طراحی تیر پیوند با یک مثال جامع و بررسی صفر تا صد آن در قالب 5 ویدئو رایگان

همانطور که می دانید مهاربند های واگرا به عنوان یکی از پرکاربرد ترین سیستم های باربر جانبی در ایران شناخته شده اند که به کمک تیر های پیوند انرژی را به خوبی مستهلک می کنند اما یک سوال، آیا نیروی محوری در طراحی تیر پیوند موثر خواهد بود؟ کاربرد سخت کننده در تیر پیوند چیست؟ طول بحرانی تیر پیوند به چه میزانی است؟

در این مقاله جامع به صورت گام به گام به طراحی تیر پیوند را با حل یک مثال کاربردی خواهیم پرداخت و البته در قالب 5 ویدئو فوق العاده و رایگان به بررسی صفر تا صد تیر پیوند می پردازیم.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 14 دی 1401

📕 تغییرات به روز رسانی: آپدیت بر اساس مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401

1. تعریف و علت استفاده از تیر پیوند

قاب‌های خمشی سختی به نسبت کم و شکل‌پذیری بالایی دارند و در مقابل آن‌ها قاب‌های مهاربندی‌شده‌ی همگرا قرار دارند که دارای سختی بالا و شکل‌پذیری به نسبت کمتری هستند. به‌عبارت‌دیگر میزان جذب و استهلاک انرژی قاب‌های مهاربندی‌شده‌ی همگرا پایین است. برای کسب اطلاعات بیشتر در زمینه تفاوت های این دو سیسیتم می توانید مقاله ” تفاوت سیستم مهاربندی و قاب خمشی به زبان ساده ” را مطالعه نمایید.

قاب‌های مهاربندی‌شده‌ی واگرا در حالت بینابین قاب‌های خمشی و قاب‌های مهاربندی‌شده‌ی همگرا قرار دارند که هر دو خاصیت سختی و شکل‌پذیری را به‌صورت هم‌زمان و در حد مطلوبی دارا می‌باشند.

این سیستم سختی مناسبی در برابر بارهای جانبی دارد که باعث کاهش تغییر شکل‌ها در سازه می‌گردد. از سوی دیگر در بارهای جانبی شدید ازجمله زمین‌لرزه‌های قوی، از قابلیت جذب انرژی و شکل‌پذیری مطلوبی برخوردار است. بدین ترتیب دو نیاز اساسی سازه برای مقابله با نیروهای جانبی، یعنی سختی و شکل‌پذیری، توسط این سیستم تأمین می‌گردد.

سیستم مهاربندی واگرا برای اولین بار در سال 1970 در ژاپن مورد استفاده قرار گرفت. این سیستم مهاربندی می‌تواند همانند مهاربندی‌های هم‌محور، به‌صورت قطری و شورن هفتی یا هشتی مورد استفاده قرار گیرد که نمونه‌های از آن‌ها را در تصویر زیر مشاهده می‌کنید. به طور کلی قاب­های مهاربندی شده واگرا قاب­هایی هستند که در دهانه مهاربندی آن­ها یک انتهای مهاربندها با فاصله نسبتاً کمی از یکدیگر روی محور طولی تیر یا با فاصله نسبتاً کمی از گره اتصال تیر به ستون، به تیر متصل می­شوند و به ناحیه‌ی بین نقاط تلاقی محورهای دو عضو قطری مهاربند روی تیر و یا حد فاصل نقطه تلاقی عضو قطری مهاربند تا گره اتصال تیر به ستون را تیر پیوند گویند که تیر پیوند در تصاویر زیر با e مشخص شده است.

شکل 1 انواع مهاربندهای واگرا و نمایش تیر پیوند

سختی سیستم تیر مهاربندی همگرا از سختی سیستم مهاربندی واگرا بیشتر است. در سیستم مهاربندی واگرا اگر پیوند بلند باشد زاویه مهاربندها و ستون مجاورشان کوچک‌شده و عملاً به جای آنکه مهاربندها در نقش یک مهاربند و مستهلک کننده انرژی ظاهر شوند، در نقش یک ستون ثانویه ظاهر می‌شوند و در این حالت سختی جانبی سازه کم خواهد شد.

بنابراین می‌توان نتیجه گرفت با در نظر گرفتن معیار سختی برای قاب‌های واگرا، مهاربند واگرا با تیر پیوند کوتاه عملکرد بهتری نسبت به مهاربند واگرا با طول تیر پیوند بلند دارد. همچنین با در نظر گرفتن معیار مقاومت، قاب‌های واگرا با تیر پیوند کوتاه مقاومت بیشتری از قاب‌های واگرا با تیر پیوند بلند می‌باشد.

شکل 2 کاهش زاویه و در نتیجه کاهش سختی مهاربند واگرا با افزایش طول تیر پیوند

اگر متوجه موضوع نشده اید اصلا نگران نباشید؛ ویدئو کوتاه و 3 دقیقه ای رایگانی که برای شما در این قسمت قرار گرفته است را حتی اگر یک بار مشاهده کنید قطعا متوجه مفهوم تیر پیوند و علت استفاده از آن خواهید شد.

2. طول بحرانی تیر پیوند

طول مشخصی از تیر پیوند که هم‌زمان در آن برش به نیروی برشی پلاستیک V_p و لنگر خمشی به لنگر خمشی پلاستیک M_p برسد، طول بحرانی تیر پیوند نام دارد (حداکثر برش و لنگر خمشی‌ای که یک مقطع تحمل می‌کند تا تمام تارهای مقطع به حد جاری شدن برسند را به ترتیب برش پلاستیک و لنگر پلاستیک عضو گویند).
در واقع طول بحرانی تیر پیوند، طولی است که مرز بین رفتار برشی و خمشی تیر پیوند را به ما نشان می‌دهد. در ادامه به نحوه محاسبه این طول می‌پردازیم.

در صورتی‌که از کاهش لنگر خمشی پلاستیک در اثر برش صرف‌ نظر کنیم، چنانچه با افزایش بار جانبی سازه، لنگر خمشی در دوسر تیر پیوند به حد لنگر پلاستیک برسد، داریم:

شکل 3 تیر پیوند تحت اثر نیروهای برشی و خمشی

حال با فرض اینکه تیر پیوند هم‌زمان برش به نیروی برشی پلاستیک V_p و لنگر خمشی به لنگر خمشی پلاستیک M_p خود رسیده است داریم:

درصورتی‌که طول تیر پیوند (e) از طول بحرانی تیر پیوند (e₀) کمتر باشد (e₀>e )، رفتار تیر پیوند برشی و برای حالتی که e₀<e ، رفتار تیر به‌ صورت خمشی خواهد بود. رابطه طول تیر پیوند مربوط به حالتی است که رفتار فولاد الاستوپلاستیک در نظر گرفته شود.

در واقعیت برای فولاد سخت شدگی کرنشی وجود دارد که موجب افزایش لنگر پلاستیک و برش پلاستیک آن می‌شود. به خاطر سخت شدگی کرنشی آیین‌نامه‌ها فرض می‌کنند که لنگر پلاستیک 20 درصد و برش پلاستیک 50 افزایش یابد در این صورت داریم:

طبق بند ت 5-5-3-1 تفسیر نشریه 360 اگر طول تیر پیوند کوچک‌تر از  1.6*(M_p/ V_p ) باشد، تیر پیوند رفتار برشی خواهد داشت و چنانچه طول تیر پیوند بزرگ‌تر از 2.6*(M_p/ V_p )  باشد رفتار تیر پیوند خمشی خواهد بود و برای حالتی که طول تیر پیوند بین این دو مقدار باشد، رفتار تیر پیوند خمشی – برشی خواهد بود.

بعد از انتشار این مقاله کاربردی بسیاری از کاربران در رابطه با نحوه محاسبه طول تیر پیوند از ما سوال کردند و همین موضوع هم انگیزه ای شد برای ما تا ویدئو کاملی را برای شما ضبط کنیم و تمامی نکات محاسبه طول پیوند را بررسی کنیم. در این ویدئو رایگان تمامی مطالب بالا را با بیانی روان توضیح خواهیم داد.

3. رفتار تیر پیوند در مقابل نیروی زلزله (برشی و خمشی)

قاب‌های واگرا شامل چهار عضو تیر پیوند، تیر خارج از پیوند، مهاربند و ستون می‌باشند. در این قاب‌ها تیر پیوند به‌ عنوان یک عضو کنترل شونده توسط تغییر مکان (Displacement Control یا DC) یا فیوز عمل می‌کند و بایستی در حین زلزله وارد ناحیه پلاستیک شوند و سایر اعضا، کنترل شونده توسط نیرو (Force Control یا FC) می‌باشند و بایستی در حین زلزله الاستیک خطی باقی بمانند. (برای درک بهتر اعضای نیرو کنترل و تغییر مکان کنترل به خواننده گرامی پیشنهاد می‌شود نشریه 360 را مطالعه کند.) در ادامه قسمتی از نشریه 360 آورده شده است:

شکل 4 قسمت‌های مختلف یک قاب با مهاربند واگرا

رفتار تیر پیوند بستگی به طول آن دارد. برای طول‌های کوتاه تیر پیوند رفتار برشی (نیروی برشی تعیین‌کننده‌ی شکست و تسلیم شدن تیر می‌باشد) و برای تیرهای بلند رفتار خمشی (نیروی خمشی تعیین‌کننده‌ی شکست و تسلیم شدن تیر می‌باشد) و برای طول‌های متوسط رفتاری خمشی – برشی (ترکیبی از دو رفتار) از خود نشان می‌دهد.

نحوه شکست در تیر پیوند برشی، کمانش برشی غیر الاستیک در جان تیر می‌باشد. بنابراین برای به تأخیر انداختن آن از سخت‌کننده‌های با فاصله مساوی که در جان تیر قرار گرفته است و بنا بر ضرورت به بال و یا جان جوش می‌شوند، استفاده می‌شود.

شکل 5 کمانش برشی جان تیر

شکل 6 کمانش برشی جان تیر

شکل 7 نحوه اجرای سخت‌کننده‌های تیر پیوند

برای کامل شدن اطلاعات شما در رابطه با رفتار تیر پیوند در مقابل زلزله یک ویدئو جامع 7 دقیقه ای ضبط کرده ایم تا کاملا این موضوع را درک کنید.حداقل یک بار ویدئو زیر را مشاهده کنید و نظر خودتان را در رابطه با این ویدئو با ما درمیان بگذارید.

نحوه شکست در تیر پیوند خمشی، کمانش بال (شکل 8) و کمانش جانبی پیچشی (شکل 9). می‌باشد. در اثر رسیدن به ممان پلاستیک طول تیر پیوند از حالت الاستیک خارج شده و در دامنه تغییر شکل‌های پلاستیک قرار می‌گیرد. آیین‌نامه‌های معتبر از جمله مبحث دهم مقررات ملی ساختمان در هر دو نوع رابط برشی و خمشی استفاده از مقاطع فشرده را توصیه می‌نمایند.

شکل 8 کمانش بال

شکل 9 کمانش جانبی و پیچشی تیر

4. مقایسه اتلاف انرژی تیر پیوند برشی و خمشی

در ورکشاپ آموزشی که در بالا قرار گرفته است در واقع ما سعی کرده ایم به صورت کامل اتلاف انرژی تیر پیوند برشی و خمشی را برای شما توضیح دهیم. حتما یک بار این ویدئو جامع را مشاهده کنید اما اگر بعد از دیدن این ویدئو سوالی داشتید حتما در قسمت نظرات سوالتان را مطرح کنید.

تسلیم تیرهای پیوند کوتاه به خاطر برش در آن‌هاست. می‌دانیم توزیع تنش برشی در ارتفاع مقطع I شکل تقریباً یکنواخت می‌باشد (شکل 10)؛ بنابراین در هنگام جاری شدن تیر پیوند همه جان آن تسلیم می‌شود که سطح قابل‌ملاحظه‌ای است و انرژی قابل‌ ملاحظه‌ای مستهلاک می‌گردد. در حالی‌ که تسلیم تیر پیوند بلند، خمشی است و در دو انتهای آن مطابق شکل 11 مفصل‌های پلاستیک ایجاد می‌گردد.

شکل 10 تسلیم شدن تمام جان مقطع I شکل

با توجه به گرادیان (تغییرات) لنگر خمشی در تیرهای پیوند بلند دیده می ­شود که در طول کوتاهی به اندازه :

در دو انتهای تیر پیوند (همانند تصویر زیر)، تارهای بالای مقطع و کمی از جان مقطع جاری می ­شود که در مقایسه با تیر پیوند کوتاه به‌ مراتب کوچک‌تر و در نتیجه اتلاف انرژی کمتری دارد.

شکل 11 نمودار خمش تیر پیوند در بدو ورود به ناحیه پلاستیک

با توجه به توضیحات فوق مشخص است که عملکرد تیرهای پیوند کوتاه به‌ مراتب از تیرهای پیوند بلند بهتر است و تیرهای پیوند کوتاه اتلاف انرژی بیشتر و درعین‌ حال شکل‌ پذیری بیشتری را فراهم می‌کنند؛ بنابراین در طراحی تیر پیوند عمدتاً برش تیر پیوند به عنوان مؤلفه شکل‌پذیر در نظر گرفته می‌شود زیرا همان‌ طور که گفتیم تیر پیوند یک عضو تغییر شکل کنترل می‌باشد.

برای اینکه در حین تسلیم تیر پیوند، کمانش موضعی، عملکرد تیر پیوند را مختل نکند، مبحث دهم مقررات ملی ما را ملزم می‌کند که تیر پیوند دارای مقطع فشرده لرزه‌ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λ_hd (متناظر شکل‌پذیری زیاد) باشد.

5. مکانیزم خرابی در تیر پیوند

هدف اصلی طراحی مهاربندهای واگرا این است که، عملکرد غیرخطی قاب در تیر پیوند متمرکز شود؛ به عبارت دیگر در سیستم مهاربند واگرا رفتار پلاستیک بر عهده تیر پیوند است. و بقیه اجزای مهاربند واگرا ( ستون­ها، تیرهای خارج از پیوند و مهاربندها) باید رفتار الاستیک داشته باشند؛ بدین منظور تیر پیوند باید ضعیف تر از سایر اجزا طراحی شود تا مفصل پلاستیک در تیر پیوند ایجاد شود. همانطور که قبلاً اشاره شد، اگر طول پیوند کوتاه باشد، برش جاری شده و به تشکیل مفصل پلاستیک برشی ختم شود.

به طور مثال هنگامی که طول تیر پیوند کوتاه است، رفتار برشی بوده، و مفصل پلاستیک تشکیل نمی­شود. اما در مقابل هنگامی که طول تیرپیوند بلند باشد، رفتار خمشی حاکم شده، فقط در دو انتهای تیر پیوند مفصل پلاستیک ایجاد می­شود.

همانطور که قبل تر اشاره کردیم، در پیوندهای کوتاه که برش جاری می­شود، و کل طول جان تیر پیوند تحت اثر برش به تسلیم میرسد. از آن­جا که نیروی برشی در کل طول تیر پیوند ثابت است، کرنش برشی ثابت و یکنواختی در کل طول تیر پیوند ایجاد شده، که باعث می­شود انتقال لنگر به انتهای تیر پیوند محدود شود ­و از ایجاد کرنش­های بزرگ خمشی در انتهای تیر پیوند جلوگیری به عمل می ­آید.

از طرف دیگر در تیرهای پیوند خیلی بلند که برش جاری نمی­شود، کرنش­های خمشی غیرارتجاعی و بزرگی در دو انتهای تیر پیوند متمرکز می­گردد، در حالی­که بقیه طول تیر پیوند ارتجاعی باقی می­ماند. در محدوده بین دو حد برشی و خمشی، تسلیم برشی و خمشی به میزان قابل توجهی در رفتار تیر پیوند موثر است. این محدوده، ناحیه انتقالی از رفتار برشی به رفتار خمشی است. در نتیجه در تیرهای پیوند کوتاه، کمانش برشی غیرارتجاعی جان کنترل کننده خرابی بوده، که می­توان آن را با طراحی تقویت­ کننده­ های جان کنترل نمود.

6. دوران غیر الاستیک تیر پیوند

زمانی که تیر پیوند تحت تأثیر نیروهای برشی و خمشی پلاستیک خود (قبلاً در مورد آن‌ها توضیح دادیم) قرار می‌گیرد، دچار تغییر شکل می‌شود و نسبت به موقعیت اولیه خود دوران می‌کند (شکل 12). این زاویه دوران را زاویه دوران غیر الاستیک (پلاستیک) تیر پیوند گویند که با γ_p در تصویر زیر نشان داده شده است.

طبق بند 10-3-4-3-4-1 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 مانند آیین‌نامه AISC حداکثر دوران غیر الاستیک تیر پیوند (γ_p) را نسبت به ناحیه خارج از آن به مقادیر زیر محدود می‌کند:

شکل 12 نمایش دوران تیر پیوند

طبق آیین‌نامه برای مقادیر طول پیوند بین دو مقدار الف و ب می‌توان از درون‌یابی خطی استفاده کرد. برای محاسبه γ_p و مقایسه آن با γ_p)_max ) ، می‌توان از شکل صفحه 339 بند 10-3-4-3-4-1 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 استفاده کرد.

یادآوری می‌شود که در این رابطه Δ_M  (تغییر مکان نسبی واقعی طبقه بر اساس بند 3-5-1 آیین‌نامه 2800)، از ضرب C_d (ضریب بزرگنمایی طبق جدول 3-4 بند 3-3-5 آیین‌نامه 2800) در تغییر مکان‌های الاستیک خطی در نرم‌افزار ETABS به دست می‌آید.

در تعیین حداکثر دوران غیر الاستیک تیر پیوند نسبت به ناحیه ی خارج از آن برای محاسبه ی تغییرمکان جانبی نسبی غیرخطی طبقه (Δ_M) ضریب اهمیت ساختمان را می توان همواره برابر واحد در نظر گرفت.

شکل 14 نمودار حداکثر زاویه دوران پلاستیک تیر پیوند برای طول‌های مختلف

7. تأثیر نیروی محوری در تیر پیوند

نیروی محوری در تیر پیوند (که ناشی از اعمال بار جانبی به سازه است) هم ظرفیت خمشی و هم ظرفیت برشی تیر پیوند را کاهش می‌دهد و ضمناً موجب کاهش ظرفیت تغییر شکل‌های غیر ارتجاعی تیر پیوند نیز می‌شود. در بند 10-3-4-3-5-2-ب مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 با روابط زیر، اثر کاهنده نیروی محوری را روی V_p و M_p در نظر می‌گیرد:

 قابل‌ ذکر است که در بعضی کتب عبارت :

بصورت معادل:

نیز نوشته می‌شود.

پارامترهای روابط فوق در بند زیر از مبحث دهم معرفی شده ­اند:

در بند 10-3-4-3-5-2-ب مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 از مقادیر تعریف‌شده‌ی بالا برای برش پلاستیک و لنگر پلاستیک استفاده کرده است و مقاومت برشی موجود تیر پیوند ( مقاومت برشی طراحی (Φ_vV_n ) در LRFD و مقاومت برشی مجاز ( V_v / Ω_v ) در ASD) که در آن Φ_v ضریب کاهش مقاومت می‌باشد و برابر 0.9 ، Ω_v  ضریب اطمینان برابر 1.67 و V_n مقاومت برشی اسمی می‌باشد که باید برابر کوچک‌ترین مقدار محاسبه‌شده بر اساس حالت‌های حدی تسلیم برشی در جان مقطع و تسلیم خمشی در دو انتهای تیر پیوند در مقطع کلی در نظر گرفته شود:

الف)بر اساس تسلیم برشی در جان مقطع: V_n=V_p
ب) بر اساس تسلیم خمشی در مقطع کلی: V_n=(2M_p)/e

قابل‌ذکر است که اگر نیروی محوری تیر پیوند زیاد باشد یعنی α_s (P_r/P_y )>0.15 آین‌نامه ما را ملزم به استفاده از تیر پیوند کوتاه می‌کند و در حالتی که نیروی محوری تیر پیوند کوچک باشد یعنی

α_s (P_r/P_y )≤0.15 ، آن‌نامه هیچ محدودیتی را برای طول تیر پیوند اعمال نمی‌کند.

بر اساس مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، تیرهای پیوند کوتاه که شرط α_s (P_r/P_y )>0.15 در آن‌ها صدق می‌کند، می‌بایست محدودیت‌های زیر را برآورده کنند:

در این رابطه ρ’=(P_r⁄P_y )/(V_r⁄V_y ) که در آن P_r و V_r به ترتیب مقاومت‌های محوری و برشی مورد نیاز تیر پیوند بر اساس ترکیب بار متعارف، ترکیبات بار مادر بند 6-2-3-3 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، است. P_y و V_y نیز مقاومت‌های محوری و برشی تسلیم تیر پیوند هستند که به ترتیب عبارت‌اند ازA_g F_y و 0.6A_lwF_y  می‌باشند.

8. بررسی آیین نامه ای مقاطع مورد استفاده در مهاربند واگرا و تیر پیوند

در مبحث 10 مقررات ملی ساختمان ایران بند ها و ضوابط متعددی وجود دارد که هرکدام از آن ها شرح و تفسیر خاص خود را دارد که در یک ویدئو 20 دقیقه ای تمامی این بند ها را بررسی کرده ایم و شرح داده ایم، این ویدئو فوق العاده را حتما یک بار مشاهده کنید.

محدودیت‌های آیین‌نامه‌ای مبحث دهم مقررات ملی ساختمان بند 10-3-4-3-5-2-الف در مورد مقاطع تیرهای پیوند:

محدودیت‌های آیین‌نامه‌ای مبحث دهم مقررات ملی ساختمان بند 10-3-4-3-5-1 در مورد مقاطع تیرهای خارج پیوند و ستون‌ها و مهاربندها:

9. نحوه طراحی تیر پیوند و سخت کننده­ های آن

برای تثبیت بهتر مطالب گفته شده و آشنایی شما با نحوه به کار بردن فرمول‌ها و ضوابط آیین‌نامه‌ای، مثالی را حل می‌کنیم.

یک قاب با مهاربند واگرای ویژه مانند شکل زیر در نظر بگیرید که ارتفاع تمام طبقات آن 3.5 متر می‌باشد. با در نظر گرفتن فرضیات زیر به دنبال طراحی تیر پیوند در طبقه همکف هستیم.

بار مرده طبقات =  1ton/m

بار زنده تمام طبقات به جز بام =  0.6ton/m

بار زنده بام =  0.3ton/m

شکل 15 قاب یک ساختمان 5 طبقه تحت اثر نیروهای جانبی

1.9. گام 1: بدست آوردن حداکثر نیرو و لنگر در تیر پیوند

برای حل مسئله ابتدا باید نیروهای داخلی تیر پیوند طبقه همکف را با تحلیل سازه محاسبه کنیم. برای آنکه از هدف اصلی، طراحی تیر پیوند، دور نشویم، تحلیل و محاسبه نیروها بر عهده خواننده گرامی می‌باشد. ولی در اینجا ذکر نکاتی برای تحلیل سازه خالی از لطف نیست.

سازه فوق را به بارگذاری متقارن و پادمتقارن مثل شکل 15 تقسیم می‌کنیم. در بارگذاری متقارن در تیر پیوند برش و لنگر ایجاد نمی‌شود ولی در بارگذاری پادمتقارن در تیر پیوند برش و لنگر خمشی ایجاد خواهد شد. با توجه به خواص بارگذاری پادمتقارن روی سازه متقارن، در این بارگذاری در وسط تیر پیوند نیروی محوری و لنگر خمشی برابر صفر می‌باشد (به دلیل نقطه عطف ایجاد شده در وسط تیر پیوند).

با در نظر گرفتن نکات بیان‌شده، سازه به‌راحتی قابل‌تحلیل می‌باشد. (طول تیر پیوند برای اینکه عملکرد مناسب و رفتار برشی داشته باشد را معمولاً حدود 20 درصد طول تیر در نظر می‌گیرند. در اینجا طول تیر پیوند را 1 متر فرض می‌کنیم و در ادامه کنترل‌های لازم را در خصوص تضمین رفتار برشی تیر پیوند انجام می‌دهیم).

از تحلیل این سازه مقادیر نیروی برشی و لنگر خمشی حداکثر وارد بر تیر پیوند به ترتیب 84.9 تن و 42.25 تن متر به دست می‌آید:

V_u = 84.9 ton  و M_u = 42.25 ton/m

شکل 16 تقسیم قاب متقارن هندسی به دو قاب متقارن و پادمتقارن از نظر بارگذاری

برای طراحی تیر پیوند می‌خواهیم از تیر ورق استفاده کنیم؛ بنابراین فرض می‌کنیم تیر ورق ما دارای جانی به ارتفاع  و ضخامت جان t_w و ضخامت بال t_f می‌باشد.

طبق مبحث دهم مقررات ملی ساختمان بند 10-3-12-3 مقاومت برشی طراحی درصورتی‌که تیرورق به‌عنوان تیر پیوند عمل کند برابر است با:

V_u = Φ_vV_n      ,     Φ_v = 0.9

2.9. گام 2: تعیین مقطع اولیه تیر پیوند

ازآنجاکه می‌دانیم طبق توضیحات قبل نیروی محوری تیر پیوند برابر صفر می‌باشد، بنابراین:

چنانچه از ورق ST37 با تنش تسلیم 2400Kg/cm² استفاده کنیم داریم:

چنانچه ارتفاع جان را 35 و ضخامت آن را 2 سانتی‌متر در نظر بگیریم، مقاومت برشی جان تأمین خواهد شد.

با فرض فشردگی مقطع (که در ادامه کنترل خواهد شد) و همچنین کفایت تکیه‌گاه‌های جانبی، حالت حدی حاکم بر رفتار خمشی تیر پیوند، تسلیم آن (رسیدن به لنگر پلاستیک) خواهد بود و داریم:

برای بال‌های تیر پیوند از ورق با ضخامت 2 سانتی‌متر و پهنای 25 سانتی‌متر استفاده می‌کنیم که مساحت هر بال 50 سانتی‌متر خواهد شد و محدودیت را رعایت می‌کند.

بنابراین طراحی اولیه مقطع تیر پیوند به شکل زیر خواهد بود.

شکل 17 مقطع تیرورق طراحی‌شده

3.9. گام 3: کنترل فشردگی لرزه‌ای تیر پیوند

بر اساس قسمت دوم بند 10-3-4-3-5-2-الف مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، تیرهای پیوند باید دارای مقطع از نوع فشرده لرزه‌ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λ_hd مطابق مقادیر مربوط به آیتم‌های 1 و 7 جدول 10-3-2-4 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 باشند.

شکل 18 جدول 10-3-2-4 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان

کنترل فشردگی لرزه‌ای بال

کنترل فشردگی لرزه‌ای جان

4.9. گام 4: کنترل برش و خمش تیر پیوند

1.4.9. کنترل برش تیر پیوند

در تیر پیوند نیروی محوری برابر صفر می‌باشد (البته خارج تیر پیوند نیروی محوری وجود دارد). بر اساس ضابطه مقاومت برشی طراحی تیر پیوند در بند 10-3-4-3-5-2-ب مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 داریم:

بنابراین از نتایج مشخص است که تیر پیوند مناسب طراحی‌شده است.

2.4.9. کنترل رفتار برشی تیر پیوند

همان‌طور که مشخص است طول بحرانی تیر پیوند از طول فرض شده تیر پیوند در ابتدای مسئله بیشتر است و رفتار تیر پیوند رفتار برشی پیش‌بینی‌شده می‌باشد.

3.4.9. کنترل خمش تیر پیوند

بر اساس بند 10-3-4-3-4-2 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، در دو انتهای تیر پیوند در بال‌های فوقانی و تحتانی باید مهارهای جانبی تعبیه گردد. با توجه به اینکه طول تیر پیوند در اینجا 1 متر می‌باشد، فاصله تکیه‌گاه‌های جانبی برابر 1 متر در نظر گرفته می‌شود و بایستی کنترل کنیم که این طول آیا محدودیت آیین‌نامه در این خصوص را رعایت می‌کند یا خیر.

طبق بند 10-2-5-6   مبحث دهم داریم:

بنابراین تیر پیوند با مقطع اولیه برای رسیدن به ظرفیت پلاستیک خود (M_p ) مشکلی ندارد.

5.9. گام 5: طراحی سخت‌کننده‌های تیر پیوند

طبق بند 10-3-4-3-5-2-ت-1 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان برای تیرهای I شکل همان‌طور که در ادامه آورده‌ایم باید تیر پیوند به‌وسیله سخت‌کننده در جان خود محدودیت‌های آیین‌نامه‌ای را برآورده کند.

1.5.9. سخت‌کننده‌های انتهایی

طبق بند10-3-4-3-5-2-ت-1  مبحث دهم مقررات ملی ساختمان داریم:

محدودیت پهنای سخت‌کننده انتهایی:

بنابراین:

محدودیت ضخامت سخت‌کننده انتهایی:

بنابراین از یک پلیت به ابعاد 1.6*11*35 cm در دو انتهای تیر پیوند و در دو طرف جان آن استفاده می‌کنیم.

2.5.9. سخت‌کننده‌های میانی

ابتدا باید ببینیم طول تیر پیوند موردنظر ما در چه محدوده‌ای می‌باشد:

بنابراین طبق  قسمت (3) از بند  10-3-4-3-5-2-ت-1 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان باید شرایط بندهای 1 و 2 تأمین شود.

در قسمت 1 این بند نیاز به دوران پلاستیک تیر پیوند داریم که طبق بند 10-3-4-3-4-1 تبصره 1 باید از درون‌یابی خطی استفاده کنیم. طبق شکل 12 داریم:

بنابراین طبق قسمت 1 بند10-3-4-3-5-2-ت-1  مبحث دهم مقررات ملی ساختمان فاصله سخت‌کننده‌های میانی باید از درون‌یابی بین دو مقدار زیر به دست آید.

بنابراین برای  γ_p = 0.0763 rad :

بنابراین فاصله سخت‌کننده‌ها نباید از 45.21 سانتی‌متر بیشتر باشد.

اما باید شرط بند 2 را نیز برآورده کنیم ینی از یک ورق سخت‌کننده به فاصله  1.5b_f = 1.5*25 = 37.5 سانتی‌متر در دو انتهای تیر پیوند استفاده کنیم.

بنابراین از دو ورق سخت‌کننده میانی در طول تیر پیوند استفاده می‌کنیم.

3.5.9. فاصله ورق‌های سخت‌کننده میانی از یکدیگر

طبق قسمت4 این بند آیین‌نامه با توجه به این ارتفاع تیر پیوند محاسبه‌شده ما 35 سانتی‌متر و کمتر از 65 سانتی‌متر می‌باشد، باید سخت‌کننده‌های میانی در تمام ارتفاع تیر پیوند و در یک‌طرف جان تعبیه شود.

طبق قسمت 4 این بند آیین‌نامه باید محدودیت‌های زیر را رعایت کنند

4.5.9. محدودیت پهنای سخت‌کننده میانی

بنابراین :

 5.5.9. محدودیت ضخامت سخت‌کننده میانی

بنابراین از دو ورق سخت‌کننده به فاصله 25 سانتی‌متر در وسط تیر پیوند و در یک‌طرف جان به ابعاد 35cm×11×2  استفاده می‌کنیم.

شکل 19 ابعاد و فاصله سخت‌کننده‌های تیر پیوند

10. نتیجه گیری

همانطور که در متن مقاله ذکر شد، قاب‌های مهاربندی‌شده‌ی واگرا هر دو خاصیت سختی و شکل‌پذیری را به‌صورت هم‌زمان و در حد مطلوبی دارا بوده، و حد وسط قاب‌های خمشی و قاب‌های مهاربندی‌شده‌ی همگرا قرار دارند. در سیستم قاب مهاربندی شده واگرا، استهلاک انرژی از طریق تغییرشکل های پلاستیک در المان تیر پیوند صورت میگیرد. و رفتار تیر پیوند به طول آن وابسته است؛ که رفتار تیر پیوند برای طول های کوتاه، برشی، طول های متوسط رفتار برشی-خمشی و طول های بلند رفتار خمشی می باشد.

به طوری که مهاربند واگرا با تیر پیوند کوتاه عملکرد بهتری نسبت به مهاربند واگرا با طول تیر پیوند بلند دارد. تیرهای پیوند کوتاه اتلاف انرژی بیشتر و درعین‌حال شکل‌پذیری بیشتری را فراهم می‌کنند همچنین با در نظر گرفتن معیار مقاومت، قاب‌های واگرا با تیر پیوند کوتاه مقاومت بیشتری از قاب‌های واگرا با تیر پیوند بلند می‌باشد.

منابع

1. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1401
2. دستورالعمل بهسازی لرزه ای ساختمان های موجود (نشریه 360)
3. کتابخانه آنلاین عمران

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا