محاسبه ضریب زلزله طبق استاندارد ۲۸۰۰؛ فرمول، ضریب اهمیت و ضریب بازتاب (آپدیت 1405)

در این مقاله چه می‌آموزیم؟

• 1. ضریب زلزله چیست؟
  • 1.1. نیروی زلزله؛ یک نیروی اینرسی
  • 2.1. نقش رفتار غیرخطی و ضریب رفتار در کاهش نیروی طراحی
  • 3.1. محدودیت‌های مدل ساده‌شده ضریب زلزله
  • 4.1. اثر اندرکنش خاک و سازه بر ضریب زلزله
  • 5.1. اثر حوزه نزدیک گسل بر ضریب زلزله
  • 6.1. برش پایه
    • 1.6.1. تفاوت برش پایه واقعی و طراحی
    • 2.6.1. اثر وزن سازه بر برش پایه
• 2. ضریب زلزله در ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰
  • 1.2. شتاب مبنای طرح
  • 2.2. ضریب بازتاب ساختمان
    • 1.2.2. ضریب شکل طیف B1
    • 2.2.2. ضریب اصلاح طیف N
  • 3.2. ضریب اهمیت سازه
  • 4.2. ضریب رفتار سازه
  • 5.2. کنترل ضریب زلزله حداقل
  • 6.2. محاسبه ضریب زلزله
• 3. ضریب زلزله در ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰
  • 1.3. ضریب اهمیت ساختمان
  • 2.3. زلزله طرح و زلزله بهره‌برداری
  • 3.3. ضریب رفتار
  • 4.3. شتاب طیفی
  • 5.3. زمان تناوب ساختمان
    • 1.5.3. روابط تجربی زمان تناوب برای ساختمان‌های متعارف
    • 2.5.3. روابط تجربی زمان تناوب برای ساختمان‌های غیرمتعارف
  • 6.3. حداقل مقدار مجاز ضریب زلزله
  • 7.3. ضریب زلزله برای اجزای غیرسازه‌ای
  • 8.3. ضریب زلزله برای سازه‌های غیرساختمانی
  • 9.3. ضریب زلزله در تراز زیرزمین و طبقات مدفون
  • 10.3. محاسبه ضریب زلزله بر اساس ویرایش پنجم استاندارد 2800
    • 1.10.3. تعیین مقادیر S_s و S₁
    • 2.10.3. تعیین نوع زمین و ضرایب F_s و F₁
    • 3.10.3. محاسبه SMS و SM1
    • 4.10.3. محاسبه SDS و SD1
    • 5.10.3. تعیین T0 و T_s
    • 6.10.3. تعیین زمان تناوب اصلی سازه
    • 7.10.3. تعیین شتاب طیفی Sa
    • 8.10.3. تعیین ضریب اهمیت Ie و ضریب رفتار Ru
    • 9.10.3. محاسبه ضریب زلزله C
    • 10.10.3. کنترل حداقل ضریب زلزله
• 4. مهم‌ترین تفاوت ویرایش ۴ و ۵
• 5. محاسبه ضریب زلزله به کمک ابزارها
• 6. نحوه تعریف ضریب زلزله در  ETABS
• 7. پرسش و پاسخ
• 8. نتیجه گیری
• 9. منابع

1. ضریب زلزله چیست؟

ضریب زلزله (C) در واقع نسبتی بی‌بُعد از وزن لرزه‌ای ساختمان است که به‌عنوان نیروی جانبی معادل در پایه ساختمان در نظر گرفته می‌شود. از نظر فیزیکی، این ضریب بیانگر سطح تقاضای لرزه‌ای سازه است؛ تقاضایی که به مشخصات حرکت زمین، شرایط خاک، دوره تناوب سازه و نحوه رفتار سازه در برابر زلزله وابسته است. به همین دلیل، یک ساختمان الزاماً همان شتابی را که در سطح زمین ثبت می‌شود تجربه نمی‌کند؛ پاسخ آن به ویژگی‌های دینامیکی سازه نیز بستگی دارد.

1.1. نیروی زلزله؛ یک نیروی اینرسی

برای محاسبه نیروی زلزله باید توجه داشت در زلزله برخلاف باد که مستقیماً به ساختمان نیرو وارد می‌کند، خود زمین حرکت می‌کند. در نتیجه، پی ساختمان همراه زمین جابه‌جا می‌شود، اما جرم ساختمان به دلیل اینرسی تمایل دارد حالت حرکتی خود را حفظ کند. این اختلاف حرکت باعث ایجاد نیروهای اینرسی در جرم سازه می‌شود:

(1)

F=ma

شکل 1- مراحل ایجاد نیروی اینرسی در زمان زلزله

2.1. نقش رفتار غیرخطی و ضریب رفتار در کاهش نیروی طراحی

در یک سازه کاملاً الاستیک، پاسخ سازه می‌تواند به نیروهای بسیار بزرگی منجر شود. اما در زلزله‌های شدید، آیین‌نامه‌ها اجازه می‌دهند سازه وارد محدوده غیرخطی شود و بخشی از انرژی زلزله را از طریق تغییر شکل‌های غیرالاستیک و رفتار هیسترزیس مستهلک کند. همچنین با جاری‌شدن سازه، دوره تناوب مؤثر آن افزایش می‌یابد و معمولاً تقاضای نیرویی کاهش پیدا می‌کند. به همین دلیل، نیروی طراحی می‌تواند از نیروی متناظر با پاسخ کاملاً الاستیک کمتر باشد؛ البته به‌شرط آنکه سیستم سازه‌ای شکل‌پذیری و جزئیات مناسب برای این رفتار را داشته باشد. این موضوع ارتباط مستقیمی با ضریب رفتار (R_u) دارد؛ ضریبی که در واقع امکان کاهش نیروی طراحی نسبت به پاسخ الاستیک را با توجه به ظرفیت شکل‌پذیری و اتلاف انرژی سیستم سازه‌ای لحاظ می‌کند.

برای آشنایی با نحوه تبدیل این مفاهیم به پاسخ لرزه‌ای سازه در تحلیل طیفی، می‌توانید به مقاله بررسی تحلیل دینامیکی طیفی در ایتبس در سبزسازه مراجعه کنید.

پس افزایش صرف سختی یا مقاومت اعضا نمی‌تواند اثر ضریب زلزله را خنثی کند. چون با تغییر سختی، دوره تناوب و در نتیجه پاسخ سازه به طیف زلزله تغییر می‌کند؛ ضمن اینکه مقاومت بیشتر لزوماً به معنای کاهش تقاضای لرزه‌ای نیست. طراحی لرزه‌ای در واقع حاصل برهم‌کنش جرم، سختی، مقاومت، شکل‌پذیری، میرایی و مشخصات حرکت زمین است.

3.1. محدودیت‌های مدل ساده‌شده ضریب زلزله

ضریب زلزله در روش استاتیکی معادل، بر پایه یک مدل ساده‌شده از رفتار دینامیکی سازه تعیین می‌شود. این روش، پاسخ سازه را عمدتاً بر اساس مود اصلی آن تخمین می‌زند؛ درحالی‌که ساختمان واقعی یک سیستم چند درجه آزادی است و مودهای مختلف، توزیع جرم و سختی و برهم‌کنش آن‌ها می‌توانند بر پاسخ لرزه‌ای اثر بگذارند.

این تفاوت در ساختمان‌های نامنظم در پلان یا ارتفاع اهمیت بیشتری پیدا می‌کند؛ زیرا پیچش و مشارکت مودهای بالاتر می‌تواند توزیع نیرو و تغییر مکان را از الگوی ساده روش استاتیکی معادل دور کند؛ بنابراین در چنین ساختمان‌هایی، اعمال مستقیم یک ضریب زلزله و توزیع استاتیکی نیروها به‌تنهایی نمی‌تواند تمام جنبه‌های پاسخ لرزه‌ای را پوشش دهد و استفاده از تحلیل دینامیکی اهمیت بیشتری پیدا می‌کند.

به بیان ساده، هرچه رفتار واقعی سازه از فرضیات مدل ساده‌شده فاصله بگیرد، اتکا به یک ضریب زلزله واحد برای توصیف پاسخ کل سازه محدودتر می‌شود.

4.1. اثر اندرکنش خاک و سازه بر ضریب زلزله

حرکت زمین در پای سازه لزوماً همان حرکتی نیست که سازه در حالت ایده‌آلِ پایه ثابت تجربه می‌کند. انعطاف‌پذیری خاک و حرکت پی می‌تواند دوره تناوب مؤثر و میرایی سیستم را تغییر دهد و در برخی شرایط باعث کاهش یا افزایش پاسخ سازه شود؛ بنابراین در سازه‌هایی که اندرکنش خاک و سازه اهمیت دارد، فرض «پایه کاملاً ثابت» می‌تواند برآورد شتاب ورودی و در نتیجه تقاضای لرزه‌ای را تغییر دهد.

5.1. اثر حوزه نزدیک گسل بر ضریب زلزله

در ساختگاه‌های واقع در حوزه نزدیک گسل، اثر جهت‌پذیری اهمیت بیشتری پیدا می‌کند و باید به طور جداگانه موردتوجه قرار گیرد. همچنین در صورت نیاز، نیروی قائم زلزله باید با روابط تجربی مناسب برآورد شود؛ بنابراین، در این ساختگاه‌ها نمی‌توان بدون توجه به ویژگی‌های خاص جنبش زمین و گسل، صرفاً به فرضیات معمول مورد استفاده در تعیین ضریب زلزله اکتفا کرد و لازم است اثرات حوزه نزدیک در تحلیل خطر به طور ویژه در نظر گرفته شود.

طبق بند 2-8-4 استاندارد 2800، حوزه نزدیک گسل بر اساس فاصله از گسل‌های فعال، نرخ لغزش و توانی که برای ایجاد زلزله دارد، به‌صورت زیر تعیین می‌شود:

6.1. برش پایه

برش پایه، برآیند نیروهای جانبی زلزله در تراز پایه ساختمان است. در روش استاتیکی معادل، این نیرو از حاصل‌ضرب ضریب زلزله (C) در وزن لرزه‌ای سازه (W) به دست می‌آید:

(2)

V_u=CW

بنابراین، C بیانگر نسبتی از وزن لرزه‌ای ساختمان است که به‌صورت نیروی جانبی طراحی در پایه سازه در نظر گرفته می‌شود.

1.6.1. تفاوت برش پایه واقعی و طراحی

نیرویی که ساختمان در یک زلزله شدید واقعاً تجربه می‌کند، الزاماً برابر با نیروی طراحی آیین‌نامه‌ای نیست. در یک زلزله شدید، سازه ممکن است وارد محدوده غیرخطی شود و با تغییر شکل‌های غیرالاستیک و رفتار شکل‌پذیر، بخشی از انرژی زلزله را مستهلک کند. در نتیجه، نیروی واقعی موردنیاز برای پاسخ کاملاً الاستیک می‌تواند بسیار بیشتر از برش پایه طراحی باشد. ضریب رفتار نیز با درنظرگرفتن ظرفیت شکل‌پذیری و اتلاف انرژی سیستم، امکان کاهش نیروی طراحی را فراهم می‌کند.

2.6.1. اثر وزن سازه بر برش پایه

افزایش وزن لرزه‌ای، با ثابت بودن C، مستقیماً بر برش پایه اثر می‌گذارد و نیروی اینرسی بیشتری ایجاد می‌کند. اگر این افزایش وزن با ظرفیت مقاومت و شکل‌پذیری سازه متناسب نباشد، می‌تواند تقاضای لرزه‌ای و در نتیجه آسیب را افزایش دهد. همچنین تغییر توزیع جرم ممکن است پاسخ دینامیکی سازه را نیز تغییر دهد.

2. ضریب زلزله در ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰

در روند طراحی لرزه‌ای سازه‌ها، شناخت دقیق نحوه اثرگذاری شتاب زمین بر وزن لرزه‌ای ساختمان از نخستین گام‌های محاسبات مهندسی به شمار می‌رود. ساختار مفهومی حاکم بر فرمول زلزله در استانداردهای طراحی بر این مبنا استوار است که نیروی برشی وارد بر پایه سازه، کسری از جرم و وزن مؤثر کل ساختمان در نظر گرفته شود؛ کسری که از طریق نسبت‌های شتاب مبنا، ضریب بازتاب خاک ساختگاه، اهمیت کاربری و استهلاک انرژی در سیستم باربر جانبی کنترل می‌گردد.

آشنایی عمیق با طرز محاسبه ضریب زلزله طبق ایین نامه 2800 ویرایش 4 به مهندسان این امکان را می‌دهد تا با در نظر گرفتن ویژگی‌های دینامیکی سازه، زمان تناوب تجربی و رفتار غیرخطی اعضا، نیروهای طراحی وارد بر طبقات را بدون وابستگی صرف به نرم‌افزارها محاسبه و اعتبارسنجی کنند.

با وجود انتشار ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، شناخت مبانی ویرایش چهارم همچنان اهمیت دارد. بخش قابل‌توجهی از ساختمان‌های موجود کشور بر اساس ویرایش چهارم طراحی شده‌اند و بسیاری از نقشه‌ها، گزارش‌های محاسباتی و پروژه‌های در حال اجرا نیز همچنان با الزامات این ویرایش سروکار دارند. علاوه بر این، درک ساختار ضریب زلزله در ویرایش چهارم، دید مناسبی برای فهم تغییرات و رویکرد جدید ویرایش پنجم فراهم می‌کند.

در ویرایش چهارم، ضریب زلزله از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

(3)

C =ABI/R_u

در این رابطه:

A: نسبت شتاب مبنای طرح
B: ضریب بازتاب ساختمان
I: ضریب اهمیت ساختمان
R_u: ضریب رفتار ساختمان

در این روش، ابتدا خطر لرزه‌ای منطقه از طریق پارامتر A مشخص می‌شود. سپس اثر ویژگی‌های دینامیکی ساختمان و شرایط زمین از طریق ضریب بازتاب B در محاسبات وارد می‌شود. در نهایت نیز اهمیت ساختمان و رفتار سیستم باربر جانبی در قالب ضرایب I و R_u اعمال می‌شوند. بنابراین، در ویرایش چهارم، ضریب بازتاب B نقش مهمی در ارتباط دادن خطر لرزه‌ای منطقه با پاسخ ساختمان دارد. در ادامه، این چهار مؤلفه معرفی خواهند شد.

1.2. شتاب مبنای طرح

شتاب مبنای طرح یکی از پارامترهای اصلی در محاسبه ضریب زلزله آیین نامه 2800 است و شدت حرکت زمین در محل ساختگاه را برای سطح خطر لرزه‌ای مبنای طراحی نشان می‌دهد. این پارامتر با نماد A در روابط ضریب زلزله وارد می‌شود و بر مقدار نیروی جانبی طراحی اثر می‌گذارد.

برای این منظور، ابتدا باید محل ساختمان در نقشه پهنه‌بندی خطر لرزه‌ای ایران که در شکل 1 نشان داده شده است، مشخص شده و مقدار شتاب مبنای طرح مربوط به آن استخراج شود. پهنه‌بندی لرزه‌ای، مناطق مختلف کشور را بر اساس میزان خطر زلزله دسته‌بندی می‌کند. بنابراین، ساختمان‌های واقع در مناطق با خطر لرزه‌ای بیشتر، معمولاً شتاب مبنای طرح بزرگ‌تری خواهند داشت و در شرایط یکسان، نیروی زلزله طراحی بیشتری به آن‌ها اختصاص می‌یابد.

ویرایش چهارم استاندارد 2800، نسبت شتاب مبنای طرح را در مناطق با لرزه‌خیزی مختلف، به صورت زیر تعیین می‌کند:

جدول 1- نسبت شتاب مبنای طرح در مناطق با لرزه‌خیزی مختلف

وقتی می‌گوییم برای تهران A=0.35g این شتاب، در واقع شتاب گسل است. این شتاب نمی‌تواند شتاب خاک زیر سازه باشد. چون ما این شتاب را برای تمام مناطق یک شهر یکسان در نظر می‌گیریم این در حالی است که مناطق مختلف یک شهر می‌توانند خاک یکسانی نداشته باشند. این شتاب خود سازه هم نمی‌تواند باشد. چون ما این شتاب را برای همه انواع سازه‌ها یکسان در نظر می‌گیریم. مثلا برای طراحی تمام ساختمان‌های شهر تهران از A=0.35g استفاده می‌کنیم. این در حالی است که در یک شهر ساختمان‌های مختلفی از نظر تعداد طبقات، سیستم سازه‌ای ، وزن و … وجود دارد.

2.2. ضریب بازتاب ساختمان

ضریب بازتاب ساختمان بیانگر نحوه پاسخ سازه به حرکت زمین است که در بند 2-3 استاندارد 2800 در این مورد به تفصیل صحبت شده است. به طور ساده می‌توان این طور گفت که ضریب بازتاب ساختمان ضریبی است که شتاب گسل (A) را به شتاب سازه تبدیل می‌کند.

در ویرایش چهارم، ضریب بازتاب ساختمان از رابطه زیر به دست می‌آید:

(4)

B = B₁ × N
B₁: ضریب شکل طیف
N: ضریب اصلاح طیف

1.2.2. ضریب شکل طیف B₁

زمان تناوب طبیعی سازه، مدت زمانی است که سازه برای انجام یک چرخه نوسان آزاد نیاز دارد. به‌طورکلی، ساختمان‌های کوتاه و سخت زمان تناوب کوچک‌تری دارند و ساختمان‌های بلند و انعطاف‌پذیر دارای زمان تناوب بزرگ‌تری هستند. استاندارد ۲۸۰۰ برای تعیین زمان تناوب اصلی سازه، روابط تجربی ارائه می‌کند. پس از تعیین زمان تناوب، موقعیت سازه روی طیف مشخص شده و مقدار ضریب بازتاب متناسب با آن تعیین می‌شود.

در ویرایش چهارم، رفتار B₁ را می‌توان به سه محدوده کلی تقسیم کرد:

◾️پریودهای کوتاه: با افزایش T، مقدار B₁ افزایش می‌یابد.

◾️پریودهای متوسط: B₁ در محدوده‌ای تقریباً ثابت قرار می‌گیرد.

◾️پریودهای بلند: مقدار B₁ با افزایش زمان تناوب کاهش می‌یابد.

بنابراین، یک زلزله مشخص می‌تواند برای دو ساختمان با زمان‌های تناوب متفاوت، پاسخ‌های متفاوتی ایجاد کند.

زلزله فقط به شدت زلزله در محل وابسته نیست؛ خاک بین سنگ بستر و ساختمان می‌تواند حرکت زمین را تغییر دهد. خاک نرم و سست در مقایسه با سنگ، سختی کمتری دارد و می‌تواند حرکت لرزه‌ای را در برخی محدوده‌های تناوبی تقویت و تغییر شکل دهد. به همین دلیل در ویرایش چهارم، پارامترهای S،S₀، T₀، T_s با نوع زمین تغییر می‌کنند.

ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰ زمین را به چهار نوع اصلی تقسیم می‌کند و برای هر نوع زمین، پارامترهای متفاوتی برای شکل طیف طرح استاندارد در نظر می‌گیرد.

◾️نوع I: سنگ یا زمین بسیار سخت

◾️نوع II: خاک بسیار متراکم یا سنگ سست

◾️نوع III: خاک متوسط تا متراکم

◾️نوع IV: خاک نرم تا متوسط و خاک‌های نرم‌تر

بنابراین، یک ساختمان مشخص در یک منطقه لرزه‌ای، بسته به نوع زمین ساختگاه می‌تواند ضریب زلزله متفاوتی داشته باشد.

روابط فوق نشان می‌دهند که در محاسبه ضریب بازتاب ساختمان، پارامترهای T_s، T₀، T، S و S₀ دخالت دارند. همان‌طور که می‌دانیم T در واقع زمان تناوب ساختمان است و سایر پارامترها طبق جدول 2-2 استاندارد 2800 تعیین می‌شوند.

راه دیگری که می‌توان ضریب بازتاب ساختمان را محاسبه نمود استفاده از نمودارهای آیین‌نامه است.

❓چرا تغییر نوع زمین می‌تواند ضریب زلزله را افزایش دهد؟

با توجه به فرمول ضریب زلزله C =ABI/R_u اگر A، I و R_u ثابت باشند، مقدار C مستقیماً با B متناسب است. از طرف دیگر،B  به شرایط ساختگاه و زمان تناوب سازه وابسته است. بنابراین تغییر زمین از یک ساختگاه سخت به ساختگاهی نرم‌تر می‌تواند شکل طیف و مقدار ضریب بازتاب را به طور قابل توجهی تغییر دهد. با این حال، میزان افزایش ضریب زلزله عدد ثابتی نیست و به زمان تناوب سازه، سطح خطر لرزه‌ای و موقعیت سازه روی طیف بستگی دارد. بنابراین نمی‌توان به صورت کلی گفت که تغییر زمین از نوع I به IV همیشه ضریب زلزله را چند برابر می‌کند.

2.2.2. ضریب اصلاح طیف  N

همان‌طور که قبل‌تر ذکر شد، ضریب بازتاب ساختمان از رابطه  B = B₁ × N به دست می‌آید. ضریب N برای اصلاح شکل طیف در محدوده پریودهای بلند در نظر گرفته شده است. اهمیت این اصلاح در ساختمان‌های بلند بیشتر است؛ زیرا چنین ساختمان‌هایی معمولاً زمان تناوب بزرگ‌تری دارند و در بخش پریود بلند طیف قرار می‌گیرند.

بنابراین، کاهش B₁ در پریودهای بلند به معنای آن نیست که اثر طیفی بدون محدودیت کاهش پیدا می‌کند؛ بلکه ضریب اصلاح N برای تعدیل رفتار طیف در این محدوده در نظر گرفته شده است. بر اساس بند 2-3-2 استاندارد 2800، ضریب اصلاح طیف N به صورت زیر محاسبه می‌شود.

3.2. ضریب اهمیت سازه

پارامتر دیگری که در محاسبه ضریب زلزله دخالت دارد ضریب اهمیت سازه می‌باشد. قائدتا اهمیت همه ساختمان ها برای ما یکسان نیست. به عنوان مثال اهمیت یک بیمارستان غیرقابل مقایسه با اهمیت یک دامداری است! اگر اولین بند استاندارد 2800 مراجعه کنید این آیین نامه هدف خود را این طور بیان کرده است.

استاندارد 2800 برای این که بین سازه‌های مختلف از نظر اهمیت تفاوت قائل شود ضریبی به نام ضریب اهمیت سازه معرفی کرده است.

جدول 2- ضریب اهمیت ساختمان

4.2. ضریب رفتار سازه

ضریب رفتار سازه پارامتری است که به شکل‌پذیری سازه وابسته است. اگر ما شکل‌پذیری سازه را در نظر نگیریم چه اتفاقی خواهد افتاد؟ اگر ما نخواهیم از ظرفیت شکل‌پذیری سازه استفاده کنیم، یعنی به سازه اجازه نداده‌ایم که وارد محدوده فرا ارتجاعی یا پلاستیک شود. این در حالی است که بخش قابل‌توجهی از ظرفیت سازه مربوط به فاز فرا ارتجاعی سازه است.

در این حال مجبوریم فقط از ظرفیت سازه در محدوده ارتجاعی استفاده کنیم. در این صورت ضریب زلزله C=ABI خواهد شد. این مقدار نیروی زلزله بسیار بزرگی است که سازه را بسیار غیر اقتصادی می کند.

شکل 3- نمودار ضریب رفتار سازه

در جدول 3-4 استاندارد 2800 ضریب رفتار سیستم‌های سازه‌ای مختلف آورده شده است. طبق این جدول به عنوان مثال ضریب رفتار سیستم سازه‌ای قاب خمشی متوسط 5 می باشد. این بدین معنی است که ضریب رفتار، نیروی زلزله را 80% برای ما کاهش داد! این موضوع نشان می دهد که بخش اعظمی از ظرفیت یک ساختمان در محدوده فرا ارتجاعی می باشد. در این جدول علاوه بر ضریب رفتار هر سیستم سازه ای، ضریب اضافه مقاومت Ω₀ و ضریب بزرگنمایی تغییرمکان C_d نیز ارائه شده است.

5.2. کنترل ضریب زلزله حداقل

براساس ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰، مقدار ضریب زلزله نباید از حداقل تعیین‌شده در آیین‌نامه کمتر باشد. مطابق رابطه (3-3) در انتهای بند 3-3-1-1 استاندارد 2800، حداقل ضریب زلزله برابر است با:

(5)

C_min = 0.12×A×I

بنابراین ضریب زلزله مورد استفاده در طراحی باید به‌صورت زیر کنترل شود:

(6)

C≥C_min

بنابراین اگر ضریب زلزله حاصل از رابطه اصلی کمتر از C_min باشد، مقدار حداقل آیین‌نامه‌ای مبنای محاسبه برش پایه قرار می‌گیرد.

6.2. محاسبه ضریب زلزله

در ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰، ضریب زلزله از رابطه C =(A×B×I)/R_u   به دست می‌آید و مقدار B نیز به‌صورت تابعی از زمان تناوب، نوع زمین و مشخصات طیف تعیین می‌شود.
در شکل 3 فلوچارت مراحل محاسبه ضریب زلزله بر اساس استاندارد 2800 ویرایش 4 ارائه شده است.  ابتدا شتاب مبنای طرح (A) و نوع زمین تعیین می‌شود و بر اساس آن ضریب بازتاب ساختمان (B) از رابطه B=B₁×N به دست می‌آید؛ سپس پریود اصلی سازه (T)، ضریب اهمیت (I) و ضریب رفتار (R_u) تعیین شده و ضریب زلزله از رابطه C = (A×B×I)/R_u  محاسبه و با حداقل‌های آیین‌نامه کنترل می‌شود. در نهایت، برش پایه از رابطه V_u=C×W به دست می‌آید که W وزن مؤثر لرزه‌ای ساختمان است.

شکل 4- فلوچارت مراحل محاسبه ضریب زلزله بر اساس ویرایش چهارم استاندارد 2800

3. ضریب زلزله در ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰

با پیشرفت دانش مهندسی زلزله و تحول نقشه‌های خطرپذیری، الزامات استاندارد 2800 ویرایش جدید رویکردهای جامع‌تری را نسبت به دوره‌های بازگشت زلزله، اندرکنش خاک و سازه و پارامترهای ساختگاهی ارائه داده است. در این مسیر، مفاهیم نوین معرفی‌شده در استاندارد 2800 ویرایش 5 با اصلاح فرمول‌بندی طیف پاسخ و متناسب‌سازی دسته‌بندی‌های لرزه‌ای با متدهای بین‌المللی، دقت محاسبات شتاب طیفی را ارتقا داده است؛ از این رو تسلط بر سیر تحول ضوابط در ویرایش‌های مختلف استاندارد ۲۸۰۰، برای دستیابی به طرحی ایمن، اقتصادی و منطبق بر آخرین الگوهای تحلیل لرزه‌ای امری ضروری است.

در ویرایش پنجم، ضریب زلزله از رابطه زیر به دست می‌آید:

(7)

C =(S_a.I_e)/R_u

در این رابطه:

S_a: شتاب طیفی متناظر با زمان تناوب اصلی سازه
I_e: ضریب اهمیت ساختمان
R_u: ضریب رفتار سیستم سازه‌ای

تفاوت مهم در اینجاست که در ویرایش پنجم، شتاب طیفی متناظر با دوره تناوب اصلی سازه، مستقیماً در فرمول زلزله وارد می‌شود.

در محاسبه برش پایه، W وزن مؤثر لرزه‌ای ساختمان است. مطابق بند 4-7-3 ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، وزن مؤثر لرزه‌ای (W) برای تحلیل‌های استاتیکی و دینامیکی شامل مجموع بارهای مرده، وزن تأسیسات ثابت، وزن دیوارها، تیغه‌ها و جداکننده‌ها، به‌علاوه درصد مشخصی از بار زنده طبقات و بار برف بام است که بر اساس جدول 4-3 تعیین می‌شود. بارهای زنده باید بدون کاهش و مطابق ضوابط مبحث ششم در نظر گرفته شوند. همچنین وزن دیوارها و تیغه‌های جداکننده، صرف‌نظر از اینکه در بارگذاری به‌عنوان بار مرده یا زنده طبقه‌بندی شده باشند، باید به‌طور کامل در W منظور شوند.

برای ساختمان‌های مسکونی، اداری، هتل‌ها، مدارس، پارکینگ‌ها، بیمارستان‌ها، فروشگاه‌ها و فضاهای تجمع، 20 درصد بار زنده در W منظور می‌شود؛ برای کتابخانه‌ها و انبارها حداقل 40 درصد و برای مخازن آب و سایر مایعات 100 درصد وزن مایع در نظر گرفته می‌شود. همچنین در بام ساختمان‌های واقع در مناطق با برف زیاد، سنگین و فوق‌سنگین، 20 درصد بار برف در وزن مؤثر لرزه‌ای مشارکت داده می‌شود؛ در سایر مناطق، بار برف سهمی در نیروی جانبی زلزله ندارد.

1.3. ضریب اهمیت ساختمان

ضریب اهمیت ساختمان نشان‌دهنده میزان اهمیت و پیامدهای ناشی از آسیب یا از کار افتادن ساختمان در اثر زلزله است. اهمیت ساختمان بر مبنای استاندارد 2800 با توجه به نوع کاربری آن‌ در چهار گروه اهمیت خیلی زیاد، زیاد، متوسط و کم طبقه‌بندی می‌شود و برای هر گروه ضریب اهمیت متفاوتی در نظر گرفته می‌شود.

جدول 3- ضریب اهمیت ساختمان براساس ویرایش جدید

گروه‌بندی ساختمان‌ها بر اساس اهمیت و کاربری، طبق بند ۱-۴ استاندارد 2800 ویرایش جدید، به شرح زیر است:

علی‌رغم اینکه شدت زلزله و شتاب واردشده به زمین به کاربری ساختمان وابسته نیست، اما پیامدهای ناشی از آسیب ساختمان‌ با کاربری‌های مختلف، با یکدیگر تفاوت دارد. برای مثال، عملکرد بیمارستان یا مرکز مدیریت بحران پس از زلزله برای امدادرسانی و حفظ ایمنی اهمیت ویژه‌ای دارد؛ بنابراین با درنظرگرفتن ضریب اهمیت بزرگ‌تر، سطح نیروی لرزه‌ای طراحی آن افزایش می‌یابد.
به‌طور کلی، زلزله طرح مبنای اصلی طراحی لرزه‌ای ساختمان‌هاست و هدف عملکردی مورد انتظار از ساختمان، متناسب با گروه اهمیت آن در بند ۱-۱ ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰ مشخص شده است.

2.3. زلزله طرح و زلزله بهره‌برداری

استاندارد ۲۸۰۰ برای ارزیابی رفتار لرزه‌ای ساختمان، دو سطح متفاوت از شدت زلزله را در نظر می‌گیرد که هرکدام هدف متفاوتی دارند.

زلزله طرح، مبنای اصلی طراحی سازه برای تأمین ایمنی جانی است و شدت آن برابر با دو سوم زلزله بیشینه موردنظر (MCE) در نظر گرفته می‌شود. در این سطح، سازه می‌تواند تحت زلزله شدید وارد محدوده غیرخطی شود.

(8)

S₍a_DBE)=2/3 S₍a_MCE)

در مقابل، زلزله بهره‌برداری شدت بسیار کمتری دارد و هدف آن کنترل عملکرد سازه و محدود کردن آسیب، به‌ویژه آسیب‌های غیرسازه‌ای، در زلزله‌های متداول‌تر است. در ویرایش پنجم، شتاب‌های این سطح برابر یک‌نهم زلزله بیشینه موردنظر (MCE) در نظر گرفته می‌شوند.

(9)

S₍a-Ser₎=1/9 S₍a_MCE)

بنابراین، تفاوت اصلی این دو سطح فقط در شدت زلزله نیست؛ فلسفه طراحی نیز متفاوت است؛ زلزله طرح عمدتاً برای تأمین مقاومت و ایمنی سازه در برابر زلزله شدید و زلزله بهره‌برداری برای کنترل عملکرد و محدود کردن آسیب در زلزله‌های کم‌شدت‌تر به کار می‌رود.

در کنار زلزله طرح، استاندارد 2800 برای برخی ساختمان‌ها زلزله بهره‌برداری را نیز به‌عنوان یک کنترل عملکردی در نظر می‌گیرد. طبق همین بند، ضریب زلزله در سطح زلزله بهره‌برداری برای همه ساختمان‌ها الزامی نیست. این کنترل برای برخی از ساختمان‌ها الزامی شده است:

◾️ساختمان‌های با اهمیت خیلی زیاد و زیاد

◾️تمام ساختمان‌های بلندتر از ۵۰ متر یا بیشتر از ۱۵ طبقه، صرف‌نظر از گروه اهمیت

3.3. ضریب رفتار

ضریب رفتار R_u بیانگر ظرفیت سیستم سازه‌ای برای شکل‌پذیری، استهلاک انرژی و استفاده از اضافه مقاومت است. به همین دلیل، مقدار آن برای سیستم‌های مختلف سازه‌ای یکسان نیست. برای مثال، در ویرایش جدید استاندارد ۲۸۰۰، مقدار R_u برای قاب خمشی ویژه برابر با 6.5 و برای سیستم‌های مهاربندی همگرای ویژه برابر با 6 تعیین شده است.

به‌طورکلی استاندارد 2800 ویرایش 5، ضرایب رفتار کمتر و محدودیت بیشتری در گستره کاربرد سیستم‌ها نسبت به ویرایش 4 استاندارد 2800 تعیین کرده است. ضریب رفتار برای سیستم‌های مختلف مقاوم در برابر زلزله، در جدول 3-1 استاندارد 2800 ارائه شده است.

❓اما چرا با افزایش شکل‌پذیری، نیروی زلزله طراحی کاهش می‌یابد؟

در هنگام وقوع زلزله شدید، یک سازه شکل‌پذیر می‌تواند با ورود به محدوده غیرخطی، بخشی از انرژی زلزله را از طریق تغییر شکل‌های غیرارتجاعی مستهلک کند و به کمک اضافه مقاومت خود از افزایش نیروهای داخلی جلوگیری کند؛ بنابراین، لازم نیست سازه برای تحمل کل نیروی متناظر با رفتار کاملاً الاستیک طراحی شود و استاندارد ۲۸۰۰ با استفاده از ضریب رفتار، نیروی طراحی را کاهش می‌دهد.

پارامتر دیگری که در جدول 3-1 به چشم می‌خورد، ضریب اضافه مقاومت (Ω₀) است. این ضریب بیانگر اضافه مقاومت موجود در اعضا و اجزای سیستم مقاوم لرزه‌ای نسبت به مقاومت موردنیاز طراحی است. در واقع، هدف از اعمال Ω₀ این است که برخی اجزای سازه، مانند جمع‌کننده‌ها، وصله‌ها، اتصالات یا اعضایی که باید از عملکرد سیستم باربر جانبی اطمینان حاصل شود، برای نیروهایی متناظر با ظرفیت بالاتر سیستم کنترل شوند. به همین دلیل، در ترکیب‌های بار شامل زلزله تشدیدیافته، اثر مؤلفه افقی زلزله طرح مستقیماً در Ω₀ ضرب می‌شود. باید توجه داشت که Ω₀ فقط به مؤلفه افقی زلزله اعمال می‌شود و مؤلفه قائم زلزله مشمول این ضریب نیست.

4.3. شتاب طیفی

یکی از مهم‌ترین تغییرات ویرایش پنجم، تغییر نحوه نمایش و ورود خطر لرزه‌ای به محاسبات است. در ویرایش چهارم، پارامتر A از نقشه‌های پهنه‌بندی خطر لرزه‌ای تعیین می‌شد و اثر پاسخ ساختمان و ساختگاه عمدتاً از طریق ضریب B وارد محاسبات می‌شد. اما در ویرایش پنجم، اطلاعات خطر لرزه‌ای به‌صورت پارامترهای شتاب طیفی ارائه شده است. دو پارامتر اصلی مورد استفاده عبارت‌اند از:

◾️S_s شتاب طیفی در زمان تناوب 0.2 ثانیه روی سنگ بستر

◾️S₁ شتاب طیفی در زمان تناوب 1.0 ثانیه روی سنگ بستر

این تغییر باعث می‌شود اطلاعات مربوط به خطر لرزه‌ای منطقه، از همان ابتدا با رفتار طیفی زمین و سازه ارتباط مستقیم‌تری داشته باشد.

نوع زمین ساختگاه یکی از عوامل مؤثر بر مقدار شتاب طیفی و شکل طیف طرح است. طبقه‌بندی انواع زمین در جدول ۲-۵ ویرایش جدید استاندارد 2800 ارائه شده است.

پس از تعیین نوع زمین، ضرایب تأثیر نوع زمین یعنی F_s و F₁ از جدول‌های ۲-۱ و ۲-۲ به دست می‌آیند. F_s مربوط به محدوده زمان تناوب کوتاه و F₁ مربوط به محدوده زمان تناوب یک ثانیه است.

مثال: اگر برای یک ساختگاه با خاک نوع IV، S_s=1/2 و S₁=0/45  باشد، مقدار F_s و F₁ را محاسبه کنید.

راه حل:

از جدول 2-1 برای خاک IV داریم:

S_s=1   →   F_s=1.3

S_s=1.25   →   F_s=1.1

از درون‌یابی داریم:

F_s=F_(s,1)+(S_s-S_(s,1))/(S_(s,2)-S_(s,1) )(F_(s,2)-F_(s,1))

F_s=1.3+(1.20-1)/(1.25-1) (1.1-1.30)=1.14

از جدول 2-2 برای خاک IV داریم:

S₁=0.4  →   F₁=3.2

S₁=0.5   →   F₁=2.8

از درون‌یابی داریم:

F₁=F_1,1+(S₁-S_1,1)/(S₁,2-S_1,1 )(F₁,2-F_1,1)

F₁=3.2+(0.45-0.4)/(0.5-0.4) (2.8-3.2)=3.0

درصورتی‌که مقدار پارامتر لرزه‌ای در محدوده مقادیر جدول قرار نداشته باشد، باید مطابق ضوابط استاندارد نسبت به درون‌یابی اقدام شود. برای زمین نوع VI نیز تعیین طیف ویژه ساختگاه مطابق ضوابط مربوط انجام می‌شود. اثر نوع زمین با استفاده از ضرایب ساختگاهی F_s و F₁ اعمال می‌شود:

(10)

S_MS=F_S S_S

(11)

S_M1=F₁ S₁

سپس شتاب‌های طیفی طرح از روابط زیر به دست می‌آیند:

(12)

S_DS=2/3 S_MS

(13)

S_D1=2/3 S_M1

این پارامترها برای تشکیل طیف طرح استاندارد مورد استفاده قرار می‌گیرند.

در ادامه، با توجه به زمان تناوب اصلی سازه، مقدار شتاب طیفی S_a از روی طیف طرح تعیین می‌شود.

❓پدیده تشدید یا رزونانس بین خاک ساختگاه و سازه چگونه خود را در نمودار بازتاب نشان می‌دهد؟

وقتی زمان تناوب طبیعی سازه به زمان تناوب غالب خاک ساختگاه نزدیک شود، اثر ارتعاشات زمین بر سازه می‌تواند افزایش یابد؛ به این پدیده تشدید یا رزونانس گفته می‌شود. در نمودار بازتاب، این حالت می‌تواند به‌صورت افزایش شتاب طیفی (S_a) در محدوده دوره تناوب مربوطه دیده شود؛ یعنی سازه‌ای با زمان تناوب قرارگرفته در این محدوده، در اثر زلزله می‌تواند شتاب بیشتری را تجربه کند و در نتیجه نیروی لرزه‌ای بیشتری به آن وارد شود.

5.3. زمان تناوب ساختمان

زمان تناوب اصلی نوسان جانبی سازه (T) یکی از پارامترهای مهم در تعیین نیروی زلزله است؛ زیرا ضریب بازتاب در ویرایش چهارم و شتاب طیفی  S_aدر ویرایش پنجم، هر دو به زمان تناوب سازه وابسته‌اند. بنابراین، نحوه تعیین T می‌تواند مستقیماً بر مقدار ضریب زلزله و در نتیجه بر برش پایه اثر بگذارد.

مطابق بند 3-9-2، زمان تناوب اصلی باید با تحلیل مدل سازه تعیین شود، اما مقدار آن نباید از 1.4 برابر زمان تناوب حاصل از رابطه تجربی بیشتر در نظر گرفته شود.

همچنین، اگر زمان تناوب تجربی از زمان تناوب تحلیلی بیشتر باشد، مطابق تبصره 2 بند 3-9-3-1، برای آن امتداد باید زمان تناوب تحلیلی استفاده شود. بنابراین:

◾️اگر Tتجربی>Tتحلیلی باشد ← T=Tتحلیلی

◾️اگر 1.4Tتجربی≥Tتحلیلی>Tتجربی باشد ← T=Tتحلیلی

◾️اگر 1.4T_تجربی<T_تحلیلی باشد ← T=1.4Tتجربی

این موضوع زمانی اهمیت پیدا می‌کند که زمان تناوب تحلیلی بزرگ‌تر از مقدار مجاز آیین‌نامه‌ای باشد و بدون اعمال سقف 1.4 برابر زمان تناوب تجربی، همان مقدار بزرگ‌تر مستقیماً در محاسبات وارد شود. علت این است که در بخشی از طیف که با افزایش T، شتاب طیفی کاهش می‌یابد، افزایش بیش از حد زمان تناوب باعث کاهش S_a و در نتیجه کاهش ضریب زلزله می‌شود:

T ↑   →   Sa ↓   →   C ↓

در چنین حالتی، استفاده بدون کنترل از زمان تناوب بزرگ‌تر نرم‌افزار می‌تواند به کاهش غیرمحافظه‌کارانه نیروی زلزله طراحی منجر شود. به همین دلیل استاندارد با تعیین سقف 1.4 برابر زمان تناوب تجربی، از کاهش بیش از حد نیروی طراحی جلوگیری می‌کند.

❓چرا سازه‌های کوتاه‌پریود و متوسط‌پریود رفتار متفاوتی دارند؟

سازه‌های کوتاه‌پریود معمولاً سخت‌تر هستند و تحت زلزله شتاب بیشتری را تجربه می‌کنند، درحالی‌که با افزایش پریود و کاهش سختی، مقدار شتاب طیفی کاهش می‌یابد. بااین‌حال، این روند به شکل طیف طرح و محل قرارگیری پریود سازه روی آن بستگی دارد؛ بنابراین تفاوت رفتار سازه‌های کوتاه‌پریود و متوسط‌ پریود را باید با توجه به مقدار S_a در پریود متناظر هر سازه بررسی کرد.

1.5.3. روابط تجربی زمان تناوب برای ساختمان‌های متعارف

استاندارد ۲۸۰۰ برای ساختمان‌های متعارف، روابط تجربی مشخصی را برای برآورد زمان تناوب ارائه می‌کند و برای ساختمان‌های غیرمتعارف، تعیین زمان تناوب را به تحلیل مدل سازه‌ای وابسته می‌داند. مطابق بند 3-9-3-1 استاندارد ۲۸۰۰، در ساختمان‌های متعارف می‌توان زمان تناوب اصلی نوسان جانبی را بر اساس روابط تجربی و با توجه به نوع سیستم مقاوم لرزه‌ای و ارتفاع ساختمان H تعیین کرد.

جدول 4- روابط تجربی برای زمان تناوب براساس سیستم‌ سازه‌ای

جدول 3-1 مقادیر پارامترهای لرزه ای سیستم‌های مختلف مقاوم در برابر نیروی زلزله و حداکثر ارتفاع مجاز آن‌ها را مشخص می‌کند. همچنین در این روابط،H  ارتفاع ساختمان بر حسب متر است.
وجود میانقاب‌هایی که در برابر حرکت جانبی قاب‌ها مقاومت می‌کنند، باعث افزایش سختی جانبی سازه و در نتیجه کاهش زمان تناوب می‌شود. به همین دلیل، استاندارد برای ساختمان‌هایی که میانقاب‌ها مانعی در برابر حرکت جانبی ایجاد می‌کنند، استفاده مستقیم از روابط تجربی فوق را مجاز نمی‌داند و تعیین زمان تناوب را مطابق رابطه 3-9 انجام می‌دهد. ازآنجاکه زمان تناوب در تعیین پاسخ طیفی سازه مؤثر است، این تغییر می‌تواند مقدار شتاب طیفی و در نتیجه ضریب زلزله محاسباتی را نیز تغییر دهد.

2.5.3. روابط تجربی زمان تناوب برای ساختمان‌های غیرمتعارف

در ساختمان‌های غیرمتعارف، زمان تناوب بر اساس تحلیل مدل سازه تعیین می‌شود. درصورتی‌که میانقاب‌ها مانع حرکت جانبی نباشند:

(14)

T= Tتحلیلی

و درصورتی‌که میانقاب‌ها مانع حرکت جانبی باشند:

(15)

T= 0.8× Tتحلیلی

البته با توجه به ضوابط جدید مربوط به جداسازی دیوارهای میانقابی از قاب و اجرای صحیح والپست‌ها، دیوارها باید به‌گونه‌ای مهار و جداسازی شوند که ضمن تأمین پایداری و عملکرد خارج از صفحه، در تغییرشکل جانبی قاب درون صفحه دخالت نکنند. در نتیجه، در صورت رعایت این ضوابط، میانقاب به‌عنوان مانعی در برابر حرکت جانبی قاب عمل نمی‌کند و حالت میانقاب‌های مانع حرکت جانبی در تعیین زمان تناوب سازه موضوعیت نخواهد داشت. برای آشنایی با الزامات و جزئیات اجرایی مربوط به جداسازی دیوارهای میانقابی و والپست‌ها، به مقاله والپست در سبزسازه مراجعه کنید.

در نهایت، برای ساختمان‌های متعارف، زمان تناوب مورد استفاده در محاسبات ضریب زلزله باید با رعایت محدودیت ۱٫۴ برابر زمان تناوب تجربی و تبصره مربوط به مقایسه زمان تناوب تحلیلی و تجربی تعیین شود.

مثال: یک ساختمان 8 طبقه بتن‌آرمه با سیستم قاب خمشی ویژه را در نظر بگیرید. ارتفاع ساختمان از تراز پایه تا بام برابر 24 متر است. پس از مدل‌سازی و تحلیل سازه، زمان تناوب تحلیلی در دو جهت اصلی به صورت زیر به دست آمده است:

T(X,تحلیلی)=1.30 s
T(Y,تحلیلی)=0.95 s

فرض می‌شود میانقاب‌ها مانعی برای حرکت جانبی قاب‌ها ایجاد نمی‌کنند. هدف، تعیین زمان تناوب مورد استفاده در محاسبه ضریب زلزله در هر یک از دو جهت است.

محاسبه زمان تناوب تجربی

مطابق ضوابط ویرایش پنجم استاندارد 2800، برای قاب خمشی بتن‌آرمه، زمان تناوب تجربی از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

با قرار دادن H =24 m:

حداکثر زمان تناوب مجاز برابر است با:

بنابراین زمان تناوب مورد استفاده در محاسبه ضریب زلزله باید با در نظر گرفتن زمان تناوب تحلیلی و این حد کنترل شود.

کنترل زمان تناوب در جهت X

زمان تناوب تحلیلی در جهت X برابر است با:

کنترل زمان تناوب در جهت Y

زمان تناوب تحلیلی در جهت Y برابر است با:

این مثال نشان می‌دهد که زمان تناوب حاصل از تحلیل سازه الزاماً همان مقداری نیست که مستقیماً در محاسبه ضریب زلزله استفاده می‌شود. در هر جهت باید زمان تناوب تحلیلی با حد تعیین‌شده بر اساس زمان تناوب تجربی مقایسه شده و مقدار مجاز در محاسبات مورد استفاده قرار گیرد.

6.3. حداقل مقدار مجاز ضریب زلزله

ضریب زلزله فقط با محاسبه فرمول نهایی نمی‌شود؛ مقدار به‌دست‌آمده باید با حداقل مقدار مجاز نیز کنترل شود. استاندارد ۲۸۰۰ با تعیین کف مجاز برای ضریب زلزله، اجازه نمی‌دهد کاهش نیروی طراحی از یک حد مشخص فراتر رود. فلسفه این محدودیت، ایجاد یک حداقل سطح از مقاومت جانبی و اطمینان لرزه‌ای و جلوگیری از کم برآورد شدن تقاضای لرزه‌ای سازه در اثر اتکای صرف به نتایج تحلیل و ضرایب کاهش نیرو است.

بر اساس بند 3-9-1-2 استاندارد 2800، حداقل ضریب زلزله به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

(16)

C_min=max⁡(0.044 S_DS.I_e,0.01)

همچنین اگر S₁≥6 باشد، حداقل ضریب زلزله برابر است با:

(17)

C_min=max⁡(0.044 S_DS I_e ,0.01 ,0.5S₁ I_e/R_u )

مطابق تبصره بند 3-9-1-2، اگر برش پایه محاسبه‌شده کمتر از حداقل برش پایه باشد و امتداد موردنظر مشمول ضریب نامعینی ρ باشد، ابتدا اثر ρ بررسی می‌شود.

اگر ρ × V_u ≥ V_(u,min) باشد ← اعمال V_(u,min) الزامی نیست.

اگر ρ × V_u< V_(u,min) باشد ← در این حالت باید V_(u,min) اعمال شود اما در نظر گرفتن ρ الزامی نیست.

اعضا و اجزای معاف از ضریب ρ طبق بند 3-5-3، مشمول این تبصره نیستند.

کنترل حداقل مقدار ضریب زلزله زمانی حاکم است که ضریب زلزله حاصل از محاسبات، از مقدار حداقل آیین‌نامه‌ای کمتر شود؛ بنابراین احتمال حاکم‌شدن آن در پروژه‌هایی بیشتر است که به دلیل انعطاف‌پذیری بیشتر، دوره تناوب بلندتر یا ضریب رفتار بزرگ‌تر، نیروی زلزله محاسباتی کاهش می‌یابد.

7.3. ضریب زلزله برای اجزای غیرسازه‌ای

به‌طور کلی استاندارد 2800، ضوابط لرزه‌ای را برای ساختمان‌ها، اجزای غیرسازه‌ای و سازه‌های غیرساختمانی در فصل‌های مختلف به صورت شکل زیر دسته‌بندی می‌کند.

در ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، اجزایی مانند دیوارهای داخلی و خارجی، نما، سقف کاذب و برخی تجهیزات مکانیکی و برقی که در باربری اصلی ساختمان مشارکت ندارند، به‌عنوان اجزای غیرسازه‌ای در نظر گرفته می‌شوند. ضوابط لرزه‌ای این اجزا در فصل چهارم استاندارد ۲۸۰۰ ارائه شده است. خرپشته، جان‌پناه و اجزای غیرسازه‌ای طره‌ای روی بام، درصورتی‌که بخشی از سیستم سازه‌ای اصلی نباشند، با ضوابط اجزای غیرسازه‌ای طراحی می‌شوند و نیروی زلزله آن‌ها با ضوابط بدنه اصلی ساختمان یکسان نیست.

در ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، نیروی جانبی طراحی این اجزا با F_p نشان داده می‌شود و بر اساس عواملی مانند شتاب طیفی کوتاه‌پریود S_DS، وزن جزء W_p، ارتفاع قرارگیری آن، ضریب اهمیت جزء I_p، شکل‌پذیری سازه نگهدارنده، تشدید پاسخ و مقاومت خود جزء تعیین می‌شود. مقدار F_p نیز باید بین حداقل و حداکثر تعیین‌شده در استاندارد قرار داشته باشد.

❓تفاوت ضریب اهمیت در طراحی المان‌های سازه‌ای با طراحی اجزای غیرسازه‌ای و معماری چیست؟

در طراحی المان‌های سازه‌ای، ضریب اهمیت ساختمان (I_e) بر اساس اهمیت و کاربری ساختمان تعیین می‌شود. ساختمان‌ها در چهار گروه اهمیت خیلی زیاد، زیاد، متوسط و کم قرار گرفته و ضرایب ۱٫۴، ۱٫۲، ۱٫۰ و ۰٫۸ دریافت می‌کنند.

اما در طراحی اجزای غیرسازه‌ای و معماری، ضریب اهمیت جزء (I_p) بر اساس اهمیت و پیامد خرابی خودِ جزء تعیین می‌شود. این ضریب برای اجزای معمولی ۱٫۰ و برای اجزایی که خرابی آن‌ها می‌تواند موجب خطر جانی، انفجار یا اختلال در عملکرد ضروری ساختمان شود، ۱٫۴ است؛ مانند سیستم اطفای حریق و پلکان فرار.

8.3. ضریب زلزله برای سازه‌های غیرساختمانی

سازه‌های صنعتی، سوله‌ها، سازه‌های نگهدارنده تجهیزات و سایر سازه‌هایی که سیستم باربر و رفتار آن‌ها مشابه ساختمان‌های متعارف نیست، در فصل پنجم استاندارد ۲۸۰۰ تحت عنوان سازه‌های غیرساختمانی بررسی می‌شوند. این سازه‌ها باید برای اثر بارهای ثقلی و جانبی طراحی شوند از نظر سیستم باربر جانبی به دو گروه مشابه ساختمان‌ها و غیرمشابه ساختمان‌ها تقسیم می‌شوند.

در سازه‌های مشابه ساختمان، ابتدا مشخصات لرزه‌ای سازه، از جمله پریود طبیعی، سیستم باربر جانبی و ضریب اهمیت تعیین شده و سپس با استفاده از طیف طرح و ضرایب لرزه‌ای مربوط به این سازه‌ها، نیروی زلزله و برش پایه محاسبه می‌شود؛ روش تحلیل این گروه، مشابه ساختمان‌ها در فصل سوم در نظر گرفته می‌شود. ضریب رفتار و سایر ضرایب مربوط به این گروه از جدول 5-1 تعیین می‌شوند.

در سازه‌های غیرمشابه ساختمان، ابتدا نوع سازه و شرایط تکیه‌گاهی آن مشخص می‌شود و سپس روش تحلیل مناسب، مانند تحلیل استاتیکی معادل، دینامیکی خطی یا تاریخچه زمانی، انتخاب می‌گردد. پریود طبیعی نیز باید بر اساس مشخصات واقعی سازه و تحلیل آن تعیین شود و استفاده از روابط تجربی ساختمان‌های معمول مجاز نیست. سپس با تعیین طیف طراحی، وزن مؤثر لرزه‌ای، ضریب اهمیت و سایر پارامترهای مربوط به نوع سازه، نیروهای لرزه‌ای به دست می‌آیند.

برای این گروه، ضوابط اختصاصی بندهای 5-4 تا 5-6، متناسب با نوع و نحوه تکیه‌گاه سازه، ملاک طراحی است.
از نظر فیزیکی، دلیل این تفاوت این است که سازه‌هایی مانند سوله یا سازه نگهدارنده تجهیزات، لزوماً توزیع جرم، سختی و شکل ارتعاشی یک ساختمان طبقاتی را ندارند؛ بنابراین نمی‌توان رفتار لرزه‌ای آن‌ها را صرفاً با روابط تجربی ساختمان‌ها تخمین زد. در نتیجه، در سازه‌های غیرساختمانی، تعیین پریود واقعی و انتخاب روش تحلیل متناسب با رفتار سازه اهمیت بیشتری پیدا می‌کند.

9.3. ضریب زلزله در تراز زیرزمین و طبقات مدفون

در ساختمان‌های دارای زیرزمین، محاسبه ضریب زلزله مستقیماً بر اساس تعداد طبقات مدفون انجام نمی‌شود؛ ابتدا باید تراز پایه ساختمان مطابق بند 3-9-1-3 استاندارد 2800 تعیین شود. پس از مشخص شدن تراز پایه، ضریب زلزله C برای بخش اصلی ساختمان بر اساس ضوابط فصل سوم محاسبه می‌شود و وزن مؤثر لرزه‌ای W نیز مربوط به بخش بالای تراز پایه است. برای سازه واقع در زیر تراز پایه، بند 3-11-3 ضوابط جداگانه‌ای ارائه می‌کند.

در حالت استفاده از روش ساده‌شده این بند، نیروی زلزله وارد بر سازه زیر تراز پایه بر اساس نیروی زلزله بخش بالای تراز پایه و نسبت ضرایب R_u/ρ دو بخش تعیین می‌شود:

(18)

در این رابطه، نسبت ضرایب R_u/ρ دو بخش نباید کمتر از 1.0 در نظر گرفته شود و برای سیستم زیر تراز پایه، ρ برابر 1.0 منظور می‌شود. بنابراین اگر سیستم مقاوم لرزه‌ای زیر و بالای تراز پایه متفاوت باشد، این تفاوت در نیروی طراحی بخش زیرزمین نیز اثر می‌گذارد.

به‌طورکلی، طبقات مدفون به دلیل تماس با خاک اطراف، آزادی حرکت جانبی کمتری نسبت به طبقات بالای زمین دارند و خاک اطراف نیز در انتقال نیرو و محدود کردن تغییر شکل جانبی نقش دارد. به همین دلیل، استاندارد رفتار بخش زیر تراز پایه را از طبقات بالای آن جدا می‌کند و برای آن ضوابط ویژه‌ای در نظر می‌گیرد.

10.3. محاسبه ضریب زلزله بر اساس ویرایش پنجم استاندارد 2800

در ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، ضریب زلزله با درنظرگرفتن پارامترهای لرزه‌ای ساختگاه، نوع زمین، مشخصات دینامیکی سازه و ویژگی‌های سیستم مقاوم جانبی تعیین می‌شود. در ادامه، مراحل محاسبه ضریب زلزله به‌صورت مرحله‌به‌مرحله توضیح داده می‌شود.

شکل 6- فلوچارت مراحل محاسبه ضریب زلزله بر اساس ویرایش پنجم استاندارد 2800

1.10.3. تعیین مقادیر S_s و S₁

ابتدا باید محل پروژه روی نقشه‌های شتاب طیفی استاندارد مشخص شود. در بند ۲-۲، دو پارامتر S_s و S₁ معرفی شده‌اند که به‌ترتیب شتاب طیفی زلزله بیشینه موردنظر در زمان تناوب‌های ۰٫۲ و ۱ ثانیه روی سنگ بستر و با میرایی ۵ درصد هستند. مقادیر S_s و S₁ از نقشه‌های مربوط به این دو پارامتر در پیوست ۱ استاندارد ۲۸۰۰ به دست می‌آیند. بنابراین برای شروع محاسبات، باید موقعیت پروژه مشخص باشد.

نکته: S_s و S₁ هنوز شتاب طیفی در سطح زمین نیستند و مربوط به سنگ بستر هستند. اثر شرایط زمین ساختگاه در مرحله بعد روی این مقادیر اعمال می‌شود.

2.10.3. تعیین نوع زمین و ضرایب F_s و F₁

در گام بعدی، نوع زمین ساختگاه بر اساس مشخصات خاک و مطابق جدول ۲-۵ استاندارد ۲۸۰۰ تعیین می‌شود. پس از تعیین نوع زمین، ضرایب تأثیر نوع زمین F_s و F₁ از جدول‌های ۲-۱ و ۲-۲ انتخاب می‌شوند.

درصورتی‌که مقدار پارامتر لرزه‌ای بین مقادیر ارائه‌شده در جداول قرار داشته باشد، مقدار ضریب مربوطه مطابق ضوابط استاندارد از طریق درون‌یابی تعیین می‌شود. برای زمین نوع VI نیز باید ضوابط مربوط به تعیین طیف ویژه ساختگاه موردتوجه قرار گیرد.

3.10.3. محاسبه S_MS و S_M1

مطابق بند 2-3 استاندارد 2800، در این مرحله اثر نوع زمین روی پارامترهای لرزه‌ای سنگ بستر اعمال می‌شود:

(19)

S_MS=F_s×S_s

(20)

S_M1=F₁×S₁

مقادیر S_MS و S_M1 بیانگر شتاب طیفی زلزله بیشینه موردنظر در سطح زمین هستند. به زبان ساده، S_s و S₁ وضعیت لرزه‌ای منطقه روی سنگ بستر را مشخص می‌کنند و F_s و F₁ اثر شرایط زمین محل پروژه را روی این مقادیر اعمال می‌کنند.

4.10.3. محاسبه S_DS و S_D1

برای به‌دست‌آوردن پارامترهای طیف طرح، مطابق بند 2-4 استاندارد 2800، مقادیر مرحله قبل به صورت زیر کاهش داده می‌شوند:

(21)

S_DS=2/3×S_MS

(22)

S_D1=2/3×S_M1

بنابراین S_DS و S_D1 پارامترهای اصلی مورد استفاده برای تشکیل طیف طرح هستند.

5.10.3. تعیین T₀ و T_S

با داشتن S_DS و S_D1، زمان‌های تناوبی که محدوده‌های مختلف طیف طرح را از یکدیگر جدا می‌کنند، محاسبه می‌شوند:

(23)

T₀=0.2×S_D1/S_DS

(24)

T_S=S_D1/S_DS

همچنین در ویرایش پنجم، مقدار T_L برابر ۶ ثانیه در نظر گرفته می‌شود.

6.10.3. تعیین زمان تناوب اصلی سازه

در این مرحله باید زمان تناوب اصلی سازه در هر امتداد مشخص شود، زیرا مقدار S_a مستقیماً به زمان تناوب سازه وابسته است. برای ساختمان‌های متعارف، زمان تناوب تجربی از روابط ارائه‌شده در بند 3-9-2-1 به دست می‌آید. برای تعیین زمان تناوب تجربی باید حداکثر ارتفاع مجاز بر اساس جدول 3-1 در نظر گرفته شود. همچنین زمان تناوب تحلیلی از مدل سازه‌ای تعیین می‌شود و سپس طبق محدودیت‌های بند ۳-۹، زمان تناوب مورد استفاده در محاسبات مشخص می‌شود.

در نهایت برای ساختمان‌های متعارف داریم:

(25)

در ساختمان‌های غیرمتعارف، زمان تناوب مطابق ضوابط بند 3-9-2-2 و با توجه به مدل تحلیلی سازه تعیین می‌شود. همچنین در صورتی که میانقاب‌ها در حرکت جانبی ساختمان مانع ایجاد کنند باید زمان تناوب به 80% مقدار به دست آمده از تحلیل کاهش یابد.

7.10.3. تعیین شتاب طیفی S_a

اکنون که S_DS، S_D1، T₀، T_S، T_L و T مشخص شده‌اند، می‌توان شتاب طیفی طرح S_a را در زمان تناوب سازه به دست آورد. روابط طیف طرح به صورت زیر است:

(26)

0≤T<T₀   →   S_a=S_DS (0.4+0.6 T/T₀)

(27)

T₀≤T≤T_s   →   S_a=S_DS

(28)

T_L≥T<T_s   →   S_a=S_D1/T

(29)

T>T_L   →   S_a=S_D1 (T_L/T² )

بنابراین، با مشخص شدن زمان تناوب سازه، کافی است رابطه مربوط به همان محدوده زمانی مورد استفاده قرار گیرد تا S_a به دست آید. در صورت الزام به استفاده از طیف ویژه ساختگاه، S_a باید مطابق طیف ویژه ساختگاه تعیین شود.

8.10.3. تعیین ضریب اهمیت I_e و ضریب رفتار R_u

در این مرحله دو پارامتر مربوط به ساختمان و سیستم مقاوم جانبی وارد محاسبه می‌شوند.

ضریب اهمیت I_e مطابق ضوابط مربوط به گروه خطر لرزه‌ای ساختمان و جدول ۱-۱ تعیین می‌شود.

ضریب رفتار R_u نیز مطابق بند ۱-۲-۴-۳ و بر اساس نوع سیستم مقاوم لرزه‌ای و الزامات شکل‌پذیری آن تعیین می‌شود.

ازآنجاکه سیستم مقاوم لرزه‌ای ممکن است در دو امتداد X و Y متفاوت باشد، مقدار R_u می‌تواند در دو امتداد متفاوت باشد. همچنین زمان تناوب و در نتیجه مقدار S_a نیز ممکن است در دو امتداد متفاوت باشد.

9.10.3. محاسبه ضریب زلزله C

پس از تعیین S_a، I_e و R_u، ضریب زلزله در امتداد موردنظر از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

(30)

C =(S_a I_e)/R_u

بنابراین، برای هر امتداد، ضریب زلزله با استفاده از شتاب طیفی همان امتداد، ضریب اهمیت ساختمان و ضریب رفتار سیستم مقاوم لرزه‌ای در همان امتداد محاسبه می‌شود.

❓آیا ضریب زلزله در دو جهت ساختمان یکسان است؟

همان‌طور که توضیح داده شد، مطابق بند ۱-۱-۹-۳ استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش پنجم، ضریب زلزله در هر راستا از رابطه C =(S_a.I_e)/R_u تعیین می‌شود. در این رابطه، S_a بر اساس طیف طرح و زمان تناوب اصلی نوسان جانبی سازه در امتداد موردنظر و R_u بر اساس سیستم مقاوم لرزه‌ای همان امتداد تعیین می‌شود. بنابراین، اگر مشخصات لرزه‌ای سازه در دو امتداد متفاوت باشد، ضریب زلزله نیز می‌تواند متفاوت باشد:

(31)

Cₓ ≠ Cᵧ

برای مثال، اگر سیستم باربر جانبی یا ضریب رفتار R_u در دو امتداد متفاوت باشد، یا زمان تناوب اصلی دو امتداد متفاوت بوده و در نتیجه S_ax و S_ay متفاوت شوند، مقدار ضریب زلزله در دو جهت یکسان نخواهد بود. بنابراین، در یک ساختمان، ضریب زلزله باید برای هر امتداد به طور جداگانه و بر اساس پارامترهای همان امتداد تعیین شود.

10.10.3. کنترل حداقل ضریب زلزله

پس از محاسبه C، باید بررسی شود که مقدار آن از حداقل ضریب زلزله مجاز کمتر نباشد.

حداقل ضریب زلزله از رابطه زیر تعیین می‌شود:

(32)

C_min = 0.044 × S_DS × I_e ≥ 0.01

همچنین درصورتی‌که S₁≥ 0.6  باشد، C_min نباید از مقدار زیر کمتر باشد:

(33)

C_min=0.5×S₁/(R_u/I_e)

بنابراین، مقدار ضریب زلزله مورد استفاده در محاسبه برش پایه باید با حداقل مقدار مجاز کنترل شود.

مثال: ضریب زلزله را برای یک ساختمان مسکونی پنج طبقه در تهران با سیستم باربر جانبی قاب خمشی بتن‌آرمه متوسط با مشخصات زیر حساب کنید.

مشخصات ساختمان:

1. کاربری: مسکونی
2. تعداد طبقات: 5 طبقه
3. ارتفاع هر طبقه: 3 متر
4. ارتفاع کل ساختمان از تراز پایه: H=5×3=15 m
5. سیستم باربر جانبی در دو امتداد: قاب خمشی بتن‌آرمه متوسط
6. فرض می‌شود ساختمان متعارف بوده و میانقاب‌ها مانعی در برابر حرکت جانبی قاب ایجاد نمی‌کنند.
7. نوع زمین: نوع II
8. محل ساختگاه: تهران
9. زمان تناوب تحلیلی حاصل از مدل سازه در امتداد موردنظر:

راه حل:

تعیین ضریب رفتار  R_u

سیستم مقاوم جانبی ساختمان، قاب خمشی بتن‌آرمه متوسط است.

مطابق جدول (1-3) ویرایش پنجم: R_u=4.5

تعیین ضریب اهمیت ساختمان

ساختمان مسکونی در گروه ساختمان‌های با اهمیت متوسط، یعنی گروه 3، قرار می‌گیرد. بنابراین: I_e=1.0

تعیین S_s و S₁

مطابق بند 2-2 ویرایش پنجم، پارامترهای S_s و S_1باید از نقشه‌های شتاب طیفی تعیین شوند.

شکل 8- تعیین شتاب طیفی در زمان تناوب 1 ثانیه در منطقه تهران

در این مثال ، برای نقطه فرضی انتخاب‌شده در تهران مقادیر زیر در نظر گرفته می‌شود: S_s=1.40  و S₁=0.60

تعیین ضرایب اثر نوع زمین F_s و F₁

از جدول 2-1 استاندارد 2800، مقدار F_s برای ساختگاه از نوع زمین II و S_s=1.4 داریم:

F_s=1.0

همچنین از جدول 2-2 مقدار F₁ برای ساختگاه از نوع زمین II و S₁=0.6 داریم:

F₁=1.3

محاسبه S_MS و S_M1

مطابق روابط بند 2-3 استاندارد 2800:

S_MS=F_S S_S=1.0×1.40=1.40

S_M1=F₁ S₁=1.3×0.60=0.78

محاسبه پارامترهای شتاب طیف طرح

مطابق بند 2-4 ویرایش پنجم:

S_DS=2/3 S_MS=2/3×1.40=0.93

S_D1=2/3 S_M1=2/3×0.78=0.52

این دو پارامتر، مبنای تشکیل طیف طرح استاندارد در ویرایش پنجم هستند.

تعیین زمان تناوب تجربی

برای قاب خمشی بتن‌آرمه که میانقاب‌ها مانعی در برابر حرکت جانبی قاب ایجاد نمی‌کنند، رابطه تجربی زیر قابل استفاده است:

طبق بند 3-9-2، زمان تناوب اصلی سازه باید از تحلیل مدل سازه تعیین شود، ولی محدودیت آیین‌نامه‌ای مربوط به زمان تناوب تجربی نیز باید رعایت شود.

بنابراین زمان تناوب مورد استفاده در محاسبه ضریب زلزله برابر زمان تناوب تحلیلی خواهد بود:

تعیین T_S و T₀

مطابق روابط طیف طرح در بند 2-5 داریم:

T₀=0.2 S_D1/S_DS =0.2×0.52/0.93=0.11 s

T_S=S_D1/S_DS =0.52/0.93=0.56 s

T_L=6.0 s

تعیین شتاب طیفی S_a

زمان تناوب ساختمان برابر است با:

T=0.7 s

T_S=0.56 s<T=0.7 s≤T_L=6.0 s   →   S_a=S_D1/T=0.52/0.7=0.74

محاسبه ضریب زلزله

C =(S_a.I_e)/R_u =(0.74×1.0)/4.5=0.164

کنترل ضریب زلزله حداقل

C_min=max⁡(0.044 S_DS.I_e,0.01)=max⁡(0.044 ×0.93×1.0,0.01)=0.04

C=0.164>C_min=0.04   →   C=0.164

در این مثال چون S1=0.6<6.0 است، نیازی به کنترل اضافی برای حداقل ضریب زلزله نیست. بنابراین ضریب زلزله کنترل‌کننده همان مقدار محاسبه‌شده از طیف و برابر با 0.164 خواهد بود.

مثال: ضریب زلزله را در مثال قبلی به طوری محاسبه کنید که کاربری ساختمان از مسکونی به مدرسه، سیستم سازه‌ای از قاب خمشی بتن‌آرمه متوسط به قاب خمشی بتنی ویژه و نوع خاک از نوع II به نوع III تغییر پیدا کند.

راه حل:

تعیین ضریب اهمیت ساختمان

تغییر کاربری تنها بر روی ضریب اهمیت ساختمان اثر خواهد گذاشت، مدرسه یک ساختمان با اهمیت زیاد است؛ بنابرین از جدول 1-1 داریم:

I_e=1.2

تعیین ضریب رفتار ساختمان

همچنین تغییر سیستم سازه‌ای تنها بر روی ضریب رفتار ساختمان اثر خواهد گذاشت، از جدول 3-1 برای قاب خمشی بتن‌آرمه ویژه داریم:

R_u=6.5

تعیین S_S و S₁

با توجه به اینکه محل ساختگاه نسبت به مثال قبل، تغییری نکرده است، پارامترهای S_S و S₁ بدون تغییر باقی می‌مانند:

S_S=1.40  و S₁=0.60

تعیین ضرایب اثر نوع زمین F_S و F₁

از جدول 2-1 استاندارد 2800، مقدار F_S برای ساختگاه از نوع زمین III و S_S=1.4 داریم:

F_S=1.0

همچنین از جدول 2-2 مقدار F₁ برای ساختگاه از نوع زمین III و S₁=0.6 داریم:

F₁=2.1

محاسبه S_MS و S_M1

مطابق روابط بند 2-3 استاندارد 2800:

S_MS=F_S S_S=1.0×1.40=1.40

S_M1=F₁ S₁=2.1×0.60=1.26

محاسبه پارامترهای شتاب طیف طرح

مطابق بند 2-4 ویرایش پنجم:

S_DS=2/3 S_MS=2/3×1.40=0.93

S_D1=2/3 S_M1=2/3×1.26=0.84

تعیین زمان تناوب تجربی

فرمول محاسبه زمان تناوب تجربی برای قاب‌های خمشی بتن‌آرمه شامل متوسط و ویژه ثابت بوده و با توجه به اینکه ارتفاع ساختمان نسبت به مثال قبل تغییری نکرده است، زمان تناوب تجربی ساختمان بدون تغییر خواهد بود:

تعیین T₀ و T_S

مطابق روابط طیف طرح در بند 2-5 داریم:

T₀=0.2 S_D1/S_DS =0.2×084/0.93=0.18 s

T_S=S_D1/S_DS =0.84/0.93=0.90 s

T_L=6.0 s

تعیین شتاب طیفی S_a

زمان تناوب ساختمان برابر است با:

T=0.7 s

T₀=0.18 s<T=0.7 s<T_S=0.90 s   →   S_a=S_DS=0.93

محاسبه ضریب زلزله

C =(S_a.I_e)/R_u =(0.93×1.2)/6.5=0.171

کنترل ضریب زلزله حداقل

C_min=max⁡(0.044 S_DS.I_e,0.01)=max⁡(0.044 ×0.93×1.0,0.01)=0.04

C=0.171>C_min=0.04   →   C=0.171

در این مثال نیز چون S₁=0.6<6.0 است، نیازی به کنترل اضافی برای حداقل ضریب زلزله نیست و ضریب زلزله کنترل‌کننده همان مقدار 0.171 خواهد بود.

4. مهم‌ترین تفاوت ویرایش ۴ و ۵

یکی از مهم‌ترین تغییرات ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، تغییر در فرمول‌بندی ضریب زلزله و نحوه بیان اثرات لرزه‌ای است. در ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰، طیف طرح با استفاده از ضریب بازتاب ساختمان B تعریف می‌شود که از رابطه B = B₁×N به دست می‌آید. در این روش، شتاب مبنای طرح A و ضریب بازتاب B در نهایت در رابطه ضریب زلزله قرار می‌گیرند:

(34)

C =ABI/R_u

در ویرایش پنجم، این فرمول‌بندی تغییر کرده و شتاب طیفی Sa مستقیماً مبنای تعیین ضریب زلزله قرار گرفته است:

(35)

C =(S_a.I_e)/R_u

به عبارت دیگر، می‌توان گفت در ویرایش چهارم A × B نماینده اثر ترکیبی خطر لرزه‌ای و پاسخ طیفی ساختمان است؛ اما در ویرایش پنجم این مفهوم در قالب S_a که از طیف طرح و زمان تناوب سازه به دست می‌آید، به شکل مستقیم‌تری بیان می‌شود.

❓آیا ویرایش چهارم غیر طیفی است؟

خیر، این نکته اهمیت زیادی دارد. ویرایش چهارم نیز کاملاً از مفهوم طیف بازتاب و طیف طرح استفاده می‌کند؛ بنابراین صحیح نیست که گفته شود «ویرایش چهارم غیر طیفی بوده و ویرایش پنجم طیفی شده است.» تفاوت دقیق‌تر این است که در ویرایش چهارم، خطر لرزه‌ای منطقه با A مشخص می‌شود و اثر طیفی سازه و ساختگاه عمدتاً از طریق ضریب بازتاب B وارد رابطه ضریب زلزله می‌شود؛ در حالی که در ویرایش پنجم، پارامترهای خطر لرزه‌ای خودشان به صورت شتاب‌های طیفی S_s و S₁ ارائه شده و پس از تشکیل طیف طرح، مقدار S_a در زمان تناوب سازه مستقیماً در محاسبه C استفاده می‌شود.

تغییر مهم دیگر به مبنای پهنه‌بندی لرزه‌ای مربوط می‌شود. در ویرایش چهارم، پهنه‌بندی بر اساس شتاب مبنای طرح (A) به‌عنوان یک پارامتر اصلی انجام می‌شد، درحالی‌که در ویرایش پنجم، خطر لرزه‌ای با دو پارامتر شتاب طیفی S_s و S₁ در زمان‌های تناوب 0.2 و 1 ثانیه توصیف می‌شود. سپس با در نظر گرفتن اثر نوع زمین، پارامترهای S_DS و S_D1 به دست آمده و طیف طرح S_a بر اساس پریود سازه تعیین می‌شود. به این ترتیب، در ویرایش پنجم شکل طیف و مقدار شتاب طیفی در پریود موردنظر، نقش مستقیم‌تری در تعیین ضریب زلزله دارند.

در طبقه‌بندی زمین نیز تعداد گروه‌های زمین از چهار نوع در ویرایش چهارم به شش نوع در ویرایش پنجم افزایش یافته است. همچنین در تعیین پریود مورد استفاده برای محاسبه ضریب زلزله، حد بالای زمان تناوب تحلیلی نسبت به زمان تناوب تجربی از 1.25 برابر در ویرایش چهارم به 1.4 برابر در ویرایش پنجم تغییر کرده است.

در نهایت، مقادیر ضریب رفتار (R_u) و شرایط استفاده از سیستم‌های مقاوم جانبی نیز در ویرایش پنجم بازنگری شده‌اند. در برخی سیستم‌ها مقدار R_u نسبت به ویرایش چهارم کاهش یافته و در مقابل، محدودیت‌ها و شرایط کاربرد سیستم‌ها، از جمله محدودیت‌های ارتفاع و الزامات مربوط به سیستم مقاوم جانبی، دقیق‌تر شده است. این تغییرات باعث می‌شوند انتخاب سیستم سازه‌ای و تعیین ضریب رفتار در ویرایش پنجم با ضوابط و محدودیت‌های مشخص‌تری همراه باشد.

5. محاسبه ضریب زلزله به کمک ابزارها

برای محاسبه ضریب زلزله، می‌توان پارامترها و روابط موردنیاز را به‌صورت دستی و مرحله‌به‌مرحله محاسبه کرد؛ بااین‌حال، ابزارهای محاسباتی و شیت‌های اکسل می‌توانند این فرایند را سریع‌تر و با خطای محاسباتی کمتر انجام دهند. در ادامه، نحوه محاسبه ضریب زلزله با استفاده از این ابزارها در ویرایش چهارم و پنجم استاندارد ۲۸۰۰ بررسی می‌شود.

یک شیت اکسل مهندسی مناسب برای محاسبه ضریب زلزله براساس ویرایش چهارم استاندارد 2800، باید پارامترهای ورودی مانند A، نوع زمین، I، Rᵤ و T را از محاسبات طیف جدا کند و روابط B₁ و N را مطابق آیین‌نامه پیاده‌سازی نماید. همچنین باید مرزهای روابط طیف، به‌ویژه نقاط T₀ و Tₛ و تغییر رابطه در هر بازه پریود، به‌صورت شرطی کنترل شوند؛ زیرا استفاده از یک رابطه در بازه نامناسب می‌تواند مقدار B و در نهایت C را به‌طور محسوسی تغییر دهد. مزیت مهم ضریب زلزله اکسل این است که با تغییر تیپ خاک، زمان تناوب یا مشخصات سازه، کل محاسبات و نمودار طیف به‌سرعت به‌روزرسانی می‌شود و می‌توان نتیجه را با محاسبه دستی کنترل کرد. در ادامه تصویر یک نمونه شیت استاندارد اکسل محاسبه ضریب زلزله را مشاهده می‌کنید.

امروزه نرم‌افزارها و ابزارهای مختلفی برای محاسبه ضریب زلزله و همچنین سایت‌های محاسبه ضریب زلزله آنلاین در دسترس مهندسان قرار دارد که با دریافت پارامترهای موردنیاز استاندارد ۲۸۰۰، انجام محاسبات را سریع‌تر می‌کنند. در ادامه، تصویر یک نمونه از نرم ‌افزار محاسبه ضریب زلزله ارائه شده است.

برای محاسبه ضریب زلزله براساس ویرایش جدید استاندارد 2800 نیز نرم‌افزارها، شیت‌های اکسل و ابزارهای آنلاین مختلفی وجود دارند. در ادامه لینک دسترسی به دو نمونه فایل اکسل محاسبه ضریب زلزله بر اساس ویرایش جدید استاندارد 2800 ارائه شده است:

لینک 1

لینک 2

یک ابزار محاسباتی مناسب برای محاسبه ضریب زلزله براساس ویرایش پنجم استاندارد 2800، باید امکان ورود پارامترهای اصلی، محاسبه مرحله‌به‌مرحله Sₛ، S₁، Fₛ، F₁، Sᴅₛ، Sᴅ₁، Sₐ و C و همچنین کنترل خودکار Cₘᵢₙ را داشته باشد. در تهیه شیت‌های اکسل و ابزارهای محاسباتی، یکی از نکات مهم، مدیریت صحیح نقاط تغییر رابطه در طیف پاسخ است. در ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، رابطه Sₐ در بازه‌های مختلف پریود متفاوت است و نقاط T₀، Tₛ و Tₗ مرز میان این بازه‌ها را مشخص می‌کنند. بنابراین نرم‌افزار یا فایل اکسل باید ابتدا مشخص کند پریود موردنظر در کدام بازه قرار دارد و سپس رابطه مربوط به همان بازه را اعمال کند.

برای کاهش خطا، نتایج این ابزارها باید با کنترل دستی روابط استاندارد اعتبارسنجی شوند. همچنین لازم است ویرایش مورد استفاده به‌وضوح مشخص باشد؛ زیرا برخی ابزارهای آنلاین و نرم‌افزارهای قدیمی هنوز بر اساس ویرایش‌های قبلی استاندارد ۲۸۰۰ محاسبه می‌کنند.

در محاسبات دو جهت سازه نیز باید T، Sₐ و Rᵤ در هر امتداد به‌صورت مستقل تعریف شوند تا تفاوت سختی و سیستم مقاوم لرزه‌ای در دو جهت به‌درستی در Cₓ و Cᵧ لحاظ شود.

6. نحوه تعریف ضریب زلزله در ETABS

پس از محاسبه ضریب زلزله طبق استاندارد ۲۸۰۰، درصورتی‌که هدف، تعریف بار جانبی به روش استاتیکی معادل باشد، می‌توان آن را به‌صورت مستقیم در ETABS وارد کرد. ابتدا از منوی Define، گزینه Load Patterns را انتخاب می‌کنیم. در پنجره باز شده، یک Load جدید تعریف کرده و نوع آن را Seismic و گزینه Auto Lateral Load را از نوع User Coefficients انتخاب می‌کنیم.

شکل 12- تعریف نیروی زلزله در ایتبس

سپس مطابق شکل زیر در پنجره مربوطه، مقدار ضریب زلزله را در قسمت Base Shear Coefficient وارد می‌کنیم. ETABS برش پایه را بر اساس رابطه V = C × W محاسبه و آن را در ارتفاع ساختمان توزیع می‌کند. در این مرحله، ضریب زلزله هر جهت باید به‌صورت مستقل تعریف شود؛ بنابراین Cₓ و Cᵧ در صورت تفاوت، در بارهای لرزه‌ای X و Y جداگانه وارد می‌شوند. همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌شود، محل ورود ضریب زلزله در پنجره User Coefficients، بخش Base Shear Coefficient است.

شکل 13- تعریف ضریب زلزله در قسمت Base Shear Coefficient ایتبس

همچنین مقادیر واردشده در این پنجره مربوط به بارگذاری استاتیکی هستند و نباید با Scale Factor در تحلیل طیف پاسخ یکسان در نظر گرفته شوند. برش پایه حاصل از روش استاتیکی و تحلیل طیف پاسخ لزوماً یکسان نیستند؛ زیرا در روش استاتیکی از رابطه Vᵤ = C × W استفاده می‌شود، اما در تحلیل طیفی، پاسخ مودهای مختلف سازه بر اساس تابع Sₐ(T) محاسبه می‌شود. بنابراین در صورت اختلاف، باید مقدار برش پایه طیفی با مقدار مبنا مقایسه و در صورت نیاز، با تنظیم Scale Factor همپایه‌سازی شود.

در این فرایند، تعریف صحیح تابع طیف، واحدها، جرم لرزه‌ای و Scale Factor اهمیت زیادی دارد و صرفاً وارد کردن عدد C استاتیکی به‌عنوان ضریب مقیاس طیف کافی نیست. برای آموزش عملی این موضوع، به مقاله همپایه‌سازی برش پایه در ایتبس در سبزسازه و ویدئوی آموزشی رایگان آن مراجعه کنید.

در تنظیمات بار زلزله باید دقت شود که ضریب زلزله به جرم لرزه‌ای واقعی طبقات اعمال شده باشد و مواردی مانند منبع جرم، ضرایب بار، وزن مؤثر لرزه‌ای، ضریب اهمیت، ضریب رفتار و جهت اعمال بار به‌درستی تعریف شده باشند.

در کنار روش تعریف مستقیم User Coefficient، می‌توان پارامترهای لرزه‌ای را از طریق گزینه ASCE 7-16 در ETABS تعریف کرد. این روش از آن جهت قابل استفاده است که ساختار پارامترهای لرزه‌ای ASCE 7-16 با پارامترهای مورد استفاده در ویرایش پنجم استاندارد 2800، از جمله شتاب‌های طیفی و ضرایب مربوط به شرایط خاک، تطابق مناسبی دارد.

برای این منظور، مشابه روش اول، از مسیر Define → Load Patterns یک الگوی بار از نوع Seismic تعریف می‌شود. سپس در قسمت Auto Lateral Load، گزینه ASCE 7-16 انتخاب شده و با کلیک بر روی Modify Lateral Load، پنجره تنظیمات بار لرزه‌ای باز می‌شود.

با کلیک بر روی گزینه Modify Lateral Load پنجره ASCE7-16 Seismic Loadnig باز می‌شود.

شکل 15- وارد کردن پارامترها در پنجره مربوط به آیین‌نامه ASCE7-16

در بخش Seismic Coefficients، لازم است پارامترهای Sₛ، S₁ و Tₗ در بخش بالای این پنجره وارد شوند. در ادامه، با توجه به اینکه طبقه‌بندی خاک در استاندارد 2800 با طبقه‌بندی ASCE 7-16 یکسان نیست، می‌توان در قسمت Site Class گزینه F را انتخاب کرده و ضرایب اصلاح شرایط ساختگاه متناظر با استاندارد 2800 یعنی Fₛ و F₁ را به‌صورت دستی به ترتیب در فیلدهای Fₐ و Fᵥ وارد کرد. پس از ورود این پارامترها، ETABS به‌صورت خودکار مقادیر Sᴅₛ و Sᴅ₁ را محاسبه می‌کند.

در بخش Factors and Coefficients نیز لازم است ضریب رفتار سازه (Rᵤ) و ضریب اهمیت ساختمان (Iₑ) مطابق مقادیر تعیین‌شده بر اساس ویرایش پنجم استاندارد 2800 وارد شوند. پارامترهای دیگری مانند Ω₀ و Cd نیز در پنجره ASCE 7-16 وجود دارند، اما در این روش، مقدارگذاری آن‌ها باید متناسب با هدف تحلیل و ضوابط مورد استفاده انجام شود.

پرسش و پاسخ

نتیجه‌گیری

ضریب زلزله یک عدد مستقل و تصادفی نیست، بلکه حاصل تعامل چند عامل اصلی شامل خطر لرزه‌ای منطقه، شرایط و نوع زمین، اهمیت ساختمان، ویژگی‌های دینامیکی سازه و سیستم مقاوم جانبی است. در ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، این ارتباط با استفاده از پارامترهای خطر لرزه‌ای، شتاب طیفی، اثر شرایط ساختگاه، زمان تناوب، ضریب اهمیت و ضریب رفتار در فرآیند محاسبه ضریب زلزله نشان داده می‌شود.

درک صحیح این مفاهیم به مهندس کمک می‌کند تا بداند مقدار ضریب زلزله صرفاً یک عدد ورودی برای نرم‌افزار نیست، بلکه بیانگر سطح اثر زلزله موردانتظار بر سازه و نحوه پاسخ سازه به آن است. از طرفی، انتخاب صحیح وزن مؤثر لرزه‌ای، کنترل حداقل ضریب زلزله، بررسی پریود سازه و تفاوت رفتار سازه در دو جهت نیز در صحت نتیجه نهایی اهمیت دارد.

بنابراین، نرم‌افزارها و ابزارهای محاسباتی می‌توانند فرایند محاسبه و کنترل را سریع‌تر کنند، اما جایگزین قضاوت و کنترل مهندسی نیستند. نتیجه قابل‌اعتماد زمانی به دست می‌آید که پارامترهای ورودی، فرضیات محاسباتی و خروجی نرم‌افزار با ضوابط استاندارد ۲۸۰۰ تطبیق داده شوند و درستی آن‌ها به‌صورت مهندسی کنترل شود.

منابع

1. کتابخانه آنلاین عمران
2. ویرایش چهارم استاندارد 2800
3. ویرایش پنجم استاندارد 2800
4. پیوست ششم استاندارد 2800
5. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1399
6. ASCE/SEI 7-22
7. ASCE/SEI 7-16