سبد خرید
صفحه اصلی  »  مقالات  »  استاندارد 2800  »  بررسی تحلیل دینامیکی طیفی در ایتبس به همراه کنترل حداقل مدهای نوسان در تحلیل طیفی

بررسی تحلیل دینامیکی طیفی در ایتبس به همراه کنترل حداقل مدهای نوسان در تحلیل طیفی

همانطور که شماهم می دانید به طور کلی سازه را به دو روش تحلیل خطی و غیر خطی می توانیم آنالیز کنیم که از جمله این روش ها می توان به تحلیل دینامیکی طیفی، تحلیل پوش اور، تحلیل تاریخچه زمانی و … اشاره کنیم اما به نظر شما تفاوت تحلیل استاتیکی و دینامیکی در چه چیزی است؟ در آنالیز ساختمان ‏ها به روش دینامیکی طیفی، چه تعداد از مدهای نوسان باید با یکدیگر ترکیب شوند؟

در این مقاله جامع به سوالات مطرح شده پاسخ خواهیم داد و علاوه بر آن در 2 ویدئو فوق العاده و رایگان تمامی مطالب را به صورت روان و ساده بیان می کنیم. برای درک هرچه بهتر این موضوع حداقل یک بار این ویدئو ها را مشاهده کنید.

 

هدیه ویژه سبزسازه

برای دریافت 3 کتاب طراحی سازه بتنی شامل میلگردگذاری فونداسیون، طراحی ستون بتنی در ایتبس و طراحی تیر بتنی در ایتبس کلیک کنید.

با مطالعه این مقاله جامع چه می آموزیم؟

تفاوت تحلیل استاتیکی و دینامیکی

همانطور که قول دادیم میخواهیم به سوال تفاوت تحلیل استاتیکی و دینامیکی پاسخ دهیم، اگر شما هم سوالی در این رابطه دارید در قسمت نظرات همین مقاله مطرح کنید.

استاندارد 2800 زلزله ایران، کاربرد روش استاتیکی معادل را تنها در ساختمان­ های زیر مجاز دانسته:

  1. ساختمان­ های سه­ طبقه و کوتاه­تر از تراز پایه.
  2. ساختمان­ های کاملاً منظم با ارتفاع کمتر از 50 متر از تراز پایه.
  3. ساختمان­ های نامنظم با ارتفاع کمتر از 50 متر از تراز پایه که دارای:
  • نامنظمی زیاد یا شدید پیچشی در پلان نباشد.
  • نامنظمی جرمی، نرم و خیلی نرم در ارتفاع نباشد.

در وضعیتی غیر از آن­چه اشاره شد طراح ناگزیر است از روشی غیر از روش استاتیکی معادل استفاده نماید. انتخاب روش جایگزین، بستگی به نظر طراح و ابعاد پروژه دارد.

لازم به­ ذکر است در اکثر موارد روش تحلیل دینامیکی طیفی ضمن تامین الزامات آیین­ نامه ­ای و دقت کافی در تحلیل، ­در مقایسه با سایر روش­ های تحلیل نسبتا ساده تر می­ باشد.

در ویدئو 10 دقیقه ای زیر تحلیل استاتیکی معادل و تحلیل دینامیکی طیفی را بررسی کرده ایم که این ویدئو بخشی کوتاهی از ورکشاپ تحلیل دینامیکی طیفی در ایتبس می باشد. برای درک راحت تر و بهتر این دو نوع تحلیل حتما یک بار ویدئو زیر را مشاهده کنید.

 

تحلیل دینامیکی طیفی چیست؟

همانطور که متوجه شدیم روش تحلیل طیفی روشی به نسبت ساده در مقایسه با سایر روش­ های جایگزین می­ باشد. اما این سادگی نسبی است و درک مفاهیم مربوط به تحلیل طیفی نیاز به دقت بسیار دارد. در یک گام­ بندی منسجم قصد داریم مفاهیم این روش تحلیل را بیان کنیم. پیش از ورود به بحث تفصیلی، یک بخش یادآوری مطرح می­ گردد تا تسلط کافی را بر روی مطالب پایه ­ای کسب نماییم.

تحلیل دینامیکی طیفی چیست؟

  1. از روش استاتیکی معادل به­ خاطر داریم که ضریب زلزله C، از رابطه ABI/R بدست می­ آید؛ در این رابطه تنها ترم B بصورت تابعی از زمان تناوب می­ باشد و سایر ترم­ ها بسته به نوع سیستم ­باربرجانبی، کاربری ساختمان و منطقه لرزه­ خیزی عددی ثابت خواهند بود.
  2. می دانیم که ضریب زلزله در روش استاتیکی معادل، بر مبنای “دوره تناوب اصلی” محاسبه می­ شد. اما در تحلیل­ دینامیکی طیفی چندین مدِ مختلف در محاسبات وارد می­ شوند؛ که هر مد، زمان تناوب خاص خود را دارد و هر دوره تناوب، ضریب بازتاب(B) متفاوتی خواهد داشت. بنابراین به یک تابع نیاز است که به ­ازای هر زمان تناوب مشخص، ضریب بازتابِ B نظیر را برای ما مشخص نماید. این تابع به­ صورت نمودار زیر خواهد بود که به آن نمودار طیف گفته می­ شود.

 

نمودار طیف برای انجام تحلیل دینامیکی طیفی

شکل (1) نمودار طیف

 

این طیف برای میرایی 5درصد، برای زلزله طرح آیین ­نامه ساخته شده است.

در نمودار فوق می ­توان پارامتر  AΙg/R را ضرب نمود و طیف شتاب را برای دوره تناوب های مختلف به ­دست آورد. در این حالت چون یک عدد را در تابع ضرب می­ کنیم، شکل کلی نمودار تغییر نخواهد کرد.

تحلیل دینامیکی طیفی در استاندارد 2800

با پیش زمینه اطلاعاتی به­ دست آمده به سراغ تفسیر بندهایی از استاندارد 2800 می­ رویم.

 

تحلیل دینامیکی طیفی در استاندارد 2800
برای درک بهتر مفاهیم می ­توان از نمودار درختی زیر کمک گرفت:

روابط و فرمول های تحلیل دینامیکی طیفی

 

 

  علت ترکیب آماری مدها در روش تحلیل دینامیکی چیست؟ این ترکیب به چه صورت انجام می­ گیرد؟

باتوجه به اینکه پاسخ حداکثر سازه در هر مود، در زمان های مختلفی اتفاق می افتد؛ جمع جبری حداکثر پاسخ مودها به منظور یافتن حداکثرِ پاسخ سازه کار درستی نخواهد بود. لذا مطابق آیین­ نامه می بایست در هر مد، نیروهای داخلی اعضا، تغییرمکان­ ها، نیروی طبقات و عکس ­العمل پایه­ ها تعیین و سپس با استفاده از روش ­های آماری شناخته شده ترکیب شوند.

روش­ های ترکیب اثر مدها صرفاً آماری بوده و مبنای استدلال مهندسی ندارند. همین موضوع سبب شده، برخی مهندسین، به این روش خُرده بگیرند. در این مورد مطالعه ی یادداشتِ ” پایان روش طیف پاسخ RSM از زبان یکی از مخترعین آن ” خالی از لطف نیست. ولی این را هم باید در نظر بگیریم که این روش، نسبت به روش تحلیل استاتیکی معادل خطی، دقیق تر است.

دو روش پرکاربردِ ترکیب مود ها که در استاندارد 2800 نیز به آن پرداخته شده، عبارتند از :

  1. روش جذر مربعات (SRSS)
  2. روش ترکیب مربعی کامل (CQC).

طراح برای ترکیب اثر مدها بسته به شرایط، یکی از روش­ های نام­برده را برمی­ گزیند.

استاندارد 2800 در ذیل بندی اشاره دارد که در ساختمان­ های نامنظم در پلان و یا ساختمان­ هایی که پیچش در آن­ها حائز اهمیت است، روش ترکیب مدها بایست در برگیرنده اندرکنش مدهای ارتعاشی نیز باشد. در این موارد می­ توان از روش ترکیب مربعی کامل(CQC) استفاده نمود.

در واقع بین دو روش فوق، CQC دقت بیشتر و در عین حال حجم محاسبات بیشتری دارد. امروزه که کاربرد نرم­ افزارهای مهندسی بیشتر است و عملاً محاسبات بر عهده طراح نیست؛ مناسب به­ نظر می­ رسد که حتی در وضعیت منظم سازه ­ها نیز سراغ روش CQC برویم.

ترکیب مد های نوسان در تحلیل دینامیکی طیفی

مطابق با بند 3-4-1-2 استاندارد 2800 (ویرایش چهارم)، در هر یک از دو امتداد متعامد ساختمان، باید تمام مدهای نوسان که مجموع جرم‏ های مؤثر در آنها بیشتر از 90 درصد جرم کل سازه می ‏باشد، در نظر گرفته شوند.

 

تعداد مود های نوسان در تحلیل دینامیکی طیفی

 

در مدل‏ های متعارف ساختمان، هر طبقه از آن، داری سه درجه آزادی یا به عبارتی سه مد نوسان می‏ باشد؛ که شامل دو عدد درجه آزادی انتقالی، به موازات محورها اصلی ساختمان (محورهای X و Y) و یک عدد درجه آزادی پیچشی، حول محور قائم (محور z) می ‏باشد. برای مثال، یک ساختمان هشت طبقه، دارای 24 مد نوسان است؛ که 16 عدد از آنها انتقالی و هشت عدد از آنها پیچشی می ‏باشد. با توجه به توضیحات ارائه ‏شده و متن بند 3-4-1-2، می ‏توان برداشت کرد که فقط لازم است مجموع جرم‏ های مؤثر مدهای انتقالی به بیش از 90 درصد برسد؛ لذا برای در نظر گرفتن مدهای انتقالی در امتداد محورهای X و Y، لازم است در تنظیمات مربوط به تعریف جرم مؤثر لرزه‏ ای، گزینه Include Lateral Mass فعال باشد (شکل 2). فعال کردن این گزینه، زمینه لازم برای در نظر گرفتن اثرات انتقالی جرم سازه برای راستاهای X و Y و گشتاور اینرسی جرم ناشی از دوران حول محور z را در فرآیند تحلیل سازه فراهم می ‏کند (شکل 3). البته در کنار این گزینه، گزینه ‏ی دیگری با عنوان Include Vertical Mass نیز وجود دارد، که کاربر می ‏تواند در صورت تمایل آن را هم فعال کند، تا در فرآیند آنالیز ساختمان، اثر انتقالی جرم سازه برای راستای z و گشتاور اینرسی جرم ناشی از دوران حول محور X و Y هم دیده شوند (شکل 4)؛ اما در ساختمان‏ های متعارف نیازی به فعال کردن این گزینه (Include Vertical Mass) نیست.

 

تنظیمات مد های انتقالی تحلیل دینامیکی طیفی در ایتبس

شکل (2) در نظر گرفتن مدهای انتقالی در امتداد محورهای X و Y

 

بررسی تنظیمات مدهای نوسانی انتقالی در راهنمای etabs

شکل (3) متن اصلی توضیحات گزینه Include Lateral Mass در راهنمای ایتبس

 

بررسی مدهای نوسانی دورانی تحلیل دینامیکی طیفی در راهنمای ایتبس

شکل (4) متن اصلی توضیحات گزینه Include Vertical Mass در راهنمای ایتبس

 

 هدف از محدود کردن تعداد مدهای نوسان چیست؟

در جواب می ‏توان اشاره کرد که با این کار، هم حجم محاسبات را کاهش داده ‏ایم و هم از زمان‏ بر شدن آنالیز جلوگیری کرده ‏ایم؛ چون مدهای بالاتر سازه (دارای زمان تناوب کم)، در مقایسه با جرم کل سازه، سهم ناچیزی در جرم مؤثر لرزه‏ ای دارند. از طرفی دیگر، ترکیب کردن مدهای بیشتر از تعداد مورد نیاز، ممکن است طراحی سازه را سنگین ‏تر کند.

کنترل تعداد مدهای نوسان تحلیل دینامیکی طیفی در ایتبس

برای تعریف مشارکت تعداد مدهای نوسان و نوع ترکیب آنها در آنالیز دینامیکی طیفی، کافیست مطابق با شکل 5، تنظیمات مربوطه صورت پذیرد. سازه مورد بررسی ما یک ساختمان پنج طبقه می‏ باشد (با احتساب خرپشته)؛ بنابراین این سازه دارای 15 مد نوسان است. ابتدا تعداد کل مدهای نوسان را در نرم ‏افزار تعریف می ‏کنیم، تا بتوانیم بعد از انجام آنالیز سازه، مشخص کنیم که چه تعداد از این مدهای نوسان تا رسیدن به بیش از 90 درصد جرم کل سازه کافی هستند.

 

تعریف و کنترل تعداد مدهای نوسان تحلیل دینامیکی طیفی در etabs

شکل (5) – تعریف اولیه کلیه مدهای نوسان ساختمان

 

بعد از آنالیز سازه، با استفاده از منوی سمت چپ ایتبس و مسیر زیر، می‏ توان نتایج شکل 6 را مشاهده کرد. همچنین خلاصه این شکل و نحوه محاسبه آن در جدول زیر آورده شده است.

 

Tables – Analysis – Results – Modal Results – Modal Participating Mass Ratios

 

 

گام به گام تعیین تعداد مدهای نوسان هر امتداد در ایتبس

شکل(6) تعیین تعداد مدهای نوسان هر امتداد، که مجموع جرم مؤثر آنها به بیش از 90 درصد رسیده است

 

محاسبات آنالیز مودال سازه مورد بررسی

محاسبات آنالیز مودال سازه مورد بررسی

 

شکل 6 و محاسبات جدول نشان می‏ دهند که در امتداد X، مجموع جرم مؤثر پنج عدد از مدهای نوسان، اولین نقطه‏ ای است که به بیش از 90 درصد رسیده ‏ایم. همچنین برای امتداد Y، مجموع جرم مؤثر نه عدد از مدهای نوسان، اولین نقطه‏ ی دیگری است که به بیش از 90 درصد رسیده ‏ایم. از بین پنج مد نوسان و نه مد نوسان، باید بزرگ‏ترین آنها یعنی تعداد نه مد نوسان در مدل ایتبس، مطابق با شکل 7 تعریف شود، تا با این انتخاب، برای هر دو امتداد X و Y، ضوابط بند 3-4-1-2 استاندارد 2800  که در بالا به آن اشاره کردیم رعایت شود.

 

تعریف نهای مد های نوسان تحلیل دینامیکی طیفی در ایتبس

شکل (7) تعریف نهایی مدهای نوسان ساختمان، برای آنالیز دینامیکی طیفی

 

اگر در رابطه با تعداد مدهای نوسان در تحلیل دینامیکی طیفی سوالی دارید حتما در نظرات همین مقاله مطرح کنید تا در کمتر از دو روز کاری به آن پاسخ دهیم.

 

 الزامات تحلیل دینامیکی طیفی

این تحلیل الزامات دیگری نیز دارد که در زیر به آن­ ها خواهیم پرداخت:

استاندارد 2800 تصریح می ­کند که اگر برش پایه­ ای که از روش تحلیل دینامیکی سازه به ­دست می ­آید کمتر از برش پایه بدست­ آمده از روش استاتیکی معادل باشد، مقدار برش پایه دینامیکی طیفی بایست افزایش داده شود.(چرا؟) و اصطلاحا همپایه سازی برش پایه صورت گیرد.

مقدار این افزایش بسته به وضعیت منظمی و نامنظمی سازه دارد، به گونه ­ای که اگر سازه:

  • کاملاً منظم باشد، مقادیر بازتاب­ ها را در 85 درصد نسبت برش پایه استاتیکی معادل به برش پایه به ­دست آمده از روش طیفی ضرب می ­کنیم.
  • در سازه­ های نامنظم که شامل نامنظمی­ های طبقه خیلی ضعیف، طبقه خیلی نرم و پیچشی شدید نمی ­باشند. مقادیر بازتاب ­ها در 90 درصد نسبت برش پایه استاتیکی معادل به برش پایه به­ دست آمده از روش طیفی ضرب می­ کنیم.
  • در سازه ­های نامنظم از نوع طبقه خیلی ضعیف، طبقه خیلی نرم و پیچشی شدید مقادیر بازتاب­ ها در 100 درصد نسبت برش پایه استاتیکی معادل به برش پایه به ­دست آمده از روش تحلیل طیفی ضرب می­ کنیم.

در تبصره ­ای از استاندارد 2800 اشاره شده است که مقادیر برش پایه پس از تعدیل بر مبنای بندهای فوق نباید از برش پایه حاصل از تحلیل طیفی کمتر باشند.

 

  اگر برش پایه استاتیکی معادل کمتر از برش پایه به­ دست آمده از روش طیفی باشد، آیا امکان کاهش وجود دارد؟

عموماً برش پایه حاصل از تحلیل طیفی با اختلاف زیادی از برش پایه ناشی از تحلیل استاتیکی معادل کمتر است اما در سازه ­هایی که به­ صورت بسیار محافظه­ کارانه (over design) طرح شده باشند یا مانند ساختمان­ های دارای دیوار برشی سختی زیادی داشته باشند، محتمل است که برش پایه تحلیل طیفی بیشتر از برش پایه استاتیکی معادل باشد. در چنین مواردی امکان کاهش برش پایه وجود ندارد.

ترکیب بار تحلیل دینامیکی طیفی

 

1.4D

1.2D + 1.6 (Lr1.0 + Lr0.5 + LPart) + 0.5 Lroof

1.2D + 1.6 (Lr1.0 + Lr0.5 + LPart) + 0.5 S

1.2D + (Lr1.0 + 0.5 Lr0.5 + LPart) + 1.6 Lroof

1.2D + (Lr1.0 + 0.5 Lr0.5 + LPart) + 1.6 S

1.2D + (Lr1.0 + 0.5 Lr0.5 + LPart) + 0.2 S + SXPN + 0.3 SY

1.2D + (Lr1.0 + 0.5 Lr0.5 + LPart) + 0.2 S + SYPN + 0.3 SX

0.9D + SXPN + 0.3 SY

0.9D + SYPN + 0.3 SX

 

در ویدئو 24 دقیقه ای رایگان زیر در مورد همپایه سازی برش پایه ها در تحلیل دینامیکی طیفی توضیح داده می شود اما چرا باید نمودار ضریب بازتاب را در ایتبس تعریف کنیم؟ الگو های بار طیفی چگونه تعیین می شوند؟ برای رسیدن به پاسخ این سوالات و  بسیاری از سوالات دیگر این ویدئو رایگان و کامل را حداقل یک بار مشاهده کنید.

 

 

نتیجه گیری

  1. دربرخی سازه ­ها آیین­ نامه استفاده از تحلیل استاتیکی معادل را مجاز ندانسته و طراح بایست روشی جایگزین انتخاب نماید.
  2. تحلیل دینامیکی طیفی در میان روش ­های جایگزین، روشی با دقت کافی و کارآمدی مناسب می­ باشد.
  3. مطابق آیین ­نامه بایست در هر مد، نیروهای داخلی اعضا، تغییرمکان­ ها، نیروی طبقات و عکس­ العمل پایه­ ها تعیین و سپس با استفاده از روش ­های آماری شناخته شده ترکیب شوند.
  4. استاندارد2800 تصریح می ­کند که اگر برش پایه ­ای که از روش تحلیل طیفی به­ دست می­ آید کمتر از برش پایه بدست­ آمده از روش استاتیکی معادل باشد، مقدار برش پایه طیفی بایست افزایش داده شود و همپایه سازی صورت پذیرد.

منابع:

آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله (استاندارد2800)

 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 29 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 2 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و بدون نیاز به عضویت به ازای پرداخت فقط 2 هزار تومان

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 11,561 نفر

تفاوت اصلی خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه ها نوآورانه و بروز بودن آن است ، ما تنها تازه ترین های آموزشی ، تخفیف ها و جشنواره ها و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیل تان ارسال می کنیم

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل های تبلیغاتی متنفریم ، خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. mohsensaz116@gmail.com

    سلام عالی بود به خصوص اون اول که تفاوت تحلیل استاتیکی و دینامیکی رو مهندس زارع میگن فوق العاده است

    پاسخ دهید

  2. سید سعید سرفرازی

    درود مهندس عزیز
    پایدار باشید و بسیار خوشحال هستیم که شما برای ما دیدگاهتان را ارسال می کنید.
    متشکرم

    پاسخ دهید

  3. رضا

    سلام
    در تحلیل دینامیکی مرحله اول بعد از تحلیل ک همپایه سازی انجام می دهیم مقدار ضریب همپایگی را در رابطه A*I/R*gضرب می کنیم و به عنوان scale factor می دهیم در مراحل بعدی مثل بعد از طراحی ک تغییراتی در سایز المان ها انجام می شود یا در مرحله کنترل دریفت همپایه سازی مقدار ضریبش در همان رابطه A*I/R*g ضرب می شود یا عدد قبل ک در مراحل ابتدایی به دست آمد منظور این ک برای همپایه سازی در طی چندین مرحله همیشه این رابطه A*I/R*g ثابت است همانی ک مرحله اول محاسبه کردیم؟

    پاسخ دهید

  4. علی زارع

    با سلام. ضریب AgI/Ru همیشه ثابت است. چون تمامی پارامترهای آن مثل A,g,I,Ru ثابت است. ولی همانطور که در فیلم آموزشی همپایه سازی توضیح دادیم بعد از آنالیز باید بازتاب ها را بر اساس بند ۳-۴-۱-۴ اصلاح نمود. همانطور که میدانید اصلاح مقادیر بازتاب ها کاملا وابسته به برش پایه استاتیکی و دینامیکی است. برش پایه استاتیکی که ثابت است. ولی با تغییر در سایز المان ها سختی سازه تغییر می کند. تغییر در سختی سازه موجب تغییر در برش پایه دینامیکی می شود. بنابراین باید مجددا عملیات همپایه سازی و اصلاح مقادیر بازتاب ها را انجام داد… در فیلم آموزشی رایگان همپایه سازی این موضوع را توضیح داده ایم.
    http://sabzsaze.com/hampayesazi/

    پاسخ دهید

  5. رضا

    در تحلیل دینامیکی
    میتوان از نتایج تحلیل استاتیکی یعنی بارهای خروج از مرکزیت دار زلزله exp ,…
    استفاده کرد
    دریفت مرکز جرم منظورمه
    البته با محاسبه ضریب زلزله جدید ک زمان تناوب رو از ایتبس دریافت می کنیم

    پاسخ دهید

  6. علی زارع

    با سلام. بله مشکلی ندارد از آنجایی که کنترل دریفت با زلزله های طیفی کمی وقت گیر تر است برخی معمولا از زلزله های استاتیکی برای کنترل دریفت استفاده می کنند. ولی اگر از زلزله های طیفی استفاده کنید از آنجایی که در پروژه شما همپایه سازی به صورت ۸۵ درصد انجام میشود قطعا به نتایج بهینه تری خواهید رسید.

    پاسخ دهید

  7. رضا

    کنترل دریفت با استفاده از زلزله طیف به چ صورت می باشد/

    پاسخ دهید

  8. علی زارع

    ۱- ابتدا الگوهای بار زلزله دریفت طیفی را از قسمت load cases بسازید. منظورمان SXDRIFT و SYDRIFT می باشد. توجه کنید scale factor اولیه یعنی AgI/Ru را برای تعریف این ۲ الگوی بار وارد کنید.
    ۲- سپس سازه را آنالیز کنید.
    ۳- با توجه به منظمی یا نامنظمی پروژه، SXDRIFT را با EXDRIFT و SYDRIFT را با EYDRIFT همپایه کنید.
    ۴- حال میتوانید دریفت را تحت الگوهای بار SXDRIFT و SYDRIFT بخوانید.

    پاسخ دهید

  9. علی

    با سلام چطور میشه پی دی اف این مقاله خیلی خوب رو دانلود کرد؟
    ممنوم

    پاسخ دهید

  10. پشتیبانی سبزسازه

    سلام مهندس جان،این لینک مقاله: http://s1.sabzsaze.com/article/software/spectral%20dynamic%20analysis-sabzsaze.com.zip

    پاسخ دهید

دانلود رایگان 3 ایبوک پر فروش سبزسازه

اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک ساخت مقاطع مرکب فولادی در ایتبس، طراحی کف ستون در ایتبس و تحلیل و طراحی تیر پیوند را در ایمیلتان دانلود کنید.
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link

فقط کافیست ایمیلتان را وارد کنید

در کمتر از 5 ثانیه اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک طراحی سازه بتنی در ایتبس را به همراه هدیه ویژه آن در ایمیلتان دریافت کنید
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link

دریافت تخفیف 50.000 تومانی
عجله کنید! پیشنهاد رو به اتمام است