صفحه اصلی  »  مقالات  »  اجرا و مصالح ساختمانی  »  صفر تا صد طراحی کف ستون به همراه حل مثال کاربردی

صفر تا صد طراحی کف ستون به همراه حل مثال کاربردی

مقدمه 

حتما شما هم با من موافق هستید که حساس ترین بخش یک ساختمان فونداسیون آن می باشد. اگر سازه ما قوی باشد اما طراحی و میلگرد گذاری فونداسیون به درستی انجام نشده باشد ساختمان می تواند دچار مشکل شود. فرض کنید که پی و سازه اصلی هر دو به خوبی طراحی شده باشند، اما اتصال بین سازه و فونداسیون به خوبی طراحی یا اجرا نشده باشد. پس باز هم ساختمان می تواند دچار مشکل شود.
بنابرین می توان گفت که در طراحی یک سازه فولادی بعد از پی، صفحه ستون یکی از مهم ترین بخش های طراحی سازه می باشد. چرا که در این نقاط کلیه بارهای وارد بر سازه از طریق ورق کف ستون به فونداسیون منتقل می‌شوند.
پس به دلیل این حساسیت، مطالعه یک منبع دقیق که به صورت گام به گام مراحل تحلیل و طراحی کف ستون و طراحی بولت کف ستون بر اساس خروجی های etabs را آموزش دهد می تواند کمک بسیاری در طراحی سازه به شما کند.
البته نگران نباشید در این مقاله جامع 26 صفحه ای من و همکارم طراحی تمامی اجزای بیس پلیت در حالات مختلف بارگذاری و شیوه های اجرای آن را به شما یاد می دهیم. من به شما قول می دهم که با مطالعه این مقاله نیاز به منبع دیگری نخواهید داشت.

با مطالعه این مقاله چه می‌آموزید؟

  1. معرفی کف ستون و عملکرد اجزای آن ( سخت کننده و میل مهار )
  2. نحوه اجرای صفحه ستون
  3. بررسی حالت‌ های مختلف تنش وارد بر صفحه ستون و موثر بر طراحی به صورت تصویری
  4. طراحی ابعاد ورق بیس پلیت
  5. طراحی ضخامت ورق کف ستون (با و بدون سخت کننده)
  6. طراحی میل مهارها (طراحی بولت کف ستون)
  7. تعیین نیروهای طراحی کف ستون در نرم افزار ETABS 2016
  8. مثال عددی کامل با استفاده از خروجی ایتبس 2016 شامل طراحی ضخامت و ابعاد بیس پلیت، سخت کننده‌ ها و میل مهار ها

 

معرفی کف ستون و عملکرد اجزای آن

بارهای وارد به ساختمان در نهایت از پای ستون به فونداسیون و پس از آن به زمین منتقل می شود؛ لذا اتصال ستون به فونداسیون در طراحی سازه های فولادی یکی از بخش های حساس طراحی است. در طراحی کف ستون (Base Plate) هدف این است که کلیه بارهای موجود در ستون بتوانند با اطمینان کافی به پی منتقل شوند.

بیس پلیت علاوه بر انتقال بار، باعث کاهش تنش وارده به فونداسیون نیز می شود؛ زیرا صفحه ستون سطح بزرگتری نسبت به سطح مقطع خود ستون دارد، پس طبق رابطه، هرچه سطح بزرگتر شود تنش کمتر می شود. در واقع تنش وارده بایستی به قدری کاهش یابد که فونداسیون تحمل تنش های کاهش یافته را داشته باشد؛ پس مساحت ورق صفحه ستون باید به اندازه ای باشد که تنش فشاری حاصل از نیروی ستون، با اطمینان کافی به پی منتفل شود. لازم به ذکر است که نیروی کششی حاصل از خمش و برش توسط میل مهارها (بولت کف ستون) به فونداسیون منتقل می‌ شوند و صفحه ستون نقشی در انتقال این نیرو ها ندارد. در شکل زیر اتصال ستون به فونداسیون که تحت بار فشاری بدون خروج از مرکزیت قرار دارد، نشان داده شده است.

نحوه اتصال ستون به کف ستون

شکل 1: جزییات اتصال ستون به کف ستون

 

سخت کننده های صفحه ستون

همانطور که در شکل بالا مشخص است اتصال پای ستون غیر از صفحه کف ستون شامل سخت کننده ها (Stiffener) و میل مهار یا بولت ها (Bolt) نیز می شود که به اختصار به نقش و عملکرد هر یک می پردازیم.

موضوع مهمی که در رابطه با بیس پلیت مطرح است، لزوم استفاده از سخت کننده ها می باشد. اگر ستونی که تنها حامل بار محوری فشاری است بر یک صفحه ستون با ضخامت کم قرار گیرد و هیچ ورق تقویتی در اطراف آن استفاده نشود، بار ستون تحت زاویه ای روی صفحه ستون پخش می شود و به سمت وجه پایینی ورق حرکت می کند و بار در تمام سطح ورق توزیع نمی شود. قسمت هایی از ورق تغییر شکل داده و اطراف آن بالا می آید.

اما در طراحی ها­ی متداول فرض بر این است که ورق صفحه ستون صلب است. پس باید این صلبیت به نحوی تأمین شود. یک راه حل، افزایش ضخامت ورق است که البته غیر اقتصادی است و باید دنبال راهی برای استفاده از تمامی ظرفیت ورق موجود بود. استفاده از ورق های تقویتی عمود بر ورق کف ستون، به عنوان یک راه حل اقتصادی مورد توجه قرار می گیرد. این ورق های تقویتی معمولاً در امتداد ورق های تشکیل دهنده مقطع ستون قرار می گیرند و عملکرد آنها به این صورت است که بار محوری ستون، پیش از رسیدن به ورق بیس پلیت شروع به پخش شدن می کند در نتیجه وقتی بار به سطح بالایی بیس پلیت می رسد، در سطح وسیع تری نیز پخش شده و دارای شدت کمتری است. بدین ترتیب، تنش فشاری وارد بر پی، تقریباً به طور یکنواخت بر سطح ورق پخش می شود. شکل زیر توزیع بار در کف ستون را در دو حالت با و بدون سخت کننده نشان می دهد.

توزیع تنش زیر کف ستون با سخت کننده و بدون سخت کننده

شکل 2: توزیع بار در کف ستون در دو حالت با و بدون سخت کننده

بولت های بیس پلیت

از اجزای دیگر اتصال پای ستون میل مهار ها یا بولت ها (Bolt) هستند. کار اتصال صفحه ستون با بتن به وسیله میل مهار صورت می­گیرد و برای ایجاد اتصال، انتهای آن را خم می­ کنیم. در ستون­ هایی که تحت بار محوری خالص از نوع فشاری قرار دارند، میل مهارها فقط در هنگام اجرای ستون نقش ایفا می کنند و مانع از افتادن ستون می شوند. اما در ستون­ هایی که تحت لنگر خمشی و برش نیز می­ باشند میل مهار ها نقش باربری پیدا می­ کنند و باید تعداد و طول مهاری آنها از طریق محاسبات تعیین شود.

ولی حداقل­ هایی نیز در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال قطر میل مهارها معمولاً حداقل 20 میلیمتر (همان میلگرد نمره 20) در نظر گرفته می­ شود و طول دندانه شده انتهای میل مهار ها معمولاً بین 10 تا 15 سانتی متر در نظر گرفته می­ شود و بستگی به بزرگی نیرو های وارده دارد. همچنین توصیه می­ شود فاصله بین مرکز میل مهار ها تا ورق ­های سخت کننده و مرکز تا مرکز میل مهار ها حداقل معادل 1.5 برابر قطر میل مهار باشد تا فضای کافی برای بستن و تنظیم کردن مهره ­های بولت ها وجود داشته باشد.

نحوه اجرای کف ستون

کف ستون را به دو روش می­ توان اجرا کرد :

  1. اتصال ورق و ستون در کارخانه: در این روش ورق و بیس پلیت به وسیله جوش نفوذی کاملاً به یکدیگر متصل می­ شوند. ستون به همراه کف ستونِ جوش شده به آن، از کارخانه به سایت (کارگاه) حمل شده و سپس در هنگام بتن ریزی فونداسیون، میلگرد (بولت) هایی در محل کف ستون­ ها کار گذاشته می­ شود و بتن ریزی می شود و در نهایت مجموعه­‌ ستون و صفحه ستون به آن ها متصل می­ شوند. در شکل زیر نمونه ای از اجرای کف ستون با این روش نشان داده شده است.
    اتصال ورق کف ستون به ستون در کارخانه

    شکل 3 : اتصال ورق کف ستون به ستون در کارخانه

     

  2. اتصال ورق و کف ستون در محل کارگاه: در این روش قبل از بتن ریزی فونداسیون، بیس پلیت همراه با میل مهارها (حداقل چهار میل مهار به قطر 20 میلیمتر در چهار گوشه ورق) در جای خود ثابت و بعد بتن ریزی انجام می­ شود. سپس ستون علم شده و با جوش به صفحه ستون متصل می­ شود. نکته مهم هنگام نصب کف ستون، به عنوان صفحه تقسیم فشار، این است که انتهای ستون سنگ خورده و صاف باشد تا تمام نقاط مقطع ستون بر روی صفحه ستون بنشیند و عمل انتقال نیرو به خوبی انجام پذیرد. شکل زیر نحوه اجرای ورق کف ستون در محل اجرا را نشان می‌ دهد.

 

اتصال ورق کف ستون و ستون در کارگاه

شکل 4: اتصال ورق و ستون در کارگاه (سایت)

حالت‌ های مختلف تنش وارد بر صفحه ستون و موثر بر طراحی

برای طراحی اتصال ستون به فونداسیون، روش ­ها و نظریات مختلفی وجود دارد و چیزی که باعث این گستردگی و تفاوت می­ شود، وجود معیار ها و فرضیات مختلف است. به عنوان مثال فرض صلب بودن یا انعطاف پذیر بودن، همچنین معیار کنترل تنش ها که بر اساس حالت حدی (LRFD) یا بر مبنای روش تنش مجاز (ASD) انجام شود. همین معیار ها و فرضیات هستند که اساس روش ­های مختلف تحلیل و طراحی کف ستون می­ باشند. در روشی که در اینجا گفته می­ شود، فرض بر این است که توزیع تنش زیر کف ستون به صورت خطی و رفتار کف ستون الاستیک باشد.

در سازه­ های متداول، در پای ستون معمولاً نیرو های محوری (فشاری و کششی)، خمش، برش و در بعضی حالات خاص پیچش نیز ایجاد می­ شود. نیروی محوری کششی، برش و پیچش که توسط میل مهار ها تحمل می­ شود و ابعاد هندسی صفحه ستون و آرایش پیچ ها از مقدار این نیرو ها مستقل است. اما نیروی محوری فشاری و خمش باعث ایجاد تنش بین صفحه ستون و فونداسیون می­ شود که بسته به میزان بار و ممان و یا خروج از مرکزیت بار، سه حالت توریع تنش زیر صفحه ستون ایجاد شود.

در حالت اول ستون تنها حامل بار محوری فشاری در مرکز سطح خود می­ باشد که در این صورت توزیع تنش به صورت فشاری و یکنواخت خواهد بود (حالت الف در شکل). اما اگر بار محوری خروج از مرکزیت داشته باشد یا لنگری بر ستون اثر کند، توزیع تنش به صورت ذوزنقه­ ای می شود (حالت ب در شکل). اگر میزان این خروج از مرکزیت از حد مشخصی افزایش یابد، قسمتی از صفحه ستون تحت کشش قرار گرفته و از روی پی بلند می­ شود که در این حالت میل مهار ها وارد عمل شده و با تحمل نیروی کششی مانع از بلند شدگی صفحه ستون می­ شوند. در این حالت توزیع تنش فقط در قسمتی از صفحه ستون و به صورت مثلثی می­ باشد(حالت پ در شکل).

توزیع تنش بین کف ستون و پی

شکل 5: توزیع تنش تماسی بین ورق کف ستون و پی

 

از توضیحات فوق این چنین بر می آید که بایستی خروج از مرکزیتی را که باعث ایجاد تنش فشاری صفر در یک سمت بیس پلیت می­ شود، به دست آوریم تا بتوانیم تقسیم بندی مناسبی برای حالات مختلف تحلیل و طراحی کف ستون ها داشته باشیم.

اگر ستون تحت بار محوری و لنگر خمشی باشد و ورق صفحه ستون دارای ابعاد B*D باشد، تنش fp در محل تماس ورق کف ستون و پی در نقطه ای با فاصله ی x از مرکز ستون، از رابطه زیر به دست می­ آید:

که در آن x فاصله نقطه مورد نظر از مرکز ستون می­ باشد. اگر محور خمش عمود بر ضلع B بیس پلیت و توزیع تنش در ضلع B مدنظر باشد، x=B/2 تنش در نقطه انتهایی را به دست می­ دهد. اگر مقدار تنش را مساوی صفر قرار دهیم، نسبت M/P یا همان خروج از مرکزیت (e) متناظر به دست می­ آید. که به این معنی است که اگر مقدار خروج از مرکزیت از این حد بیشتر شود، قسمتی از بیس پلیت تحت کشش قرار می­ گیرد و این همان نقطه مرزی برای تقسیم بندی حالات مختلف است.

پس حالات توریع تنش زیر صفحه ستون هنگامی که تحت نیروی محوری و خمش یک محوره است، به سه دسته تقسیم می شود که در شکل نشان داده شده است.

 

حال که توزیع نیروهای زیر کف ستون مشخص شد، به تشریح روند طراحی اجزاء مختلف کف ستون در هر یک از این حالات می­ پردازیم. لازم به ذکر است که در اینجا معیار ها­ی طراحی دو روش LRFD و ASD گفته می­ شود. اما معیار LRFD به دلیل اینکه حالت نهایی مقاومت را در طراحی در نظر می گیرد، روش اقتصادی تری برای طراحی می باشد. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392 نیز بر اساس طراحی به روش حالات حدی می باشد.

طراحی ابعاد ورق بیس پلیت

برای طراحی و کنترل ابعاد صفحه ستون باید تنش تماسی زیر صفحه (fp) از تنش تماسی طراحی ( ØcFp در روش LRFD ) و ( Fp/Ωc در روش ASD ) کمتر باشد. Øc ضریب کاهش مقاومت است که مقدار آن برابر 0.65 و Ωc ضریب اطمینان است که مقدار آن برابر 2.5 در نظر گرفته می­ شود.

که در آن، fup و fap نشان­ دهنده تنش زیر کف ستون هستند که به ترتیب از بارهای ضریب دار و بدون ضریب به دست آمده ­اند. مقدار Fp برابر است با:

که در آن:

fc= مقاومت مشخصه­ ی فشاری بتن بر روی نمونه­ ی استوانه ­ای استاندارد

A1= سطح ورق کف ستون در تماس با پی

A2= حداکثر سطحی از شالوده هم مرکز و متشابه با ورق بیس پلیت که در پلان شالوده محدود می­ شود. (در کف ستون­ هایی که حداقل یکی از لبه ها­ی آن منطبق بر پی است، مانند ستون های گوشه و کناری،  A1=A2 می­ باشد.)

اما محاسبه مقدار fp در هر حالت متفاوت است که در ادامه به توضیح هریک از حالات خواهیم پرداخت.

  1. حالت نیروی محوری تنها یا نیروی محوری و لنگرخمشی با شرط e=M/p≤B/6
    در این حالت مقدار B وD از رابطه (5) به دست می­ آید. در عمل ابتدا می­توان با توجه به ابعاد ستون و در نظر گرفتن فضای کافی برای ایجاد سوراخ در کف ستون، مقادیر B و D را تعیین کرد و با استفاده از رابطه (5) کفایت این ابعاد را کنترل نمود.
  2. حالت نیروی محوری و لنگر خمشی با شرط e=M/p>B/6
    در اینجا به دلیل اینکه قسمتی از بیس پلیت تحت کشش قرار می­ گیرد رفتار آن کاملا متفاوت می­ شود و دیگر نمی توان از رابطه (5) استفاده کرد. چون بیس پلیت قادر به تحمل نیرو های کششی نیست؛ نیروی کششی، تنها توسط میل مهارها تحمل می­ شود و توزیع تنش زیر ناحیه فشاری کف ستون به صورت فشاری خواهد بود. همانگونه که در شکل (۶) هم نشان داده شده است مقدار x،که طول محدوده توزیع نیروی فشاری است، مجهول می­ باشد و تنها با استفاده از معادلات تعادل استاتیکی نمی توان کلیه مجهولات را تعیین کرد و نیاز به معادلات همسازی (سازگاری تغییر شکل ها ) می­ باشد.
توزیع تنش زیر کف ستون

شکل 6: توزیع تنش تماسی در صفحه کف ستون در حالتe=M/p>B/6

 

با توجه به شکل بالا، معادلات تعادل به صورت زیر نوشته می­ شوند:

از این دو معادله، تنش تماسی fp به دست می­ آید که x در آن مجهول است.                                              همانطور که گفته شد برای تعیین مقدار x به معادلات همسازی نیاز است.

که در آن:

Es = مدول الاستیسیته ­ی فولاد میل مهار های تحت کشش

Ec= مدول الاستیسیته­ ی بتن

As= مساحت میل مهارهای تحت کشش.

اگر سه معادله (6)، (7) و (9) را به صورت همزمان حل کنیم یک معادله ی درجه 3 برحسب x به دست می­ آید: ( با فرض Es/Ec=n و e=M/p )

که در آن:

 

برای به دست آوردن مقدار x، با توجه به ابعاد ستون یک مقدار اولیه برای B و D و سطح مقطع میلگرد ها (As) و محل قرار گیری آن ها (f) در نظر می گیریم تا بتوانیم معادله درجه 3 را حل کنیم. پس از تعیین x و جایگزینی در رابطه (8)، مقدار تنش تماسی به دست می آید که با همان رابطه (3) که در ابتدا گفته شد مقایسه و کنترل می شود.

طراحی ضخامت ورق کف ستون در حالت با و بدون سخت کننده

برای به دست آوردن ضخامت ورق صفحه ستون باید لنگر ایجاد شده در مقطع بحرانی کف ستون با لنگر طراحی مقایسه شود.

که در آن،Mu و Ma  لنگر ایجاد شده در مقطع بحرانی بیس پلیت هستند که به ترتیب از بارهای ضریب دار و بدون ضریب به دست می­ آیند.

Z: اساس مقطع پلاستیک است که مقدار آن برای مقطع مستطیلی به عرض D و ضخامت tp  تحت خمش حول محور ضعیف مقطع برابر است با Z=Dtp2/4 .

Fy: تنش تسلیم مصالح ورق کف ستون است.

b∅: ضریب کاهش مقاومت خمشی است که مقدار آن برابر با 0.9= b∅ می باشد.

Ω: ضریب اطمینان است که مقدار آن برابر با Ω=1.67 می باشد.

با جایگذاری مقدار Z=Dtp2/4 در رابطه (14)، رابطه زیر برای طراحی ضخامت صفحه ستون به دست می­ آید.

از آن جا که صلبیت ستون نسبت به ورق صفحه ستون بسیار بیشتر است؛ می­ توان آن را به عنوان یک تکیه گاه صلب برای ورق بیس پلیت در نظر گرفت که در نتیجه محور خمش کف ستون به بَر ستون انتقال می­ یابد. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم)، مقاطع بحرانی ورق کف ستون را برای ستون­ های H شکل و قوطی به صورت نشان داده شده در شکل زیر پیشنهاد می­ کند.

مقاطع بحرانی خمش در کف ستون

شکل7: مقاطع بحرانی خمش در کف ستون

 

با مشخص بودن مقطع بحرانی صفحه ستون و با توجه به چگونگی توزیع تنش فشاری زیر بیس پلیت، مقدار خمش در مقطع بحرانی محاسبه می­ شود. در صورتی که ضخامت مورد نیاز به دست آمده بر اساس رابطه (14) بزرگتر از حد معمول (تقریباً 20 میلی متر) و غیر اقتصادی باشد، باید تعبیه ی سخت کننده ها نسبت به کاهش ضخامت ورق بیس پلیت اقدام کرد. استفاده از سخت کننده باعث می شود که صلبیت ورق کف ستون به اندازه قابل توجهی افزایش یابد که منجر به این می­ شود که توزیع تنش فشاری زیر ورق صفحه ستون به توزیع یکنواخت نزدیک شود. مبحث دهم مقرارت ملی ساختمان ( ویرایش چهارم) مقدار تنش فشاری زیر ورق کف ستون را به صورت زیر پیشنهاد می­ دهد.

که در آن، A col مساحت مقطع ستون را نشان می­ دهد و Fcr حداکثر تنش فشاری قابل تحمل توسط ستون است. (برای اطلاعات بیشتر در مورد روش محاسبه Fcr، به مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش چهارم، بند 10-2-4 رجوع کنید). همانطور که در شکل زیر نشان داده است کنترل خمش در ورق کف ستونِ دارای سخت کننده شامل دو بخش است. یک بخش آن مربوط به کنترل خمش در مقطع بحرانی (مقطع 1-1 یا 2-2 در شکل زیر) است که روند آن در قسمت قبل توضیح داده شد (رابطه (14)). با این تفاوت که مقطع مورد نظر برای محاسبه اساس مقطع پلاستیک، شامل ورق بیس پلیت و سخت کننده­ های روی آن می­ باشد. بخش دوم هم کنترل خمش در هر یک از نواحی ایجاد شده روی ورق بیس پلیت می باشد؛ زیرا به دلیل سخت کننده ها ورق صفحه ستون به بخش های مجزا تقسیم شده و در هر یک از نواحی به صورت جداگانه باید خمش کنترل شود.

صفحه ستون با سخت کننده

شکل 8: نمونه ای از یک ورق کف ستون به همراه سخت کننده

 

به طور کلی برای محاسبه اساس مقطع پلاستیک یک مقطع دلخواه ابتدا باید محل تار خنثی پلاستیک مقطع را به دست آورد. تار خنثی پلاستیک در محلی واقع می­ شود که مساحت مقطع قسمت بالا و پایین آن با هم برابر باشد. پس از تعیین محل تار خنثی پلاستیک، با استفاده از رابطه زیر می­ توان اساس مقطع پلاستیک مقطع را محاسبه کرد.

که در آن، A c و A t به ترتیب مساحت قسمت­ های فشاری و کششی مقطع می­ باشند. Y c و Y t به ترتیب نشان دهنده­ ی فاصله مرکز ناحیه­ ی فشاری و کششی از تار خنثی پلاستیک هستند. در صورتی که کنترل خمش در مقطع بحرانی جوابگو نبود، می­ توان با افزایش تعداد سخت کننده ها و یا افزایش ارتفاع آن­ها مقاومت خمشی مقطع را افزایش داد؛ زیرا با افزودن سخت کننده ها ممان اینرسی مقطع افزایش می یابد و هرچه ممان اینرسی افزایش یابد مقاومت خمشی مقطع بیشر می شود و مقطع می تواند لنگر بیشتری را تحمل کند. طبق مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش چهارم، جدول 10-2-2-1، برای کنترل فشردگی مقطع، نسبت ارتفاع به ضخامت سخت کننده باید در رابطه زیر صدق کند.

همانطور که در شکل (۸) نشان داده شده است، سخت کننده ها ورق صفحه ستون را بسته به موقعیت، به نواحی چهار طرف متکی، سه طرف متکی، دو طرف متکی و یک طرف متکی تقسیم می­کنند. هر کدام از این نواحی را می ­توان به عنوان یک صفحه خمشی در نظر گرفت که تحت اثر بار گسترده عمود بر صفحه خود (q) قرار گرفته است. علاوه بر کنترل خمش در مقطع بحرانی، در هریک از نواحی ایجاد شده روی ورق کف ستون نیز باید کنترل خمش صورت گیرد. زیرا سخت کننده ها صفحه همانند تکیه گاه عمل کرده و صفحه ستون را به چند قسمت که هر یک از آن ها به صورت مجزا عمل می کنند، تقسیم می کنند. پس در هر ناحیه به صورت مجزا باید خمش کنترل شود. برای محاسبه خمش حداکثر ایجاد شده در هریک از نواحی می توان از تئوری ورق­ های خمشی استفاده کرد که بر اساس آن مقدار خمش حداکثر در هر ناحیه از روابط زیر محاسبه می­ شود.

همانگونه که در شکل مشخص است کنترل خمش درناحیه یک طرف متکی همان کنترل خمش در مقطع بحرانی می باشد و در قسمت قبل گفته شد.

در روابط بالا پارامترهای h ،c ،b و s در شکل (۸) نشان داده شده اند. ضرائب α 1 و α 2  نیز بر اساس جداول زیر تعیین می­ شوند.

خمش­ های به دست آمده از روابط (18)– (19) بر روی مقطع مستطیلی به عرض واحد و ضخامت tp اثر می­ کنند؛ پس اگر بخواهیم از رابطه (14) برای کنترل خمش استفاده کنیم توجه کنید مقدارD را در رابطه عرض مقطعی قرار دهید که خمش را در آن حساب می کنید.در واقع لنگر خمشی را در کل مقطع محاسبه نمی کنیم، بلکه با استفاده از این روابط، لنگر ایجاد شده درمقطعی به عرض واحد و ضخامت tp را به دست می آوریم. بنابراین برای کنترل خمش در هر ناحیه می توان از رابطه (14) استفاده کرد که در آن D=1 در نظر گرفته می­ شود. در رابطه (20) لنگر را در مقطعی به عرض خط چین نشان داده در شکل و ضخامت tp محاسبه می کنیم؛ پس مقدار D را باید عرض مشخص شده در شکل قرار دهید.

 

طراحی میل مهار کف ستون (طراحی بولت کف ستون)

همانطور که در قسمت های قبل توضیح داده شد، در حالت e=0 و e≤B/6 در بولت ها هیچ گونه کششی ایجاد نمی­ شود و تنها نیروی موثر در آن­ ها، نیروی برشی می­ باشد. برای کنترل برش در میل مهارها از رابطه­ ی زیر استفاده می­ شود.

کنترل برش میل مهار برای طراحی بولت کف ستون

که در آن، Vu و Va نیروی برشی ایجاد شده در پای ستون هستند که به ترتیب از بارهای ضریب دار و بدون ضریب به دست آمده اند. As سطح مقطع تمامی میل مهارهای موجود در بیس پلیت است Fnv تنش برشی اسمی است که مقدار آن بر اساس جدول 10-2-9-10 از مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش چهارم تعیین می شود.

تنش اسمی پیچ

در حالتی که e>B/6 باشد نیروی کششی در میل‌مهارها ایجاد می­ شود که مقدار آن از رابطه­ ی زیر به دست می آید.

تمامی پارامتر‌های موجود در رابطه­‌ی بالا در قسمت های قبل تعریف شده است. در این حالت کنترل کشش و برش در میل مهار ها به وسیله روابط زیر انجام می شود. همانطور که قبلا گفته شد در این حالت میل مهار ها تحت کشش ناشی از خمش قرار می گیرند و میل مهار ها باید تحت اثر همزمان کشش و برش (که اثر کاهنده بر روی برش قابل تحمل میل‌مهارها دارد) طراحی شوند که روابط آن به صورت زیر است:

  • کنترل برش:

کنترل برش بولت برای طراحی بولت کف ستون

 

  • کنترل کشش:

کنترل کشش بولت برای طراحی بولت صفحه ستون

توجه شود که در رابطه بالا، Ast سطح مقطع تمام بولت هایی است که تحت کشش قرار می­ گیرند. Fnt تنش کششی اسمی است که از جدول 10-2-9-10 محاسبه می­ شود.

تعیین نیرو های طراحی کف ستون در نرم افزار ETABS 2016

حال که مراحل طراحی صفحه ستون گفته شد لازم است که بدانیم برای چه نیروهایی باید صفحه ستون را طراحی کنیم. در مبحث 10 مقررات ملی ساختمان، بند 10-3-5-3، الزاماتی برای تعیین نیروهای طراحی بیس پلیت در نظر گرفته شده است.

بررسی الزامات طراحی لرزه ای کف ستون

همانطور که ملاحظه می شود در موارد (3) و (4)، نیرو های طراحی لرزه ای کف ستون بر اساس ظرفیت نهایی اجزاء متصل به آن (ستون، مهاربند) تعیین می شود که برای آشنایی با روش محاسبه آن ها می توان به کتاب های مرجع طراحی سازه های فولادی و همچنین مبحث دهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم) مراجعه کرد.

در موارد (1) و (2) نیروی طراحی صفحه ستون بر اساس حداکثر نیروی ایجاد شده در آن تحت ترکیبات بارگذاری مختلف تعیین می شود. همانطور که گفته شد مورد (3) و (4) از روی ظرفیت باربری تعیین می شود؛ مثلا بیس پلیت بر اساس بیشترین نیرویی که مقطع ستون می تواند تحمل کند (بدون در نظر گرفتن بارهای وارده) طراحی می شود. همچنین این موارد مربوط به طراحی اعضای فشاری و کششی می شود و در این مقاله تاکید روی طراحی بر اساس بارهای وارده می باشد و پرداختن به این موارد از موضوع این بحث خارج می باشد. بنابراین در اینجا طراحی بر اساس بیشترین نیروی داخلی ایجاد شده تحت ترکیب بارهای عادی و تشدید یافته گفته می شود.

ابتدا ترکیب بار بحرانی بیس پلیت را با استفاده از داده های نرم افزار ETABS که تحت ترکیب بارهای با بار زلزله عادی آنالیز و طراحی شده است را بررسی می کنیم. به منظور تعیین این نیرو ها می توان از خروجی های نرم افزار ایتبس استفاده کرد که در ادامه روند انجام این کار توضیح داده می شود. به عنوان نمونه، ساختمان فولادی زیر را که در نرم افزار ETABS2016 مدل سازی شده است در نظر بگیرید.

 

 پلان ستون گذاری ساختمان فولادی در ETABS2016

شکل9 : مدل سه بعدی به همراه پلان ستون گذاری

 

پس از انجام بارگذاری و تحلیل سازه، برای تعیین عکس العمل های تکیه گاهی ابتدا تکیه گاه مورد نظر را (A-2) انتخاب می کنیم و بعد به صورت زیر عمل می کنیم.

مرحله 1: از منوی Display گزینه Show Tables را انتخاب می کنیم.

مرحله 2: به مسیر Analysis > Results > Reactions  می رویم و گزینه Base Reactions را انتخاب می کنیم.

 

 

پس از زدن کلید OK جدولی به شکل زیر نمایش داده می شود که در آن مقادیر عکس العمل های تکیه گاهی برای ترکیب بارهای مختلف نشان داده شده است.

 

 

ترکیب بار بحرانی برای طراحی ابعاد صفحه ستون ترکیب باری است که بیشترین تنش فشاری را زیر بیس پلیت ایجاد کند که باید از بین ترکیب بارهای زیر انتخاب شود.

  • ترکیب باری که بیشترین نیروی فشاری را در پای ستون ایجاد می کند.
  • ترکیب باری که بیشترین لنگر خمشی را در پای ستون ایجاد می کند.
  • ترکیب باری که مقدار نیروی فشاری و لنگر خمشی قابل توجهی در پای ستون ایجاد می کند.

همچنین برای طراحی میل‌مهارها ترکیب بار بحرانی از بین ترکیب بارهای زیر انتخاب می شود.

  • ترکیب باری که بیشترین برش را در پای ستون ایجاد می کند.
  • ترکیب باری که بیشترین نیروی کششی را در پای ستون ایجاد می کند.

برای تعیین ترکیب بار بحرانی قبل از هر کار لازم است که اطلاعات جدول بالا به نرم افزار EXCEL منتقل شود تا بتوانیم ترکیب بارها را بر اساس بیشترین نیروی مورد نظر مرتب کنیم. در ادامه به عنوان مثال برای تعیین ترکیب بار متناظر با بیشترین نیروی فشاری به صورت زیر عمل می کنیم.

 

 

 

با توجه به ستون مشخص شده در اکسل، مشاهده می شود که بیشترین نیروی فشاری وارده به صفحه ستون برابر 125.46 تن می باشد. اما همانطور که گفته شد برای طراحی لرزه ای لازم است که بیس پلیت برای بارهای ناشی از زلزله تشدید یافته هم طراحی شود. برای به دست آوردن بیشترین نیرو های صفحه ستون در حالت تشدید یافته کافیست در ترکیبات بارهایی که شامل نیروی زلزله می شود نیروی زلزله در ضریب Ω (ضریب اضافه مقاومت) ضرب شوند و سازه مجددا آنالیز شود و به همان صورتی که برای ترکیب بارهای عادی گفته شد، در این حالت هم ترکیب بار بحرانی انتخاب شود. اما در نرم افزار ETABS نیازی به وارد کردن دستی این ترکیب بارهای تشدید یافته نیست و کافیست در تنظیمات آیین نامه مربوطه ضریب Ω  به صورت زیر اعمال شود. در ادامه نحوه اعمال این ضریب در ایتبس نشان داده شده است.

 

اعمال ضریب اضافه مقاومت در ایتبس

 

اعمال ضریب اضافه مقاومت در نرم افزار ایتبس

 

تا به اینجای کار طراحی صفحه ستون‌هایی گفته شد که ستون در مرکز آن ها قرار داشت ولی در غالب پروژه ها به دلیل استفاده بهینه از مساحت مفید ساختمان، ستون های کناری و گوشه ی سازه، در مرکز صفحه ستون اجرا نمی شوند بلکه به ترتیب در کناره (لبه) و گوشه ی صفحه ستون نصب می گردند. در این حالات به ترتیب یک  و دو لنگر اضافیِ ناشی از خروج از مرکزیت بار محوری ستون در صفحه ستون به وجود می آید که باید در مرحله بارگذاری و تحلیل مورد توجه قرارگیرد. مابقی مراحل طراحی این بیس پلیت‌ها همانند طراحی بیس پلیت ‌های داخلی می باشد که پیش تر به صورت کامل توضیح داده شد و در ادامه مثالی از آن حل می شود.

مثال عددی کامل طراحی ضخامت و ابعاد کف ستون، سخت کننده ها و میل مهار ها با استفاده از خروجی ETABS

به عنوان یک مثال عددی کف ستون یکی از ستون های سازه ای که مدل سه بعدی و پلان آن در شکل (۹) نشان داده شده است را طراحی می کنیم. به همان شیوه گفته شده در بالا برای ستون مورد نظر ترکیب بار بحرانی را تعیین می کنیم که مربوط به ترکیب بار DSTLS13 می باشد. نیرو های ایجاد شده در اثر این ترکیب بار به صورت زیر هستند:

P=125t

Mx=25.8t.m

My=0

V=10t

مقطع ستون Box 30×30×1 می باشد و فونداسیون سازه، یک پی نواری به عرض 1 متر طراحی شده است. برای طراحی کف ستون روال معمول اینگونه است که ابتدا با توجه به ابعاد ستون و اندازه بارهای وارده، برای ضخامت و ابعاد صفحه ستون و همچنین تعداد و قطر بولت ها مقادیری فرض می شود و در ادامه این فرضیات کنترل می شوند. در این مثال فرضیات به این قرار می باشند:

  • بولت ها به قطر 25 میلیمتر و تعداد 3 عدد در هر جهت انتخاب می شوند.
  • B=D=60cm

در شکل زیر جانمایی ستون و بولت ها روی صفحه ستون نشان داده شده است.

جانمایی ستون و بولت ها روی بیس پلیت

شکل 10: جانمایی ستون و بولت ها روی بیس پلیت

 

طبق روند گفته شده در بخش قبلی طراحی قسمت های مختلف صفحه ستون به صورت زیر می باشد: (با توجه به اینکه در این مثال ستون تحت بارهای ناشی از ترکیبات بارگذاری در حالت مقاومت مجاز قرار داشته است از معیار ها و روابط گفته شده برای روش مقاومت مجاز استفاده می شود.)

 

  • ابعاد بیس پلیت :

گام 1- مقایسه مقدار خروج از مرکزیت (e) با مقدار B/6 و تعیین حالت بارگذاری

 

 

 

گام 2- محاسبه طول ناحیه فشاری برای تعیین fp :

ضرایب معادله درجه 3 طبق روابط(11) –(13) محاسبه می شود.

 

 

 

 

 

 

گام 3- محاسبه fp  و مقایسه با تنش فشاری طراحی Fp /Ω:

با جایگذاری در رابطه (8) داریم:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • ضخامت ورق کف ستون:

برای به دست آوردن ضخامت کف ستون طبق رابطه (14) باید خمش در مقطع بحرانی را به دست بیاوریم. دیاگرام نیروی فشاری زیر کف ستون و مقطع بحرانی در شکل زیر نشان داده شده است.

 

دیاگرام نیروی فشاری و مقطع بحرانی خمش در کف ستون

شکل 11: دیاگرام نیروی فشاری و مقطع بحرانی خمش در ورق کف ستون

محاسبه ممان ایجاد شده در مقطع بحرانی :

 

 

 

 

 

 

 

  • طراحی سخت کننده :

ورق هایی به ابعاد  ts=1cm , bs=10cm به عنوان سخت کننده در نظر می گیریم که جانمایی آن ها روی ورق کف ستون به صورت زیر است.

جانمایی سخت کننده ها در کف ستون

شکل 12: جانمایی سخت کننده ها در ورق کف ستون

 

در همین ابتدا که ابعاد سخت کننده را فرض می کنیم رابطه (17) را برای ابعاد آن کنترل می کنیم:

 

 

 

همانطور که قبلاً گفته شد وقتی که سخت کننده داریم توزیع نیروهای زیر کف ستون به صورت یکنواخت فرض می شود و مقدار آن از رابطه (15) به صورت زیر به دست می آید:

 

 

 

 

چون سخت کننده قرار دادیم پس می توانیم ضخامت بیس پلیت را کمتر از چیزی که در حالت بدون سخت کننده به دست آوردیم قرار دهیم. پس ضخامت را 2 سانتی متر در نظر می گیریم و رابطه (14) را کنترل می کنیم. قبل از هر چیز لازم است مدول پلاستیک مقطع بحرانی را محاسبه کنیم:

مقطع بحرانی صفحه ستون

شکل 13: مقطع بحرانی کف ستون

 

در حالت پلاستیک ارتفاع تار خنثی در جایی است که مساحت تحت کشش و فشار با یکدیگر برابر هستند. پس مقدار y برابر است با:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

همانطور که گفته شد غیر از کنترل خمش در مقطع بحرانی، خمش در نواحی ایجاد شده بین سخت کننده ها نیز باید کنترل شود.

لنگر در ناحیه های چهار طرف متکی و سه طرف متکی طبق روابط (18) و (19) به صورت زیر می باشند:

M11qb2=0.048×33×282=1241.856 kg.cm

M22qc2=0.06×33×152=445.5 kg.cm

 

این مقادیر لنگر در واحد طول، (یعنی برای مقطعی به عرض واحد و ضخامت tp) محاسبه شده اند. بنابراین اساس مقطع پلاستیک همین مقطع را باید در رابطه (14) قرار دهیم و رابطه را کنترل کنیم:

Z=(1×t2p)/4 = 1 cm3    ⇒     max( M1 , M2 ) ≤ (1×2400)/1.67   ⇒   1241.85 ≤ 1437.12    O.K

اما رابطه (20) مقدار لنگر در ناحیه دو طرف متکی را در تمام عرض مقطع مشخص شده در شکل (۸) محاسبه می کند و اساس مقطع پلاستیک هم مربوط به همان مقطع است.

مقدار s در رابطه (20) با استفاده از اصول ساده هندسه به دست می آید:

s=7.12 cm

مقطعی که حول آن خمش صورت می گیرد مقطعی به طول 21.21cm و ضخامت 1cm می باشد پس اساس مقطع پلاستیک آن عبارتست از:

Z=(21.21×t2p)/4 = 21.21 cm3

و در نهایت محاسبه لنگر در مقطع و کنترل آن:

M=q× (c×h) /2 ×s = 33× (15×15)/2 ×7.12 = 26433 kg.cm   ⇒   26433 ≤ (2400*21.21)/1.67     O.K

بدین ترتیب با کنترل تمامی لنگرهای ایجاد شده، ورقی به ضخامت 2 سانتی متر به شرط وجود سخت کننده هایی با این ابعاد و آرایش برای این ستون مناسب است.

 

  • طراحی میل مهار ها (طراحی بولت کف ستون):

میل مهارها از نوع میلگرد رزوه شده با تنش نهایی Fu=4000 kg/cm2 می باشند که سطح برش از قسمت دندانه شده آن ها می گذرد. بنابراین طبق جدول ۱۰-۲-۹-۱۰ تنش های مجاز اسمی برشی و کششی برابر با مقادیر زیر می باشند.

Fnv = 0.45×Fu = 1800 kg/cm2

 Fnt = 0.75×Fu = 3000 kg/cm2

ابتدا تنش های برشی و کششی ایجاد شده در میل مهارها را محاسبه می کنیم.

-تنش برشی:

As=8×π/4×(2.5)2 = 39.26 cm2   →  fav= Va / 2As = 10000/ (2×39.26) = 127.33 kg/cm2

-تنش کششی:

مقدار نیروی کششی ایجاد شده در میل مهارها طبق رابطه (22) به صورت زیر به دست می آید.

 

 

 

 

با توجه به موقعیت تار خنثی، از بین ۸ میل مهار موجود در کف ستون تنها سه عدد از آن ها تحت کشش قرار می گیرد. بنابراین:

 

Ast=3×π/4×(2.5)2 = 14.72 cm2   → fat= Ta / Ast = 8429.5/ 14.72 = 572.65 kg/cm2

 

کنترل برش: طبق رابطه (۲۳-الف) کنترل تنش برشی در میل مهارها به صورت زیر انجام می شود.

 

 

 

 

 

کنترل کشش: کنترل کشش در میل مهارها طبق رابطه (۲۳-ب) انجام می شود.

 

 

 

 

در نهایت مشخصات کف ستون و سخت کننده ها به صورت زیر می باشد:

  • کف ستون ورقی به ابعاد 2×60×60 سانتی متر
  • سخت کننده ها تعداد 8 ورق به ابعاد 1×10 سانتی متر که به صورت نشان داده شده در شکل (12) روی کف ستون قرار گرفته اند.
  • به عنوان میل مهارها از میلگرد Ø25 و در هر جهت 3 میلگرد به صورت نشان داده شده در شکل (12) استفاده شده است.

    منابع

  1. دکتر مجتبی ازهری، دکتر سید رسول میرقادری، ” طراحی سازه های فولادی به روش حالات حدی و مقاومت مجاز”، جلد ششم.
  2. دکتر مجتبی ازهری، دکتر سید رسول میرقادری، ” طراحی سازه های فولادی به روش حالات حدی و مقاومت مجاز”، جلد پنجم.
  3. H. Gaylord, C. N., Gaylord and J. E. Stallmeyer, “Design of Steel Structures”, McGraw- Hill, New York, 1992
  4. ” طرح و اجرای ساختمان های فولادی “، مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1392

 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 29 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 2 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و بدون نیاز به عضویت به ازای پرداخت فقط 2 هزار تومان

مقالات مشابه
تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. محمد رضا

    با سلام و عرض خسته نباشید ، ممنون از آموزش خوبتون. یک سوال داشتم آیا طراحی انجام شده در خصوص این صفحه ستون بدون در نظر گرفتن قسمت ۳ و ۴ کار درستی است؟ و آیا آیین نامه نگفته که ما باید برای هر ۴ نوع قسمت صفحه رو طراحی کنیم. اینطور که من فهمیدم یکجور صلیقه محسوب میشه یعنی اگر دلت خواست حساب کن برای آن اگرم نخواست نکن. لطفا شفاف سازی کنید.

    پاسخ دهید

  2. امیر صفی زاده

    سلام مهندس جان، ممنون از انتخاب سبزسازه.
    اگر درست متوجه سوالتون شده باشم؛ باید بگم که برای تعیین ضخامت ورق بیس پلیت، مقدار لنگر در ناحیه بحرانی ورق محاسبه میشه و در مواردی که ضخامت ورق بیس پلیت از حالت اجرایی بیشتر میشه، به استفاده از سخت کننده (استفنر)ها روی میاریم. واسه استفاده از سخت کننده ها لازمه یه آرایش اولیه برای اونا در نظر گرفته بشه و بعد مقدار لنگر ایجاد شده در هر چهار ناحیه (در صورت وجود هر کدام) محاسبه و با مقدار مجازش مقایسه بشه تا اطمینان حاصل کنیم که آرایش سخت کننده ها برای لنگر ایجاد شده در هر ناحیه جوابگو هست. این موضوع چندین بار در متن مقاله اشاره شده و همین طور در بخش طراحی بیس پلیت هم به وضوح بیان شده است.

    پاسخ دهید

کمتر از 5 دقیقه تا شرکت در آزمون  فاصله دارید!
برای شرکت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این ده نکته فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این پکیج فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link