طراحی اتصالات پیچی سازه های فولادی به همراه 4 مثال جامع و دانلود رایگان یک ویدئو آموزشی

قطعا شما انواع اتصالات فولادی را می شناسید و می دانید که یکی از انواع این اتصالات، اتصال پیچی می باشد اما به نظر شما اتصال پیچی مناسب است یا اتصال جوشی؟ طراحی اتصال پیچی سازه های فولادی چگونه است؟ آیا نوع نیرو ها در مراحل طراحی تاثیر گذار خواهند بود؟

در این مقاله جامع ابتدا با اتصال پیچی آشنا می شویم و در قالب یک ویدئو رایگان تمامی نکات را بیان خواهیم کرد که پیشنهاد می کنم حتما یک بار این ویدئو کاربردی را مشاهده کنید و سپس با 4 مثال جامع گام به گام به طراحی اتصالات پیچ و مهره ای اتکایی و اصطکاکی می پردازیم.

⌛ آخرین به روز رسانی: 30 فروردین 1402

📕 تغییرات به روز رسانی: آپدیت بر اساس مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401

1. انواع عملکرد اتصالات فولادی

برای شروع، قبل از هر چیز لازم است تا ابتدا انواع اتصالات فولادی (اتصالات پیچی و جوشی) را یک بار دیگر نام ببریم. اتصالات فولادی در مورد نحوه انتقال لنگر خمشی تیر به ستون، سه عملکرد می‌توانند داشته باشند:

1. عملکرد مفصلی
2.  عملکرد صلب (گیردار)
3.  عملکرد نیمه صلب

که بحث این مقاله به طور خاص، اتصالات پیچی سازه های فولادی می­باشد.

2. معرفی پیچ و بررسی ضوابط هندسی آن

1.2. آشنایی با اصطلاحات و اجزای پیچ

ابتدا با اجزا و نام‌گذاری قسمت‌های مختلف یک پیچ و مهره آشنا می‌شویم:

آشنایی با اجزای پیچ

دقت شود که منظور از قطر پیچ، قطر قسمت دندانه نشده‌ی پیچ است (و نه قطر کله‌ی پیچ) و همچنین طول پیچ، برابر با مجموع طول دندانه شده و دندانه نشده پیچ می‌باشد. پیچ‌ها نام‌گذاری‌های متفاوتی دارند و معمولاً نام هر پیچ را روی کله‌ی پیچ حک می‌کنند.

2.2. پیچ‌های معمولی و پر مقاومت

پیچ‌ ها از لحاظ مقاومت به دو دسته‌ی معمولی و پر مقاومت تقسیم می‌شوند. در جدول 10-2-9-6 از مبحث دهم، مشخصات مکانیکی و نام‌ گذاری‌های مختلف انواع پیچ‌ های موجود در بازار ایران ارائه‌ شده است. همان‌ طور که مشاهده می‌شود، استاندارد ASTM و ISO  نام‌گذاری متفاوتی دارند.

پیچ‌ های معمولی از جنس فولاد نرمه از نوع کم‌ کربن می‌باشند. در استاندارد  ASTM پیچ‌ های معمولی را با A307 نشان می‌دهند. قیمت این نوع پیچ‌ ها از پیچ‌های پر مقاومت کمتر بوده و غالباً در سازه‌ های سبک مانند خرپا های کوچک و سازه‌ های موقت و همچنین در اتصال مهاربندها و لاپه ها استفاده می‌شوند. پیچ‌ های معمولی از قطر 12 میلی‌متر (M12) تا 36 میلی‌متر (M36) در بازار یافت می‌شوند.

پیچ‌ های پر مقاومت از فولاد با کربن متوسط ساخته می‌شوند که طی عملیاتی، خود پیچ و مهره‌ ی آن به‌ وسیله عملیات مرغوب‌ سازی (حرارت دهی و سپس کاهش حرارت) تولید می‌شوند. در استاندارد ASTM پیچ‌های A325  و A490 از نوع پر مقاومت هستند. قطر پیچ‌ های پر مقاومت در محدوده 12 تا 38 میلی‌ متر در بازار یافت می‌شوند که در این‌ بین، پیچ‌های M20 و M22 در کارهای ساختمانی بسیار رایج هستند.

3.2. انتقال نیرو در اتصالات پیچی

پیچ‌ ها برای انتقال نیرو، رفتار برشی و رفتار کششی از خود نشان می‌دهند. در واقع دو حالت داریم:

1. اگر پیچ‌ ها تحت نیروی برشی یا لنگر پیچشی قرار گیرند، در آن‌ها نیروی برشی ایجاد می‌شود
2. اگر پیچ ها تحت نیروی کششی یا لنگر خمشی قرار گیرند، در آن‌ها نیروی کششی ایجاد می‌شود.

به همین دلیل طراحی پیچ‌ ها، بر مبنای دو حالت گسیختگی برشی و گسیختگی کششی انجام می‌شود که به آن خواهیم پرداخت.

 پیچ‌ها برای تنش فشاری، طراحی نمی‌شوند چون دو عضو از طریق تماس با یکدیگر، می‌توانند نیرو را منتقل کنند و به پیچ نیازی ندارند.

پیچ های A و B

ازلحاظ استاتیکی، پیچ‌های A تحت تأثیر نیروی برشی و لنگر پیچشی قرار دارند. لنگر پیچشی باعث ایجاد تنش برشی در پیچ‌ها می‌شود. درنتیجه پیچ‌های A تنها رفتار برشی از خود نشان می‌دهند. اما پیچ‌های B تحت تأثیر نیروی برشی و لنگر خمشی قرار دارند. لنگر خمشی باعث ایجاد تنش‌های کششی در پیچ‌ها می‌شود. بنابراین در این حالت، پیچ‌های B، هم رفتار برشی و هم رفتار کششی از خود نشان می‌دهند.  نمای دیگری از اتصال تیر به ستون که تحت لنگر خمشی و نیروی برشی و همچنین تحت برش و پیچش همزمان در شکل پایین مشخص است.

عملکرد پیچ ها تحت برش به همراه لنگر خمشی و برش به همراه لنگر پیچشی

3. عملکردهای اتصالات پیچی

آنچه در طراحی پیچ‌ ها اهمیت زیادی دارد، تقسیم‌ بندی عملکردی پیچ‌ هاست. پیچ‌ ها از لحاظ عملکرد به دو دسته اتکایی و اصطکاکی تقسیم می‌شوند.

4. عملکرد اتکایی

در این نوع اتصال، وقتی نیروی کششی وارد می‌شود صفحات اتصال می‌ توانند به پیچ‌ ها تکیه بدهند. به عبارتی در این اتصال، لغزش جزئی بین صفحات اتصال مجاز است و عملاً به خاطر همین لغزش است که بدنه پیچ با جداره سوراخ تماس پیدا می‌کند و تنش‌ های لهیدگی در ورق و پیچ ایجاد می‌شود. هم‌ چنین ورق و پیچ نیز باید توانایی تحمل تنش‌های برشی را نیز داشته باشند.

در این اتصال، چنانچه بارها به‌ صورت استاتیکی به اتصالات اتکایی اعمال شوند چون جهت بار با زمان تغییر نمی‌کند، لغزش فقط یک‌ بار رخ می‌دهد. اما اعمال بارهای دینامیکی موجب لغزش صفحات اتصال در جهات مختلف شده و محل تماس بدنه پیچ با جداره سوراخ مرتباً عوض می‌شود. مطابق آیین‌ نامه‌ های طراحی، استفاده از اتصالات اتکایی تحت بارهای دینامیکی مانند زلزله مجاز نیست چون مقاومت این پیچ‌ها در برابر بارهای دینامیکی به‌ سرعت کاهش می‌یابد.

5. عملکرد پیش تنیده

اتصالات پیش تنیده اتصالاتی هستند که پیچ های آن از فولاد پرمقاومت بوده و به لحاظ مشخصات هندسی قابلیت پیش تنیدگی دارد. برای پیش تنیده کردن اتصال از روش های “سفت کردن اضافی مهره”، استفاده از “واشر نیروسنج”، “آچار مدرج کالیبره شده”، “پیچ های کشش کنترل” و روش های دیگر استفاده می شود. حداقل نیروی پیش تنیدگی در این پیچ ها بایستی مطابق جدول 10-2-9-5 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان باشد. مقاومت برشی و اتکایی این نوع اتصالات مشابه عملکرد اتکایی محاسبه شده و از مقاومت لغزشی موجود در سطوح تماس صفحات متصل صرف نظر می شود.

کلیه پیچ های استفاده شده در اتصالات پیش تنیده بایستی از رده مقاومتی A490 باشند. اتصالات پیش تنیده تحت بارهای دینامیکی عملکرد بسیار مناسبی از خود نشان می‌دهند. البته باید توجه داشت که باز کردن و استفاده مجدد از پیچ‌هایی که به حد پیش تنیدگی رسیده‌اند، مجاز نیست. علاوه بر این، تنها مجاز به پیش‌تنیده کردن پیچ‌های پر مقاومت هستیم و از پیچ‌های معمولی در اتصالات پیش تنیده استفاده نمی‌شود.

6. عملکرد لغزش بحرانی

اگر پیچ‌ها بیش‌ازحد پیچانده شوند، در پیچ یک نیروی کششی پیش تنیدگی ایجاد می‌شود که تحت آن، ورق‌های اتصال به یکدیگر دوخته می‌شوند و درنتیجه امکان لغزش بین ورق‌های اتصال و بدنه پیچ وجود نخواهد داشت. به دلیل این عدم لغزش، مقدار تنش‌های لهیدگی در سوراخ و پیچ، صفر بوده و پیچ نباید با جداره سوراخ در تماس باشد. از این رو مقدار تنش برشی در پیچ‌ها هم صفر خواهد بود (البته شایان‌ذکر است پیچ‌های اتصال لغزش بحرانی در صورت زیاد بودن نیروی اتصال، می‌توانند عملکرد اتکایی نیز از خود نشان بدهند که در آن صورت تنش‌های برشی صفر نخواهند بود). در اتصال لغزش بحرانی، درواقع تنش اصطکاکی بین ورق اتصال و کله‌ی پیچ و مهره، باعث تحمل نیرو می‌شود. اتصالات لغزش بحرانی تحت بارهای دینامیکی عملکرد بسیار مناسبی از خود نشان می‌دهند. البته باید توجه داشت که باز کردن و استفاده مجدد از پیچ‌هایی که به حد پیش تنیدگی رسیده‌اند، مجاز نیست. علاوه بر این، تنها مجاز به پیش‌تنیده کردن پیچ‌های پر مقاومت هستیم و از پیچ‌های معمولی در اتصالات لغزش بحرانی استفاده نمی‌شود. میزان پیش تنیدگی در پیچ‌ها توسط آچارهای مدرج (تورک متر) کنترل می‌شود.

در اتصالات لغزش بحرانی سطوح تماس باید دارای وضعیت سطحی کلاس A یا B باشند که در ادامه مقاله با آن­ها آشنا خواهیم شد.

7. انواع سوراخ‌ها در اتصالات پیچی سازه های فولادی

در اتصالات پیچی، 4 نوع سوراخ استفاده می‌شود که در شکل 10-2-9-10 مبحث دهم معرفی‌شده‌اند.

حداکثر ابعاد مجاز این سوراخ‌ها برحسب میلی‌متر در جدول 10-2-9-8 آورده شده است که در آن، d قطر پیچ است.

 در بند 10-2-9-3-2-ب، شرایط استفاده از این سوراخ‌ ها ذکرشده است:

• سوراخ‌های بزرگ‌ شده فقط در اتصالات پیچی اصطکاکی مجاز است.
• سوراخ لوبیایی کوتاه در تمام امتدادها در اتصالات اصطکاکی پیچ ها مجاز هستند ولی در اتصالات اتکایی، امتداد طولی سوراخ باید عمود بر امتداد نیرو باشد.
• سوراخ لوبیایی بلند فقط در امتداد عمود بر مسیر نیرو در اتصال اتکایی مجاز هستند. در اتصال اصطکاکی پیچ در تمام امتدادها مجاز بوده لیکن باید فقط در یکی از ورق‌ های اتصال وجود داشته باشد.

به شکل‌ های زیر در مورد سوراخ لوبیایی کوتاه و بلند توجه کنید:

محدودیت‌های هندسی در چینش سوراخ‌ها در اتصالات

نمایش فاصله مرکز تا مرکز سوراخ‌ها – فاصله مرکز سوراخ تا لبه

الف) محدودیت در فاصله مرکز تا مرکز سوراخ‌ها (center – center)

اگر فاصله مرکز تا مرکز سوراخ‌ها خیلی کم باشد، ورق اتصال از همان راستای سوراخ‌ها پاره می‌شود و اگر این فاصله خیلی زیاد باشد، عملاً پیچ‌ها کارایی ندارند و موجب تقویت اتصال نخواهند شد. بدین‌جهت، آیین‌نامه‌ها حداقل‌ها و حداکثرهایی را در نظر گرفته‌اند.

مطابق بند 10-2-9-3-2-ج، حداکثر فاصله مرکز تا مرکز سوراخ‌ها در اتصالات پیچی به شرح زیر است:

شرایط خوردگی کم و متوسط:             CC_min =min⁡(24t_min .300 mm)

شرایط خوردگی شدید:            CC_min =min⁡(14t_min .180 mm)

ب) محدودیت در فاصله مرکز سوراخ تا لبه ورق اتصال (center – edge)

اگر فاصله مرکز سوراخ تا لبه ورق خیلی کم باشد، ورق اتصال از همان لبه‌ی اتصال پاره می‌شود و اگر این فاصله خیلی زیاد باشد، بازهم عملاً پیچ‌ها کارایی ندارند و موجب تقویت اتصال نخواهند شد. در اینجا نیز، آیین‌نامه‌ها حداقل‌ها و حداکثرهایی را در نظر گرفته‌اند.

مطابق بند 10-2-9-3-2-پ، حداقل فاصلۀ مرکز سوراخ‌های استاندارد تا لبۀ قطعۀ متصل شونده نباید از مقادیر داده‌شده در جدول

7-9-2-10 کمتر باشد. برای سوراخ‌های بزرگ‌شده و سوراخ‌های لوبیایی فاصلۀ مرکز سوراخ تا لبه نباید ازآنچه برای سوراخ استاندارد تعیین‌شده به‌اضافه مقدار C از جدول 10-2-9-8 کمتر شود.

به‌ طور خلاصه، جدول زیر را می‌توان برای حداقل فاصله مرکز سوراخ تا لبه تهیه کرد:

مطابق بند 10-2-9-3-2-ث، حداکثر فاصله مرکز سوراخ تا لبه ورق، به شرح زیر است:

شرایط خوردگی کم و متوسط:             CE_min =12 t_min ≤ 150 mm

شرایط خوردگی شدید:            CE_min =8 t_min ≤ 125 mm

آموزش اتصالات پیچی در قالب یک ویدئو

اگر با مطالبی که در بالا گفته شد کمی گیج شده اید اصلا نگران نباشید!! در این جا ویدئو رایگان و کاربردی را قرار می دهیم تا تمامی مطالب ذکر شده را در 8 دقیقه خلاصه کرده باشیم.برای فهم راحت تر مفهوم و ضوابط اتصالات پیچی حداقل یک بار ویدئو زیر را مشاهده کنید.

