تعریف مفصل پلاستیک در ایتبس به همراه حل دستی مثال های کاربردی

تعریف مفصل پلاستیک در ایتبس به چه صورتی انجام می پذیرد؟

رفتار فرا ارتجاعی سازه ها یکی از مهم ترین ویژگی های ذاتی اعضای سازه است که شما با قرار دادن مفاصل پلاستیک در اعضای سازه می توانید رفتار فرا غیر خطی سازه را بررسی کنید و اما غیر از مفهوم مفصل پلاستیک در رابطه با تحلیل غیر خطی سازه مسئله ای که دانشجویان ارشد و دکتری در پروژه ها و آنالیز های پیشرفته سازه ای خود دارند، نحوه ی تعریف مفصل پلاستیک در ایتبس است.

ما در این ایبوک جامع 82 صفحه ای گام به گام به تعریف و تخصیص مفصل پلاستیک در etabs می پردازیم.

این صفحه تنها بخش کوتاهی از این ایبوک جامع می باشد متن اصلی این ایبوک را منطبق بر فهرست مطالب، دانلود کنید.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 26 دی 1400

📕 تغییرات به روز رسانی: آپدیت بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399

دسته بندی اعضای سازه:

اما همانطور که ما در مصالح مختلف، شاهد رفتارهای متفاوت هستیم (مانند رفتار ترد و شکل ‌پذیر)، این مورد، در اعضای سازه‌ نیز صادق می‌ باشد. به شکلی که طبق آیین ‌نامه ‌های معتبر بین ‌المللی و همچنین طبق دستور العمل های بهسازی لرزه ای ساختمان های موجود، رفتار اعضاء سازه ‌در قالب منحنی تلاش- تغییرشکل، به سه گروه اصلی تقسیم می‌ شود که توضیحات کامل آنها در متن اصلی و قابل دانلود ایبوک بیان شده است در اینجا تنها به صورت مختصر به این بحث اشاره شده است.

منحنی تلاش-تغییر شکل اعضاء با رفتار شکل‌ پذیر (تغییر شکل‌ کنترل)

منحنی تلاش-تغییر شکل اعضاء با رفتار ترد (نیرو کنترل)

منحنی تلاش-تغییر شکل اعضاء با رفتار نیمه ‌شکل‌ پذیر

باید بدانیم مهم ترین ناحیه ای که در دو منحنی مربوط به عملکرد رفتاری شکل پذیر و نیمه شکل پذیر وجود دارد قسمت AB  است؛ چرا که با رسیدن به نقطه ی B  شاهد کاهش قابل ملاحظه مقاومت و نرم شدگی اعضا و از دست دادن ظرفیت باربری سازه خواهیم بود و دیگر تضمینی برای حفظ ایمنی و جان ساکنین وجود ندارد به همین دلیل آیین نامه ها اجازه رسیدن به نقطه B  را نخواهند داد و این قسمت از منحنی را بر اساس میزان خرابی آن به چند دسته مختلف تقسیم بندی کرده اند :

• سطح عملکرد Operational) O یا خدمت‌رسانی بی‌وقفه)
• سطح عملکرد Immediate Occupancy) IO یا قابلیت استفاده بی‌وقفه)
• سطح عملکرد Life Safety) LS یا ایمنی جانی)
• سطح عملکرد Collapse Prevention) CP یا آستانه فرو ریزش)

پارامترهای توصیف ‌کننده‌ ی منحنی تلاش – تغییر شکل اعضاء

نشریه 360، مشابه دیگر آیین‌ نامه ‌های معتبر جهانی مانند FEMA در راستای تعریف مفصل پلاستیک در etabs منحنی تلاش- تغییر شکل عضو را بر اساس نوع عضو و نیروهای وارد به آن با استفاده از چندین پارامتر، توصیف می کند و روابط محاسبه‌ ی این پارامترها را نیز ارائه کرده است.

نشریه 360، با توجه به نوع تحلیل (خطی و غیرخطی)، روابط مختلفی را برای محاسبه‌ ی پارامترها، جهت دست یافتن به منحنی تلاش- تغییر شکل اعضاء ارائه می‌نماید. به همین دلیل لازم است که قبل از محاسبه‌ی ظرفیت و پارامترهای توصیف‌کننده‌ی نمودار تلاش- تغییر شکل عضو، روش تحلیل سازه را تعیین نمائیم.
به طور مثال در اینجا، روش تحلیل استاتیکی غیرخطی مورد انتخاب قرار گرفته است؛  البته تعداد زیادی از روابط محاسبه‌ ی پارامترها، ممکن است در چند روش یکسان بوده و تفاوتی در بین روش‌ های مختلف وجود نداشته باشد که در ادامه‌ ی آموزش در همین مقاله با آن‌ ها آشنا خواهید شد.

سپس به همراه یکدیگر با توجه به 3 پارامتر مکانیزم رفتاری اعضای سازه، نقش اعضا در سازه و نوع سیستم باربر جانبی، پارامتر های لازم برای عملکرد اعضا را با استفاده از روابطی که در نشریه ارائه شده است بدست می آوریم و به حل یک مثال کاربردی می پردازیم در اینجا به طور مثال روابط ارائه شده برای مفصل پلاستیک در ستون ها را بررسی می کنیم، برای آموزش دیگر عضوهای سازه، متن اصلی این ایبوک را مطالعه کنید.

بنابراین برای محاسبه ی ظرفیت فشاری و کششی ستون ها، با فرض استفاده از IPE240 خواهیم داشت:

مشخصات مورد نیاز IPE240 :

A = 39.1 × 10² mm²                r_y = 26.9 mm

کنترل رابطه ی «الف» بند 10-2-4-4 مبحث دهم:

از آنجایی که رابطه‌ی «الف» اقناع می‌شود، برای محاسبه‌ی ظرفیت فشاری کمانشی ستون مورد نظر، پس از محاسبه‌ی  می‌بایست از رابطه‌ی 10-2-4-2 استفاده شود. در نتیجه داریم:

همچنین، برای محاسبه‌ی مقاومت کششی تسلیم ستون‌ها داریم:

 1126080 = 39.1 × 10² × 1.2 × 240   → Q_CE = T_CE = AF_ye

تا این بخش از ایبوک، درک و نگرش خوبی نسبت به مکانیزم رفتاری اعضاء و همین‌ طور انواع سیستم‌های سازه‌ای متداول پیدا خواهیم کرد؛ اما حتما می دانید که در سازه های بزرگ انجام محاسبات دستی بسیار طولانی و زمان بر خواهد بود و قطعا به دنبال آن اشتباهات و خطاهای محاسباتی نیز در روند انجام این محاسبات رخ می دهند. در ادامه‌ی بحث می‌خواهیم شما را با نحوه‌ی تعریف مفصل پلاستیک در ایتبس و همینطور رفتار غیر ارتجاعی اعضاء سازه در نرم‌ افزار ایتبس، که هدف اصلی این مقاله آموزشی می‌باشد، آشنا نمائیم.

در واقع نرم افزارهای طراحی سازه ها مانند ایتبس برحسب آیین نامه ای که کاربر به دلخواه انتخاب می کند تمامی خصوصیات مقاطع و اعضاء را محاسبه می کند اما ما به عنوان یک مهندس عمران باید برای تعریف مفصل پلاستیک در etabs چه اطلاعاتی را وارد کنیم؟

در پاسخ به این سوال باید گفت، نقش مهم و اساسی یک طراح  در اینجا، محاسبه و معرفی پارامتر های توصیف کننده ی رفتار عضو، تحت نیروی مورد نظر در قالب منحنی تلاش – تغییر شکل اعضا می باشد، که در ادامه ی مقاله به شما نشان خواهیم داد که چگونه این عملیات را کاملا صحیح انجام دهید.

محاسبه‌ی پارامترهای توصیف‌ کننده‌ی منحنی تلاش-تغییرشکل اعضاء مختلف سازه ‌های فولادی

برای وارد کردن خصوصیات یک عضو به نرم افزار ایتبس باید با توجه به مکانیزم رفتاری اعضای سازه، توصیه‌ های آیین‌ نامه‌ای و همین‌ طور قضاوت‌ های مهندسی صحیح به شناخت کاملی از نقش اعضاء در سازه، نیرویی که در اثر بار جانبی بر آنها غالب شده اند و دیگر عوامل موثر بر رفتار سازه که به شناخت بهتر و به دنبال آن مدلسازی صحیح سازه کمک می کند، دست پیدا کنیم اکنون باید برای تعریف مفصل پلاستیک در ایتبس تک تکِ اعضای تشکیل دهنده‌ی سازه‌ی مورد نظر را بررسی و تحلیل نمائیم که در اینجا، به طور مثال مهاربندهای ضربدری یک قاب ساده‌ی ساختمانی، را بررسی می کنیم دیگر اعضای سازه را در متن اصلی ایبوک به صورت کامل بررسی کرده ایم.

آیین‌ نامه در این بخش(5-4-2-2-2 نشریه 360 )، ما را به مدلسازی عضو توسط پارامترهای معرفی شده در جدول (5-4) ملزم نموده است که در واقع این جدول ها  شامل همان پارامترهای توصیف‌کننده‌ی منحنی تلاش- تغییرشکل اعضاء هستند که در بخش قبلی آموزش حاضر، با آن‌ها آشنا شدیم. حال با توجه به توصیه نشریه 360، باید به جدول مراجعه کنیم و پارامترهای مورد نیاز برای توصیف منحنی تلاش- تغییرشکل مهاربند فشاری را استخراج ‌نمائیم.

نحوه ی استخراج این اطلاعات را در متن ایبوک می توانید مشاهد کنید؛ تمامی محاسباتی که برای اعضای فولادی و سازه های بتنی لازم است به طور کامل در ایبوک بیان کرده ایم و به طور کامل به آن ها پرداخته ایم.

تعریف مفصل پلاستیک در ایتبس

تا این بخش از ایبوک، توانستیم اطلاعات، درک و نگرش خوبی نسبت به مکانیزم رفتاری اعضاء و همین‌ طور انواع سیستم ‌های سازه‌ای متداول پیدا نمائیم در حال حاضر با توجه به درک درستی که از فلسفه ی این موضوع دارید، به شما نشان خواهیم داد که چگونه مفصل پلاستیک اعضای مختلف سازه  را به نرم افزار ایتبس معرفی کنید.

در اینجا صرفا به صورت خلاصه، تعریف مفصل پلاستیک مهاربند ها در ایتبس (به استثنای مهاربند واگرا) را به شما نشان خواهیم داد و در ادامه متن ایبوک تمام اعضا را مورد بررسی قرار می دهیم.

به منظور انجام این کار، بعد از اجرای نرم ‌افزار، مسیر زیر را که به صورت تصویری در شکل نیز نشان داده شده است، دنبال نمایید.

…. define ⇒ section properties ⇒ frame wall nonlinear

مسیر تعریف ویژگی رفتاری جدید

با کلیک روی گزینه‌ …Frame/Wall Nonlinear Hinges پنجره‌ای مشابه شکل زیر، ظاهر خواهد شد:

تعریف ویژگی رفتاری

حال برای تعریف یک ویژگی رفتاری جدید، می‌بایست روی گزینه‌ی …Add New Property کلیک نمائیم. بلافاصله، پنجره‌ای کوچک مانند شکلی که در ادامه نشان داده شده است، توسط نرم‌ افزار نشان داده می‌شود؛ که در آن نسبت به نوع مصالحی که قصد داریم برای اعضاء استفاده کنیم پرسیده می شود، به طور مثال در اینجا با انتخاب گزینه Steel، فرآیند معرفی خصوصیات رفتاری اعضاء یک سازه‌ی فولادی را ادامه می‌دهیم.

شکل 26 مشخص کردن نوع مصالح

بعد از انتخاب نوع مصالح عضو مورد نظر، پنجره‌ای مانند زیر ظاهر می‌شود. در کادر بالای پنجره‌ی جاری (به نام اختصاص ویژگی مفصل پلاستیک) که در اینجا، از آنجایی که ابتدا قصد داریم رفتار کششی مهاربندهای پروژه مورد نظر را به نرم ‌افزار معرفی نمائیم، نام Brace-A-T که مخفف، عبارت Brace Axial Tension می‌باشد انتخاب نموده‌ایم.
در قسمت Hinge Type از پنجره جاری، دو گزینه وجود دارد که گزینه‌ی اول، مربوط به اعضای نیرو کنترل (که رفتار ترد دارند) و گزینه‌ی دوم، متعلق به اعضای تغییر شکل کنترل می‌باشد و با توجه به تغییر شکل‌ کنترل بودن رفتار مهاربندها در کشش و فشار، لازم است تا گزینه‌ دوم را انتخاب نمائیم. در ذیل گزینه‌ی دوم، یک منوی کشویی وجود داشته که به صورت پیش‌فرض، گزینه‌ی Axial P که معرف نیروی محوری است، فعال می‌باشد. کاملاً واضح است که نیازی به تغییر این گزینه وجود ندارد!

تعریف ویژگی مفصل پلاستیک

بعد از انجام دستورالعمل‌های بالا، برای تعیین جزئیات ویژگی‌های رفتاری غیرخطی (یا مفصل پلاستیک)، روی گزینه‌ی …Modify/Show Hinge Property کلیک می‌نمائیم.

پس از انتخاب گزینه‌ی مذکور، پنجره‌ای مشابه زیر، ظاهر می‌گردد. حال لازم است تا با قسمت‌های مختلف این پنجره، که هر کدام از آن‌ها با استفاده از یک عدد و نوار رنگی، متمایز و مشخص شده‌اند، آشنا شوید که تمامی توضیحات را در متن ایبوک به صورت کامل بیان کرده ایم و همینطور گام به گام به شما آموزش خواهیم داد، که چگونه مشخصات دیگر مقاطع را معرفی کنیم؛ مشخصات پروژه آموزشی به عنوان یک مثال بررسی شده است.

پنجره modify/show Hinge property در نرم افزار ETABS

قسمت اول؛ این قسمت که توسط یک کادر قرمز نشان داده شده است، مربوط به مختصات نقاط مختلف منحنی تلاش-تغییرشکل عضو می‌باشد. همانطور که می‌دانید، هر نقطه در منحنی، بیانگر یک مقدار نیروی مشخص نسبی (نسبت به نیروی تسلیم)، و تغییرشکل نسبی (تغییرشکل، نسبت به تغییرشکل تسلیم) متناظر با آن می‌باشد که در ادامه، با چگونگی وارد نمودن اطلاعات مربوطه در این قسمت از پنجره، به طور کامل آشنا خواهید شد.

قسمت دوم؛ این قسمت که با یک کادر نارنجی‌ رنگ متمایز شده است، همان منحنی تلاش-تغییرشکل عضو می‌باشد. در ذیل منحنی، گزینه‌ای با نام Symmetric (به معنی متقارن)، وجود دارد که در قسمت‌های بعدی، متوجه کاربرد این گزینه‌ی مهم می‌شوید.

قسمت سوم؛ همانطور که به یاد دارید، گفته شد که نرم‌افزار ETABS، قادر است تا نیروها و تغییرشکل تسلیم اعضاء را به خوبی محاسبه نماید. اما در موارد خاص و در صورت تمایل، می‌توان مقاومت و تغییرشکل تسلیم عضو مورد نظر را (تحت کنش‌های مثبت و منفی) به صورت دستی محاسبه، و نتایج را در این قسمت از نرم‌افزار وارد نمود. عموماً از این گزینه استفاده‌ ای نمی‌شود!

قسمت چهارم؛ این قسمت مربوط به اعداد شاخص سطوح عملکرد عضو، یعنی IO، LS و CP می‌باشد و با تعریف مقادیر مربوط به سطوح عملکرد، می‌توان شرایط سطح عملکردی اعضاء سازه‌ای و به طور کلی، سازه را مورد کنترل قرار داد. به طور مثال در طراحی یک بیمارستان، هیچ‌‌کدام از اعضاء سازه‌ای، نباید وارد ناحیه رفتاری غیرخطی شوند یا به بیانی دیگر، باید در سطح عملکرد IO باقی مانده و همانطور که در بخش‌های ابتدایی توضیح داده شد، قابلیت استفاده بی‌وقفه را دارا باشند که این موارد در نرم‌افزار ETABS قابل کنترل می‌باشد. در نرم‌افزار ETABS، سطح عملکرد هر کدام از اعضاء، با استفاده از شکلی مشابه شکل مقابل، با توجه به سطح عملکردی که عضو در آن قرار دارد، تعیین و گزارش می‌شود.

قسمت پنجم؛ در قسمت پنجم از این پنجره، دو گزینه رو مشاهده می‌نمائیم. در صورتی که برای رفتار و مفاصل پلاستیک تعریف شده در مورد عضو مورد نظر، از گزینه‌ی Drop To Zero استفاده نمائیم، به این معناست که در شرایطی که نیرو به حد ظرفیت نهایی عضو برسد، قابلیت باربری عضو به صفر کاهش می یابد (اتفاقی که در واقعیت رخ می‌دهد) و بعد از این اتفاق، نیرویی که قبل از به صفر رسیدن ظرفیت در عضو وجود داشت، توسط عمل بازتوزیع نیروها، به اعضای مجاور انتقال می‌یابد. اما باید بدانید که در این حالت، نمی‌توان به خوبی شرایط عضو (بررسی تشکیل مفاصل پلاستیک در عضو) را مورد تحلیل و بررسی قرار داد. از طرفی می‌توان با انتخاب گزینه‌ی Is Extrapolated، شرایط عضو را با استفاده از بررسی تشکیل یا عدم تشکیل مفاصل پلاستیک مورد ارزیابی قرار داد. در تحلیل و طراحی، عموماً از همین گزینه استفاده می‌شود.

قسمت ششم؛ این قسمت مربوط به انتخاب نوع منحنی است که قصد معرفی آن را به ایتبس داریم.

قسمت هفتم؛ در صورت نیاز به دقت بیشتر در معرفی منحنی تلاش-تغییرشکل عضو، می‌توان با استفاده از این بخش، نقاطی را مضاعف بر پیش‌فرض نرم‌افزار ایتبس، بین نواحی BC و CD تعریف نمود. این بخش بیشتر در مواردی کاربرد دارد که رفتار و منحنی تلاش-تغییرشکل عضو، با استفاده از آزمایش‌های عملی مشخص شده باشد.

قسمت هشتم؛ این بخش مربوط به نوع رفتار چرخه‌ای (Cyclic) عضو می‌باشد.

حال که با مهم‌ترین و کابردی‌ترین قسمت‌های پنجره‌ی Hinge Property Data آشنایی پیدا کرده‌اید، می‌خواهیم اطلاعات مربوط به ویژگی‌های رفتاری مهاربندهای پروژه (به غیر از مهاربندهای واگرا)، تحت کنش‌های کششی و فشاری را به نرم‌افزار معرفی و تفهیم نمائیم. به همین منظور، جداول مربوط به پارامترهای توصیف‌کننده‌ی رفتار غیرخطی مهاربندها در کشش و فشار در یک جدول ادغام، و تحت جدول  زیر ارائه گردیده است.

جدول (6): پارامترهای توصیف‌کننده‌ی رفتار مهاربند پروژه آموزش جاری در کشش و فشار

اکنون با استفاده از مقادیر موجود در جدول، مختصات نقاط مختلف منحنی تلاش-تغییرشکل مهاربندها را در قسمت اول از پنجره‌ی Hinge Property Data وارد می‌نمائیم. همانطور که در بخش‌های قبلی، مفصلاً در مورد مختصات نقاط مختلف روی منحنی تلاش-تغییر شکل بحث شد، در اینجا به صورت مختصر، مختصات این نقاط را، با توجه به مقادیر موجود در جدول (7)، ارائه کرده‌ایم. به این نکته نیز توجه نمایید که با توجه به فرض نرم‌افزار، نیروها و تغییرشکل‌های کششی با علامت مثبت، و نیروهای فشاری و تغییرشکل‌ها ناشی از آن، با علامت منفی وارد می‌شوند. همچنین با توجه به نسبی بودن مقادیر، تنها ضرایب پارامترهای و در قسمت مربوطه وارد می‌شود.

همین‌طور مقادیر مربوط به سطوح عملکرد مهاربندها نیز، تحت جدول (8)، آورده شده است.

جدول (7): مقادیر عددی پارامترهای توصیف‌کننده‌ی رفتار مهاربند پروژه آموزش جاری در کشش و فشار

توجه کنید که مقادیر «1.015-» و «1.33» در جدول، با استفاده از رابطه‌ی  بدست آمده‌اند، که در بخش های گذشته نحوه‌ی محاسبه‌ی آن توضیح داده شد.

پارامترهای مربوط به معیارهای پذیرش اعضای مهاربندی مشابه با جدول زیر در قسمت های مربوطه وارد می شوند.

جدول (8): مقادیر عددی پارامترهای توصیف‌کننده‌ی سطوح عملکرد مهاربند پروژه آموزش جاری در کشش و فشار

پس از وارد نمودن اطلاعات فوق در قسمت‌های مربوطه در نرم‌افزار، پنجره‌ی Hinge Property Data، همانند شکل زیر تغییر خواهد کرد.

واردکردن اطلاعات در پنجره modify/show Hinge property در نرم افزار ETABS

پس از پایان فرآیند وارد نمودن اطلاعات مورد نیاز نرم‌افزار، رو گزینه‌ی OK کلیک نموده تا پنجره‌ی جاری بسته شود. بعد از بستن دو پنجره‌ی جاری از طریق گزینه‌ی OK، مجدداً پنجره‌ی زیر را خواهیم دید که در قسمت سمت چپ آن، در بخش Name، نام مفصل پلاستیک معرفی شده به نرم‌افزار را، همانطور که در شکل زیر می‌بینید، مشاهده خواهیم نمود.

مفصل پلاستیک تعریف‌شده در نرم افزار ETABS

تعریف مفصل پلاستیک در etabs، پایان عملیات مورد نظر نبوده و در چنین حالتی، نرم‌ افزار هیچ استفاده‌ای از اطلاعات وارد شده توسط کاربر نخواهد داشت. بعد از انجام عملیات معرفی، باید آن‌ها را به اعضای مربوطه اختصاص داد که در متن این ایبوک، چگونگی تخصیص ویژگی‌ های رفتاری تعریف شده، به اعضاء را فرا خواهیم گرفت.

شما بعد از خواندن این مقاله قادر به تعریف و تخصیص مفاصل پلاستیک در اعضای بتن آرمه و فولادی خواهید بود.

منابع

1. طرح و اجرای ساختمان های فولادی / تهیه کننده دفتر مقررات ملّی ساختمان] وزارت راه و شهرسازی[؛]برای [وزارت راه و شهرسازی، معاونت مسکن و ساختمان. تهران: نشر توسعه ایران؛ 1392
2. طرح و اجرای ساختمانهای بتن آرمه / تهیه کننده دفتر مقررات ملّی ساختمان] وزارت راه و شهرسازی[؛]برای [وزارت راه و شهرسازی، معاونت مسکن و ساختمان. تهران: نشر توسعه ایران؛ 1399
3. کتابخانه آنلاین عمران
4. دستورالعمل بهسازی ساختمانهای موجود (نشریه 360)/معاونت برنامه‌ریزی و نظارت راهبردی رئیس‌جمهور. تجدید نظر اول.1392
5. Ductile Design of Steel Structures / Michel Bruneau…[et al.]. 2^th ed.

1.تقسیم‌بندی‌ اعضای سازه‌ ای بر مبنای رفتار آن‌ ها و سطوح عملکرد سازه ای

• اعضاء سازه ای تغییر شکل کنترل
• اعضاء سازه ای نیرو کنترل
• اعضاء سازه ای نیمه شکل پذیر

2.بررسی مکانیزم عملکردی سیستم ‌های مختلف سازه ‌های فولادی

• قاب ساده با مهاربند ضربدری
• قاب ساده با مهاربند شورون (هفتی یا هشتی)
• قاب ساده با مهاربند واگرا
• قاب خمشی

3.پارامترهای توصیف‌کننده‌ی منحنی تلاش-تغییرشکل اعضاء

4.مقاومت اعضاء مختلف سا‌زه‌ های فولادی

• قاب ساده با مهاربند ضربدری
• مهاربندها
• مقاومت فشاری و کششی ستون ها
• مقاومت تیرها

5.بررسی دقیق تر پارامترهای توصیف کننده ی منحنی تلاش-تغییرشکل عضو

6.محاسبه‌ی پارامترهای توصیف‌کننده‌ی منحنی تلاش-تغییرشکل اعضاء مختلف سازه‌ های فولادی

• مهاربندها
• تیرهای فولادی تحت لنگر خمشی
• ستونها، تحت نیروی محوری فشاری
• سیستم مهاربندی واگرا
• قابهای خمشی

7.پارامترهای توصیف‌کننده‌ی رفتار غیرخطی سازه‌ های بتنی

• پارامترهای توصیف‌کننده‌ی رفتار غیر ارتجاعی تیرهای بتنی در روش‌های تحلیل غیرخطی
• پارامترهای توصیف کننده ی رفتار ستون های بتنی

8.تعریف مفصل پلاستیک در etabs

• مهاربندها (به‌استثنای مهاربند واگرا)
• معرفی مفصل پلاستیک و رفتار تیرها
• معرفی مفصل پلاستیک ستون های قابهای مهاربندی (به‌استثنای مهاربندی واگرا)
• معرفی مفصل پلاستیک و رفتار تیر پیوند

9.تخصیص مفصل پلاستیک تعریف شده به اعضاء در ایتبس

• تخصیص مفاصل پلاستیک مهاربندها در ایتبس(به استثنای مهاربند واگرا)
• تخصیص مفاصل پلاستیک ستون‌ها در etabs
• تخصیص مفصل پلاستیک تیرها در ایتبس
• تخصیص مفصل پلاستیک به تیرهای پیوند در etabs

• ثبت شده در
  وزارت ارشاد
• دانلود سریع
  پس از پرداخت
• ضمانت ارسال
  بروزترین نسخه کتاب