طراحی دال بتنی یک طرفه و دوطرفه به همراه حل 3 مثال جامع و گام به گام

دال های بتنی جزو مهم ترین اجزای سازه های بتنی هستند که به دو دسته دال بتنی یک طرفه و دال دو طرفه تقسیم می شوند اما منظور از دال یکطرفه و دو طرفه چیست؟ طراحی دال بتنی به چه صورتی انجام می شود؟ آیا نحوه محاسبه حداقل ضخامت دال بتنی را می دانید؟ نحوه کنترل خیز مجاز دال بتنی به چه صورتی است؟

در این ایبوک جامع به تحلیل و طراحی دال­ بتنی یک­ طرفه و دوطرفه می پردازیم. برای این منظور، ضوابط طراحی دال بتنی مطابق با آخرین ویرایش آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش 99)، بررسی شده و سعی شده است تا به بهترین شکل ممکن همراه با حل مثال های کاربردی، این مطالب منتقل شود.

⌛ آخرین به روز رسانی: 6 تیر 1403

📕 تغییرات به روز رسانی: آپدیت بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399

این صفحه تنها بخش کوتاهی از ایبوک طراحی دال بتنی می باشد متن اصلی این ایبوک را منطبق بر فهرست مطالب، دانلود کنید.

1. معرفی انواع دال‌ بتنی

دال­ ها یا همان سقف­ ها یکی از اجزای مهم انواع ساختمان­ ها هستند که وظیفه باربری و انتقال آن به تیرها و ستون­ های سازه را دارند. از دیدگاه رفتار سازه ­ای دال ­های بتن­ آرمه به دال ­های یک­طرفه و دوطرفه تقسیم می­شوند. در این بخش به معرفی انواع دال­ بتنی پرداخته می­ شود.

1.1. دال یک‌ طرفه چیست؟

اگر نسبت طول به عرض چشمه دال بتنی بزرگ‌تر از 2 باشد؛ اکثر بارها در امتداد دهانه کوتاه‌تر دال حمل شده و به تیرهای دهانه بزرگ‌تر منتقل می‌شود. در چنین حالتی حتی با وجود تیرهای تکیه‌گاهی در چهار طرف، رفتار دال یک‌ طرفه خواهد بود.

عکس دال یک طرفه – جهت توزیع بار در دال یک‌طرفه

2.1. دال دو طرفه

اگر نسبت طول به عرض چشمه دال کوچکتر یا مساوی 2 باشد؛ دال­ ها رفتار دوطرفه دارند. در این حالت بارهای ثقلی در هر دو راستا به تیرهای پیرامون چشمه یا ستون­ های چهار گوشه دال منتقل می­شود. در ادامه انواع سیستم ­های دال دوطرفه بتن ­آرمه معرفی­ می­شود.

1.2.1. سیستم تیر-دال

از بین دال‌های دوطرفه، دال‌هایی که در آن‌ها در چهار طرف دال، تیر وجود دارد از معمول‌ترین دال‌ها هستند. در این دال‌ها به خاطر وجود تیر روی خط واصل ستون‌ها، صلبیت کافی دارند، بنابراین سیستم سازه‌ای مناسبی برای تحمل بارهای جانبی به وجود می‌آورند. زیرا که وجود تیرها در سقف، باعث انتقال ایمن نیروهای لرزه ­ای ایجاد شده در دال به ستون ­ها و دیوارهای برشی می­شود.

شکل 2: دال بتنی دو طرفه با تیر (تیر- دال)

2.2.1. دال تخت

دال‌های بتن مسلح در مواقعی بدون استفاده از تیر، مستقیماً روی ستون‌ ها تکیه دارند. این‌گونه دال‌ها به دال‌های تخت موسوم‌اند. مواقع استفاده آن‌ها زمانی است که دهانه‌ها خیلی بزرگ نباشند و بارهای سنگینی به دال اعمال نشود. اجرای این نوع دال‌ها به دلیل سادگی قالب‌بندی و آرماتوربندی، آسان‌تر از سیستم تیر-دال است.

اگر می‌خواهید راجع به نکات اجرایی آرماتوربندی دال بتنی و طراحی و ضوابط آیین‌نامه‌ای آن بدانید، می‌توانید به مقاله “آرماتورگذاری دال بتنی” مراجعه کنید.

شکل 3:  دال تخت

3.2.1. دال تخت با سرستون (دال تخت قارچی)

با توجه به اینکه در دال‌های تخت در مجاورت ستون‌ها لنگرهای منفی تکیه‌گاهی و تنش‌های ناشی از برش زیاد می‌باشند، گاهی مواقع سرستون‌ها همانند شکل (4) به صورت مخروطی شکل اجرا می شوند و معمولا ضخامت دال در اطراف ستون اندکی افزایش داده می‌شود. به این ناحیه مخروطی ستون، سرستون و به ناحیه برجسته دال، کتیبه می‌گویند. این نوع دال‌ها به دال تخت قارچی نیز معروف‌اند.

شکل 4: دال تخت قارچی (دال تخت با سرستون)

4.2.1. دال مجوف وافل یا (دال با تیرچه دوطرفه)

نوع دیگری از دال که عملکرد آن شبیه دال تخت قارچی است، دال تخت مجوف (دال مشبک یا دال با تیرچه دو طرفه) می‌باشد. عموما در حالتی که دهانه دال بزرگ باشد، ضخامت دال افزایش می یابد، همچنین در وسط دهانه که لنگر مثبت است مقدار قابل‌توجهی از بتن تحت کشش قرار می‌گیرد. همانطور که می‌دانیم به دلیل عدم توانایی بتن در تحمل کشش، بتنِ تحت کشش از نظر سازه‌ای مفید نبوده و باعث افزایش وزن و مصرف مواد می‌شود. در نتیجه گاهی اوقات برای کم کردن وزن و صرفه‌جویی در بتن مصرفی، در وسط دهانه‌های دال فرورفتگی‌هایی در دو جهت متعامد ایجاد می‌شود. درنتیجه در دال مجوف یا وافل از وزن مرده دال به‌شدت کاسته می‌شود. در این نوع دال‌ها برای افزایش مقاومت برشی دال در اطراف ستون‌ها، آن را به صورت توپر اجرا می‌کنند. گاهی مواقع حتی در امتداد محور واصل ستون‌ها دال را به صورت توپر درمی‌آورند.

شکل 5: دال مجوف وافل

5.2.1. سیستم دال حبابی (کوبیاکس)

یکی از فناوری‌های نوین در زمینه سبک‌سازی سقف، اجرای دال‌های بتنی توخالی با حفره‌های کروی می‌باشد که اصطلاحاً به آن سقف حبابی می‌گویند. این سیستم، دال دوطرفه مجوفی است که در آن از توپ‌های پلاستیکی به جای بتن میانی دال استفاده شده است و این جایگزینی منجر به سبک‌سازی سقف و کل سازه می‌گردد. استفاده از سقف‌های حبابی سبب کاهش 30 درصدی مصرف بتن در ساخت می‌شود. اجزای سیستم دال حبابی شامل بتن، توپ‌های پلاستیکی، میلگردهای تحتانی و فوقانی است. اگر توپ‌های پلاستیکی استفاده شده در دال به شکل کروی باشد، سقف مورد‌نظر را کوبیاکس گویند و اگر شکل توپ‌های پلاستیکی شبیه مکعب مستطیل باشند، سقف یوبوت گفته می‌شود.

سقف کوبیاکس

سقف یوبوت

2. تحلیل و طراحی دال‌ بتنی یک‌طرفه

همان‌ طور که در ابتدای ایبوک بیان شد، در صورتی که نسبت طول به عرض دال بیشتر از 2 باشد رفتار دال یک‌ طرفه است. دال بتنی یک‌ طرفه بار را در جهت دهانه کوتاه‌ تر به تیرهای دو طرف منتقل می‌کند. به همین جهت آرماتورهای این جهت با استفاده از محاسبات به دست آمده و در جهت دیگر از آرماتورهای حرارتی استفاده می‌شود. در ادامه به تفصیل در این مورد بحث خواهد شد.