8. طراحی اتصالات اتکایی

اکنون وارد بحث طراحی اتصالات پیچی سازه های فولادی می‌شویم. برای طراحی کامل و کفایت یک اتصال پیچی در سازه فولادی، کنترل‌ هایی برای کفایت پیچ‌ها و نیز کنترل‌هایی برای کفایت اعضای در مجاورت اتصال (تیر، ستون، ورق) باید انجام شود. به شکل زیر نگاه کنید:

در این مقاله جامع، عمده بحث ما بر روی کنترل‌های مربوط به پیچ‌ها در محدوده الاستیک خطی خواهد بود و در تمرین‌ها، همواره فرض بر آن است که اعضای مجاورت اتصال، کفایت لازم را تحت نیروهای موجود دارند و قبلاً برای آن‌ها طراحی‌ شده‌ اند. البته در طراحی اتصال تسمه‌ های کششی توسط پیچ، کنترل مقاومت کششی و مقاومت برشی و مقاومت برش قالبی را نیز بررسی خواهیم کرد تا جامعیت مقاله حفظ شود.

1.8. کنترل مقاومت کششی طراحی

الف) اگر پیچ تنها تحت اثر کشش باشد:

R_nt=F_nt A_nb       ;      ϕ=0.75 . Ω=2

ب) اگر پیچ تحت تأثیر هم‌ زمان کشش و برش باشد:

ϕR_nt=ϕF’_nt A_nb ; F’_nt=F_nt [1.3-f_uv/(ϕF_nv)]≤F_nt (LRFD)

R_nt=F’_nt A_nb ; F’_nt=F_nt [1.3-(Ωf_uv)/F_nv]≤F_nt (ASD)

در روابط بالا:

• ضریب کاهش مقاومت Φ)= 0.75)
• ضریب اطمینان (Ω) = 2
•  مقاومت (نیرو) کششی اسمی طراحی = R_nt
• تنش کششی اسمی پیچ = F_nt (مطابق جدول 10-2-9-9)
• تنش برشی اسمی پیچ = F_nv (مطابق جدول 10-2-9-9)
• تنش برشی موردنیاز (اعمال‌شده) به پیچ = f_uv
• سطح مقطع اسمی پیچ = A_nb

2.8. کنترل مقاومت برشی طراحی

الف) اگر پیچ تنها تحت اثر برش باشد:

R_nv=F_nv A_nb ; ϕ=0.75 . Ω=2

ب) اگر پیچ تحت تأثیر هم‌ زمان کشش و برش باشد:

ϕR_nv=ϕF_nv A_nb ; F’_nv=F_nv [1.3-f_ut/(ϕF_nt)]≤F_nv (LRFD)
R_nv=F’_nv A_nb ; F’_nv=F_nv [1.3-(Ωf_ut)/F_nt]≤F_nv (ASD)

در روابط بالا:

• ضریب کاهش مقاومتΦ) = 0.75)
• ضریب اطمینان (Ω) = 2
• مقاومت (نیرو) برشی اسمی طراحی = R_nv
• تنش کششی اسمی پیچ = F_nt (مطابق جدول 10-2-9-9)
• تنش برشی اسمی پیچ = F_nv (مطابق جدول 10-2-9-9)
• تنش کششی موردنیاز (اعمال‌شده) به پیچ = f_ut
• سطح مقطع اسمی پیچ = A_nb

جدول تنش‌های کششی اسمی و تنش‌های برشی اسمی در شکل زیر آورده شده است:

در اتصالات پیچ و مهره ای، گاهی سطح برش از قسمت دندانه شده می‌گذرد و گاهی نمی‌گذرد. این دو حالت مطابق جدول بالا، در تعیین مقدار تنش برشی اسمی (F_nv) تأثیر گذار است. اتصالی که سطح برش از قسمت دندانه شده نمی‌گذرد، به­ خاطر سطح مقطع بیشتر، ظرفیت بیشتری دارد:

سطح برش در اتصالات پیچی

3.8. مقاومت اتکایی در جدار سوراخ پیچ

مقاومت اتکایی در جدار سوراخ ها در اتصالات اتکایی، پیش تنیده و لغزش بحرانی در روش LRFD ϕR_n و در روش ASD مساوی R_n⁄Ω است.

الف) برای سوراخ استاندارد، سوراخ بزرگ‌ شده، سوراخ لوبیایی کوتاه و سوراخ لوبیایی بلند در حالتی که نیرو در امتداد طولی باشد:

R_n=2.4dtF_u ; ϕ=0.75 . Ω=2

ب) برای سوراخ لوبیایی بلند در حالتی که نیرو در امتداد عرضی باشد (محور شکاف عمود بر امتداد نیرو باشد) :

R_n=2dtF_u ; ϕ=0.75 . Ω=2

که در روابط بالا:

• قطر اسمی پیچ = d
• تنش کششی نهایی مصالح ورق اتصال = F_u
• ضخامت قطعه اتصال = t

4.8. مقاومت پارگی موجود در حد فاصل بین سوراخ ها

مقاومت پارگی موجود در حدفاصل بین سوراخ¬ها و نیز در فاصله بین سوراخ¬ها و لبه قطعات در اتصالات اتکایی، پیش¬تنیده و لغزش بحرانی در روش LRFD ϕR_n و در روش ASD مساوی R_n⁄Ω است.

الف) برای سوراخ استاندارد، سوراخ بزرگ‌شده، سوراخ لوبیایی کوتاه و سوراخ لوبیایی بلند در حالتی که نیرو در امتداد طولی باشد:

R_n=1.2l_c tF_u ; ϕ=0.75 . Ω=2

ب) برای سوراخ لوبیایی بلند در حالتی که نیرو در امتداد عرضی باشد (محور شکاف عمود بر امتداد نیرو باشد) :

R_n=l_c tF_u ; ϕ=0.75 . Ω=2

فاصلۀ خالص در راستای نیرو، بین لبۀ سوراخ‌ها برای سوراخ‌های میانی یا فاصلۀ خالص در راستای نیرو، بین لبۀ سوراخ تا لبه آزاد ورق اتصال برای سوراخ‌های انتهایی = l_c

9. طراحی اتصالات لغزش بحرانی

1.9. کنترل مقاومت کششی طراحی

مقاومت کششی طراحی پیچ‌های پر مقاومت در اتصالات پیچی اصطکاکی عیناً مشابه مقاومت کششی طراحی پیچ‌های پر مقاومت در اتصالات اتکایی می‌باشد و داریم:

R_nt=F_nt A_nb ; ϕ=0.75 . Ω=2

در رابطه بالا:

• ضریب کاهش مقاومتΦ) = 0.75)
•  ضریب اطمینان (Ω)= 2
• مقاومت (نیرو) برشی اسمی طراحی = R_nt
• تنش کششی اسمی پیچ = F_nt (مطابق جدول 10-2-9-10)
• سطح مقطع اسمی پیچ = A_nb

2.9. کنترل مقاومت برشی طراحی

مقاومت برشی طراحی پیچ‌های پر مقاومت در اتصالات اصطکاکی پیچی بر اساس کنترل لغزش بحرانی تعیین می‌گردد:

ΦR_nv= ΦµD_uh_fT_bn_s

رابطه بالا پارامترهای مهمی دارد که در ادامه معرفی می‌کنیم:

ضریب اطمینان و  ضریب کاهش مقاومت

ضریب اصطکاک μ

نسبت پیش تنیدگی متوسط پیچ‌ها به پیش تنیدگی حداقل پیچ‌ها (Du) = 1.13

ضریب کاهش به خاطر وجود ورق‌های پرکننده در بین قطعات متصل به یکدیگر h_f

حداقل نیروی پیش تنیدگی پیچ ( T_b) طبق مقادیر جدول 10-2-9-7

تعداد صفحات لغزش (n_s ): تعداد صفحاتی در پیچ که احتمال شکست برشی در آنجا وجود دارد.

مقدار ns در اتصالات پیچ و مهره ای

3.9. کنترل مقاومت تحت تأثیر هم‌ زمان کشش و برش

در اتصال اصطکاکی، در صورت وجود توأم نیروی کششی و برشی، مقاومت برشی اسمی بر اساس کنترل لغزش، در ضریبی مطابق رابطه زیر ضرب می‌شود:

که در رابطه بالا:

• نیروی کششی موردنیاز (اعمال‌شده) =T_u
• نسبت پیش تنیدگی متوسط پیچ‌ها به پیش تنیدگی حداقل پیچ‌ها D_u) = 1.13)
• حداقل نیروی پیش تنیدگی پیچ طبق جدول 10-2-9-7 = T_b
• تعداد پیچ‌هایی که نیروی کششی را تحمل می‌کنند = n_b

4.9. مقاومت اتکایی و پارگی در جدار سوراخ پیچ

این حالت عیناً مشابه حالت اتصال اتکایی و پیش­تنیده است و هیچ تفاوتی ندارد.

10. طراحی ورق اتصال در اتصالات کششی

1.10. کنترل مقاومت کششی ورق اتصال

مقاومت کششی طراحی در اعضای کششی باید برابر با کوچک‌ ترین مقدار محاسبه در حالات زیر در نظر گرفته شود:

الف) حد تسلیم کششی در مقطع کلی:

P_n=F_yA_g   ;   ϕ=0.9 ;  Ω=1.67

ب) برای گسیختگی کششی در مقطع خالص مؤثر عضو در محل اتصال:

P_n=F_u A_e ; ϕ=0.75    Ω=1.67 و A_e=UA_n

{ΦP_n= Φ F_uA_e    ,  Φ=0.75  , A_e=min {UA_n , 085A_g

به عبارت بهتر:

P_n=min{F_y A_g F_u A_e}

در روابط بالا:

• ضریب کاهش مقاومت =Φ
• ضریب اطمینان (Ω)
• سطح مقطع کلی عضو =A_g
• بحرانی‌ترین (کوچک‌ترین) سطح مقطع خالص عضو =A_n
• سطح مقطع خالص مؤثر عضو =A_e
• تنش تسلیم فولاد =F_y
• تنش کششی نهایی فولاد =F_u
• ضریب تأخیر برش (U) که مطابق جدول 10-2-3-1 به‌صورت زیر است:

هنگامی‌که همه‌ی اجزای یک مقطع عرضی، به صفحه اتصال متصل نشده باشند (مثلاً فقط یک پای نبشی به صفحه اتصال پیچ کاری شود)، پدیده تأخیر برشی (shear lag) اتفاق می‌افتد. در این حالت، اجزای اتصال یافته تحت تأثیر تنش بیشتری قرار دارند و اما اجزای اتصال نیافته، تحت تنش کامل قرار نمی‌گیرند. برای اعمال این تأثیر، از ضریب تأخیر برش استفاده می‌شود.

مفهوم ضریب تأخیر برش

2.10. نکاتی در مورد محاسبه  A_g  و  A_n

ابتدا به مفهوم قطر اسمی سوراخ و قطر محاسباتی سوراخ‌ ها می‌پردازیم.

قطر اسمی سوراخ: برای اینکه پیچی به قطر d بتواند داخل سوراخ برود، لازم است قطر سوراخ اجرایی، اندکی از قطر پیچ بیشتر باشد. این قطر را قطر اسمی سوراخ می‌ نامند و به‌ صورت زیر است:

برای محاسبات مربوط به A_g  و A_n ، از قطر محاسباتی سوراخ‌ها باید استفاده کنیم. قطر محاسباتی سوراخ را برای در نظر گرفتن اثرات احتمالی افزایش قطر سوراخ تحت بارها، اندکی بیشتر در محاسبات وارد می‌کنند:

قطر محاسباتی سوراخ = قطر اسمی سوراخ +2mm

سوراخ‌ها در اتصالات، باعث کاهش سطح مقطع مفید عضو می‌شوند:

کاهش سطح مقطع به علت وجود سوراخ ها

سطح مقطع کل (A_g) یک عضو برابر با کل مساحت مقطع عرضی آن است اما برای به دست آوردن سطح مقطع خالص و مفید عضو (A_n)، باید مساحت عرضی سوراخ‌ ها را از مساحت عرضی کل کم کنیم. مثلاً در شکل زیر، مساحت خالص در یک سطح گسیختگی فرضی، مانند A-A  به‌ صورت زیر است:

نمونه ورق اتصال پیچی سازه های فولادی

برش عرضی مقطع A-A

در نتیجه هرچه تعداد سوراخ‌ها بیشتر باشد، مساحت خالص کمتر خواهد شد:

A_g=b×t

(A_n=b×t -2(d×t

مقایسه تأثیر تعداد سوراخ در مساحت خالص

اگر سطح شکست فرضی، مسیرهای مورب هم داشته باشد، به ازای هر مسیر مورب، مقدار S²/4g به سطح مقطع خالص اضافه می‌شود.

s، فاصله افقی دو سوراخ و g، فاصله عمودی دو سوراخ است. مسیر مورب، باعث افزایش مساحت خالص می‌شود

پارامترهای s و g

در شکل بالا، با فرض قطر d برای سوراخ‌ها، مساحت خالص در مسیر ABDE برابر است با:

A_n = b×t – 2(d×t) + S²/4g

برای محاسبه ظرفیت کششی یک عضو پیچ شده، باید تمام مسیرهای گسیختگی ممکن را در نظر بگیریم و مسیری را که تحت بزرگ‌ ترین تنش قرار دارد، به‌ عنوان بحرانی‌ ترین مسیر پیدا کنیم. مسیری بحرانی‌ تر است که نسبت   t/A_n بزرگ‌ تری داشته باشد. همیشه ابتدا به سراغ مسیر های با سوراخ بیشتر می‌ رویم چون مساحت خالص کمتری دارند و در مقایسه با سایر مسیرها بحرانی‌ تر خواهند بود. بعداً مثالی کاربردی در این‌ باره حل خواهیم کرد و توضیحات کامل‌ تری ارائه خواهد شد.

3.10. کنترل مقاومت برشی ورق اتصال

مقاومت برشی طراحی اعضا در مجاورت ناحیۀ اتصال، به شرح زیر برابر کوچک‌ ترین مقدار محاسبه‌ شده از حالات زیر در نظر گرفته شود:

الف) تسلیم برشی روی مقطع کلی:

R_n=0.6 F_y A_gv ; ϕ=1   Ω=1.5

ب) گسیختگی برشی روی مقطع خالص:

R_n=0.6 F_u A_nv ; ∅=0.75   Ω=2

به عبارت بهتر:

R_n=min{0.6F_y A_gv .0.6 F_u A_nv }

در روابط بالا:

• ضریب کاهش مقاومت = Φ
• ضریب اطمینان (Ω)
• سطح مقطع کلی تحت برش = A_gv
• سطح مقطع خالص تحت برش = A_nv
• تنش تسلیم فولاد = F_y
• تنش کششی نهایی فولاد = F_u

4.10. کنترل برش قالبی در ورق اتصال

در حالت‌ هایی که ممکن است قطعه‌ای از اتصال، تحت تأثیر ترکیبی برش و کشش گسیخته شود (قلوه‌ کن شود)، مقاومت طراحی برش قالبی از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:

حالتی از گسیخته شدن قطعه اتصال، تحت تأثیر ترکیبی برش و کشش

R_n=min⁡(0.6F_y A_gv .0.6 F_u A_nv)+U_bs F_u A_nt ;    ϕ=0.75     Ω=2

که در رابطه بالا:

• ضریب کاهش مقاومت = Φ
• ضریب اطمینان= Ω
• سطح مقطع کلی تحت برش = A_gv
• سطح مقطع خالص تحت برش = A_nv
• سطح مقطع خالص تحت کشش = A_nt
• تنش تسلیم فولاد = F_y
• تنش کششی نهایی فولاد = F_u
• ضریب توزیع تنش (U_bs): برای توزیع یکنواخت تنش کششی در انتهای عضو مقدار آن مساوی 1 و برای توزیع غیر یکنواخت تنش کششی در انتهای عضو مقدار آن مساوی 0.5 در نظر گرفته می‌شود.

