محاسبه ضریب تاخیر برش با حل 2 مثال فرمولی و به همراه بررسی جدول ضریب تاخیر برش

ضریب تاخیر برشی چیست؟

همانطور که شما هم می دانید در بحث گسیختگی اعضای کششی با توجه به سوراخ هایی که در اتصالات پیچی و پرچی وجود دارد، از سطح مقطع خالص موثر استفاده می کنیم. اما چگونه سطح مقطع کلی را در مقاطع به سطح مقطع خالص موثر تبدیل کنیم؟

در این مقاله جامع ابتدا به معرفی انواع سطح مقطع می پردازیم آنگاه به مباحث مهم تری مانند محاسبه ضریب تاخیر برش با حل 2 مثال و بررسی جدول ضریب تاخیر برش می پردازیم.

 

معرفی سطح مقطع خالص مؤثر، خالص و کلی در یک مقطع تحت کشش

سطح مقطع کلی (A_g)

سطح مقطع عمود بر نیروی کششی را سطح مقطع کلی گویند. این سطح مقطع بدون در نظر گرفتن جوش و پیچ محاسبه می‌شود. مساحت‌ های ارائه شده برای تمامی نیم‌ رخ‌ ها در جدول اشتال، بیانگر این پارامتر هستند.

سطح مقطع خالص (A_n)

در اتصالات پیچ و پرچ حفره‌ های روی عضو کششی موجب کاهش مساحت می‌شود لذا با کسر مساحت تمام پیچ‌ ها از سطح مقطع کلی، سطح مقطع خالص را محاسبه می‌کنیم.

سطح مقطع خالص مؤثر (A_e)

با توجه به اینکه تنش و توزیع نیروی کششی در اطراف پیچ‌ ها و پرچ‌ ها بیشتر است، باید سطح مقطعی کمتر از سطح مقطع خالص را در طراحی‌ ها لحاظ کرد. لذا در اتصالات جوشی، با ضرب U (ضریب تاخیر برش) در مساحت کلی مقطع و در اتصالات پیچی با ضرب U در مساحت خالص، مساحت مقطع خالص مؤثر محاسبه می‌شود.

اتصالات جوشی: سطح مقطع کلی A_g × ضریب تاخیر برشی U ← مساحت مقطع خالص موثر A_e

اتصالات پیچی: سطح مقطع خالص A_n × ضریب تاخیر برشی U ←  مساحت مقطع خالص موثر A_e

در ادامه بند مربوط به سطح مقطع مؤثر اعضای کششی در مبحث دهم مقررات ملی ایران مشاهده می‌شود:

 

 

در شکل زیر، نحوه‌ ی تشکیل صفحه‌ی گسیختگی در یک عضو تحت کشش مشاهده می‌شود.

 

ضریب تاخیر برشی چیست؟

در مقاطع کششی علاوه بر کاهش مساحت به علت وجود پیچ یا پرچ که باعث کاهش مقاومت می‌شود، عوامل دیگری هم مانند توزیع غیر یکنواخت تنش و ایجاد لنگر اضافی، ناشی از خروج از مرکزیت اتصال ()، سبب کاهش بیشتر مقاومت عضو کششی می‌شوند. به‌ عنوان‌ مثال، یک نبشی هر دو بال آن به ورق متصل شده، نسبت به نبشی که فقط یک بال آن متصل شده، مقاومت بیشتری دارد. کمتر شدن مقاومت ناشی از عدم توزیع یکنواخت تنش را، “پدیده تأخیر برشی“ می‌نامند.

به‌ بیان ساده‌ تر، قسمتی که به بال متصل است نسبت به قسمتی که متصل نیست با تأخیر و مقاومت بیشتری نسبت به قسمت متصل نشده، تحت کشش جابجا می‌شود. همین عدم مشارکت تمام اجزاء مقطع در انتقال نیروی کششی به گاست (در اینجا منظور صفحه‌ ایست که بال به آن متصل شده) باعث تمرکز تنش در یک قسمت شده که مقطع را مستعد شکست می‌کند.

به طور کلی ضریب تاخیر برشی به مساحت خالص (A_n) در اتصالات پیچی و پرچی اعمال می‌شود و در اتصالات جوشی هم این ضریب به مساحت کل (A_g) اعمال می‌شود. همچنین با آزمایشات و تجربیات کسب شده، هرچه طول اتصال (L) بیشتر باشد، ضریب تاخیر برش (U) کوچک‌ تر شده و  تأثیر آن کمتر می‌شود.

 

 

در نتیجه، ضریب تاخیر برشی ضریبی است که در محاسبه‌ی سطح مقطع خالص مؤثر (برای تعیین ظرفیت کششی عضو در حالت حدی گسیختگی) به کار می‌رود و همواره کوچکتر یا مساوی یک است. همانطور که گفته شد، این ضریب به دلیل عدم اطمینان از توزیع تنش یکنواخت کششی در سطح مقطع خالص انتهای عضو (محل اتصال)، در محاسبات اعمال می‌شود.

محاسبه ضریب تاخیر برش در مقاطع مختلف

برای محاسبه ضریب تاخیر برش، مبحث دهم در بند 10-2-3-3 بر اساس تجربیات گذشته، فرمول‌ هایی را ارائه کرده است. این روابط هم برای اتصالات پیچی و هم اتصال جوشی قابل استفاده‌ اند. جداول ضریب تاخیر برشی که در زیر قرار داده شده است در واقع نحوه ی محاسبه ضریب تاخیر برش را تحت حالت‌های مختلف نشان می‌دهد.

 

 

 

محاسبه‌ ضریب تاخیر برش با کمک مثال

مثال 1: مساحت مؤثر و ضریب تاخیر برشی را در شکل زیر که در آن یک نبشی از طرف یک بال آن به صفحه‌ی زیرین توسط پیچ متصل شده، محاسبه نمایید.

 

 

با توجه به اتصال پیچی و اینکه فقط یک بال مقطع متصل شده است داریم:

L = 3 + 3 = 6ⁿ

A_{n =} A_g – A_boltes

مساحت کلی نبشی حاضر 5.77 اینچ مربع می‌باشد (مساحتی که از جداول اشتال استخراج می‌شود)، اما با توجه به اینکه نبشی به کمک پیچ متصل شده است، ابعاد پیچ‌ها باید از سطح مقطع کم شوند تا مساحت خالص بدست آید:

 

 

 

از آنجایی که نبشی تنها به کمک یک بال متصل شده، مساحت خالص هم باید کاهش یابد تا مساحت خالص مؤثر حاصل شود. با توجه به دومین حالت از جدول 10-2-3-1، برای محاسبه‌ی ضریب تاخیر برش از فرمول زیر استفاده می‌شود:

 

 

 

مساحت خالص مؤثر برابر است با:

A_e = U * A_n

A_e = 0.72 * 5.02 = 3.62 in²

مثال 2: در اتصال جوشی زیر ضریب تاخیر برشی و مساحت مؤثر را محاسبه نمایید.

 

 

همانطور که در شکل مشخص می‌باشد، طول اتصال برابر است با:

L= 5.5 in

در این حالت هم مشابه به مثال قبل، با توجه به اینکه تنها یک بال نبشی به کمک جوش متصل شده، مساحت خالص مؤثر به کمک رابطه‌ی زیر باید محاسبه گردد:

A_e = U * A_n

با توجه به دومین حالت از جدول 10-2-3-1 برای محاسبه‌ ضریب تاخیر برش از فرمول زیر استفاده می‌شود:

 

 

 

 

منابع

• مبحث دهم مقررات ملی ساختمان
• طراحی سازه‌های فولادی- مهندس شاپور طاحونی
• بررسی پارمتری اثر تأخیر برشی در اتصالات جوشی اعضای کششی با مقاطع ناودانی- معین برخوری مهنی

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا