صفحه اصلی  »  مقالات  »  طراحی سازه های بتنی  »  بررسی مفهومی علل ایجاد پدیده ستون کوتاه و راهکارهای جلوگیری از آن

بررسی مفهومی علل ایجاد پدیده ستون کوتاه و راهکارهای جلوگیری از آن

قبلا در مورد کنترل های خاص برای به تعویق انداختنِ ایجاد خرابی در ستون ها (به عنوان عناصر اصلی سازه) مانند کنترل ضابطه تیر ضعیف – ستون قوی، کنترل زلزله تشدید یافته و … بحث شد.

اما در مورد خرابی ستون ها، شکست­ برشی، به دلیل ماهیت ناگهانی آن، بدترین نوع شکست می­ باشد. به همین دلیل همواره سعی بر آن است که مکانیزم کنترل کننده خرابی ستون به صورت خمشی باشد. نه برشی! ستون نباید به عنوان عضو ضعیفی در قاب سازه ­ای عمل نماید. شکست برشی ستون را اصطلاحاً پدیده ستون کوتاه می­ گویند. بایست همواره سازه به گونه­ ای طراحی و یا مقاوم­ سازی گردد که از وقوع چنین امری دوری شود.

در این مقاله خواهیم آموخت که:

  1. ستون کوتاه چیست؟ چه ستون هایی را کوتاه می گوییم ؟
  2. علل ایجاد این پدیده چیست؟
  3. نوع شکست در این نوع از خرابی چگونه است؟
  4. به چه روش­ هایی می­ توان از این پدیده جلوگیری کرد؟
  5. در چه شرایطی مجبور به استفاده از ستون کوتاه می شویم
  6. چه نکات و الزاماتی را باید در طراحی دستی یا نرم افزاری ستون­ های کوتاه در نظر بگیریم؟
  7. نحوه طراحی ستون کوتاه در etabs چگونه است ؟
  8.  چه روش هایی برای بررسی روش های مقاوم سازی ستون های موجود می شود استفاده کرد ؟

 

ستون کوتاه چیست

می­ دانیم سختی ستون با معکوس توان سوم ارتفاع آن رابطه دارد؛ بنابراین اگر ارتفاع ستون نصف شود، سختی آن 8 برابر می­ گردد. به طور مثال سختی ستون یک سر گیردار از رابطه زیر به دست می­ آید:

k=3EI/h^3

همچنین می­ دانیم به علت صلبیت دیافراگم کف، در طول زلزله، تمام ستون­ های موجود در یک تراز معین به همراه دیافراگم سقف، دارای دریفت یکسانی هستند.

با قرار دادن اطلاعات در فرمول معروف  F=Kx متوجه مسئله مهمی خواهیم شد. به دلیل برابر بودن تغییر مکان­ ها، ستون­ های با ارتفاع کوتاه­ تر به علت سختی بیشتر، نسبت به سایر ستون­ های موجود در همان طبقه، جذب انرژی بسیار بیشتری خواهند داشت. و چنانچه این ستون­ ها برای چنین نیرویی آماده نباشند به طور قطع شاهد خرابی جدی در آن­ ها خواهیم بود.

 

اثر ستون کوتاه

اثر ستون کوتاه

 

پرسش. اساساً چه ستون­ هایی را کوتاه می­ گوییم؟

در زلزله­ های گذشته، سازه­ های بتن ­آرمه ­ای که در یک طبقه دارای ستون هایی با اختلاف ارتفاع بوده ­اند، دچار نوع خاصی از خرابی شده­ اند. این خرابی در ستون­ های با ارتفاع کمتر بسیار جدی بوده است.

برای درک بهتر مفهوم ستون های کوتاه از دو مثال در شکل زیر استفاده شده است.

توضیح مفهوم ستون کوتاه با استفاده از مثال

دو مثال از ساختمان­ هایی با ستون های کوتاه

 

علل ایجاد پدیده ستون کوتاه چیست

تنها عاملی که موجب ایجاد این پدیده می­ گردد، اختلاف ارتفاع ستون­ هایی است که در یک طبقه قرار دارند. این اختلاف ارتفاع خود ممکن است به دلایل متعددی ایجاد شود که در این قسمت قصد داریم آن­ها را به صورت کیفی مورد بررسی قرار دهیم. ارزیابی ­های عددی و نرم افزاری در بخش­ های بعد ارائه خواهد شد.

  1. قرار گرفتن ساختمان روی زمین شیبدار یا دارای اختلاف تراز

ملاحظات معماری منشا بسیاری از تغییرات در ارتفاع ستون­ هاست. احداث ساختمان بر روی سطح شیبدار یا دارای اختلاف تراز، از آن جمله است. حاصل این کار پدیده ستون کوتاه در طبقه زیرین سازه است که بسیار هم مخرب می باشد. از این رو ضروری است تا از احداث سازه بر روی زمین­­ های شیبدار و به خصوص در مناطق با لرزه­ خیزی بالا اجتناب گردد. همچنین شالوده سازه حتی المقدور بر روی یک سطح افقی ساخته شود. در صورت احداث سازه بر روی سطح شیبدار برای مقابله با این پدیده مخرب باید تدابیر ویژه اتخاذ گردد.

 

قرار گرفتن ساختمان روی زمین شیبدار یا دارای اختلاف تراز و استفاده از ستون کوتاه در ساختمان

قرار گرفتن ساختمان روی زمین شیبدار یا دارای اختلاف تراز

 

  1. محدود شدن ستون با عناصر غیرسازه ­ای مانند دیوارهای آجری

در صورتی که دیوار، (خصوصاً دیوار باربر) تنها در قسمتی از ستون اجرا شود در هنگام زلزله در ستون نیروی برشی بزرگی به وجود می ­آید. این امر منجر به پدیده ستون کوتاه می ­گردد. تصاویر زیر نمونه ­هایی از این مکانیزم و در خرابی های حاصل از آن می­ باشند.

همانطور که مشاهده می­ کنید حتی جزئیات به نظر ساده معماری نیز می ­تواند ایمنی کل سازه را به خطر بیاندازد. بنابراین بایست با راهکارهای مناسبی که در بخش بعد ارائه خواهد شد از این اتفاق جلوگیری کرد.

محدود شدن ستون با دیوار و ایجاد ستون کوتاه در ساختمان

محدود شدن ستون با دیوار و ایجاد ستون های کوتاه در ساختمان

محدود شدن ستون با دیوار و ایجاد ستون کوتاه در ساختمان

محدود شدن ستون با دیوار و ایجاد ستون های کوتاه در ساختمان

 

  1. محدود شدن ستون با عناصر سازه ­ای مانند تیر میان طبقه

 

ایجاد ستون کوتاه در اثر قرار گرفتن تیر میان طبقه

ایجاد ستون کوتاه در اثر قرار گرفتن تیر میان طبقه

 

ستون های کوتاه در راه پله

وجود اختلاف تراز در سازه ­های دوبلکس، تیر میان طبقه در راه ­پله ها و وجود نیم طبقه، باعث پدیده ستون کوتاه در راه پله می شود.

پس از شناخت علل عمده ایجاد ستون های کوتاه، قصد داریم اطلاعات خود را در خصوص نوع شکست افزایش دهیم و با یک دید مهندسی نسبت به رفع خطرات این پدیده ی ویرانگر اقدام نماییم.

بررسی نوع شکست در خرابی ستون کوتاه

همان­ طور که پیش­ تر نیز اشاره شد، در این پدیده شاهد دو نوع شکست هستیم

  • شکست ترد
  • شکست برشی

این شکست ها رخدادی ناگهانی هستند که غالباً باعث انهدام سازه می ­گردد.

خسارات ایجاد شده در این ستون ­ها به شکل ترک­ های ضربدری خواهند بود. (چرا؟)

ستون­ های کوتاه هنگامی که تحت بارهای سیکلی و دوره ­ای قرار می­ گیرند تمایل به رفتاری ترد و شکننده دارند.

در تصاویر زیر نمونه­ هایی از نوع شکست و ترک­ های به وجود آمده را مشاهده می­ کنید.

 

ترک های برشی در اثر پدیده ستون کوتاه

ترک و شکست برشی ستون کوتاه

 

ترک های مورب برشی در اثر پدیده ستون کوتاه

ترک های مورب برشی در اثر پدیده ستون کوتاه

 

بیان علمی تر پدیده ستون کوتاه در سازه :

تنشِ موجود در ستون­ های یک سازه تحت بارهای جانبی ممکن است تا حد مفصل پلاستیک افزایش یابد. در چنین وضعیتی در ستون­ های کوتاه به دلیل ظرفیت خمشی قابل توجه­، اختلاف لنگر های بالا و پایین زیاد خواهد بود و در نتیجه نیروهای برشی بزرگی به وجود خواهند آمد. این مسئله اغلب منجر به رخداد شکست برشی ستون کوتاه، پیش از رسیدن به ظرفیت خمشی پلاستیک خواهد شد. تصویر زیر برای درک مطالب گفته شده بسیار مناسب است.

 

 رخداد شکست برشی ستون های کوتاه

به وجود آمدن نیرو های برشی بزرگ، به دلیل اختلاف لنگرهای بالا و پایین زیاد، در پدیده ستون کوتاه و شکست برشی ستون کوتاه در سازه

 

با توجه به شناختی که از علل به وجود آمدن ستون­ های کوتاه و نوع شکست آن به دست آوردیم؛ به نظر می ­رسد بهترین راه ­حل، دوری از عوامل مذکور ­باشد.

اما گاهاً شرایط معماری ممکن است تصمیم طراح سازه را تحت الشعاع قرار دهد. در این حالت راه ­حل موجود، طراحی و اجرای ستون­ ها، با جزئیات مناسب و شکل­ پذیر می­ باشد؛ به طوری که ظرفیت برشی ستون­ ها افزایش یابد. در ادامه بیشتر در این خصوص بحث خواهیم کرد.

 

روش­ های جلوگیری از ایجاد پدیده ستون کوتاه در سازه :

به طور کلی جلوگیری از هر پدیده­ ای در قدم اول نیاز به شناخت عوامل ایجاد آن پدیده دارد.

در بخش ­های قبل به صورت جدی درباره عوامل ایجاد ستون های کوتاه و نوع شکست آن بحث کردیم.

حال قصد داریم راهکار های حذف این پدیده ی مخرب را به صورت موردی بیان کنیم.

  1. اگر در دامنه کوه یا زمین دارای اختلاف تراز قصد ساخت داریم راهکارهای زیر می ­تواند مفید باشد:
  • در صورت اقتصادی بودن تا حدی که به سطح افقی دست یابیم، خاکبرداری انجام دهیم.
  • اگر عملیات خاکی مقرون به صرفه نباشد، بهتر است در ترازهای مختلف، فونداسیون اجرا شود و اسکلت سازه ­های مجاور نیز با استفاده از درز انقطاع از یکدیگر جدا شوند.

 

جلوگیری از پدیده ستون کوتاه

اجرای فونداسیون در ترازهای مختلف برای جلوگیری از پدیده ستون کوتاه و حل مشکل ستون کوتاه

 

  • اگر هر دو راهکار فوق از نظر اجرایی و معماری مقدور نبودند، بایست در مدل ستون کوتاه در ایتبس، حتماً اختلاف تراز منظور شود. اما توصیه جدی اساتید بر این است که تا حد امکان از این روش استفاده نکنیم؛ زیرا در موارد اختلاف سطح در فونداسیون، خروجی­ های ایتبس چندان دقیق و مطمئن نیست.

 

  1. اگر ستون با اعضای غیر سازه ­ای نظیر دیوارهای آجری محدود شود، دو راهکار کلی زیر را بایست به کار ببندیم:
  • جداسازی دیوار و ستون: در این روش با ایجاد فاصله بین دیوار و ستون و پر کردن آن با موارد انعطاف پذیر از ایجاد نیرو های برشی در ستون و در نتیجه ایجاد مکانیزم ستون های کوتاه در سازه جلوگیری می­ گردد.

 

جداسازی دیوار از قاب برای جلوگیری از ستون کوتاه

جداسازی دیوار از قاب با مواد انعطاف پذیر برای جلوگیری از ستون کوتاه در سازه

 

تصویر زیر یکی از دیتیل ­های پرکاربرد در این خصوص می ­باشد؛ که نواحی بین ستون و دیوار با پلی استایرن پر می ­شود. همچنین برای حفظ ایستایی دیوارها از نبشی­ هایی با فواصل مشخص استفاده شده است.

 

دیتیل مناسب جداسازی دیوار از قاب

دیتیل مناسب جداسازی دیوار از قاب به منظور جلوگیری از پدیده ستون کوتاه در سازه

 

  • اجرای جزئیات مناسب و شکل ­پذیر در ستون ­ها: در این روش توانایی ستون در برابر نیرو های برشی و تغییر شکل­ های بزرگ افزایش می­ یابد. برای این منظور آرماتورگذاری عرضی با فواصل مناسب و خم 135 درجه بایست صورت گیرد.
    تصویر زیر ستونی را نشان می­ دهد که به دلیل آرماتورگذاری نامناسب در اثر وجود دیوار غیرسازه ­ای دچار خرابی شده است. اگر با نحوه صحیح آرماتورگذاری در ستون آشنا نیستید پیشنهاد می کنم مقاله مربوط به آن را حتما مطالعه کنید.
آرماتورگذاری نامناسب و ایجاد ستون کوتاه در سازه

آرماتورگذاری نامناسب و ایجاد ستون کوتاه

در این ستون به جای خم 135 درجه خاموت­ ها، از خم 90درجه استفاده شده­ است.

 بنابراین در ستون­ های کوتاه باید مقاومت برشی کافی تامین گردد. عضوی که برای برش به درستی مسلح نشده باشد، ابتدا در اثر برش گسیخته خواهد شد و این یعنی ما از ظرفیت خمشی عضو استفاده نکرده­ ایم. در حالی ­که یکی از اهداف عمده طراحی این است که تا زمانی که گسیختگی خمشی رخ نداده، نباید گسیختگی برشی اتفاق بیافتد.(البته یک استثنا در مورد تیر پیوند مهاربند های واگرا وجود دارد که در آن شکست برشی مود مطلوب تر خرابی است.)

طراحی ستون کوتاه

در شرایطی که نتوانیم با جداسازی، عملیات خاکی و یا حذف اعضای مختلف، از وقوع این پدیده جلوگیری کنیم، به ناچار باید در محاسبات خود اثر آن را اعمال نماییم. بحثی که در این قسمت به آن خواهیم پرداخت مبانی محاسباتی برای طراحی ستون­ های کوتاه می ­باشد.

پرسش. به چه شکل می ­توان اثر این پدیده را در محاسبات در نظر گرفت؟

امروزه با کاربرد نرم­ افزار های مهندسی مانند ایتبس به راحتی می­ توان اثرات مختلف را در تحلیل و طراحی منظور کرد. برای مثال اگر در سازه اختلاف تراز (ساختمان­ های دوبلکس)، تیر میان طبقه (در راه پله ها) و یا نیم طبقه داشته باشیم، به راحتی با ترسیم آن در تراز مورد نظر، نرم­ افزار اثرات آن را در تحلیل منظور می ­کند. پس از تحلیل سازه و به دست آمدن نیروهای وارده به ستون، براساس دانش مهندسی خود اقدام به کنترل برشی ستون خواهیم کرد.

ستون کوتاه در etabs

دو مثال عملی را در ادامه به این روش بررسی می­ کنیم.

گام1. پس از مدل سازی دقیق، سازه را تحلیل می­ کنیم.

گام2. تحت ترکیب بارهای مختلف، نیروی محوری در ستون ممکن است کششی یا فشاری باشد. نیروهای محوری کششی و فشاری را دسته بندی می­ کنیم.

گام3. مقاومت برشی بتن غیر مسلح به برش را از فرمول زیر محاسبه می­ کنیم.

 

نحوه ی محاسبه مقاومت برشی بتن غیر مسلح به برش

نحوه ی محاسبه مقاومت برشی بتن غیر مسلح به برش

 

گام4. پس از محاسبه Vc، بیشترین مقدار آرماتور عرضی را در هر دو جهت اصلی تحت ترکیب بارهای مختلف به دست می ­آوریم.

تصاویر و توضیحاتی که در ادامه مطرح می­ شود شما را بیشتر با این موضوع آشنا خواهد کرد.

 

محاسبه بیشترین مقدار آرماتور عرضی در هر دو جهت اصلی تحت ترکیب بارهای مختلف در ایتبس

محاسبه بیشترین مقدار آرماتور عرضی در هر دو جهت اصلی تحت ترکیب بارهای مختلف در ایتبس

 

در تصویر فوق نیروی برشی یکی از ستون­ ها تحت زلزله Exall را به دست آوردیم. روند کار برای ترکیبات مختلف بار به همین شکل می ­باشد.

در تصویر زیر نتایج به دست آمده از یک ستون را مشاهده می­ کنید. بر مبنای اطلاعات مشخص شده Vc را محاسبه می­ کنیم.

 

نیروی برشی برای یک ستون در ایتبس

 

مثال1.مشخصات ستون: 50*50 با 12 میلگرد نمره20- رده بتن مصرفی C25 – میلگردهای طولی S400 و میلگردهای عرضی S340

محاسبات لازم برای تشخیص نیاز به آرماتور برشی در ستون

محاسبات لازم برای تشخیص نیاز به آرماتور برشی در ستون

 

پرسش. با توجه به اینکه در مثال مطرح شده نیازی به آرماتور برشی نمی­ باشد، آیا ستون در اجرا فاقد خاموت خواهد بود؟

خیر، توجه داشته باشید که در ستون­ ها میلگردهای عرضی به منظورهای مختلفی بکار می­ روند؛ محصور نمودن بتن هسته ستون، مهار میلگردهای طولی جهت جلوگیری از کمانش و تقویت برشی از اصلی ­ترین دلایل کاربرد میلگردهای عرضی می­ باشد. این که مقدار آرماتور مصرفی چقدر باشد بستگی به این دارد که کدام یک از عوامل فوق تعیین کننده باشند. در مثال فوق درست است که از نظر برشی ستون نیاز به آرماتور ندارد ولی برای دو مورد دیگر همچنان نیازمند آرماتورگذاری عرضی خواهد بود.

برای درک کامل­ تر مطالب یک مثال عددی از وضعیتی که ستون آرماتور برشی لازم دارد را بررسی می­ کنیم.

مثال2. ستون مثال قبل را در نظر بگیرید که پس از محاسبات اولیه نتیجه زیر حاصل شده است:

 

 

مطابق آیین نامه بتن آمریکا حداقل Av/S بکارگیری شده در ستون بایست 0.35 باشد(در مقاله ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی در این باره بیشتر مطالعه کنید)، که در مثال فوق برقرار است. همچنین حداقل قطر میلگرد مصرفی در ستون نمره 10 می­ باشد.[2]  نحوه آرماتورگذاری برشی به شرح زیر خواهد بود.

 

 

تذکر: S فاصله آرماتورهای برشی می­ باشد که بایست حتماً مطابق با الزامات آیین­ نامه تعیین شود. برای مثال 420 میلی­متر که از محاسبات به­ دست آمده مورد قبول نمی­ باشد و براساس آیین نامه باید حداکثر فاصله 170 میلی­متر منظور شود. توصیه می ­شود مطالب مربوط به حداقل و حداکثر فواصل خاموت ­ها از آیین­ نامه مطالعه گردد.

نکته1: در حالت عمومی آرماتورهای عرضی که برای مهار کردن میلگردهای طولی استفاده می­ شوند مقاومت برشی مورد نیاز را تامین می­ کنند. اما در شرایطی که وقوع پدیده ستون کوتاه محتمل است بایست کنترل مضاعفی به شرح آنچه گفته شد صورت گیرد.

نکته2: می ­توان کلیه مراحل فوق را با دستورهای بسیار ساده در برنامه اکسل انجام داد. اطلاعات به صورت زیر قابل انتقال به برنامه اکسل می­ باشند.

 

انتقال اطلاعات از ایتبس به اکسل برای کنترل ستون کوتاه

انتقال اطلاعات از ایتبس به اکسل

 

مقاوم سازی ستون بتنی کوتاه

در سازه­ هایی که ستون های کوتاه در طرح و اجرا مدنظر نبوده، بایست اقدام به مقاوم سازی نمود. هدف از مقاوم سازی، افزایش و تامین مقاومت برشی ستون­ های کوتاه می­ باشد که عمدتاً به سه روش زیر صورت می ­گیرد:

1. استفاده از مواد کامپوزیت الیافی(FRP) که در سال­ های اخیر کاربرد آن در مقاوم ­سازی سازه ­های بتن ­آرمه رشد یافته است. در ستون­ های بتنی استفاده از FRP ضمن افزایش ظرفیت برشی ستون، مد گسیختگی آن را از حالت برشی به خمشی تغییر داده و شکل پذیری را به میزان قابل توجهی افزایش می­ دهد.

استفاده از مواد کامپوزیت الیافی(FRP) در بهسازی ستون کوتاه

استفاده از مواد کامپوزیت الیافی(FRP) در بهسازی ستون های کوتاه

 

2. استفاده از ورق­ های فولادی که با چسباندن و اتصال ورق ­های فولادی به سطوح بتنی ستون باعث تقویت مقاومت برشی و خمشی عضو می­ گردد. روکش فولادی می ­تواند به­ صورت پیوسته یا قفسه­ ای باشد.

استفاده از ورق­ های فولادی قفسه ای برای مقاوم سازی ستون کوتاه سازه

استفاده از ورق­ های فولادی قفسه ای

 

3. استفاده از پوشش بتنی مسلح (ژاکت بتنی) از دیگر روش­ های ممکن است. در این روش لایه­ ای از بتن، میلگردهای طولی و خاموت­ ها در اطراف ستون موجود اجرا می­ شوند. روکش بتنی مقاومت خمشی و برشی ستون را افزایش می­ دهد.

 استفاده از پوشش بتنی مسلح (ژاکت بتنی) برای بهسازی ستون کوتاه سازه

استفاده از پوشش بتنی مسلح (ژاکت بتنی)

 

در بین روش ­های فوق ارزان­ ترین و ساده ­ترین روش استفاده از پوشش بتنی می­ باشد. اما در این روش فضای معماری کاهش می ­یابد و از این نظر ممکن است مطلوب نباشد. دو روش دیگر تفاوت خاصی در هزینه­ های اجرایی و مزیت معماری ندارند.

نتیجه گیری :

  1. شکست­ ترد و برشی ستون­ ها به دلیل ماهیت ناگهانی آن بدترین نوع شکست می­ باشد. به همین دلیل همواره سعی بر آن است که مکانیزم کنترل کننده خرابی ستون به صورت خمشی باشد.
  2. به دلیل برابر بودن تغییر مکان ­ها، ستون ­های با ارتفاع کوتاه ­تر به علت سختی بیشتر، نسبت به سایر ستون­ های موجود در همان طبقه جذب انرژی بسیار بیشتری خواهند داشت. اگر چنانچه این ستون­ ها برای چنین نیرویی آماده نباشند به طور قطع شاهد خرابی جدی در آن­ها خواهیم بود.
  3. ضروری است تا از احداث سازه بر روی زمین­­ های شیبدار و به خصوص در مناطق با لرزه­ خیزی بالا اجتناب گردد. همچنین شالوده سازه حتی المقدور برروی یک سطح افقی ساخته شود.
  4. در صورتی که دیوار، (خصوصاً دیوار باربر) تنها در قسمتی از ستون اجرا شود در هنگام زلزله در ستون نیروی برشی بزرگی به وجود می­ آید. این امر منجر به مکانیزم ستون کوتاه می­ گردد.
  5. اگر راهکارهای عملیات خاکی و ایجاد درز انقطاع از نظر اجرایی و معماری مقدور نبودند، بایست در مدل نرم­ افزاری سازه­، حتماً اختلاف تراز منظور شود. اما توصیه جدی اساتید بر این است که تا حد امکان از این روش استفاده نکنیم؛ زیرا در موارد اختلاف سطح در فونداسیون خروجی ­های نرم ­افزار چندان دقیق و مطمئن نیستند.
  6. در سازه­ هایی که پدیده ستون کوتاه در طرح و اجرا مدنظر نبوده، بایست اقدام به مقاوم سازی نمود. هدف از مقاوم سازی، افزایش و تامین مقاومت برشی ستون­ های کوتاه می­ باشد.

نهایتاً می­ توان چنین بیان داشت که مخاطب با مطالعه این مقاله قادر خواهد بود تا علل ایجاد ستو­ن های کوتاه و  نوع شکست آن را دانسته و با راهکارهای بیان شده نسبت به حذف یا کنترل آن اقدام نماید. همچنین اگر چنانچه هدف مقاوم سازی ساختمان موجود باشد روش ­های معمول برای آن نیز بیان شده است.

منابع:

  1. Seismic Conceptual Design of Buildings – Basic principles for engineers, architects, building owners, and authorities, Hugo Bachmann.
  2. Evaluation and Repair of Structures Handbook.
  3. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14)
  4. دکترعلی خیر الدین و دکتر علی کارگران، “بررسی رفتار لرزه ­ای ستون­ های کوتاه بتن ­آرمه ناشی از احداث برروی سطح شیبدار” ، مجله مدل سازی در مهندسی، سال هفتم، شماره 18، پاییز 1388
  5. آیین ­نامه طراحی ساختمان­ ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش 4

 

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 10,410 نفر

تفاوت اصلی خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه ها نوآورانه و بروز بودن آن است ، ما تنها تازه ترین های آموزشی ، تخفیف ها و جشنواره ها و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیل تان ارسال می کنیم

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل های تبلیغاتی متنفریم ، خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. جمیل محمدی

    سلام
    عالی بود.سپاس

    پاسخ دهید

  2. M.tafi1364

    سلام.خیلی خوب بود.سپاس

    پاسخ دهید

  3. tsalimihizaji

    سلام
    بسیار عالی

    پاسخ دهید

  4. سجاد

    عالیه بود
    اگه میشه در مورد جداساز ها مقاله بدید

    پاسخ دهید

  5. مرتضی سلامی

    بسیار عالی
    سپاس از زحمات شما در امر افزایش دانش مهندسی

    پاسخ دهید

  6. سعیدیان

    سلام
    با تشکر
    عالی بود

    پاسخ دهید

  7. roya_mirshekari

    با سلام عالی سپاس

    پاسخ دهید

  8. عاطفه

    بسیااار عالی ممنونم

    پاسخ دهید

  9. شجاعی

    مثل همیشه عالی بوووود

    پاسخ دهید

  10. محمد

    ممنون از شما
    فقط چطور میشه مقالات رو دانلود کرد؛حتی با عضویت هم نمیشه دانلود کرد

    پاسخ دهید

  11. پشتیبانی سبزسازه

    با سلام. مقالات جدید معمولا با کمی تاخیر pdf آنها قرار خواهد گرفت. این کار به این دلیل است که ایرادات برطرف شود و همچنین پیشنهادات ارائه شده توسط اعضای سایت سبزسازه در متن مقاله لحاظ شود. موفق باشین.

    پاسخ دهید

  12. babak1330

    Mamnun az matalwbe jalebetun.man chetor in maghalero download konam?

    پاسخ دهید

  13. علی

    بسیار عالی و ممنون

    پاسخ دهید

  14. علیرضا

    بسیار عالی بود. با سپاس

    پاسخ دهید

کمتر از 5 دقیقه تا شرکت در آزمون  فاصله دارید!
برای شرکت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این ده نکته فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این پکیج فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link