به شکل‌ های زیر توجه نمایید:

تعیین ضریب توزیع تنش

 اکنون توجه شما را به چند تمرین کاربردی از طراحی و آنالیز اتصالات پیچی جلب می‌کنیم تا کاربرد مفاهیم مطرح‌شده را بهتر درک نمایید. بدین منظور، چهار حالت نیرویی متداول در اتصالات پیچ و مهره ای را در نظر گرفته و برای هرکدام یک تمرین حل می‌کنیم.

11. بررسی اتصال پیچی فقط تحت اثر نیروی برشی

اتصال تک بال نبشی و اتصال دو تسمه کششی از متداول‌ترین اتصالاتی هستند که در آن‌ها، پیچ‌ها تنها تحت اثر برش قرار می‌گیرند. در اینجا تمرینی از طراحی اتصال به‌وسیله تسمه‌ی کششی حل می‌کنیم.

مثال) قصد داریم یک اتصال اتکایی کششی با سوراخ‌ های استاندارد به شکل زیر برای تحمل نیروی نهایی P_u=80 ton طراحی کنیم. پیچ‌ ها M20 و از نوع A325 هستند. می‌ خواهیم طراحی طوری باشد سطح برش‌ ها از قسمت دندانه شده نگذرند. ورق‌های اتصال از فولاد نرمه و دارای تنش تسلیم  F_y=2400kg/cm²  و تنش گسیختگی F_u=3700kg/cm²  هستند. لبه ورق‌ها با قیچی بریده‌ شده‌اند. تعداد و آرایش بهینه پیچ‌ ها را تعیین کنید؟

حل) ابتدا باید یک چینش ابتدایی برای سوراخ‌ها در نظر بگیریم. طبق بند 10-2-9-3-2پ حداقل فاصله مرکز سوراخ تا لبه ورق برابر با 2d است. قطر پیچ، 2 سانتی‌متر است.

مرکز تا مرکز سوراخ‌ها: 6cm=3×2

مرکز سوراخ تا لبه در هر راستا: 4cm=2×2

همچنین قطر محاسباتی سوراخ : 2.4cm=24mm=2+2+20

با این حال با توجه به بند 10-2-9-3-8 مبحث دهم، در محاسبه پارامتر l_c استفاده کرد.

اکنون مقاومت هر پیچ را به دست می‌آوریم:

L_c=min{6-2.2 .4-2.2/2}=2.9 cm

1. ظرفیت لهیدگی جداره سوراخ پیچ (در محاسبات پیچ‌ها از قطر پیچ استفاده می‌شود. نه قطر محاسباتی سوراخ):

در محاسبه ظرفیت لهیدگی جداره سوراخ، ورق وسط را در نظر می‌گیریم. چون این ورق، کل نیروی P_u را تحمل می‌کند.

R_n=(1.2l_c tF_u)=1.2×3.6×1.8×3700= 28771.2 kg

R_n/Ω=(28771.2 kg)/2=14385.6 kg (ASD)

ϕR_n=0.75×28771.2 kg=21578 kg (LRFD)

2. مقاومت اتکایی جداره سوراخ پیچ:

R_n=2.4dtF_u=2.4×2×1.8×3700=31968 Kg

R_n/Ω=(31968 kg)/2=15984 kg (ASD)

ϕR_n=0.75×31968 kg=23976 kg (LRFD)

3. ظرفیت پیچ تحت تأثیر برش:

A_nb=π/4 D²=π/4×2²=3.14 cm²

مطابق جدول 10-2-9-6 برای پیچ A325، مقدار F_u برابر است با:

F_u=800Mpa=8000 kg⁄cm²

مشخصات پیچ‌های تولید یا موجود در ایران

پیچ A325 پر مقاومت است و سطح برش از قسمت دندانه شده نمی‌گذرد. بنابراین طبق جدول 10-2-9-9 :

تنش اسمی (پیچ و قطعات دندانه شده)

F_nv=0.55F_u=0.55×8000=4400 kg⁄cm²

R_nv=F_nv A_nb=4400×3.14×2=27632 Kg

ΦR_nv=0.75×27632=20724 kg (LRFD)

R_n/Ω=(27632 kg)/2=13816 kg (ASD)

توجه: در رابطه بالا، ضریب 2 به این خاطر ضرب شده که از هر پیچ، 2 سطح برش می‌گذرد. بنابراین پیچ، در دو جبهه تنش را تحمل می‌کند.

بنابراین مقاومت هر پیچ برابر است با:

ϕR_n=min⁡{21.576. 23976.20.724}=20.724 ton (LRFD)

R_n/Ω=min⁡{14385. 15984.13816}=13.984 ton (ASD)

حال می‌توانیم تعداد پیچ‌های لازم را به دست آوریم:

n=P_u/(ϕR_n)=65/20.724=3.136≈پیچ عدد 4 (LRFD)

n=P_u/(R_n⁄Ω)=65/13.984=4.65≈پیچ عدد 5 (ASD)

آرایش پیچ‌ها حتی‌ الامکان باید منظم و متقارن باشند. همچنین در اینجا، چون عرض ورق زیاد است، شاید بهتر باشد پیچ‌ ها را در دو ردیف بچینیم تا از عرض ورق، استفاده کرده باشیم. این 4 عدد پیچ طبق ضوابط، می‌توانند آرایشی مطابق شکل زیر داشته باشند (عرض ورق‌ها طبق صورت سؤال، 30 سانتی‌متر است)

مثال1

اکنون باید از کفایت ورق‌های اتصال تحت این آرایش از پیچ‌ها نیز مطمئن باشیم. چون ورق وسط باید کل نیرو را تحمل می‌کند، پس بحرانی‌تر است و کنترل کفایت این ورق کافی است:

ابتدا A_g و A_n  و A_e را محاسبه می‌کنیم:

A_g = bt = 30  1.8 = 54cm²

برای محاسبه A_n ، مسیرهای محتمل گسیختگی، ABCD و ABEF هستند. توجه شود که باید از قطر محاسباتی سوراخ‌ها استفاده کرد.

• مسیر ABCD:

در این مسیر گسیختگی، کل نیروی P_u به مساحت خالص وارد می‌شود چون در مسیر نیرو پیچی وجود ندارد که بخشی از P_u را تحمل نماید (  T_ABCD=P_u)

بنابراین تنش گسیختگی در این سطح برابر است با:

• مسیر ABEF:

در این مسیر گسیختگی، کل نیروی   3/4P_u  به مساحت خالص وارد می‌شود چون پیچ  قرمز رنگ،  1/4P_u را قبل از سطح گسیختگی تحمل می‌کند ( T_ABCD=3/4P_u )

بنابراین تنش گسیختگی در این سطح برابر است با:

همان‌طور که مشاهده می‌شود، تنش در مسیر ABCD بزرگ‌ تر است و در نتیجه این مسیر بحرانی‌ ترین مسیر گسیختگی در این اتصال می‌باشد. پس از A_n1 برای ادامه محاسبات استفاده می‌کنیم:

A_n=45.36 cm²

مطابق حالت 1 از جدول 10-2-3-1، کلیه اعضای کششی که در آن‌ها بار به‌ وسیله پیچ مستقیماً به کلیه اجزای مقطع متصل می‌شود، دارای U=1 می‌باشد. بنابراین، مساحت خالص مؤثر برابر است با:

A_e= min{UA_n , 0.85A_g} = min{1 × 45.36 , 0.85× 54} = 45.36 cm²

اکنون کفایت ورق اتصال را کنترل می‌کنیم:

1.11. کنترل مقاومت کششی ورق اتصال

الف) حد تسلیم کششی در مقطع کلی:

P_n=F_y A_g=2400×54=129600 kg=129.6 ton

ϕR_n=0.9×129.6=116.64 ton (LRFD)

R_n/Ω=(129.6 )/1.67=77.6 ton (ASD)

ب) برای گسیختگی کششی در مقطع خالص مؤثر عضو در محل اتصال:

P_n=F_u A_e=3700×45.36=167832 kg=167.832 ton

ϕP_n=0.75F_u A_e=0.75×167.832=125.87 ton (LRFD)

R_n/Ω=(167.832 )/2=83.91 ton (ASD)

درنتیجه

ϕP_n=min⁡{116.64 .125.87}=116.64 ton >65 ton OK

کنترل مقاومت برشی ورق اتصال

در این اتصال، گسیختگی صرفاً برشی در ورق اتفاق نمی‌افتد. بنابراین نیاز به کنترل این موضوع نیست.

کنترل برش قالبی در ورق اتصال

دنبال الگوی گسیختگی قالبی می‌گردیم که تحت نیروی کمتری گسیخته می‌شود چون بحرانی‌تر است. دو الگوی برش قالبی در این اتصال مطابق شکل‌های زیر داریم که طبیعتاً حالت 1  بحرانی‌تر است چون مساحت کمتری دارد و در نتیجه نیروی کمتری برای برش قالبی‌ اش لازم دارد:

مسیر حالت 1 را در ورق بالایی در نظر می‌گیریم چون ضخامت کمتری دارد :

R_n=min⁡(0.6F_y A_gv .0.6 F_u A_nv)+U_bs F_u A_nt

A_nv=(4-d/2)t=(4-2.4/2)×1.2=3.36 cm²

A_nt=(10-d/2)t=(10-2.4/2)×1.2=10.56 cm²

A_gv=4×1.2=4.8 cm²

در ورق اتصال، 1 =U_bs است. اکنون داریم:

R_n=min(0.6F_u A_nv.U_bs F_u A_nt)+U_bs F_u A_nt

R_n=min(0.6×3700×3.36+1×3700×10.56)+1×3700×10.56=46531.2 kg=46.53 ton

ϕP_n=0.75F_u A_e=0.75×46.53=34.9 ton >P_u/2=32.5 ton (LRFD)

R_n/Ω=(46.53 )/2=23.26 ton<P_u/2=32.5 ton (ASD)

­همان­طور که مشخص است، طرح از لحاظ روش LRFD مناسب بوده ولی از طریق روش ASD قابل قبول نمی­باشد. می­توان نتیجه گرفت که روش طراحی ASD بیش از حد محافظه ­کارانه است.

12. بررسی اتصال پیچی تحت تأثیر هم‌زمان نیروی برشی و لنگر پیچشی

چنانچه خط اثر نیروی اعمالی در صفحه‌ی گذرنده از پیچ‌ها قرار داشته باشد اما از مرکز هندسی پیچ‌ها عبور نکند، باعث ایجاد لنگر پیچشی می‌شود. نیروی برشی P به همراه خروج از مرکزیت e را می‌توان به مرکز پیچ‌ ها بعلاوه لنگر پیچشی Pe منتقل نمود.

اتصال دستک به بال ستون و معادل‌ سازی استاتیکی نیروها

نیروی برشی P، تنش برشی یکسانی بر تمام پیچ‌ها وارد می‌کند. برای تعیین تنش برشی ناشی از لنگر پیچشی در پیچ‌ها از روابط مقاومت مصالح در حالت الاستیک خطی استفاده می‌کنیم. مطابق رابطه  Τ = Tr / J، تنش برشی در هر پیچ با فاصله‌ی آن تا مرکز سطح پیچ‌ها (r) رابطه مستقیم دارد. در این نوع اتصال، پیچ‌ ها فقط تحت اثر تنش برشی قرار دارند و لذا فقط برای تحمل برش طراحی می‌شوند.

نمونه پیج جهت نشان دادن نیروی برشی

در شکل بالا به پیچ A، نیروی برشی Τ=Tr / J،وارد می‌شود که می‌توان برای سادگی محاسبات آن را به دو مؤلفه در راستای X و Y ، به ترتیب TY₁ / J و  TX₁ / J تجزیه کرد.

ممان اینرسی پیچشی J به‌ صورت زیر محاسبه می‌شود:

A_bi مساحت پیچ i ام و d_i فاصله پیچ i ام تا مرکز سطح هندسی پیچ‌هاست.

برای تحلیل و طراحی این اتصالات:

1- ابتدا باید مرکز سطح هندسی مجموعه پیچ‌ها را از رابطه زیر پیدا کنیم. جهت سادگی محاسبات، بهتر است ابتدا سطح‌مبنای مناسبی را اختیار کنیم و yها را نسبت به آن در نظر بگیریم:

2-

در رابطه بالا، A_i  مساحت پیچ، y_i فاصله پیچ تا سطح‌ مبنای دلخواه و y¯ (ایگرگ بار)  فاصله مرکز سطح تا محور مبناست.

3- سپس باید بحرانی‌ ترین پیچ، یعنی پیچی که بیشترین تنش به آن وارد می‌شود پیدا کنیم و طراحی را بر مبنای آن ادامه دهیم. نیروی برشی کل وارد بر پیچ بحرانی، برابر است با:

که در آن، f_x جمع جبری تنش‌ های افقی و f_y برابر با جمع جبری تنش‌های قائم وارد بر پیچ است.

4- در پایان برای کفایت طراحی، نیروی برشی وارد بر پیچ بحرانی باید کمتر از ظرفیت برشی آن باشد:

f_v  ≤Φ F_nv

در ادامه تمرین زیر را باهم حل می‌کنیم تا مفاهیم یاد شده را بهتر درک کنیم.

مثال) نیروی  P_u=35 ton به انتهای دستکی با آرایش پیچ‌ های داده‌ شده، مطابق شکل زیر وارد شده است. اگر قرار باشد از پیچ‌ های پر مقاومت A325 برای این اتصال استفاده کنیم، در دو حالت اتصال اتکایی و اتصال اصطکاکی، قطر اسمی مناسب پیچ‌ها را تعیین کنید؟ ( سوراخ‌ها استاندارد هستند، سطح برش از قسمت دندانه شده پیچ‌ها نمی‌گذرد، از ورق‌های پرکننده بین قطعات متصل استفاده نمی‌شود ( h_f=1) و سطح ورق‌ها، تمیز و رنگ‌شده است ( µ=0.3))

مثال2

حل)

جهت سادگی محاسبات، خط گذرنده از مرکز دو پیچ پایینی را به‌عنوان محور مبنا در نظر می‌گیریم (تمام y¯ ها، نسبت به آن سنجیده می‌شوند):

مطابق جدول 10-2-9-10 برای پیچ‌های A325 داریم:

با فرض اینکه قطر پیچ کمتر از 24 میلی‌متر باشد، مطابق جدول 10-2-9-6، تنش کششی نهایی پیچ برابر است با:

F_u=800 Mpa=8000 kg/cm²

درنتیجه داریم:

F_nt=0.75F_u=0.75 × 8000=6000 kg/cm²

F_nv=0.55F_u=0.55 × 8000=4400 kg/cm²

 پیچ A و B بیشترین فاصله را از مرکز سطح دارند اما کدام‌ یک بحرانی‌ تر هستند؟

تنش برشی ناشی از پیچش در پیچ A بیشترین مقدار و بحرانی‌ تر است زیرا مؤلفه قائم تنش برشی ناشی از پیچش در پیچ B رو به بالاست و خلاف جهت برش روی به پایین است اما در پیچ A مؤلفه قائم تنش برشی ناشی از پیچش در پیچ A رو به پایین و هم‌ جهت با برش رو پایین است و با آن جمع می‌شود

پس در ادامه محاسبات، پیچ A را در نظر می‌گیریم و تنش برشی کل را در آن به دست می‌آوریم:

تنش برشی ناشی از P_u :

مؤلفه‌های تنش برشی ناشی از لنگر خمشی  T=P_u .e:

تنش برشی کل برابر است با:

در این اتصال بر پیچ‌ها، تنها نیروی برشی وارد می‌شود (نیروی کششی نداریم) لذا گسیختگی تحت اثر برش را در نظر می‌گیریم:

الف) اگر اتصال اتکایی یا پیش ­تنیده باشد

بنابراین با توجه به قطرهای موجود، استفاده از پیچ M20 در این اتصال، انتخاب مناسبی است.

f_v≤ϕF_nv → 10207.851/A≤(4400 )/2→A≥4.64 cm² →

→ π/4 D²≥4.64 →D≥2.43 cm=24.3 mm (ASD)

 بنابراین با توجه به قطرهای موجود، استفاده از پیچ M25 در این اتصال، انتخاب مناسبی است.

ب) اگر اتصال لغزش بحرانی باشد

سوراخ‌ها استاندارد هستند (Φ=1) و چون تنها دو ورق اتصال داریم، تنها یک سطح برش داریم (n_s=1 ). در ادامه با استفاده از اطلاعات داده‌شده در صورت سؤال، داریم:

با مراجعه به جدول 10-2-9-7 متوجه می‌شویم پیچ M30 این شرط را ارضاء می‌کند.

13. بررسی اتصال پیچی تحت تأثیر هم‌زمان نیروی برشی و لنگر خمشی

چنانچه خط اثر نیروی اعمالی، خارج از صفحه‌ی گذرنده از پیچ‌ ها قرار داشته باشد و مرکز هندسی پیچ‌ها عبور نکند، باعث ایجاد لنگر خمشی می‌شود. نیروی برشی P به همراه خروج از مرکزیت e را می‌توان به مرکز پیچ‌ ها بعلاوه لنگر خمشی Pe منتقل نمود.

اتصال مفصلی تیر به ستون و ایجاد لنگر خمشی در پیچ‌های متصل به ستون و معادل‌سازی استاتیکی نیروها

در این نوع اتصال، پیچ‌ ها تحت تأثیر هم‌ زمان برش و کشش قرار دارند و برای هر دو باید طراحی شوند. در اینجا نیز با استفاده از روابط مقاومت مصالح، می‌توانیم تنش‌ های ایجاد شده در پیچ‌ها را به دست آوریم. نیروی برشی P، تنش برشی یکسانی بر تمام پیچ‌ها وارد می‌کند و نیز مطابق رابطه σ =Mc/I، تنش کششی ناشی از خمش در هر پیچ، با فاصله‌ی آن تا محور لنگر خمشی گذرنده از مرکز سطح پیچ‌ها، رابطه مستقیم دارد.

برای استفاده از رابطه بالا، ابتدا باید محل محور خنثی (N.A) را به دست آوریم. ممان استاتیک سطح، حول محور خنثی صفر می‌باشد:

در رابطه فوق، h_i فاصله پیچ i ام از پایین صفحه اتصال،y‾ فاصله محور خنثی از پایین صفحه اتصال، A_bi مساحت پیچ i ام و b عرض ورق شامل پیچ‌ها می‌باشد. برای محاسبه y‾ در رابطه بالا، می‌توان از سعی و خطا استفاده کرد. به‌عنوان حدس اولیه می‌توانید y=d/6¯ را در نظر بگیرید (d ارتفاع صفحه اتصال است)

 در این مرحله، پیچ‌های ناحیه فشاری را از روند محاسبات خارج می‌کنیم چون در انتقال لنگر نقشی بر عهده ندارند.

پس از یافتن محل محور خنثی، ممان اینرسی I را حول محور خنثی به دست می‌آوریم:

تمرین زیر را حل می‌کنیم تا با تحلیل این نوع اتصالات نیز آشنا شویم.

مثال) در اتصال زیر، جمعاً از 10 عدد پیچ M20 پر مقاومت A490 استفاده شده است. اگر اتصال اتکایی باشد و فاصله مرکز تا مرکز پیچ‌ها 10 سانتی‌متر باشد، حداکثر نیروی مجاز  برای اعمال به اتصال خمشی زیر را به دست آورید؟ ( سطح برش از مرکز پیچ‌ها نمی‌گذرد و سوراخ‌ها استاندارد هستند)

مثال 3

حل)

A_b=π/4 (2)²=3.14 cm²

ارتفاع کل صفحه اتصال، 50 سانتی‌ متر است لذا تخمین اولیه از محل محور خنثی، Y=50/6=8.33 cm می‌باشد. در این ارتفاع، دو عدد پیچ پایینی تحت‌فشار می‌باشند و لذا از محاسبات محور خنثی خارج می‌شوند. پس از اتمام محاسبات، در صورت نادرست بودن این فرض، مجدداً باید محاسبات را تکرار کنیم.

پس فرض اولیه درست بوده (فقط دو پیچ پایینی تحت‌فشار هستند) و y=7.5 cm¯ می‌باشد.

پیچ‌های بالایی دور ترین فاصله تا محور خنثی دارند و بیشترین نیروی کششی به آن‌ها وارد می‌شود. لذا بحرانی‌ ترین پیچ‌ها هستند و محاسبات را بر مبنای آن انجام می‌دهیم. ابتدا باید تنش برشی و تنش کششی پیچ‌های بالایی را به دست آوریم:

مطابق جدول 10-2-9-6 برای پیچ A490، تنش کششی نهاییF_u=1000Mpa=10000 kg/cm² است.

همچنین مطابق جدول 10-2-9-10، مقادیر F_nt و F_nv  به‌ صورت زیر است:

F_nt=0.55 F_u = 0.75×10000=7500 kg/cm²

F_nv=0.55 F_u = 0.55 ×10000=5500 kg/cm²

الف) کنترل تنش کششی طراحی

1-فقط تحت اثر کشش:

f_ut≤ϕF_nt →0.040155P_u≤0.75×7500 → P_u≤140082 kg (LRFD)

f_ut≤F_nt/Ω →0.040155P_u≤7500/2 → P_u≤93388.12 kg (ASD)

2-تحت اثر هم‌زمان کشش و برش:

ϕF’_nt=ϕF_nt [1.3-f_uv/(ϕF_nv)]
ϕF’_nt=0.75×7500[1.3-(0.031831P_u)/(0.75×5500)]= 7312.5-0.043406 P_u

f_ut≤ϕF’_nt →0.040155 P_u≤ 7312.5-0.043406 P_u → P_u≤87511 kg (LRFD)

F’_nt=F_nt [1.3-(Ωf_uv)/F_nv]

F’_nt=7500[1.3-(2×0.031831P_u)/5500]= 9750-0.086812 P_u

f_ut≤F’_nt/Ω →0.040155 P_u≤ 9750-0.086812 P_u → P_u≤76791.6 kg (ASD)

ب) کنترل تنش برشی طراحی

1-فقط تحت اثر برش:

f_uv≤ϕF_nv →0.031831P_u≤0.75×5500 → P_u≤129590 kg (LRFD)

f_uv≤F_nv/Ω →0.031831P_u≤5500/2 → P_u≤86393.77 kg (ASD)

2- تحت اثر هم‌زمان کشش و برش:

ϕF’_nv=ϕF_nv [1.3-f_ut/(ϕF_nt)]

→ϕF’_nv=0.75×5500[1.3-(0.040155 P_u)/(0.75×7500)]= 5362.5-0.029447 P_u

f_uv≤ϕ F’_nv →0.031831P_u≤ 5362.5-0.029447 P_u→ P_u≤87511 kg (LRFD)

F’_nv=F_nv [1.3- Ωf_ut /F_nt ]
→ ϕF’_nv=5500[1.3-(2×0.040155 P_u)/7500]= 7150-0.058894 P_u

f_uv≤F’_nv/Ω →0.031831P_u≤7150-0.058894 P_u→ P_u≤78809.6 kg (ASD)

حداکثر مقدار مجاز نیروی P_u برابر با کوچک‌ترین مقدار از 4 مقدار فوق است. لذا داریم:

LRFD:   P_{u max}=87.511 ton

ASD:     P_{u max}=76.79 kg ton

14. بررسی اتصال پیچی تحت تأثیر هم‌زمان نیروی برش و نیروی کششی

در این نوع اتصال، نیرو از مرکز سطح هندسی پیچ‌ها می‌گذرد و هیچ‌ گونه لنگری به مجموعه پیچ‌ ها اعمال نمی‌شود. اتصالاتی که تحت نیروهای توأم برشی و کششی قرار می‌گیرند، می‌توانند دارای عملکرد اتکایی یا اصطکاکی باشند .چنانچه نیرو از مرکز سطح پیچ‌ها عبور نماید، تنش‌ های برشی و کششی به‌ آسانی از تقسیم نیروهای اعمالی برشی و کششی بر سطح مقطع پیچ‌ها به دست می‌آیند. در ادامه مثالی در این‌ باره حل می‌کنیم.

مثال) در اتصال شکل زیر، از 6 عدد پیچ M22  پر مقاومت A325 استفاده شده است و نیروی P_u =80 ton از مرکز سطح هندسی پیچ‌ها می‌گذرد. کفایت مقاومت پیچ‌ها را در دو حالت عملکرد اتکایی و عملکرد اصطکاکی بررسی کنید؟ (سوراخ‌ ها استاندارد هستند و سطح برش از قسمت دندانه شده نمی‌گذرد. از ورق‌ های پر کننده بین قطعات متصل استفاده نمی‌شود (h_f =1) و سطح ورق‌ها، تمیز و رنگ‌ شده است ( μ=0.3))

مثال4

حل) ابتدا نیروی P_u را به دو نیروی افقی T_u (کششی) و قائم   V_u (برشی) تجزیه می‌کنیم ( Θ زاویه با افق)

سپس تنش برشی (F_uv ) و تنش کششی ( F_ut) هرکدام از پیچ‌ها را محاسبه می‌کنیم. 6 عدد پیچ به قطر اسمی 2.2 سانتی‌متر داریم:

اکنون دو حالت گفته‌ شده را بررسی می‌کنیم. برای پیچ M22-A325 مطابق جدول 10-2-9-6 داریم:

F_u=800 Mpa=8000 kg/cm²

همچنین طبق جدول 10-2-9-10، تنش کششی اسمی و تنش برشی اسمی برابرند با:

F_nt=0.75 F_u = 0.75×8000=6000 kg/cm²

F_nv=0.55 F_u = 0.55 ×8000=4400 kg/cm²

الف)اگر اتصال اتکایی یا پیش­ تنیده باشد

1-کنترل تنش کششی طراحی تنها تحت اثر کشش:

باید ΦF_nt ≥ f_ut برقرار باشد:

ΦF_nt=0.75 × 6000=4500 kg/cm² ≥ f_ut=3136.6 kg/cm²    ok

باید F_nt/Ω≥f_ut برقرار باشد:

F_nt/2=6000/2=3000 kg⁄cm² <f_ut=3136.6 kg⁄cm² (ASD) Not ok

2-کنترل تنش برشی طراحی تنها تحت اثر برش:

باید ΦF_nv ≥ f_uv برقرار باشد:

ΦF_nv=0.75  4400=3300 kg/cm²  f_uv=1568.3 kg/cm²    ok

باید F_nv/Ω≥f_uv برقرار باشد:

F_nv/Ω=4400/2=2200 kg⁄cm² ≥f_uv=1568.3 kg⁄cm²    ok

3-کنترل تنش کششی طراحی تحت تأثیر هم‌ زمان برش و کشش:

باید ΦF′_nt ≥ f_ut برقرار باشد:

رابطه ΦF′_nt ≥ f_ut برقرار است.

4-کنترل تنش برشی طراحی تحت تأثیر هم‌ زمان برش و کشش:

باید ΦF′_nv ≥ f_uv  برقرار باشد:

رابطه ΦF′_nv ≥ f_uv برقرار است.

ب) اگر اتصال از نوع لغزش بحرانی باشد:

1-کنترل تنش کششی طراحی تنها تحت اثر کشش:

باید ΦF_nt ≥ f_ut برقرار باشد که روابطش عیناً مشابه اتصال اتکایی است و درنتیجه کفایت لازم را دارد

2-کنترل تنش برشی طراحی تنها تحت اثر برش:

باید ΦR_nv ≥ f_uv A_nb برقرار باشد:

سوراخ‌ ها استاندارد هستند (Φ=1 ) و مطابق 10-2-9-7، حداقل نیروی پیش تنیدگی در پیچ M22-A325 برابر است با:

T_b= 176KN = 17.6 Mpa

در ادامه داریم:

R_nv=μD_u h_f T_b n_s=0.3×1.13×1×17600×1=5966.4 kg⁄cm²

ϕR_nv=1×5966.4=5966.4 kg⁄cm²

نیروی پیچ f_uv A_nb=1568.3×(π/4 (2.2)² )=5961.6 kg≤5966.4 kg (LRFD) ok

R_nv/Ω=5966.4/1.5=3977.6 kg⁄cm²

نیروی پیچ f_uv A_nb=1568.3×(π/4 (2.2)² )=5961.6 kg>3977.6 kg (ASD) Not ok

3-کنترل تنش کششی طراحی تحت تأثیر هم‌ زمان برش و کشش:

باید ΦF_nt ≥ f_ut  برقرار باشد که روابطش عیناً مشابه اتصال اتکایی است و در نتیجه کفایت لازم را دارد

4-کنترل تنش برشی طراحی تحت تأثیر هم‌زمان برش و کشش:

باید ΦR_nv ≥ f_uv A_nb برقرار باشد:

k_sc=1-T_u/(D_u T_b n_b)=1-71.55/(1.13×17.6×6)=0.4

R_nv=μD_u h_f T_b n_s k_sc=0.3×1.13×1×17600×1×0.4=2389 kg

ϕR_nv=1×2389=2389 kg
نیروی پیچ f_uv A_nb=1568.3×(π/4 (2.2)² )=5961.6 kg ≥2389 kg=ϕR_nv (LRFD) Not OK

R_nv/Ω=2389/1.5=1592.67 kg
نیروی پیچ f_uv A_nb=1568.3×(π/4 (2.2)² )=5961.6 kg ≥1592.67 kg=ϕR_nv (ASD) Not OK

بنابراین در عملکرد از نوع لغزش بحرانی، کفایت تحمل برش را ندارد و لذا نمی‌توان از این نوع اتصال استفاده کرد.

15. پرسش و پاسخ

نتیجه گیری

اتصالات پیچی با توجه به سرعت اجرای بالاتر نسبت به اتصالات جوشی و همچنین اطمینان بالاتری که نسبت به کیفیت اجرای آن وجود دارد، در سال-های اخیر بیشتر مورد استقبال قرار گرفته است. در مبحث دهم ویرایش سال 1401 علاوه بر روش طراحی LRFD روش مقاومت مجاز یا ASD نیز ارائه شده است. ماهیت روابط هر دو روش تفاوت چندانی نداشته و نکته مهم ترکیبات باری است که در محاسبه بار وارده باید مدنظر قرار گیرد.

در این مقاله تمامی مباحث و حالات مختلف اتصالات پیچی و محاسبات طراحی بیان گردید. در یک جمع بندی نهایی می توان گفت که پیچ ها در سازه ها تحت برش، کشش یا ترکیبی از این دو قرار می گیرند و برای آن ها طراحی گردند.

منابع

1. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا