تیر همبند در دیوار برشی کوپله؛ طراحی تیر همبند در ایتبس به همراه بررسی آرماتور بندی آن

شاید برایتان پیش آمده باشد که به دلیل شرایط خاص پروژه برای جانمایی دیوارهای برشی با مشکل مواجه شده باشید. علت این مشکل عمدتاً تداخل دیوار برشی با فضا های معماری می باشد که راه حل آن استفاده از دیوار برشی های جدا از هم می باشد که به وسیله تیر همبند به هم متصل شده اند و به آن اصطلاحا دیوار برشی کوپله می گویند.

در این مقاله جامع ابتدا عملکرد تیر اسپندرال (تیر همبند) را بررسی میکنیم و سپس به طراحی آن در ایتبس خواهیم پرداخت و در نهایت نکات آرماتور گذاری تیر همبند را بیان خواهیم کرد.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 3 شهریور 1400

📕 تغییرات به‌روزرسانی: آپدیت بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399

1. تیر همبند چیست؟

زمانی که درباره وجود بازشو در دیوارهای برشی صحبت می­ کنیم، منظور ما ابعاد معقول­ی از بازشو می ­باشد. تشخیص این ابعاد بسیار ساده است.

ابعاد متعارف برای بازشو همان ابعاد معمول درب­ ها و پنجره ­هاست. به همین دلیل اگر ابعاد بازشو بسیار کوچک بود، با اطمینان نسبتاً زیادی می­ توان از وجود آن صرف نظر کرد.

در واقع تفاوتی میان فرضیات طراحی دیوار برشی یکپارچه و دیوار برشی دارای بازشو های بسیار کوچک وجود ندارد. از سوی دیگر چنانچه ابعاد بازشو بسیار بزرگ باشد، عملاً رفتار دیوار برشی به قاب خمشی تبدیل خواهد شد. تصویر زیر بیانگر همین مفاهیم می ­باشد.

شکل 1 حالات مختلف وجود بازشو در دیوار

به خاطر داریم که باید برای دیوار برشی مش­ بندی در ایتبس انجام می شد. پس از مش­ بندی، دیوار به اجزای کوچک تری تقسیم می­ شود و در نتیجه نرم­ افزار قادر به تشخیص حدود دیوار برشی ما نخواهد بود. در این شرایط با بر چسب گذاری، وضعیت را برای نرم­ افزار مشخص می­ کنیم. این برچسب­ ها مطابق آنچه در تصویر فوق نیز مشاهده شد، Spandrel و Pier می­ باشد. جهت آمادگی بیشتر برای ورود به بحث اصلی، تصویر زیر را با دقت بررسی می­کنیم.

شکل 2 برچسب‌گذاری دیوار برشی

مطابق تصویر فوق، بخش تیر همبند را Spandrel و دیوارهای طرفین را Pier برچسب گذاری خواهیم­ کرد.

برای این منظور پس از مش ­بندی، المان­ های کوچک مورد نظر را انتخاب و آن ها را به شکل زیر برچسب گذاری می­ کنیم:

شکل 3 مسیر برچسب‌گذاری دیوار برشی

تا به این جای کار مطالب ساده و صرفاً یادآوری بودند. اساساً برچسب گذاری دیوار برشی دارای بازشو کار دشواری نیست؛ با انجام مطالب گفته شده و تذکرات بعدی به راحتی دیوار برشی آماده تحلیل و طراحی خواهد شد.

 دیوار­هایی که  در دو طرف یک بازشو قرار دارند، همانند شکل زیر باید بانام‌های مختلف برچسب‌گذاری شوند. همچنین در نقاطی که مقطع دیوار در ارتفاع تغییر می­کند باید نام برچسب دیوار تغییر کند. (مانند تغییر P1 به P3 و یا تغییر P2 به P4 در شکل زیر).ستون­های سرکله دیوار باید divide شوند و برچسب مناسب دیوار را داشته باشد.

شکل 4 برچسب‌گذاری صحیح دیوار برشی دو طرف تیر کوپله

به لحاظ برش (برش چشمه اتصال)، در مواردی ممکن است برش در P3 و P4 بیش از برش در P1 و P2 باشد.در این مورد توصیه می‌شود از شکل بالا استفاده شود تا برش­ها قابل‌محاسبه باشند.

در شکل فوق، مساحت میلگرد طولی حاصل از طراحی در مقطع کاهش‌یافته دیوار (P1 و P2) بیش از مقطع فوقانی آن­ها (P3 و P4) خواهد بود. بنابراین با توجه­ به اینکه میلگرد­های به‌دست‌آمده در مقطع P1 و P2 در کل ارتفاع طبقه ادامه خواهد یافت، نیازی به اعمال برچسب P3 و P4 نخواهد بود؛ به‌شرط آنکه میلگرد­های P1 و P2 تا انتها ادامه یابد.

در دیوارهای برشی کوپله رفتار تیرهای همبند، مشابه با تیرهای عمیق است. به همین دلیل آن‌ها را با عنوان Spandrel نام­گذاری کردیم.

فرم زیر برای برچسب‌گذاری نادرست است؛ زیرا نرم‌افزار کل P1 را یک ستون در نظر می‌گیرد که صحیح نیست. پس بهتر است کادر مشخص‌شده را یا خالی بگذاریم و یا برچسب مجزا بدهیم؛ یعنی در نقاطی که مقطع دیوار در ارتفاع تغییر می‌کند باید نام برچسب دیوار نیز تغییر کند. (مانند تغییر P1 به P3 و یا تغییر P2 به P4 درشکل زیر)

شکل 5 برچسب‌گذاری نادرست pier

استفاده از برچسب‌گذاری مانند شکل زیر نادرست است. در ETABS مقاطع سر و ته دیوار (مشخص‌شده در شکل) کنترل می­شود.

شکل 6 شیوه غلط برچسب‌گذاری

برچسب‌گذاری یکسان برای دیوارهای دو طرف تیر کوپله نادرست است. هرکدام از مقاطع دیوار باید جداگانه کنترل و طراحی شوند.

شکل 7 شیوه نادرست برچسب‌گذاری

درصورتی‌که در تراز سقف تیر عبور کرده باشد، باید آن قسمت از تیر که محدود به بازشو است نیز برچسب‌گذاری شود. برای انجام این کار مطابق شکل زیر، ابتدا باید تیر را جداسازی نمود و سپس به بخش مذکور برچسب تخصیص داد.

شکل 8 مسیر جداسازی تیر داخل دیوار برشی جهت برچسب‌گذاری

 نحوه خروجی نیروها و ایستگاه ­های طراحی در Spandrel و Pier به ­صورت زیر می­باشد.

شکل 9 spandrel و pier

همان‌طور که در ابتدا گفته شد، نیاز است تا ستون­های کناری دیوار برشی نیز برچسب متناسب با دیوار را بگیرند؛ زیرا ستون­های انتهای دیوار برشی ماهیت دیوار داشته و باید به‌عنوان المان مرزی انتهای دیوار طراحی شوند.بانام گذاری این ستون‌ها متناسب با دیوار، نرم­ افزار دیوار و ستون­های مجاور آن را به‌صورت یک المان در نظر می­گیرد.

جهت نام‌گذاری ستون­های انتهای دیوار برشی ابتدا آن‌ها را با استفاده از دستور Divide، ابتدا ستون‌های موردنظر را انتخاب کرده، سپس مطابق شکل زیرستون را به دو قسمت تقسیم می‌کنیم (تقسیمات ستون باید متناسب با نام‌گذاری دیوار باشد):

شکل 10 تقسیم ستون های کنار دیوار برشی جهت اختصاص نام به آن‌ها

شکل 11 نام‌گذاری ستون‌های انتهای دیوار برشی

2. طراحی تیر همبند در ETABS

تیرهای همبند که دیوارهای سازه‌ای را به یکدیگر متصل می‌کنند، قادرند سختی سازه و توانایی استهلاک انرژی آن‌ها بالا ببرند. در بسیاری از مواقع، محدودیت‌های هندسی موجب می‌شود که تیرهای همبند به دلیل نزدیک شدن رفتارشان به تیرهای عمیق، تحت برش طراحی شوند. این تیرها در اثر بارهای لرزه‌ای مستعد از دست دادن مقاومت و سختی می‌باشند.

آزمایش‌ها نشان داده‌اند که آرماتورهای قطری، مقاومت مناسبی را در برابر این خرابی‌ها در تیرهای عمیق فراهم می­کند. پس از مش ­بندی، برچسب‌گذاری و اعمال بارگذاری‌های مربوطه، نوبت به آنالیز و طراحی سازه می‌رسد. طبق ضوابط آیین‌نامه ابعاد تیر کوپله یا Spandrel نقش مهمی در نحوه آرماتور گذاری آن خواهند داشت؛ که در ادامه حالت­های مختلف نقش Spandrel در آرماتور گذاری را بیان می‌کنیم.

شکل 12 h و Ln

1.2. حالت های مختلف نقش spandrel در طراحی و آرماتور گذاری تیر همبند

1.1.2. حالت 1: L_n ≥ 4h

در این حالت مطابق با بند زیر از آیین‌نامه ACI318-14 و مبحث نهم مقررات ملی ساختمان تیر به حد کافی عمیق نبوده و نیازی به آرماتور قطری نخواهد بود؛ و تنها باید ضوابط تیرهای با شکل‌پذیری ویژه رعایت گردد. به‌عبارت‌دیگر این تیر همانند یک تیر عادی (قاب خمشی ویژه) طراحی می‌شود.

منظور از بند 9-20-6-2، ضوابط مربوط به تیرها در قاب­های با شکل‌پذیری زیاد است.

همچنین بند فوق مطابق با آیین­ نامه ACI318-19 به‌صورت شکل زیر بیان‌شده است:

در این حالت، باید در نرم‌افزار تنظیمات به شکل زیر صورت گیرد:

شکل 13 تنظیمات تیر همبند در Etabs

2.1.2. حالت دوم: 𝑙_n < 2ℎ و 𝑉_u ≥ 0.33𝜆√(F´_c)A_cw

مطابق با بندهای زیر از آیین‌نامه مبحث نهم 99 و  ACI318-19، اگر 𝑙_n < 2ℎ باشد و علاوه بر آن و 𝑉_u ≥ 0.33𝜆√(F´_c)A_cw باشد، باید برای تحمل برش از میلگردهای قطری که به‌صورت متقارن و ضربدری قرار می‌گیرند استفاده شود.

بر اساس آزمایش‌های صورت گرفته، آرماتورهای قطری تنها زمانی تأثیرگذار خواهند بود که میلگردها با شیب نسبتاً زیادی قرار داده شوند. به همین علت، صرفاً تیرهای همبندی که دارای نسبت  𝑙_n < 2ℎ  می‌باشند به‌صورت قطری آرماتور گذاری خواهند شد. میلگردهای قطری بایست تا حد امکان به‌صورت متقارن نسبت به میان دهانه قرار داده شوند.

شکل 14 آرماتور گذاری قطری تیر کوپله

شکل 15 آرماتور گذاری قطری تیر کوپله

در این حالت، باید در نرم‌افزار تنظیمات به شکل زیر صورت گیرد:

شکل 16 تنظیمات تیر همبند در Etabs

3.1.2. حالت سوم: هیچ‌کدام از حالت‌های قبلی برقرار نباشد.

طبق بند زیر از آیین‌نامه مبحث نهم ویرایش 99 و ACI318-19، اگر (4> 2L≤ L_n/h) و یا اگر ( 2>L_n/h) و (𝑉_u ≥ 0.33𝜆√(F´_c)A_cw ) برقرار باشد، در این صورت طراح می‌تواند یکی از دو مورد زیر را انتخاب نماید:

• از میلگرد قطری جهت مقابله با برش استفاده کند.
• از ضوابط تیرهای قاب‌های خمشی برای طراحی تیر همبند استفاده کند.

2.2. نحوه طراحی تیر همبند در ETABS

پس از تعریف پیش‌فرض‌های فوق برای نرم‌افزار، سازه را آنالیز و طراحی می‌کنیم. در قدم بعدی باید از مسیر شکل زیر آرماتورهای قطری گزارش‌شده توسط نرم ­افزار ETABS را مشاهده کرد.

شکل 17 نمایش آرماتورهای قطری تیر همبند گزارش‌شده توسط نرم‌افزار

نرم‌افزار ETABS کنترل‌های گفته‌شده در قسمت­های قبل را انجام می‌دهد. پس از طراحی spandrel اگر بر روی تیر طراحی‌شده کلیک راست کنید، در انتهای گزارش مطابق شکل زیر مقدار Vu و نیزA_cw  V_ulimit = 𝑉_u ≥ 0.33𝜆و همچنین L/H را گزارش کرده و اگر هر دو شرط فوق برقرار باشد
در ستون آخر در قسمت Diag Reinf Mandatory عبارت Yes را اعلام می‌کند. همچنین با انتخاب گزینه spandrel diagonal shear reinforcing، اعدادی بر روی المان‌های مختلف نمایش داده می‌شود که بیانگر سطح مقطع میلگردهای قطری لازم آن‌ها است. در این مرحله کافی است با کلیک راست‌بر روی هر المان،گزارش ETABS از وضعیت نیروها، سطح مقطع میلگرد لازم و … را به دست آوریم.

بخشی از این گزارش در تصویر بعد آورده شده است:

شکل 18 گزارش طراحی به‌دست‌آمده از نرم افزار ETABS

در گزارش فوق باوجوداینکه 𝑙_n < 2ℎ  ست، شاهد آن هستیم که نرم‌افزار آرماتورهای قطری( Adiag) را حساب کرده است. علت چیست؟

مطابق ضوابط آیین‌نامه مبحث نهم ویرایش 99 در تیرهای همبند اگر نیروی برشی نهایی از𝑉_u ≥ 0.33𝜆√(F´_c)A_cw بیشتر و نسبت طول دهانه آزاد به ارتفاع مقطع آن‌ها از 2 کمتر شود ( 2>L_n/h ) ، نیاز به آرماتور گذاری قطری خواهد بود. که در مثال موردبحث ما این حالت رخ‌داده است.

3. ضوابط و الزامات آرماتور گذاری تیر همبند

• در تیرهای همبند با L_n ≥ 4h ، همانند تیرهای قاب‌های خمشی، در دو انتهای که ناحیه بحرانی نامیده می‌شود، باید از تنگ بسته استفاده شود و علاوه بر تنگ بسته میلگردهای طولی اصلی نیز همانند ستون‌ها باید یک‌درمیان مهار شوند.
• با توجه به طول کم این تیرها معمولاً میلگردهای طولی آن‌ها بدون وصله اجرا می‌شود.
• با توجه به طول کم این تیرها، عمده طول تیر را نواحی بحرانی دو انتها تشکیل می‌دهد و بنابراین بهتر است کل طول تیر را ناحیه بحرانی در نظر بگیریم.
• در صورت لزوم (درصورتی‌که عمق آن بیش‌ازحد مجاز آیین‌نامه برای تیرهای قاب خمشی باشد) میلگرد گونه نیز لازم خواهد بود.

شکل زیر (برگرفته از Moehle) نمونه‌ای از تنگ گذاری تیر های همبند با L_n ≥ 4h است

شکل 19 تنگ گذاری تیرهای همبند با Ln ≥ 4h

مطابق با بند 9-20-7-5-4 از مبحث نهم مقررات ملی ویرایش 99، در تیرهای همبندی که با دو گروه آرماتورهای متقاطع، تقویت‌شده‌اند، باید ضوابط این بند را رعایت کنند:

• مطابق شکل زیر هر گروه از آرماتورهای قطری، شامل قفس‌هایی از آرماتورهای طولی و عرضی است. توجه داشته باشید که برای جلوگیری از شلوغ شدن شکل، تنها بخشی از آرماتورهای لازم که در یک سمت خط تقارن قرارگرفته‌اند نمایش داده‌شده است.

شکل 20 محصورشدگی هر یک از دو گروه آرماتورهای قطری

• می‌توان کل سطح مقطع تیر کوپله را به‌صورت یکپارچه آرماتور گذاری عرضی نمود. با مشاهده تصویر زیر بهتر متوجه می‌شویم که در این حالت به‌جای آرماتور گذاری عرضی هر گروه میلگرد قطری، کل مقطع به‌صورت عرضی مسلح شده است.

شکل 21 محصورشدگی کلی هر گروه آرماتورهای قطری

مطابق دو بند فوق از مبحث نهم 99، آرماتورهای عرضی باید در تمام سطح مقطع تیر مطابق بند 9-20-6-3-3-2، (الف) تا (ت) برای بند (پ) و (الف) تا (ث) برای بند (ت) رعایت شوند.

• مطابق با بند 9-20-7-5-4-(ب) مبحث نهم ویرایش 99، هر گروه از میلگردهای قطری باید متشکل از حداقل 4 میلگرد باشد که در دو یا چندلایه قرار داده‌شده‌اند. همچنین میلگردهای قطری بایست در طولی حداقل 1.25 برابر طول مهار میلگرد در دیوار مدفون شوند. نحوه مهار میلگردهای قطری و افقی در دیوار به‌صورت شماتیک در تصویر زیر نشان داده‌شده است.

شکل 22 آرماتور گذاری قطری و معمولی تیر کوپله

• همچنین آرماتورهای قطری باید به‌وسیله میلگردهای عرضی به‌صورت دور پیچ یا تنگ مطابق الزامات بند 9-21-6-2 مبحث نهم 99 با قطر حداقل 10 میلی‌متر محصور شوند.
• حداکثر فاصله میلگردهای عرضی از یکدیگر برابر با کوچک‌ترین سه مقدار بند زیر است:

1. 16 برابر قطر کوچک‌ترین میلگرد طولی
2. 48 برابر قطر تنگ‌ها یا دور پیچ‌ها
3. کوچک­ترین بعد عضو

4. حل یک مثال عددی

در اینجا می‌خواهیم با استفاده از گزارش به‌دست‌آمده از ETABS و ضوابط آرماتور گذاری آیین‌نامه، میلگردهای قطری موردنیاز تیرهای همبند را مشخص نماییم.

Adiag(max)=2970mm²→4∅32

آیین‌نامه حداقل تعداد آرماتورهای قطری را 4 عدد در نظر گرفته است.

چون عملیات آرماتور گذاری قطری تیرهای همبند بسیار دشوار است، سعی بر این است که از حداقلِ آرماتور قطری ممکن استفاده نماییم.

انتخاب آرماتورهای با قطر بالا، تعداد آرماتورهای قطری موردنیاز را کاهش می‌دهد و چون در این آرماتورها نیاز به خم وجود ندارد قطور بودن میلگرد مشکلی ایجاد نخواهد کرد.

اما مشکل اصلی آن است که آرماتورهای قطری باید در طولی معادل 1.25 برابر طول مهار میلگرد در دیوار مدفون شوند؛ و درصورتی‌که به علت استفاده از میلگردهای قطور چنین امکانی فراهم نباشد، مجبور به کاهش قطر میلگرد و افزایش تعداد خواهیم بود.

شکل 23 ترک‌خوردگی دیوار برشی کوپله

5. ضریب ترک‌خوردگی تیر همبند

شکل فوق دید مناسبی از نحوه ترک‌خوردگی در تیرهای همبند ارائه می‌دهد. می‌دانیم حضور این ترک‌ها موجب کاهش سختی سازه خواهد شد، بنابراین بایست اثر این ترک‌خوردگی به شکل مناسبی در تحلیل سازه اعمال گردد. برای آشنایی بیشتر با بحث ترک‌خوردگی و مرور مطالب می‌توانید به مقاله بررسی ضرایب اصلاح سختی تیر و ستون در اثر ترک ­خوردگی مراجعه نمایید.

در تیرهای همبند مطابق شکل فوق متوجه می‌شویم که راستای ترک‌های اصلی در جهت قائم است. پس با توجه به شکل المان زیر باید ضریب ترک‌خوردگی در پارامتر F11 (برای المان خط spandrel) وs11 (برای المان صفحه spandrel) وارد شود.

شکل 24 المان خط و المان صفحه spandrel

به دلیل آن‌که در جدول زیر از مبحث نهم مقررات ملی ویرایش 99، برای تیرهای کوپله مقدار مشخصی برای ضرایب ترک‌خوردگی بیان‌نشده است و اگر بخواهیم طبق آیین‌نامه عمل کنیم، به‌ناچار مطابق با تیرها، سختی تیر کوپله را برابر 0.35 در نظرخواهیم گرفت (f11,S11=0.35).

به توضیحات ارائه‌شده توسط پروفسور Moehle توجه نمایید:

طبق توصیه  ATC-72-1 ضرایب زیر برای تیرهای پیوند توصیه می‌شود:

• درصورتی‌که ضریب پواسون برابر 0.2 واردشده باشد، مقدار مدول برشی به‌صورت پیش‌فرض برابر 𝐺_c = 0.4E_cخواهد بود و بنابراین ضریب   f12 را در حالت اول برابر یک فرض کرده ­ایم. در حالت دوم که 1.4>  L_n/h  و  𝐺_c = 0.4E_c است، می‌توان ضریب f12را برابر 0.25منظور کرد.

• برای مقادیر 1.4> 2L≤ L_n/h   می‌توان درون‌یابی کرد.
• ضرایب m11, m22, m12 را برای هر دو حالت می‌توان مانند تیرها برابر 0.35در نظر گرفت.

نتیجه‌گیری

1. تیرهای همبند که دیوارهای سازها را به یکدیگر متصل می‌کنند، قادر هستند سختی سازه و توانایی استهلاک انرژی آن¬ را بالا ببرند.
   اگر 1.4 ≤ Ln/h باشد، نیازی به استفاده از فولاد گذاری قطری در تیرهای همبند نخواهد بود. در این حالت فولاد گذاری تیرهای همبند تابع ضوابط خمشی در قاب‌های ویژه می‌شود.
2. اگر 𝑙n < 2ℎ و 𝑉_u ≥ 0.33𝜆√(F´_c)A_cw در این حالت می‌بایست آرماتور قطری مطابق ضوابط آیین‌نامه به کار گرفته شود.
3. هر گروه از میلگردهای قطری باید متشکل از حداقل 4 میلگرد باشد، که در دو یا چندلایه قرار داده‌شده‌اند. همچنین میلگردهای قطری بایست در طولی حداقل 1.25 برابر طول مهار میلگرد در دیوار مدفون شوند.
4. آرماتورهای قطری باید به‌وسیله میلگردهای عرضی به‌صورت دور پیچ یا تنگ با قطر حداقل 10 میلیمتر محصور شوند.
5. مطابق با تیرها، سختی تیر کوپله را برابر 0.35 در نظرخواهیم گرفت.

با گسترش دانش مهندسی، امروزه مهندسین سازه قادر هستند تا ضمن تأمین ایمنی کافی، فضاهای مدنظر معماران را نیز برآورده سازند. آشنایی با سیستم‌های مختلف سازه‌ای که ازنظر هماهنگ شدن با طرح معماری انعطاف‌پذیر باشند بسیار بر آینده شغلی مهندسین تأثیرگذار است. بامطالعه این مقاله شما قادر خواهید بود برای چالش جانمایی دیوارهای برشی در پلان راهکار مناسبی بیابید.

منابع

1. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14)
2. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1399
3. مدل‌سازی لرزه‌ای و تحلیل عددی سازه‌ها در ETABS، مهندس مهدی ترابی، انتشارات نوآور، 1392
4. جزوه استاد حسین زاده اصل

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا