تحلیل تاریخچه زمانی خطی در ایتبس با کمک دو نرم افزار seismosignal و exel

 

تحلیل تاریخچه زمانی چیست؟
همانطور که می دانید برای برآورد نیرو های داخلی و تغییر شکل های اجزای سازه در اثر زلزله، لازم است سازه به یکی از روش های مورد تایید آیین نامه تحلیل شود اما کدام روش تحلیل؟ تحلیل دینامیکی خطی تاریخچه زمانی چه تفاوتی با تحلیل دینامیکی طیفی دارد؟بارگذاری تحلیل تاریخچه زمانی خطی در ایتبس به چه صورتی است؟

در این مقاله جامع ابتدا مفهوم تحلیل تاریخچه زمانی را بیان می کنیم و  تحلیل تاریخچه زمانی در ETABS را با کمک نرم افزارهای seismosignal و exel بررسی می کنیم اما در انتهای همین صفحه می توانید یک ویدئو جامع 2 ساعتی که مخصوص این مقاله فوق العاده ضبط شده است را دانلود کنید. بخش کوتاهی از این ویدئو در ابتدا صفحه قرار گرفته که حداقل یک بار این ویدئو کوتاه را مشاهده کنید.

 

موارد کاربرد تحلیل تاریخچه زمانی 

روش های تحلیل سازه که در بند 2-3 از استاندارد 2800 بیان شده اند به شرح زیر می باشد:

روش های خطی:

1. تحلیل استاتیکی معادل
2. تحلیل دینامیکی طیفی
3. تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی

روش های غیر خطی:

1. تحلیل استاتیکی غیر خطی
2. تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی

 

برای بیان تفاوت تحلیل تاریخچه زمانی خطی با سایر روش های تحلیل سازه بهتر است ابتدا شناختی از دامنه کاربرد هریک از انواع تحلیل داشته باشیم:

• منظور از تحلیل خطی سازه با در نظر گرفتن رفتار ارتجاعی خطی برای اجزاء آن می باشد. چنانچه اثر پی- دلتا با ترک خوردگی تیر و ستون بتنی، دیوار برشی، دال و … نیز لحاظ شود این آثار به صورت ساده شده در تحلیل خطی وارد می گردد. مثلا اثر پی – دلتا در تحلیل استاتیکی خطی به صورت اضافه بار جانبی و اثر ترک خوردگی صرفا با کاهش سختی مقاطع در مدل وارد می شود.به طور کلی روش های تحلیل خطی هنگامی مناسب است که هنگام زلزله رفتار اجزاء سازه در محدوده خطی قرار داشته باشد و یا تعداد کمی از اجزاء از حد خطی خارج شوند.
• منظور از تحلیل غیر خطی، تحلیل سازه با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی اجزاء آن به دلیل رفتار غیر خطی مصالح، ترک خوردگی واثرات غیر خطی هندسی می باشد.

به صورت کلی می توان چنین بیان داشت که روش تحلیل تاریخچه زمانی جزء روش های بسیار دقیق می باشد. هرگاه نیاز به ارزیابی های خاص در سازه ها داشته باشیم روش تاریخچه زمانی انتخاب بسیار مناسبی است. اما همین بالا بودن دقت موجب شده که عملیات محاسباتی بر اساس این روش پیچیده بوده و نیاز به تجربه بالایی در تفسیر نتایج داشته باشیم. با توجه به دشواری های انجام تحلیل تاریخچه زمانی برای ارزیابی دقیق سازه ها و نیاز به تجربه بالا جهت تفسیر نتایج، امروزه تحلیل استاتیکی غیر خطی موسوم به تحلیل پوش اور به سرعت در حال توسعه و گسترش است. با توجه به سادگی این روش و دقت مناسب آن، به نظر می رسد می تواند به عنوان جایگزینی مناسب برای تحلیل تاریخچه زمانی خصوصا در ساختمان های کوتاه و میان مرتبه باشد.

شتاب نگاشت چیست؟ شتاب نگار چه چیزی است؟

پیش از ورود به بحث اصلی بهتر است با تعاریف پایه زیر آشنا شویم.

شتاب نگاشت: گراف خروجی از یک شتاب نگار می­باشد. شتاب نگاشت رکوردی از حرکت زمین در یک ایستگاه اندازه­گیری است و به صورت تابعی از زمان می­باشد.

شتاب نگار: شتاب زمین را به­عنوان تابعی از زمان ثبت می­کند. آنها به گونه­ای تنظیم شده­اند که هرگاه شتاب حرکت زمین از یک حد شتاب معین تجاوز کند، شروع به کار کنند.

در شکل زیر یک شتاب نگاشت تصحیح نشده را مشاهده می­کنید.

 

 

در گراف فوق L,T و V که با فلش نشان داده شده­اند بیانگر چه هستند؟

L, T مرتبط با مولفه­ های افقی شتاب نگاشت ها و V بیانگر مولفه قائم آن می­باشد.

موارد کاربرد تحلیل تاریخچه زمانی

با حرکت زمین در اثر زلزله، می­ توان اینگونه تصور کرد که یک سری نیروی جانبی به ساختمان وارد شده است. در روش ­های تحلیل دینامیکی این نیروهای جانبی با استفاده از بازتاب دینامیکی سازه تعیین می ­شوند. روش ­های آنالیز دینامیکی در استاندارد 2800، روش تحلیل طیفی و روش تحلیل تاریخچه زمانی می ­باشد. آیین­ نامه به­ کار بردن هرکدام از این دو روش را به تصمیم طراح واگذار کرده است؛ یعنی کاربرد هر یک از این دو روش در ساختمان­ های مشمول استاندارد 2800 کاملاً اختیاری می­ باشد.

همانطور که بیان شد تحلیل تاریخچه زمانی روش پیچیده ­ای می­ باشد همچنین آیین ­نامه کاربرد هر یک از دو روش دینامیکی مطرح شده را کاملاً اختیاری دانسته است، با توجه به این مطالب اساساً دامنه کاربرد تحلیل تاریخچه زمانی برای چه سازه­ هایی خواهد بود؟

قطعاً کاربرد روش تحلیل تاریخچه زمانی برای سازه­ های معمول فاقد توجیه است. حتی برای سازه­ هایی که آیین ­نامه ما را از کاربرد تحلیل استاتیکی معادل منع می­ کند، روش تحلیل دینامیکی طیفی روش بهینه ­تری خواهد بود. برای کاربرد تحلیل تاریخچه زمانی می ­توان به موارد زیر اشاره نمود:

• پروسه­ های خاص طراحی، مانند جداسازهای لرزه ­ای
• طراحی بر اساس عملکرد (به منظور افزایش قابلیت اطمینان تقاضای لرزه ­ای با افزایش دقت تحلیل)
• پروژه ­های تحقیقاتی( صحت سنجی های آزمایشگاهی و …)
• در سازه ­های خاص و مهم
• مفاهیم و اصول کلی تحلیل تاریخچه زمانی

در استاندارد 2800، دو نوع تحلیل تاریخچه زمانی مطرح می­شود. بند مربوطه به قرار زیر است:

 

 

در تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی، شتاب زمین بر اساس تابعی از زمان در تراز پایه اعمال می ­شود. این شتاب را بر اساس شتاب­نگاشت ­ها تعیین می ­کنیم. در نوع خطی از تحلیل تاریخچه زمانی، پاسخ لرزه­ای ساختمان با فرض رفتار خطی محاسبه می ­شود. در این تحلیل نسبت میرایی را می­توان 5 درصد منظور کرد، مگر آن­که بتوان نشان داد مقدار دیگری برای سازه مناسب­ تر است. در نهایت پس از اثر دادن شتاب­ ها در دو جهت عمود بریکدیگر (L, T  ) بازتاب­ های سازه به صورت تابعی از زمان تعیین می­گردند.

 

بازتاب نهایی سازه برابر با حداکثر بازتاب ­های به ­دست آمده از تحلیل با سه زوج شتاب­نگاشت مورد نظر می ­باشد.

برای آشنایی با مفاهیم تحلیل تاریخچه زمانی به سراغ بیان و تفسیر بندهای موجود در استاندارد 2800 می­رویم.

 

 

مطابق نظر آیین ­نامه، روش تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی را می توان در مورد کلیه ساختمان ­ها به کار برد. همان گونه که بیان شد بازتاب ­های ساختمان تحت تاثیر شتاب نگاشت ­ها محاسبه می ­شود. در واقع این روش، محاسبه لحظه به لحظه بازتاب­ های ساختمان تحت تاثیر شتاب نگاشت­ های واقعی زلزله است. بنابراین در انتخاب شتاب نگاشت­ ها باید سعی شود تا حد امکان حرکت واقعی زمین در محل احداث ساختمان شبیه ­سازی گردد. آیین ­نامه الزامات خاصی را در نظر گرفته است تا این هدف محقق شود.

