صفحه اصلی  »  طراحی سازه های ساختمانی و صنعتی  »  محاسبه شاخص پایداری طبقه در ایتبس با حل یک مثال جامع به صورت گام به گام

محاسبه شاخص پایداری طبقه در ایتبس با حل یک مثال جامع به صورت گام به گام

برای محاسبه ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون قطعا مهم است که بدانیم سازه مهار شده است یا خبر اما معیار مهارشدگی یا عدم مهار شدگی طبقات چیست؟ این معیار را شاخص پایداری طبقه می نامیم.

در این مقاله جامع قصد داریم ابتدا گام به گام محاسبه شاخص پیدای سازه را به صورت دستی محاسبه کنیم و سپس به محاسبه و کنترل شاخص پایداری در ایتبس با حل یک مثال کاربردی بپردازیم.

 

در این مقاله چه می‌آموزیم؟

محاسبه شاخص پایداری

در بند 9-16-3-1 از مبحث نهم مشاهده می شود که رابطه شاخص پایداری طبقه ، به­ صورت Nu*ẟu/Hu*hs ∑ می­ باشد.

 

محاسبه شاخص پایداری و مهار شدگی طبقات

 

پارامترهای این رابطه به­ شرح زیر می باشد:

Nu بار محوری فشاری نهایی بر حسب نیوتن

Hu بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه بر حسب نیوتن

hs تغییر مکان جانبی طبقه نسبت به طبقه زیرین به ازای هر ترکیب بار مشخص

ẟu تغییر مکان جانبی طبقه نسبت به طبقه زیرین به ازای هر ترکیب بار مشخص

نحوه محاسبه شاخص پایداری سازه به صورت گام به گام

  1. برای محاسبه شاخص پایداری طبقه ابتدا مجموع بار محوری ستون­ های هر طبقه را به­ دست می­ آوریم. از این طریق ترم Nu ∑ از رابطه به سادگی تعیین می­ شود. لازم به ذکر است که این مقدار به ازای ترکیب بارهای مختلف محاسبه خواهد شد.
  2. پس از تعیین نیروی برش پایه ساختمان و توزیع نیروها در طبقات بر مبنای آیین نامه، برای هر طبقه مشخص نیروی برش طبقه را در اختیار خواهیم داشت. ترم Hu از رابطه نیز به این شکل تعیین خواهد شد.
  3. نسبت ẟu/hs همان “دریفت طبقه” است که می بایست برای محاسبه آن تحلیل­ سازه صورت گیرد. در حل دستی سازه­ پس از تعیین مرکز جرم هر طبقه، به کمک روابط تحلیل سازه تغییر مکان آن­ را به­ دست­ می­ آوریم. با تقسیم تغییر مکان مرکز جرم هر طبقه بر ارتفاع طبقه، دریفت طبقه مشخص شده و آخرین مجهول رابطه نیز مشخص می­ شود.

محاسبه دریفت سخت­ ترین بخش از محاسبات دستی ضریب پایداری می­ باشد. البته امروزه کاربرد نرم­ افزارهای مهندسی ما را از محاسبات وقت گیر بی­ نیاز نموده است. در بخش بعدی نحوه محاسبه ضریب پایداری در قالب عملیات نرم­ افزاری مورد بحث قرار خواهد گرفت.

برای سادگی کار می­ توان به­ جای محاسبه ضریب پایداری از روش­ های تقریبی دیگری نیز استفاده نمود؛ بطوریکه:

  1. سیستم قاب خمشی با ابعاد کم و بدون اعضای مهاربندی، مهارنشده تلقی شود.
  2. سازه­ های با بارگذاری متقارن و فاقد بار جانبی، مهارشده تلقی شوند.
  3. به استناد بند 9-16-3-2 در ساختمان ­های کوتاه متعارف تا 4 طبقه در صورتی ­که مجموع سختی جانبی اعضای مهارکننده طبقه، مانند دیوارهای برشی و بادبندها، مساوی یا بزرگتر از شش برابر مجموع سختی جانبی ستون­ های طبقه باشد، آن طبقه را می­ توان مهارشده تلقی کرد.

محاسبه شاخص پایداری سازه در ایتبس

این بخش را به­ صورت گام­ بندی شده مورد بررسی قرار می­ دهیم:

  1. مطابق شکل، یک ترکیب بار شامل بار زلزله تعریف می­ کنیم. ترکیب بار مذکور با فرض ضریب اهمیت 1 و پهنه با خطر نسبی خیلی زیاد تعریف شده است.

 

تعریف ترکیب بار زلزله در ایتبس برای محاسبه شاخص پایداری طبقه

 

از آنجائیکه کنترل باید در هر دو راستای اصلی سازه باشد یک ­بار هم در جهت y چنین ترکیب باری را تعریف می­ نماییم.

  1. در قدم بعدی جابجایی نسبی طبقات را تحت ترکیب بار تعریف شده به ­دست ­می­ آوریم.

 

محاسبه دریفت طبقات جهت کنترل شاخص پایداری سازه در ETABS

محاسبه دریفت طبقات

 

اگر اعداد به­ دست آمده از نرم­ افزار در قسمت Average drift را برداریم در واقع ẟu/hs را بدست آورده­ ایم.

  1. در این مرحله بایست نیروی طبقات را به­ دست آوریم. تا از این طریق بتوان بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه و بار محوری فشاری نهایی را تعیین نمود.

 

محاسبه بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه و بار محوری فشاری نهایی (گام به گام کنترل شاخص پایداری سازه در ایتبس)

 

 

بر اساس جدول­ هایی که از نر­م­ افزار به­ دست آوردیم، بسیار راحت می­ توان برای هر طبقه و در هر جهت سازه ضریب پایداری سازه را محاسبه کرد.

محاسبه ضریب پایداری سازه با حل یک مثال

یک پروژه واقعی قاب خمشی بتن­ آرمه، با 5 طبقه روی پیلوت را در نرم­ افزار مدل نموده و پس از آنالیز اولیه اقدام به محاسبه ضریب پایداری می­ کنیم. نتایج آنالیز نرم­ افزار به قرار زیر می­ باشد:

  1. محاسبه ẟu/hs

 

محاسبه درییفت ساختمان در ایتبس (مرحله به مرحله محاسبه ضریب شاخص پایداری سازه در ایتبس)

محاسبه ẟu/hs

 

2. مجموع بار محوری فشاری نهایی و بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه (Nu ∑ و Hu)

 

بار محوری و بار جانبی وارد بر طبقات سازه (محاسبه شاخص پایداری سازه در Etabs)

بار محوری و بار جانبی وارد بر طبقات سازه

 

حال برای هر طبقه جداگانه ضریب پایداری طبقه را محاسبه می­ کنیم:

 

 

Nu*ẟu/Hu*hs ∑

story1: 34845.3*0.0034 /3469.43 = 0.034

story2: 28868.5*0.0058 /3335.73 = 0.050

story3: 22931.62*0.0063 /3039.82 = 0.0475

story4: 17089.69*0.0056 /2564.84 = 0.0374

story5: 11247.76*0.0049 /1900 = 0.029

story6: 5581.30*0.0041 /1056.74 = 0.022

 

همانطور که می بینید از آنجایی که شاخص پایداری طبقه برای تمامی طبقات از 0.05 کمتر است، بنابراین می­ توان سازه مقابل را در جهت X مهار شده جانبی تلقی کرد.

تا چه اندازه کاربرد شاخص پایداری سازه برای تشخیص مهارشده بودن قاب و تخصیص ضرایب ترک­ خوردگی اقدامی صحیح می­ باشد؟

استاندارد 2800 زلزله ایران، ذیل بند 3-5-5 اشاره می­ کند که در سازه ­های بتن­ آرمه در تعیین تغییر مکان جانبی نسبی طرح، ممان اینرسی مقطع ترک خورده قطعات را می توان، مطابق توصیه آبا برای تیرها 0.35، برای ستون­ ها 0.7، و برای دیوارها 0.35 یا 0.7 نسبت به میزان ترک­ خوردگی آنها، منظور کرد.

 

کمحاسبه شاخص پایداری سازه مطابق استاندارد 2800

 

گرچه استاندارد 2800 توصیه کرده است تا از ضرایب 0.35 و 0.7 برای تیرها و ستون­ ها استفاده شود، برخی طراحان به استناد واژه “می توان” در بند 3-5-5 بر اساس بند 9-13-8-1 سختی را تعیین می­ کنند. توجه داشته باشید برای چنین کاری از طرف اساتید نظر یکسانی وجود ندارد.

تشخیص انجام روند فوق برای تعیین سختی اعضا کاملاً به نظر مهندس طراح بستگی دارد. با این حال براساس دلایل زیر بهتر است سازه را در حالت کلی مهارنشده فرض نماییم و ضرایب ترک­ خوردگی را در حالت مهارنشده به آن اعمال کنیم. در این حالت اساساً نیازی به کنترل ضریب پایداری نخواهد بود.

  1. توصیه­ استاندارد 2800 مبنی بر استفاده از ضرایب 0.35 و 0.7 برای تیرها و ستون ­ها.
  2. در جهت ایمنی سازه بهتر است کنترل مهارشده بودن را صرفاً به ساختمان­ های کوتاه مرتبه و بسیار سخت محدود کنیم. در همین خصوص بند 9-16-3-2 اشاره دارد که ساختمان ­های کوتاه متعارف تا 4 طبقه که دارای دیواربرشی یا مهاربند با سختی زیاد به اندازه کافی باشند را می­ توان مهارشده تلقی کرد.
  3.  شاخص پایداری طبقه معیار مناسبی برای تعیین میزان ترک­ خوردگی اعضا نمی­ باشد. این اندیس بیشتر برای تعیین اثرات لنگر ثانویه (پی-دلتا) و تشدید لنگر کاربرد دارد و مناسب است.

 

نتیجه گیری

  1. بررسی عملکرد سازه پس از ایجاد ترک، نیازمند تشخیص وضعیت سازه از جنبه مهارشده یا مهارنشده بودن قاب می ­باشد. همچنین لازمه شناخت قاب­ های مهارشده و مهارنشده، کسب یک دید مهندسی قوی پیرامون شاخص پایداری طبقه می­ باشد.
  2. نسبت ẟu/hs همان دریفت طبقه است که بایست برای محاسبه آن تحلیل­ سازه صورت گیرد. در حل دستی سازه­ پس از تعیین مرکز جرم هر طبقه، به کمک روابط تحلیل سازه تغییر مکان آن­را به­ دست­ می­ آوریم.
  3. در ساختمان­ های کوتاه متعارف تا 4 طبقه در صورتی­که مجموع سختی جانبی اعضای مهارکننده طبقه، مانند دیوارهای برشی و بادبندها، مساوی یا بزرگتر از شش برابر مجموع سختی جانبی ستون­ های طبقه باشد، آن طبقه را می­ توان مهارشده تلقی کرد.
  4. در جهت ایمنی سازه بهتر است کنترل مهارشده بودن را صرفاً به ساختمان­ های کوتاه مرتبه و بسیار سخت محدود کنیم.

منابع

  1. Minimum Design Loads for Buildings and other structures
  2. آیین­ نامه طراحی ساختمان ­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش4.
  3. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، ویرایش 1392.

 

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 14,661 نفر

تفاوت اصلی خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه ها نوآورانه و بروز بودن آن است ، ما تنها تازه ترین های آموزشی ، تخفیف ها و جشنواره ها و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیل تان ارسال می کنیم

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل های تبلیغاتی متنفریم ، خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
با ارسال نهمین دیدگاه، به بهبود این محتوا کمک کنید.
نظرات کاربران
  1. kovan nzari

    با سلام
    بە نظر من برایە بار محوری فشاری نهایی و بار کل جانبی نهایی باید location رو Top در نظر گرفت چرا کە تعریف ما از p delta قاعدتا از بالای طبقە
    است نە پایین طبقە !
    با تشکر

    پاسخ دهید

  2. امیر رزاقی

    سلام
    در فرمول محاسبه شاخص پایداری پارامتر hs مربوط به ارتفاع طبقه میباشد که در پاراگراف “محاسبه شاخص پایداری” به اشتباه تعریف عبارت ẟu برای آن تکرار شده است.

    پاسخ دهید

  3. paymanjamshidi2020

    سلام. ممنون از سایت بسیار عالی شما، در صفحه اینستاگرام عکسی در رابطه با شاخص پایداری گذاشتید، در عکس به اشتباه نوشتید (اگر شاخص پایداری بیشتر از ۱۰ درصد باشد از اثر پی دلتا صرف نظر می شود) بیشتر از از ۱۰ درصد باید به کمتر از ۱۰ درصد اصلاح شود. با تشکر

    پاسخ دهید

  4. پشتیبانی سبزسازه

    با سلام. تشکر مهندس جان، خیلی ممنون که ما رو دقیق دنبال می کنید.

    پاسخ دهید

  5. strucure96

    دستتون درد نکنه.

    پاسخ دهید

  6. پشتیبانی سبزسازه

    خواهش میکنم مهندس عزیز
    موفق باشید.

    پاسخ دهید

  7. htavakoli82

    سلام وخسته نباشید.
    چگونه می توان این مقاله را بصورت pdf دانلود نمود

    پاسخ دهید

  8. پشتیبانی سبزسازه

    سلام مهندس جان،دانلود pdf مقاله ها برای اعضا امکان پذیر است وبا عضویت در سایت و بعد کلیک روی لینک دانلود مقاله دانلود میشه
    موفق باشید.

    پاسخ دهید

؟

فقط کافیست ایمیلتان را وارد کنید

در کمتر از 5 ثانیه اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک طراحی سازه بتنی در ایتبس را به همراه هدیه ویژه آن در ایمیلتان دریافت کنید
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link