محاسبه طیف طرح استاندارد 2800 و طیف طرح ویژه ساختگاه در قالب یک ویدئو فوق العاده

 

 

 

طیف طرح چیست؟

به جرات می‌توان گفت مفهوم طیف پاسخ زلزله یکی از مهم‌ترین مفاهیمی است که مهندسین در هنگام طراحی سازه با آن سر و کار دارند. توضیحات آیین‌ نامه‌ ها مخصوصا استاندارد 2800 در رابطه با طیف معمولاً کافی نبوده و این در حالیست که با رسیدن به درک دقیقی از طیف زلزله، آنالیز و طراحی سازه با دید بسیار بهتری انجام می شود.

در این مقاله جامع به بررسی طیف طرح استاندارد 2800  و طیف طرح ویژه ساختگاه می پردازیم و اما در انتهای همین صفحه می توانید یک ویدئو فوق العاده منطبق بر سرفصل های زیر، دانلود کنید. بخش کوتاهی از این ویدئو در ابتدا صفحه قرار گرفته که حتما یک بار این ویدئو کوتاه را مشاهده کنید.

در این ورکشاپ فوق العاده چه می آموزیم؟

• بررسی مفهومی آنالیز سازه در برابر زلزله
  • شتابنگار چیست؟
  • مرسوم‌ترین تکنیک آنالیز سازه
  • مفهوم مٌدهای ارتعاشی
  • تفاوت شتاب زمین و شتاب سازه در هنگام زلزله
  • تاریخچۀ پاسخ جابه جایی و شتاب در طول زمان زلزله (Time History)
  • استفاده از قانون دوم نیوتن در محاسبات زلزله
  • آنالیز سازۀ تک درجه آزادی و محاسبۀ پاسخ‌های آن
  • تعریف و محاسبه‌ی شتاب طیفی در سازه‌های مختلف
  • طیف طراحی و تفاوت آن با طیف پاسخ زلزله

• دلیل استفاده از پریود مٌد اول سازه در هنگام محاسبه‌ی ضریب زلزله (c)
• مفهوم طیف پاسخ زلزله و نحوه‌ ی محاسبه‌ی آن با توجه به روابط موجود در دینامیک سازه‌ ها
  • محاسبه‌ی حداکثر شتاب وارد به سازه در هنگام زلزله (مفهوم طیف)
  • محاسبۀ طیف پاسخِ شتابِ یک زلزله‌ی مشخص

• نحوه‌ی محاسبه‌ی طیف طرح استاندارد در آیین نامه‌ی 2800
  • عوامل تاثیرگذار در محاسبۀ طیف طرح استاندارد
  • طیف طرح استاندارد و طیف طرح ویژه ساختگاه
  • محاسبه طیف ویژه ساختگاه

• بررسی مفهومی ضریب زلزله (c) و رابطه‌ی آن با طیف طرح استاندارد
• شرایطی که استفاده از طیف طرح استاندارد مجاز نبوده و بررسی مفهومی هر یک از این شرایط
• توضیحات گام‌به‌گام در رابطه با نحوه‌ی محاسبه‌ی طیف ویژه ساختگاه
• آشنایی با تحلیل خطر احتمالاتی زلزله و معرفی روابط پیشبینی (کاهندگی)

نحوه محاسبه طیف پاسخ زلزله

در طراحی سازه‌ها به روش‌های آیین‌ نامه‌ای پریود (دوره تناوب سازه) مٌد اول سازه بسیار حائز اهمیت می‌باشد. همان‌ طور که می ­دانیم، در سازه‌ های منظم رفتار سازه تا حد زیادی تابع پریود مُد اول است. از این رو، به نوعی رفتار یک سازه ­ی چند طبقه (با چندین درجه آزادی) مشابه با یک سیستم یک درجه آزادی، با پریودی مشابه با پریود مٌد اول سازه در نظر گرفته می‌شود.

 

 

با توجه به روابط موجود در دینامیک ‌سازه‌ها، می‌دانیم که معادله حرکت دینامیکی یک سیستم یک درجه آزادی، مشابه با شکل زیر، به این صورت است:

 

 

 

 

 

در این رابطه m، c و k به ترتیب میرایی، جرم و سختی سیستم هستند و (p(t هم نشان‌ دهنده‌ ی یک نیروی خارجی دینامیکی (متغیر در زمان) مانند زلزله است. با داشتن پارامترهای ذکر شده و با استفاده از روش‌ های موجود در معادلات دیفرانسیل و حل معادله­ ی فوق، می‌توان پاسخ این سیستم (مثلاً (x(t  یا جابه‌ جایی) را تحت تحریک زلزله در هر لحظه به دست آورد.

با یک بار مشتق‌ گیری از جابه‌ جایی، سرعت و با دو بار مشتق‌گیری از آن، شتاب سیستم حاصل می‌شود.در مهندسی به کمک قانون دوم نیوتن (F=ma) و با داشتن شتاب و جرم، می‌ توان نیروی وارده بر یک سیستم را محاسبه نمود.

این نکته یکی از دلایلی است که معمولاً در مهندسی سازه و زلزله از شتاب‌ نگاشت جهت بررسی رفتار سازه‌ ها استفاده می‌شود و جابه‌ جایی نگاشت و سرعت نگاشت زلزله اهمیت کمتری دارند.
به کمک شتاب‌ نگاشت زلزله نیروی وارد بر سازه را محاسبه می‌ نماییم. در شکل زیر یک نمونه شتاب‌ نگاشت زلزله، مربوط به زلزله‌ی اِلسِنترو (El Centro) سال 1940 آمریکا، مشاهده می‌شود.
این نمودار، شتاب زمین را در تمام طول زمان زلزله را به‌ صورت نسبتی از شتاب گرانشی زمین (g) نشان می‌دهد که مقدار حداکثر آن بیشینه شتاب زمین یا Peak Ground Acceleration) PGA) نامیده می‌شود. این پارامتر در این زلزله در حدود 0.34g است.

 

 

حال با توضیحات ارائه‌شده متوجه شدیم که در سازه‌ های منظم می‌توان فرض نمود رفتار سازه مشابه با یک سیستم تک‌ درجه آزادی بوده و با استفاده از رابطه‌ی معادله‌ ی حرکت دینامیکی، می‌ توان نیروی وارد بر سازه توسط زلزله را محاسبه نمود.
در شکل زیر برای یک سیستم تک درجه آزادی با پریود مشخص، پاسخ‌های سازه (جابجایی، سرعت و شتاب) در کل زمان یک زلزله مشاهده می‌شوند. نمودار اول شتاب سازه را در طول زلزله نشان می‌دهد و نمودارهای دوم و سوم هم به ترتیب سرعت و جابه‌ جایی این سیستم تحت زلزله می‌باشند.

 

 

مفهوم شتاب طیفی چیست؟

با توجه به اینکه هدف، طراحی سازه در برابر نیروی زلزله می‌باشد محاسبه‌ی حداکثر نیروی وارد بر سازه اهمیت زیادی دارد. برای محاسبه‌ی ‌حداکثر نیرو، نیاز به داشتن حداکثر شتاب سازه تحت زلزله خواهیم داشت. از این‌ رو می‌توان تنها از نمودار بالا (پاسخ شتاب سیستم)، نقطه‌ی حداکثر شتاب را که در شکل مشخص شده که در تصویر فوق برابر با 0.31g – است، برای اهداف طراحی استفاده نمود.

به این مقدار اصطلاحاً شتاب‌ طیفی یا Spectral Acceleration گفته می‌شود و آن را با نماد SA نشان می‌دهند.(SA(T در واقع شتاب ‌طیفی در پریود T بوده و به معنای حداکثر شتاب یک سازه‌ی تک درجه آزادی با پریود T تحت یک زلزله است.

با تکرار محاسبات فوق، برای سیستم‌ های تک‌ درجه آزادی با پریودهای مختلف می‌توان، شتاب حداکثر هر سیستم را تحت یک شتاب‌ نگاشت زلزله محاسبه نمود. در نتیجه در صورتی که محاسبات فوق برای تعداد زیادی سازه‌ی تک‌ درجه آزادی از پریود صفر (شتاب زمین) تا پریود مثلاً 5 ثانیه تکرار شود، نموداری مشابه با شکل زیر بدست می‌آید.
این نمودار در واقع نشان‌ دهنده‌ی حداکثر شتاب‌ های ایجاد شده در یک سیستم تک درجه آزادی با پریودهای مختلف تحت یک شتاب‌ نگاشت زلزله ‌می‌ باشد که به آن طیف پاسخ شتاب (Acceleration Response Spectrum) گفته می‌شود.

 

به عنوان مثال، نقطه نشان داده شده در شکل فوق بیانگر شتاب حداکثر ایجاد شده در یک سازه‌ی تک‌درجه آزادی با پریود مٌد اول 1 ثانیه تحت زلزله‌ی السنترو می‌باشد که برابر با 0.6g بدست آمده است.

 در نتیجه برای هر شتاب‌نگاشت زلزله می‌توان یک طیف پاسخ شتاب (همچنین در صورت نیاز طیف جابه‌جایی و سرعت) محاسبه نمود.

همان‌ طور که مشخص است شکل این نمودار کاملاً مشابه با طیف‌ طراحی آیین‌ نامه‌‌ی 2800 (و سایر آیین‌ نامه‌ های معتبر) می‌ باشد، با این تفاوت که در آیین‌ نامه قله‌ ها و دره‌ های این نمودار بنا به دلایل مختلف، حذف می‌گردند. در شکل زیر طیف دو زلزله‌ ی کوبه و مکزیکوسیتی در مقایسه با طیف طرح آیین‌ نامه‌ ی ASCE7-05 مشاهده می‌شوند.

 

 

با توجه به این شکل به چند نکته‌ی بسیار مهم می‌توان اشاره نمود.

اولین نکته تفاوت زیادی است که در برخی نقاط طیف رخ‌ داده با طیف آیین‌ نامه دارند و شتاب‌ های طیفی بسیار بزرگ‌ تری را تولید می‌کنند. این پدیده نشان‌‌ دهنده‌ی اهمیت شکل‌ پذیری در سازه‌ هاست که سبب می‌شود در چنین مواقعی، سازه توانایی تحمل نیروها و جابه‌ جایی‌های بزرگ‌ تر از مقادیری که برای آن طراحی شده است را داشته باشد.

نکته‌ی بعدی هم همان‌ طور که ذکر شده، شکل طیف آیین‌ نامه می‌باشد که به نوعی نرم شده‌ ی طیف‌ زلزله‌ ها‌ی واقعی بوده و خالی از قله‌ ها و دره‌ ها است.

طیف استاندارد آیین‌ نامه 2800 و رابطه‌ ی آن با طیف پاسخ زلزله

با توضیحات بخش قبل به این نتیجه می‌رسیم که برای طراحی سازه در برابر نیروی زلزله، احتیاج به شتاب‌ نگاشت زلزله برای محاسبه‌ی شتاب طیفی خواهیم داشت.
اما چند سوال:

• از کدام زلزله برای محاسبه‌ی شتاب طیفی استفاده نماییم؟
• برای سازه‌ای که در شهر تهران ساخته می‌شود، آیا محاسبه‌ی شتاب طیفی به کمک تنها یک شتاب‌نگاشت زلزله مناسب است؟
• آیا شتاب‌نگاشت حتما باید در تهران ثبت شده باشد؟
• خصوصیات این زلزله به چه صورت باید باشد؟

بدیهی است که محاسبه‌ی شتاب طیفی توسط طراحان با توجه به اینکه این پارامتر برای زلزله‌ های مختلف به‌ شدت متفاوت است، ممکن نخواهد بود. از این‌ رو در آیین‌ نامه‌ های طراحی ساختمان، مانند آیین‌ نامه‌ی 2800 ایران، یک طیف طرح استاندارد پیشنهاد شده است. این طیف توسط متخصصین برای منطقه‌ای وسیع با در نظر گرفتن پارامترهای گوناگون و همچنین تعداد زیادی زلزله‌ی مناسب برای منطقه‌ ی مدنظر، محاسبه می‌شود.

طیف طرح استاندارد آیین‌نامه 2800، میانگین طیف‌های پاسخ چند زلزله‌ی مختلف است. انتخاب این زلزله‌ها با توجه به ویژگی‌های لرزه‌ای هر منطقه صورت می‌گیرد. با داشتن طیف طراح استاندارد آیین‌نامه تنها کافی است پریود مٌد اول سازه را داشته باشیم تا شتاب طیفی سازه بدست آید.

عوامل مختلفی در شکل طیف یک زلزله تأثیرگذار است، از مهم‌ترین آن‌ها میزان لرزه‌خیزی و نوع خاک منطقه می‌باشد. به همین دلیل در آیین‌نامه‌ها با توجه به این دو پارامتر، طیف طرح هم تغییر می‌کند. در آیین‌نامه‌ی 2800 در رابطه با طیف طرح استاندارد توضیحات زیر ارائه شده است:

 

 

با محاسبه‌ی ضریب بازتاب B در آیین‌نامه که تابع نوع خاک و همچنین لرزه‌خیزی منطقه است، یک منحنی مشابه با منحنی شتاب طیفی بخش قبل بدست می‌آید. در این رابطه در بخش 2-3 از آیین‌نامه‌ی 2800 توضیح داده شده است. نمودارهای مربوط به ضریب بازتاب B در شکل‌های 2-1-الف و 2-1-ب آیین‌نامه قابل مشاهده می‌باشند.
برای نمونه نمودارهای ضریب بازتاب مربوط به مناطق با خطر نسبی ‌زیاد و خیلی‌زیاد (شکل 2-1-ب)، برای خاک‌های مختلف را می‌توان در شکل زیر مشاهده کرد.

 

 

با ضرب مقادیر این منحنی در A (شتاب مبنای طرح) در واقع طیف پاسخ شتاب محاسبه می‌شود. برای محاسبه‌ی طیف پاسخ شتاب غیرالاستیک آیین‌نامه یا طیف طرح استاندارد، این مقادیر باید در I (ضریب اهمیت سازه) و همچنین در عکس ضریب رفتار سازه (R_u) ضرب شوند. در این حالت و با داشتن پریود مٌد اول سازه، مقدار خوانده‌ شده از روی نمودار در واقع همان ضریب زلزله‌ آیین‌ نامه (C) است.

با توجه به اینکه در روند محاسبات سازه، طراح تنها احتیاج به یک نقطه از منحنی‌های فوق دارد که همان شتاب طیفی در پریود مٌد اول سازه است، در نتیجه معمولاً تنها همان یک نقطه محاسبه شده و کل طیف طرح استاندارد محاسبه نمی‌شود. این نقطه توسط رابطه‌ی 3-2 از آیین‌ نامه­ ی 2800 محاسبه می‌شو‌د:

 

 

با محاسبه‌ی شتاب طیفی (حداکثر شتاب وارد به سازه تحت زلزله) و با داشتن جرم سازه، می‌توان نیروی وارد بر سازه را هم به‌ راحتی محاسبه نمود. در آیین‌ نامه‌ ها این نیرو‌، برش‌ پایه‌ نامیده می‌شود. این نیرو، مجموع نیروهای جانبی وارد بر سازه (حاصل از زلزله­) می‌باشد که توضیحات مربوط به آن در آیین‌ نامه، در شکل زیر مشاهده می‌شود:

 

 

علیرغم اینکه در سازه‌های منظم محاسبات نیروی زلزله تنها بر اساس پریود مٌد اول سازه انجام شده و در واقع سازه با یک سیستم تک‌درجه آزادی شبیه‌سازی می‌شود اما در توزیع نیروی زلزله بین طبقات اثر مٌدهای بالاتر هم تا حدودی منظور می‌گردد. این کار به کمک ضریب k در فرمول زیر صورت می­ گیرد.

 

 

روش تحلیل استاتیکی معادل و روش تحلیل طیفی

روش معرفی شده در بخش قبل، روش تحلیل استاتیکی معادل نامیده می‌شود. در این روش رفتار سازه به صورت یک سیستم تک‌ درجه آزادی شبیه‌ سازی شده و نیروی حاصل از زلزله بدست می‌آید (به کمک روابط 3-1 و 3-6 از آیین‌ نامه‌ی 2800). شبیه‌ سازی رفتار سازه با یک سازه‌ی تک درجه آزادی همواره صحیح نبوده و در بسیاری از حالات سبب بروز خطا در نتایج خواهد شد.

در این حالت، آیین‌ نامه روش دیگری را معرفی می‌نماید که به روش تحلیل طیفی یا روش شبه‌دینامیکی معروف می‌باشد. روش مذکور به دلیل در نظر گرفتن مُدهای بیشتری از سازه، دقت بالاتری از روش تحلیل استاتیکی معادل دارد.
در این روش مُدهای مختلف سازه در پاسخ‌های نهایی سازه در نظر گرفته می‌شوند، به طوری که برای هر مُد به صورت جداگانه، دقیقاً محاسباتی مشابه با روش تحلیل استاتیکی معادل انجام می‌شود و سپس پاسخ‌های حاصل از هر مُد با یکدیگر ترکیب شده تا پاسخ نهایی سازه بدست آید.

بیان مفهوم طیف طرح ویژه ساختگاه و مراحل محاسبه‌ ی آن

طیف طرح ویژه ساختگاه چیست ؟

همان‌طور که گفته شد، منحنی طیف طرح استاندارد آیین‌ نامه به کمک روش‌های آماری و به کمک تعداد زیادی شتاب‌ نگاشت بدست می‌ آید؛ اما در رابطه با سازه‌ های پراهمیت نیاز به محاسبات دقیق‌ تری جهت محاسبه‌ی طیف طرح می‌باشد تا دقت نتایج بهبود یابد. در این مواقع، آیین‌نامه استفاده از طیف طرح ویژه ساختگاه را به جای طیف طرح استاندارد پیشنهاد می‌کند.

بنا به توضیحات آیین‌نامه در بند 2-5-2، این طیف با استفاده از مشخصات زلزله‌های منطقه ساختگاه و با توجه به ویژگی‌های زمین‌شناسی، تکتونیکی، لرزه‌ شناسی، میزان خطرپذیری و مشخصات خاک در لایه‌های مختلف ساختگاه و با به‌کارگیری نسبت میرایی 5 درصد تعیین می‌گردد. لازم به ذکر است که مقدار این طیف نباید از 80 درصد طیف طرح استاندارد کمتر در نظر گرفته شود.

 

 

نحوه محاسبه طیف طرح ویژه ساختگاه:

روش‌ هایی که برای محاسبه‌ی طیف ویژه ساختگاه وجود دارند همگی در قالب تحلیل خطر زلزله قرار می‌گیرند. تحلیل خطر زلزله توسط یک تیم متشکل از زمین‌شناسان، زلزله‌شناسان و همچنین مهندسین زلزله انجام می‌شود. در این فرآیند اقدامات زیر صورت می‌گیرد:

• تمامی گسل‌های موجود در محدوده‌ی اطراف سایت مدنظر، شناسایی و مدل‌سازی می‌شوند.
•  فاصله‌ی گسل‌ها تا سایت تعیین می‌گردد.
• با توجه به تاریخچه‌ی زلزله‌ها، توان لرزه زایی هر گسل تخمین زده می‌شود.
• با توجه به نوع خاک منطقه و برای سطح خطر مدنظر (مثلاً احتمال 2% در 50 سال)، به کمک روابط موجود در تحلیل خطر یک طیف ویژه ساختگاه تخمین زده می‌شود.

همان‌طور که مشخص است، محاسبه‌ی طیف ویژه‌ی ساختگاه فرآیندی تخصصی بوده و برای رسیدن به آن، باید زمان و هزینه‌ی قابل توجهی صرف گردد.

در سازه‌های حساس و مهم و همچنین سازه‌های بلند، محاسبه‌ی این طیف علاوه بر افزایش دقت محاسبات، گاهی اوقات ممکن است به دلیل کاهش شتاب طراحی، سبب صرفه‌جویی در هزینه‌ی ساخت هم شود.

 

منابع

1. آیین‌نامه‌ی طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش چهارم.

 

 

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا