صفحه اصلی  »  طراحی سازه های ساختمانی و صنعتی  »  نحوه محاسبه سطح بارگیر تیر و ستون در دال دوطرفه و یک طرفه به همراه 1 ویدئو و حل 3 مثال

نحوه محاسبه سطح بارگیر تیر و ستون در دال دوطرفه و یک طرفه به همراه 1 ویدئو و حل 3 مثال

همانطور که شما هم می دانید هر عضو سازه ای، وظیفه باربری را برعهده دارد اما چه قسمتی از بار سازه را بر عهده می گیرد؟ آیا وضعیت قرار گیری تیر و ستون ها در نحوه محاسبه سطح بارگیر موثر است؟

در این مقاله جامع ابتدا مفهوم سطح بارگیر را بیان خواهیم کرد و آنگاه به نحوه محاسبه سطح بارگیر تیر و ستون با حل مثال های عددی و کاربردی به صورت گام به گام می پردازیم.

⌛ آخرین به روز رسانی: 12 بهمن 1401

📕 تغییرات به روز رسانی: آپدیت بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399

 

با مطالعه این مقاله چه می آموزیم؟

1. تعریف سطح بارگیر

در ساختمان­ های متعارفی که ما  با آن­ها سر و کار داریم، سقف­ ها وظیفه تحمل بارهای ثقلی و توزیع آن به تیرها و ستون­ های اطراف هر چشمه سقف را دارد. به سهمی از مساحت چشمه که بار آن به هر تیر یا ستون می­رسد، سطح بارگیر آن تیر یا ستون گفته می­شود.

چشمه ­های سقف: به هر سطحی از دال (سقف) که محصور بین چند تیر است چشمه سقف گفته می­شود.

 

چشمه های سقف

شکل 1: چشمه سقف

 

در ادامه بعد از مقایسه رفتار دال‌های یک‌طرفه و دوطرفه با ترسیم شکل‌های کاربردی، به بیان دقیق‌تر این مفهوم خواهیم پرداخت.

2. منظور از دال یک طرفه و دو طرفه چیست؟

✔️تعریف دال یک طرفه :

هنگامی‌که طول چشمه سقف نسبت به عرض آن بیشتر باشد، اکثر بار ثقلی به تیرهای یک جهت از چشمه سقف می­رسد و در نتیجه عملکرد دال یک طرفه خواهد بود چراکه انتقال بارها در این دال تنها در یک راستا انجام می‌شود. بنابراین درصد بالایی از آرماتورهای محاسباتی تنها در راستای دهانه کوچک‌تر موردنیاز هستند.  در مراجع مهندسی عمران در صورتی­که نسبت طول به عرض دال بزرگتر از 2 باشد، رفتار سیستم سقف یک­طرفه لحاظ می­شود.

سطح بارگیر دال یک طرفه

 

✔️دال دو طرفه :

دالی که توسط تکیه‌گاه‌هایی در هر چهار ضلع آن پشتیبانی می‌شود و نسبت دهانه بزرگ‌تر به دهانه کوچک‌تر آن، کمتر از 2 باشد، دال دو طرفه نامیده می‌شود. انتقال بارها در این دال‌ها در هر دو راستا انجام می‌شود و به همین دلیل به آرماتورهایی در هر دو راستای دهانه بزرگ‌تر و دهانه کوچک‌تر نیاز می‌باشد.

سطح بارگیر دال دو طرفه

شکل 3: دال دوطرفه

 

دال‌هایی نظیر طاق ضربی، تیرچه بلوک، تیرچه کرومیت، عرشه فولادی و دال های کامپوزیت مرکب بتنی که بر روی تیرچه‌های فلزی قرار دارند و بار سقف را توسط این تیرچه‌ها به شاه تیر منتقل می‌کنند، رفتار یک طرفه دارند و انواع دال‌های بتن مسلح مانند کوباکس و یوبوت و وافل عموماً رفتار دو طرفه دارند (سقف‌های کوبیاکس و یوبوت ممکن است عملکرد یک طرفه هم داشته باشند).

 

سقف تیرچه بلوک به عنوان یک سقف که دال یک طرفه دارد

شکل4- سقف تیرچه بلوک

 

سقف کرومیت به عنوان سقف دارای دال یک طرفه

شکل5- سقف کرمیت

 

سقف عرشه فولادی به عنوان دال یک طرفه

شکل6- سقف عرشه فولادی

 

سقف کوبیاکس به عنوان دال دو طرفه

شکل7- سقف کوبیاکس

 

سقف وافل به عنوان دال دو طرفه

شکل 8: سقف وافل یکطرفه

3. سطح بارگیر انواع تیرها

❓سطح بارگیر تیرها در دال‌های یک طرفه چگونه محاسبه می‌شود ؟

در مورد سطح بارگیر تیرها برحسب اینکه بار را از دال یک طرفه و یا دو طرفه بگیرند، وضعیت متفاوت خواهد بود. سهم هر تیر از بار سقف، مقدار باری است که بر روی سطح بارگیر آن تیر وارد می‌شود. در صورتی که تیر، بار را از دال یک طرفه بگیرد عرض بارگیر آن وسط به وسط دو دهانه مجاور است. برای فهم دقیق‌تر این موضوع به شکل زیر توجه کنید:

 

نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیر در دال یک طرفه

شکل 9: نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیرها در دال‌های یک طرفه

 

همانطور که در شکل فوق مشاهده می‌شود، تیر AB از  نصف دو کف مجاور خود سهم بارگیر می‌برد (راستای انتقال بار از کف به تیر AB عمود بر راستای تیر می‌باشد). همچنین  تیر CD تنها از کف سمت چپ خود که جهت تیر ریزی و انتقال بار عمود بر راستای تیر CD است بار می‌گیرد.

❓سطح بارگیر تیرها در دال‌های دو طرفه چگونه محاسبه می‌شود ؟

در صورتی که تیرها بار را از دال دو طرفه بگیرند، سطح بارگیر هر تیر متصل به دال دو طرفه، از ترسیم نیمساز گوشه‌ها به دست می‌آید که سطح بارگیر ترکیبی از ذوزنقه و مثلث است و اصطلاحاً به این شکل تقسیم بار حالت پاکتی گفته می‌شود.

نحوه‌ ی محاسبه‌ سطح بار گیر تیر در دال دو طرفه به صورت بار پاکتی

شکل 10: نحوه‌ی محاسبه‌ی توزیع بار پاکتی در دال‌های دوطرفه

برای فهم دقیق‌تر این موضوع به شکل زیر توجه نمایید:

 

نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیرها در دال‌های دو طرفه

شکل 11: نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیرها در دال‌های دو طرفه

 برای بدست آوردن مساحث مثلث و ذوزنقه با توجه به ابعاد طول دهانه تیرها می‌توانیم از روابط زیر استفاده کنیم.

 

نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیر

شکل 12: نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیرها در دال‌های دو طرفه

 

 

❓اگر در پلان سازه تیر مایل داشتیم آنگاه سطح بارگیر تیر مورب چگونه است؟

✔️سطح بارگیر تیر مورب در دال‌های یک طرفه:

با توجه به عملکرد دال مبنی بر یک طرفه و یا دو طرفه بودن، محاسبه سطح بارگیر متفاوت است. در صورتی که تیر بار را از دال یک طرفه بگیرد، در این حالت عرض بارگیرِ تیرِ مورب، مانند حالت تیر معمولی وسط به وسط دو دهانه مجاور است. برای فهم دقیق‌تر این موضوع به شکل زیر توجه نمایید:

نحوه‌ ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیر و ستون در دال‌ های یک طرفه

شکل 13: نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیرهای مایل در دال‌های یک طرفه

 

همانطور که در شکل بالا مشاهده می‌شود، سطح بارگیر تیر مورب AC از دو کف چپ و راست اطراف خود حاصل شده و از هر یک، نصف بار سطحشان را می‌گیرد و نهایتاً مجموع آنها که با رنگ آبی مشخص شده است به عنوان سطح بارگیر این تیرمحاسبه می‌شود.

✔️سطح بارگیر تیر مورب در دال‌های دو طرفه:

در صورتی که تیرها بار را از دال دو طرفه بگیرند، در این حالت نیز عرض تیر معمولی از ترسیم نیمساز گوشه‌ها به دست می‌آید و با توجه به ترسیم نیمساز گوشه کف‌ها، بار وارد بر تیر  به صورت مثلثی یا ذوزنقه خواهد بود.

نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیرهای مورب در دال‌ های دو طرفه

شکل 14: نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر تیرهای مایل در دال‌های دو طرفه

همانطور که در شکل بالا مشاهده می‌شود، سطح بارگیر تیر مورب AC از دو کف چپ و راست اطراف خود که جهت تیریزی دو طرفه دارند به صورت دو سطح بارگیر مثلثی شکل در نظر گرفته می‌شود و مجموع این دو سطح را باید به عنوان سطح بارگیر این تیر در نظر گرفت.

البته بسته به پلان ساختمان ممکن هست با تیرهای مورب زیادی مواجه شویم که در ادامه این مقاله با ذکر مثال‌های کاربردی مفهوم رائه شده را بیشتر توضیح خواهیم داد.

4. سطح بارگیر انواع ستون‌ ها

برای بدست آوردن سطح بارگیر ستون، تفاوتی ندارد که رفتار سقف یک طرفه و یا دو طرفه باشد. برای محاسبه سطح بارگیر هر ستون به این صورت عمل می‌کنیم که سطح مرکز تا مرکز چشمه‌های مجاور ستون بدست آمده و با یکدیگر جمع می‌شوند. برای سهولت در یادگیری این موضوع در شکل زیر سطح بارگیر چند نمونه از ستون‌ها نشان داده شده است.

 

نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر ستون

شکل15- نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر ستون

 

همانطور که در شکل‌های بالا مشاهده می‌شود سطح بارگیر ستون‌های A. B. C در دو حالت دال یکطرفه و دو طرفه تفاوتی نمی‌کنند و کافی است سطحی که  مراکز چشمه‌های اطراف ستون را به یکدیگر متصل می‌کند، محاسبه نماییم.

❓اگر در پلان سازه با ستون و تیر مورب مواجه باشیم سطح بارگیر آن را چگونه محاسبه نماییم؟

این حالت خاص در نقشه‌های سازه به دلایل مختلف رایج است. برای محاسبه سطح بارگیر این نوع ستون‌ها فرض کنید که بر روی ستون ایستاده‌اید و  از تمام جهاتی که تیر به آن متصل شده به اندازه نصف طول تیر متصل به آن خطوطی را رسم می‌کنیم که  اتصال این سطوح به یکدیگر تشکیل یک مساحت می‌دهد  که همان سطح بارگیر ستون می‌باشد. برای درک بهتر این موضوع به شکل زیر دقت نمایید:

 

نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر ستون‌ همراه با تیر کج

شکل 16: نحوه‌ی محاسبه‌ی سطح بارگیر ستون‌های همراه با تیر کج

 

همان طور که در شکل بالا  مشاهده می‌شود سطح بارگیر ستون  Aبا رنگ آبی و سطح بارگیر ستون B با رنگ سبز مشخص شده است.

بیان مفاهیم مطرح شده در قالب  چند مثال کاربردی محاسبه سطح بارگیر انواع تیر(معمولی و مورب) و ستون(قائم و همراه با تیر کج)

در طراحی سازه با استفاده از نرم ­افزارهای طراحی سازه مثل ETABS و SAP2000 با توجه به تعریف رفتار دال (یک­طرفه یا دوطرفه)، سهم بارگیر تیرها و ستون­ها به­ صورت خودکار توسط نرم­ افزار محاسبه شده و بار ناشی از آن­ها به تیرها و ستون­ها اعمال می­شود.

تا به این جا کار به طور کلی با محاسبات و مفهوم سطح بارگیر، سطح بارگیر تیر و ستون در دال دوطرفه و یک طرفه آشنا شدید حال قبل از آنکه به سراغ مثال های مقاله بروید این ویدئو از پکیج آزمون محاسبات سبزسازه را مشاهده کنید و آموخته های خود را مرور کنید.

 

5. مثال‌های کاربردی محاسبه سطح بارگیر انواع تیر و ستون

مثال1: در پلان نشان داده شده در شکل زیر سطح بارگیر تیر AB را حساب می‌کنیم.

 

نحوه محاسبه سطح بارگیر تیر

شکل16- مثال1

 

نحوه محاسبه سطح بارگیر تیر

 

 

 

مثال2: در پلان نشان داده شده در مثال قبل اگر دال دو طرفه باشد هم برای بیان مثالی کاربردی‌تر سطح بارگیر تیر AB را حساب می‌کنیم.

 

محاسبه سطح بارگیر تیر در دال دو طرفه

شکل17- مثال2

همانطور که در شکل با لا مشاهده می‌شود کف زیر تیر AB مربع شکل می‌باشد و سطح بارگیر تیر در این قسمت بصورت مثلث محاسبه می‌شود و کف بالای تیر مستطیل شکل و سطح بارگیر تیر در این قسمت هم بصورت ذوزنقه محاسبه می‌شود که نهایتاً مجموع این دو تا سطح به عنوان سطح بارگیر تیر در نظر گرفته می‌شود.

محاسبه سطح بارگیر ستون

 

 

 

 

 

 

مثال 3: برای یادگیری بیشتر در پلان نشان داده شده در شکل زیر سطح بارگیر کلیه ستون‌ها رامحاسبه می‌کنیم:

 

نحوه محاسبه سطح بارگیر ستون

شکل18- مثال3

گام اول: ابتدا سطح بار گیر هر ستون را مشخص می‌کنیم.و نهایتاً سطح بارگیر هر ستون به راحتی محاسبه می‌گردد.

 

محاسبه سطح بارگیر ستون به صورت گام به گام

 

نحوه محاسبه سطح بار گیر ستون به صورت گام به گام و با مثال عددی

6. پرسش و پاسخ

 

چه عواملی در عملکرد یک­طرفه و دوطرفه بودن سیستم دال تاثیر دارد؟
دلیل اصلی در تعیین رفتار یک­طرفه یا دوطرفه بودن سیستم دال، نسبت طول به عرض دال است، به­گونه­ای که اگر این نسبت کمتر مساوی 2 باشد، عملکرد دال دوطرفه و اگه کمتر از 2 باشد، عملکرد دال یک­طرفه است. علاوه بر این نکته، در سقف­هایی مثل تیرچه بلوک و تیرچه کرومیت که تیرچه در یک جهت کار گذاشته می­شوند، جدا از اینکه نسبت طول به عرض چشمه دال چقدر باشد، عملکرد یک­طرفه دارند.
چرا سهم بارگیر ستون مستقل از نوع رفتار دال است؟
در واقع ستون­ها نیروها و لنگرهای منتقل شده از تیرها را تحمل می­کنند. به عبارتی تیرها به ارتباط مستقیم با دال، وابسته به نوع رفتار آن­ها هستند و با توجه به رفتار یک­طرفه یا دو­طرفه دال بارهای ثقلی را به تیرها انتقال می­دهد.

نتیجه گیری

همان­طور که در این مقاله بیان شد سقف­ها وظیفه باربری بارهای ثقلی را داشته و با عملکرد خود بارهای ثقلی را به تیرهای اطراف چشمه­های سقف انتقال داده و تیرها نیز به ستون­ها منتقل می­کنند. میزان و سهم بارگیری هر تیر به نوع رفتار دال (سقف) بستگی دارد. هرچه سهم بارگیر تیر بیشتر باشد، نیاز به مقطع بزرگتری خواهد بود و در تیرهای بتن­ آرمه مقدار آرماتور طولی خمشی افزایش خواهد یافت. بنابراین در طراحی دال­ های سازه بهتر است تا جای ممکن بارهای ثقلی کف ­ها به­شکل مساوی و متناسب به تیرها تقسیم شود تا توزیع مقاومت در دیافراگم یکنواخت­تر باشد. یکنواختی توزیع مقاومت در سیستم دال باعث عملکرد مناسب دیافراگمی سیستم سقف ­ها در حین زلزله شده و رفتار مناسبی از کل سازه را در پی خواهد داشت.

منابع

  1. کتاب سازه‌های فولادی، مهندس شاپور طاحونی
  2. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399
  3. جزوه کلاسی دکتر شکیباپور، دانشگاه صنعتی سجاد
خرید لينک هاي دانلود

با عضویت بدون وارد کردن اطلاعات رایگان دریافت کنید.

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و رایگان

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 37,298 نفر

تفاوت خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه‌ها، نوآورانه و بروز بودن آن است. فقط تخفیف‌ها، جشنواره‌ها، تازه‌ترین‌های آموزشی و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیلتان ارسال می‌کنیم.

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل‌های تبلیغاتی متنفریم و خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
با ارسال 28اُمین دیدگاه، به بهبود این محتوا کمک کنید.
نظرات کاربران
  1. مینا ناجیان

    با سلام و خسته نباشید
    بعد اینکه سطح بارگیر ستون رو پیدا کردیم بار گسترده کف که مشخصه در مساحت چشمه بارگیر ضرب میکنیم اما بار دیوار ها که خطی اند به چه صورت اعمال میشن؟
    و اینکه مثلا در ستون های طبقه اخر نصف ارتفاع دیوار های طبقه پایینش هم در محاسبه وزن طبقه محاسبه میشه؟(مثل وزن موثر لرزه ای)

    پاسخ دهید

  2. مهندس علیرضا آران (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    سلام دوست عزیز، وقت بخیر
    اگر قصد اعمال بار معادل دیوار به ستون‌ها را دارید، ابتدا بار خطی در طول دیوار ضرب میشود و سپس بین ستون‌های مجاور تقسیم می‌شود. این موضوع با فرض تکیه‌گاه بودن ستون‌ها برای تیر تحت بار خطی و محاسبه نیروهای تکیه‌گاهی به عنوان نیروهای ستون، قابل تصور است. باتوجه به اینکه هدف توزیع بار ثقلی بین اجزای سازه‌ای است و با محاسبه وزن طبقه مطابق استاندارد ۲۸۰۰ در تحلیل لرزه‌ای ساده‌شده متفاوت است، در توزیع بار خطی به ستون‌ها، بار معادل اعمالی به بالا و پایین ستون‌ها تفاوت دارند. در ستون‌های طبقه آخر برای بخش فوقانی ستون بار جانپناه و برای بخش تحتانی ستون بار دیوارهای طبقه آخر لحاظ میشود.

    پاسخ دهید

  3. alikhaleghi11878@gmail.com

    سلام….بالاخره برای تشخیص یکطرفه بودن یا دوطرفه بودن باید نسبت طول به عرض رو چک کنیم یا نوع سقف…مثلا اگه سقف تیرچه بلوک بود ولی نسیت طول به عرض کمتر از ۲ بود اونوقت دوطرفه ست یا یکطرفه؟؟؟

    پاسخ دهید

  4. مرتضی قلندری (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    سقف تیرچه بلوک صرفا می تواند عملکرد یکطرفه داشته باشد. در این نوع سقف ها، وضعیت تکیه گاه و نسبت ابعاد دهانه ها تاثیری در جهت باربری سقف ندارد.

    به صورت کلی اگر سه شرط زیر همزمان برقرار باشد عملکرد سقف دو طرفه خواهد بود.

    ۱-نوع سقف قادر به عملکرد دو طرفه بارها باشد (مثل سقف دال که ذاتا عملکرد دو طرفه دارند)

    ۲-تکیه گاه های دال در هر چهار طرف وجود داشته و سختی آن ها چندان باهم تفاوت نداشته باشد. اگر تکیه گاه های سقف در سه طرف آن باشند، باز ممکن است عملکرد دو طرفه داشته باشد. سایز تیرهای اطراف نیز علاوه بر نسبت ابعادی چشمه می تواند توزیع بار را تغییر دهد.

    ۳-نسبت ابعاد سقف حداکثر برابر با ۲ باشد. اگر نسبت ابعاد سقف بیشتر از ۲ باشد عمده بار سقف در یک جهت منتقل شده و در جهت دیگر، بر بسیار کمی انتقال می یابد. از همین رو در چنین حالتی می توان فرض کرد که عملکرد سقف، کاملا به صورت یکطرفه است.

    پاسخ دهید

  5. علی

    سلام در شکل اول سطح بارگیر دال یک طرفه برای تیر CA به چه صورت میشه؟

    پاسخ دهید

  6. مهندس علی پابخش (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    اگر منظور شما شکل شماره ۹ می باشد، تیر AC سهمی از بار سقف نمی برد. فرضا اگر سقف مورد نظر تیرچه بلوک باشد که عملکرد یکطرفه دارد، فقط به تیرهای عمود بر تیرچه بار سقف می رسد که عرض بارگیر آن وسط به وسط دو دهانه مجاور است.

    پاسخ دهید

  7. وفایی

    ممنون از زحمات شما عزیزان

    پاسخ دهید

  8. مهندس شکوه شیخ زاده (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    تشکر از همراهی شما مهندس🙏

    پاسخ دهید

  9. محسن احمدی

    تشکر .ساده ولی پر محتوا .

    پاسخ دهید

  10. مهندس شکوه شیخ زاده (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    تشکر از همراهی شما 🌺

    پاسخ دهید

  11. سینا کریمی

    سلام در دالهای دوطرفه مثلثی که نیمساز ها همدیگر رو در یک نقطه قطع نمیکنند باید چطور عمل کرد؟

    پاسخ دهید

  12. راضیه

    ممنون بابت سایت خوبتون و توضیحات خوبتون

    پاسخ دهید

  13. مهندس شکوه شیخ زاده (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    موفق و تندرست باشید🌺🙏

    پاسخ دهید

  14. علی آقایی مهر

    سلام خیلی ممنون از آموزش خوبتون!

    پاسخ دهید

  15. مهندس شکوه شیخ زاده (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    تشکر از همراهی شما مهندس عزیز
    🌺🙏

    پاسخ دهید

  16. محمد محمدیان

    سپاس،، در مورد سطح مقطع بیشتر و جامع تر باید توضیح داد به نظر بنده،، بازم سپاس

    پاسخ دهید

  17. مهندس شکوه شیخ زاده (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    سلام مهندس جان روز بخیر
    پیشنهاد شما رو به بخش آموزش منتقل میکنم

    پاسخ دهید

  18. سبحان زمانی

    سلام
    ممنون بابت نولید محتواهای خوبتون
    در دال‌های یک طرفه مقدار بار ثقلی‌ای که به تیرهای عمود بر جهت تیرچه ریزی میرسه چقدره و اینکه از چه نوعی هست گسترده یا متمرکز؟

    پاسخ دهید

  19. مهندس عبدالله صفایی

    با سلام
    در زمان طراحی، اتصال تیرچه ها به تیرهای تکیه گاهی بصورت مفصلی درنظر گرفته میشه (هر چند به دلیل بتن ریزی یکپارچه سقف اندکی گیرداری دارد.) مقدار باری که به تیرهای اصلی می رسد به مقدار بار مرده و زنده سقف و همچنین طول دهانه تیرچه ها دارد. بار منتقل شده به تیرهای تکیه گاهی گسترده در نظر گرفته می شود.

    پاسخ دهید

question