صفحه اصلی  »  ویدئوهای رایگان  »  طراحی دستی  »  استاندارد 2800  »  ضریب رفتار سازه (Ru): تفسیر و محاسبه مطابق استاندارد 2800 به همراه مثال اجرایی

ضریب رفتار سازه (Ru): تفسیر و محاسبه مطابق استاندارد 2800 به همراه مثال اجرایی

ضریب رفتار از مهم‌ترین پارامترهای مؤثر در زلزله‌های شدید می‌باشد که به عوامل متعددی وابسته است. با توجه به استفاده تمامی طراحان از ضریب رفتار موجود در آیین‌نامه 2800، متأسفانه اکثر مهندسین اطلاعی از فلسفه، نحوه محاسبه و عوامل مؤثر بر ضریب رفتار ندارند.

همین امر باعث می‌شود تا طراحی‌ سازه های فولادی و بتن آرمه در جهت بهبود عملکرد و بهینه‌سازی پیش نرود. لذا با شناخت بیشتر این پارامتر و عوامل مؤثر بر آن می‌توان طراحی‌های بهینه‌تر و مؤثرتری را ارائه کرد.

 

با مطالعه این مقاله چه می آموزید؟

آشنایی با مفهوم ضریب رفتار سازه

به‌طورکلی سازه‌ها در برابر زلزله دو رفتار ارتجاعی (خطی) و غیر ارتجاعی (غیرخطی) دارند. در تحلیل خطی سازه که رابطه خطی بین نیرو و تغییرمکان وجود دارد، با به‌کارگیری ضریب رفتار از ظرفیت غیرخطی و پلاستیک مقطع استفاده می‌کنند؛ اما اگر تحلیل غیرخطی باشد، به‌طور مستقیم خاصیت غیرخطی سازه را بررسی می‌کنند و از اعمال ضریب رفتار صرف‌نظر می‌کنند.

منظور از تحلیل‌های خطی؛ تحلیل‌هایی هستند که تنها از مصالح در فاز خطی آن‌ها استفاده می‌شود و قانون هوک در آن‌ها پایدار است. این نوع تحلیل‌ها برای بارهای ثقلی مورداستفاده قرار می‌گیرد، یعنی درواقع سازه ما نبایستی تحت بارهای ثقلی وارد فاز غیر ارتجاعی یا غیرخطی خود شود.

در این نوع تحلیل که تحت عنوان تحلیل پوش آور معرفی می‌شود، سازه به‌صورت استاتیکی (بدون وابستگی به زمان) به‌صورت جانبی تا رسیدن به یک تغییرمکان هدف هل داده خواهد شد و برش پایه به دست خواهد آمد؛ اما در تحلیل استاتیکی خطی یا تحلیل استاتیکی معادل، برش پایه به‌دست‌آمده بین طبقات توزیع‌شده و درنهایت جابجایی یا اصطلاحاً دریفت طبقات کنترل می‌شود.

 

نمودار نیرو جابجایی (مفهوم ضریب رفتار)

نمودار نیرو جابجایی

تفسیر نمودار فوق :

نمودار فوق گواه این ادعاست که سازه‌ای که تحت بار جانبی زلزله قرار دارد تا لحظه‌ی رسیدن به مقدار جابجایی Δy دارای رفتار ارتجاعی (الاستیک) هست که با افزایش جابجایی سازه، رفتار سازه وارد ناحیه‌ی فوق ارتجاعی و غیرخطی می‌شود که عمده‌ی تغییرشکل سازه در این محدوده وسیع رخ می‌دهد.

این ناحیه به دلیل استهلاک نیروی جانبی زیاد، تأمین بخش عمده‌ای از شکل‌پذیری سازه و افت ناچیز مقاومت سازه از اهمیت بسیار زیادی در طراحی‌ها برخوردار است.

 

 ضریب رفتار سازه (Ru) ضریبی است که به جهت استفاده از عملکرد غیر ارتجاعی و پلاستیک سازه مورداستفاده قرار می‌گیرد که بیانگر این مفهوم است که سازه بعد از رسیدن به تنش تسلیم هنوز هم قادر به تحمل نیرو هست.درواقع ضریب رفتار میزان مشارکت حالت فرا ارتجاعی را مشخص می‌کند. ضریب رفتار به طراح این اجازه را می‌دهد بدون استفاده از تحلیل غیر ارتجاعی، عملکرد غیر ارتجاعی سازه را در طراحی سازه‌ها اعمال نماید.

با توجه به نمودار زیر، می‌توان گفت که سازه‌ی دارای ضریب رفتار Ru=1، برش پایه ناشی از زلزله، رابطه‌ی خطی با تغییرمکان جانبی سازه دارد (خط AD). ضریب رفتار بزرگ‌تر از 1 بیانگر این است که سازه در برابر زلزله خاص مجاز به ورود به محدوده غیر ارتجاعی بوده و برش پایه وارده به سازه در ناحیه‌ی خطی در معکوس Ru ضرب شده و باقی برش پایه در ناحیه‌ی غیرخطی مستهلک می‌شود.

مثال مهم:

اگر مطابق نمودار زیر، سازه‌ای با ضریب رفتار معادل 3 فرض شود، به این معنی است که سازه به یک‌سوم مقاومت اولیه نیاز دارد یعنی یک‌سوم از نیروی زلزله را قسمت خطی و 2/3 آن را قسمت غیرخطی تحمل می‌کند که برای جبران 2/3 باقی‌مانده از برش پایه باید از ظرفیت تغییرشکل غیر ارتجاعی سازه استفاده کند.

در یک جمع‌بندی می‌توان گفت هر چه ضریب رفتار سازه بزرگ‌تر باشد، بدین معنی است که ظرفیت تحمل تغییرشکل‌های غیر ارتجاعی، استهلاک انرژی و شکل‌پذیری آن بیشتر و درنتیجه مقاومت غیر ارتجاعی موردنیاز آن کمتر خواهد بود. در نمودار زیر ضمن مشخص کردن میزان سهم رفتار ارتجاعی و غیر ارتجاعی سازه از رفتار کلی سازه، نقش ضریب رفتارهای مختلف در مقدار نیروی برش پایه وارده به سازه را به‌خوبی نشان می‌دهد.

پیشتر در مقاله ” همپایه سازی برش پایه استاتیکی و دینامیکی در تحلیل طیفی ” به مفهوم همپایه سازی برش پایه پرداختیم، برای درک بهتر مفاهیم بیان شده می توانید این مقاله را مطالعه نمایید.

 

تاثیر ضریب رفتار سازه بر برش پایه وارده بر سازه

تاثیر ضریب رفتار بر برش پایه وارده بر سازه

بررسی عوامل مؤثر بر ضریب رفتار

1.ضریب اضافه مقاومت (Ω0)

یکی از اصلی‌ترین نیاز هر سازه، مقاومت است که برای جلوگیری از ناپایداری زودهنگام سازه موردنیاز است. هنگامی‌که یکی از اعضای سازه به حد تسلیم می‌رسد و در آن مفصل پلاستیک‌ تشکیل می‌شود، عضو موردنظر همچنان می‌تواند با تغییرشکل فرا ارتجاعی انرژی وارده به سازه را جذب کند و تا مرحله گسیختگی برسد.

با تشکیل مفصل پلاستیک، به‌تدریج سختی و درجه نامعینی سازه کاهش می‌یابد ولی سازه پایدار باقی‌مانده و قادر خواهد بود تا زمانی که درجه نامعینی سازه صفر و سازه معین شود، در مقابل بارهای جانبی از خود مقاومت نشان دهد.

همچنین در سازه‌ها به دلیل وجود اجزای غیر سازه‌ای مانند میان قاب‌ها، باعث افزایش پیش‌بینی‌نشده‌ی مقاومت در هنگام زلزله می‌شود. این موضوع سبب روی کار آمدن ضریبی به نام ضریب اضافه مقاومت می‌شود که باعث افزایش ضریب رفتار سازه خواهد شد.

از طرفی در طراحی‌ها بعضی از سازه‌های خاص مانند ستون‌ها، تیرها و کف‌هایی که وظیفه انتقال بار جانبی را بر عهده‌دارند و یا سازه‌هایی که دارای پلان نامنظم خارج از صفحه و یا نامنظمی ناشی از قطع سیستم باربر جانبی دارا باشد، آیین‌نامه به‌طور محافظه‌کارانه‌ای از تأثیر اضافه مقاومت در افزایش ضریب رفتار صرف‌نظر می‌کند و در عوض زلزله را به‌جای زلزله طرح، با زلزله تشدید یافته طراحی می‌کنند که باعث کاهش ضریب رفتار و افزایش نیروی زلزله‌ی وارد برسازه می‌شود؛ یعنی در ترکیبات بارگذاری زلزله تشدید یافته، نیروی زلزله در ضریب اضافه مقاومت ضرب و به‌صورت E*Ω0 در نظر گرفته می‌شود که ضریب اضافه مقاومت طبق جدول 3-4 استاندارد ۲۸۰۰ برای کلیه‌ی سیستم‌های سازه‌ای ذکرشده است.

نتیجه گیری :

از توضیحات فوق می‌توان نتیجه گرفت که هراندازه سازه اضافه مقاومت بیشتری تحت بار زلزله داشته باشد، می‌توان ضریب رفتار بزرگ‌تری را برای آن متصور شد که منجر به کاهش نیروی زلزله طراحی (برش پایه) خواهد شد. درواقع وجود این اضافه مقاومت‌ها به‌نوعی عملکرد بهتر و ایمن‌تر سازه تحت زلزله را تضمین می‌کنند.

2.ضریب شکل‌پذیری (Rμ)

قابلیت جذب و اتلاف انرژی در محدوده‌ی رفتارهای غیرخطی تحت اثر بارهای رفت و برگشتی زلزله را اصطلاحاً شکل پذیری می‌گویند. این اتلاف انرژی در رفتارهای غیرخطی با تغییرشکل‌ها و دوران ماندگار و دائمی همراه است که هرچقدر اتلاف انرژی بیشتر باشد، نیروی زلزله کمتر است.

عوامل مؤثر بر رابطه بین ضریب رفتار و ضریب کاهش شکل‌پذیری عبارت‌اند از نوع مصالح، زمان تناوب سازه، میرایی، مدل بار-تغییرشکل در حلقه هیسترزیس و خاک منطقه می‌باشند. با توجه به مطلب فوق می‌توان چنین گفت که سازه‌های نرم به علت شکل‌پذیری بیشتر نسبت به سازه‌های سخت، مقدار شتاب انتقال‌یافته به جرم سازه کمتر بوده و طبیعتاً ضریب رفتار ناشی از شکل‌پذیری آن‌ها بالاتر خواهد بود.

در نمودار تغییرمکان-نیروی جانبی زیر که برای سه حالت شکل‌پذیری کم، متوسط و زیاد به‌صورت نسبی ترسیم‌شده است، می‌توان به‌وضوح دریافت که با افزایش شکل‌پذیری سازه، میزان جذب انرژی مستهلک‌شده توسط سازه (مساحت زیر نمودار تغییرمکان-نیروی جانبی) افزایش می‌یابد.

در حالتی که شکل‌پذیری زیاد باشد، جذب انرژی بیشتر بوده و تغییرمکان سازه‌ای آن در مرحله‌ی غیر ارتجاعی بیشتر است. لذا می‌توان نتیجه گرفت هر چه سازه شکل‌پذیرتر باشد، ضریب رفتار آن را می‌توان بزرگ‌تر در نظر گرفت.

 

تاثیر ضریب رفتار سازه بر برش پایه

تاثیر ضریب رفتار بر برش پایه

3.ضریب نامعینی (ضریب قید اضافی)

یک سیستم مقاوم در برابر زلزله باید دارای قاب‌های مقاومی باشد که نقش انتقال بارهای لرزه‌ای و نیروهای اینرسی ناشی از زمین‌لرزه را به پی ساختمان دارا باشند. ضریب قید اضافی، افزایش درجه اطمینان در سیستم‌های لرزه‌ای را که از چندین قاب مقاوم برخوردارند را محدود می‌سازد.

تاکنون راه‌حل دقیقی برای محاسبه ضریب قید اضافی ارائه نشده است ولی آنچه در ATC-19 توصیه‌شده است، در جدول زیر ارائه‌شده است.

 

ضریب قید اضافی (Rr)

تعداد قاب‌های مقاوم در برابر نیروی جانبی

0.71

2

0.86

3

1

4

 

آشنایی با روش های مختلف محاسبه دستی

تا به اینجا با تعریف و مفهوم شکل‌پذیری و عوامل مؤثر بر آن آشنا شدیم. در این بخش به نحوه‌ی محاسبه‌ی ضریب رفتار سازه با استفاده از روش‌های مختلف می‌پردازیم. همان‌طور که پیش‌تر نیز اشاره شد، ضریب رفتار دربرگیرنده عملکرد غیر ارتجاعی سازه بوده و در طراحی لرزه‌ای برای تبدیل طیف پاسخ ارتجاعی به طیف پاسخ غیر ارتجاعی بکار می‌رود.

در محاسبه ضریب رفتار چند عامل مهم مانند ضریب اضافه مقاومت، ضریب شکل‌پذیری و ضریب نامعینی را مدنظر قرار می‌دهند. راهنمای ATC-34 رابطه زیر را برای محاسبه ضریب رفتار پیشنهاد می‌کند:

 محاسبه ضریب رفتار

 

 

در این رابطه Rμ ضریب شکل‌پذیری و  Rs ضریب اضافه مقاومت (ضریب مقاومت افزون) و Rr ضریب نامعینی(ضریب قید اضافه) هست.

الف) محاسبه ضریب اضافه مقاومت (Rs)

ضریب اضافه مقاومت با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

محاسبه ضریب اضافه مقاومت

V0 : نیروی برش پایه

Vd : برش پایه طراحی

ب) روش‌های محاسبه ضریب شکل‌پذیری (Rμ)

پژوهشگران متعددی مانند نیومارک و هال، کراوینکلرو نسار، میراندا و برترو جهت محاسبه Rμ تحقیق کرده‌اند که در ادامه روش‌های مهم و مشهور را بررسی می‌کنیم:

ب-1 ) محاسبه Rµ با روابط نیومارک (1982)

 

محاسبه Rµ با روابط نیومارک

 

همچنین جهت محاسبه µ داریم:

محاسبه µ

 

 

𝛥max=حداکثر تغییرمکان مجاز

𝛥y=تغییرمکان نظیر تسلیم سازه

که هر یک پارامترهای 𝛥max و y𝛥  را می‌توان از جدول زیر برای زمان‌های بیش از 0.5 تعیین کرد:

 

تعیین ضریب رفتار برای سازه قاب خمشی

 

ب-2) محاسبه Rµ به روش میراندا

محاسبه Rµ به روش میراندا

 

 

 

در رابطه فوق Ø تابعی از µ و زمان تناوب سازه T و شرایط خاک محل هست که برای حالات مختلف، به‌صورت زیر قابل‌محاسبه است:

محاسبه Rµ به روش میراندا

 

 

 

 

 

 

 

علاوه بر روش بیان‌شده  در راهنمای ATC-34 برای محاسبه ضریب رفتار، روش دیگری نیز توسط یوانگ پیشنهادشده است (روش یوانگ). طبق این روش برای محاسبه ضریب رفتار داریم:

 

 

 

Y ضریب تنش مجاز که در اکثر آیین‌نامه‌ها مقدار 1.4 پیشنهاد می‌شود و Ω ضریب کاهش ناشی از اضافه مقاومت است. برای به دست آوردن µ و Rµ از روش میراندا استفاده می‌شود.

برای درک بهتر موضوع، یک مثال عددی برای محاسبه ضریب رفتار یک سازه با مشخصات زیر را حل می‌کنیم.

سازه‌ای را در نظر بگیرید که دارای مشخصات زیر باشد:

ساختمان دارای 4 طبقه با قاب خمشی بتنی متوسط بوده و دوره تناوب سازه برابر 0.49 ثانیه است. همین‌طور منحنی تغییرمکان-برش پایه این سازه مطابق تصویر زیر است. اکنون به دنبال محاسبه‌ی ضریب رفتار سازه‌ی مذکور با استفاده از روش‌های گفته ‌شده هستیم.

 

محاسبه ضریب رفتار Rµ به روش میراندا

 

محاسبه ضریب رفتار به روش راهنمای ATC-34 (محاسبه‌ی محاسبه Rµ با روابط نیومارک)

با استفاده از نمودار فوق و برداشت تغییرمکان‌های مدنظر و مقادیر برش پایه، پارامترهای زیر را قبلاً تعریف کرده‌ایم، محاسبه می‌کنیم:

محاسبه‌ی محاسبه Rµ با روابط نیومارک

 

 

 

 

 

 

 

محاسبه ضریب رفتار به روش راهنمای ATC-34 (محاسبه‌ی محاسبه Rµ به روش میراندا)

محاسبه‌ی محاسبه Rµ به روش میراندا

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

بررسی پارامتر ضریب رفتار در آیین‌نامه 2800

به‌احتمال‌زیاد با دیدن مقدار ضریب رفتار محاسبه‌شده برای قاب خمشی متوسط بتنی در مثال فوق، این سؤال برایتان پیش‌آمده است :

 چرا مقدار ضریب رفتار محاسبه‌شده به روش فوق با یکدیگر و همچنین با ضریب رفتار بیان‌شده در جدول 3-4 استاندارد 2800 ویرایش چهارم، متفاوت است؟

اگر بخواهیم پاسخ را کوتاه و ساده بیان کنیم، باید گفت که علت اختلاف ضریب رفتار محاسبه‌شده در دو روش فوق به تفاوت ضریب شکل‌پذیری محاسبه‌شده و روش‌های محاسباتی آن‌ها برمی‌گردد، لازم به ذکر است که روش میراندا نسبت به روش نیومارک و سایر روش‌ها جدیدتر بوده و نتایج بهتری و قابل‌قبول‌تری ارائه می‌دهد.

همچنین لازم به توضیح است که استاندارد2800 برای تعیین و محاسبه‌ی ضریب رفتار از روش محاسباتی خاصی استفاده نکرده است بلکه عمده‌ی اعداد ارائه‌شده برای ضریب رفتار سیستم‌های سازه‌ای مختلف در جدول 3-4 این استاندارد، بر اساس نتایج یک کار آماری گسترده و نظرات کارشناسانه‌ی هیات تدوین این آیین‌نامه به‌دست‌آمده است. لذا تفاوت مقدار ضریب رفتار بیان‌شده در جدول مذکور از استاندارد 2800 با ضریب رفتار محاسبه به روش‌های مختلف چندان دور از انتظار نیست.

نتیجه گیری و جمع‌بندی در قالب 4نکته کلیدی

  • هر چه سختی یک سازه بیشتر باشد، احتمال آسیب و تخریب اجزاء غیر سازه‌ای آن مانند تیغه بندی، تأسیسات برقی، تأسیسات مکانیکی و… به دلیل شکل‌پذیری و تغییرمکان کمتر، کمتر خواهد بود؛ اما در صورت خرابی، انهدام ناگهانی و شدید خواهد بود.
  • هر چه شکل‌پذیری سازه بیشتر باشد، ضریب رفتار آن سازه بیشتر هست.
  • ضریب رفتاری که از روش میراندا به دست می‌آید، بیشتر از روش نیومارک هست.
  • ضریب رفتار موجود در 2800 به ضریب محاسبه‌شده به روش نیومارک نزدیک‌تر است.

 

منابع

  1. آیین‌نامه طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله استاندارد 2800 (ویرایش4)
  2. محمود صاحبی، ارزیابی اولیه قاب‌های خمشی بتن مسلح باهدف‌های طراحی بر اساس عملکرد،
  3. احمد شوشتری و حامد غزنوی زاده، بررسی ضریب رفتار سازه‌های بتنی مسلح در تحلیل لرزه‌ای
  4. Structural Response Modification Factors, ATC-19.
  5. INVESTIGATION OF THE BEHAVIOR FACTOR IN SMA BRACED FRAMES, H.Ghaffarzadeh and A.Mansouri, The 14 World Conference on Earthquake Engineering

October 12-17, 2008, Beijing, China

 

 

این مقاله به صورت کامل در بالا قرار گرفته است. جهت حمایت از تولیدات رایگان سبزسازه می‌توانید pdf آن را از لینک زیر خریداری کنید.

 


 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 29 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و بدون نیاز به عضویت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 11,561 نفر

تفاوت اصلی خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه ها نوآورانه و بروز بودن آن است ، ما تنها تازه ترین های آموزشی ، تخفیف ها و جشنواره ها و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیل تان ارسال می کنیم

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل های تبلیغاتی متنفریم ، خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. هادی ناصری

    ضمن عرض سلام و خسته نباشی خدمت دست اندکاران سبز سازه و تشکر ویژه در خصوص مطالب ارزشمند و مفیدتون.خواستم بدونم اگه بخام تفسیر کامل ۲۸۰۰ رو قالب ویدیو همچون تدریس استاد علیرضایی رو به چه صورت میشه دریافت کنم.ممنون

    پاسخ دهید

  2. سید سعید سرفرازی

    با سلام این دوره بصورت قسمت به قسمت در وبسایت سبزسازه هست اما در بخشهای دیگه نیست.

    پاسخ دهید

  3. مهدی میرانی

    سلام و وقت بخیر
    سوالی داشتم ممنون میشم راهنمایی کنید ذهنمو درگیر کرده
    نحوه کنترل بند ۳-۳-۵-۹-۱ استاندارد ۲۸۰۰ حالت (پ) در نرم افزار به چه شکل باید انجام بگیره؟

    ممنون میشم اگر بطور کامل توضیح بدید و نکاتی که باید در کنترلها در مورد این بند باید رعایت کنیم

    پاسخ دهید

  4. m_noorian_b@yahoo.com

    باسلام
    توی جمع بندی نکات مهمتون خط آخر نوشتید که هرچه سازه ای تعداد طبقاتش بیشتر باشه یعنی ارتفاعش بیشتر باشه ضریب رفتار بزرگتری داره ولی بنده فکر میکنم این موضوع همیشه صحیح نیست. لطفاً در صورت امکان دلیل قانع کننده ای برای این موضوع بفرمایید. بنده جهت روشن شدن این موضوع یک سئوال میپرسم.چرا در جدول مربوط به ضریب رفتار در استاندارد ۲۸۰۰ به عنوان مثال قاب خمشی فولادی متوسط دارای ضریب رفتار ۵ هست؟Hm یعنی ارتفاع ماکزیمم برای قاب خمشی فولادی متوسط ۵۰ متر هست اگه سازه من سه طبقه باشه یعنی ارتفاع ۱۰ متر چرا باز هم از ضریب رفتار ۵ استفاده میکنم؟ مگه شما نفرمودید ارتفاع کم بشه باید ضریب رفتار کم بشه؟پس میشه نتیجه گرفت فرمایش شما کاملاً برعکس هست اگه سازه فولادی خمشی متوسط که عرض کردم سه طبقه با ارتفاع ۱۰ متر باشه ضریب رفتارش بیشتر از ۵ میشه ولی آیین نامه به من اجازه نمیده بیشتر از ۵ بگیرم.
    ممنون از توجه شما

    پاسخ دهید

  5. erfan

    سلام
    توی پژوهشی که بنده انجام دادم و ضریب رفتار برای سه مدل ساختمان با تراز ارتفاعی ۵ و ۹ و ۱۳ طبقه به دست آوردم (با تحلیل پوش آور) برای مدلهای ۵ طبقه ضریب رفتار میانگین ۷ و برای مدلهای ۹ طبقه ضریب رفتار میانگین ۵٫۹ و برای مدل ۱۳ طبقه میانگین ضریب رفتار ۴٫۵ بدست اومد
    یعنی با افزایش ارتفاع ضریب رفتار کمتر شد!

    پاسخ دهید

  6. امیر نادی

    با سلام. با افزایش ارتفاع ضریب رفتار مستقیما تغییری نمیکنه، این ضریب همونطور که ذکر شد به عوامل مختلفی وابسته بوده و این نتیجه گیری شما درسته.
    ممنون از توجه شما

    پاسخ دهید

فقط کافیست ایمیلتان را وارد کنید

در کمتر از 5 ثانیه اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک طراحی سازه بتنی در ایتبس را به همراه هدیه ویژه آن در ایمیلتان دریافت کنید
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link