مدلسازی و طراحی تیر لانه زنبوری در نرم افزار ایتبس (آپدیت 1404)

با مطالعه این مقاله چه می آموزیم؟

• 1. علائم و تعاریف 
• 2. تاریخچه‌ای در ارتباط با تیرهای با مقطع لانه‌ زنبوری
• 3. دسته‌بندی لانه‌ زنبوری
  • 1.3. انواع تیرآهن لانه‌ زنبوری از نظر ابعاد
  • 2.3. انواع تیرآهن لانه‌ زنبوری بر اساس شکل حفره
    • 1.2.3. تیرآهن لانه‌ زنبوری با سوراخ شش‌ضلعی
    • 2.2.3. تیرآهن لانه‌ زنبوری با سوراخ دایره‌ای
    • 1.2.2.3. مزایای تیرآهن لانه‌ زنبوری (سوراخ شش‌ضلعی) و سلولی (سوراخ دایره‌ای)
  • 3.3. انواع تیرآهن لانه‌ زنبوری (سوراخ‌های شش‌ضلعی) از نظر خط برش
• 4. انواع برشکاری جان تیرآهن
  • 1.4. روش گرم یا برنول
  • 2.4. روش سرد یا کوپال
• 5. مزایای و معایب تیرآهن لانه‌ زنبوری
• 6. راهکارهای تقویت تیرآهن‌های لانه زنبوری
  • 1.6. تقویت تیرهای لانه‌ زنبوری با استفاده از ورق
  • 2.6. تقویت تیرهای لانه‌ زنبوری با بتن و فولاد
• 7. نام‌گذاری تیرهای لانه‌ زنبوری(با سوراخ‌های شش‌ضلعی و دایره‌ای)
  • 1.7. مقایسه‌ی تیرهای لانه‌ زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی و دایره‌ای
• 8. کاربرد اصلی تیرهای لانه‌ زنبوری
  • 1.8. سازه‌های مربوط به پارکینگ‌ها
  • 2.8. تأسیسات صنعتی
  • 3.8. عبور تأسیسات تهویه و سایر تأسیسات بهره‌برداری از داخل جان تیر
  • 4.8. مقاومت در برابر ارتعاش
  • 5.8. زیبایی‌شناسی از منظر معماری در استفاده از تیرهای لانه‌ زنبوری و سلولی
• 9. ضوابط آیین‌نامه‌ای طراحیِ تیرهای لانه‌ زنبوری
  • 1.9. ضوابط آیین‌نامه‌ی طراحی تیرهای لانه‌ زنبوری و سلولی (AISC)
• 10. طراحی تیر لانه‌ زنبوری غیرمرکب (غیر کامپوزیت)
• 11. نحوه ساخت و استفاده از مقطع لانه زنبوری در نرم افزار ایتبس
  • 1.11. روش اول
  • 2.11. روش دوم
  • 3.11. روش سوم
• 12. نتیجه گیری 
• 13. پرسش و پاسخ
• 14. منابع

1. علائم و تعاریف

در این بخش علائم اختصاری و تعاریف اصطلاحات استفاده شده در این مقاله را با هم بررسی و تعریف می‌کنیم.

2. تاریخچه‌ای در ارتباط با تیرهای با مقطع لانه زنبوری

تیرهای با مقاطع وِب (جان) گسترش یافته (افزایش ارتفاع جان تیر) با بازشوهای تکرار شونده برای اولین بار در سال 1910 در پل شیکاگو مورد استفاده قرار گرفت. این ایده نیز به طور مستقل توسط G.M. Boyd در سال 1935 در آرژانتین و بعدا در انگلستان به ثبت رسید. در دهه 1940، استفاده از تیرهای لانه زنبوری و سلولی به طور قابل ملاحظه‌ای افزایش یافت. ساخت چنین تیرهایی از نظر اقتصادی کارآمد نبود. در نتیجه، تا زمانی که تکنیک‌های تولید خودکار در دسترس قرار گرفت، استفاده از تیرهای لانه زنبوری و سلولی کاهش یافت. اتوماسیون بهبود یافته در ساخت، همراه با نیاز معماران و مهندسان سازه برای جستجوی راه‌های کارآمدتر و کم‌هزینه‌تر برای طراحی سازه‌های فولادی، منجر به استفاده از تیرهای لانه زنبوری و سلولی در ایالات متحده شده بود. افزایش استفاده از مقاطعی که ارتفاع جان آن‌ها افزایش یافته بود، در سراسر جهان رخ داده بود و به شکل‌گیری موسسه بین المللی تولیدکنندگان تیرهای سلولی در سال 1994 برای توسعه، ایجاد و حفظ استانداردهایی برای طراحی و ساخت تیرهای لانه زنبوری و سلولی در سراسر جهان کمک کرده بود.

تیرآهن لانه زنبوری با برش طولی در تیرآهن IPE طبق الگویی مشخص ساخته می‌شود. هدف از ایجاد برش در تیرآهن لانه زنبوری، ایجاد حفره در جان تیر و اتصال مجدد دو قسمت تیرآهن به یکدیگر است، تا به این طریق ارتفاع جان تیر افزایش پیدا کند. با افزایش جان تیر، ممان اینرسی مقطع افزایش پیدا کرده، و این مساله منجر به افزایش مقاومت خمشی تیر می‌شود. دو قسمت تیر IPE به گونه‌ای برش داده می‌شوند که با جوشکاری نیمه‌های برش داده شده به یکدیگر، سوراخ‌های چندضلعی در بدنه تیرِ لانه زنبوری ایجاد گردد. تیرهای لانه زنبوری را می‌توان بر اساس شکل سوراخ‌های ایجاد شده در جان تیر طبقه‌بندی کرد؛ مانند لانه زنبوری شش ضلعی، دایره‌ای، هشت ضلعی و … .

تیر لانه زنبوری در مقایسه با تیرهای IPE، ارتفاع جان بیشتری دارند (1.5 برابر بیشتر از مقاطع IPE) ولی وزن آن‌ها تقریبا یکسان است. برای مثال، در تیر لانه زنبوری که از تیر IPE سایز ۱۸ ساخته شده باشد، ارتفاع تیر از ۱۸ سانتی‌متر به ۲۷ سانتی‌متر افزایش پیدا می‌کند (به دلیل ایجاد سوراخ‌هایی در جان تیرهای IPE). هدف از ساخت تیر لانه زنبوری این است که تیر بتواند ممان خمشی بیشتری را با خیز (تغییر شکل) کمتر، تحمل کند.

شکل 1- مقاطع تیرهای لانه‌زنبوری

از مهم‌ترین ویژگی‌های تیرهای لانه زنبوری عبارتند از:

­­

3. دسته‌بندی لانه زنبوری

دسته‌بندی تیرآهن لانه زنبوری از جنبه‌های گوناگون امکان‌پذیر است. مهم‌ترین دسته‌بندی تیرآهن‌های لانه زنبوری عبارتند از:

1.3. انواع تیرآهن لانه زنبوری از نظر ابعاد

تیرهای لانه زنبوری از تیرآهن سایزهای ۱۲ تا ۳۰ میلی‌متر ساخته می‌شوند که در نهایت، سایز یا ارتفاع آن‌ها تا 1.5 برابر تیرآهن‌‌های معمولی افزایش می‌یابد.

2.3. انواع تیرآهن لانه زنبوری بر اساس شکل حفره

حفره هایی که در طول جان تیرآهن‌های لانه زنبوری ایجاد می‌شود، می‌تواند در اشکال مختلفی باشد. رایج‌ترین شکل تیرآهن لانه زنبوری، سوراخ‌های شش‌ضلعی و دایره‌ای می‌باشد.

1.2.3. تیرآهن لانه زنبوری با سوراخ شش‌ضلعی

برای ساخت این نوع حفره، یک برش طولی در جان تیر اصلی به صورت خطوط شکسته زیگزاگ ایجاد می‌شود. سپس قسمت بریده شده بالایی با یک پله انتقال روی قسمت بریده شده پایینی حرکت داده می‌شود و دو قسمت در محل مشخص به یکدیگر جوش می‌شوند. با این کار، ارتفاع تیر به اندازه ارتفاع برش زیگزاگ افزایش می‌یابد و سوراخ‌های متوالی شش‌ضلعی در جان تیرآهن ایجاد می‌گردد.

2.2.3. تیرآهن لانه زنبوری با سوراخ دایره‌ای

برای ساخت این نوع تیرآهن لانه زنبوری در طول خط مرکزی جان تیرآهن، الگو‌های نیم‌دایره برش داده می‌شود. در مرحله بعد، درست مانند تیرآهن با سوراخ  شش‌ضلعی، دو نیمه تیرآهن روی هم قرار داده شده و به یکدیگر جوش داده می‌شوند. در نهایت، تیرآهن لانه زنبوری با سوراخ دایره ایجاد می‌شود.

شکل 2- تیرهای لانه‌زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی

شکل 3- تیرهای لانه‌ زنبوری با سوراخ‌های دایره‌ای (تیر سلولی)

1.2.2.3. مزایای تیرآهن لانه زنبوری (سوراخ شش‌ضلعی) و سلولی (سوراخ دایره‌ای)

در ادامه به مزایای تیرآهن لانه زنبوری (سوراخ شش‌ضلعی) و سلولی (سوراخ دایره‌ای) اشاره می‌کنیم.

به ­منظور ساختن تیرهای لانه زنبوری، با استفاده از الگوی شش‌ضلعی از ورق آهن سفید نیم میلی‌متری (شابلن) ابتدا روی جان تیرآهن نورد شده و با توجه به استاندارد ساخت، علامت‌گذاری می‌گردد. سپس تیرآهن را روی یک شاسی افقی با زدن تک‌خال جوش در نقاط مختلف برای جلوگیری از تاب برداشتن قرار می‌دهند. آن ­گاه با استفاده از دستگاه برش در امتداد خط علامت‌گذاری­ شده اقدام به برش می‌کنند تا پروفیل به دو قسمت بالا و پایین تقسیم شود. حال اگر قسمت بالا را به اندازه یک دندانه جابه­ جا کنیم و دندانه‌های دو قسمت بالا و پایین را به دقت مقابل هم قرار داده و  از دو طرف با جوش پر می‌کنند‌. جوش قوسی نیمه اتوماتیک برای اتصال دو قسمت بریده شده‌؛ می تواند یک جوش خوب‌، بی‌­عیب‌، سریع و مقرون به صرفه باشد.  سپس جهت رفع نقصِ کاهش مقاومت برشی با توجه به منحنی نیروی برشی تیر‌، بعضی از حفره‌ها با ورق‌های تقویتی پر می‌شوند. لازم به ذکر است حداقل باید یک حفره در مجاورت تکیه‌گاه با ورق و به وسیله جوش کامل پر شود.

برای بریدن تیر می‌توان از روش کوپال نیز استفاده کرد‌. در این روش‌، با استفاده از دستگاه قطع‌کن سنگین که مجهز به گیوتین مخصوص است‌، تیر آهن به شکل سرد در امتداد خط شکسته قطع می‌شود.

3.3. انواع تیرآهن لانه زنبوری (سوراخ‌های شش‌ضلعی) از نظر خط برش

طراحی حفره‌ها یا سوراخ‌ها (شش‌ضلعی) به روش‌های متفاوتی روی جان تیرها انجام می‌گیرد. از جمله این روش‌ها پانیر یا لیتسکا است. در این دو روش طراحی، به وسیله یک سری عملیات مشخص، شکل روی مقطع جان را طراحی می‌کنیم و در نهایت برش می‌زنیم.

4. انواع برشکاری جان تیرآهن

همان­طور که پیشتر اشاره شد برای ایجاد طرح لانه زنبوری، ابتدا باید الگوی مشخصی روی جان تیرآهن پیاده‌سازی کنیم. سپس مقطع تیر برش می‌دهیم تا به دو نیم تقسیم کنیم. برای این منظور می ­توانیم از دو روش گرم و سرد استفاده کنیم که در ادامه به توضیح آن‌ها خواهیم پرداخت.

1.4. روش گرم یا برنول

به­ طورکلی، هر روشی که در آن از حرارت برای برش استفاده کنیم، روش گرم نام دارد. در اینجا منظور از روش گرم، احتراق گاز استیلن و اکسیژن است که شعله بنفش رنگی ایجاد می‌کند و از این شعله برای برش تیرآهن لانه زنبوری استفاده می‌‌کنیم (این روش در کشور ما نیز بیشتر رایج است). در صورتی­که برای برش تیرآهن لانه زنبوری به روش گرم از شعله دستی یا نیمه خودکار استفاده ‌کنیم، اعوجاج بیشتری نسبت به سایر روش‌ها ایجاد می‌کند و برای جوش لبه گُوِه‌ها به یکدیگر، نیاز به آماده‌سازی خواهد داشت.

شکل 5- برشکاری به روش برنول

2.4. روش سرد یا کوپال

برای تقسیم تیر در این روش از دستگاه‌های اتوماتیک برش مجهز به تیغه یا گیوتین و برای ایجاد سوراخ در جان تیر نیز از روش پانچ استفاده می‌شود. در این دستگاه با استفاده از چرخش غلتک‌ها، تیرآهن به جلو هدایت شده و تیغه‌های مخصوص، برش‌های چندضلعی در جان تیرآهن ایجاد می‌کند و در نتیجه، تیرآهن به دو نیم تقسیم می‌شود. در این روش، اعوجاج لبه‌ها بسیار کمتر از روش گرمایی خواهد بود. در ایران بیشتر از این روش برای برش تیرآهن لانه زنبوری استفاده می‌شود.

نکته: باید در استفاده از تیرهای لانه‌زنبوری در قسمت‌های فوق دقت شود و مشکل کمانش جانبی که در برخی کاربردهای تیرهای لانه زنبوری رخ می‌دهد، باید حل شود.

5. مزایای و معایب تیرآهن لانه زنبوری

در ادامه برخی از مزایای و معایب تیرآهن لانه‌زنبوری اشاره می‌کنیم. به طور کلی، مزایای تیرهای لانه‌زنبوری بسیار بیشتر از معایب آن است؛ اما با این حال مقاطع لانه‌زنبوری معایب مخصوص به خود را نیز دارد.

برخی از معایب تیرهای لانه‌زنبوری در ادامه بیان می‌کنیم.

6. راهکارهای تقویت تیرآهن‌های لانه زنبوری

یکی از عیب‌های تیرهای لانه‌زنبوری مقاومت برشیِ کمِ آن‌ها بدلیل وجود سوراخ یا حفره در جانِ این تیرها می‌باشد. به این منظور لازم است با روش‌هایی به تقویت تیرهای لانه‌زنبوری بپردازیم که در ادامه در مورد آن‌ها بحث می‌کنیم.

1.6. تقویت تیرهای لانه‌زنبوری با استفاده از ورق

در ساخت تیرهای لانه‌زنبوری، علاوه بر تنش‌های خمشی اصلی در محل حفره‌ها و سوراخ‌ها، تنش‌های خمشی ثانویه حاصل از برش در مقطع در این نوع تیر نیز به وجود می‌آید که گاهی از تنش‌های خمشی اصلی بزرگتر هستند. این تنش‌ها از کارایی تیرهای لانه‌زنبوری می‌کاهند و برای مقابله با آن‌ها باید سوراخ‌های کناری را با ورق پُر کنیم. همچنین تیرهایِ لانه زنبوری ساخته شده در محل تکیه‌گاهِ سوراخ‌های خالی، در مقابل تنش‌های برشی ضعیف می‌شوند. ‌‌با توجه به منحنی نیروی برشی (حداکثر برش در محل تکیه‌گاه‌ها رُخ می‌دهد)‌، سوراخ‌ها را به صورت کامل با ورق‌های تقویتی توسط جوش پر می‌کنیم. نوعی از تیرهای لانه‌زنبوری وجود دارند که برای بریدن قطعات بالا و پایین آن‌ها لازم است از ورق واسطه استفاده کنیم. ورق واسطه بین دندانه‌ها جوش می‌کنیم. تیرهای لانه‌زنبوری که به این روش ساخته می‌شوند، بسیار قوی‌تر از نوع ساده آن هستند.

شکل 7- تقویت تیرهای لانه‌زنبوری با ورق‌های پُرکننده در محل تکیه‌گاه

2.6. تقویت تیرهای لانه‌زنبوری با بتن و فولاد‌

نکته دیگر مربوط به وجود نیروی برشی و لنگر خمشی در محل تکیه‌گاه تیر است که تنش‌های خمشی را به شدت افزایش می‌دهد. برای رفع این مساله (وجود تنش‌های خمشی در محل تکیه‌گاه‌ها) نیاز اساسی به تقویت تیرهای لانه‌زنبوری دارد، که از لحاظ اقتصادی توجیه‌پذیر نیست. به همین دلیل با استفاده از تکنیکِ ترکیب بتن و فولاد برای تقویت تیرهای لانه‌زنبوری استفاده می‌کنیم. در این تکنیک به این صورت عمل می‌کنیم که داخل تیرهای لانه‌زنبوری (در نقاطی که تنش‌‌های ثانویه قابل ملاحظه است) از بتن پر می‌کنیم‌. این کار، سختی و مقاومت تیر را افزایش می‌دهد و از نظر اقتصادی مقرون‌به‌صرفه است. لازم به توضیح است که استفاده از بتن به کاهش مقاومت برشی، خمش ثانویه، ناپایداری پیچشی جانبی، کمانش‌های موضعی بال، کمانش موضعی جان و اثرات تغییر شکل‌های ثانویه کمک می‌کند.

شکل 8- روش اجرایی تقویت تیرهای لانه‌زنبوری

7. نام‌گذاری تیرهای لانه زنبوری(با سوراخ‌های شش‌ضلعی و دایره‌ای)

دلیل نام‌گذاری تیرهای لانه‌زنبوری، شکل نهایی این تیرها پس از عملیات برش، دوباره جوش دادن و تکمیل پروفیل است. این تیرها در طول خود دارای حفره‌ها و سوراخ‌های توخالی در جان خود می‌باشند که به لانه‌ی زنبور شبیه است؛ به همین سبب به این تیرها، تیرهای لانه‌زنبوری گفته می‌شود علامت اختصاری تیرهای لانه‌زنبوری در نقشه‌ها و مدارک فنی با افزودن حرف C مخفف کلمه‌ی Cast به علامت اختصاری تیر نورد شده، مشخص می‌گردد (به عنوان مثال CNP160  یعنی تیرآهن INP160 که لانه‌زنبوری شده است).

به طور معمول نام‌گذاری برای یک مقطع فولادی از یک نوع شکل در آئین‌نامه‌ها و مستندات فنی کشور آمریکا بر اساس عمق تقریبی بر حسب اینچ و و وزن تقریبی آن بر حسب پوند بر واحد طول (فوت) می‌باشد. به عنوان مثال پروفیل W 8×10 نمایانگر یک مقطع بال پهن با عمق تقریبی 8 اینچ و وزن اسمی 10 پوند/فوت است. مشابه این حالت برای تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی نیز استفاده می‌شود. تیرهای لانه‌زنبوری با علامت CB نشان داده می‌شوند درحالی‌که تیرهای سلولی با علامت LB نمایش می‌دهند. نحوه‌ی نمایش این تیرها با نمایش مقاطع فولادی استاندارد یکسان است.

به عنوان مثال یک تیر لانه زنبوری و سلولی ساخته شده از یک مقطع اصلی W 8×10 به ترتیب با عناوین CB 12×10 و LB 12×10 فراخوانی می‌شوند، چرا که عمق آن‌ها تقریبا یک و نیم برابر تیر اصلی است ولی وزن آن‌ها یکسان است. در شرایط خاص، ساخت مقطع نامتقارن می‌تواند مفید واقع شود. در این حالت، نام‌گذاری این مقاطع بر اساس دو تیر متفاوت با مقطع اصلی برای بالاترین سطح تیر لانه زنبوری یا سلولی از پروفیل W 21×44 و برای قسمت پایین آن از مقطع با پروفیل اصلی W 21×57 استفاده شود، در این صورت تیرهای لانه‌زنبوری یا سلولی شده به ترتیب به صورت CB 30×44/57 و LB 30×44/57 نمایش داده می‌شوند.

عدد اولی عمق تقریبی و عدد دومی وزن اسمی مقطع اصلی تیر استفاده شده برای مقطع بالایی تیر لانه زنبوری یا سلولی و عدد سوم بعد از خط کج (اسلش) بیانگر وزن اسمی مقطع اصلی تیر استفاده شده برای قسمت پایین است. وزن در واحد فوت برای هر تیر نامتقارن لانه‌زنبوری یا سلولی شده برابر با حاصل میانگین دو وزن ارائه شده در قسمت بالا و پایین مقطع است. البته در ایران نمایش پروفیل‌ها بر اساس نوع پروفیل اصلی انجام می‌گیرد. به عنوان مثال مقطع IPE200 نمایانگر این است که نوع پروفیل از IPE نیم‌پهن و ارتفاع کلی مقطع آن 200 میلی‌متر می‌باشد. در صورت لانه‌زنبوری یا سلولی شدن آن‌ها می‌توان از نام‌گذاری CIPE200 و LIPE200 به ترتیب برای تیرهای مذکور استفاده کرد.

1.7. مقایسه‌ی تیرهای لانه‌زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی و دایره‌ای

تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی (با سوراخ‌های دایره‌ای در جان) در مقایسه با تیرهای با مقطع اصلی‌شان دارای مزایای زیادی در طراحی و ساخت هستند. در نتیجه‌ی افزایش ارتفاع جان و ایجاد بازشوها در جان تیر، این اعضا نسبت ارتفاع کلی به وزن آن‌ها افزایش یافته و باعث افزایش مدول مقطع حول محور محور x (S_x) و ممان اینرسی مقطع حول محور x ( I_x) می‌شود. این افزایش نه تنها استفاده از آن‌ها را دردهانه‌های بزرگتر ممکن می‌سازد، بلکه سبب افزایش کارایی و نیز امکان صرفه‌جویی در هزینه‌های قابل توجهی را فراهم می‌سازد.

8. کاربرد اصلی تیرهای لانه‌زنبوری

کاربرد اصلی تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی، استفاده از آن‌ها در دهانه‌های بزرگ با مقاطع سبک‌تر می‌باشد. به طور کلی، تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی برای دهانه‌های بیشتر از 9 متر کاربرد دارند و همچنین اثبات شده است که برای دهانه‌های بیشتر از 12 متر نیز یک گزینه‌ی بسیار کاربردی و مقرون‌به‌صرفه به شمار می‌رود. استفاده از قابلیت‌های تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی در دهانه‌های بزرگتر می‌تواند برای پلان و چیدمان طرح معماری، انعطاف‌پذیری بهتر و بیشتری به ارمغان بیاورد. از مزایای دیگر تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی می‌توان به توانایی استفاده‌ی کمتر از ستون‌ها و فونداسیون با توجه به تحمل باربری آن‌ها در دهانه‌های طویل اشاره نمود. تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی برای سازه‌هایی با فضای بزرگ و باز مانند گاراژهای پارکینگ، تأسیسات و انبارهای صنعتی، ساختمآن‌های اداری، مدارس و بیمارستآن‌های بسیار ایده‌آل هستند.

1.8. سازه‌های مربوط به پارکینگ‌ها

در سالیان گذشته استفاده از تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی در سازه‌های پارکینگی به طرز چشمگیری افزایش یافته است. سازه‌های پارکینگی معمولا دارای دهانه‌های در حدود 18 متر می‌باشند و اغلب به کنترل قابلیت سرویس‌دهی بیش از مقاومت طراحی نیاز دارند. استفاده از تیرهای لانه‌زنبوری باعث صرفه‌جویی قابل‌توجهی در هزینه‌های مستقیم مصالح می‌گردد و این امر منجر به کاهش جرم کلی سازه می‌شود و در نتیجه‌، کاهش نیروهای طراحی جانبی و کاهش بارهای ستون‌ها را به دنبال خواهد داشت. مقاطع لانه‌زنبوری یا سلولی (مقاطع با جان باز) امکان انتقال نور از طریق ایجاد بازشوهای ایجاد شده در جان مقاطع را فراهم می‌سازد و فضای داخلی ساختمان را نیز روشن‌تر می‌سازد (جهت کسب اطلاعات بیشتر می‌توانیم به مقاله‌ی آموزش طراحی رمپ پارکینگ در ایتبس مراجعه نماییم).

شکل 9- استفاده از تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی در سازه‌های پارکینگ

2.8. تأسیسات صنعتی

در کارخانجات تأسیسات صنعتی معمولا از نیم‌طبقات برای تامین زیربنای اضافی برای استفاده مواردی همچون نقاله‌های هوایی، تجهیزات اداری، تجهیزات پردازشی مانند دستگاه‌های کامپیوتری مرتبط با تجهیزات و حتی فضاهای اداری استفاده می‌کنند. استفاده از قابلیت‌های تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی برای چنین عملکردی بسیار خوب و مناسب است. این تیرها در به حداقل رساندن تعداد ستون‌های تکیه‌گاهی در نیم‌طبقات و داشتن پارامترهای ارتعاشی مناسب کمک می‌کنند (در حقیقت استفاده از تیرهای لانه‌زنبوری باعث کاهش ارتعاش می‌شود).

شکل 10- استفاده از تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی در نیم‌طبقات یکی از کارخانجات صنعتی

3.8. عبور تأسیسات تهویه و سایر تأسیسات بهره‌برداری از داخل جان تیر

یکی از بزرگترین مزایای تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی، توانایی اجرای مستقیم تأسیسات از طریق بازشوها و سوراخ‌های جان مقاطع این تیرها می‌باشد. با استفاده از مقاطع با جانِ باز، می‌توان چندین سانتی‌متر از ارتفاع در هر طبقه از سازه را کاهش داد. از بازشوها و سوراخ‌های جان در تیرهای لانه‌زنبوری می‌توان برای نصب کانال، عبور لوله‌ها و کانال‌های تهویه مطبوع و سیستم لوله‌کشی و هر نوع سیستم تأسیساتی دیگر استفاده نمود. استفاده از تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی در ساختمآن‌های اداری این انعطاف‌پذیری را برای نصب سیم‌کشی اضافی برای تلفن‌ها، رایانه‌ها یا سایر تجهیزات دفتری می‌دهد.

شکل 11- عبور تأسیسات تهویه‌ی هوای مطبوع از میان مقاطع با جانِ باز (تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی)

4.8. مقاومت در برابر ارتعاش

تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی دارای ارتفاع تقریبی 1.5 برابری تیرهای بال پهن (IPE) با وزن یکسان هستند. در نتیجه، تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی در مقایسه با تیرهای اصلی خود از مقاومت بالایی در برابر لرزش یا ارتعاش برخوردارند. افزایش سختی باعث کاهش لرزش بر روی کف یا سیستم سقف می‌شود.

5.8. زیبایی‌شناسی از منظر معماری در استفاده از تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی

فرایند ساخت یک تیر لانه زنبوری و سلولی، انعطاف‌پذیریِ بیشتری را در عناصر سازه‌ای به صورت قابل ­توجهی از منظر معماری ایجاد می‌نماید. تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی را می‌توانیم به صورت قوسی یا انحنا درآوریم. برخلاف تیرهای بال پهن سنتی که از طریق روش‌های مکانیکی یا با استفاده از گرما خم داده می‌شدند، اما در فرایند ساخت یک تیر لانه زنبوری این خم یا انحنا را می‌توانیم ایجاد کنیم. این فرایند باعث می‌شود که تیرها با قوس دادن قسمت بالایی و بعد از جوشکاری نیمه بالا و پایین، تیر منحنی یا قوسی ایجاد ‌گردد. به طور کلی تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی به عنوان المآن‌های سازه‌ای زیبا محسوب می‌شوند و در سازه‌هایی که تیرهای نمایان و آشکار هستند، به عنوان یک مزیت در منظر معماری از تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی بهره می‌برند.

شکل 12- استفاده از تیرهای قوسی‌ِ لانه‌زنبوری و سلولی

9. ضوابط آیین‌نامه‌ای طراحیِ تیرهای لانه‌زنبوری

در پیوست 5 مبحث 10 ویرایش سال 1401 در ارتباط با الزامات طراحی تیرهای لانه‌زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی بحث شده است.

نکته: با توجه با مباحث مطرح شده در این پیوست، استفاده از تیرهای‌ِ با جان باز (مثل تیرهای لانه‌زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی و یا دایره‌ای) در قاب‌های خمشی و در دهانه‌های مهاربندی‌شده‌ی همگرا و واگرا ممنوع می‌باشد (مقاطع با جان باز (مقاطع لانه‌زنبوری) علیرغم ممان‌اینرسی بیشتر و مقاومت خمشی بهتر در مقایسه با مقاطع اولیه‌ی بدون سوراخ در جانِ تیر، در برابر برشِ وارده دارای ضعف می‌باشند).

نکته: با توجه با مباحث مطرح شده در این پیوست، استفاده از تیرهای‌ِ با جان باز (مثل تیرهای لانه‌زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی و یا دایره‌ای) در قاب‌های خمشی معمولی، متوسط و ویژه و همچنین در دهانه‌های مهاربندی‌شده‌ی همگرا معمولی، متوسط و ویژه ممنوع می‌باشد (البته مبحث 10 راهکارهایی نیز برای این موضع پیشنهاد داده است تا در بتوانیم از مقاطع لانه‌زنبوری در قاب‌های خمشی و دهانه‌های مهاربندی ‌شده استفاده نماییم (مثل تقویت مقطع تیر لانه زنبوری با جوش ورق در سوراخ‌های مقطع تیر لانه زنبوری و …)).

نکته: این پیوست در ارتباط با مراحل ساخت مقاطع تیر‌های لانه‌زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی، مطلبی ارائه نکرده است.

شکل 14- کنترل خیز تیرهای لانه‌زنبوری طبق ضوابط آیین‌نامه‌ی طراحی تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی (AISC)

نکته: برای کنترل خیز تیرهای لانه‌زنبوری، مشخصات هندسی تیرِ داری سوراخ برابر با 90 درصد مشخصات مقطع بدون سوراخ در نظر گرفته می‌شود.

انواع مقاومت‌های مورد نیاز (در تیرهای لانه‌زنبوری) طبق پیوست 5م مبحث 10 در تصاویر فوق مشاهده می‌کنیم (این مقاومت‌های بایستی کنترل شوند). همچنین توضیحات مربوطه در ارتباط با انواع مقاومت‌های مورد نیاز در تیرهای لانه‌زنبوری با سوراخ‌های دایره‌ای شکل و مقاطع لانه‌زنبوری از نوع مختلط، مشاهده می‌کنیم.

نکته: برای محاسبات مربوط به انواع مقاومت‌های موجود (در تیرهای لانه‌زنبوری) طبق پیوست 5م مبحث 10 باید طبق بخش‌های مختلف این مبحث اقدام نماییم. همچنین در این پیوست، رعایت آیین‌نامه‌ی طراحی تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی (AISC)  الزام‌آور است.

1.9. ضوابط آیین‌نامه‌ی طراحی تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی (AISC)

در ادامه مباحث موجود در آیین‌نامه‌ی طراحی تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی (AISC)، بررسی می‌کنیم.

نکته: در طراحی تیرهای لانه زنبوری و سلولی مطابق الزامات این آیین‌نامه، بایستی حالات حدی زیر کنترل کنیم:

نکته: مقاومت فشاری محوری برابر است با:

P_r = M_r / d_effect

P_r : نیروی محوری مورد نیاز بر حسب (N)

M_r : لنگر خمشی مورد نیاز بر حسب (N.mm)

d_effect : فاصله‌ی بین مرکز سپری‌های بالا و پایین تیر لانه زنبوری بر حسب (mm)

نکته: مقاومت خمشی ثانویه مورد نیاز (این مقاومت خمشی در اثر انتقال نیروی برشی از طریق سوراخ‌ها (حفره‌ها) در جان به منظور سازگار شدن با میزان تغییر لنگر خمشی در امتداد تیر ایجاد می‌شود) برابر است با:

مقاومت خمشی ثانویه برای تیرهای لانه‌زنبوری (با سوراخ‌های شش‌ضلعی)

M_vr = V_r (A_tee ⁄ A_net) (e ⁄ 2)

مقاومت خمشی ثانویه برای تیرهای سلولی (با سوراخ‌های دایره‌ای)

M_vr = V_r (A_tee ⁄ A_net) ( D₀ ⁄ 4)

A_net : مجموع مساحت‌های دو مقطع سپری‌ِ بالا و پایین در مقطع تیر لانه زنبوری بر حسب (mm²)
A_tee: مساحت‌ هر کدام از مقطع سپری‌ِ بالا و پایین بصورت جداگانه در مقطع تیر لانه زنبوری بر حسب (mm²)

V_r : مقاومت برشی مورد نیاز بر حسب (N)
e : طول قسمت جانِ صلب در راستای محور طولی در تیر با مقطع لانه‌زنبوری (با سوراخ‌های شش‌ضلعی) بر حسب (mm)

D₀ : قطر سوراخ (حفره) در تیرهای سلولی بر حسب (mm)

توضیحات مرتبط با مقاومت خمشی ثانویه در مبحث 10م بصورت زیر آمده است:

نکته: از مفاهیم مقاومت مصالح می‌دانیم که در صورت اعمال لنگر خمشیِ مثبت، قسمت بالایی مقطع تحت فشار و قسمت پایینی تحت کشش قرار می‌گیرد. در مقاطع لانه‌زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی و یا دایره‌ای نیز در صورت اعمال لنگر خمشی مثبت، سپری‌ِ بالا تحت فشار قرار و سپریِ پایین تحت کشش قرار می‌گیرد. ضمن آنکه هر دو سپریِ بالا و پایین تحت اثر نیروهای برشی خم می‌شوند.

نکته: برای محاسبه‌ی مقاومت فشاری اسمی بر اساس حالات حدی (کمانش خمشی و نیز کمانش خمشی-پیچشی) بایستی فرضیات زیر را در نظر بگیریم:

نکته: مقاومت فشاری (کمانش خمشی) در بخش E.3 در AISC360-16 به صورت زیر بیان شده است:

نکته: برای اعضایی که لاغر باشند، برای محاسبه‌ی مقاومت فشاری باید از ضوابط بخش E.7 در AISC360-16 استفاده کنیم.

نکته: مقاومت فشاری موجود (اسمی) در حالت حدی کمانش خمشی-پیچشی بصورت زیر محاسبه می‌کنیم:

_c P_n = ∅_c  F_cr A_g → ∅_c = 0.9∅  برای حالت LRFD

P_n  / Ω_c = (F_cr A_g) / Ω_c → Ω_c = 1/67 : برای حالت ASD

تنش بحرانی F_cr بر اساس تنش کمانش الاستیک پیچشی یا خمشی-پیچشی بصورت زیر محاسبه می‌کنیم:

F_e = ((F_ey + F_ez) / 2H) [1 – √ ((1 – (4F_ey F_ez) / (F_ey+F_ez)²) )]

که در فرمول فوق F_ey بصورت زیر محاسبه می‌کنیم:

F_ey = (π² E) / ( L_cy / r_y )²

 وهمچنین

G: مدول برشی فولاد
J: ثابت پیچشی بر حسب (mm⁴)

I_x و I_y : ممان اینرسی حول محوهای اصلی x و y بر حسب (mm⁴)
L_cz = K_z L : طول موثر عضو بر کمانش حول محور طولی (z) بر حسب (mm)
L_cy = K_yL : طول موثر عضو بر کمانش حول محور (y) بر حسب (mm)
L_cx= K_x L : طول موثر عضو بر کمانش حول محور (x) بر حسب (mm)
K_z : ضریب طول موثر حول محور z
K_y : ضریب طول موثر حول محور y
K_x : ضریب طول موثر حول محور x

r_x : شعاع ژیراسیون حول محور x بر حسب (mm)

r_y : شعاع ژیراسیون حول محور y بر حسب (mm)

r₀: شعاع ژیراسیون قطبی بر حسب (mm)

x₀  و y₀ : مختصات مرکز برش با توجه به مختصات اصلی بر حسب (mm)

نکته: مقاومت کششی موجود (اسمی) در حالت حدی تسلیم کششی در سطح مقطع اصلی بصورت زیر محاسبه می‌کنیم:

برای حالت LRFD : ∅_t P_n = ∅_t F_y A_g  →  ∅_t = 0/9 : LRFD

برای حالت ASD : P_n  / Ω_t = (F_y A_g) / Ω_t → Ω_t = 1/67 : ASD

نکته: مقاومت خمشی اسمی در سپری‌های بالا و پایین مقاطع لانه‌زنبوری بایستی با لنگر خمشی طراحی ثانویه مقایسه کنیم. فرضیات طراحی به صورت زیر می‌باشد

نکته: مقاومت خمشی در حالت تسلیم بصورت زیر محاسبه می‌کنیم (چون که جان سپری مقطع فشرده می‌باشد، مقدار M_p را محدود می‌کنیم. M_p به S_x-tee× F_y  محدود می‌شود).

شکل 16- اصطلاحات مورد استفاده برای محاسبه مقاومت خمشی در تیرهای غیرمرکب

نکته: برای کنترل کمانش پیچشی-جانبی بصورت زیر عمل می‌کنیم:

(الف) اگر رابطه‌ی L_b ≤ L_p برقرار باشد، نیازی به در نظر گرفتن کمانش پیچشی-جانبی نمی‌باشد.
(ب) اگر رابطه‌ی L_p < L_b ≤ L_r     برقرار باشد، بصورت زیر عمل می‌کنیم:

M_n = M_p – (M_p – M_y) ((L_b – L_p ) / (L_r – L_p))

(پ) اگر رابطه‌ی  L_b > L_r برقرار باشد، بصورت زیر عمل می‌کنیم:

M_n= M_cr
M_cr = (1/95 E) / L_b √(I_y J) (B+√(1+B² ))

B = 2/3 (d ⁄ L_b ) √(I_y / J)

L_p = 1/76 r_y √(E / F_y) → L_r = 1/95 (E / F_y )√(I_y J) / S_x √(2/36 (E/ F_y ) (d S_x)/ J+1)

d : عمق سپری (تحت فشار) بر حسب (mm)
برای بال‌های تحت فشار (سپری) نیز بصورت زیر عمل می‌کنیم:

M_n = M_cr ≤ M_y

نکته: برای کنترل کمانش موضعی بال سپری‌ها بصورت زیر عمل می‌کنیم:
(الف) برای مقاطع با بال فشرده، نیازی به در نظر گرفتن کمانش موضعی بال نمی‌باشد.
(ب) برای مقاطع با بالِ فشاری غیرفشرده بصورت زیر عمل می‌کنیم:

M_n = [M_p – (M_p – 0/7F_y S_xc)((λ-λ_pf) /(λ_rf – λ_pf))] ≤ 1/6M_y

(پ) برای مقاطع با بالِ فشاری لاغر بصورت زیر عمل می‌کنیم:

M_n = (0/7 E S_xc) / (λ = b_f ⁄ (2t_f ))

S_xc : اساس مقطع الاستیک برای بال فشاری بر حسب (mm³)

λ = b_f /(2t_f )

λ_pf = λ : ضریب لاغری برای بالِ فشرده
λ_rf = λ_r : ضریب لاغری برای بالِ غیرفشرده

نکته: بال‌های سپری‌ها تحت فشار ناشی از خمش، تحت کمانش موضعی قرار می‌گیرند. برای کنترل کمانش موضعی بال‌های سپری، بصورت زیر عمل می‌کنیم:

M_n = F_cr S_x

S_x : مدول الاستیک مقطع حول محور (x) بر حسب (mm³)
برای محاسبه‌ی تنش بحرانی F_cr در این حال بصورت زیر عمل می‌کنیم:
(الف) در صورتیکه رابطه‌ی d  ⁄ t_w ≤ 0/84√(E / F_y ) برقرار باشد،
رابطه‌ی تنش بحرانی بصورت زیر می‌باشد:

F_cr = F_y

(ب) در صورتیکه رابطه‌ی

0/84√(E⁄F_y )<d⁄t_w ≤1/52√(E⁄F_y )

برقرار باشد،
رابطه‌ی تنش بحرانی بصورت زیر می‌باشد:

F_cr = (1/43 – 0/515 d / t_w √(E ⁄ F_y )) F_y

(پ) در صورتیکه رابطه‌ی d / t_w >1/52 √(E ⁄ F_y )  برقرار باشد،

رابطه‌ی تنش بحرانی بصورت زیر می‌باشد:

F_cr = (1/52 E) / (d /t_w )²

d = d_t

نکته: برای اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی بر تیرهای سپریِ بالا و پایین، لازم است که اندرکنش نیروهای محوری و خمش را کنترل کنیم. برای این منظور بصورت زیر عمل می‌کنیم:

(الف) اگر P_r ⁄ P_c ≥ 0/2 باشد، در آن صورت

Pr ⁄ Pc +8 ⁄ 9(M_rx ⁄ M_cx + M_ry ⁄ M_cy )≤1

(ب) اگر P_r ⁄ P_c <0/2 باشد، در آن صورت

P_r  ⁄ (2P_c )+(M_rx  ⁄ M_cx + M_ry ⁄ M_cy ) ≤ 1

P_r : مقاومت فشاری مورد نیاز بر حسب (N)
P_c = ∅_c P_n : مقاومت فشاری طراحی بر حسب (N)
M_r : مقاومت خمشی مورد نیاز بر حسب (N.mm)
M_c : مقاومت خمشی طراحی بر حسب (N.mm)
x : خمش حول محورِ قوی
y : خمش حول محورِ ضعیف

نکته: آیین‌نامه‌ی طراحی تیرهای لانه‌زنبوری و سلولی (AISC)، در ارتباط با طراحی تیرهای کامپوزیت (مرکب)، 5 مرحله مشخص کرده است. در ادامه این 5 مرحله را بررسی می‌کنیم.

.

10. طراحی تیر لانه زنبوری غیرمرکب (غیر کامپوزیت)

تیر میانی از نوع لانه‌زنبوری به طول 12.2 متر با تکیه‌گاه‌های ساده داده شده است. تیر مذکور دارای مقطع غیرمرکب لانه‌زنبوری و تحت بارگذاری گسترده قرار دارد. هدف: کنترل مقطع تیر لانه زنبوری از IPE300 برای بارهای وارده.

فرض: اتصالات در هر دو انتهای تیر وجود دارد و پایداری تیر در حین ساخت فراهم شده است (قبل از اتصال عرشه) و اتصالات به اندازه کافی ثابت و محکم شده‌اند (به گونه‌ای که از کمانش ستون در دو انتها جلوگیری می‌کند).

قبل از حل مساله‌ی مطرح شده، لازم است که مروری بر گام‌های طراحی دستی تیر لانه زنبوری داشته باشیم.

شکل 17- مراحل مختلف طراحی دستی تیر لانه زنبوری

شکل 18- نمایش پارامترهای تیر لانه زنبوری (با سوراخ‌های شش ضلعی)

روابطی که برای کنترل خیز تیر لانه زنبوری استفاده می‌کنیم:

جدول 1- روابط کنترل خیز تیر لانه زنبوری

مشخصات مقطع IPE300  به صورت جدول زیر می‌باشد:

جدول 2- مشخصات مقطع IPE300

مقادیر e و b و d_t در تیر لانه زنبوری بر اساس برش از تیر اصلی، به صورت جدول زیر در نظر می‌گیریم:

مشخصات مقطع تیر لانه زنبوری طبق جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

شکل 19- نمایش مقطع تیر لانه زنبوری (خالص و ناخالص)، به همراه مقطع سپری (T)

در جدول زیر مشخصات سپری‌های بالا و پایین تیر لانه زنبوری مذکور ارائه می‌کنیم:

جدول 4- مشخصات هندسی سپری‌هایِ مقطع لانه‌زنبوری

مشخصات مقطع خالص سپری‌ها در جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

در جدول زیر مشخصات مقطع کلی سپری‌ها محاسبه می‌کنیم:

جدول 6- مشخصات مقطع ناخالص سپری‌هایِ مقطع لانه‌زنبوری

در مرحله‌ی بعد، لنگر خمشی (ثانویه)، و لنگر خمشی و برش کل موجود در سپری‌های بالا و پایین را طبق جدول زیر محاسبه می‌کنیم (برای محاسبه‌ی لنگر و نیروی برشی کل در هر سوراخ موجود در تیر لانه زنبوری، باید نیروهای داخلی نظیر نیروی محوری و خمشی در هر سوراخ (حفره) بدست بیاوریم):

برای محاسبه‌ی نیروهای داخلی موجود در حفره‌های تیر لانه‌زنبوری، نیاز به یادآوری مفاهیمی از تحلیل‌سازه و مقاومت‌مصالح داریم.

یک تیر ساده که تحت اثر بار یکنواخت قرار دارد، می‌دانیم که نیروی برشی و خمشیِ آن در فاصله‌ی X_i از تکیه‌گاه به صورت زیر بدست می‌آید:

جدول 7- توضیحات مرتبط با نیروهای داخلی در تیر ساده‌ی (دو سر مفصل) لانه‌زنبوری

فاصله‌ی مرکز هر سوراخ تیرلانه زنبوری مطابق زیر محاسبه خواهد شد:

با استفاده از فرمول‌های V= R_A – W_u X_i = (W_u L_n) / 2 – W_u X_i و M = R_A X_i – W_u X_i (X_i / 2) = (W_u L_n X_i) / 2 – (W_u X_i ²) / 2 که مربوط به محاسبه‌ی برش و لنگر خمشی می‌باشند (بر حسب فاصله از ابتدای تیر)، می‌توانیم برای هر کدام از بارها طبق روش LRFD و ASD مقادیر برش و لنگر خمشی را در هر سوراخ (حفره) در تیر لانه زنبوری محاسبه کنیم.

مقادیر نیروی برش کل و لنگر خمشی در مرکز هر سوراخ (حفره) در راستای محور طولی تیر لانه زنبوری (با توجه به توضیحات مراحل قبلی) در جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

جدول 8- نیروی برشی (کل) در حالت‌های LRFD و  ASD

بعد از محاسبه‌ی برش کل و لنگر خمشی کل مطابق جدول فوق، با استفاده از فرمول‌های زیر مقدار نیروی محوری و مقدار لنگر خمشی (ثانویه) (با توجه به توضیحات مراحل قبلی) در مرکز هر سوراخ مطابق جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

پس از محاسبات مربوط به مراحل قبل مقادیر نیروی محوری کل بر اساس لنگر خمشی کل و نیروی برشی کل بر اساس لنگر خمشی (ثانویه) در مرکز هر سوراخ (حفره) در راستای محور طولی تیر لانه زنبوری (با توجه به توضیحات مراحل قبلی)  در جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

جدول 9- نیروی محوری (کل) بر اساس لنگر خمشیِ (کل) در حالت‌های LRFD و  ASD

بعد از محاسبات انجام گرفته در ارتباط با نیروی محوری کل، نیروی برش کل، لنگر خمشی کل و لنگر خمشی (ثانویه)، در این مرحله بایستی نسبت عرض به بال سپری را مطابق جدول زیر کنترل می‌کنیم:

جدول 10- کنترل فشردگی بال

پس از کنترل نسبت عرض به ضخامت بال سپری در مرحله‌ی قبل، در این مرحله بایستی نسبت عرض به ضخامت ساق سپری را مطابق جدول زیر کنترل می‌کنیم:

جدول 11- کنترل لاغریِ مقطع

پس از کنترل نسبت عرض به ضخامت بال سپری و نیز کنترل نسبت عرض به ضخامت سپری در مراحل قبل، در گام بعدی مقاومت محوری (فشاری) طراحی در سپری‌ها در اثر کمانش خمشی را مطابق جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

جدول 12- مقاومت فشاری طراحی

اکنون مقاومت محوری (فشاری) اسمی ناشی از کمانش خمشی-پیچشی طبق جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

جدول 13 – مقاومت فشاری اسمی

حداکثر نیروی فشاری مقاوم اسمی در حالت‌های LRFD و ASD مطابق جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

جدول 14- نیروی فشاری مقاوم اسمی

در صورتی‌که جان مقطع تحت فشار باشد (طبق مشخصات هندسی سپری پائین)، در گام بعدی به محاسبه‌ی خمشی مورد نیاز طراحی در سپری‌ها بر اساس حالت حدی تسلیم کششی مطابق جدول زیر می‌پردازیم:

جدول 15- مقاومت خمشی در حالت حدی تسلیم (Yielding)

نکته: چون طول مهاری صفر است و تیر دارای مهار جانبی کافی است، لذا در حالت حدی کمانش پیچشی-جانبی نیاز به کنترل نداریم.

نکته: در مقاطع با بال فشرده ناشی از خمش، در حالت حدی کمانش موضعی بال نیاز به کنترل نداریم.

در گام بعدی، مطابق جدول زیر کمانش موضعی بال سپری‌ها تحت فشار ناشی از خمش محاسبه می‌کنیم:

جدول 16- کنترل کمانش موضعی بالِ سپری‌ها

در جدول زیر حداکثر لنگر خمشی (ثانویه) مقطع در اولین سوراخ (یا به عبارت دیگر در فاصله‌ی X₁=525 mm) در حالت‌های LRFD و ASD محاسبه می‌کنیم:

جدول 17- لنگر خمشی (ثانویه) مقطع تیر لانه زنبوری در اولین سوراخ

در گام بعدی سپری‌های بالا و پایین تیر را برای ترکیب لنگر خمشی و نیروهای محوری کنترل می‌کنیم.

جدول 18- روابط مربوط به کنترل اندرکنش نیروهای محوری و لنگرهای خمشی

در گام بعدی به بررسی اندرکنش نیروهای محوری و لنگر خمشی (ثانویه) در روش LRFD و ASD مطابق جدول زیر می‌پردازیم:

جدول 19- کنترل اندرکنش نیروهای محوری و لنگرهای خمشی

پس از کنترل اندرکنش نیروی محوری و لنگر خمشی (ثانویه)، در گام بعدی کمانش ستونِ جان را مطابق روابط زیر محاسبه می‌کنیم:

با توجه به فرمول جدول فوق، در جدول زیر به محاسبه‌ی نیروی برشی افقی در مقطع کلی (V_h)  با توجه به لنگر خمشی کل در هر کدام از حالات LRFD و ASD می‌پردازیم:

جدول 20- محاسبات مربوط به نیروی برشی افقی

پس از کنترل کمانش ستونِ جان و محاسبات مربوط به محاسبه‌ی نیروی برشی افقی (V_h) در مقطع کلی، در گام بعدی به محاسبه‌ی لنگر خمشی مورد نیاز ناشی از کمانش ستونِ جان در سپریِ بالا و پایین (M_h(top)) و (M_h(bot)) مطابق جدول زیر در هر کدام از حالات LRFD و ASD می‌پردازیم:

جدول 21- لنگر خمشی ناشی از کمانش در اثر برش افقی

پس از محاسبات مربوط به لنگر خمشی مورد نیاز ناشی از کمانش ستونِ جان در سپریِ بالا و پایین، در گام بعدی مطابق روند جدول زیر مقاومت خمشی طراحی ستونِ جان محاسبه می‌کنیم:

با توجه به مقدار و مقادیر ضرایب مقاومت در حالت LRFD و ASD ، مقدار لنگر خمشی طراحی را مطابق جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

جدول 22- لنگر خمشیِ طراحی ناشی از برش افقی

پس از کنترل‌های مربوط به لنگر خمشی، در مراحل بعدی به کنترل برش‌های مربوطه در تیر لانه زنبوری خواهیم پرداخت. پس از کنترل مقدار لنگر خمشی در ستونِ جان، در گام بعدی به سراغ کنترل برش افقی خواهیم رفت. برای این منظور به ترتیب زیر عمل می‌کنیم:

جدول 23- کنترل برشِ افقی

پس از کنترل برش افقی، در گام بعدی به سراغ کنترل برش عمودی در مقطع خالص می‌رویم. برای این منظور به ترتیب زیر عمل می‌کنیم (مطابق جدول زیر):

جدول 24- روابط مربوط به محاسبه‌ی برشِ عمودی در سطح مقطع خالص سپری‌ها

پس از محاسبات مربوط به مقاومت برشی عمودیِ اسمی (مقطع خالص)، مطابق جدول زیر مقدار مقاومت برشی عمودی طراحی در حالت‌های LRFD و ASD را محاسبه می‌کنیم:

جدول 25- کنترل برشِ عمودی در مقطع خالص سپری‌ها

پس از کنترل برش عمودی در مقطع خالص در مرحله‌ی قبل، در گام بعدی سراغ کنترل برش عمودی در مقطع ناخالص خواهیم رفت. برای این منظور به ترتیب روند جدول زیر عمل می‌کنیم:

جدول 26- روابط مربوط به محاسبه‌ی برشِ عمودی در سطح مقطع ناخالص سپری‌ها

پس از مقاومت برشی عمودی اسمی (مقطع ناخالص)، مقدار مقاومت برشی عمودی طراحی در حالت‌های LRFD و ASD را محاسبه می‌کنیم (جدول زیر):

جدول 27- کنترل برشِ عمودی در مقطع ناخالص سپری‌ها

پس از کنترل برش افقی و عمودی (مقطع خالص و مقطع ناخالص)، نتایج بدست آمده را در جدول زیر خلاصه می‌کنیم:

جدول 28- جمع‌بندیِ کنترل همه‌یِ حالات مربوط به نیروی برشی

و در گام نهایی، تغییرمکان (خیز) تیر لانه زنبوری برای بار زنده و برای مجموع بار مرده و زنده مطابق جدول زیر محاسبه می‌کنیم:

جدول 29- کنترل خیزِ مربوط به تیر لانه زنبوری

مراحل مختلف طی شده در این مثال، بصورت خلاصه در ادامه توضیح داده شده است.

11. نحوه ساخت و استفاده از مقطع لانه زنبوری در نرم افزار ایتبس

پیش از اینکه به نحوه مدل‌سازی تیرهای لانه‌زنبوری در نرم افزار ETABS بپردازیم، لازم است نکاتی را در مورد این تیرهای لانه‌زنبوری یادآوری کنیم:

1.  تیرهای لانه‌زنبوری از نظر مشخصات هندسی مقطع کاملاً مشابه تیرهای I شکلِ پایه‌ی (اولیه) خود هستند و فقط اندازه ارتفاع مقطع تیر لانه زنبوری 1.5 برابر تیر اولیه می‌باشد. به عنوان مثال ابعاد هندسی مقطع تیر لانه زنبوری CPE180 همان ابعاد تیر پایه خود (یعنی IPE180) را دارد و فقط ارتفاع آن 1.5 برابر (معادل 270mm) تیر اولیه می‌باشد.
2. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان استفاده از تیرهای لانه زنبوری که در قاب‌های خمشی و دهانه‌های مهاربندی شده را ممنوع اعلام کرده است.
3. مهندسین طراح برای استفاده حداکثری از پتانسیل تیرهای لانه‌زنبوری (ظرفیت خمشی بالاتر نسبت به تیر I شکل اولیه)، از این تیرها به عنوان تیرهای فرعی در اتصالات تیر به تیر، تیرچه در سقف­ های کامپوزیت معمولی و عرشه فولادی، گاهاً به عنوان شمشیری پله و … استفاده می‌کنند (به عنوان تیرهایی استفاده می‌شود که آن تیرها دارای اتصال دو سر مفصل بوده و صرفاً تحت بار ثقلی قرار دارند).
4. نرم افزار ETABS برای تیرهای لانه‌زنبوریِ تعریف شده در این نرم‌افزار، فقط قادر به طراحی اولیه آن‌هاست و سایر مراحل طراحی (مانند تعیین ابعاد ورق پر‌کننده سوراخ‌ها) و کنترل‌ های سازه‌ای دیگر (نظیر کنترل برش افقی مقطع، خیز مجاز و کمانش موضعی تیر) بایستی توسط مهندس محاسب و به صورت دستی انجام گیرد.
5. استفاده از مقاطع لانه‌زنبوری به صورت دوبل یا سوبل با توجه به نکات اجرایی و ضوابط طراحی حاکم بر این تیرها، منطقی به نظر نمی‌رسد.

مسئله مدل‌سازی تیرهای لانه‌زنبوری در نرم‌افزار ETABS محل اختلاف بسیاری از مهندسین محاسب می‌باشد. هر یک از مهندسین بنا به دلایل علمی و اجرایی، روش مدل‌سازی خود را بر سایر روش‌ها ارجح می‌دانند. با لحاظ کردن استدلال‌های مختلف ارائه شده توسط آن‌ها، می‌توان مدل‌سازی تیرهای لانه‌زنبوری در نرم‌افزار ETABS را به سه روش کلی دسته‌بندی کرد:

▪️مدل‌سازی تیر لانه زنبوری به صورت یک تیرورق I شکل با جان پر

▪️مدل‌سازی تیر لانه زنبوری به صورت دو مقطع سپری متقارن در محیط Section Designer (SD)

▪️مدل‌سازی تیر لانه زنبوری با استفاده از گزینه‌ی تعریف مقاطع غیرمنشوری (Nonprismatic)

از ظاهر این روش‌ها این چنین بر می‌آید که روش اول نسبت به روش‌های دیگر بسیار آسان و سریع‌تر است و روش سوم با صرف وقت نسبتاً زیاد، مدل بسیار دقیق‌تری از تیر لانه زنبوری را ارائه خواهد کرد.

❓برای پروژه‌های رایج ساختمانی، استفاده از کدام روش از نظر صرفه‌جویی در زمان مدل‌سازی، اقتصاد و ایمنی بیشترین صرفه‌ی اقتصادی را دارد؟

برای یافتن پاسخ این پرسش، شما را با نحوه استفاده از هر یک این روش‌ها را تشریح و به بیان معایب و مزایای آن‌ها در مقایسه با یکدیگر خواهیم پرداخت. در نهایت در قالب یک جمع‌بندی کوتاه بهترین روش ممکن برای مدل‌سازی تیر لانه زنبوری در نرم‌افزار را معرفی خواهیم نمود.

1.11. روش اول

مهندسانی که از این روش برای برای مدل‌سازی تیر لانه زنبوری استفاده می‌کنند، با این استدلال که نرم‌افزار ETABS قادر به انجام طراحی و کنترل‌هایی همچون تعیین ابعاد ورق پرکننده سوراخ‌ها (برای تقویت تیرهای لانه‌زنبوری)، کنترل برش افقی و … برای تیرهای لانه‌زنبوری نمی‌باشد، و از طرفی به دلیل دو سر مفصل بودن اتصال این تیرها به سازه، در باربری لرزه‌ای سازه دخالتی ندارند (صرفاً تحت بارهای ثقلی‌اند، و به همین دلیل در قاب‌های خمشی و دهانه‌های مهاربندی شده کاربرد ندارند)؛ لذا عملکرد این تیرها را مانند یک تیرورق I شکل با جانِ پر (همان تیر پایه با ارتفاع 1.5 برابر شده) در نظر می‌گیرند.
به عنوان مثال فرض کنید برای تیرچه‌های یک پانل از سقف کامپوزیت قرار است از CPE180 که ارتفاع مقطع آن برابر 270mm می‌باشد، استفاده شود. برای مدلسازی مقطع CPE180 در نرم افزار ETABS بایستی مسیر زیر را پیمود:

شکل 20- اضافه کردن مقطع جدید به ایتبس

با کلیک بر روی گزینه مشخص شده، پنجره‌ای به صورت زیر ظاهر می‌شود:

شکل 21- انتخاب مقطع پایه برای زنبوری

در پنجره ظاهر شده با انتخاب مقطع I شکل، وارد صفحه تعریف مشخصات هندسی مقطع می‌شویم و برای تعریف مقطع CPE180 می‌توانیم به صورت زیر عمل کنیم:

شکل 22- وارد کردن ارتفاع و مشخصات مقطع لانه‌زنبوری به جای مقطع I شکل

همانطور که در تصویر بالا نیز مشاهده می‌کنیم، تیر CPE180 همانند یک تیرورق I شکل با جان پر که ارتفاع آن 270 میلی‌متر و سایر مشخصات ابعادی مقطع مانند تیر IPE180 که از جدول اشتال برداشت می‌کنیم، در نرم‌افزار وارد می‌کنیم.

پس از تعریف همه مقاطع لانه‌زنبوری مورد نیاز پروژه در نرم‌افزار ETABS، این مقاطع به المآن‌های مورد نظر اختصاص می‌دهیم (سربرگ Assign) و سپس آنالیز و طراحی سازه طبق روال معمول خود انجام می‌دهیم. پس از اینکه مقاطع تیرهای لانه‌زنبوریِ اختصاص داده شده به المآن‌ها نهایی کردیم، نوبت به طراحی‌های ثانویه اعم از تعیین ابعاد ورق پرکننده سوراخ‌ها تحت برش قائم در مجاورت تکیه‌گاه‌ها، کنترل برش ثانویه در سوارخ‌ها و … می‌رسد که تمام این محاسبات و کنترل‌ها توسط مهندس محاسب و به صورت دستی (مانند مثال ارائه شده در این مقاله) انجام می‌دهیم.

2.11. روش دوم

بیشتر مراحل این روش مشابه مراحل طی شده در روش اول می‌باشد. با این تفاوت که برای ساخت مقطع به صورت جُفت سپریِ متقارن، به جای انتخاب مقطع I شکل در پنجره‌ی زیر، باید به محیط Section Designer وارد بشویم و مقطع مورد نظر را طبق اندازه‌های محاسبه شده، می‌سازیم.

پیش از آن که به ساخت مقطع جفت سپری متقارن در محیط  SD بپردازیم، بایستی ابعاد سپری و فاصله آن‌ها از یکدیگر را از طریق جدول اشتال (CPE) و براساس مشخصات مقطع تیری (تیر لانه زنبوری) که قصد مدل‌سازی آن را داریم، تعیین می‌کنیم. پس از پیمودن این مراحل و تعیین مشخصات سپری‌ها، در محیط SD اقدام به ساختن مقطع مورد نظر می‌کنیم که نمونه‌ای از آن را در تصویر زیر مشاهده می‌کنیم.

با استفاده از این روش، در واقع یک تیر I شکل با جان سراسر باز مدل می‌کنیم، که مسلماً از واقعیت فاصله دارد و طراحی را دستِ بالا می‌کند.

با توجه به وقتگیر بودن محاسبات ابعاد و فاصله سپری‌ها و نیز با علم بر اینکه وجود یا عدم وجود جان در مقطعِ تعریف شده برای تیر لانه زنبوری، خطای بسیار ناچیزی (در حدود 4 درصد) در محاسبات ممان اینرسی مقطع حول قوی و ضعیف ایجاد می‌کند ، استفاده از روش اول برای مدل‌سازی تیر لانه‌زنبوری در ETABS معقول‌تر است.

3.11. روش سوم

شاید با دیدن کلمه «مقاطع غیرمنشوری» ذهنتان به سمت قاب‌های مورد استفاده در سوله‌ها که دارای مقطع متغیر در طول خود هستند، معطوف شود. ولی باید یادآوری کرد که علاوه بر تعریف المآن‌های با مقطع متغیر در طول، می‌توانیم از گزینه Nonprimatic در نرم‌افزار ETABS برای تعریف مقاطعی که دارای خواص و ابعاد مختلف (مانند وجود سوراخ) در طول المان هستند، بهره ببریم.

این روش مدل‌سازی تیر لانه زنبوری را می‌توانیم ترکیبی از دو روش قبل دانست؛ به این صورت که برای مدل‌سازی تیر لانه زنبوری در این روش، لازم است دو مقطع مختلف (یکی با جان پر و دیگری با جان باز) برای تیر لانه‌زنبوری تعریف کنیم.

مقطع نوع اول مربوط به طولی از تیر لانه زنبوری که دارای جان پر است (Section A-A در شکل زیر) و برای تعریف این مقطع از روش اول (تعریف یک تیرورق I شکل با جان پر) و مقطع دوم شامل طولی از تیر لانه زنبوری که دارای سوراخ (فاقد جان) است (Section B-B)، از روش دوم (ساخت مقطع جفت سپری متقارن در محیط SD) استفاده می‌کنیم.

شکل 24- دو مقطع از تیر لانه‌زنبوری با و بدون سوراخ

استفاده از این روش بیشترین نزدیکی را به واقعیت و دقت بسیار خوبی را داراست ولی بنا به چند دلیل، استفاده از این روش در بین مهندسین محاسب چندان رایج نشده است:

الف- همان­ طور که پیشتر نیز اشاره شد محاسبه ابعاد سپری و فاصله آن‌ها از یکدیگر بر اساس جدول اشتال، در صورتی که چند نوع مقطع مختلف لانه‌زنبوری برای یک پروژه تعریف شده باشد، کار خسته کننده‌ای بوده و امکان خطا در محاسبات را افزایش می‌دهد.

ب- ساخت مقاطع در محیط SD، به خصوص در صورت کثرت تعداد آن‌ها کاری وقت‌گیر بوده و علاوه بر آن مقاطع ترسیم شده در محیط SD در ورژن‌های جدید نرم افزار ETABS گاهاً دچار مشکلاتی در محاسبه مشخصات هندسی مقطع می‌شود که حل آن نیز اندکی زمانبر است.

پ- مهم‌ترین دلیلی که استفاده از روش سوم را چندان باب میل مهندسین طراح نمی‌کند این است که مدل‌سازی دقیق تیر لانه زنبوری (مطابق روش سوم) اختلاف بسیار ناچیزی در مقایسه با روش اول (استفاده از تیرورق I شکل معادل) در حین آنالیز و طراحی در نرم‌افزار ETABS ایجاد می‌کند که به صرف وقت و انرژی مضاعف نمی‌ارزد.

از توضیحات فوق اینگونه برمی‌آید که ساخت تیر لانه زنبوری به روش مقطع غیرمنشوری (روش سوم)، با توجه به اینکه مراحل طراحی و کنترل این قبیل تیرها را طراح سازه به صورت دستی انجام می‌دهد، چندان معقول نیست.

12. نتیجه گیری 

در این مقاله در ارتباط با اصول اولیه‌ی مربوط به تیرهای با مقاطع لانه‌زنبوری بحث کردیم. در همین ارتباط، سعی کردیم در ابتدا تاریخچه‌ای از نحوه‌ی تولید مقاطع لانه‌زنبوری و هدف از تولید این مقاطع را بیان کنیم.

همان­ طور که توضیح دادیم، مقاطع لانه‌زنبوری در واقع همان مقاطع اولیه‌ای (مثلا مقطع IPE) هستند که جانِ آن‌ها را به طریقه‌های مختلف و بر اساس طرح‌های هندسی مختلف (شش‌ضلعی، دایره‌ای و …) برش داده‌‌ایم و ارتفاع مقطعِ‌شان افزایش داده‌ایم. افزایش ارتفاع موجود در مقاطع لانه‌زنبوری باعث افزایش مقاومت خمشی این تیرها در مقایسه با تیرهای اولیه‌شان می‌شود. همچنین ایجاد سوراخ (حفره) باعث ایجاد مشکلاتی در این مقاطع، بخاطر کمبود مقاومت برشی می‌شود (تیرهای با مقطع لانه‌زنبوری، مستعد انواع کمانش‌ها هستند).

به همین خاطر در آیین‌نامه‌هایی همچون مبحث دهم و آیین‌نامه‌ی طراحی تیرهای لانه‌زنبوری (AISC)، استفاده از این نوع تیرها را در سیستم‌های مختلف سازه‌ای ممنوع کرده‌اند. علیرغم این ممنوعیت‌ها توسط آیین‌نامه‌های مختلف، بنابه دلایل زیادی هنوز هم استفاده از تیرهای با مقطع لانه‌زنبوری رواج دارد.

به همین علت در این مقاله، یک مثال جامع از طراحی دستی یک تیر لانه زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی ارائه کردیم که مراحل مختلف طراحی این نوع تیرهای را با جزئیات بررسی کردیم. همچنین در ارتباط با انواع روش‌های مختلف مدل‌سازی این نوع تیرها در نرم‌افزار EATABS مطالب مهمی را ارائه کردیم.

13. پرسش و پاسخ

14. منابع

1. معرفی جامع تیرآهن لانه زنبوری آهن ملل
2. راهنمای جامع طراحی ساختمان ۲ (طراحی تیرهای لانه زنبوری و سلولی به روش LRFD و ASD)، سبحانی، بهمن؛ اسماعیل‌زاده شهری، عفت
3. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان
4. استاندارد 2800 ویرایش چهارم
5. «تعمیم اصول طراحی تیرهای با جانِ سوراخ‌دار به حالت لانه‌زنبوری»؛ عظیمی، حسن؛ حسین‌زاده، یوسف؛ دانشگاه تبریز
6. «بررسی عددی رفتار تیرهای لانه‌زنبوری با سوراخ‌های شش‌ضلعی و دایره‌ای ساخته‌شده از تیر ورق»؛ یثربی، سید فرزاد؛ ولادی، هدایت؛ دانشگاه تبریز
7. «سختی های موثر الاستیک سازه ای در تیرهای لانه زنبوری»؛ کهنه پوش، امید؛ شوکتی، حسین؛ دانشگاه ارومیه
8. AISC Design Guide 31: Castellated and Cellular Beam Design
9. AISC360.22