محاسبات بار برف در ساختمان همراه با آموزش نحوه اعمال بار برف در ایتبس

اهمیت اعمال بار برف

❓ بار برف در کدام دسته بندی بارگذاری ساختمان قرار دارد؟

برای تحلیل یک عضو سازهای شناخت ماهیت و میزان بارگذاری از نکات بسیار مهم است. اگر درک درستی از بارهایی که در کل مدت بهره برداری قرار است بر سازه وارد شوند، داشته باشیم، طرحی ایمن و اقتصادی ارائه خواهیم نمود. در مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، انواع بارهای محتمل وارد بر سازه بر اساس راستای اعمال و ماهیتشان طبقه‌بندی‌شده‌اند.

عموماً بارهای وارد بر سازه به صورت ثقلی یا جانبی و در موارد خاص مانند انفجار و سیل با راستای نامشخص می باشند. باربرف صرف نظر از هندسه ی بام، در راستای جاذبه ی زمین (راستای قائم) روی بام ها و نواحی باز ساختمان نظیر بالکن، تراس یا بهارخواب اعمال می شود؛ بنابراین در دسته بندی بارهای ثقلی قرار دارد. شدت باربرف بر اساس آمار و احتمالات و موقعیت جغرافیایی و پارامترهای متنوعی قابل‌ محاسبه است. در متن اصلی ایبوک به ‌تفصیل، تمام مراحل تعیین بار برف را شرح خواهیم داد.

❓ بار برف بر بام چگونه اعمال میشود؟

عواملی همچون وزش باد یا تابش خورشید یا حضور موانع و تأسیسات بزرگ روی بام و ساختمان های بلند مجاور، باعث برهم-خوردن توازن برف روی بام میشوند. یعنی ممکن است در بخشی از بام تجمع برف بیشتری ایجاد گردد. وظیفه ی طراح سازه، پیش بینی تمامی احتمالات و تعیین بحرانی ترین حالت بارگذاری برف است.

به طورکلی حالت های باربرف که باید بررسی شوند عبارتند از:

باربرف متوازن، باربرف نامتوازن، بار انباشتگی برف، باربرف لغزنده، سربار باران روی برف که در فایل اصلی ایبوک به آن‌ها خواهیم پرداخت.

محاسبه بار برف بام (P_r)

برای تعیین بار برف لازم است پارامترهای مختلفی درنظرگرفته شود. بر اساس آمار موجود و منطقه جغرافیایی، اهمیت ساختمان، شیب سقف، موقعیت موانع اطراف، دمای زیر سازه ی بام، جنس پوشش بام، شکل هندسی بام و … باربرف تعیین می شود. در برخی مناطق، اثر یخ زدگی ناشی از وزش باد و یا سربار اضافی ناشی از انباشت برف هم باید به‌دقت تعیین گردد.

پس از تعیین باربرف بام، حالات مختلف باربرف متوازن، نامتوازن، برف بخشی، انباشتگی و برف لغزنده باید بررسی گردد. شایان‌ذکر است که در مناطق سردسیر، باربرف بیشتر از بار زنده ی بام و ملاک تعیین ترکیب بار بحرانی طراحی اجزای بام است.

بر اساس بند 6-7-2، باربرف روی بام، با توجه به باربرف مبنا، شیب و شرایط دمایی زیر بام، برفگیری و اهمیت سازه برای هر مترمربع تصویر افقی سطح آن از رابطه ی زیر تعیین میشود.

P_r=I_s C_n C_h C_s P_s

I_s: ضریب اهمیت، C_n ضریب برف‌گیری، C_h ضریب شرایط دمایی، C_s ضریب شیب، P_s بار برف مبنا، P_s بار برف بام
برای تعیین هریک از پارامترهای فوق باید به بند مربوطه در فصل هفتم از مبحث ششم مقررات ملی ساختمان مراجعه گردد.

بار برف مبنا (P_s)

طبیعتاً در مناطق کوهستانی و سردسیر، ضخامت برف نشسته روی سطح بام و درنتیجه فشار اعمال شده به سقف، بیشتر از مناطق معتدل و کویری است. برای تعیین این فشار، با استناد به تحقیقات آماری به راحتی برای هر شهر میتوان به جدول 6-7-1 مراجعه نمود.

در این جدول، 6 منطقه با شدت بار برف نادر تا فوق سنگین تعریف‌شده است. طبق بند 6-7-3 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، به وزن لایه برف بر روی سطح افقی زمین (برف متوازن) که بر اساس آمار موجود در منطقه، احتمال فرا گذشت از آن در سال (دوره بازگشت 50 سال)، 2 درصد باشد، بار برف زمین (P_s) گفته میشود.

نکته: بار برف مبنا را می توان با انجام مطالعات دقیق تر آماری برای هر منطقه تعیین نمود، مشروط بر آنکه مقدار بار برف از 80 درصد مقدار بار برف جدول 6-7-1 نباشد.

شدت بار برف مبنا در شهرهای مختلف کشور در جدول 6-7-1 که در ادامه مشاهده می‌شود، ارائه‌شده است:

جالب است بدانید که وزن مخصوص برف با وزن مخصوص آب، فرق دارد و در هر منطقه از طریق رابطه ی 6-7-2 قابل‌تعیین است.

و به‌طور خلاصه:

همان‌طور که ابتدای مقاله گفتیم، صرف نظر از شکل هندسی بام، همواره راستای اعمال بار برف در راستای قائم است و روی تصویر افقی بام اعمال میشود. با داشتن اطلاعات فوق قادریم که برای هر منطقه، ارتفاع برف متوازن را از فرمول زیر تعیین نماییم:

h_b=P_r/γ=(I_s C_n C_h C_s P_s)/(0.43P_s+2.2)

نکته: باربرف متوازن روی تمام سطوح بام قرار میگیرد. در بام های شیب‌دار دو یا چند طرفه، با شیب های متفاوت، بار برف متوازن به صورت نامتقارن (با شدت بار متناسب با شیب هر بخش) خواهد بود.

✅ توضیحات بیشتر به طور مفصل در متن اصلی ایبوک آورده شده است.

بارگذاری های متوازن و نامتوازن

تا اینجا با نحوه ی محاسبه ی بار برف متوازن روی انواع سقف آشنا شدیم و همان‌طور که ملاحظه نمودید، این بار روی تصویر افقی سطح بام به صورت یکنواخت و در راستای قائم توزیع می شود و تحت تاثیر جهت وزش باد نیست. اما روی بام های شیب‌دار علاوه بر برف نامتوازن، حالت دیگری باید بررسی شود که دربرگیرنده ی اثر کاهش بار برف ناشی از تابش نور خورشید یا وزش باد در وجه رو به باد و افزایش شدت بار برف روی سطوح پشت به باد است. بررسی این حالت که به بار برف نامتوازن معروف است، برای بام های تخت ضرورتی ندارد.

نکته: همان‌طور که گفتیم، لزوماً توزیع باربرف متوازن روی بام، به صورت متقارن نیست و با اختلاف شیب بخش های مختلف بام، ممکن است نامتقارن شود.

بار برف نامتوازن برای بام های با شیب دو یا چند طرفه

برای بام های شیب‌دار دو یا چند طرفه با شیب بین 4 تا 60 درصد(°31>ι2.3°<α)، علاوه بر بار برف متوازن لازم است که بار برف نامتوازن نیز بررسی شود. برای بام های با شیب یکطرفه یا بام های شیب‌دار دو یا چند طرفه با شیب خارج از این محدوده نیازی به بار برف نامتوازن نیست. زیرا عملاً یا بام در حالت تقریباً مسطح است که برف متوازن روی آن قرار میگیرد و یا شیب بام بهقدری زیاد است که برف چندانی روی آن نیست که با وزش باد به سمت مخالف منتقل شود.

نکته: برای تعیین برف نامتوازن، منظور از شیب سقف، زاویه ی بام در جهت پشت به باد است. زیرا درواقع این سطح باید اضافه سربار برف ناشی از وزش باد را تحمل کند و اگر این سطح، شیب زیادی داشته باشد، عملاً برف اضافی از روی آن میریزد.

یکی از پارامترهای مهم در تعیین برف نامتوازن، فاصله ی بین تاج تا پای شیب در سمت رو به باد است. هرچه این طول افقی بیشتر باشد، در اثر وزش باد، احتمال تجمع برف بیشتری روی سطح پشت به باد وجود دارد. برای تعیین برف نامتوازن بام های دو یا چند طرفه دو حالت وجود دارد:

1. بام های بافاصله تاج تا پای شیب کمتر از 6 متر(W<6 m) با تیرهای با تکیه گاه ساده بین تاج و پای شیب
2. سایر بام ها

نکته: در سوله های خرپایی و سازه های فضاکار، اتصالات تیرهای شیبدار (Rafter) اصلی از نوع مفصلی است اما در اکثر سوله های صنعتی اتصال تیر در قسمت تاج و پای شیب، گیردار است که حتما باید دقت شود.

W<6 m  و  °31>α2.3°<α و تیرهای با تکیه گاه ساده

در این حالت، بار برف نامتوازن در سمت پشت به باد به‌شدت I_s P_s و برای قسمت رو به باد، صفر در نظر گرفته میشود.

چنانچه بام شیب‌دار دو یا چند طرفه در دسته اول نباشد، دو حالت محتمل است:

W≥6 m  و °31>α2.3°<α و یا تیرهای بدون تکیه گاه ساده

در این حالت، در سمت رو به باد، برف کمتری قرار میگیرد و آیین نامه 30 درصد برف متوازن (0.3P_r) را برای این سمت، در نظر گرفته است. در سمت پشت به باد علاوه بر برف متوازن کامل، اضافه‌باری به‌شدت γh_d √i و در یک‌فاصله‌ی افقی (8h_d)/(3√i) از تاج به سمت پای شیب در نظر گرفته میشود.

علت اینکه کل طول پشت به باد، شامل سربار اضافی نمی باشد، این است که عموماً وزش باد باعث تجمع برف روی قسمت های نزدیک به تاج میشود و در بخش هایی که نزدیک پای شیب است یا برف از روی سطح می لغزد یا توسط باد پراکنده میشود.

بارگذاری نامتوازن در حالتی که W=Lu≥6 m   و °31>α2.3°<α

در شکل بالا داریم:

L_u: طول بخشی از بام که زودتر در معرض باد قرار میگیرد (رو به باد).

i=tanα     شیب بام

h_d=0.12∛(L_u) ∜(100P_s+50)-0.5

γ=0.43P_s+2.2 (KN/m³) برف مخصوص وزن

W<6 m و °31>ì2.3°<α و یا تیرهای بدون تکیه گاه ساده

درصورتی‌ که طول L_u  رو به باد کمتر از 6 متر باشد، باید مقدار آن را 6 متر در نظر بگیریم. درنتیجه:

h_d=0.12∛6 ∜(100P_s+50)-0.5=0.218∜(100P_s+50)-0.5    ارتفاع انباشت برف

مثال: حداکثر باربرف وارد بر سوله مرغداری مطابق شکل زیر را تعیین نمایید.

(سوله به ابعاد 12 در 20 متر، واقع در شهر میانه و پوشش سقف آن از نوعی لاستیک است، همچنین سوله بدون گرمایش و در منطقه با موانع پراکنده در نظر گرفته شود.)

برای تعیین حداکثر بار برف وارد بر سوله باید بار متوازن و نامتوازن برف را جداگانه محاسبه کنیم.

✅ حل تشریحی این مثال و مثال های دیگر به همراه توضیحات مفصل سایر بخش ها را می توانید در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.

نامناسب ترین وضع بارگذاری برف

اگر به یاد داشته باشید، در محاسبه ی بار زنده برای تعیین تلاش های حداکثر در تیرهای ممتد چند دهانه، بر اساس تئوری خط تاثیر، باید حالات مختلفی از حضور بار زنده روی دهانه های مختلف را بررسی میکردیم تا بحرانی ترین بارگذاری برای طراحی تیر را به دست آوریم. مشابه این حالت، برای باربرف نیز باید کنترل شود؛ با این تفاوت که به جای حذف باربرف، نصف بار برف را روی برخی دهانه ها اعمال میکنیم تا بحرانی ترین وضعیت بارگذاری برف برای طراحی تیر را تعیین نماییم.

طبق بند 6-7-8 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان برای بام های دارای تیرهای ممتد چند دهانه باید سه حالت را بررسی نماییم:

1. وجود P_r روی هر یک از دهانه های انتهایی و 0.5P_r روی سایر دهانه ها (تیر طره هم به عنوان یک دهانه ی جداگانه محسوب میشود.)
2. وجود 0.5P_r روی دهانه های انتهایی و P_r روی سایر دهانه ها (تیر طره هم به عنوان یک دهانه ی جداگانه محسوب میشود.)
3. وجود P_r روی دو دهانه ی مجاور و 0.5P_r روی سایر دهانه ها (تیر طره هم به عنوان یک دهانه ی جداگانه محسوب میشود.)

نکته: برای اعضای عمود بر خط‌ الرأس سقف شیب‌دار دوطرفه با شیب سقف بیشتر از 4% ، رعایت این بند ضروری نیست.

نکته: برای سایر انواع سازه ها (غیر از تیرهای ممتد) باید تمام حالات محتمل ایجاد بزرگ‌ترین اثر (لنگر خمشی، واکنش تکیه گاهی، برش یا نیروی محوری) ناشی از اعمال بار برف 0.5P_r در بخش هایی از بام، باید کنترل گردد.

✅ ادامه توضیحات این بخش را در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.

انباشتگی برف در بام مسطح پایین‌تر

در اثر وزش باد و وجود موانع بلند یا ساختمان های مجاور (ایجاد سایه)، احتمال تجمع برف بیشتری در برخی نقاط بام مسطح وجود دارد و این اضافه‌بار باید بررسی و پیش بینی شود.

نکته: بر اساس بند 6-7-9 احتمال انباشت برف برای مناطق 4 الی 6 باید کنترل شود و برای مناطق 1 تا 3 ضرورتی به بررسی این بند نیست.

نکته: برای کنترل انباشت برف، دو حالت انباشت پشت به باد (ریزش برف از بالا) و انباشت رو به باد (تجمع برف در مجاورت مانع بلند) باید در نظر گرفته شود و درنهایت، مقدار بزرگ‌تر ملاک طراحی اجزای بام قرار گیرد.

نکته: این حالت برای زمانی است که دو ساختمان با بام مسطح و اختلاف ارتفاع در مجاورت هم قرار داشته باشند و نباید با برف لغزنده که مربوط به ریزش برف از روی بام شیب‌دار بلند است، اشتباه گرفته شود.

نکته: کنترل انباشت برف شامل دو حالت کلی است:

1. بام های پایین در ساختمان های پل های (متصل)
2. بام های پایین در مجاورت ساختمان های بلند (بافاصله)

✅ در این بخش یکی از حالاتی که منجر به انباشتگی برف روی بام پایین تر می شود، را بررسی می نماییم. سایر حالات به همراه حل مثال را در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.

انباشتگی برف روی بام پایین ساختمان های پله ای

وجود یک ساختمان بلندتر متصل به بام، باعث ایجاد حالت پله ای در بام می شود. در این حالت، در اثر وزش باد، برف از بام بالاتر روی بام پایین‌تر میریزد و باعث توزیع نامتوازن برف روی بام پایین میشود (حالت پشت به باد). از طرفی وزش باد باعث تجمع برف بیشتر در محل اتصال بام به موانع (حالت رو به باد) میگردد. بر اساس بند 6-7-9-1، بیشترین مقدار انباشت برف ناشی از این دو احتمال باید به باربرف متوازن بام در طول انباشت، افزوده شود.

نکته: اگر ارتفاع نزدیکترین نقطه ی بام مجاور بلندتر از روی برف متوازن، کمتر از 20% ارتفاع بار برف متوازن بام پایین باشد، نیازی به لحاظ انباشت برف نیست. به این معنی که برف زیادی در مجاورت مانع بلندتر تجمع نمی کند و قابل صرف نظر است. شرط چشم‌پوشی از انباشت برف روی بام مسطح پایینی این است که:

h_c<0.2h_b=(0.2P_r)/(0.43P_s+2.2)
h_c=h_o-h_b→h_o<1.2 h_b

در ادامه با تعاریف مربوطه آشنا میشویم.

انباشت برف روی بام پله ای در حالت پشت به باد

برای تعیین بار اضافی انباشت در حالت پشت به باد (وقتی باد ابتدا به ساختمان بلندتر بوزد)، نیاز به تعیین پارامترهای زیر است:

h_b: ارتفاع برف متوازن بام پایین
h_c: ارتفاع نزدیکترین نقطه بام مجاور بالاتر از روی برف متوازن روی بام پایین تر
h_o: فاصله کف بام بالاتر تا کف بام پایین‌تر
h_d: ارتفاع انباشت برف روی بام پایین
P_d: باربرف انباشته شده روی بام پایین
w: طول برف انباشته شده روی بام پایین
l_u : طول بام بالاتر ( درواقع هر چه طول بام بالا بیشتر باشد، در اثر وزش باد، برف بیشتری جابه جا میشود.)

هر یک از پارامترهای فوق به صورت زیر محاسبه می‌شوند:

h_d=0.12∛(L_u) ∜(100P_s+50)-0.5

γ=0.43P_s+2.2 (KN/m³)

h_b=P_r/γ

P_d=γh_d=γ(0.12∛(L_u) ∜(100P_s+50)-0.5)

h_c=h_o-h_b

انباشتگی برف روی بام پایین‌تر در حالت پشت به باد

بر اساس طول بام پایین (L_r) و گنجایش پذیرش برف انباشت، دو حالت توزیع محتمل است:

توزیع مثلثی (w≤L_r)

توزیع ذوزنقه ای (w>L_r)

الگوی بارگذاری مثلثی روی بام پایین به شکل زیر است:

توزیع مثلثی انباشت برف روی بام پایین تر در حالت پشت به باد و w<L_r

اگر طول برف انباشته محاسبه‌شده در قسمت قبل، از طول بام پایین بیشتر شد (w>L_r) توزیع باربرف به شکل ذوزنقه‌ای زیر خواهد شد:

درواقع بار برف از مقدار P_d=γh_d شروع‌شده و تا مقدارP_d=γ(h_d-(h_d/w) L_r) تا پایان طول بام پایین به‌صورت نزولی ادامه دارد.

✅ سایر توضیحات این بخش و حالات دیگر انباشتگی برف را در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.