله اگر سازه فلزی باشد می‌توان تیرهای موربی را تحت عنوان شمشیری و جهت واقعی شدن رفتار سازه راه‌پله در نظر گرفت.

نکته قابل‌توجه در این روش این است که در صورت وجود شمشیری‌ها، برنامه ETABS این المان‌ها را به‌صورت بادبند (Bracing) در نظر می‌گیرد. برای حل این مشکل باید در نرم‌افزار ETABS جنس شمشیری‌ها را به‌صورت المان none در نظر بگیرید تا نرم‌افزار از سختی خمشی آن‌ها صرف‌نظر کند.

ازآنجایی‌که در سازه‌های فولادی اتصال دستگاه پله به سازه و اتصال المان‌های دستگاه پله (مانند اتصال شمشیری به تیر نیم‌طبقه) از نوع مفصلی هست، تمرکز نیروی برشی ناشی از زلزله بحث‌برانگیز نیست پس می‌توان سختی تیرهای شمشیری را در مدل‌سازی در نظر گرفت و از آن برای توزیع سختی و کاهش فاصله بین مرکز سختی و مرکز جرم، جهت جلوگیری از پیچش در سازه استفاده کرد.

دقت شود که در سازه بتنی عملاً تیرهای شمشیری وجود خارجی ندارند و باید دال پله به‌صورت مورب و صفحه‌ای مدل‌سازی و طراحی شود.
در این روش مدل‌سازی که جدیدترین نوع مدل‌سازی هست، شکل راه‌پله به‌صورت سه‌بعدی در نظر گرفته‌شده و بار هر بخش به‌صورت جداگانه در هر قسمت به‌صورت صفحه‌ای اعمال می‌گردد. همان‌طور که گفته شد ایرادی که می‌توان به این روش گرفت زمان‌بر بودن ترسیم سه‌بعدی پله‌ها در نرم‌افزار ETABS است.

روش ﺳﻮم:

مدل‌سازی راه‌پله ﻣﻌﺎدل ﺷﺪه، به‌صورت ﺗﺼﻮﯾﺮ ﺗﯿﺮﻫﺎی آن در ﭘﻼن ﻃﺒﻘﻪ اﺳﺖ. ﯾﻌﻨﯽ به‌جای آﻧﮑﻪ رﻣﭗ راه‌پله در ﻣﺤﻞ واﻗﻌﯽ خودبین دوطبقه ﻣﺘﻮاﻟﯽ ﺗﺮﺳﯿﻢ ﺷﻮد ﺗﺼﻮﯾﺮ آن روی ﺳﻘﻒ ﻃﺒﻘﺎت، ﺗﺮﺳﯿﻢ و ﺑﺎرﮔﺬاری راه‌پله انجام می‌شود. در اﯾﻦ روش ﻫﺪف صرفاً ﺑﺎرﮔﺬاری ﻗﺴﻤﺖ راه‌پله روی ستون‌های اﻃﺮاف راه‌پله است؛ ﻟﺬا ﺑﺮای واقعی‌تر ﺷﺪن ﻣﺪل، ﻣﻘﻄﻌﯽ ﺑﻪ اﯾﻦ ﺗﯿﺮﻫﺎ اﺧﺘﺼﺎص ﻧﺨﻮاﻫﯿﻢ داد و ﻃﺮاﺣﯽ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ راه‌پله به‌صورت دﺳﺘﯽ در ﺧﺎرج از نرم‌افزار اﻧﺠﺎم می‌شود.

❓ با توجه به عدم مدل‌سازی اجزا و کف پله درروش اول در نرم‌افزار، اگر سازه در پهنه با خطر خیلی زیاد باشد، نیروی زلزله قائم را چگونه به راه‌پله اعمال کنیم؟

برای سازه‌های در منطقه با خطر نسبی خیلی زیاد، جهت اعمال نیروی قائم زلزله به کل سازه، پارامتر SDS را تغییر می‌دهیم و به‌این‌ترتیب، خود نرم‌افزار Etabs، ضریب بار مرده را در ترکیبات بار افزایش می‌دهد و هر جا که بار مرده داشته باشیم آن را با ضریب 1.41 در محاسبات می‌آورد؛ و این‌گونه، نیازی به اعمال این نیرو به کف راه‌پله و بالطبع مدل‌سازی آن‌ها نیست.

بنابراین مدل‌سازی به روش اول، علی‌رغم ساده و سریع بودن، خطای چندانی نسبت به روش مدل‌سازی دقیق، در محاسبات ما ایجاد نخواهد کرد.

نکته: طبق ویرایش 98 آیین‌نامه 2800 بخش پیوست ششم، درصورتی‌که راه‌پله متصل به سازه باشد، از این به بعد می‌بایست دو فایل طراحی برای راه‌پله داشته باشیم:

مدل اول: رمپ پله مدل‌سازی شده باشد و اثرات ناشی از سختی اجزای پله موردبررسی قرار گیرد.

مدل دوم: پله مدل‌سازی نشده باشد و سازه بدون حضور سختی ناشی از اجزای پله بررسی شود تا سیستم باربر جانبی به‌تنهایی قادر به تحمل کل نیروی جانبی گردد. در مدل دوم اثرات بارگذاری پله مطابق سطوح بارگیر باید انجام شود.

نکته: مطابق پیوست شش استاندارد 2800، نیازی به مدلسازی دقیق و لحاظ اثرات سختی پله برای پله‌هایی که جزئی از سازه اصلی ساختمان نباشند (پله‌های فرار) نیست.

 

 

مراحل انجام بارگذاری راه‌پله در نرم‌افزار

ابدا انواع بارها را در نرم‌افزار وارد می‌کنیم. مطابق شکل زیر، الگوهای بار مورد نظر را تعریف کرده و تنظیمات مربوط به بار زنده را مطابق آیین‌نامه انجام می‌دهیم.

 

 

 

در مرحله بعدی المان‌های مورد نظر را مطابق با روش اجرایی ترسیم می‌کنیم. همانطورکه در بخش‌های قبلی گفته شد، برخی از المان‌ها را بایستی در روش بارگذاری دستی ترسیم کنیم.

 

 

❓ به نظر شما آیا نیازی به مدل‌سازی دیوارک بتنی و آویز داریم؟

نکته: گاهی مجبور به ترسیم المان‌های بدون مقطع (none) در لبه دال‌ها برای بارگذاری خطی هستیم.

نکته: چنانچه اتصال تیر میان طبقه به ستون‌ها به جای مفصلی به‌صورت گیردار انجام شود، با کوتاه کردن طول ستون، سختی و سهم جذب نیروی آن‌ها از نیروی زلزله بیشتر خواهد شد. اگر این موضوع نادیده گرفته شود، شکست برشی ستون در برابر بارهای جانبی را شاهد خواهیم بود. پس اتصال تیر میان‌طبقه به ستون بهتر است با روش اجرایی مناسب، مفصلی در نظر گرفته شود. در ساختمان‌های بتنی با اجرای تیر میان‌طبقه بتنی این امکان میسر نیست. به همین دلیل مهندسین در دیتیل‌های اجرایی از خاموت‌های ویژه برای ستون‌هایی که تیر میان‌طبقه بتنی به آن‌ها متصل شده است، استفاده می‌کنند. با این توضیح، به نظر شما اتصال شمشیری میان‌طبقه به ستون مفصلی باشد یا گیردار؟

نکته: اتصال دستک کنسولی و طره میان‌طبقه بایستی گیردار باشد، اگر اینگونه نباشد، ناپایدار خواهد بود.

❓ اگر تیر میان‌طبقه را مدل نکردیم، چه تنظیماتی را باید انجام دهیم؟

باتوجه به اینکه مدل‌سازی تیر میان‌طبقه کار آسانی است، اکیداً توصیه می‌شود این تیر حتماً در نرم‌افزار مدل شود تا نتایج به واقعیت نزدیک‌تر باشد. اگر مدل‌سازی تیر میان‌طبقه انجام نشود، باید طول مهار ستونی که تیر میان‌طبقه به آن متصل می‌شود را در قسمت تنظیمات ستون را تغییر دهیم. ابتدا ستون مورد نظر را انتخاب می‌کنیم گزینه‌های زیر را متناسب با محور قوی و ضعیف ستون تغییر می‌دهیم. دقت شود که طول قسمت مهار نشده، بزرگترین طول مهار نشده می‌باشد و نرم‌افزار نسبت این طول به کل طول ستون را از کاربر می‌خواهد.

مسیر تغییر در تنظیمات طراحی در المان‌های بتنی:

Design≫Concrete Frame Design≫View/Revise Overwrites

مسیر تغییر در تنظیمات طراحی در المان‌های فولادی:

Design≫Steel Frame Design≫View/Revise Overwrites

 

 

در قدم بعدی، مقدار بار خطی و نقطه‌ای به‌دست آمده از قسمت‌های قبل را در نرم‌افزار وارد می‌کنیم. بعد از انتخاب المان خطی (beam یا none) و نقطه موردنظر، از مسیر زیر اقدام به اختصاص بار می‌کنیم.

 

 

 

اما آنچه امروز در بین مهندسین رایج است و انجام می‌شود، دو رویکرد کلی است که در ادامه به بررسی هریک خواهیم پرداخت.

• رویکرد اول: جداسازی راه‌پله از سازه و جلوگیری از آسیب و تخریب آن در حین زلزله
• رویکرد دوم: عدم جداسازی راه‌پله از سازه و مدل‌سازی دقیق آن در نرم‌افزار

1.4.3.2. رویکرد اول: جداسازی راه‌پله از سازه و جلوگیری از آسیب و تخریب آن در حین زلزله

پیوست 6 استاندارد 2800، برای کاهش اندرکنش راه‌پله و سازه و کاهش اقرات سختی راه‌پله در سازه، با ارائه دیتیل‌هایی، عملکرد راه‌پله را از عملکرد سازه جدا کرده است. در ادامه روش‌های جداسازی را بررسی می‌کنیم:

الف) اجرای ستونک بتنی

در یک روش ستونک بتنی روی تیرهای تراز طبقه اجرا می‌شود و یک تیر بتنی می‌تواند روی ستونک اجرا شده و پاگرد به آن مهار شود. در شکل زیر نمونه اجرا شده و دیتیل ارائه شده در پیوست 6 استاندارد 2800 را مشاهده می‌کنیم. تیر و پاگردی که روی این ستونک‌ها اجرا می‌شود بایستی با ستون‌های اطراف فاصله‌ای به اندازه حداقل 0.01 ارتفاع طبقه یا 30 سانتی‌متر (هرکدام بیشتر شد) داشته باشد تا اندرکنش بین سازه و راه‌پله در ترازهای میانی مهار شود. این ستونک‌ها بایستی در نرم‌افزار مدلسازی شوند. تیر تراز طبقه که ستونک‌ها روی آن قرار می‌گیرند باید برای پیچش ناشی از بارهای لرزه‌ای و ثقلی طراحی شوند و در این حالت مجاز به کاهش سختی پیچشی این تیرها جهت باز توزیع لنگر پیچشی نیستیم.

 

 

توجه: بار ستونک‌های بتنی به‌صورت متمرکز می‌باشد. پس مطابق استاندارد 2800، اگر این بار متمرکز قابل توجه باشد، بایستی نیروی قائم ناشی از زلزله برای تیر تراز طبقه در نظر گرفته شود.

نکته: پاگردها می‌توانند به تیر بالای ستونک‌ها مهار شوند یا به خود ستونک‌ها مهار شوند. در راه‌پله‌های سه و چهار رمپه معمولاً تیر مورب اجرا نمی‌شود و پاگرد در ستونک مهار می‌شود.

 

 

نکته: پاگرد ترازهای میانی در هر روش اجرایی، برای اینکه با ستون اندرکنشی نداشته باشد، بایستی جداسازی مناسبی برای آن لحاظ شود. در همین راستا پیوست 6 استاندارد 2800، دیتیل زیر را برای اجرای پاگردهای میانی ارائه کرده است.

 

 

مزایای استفاده از ستونک بتنی

1. اجتناب از ایجاد ستون کوتاه بدلیل عدم اتصال تیر میان‌طبقه به ستون
2. امکان اجرای انواع راه‌پله بدون نیاز به تعبیه ستون‌های اضافی (این موضوع مطلوب معماران است؛ زیرا از نظر سازه‌ای، یکی از تلاش‌های معماران تعبیه ستون در اطراف راه‌پله بوده است.)
3. عدم تأثیر زیاد در جابه‌جایی مرکز سختی سازه و افزایش نامنظمی پیچشی

خلاصه‌ای از الزامات عمومی مدل‌سازی ستونک بتنی

1. تیر میان‌طبقه به ستون اتصال نداشته باشد و تنها به ستون متصل شود.
2. حداقل فاصله ستونک روی تیر به اندازه 0.01 ارتفاع طبقه یا 3 سانتی‌متر رعایت شود و برای این درز از مصالح تراکم‌پذیر مثل پشم سنگ استفاده شود.
3. تیر نشیمن تراز طبقه برای پیچش ناشی از بارهای ثقلی و لرزه‌ای طراحی شود و از کاهش سختی پیچشی خودداری شود.
4. درصورت بزرگ بودن بار متمرکز ناشی از ستونک روی تیرهای تراز طبقه، بار قائم زلزله برای آن تیرها لحاظ شود.
5. برای جلوگیری از بزرگ شدن ابعاد تیر تراز طبقه که ستونک بتنی به آن مهار شده است، توصیه می‌شود تا حد امکان از وارد شدن سایر بارها مانند بارهای تیرچه‌ها به آن تیر جلوگیری شود. این کار با تغییر جهت تیرریزی امکان‌پذیر است.

 

 

مراحل مدل‌سازی ستونک بتنی

1. تعیین ابعاد ستون‌های سازه به‌طور تقریبی
2. تعیین مشخصات ستونک‌های بتنی
3. تعیین مشخصات تیرهای متصل به ستونک
4. تعیین محل ستونک‌های بتنی

تعیین ابعاد ستون‌های سازه به‌طور تقریبی

باتوجه به اینکه المان‌ها در نرم‌افزار به‌صورت میله‌ای ترسیم می‌شوند، غفلت از کنترل ابعاد ستونک و ابعاد ستون اطراف راه‌پله ممکن است منجر به همپوشانی ستون و ستونک‌ها شود. لذا در ابتدا ابعاد تقریبی را بر اساس تجربه و یا طراحی اول در ذهن داشته باشیم.

تعیین مشخصات ستونک‌ها

پیوست 6 استاندارد 2800 در مورد مشخصات ستونک‌ها مطلبی ذکر نکرده است. به همین جهت برای برآورد مناسب، مطابق مبحث 9 مقررات ملی ساختمان عمل می‌کنیم و محدودیت‌های زیر را در تعیین مشخصات ستونک‌ها لحاظ می‌کنیم.

• حداقل عرض مقطع 250 میلی‌متر باشد و از 0.3 بعد دیگر کمتر نباشد.
• نسبت عرض مقطع به طول آزاد ستونک از 1/25 کمتر نباشد.
• ستونک دارای حداقل 4 آرماتور در 4 گوشه خود باشد و نسبت سطح مقطع میلگردهای طولی به سطح مقطع ستونک کمتر از 1 درصد و بیشتر 8 نباشد.

تعیین مشخصات تیرهای متصل به ستونک‌ها

پیوست 6 مشابه ستونک‌ها، برای تیرهای متصل به آن نیز مطلبی را ذکر نکرده است. ولی مطابق مبحث 9 مقررات ملی ساختمان، حداقل‌هایی را لحاظ می‌کنیم. درصورت استفاده از تیر افقی (کاربرد در راه‌پله‌های دو رمپه) یا مورب (کاربرد در راه‌پله‌های سه رمپه و چهار رمپه)، محدودیت‌های زیر را در تعیین مشخصات تیرهای متصل به ستونک‌ها در نظر می‌گیریم.

• ارتفاع مؤثر تیر بیش از یک چهارم طول آزاد تیر نباشد.
• حداقل عرض مقطع 250 میلی‌متر باشد و از 0.25 ارتفاع آن کمتر نباشد.

تعیین محل ستونک‌های بتنی

محل ستونک‌ها با استفاده از محاسبات و مسائل اجرایی تعیین می‌شود. برای مثال در شکل زیر با رعایت درز مورد نیاز مطابق پیوست 6 استاندرد 2800، دو حالت اجرایی وجود دارد.

 

 

قبل از مدل‌سازی در نرم‌افزار، فاصله ستونک‌ها از ستون‌های اطراف بایستی مشخص باشد. در ادامه نحوه محاسبه حداقل مقدار این فاصله را بررسی می‌کنیم.

 

 

a_min=max⁡{0.01 h .30 mm}

d_min=b/2+a+b’/2

علاوه‌بر تعیین حداقل فاصله ستونک از ستون‌ها، لازم است طول تیر متصل به ستونک‌ها را نیز بدست بیاوریم. طول تیر برابر با عرض پاگرد میانی خواهد بود.

 

 

  2 S+S´  = عرض پاگرد

a’_min=max⁡{0.01 h .30 mm}

S=d-a’-b/2

مثال 12: ستون اطراف راه‌پله را 45×45 فرض کنید. اگر عرض پاگرد میانی 3 متر باشد، فاصله ستونک‌ها از هم و از ستون‌های اطراف راه‌پله را بدست آورید. ارتفاع آزاد ستونک‌ها 2 متر و عرض درز لازم برای جلوگیری از اندرکنش سازه و راه‌پله 3 سانتی‌متر فرض شود.

باتوجه به محدودیت مشخصات ستونک‌ها، ابعاد ستونک به‌صورت زیر انتخاب می‌شود.

فرض ابعاد ستونک‌ها: 25×25 سانتی‌متر

کنترل:

25 cm≥max⁡{25 cm .0.3×25 cm} OK
25 cm ≥1/25×200 cm OK

حال فاصله‌های مربوط به قرارگیری ستونک‌ها را محاسبه می‌کنیم.

a’_min=a_min=3 cm

عرض پاگرد =2 S+S’=300 cm

d_min=45/2+3+25/2=38 cm → d=40 cm

S=40-3-45/2=14.5 cm

300=2 S+S’ →S’=271 cm

مراحل مدل‌سازی ستونک بتنی در نرم‌افزار

• تعیین تراز قرارگیری تیرهای پاگرد در نقشه‌های معماری
• قطع ستونک‌ها در محل اتصال به تیر
• اختصاص ابعاد و ضریب ترک‌خوردگی
• بارگذاری تیرها و ستونک‌ها

 

 

ب) اجرای دستک کنسولی

دستک‌های کنسولی (کُربِل‌ها) یکی دیگر از روش‌هایی است که پیوست 6 استاندارد 2800 برای اجرای راه‌پله به آن اشاره کرده است. این دستک‌ها به‌عنوان نشیمن برای پاگردهای تراز طبقه در نظر گرفته می‌شود. پهنای این دستک‌ها حداقل باید برابر 20 سانتی‌متر باشد. رمپ و پاگرد تراز میان‌طبقه باید باهم به‌صورت پیوسته اجرا شوند. پاگرد تراز میان‌طبقه باید از ستون مجاور خود به اندازه 0.01 ارتفاع طبقه یا 3 سانتی‌متر (هرکدام بزرگتر شد) جداسازی شود. همچنین پاگردهای میان‌طبقه روی دستک‌های کنسولی طوری قرار بگیرند که مصالح انعطاف‌پذیر مانند پلی استایرن بین آن‌ها وجود داشته باشد. بعد از بتن‌ریزی ضخامت این مصالح انعطاف‌پذیر نباید کمتر از 2 سانتی‌متر شود، به همین جهت آیین‌نامه توصیه می‌کند ضخامت مصالح انعطاف‌پذیر پلی استایرن در حین قالب‌بندی حدود 3 سانتی‌متر باشد. درصورت استفاده از سایر مصالح انعطاف‌پذیر، به میزان فشرده شدن آن توجه شود.

 

 

برای جلوگیری از تخریب ناشی از جابه‌جایی‌های محوری در حوادثی مثل زلزله از بالشتک‌های فلزی میان دستک کنسولی و پاگرد استفاده می‌شود. درصورتی‌که عرض رمپ از 120 سانتی‌متر بیشتر باشد، بایستی به‌جای دو ردیف بالشتک فلزی، از سه ردیف بالشتک فلزی استفاده شود. این بالشتک‌ها نباید به یکدیگر جوش شوند و باید در هسته بتنی مهار شوند. رمپ راه‌پله در تراز پاگرد طبقه از طریق بالشتک فلزی بر روی دال پاگرد طبقه می‌نشیند و اجرای آن به‌طور پیوسته نیست.

 

 

نتیجه: در این قسمت با انواع راهکارهای ارائه شده توسط پیوست 6 استاندارد 2800 جهت جداسازی راه‌پله و کاهش اندرکنش خاک و سازه آشنا شدیم. درصورتی‌که از این روش‌ها استفاده کنیم، می‌توانیم از مدل‌سازی دقیق راه‌پله در نرم‌افزار چشم‌پوشی کنیم و فقط اثر بارهای وارد مرده و زنده راه‌پله را بر المان‌هایی همچون ستونک‌ها، تیرهای متصل به ستونک‌ها، دستک‌های کنسولی و … وارد کنیم. در غیر این‌صورت باید از رویکرد دوم استفاده کنیم.

توجه: نتایج مدل‌سازی دیوارک بتنی در نرم‌افزار نشان داده است که با افزایش طول این دیوارک بتنی، ممکن است سختی سازه تأثیرپذیری زیادی داشته باشد و سختی سازه افزایش دهد. اما با تعبیه درز در طول دیوارک بتنی، می‌توان اثر آن بر سختی سازه را کاهش داد و اندرکنش راه‌پله و سازه را به حداقل رساند. دلیل اینکه آیین‌نامه ستونک بتنی را به‌جای دیوارک بتنی پیشنهاد داده است نیز همین است. در شکل زیر نتایج مدل‌سازی را مشاهده می‌کنیم.

 

2.4.3.2. رویکرد دوم: عدم جداسازی راه‌پله از سازه و مدل‌سازی دقیق آن در نرم‌افزار

همانطورکه اشاره شد، برای در نظر گرفتن اثر راه‌پله دو مدل ایجاد می‌کنیم. در یکی از آن‌ها راه‌پله را مدل‌ می‌کنیم و در دیگری صرفاً اثرات بارگذاری راه‌پله را وارد نرم‌افزار می‌کنیم. در مدل‌سازی راه‌پله لازم است تا برخی موارد تغییر داده شوند تا نتایج بررسی شود. در ادامه کارهایی که در فایل با مدل‌سازی پله انجام می‌دهیم، ارائه می‌شود.

اعمال ضریب ترک‌خوردگی دال‌ها

مطابق مبحث 9 مقررات ملی ساختمان و ACI318-19، سختی خمشی داخل و خارج صفحه دال‌های رمپ و پاگردهای میانی (قائم، افقی و مایل) را به 0.25 کاهش می‌دهیم.

 

 

پس دال‌های پاگردها و رمپ‌ها را انتخاب کرده و به‌صورت زیر ممان اینرسی آن‌ها را اصلاح می‌کنیم.

 

 

تغییر دیافراگم سازه از دیافراگم صلب به دیافراگم نیمه صلب

دیافراگم سازه را از دیافراگم صلب به نیمه صلب (semi rigid) تغییر می‌دهیم.

 

 

تعیین سختی خمشی تیرها و ستون‌ها و زلزله طراحی

سختی خمشی تیرها و ستون‌ها در فایل جدید مشابه فایل اصلی خواهد بود. از طرفی مطابق آیین‌نامه ASCE7-22، المان‌های راه‌پله باید برای نیروی تشدید یافته خاصل از زلزله Ω_0 E تحلیل و طراحی شوند.

 

 

استخراج نتایج

در این قسمت بررسی می‌کنیم تا ببینیم چه نتایجی را باید از فایل جدید کنترل کنیم. اولاً آرماتورهای خمشی لازم برای طراحی را می‌توان از طریق نرم‌افزار بدست آورد. ثانیاً کفایت برشی، پیچشی و خمشی المان‌های دیگر اطراف راه‌پله به‌خصوص تیر میان‌طبقه و همچنین نیروی محوری و برش عرضی رمپ مورد بررسی قرار گیرد. در انتها کنترل نامنظمی پیچشی، دریفت، درز انقطاع و دوره تناوب سازه انجام شود و درصورت نیاز طرح اصلاح شود.

توجه: در حالت کلی مشاهده شده است که نتایج نرم‌افزار طوری است که آرماتورهای خمشی زیادی را برای دال رمپ و پاگردها محاسبه می‌کند. از طرفی ممکن است سازه را به سمت نامنظمی پیچشی سوق دهد. پس توصیه می‌شود اندرکنش راه‌پله با سازه با استفاده از روش جداسازی کاهش یابد.

 

نکته: مطابق نتایج نرم‌افزاری مشاهده شده است که برش ناشی از زلزله در تیر با دیوارک بتنی مطابق شکل زیر، در دو انتها زیاد می‌باشد. با توجه به اینکه راستای ترک برشی به دلیل وجود دیوارک بتنی، تقریباً قائم است، توصیه می‌شود از آرماتور برش اصطکاکی بر اساس نیروی برشی تیر، استفاده گردد.

 

 

نتیجه: در این قسمت نحوه در نظر گرفتن اثر راه‌پله را در حالتی‌که از سازه جداسازی نشده است، بررسی کردیم. دو فایل در این رویکرد داریم. در یکی از فایل‌ها که فایل اصلی می‌باشد، اثر بارهای راه‌پله را در سازه اعمال می‌کنیم. در فایل دیگر پله را به‌صورت دقیق مدل‌سازی می‌کنیم و اثرات ناشی از آن‌را بررسی می‌کنیم.

3. نکات اجرایی برای کاهش خسارات راه‌پله

ساده‌ترین راه‌حلی که به نظر می رسد، آن است که سختی محوری پله‌ها و رمپ‌ها در مدل دیده شود و پله‌ها و رمپ‌ها برای اثر نیروهای لرزه‌ای محوری نیز طراحی شوند؛ اما مشکل اساسی که این راهکار دارد آن است که چون پله‌ها و رمپ ها ممکن است در نواحی گوشه ساختمان و یا در سایر نواحی باشند و جانمایی آن در دست طراح سازه نیست، وجود سختی مازاد ناشی از سختی محوری پله‌ها و رمپ-ها، باعث ایجاد پیچش در پلان سازه شده و عملکرد سازه را دور از رفتار مورد انتظار طراح کند و در صورت مدل‌سازی دستگاه پله در سازه ممکن است المان‌ها بسیار سنگین‌تر به دست آیند. البته در شرایطی که دور دستگاه پله دیوار برشی بتنی قرار گیرد، این مشکل تا حد زیادی مرتفع می‌گردد.

همان‌طور که در موارد قبل بیان شد؛ مطابق با توصیه پیوست ششم، مهندسین طراح باید مدل‌سازی راه‌پله را در طرح خود لحاظ کنند و اجرای پله تحت نیروهای ایجادشده در آن‌ها طراحی شود و مطابق با نکات بیان‌شده در این مقاله و دید مهندسی خود، طرح را بهینه سازند.

نکات اجرایی لازم برای کاهش خسارات دستگاه راه‌پله

1.یکی از نکات اجرایی مهم در راه‌پله‌های بتنی که گاهی فراموش می‌شود این است که در حین اجرای سقف، باید میلگردهای انتظار در دو ردیف (به‌عنوان میلگرد انتظار مش بالا و پایینِ دال پله)، تعبیه شود.

با اجرای میلگردهای راه‌پله، در سقف بعدی، میلگردهای انتظار به میلگردهای انتظار سقف زیرین بافته می‌شوند. به‌طورکلی در اجرای دال‌های بتنیِ سازه‌ای، همواره باید دو ردیف میلگرد به‌صورت شبکه (مِش) در بالا و پایین استفاده گردد. همان‌طور که در تصویر زیر می‌بینید، به‌وسیله قطعات چوب، فاصله بین دو ردیف ثابت نگه‌داشته شده است.

 

 

طول میلگرد انتظار نیز باید با توجه به مقادیر نقشه و ضوابط مبحث نهم مقررات ملی ساختمان تعیین شود. به لحاظ تجربی، طول میلگرد انتظار را معمولاً ۱۰۰ تا ۱۲۰ سانتی‌متر در نظر می‌گیرند.

2. اکثر مهندسین، اجرای باکس راه‌پله با کمتر از ۴ ستون را توصیه نمی‌کنند. در این حالت، پاگرد و شمشیری‌ها باید به‌صورت طره‌ای (کنسولی) اجرا گردد. با توجه به بارهای قابل‌توجه راه‌پله و تنش‌های بزرگ تبادل شده بین اعضای سازه‌ای، در طراحی و اجرای این کنسول‌ها بایستی بند 1-4-3 از ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰ زلزله مبنی بر دوری کردن از اجرای طره‌های بزرگ‌تر از ۱٫۵ متر رعایت شود.

3. تیر نیم‌طبقه باید هم‌زمان با قالب‌بندی ستون‌ها اجرا شود. این نیز یکی از نکات اجرایی راه‌پله است که گاهی پیمانکاران تازه‌کار تعبیه میلگردهای تیر نیم‌طبقه در داخل ستون را فراموش می‌کنند. این مسئله در اجرای سقف اول بسیار شایع‌تر است.

در صورت فراموشی این مورد توسط اکیپ اجرایی، بعد از بتن‌ریزی و باز کردن قالب‌ها متوجه آن شده که در این مرحله مجبورند برای اتصال به ستون‌ها قسمت‌هایی از آن را تخریب کنند و علاوه بر این‌که برخلاف بندهای آیین‌نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان می‌باشد، باعث ضعیف شدن و ایجاد ترک در سایر قسمت های سازه میشود که توصیه می‌شود برای رفع این مشکل، از روش‌های کاشت میلگرد در بتن با استفاده از چسب‌های مخصوص و توسط افراد مجرب بهره برده شود.
برای ستون هایی که تیر نیم‌طبقه (پاگرد) پله به آن‌ها متصل است، از خاموت ویژه در تمام ارتفاع ستون استفاده شود تا از شکست برشی ستون (پدیده ستون کوتاه) جلوگیری شود.

4. مراحل اجرای صحیح دستگاه پله

یک مهندس بایستی بتواند حالت کلی دستگاه پله ساختمان را به‌خوبی در ذهن خود تصور نموده و در اجرای آن به شکل درست و استاندارد تلاش کند. با در نظر گرفتن کیفیت نسبتاً پایین اجرای سازه در کشورمان، اجرای پله به‌صورت اصولی امری نسبتاً دشوار بوده و تنها به کمک نیروی اجرایی بسیار باتجربه و حرفه‌ای میسر است. تصویر زیر مربوط به دستگاه پله‌ دو رمپه در اسکلت فولادی است که در ادامه روش اجرای این پله را به‌صورت کامل شرح خواهیم داد.

 

 

سطح شیب‌داری که دوطبقه سازه را به هم متصل می‌کند، با استفاده از دال بتنی یا چینش طاق ضربی که بر روی تیرآهن‌های شمشیری قرار می‌گیرد، ساخته می‌شود. هر رمپ راه‌پله نیازمند حداقل دو تیرآهن شمشیری دارد که البته می‌توان تعداد آن را بسته به نظر طراح افزایش داد. تیرآهن‌های شمشیری به‌صورت Z شکل، مانند شکل زیر بین دوطبقه قرار خواهند گرفت.

 

 

پس از مشخص شدن مقطع موردنیاز توسط طراح، لازم است که تغییراتی بر روی تیرآهن‌های شمشیری صورت گیرد تا بتوان آن‌ها را به‌صورت Z شکل درآورد و آن‌ها را با استفاده از روش‌های مناسب به سازه متصل نمود. در قدم اول لازم است متناسب با شیب پله و طول قطعه پاگرد، دو قطعه لچکی مانند شکل زیر بریده‌شده و آن را از تیرآهن‌های شمشیری جدا کرد. بریدگی ایجادشده شامل قسمتی از بال تحتانی و جان تیرآهن خواهد شد.

 

 

پس از جداسازی قطعه‌های لچکی، با استفاده از پتک، لبه قسمت‌هایی که از تیرآهن برش خورده است را به هم نزدیک کرده و به هم جوش خواهیم داد. سپس ورق‌های تقویتی به طرفین جان تیرآهن‌های شمشیری جوش می‌شود.

 

 

در قدم بعدی، تیرآهن‌های شمشیری ساخته‌شده با استفاده از اتصال مفصلی به سازه فلزی متصل می‌شوند. در اکثر مواقع شمشیری به جان تیر به صورت مفصلی متصل می‌شود و در برخی موارد ممکن است این اتصال به ستون سازه یا شمشیری میان‌طبقه نیز باشد.
در ابتدایی‌ترین طبقه، جهت اتصال شمشیری به فونداسیون، باید از قبل صفحه‌ستون برای آن در فونداسیون تعبیه‌شده باشد که بتوان شمشیری را به صورت مفصلی به آن متصل نمود.

 

 

سطح شیب‌دار راه‌پله مانند اجرای سقف‌های سازه است و تفاوت آن‌ها صرفاً در نحوه قالب‌بندی و بتن‌ریزی آن‌ها است. به‌عنوان ‌مثال اگر سقف سازه از نوع عرشه فولادی باشند، ورق‌های فولادی را بر روی تیرآهن‌های شمشیری قرار خواهند داد و با استفاده از گل‌میخ محکم بسته خواهند شد و پس از فرایند قالب‌بندی، بتن‌ریزی آن انجام خواهد شد.

 

 

در ادامه مراحل اجرای پله را بررسی می‌کنیم:

بر روی دیواری که قرار است پله‌ها در مجاور آن اجرا گردند، یک‌لایه اندود گچ به‌صورت مورب با زاویه شیب پله و عرض تقریبی ۵۰ سانتی‌متر کشیده می‌شود. این لایه تنها برای علامت‌گذاری بهتر روی دیوار است و از این‌رو نیازی به ضخامت چندان زیاد و یا اجرای دقیق ندارد.

 

 

در مرحله دوم خط کردن پله، ما می‌بایست کف تمام‌شده ساختمان یا نقطه ۰٫۰۰ را مشخص کنیم. سپس به کمک مداد قرمز یا ماژیک روی آن علامت‌گذاری می‌نماییم. این نقطه، نقطه‌ی شروع خط کردن پله خواهد بود.

 

 

حال که نقطه‌ی شروع مشخص شد، به کمک تراز دستی یک خط عمودی از نقطه شروع رسم نموده و به‌اندازه ارتفاع نخستین پله روی خط عمودی جدا می‌کنیم. بدین‌صورت سطح ارتفاعی اولین پله به دست خواهد آمد.

 

 

به کمک تراز دستی از نقطه به‌دست‌آمده یک خط افقی رسم نموده و به‌اندازه اولین کف پله از آن جدا می‌نماییم.

 

 

همانند دو مرحله‌ی پیشین، بقیه ارتفاع‌ها و کف پله‌ها را مشخص نموده تا به کف تمام‌شده پاگرد برسیم.

پس از مشخص شدن کف و ارتفاع تمامی پله‌ها، به کمک یک شمشه با رسم یک خط مورب، لبه زیر تمامی پله‌ها را به یکدیگر متصل خواهیم نمود.

 

 

در گام بعدی به‌موازات خط رسم شده، خط دیگری به فاصله ارتفاع تیرآهن (همان نمره تیرآهن، مثلاً 16 سانتی‌متر برای تیرآهن IPE160) مورداستفاده برای شمشیری، رسم خواهیم کرد. بدین‌صورت محل به‌کارگیری تیرآهن مشخص خواهد شد.

 

 

پس از انجام گام های هفت‌گانه بالا، محل قرارگیری شمشیری مشخص گردید. با انجام این موارد، کار برای اجرای شمشیری بسیار آسان گشت. در مرحله اجرای پله، می‌بایست اول تیرآهن شمشیری به‌صورت مناسب و استاندارد ایجاد گردد. با توجه به وجود دو شکستگی در این تیرآهن، می‌بایست زاویه این شکستگی‌ها به‌صورت مناسب رعایت گردد. برای این منظور، معمولاً بایستی از الگو (شابلون) استفاده شود.

5. طراحی دستی راه‌پله

در این قسمت رمپ پله بتنی و شمشیری‌های پله فولادی را طراحی خواهیم کرد. همچنین اتصال مفصلی شمشیری پله فولادی به تیر یا ستون را نیز طراحی خواهیم کرد. فلسفه طراحی پله بتنی و فولادی مشابه هم می‌باشد و تنها تفاوت آن در استفاده از فرمول‌هاست که متفاوت می‌باشد. رویکرد در هر دو بخش بتنی و فولادی با ارئه چند مثال می‌باشد.

1.5. طراحی دستی پله بتنی

در حالت کلی سه نوع پله می‌توان داشت که روش طراحی آرماتورهای هرکدام متفاوت است. همانطور که در شکل‌های زیر مشخص است، سه نوع بارگذاری و فرض تکیه‌گاهی متفاوت داریم. در مسائل متعارف، باتوجه به اینکه از دیوارک‌های بتنی یا سایر تکیه‌گاه‌ها استفاده می‌کنیم و راه‌پله متشکل از چند رمپ می‌باشد، هر رمپ به‌صورت پله با تکیه گاه مفصلی انتهایی در نظر گرفته خواهد شد. جهت سادگی محاسبات، دال‌های رمپ و پاگرد یک طرفه در نظر گرفته می‌شوند.

 

 

مثال 13: راه‌پله چهار رمپه‌ای را به‌صورت زیر در نظر بگیرید. بار واحد سطح رمپ پله 700 و بار واحد سطح پاگرد 500 کیلوگرم بر متر مربع می‌باشد.آرماتورهای طولی و عرضی هر چهار رمپ را به‌طور مجزا محاسبه کنید و در نهایت طرح نهایی خود را ارائه کنید (زاویه رمپ حدوداً 35 درجه).

 

 

رمپ 1:

500×1.05=525 Kgf⁄m =5.15 KN⁄m      بار مرده واحد طول پاگرد1

500×1.05=525 Kgf⁄m =5.15 KN⁄m      بار مرده واحد طول پاگرد2

(700/cos⁡(35 °)) ×1.05=897 Kgf⁄m =8.8 KN⁄m      بار مرده واحد طول رمپ1

 5×1.05=5.25 KN⁄m    بار زنده واحد طول پاگرد1

5×1.05=5.25 KN⁄m     بار زنده واحد طول پاگرد2

(5/cos⁡(35 °))×1.05=6.4 KN⁄m    بار زنده واحد طول رمپ1

q_u=max⁡{1.4×5.15 , 1.2×5.15+1.6×5.25}=14.58 KN⁄m    بار ضریب دار پاگرد1

q_u=max⁡{1.4×5.15 , 1.2×5.15+1.6×5.25}=14.58 KN⁄m     بار ضریبدار پاگرد 2

q_u=max⁡{1.4×8.8 , 1.2×8.8+1.6×6.4}=20.8 KN⁄m   بار ضریب دار رمپ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فرض می‌کنیم مقطع کم فولاد است. میلگرد 12 را برای طراحی در نظر می‌گیریم.

 

 

 

 

 

 

 

استفاده از 12Φ8 در این حالت جواب می‌دهد. طرح پیشنهادی را ϕ 12 @ 12 cm ارائه می‌کنیم.

فرض می‌کنیم ضخامت دال رمپ و پاگرد 20 سانتی‌متر باشد. همچنین پوشش بتن روی میلگردهای دال‌ها را 5 سانتی‌متر لحاظ کردیم.

 

 

 

 

 

 

برای آرماتورهای در جهت عمود بر آرماتورهای طولی، آرماتور حداقل یعنی افت حرارت را چک می‌کنیم. طبق بند 9-19-4 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، حداقل آرماتور راستای عمود بر راستای عرضی دال‌ها، به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

ρ_min=0.0018 →As_min =0.0018×0.2×1=3.6×10^-4 m²=300 mm²

Use 4 Φ 10 – Φ 10 @ 30 cm

توجه شود که 4 آرماتور با قطر 10 میلی‌متر برای 1 متر طول دال می‌باشد و اگر دو سفره فوقانی و تحتانی در نظر بگیریم، در هر 1 متر طول، دو آرماتور در لایه فوقانی و دو آرماتور در لایه تحتانی نیاز است. پس فاصله آرماتورهای یک لایه را می‌توان 50 سانتی‌متر در نظر گرفت. اما باتوجه به محدودیت آیین‌نامه‌ای که در ادامه بررسی خواهیم کرد، فاصله آن‌ها را 30 سانتی‌متر در نظر گرفتیم.

رمپ 2:

500×1.25=625 Kgf⁄m =6.1 KN⁄m    بار مرده واحد طول پاگرد2

500×1.25=625 Kgf⁄m =6.1 KN⁄m    بار مرده واحد طول پاگرد3

700/cos⁡(35 °) ×1.25=1068 Kgf⁄m =10.5 KN⁄m  بار مرده واحد طول رمپ2

5×1.25=6.25 KN⁄m  بار زنده واحد طول پاگرد1

5×1.25=6.25 KN⁄m   بار زنده واحد طول پاگرد2

5/cos⁡(35 °) ×1.25=7.6 KN⁄m    بار زنده واحد طول رمپ1

q_u=max⁡{1.4×6.1,  1.2×6.1+1.6×6.25}=17.32 KN⁄m   بار ضریب دار پاگرد1

q_u=max⁡{1.4×6.1,  1.2×6.1+1.6×6.25}=17.32 KN⁄m   بار ضریب دار پاگرد2

q_u=max⁡{1.4×10.5,  1.2×10.5+1.6×7.6}=24.8 KN⁄m   بار ضریب دار رمپ1

 

 

 

 

 

 

فرض می‌کنیم مقطع کم فولاد است. میلگرد 12 را برای طراحی در نظر می‌گیریم.

 

 

 

 

 

استفاده از 12Φ9 در این حالت جواب می‌دهد. طرح پیشنهادی را ϕ 12 @ 12 cm ارائه می‌کنیم. همانطورکه مشاهده می‌شود، طرح پیشنهادی قبلی را انتخاب کردیم تا از نظر اجرایی معقول باشد. واضح است که در این شرایط تعداد کمتر میلگرد نیز پاسخگوی لنگر خمشی دال خواهند بود.

فرض می‌کنیم ضخامت دال رمپ و پاگرد 15 سانتی‌متر باشد. همچنین پوشش بتن روی میلگردهای دال‌ها را 5 سانتی‌متر لحاظ کردیم.

 

 

 

 

 

 

 

مشابه حالت قبل، برای آرماتورهای در جهت عمود بر آرماتورهای طولی، آرماتور حداقل یعنی افت حرارت را چک می‌کنیم.

ρ_min=0.0018 →As_min=0.0018×0.2×1=3.6×10^-4 m²=300 mm²
Use 4 Φ 10 – Φ 10 @ 30 cm

توجه: برای آرماتورهای عمود بر آرماتورهای طولی، معمولاً از همان میلگرد آرماتورهای طولی استفاده می‌شود و فاصله آن‌ها بیشتر از فاصله آرماتورهای طولی از هم ارائه می‌شود.

❓ در آرماتورگذاری دال پاگرد و رمپ چه نکات آیین‌نامه‌ای باید رعایت شود؟

از جمله نکات آیین‌نامه‌ای که در این قسمت بایستی کنترل شود می‌توان به فاصله حداقل میلگردهای طولی، حداقل آرماتورهای حرارتی، حداکثر فاصله آرماتورهای حرارتی و پوشش بتن اشاره کرد.

الف)کنترل فاصله حداقل میلگردهای طولی

مطابق بند زیر از مبحث 9 مقررات ملی ساختمان، فاصله آزاد میلگردهای موازی در سفره افقی تحتانی و فوقانی بطور زیر خلاصه می‌شود:

 

 

S≥max⁡{25 mm . ا1.33برابر قطر اسمی بزرگترین سنگ دانه. قطر بزرگترین میلگرد}

S’≥25 mm

در این مثال S=120 mm و S’=56 mm در نظر گرفته می‌شود.

 

 

ب) کنترل حداقل آرماتورهای حرارتی

مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، در دال‌های یک طرفه برای مقابله با تنش‌های حرارتی و جمع‌شدگی، در جهت عمود بر میلگردهای خمشی و طولی، آرماتورهای حرارتی با نسبت سطح مقطع آرماتور به مقطع ناخالص بتن حداقل 0.0018 در نظر گرفته شوند. این آرماتورهای حرارتی در دال با ضخامت کمتر یا مساوی 20 سانتی‌متر می‌توانند در یک سفره قرار داده شوند ولی در این مثال اگرچه ضخامت دال کمتر از 20 سانتی‌متر است، اما آرماتورهای حرارتی را در دو لایه قرار دادیم. کنترل این بند از آیین‌نامه نیز در محاسبات منظور شده است.

ρ_min=0.0018

 

 

پ) حداکثر فاصله آرماتورهای حرارتی

مطابق مبحث 9 مقررات ملی ساختمان، فاصله آرماتورهای حرارتی از یکدیگر نباید از مقادیر زیر بیشتر در نظر گرفته شود.

 

 

S”≤min⁡{305 mm .5 t}

 

 

ت) کنترل پوشش بتن

مطابق مبحث 9 مقررات ملی ساختمان، حداقل پوشش بتن روی آرماتورها به‌صورت زیر بدست می‌آید. یکی از محدودیت‌ها بر اساس جدول می‌باشد که براساس شرایط محیطی حداقل پوشش بتن را مشخص می‌کند.

c≥max⁡{جدول . 4/3بزرگترین اندازه اسمی سنگ دانه ها  . قطر میلگرد}

 

 

بافرض 35 میلی‌متر برای پوشش بتن دال پاگرد و رمپ داریم:

t=2 c+S’+2 d → 150=2×35+56+2×12

2.5. طراحی دستی پله فولادی

برای راه‌پله فولادی، دو بخش زیر را برای طراحی در نظر می‌گیریم. ابتدا شمشیری راه‌پله را طراحی می‌کنیم، سپس اتصالات پله فولادی را طراحی خواهیم کرد.

1.2.5. طراحی شمشیری راه‌پله

در طراحی شمشیری فولادی راه‌پله، ابتدا یک پروفیل را فرض خواهیم کرد. سپس باتوجه به بارهای ثقلی مرده و زنده، آن‌را برای خمش، برش، نیروی محوری، اثر توأم نیروی محوری کششی و لنگر خمشی و اثر توأم نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی طراحی خواهیم کرد. یکی از مواردی که در طراحی شمشیری حائز اهمیت است، طول مهار شده شمشیری است. اگر جواب مطلوب حاصل نشود، می‌توان با اتصال یک پروفیل فولادی در شروع و انتهای رمپ، طول مهار نشده آن‌را کاهش داد. در مثال با این مسئله نیز آشنا خواهیم شد.

 

 

مثال 14: راه‌پله‌ای در ساختمان فولادی متصور شوید که طول باکس راه‌پله 4.5 متر و ابعاد راه‌پله 1.05×1.05 می‌باشد. در ابتدا برای شمشیری‌های فولادی از پروفیل IPE160(ST 37) استفاده شده است. بار مرده رمپ و پاگرد به‌ترتیب 720 و 520 کیوگرم بر متر مربع و بار زنده 510 کیلوگرم بر متر مربع فرض شود. این راه‌پله مطابق شکل 79 دو رمپه با 4 شمشیری در نظر گرفته شود. برای سادگی بار وارد بر هر 4 شمشیری یکسان فرض شود. شمشیری‌های فولادی راه‌پله را طراحی کنید (عرض راه‌پله =2.4 متر).

حل:

در بارگذاری راه‌پله پروفیل فولادی را IPE160 فرض کردیم. حال می‌خواهیم صحت این فرض را کنترل کنیم. پروفیل‌های موجود برای رمپ را برای نیروی محوری، برشی و لنگر خمشی طراحی می‌کنیم. واحد بارهای مرده و زنده را یکی می‌کنیم؛ لذا مقدار 5 کیلونیوتن بر متر مربع را 510 کیلوگرم نیرو بر متر مربع در محاسبات وارد می‌کنیم. مقادیر محاسبه شده برای بار مرده، برحسب واحد طول نیرو می‌باشد. ترکیب‌بارهای طراحی  1.4D و  1.2D + 1.6L می‌باشد.

q_u=max⁡{1.4×(720×2.4)/4 , 1.2 ×(720×2.4)/4+1.6×(510×2.4)/4}=1008 Kgf⁄m بار واحد طول رمپ
q_u=max⁡{1.4×(520×2.4)/4 , 1.2 ×(520×2.4)/4+1.6×(510×2.4)/4}=864 Kgf⁄m بار واحد طول پاگرد

 

 

حداکثر لنگر در وسط طول پروفیل می‌باشد، زیرا دو سر مفصل است.

M_(1/2,max)=2116.8×(1.2+1.05)-[864×1.05×(0.525+1.2)+1008×1.2×0.6]=2422 Kgf.m
M_(1/4,1/3)=2116.8×1.125-[864×1.05×(0.525+0.075)+1008×(1.125-1.05)×((1.125-1.05))/2]=1834 Kgf.m

طراحی برای خمش: فرض می‌کنیم المان عمود بر پروفیل طولی رمپ در قسمت پاگرد قرار نداده‌ایم. در این صورت پروفیل طولی مهار جانبی نیز نشده‌است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

می‌توانیم مقطع را عوض کنیم ولی در اینجا چون هدف آموزش است، طول مهار نشده را کاهش می‌دهیم. پس در دو انتهای رمپ، مطابق شکل 76، شمشیری‌ها را مهار می‌کنیم. باتوجه به اینکه مقدار بار وزن‌های جدید کم است، از مقدار بار اضافی آن‌ها صرف نظر می‌کنیم.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2.5. طراحی اتصالات پله فولادی

جهت اتصال شمشیری پله به تیر میان‌طبقه، ستون یا شمشیری میان‌طبقه، از اتصال مفصلی نبشی جان استفاده می‌کنیم. ابتدا نبشی‌های اتصال را انتخاب می‌کنیم، سپس جوش A و B را طراحی می‌کنیم.

 

 

مثال 15: در مثال قبلی مشخصات جوش و نبشی‌های اتصال را برای اتصال شمشیری پله بدست آورید. الکترود مصرفی E60 و جوش را کارگاهی در نظر بگیرید.

الف) نبشی‌های اتصال: طول اولیه نبشی‌ها را برابر 3/4 عمق تیر (قطعه اتصال) کوچکتر در نظر می‌گیریم. پس L=3/4×16=12 cm. در اینجا طول نبشی را 12 سانتی‌متر انتخاب می‌کنیم.

فرض L10×1

R_u=2116.8 Kgf

R_n=0.6F_y A_gv=0.6×2400×2×12×1=34560 Kgf → φR_n>R_u        φ=1 OK

ب) جوش A: منظور از جوش A جوش نبشی‌ها در قطعه اول است که در اینجا پروفیل فولادی پله می‌باشد. در این صورت نیروی R را به محل جوش در قطعه دوم برده و آن را به مرکز جوش A انتقال می‌دهیم تا جوش A را برای نیروی برشی و پیچشی طراحی کنیم. فاصله آزاد دو پروفیل (بادخور) را 1.3 سانتیمتر در نظر می‌گیریم.

 

 

x=(2×8.7×4.35)/(2×8.7+12)=2.57 cm

V_u=R_u/2=1058.4 Kgf و T_u=1058.4×(10-2.57)=7863.9Kgf.cm

ضخامت مؤثر گلوی جوش را برابر 1 سانتیمتر در نظر می‌گیریم.

A_w=2×8.7+12=29.4 cm²
J_w=I_x+I_y=2×8.7×6²+12³/12+2×(8.7³/12+8.7×(4.35-2.57)² )+12×2.57²=1014.5 cm⁴

تنش برشی ناشی از نیروی Vو لنگر پیچشی T:

f_uvy1=1058.4/29.4=36 Kg⁄cm² , f_uvy2=(7863.9×6)/1014.5=46.5 Kg⁄cm²
f_ux=(7863.9×(8.7-2.57))/1014.5=47.5 Kg⁄cm²

برایند تنش برشی بحرانی:

f_ur=√((46.5+36)²+47.5² )=95.2 Kg⁄cm²

مقاومت اسمی جوش گوشه با الکترود E60 و ضریب β=0.75 زیرا جوش در کارگاه بوده و بازرسی جوش چشمی می‌باشد.

F_w=βF_nw=0.75×0.6×60×70=1890 Kg⁄cm²

تعیین بعد مؤثر گلوی جوش و اندازه ساق جوش:

a_we=f_ur/(φF_w)=95.2/(0.75×1890)=0.06 → a_w≈a_we/0.707>0.084 cm → باید حداقل بعد جوش رعایت شود

 

 

پ) جوش B: منظور از جوش B جوش اتصال نبشی به قطعه دوم است. سه روش برای طراحی جوش B وجود دارد. 1) اثر توأم برش و پیچش در جوش 2) اثر توأم برش و خمش در جوش 3) اثر توأم برش، خمش و پیچش در جوش

از روش دوم به جهت مناسب بودن و سهولت محاسبات استفاده می‌کنیم.

q_x=M/S=Re/((2 L²)/6) (3R_u e)/L² =(3R_u×(10-2.57))/12² =0.15 R_u Kg⁄cm
q_y=R_u/(2 L)=R_u/(2×12)=0.042 R_u Kg⁄cm
q_ur=√((0.15R_u)²+(0.042 R_u)² )=0.155 R_u=0.155×2116.8=329.7 Kg⁄cm
a_we=q_ur/(φF_w)=329.7/(0.75×1890)=0.23 → a_w≈a_we/0.707>0.32 cm → باید حداقل بعد جوش رعایت شود

 

 

نتیجه: بعد جوش A و B، 5 میلی‌متر انتخاب می‌شود.

توجه: در این روش قسمت قائم نبشی جوش کامل داده می‌شود و در قسمت‌های ساق نبشی به اندازه 2 برابر بعد جوش، جوش برگشتی می‌زنیم.

نتیجه گیری

دو رویکرد کلی برای در نظر گرفتن اثر راه‌پله در ساختمان وجود دارد. در رویکرد اول راه‌پله از سازه جدا شده و اثرات آن روی سازه مدل می‌شود. در رویکرد دوم راه‌پله از سازه جدا نشده و بایستی علاوه بر فایل اصلی طراحی، فایل دیگری با مدل‌سازی دقیق راه‌پله داشته باشیم و اثرات مدل‌سازی پله را بررسی کنیم. نتایج حاصل از مقایسه سازه بین مدل کردن راه پله و بدون مدل کردن آن در نرم افزار ETABS نشان می‌دهد که سختی سازه کاهش خواهد یافت؛ بنابراین اثر آن ناچیز نبوده و نمی‌توان از مدل‌سازی راه‌پله درصورت عدم جداسازی از سازه، صرف‌نظر کرد.

بارهای راه‌پله شامل بار مرده و بار زنده است. بارهای مرده مطابق با دیتیل‌های موجود محاسبه می‌شوند. در خصوص بار زنده نیز مبحث ششم از مقررات ملی ساختمان در قالب جدول 6-5-1 مقادیر را مشخص کرده است. بار گسترده راه‌پله و راه‌های منتهی به درب خروجی برابر با 5 کیلو نیوتن بر مترمربع است. توجه داشته باشید که اجازه کاهش دربار زنده یکنواخت راه‌پله را خواهیم داشت. به این نکته هم توجه داریم که در ویرایش جدید مبحث ششم فقط اجازه کاهش سربار زنده را خواهیم داشت و کاهش مضاعف بار زنده (اعمال ضریب 0.5 در ترکیبات بارگذاری شامل باد و زلزله) امکان پذیر نخواهد بود و این نوع بارها را در نرم‌افزار به‌صورت Live-reducible تعریف شود.

در انتهای کار با در نظر گرفتن رویکرد اول یعنی جداسازی ساختمان و به حداقل رساندن اندرکنش راه‌پله و سازه، رمپ پله بتنی را طراحی کردیم. همچنین نحوه طراحی شمشیری پله فولادی به همراه اتصال آن به تیرمیان‌طبقه یا ستون را بررسی کردیم.

بحث بارگذاری راه‌پله همواره برای طراحان به‌ویژه مهندسین تازه‌کار با دشواری‌هایی همراه بوده است. در این مقاله تمامی نکات حائز اهمیت در بارگذاری با زبان ساده و مثال‌محور مطرح‌شده است. شما مهندس عزیز، بامطالعه این مقاله، دید اجرایی مناسبی در خصوص انواع راه‌پله‌ها و محاسبات بارگذاری متناظر با هر یک کسب می‌کنید. همچنین اصول اعمال بارگذاری در نرم‌افزار ETABS را نیز فرامی‌گیرید.

 

منابع

1. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1398
2. آیین­ نامه طراحی ساختمان­ها در برابر زلزله، استاندارد 2800، (ویرایش چهارم)
3. آیین‌نامه­ ASCE7  ویرایش سال 2022 آمریکا
4. کتابخانه آنلاین عمران
5. یادداشت علمی مهندس مسعود حسین زاده اصل
6. طراحی سازه های فولادی (جلد ششم – طراحی اتصالات)، دکتر مجتبی ازهری و دکتر سید رسول میر قادری
7. طراحی ساختمان‌های بتن مسلح، شاپور طاحونی
8. عملکرد لرزه‌ای دستگاه پله و موقعیت آن در سازه، دکتر حسین تاجمیر ریاحی، سید سجاد صلاحی و علی پورعابدین
9. آیین‌نامه بتن آمریکا ACI318 ویرایش سال 2019
10. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399
11. Omranfile.com

 

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا