صفحه اصلی  »  مقالات  »  استاندارد 2800  »  شتاب مبنای طرح؛ بررسی شتاب مبنای طرح شهر های ایران مانند تهران به همراه مثال کاربردی

شتاب مبنای طرح؛ بررسی شتاب مبنای طرح شهر های ایران مانند تهران به همراه مثال کاربردی

شتاب مبنای طرح چیست؟

همانطور که می دانید یکی از مراحل مهم در طراحی سازه، محاسبه نیروی زلزله است اما آیا سازه ها باید برای 100 درصد نیروی زلزله طراحی شوند؟ از بین زلزله طرح و زلزله بهره برداری کدام یک برای محاسبه نیروی زلزله وارد به سازه استفاده می شوند؟

در این مقاله جامع به کاربرد شتاب مبنای طرح در برش پایه ساختمان خواهیم پرداخت و در نهایت نحوه ی محاسبه آن را بیان خواهیم کرد.

 

در این مقاله چه می آموزید؟

شتاب زمین در زلزله و روش ثبت آن

در زمان وقوع زلزله، زمین شتاب قابل توجهی را تحمل می‌ کند. پیش از ورود به بحث شتاب مبنای طرح، با توجه به تعاریف موجود در علم فیزیک، خوب است که بدانیم شتاب به صورت زیر تعریف می شود:

  • به نرخ افزایش سرعت در واحد زمان، شتاب گفته می‌ شود و واحد آن به صورت واحدِ طول، تقسیم بر مجذور زمان می‌ باشد.

برای مثال، زمانی که سرعت یک متحرک از 10 متر بر ثانیه (m/s) در طول 1 ثانیه به 12 متر بر ثانیه (m/s)  می‌ رسد، به عبارتی شتاب این متحرک 2 متر بر مجذور ثانیه  (m/s2) خواهد بود.

شتاب در هنگام وقوع زمین لرزه با دستگاهی به نام شتاب نگار (Accelerograph) سنجیده می‌ شود.  شتاب‌ نگارها در گذشته به صورت آنالوگ بودند و از سوزنِ ثبات جهت ثبت حرکات زمین استفاده می‌ کردند، اما امروزه این دستگاه‌ ها به صورت دیجیتال مورد استفاده قرار می‌ گیرند. نمونه‌ هایی از شتاب‌ نگار آنالوگ و دیجیتال در شکل‌ های زیر مشاهده می‌ شوند.

آشنایی با دستگاه های ثبت شتاب زمین‌ لرزه (شتاب­ نگار)

 

شتاب‌ نگار آنالوگ

یک نمونه شتاب‌ نگار آنالوگ

 

شتاب‌ نگار دیجیتال

یک نمونه شتاب‌ نگار دیجیتال

از آنجایی که هدف از نصب شتاب نگار در یک محل، سنجش شتاب اعمالی توسط زلزله می باشد، این دستگاه باید به دقت بر روی زمین پیچ شود. در صورتی که هدف، اندازه‌ گیری حداکثر شتاب زمین (Peak Ground Acceleration یا  PGA) باشد، این دستگاه باید بر روی زمین طبیعی (یا محلی که شتابی دقیقاً مشابه با زمین داشته باشد) نصب گردد اما می‌ توان سیستم مذکور را در هر طبقه‌ ای از ساختمان، جهت اندازه‌ گیری شتاب آن طبقه هم، نصب نمود. در شکل زیر مراحل نصب یک شتاب نگار مشاهده می‌ شود:

 

مراحل نصب شتاب نگاشت بر روی زمین

نحوه‌ ی نصب یک شتاب نگار بر روی زمین

 

شتاب زلزله به کمک ضریبی از شتاب زمین (g) بیان می شود. شتاب‌ نگار، پس از وقوع هر زلزله، یک خروجی ارائه می دهد که نشان‌ دهنده‌ ی شتاب زلزله از ابتدای شروع آن تا پایان زمان زلزله می باشد. به این خروجی به اصطلاح شتاب‌ نگاشت (Accelerogram)  گفته می شود. در شکل زیر، یک نمونه شتاب نگاشتِ زلزله، مربوط به زلزله ی اِل­سِنترو آمریکا مشاهده می شود. محور افقیِ شتاب نگاشت، زمان و محور عمودی شتاب (بر حسب g) را نشان می دهد. همانطور که ملاحظه می شود، مقادیرِ شتابِ ثبت شده در طول زلزله به شدت متغیر می باشند. به نقطه ای از این نمودار که بیشترین شتاب را نشان می دهد، حداکثر شتاب زمین یا PGA گفته می شود (در صورتی که شتاب بر روی زمین ثبت شده باشد) که این مقدار در شکل زیر 0.34g بدست آمده است. این حداکثر شتابِ زمین، مبنای بسیاری از محاسبات زلزله است که در ادامه بیشتر در این رابطه بحث خواهد شد.

 

ثبت شتاب زمین توسط شتاب نگار (شتاب نگاشت) (حداکثر شتاب زمین pga)

شتاب نگاشت زلزله ی‌ ال سنترو

کاهش نیروی زلزله به کمک ضریب رفتار سازه (Ru)

همانطور که گفته شد، با توجه به قانون دوم نیوتن از شتاب زمین جهت محاسبه ی نیروی وارد به سازه در هنگام زلزله استفاده می گردد. در این حالت نیروی وارد بر سازه (که به صورت نیروی برشی می باشد) برابر است با حداکثر شتاب اعمالی از جانب زلزله (PGA)، ضرب در جرم سازه:

V  = MStructure × Aearthquake

همانطور که می دانیم، نیرویی که به سازه جهت طراحی اعضا در برابر نیروی زلزله اعمال می شود، بسیار کمتر از نیروی واقعی زلزله در نظر گرفته می شود، دلیل اصلی این امر پدیده ای به نام شکل پذیری می باشد که سبب جذب انرژی زلزله می شود.

 دلیل اینکه سازه ها برای 100% نیروی زلزله طراحی نمی شوند، چیست؟

برای پاسخ به این سوال، احتیاج به یک مثال کاربردی خواهیم داشت. ساختمان فولادیِ 5 طبقه را فرض کنید که هر طبقه مساحتی در حدود 100 مترمربع داشته باشد، در نتیجه مساحت کل زیر بنای این ساختمان 500 مترمربع خواهد شد. به عنوان یک تخمین اولیه، بسیاری اوقات جرم هر متر مربع از یک ساختمانِ متعارفِ فولادی را می توان در حدود 1 تُن در نظر گرفت؛ در نتیجه جرم کلی این ساختمان در حدود 500 تُن خواهد بود. حال فرض نمایید در منطقه‌ی مدنظر زلزله رخ داده که طی آن، شتاب ‌حداکثر زمین به 0.35g رسیده است، در این حالت:

V = MStructure × Aearthquake = 500 ton × 0.35 × 9.81 m/s2 = 500 × 3.43 = 1716.8 tonf

با توجه به محاسبات فوق مشاهده می شود که طی این زلزله، یک نیروی برشی در حدود 3.5 برابر جرم سازه به ساختمان مدنظر، وارد شده است (برای درک بهتر مقادیر نسبی این اعداد، می توان فرض­ کرد به یک فرد 70 کیلوگرمی یک نیروی 238 کیلوگرم وارد شده است). بدیهی است که طراحی سازه با توجه به این نیرو اصلاً منطقی نبوده و سبب غیر اقتصادی شدن مقاطع آن می شود.

از این رو مهندسین به فکر استفاده از یک قابلیت مهمِ مصالح افتادند. این قابلیت که شکل پذیری نامیده می شود، سبب توانایی جذب انرژی مصالح، در صورت اعمال بارهای بزرگتر از حد الاستیک به آن ها می شود. جذب انرژی در سازه ها به اشکال مختلفی صورت می گیرد اما یکی از مهم­ترینِ آن­ها تغییر شکل مصالح می باشد. شکل پذیری مصالح باعث می شود که یک عضوِ سازه‌ای بدون اینکه آسیب جدی ببیند، طی زلزله بخشی از نیرو را مستهلک نماید. پارامتری که قابلیت جذب انرژی در سازه‌ ها را نشان می دهد، ضریب رفتار سازه (R) نامیده می شود. این ضریب توسط آیین‌ نامه‌ های طراحی ساختمان، برای سیستم‌ های مختلف سازه‌ ای ارائه می شود. با توجه به آیین‌ نامه‌ ی 2800 زلزله ی ایران، ضریب R برای سیستم‌ های مختلف بین 3 تا 7.5 متغیر می باشد.

با توجه به این توضیحات در صورتی که سازه ی مثال فوق، دارای سیستم قاب خمشی فولادی متوسط باشد، ضریب رفتار پیشنهادی آیین‌نامه برابر 5 خواهد بود که در نتیجه نیروی زلزله به شکل زیر محاسبه می‌شود:

محاسبه زلزله شهر های مختلف ایران

 

 

 

همانطور که مشخص شد، با استفاده از قابلیت جذب انرژی مصالح و سایر پارامترهای استهلاک انرژی در سازه، نیروی زلزله 80% کاهش یافته و در حدود 0.7 وزن سازه شده است.

شتاب مبنای طرح در آیین‌نامه 2800

همانطور که گفته شد، برای طراحی ساختمان ها در برابر زلزله، احتیاج به شتاب زلزله خواهیم داشت. آیین نامه های طراحی ساختمان در برابر زلزله، محتمل‌ ترین شتابی که در آینده و در عمر مفید هر سازه ممکن است در اثر وقوع یک زلزله ایجاد شود را در اختیار طراح قرار می دهند.

بدین منظور آیین‌ نامه‌ ی ایران، کشور را به چهار منطقه‌ ی مختلف با سطوح خطر لرزه‌ای متفاوت تقسیم کرده است. این مناطق عبارتند از: مناطق با خطر نسبی کم، متوسط، زیاد و بسیار زیاد. در جدول 2-1 شتاب طراحی برای هر یک از این مناطق نشان داده شده است که در واقع شتاب مبنای طرح شهرهای ایران است، که در شکل زیر مشاهده می شود. شتاب طراحی که در آیین نامه با نام شتاب مبنای طرح معرفی می شود، در جدول ذیل به صورت نسبت شتاب مبنای طرح به شتاب ثقل بیان شده که بیانگر این است که این شتاب، ضریبی از شتاب ثقل (g) می باشد.

 

شتاب مبنای طرح زلزله در شهر های مختلف ایران

 

در پیوست 1 آیین‌نامه ی 2800، میزان لرزه خیزی شهرهای مختلف ایران قابل مشاهده می باشد. با توجه به این جدول می توان خطر نسبی زلزله برای هر منطقه را بدست آورد. به عنوان مثال در شکل زیر مشاهده می شود که شهر تهران در منطقه با خطر نسبی بسیار زیاد قرار دارد، در نتیجه شتاب مبنای طرح تهران  0.35g خواهد بود.

 

شتاب مبنای طرح زلزله تهران

 

   منظور از زلزله ی مبنای طراحی و همچنین دوره بازگشت آن چیست؟

با توجه به بند 1-2 از آیین‌ نامه ی 2800 زلزله های مبنای طراحی در آیین‌ نامه، به دو دسته ی زلزله ی طرح و زلزله بهره برداری تقسیم می شوند. زلزله ای که در طراحی و برای محاسبه ی نیروی زلزله ی وارد به سازه استفاده می شود، زلزله ی طرح نام دارد. این دو زلزله به صورت زیر تعریف می گردند:

 

زلزله های مبنای طرح با احتمال فرا گذشت 50 سال

 

همانطور که در این بند مشاهده می شود، احتمال فراگذشت شتاب برای زلزله ی طرح 10% در 50 سال در نظر گرفته شده است.

احتمال فراگذشت 10% در 50 سال، بدین معناست که، در 50 سال عمر مفید سازه، احتمال رخداد زلزله ای با شتابی بیشتر از شتاب مبنای طرح  10% می باشد. به عنوان مثال شتاب مبنای طرح تهران 0.35g بیان شده، در 50 سال عمر مفید سازه، 10% احتمال دارد زلزله ای رخ دهد که شتابی بیشتر از 0.35g به وجود آورد. با استفاده از فرمول‌ های موجود در احتمالات می توان احتمال فراگذشت 10% در 50 سال را به یک دوره بازگشت تبدیل نمود. دوره بازگشتِ احتمالِ فراگذشتِ مذکور، 475 سال می باشد، و به این معناست که به طور میانگین هر 475 سال یک بار، زلزله‌ای با شتاب بزرگتر از شتاب مبنای طرح در این منطقه رخ می دهد.

گاهی گفته می شود طراحیِ سازه در آیین‌نامه ی 2800 زلزله‌ی ایران، بر اساس زلزله های 475 ساله انجام می گیرد، که این عدد به نوعی نشان‌ دهنده ی میزان قدرت زلزله هایی ­است که سازه برای آن طراحی می شود.

 کاهش یا افزایش احتمال فراگذشت، در شتاب مبنای طرح چه تاثیری دارد؟

بدیهی است که با کمتر شدن احتمال فراگذشت (بزرگتر شدن دوره بازگشت)، به دلیل اینکه احتمال رخداد آن زلزله کاهش می یابد، در نتیجه شتاب های بزرگتری حاصل می شود. به عنوان مثال، زلزله با احتمال فراگذشت 2% در 50 سال (دوره بازگشت 2475 سال) در مقایسه با زلزله ای با احتمال فراگذشت 10% در 50 سال (دوره بازگشت 475 سال) شتاب های بزرگتری خواهد داشت. به عبارت دیگر، در صورتی که شتاب متناظر با دوره بازگشت 475 سال برای تهران 0.35g باشد، برای دوره بازگشت 2475 سال این شتاب بزرگتر بوده و ممکن است 0.45g بدست آید.

 

نحوه محاسبه‌ برش پایه ساختمان در آیین‌ نامه‌ی 2800

برای بدست آوردن نیروی ناشی از زلزله که به سازه وارد می‌ شود (به این نیرو برش پایه گفته می‌شود)، آیین‌ نامه فرمول زیر را پیشنهاد نموده است:

 

محاسبه برش پایه ساختمان

 

رابطه‌ ی V=CW دقیقاً مشابه با رابطه ای­ است که در بخش های گذشته استفاده کردیم، که با توجه به قانون دوم نیوتن بدست آمده بود. تفاوت این رابطه با رابطه ی بخش قبل (که در مثال ساده ی آموزشی استفاده کردیم)، تنها در ضریب C می باشد که به ضریب زلزله معروف بوده و تاثیر چند عامل مختلف را در نظر می­ گیرد، رابطه ی 3-1 آیین‌نامه (رابطه‌ی شکل بالا) را می توان به صورت زیر باز نویسی نمود:

محاسبه برش پایه ساختمان

 

 

 

با توجه به اینکه شتاب زلزله به صورت ضریبی از g بیان می شود، در صورتی که این ضریب در جرم سازه ضرب شود، می توان وزن سازه را ملاک محاسبات زلزله قرار داد و به جای آن شتاب زلزله را بدون ضریب g در محاسبات استفاده نمود، در واقع می توان گفت که ضریب g مربوط به شتاب مبنای طرح، پیشاپیش در فرمول اثر کرده تا جرم را به وزن تبدیل نماید.

ضریب بازتاب (B) بیانگر اثرات خاک و خصوصیات دینامیکی سازه‌ی مدنظر می‌ باشد، ضریب اهمیت (I) هم بیانگر میزان اهمیت ساختمان می باشد و در صورتی که سازه‌ ی مهمی مانند بیمارستان داشته باشیم، این ضریب نیروی زلزله را افزایش می دهد (در این حالت I=1.2 خواهد بود)، در غیر این صورت برای سازه های معمولی مانند ساختمان های مسکونی I=1 خواهد بود. در رابطه با ضریب رفتار (R) هم در بخش های گذشته توضیحات کافی داده شد.

شتاب مبنای طرح زلزله

همانطور که گفته شد، ثبت شتاب زلزله توسط دستگاهی به نام شتاب نگار صورت می گیرد. ثبت و محاسبه ی شتاب زمین لرزه به شکل امروزی، قدمتی در حدود 100 سال دارد. در گذشته های دورتر، دستگاه هایی برای ثبت و تشخیص زلزله وجود داشته اما امروزه استفاده ی مهندسی از داده های آن­ها عملاً امکان‌ پذیر نیست.

همان­طور که می دانیم، بخش بزرگی از دانشِ امروزِ ما در رابطه با زلزله، وابسته به شنیده ها و نوشته های تاریخی در رابطه با زلزله های گذشته می باشد. این اطلاعات معمولاً پایه و اساس علمی نداشته و تنها به کمک حدس هایی که از میزان قدرت زلزله های تاریخی گذشته زده می شود، بدست می آیند. به مثال زیر توجه نمایید:

دوره بازگشت زلزله با شتاب بیشتر از 0.35g در منطقه‌ی x برابر با 500  سال است، این عبارت بدین معناست که به طور میانگین هر 500 سال یک بار در منطقه‌ ی مذکور حداقل یک زلزله با شتابی بیشتر از 0.35g رخ می دهد. بدیهی است که این اطلاعات با بررسی دقیق تک تک زلزله‌ های 500 سال گذشته بدست نیامده و برای محاسبه ی آن احتیاج به استفاده از مشاهدات تاریخی در کنار سایر روش‌های مطالعاتی داریم.

با توجه به اینکه قدمت ثبتِ زلزله‌ ها به صورت مهندسی در حدود 100 سال می باشد، در نتیجه برای بررسی زلزله‌ های قدیمی‌ تر احتیاج به بررسی تاریخچه‌ ی زلزله‌ ها داریم، که معمولا در کتب تاریخی به آن ها اشاره شده، و به آنها زلزله های تاریخی گفته می شود. برای بدست آمدن اطلاعات از زلزله های گذشته، علاوه بر زلزله های تاریخی با بررسی مناطق مختلف و مشاهده ی جابه‌جایی ها و اثرات زلزله در آن منطقه توسط زمین شناسان، اطلاعات خوبی از زلزله های قدیمی در منطقه ی مدنظر بدست می آید، اما همچنان به دلیل کیفی بودن نتایج حاصل از این بررسی ها، نیاز به استفاده از روش های پیشرفته تری برای مطالعه ی زلزله خواهیم داشت.

از توضیحات فوق می توان نتیجه گرفت به دلیل اطلاعات ناقص ما از زلزله های گذشته و همچنین دانش محدود ما در امر پیش بینی زلزله، برای بررسی و مطالعه ی زلزله، نیاز به فرض نمودنِ ماهیتی احتمالاتی برای زلزله داریم.

آشنایی با روابط تحلیل خطر زلزله به روش احتمالاتی

 

 شتاب مبنای طرح در آیین نامه به چه شکل محاسبه می شود؟

 

با توجه به نکات ذکر شده در بخش‌ های گذشته، متوجه شدیم که شتاب مبنای طرح آیین‌نامه دارای دوره بازگشت 475 سال است. همچنین با توجه به عمرِ کوتاهِ ثبتِ شتابِ زلزله، عملاً محاسبه‌ی شتاب مبنای طراحی به کمک مشاهدات عینیِ گذشته، غیرممکن می‌ باشد. در نتیجه احتیاج به استفاده از روش‌ های دیگر، خواهیم داشت.

روشی که معمولا در محاسبه‌ ی زلزله‌ ی مبنای طرح مورد استفاده قرار می‌ گیرد، تحلیل خطر لرزه ای احتمالاتی (Probabilistic Seismic Hazard Analysis, PSHA) نامیده می شود. در تحلیل خطر  زلزله به روش احتمالاتی، محاسبات مربوط به زلزله به صورت ترکیبی از موارد زیر می‌باشد:

الف) مشاهدات تاریخی

ب) مطالعات زمین‌ شناسی و زلزله‌ شناسی

پ) محاسبات احتمالاتی

تحلیل خطر زلزله معمولاً توسط گروهی متشکل از زمین‌ شناسان، زلزله‌ شناسان و همچنین مهندسین زلزله، برای یک محدوده‌ ی مشخص انجام می‌ شود. به عنوان مثال این مطالعه را می‌ توان برای نقطه‌ ای در شهر تهران به شعاع 200 کیلومتر انجام داد. مراحل اصلی تحلیل‌ خطر به صورت خلاصه، عبارت‌اند از:

  • شناسایی تمامی گسل‌ های مهم در محدوده‌ی مدنظر.
  • بررسی زلزله‌ های ثبت شده (دستگاهی) و زلزله‌ های تاریخی در محدوده‌ ی مدنظر.
  • بدست آوردن یک بزرگا (نام یک پارامتر که بعدنا با آن آشنا می شویم) حداکثر برای زلزله‌ های محتمل در منطقه به کمک روابط روش احتمالاتی و با استفاده از تاریخچه‌ ی زلزله‌ ها
  • استفاده از روابطی به نام روابط پیشبینی برای پیش بینی شتابِ زلزله‌ های آتی.
  • ترکیب نتایج حاصل از روابط پیش بینی به کمک محاسبات روش احتمالاتی

مهم­ترین پارامتری که تاثیر مستقیم در نتایج تحلیل خطر دارد، رابطه‌ی پیش بینی مورد استفاده می‌ باشد (این روابط در گذشته به نام روابط کاهندگی هم شناخته می‌ شدند). فرم کلی یک رابطه‌ی پیش ­بینی که از ترکیب چندین تابع مختلف حاصل می‌‌ شود، به صورت زیر است:

 

حداکثر شتاب زمین PGA

 

همان­طور که مشاهده می‌ شود این رابطه از بخش های مختلفی تشکیل شده است که هر بخش تاثیر یک پارامتر خاص بر روی نتایج را در نظر می‌ گیرد. این پارامترها عبارتند از اثرات بزرگای زلزله، فاصله تا گسل، مکانیزم و نوع گسل و اثرات ساختگاه مانند نوع خاک منطقه (با دقیق‌تر شدن رابطه‌ ی پیش‌ بینی ممکن است پارامترهایی هم که در نظر گرفته می‌ شوند، افزایش یابند).

روابط پیش ­بینی معمولاً توسط محققین، پس از بررسی زلزله‌ های یک منطقه خاص و با در نظر گرفتن نکات مختلف، برای یک ناحیه‌ ی مشخص ارائه می‌ شوند، به عنوان مثال یک رابطه‌ ی پیش ­بینی ممکن است برای ناحیه‌ ی ایران، یا خاورمیانه یا اروپا به کار رود. به کمک این روابط می‌ توان پارامتر های مختلفی از زلزله را پیش­ بینی کرد (مانند شتاب حرکت زمین، شتاب طیفی در پریودهای مختلف و …).

برای محاسبه‌ ی شتاب مبنای طرحِ آیین‌ نامه، معمولاً گروهی از افراد متخصص، تحلیل خطر را برای تعدادی نقطه در یک منطقه (مانند شهر تهران) انجام می‌ دهند و برای هر منطقه شتاب‌ هایی حاصل می‌ شود، با ترکیب نتایج حاصل از نقاط مختلف، معمولاً یک شتاب برای کل شهر ارائه می‌ شود که در پیوست 1 آیین‌نامه‌ ی ایران این شتاب‌ ها به تفکیک شهر، قابل مشاهده می‌ باشند.

 آیا امکان تحلیل خطر برای یک پروژه ی خاص و محاسبه ی اختصاصی شتاب برای آن پروژه وجود دارد؟

در جواب این سوال باید گفت که آیین‌ نامه‌ی 2800 در بند 2-5-2، در شرایطی که پروژه دارای اهمیت زیادی می‌ باشد، استفاده از تحلیل خطر اختصاصی برای پروژه را الزامی کرده است اگر چه در تمامی پروژه‌ ها، مجاز به انجام تحلیل‌خطر اختصاصی می‌ باشیم. به طیف‌ حاصل از این تحلیل خطر، طیف ویژه ساختگاه گفته می‌ شود که به صورت خاص برای هر پروژه محاسبه می‌ شود. طیف، شتاب حاصل از زلزله برای پریودهای مختلف ارتعاشی را نشان می‌ دهد از جمله، پریود ارتعاشی صفر ثانیه که همان شتاب حرکت زمین است. دلیل اهمیت تحلیل خطر برای چنین پروژه‌ هایی، افزایش دقت نتایج می‌ باشد، زیرا همانطور که گفته شد، شتاب‌ های موجود در آیین‌ نامه به نوعی یک میانگین از وضعیت لرزه‌خیزی هر شهر می‌ باشند، و در صورتی که تحلیل خطر به صورت اختصاصی برای یک پروژه انجام شود، دقت نتایج افزایش می یابد.

 

منابع

آیین نامه طراحی ساختمان های در برابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش چهارم

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 29 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و بدون نیاز به عضویت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 14,661 نفر

تفاوت اصلی خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه ها نوآورانه و بروز بودن آن است ، ما تنها تازه ترین های آموزشی ، تخفیف ها و جشنواره ها و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیل تان ارسال می کنیم

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل های تبلیغاتی متنفریم ، خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. فرانک

    با سلام
    اگه امکان داره در مورد طیف طرح در ایین نامه ASCE هم مطلب بذارید. با تشکر

    پاسخ دهید

  2. مرضیه صبور

    سلام خانم مهندس
    در انتهای تمامی مقالات سایت یک کادری قرار گرفته تا درخواست های کاربران سایت سبز سازه رو در رابطه با مقالات رایگان دریافت کنیم.
    اگر لطف کنید درخواست خودتون رو ثبت کند در کادر مخصوص خودش تا سریع تر به این موضوع رسیدگی بشه.

    کادر سبز رنگ رو دیدید خانم مهندس؟

    پاسخ دهید

  3. فرانک

    بله ثبت کردم.خیلی ممنون

    پاسخ دهید

  4. مرضیه صبور

    ممنون که برای پیشرفت علم مهندسی تایم میذارید.
    خواهش میکنم خانم مهندس

    پاسخ دهید

فقط کافیست ایمیلتان را وارد کنید

در کمتر از 5 ثانیه اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک طراحی سازه بتنی در ایتبس را به همراه هدیه ویژه آن در ایمیلتان دریافت کنید
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link