1. حداقل باید سه شتاب­ نگاشت را انتخاب کنیم، در هر کدام از این شتاب ­نگاشت ها مولفه ­هایL, T را برای انجام تحلیل لازم خواهیم داشت.
2. این شتاب­نگاشت ها باید شرایط زلزله طرح را ارضا کنند.
3. محلی که اطلاعات شتاب­نگاشت را از آن برمی­داریم باید تا حد امکان با محلی که ساختمان قرار است بنا شود مشابهت داشته باشد. این مشابهت­ ها عبارتند از نظر زمین شناختی، لرزه شناسی و بخصوص مشخصات لایه های خاک.

گام بندی تنظیمات تحلیل تاریخچه زمانی در ایتبس

در این بخش در نظر داریم تا مراحل مختلف تنظیمات را در نرم افزار etabs به صورت گام بندی شده بررسی نماییم . اما قبل از آن باید کار های محاسباتی در نرم افزار seismosingnal و exel انجام شود که گام بندی این مراحل، از قرار زیر است:

• نحوه انتخاب شتاب نگاشت
• استفاده از نرم افزار seismosignal
• ترسیم طیف پاسخ
• ضریب مقیاس در تحلیل تاریخچه زمانی
• و نهایتا تحلیل تاریخچه زمانی در etabs

نحوه انتخاب شتاب نگاشت

برای انجام تحلیل تاریخچه زمانی نیاز داریم تا از مراجع معتبر داده ­های عددی زلزله ­های گذشته را به ­دست آوریم. در ایران، سایت مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن و همچنین در سطح جهانی وبسایت PEER برای اخذ رکورد زلزله­ های مربوطه به کار می­رود. توجه داشته باشیم که باید نزدیک­ترین رکودهای شهر­ها به کانون زلزله را انتخاب کنیم.

رکوردهای دریافتی از وبسایت ­ها داده ­های خام هستند. برای فراخوانی رکوردها باید محاسباتی انجام داد و پس از تعیین ضریب مقیاس و ضریب نهایی، فایل نرمالیز شده توسط نرم ­افزار Seismosignal را به نرم­ افزار ETABS  فراخوانی کرد.

استفاده از نرم افزار seismosignal

رکوردهای دریافتی به­ صورت فایل ­های Note Pad می ­باشند. پیش­تر هم گفته شد که ما تنها به مولفه ­های L و T نیاز داریم، پس تنها همین دو مولفه را جداگانه در دو فایل ذخیره می کنیم. (مثلاً Earthquake-T و  Earthquake-L )

فایل ­های Note Pad چند ستونی را بهتر است با استفاده از برنامه row2col بصورت تک ستونی درآورد.

 

 

ادامه کار را در نرم ­افزار Seismosignal پی ­می­گیریم. فایل Note Pad تک ستونی شده را از منوی open  فراخوانی می­کنیم.

 

 

پیش ­فرض­ های Seismosignal در اغلب موارد صحیح هستند. ولی برای درک بهتر گزینه ­ها و جلوگیری از خطر اشتباه بهتر است بر اساس شماره بندی در شکل فوق به نکات زیر توجه شود:

1. در واقع از این طریق به نرم ­افزار می­گوییم که از کدام خط شروع به خواندن اطلاعات بکند.
2. برای این گزینه اعداد بسیار بزرگی را انتخاب می­ کنیم. تا مطمئن باشیم همه ستون­ ها خوانده شوند.
3. بسته به فاصله زمانی بازه­ های شتاب نگاشت­ ها، این قسمت عدد داده می­ شود.

پس از کنترل موارد فوق، گزینه OK را کلیک می­ کنیم.

از این بخش از کار به بعد مطالب مقداری پیشرفته ­تر خواهند شد. ممکن است لازم باشد چند بار این مطالب را مرور کنید پس جای نگرانی نخواهد بود.

مرحله1. از قسمت نشان داده شده در شکل زیر، مقادیر شتاب و زمان را به Excel انتقال می ­دهیم. این بخش از اطلاعات در شیت اول اکسل قرار خواهد گرفت.

 

 

مرحله2. در قدم بعدی با کلیک بر زبانه Elastic/Inelastic Response Spectra پنجره زیر باز می ­شود. از زیر گزینه Pseudo-Acceleration مقادیر period و Damp را به شیت دوم اکسل انتقال می ­دهیم.

 

 

مرحله3. جهت مقیاس سازی شتاب­نگاشت ­ها این بار زیر گزینه  Ground Motion Parameters را کلیک می ­کنیم. با توجه به شکل زیر بیشینه شتاب زلزله را به ­دست می ­آوریم.

 

 

مرحله4. به راحتی با تقسیم 9.81 بر شتاب مذکور ضریب مقیاس برای این رکورد بدست می آید.

در ادامه نظر استاندارد 2800 را در مورد مقیاس شتاب ­نگاشت­ های انتخاب شده بررسی می ­کنیم.

 

 

همان­طور که مشاهده می­ کنید، مرحله 4 عملیات محاسباتی ما دقیقاً همین بند از آیین ­نامه می­ باشد. پس ضریب مقیاس برای این رکورد  خواهد بود.

مرحله5. در چهار مرحله قبل نحوه فراخوانی، ارسال نتایج به اکسل و محاسبه ضریب تصحیح را برای یکی از مولفه ­های یک شتاب نگاشت انجام دادیم. توجه داشته باشید که این کار باید برای هر دو مولفه ­ی تمام شتاب ­نگاشت­ ها انجام شود.

مرحله6. پس از محاسبه ضریب مقیاس برای همه زوج شتاب ­نگاشت ­ها به سراغ شیت اول اکسل که قبلاً آماده کرده­ ایم می ­رویم. مطابق شکل مقادیر Acceleration را در ضریب مقیاس نظیر ضرب می­کنیم.

 

(Time(s	(Acceleration(g	(modified Acceleration(g
0	0.00272	0.00825792
0.005	0.00272	0.00825792
0.01	0.00272	0.00825792
0.015	0.00272	0.00825792
0.02	0.00272	0.00825792

 

مرحله7. مشابه روند فوق را برای شیت دوم اکسل تکرار می­ کنیم. یعنی ستون مقادیر Damp را در ضریب مقیاس ضرب می­کنیم.

 

(Period(s	Damp	modified
0	3.23144	9.81065184
0.02	3.23355	9.8170578
0.04	3.35971	10.20007956
0.06	4.38947	13.32643092

 

اگر تمام مراحل انجام گرفته مربوط به Earthquake-T باشد، یک بار هم برای Earthquake -L همین اقدامات را انجام می­ دهیم. با در دست داشتن دو مولفه هر شتاب ­نگاشت به سراغ مراحل بعد می­ رویم.

سایر بندهای استاندارد 2800 در این خصوص را مرور می­کنیم.

 

 

بخش “ب” از بند 2-5-3-3 استاندارد 2800، را در مرحله 7 انجام دادیم. برای انجام بخش”پ” به صورت زیر عمل می­ نماییم.

مرحله8. کافیست نتایج مرحله 7 را برای هر زوج شتاب نگاشت به شکل زیر SRSS نماییم. دستور این­کار در اکسل و خلاصه نتایج به شرح زیر خواهد بود.

= SQRT ((B2^2+C2^2))

 

 

پس از یک سری مطالب طاقت­ فرسا!! اینک اطلاعات را جمع­ بندی می­کنیم. همان­طور که قبلاً هم گفته شد، محاسبات نسبتاً پیچیده ­ای که تا اینجا بررسی نمودیم، باید برای چندین زلزله انجام گیرد. در این مقاله تمرکز محاسبات بر روی حالتی است که ما از سه زوج شتاب­ نگاشت استفاده نماییم. اما مطابق آیین ­نامه می­توان به­ جای سه زوج شتاب­ نگاشت از هفت زوج شتاب ­نگاشت نیز استفاده کرد.

 مرحله پایانی. به­ صورت زیر از SRSS های به ­دست آمده برای هر زوج شتاب ­نگاشت، به ازای هر زمان میانگین­ گیری می­ کنیم.

 

(Period(s	Earthquake1	Earthquake2	Earthquake3	MEAN SRSS
0	13.8731	13.2101	14.01222	13.69847333
0.02	14.18559	13.903	14.86	14.31619667
0.04	15.016	14.8125	15.6932	15.1739
0.06	19.8909	18.0156	20.3611	19.42253333

 

ترسیم طیف پاسخ

در این مرحله به تکمیل محاسبات و آماده سازی فایل note pad  می پردازیم

با توجه به ضریب رفتار سیستم باربرجانبی، تیپ خاک، ارتفاع سازه و… پریود سازه و ضریب بازتاب ساختمان را در بازه صفر تا 5 ثانیه به­ دست می­ آوریم. برای این منظور می­ توان از برنامه اکسل کمک گرفت.

 

 

ضریب مقیاس در تحلیل تاریخچه زمانی

مطابق با استاندارد 2800 می بایست:

بازه 0.2T تا 1.5T را روی جدول مشخص می­کنیم و در این بازه کوچکترین مقدار میانگین SRSS را که پیش­تر محاسبه کردیم پیدا می­کنیم. جمله “1.3 برابر مقدار متناظر طیف طرح استاندارد ” در بند فوق یعنی 1.3×B×g. برای اینکه متوسط طیف جذر مجموع مربعات مربوط به تمام زوج مولفه ­ها از مقدار فوق کمتر نشود، از ضریب مقیاس زیر استفاده می ­کنیم.

 

 

 

 

با ضرب کردن، ضریب مقیاس به­ دست آمده از رابطه بالا در ρ.I.A / R، ضریب نهایی مقیاس بدست می ­آید. این همان عددی است که تا به اینجا به دنبال آن بودیم. در واقع کلیه محاسبات برای رسیدن به این ضریب نهایی مقیاس بوده ­است.

در انتها با بدست آمدن ضریب نهایی باید آن را در اعداد شتاب به­ دست آمده از مرحله 6 ضرب نماییم. اکنون نتایج را در یک فایل Note Pad ذخیره می­ کنیم و از این پس آن را فایل Note Pad اصلاح شده یا فایل نرمالیز شده توسط نرم­ افزار Sismosignal می ­نامیم.

 

تحلیل تاریخچه زمانی در etabs

تعریف نمودار شتاب زمان برای نرم ­افزار بصورت زیر می­ باشد.

 

 

در این قسمت باید از طریق گزینه BROWSE فایل مورد نظر را که اصلاح نموده ­ایم فراخوانی کنیم. در واقع در این قسمت فایل نرمالیز شده توسط نرم­ افزار Sismosignal را به ETABS معرفی می­ کنیم. سایر تنظیمات مطابق پیش­فرض برنامه بودن و نیازی به تغییر ندارد.

 

 

 

هنگامی که با این روش رکوردها برای نرم ­افزار معرفی می­ شوند، بهتر است با کلیک بر روی گزینه Convert to User Defined برای همیشه فایل را به حافظه ETABS منتقل کنیم. در غیر این صورت زمانی که لازم باشد فایل از یک سیستم رایانه­ ای به سیستم دیگری انتقال یابد بایست حتماً فایل ­های Note Pad  نیز همراه آن منتقل شود. با کلیک بر گزینه Convert to User Defined پنجره زیر ظاهر می­شود. پس از کنترل مجدد اطلاعات و تایید آن، اطلاعات رکورد در حافظه نرم ­افزار ذخیره خواهد شد.

 

تعریف بارگذاری تاریخچه زمانی در ایتبس

 

 

 

مطابق شکل زیر آیتم ­های نشان داده شده را تغییر می ­دهیم.

 

 

 

سایر مراحل تنظیمات نیز در همین پنجره انجام می­ گیرد. نکاتی که باید اصلاح شوند به ­ترتیب عبارتست از:

1. در قسمت Load Type گزینه را روی Acceleration قرار می ­دهیم.
2. در قسمت Load Name برای شتاب ­های L گزینه U₁ و برای شتاب ­های T گزینه U₂را وارد می­ کنیم.
3. در قسمت Function تابعی را که از قبل آماده کردیم انتخاب می ­کنیم.
4. در روند محاسبات ضریب نهایی را بدست آورده ­ایم؛ این ضریب در قسمت Scale Factor اعمال خواهد شد.

نحوه اعمال تغییرات فوق و برخی دیگر از تنظیمات را در قالب تصاویر زیر می­بینیم:

 

 

 

همپایه سازی تحلیل تاریخچه زمانی( اصلاح مقادیر بازتاب­ ها)

روند همپایه سازی در تحلیل تاریخچه زمانی مشابه با همپایه سازی تحلیل دینامیکی طیفی می­ باشد. به ­طوری که پس از آنالیز و به­ دست آمدن نیروهای برش پایه دینامیکی، برش پایه حاصل از تحلیل استاتیکی معادل را به آن تقسیم می­ کنیم و ضریب همپایه سازی به دست می­ آید.

آیا امکان انجام تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی در نرم ­افزار ETABS وجود دارد؟

اگر بخواهیم تحلیل تاریخچه زمانی را غیر خطی انجام بدهیم بهتر است با نرم­ افزارهایی مانند Perform، Abaqus و یا OpenSees کار کنیم. ETABS در بحث غیر خطی چندان دقیق نیست. هرچند در نسخه­های جدید به­ نظر می ­رسد مشکل آن برطرف شده ولی همچنان اطمینان مهندسین به نرم ­افزارهای دیگر بیشتر می ­باشد.

نتیجه گیری

1. بر اساس استاندارد 2800، آثار حرکت زمین به یکی از صورت ­های “طیف بازتاب شتاب” و یا “تاریخچه زمانی شتاب” مشخص می­ شود.
2. مفاهیم و اصول حاکم بر تحلیل تاریخچه زمانی نسبت به سایر روش­ ها پیچیده ­تر است و نیاز به تجربه بالا جهت تفسیر نتایج دارد.
3. مطابق نظر آیین­ نامه، روش تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی را می توان در مورد کلیه ساختمان ­ها به کار برد.
4. قطعاً کاربرد روش تحلیل تاریخچه زمانی برای سازه ­های معمول فاقد توجیه است. حتی برای سازه­ هایی که آیین ­نامه ما را از کاربرد تحلیل استاتیکی معادل منع می­ کند، روش تحلیل دینامیکی طیفی روش بهینه ­تری خواهد بود.
5. بازتاب نهایی سازه برابر با حداکثر بازتاب ­های به ­دست آمده از تحلیل با سه زوج شتاب ­نگاشت مورد نظر می ­باشد.
6. حداقل باید سه شتاب­ نگاشت را انتخاب کنیم، در هر کدام از این شتاب ­نگاشت ها مولفه ­هایL, T را برای انجام تحلیل لازم خواهیم داشت.
7. محلی که اطلاعات شتاب­ نگاشت را از آن برمی­داریم باید تا حد امکان با محلی که ساختمان قرار است بنا شود مشابهت داشته باشد. این مشابهت ­ها عبارتند از نظر زمین شناختی، لرزه شناسی و بخصوص مشخصات لایه های خاک.
8. در ایران سایت مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن و همچنین در سطح جهانی وبسایت PEER برای اخذ رکورد زلزله­ های مربوطه به کار می­ رود.
9. با توجه به دشواری‌های انجام تحلیل تاریخچه زمانی برای ارزیابی دقیق سازه‌ها و نیاز به تجربه بالا جهت تفسیر نتایج، امروزه تحلیل استاتیکی غیرخطی موسوم به تحلیل پوش‌آور به سرعت در حال گسترش است.

در نهایت می­توان چنین بیان داشت که مخاطب با مطالعه این مقاله تا حد بسیار زیادی با مفاهیم پایه تحلیل تاریخچه زمانی آشنا خواهد شد. همچنین با توجه به گام ­بندی منسجم تنظیمات نرم­ افزاری امید است که مخاطب بتواند دانش به دست آمده از این مقاله را در نرم­ افزارهای مرتبط اجرا نماید.

منابع

1. آیین­نامه طراحی ساختمان­ها در برابر زلزله (استاندارد 2800)، ویرایش 4.
2. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سوم، 1392.
3. آماده­سازی شتاب­نگاشت­ها برای تحلیل دینامیکی غیر خطی روشها و چالشها، محسن غفوری آشتیانی، استاد پژوهشگاه بین­المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله، دومین همایش ملی مهندسی سازه ایران، اسفند 94.
4. مدلسازی لرزه­ای و تحلیل عددی سازه­ها در ETABS، مهندس مهدی ترابی، انتشارات نوآور، 1392.

 

 

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا