صفحه اصلی  »  طراحی عملکردی و بهسازی  »  تفسیر نمودار ظرفیت سازه به همراه پاسخ به سوال منحنی ظرفیت سازه چیست؟ (آپدیت 1400)

تفسیر نمودار ظرفیت سازه به همراه پاسخ به سوال منحنی ظرفیت سازه چیست؟ (آپدیت 1400)

قطعا شما هم می دانید که برای طراحی یک سازه باید از میزان ظرفیت المان های آن سازه در برابر بار های موجود اطلاع داشته باشید اما منحنی ظرفیت سازه چیست ؟ آیا منحنی ظرفیت سازه با شکل پذیری اعضای سازه مرتبط است؟ چه پارامتر هایی در تفسیر منحنی های طرفیت سازه بتنی و فولادی تاثیر گذار خواهد بود؟

در این مقاله جامع قصد داریم ابتدا با مفاهیم منحنی ظرفیت سازه آشنا شویم و سپس به بررسی عوامل موثر در آن با مثال های کاربردی خواهیم پرداخت.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 21 مهر 1400

📕 تغییرات به‌روزرسانی: آپدیت بر اساس مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1398

 

در این مقاله جامع چه می آموزیم؟

1. مفاهیم عمومی در خصوص ظرفیت سازه

در تعریف مفهوم ظرفیت سازه می‌توان گفت که ظرفیت کلی یک سازه به مقاومت (ظرفیت نیرویی) و ظرفیت تغییرمکانی هر یک از اعضای آن وابسته می‌باشد. به‌طورکلی برای دست­یابی به ظرفیت سازه در آن‌سوی محدوده الاستیک، روش ­های تحلیل غیرخطی موردنیاز می‌باشد.

ازلحاظ آیین ­نامه ­ای، ظرفیت درواقع حداکثر تلاشی است که یک المان از سازه، یا در مقیاس بزرگ‌تر خودِ سازه، می‌تواند تحمل کند؛ بدون این‌که از حدود مجازی که برای آن در نظر گرفته‌شده تجاوز نماید.

1.1. معرفی تلاش و تغییرشکل

واژه تلاش به همان نیروهای وارده و یا تنش‌های ناشی از آن نیروها به المان‌ های سازه‌ ای گفته می‌شود که به اصطلاح Action هم نام‌گذاری می‌گردد. به‌ عنوان‌ مثال، لنگرهای وارده به یک عضو، مثل لنگر پیچشی یا لنگر خمشی و همچنین نیروهای برشی و نیروهای محوری و تنش‌های متناظر با این نیروها و لنگرها را به‌ عنوان تلاش می‌شناسیم.

هرکدام از این تلاش‌ها تغییر شکل و یا تغییر مکانی را در المان یا سازه‌ ی ما به وجود خواهند آورد که از آن با عنوان Deformation نام برده می‌شود. به‌ عنوان‌ مثال همان‌ گونه که در اشکال زیر مشاهده می‌کنید هرکدام از این تلاش‌ها باعث تغییر شکل متناظر با آن تلاش، می‌گردند.

 

تغیر شکل اعضای سازه ای بر اثر تنش های وارد شده بر آنها

(شکل 1) تغییرشکل متناظر با تلاش مربوط به آن

 

همان‌گونه که در شکل بالا می‌بینید در تصویر شماره 1 تلاش نیروی محوری کششی باعث تغییر شکل به صورت ازدیاد طول در المان مربوطه شده است (به اندازه δ) و همچنین در تصویر شماره 2 تلاش لنگرپیچشی ناشی از لنگرهای خمشی وارده به تیرهای فرعی، سبب ایجاد تغییرشکل به صورت اعوجاج در تیرهای اصلی شده است.

2.1. چگونگی تاثیر تلاش وارد بر ظرفیت سازه

ظرفیت یک سازه یا یک عضو را نمی‌توان بدون بررسی تلاش‌های وارد به آن، تعیین کرد. به عنوان مثال، اگر بخواهیم مطابق شکل 2 ظرفیت تیر طره تحت بار P که با زاویه α به انتهای عضو وارد می‌شود را تعیین کنیم، مقدار زاویه‌ای که بار (تلاش) در انتهای تیر با محور افقی دارد، در تعیین ظرفیت آن بسیار مؤثر می‌باشد.

 

تغییر شکل متناظر با نیروی وارد شده بر عضو سازه ای

(شکل 2) تغییرشکل متناظر با تلاش مربوط به آن

 

اگر 0=α باشد بایستی ظرفیت محوری تیر مدنظر قرار ‌گیرد و چنان‌چه 90=α باشد ظرفیت خمشی و برشی تیر مورد نظرخواهد بود. برای حالت 90>α و 0<α ظرفیت بایستی بر اساس ترکیبی از خمش، برش و نیروی محوری تعیین گردد.

2. آشنایی با منحنی ظرفیت

منحنی ظرفیت، در واقع نشان‌ دهنده‌ی میزان تغییر شکل‌های متناظر با تلاش مربوطه در قالب یک نمودار با دو محور می‌باشد. همان‌گونه که می‌دانیم هر نمودار شامل دو محور افقی و قائم می‌باشد. محور قائم نمودار منحنی ظرفیت نشان‌ دهنده‌ی تلاش (Action) و محور افقی آن تغییرشکل (Deformation) می‌باشد. لذا به منحنی ترسیمی یک تلاش در مقابل تغییر شکل آن منحنی ظرفیت ناشی از آن تلاش می‌گوییم.

به‌ عنوان نمونه منحنی ظرفیت یک المانِ سازه‌ایِ شکل‌پذیر می‌تواند مطابق با شکل زیر باشد.

 

منحنی ظرفیت یک المان سازه ای

(شکل 3) منحنی ظرفیت یک المان سازه‌ای

 

نمودارهای تنش-کرنش فولاد، بتن و یا هر ماده دیگر را نیز می‌توان در قالب همین نمودار (منحنی ظرفیت) با داشتن دو مؤلفه ترسیم نمود؛ این مولفه‌ها یکی از جنس تلاش و دیگری از جنس تغییرشکل می‌باشند؛ در واقع، خصوصیات منحنی ظرفیت به پارامترهای زیر وابسته است:

  • نوع ماده
  • شکل هندسی
  • خصوصیات ذاتی ماده

1.2. مقایسه و بررسی انواع منحنی‌ های ظرفیت

با توجه به تلاش‌هایی که به المان وارد می‌شود تغییر شکل‌های مختلفی می‌تواند داشته باشد که در ادامه با برخی از آن‌ها آشنا خواهیم شد. به‌ عنوان نمونه، در شکل زیر نمونه‌هایی از منحنی ظرفیت مواد مختلف، تحت یک تلاشِ مشخص مشاهده می‌شوند.

 

انواع منحنی ظرفیت مواد مختلف تحت اثر یک نیروی مشخص

(شکل 4) اشکال مختلف از منحنی‌های ظرفیت مواد مختلف تحت یک تلاش مشخص

 

  • منحنی شماره 1 مقطعی را نشان می‌دهد که عمده رفتار آن در ناحیه پلاستیک رخ می‌دهد و ناحیه خطی کوتاهی دارد. (مقطع با رفتار پلاستیک)
  • منحنی شماره 2 یک مقطع شکل‌پذیر را نمایش می‌دهد. فولاد نرمه رفتاری شبیه به این نمودار دارد.
  • منحنی شماره 3 یک مقطع با رفتار ترد را نشان می‌دهد. منحنی ظرفیت مصالح قوی که رفتار شکل‌پذیر ندارند به این صورت می‌باشد. (شبیه رفتار فولاد با مقدار کربن بالا)
  • منحنی شماره 4 یک مقطع با رفتار کاملاً خطی و مقاومت بالا را نشان می‌دهد که رفتار بسیار شکننده و تردی خواهد داشت.

2.2. بررسی نواحی مختلف منحنی ظرفیت

حال فرض می‌کنیم منحنی ظرفیت یک عضو از سازه مانند شکل زیر باشد:

تفسیر منحنی ظرفیت سازه بتنی

(شکل 5) نواحی مختلف منحنی ظرفیت یکی از المان‌های سازه

همان‌گونه که در شکل 5 مشاهده می‌کنید منحنی ظرفیت یک المان از سازه به نواحی و نقاط مختلفی تقسیم‌بندی شده است. در واقع هرکدام از نقاط 1 تا 5 نشان‌ دهنده‌ی حدهای مختلف با خصوصیات متفاوت می‌باشند. در اینجا فرض ما بر این است که منحنی ظرفیت سازه بتنی ترسیم‌ شده، مربوطه به نمودار لنگرخمشی در مقابل تغییرشکل انحناء برای یک مقطع بتنی (همانند تیر) می‌باشد.

در ناحیه‌ی اول منحنی، رفتار مقطع کاملاً ارتجاعی (خطی) می‌باشد. در این قسمت ترکی در ناحیه بتن کششی ایجاد نمی‌شود و تا رسیدن به حد ارتجاعی در شکل بالا رفتار مقطع الاستیک و خطی باقی می‌ماند.

در نقطه 1 که حد ارتجاعی نامیده شده است، تنش کششی بتن که تحت لنگرخمشی بوجود آمده است، به تنش ترک‌خوردگی بتن رسیده و ترک‌خوردگی در بتن ناحیه کششی اتفاق می‌افتد (همان‌گونه که می‌دانید لنگر متناظر با نقطه لنگر ترک‌خوردگی Mcr می‌باشد.)

از نقطه 1 به بعد از ظرفیت کششی بتن به دلیل ترک‌خوردگی صرف‌نظر می‌شود و در واقع تمامی نیروهای کششی ناشی از لنگر خمشی وارده به مقطع توسط آرماتورهای مقطع تحمل خواهند شد. این تنش‌های کششی در آرماتورها با افزایش لنگر خمشی افزایش‌ یافته تا آن جا که در نقطه تسلیم (نقطه 2) اولین آرماتور در دورترین تار مقطع نسبت به تارخنثی به تنش حد تسلیم آرماتورها (Fy) می‌رسد. لنگر خمشی متناظر با این حالت را لنگرتسلیم My می‌نامند.

 

نقطه تسلیم مقطع تحت لنگرخمشی

(شکل 6) نقطه تسلیم مقطع تحت لنگرخمشی

 

از نقطه تسلیم به بعد، با افزایش لنگر خمشی، مقطع وارد ناحیه‌ای به نام سخت‌شوندگی کرنشی می‌شود که در آن به ترتیب سایر آرماتورهای مقطع نیز جاری می‌شوند تا این‌که در نقطه حد مقاومت نهایی (نقطه 3) همه آرماتورهای مقطع جاری شوند. لنگر خمشی متناظر با حالت مقاومت نهایی را مطابق با شکل 7 لنگر پلاستیک مقطع Mp می‌نامند.

 

تفسیر منحنس ظرفیت المان های سازه ی بتنی

(شکل 7) جاری شدن آرماتورهای مقطع در اثر افزایش لنگر خمشی

 

پس از حد مقاومت نهایی (نقطه 3)، با افزایش لنگر، به دلیل کاهش مقاومت انحناء مقطع افزایش‌یافته و درنهایت کرنش بتن نیز در دورترین تار فشاری به حداکثر خود (ℰcu) می‌رسد (نقطه 4). این نقطه را حد شکل‌پذیری مقطع می‌نامند.

از نقطه 4 به بعد با افت بسیار شدید مقاومت روبرو می‌شویم که آن را ناحیه کاهش مقاومت می‌نامیم. این کاهش مقاومت در ناحیه‌ای از نمودار که ناحیه مقاومت پسماند نام‌گذاری شده است متوقف می‌شود.

مقاومت پسماند به دلیل تنش‌های پسماندی است که در مقطع وجود دارد. مقدار تنشی را که پس از حذف عامل ایجاد تنش در یک ماده باقی می‌ماند تنش پسماند می‌نامند. علت ایجاد این تنش دلایل مختلفی می‌تواند داشته باشد که یکی از دلایل مهم آن تغییر‌های پلاستیک ایجادشده می‌باشد. همچنین تغییرات دمایی ناهمسان که به‌عنوان‌مثال در جوشکاری قطعات فولادی رخ می‌دهد نیز یکی از دلایل ایجاد تنش پسماند در مقاطع می‌باشد.

 

اتصال فولادی که به قسمت تنش پسماند منحنی ظرفیت سازه رسیده است

(شکل 8) نمونه‌ای از اتصال فولادی دارای تنش پسماند

 

پس از ناحیه مقاومت پسماند شکست نهایی مقطع رخ خواهد داد که عملاً دیگر انتظاری از ظرفیت مقطع نداریم و ظرفیت به صفر رسیده است. نمونه‌ای از این حالت که ظرفیت مقطع به حداکثر مقدار خود رسیده و عضو یا سازه در حالت شکست نهایی قرار گرفته، در شکل زیر مشاهده می‌شود.

 

یک المان سازه ای که به مقاومت نهایی خود رسیده و ظرفیت تحمل تنش را ندارد

(شکل 9) نمونه‌ای از شکست نهایی یک اتصال

3.2. اشکال مختلف منحنی ظرفیت سازه

منحنی ظرفیت با توجه به نوع ماده و رفتار آن دارای اشکال مختلفی می‌باشد که سعی شده در این قسمت به انواع مختلف آن پرداخته شود.

الف) رفتار قبل از ناحیه تسلیم:

همان‌ گونه که در شکل 10 مشاهده می‌کنید دو نوع رفتار قبل از ناحیه تسلیم وجود دارد در منحنی شماره 1 رفتار قبل از نقطه تسلیم کاملاً خطی و ارتجاعی بوده و نقطه تسلیم را کاملاً می‌توان از روی نمودار تشخیص داد ولی در منحنی ظرفیت سازه 2 نقطه جاری شدن در منحنی واضح نبوده و با یک رفتارِ کوتاهِ خطی، نمودار حالت سهمی به خود گرفته است.

 

بررسی رفتار منحنی ظرفیت سازه قبل از ناحیه تسلیم

(شکل 10) رفتار منحنی ظرفیت قبل از ناحیه تسلیم

 

ب) رفتار پس از ناحیه تسلیم (ناحیه سخت‌شوندگی):

در شکل شماره 11 منحنی شماره 2 در ناحیه سخت‌ شوندگی بدون افزایش مقاومت بوده و پس از نقطه تسلیم تقریباً به‌صورت یک خط افقی ادامه یافته است ولی در منحنی شماره 1 (آبی رنگ) به دلیل صعودی بودن نمودار افزایش مقاومت در ناحیه سخت‌شوندگی را شاهد هستیم.

 

بررسی رفتار منحنی ظرفیت سازه در ناحیه سخت شوندگی

(شکل 11) رفتار منحنی ظرفیت سازه در ناحیه سخت شوندگی

 

پ) رفتار در نقطه حد شکل‌پذیری:

مطابق شکل 12 در منحنی ظرفیت سازه شماره 1 حد شکل‌پذیری کاملاً مشخص است چراکه زوال مقاومت شدید می‌باشد اما در منحنی شماره 2 به دلیل کاهش مقاومت  تدریجی، حد شکل‌پذیری را می‌توان بر اساس قضاوت مهندسی با توجه به مقاومت مورد انتظار از مقطع تعیین کرد.

 

تفسیر منحنی ظرفیت سازه بر اساس حد شکل پذیری

(شکل 12) رفتار منحنی در حد شکل پذیری

 

ت) رفتار ترد و شکننده:

برخی از تلاش‌ها وجود دارند که امکان ورود به ناحیه غیرخطی را نخواهند داشت چراکه اساساً رفتار مقطع بعد از ناحیه خطی به‌ شدت ترد و شکننده بوده و با کوچک‌ترین تغییرمکان پس از ناحیه ارتجاعی دچار زوال مقاومت بسیار شدید می‌شوند. لذا از این تلاش‌ها به‌ هیچ‌ عنوان نمی‌توان انتظار شکل‌ پذیری و رفتار فرا-ارتجاعی داشت. نمونه‌ای از این نوع منحنی را در شکل 13 مشاهده می‌کنیم.

به عنوان مثال نمودار تلاش نیروی برشی شرایطی مشابه با منحنی شکل 13 دارد.

تفسیر منحنی ظرفیت سازه هایی با المان های ترد و شکننده

(شکل 13) رفتار ترد و شکننده المان سازه

 

در شکل زیر خرابی یک تیر بتنی تحت نیروی برشی نشان داده شده است. این خرابیِ خطرناک رفتاری ترد و شکننده داشته و فاقد شکل‌پذیری می‌باشد.

 

بررسی رفتار تیر بتنی ترد و شکننده به منظور رسم منحنی ظرفیت سازه بتنی

(شکل 14) رفتار ترد و شکننده یک تیر بتن مسلح تحت برش

3. بررسی منحنی ظرفیت از دیدگاه روش های طراحی تجویزی

در این قسمت سعی شده تا با نمایش منحنی ظرفیت سازه (نیروی جانبی در برابر تغییر شکل)، مفاهیم مربوط به روش‌های طراحی‌ تجویزی در حوزه رفتار الاستیک و پارامترهای مؤثر در آن موردبررسی قرار گیرد. مطابق با فلسفه کنونی طراحی در برابر زلزله انرژی ورودی ناشی از تحریک پای سازه باید در بیشترین تعداد نواحی غیرخطی ممکن در سازه مستهلک شود. امروزه قاب­های خمشی شکل­پذیر به‌گونه‌ای طراحی می­شوند که تسلیم در نواحی انتهایی تیرها شروع به گسترش کند و ستون­های این نوع از قاب‌ها در طول پاسخ سازه به زمین­لرزه برای جلوگیری از تشکیل یک مکانیزم فروریزش جانبی (به‌جز ستون­ های پای سازه)، در محدوده خطی باقی بمانند. برای آشنایی بیشتر در این مورد می­توانید به مقاله نحوه کنترل ضابطه تیر ضعیف ستون قوی مراجعه کنید.

1.3. منحنی ظرفیت و حدود طراحی

فرض کنیم تحت نیروی جانبی ناشی از زلزله در سازه‌ای برش پایه‌ای به مقدار 200 تن ایجاد گردد. همان‌طور که می‌دانیم این برش پایه را برش پایه الاستیک (Ve) ناشی از زلزله می‌نامند. آیین‌ نامه با توجه به نوع سیستم باربرجانبی انتخابی برای سازه، ضریب رفتار سازه R را مشخص می‌کند تا بتوان سازه را با برش پایه کمتر طراحی کرد (ضریب رفتار سازه بار زلزله را کاهش می‌دهد).

نکات منحنی ظرفیت سازه در صورتی که از ضریب رفتار در محاسبه نیروی اعمال به سازه استفاده نشود، نیروی اعمالی به قدری بزرگ خواهد شد که هم از لحاظ اقتصادی و هم از لحاظ معماری دچار مشکل خواهیم شد. برای درک بهتر این مفهوم فرض کنید برای یک سازه‌ی بتنی با قاب خمشی متوسط (با ضریب رفتار 5)، نیروی اعمالی به سازه را بدون در نظر گرفتن ضریب رفتار محاسبه کنیم؛ در این حالت تمامی نیروهای زلزله‌ی وارده به سازه 5 برابر خواهند شد که طبیعتاً سبب بزرگ‌تر شدن محسوس تمامی مقاطع و سنگین‌تر شدن سازه خواهد شد که هم از نظر اقتصادی و هم از نظر مباحث معماری دچار مشکل خواهیم شد.

لذا به‌ واسطه‌ی کاهش نیروی زلزله توسط ضریب R، از سازه انتظار رفتار در ناحیه فرا ارتجاعی را نیز خواهیم داشت تا مقدار نیروی زلزله‌ای را که به‌ واسطه ضریب رفتار کاهش دادیم، توسط رفتار غیر ارتجاعی سازه جبران نماییم. لذا با اعمال ضریب رفتار و کاهش نیروی زلزله به برش طراحی آیین‌نامه Vd می‌رسیم. (به عنوان مثال با فرض R=5 مقدار برش طرح آیین نامه 40 تن می‌شود.)

Vd= Ve/R

مقدار Vd برش پایه معادل تسلیم اولین عضو سازه و یا به عبارتی ورود به ناحیه الاستو پلاستیک است. استاندارد 2800 نیز این مقدار را به عنوان برش پایه طراحی معرفی می‌کند.

 آیا طراحی تمامی اعضای سازه با برش طراحی آیین‌نامه انجام می‌گردد؟

خیر، تنها اعضایی از سازه که انتظار رفتار شکل‌پذیر از آن‌ها داریم و به‌اصطلاح تغییر شکل کنترل (DC) هستند و به‌ نوعی فیوز سازه ای محسوب می‌شوند را می‌توان برای این مقدار طراحی کرد. مانند تیرهای خمشی که در رفتار غیرخطی انتظار تشکیل مفصل پلاستیک را در دو انتهای آن‌ها داریم. برای سایر المان‌ها که رفتار ترد و شکننده دارند، بایستی احتیاط بیشتری در طراحی آن‌ها نمود تا مفصل پلاستیک در آن‌ها تشکیل نشود. لذا در این موارد آیین‌نامه محتاطانه‌ تر برخورد کرده و ضریبی به نام اضافه مقاومت (Ω0) را معرفی می‌نماید.

با افزودن ضریب اضافه مقاومت (Ω0) در مقدار برش طرح آیین‌نامه، در واقع تأثیر اضافه مقاومت را در طراحی لحاظ می‌کنیم. به‌ عبارت‌ دیگر حدی را برای حداکثر ظرفیتی که سازه یا المان در واقعیت می‌تواند داشته باشد درنظر می‌گیریم. لذا می‌توان از عدم تشکیل مفصل پلاستیک غیرقابل انتظار در اعضای ترد و یا اصطلاحاً نیرو کنترل (FC) به دلیل عوامل مختلف که در ادامه به برخی از آن‌ها اشاره می‌گردد، اطمینان یافت.

لذا با تاثیر ضریب اضافه مقاومت در مقدار برش طراحی، به برش پایه معادل تسلیم سازه یا همان Vy می رسیم. همان گونه که اشاره شد به عبارت دیگر مقدار Vy مقاومت نهایی سازه در حالت غیر ارتجاعی می‌باشد. (با فرض 0=Ω0 مقدار Vy برابر 120 تن می‌گردد.)

محاسبات مرتبط با منحنی ظرفیت سازه

 

 

 

 

نمودار منحنی ظرفیت سازه

(شکل 15) نمودار منحنی ظرفیت سازه در برابر حدهای مختلف

 

همانطور که در نمودار منحنی ظرفیت شکل 15 مشاهده می‌شود و ضریب رفتار با عنوان R و Rµ  تعریف شده است. ضریب R ضریبی کاهشی است که برش پایه حاصل از رفتار ارتجاعی سازه را به برش پایه طراحی تبدیل می‌کند. ضریب Rµ ضریبی کاهشی است که متناسب با شکل پذیری سازه بوده و برش پایه الاستیک سازه را به برش حدنهایی مقاومت سازه در حالت غیرخطی تبدیل می‌کند.

 

بررسی ضرایب کاهشی بر اساس تفسیر نمودار ظرفیت سازه

2.3. حدود تغییرشکل‌های منحنی ظرفیت

اصولاً طراحی سازه برای حد طراحی آیین‌نامه Vd انجام می‌گردد اما منحنی ظرفیت واقعی سازه با در نظرگرفتن رفتار غیرخطی، همانند خط بنفش ترسیم شده در شکل فوق می‌باشد. همان‌گونه در شکل 15 هم مشاهده می‌گردد تغییرشکل سازه، ناشی از حد طراحی آیین‌نامه (Vd) را تغییرشکل خطی نامیده و با Δed نمایش می‌دهیم و همچنین تغییرشکل واقعی ناشی از رفتار غیرخطی سازه را مطابق با منحنی ظرفیت، تغییرمکان غیرخطی (واقعی) سازه نامیده و با ΔM نمایش ‌می‌دهیم.

CMed

استاندارد 2800 ضریبی را با نام ضریب بزرگنمایی تغییرمکان Cd برای سیستم‌های سازه‌ای مختلف معرفی می‌کند تا تغییرمکان واقعی (غیرخطی) سازه را با توجه تغییرمکان خطی سازه محاسبه نماید.

3.3. علت استفاده از ضریب اضافه مقاومت چیست؟

پاسخ این موضوع خود به یک سؤال مهم‌تر وابسته است که آیا دقیقاً نیروی طراحی محاسبه‌شده در واقعیت همین مقدار می‌باشد؟ قطعاً خیر، چرا که در سازه اضافه مقاومت‌هایی ناشی از عوامل مختلف وجود خواهند داشت که در ادامه به برخی از آن‌ها اشاره شده است.

  • اضافه مقاومت ناشی از نوع مصالح (Material Over Strength)

به‌عنوان نمونه یکی از رایج‌ترین اتفاقات در پروژه‌ های ساختمانی می‌تواند این موضوع باشد که طبق نتایجِ آزمایش بتن، مقاومت فشاری مشخصه بتن (fc) در اجرا بیش از مقاومت فشاری بتن در طراحی باشد. یکی دیگر از موارد افزایش تنش تسلیم فولاد مصرفی (Fy) و ورق‌های فولادی در پروژه‌ها نسبت به مقادیر در نظر گرفته‌ شده در طراحی می‌باشد.

  • اضافه مقاومت ناشی از طراحی (Design Over Strength)

به دلیل وجود عدم قطعیت در روابط آیین‌نامه‌ای و همچنین تخمین بارگذاری‌های سازه که خود ذاتاً موضوعی احتمالاتی هستند، اضافه مقاومت‌هایی در سازه ایجاد می‌گردد که اثر آن نیز بایستی در نظر گرفته شود.

  • اضافه مقاومت سازه‌ای (Structure Over Strength)

به دلیل تیپ بندی‌هایی که پس از طراحی در نقشه‌های سازه‌ ای انجام می‌شود طبیعتاً نسبت تقاضا به ظرفیت اعضاء (DCR) به‌ صورت کامل رعایت نشده و در اکثر موارد در شرایط واقعی، این نسبت کمتر می‌باشد. به عبارت دیگر، در بسیاری از مواقع به جهت کاهش تعدد المان‌های مختلف در اجرا، ممکن است علیرغم اینکه مثلا برای یک طبقه تیرها با مقطع BOX40x40 مناسب است، همه‌ی این تیرها BOX50x50 اجرا شوند که این خود سبب به وجود آمدن مقاومتی مازاد بر مقدار مورد نیاز سازه می‌شو‌د.

در شکل 16 عوامل تاثیرگذار در افزایش مقاومت سازه نسبت به مقاومت‌های مورد نیاز نمایش داده شده‌اند.

 

عوامل موثر در اضافه کردن اضافه مقاومت

(شکل 16) برخی عوامل مؤثر در اضافه مقاومت

 

4.3. ارتباط بارهای وارده و منحنی ظرفیت

در این بخش، مفاهیم ارائه‌شده در قسمت‌های قبل مطابق شکل زیر و طبق بارگذاری‌هایی که عضو یا سازه برای آن‌ها طراحی می‌شود در قالب منحنی ظرفیت ترسیم شده است. همان‌گونه که مشاهده می‌شود هرکدام از خط‌ چین‌ های رسم شده روی منحنی ظرفیت، نمایش‌ دهنده مقدار تلاشی‌ست که در هر سطح بر اساس ترکیبات بارگذاری به سازه اعمال می‌شود.

 

نمایش بارهای طراحی و میزان ظرفیت عضو یا سازه در منحنی ظرفیت

(شکل 17) نمایش بارهای طراحی و میزان ظرفیت عضو یا سازه در منحنی ظرفیت

 

در بخش زیر به ترتیب شماره در شکل، توضیحات مربوط به آن خط‌چین داده‌شده است:

  • مقدار تلاش ناشی از بارثقلی مرده
  • مقدار تلاش ناشی از بارهای ثقلی مرده و زنده
  • مقدار تلاشی که بر اساس ترکیب بار شامل بار زلزله کاهش‌ یافته به‌ واسطه در نظر گرفتن ضریب رفتار R به دست می‌آید. در واقع ما در تحلیل‌های خطی، عضو یا سازه را به‌گونه‌ای طراحی می‌کنیم که ظرفیت آن مساوی و یا بیشتر از این مقدار تلاش گردد (لازم به ذکر است که نیروی زلزله در این حالت منطبق بر واقعیت نبوده و نیروی زلزله‌ی واقعی بدون در نظر گرفتن ضریب رفتار R به سازه وارد می‌شود).
  • ظرفیت کاهش‌ یافته عضو (Sɸ) که با ضربِ ضریب کاهش مقاومت در تلاش مربوطه لحاظ می‌شود. مطابق آیین‌نامه هرکدام از تلاش‌ها ضریب کاهش مقاومت مختص به خود را خواهند داشت. به عنوان مثال ضریب کاهش مقاومت برای تلاش نیروی برشی در آیین‌نامه ACI-318-14 برابر 0.6 می‌باشد.
  • ظرفیت اسمی (S) عضو یا سازه بوده که توسط روابط آیین‌نامه به دست می‌آید.
  • ظرفیت واقعی عضو یا سازه می‌باشد که روابط آیین‌نامه آن را نتیجه نمی‌دهد. این مقدار ظرفیت به‌واسطه مواردی مثل اضافه مقاومت و غیره از ظرفیت اسمی محاسبه‌شده توسط روابط آیین‌نامه‌ای بیشتر می‌باشد.
  • ترکیب باری از بارهای ثقلی و زلزله را نمایش می‌دهد که بار زلزله در آن بدون کاهش بوده است (یعنی بار زلزله تقسیم بر ضریب رفتارR نشده است)؛ لذا تحت این ترکیب‌بار رفتارسازه کاملاً ارتجاعی فرض می‌شود.

طبق نمودار بالا حالت بهینه طراحی زمانی است که خط 3 و 4 به هم نزدیک‌تر باشند. چرا؟

زیرا میزان تقاضا به ظرفیت عضو که آن را با ‌عنوان نسبت DCR می‌شناسیم به عدد 1 متمایل می‌شود. این موضوع در نرم‌افزار Etabs هم با رنگ بنفش نمایش داده می‌شود و حالت بهینه طراحی ‌می‌باشد؛ یعنی از ظرفیت عضو حداکثر استفاده‌شده است.

4. منحنی ظرفیت سازه

همان­طور که در بخش 3 همین مقاله عنوان شد، نیروهایی که به سازه در اثر زلزله­ های شدید وارد می­شود بسیار بیش از آن مقداری است که در آیین­ نامه­ های زلزله توصیه‌شده است. حتی در بعضی موارد این نیروها چندین برابر مقداری هستند که از محاسبات نیروی زلزله بر اساس ضوابط آیین ­نامه ­ها به دست می­ آیند. در آیین­ نامه­ ها نیروی واقعی زلزله با استفاده از ضریب رفتار (R) سازه، کاهش پیدا می­کند و سازه باید برای این نیروی کاهش‌یافته طراحی شود.

در این روش بعضی از اعضای سازه به ­گونه­ ای طراحی می­شوند که در مقابل زلزله­ های شدید در محدوده رفتار غیر الاستیک و پلاستیک قرار می­گیرند و انرژی ورودی حاصل از زلزله را می­توانند به نحو مناسبی در سازوکار با دیگر اعضای سازه مستهلک کنند؛ بنابراین طراحی المان­های سازه­ای می­تواند به­ گونه ­ای باشد که هنگام وقوع زلزله به بعضی از اعضای سازه­ای اجازه داده شود وارد ناحیه پلاستیک شوند.

البته به علت ماهیت رفت­ و­ برگشتی نیروهای زلزله این امر یک­طرفه و دائمی نیست و در جریان زلزله نیروهای اعمالی به اعضای سازه­ای به‌سرعت تغییر جهت می­دهند. با توجه به تغییر جهت سریع بارهای زلزله اعضای سازه­ای زمان کافی پیدا نخواهند کرد که سراسر طول ناحیه پلاستیک که در نمودار ظرفیت اعضا در بخش­ های قبلی نشان داده شد را طی کنند و در اکثر موارد عضو به مرحله انهدام نخواهد رسید.

همچنین با توجه به این­که انتظار می­رود این اعضا در زلزله آسیب­ های جدی متحمل شوند، باید مکان­ یابی آن­ها به ­گونه­ ای صورت پذیرد که پس از آسیب ­دیدگی ظرفیت باربری ثقلی سازه در حالت بحرانی قرار نگیرد. هرچند این اعضای خاص باید برای استهلاک انرژی زلزله وارد محدوده­ های غیر الاستیک و پلاستیک شوند، ولی طراحی بقیه اعضا و اتصالات سازه باید به­ گونه­ ای باشد که در محدوده الاستیک باقی بمانند.

به‌عنوان‌مثال برای بهبود عملکرد لرزه­ ای در قاب­های خمشی، قاب­های مهاربندی‌شده همگرا و قاب‌های مهاربندی‌شده واگرا به ترتیب مفاصل پلاستیک باید در تیرها، بادبندها و تیرهای پیوند ایجاد شوند تا این اعضا بتوانند به نحو مناسبی انرژی زلزله را مستهلک کنند. همین قضیه در شکل زیر برای یک قاب خمشی به ­خوبی نشان داده‌شده است.

 

منحنی ظرفیت سازه

(شکل 18) روند خرابی مناسب یک قاب خمشی تحت بارهای جانبی

 

با توجه به این­که سطح زیر منحنی ظرفیت سازه، بیانگر مقدار انرژی مستهلک ­شده توسط سازه است، بنابراین هرچه مساحت زیر این سطح بزرگ­تر باشد، سازه توانایی بیشتری در جذب و استهلاک انرژی خواهد داشت. سازه به مقدارهای مختلف دارای میرایی ذاتی هستند، این امر در هنگام زلزله به کمک سازه می ­آید و مقداری از انرژی ورودی ناشی از زمین­ لرزه را مستهلک می­کند.

با توجه به این­که رویکرد آیین­ نامه ­ها به ­گونه­ ای است که سازه را برای یک نیروی کمتر از حالت واقعی طراحی می­کنند، سازه در عوض باید تغییر مکان‌های بزرگ­تری را تحمل کند. برای این­که سازه بتواند چنین تغییر مکان‌های بزرگی را تحمل کند باید دارای جزئیات سازه­ای مناسب باشد. داشتن تحمل تغییر مکان‌های زیاد بدون گسیختگی، مستلزم دارا بودن قابلیت شکل ­پذیری زیاد است.

5. ارتباط منحنی ظرفیت با سطوح عملکردی سازه

برای داشتن یک طراحی مناسب هیچ‌وقت هدف ما در طراحی عدم ایجاد خرابی و خسارت تحت زلزله‌های شدید نبوده و نیست، چراکه این هدف با توجه به ماهیت نیروهای قدرتمند طبیعت همچون زلزله نه منطقی به نظر می‌رسد و نه ازلحاظ اقتصادی و نه جنبه‌های ظاهری و معماری ساختمان برای ما به‌صرفه خواهد بود، لذا احتمال ایجاد خسارت کنترل‌شده در برخی اعضای سازه‌ای تحت زلزله‌های مشخص وجود دارد.

1.5. توضیحاتی در رابطه با طراحی به روش عملکردی

در آیین‌نامه‌های معمول ساختمان هدف از طراحی حفظ جان افراد در حین زلزله می‌باشد که درواقع یک هدف حداقلی می‌باشد لذا در برخی سازه‌های خاص با توجه به میزان اهمیت آن با در نظر گرفتن ضرایبی مثل ضریب اهمیت، سعی می‌شود تا با افزایش نیروی زلزله‌، طراحی را دست بالاتر انجام داده تا اهداف کامل‌تری برای آن سازه لحاظ گردد؛ اما با توجه به عدم قطعیت بالای این‌گونه روش‌ها که به روش‌های تجویزی نامیده می‌شوند قطعاً نیازهای کامل طراحی برآورده نخواهد شد؛ لذا در طراحی عملکردی حدود قابل قبولی برای خرابی در سازه‌ها لحاظ می‌گردد.

این حدود با توجه به تعیین سطوح خطر زلزله، در نظر گرفتن رفتارهای غیرخطی سازه‌ها و غیره تعیین می‌شود. لذا پیش‌بینی ما را در مورد رفتار یک سازه بسیار بالاتر و نزدیک به واقعیت می‌نماید. این حدود از عدم خسارت تا فروریزش سازه دسته‌بندی می‌گردند، برای آشنایی بیشتر با سطوح عملکردی می‌توانید به مقاله‌ای با عنوان معرفی انواع سطح عملکرد سازه ای و سطح خطر لرزه ای در سبز سازه مراجعه نمایید.

2.5. توضیحاتی در رابطه با طراحی به روش عملکردی

در ذیل به سطوح عملکرد اجزای سازه‌ای در ساختمان و توضیح مختصری از آن اشاره می‌گردد:

سطح عملکرد 1- قابلیت استفاده بی‌وقفه یا اشتغال فوری

در این حالت مقاومت و سختی عضو تغییر قابل‌توجهی نسبت به حالت اولیه (قبل از وقوع زلزله) نخواهد داشت و استفاده بی‌وقفه از آن ممکن می‌باشد. رفتار سازه در محدوده ابتدای منحنی تا نقطه B شامل این سطح عملکرد خواهد بود.

سطح عملکرد 2- خرابی محدود

این سطح بیانگر خرابی محدود اعضا در اثر زلزله می‌باشد. خسارات ناشی از زلزله در این سطح به موارد قابل مرمت محدود می‌گردد به‌گونه‌ای که پس از زلزله با انجام برخی تعمیرات ادامه بهره‌برداری از سازه امکان‌پذیر می‌باشد. محدوده رفتاری سازه از اولین نقاط تسلیم (نقطه B) تا حوالی نقطه C شامل این سطح عملکرد می‌باشد.

سطح عملکرد 3- ایمنی جانی

در این سطح کاهش سختی و مقاومت اعضاء در حدی است که منجر به خسارت جانی نگردد. درواقع خرابی در سازه ایجاد می‌گردد اما میزان خرابی‌ها به‌اندازه‌ای نیست که منجر به خسارت جانی شود. محدوده رفتار سازه در این سطح عملکرد اطراف نقطه C می‌باشد.

سطح عملکرد 4- ایمنی جانی محدود

در این سطح میزان کاهش سختی و مقاومت اعضاء در حدی است که منجر به حداقل خسارت جانی می‌گردد. میزان خرابی‌های ایجادشده به‌اندازه‌ای است که منجر به حداقل خسارت جانی شود. این سطح عملکرد در محدوده نقطه C تا D می‌باشد.

سطح عملکرد 5- آستانه فروریزش

در این سطح تغییر‌های ماندگار زیاد بوده و سختی و مقاومت باقیمانده بسیار ناچیز می‌باشد. در اثر وقوع زلزله محتمل خرابی گسترده در سازه ایجاد شود اما ساختمان فرو نریزد و تلفات جانی به حداقل ممکن برسد. این سطح عملکرد به اطراف نقطه D محدود می‌گردد.

سطح عملکرد 6- لحاظ نشده

در این وضعیت سطح عملکرد خاصی برای اجزای سازه‌ای تعیین نشده است.

در شکل زیر سطوح عملکردی روی نمودار ظرفیت سازه (برش پایه – تغییر مکان بام) نمایش داده‌شده است.

 

نمایش سطوح عملکردی در منحنی ظرفیت سازه

(شکل 19) نمایش سطوح عملکردی در منحنی ظرفیت سازه

 

همان‌گونه که مشاهده می‌شود رفتار سازه تا نقطه A به‌صورت خطی بوده و نقطه B حد تسلیم سازه می‌باشد. محدوده رفتاری سازه از ابتدای نمودار تا نقطه B مربوط به سطح عملکرد قابلیت استفاده بی‌وقفه می‌باشد. از نقطه B تا نقطه C سطح عملکرد سازه خرابی محدود و اطراف نقطه C بیانگر سطح عملکردی ایمنی جانی می‌باشد. ایمنی جانی محدود نیز حدفاصل نقطه C تا D نمودار بوده و نقطه D حد آستانه فروریزش در سازه می‌باشد. پس از نقطه D نیز سازه دچار فروریزش می‌شود.

در شکل 19 سطوح عملکردی ساختمان به‌صورت شماتیک روی منحنی ظرفیت سازه ترسیم‌شده است.

 

سطوح عملکرد سازه و منحنی ظرفیت

(شکل 20) نمایش شماتیک سطوح عملکردی و منحنی ظرفیت

 

نتیجه گیری

  • ظرفیت یک عضو یا سازه حداکثر مقداری است که می‌تواند عضو یا سازه تحمل کند بدون این‌که از حدهای مجاز تعریف‌شده تجاوز نماید. این مقدار برای تلاش‌های مختلف متفاوت می‌باشد.
  • نیروها و لنگرهای وارده به اعضا را با نام تلاش (Action) و هرگونه جابه‌جایی و دوران تحت تلاش‌های متناظر را با عنوان تغییر شکل (Deformation) نام‌گذاری می‌نماییم.
  • منحنی ظرفیت درواقع مکان هندسی تغییر‌های یک عضو تحت تلاش‌های متناظر با آن تغییر شکل می‌باشد.
  • منحنی ظرفیت اطلاعات خوبی را از رفتار عضو یا سازه از منظر مقاومت، شکل‌پذیری، میزان جذب انرژی و غیره بیان می‌کند.
  • با ترسیم منحنی ظرفیت سازه با استفاده از روش‌های غیرخطی همچون روش پوش آور (استاتیکی غیرخطی) می‌توان به اطلاعات خوبی از منظر رفتار سازه در سطوح عملکردی مختلف دست‌یافت.

 

منابع

  1. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1398
  2. طراحی سازه‌های فولادی، جلد هفتم (مباحث طراحی لرزه‌ای) – مجتبی ازهری، سید رسول میر قادری
  3. پایگاه دانش فنی شرکت CSI
  4. سایت طراح حرفه‌ای ساختمان
  5. نشریه شماره 360 – دستورالعمل بهسازی لرزه‌ای ساختمان‌های موجود
  6. طراحی و بهسازی لرزه ­ای سازه­ ها بر اساس سطح عملکرد، رامین تقی نژاد

 

 

 

 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 80 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 2 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع به ازای پرداخت فقط 2 هزار تومان

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 37,298 نفر

تفاوت خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه‌ها، نوآورانه و بروز بودن آن است. فقط تخفیف‌ها، جشنواره‌ها، تازه‌ترین‌های آموزشی و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیلتان ارسال می‌کنیم.

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل‌های تبلیغاتی متنفریم و خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
با ارسال هفتمین دیدگاه، به بهبود این محتوا کمک کنید.
نظرات کاربران
  1. علی رستمی نسب

    سلام و عرض ادب. من این مقاله رو خریداری کردم اما لینک دانلودش در ایمیلم غیر فعاله و کار نمیکنه….

    پاسخ دهید

  2. مهندس شکوه شیخ زاده (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    سلام مهندس عزیز
    لطفا با مرورگر فایرفاکس دانلودتون رو انجام بدید
    (تمامی دوره ها و مقالات تهیه شده توسط شما در پنل کاربری هم قرار میگیرد)

    پاسخ دهید

  3. امجد

    سلام ممنون بابت مقالات مفید و کاربردی که در سایت قرار می دهید.
    فقط اگه بخواهیم مطالبی از این مقالات در پایان نامه استفاده کنیم نحوه رفرنس دهی به مطالب و اشکال چجوری باید باشه؟

    پاسخ دهید

  4. مهندس مهران کیانی (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    سلام مهندس، ممنون از همراهی شما
    به این صورت میتونید رفرنس بدید
    گروه مهندسی سبز سازه (sabzsaze.com) – عنوان مقاله – نام نویسندگان

    پاسخ دهید

  5. فاطمه

    باسلام
    خیلی ممنون بابت مقالات مختصر م بسیار مفیدتون.
    بخش ۲٫۱ این مقاله با نام تاثیر بار بر ظرفیت یک تیتر مناسب نیست. بهتر است در تیتر منظور پیام نوشته را وضح تر بنویسید به این مضمون که مولفه سختی مورد نیاز برای هر نیرو یا تلاش.
    برقرار باشید.

    پاسخ دهید

  6. مهندس سیدعلی ذاکری (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    با سلام
    ممنون از پیشنهادتون مهندس
    در بخش مذکور عنوان ((تاثیر تلاش وارده بر ظرفیت عضو)) می باشد. کلمه ((بار)) نوشته نشده است.
    همچنین منظور از این بخش بررسی این موضوع هست که نه تنها خود تلاش وارده، بلکه نحوه اعمال آن به عضو (تحت زاویه آلفا) نیز در ظرفیت عضو موثر می باشد.
    البته که فرمایش شما هم بسیار خوب و دقیق می باشد.
    تشکر

    پاسخ دهید

question