طراحی ستون بتنی؛ محاسبه تعداد میلگرد در هر ستون همراه با 2 ویدئو رایگان

در این مقاله چه می‌آموزیم؟

• 1. علائم و تعاریف
• 2. طراحی ستون بتنی مطابق آیین‌نامه
• 3. محاسبه ابعاد ستون بتنی
  • 1.3. حداقل ابعاد ستون بتنی
  • 2.3. ابعاد ستون بتنی در یک ساختمان سه‌طبقه
• 4. میلگرد گذاری ستون بتنی
• 5. میلگرد گذاری طولی ستون بتنی
  • 1.5. حداقل تعداد میلگرد طولی در ستون
  • 2.5. حداقل و حداکثر درصد تعداد میلگرد در ستون بتنی
  • 3.5. حداقل فاصله بین میلگردهای طولی ستون بتنی
  • 4.5. محاسبه تعداد میلگرد طولی ستون در 3 گام
    • 1.4.5. گام اول: نحوه محاسبه آرماتور طولی ستون‌ها در ETABS
    • 2.4.5. گام دوم: نکات اجرایی میلگرد گذاری ستون بتنی
    • 3.4.5. گام سوم: محاسبه تعداد و سایز آرماتورهای طولی ستون بتنی
  • 6. آرماتورگذاری عرضی ستون بتنی
    • 1.6. ضوابط و نحوه خاموت گذاری در ستون
    • 2.6. ضوابط آیین‌نامه‌ای محاسبه آرماتور عرضی در ستون بتنی
    • 3.6. طول ناحیه بحرانی در ستون
    • 4.6. فاصله میلگردهای عرضی در ستون
    • 5.6. محاسبه تعداد آرماتور عرضی در سه‌گام
      • 1.5.6. گام اول: نحوه محاسبه میلگرد عرضی ستون در Etabs
      • 2.5.6. گام دوم: نکات اجرایی خاموت‌های ستون
      • 3.5.6. گام سوم: محاسبه تعداد میلگرد عرضی در ستون
  • 7. طراحی دستی ستون بتنی
    • 1.7. بررسی حداقل ابعاد مقطع
    • 2.7. بررسی دیاگرام و ترکیب لنگرها
    • 3.7. بررسی نتایج حاصله با استفاده از روش بار معکوس
  • 8. ناگفته‌های ستون بتنی
  • 9. نتیجه گیری 
  • 10. پرسش و پاسخ
  • 11. منابع

1. علائم و تعاریف

در این بخش علائم اختصاری و تعاریف اصطلاحات استفاده شده در این مقاله را با هم بررسی و تعریف می‌کنیم.

2. طراحی ستون بتنی مطابق آیین‌نامه

در ابتدای بحث لازم است به این نکته توجه شود که در ساخت‌وسازهای متداول کشور، اغلب از اسکلت بتن‌آرمه به‌عنوان یک سیستم قاب خمشی با شکل‌پذیری متوسط استفاده می‌شود. این روش به دلیل ویژگی‌های مقاومتی و اجرایی آن، یکی از رایج‌ترین انتخاب‌ها در طراحی سازه‌های شهری است.

با در نظر گرفتن این موضوع، در این مقاله ضوابط محاسباتی مربوط به آرماتوربندی قاب خمشی بتنی با شکل‌پذیری متوسط مورد بررسی قرار گرفته است. علاوه بر این، نکات و الزامات مرتبط با طراحی ستون‌ (ستون‌های بتنی) نیز بر اساس آخرین به‌روزرسانی‌های آیین‌نامه‌های مقررات ملی ساختمان ارائه شده است تا رویکردی جامع و کاربردی در اختیار مهندسان و متخصصان این حوزه قرار گیرد.

شکل 1. ستون بتنی

3. محاسبه ابعاد ستون بتنی

به طور کلی، در سازه‌های بتنی با سیستم قاب خمشی، ستون‌ها نقشی کلیدی در تعیین رفتار کلی سازه ایفا می‌کنند. به همین دلیل، توصیه می‌شود که فرآیند تیپ‌بندی ستون‌ها قبل از تیپ‌بندی تیرها انجام شود تا طرح‌بندی کلی سازه به شکل بهینه‌تری صورت گیرد. در مرحله تیپ‌بندی اولیه ستون‌ها، عمدتاً هدف تعیین ابعاد مقاطع ستون‌ها است، در حالی که تعیین تعداد و سایز آرماتورها معمولاً به مرحله تیپ‌بندی نهایی موکول می‌شود.

برای طراحی و محاسبه ابعاد ستون‌های بتنی، باید مجموعه‌ای از ضوابط و الزامات فنی را در نظر گرفت تا ستون طراحی‌شده بتواند بارهای وارده را به‌درستی تحمل کند و عملکرد مورد انتظار را ارائه دهد. علاوه بر این، ابعاد ستون‌ها از نظر اجرایی نیز اهمیت بالایی دارند، زیرا در صورتی که طراحی مقطع ستون به‌درستی انجام نشود، اجرای آن با مشکلاتی مواجه خواهد شد.

به عنوان مثال، در صورتی که ابعاد استاندارد و مناسبی برای ستون بتنی در نظر گرفته نشود یا نسبت ابعاد در دو بعد ستون بیش از حد به یکدیگر نزدیک باشند (بطور مثال حداکثر ارتفاع ستون بتنی به درستی انتخاب نشود)، ممکن است این موضوع باعث دشواری در فرآیند اجرا و قالب‌بندی ستون‌ها شود. بنابراین، توجه به ابعاد مناسب ستون‌ها نه‌تنها در تأمین مقاومت و پایداری سازه تأثیرگذار است، بلکه از نظر قابلیت اجرا و اقتصادی بودن پروژه نیز بسیار حائز اهمیت خواهد بود.

شکل 2. اجرای ستون بتنی

1.3. حداقل ابعاد ستون بتنی

برای تعیین حداقل ابعاد ستون بتنی با شکل‌پذیری متوسط، لازم است به آیین‌نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان مراجعه کنیم. این آیین‌نامه در بخش مربوط به ضوابط ویژه طراحی در برابر زلزله، به‌طور مشخص در بند 9-20-5-3-1، محدودیت‌های هندسی ستون‌های بتنی را برای قاب‌هایی با شکل‌پذیری متوسط ارائه کرده است. این ضوابط به‌منظور افزایش ایمنی و بهبود عملکرد سازه در برابر نیروهای لرزه‌ای تدوین شده‌اند و رعایت آن‌ها نقش کلیدی در طراحی صحیح ستون‌های بتنی دارد:

با توجه به آیین‌نامه‌های بارگذاری و پهنه‌بندی کشور در خطر زلزله، ابعاد استاندارد ستون‌ها برخلاف تیرها، در اکثر طراحی خود به خود رعایت می‌گردد. هرچند که این محدودیت‌های هندسی پیچیدگی خاصی ندارند، ولی بهتر است آن‌ها را کمی بیشتر تشریح کنیم:

الف. در این بند از آیین‌نامه برای طراحی ستون بتنی حداقل ابعاد ستون ذکر شده است. از جمله دلایل وجود این حداقلِ ابعادی به مواردی از قبیل: عدم تأمین طول مهاری میلگردهای طولی تیرها در داخل ستون، آرماتورگذاری دشوار (به‌خصوص خاموت گذاری ستون بتنی)، افزایش لاغری مقطع و بالارفتن احتمال کمانش ستون تحت بارهای ثقلی و … اشاره کرد. در ستون‌های رایج که عمدتاً مربعی هستند، ضوابط هندسی معمولاً ارضا می‌شوند. اهمیت این محدودیت‌های هندسی زمانی پررنگ‌تر می‌شود که به‌جای ستون‌های مربعی، از ستون‌های مستطیلی (کتابی) استفاده شود.

محدودیت ابعاد ستون بتنی

❓در چه مواردی می‌توان از ستون مستطیلی (کتابی) استفاده نمود ؟

1. عواملی از قبیل ملاحظات معماری از جمله عدم تأمین پارکینگ، افزایش مساحت مفید ساختمان، مخفی کرده برخی ستون‌های بتنی در داخل دیوارها و … ابعاد ستون بتنی را دستخوش تغییر قرار می‌دهد و مهندس طراح را به استفاده از ستون‌های مستطیلی سوق می‌دهد.
2. در مواردی که سختی ستون بتنی در دو راستای اصلی بالانس (متعادل) نباشد. این مورد در حالتی که در یک جهت تعداد دهانه‌های قاب بیشتر از جهت دیگر باشد، رخ می‌دهد. در جهتی که تعداد دهانه‌ها کمتر باشد، به‌واسطه کمبود سختی (و معمولا مشکل کنترل دریفت) معمولاً نیاز است از ممان اینرسی تیرها و ستون‌ها به بهترین شکل استفاده شود. در این موارد می‌توان بُعد بزرگتر ستون را در امتدادی که دهانه کمتری دارد قرار داد تا حرکت سازه در امتداد با سختی کمتر، خمش حول محور قوی ستون را ایجاد کند.

نکته: در صورتی که مهندس محاسب به هر دلیلی تصمیم بگیرد از ستون مستطیلی به‌جای ستون مربعی استفاده کند، توصیه می‌شود که اختلاف ابعاد اضلاع ستون به‌وضوح قابل تشخیص باشد. به‌عنوان مثال، ستون‌هایی با ابعاد 45×50 یا 40×50 سانتی‌متر که تفاوت کمی بین اضلاع خود دارند، حتی‌الامکان مورد استفاده قرار نگیرند. دلیل این توصیه آن است که در نقشه‌های پلات‌شده، به دلیل مقیاس کوچک آن‌ها، تشخیص دقیق مستطیلی بودن این ستون‌ها چندان آسان نیست. در برخی موارد، مشاهده شده است که تیم اجرایی یا مهندس مجری، به دلیل بی‌دقتی، این ستون‌ها را به‌عنوان ستون مربعی در نظر گرفته و هر دو ضلع مجاور را با طول برابر اجرا کرده‌اند. همچنین، اگر تعداد این نوع ستون‌ها در نقشه زیاد باشد، احتمال دارد که جهت ضلع کوچک و بزرگ یا حتی محل قرارگیری آرماتورهای هر وجه، به‌صورت اشتباه و معکوس اجرا شود. در صورتی که استفاده از ستون‌های مستطیلی با این ابعاد اجتناب‌ناپذیر باشد، ضروری است که در تهیه نقشه‌های اجرایی، این موضوع به‌طور دقیق مورد توجه قرار گیرد. درج جزئیات واضح در نقشه‌ها می‌تواند از بروز اشتباهات اجرایی جلوگیری کند و مانع از تحمیل هزینه‌های اضافی به کارفرما یا پیمانکار شود.

ب. این بند با اعمال محدودیتی سعی در جلوگیری از لاغری بیش از حد ستون بتنی دارد. بدین‌گونه که نسبت اندازه کوچک‌ترین وجه ستون به ارتفاع مؤثر آن، بایستی بیشتر از 1.25 باشد. ضابطه این بند با توجه به بارگذاری‌های ثقلی و لرزه‌ای، معمولاً خود به خود تأمین می‌شود.

2.3. ابعاد ستون بتنی در یک ساختمان سه‌طبقه

مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش سال 99) در پی‌نوشت ششم یک راهکار ساده برای تعیین حداقل ابعاد ستون بتنی و حداکثر ابعاد ستون بتنی یک ساختمان سه طبقه به منظور محاسبه ابعاد ستون بتنی در نظر گرفته است. این پی‌نوشت در بند 9-پ6-3-2 ستون‌ها را از نظر طراحی به سه دسته “ستون داخلی”، “ستون میانی” و “ستون کناری” تقسیم‌بندی کرده است و ابعاد این ستون‌ها را در یک ساختمان 3 طبقه مشخص بیان می‌کند (و در ادامه نیز تعداد میلگرد در هر ستون ساختمان سه طبقه ارائه خواهد شد). البته این پی‌نوشت درهمان بخش‌های ابتدایی یعنی در بند 9-پ6-3 ذکر می‌کند این ابعاد تنها یک راهنمای کلی می‌باشند و مهندس طراح می‌تواند از تمامی بندهای ذکر شده مرتبط دیگر در این آیین‌نامه در جهت طراحی ستون استفاده کند و همچنین بعد از استفاده از این ابعاد نیز باید نتیجه نهایی توسط مهندس طراح کنترل شود (بطور مثال این مفاهیم می‌توان برای ابعاد ستون بتنی برای دو طبقه نیز استفاده نمود).

جدول شماره 1. 9-پ6-18

همان‌طور که در سه جدول بالا مشاهده می‌کنید در این جداول در هر طبقه بر اساس اندازه عرض، طول و همچنین نوع ستون کدی ذکر شده است که این کد مربوط به شکل 9-پ6-7 در این آیین‌نامه می‌باشد و در آنجا  می‌توانیم به‌صورت دقیق مشخصات هرکدام از ستون‌های مربوط به هر کد را مشاهده کنیم. بطور مثال با توجه به جدول جدول شماره  2. 9-پ6-18 می‌توانیم ستون مناسب برای ساختمان دو طبقه را انتخاب نماییم (در شکل بعدی تعداد میلگرد در ستون بتنی دو طبقه بطور ملموس قابل مشاهده است).

4. میلگرد گذاری ستون بتنی 

از درس بتن‌آرمه به‌خاطر داریم که آرماتورهای ستون بتنی به دو دسته‌ی زیر تقسیم‌بندی می‌شد:

▪️میلگردهای طولی (اصلی)

▪️میلگردهای عرضی (خاموت)

ضوابط میلگرد گذاری طولی و عرضی ستون بتنی، به‌صورت نسبتاً پراکنده در بندهای مختلف مبحث نهم آمده است. در این مقاله برای انسجام بیشتر مطالب ارائه شده، ضوابط این دو نوع میلگرد مصرفی در ستون را جداگانه بررسی و تشریح خواهیم نمود.

شکل 4. میلگرد گذاری ستون بتنی

5. میلگرد گذاری طولی ستون بتنی

طبق مبحث 9 مقررات ملی ساختمان ایران، میلگردگذاری طولی ستون‌های بتنی باید حداقل 1 درصد و  حداکثر 4 درصد از سطح مقطع ستون باشد. حداقل 4 میلگرد در مقاطع مستطیلی و 6 میلگرد در مقاطع دایره‌ای الزامی است. فاصله آزاد بین میلگردها نباید کمتر از 1.5 برابر قطر میلگرد یا 40 میلی‌متر باشد و قطر آن‌ها نباید از 12 میلی‌متر کمتر باشد. همچنین، استفاده از خاموت‌ها برای مهار میلگردهای طولی و جلوگیری از کمانش آن‌ها ضروری است.

1.5. حداقل تعداد میلگرد طولی در ستون

مبحث نهم مقررات ملی ساختمان در برای ستون‌های مختلف با طراحی‌های متفاوت یک حداقل تعداد میلگرد در نظر گرفته است تا ستون‌ها دچار مشکلاتی مانند تغیر شکل‌های بیش از حالت استاندارد و یا از دادن مقاومت و شکل اولیه خود در مواجه با کمترین نیروهای وارده شده، نشوند. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان در بند 9-12-6-2-1 با توجه به شکل ساختاری ستون حداقل تعداد میلگردهای طولی آن‌ها را تعیین کرده است.

شکل 5. حداقل تعداد میلگرد طولی در ستون بتنی

2.5. حداقل و حداکثر درصد تعداد میلگرد در ستون بتنی

برای تعیین حداقل و حداکثر درصد میلگردهای طولی در یک ستون بتنی، باید به بند 9-20-5-3-2 از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان مراجعه کرد. این بند که در ویرایش‌های مختلف دچار تغییراتی شده است، ضوابط مشخصی را در این زمینه ارائه می‌دهد.

همان‌طور که می‌بیند آیین‌نامه تأکید دارد که نباید میلگرد‌های طولی کمتر از 1 درصد و بیشتر از 8 درصد نسبت به کل سطح مقطع ستون باشد همچنین در نظر داشته باشید که محدودیت حداکثر میلگرد طولی باید در محل وصله نیز باید رعایت شود.

ازآنجایی‌که در نرم‌افزار Etabs از آیین‌نامه بتن آمریکا (ACI) استفاده می‌گردد، در صورتی که مقدار آرماتور طولی ستون از 8 درصد تجاوز نماید، ستون قرمز رنگ شده و پیغام (Over stress) O/S بر روی آن نمایش داده خواهد شد که به معنای عدم کفایت مقطع ستون بتنی برای تلاش‌های وارده است.

❓چرا آیین‌نامه برای ستون‌ها میلگرد حداقل تعیین کرده است؟

در جواب بایستی گفت که آیین‌نامه برای جلوگیری از ترد شکنی ستون، کاهش خزش و انقباض بتن و … مقدار میلگرد حداقل در محل خارج از وصله و در محل وصله را برابر 1 درصد در نظر گرفته است. در حالتی که مقطع ستون بتنی در حالت Design طراحی شود، نرم‌افزار Etabs قادر به کنترل این ضابطه خواهد بود.

شکل 6. وصله آرماتورهای ستون

3.5. حداقل فاصله بین میلگردهای طولی ستون بتنی

حداقل فاصله بین میلگردهای طولی ستون بتنی موضوعی است که به آن ابتدا در قسمت 9-12-6 یعنی جزئیات آرماتورگذاری ستون بتنی اشاره شده است. ما در این قسمت و در بند 9-12-6-1-5 مشاهده می‌کنیم که تعیین حداقل فاصله آزاد آرماتورگذاری طولی موضوعی است که جزئیات دقیق آن در بند 9-21-2-1-3 بیان شده است. ضوابط این بند نیز به شرح ذیل می‌باشد.

❓آیا در صورت نیاز می‌توان از آرماتورهای گروهی در ستون استفاده کرد؟

پاسخ کوتاه این سؤال بله است؛ اما برای پاسخ دقیق به این سؤال باید به بند 9-12-6-1-4 مراجعه شود، این بند پاسخ کوتاه ما را تأیید کرده و بیان می‌کند برای مشاهده دقیق ضوابط این موضوع باید به بند 9-21-5 مراجعه شود که ما در اینجا مهم‌ترین ضوابط این بند را برای شما قرار داده‌ایم.

4.5. محاسبه تعداد میلگرد طولی ستون در 3 گام

1.4.5. گام اول: نحوه محاسبه آرماتور طولی ستون‌ها در ETABS

طراحی آرماتورهای طولی ستون را می‌توان به دو روش to be Checked  (اصطلاحاً روش چِک) و to be Designed (اصطلاحاً روش دیزاین) انجام داد.

❓تفاوت این دو روش برای محاسبه‌ی آرماتورهای طولی ستون‌ها در چیست؟

روش «Check»:

در این روش طراح مقاطع ستون مثل ابعاد، تعداد میلگرد ستون بتنی، رده و آرایش میلگرد و … را به‌صورت دستی محاسبه و به نرم‌افزار معرفی کرده و به هر ستون مقطعی را اختصاص می‌دهد. نرم‌افزار برحسب تلاش‌های ایجاد در ستون‌ها، کفایت مقطع اختصاص داده شده را کنترل کرده و در صورت عدم کفایت مقطع، رنگ آن پس از طراحی قرمز خواهد شد. برای افزایش مقاومت ستون بایستی مقطع قوی‌تری (با ابعاد بزرگتر یا فولاد بیشتر) انتخاب شود. در گام بعد نکات اجرایی مربوط به آرماتورهای طولی ستون بیان خواهد شد که برای استفاده در این روش بسیار کاربردی است.

روش «Design»:

در این روش طراح فقط ابعاد مقطع ستون را مشخص می‌کند و نرم‌افزار برحسب تنش‌های وارده به ستون، مساحت میلگردهای طولی موردنیاز را محاسبه و گزارش خواهد نمود. سپس مهندس محاسب برحسب ضوابط آرماتورگذاری ستون، با استفاده از مقدار مساحت گزارش شده توسط نرم‌افزار سایز و تعداد میلگرد ستون را محاسبه می‌کند و به‌عنوان میلگردهای طولی ستون در نظر می‌گیرد (مشابه روشی که برای محاسبه تعداد و سایز آرماتورهای طولی تیرها استفاده شد).

❓این دو روش طراحی آرماتورهای طولی ستون‌ها چه تفاوت‌هایی نسبت به یکدیگر دارند؟

2.4.5. گام دوم: نکات اجرایی میلگرد گذاری ستون بتنی

قبل از شروع این گام، توصیه می‌کنیم ضوابط بند 9-20-5-3-2 و 9-21-2-1-3 که محدودیت‌های هندسی و ضوابط آرماتورهای طولی ستون را بیان کرده است، مطالعه کنید. نکاتی که برای طراحی و تیپ بندی آرماتور طول ستون موردنیاز است، عمدتاً در قالب توصیه اجرایی هستند.

نکاتی در مورد ابعاد ستون بتنی:

1. با توجه به رفتار قاب خمشی ممکن است تلاش‌های ایجاد شده در ستون‌های زیرین کمتر از ستون‌های بالایی آن‌ها باشد. هرچند در این موارد از لحاظ تئوریک و آیین‌نامه‌ای، می‌توان برای ستون زیرین مقطع کوچکتری انتخاب نمود ولی این کار از نظر اجرایی مناسب نبوده و قالب‌بندی ستون بالایی را دشوار خواهد کرد.
2. در مواردی نظیر نکته 1، بهتر است ابعاد ستون بتنی زیرین و بالایی را یکسان در نظر گرفت ولی برای ستون زیرین از آرماتور کمتری نسبت به ستون بالایی استفاده نمود.
3. در صورت بروز حالتی مانند نکته 1، علاوه بر صعوبت قالب‌بندی ستون؛ برای ادامه آرماتور از ستون پایین به بالا بایستی از دیتیل‌های خاصی استفاده نمود. براین‌اساس آیین‌نامه دو راهکار زیر را پیشنهاد داده است:

راهکار اول: بر اساس بند 9-12-6-3-1 از مبحث نهم، در صورتی که مقدار کاهش ابعاد مقطع ستون بتنی بالایی نسبت به ابعاد مقطع ستون بتنی پایین کمتر یا مساوی 75 میلی‌متر باشد (a≤75 mm) می‌توان میلگرد طولی را خم s شکل زد.

شکل 7. میلگرد انتظار پیوسته

راهکار دوم: بر اساس بند 9-12-6-3-2 از مبحث نهم، در صورتی که مقدار کاهش ابعاد مقطع ستون بالایی نسبت به ابعاد مقطع ستون پایین بیشتر از 75 میلی‌متر باشد (a> 75 mm) بایستی به‌جای استفاده از خم s شکل، میلگردهای طولی ستون پایین را در زیر ستون بتنی بالایی قلاب کرده و برای وصله از میلگردهای مجزا تعبیه نماییم. طول این میلگردهای مجزا بایستی از هر طرف به اندازه‌ی طول مهاری کششی و فشاری (هرکدام بیشتر است) را تأمین نماید.

شکل 8. میلگرد انتظار مجزا

4. بر اساس عرف اجرایی، مهندسین برای کاهش ابعاد مقطع ستون از خم یک به شش استفاده می‌کنند. بر این اساس می‌توان برای ستون‌های کناری تا 5 سانتی‌متر و برای ستون‌های میانی 10 سانتی‌متر کاهش ابعاد مقطع در نظر گرفت.
5. با توجه اختلاف قیمت زیاد بتن و فولاد، مهندسین باتجربه با درنظرگرفتن مسائل اقتصادی، استفاده از ستون بتنی با مقطع بزرگ و فولاد کم را به ستون بتنی با مقطع کوچک و فولاد زیاد ترجیح می‌دهند. رعایت این موضوع در پروژه‌های بزرگ بسیار صرفه اقتصادی بسیاری دارد.

نکات مهم وصله آرماتورهای طولی ستون:

در قسمت 9-12-6 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان که مربوط به ستون‌های بتنی و جزئیات آرماتورگذاری آن‌ها می‌باشد و در بخش چهارم این قسمت نکاتی برای استفاده از وصله‌ها در میلگردهای طولی ستون‌های بتنی آورده شده است. این آیین‌نامه استفاده از هر 4 مدل وصله‌ی پوششی، مکانیکی، جوشی سر به سر و اتکایی را در ستون‌ها مجاز اعلام می‌کند.

نکات مهم میلگرد ریشه ستون بتنی:

در مقاله‌ی “میلگردگذاری فونداسیون” نکات و توضیحات کاملی در مورد آرماتورهای انتظار ستون‌ها ارائه شده است که مطالعه‌ی آن به شدت توصیه می‌شود، چرا که این مقاله می‌تواند به شما دیدگاه جامعی در خصوص جزئیات اجرایی و محاسباتی آرماتورهای انتظار در فونداسیون‌ها بدهد. با این حال، در اینجا نیز قصد داریم چند نکته‌ی کلیدی و حائز اهمیت در رابطه با تیپ‌بندی آرماتورها را بیان کنیم که توجه به آن‌ها در فرآیند طراحی و اجرا بسیار ضروری است. این نکات می‌تواند به بهینه‌سازی عملکرد سازه و همچنین رعایت استانداردهای لازم در طراحی کمک شایانی کند.

3.4.5. گام سوم: محاسبه تعداد و سایز آرماتورهای طولی ستون بتنی

همان‌طور که اشاره شد، محاسبه تعداد میلگرد طولی ستون بتنی درروش دیزاین، دقیقاً مشابه محاسبه تعداد و سایز آرماتورهای طولی تیرهاست که نحوه محاسبه کامل توضیح داده شده است.

اما، در ادامه تعدادی از نکات مهم و کاربردی را برای محاسبه دقیق تعداد و سایز آرماتورهای طولی ستون بتنی نام می‌بریم:

1. 1. همان‌طور که پیش‌تر گفته شد بر اساس بند 9-21-2-1-3 فاصله آزاد (بَر تا بَر) میلگردهای طولی ستون باید بزرگتر از 1.5 برابر قطر بزرگترین آرماتور و 4 سانتی‌متر و همچنین 1.33 برابر قطر اسمی بزرگترین سنگدانه باشد.
2. حتی‌الامکان سعی شود ابعاد ستون‌ها در طبقات و پلان، دارای تنوع زیادی نباشد.
3. توصیه می‌شود ابعاد ستون در هر دو یا سه طبقه تغییر کند تا سرعت اجرا و هزینه‌های قالب‌بندی به حداقل برسند.
4. با پیشروی در ارتفاع سازه، هرچند کاهش تعداد آرماتور به کاهش سایز آرماتورها اولویت دارد؛ ولی بایستی تعداد میلگردهای طبقه پایین بیشتر یا مساوی تعداد میلگردهای طبقه بالاتر باشد.
5. سایز میلگردهای طولی ستون بتنی به نحوی انتخاب شود که چند سایز آن با سایز میلگردهای طولی تیرها مشترک باشد تا هزینه‌های خرید و حمل به کارگاه تعدیل شود.
6. با توجه به ضوابط خاموت گذاری و شرایط اجرایی بهتر است به‌جای استفاده از آرماتور زیاد با قطر کم، از آرماتور کم با قطر زیاد استفاده شود (تا تعداد سنجاقک در ستون یا خاموت‌های لوزی مقطع کاهش یابد).
7. چینش آرماتورهای ستون بتنی در مقاطع مربعی معمولاً به‌صورت متقارن می‌باشد. در این حالت تعداد کل آرماتورهای مقطع همواره مضربی از 4 می‌باشد.
8. معمولاً با پیشروی در ارتفاع سازه، ابعاد ستون‌ها کاهش می‌یابد. این کاهش ابعاد ستون بایستی به‌گونه‌ای باشد که طول مهاری آرماتورهای طولی تیر در داخل ستون تأمین گردد.
9. به دلیل رفتار قاب خمشی در برابر نیروهای جانبی، ممکن است برخی از ستون‌ها در طبقات میانی سازه با مقطع بسیار ضعیف نیز جوابگو باشد (سبز یا زرد رنگ شود) ولی به دلیل مسائل اجرایی و تیپ بندی بایستی از مقاطع قوی‌تر (که ممکن است آبی یا سفید رنگ شوند) استفاده شود.

بطور خلاصه در روش دیزاین برای محاسبه تعداد و سایز آرماتورهای طولی ستون بتنی، فرآیند مشابهی با محاسبه آرماتورهای تیرها به‌کار می‌رود، که شامل رعایت نکات تخصصی و ضوابط اجرایی است. بر اساس بند 9-21-2-1-3، فاصله آزاد میلگردهای طولی باید از 1.5 برابر قطر بزرگترین میلگرد و 4 سانتی‌متر بیشتر باشد و همچنین 1.33 برابر قطر اسمی بزرگترین سنگدانه. توصیه می‌شود ابعاد ستون‌ها در طبقات مختلف زیاد تغییر نکند تا هزینه‌های اجرا و قالب‌بندی کاهش یابد و در صورت تغییر، این تغییرات به‌صورت محدود و در دو یا سه طبقه انجام گیرد. همچنین، در طراحی باید تعداد میلگردهای طبقات پایین برابر یا بیشتر از طبقات بالاتر باشد.

انتخاب سایز میلگردها باید به گونه‌ای باشد که بتوان از سایزهای مشابه برای آرماتورهای تیرها استفاده کرد تا هزینه‌ها کاهش یابد. برای کاهش مشکلات اجرایی، به‌جای استفاده از میلگردهای کم‌قطر، از میلگردهای با قطر بزرگ‌تر استفاده می‌شود. چینش آرماتورها در مقاطع مربعی ستون‌ها معمولاً متقارن است و تعداد آرماتورها همیشه مضربی از 4 است. همچنین، ابعاد ستون‌ها معمولاً در ارتفاع سازه کاهش می‌یابد، که این کاهش باید به‌گونه‌ای انجام شود که طول مهاری آرماتورهای تیر در ستون تأمین گردد. در نهایت، در برخی طبقات میانی ممکن است ستون‌ها با مقاطع ضعیف‌تر قادر به تحمل بار باشند، ولی به دلیل مسائل اجرایی و تیپ‌بندی، استفاده از مقاطع قوی‌تر توصیه می‌شود.

6. آرماتورگذاری عرضی ستون بتنی

1.6. ضوابط و نحوه خاموت گذاری در ستون

خاموت گذاری در ستون‌های بتنی طبق ضوابط بندهای بسیاری در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان شرح داده شده است که در ادامه به‌صورت کامل تمامی آن‌ها را به ترتیب برای شما شرح می‌دهیم. در همین ابتدا ما به قسمت 9-12-6 و به قسمت جزئیات آرماتورگذاری آرماتور‌های عرضی مراجعه می‌کنیم. در این قسمت می‌توان بندهای مهمی را در خصوص نحوه خاموت گذاری در ستون‌های بتنی مشاهده کرد:

شکل 9. تفاوت ظاهری تنگ با دورپیچ

در ادامه به یکی از نکات مهم خاموت گذاری ریشه ستون‌ها در داخل فونداسیون اشاره می‌کنیم که این نکته در بند 9-20-5-3-3-6 بیان شده است. البته همان‌طور که پیش‌تر گفته شد بهتر است حتما در این مورد با میلگرد گذاری فونداسیون آشنایی داشته باشید. این بند بیان می‌کند که در اتصال ستون به شالوده، آرماتور طولی ستون که به داخل شالوده ادامه داده شده است باید در طول حداقل برابر با 300 میلی‌متر با استفاده از آرماتور عرضی مطابق ضوابط بندهای 9-20-5-3-3-2 و 9-20-5-3-3-3 محصور گردد. از جمله موارد مهمی که مهندس ناظر بایستی از اجرای آن اطمینان حاصل نماید، همین بند از آیین‌نامه می‌باشد.

به‌عنوان یک توصیه‌ی اجرایی بهتر است خاموت گذاری ریشه ستون در کل ارتفاع فونداسیون ادامه پیدا کند. البته در این زمینه برای توضیح بیشتر می‌توانیم به یک بند دیگر که مربوط به ضوابط ویژه برای طراحی در برابر زلزله می‌باشد اشاره کنیم. بند 9-20-9-2-4 از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ذکر می‌کند که: ((در ستون‌ها و یا اجزای لبه‌ی دیوارهای سازه‌ای ویژه که فاصله لبه‌ی آن‌ها از لبه‌ی شالوده از نصف ضخامت شالوده کمتر است، باید از آرماتورهای عرضی مطابق ضوابط بندهای 9-20-6-3-3-2 تا 9-20-6-3-3-4 در قسمت فوقانی شالوده استفاده شود. این آرماتورها باید از روی شالوده به اندازه‌ی طول مهاری آرماتورهای طولی ستون و یا جزء لبه‌ی دیوار برشی ویژه، که برای تنش f_y محاسبه شده است، در درون شالوده ادامه یابند)).
با این بند آیین نامه جدید برای ستون های کناری و گوشه ضوایط سخت گیرانه تری نسبت به مبحث نهم 92 ارائه کرده است.

شکل 10. خاموت گذاری ریشه ستون

2.6. ضوابط آیین‌نامه‌ای محاسبه آرماتور عرضی در ستون بتنی

محاسبه تعداد آرماتورهای عرضی در یک ستون بتنی بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش ۹۹) انجام می‌شود. این محاسبات شامل ستون‌هایی با شکل‌پذیری متوسط و همچنین ستون‌هایی با شکل‌پذیری ویژه است که هرکدام دارای روابط مشخص و استانداردهای مربوط به خود هستند. در روند انجام این محاسبات، لازم است تمامی این روابط به دقت مورد توجه قرار گیرند تا نتیجه‌ای صحیح و مطابق با آیین‌نامه حاصل شود.

در ادامه، برای درک بهتر این موضوع، یک ویدئوی آموزشی همراه با تصاویر مرتبط ارائه شده است که تلاش می‌کند این مباحث را به ساده‌ترین و کاربردی‌ترین شکل ممکن توضیح دهد. هدف این ویدئو و تصاویر، تسهیل فرآیند یادگیری و ارائه‌ی یک درک عملی از نحوه‌ی محاسبه تعداد آرماتورهای عرضی در ستون‌های بتنی است.

همان‌طور که در ابتدای این مطلب اشاره شد، محتوای ارائه‌شده عمدتاً مربوط به سازه‌هایی با شکل‌پذیری متوسط است. ازاین‌رو، برای بررسی دقیق‌تر این موضوع به بند 9-20-5-3-3  از مبحث نهم آیین‌نامه مقررات ملی ساختمان مراجعه می‌کنیم. در این بند، توضیحات لازم در خصوص نحوه‌ی محاسبه تعداد آرماتورهای عرضی در ستون‌هایی با شکل‌پذیری متوسط ارائه شده است که می‌تواند راهنمای مفیدی برای مهندسان و دانشجویان باشد.

برای کامل‌تر شدن بررسی محاسبه تعداد میلگرد عرضی در هر ستون باید به سرفصل جزئیات آرماتورگذاری و در آنجا به توضیحات قسمت آرماتورهای عرضی (بند 9-21-6) مراجعه کنیم. که در ویدئو زیر برخی از بندهای مهم این قسمت به خوبی شرح داده شده اند.

در ادامه نیز می‌توان برخی از بندهای مهم آیین‌نامه‌ای را که برای محاسبه تعداد آرماتور عرضی در ستون‌های بتنی مناسب هستند را مشاهده نمود.

حال برای اینکه بهتر متوجه مفهوم بندهای ذکر شده در قسمت‌های بالاتر شوید شرایط ذکر شده را که به‌صورت کامل در تصویر زیر نشان داده شده است؛ مشاهده کنید:

شکل 11. محاسبه تعداد میلگرد عرضی در ستون بتنی

3.6. طول ناحیه بحرانی در ستون

بند 9-20-5-3-3-2 ضوابط مربوط به تعیین طول ناحیه بحرانی (ویژه) ستون را بیان کرده است. اگر دیاگرام برش ستون‌ها تحت نیروی جانبی (مانند زلزله) را بررسی کنیم، خواهیم دید که در نواحی ابتدایی و انتهایی ارتفاع آزاد ستون، مقدار برش به بحرانی‌ترین مقدار می‌رسد؛ لذا آیین‌نامه برای خاموت گذاری ستون بتنی در این نواحی ضوابط سخت‌گیرانه‌تری را اعمال می‌کند.

 نکته: با استناد به تصویر فوق می‌توان دریافت که اگر از کل ارتفاع آزاد ستون، مجموع طول نواحی بحرانی ابتدایی و انتهایی را کم کنیم؛ طول ناحیه غیر بحرانی ستون به دست خواهد آمد.

4.6. فاصله میلگردهای عرضی در ستون

در بندهای 9-20-5-3-3-3 و 9-21-6 ضوابط مربوط به اندازه خاموت ستون (حداقل قطر خاموت و حداقل فاصله خاموت‌های ستون) بیان گردیده است. مطابق این بندها می‌توان گفت:

▪️ قطر خاموت‌ها در ستون‌های قاب خمشی بتنی با شکل‌پذیری متوسط، بایستی حداقل 10 میلی‌متر (φ10) انتخاب شود. لازم به ذکر است که رده میلگردهای عرضی (خاموت) معمولاً AII انتخاب می‌شود.

الف تا پ بند 9-20-5-3-3-3: همان‌طور که مشاهده می‌شود ضوابط مربوط به فاصله خاموت‌ها در ناحیه بحرانی ستون در موارد الف تا پ همین بند بیان شده است که می‌توان آن را به‌صورت زیر جمع‌بندی نمود:

در آخرین جمله این بند هم ذکر شده فاصله اولین خاموت از بَر اتصال ستون به تیر بایستی کمتر یا مساوی نصف فاصله خاموت‌ها در ناحیه بحرانی ستون باشد یعنی 2 / (S₀) باشد که به‌خوبی در شکل 11 مشخص شده است.

در ادامه، مطابق بند 9-20-5-3-3-4، برای آرماتورگذاری عرضی در نواحی غیربحرانی ستون‌های بتنی، می‌توان به ضوابط کلی خاموت‌گذاری که در بند 9-12-6-7-2 از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ارائه شده است، استناد کرد. این ضوابط، اصول و معیارهای مشخصی را برای تأمین مقاومت و پایداری لازم در این بخش از ستون‌ها ارائه می‌دهند. با این حال، اگر احساس می‌کنید که توضیحات ارائه‌شده هنوز برای درک کامل بندهای ذکرشده کافی نیستند، پیشنهاد می‌کنم ویدئوی زیر را مشاهده کنید. در این ویدئو، علاوه بر بررسی نکات مطرح‌شده، جزئیات بیشتری برای فهم بهتر این مباحث ارائه شده است. توضیحات این بخش توسط مهندس محمدی ارائه شده و می‌تواند در درک بهتر مفاهیم مرتبط با آرماتورگذاری ستون‌های بتنی بسیار مفید باشد.

5.6. محاسبه تعداد آرماتور عرضی در سه‌گام

تاکنون با محدودیت‌های هندسی و ضوابط محاسباتی آرماتورهای عرضی آشنا شدیم و سعی شد تمامی بندهای آیین‌نامه‌ای موردنیاز برای محاسبات آرماتور در قاب خمشی با شکل‌پذیری متوسط به طور کامل تشریح شود.

در لابه‌لای موارد بیان شده، برخی توصیه‌های اجرایی که برای ترسیم حرفه‌ای نقشه‌های سازه‌ای موردنیاز بود، گفته شد. حقیقت امر آن است که ترسیم نقشه‌های سازه‌ای حرفه‌ای بیشتر از آن که نیازمند تسلط به متن آیین‌نامه باشد، نیازمند داشتن دید اجرایی و تجربه کارگاهی است؛ چراکه نقشه‌های سازه‌ای رابطه‌ی مابین مهندس طراح و مهندس مجری (یا پیمانکار) بوده و به‌نوعی نقش زبان مهندس طراح در کارگاه را بازی می‌کند.

در ادامه‌ی این مقاله سعی خواهیم کرد ضمن آموزش گام‌به‌گام محاسبه آرماتورهای عرضی از خروجی نرم‌افزار Etabs، موارد اجرایی و بندهای آیین‌نامه‌ای دیگری را که برای ترسیم نقشه موردنیاز است، اشاره کنیم. ازآنجایی‌که جمع‌بندی این قبیل موارد و بیان کتبی آن کمی دشوار و یا گاها ابهام‌برانگیز است؛ قویا توصیه می‌کنیم که عکس‌ها و فیلم‌های اجرایی، گزارشات کارآموزی دانشجویان از کارگاه‌ها، کتب و جزوات مربوط به درس اجرا و … را بررسی و مطالعه کنید تا به دید اجرایی بهتری برسید. چرا که عامل متمایزکننده‌ی نرم‌افزار Etabs از یک مهندس واقعی، طراحی سازه‌ی ایمن با اقتصادی‌ترین طرح ممکن است به نحوی که مشکلات و ابهامات اجرایی آن در کارگاه به حداقل ممکن برسد.

1.5.6. گام اول: نحوه محاسبه میلگرد عرضی ستون در Etabs

نرم‌افزار Etabs مقدار میلگردهای عرضی ستون‌ها را همانند تیر به صورت Av⁄s گزارش می‌کند. برای نمایش میلگردهای عرضی ستون‌ها، پس از آنالیز و طراحی سازه، می‌توان از مسیر زیر برای قرائت نسبت Av⁄s تیرها اقدام کرد:

شکل 12. مشاهده آرماتورهای برشی در Etabs

پس از زدن دکمه‌ OK، نسبت مساحت میلگرد عرضی به فاصله خاموت‌ها بر حسب واحد نرم‌افزار در وسط ستون‌ها نمایش داده خواهد شد.

شکل 13. مشاهده آرماتورهای برشی در Etabs

2.5.6. گام دوم: نکات اجرایی خاموت‌های ستون:

ضوابط آیین‌نامه‌ای مربوط به آرماتورهای عرضی ستون‌ها در بند مختلفی آورده شده است که این ضوابط به طور کامل در قسمت‌های قبلی همین مقاله تشریح شده است.

3.5.6. گام سوم: محاسبه تعداد میلگرد عرضی در ستون:

مراحل به دست آوردن تعداد و سایز خاموت‌های ستون بتنی دقیقاً مشابه مراحل محاسبه تعداد و سایز خاموت در تیرهاست؛ لذا از تشریح مجدد آن‌ها صرف نظر کرده و برای یادآوری ضوابط خاموت گذاری ستون از شکل 11 زیر که ضوابط خاموت گذاری به‌صورت خلاصه در آن اعمال گردیده است، استفاده کنید.

7. طراحی دستی ستون بتنی

هنگامی‌که صحبت از طراحی دستی ستون‌های بتنی می‌شود ناخودآگاه به زمان‌های گذشته برمی‌گردیم؛ یعنی زمانی که نرم‌افزارهای مهندسی یا وجود نداشتند و یا به سطح از قدرت و پیشرفت امروزی خود نرسیده بودند. امروزه شاید علم طراحی دستی ستون بتنی کاربرد قدیم خود را نداشته باشد اما هنوز هم می‌توان از آن به‌عنوان یک دانش لازم و ضروری برای هر مهندسی یاد کرد. زیرا ما به‌عنوان یک مهندس نیاز داریم تا گاهی نتایج به‌دست‌آمده از نرم‌افزار را بررسی کنیم تا مطمئن شویم که ستون ما به‌درستی طراحی شده است. همچنین یکی دیگر از مزیت‌های مهم این موضوع نشان‌دادن تفاوت توانایی شما به‌عنوان یک مهندس با یک اپراتور نرم‌افزار می‌باشد.

روش‌های مختلفی در طول زمان برای طراحی دستی ستون بتنی به کار برده می‌شد اما یکی از کارآمد‌ترین روش‌ها روش منحنی هم بار PCA می‌باشد. در ادامه ما با استفاده از یک مثال سعی کرده‌ایم این روش را به‌صورت خلاصه به شما نشان دهید. گفتنی است ما در اینجا با استفاده از اطلاعات فرضی خود روند کامل طراحی یک ستون بتنی را نشان می‌دهیم که شما می‌توانید با یادگیری این روش در زمان کمتر درستی مشخصات ستون بتنی خود را در نرم‌افزار Etabs چک کنید.

مثال ) مقطع مناسب برای یک ستون تحت اثر بارها و مشخصات داده شده طراحی کنید.

P_u = 5400 KN ، M_ux = 411/48 KN∙m ، M_uy = 175/45  KN∙m ، C28 ، S400

این مثال در 3 مرحله زیر به‌صورت گام‌به‌گام حل شده است که با هم آن‌ها را بررسی می‌کنیم اما در همین ابتدا لازم به ذکر است که دیاگرام‌های درج شده در این قسمت از آیین‌نامه‌های قدیمی و از کتابچه همراه طراحی سازه‌های بتنی آیین‌نامه ACI-318-19 درج شده‌اند.

1.7. بررسی حداقل ابعاد مقطع

در همین ابتدای کار مشاهده می‌کنیم که بتن موردنظر ما برای طراحی این ستون از نوع C28 بوده و به ما اجازه استفاده از میلگردهای S400 در ستون داده شده است.

نیروهای وارده به ستون شامل دو لنگر و یک نیروی محوری می‌شوند. P_u یا همان نیروی محوری ما برابر 5400 کیلو نیوتن بوده و لنگرها در راستای X و Y به ترتیب برابر 411.48 و 175.45 کیلونیوتن در متر می‌باشند.

در همین ابتدا ما فرض می‌کنیم که اگر ستون مورد نظر ما، تنها نیروی محوری را تحمل می‌کرد و لنگری به آن وارد نمی‌شد چه ابعادی داشت؟ برای این کار لازم است تا مقاومت فشاری ستون بیشتر از نیروی محوری وارده به آن باشد. با استفاده از تناسب زیر که از طریق رابطه درج شده در بند 9-8-3-3 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان به دست آمده؛ این مورد را به‌راحتی بررسی می‌کنیم:

P_u ≤ ɸ 0/8 P₀ → P_u ≤ ɸ 0/8 [0/85 fˊ_C (A_g – A_st) + (A_St × f_y)]

A_g : مساحت سطح مقطع کل ستون بتنی
fˊ_C : مقاومت فشاری مشخصه بتن
A_st : سطح مقطع فولادهای طولی
f_y : مقاومت تسلیم مشخصه آرماتور
ɸ : ضریب کاهش مقاومت

در این قسمت برای اینکه می‌خواهیم به نحوی تحمل تمامی تنش را برای مقطع بتنی در نظر بگیریم باید مساحت آرماتورهای طولی کششی را حداقل در نظر بگیریم که همان‌طور که بالاتر دیدیم طبق آیین‌نامه این حداقل برابر 1 درصد می‌باشد. همچنین در نظر داشته باشید که در اینجا ضریب کاهش مقاومت بر اساس جدول 9-7-2 از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان برابر 0.65 در نظر گرفته می‌شود. حال اعداد را با توجه به اطلاعات داده شده وارد می‌کنیم تا مساحت مقطع بتنی را تخمین بزنیم.

P_u ≤ ɸ 0/8 P₀ → P_u ≤ ɸ 0/8 [0/85 fˊ_C (A_g – A_st) + (A_St × f_y)]

5400000 ≤ 0/65 × 0/8 [(0/85 × 28) × (A_g – 0/01 A_g) + (0/01 A_g × 400)]

→ Ag ≥ 5400000 / (0/52 × (23/56 + 4)) = 376772/92 mm²

از این عدد به‌دست‌آمده نتیجه می‌گیریم که اگر بخواهیم یک ستون متعارف در نظر بگیریم ابعاد آن می‌تواند در حدود 600×600 باشد. حال شاید با خود بگویید که این مقطع تنها برای تحمل نیروی محوری مناسب است و با وجود لنگرها مقاومت خود را از دست داده و آسیب می‌بیند. برای رفع این مشکل باید تعداد میلگردهای طولی را در این ستون افزایش داد.

2.7. بررسی دیاگرام و ترکیب لنگرها

در این بخش، ابتدا دیاگرام برداشته شده از آیین‌نامه را مشاهده می‌کنیم:

اگر به آیین‌نامه گفته شده مراجعه کنید تعداد نمودارهای مشابه زیادی با این نمودار را در آنجا خواهید دید؛ اما چرا این نمودار؟

برای پاسخ به این سؤال نظر شما را به اطلاعات درج شده در گوشه نمودار جلب می‌کنم. با استفاده از این اطلاعات می‌توان تشخیص داد که دیاگرام مشخص شده برای ستون ما مناسب است و یا نیست. ستون موردنظر ما همان‌طور که گفته شد یک ستون بتنی با مقطع مربع یا مستطیل شکل است. در اطلاعات داده شده هم مفهوم f_y و fˊ_C توضیح داده شدند که اگر دقت داشته باشید در اینجا واحد آن‌ها بر اساس ksi می‌باشد و با تبدیل واحد می‌بینیم که در منظور همان بتن با مشخصه 28 مگاپاسکال و میلگردهای طولی با مقاومت 420 مگاپاسکال است. اما مورد سوم که یکی دیگر از دلایل مهم انتخاب این دیاگرام می‌باشد مقدار مشخص شده برای گاما (γ) است.

❓اما گاما (γ) چیست؟

گاما بیان می‌کند که فاصله مرکز تا مرکز میلگردها چه کسری از ابعاد مقطع ستون بتنی است و برای به‌دست‌آوردن آن از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

^{γ =  (b – 2 × (شعاع میلگرد استفاده شده + قطر خاموت حداقل + پوشش خالص مقطع)) / h}

ما در اینجا به‌صورت فرضی میلگرد φ28 را در نظر می‌گیریم و برای خاموت حداقل نیز طبق آیین‌نامه φ10 قرار می‌دهیم در نتیجه گاما برای ما به‌صورت زیر به دست می‌آید:

γ = (600 – 2 × (40 + 10 + 14)) / 600 = 0/78

همان‌طور که مشاهده می‌کنید مقدار به‌دست‌آمده بسیار نزدیک با مقدار درج شده بر روی نمودار می‌باشد و به دلیل تقریبی بودن این محاسبات از اختلاف کم آن‌ها صرف نظر می‌کنیم.

در ادامه به بررسی محورهای افقی و عمودی نمودار می‌پردازیم. همان‌طور که مشخص است محور افقی مربوط به نیروی لنگرها می‌باشد اما اگر دقت کنید در ابتدای این مثال ذکر شده که ما در دو جهت x و y لنگر داریم اما در اینجا تنها از یک لنگر به نام M_n (با ضریب اطمینان) یاد شده است. این لنگر ترکیبی از دو لنگر می‌باشد و برای به دست آوردن آن می‌توان از فرمول زیر که در آیین‌نامه ذکر شده در اول مثال، درج شده است استفاده کرد.

اگر بخواهیم به طور خلاصه و ساده رابطه بالا را برای شما توضیح دهیم به این صورت می‌توان گفت که در ابتدا باید بررسی کنیم کدام لنگر بزرگتر از آن یکی است و سپس آن را به‌عنوان لنگر اصلی فرض کنیم که در اینجا لنگر M_ux بزرگتر از لنگر M_uy می‌باشد. همچنین در ادامه ضریب بتا (β) را مشاهده می‌کنیم اما به دلیل توضیحات خارج از بحث تنها به این ضریب اشاره کنیم که در خود آیین‌نامه ذکر شده تا به‌صورت تقریبی و برای ستون‌های با میلگرد گذاری متعارف، آن را برابر با 0.65 در نظر بگیرید.

در ادامه برای به‌دست‌آوردن M_oux یا همان M_uy طبق رابطه درج شده داریم:

ɸ M_n = 411/48 + {171/45 (600 / 600) ((1 – 0/65) / (0/65))} = 503/8 KN∙m

نکته: دقت کنید که در اینجا و در حالت مرزی M_oux ≤ ɸ M_n  می‌باشد به همین دلیل ما آن‌ها را یکی فرض می‌کنیم.

در مرحله آخر مقادیر نیروها را همان‌طور که در دیاگرام مشخص شده تقسیم‌بر مقادیر مشخص شده می‌کنیم تا مشخصات نقطه مورد نظر را در نمودار بیابیم.

حال بر روی نمودار (منحنی اندرکنش ستون) مشخص می‌کنیم که اعداد به‌دست‌آمده در محورهای افقی و عمودی چه نقطه‌ای را به ما نشان می‌دهند.

همان‌طور که در تصویر بالا معلوم است با استفاده از خطوط روی نمودار مقدار ρ_g (نسبت مساحت آرماتورها به مقطع) حدودا برابر 2.5 درصد می‌باشد. پس یعنی ما باید در ستون خود میلگردهایی را با تعداد مشخص انتخاب کنیم که نسبت مساحت آن‌ها به کل مقطع بزرگتر مساوی 2.5 درصد باشد. همان‌طور که بالاتر دیدیم ما میلگردهای خود را φ28 در نظر گرفتیم البته در اینجا می‌توانیم اندازه فرضی خود را با آزمون و خطا افزایش و یا کاهش دهیم تا به مناسب‌ترین اندازه دست یابیم.

برای مثال با مقدار کمتر شروع کرده و ابتدا فرض می‌کنیم ستون ما دارای 16 عدد آرماتور φ25 می‌باشد. حال چک می‌کنیم مساحت این تعداد و این قطر از آرماتورها بزرگتر مساوی 2.5 درصد مقطع ستون بتنی ما می‌باشد یا نه؟

عدد به‌دست‌آمده کوچکتر از مقدار لازم یعنی 2.5 درصد می‌باشد پس استفاده از این مقدار صحیح نیست.

❓در حالت بعدی از 16 میلگرد φ28 استفاده می‌کنیم حال باهم بررسی می‌کنیم که این میزان از آرماتور پاسخگوی ستون بتنی ما است و یا نه؟

عدد به‌دست‌آمده از 2.5 درصد بیشتر بوده و همچنین خیلی بزرگتر از این مقدار نمی‌باشد تا مقدار به‌دست‌آمده ما غیراقتصادی شود و این یعنی ما به مقدار صحیحی از نوع و تعداد آرماتور دست پیدا کرده‌ایم.

3.7. بررسی نتایج حاصله با استفاده از روش بار معکوس:

روش بار معکوس یکی دیگر از روش‌های قدیمی برای محاسبه و طراحی دستی ستون‌های بتنی می‌باشد، این روش نیز به‌مانند روش منحنی هم بار PCA ضوابط و روابط خاص خود را دارد. اما روش منحنی هم بار روش قدرتمندتر، دقیق‌تر و پیشرفته‌تری نسبت به این روش است؛ از این رو ما در اینجا به طور خلاصه تنها برای چک کردن و اثبات درستی نتیجه نهایی به‌دست‌آمده از مثال قبل از این روش استفاده می‌کنیم و آن را برای شما توضیح می‌دهیم.

خب در ابتدا می‌گوییم ستون ما یک ستون با ابعاد مقاطع، تعداد و نوع میلگرد مشخص می‌باشد. سپس ما در اینجا می‌بینیم مقاومت فشاری خالص (P₀) ستون ما چقدر است؟ برای این کار باید مقدار P₀ را طبق فرمول درج شده در قسمت زیر برای آن محاسبه می‌کنیم.

P₀ = 0/85 fˊ_c (bh) +(F_y – 0/85 fˊ_c) × A_s

با همان فرض مقطع با ابعاد 600×600 و میلگردهای φ28 مقدار مقاومت فشاری خالص ستون را به دست می‌آوریم.

P₀ = 0/85 × 28(600²) + {420 – (0/85 × 28)} × 9852 = 12471/37 KN

نکته: شاید با خود بگویید P₀ یا همان مقاومت فشاری خالص چه زمانی حاصل می‌شود؟ که در پاسخ به بیان ساده می‌توان گفت همان‌طور که پیش‌تر دیدیم این مقاومت زمانی حاصل می‌شود که ما فرض کنیم ستون ما هیچ لنگری را تحمل نمی‌کند.

در ادامه ما به‌صورت تک‌به‌تک نیروهای لنگر را طبق فرمول درج شده در محور افقی نمودار زیر تقسیم‌بر fˊ_c (bh² ) می‌کنیم تا ببینیم با وجود هر لنگر مقدار مقاومت فشاری ستون مورد نظر ما چقدر می‌شود.

1. ابتدا به سراغ لنگر M_nx می‌رویم:

M_nx / (fˊ_c A_g h) = (411.48 × 10⁶) / (0/65×28(600³)) = 0/105

در نتیجه با مشخص‌کردن نقطه موردنظر روی محور افقی نمودار و امتداد دادن آن بر اساس ρ_g حدودا برابر با 0.02 ، می‌فهمیم که مقدار P_nx / (fˊ_c A_g ) ما تقریبا برابر 0.92 می‌باشد.

حال که مقدار P_nx / (fˊ_c A_g ) را پیدا کردیم مقدار دقیق خود P_nox را به دست می‌آوریم.

P_nox =0/92×(28×600² )=9273600 N=9273/6 KN

2. حال یک بار دیگر همین پروسه را برای لنگر M_ny انجام می‌دهیم:

M_ny / (fˊ_c A_g h) = (171/45 × 10⁶) / (0/65 × 28(600³)) = 0/0436 → P_ny  / (fˊ_c A_g) = 1/1

نکته: اگر به محور افقی نمودار دقت کنید می‌بینید که ازP_n e به‌جای M_n استفاده کرده است. برای توضیح این موضوع می‌توان به تصویر زیر از آیین‌نامه اشاره داشت.

در انتها به سراغ یکی دیگر از فرمول‌های اصلی روش طراحی بار معکوس می‌رویم تا با استفاده از آن P_n (ظرفیت محوری ستون تحت اثر لنگرهای هم‌زمان M_x و M_y) را به دست بیاوریم.

با استفاده از فرمول بالا P_n ستون بتنی ما به‌صورت زیر به دست می‌آید:

همان‌طور که مشاهده می‌شود مقدار به‌دست‌آمده با مقدار فرض شده در روی مثال قبلی یعنی P_u اختلاف چندان زیادی ندارد و از اختلاف آن‌ها به دلیل تقریبی بودن این روش‌ها می‌توان صرف‌نظر نمود و در نتیجه می‌توان گفت طراحی و محاسبات انجام شده از مقادیر درست و صحیحی برخوردارند.

8. ناگفته‌های ستون بتنی

در این بخش به بررسی برخی مفاهیم ساده و کاربردی مربوط به ستون‌های بتنی در مهندسی عمران می‌پردازیم که شاید در طول مقاله کمتر به آن‌ها اشاره کردیم.

▪️حداکثر فاصله بین دو ستون بتنی:

تعیین حداکثر فاصله دو ستون به عوامل مختلفی بستگی دارد و برای این کار باید به پلان معماری و البته نوع سازه انتخاب شده توسط مهندس محاسب و با محاسبه بار‌های وارده بر ساختمان می‌توان محدوده تقریبی محل ستون‌ها را تشخیص داد.

البته در انتخاب این‌که فواصل ستون‌ها به چه میزان باشد عوامل مختلف دیگری نیز تأثیرگذار هستند که از جمله آن‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره داشت:

نکته: حداقل فاصله بین دو ستون بتنی در ساختمان‌های معمولی حدود ۴ تا ۵ متر در نظر گرفته می‌شود و حداکثر فاصله بین دو ستون بتنی معمولاً بین ۶ تا ۷ متر است، اما این مقدار به نوع سقف و طراحی سازه بستگی دارد. فاصله بین ستون‌ها تحت تأثیر عواملی مانند نوع سازه، بارهای وارد بر ساختمان، تعداد طبقات و ملاحظات معماری قرار دارد. تعیین فاصله دقیق ستون‌ها باید توسط مهندسین سازه و با در نظر گرفتن شرایط خاص هر پروژه انجام شود.

▪️طول وصله پوششی میلگرد ستون بتنی:

برای به دست آوردن طول وصله پوششی در میلگردهای ستون بتنی باید به مبحث نهم مقررات ملی ساختمان و به قسمت 9-21-4-2 مراجعه کرد. در این قسمت مشاهده می‌شود که طول وصله میلگرد‌های آج‌دار و سیم‌های آجدار در کشش (l_st) در حالت کلی باید برابر با 1.3 برابر طول گیرایی آن‌ها (l_d) باشد. البته در این بند ذکر شده اگر دو شرط زیر رعایت شود می‌توان این مقدار را به 1.0l_d کاهش داد:

البته در این بند از آیین‌نامه می‌بینیم که ذکر شده در هر حال حداقل طول وصله پوششی در کشش برابر با 300 میلی‌متر است.

چند نکته مهم اجرایی و نظارتی ستون بتنی:

▪️کنترل تعداد و سایز میلگردهای طولی و عرضی یعنی نمره میلگردها و تعدادشان دقیقا مطابق نقشه باشد و همچنین کنترل خم استاندارد خاموت‌ها و چرخش این خم در دورتادور ستون

▪️رعایت خم استاندارد در محل اورلب، این کار برای آرماتورهای چهاروجه ستون بسیار ضروری می‌باشد و این اقدام باعث می‌شود که آرماتورهای بالایی اورلب شده در مسیر آرماتور‌های پایینی قرار بگیرند و کاور و فاصله خاموت‌ها از آرماتور‌های اصلی به‌صورت صحیح رعایت شوند.

▪️کنترل محل اورلب که در سازه‌های قاب خمشی متوسط توصیه می‌شود در یک‌سوم میانی ارتفاع ستون باشد ولی در سازه‌های قاب خمشی ویژه الزام می‌باشد که در یک‌سوم میانی اورلب انجام شود.

▪️خم کردن آرماتورهای سقف طبقه آخر در بتن یا طبق پیوست ششم آیین‌نامه 2800، امتداد آرماتورها به ارتفاع جان‌پناه و خم کردن سر آرماتورها داخل ستونچه و بتن‌ریزی ستونچه در روی پشت‌بام

▪️طبق بند 9-20-5-3-2-2 محل وصله آرماتورهای طولی ستون باید در خارج از ناحیه اتصال تیر به ستون باشد؛ یعنی ما نمیتوانیم در چشمه اتصال از وصله استفاده کنیم. این موضوع یکی از نکات مهمی است که در ویرایش جدید (پنجم) به قواعد آیین‌نامه اضافه شده است.

▪️پیوست ششم مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 1399 یک تصویر برای نمایش جزئیات آرماتورگذاری در ستون قرار داده است که می‌تواند راهنمای تصویری خوبی برای مرور جزئیات آرماتورگذاری ستون‌های بتنی باشد.

نکته: در سازه‌های بتنی، ستون‌های کوتاه به دلیل سختی بیشتر، نیروی برشی بالایی را جذب کرده و مستعد شکست ناگهانی هستند. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان بر آرماتورگذاری ویژه و طراحی مناسب این ستون‌ها تأکید دارد تا از آسیب‌پذیری سازه جلوگیری شود.

نکته: اثر پی-دلتا به دلیل نیروی محوری ستون و تغییر مکان جانبی آن، لنگر اضافی ایجاد کرده و پایداری سازه را کاهش می‌دهد. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان توصیه می‌کند که این اثر با تحلیل مرتبه دوم، افزایش سختی جانبی و استفاده از مهاربندی یا دیوار برشی کنترل شود.

▪️میلگرد سنجاقی در ستون بتنی:

این میلگرد برای مقاومت بیشتر در برابر نیروهای برشی در ستون‌های بتنی مورد استفاده قرار می‌گیرد؛ عملکرد این آرماتور در هنگام زلزله بسیار مهم بوده و کارآمدی بالایی را برای ستون به همراه دارد. شکل ظاهری آرماتور سنجاقی به‌صورت یک میلگرد طولی با دو انتهای خم داده شده است که در ادامه دو نوع از این خم‌ها را طبق آیین‌نامه معرفی می‌کنیم:

▪️میلگرد سنجاقی با دو خم 90 درجه:

در این حالت دو خم استاندارد 90 درجه در دو انتهای میلگرد ایجاد می‌شود که بر اساس جدول 9-21-2 از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان طول این خم به میزان 12 برابر قطر میلگرد به کاربرده می‌شود

▪️میلگرد سنجاقی با خم یک طرف 90 درجه و یک طرف 135 درجه:

در این حالت ما در یک سمت یک خم استاندارد 90 درجه و در سمت دیگر یک خم استاندارد 135 درجه به شکل چنگک در سمت دیگر است.

یکی از نکات اجرایی مهم مربوط به سنجاقی‌ها در ستون‌های بتنی رعایت چرخش صحیح آن‌ها و مهار درست خاموت‌ها می‌باشد. بدین صورت که همان‌طور که گفته شد سنجاقی دارای یک سر 90 درجه و یک سر 135 درجه می‌باشد که باید به‌صورت یک‌درمیان جهت این خم‌ها عوض شود و باید آرماتور طولی ستون را مهار کند.

سنجاقی‌ها چه در جهت عمود و چه در جهت افقی باید جهت خم قلاب‌ها تغییر کرده و آرماتور طولی ستون را مهار می‌کنیم.

9. نتیجه‌گیری

آیین‌نامه‌های ساختمانی برای اجرای انواع المان‌های سازه‌ای، محدودیت‌ها و ضوابط مشخصی را در بندهای مختلف تعیین کرده‌اند. مهندس طراح علاوه بر تسلط بر این بندها و اعمال آن‌ها در ترسیم نقشه‌های اجرایی، باید از تجربه کارگاهی و دید اجرایی مناسبی برخوردار باشد تا نقشه‌های ترسیمی او کمترین ابهام و دشواری را در فرآیند اجرا ایجاد کند. از آنجا که نقشه‌های اجرایی در کارگاه‌های ساختمانی نقش زبان ارتباطی مهندس طراح را ایفا می‌کنند، لازم است این نقشه‌ها تا حد امکان شفاف و بدون ابهام باشند. علاوه بر رعایت الزامات آیین‌نامه‌ای، منظم بودن مقاطع در نقشه‌ها نیز از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است که این نظم تحت عنوان «تیپ‌بندی مقاطع» شناخته می‌شود. در تیپ‌بندی مقاطع تلاش می‌شود تا تنوع ابعاد، تعداد، سایز و طول آرماتورها در پلان و ارتفاع در حد معقولی حفظ شود، به‌گونه‌ای که ضمن رعایت اصول طراحی، میزان خطاهای اجرایی به حداقل برسد.

10. پرسش و پاسخ

11. منابع

1. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399
2. جزوه طراح سازه‌های بتنی دکتر حسین‌زاده اصل
3. ACI Reinforced Concrete Design Handbook A Companion to ACI 318-19
4.  آیین‌نامه طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله استاندارد 2800 ویرایش 4
5. Standard Method of Detailing Structural Concrete- Third Edition
6. Manual For Detailing Reinforced Concrete Structure To EC2 – by Josa Calavera
7. Seismic Detailing of Concrete Buildings – by David A.Fanella