سبد خرید
صفحه اصلی  »  مقالات  »  استاندارد 2800  »  تحلیل مرتبه دوم سازه؛ بررسی تحلیل الاستیک مرتبه دوم و تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته

تحلیل مرتبه دوم سازه؛ بررسی تحلیل الاستیک مرتبه دوم و تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته

تحلیل مرتبه دوم چیست؟

اگر بخواهیم روش های تحلیل سازه را تقسیم بندی کنیم به صورت کلی می توانیم آن را به دو دسته تحلیل مرتبه اول و دوم تقسیم کنیم که تفاوت این دو نوع تحلیل در نظر گرفتن یا نگرفتم اثرات پی دلتا می باشد.اما دلیل استفاده از عبارت مرتبه دوم چیست؟ و تحلیل مرتبه دوم در ایتبس چگونه انجام می پذیرد؟

ما در این مقاله جامع ابتدا به بررسی تحلیل مستقیم مرتبه دوم خواهیم پرداخت و سپس دو روش تحلیل الاستیک مرتبه دوم و تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته را بررسی خواهیم کرد و در نهایت تنظیمات این تحلیل را etabs بررسی خواهیم کرد.

 

با مطالعه این مقاله چه می آموزیم؟

تفاوت تحلیل مرتبه‌ اول و دوم

هدف از تحلیل و طراحی یک ساختمان، تأمین پایداری کلی سازه و تمامی اجزای آن می‌باشد. روش مناسب برای تحلیل و طراحی یک سازه، روشی است که تمامی موارد زیر را در نظر گیرد:

  1. تغییرشکل‌ های محوری، خمشی و برشی اعضای سازه و تغییر شکل‌ های سایر اجزا (نظیر اتصالات) که در جابه‌ جایی سازه مؤثرند.
  2. آثار مرتبه‌ی دوم (شامل آثار پی-دلتا)
  3. نواقص هندسی (شامل کجی و ناشاقولی)
  4. کاهش سختی اعضا ناشی از رفتار غیر الاستیک که عمدتاً در اثر تنش‌ های پسماند می‌ باشند.
  5. عدم اطمینان در برآورد سختی و مقاومت

روش‌های تحلیل سازه با توجه به مبحث دهم مقررات ملی ایران به دو دسته‌ی روش‌ های تحلیل مرتبه‌ اول و تحلیل مرتبه دوم تقسیم می‌شوند. تفاوت روش‌ های مذکور، در نظر گرفتن یا نگرفتن اثرات P –  δ  و  P – Δ در آنالیز است.

دلیل استفاده از عبارت مرتبه‌ دوم این است که برای بررسی این اثرات، احتیاج به بررسی وضعیت تغییرشکل یافته‌ی اعضا می‌باشد.

نمودار درختی زیر به عنوان یک جمع‌ بندی از روش‌ های تحلیل سازه‌ رسم شده است.

روش‌ های تحلیل سازه‌ ( تحلیل مرتبه اول و دوم سازه به همراه مقایسه آنها)

 

روش‌ های تحلیل سازه

با توجه به مبحث دهم مقررات ملی ایران، برای  محاسبه‌ی مقاومت‌ های مورد نیاز اعضا، عموماً باید از روش‌های تحلیل مرتبه دوم استفاده شود تا اثرات  P –  δ  و  P – Δ در محاسبات، در نظر گرفته شوند.

البته استفاده از روش تحلیل مرتبه‌ اول  با در نظر گرفتن محدودیت‌ های موجود در بند 10-2-1-5-3، که در شکل زیر مشاهده می‌شوند، امکان‌ پذیر است، اما به منظور افزایش دقت آنالیزها،امروزه معمولا از روش تحلیل مرتبه دوم استفاده می شود.

روش تحلیل مرتبه دوم در مبحث دهم

 

در مبحث دهم مقررات ملی ایران، دو روش تحلیل مرتبه دوم معرفی شده که می‌توان از آن‌ ها استفاده نمود. این دو روش عبارت‌اند از:

الف- تحلیل الاستیک مرتبه‌ دوم (General Second Order Method)

تحلیل الاستیک مرتبه‌ دوم به تحلیل‌ هایی گفته می‌شود که در آن‌ ها روش تحلیل سازه‌ ها الاستیک بوده اما در حین تحلیل، آثار مرتبه‌ دوم (شامل آثار P– δ  و  P–Δ) در آن لحاظ می‌گردد. بدین معنا که ابتدا تحلیل‌ سازه با توجه به نیروهای وارده و همچنین فرض رفتار الاستیک مصالح انجام می‌شود.

در نتیجه نیرو های اعضا و همچنین جا به‌ جایی‌ های سازه محاسبه می‌شوند که به این حالت، تحلیل الاستیک مرتبه‌‌ اول گفته می‌شود اما در صورتی‌ که علاوه بر تأثیر نیرو های خارجی، تأثیر جا به‌ جایی‌ های حاصل از این نیرو ها هم در محاسبه‌ ی نیروها و جا به‌ جایی سازه دیده شوند (اثر P– δ  و  P–Δ )، به این تحلیل، تحلیل مرتبه‌ دوم گفته می‌شود. همان‌ طور که گفته شد آثار مرتبه‌ دوم سازه در واقع ناشی از غیرخطی شدن هندسی سازه می‌ باشند.

ب- تحلیل مرتبه دوم از طریق تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته (Amplified 1st Order Method)

در مبحث دهم استفاده از روش تحلیل الاستیک مرتبه‌ اول تشدید یافته به عنوان یک روش تحلیل مرتبه دوم مجاز دانسته شده است. در این روش تأثیر لنگر های ایجاد شده در اعضا به کمک ضرایب B1  و  B2 در نظر گرفته می‌شود، این دو ضرب با توجه به توضیحات پیوست 2 مبحث دهم قابل محاسبه خواهند بود.

این ضرایب در لنگرها و نیروهای محوری اعضا، حاصل از آنالیز مرتبه اول، اعمال می‌شوند تا اثرات غیرخطی شدن هندسی سازه (اثرات P– δ  و  P–Δ ) شبیه‌ سازی شود.

آیین‌ نامه‌ های ساختمانی معتبر مانند مبحث دهم و آیین‌ نامه‌ ی آمریکا، به کار بردن هر روش تحلیل و طراحی علمی و منطقی که اهداف گفته شده در ابتدای این فصل را ارضا نمایند، مجاز می‌ دانند. روش‌ های تحلیلی که در بند 10-2-1-4 از مبحث دهم برای تحلیل و طراحی سازه‌ها پیشنهاد شده‌ اند، عبارت‌ اند از:

  • روش تحلیل مستقیم (Direct Analysis)
  • روش طول مؤثر (Effective Length)
  • روش تحلیل مرتبه‌ اول (Limited 1st Order)

در ادامه‌ی این بحث به توضیح روش تحلیل مستقیم پرداخته خواهد شود.

روش تحلیل مرتبه دوم

الزامات مختلف این روش در بند 10-2-1-5-1 مبحث دهم مقررات ملی آورده شده است. برای استفاده از این روش هیچ محدودیتی وجود نداشته و در تمامی سازه‌ ها می‌توان از آن استفاده نمود.

الزامات این روش عبارت‌ اند از:

  • تحلیل سازه باید از نوع تحلیل مرتبه دوم باشد. انواع تحلیل‌ های مرتبه دوم در بخش قبل معرفی شدند که شامل روش مرتبه دوم عمومی و یا روش مرتبه‌ اول تشدید یافته می‌ باشند.
  • آثار نواقص هندسی اولیه (شامل کجی و ناشاقولی) در تحلیل مرتبه دوم باید منظور گردند.
  • تحلیل مرتبه‌ دوم بر اساس سختی کاهش یافته‌ ی اعضا صورت می‌گیرد. این کاهش به دلیل رفتار های غیرخطی اعضا در نظر گرفته می‌شود.
  • مقاومت طراحی کلیه‌ ی اعضا محوری فشاری، برای انواع سیستم‌ های قاب‌ بندی شده (شامل قاب‌ های مهاربندی شده، مهاربندی نشده و قاب‌ های ثقلی)، با فرض عدم انتقال جانبی (K=1) تعیین می‌شود. در نظر گرفتن K=1 برای اعضای محوری فشاری در این روش مهم‌ ترین تفاوت روش تحلیل مستقیم با روش طول‌ موثر می‌باشد که تقریبا تا سال 2005 به عنوان تنها روش تحلیل مرتبه‌ دوم شناخته می‌شد و در آن برای تمامی المان‌ ها ضریب K باید جداگانه محاسبه شود.

در نظر گرفتن آثار نواقص هندسی در تحلیل مرتبه دوم

در روش تحلیل مستقیم، آثار نواقص هندسی اولیه اعضا مانند ناشاقولی و یا کجی باید در نظر گرفته شوند تا اثرات آن‌ها در تحلیل مرتبه دوم دیده شود. یکی از روش‌ ها برای در نظر گرفتن اثرات ناشاقولی سازه، مدل‌سازی واقعی این انحرافات می‌باشد که این‌کار معمولاً به دلیل دشواری امکان پذیر نخواهد بود؛ اما روش جایگزین که برای در نظر گرفتن ناشا قولی‌ ها در سازه استفاده می‌شود، اعمال بارهای جانبی فرضی (خیالی) در طبقات ساختمان می‌باشد.

مقدار این بار برابر است با:

 

 آثار نواقص هندسی در روش تحلیل مرتبه دوم

 

این بار جانبی فرضی در تراز هر طبقه به سازه وارد می‌شود. درصورتی‌ که نسبت تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر تحلیل مرتبه‌ دوم به تغییر مکان جانبی نسبی حداکثر تحلیل مرتبه‌ اول (و یا به طور تقریبی مقدار ضریب تشدید B1 در تحلیل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته)، با احتساب سختی کاهش یافته اعضا در کلیه‌ی طبقات، کوچک‌ تر یا مساوی 1.7 باشد بارهای جانبی فرضی، تنها در ترکیب بارگذاری‌های ثقلی اعمال شده و نیازی به در نظر گرفتن آن‌ ها در ترکیب‌ بارهای جانبی نخواهد بود.

 

بررسی آثار نواقص هندسی در تحلیل مرتبه دوم سازه

 

با توجه به بند 10-2-1-5-1-1 مبحث دهم، در نظر گرفتن نواقص هندسی اولیه فقط برای تعیین مقاومت‌ های مورد نیاز اعضا بوده و برای سایر مقاصد نباید آن‌ ها را در نظر گرفت؛ به عنوان مثال، احتیاجی به اعمال بارهای جانبی فرضی در هنگام کنترل دریفت سازه نمی‌باشد (همچنین در هنگام کنترل خیر تیرها، کنترل ارتعاش اعضا و محاسبه‌ی زمان تناوب سازه).

تنظیمات تحلیل مرتبه دوم سازه در ایتبس

در تحلیل و طراحی به روش تحلیل مستقیم برای تعیین مقاومت‌های مورد نیاز در تحلیل مرتبه دوم، سختی اعضا باید به صورت زیر کاهش یابد:

  1. تمام سختی‌ هایی که در پایداری سازه مؤثرند باید با ضریب 0.8 کاهش یابند. از آنجایی‌ که گاهی اعمال ضریب کاهش سختی تنها به المان‌ هایی که در پایداری مؤثرند، ممکن است سبب ایجاد مشکلاتی مانند اعوجاج (Distortion) شود، اعمال ضریب 0.8 در سختی تمامی اعضای مؤثر و غیر موثر در پایداری سازه، مجاز می‌باشد.

2. سختی خمشی اعضایی که در پایداری سازه مؤثرند به کمک رابطه‌ی زیر کاهش می‌ یابد:

 

تنظیمات تحلیل مرتبه دوم سازه در ایتبس

 

همان‌ طور که مشاهده می‌شود، سختی خمشی علاوه بر ضرب شدن در عدد 0.8، به کمک ضریب دیگری به نام τb نیز کاهش می‌یابد. τb و اثرات ناشی از آن را می‌توان به دو صورت محاسبه نمود:

الف- ضریب τb  متغیر:

در این حالت این ضریب به صورت زیر تعیین می‌گردد:

 

محاسبه ضریب کاهش سختی خمشی در روش تحلیل مستقیم مرتبه دوم سازه

 

ضریب τb جهت کاهش سختی در ایتبس هم عیناً به کمک فرمول فوق محاسبه‌ شده و به سختی اعضا اعمال می‌شود. کاهش سختی به این روش در نرم‌ افزار به نام Tau-b Variable شناخته می‌شود که در بخش بعدی نحوه‌ی اعمال آن در نرم‌ افزار بررسی خواهد شد.

ب- ضریب  τb ثابت:

جهت تعیین τb برای کاهش سختی اعضا، می‌توان از روش دیگری استفاده نمود که در آن ضریب τb ثابت و برابر یک فرض می‌شود، مشروط بر آن که یک بار جانبی اضافی برابر 0.001Yi  به کلیه طبقات وارد شود که Yi بار ثقلی ضریب‌دار هر طبقه می‌باشد (ضریب بارهای ثقلی در هر یک از ترکیب‌بارها).

لازم به ذکر است که این بار ارتباطی با بار جانبی فرضی (Notional) نداشته و ممکن است هر دوی این بارهای جانبی، به سازه وارد شوند. بار جانبی اضافی باید در تمام ترکیب‌بارهای ثقلی و لرزه‌ای همراه با سایر بارها در نظر گرفته شود. این روش هم در نرم‌افزار به نام Tau-b Fixed موجود می‌باشد.

تنظیمات مربوط به روش تحلیل مستقیم در ایتبس

روش مستقیم در نرم‌افزار ایتبس جهت طراحی و آنالیز مقاطع قابل استفاده می‌باشد. جهت انتخاب این روش و سایر پارامترهای تأثیرگذار در آن باید از منوی زیر استفاده نمود.

 

گام به گام تحلیل مستقیم در ایتبس

 

 

پس از باز شدن پنجره‌ی… View/Revise Preferences، چند گزینه در این پنجره جهت تنظیمات روش تحلیل مستقیم باید اصلاح شوند که در شکل زیر مشاهده می‌شوند.

 

 اصلاح تنظیمات روش تحلیل مستقیم در etabs

 

در این پنجره با انتخاب آیین‌نامه‌ی طراحی  AISC360-10 تمامی پیش‌فرض‌ها مشابه با مبحث دهم مقررات ملی ایران خواهند بود. همچنین موارد شماره‌ی 12 تا 15 هم پارامترهایی هستند که توضیحات مربوط به آن‌ها در بخش‌های گذشته ارائه شده است و در ادامه بررسی می‌شوند:

  • گزینه‌ی 12 (Analysis Method):

    تعیین‌کننده‌ی روش طراحی می‌‌‌باشد که برای انتخاب روش طراحی مستقیم گزینه‌ ی Direct Analysis انتخاب می‌شود.

  • گزینه‌ی 13 (Second Order Method):

    همان‌طور که گفته شد برای در نظر گرفتن اثرات مرتبه‌ دوم، دو روش اصلی پیشنهاد شده که در شکل زیر مشاهده می‌شوند. گزینه‌ی اول، روش تحلیل الاستیک مرتبه‌ دوم و گزینه‌ی دوم هم روش تحلیل مرتبه‌ اول تشدید یافته می‌باشد.

 در نظر گرفتن اثرات مرتبه‌ی دوم در ایتبس

 

در صورتی که در حین انجام هر یک از مراحل در ایتبس به خطا یا اروری برخورد کردید می توانید با مراجعه به مقاله ” ارورهای پر تکرار طراحی در ایتبس ” خطای به وجود آمده را بر طرف کنید.

  • گزینه‌ی 14 (Stiffness Reduction Method):

    همان‌ طور که در بخش گذشته ذکر شد سختی اعضای سازه، برای در نظر گرفتن اثرات رفتار غیرخطی آن‌ ها باید کاهش یابد، این گزینه نحوه‌ ی محاسبه‌ ی ضریب را مشخص می‌نماید. همان‌ طور که در بخش گذشته هم ذکر شد، این ضریب را می‌توان به کمک رابطه‌ی 10-2-1-6 مبحث دهم برای هر عضو محاسبه نمود که گزینه‌ ی مربوط به آن Tau-b Variable است. بنابراین بهتر است از این گزینه در طراحی سازه استفاده نمود.

همچنین می‌توان از Tau-b Fixed استفاده نمود که در این روش 1= τb  فرض شده به شرط آنکه بارهای جانبی اضافی در ترکیب‌ بارها اعمال شوند. با انتخاب این حالت، نرم‌ افزار به صورت خودکار بارهای جانبی اضافی را در نظر گرفته و نیازی به اعمال تنظیمات دیگری از جانب کاربر وجود ندارد. همچنین با انتخاب گزینه‌ی No Modification سختی‌های اعضا اصلاح نخواهند شد.

 

کاهش سختی اعضای سازه در etabs

 

  • گزینه‌ی 15 (?Add Notional Load Cases into seismic combos):

    این گزینه از ما سؤال می‌کند که آیا بارهای جانبی فرضی در ترکیب بارهای لرزه‌ای اعمال شوند یا خیر. همان‌ طور که در بخش‌های گذشته ذکر شد، با توجه به بند 10-2-1-5-1-1 نیازی به در نظر گرفتن بارهای جانبی فرضی در ترکیب بارهای لرزه‌ای نیست، مگر آنکه نسبت زیر برقرار باشد:

 

شرط اعمال بار های جانبی فرضی در روش تحلیل مستقیم

 

برای محاسبه‌ی این نسبت، ابتدا سازه به روش مرتبه‌ اول و سپس روش مرتبه‌ دوم آنالیز شده و نسبت تغییرمکان جانبی نسبی حداکثر هر کدام به دست می‌آید تا در رابطه‌ی فوق مورد استفاده  قرار گیرند.

 

منابع

  1. مبحث دهم مقررات ملی ایران.
  2. آیین‌نامه طراحی سازه‌های فولادی آمریکا AISC360-10.
  3. AISC Design Examples1, Version 15

 

 

 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 29 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و بدون نیاز به عضویت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

مقالات مشابه
پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 11,561 نفر

تفاوت اصلی خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه ها نوآورانه و بروز بودن آن است ، ما تنها تازه ترین های آموزشی ، تخفیف ها و جشنواره ها و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیل تان ارسال می کنیم

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل های تبلیغاتی متنفریم ، خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات

دانلود رایگان 3 ایبوک پر فروش سبزسازه

اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک ساخت مقاطع مرکب فولادی در ایتبس، طراحی کف ستون در ایتبس و تحلیل و طراحی تیر پیوند را در ایمیلتان دانلود کنید.
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link

فقط کافیست ایمیلتان را وارد کنید

در کمتر از 5 ثانیه اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک طراحی سازه بتنی در ایتبس را به همراه هدیه ویژه آن در ایمیلتان دریافت کنید
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link

دریافت تخفیف 50.000 تومانی
عجله کنید! پیشنهاد رو به اتمام است