1.2. تحلیل خمشی دال‌ یک‌ طرفه

دال بتن مسلح یک‌ طرفه، به‌ طور اساسی تیر مستطیلی با نسبت عرض به ارتفاع بزرگ است. اما در طراحی دال بتنی یک طرفه عواملی باید مورد توجه قرار گیرد که در طراحی تیرهای معمولی در نظر گرفته نمی‌شود. اگر نواری به عرض واحد در امتداد عمود بر تیرهای تکیه‌گاهی از این دال‌ها بریده شود، می‌توان آن را تیری به عرض واحد (1 متر)، ارتفاعی مساوی ضخامت دال (h) و دهانه‌ ای مساوی فاصله مرکز به مرکز تیرهای تکیه‌گاهی در نظر گرفت. این تیر را می‌توان همانند تیر معمولی با عرض واحد، مورد تحلیل و طراحی قرار دارد.

از آنجایی که تمام بارهای دال باید بر تیرهای تکیه‌گاهی وارد شوند، بنابراین تمام میلگردها باید در امتدادی عمود بر امتداد تیرهای تکیه‌گاهی قرار گیرند. همچنین در جهت مخالف (موازی با تیرهای تکیه گاهی) آرماتورهایی برای یکپارچگی و مقابله با ترک‌های ناشی از حرارت و جمع‌شدگی لازم می‌باشد. درنتیجه دال یک‌طرفه ترکیبی از تیرهای مستطیلی است که در کنار یکدیگر قرار گرفته اند.

دال بتنی یک‌ طرفه

محل تعیین مقدار لنگر و برش وارده بر دال یک­طرفه تحت بارهای ضریب­ دار مطابق مبحث نهم ویرایش 99، به ­صورت زیر می­باشد.

تحلیل دال‌های یک‌ طرفه برحسب مورد همانند تحلیل تیرهای ساده یا سراسری است که در حالت دوم (سراسری) برای تحلیل می‌توان از روش‌های تقریبی استفاده کرد. در شکل (9) روش تقریبی برای محاسبه لنگر منفی در بر تکیه‌گاه و لنگر مثبت وسط دهانه نشان داده شده است. پارامتر ثابتی که باید در ضرایب لنگر ذکر شده در شکل ضرب شود برابر  w_u l_n² است که در آن w_u بار نهایی (ضریبدار) وارد بر سطح دال و l_nدهانه آزاد می‌باشد.

با توجه به شکل، مقدار ضریب لنگر مثبت (وسط دهانه) در دهانه کناری 1/14 و در دهانه‌های میانی برابر 1/16 بوده و ضریب لنگر منفی (دو طرف دهانه) در تمامی تکیه‌گاه‌ها مساوی 1/12 است. مقدار برش در تکیه‌گاه‌ها برابر 0.5w_u l_n  می‌باشد.

ضرایب لنگر و برش در دال یک‌طرفه

در حالت بهره‌برداری و برای جلوگیری از تغییرشکل‌های غیرمجاز، دال باید حداقل ضخامتی داشته باشد تا بتواند عملکرد مناسبی در برابر بارهای وارده داشته باشد. مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، مقادیر حداقل ضخامت دال یک‌طرفه برای دهانه‌ها با شرایط مختلف آمده است.

در جدول بالا l دهانه محاسباتی است که در دهانه ساده (دهانه‌ای که دال از دو طرف و بعد از تیرهای تکیه‌گاه‌ها امتداد نیافته است)، مساوی فاصله محور به محور دو تکیه‌گاه یا دهانه آزاد به‌علاوه ارتفاع مؤثر مقطع (d)، هرکدام که کوچک‌ترند، می‌باشد. در مورد دال‌های یکسره یا سراسری (دهانه‌ای که دال در دو جهت و بعد از تیرهای تکیه‌گاهی امتداد یافته است)، دهانه محاسباتی فاصله محور به محور تکیه‌گاه است.

2.2. حداقل آرماتور خمشی و برشی

حداقل آرماتور خمشی و برشی مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، به‌قرار زیر است:

3.2 میلگردهای حرارتی و جمع‌شدگی

به علت پدیده جمع‌شدگی و کاهش دما، بتن تمایل به انقباض (کم شدن حجم) دارد. به علت یکپارچگی دال با تیرهای تکیه‌گاهی و در نتیجه وجود مانع در مقابل کاهش طول دال، این پدیده باعث ایجاد تنش‌های کششی و در نتیجه باعث به وجود آمدن ترک در دال می‌شود که با تعبیه میلگردهای کافی باید این ترک‌ها را طوری در دال توزیع نمود تا عرض ترک‌ها کوچک شده و موجب عوارض زیان‌آور نشوند.

با شروع جمع‌شدگی در بتن، میلگردهای حرارتی با انقباض بتن به مخالفت پرداخته و در نتیجه تحت کشش واقع می‌شوند. مقدار جمع‌شدگی در بتنی که توسط این میلگردها مسلح شده است کمتر از بتن غیرمسلح می‌باشد و به علاوه به علت وجود میلگرد در بتن به جای این‌ که تعداد کمی ترک با عرض بزرگ در بتن ایجاد شود، ترک‌های متوالی و موازی در جهت‌های متعامد با عرض موئی ایجاد می‌شوند که باعث هیچ‌گونه ضرری نمی‌شوند.

در دال های یک‌ طرفه، وجود میلگردهای محاسباتی در امتداد عمود بر تکیه‌گاه‌ ها، به‌ خوبی با پدیده جمع‌شدگی و تغییرات دما مقابله می‌کند و نیازی به قرار دادن میلگردهای حرارتی اضافی نیست، اما در امتداد عمود بر میلگردهای محاسباتی باید میلگردهایی برای مقابله با جمع‌ شدگی تغییرات دما تعبیه گردد. همانطور که پیش تر هم توضیح داده شد، این میلگردها در محاوره‌ های فنی به میلگردهای حرارتی موسوم‌اند.

در دال‌ها با ضخامت کم میلگردهای حرارتی در یک سفره قرار داده می‌شوند. طبق بند 9-19-4 مبحث نهم مقررات ملی ویرایش 99، درصورتی‌که ضخامت دال زیاد باشد (h≥20 cm)، می‌توان نصف میلگرد حرارتی را در سفره تحتانی و نصف دیگر را در سفره فوقانی قرار داد.

4.2. پوشش بتن روی آرماتورها

برای حفظ آرماتورهای مصرفی در بتن در مقابل فرسودگی و خوردگی باید به میزان پوشش بتنی روی آرماتورها و نیز ملاحظات مربوط به دوام آن ها در مقابل آتش سوزی توجه داشت. در جدول 9-4-6 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، حداقل ضخامت پوشش بتن روی آرماتورها را برای اجزای بتنی ارائه شده است.

مثال 1: مطلوب است طراحی دال یک‌طرفه‌ بتن مسلح به طول دهانه آزاد 4 متر ساختمان واقع در تهران که با تیرهای تکیه‌گاهی خود به صورت یکپارچه بتن‌ریزی می‌شود.

مشخصات مصالح به صورت زیر می‌ باشد:

L=2 kN⁄m² =200 kgf/m²
f_c=25 MPa
f_y=400 MPa
γ_c=25 kN⁄m³
وزن کف سازی →        1.5kN⁄m²=150 kgf/m²

گام 1) انتخاب ضخامت اولیه دال بتنی

به دلیل این‌که در یک طبقه ضخامت دال ثابت می‌باشد، بنابراین از ضابطه‌ی مربوط به دهانه‌ای که یک انتهای یکسره (چشمه کناری طبقه) دارد استفاده می‌کنیم که ضخامت بیشتری نسبت به چشمه‌های داخلی می‌دهد. با توجه به این که مقاومت تسلیم برابر 420 مگاپاسکال نیست با توجه به بند 9-9-3-1-1 مبحث نهم، مقادیر جدول 9-9-1 باید در (0.4+f_y⁄700) ضرب کنیم. بنابراین ضخامت حداقل برابر است با:

h_min=l⁄(24×(0.4+f_y⁄700)=) 4000⁄(24×(0.4+400⁄700) )=161.9 mm
h_use=180 mm

با احتساب 20 میلی متر ضخامت بتن پوششی و 10 میلی متر (تخمین محافظه کارانه) به عنوان نصف قطر آرماتور کششی عمق مؤثر دال برابر است با:

d=180-30=150 mm

گام 2) تعیین بار وارد بر دال

0.18×25=4.5 kN⁄m² =450 kgf/m²

با توجه به اینکه ساختمان در ناحیه با لرزه خیزی بسیار زیاد قرار دارد، بار قائم زلزله به کل سازه اعمال می شود:

EV=0.6AIW_p (D)=0.6×0.35×1×(150+450)=126 kgf/m²

با توجه به بند زیر از مبحث ششم مقررات ملی ویرایش 98 داریم:

✅ ادامه حل این مثال و بررسی گام های 3 (تعیین لنگرها و برش نهایی)، گام 4 (محاسبه سطح مقطع میلگردها) و گام 5 (کنترل برش) را در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.

3. تحلیل و طراحی دال بتنی دو طرفه

گفتیم که اگر نسبت طول به عرض دال کوچک‌تر از 2 باشد، رفتار دال بتنی دو طرفه خواهد بود. تغییر شکل چنین دال‌ هایی تحت تأثیر بارهای وارده سطح کروی خواهد بود؛ این موضوع به این معنی است که هر نقطه از دال در دو امتداد اصلی انحنا پیدا کرده و چون لنگر خمشی متناسب با انحنا می‌باشد، در هر دو امتداد لنگر خمشی وجود خواهد داشت. برای مقابله با این لنگرها، دال باید در دو امتداد توسط دو لایه میلگرد عمود بر هم مسلح گردد. انواع دال‌ های دوطرفه شامل دال دو طرفه متکی به دیوارها یا تیرها، دال تخت، دال تخت قارچی و دال مجوف است.

در این بخش در رابطه با دال‌های دوطرفه که روی تیرهای نسبتاً کم ارتفاع با EI کم با سختی خمشی نه چندان زیادی نسبت به سختی خمشی دال، قرار می‌گیرند و همچنین دال‌های تخت و تخت قارچی بدون تیر تکیه‌گاهی که مستقیماً روی ستون تکیه دارند و به‌ طور معمول و فراوان در ساختمان‌ های بتن مسلح مورد استفاده قرار می‌گیرند، بحث خواهد شد. شکل (10) سیستم دال دو طرفه‌ای را نشان می‌دهد که در آن چشمه دال روی تیرهای نسبتا کم ارتفاعی در چهار لبه تکیه دارد که تیرها نیز به نوبه خود متکی بر ستون‌ها می‌باشند. اگر شدت بار وارد بر دال w kN/m² باشد، بار بین نوار فرضی S در امتداد دهانه کوتاه و نوار فرضی l در امتداد دهانه بلند تقسیم می‌شود.

مشابه وضعیت فوق در دال تخت شکل (11) وجود دارد. در این حالت تیرها حذف شده‌اند، لیکن نوارهای عریضی از دال که در محور واصل ستون‌ها در هر دو امتداد قرار دارند، همان وظیفه تیرهای شکل (10) را انجام می‌دهند.

دال بتنی دو طرفه با تیر و ستون (تیر-دال)

دال دو طرفه بدون تیر

✔️ در این ایبوک به روش طراحی مستقیم پرداخته می­شود.

شکل (12-الف) دال تختی را نشان می‌دهد که متکی بر ستون‌ های A، B، C و D می‌باشد. شکل (12- ب) نشان دهنده تغییرات لنگر خمشی در امتداد دهانه L1 است. در این امتداد دال را می‌توان همانند تیر پهنی به عرض L2 تصور نمود که بار وارد بر واحد طول مساوی wl2 می‌باشد. همان‌طور که از تحلیل سازه می‌دانیم:

“در هر دهانه از تیر سراسری، مجموع لنگر مثبت وسط دهانه و متوسط لنگرهای منفی دو انتهای هر دهانه، مساوی لنگر مثبت وسط دهانه تیر ساده متناظر می‌باشد.”

برای دال مورد مطالعه، این رابطه استاتیکی را می‌توان به صورت زیر نوشت:

1/2(M_ab+ M_cd )+M_ef = 1/8 wL₂ L₁²

وضعیت مشابهی در امتداد دهانه L₂ وجود دارد که منجر به رابطه زیر می‌شود:

1/2 (M_ac+ M_bd ) + M_gh = 1/8 wL₁ L₂²

روابط فوق هیچ‌گونه اطلاعی در مورد مقادیر نسبی لنگرهای تکیه‌گاهی و وسط دهانه به دست نمی‌دهند. نسبتی از لنگر استاتیک کل که در دو انتها و وسط دهانه وجود دارد، با استفاده از تحلیل الاستیک که دربرگیرنده سختی نسبی دهانه‌ها و ستون‌های تکیه‌گاهی و حالات مختلف بارگذاری بر روی دهانه‌های مختلف می‌باشد، قابل تعیین است. البته به جای تحلیل دقیق در صورت وجود شرایط کنترل شده‌ای، می‌توان از ضرایب تجربی برای تقسیم لنگر استاتیک کل به لنگرهای تکیه‌گاهی و وسط دهانه استفاده نمود.

الف) پلان دال دوطرفه متکی بر ستون ب) تغییرات لنگر در امتداد دهانه پ) تغییرات لنگر در عرض مقطع بحرانی

ملاحظه شد که تغییرات لنگر در امتداد دهانه مطابق شکل (ب) است. این لنگر نه تنها تغییراتی در طول دهانه دارد، بلکه اگر در دو مقطع عرضی نظیر AB و EF آن را مطالعه نماییم، تغییراتی نظیر شکل (پ) خواهد داشت. شکل دقیق این تغییرات بستگی به وجود یا عدم وجود تیر در محور واصل ستون‌ ها، کتیبه، سرستون‌ ها و شدت بار وارده دارد.

برای مقاصد طراحی کافی است که همانند شکل (پ) عرض چشمه را به دو نوار ستونی به عرض 1/4 عرض کل چشمه در مجاورت محور ستون‌ها و نوار میانی به عرض کل چشمه واقع در بین دو نوار ستونی تقسیم نماییم. همان‌ طور که در شکل (پ) نشان داده شده است، در عرض هر یک از این نوارها، لنگر خمشی را می‌توان ثابت فرض کرد، مگر اینکه در روی محور واصل ستون‌ها، تیر وجود داشته باشد. در حالت اخیر به علت سختی زیاد تیر، قسمت اعظم لنگر خمشی نوار ستونی نصیب آن خواهد شد.

✅ شما می توانید اجزا و تعاریف مختلف دال‌های دوطرفه را که در متن اصلی ایبوک آورده شده است مطابق فهرست مطالب، دانلود و مطالعه کنید.

1.3. تحلیل دال‌های دوطرفه برای تعیین لنگر خمشی تحت بارهای قائم

برای محاسبه لنگر خمشی ناشی از بارهای ثقلی در سیستم‌های دوطرفه از روش تحلیل مستقیم استفاده می‌شود که برای آن آیین‌نامه بر پایه نتایج تجربی، ضرایبی برای تقسیم لنگر استاتیکِ کل، بین دو انتها و وسط دهانه ارائه داده است.

برای اینکه دال دوطرفه را بتوان با استفاده از ضرایب تجربی روش تحلیل مستقیم، تحلیل نمود، باید شرایط زیر که در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، بند 9-10-9-2 آمده است، در مورد آن صادق باشد:

1- در هر امتداد حداقل سه دهانه پیوسته (سراسری) وجود داشته باشد.
2- چشمه‌ها باید مستطیلی بوده و در هر چشمه نسبت دهانه‌ها بزرگ‌تر به کوچک‌تر (محور تا محور تکیه‌گاه‌ها) نباید از 2 بیشتر باشد. یعنی دال دوطرفه باشد.
3- در هر امتداد، طول دهانه‌های متوالی (برابر با محور تا محور تکیه‌گاه‌ها) نباید بیشتر از یک‌سوم طول دهانه بزرگ‌تر اختلاف داشته باشند.
4- برون‌محوری هیچ‌یک از ستون‌ها نسبت به صفحه‌ قاب در هر امتداد، نباید بیشتر از ده درصد طول دهانه عمود بر صفحه قاب در آن امتداد باشد. این بند تأکید بر قرار گرفتن ستون‌های یک محور، در یک راستا را دارد.
5- بارهای قائم وارد بر سیستم دال باید به‌طور یکنواخت توزیع شده باشند. بار زنده بدون ضریب نباید از دو برابر بار مرده بدون ضریب بیشتر باشد.
6- در یک چشمه که هر چهار لبه آن دارای تیر می‌باشد، سختی نسبی تیرها در هر دو امتداد عمود بر هم، باید در رابطه زیر صدق کند:

ضریب α  از رابطه زیر به دست می‌آید:

در رابطه فوق:

E_cb: ضریب الاستیسیته بتن تیر
E_cs: ضریب الاستیسیته بتن دال
I_b : ممان اینرسی کلی مقطع بتنی ترک نخورده تیر (ممان اینرسی مقطع تیر مؤثر)
I_s : ممان اینرسی کلی مقطع بتنی ترک نخورده دال
l₂ : طول دهانه در راستای عمود بر l₁، اندازه گیری شده از مرکز تا مرکز تکیه گاه ها

✅ ادامه توضیحات این بخش را در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.

محدودیت ضخامت دال دو طرفه (کنترل افتادگی)

برای کنترل خیز یا افتادگی دال‌های دوطرفه یا باید از روش‌های دقیق (المان محدود) و محاسبات پیچیده مربوط به ترک‌خوردگی استفاده شود یا این‌که از روش‌های تقریبی و ساده شده‌ای که در آیین‌نامه‌ها توصیه شده، بهره برد. بر اساس بند 9-10-6-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، حداقل ضخامت دال دوطرفه برای کنترل افتادگی به‌صورت زیر کنترل می‌شود:

اگر  α_m≤2 باشد (دال تخت)، مطابق جدول (4) حداقل ضخامت دال تعیین می‌شود:

جدول 4: ضخامت حداقل دال دوطرفه تخت

مشخصات کتیبه

در مورد جدول بالا ذکر نکات زیر الزامی است:

1: برای تشخیص این‌که ستون دارای سرستون است، مشخصات کتیبه یا سرستون مطابق بند 9-10-6-6 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، در شکل بالا نشان داده شده است.
2: تیرهای لبه باید دارای سختی نسبی، α حداقل برابر با 0.8 باشند. مقدار α مطابق رابطه زیر به دست می آید:

α=(α_f1 l²₂)/(α_f2 l²₁ )

ضریب α_f1 و α_f2 از رابطه زیر به دست می‌آید:

α_f=(E_cb I_b)/(E_cs I_s )

α_fm: مقدار میانگین α_f برای همه تیرهای لبه چشمه اتصال است.
3: l_n دهانه آزاد در جهت بزرگ تر که از بر تا بر تکیه گاه ها اندازه گیری می شود (میلی متر).
4: برای مقادیر دیگر f_y باید از درون یابی استفاده شود.

تذکر: ضخامت دال‌های تخت بدون تیر و کتیبه سرستون نباید کمتر از 125 میلی‌متر باشند. همچنین ضخامت دال‌های تخت بدون تیر و دارای کتیبه سرستون نباید کمتر از 100 میلی‌متر باشد.

در صورتی که سیستم تیر- دال باشد:

الف) اگر α_fm≤2  و  α_fm  > 0.2 باشد:

در این حالت ضخامت دال نباید کمتر از 125 میلی‌متر باشد.

ب) اگر α_fm  > 2 باشد:

در این حالت ضخامت دال نباید کمتر از 90 میلی‌متر باشد.

1: α_fm مقدار میانگین α_f برای همه تیرهای لبه چشمه است.
2: β نسبت دهانه های آزاد در جهت بلند به کوتاه دال است.

نکته: طبق بند 9-19-2-4 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99، درصورتی‌که ضخامت دال بیشتر از مقادیر به دست آمده از جداول و روابط فوق باشد، نیازی به کنترل تغییرشکل دال‌ها تحت بارهای متعارف نیست. کنترل تغییرشکل (خیز) دال می‌تواند به دلایل مختلفی از جمله  قرار گرفتن بازشو در دال یا دال‌های پارکینگ که تحت بارهای دینامیکی قرار دارند، اهمیت بالای ساختمان و … انجام شود. در هر صورت خیز دال نباید از مقادیر جدول (5) بیشتر باشد.

در جدول بالا  L طول دهانه مؤثر دال است که مرکز تا مرکز تکیه‌گاه است.

ضوابط آرماتور گذاری در دال‌ها

مقادیر آرماتورهای لازم در مقاطع مختلف دال در هر امتداد، برمبنای لنگرهای خمشی ضریب دار وارد بر آن مقاطع محاسبه می شود. حداقل آرماتور خمشی در دال های دوطرفه مطابق مبحث نهم به قرار زیر است.

در مورد رابطه قسمت (ب)، b₀: محیط مقطع بحرانی برای برش دوطرفه، b_slab: عرض مؤثر دال، v_uv: تنش برشی ضریب دار بر مقطع بحرانی دال در عملکرد دوطرفه بدون انتقال لنگر خمشی و α_s: ضریب استفاده شده برای تعیین v_c در دال-هاست.

نکته 1: در دال های دوطرفه با توجه به این که در هر دو جهت دال آرماتورهای خمشی محاسباتی استفاده می شود، نیازی به آرماتورهای حرارتی نیست. متذکر می شود در ویرایش جدید مبحث نهم، حداقل آرماتور خمشی محاسباتی برابر با حداقل آرماتور حرارتی است.

نکته 2: پوشش بتنی روی میلگردها برابر است با فاصله بین رویه میلگرد تا نزدیک‌ترین سطح آزاد بتن که برای دال بر اساس شرایط محیطی مطابق جدول 9-4-6 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان است. با توجه به این جدول و این که دال بتنی در تماس با هوا و خاک نیست حداقل پوشش بتن روی میلگردها برابر 20 میلی متر است.
ضوابط مربوط به آرماتورگذاری طولی خمشی دال های دوطرفه در مبحث نهم در ادامه آمده است.

ضوابط فوق به‌صورت ترسیمی در شکل زیر نشان داده شده است:

ضوابط فوق به‌صورت ترسیمی در شکل زیر نشان داده شده است:

ضوابط عمومی میلگرد گذاری در دال

مطابق بند 9-10-7-3-5 مبحث نهم، در دال­ های تخت (بدون تیر) علاوه بر ضوابط بالا، ضوابط آمده در شکل زیر نیز باید رعایت گردد.

حداقل طول میلگردهای آجدار در دال های دوطرفه بدون تیر

توجه: این صفحه تنها بخش کوتاهی از ایبوک طراحی دال بتنی می باشد متن اصلی این ایبوک را منطبق بر فهرست مطالب، دانلود کنید.

منابع

1. 1. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1398.
   2. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1399.
   3. کتاب طراحی ساختمان‌های بتن مسلح، شاپور طاحونی.
   4. کتاب طراحی سازه‌های بتن آرمه، داود مستوفی نژاد.
   5. آیین­ نامه طراحی لرزه­ ای ساختمان­ ها در برابر زلزله، استاندارد 2800- ویرایش چهارم
   6. ACI 318 (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19) and Commentary, American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.
   7. Darwin, David, Charles William Dolan, and Arthur H. Nilson. Design of concrete structures. New York, NY, USA: McGraw-Hill Education, 2016.
   8. Moehle, Jack. Seismic design of reinforced concrete buildings. McGraw-Hill Education, 2015.
   9. Fanella, David A., and PE SE. Reinforced concrete structures: analysis and design. McGraw-Hill Education, 2016.

1.معرفی انواع دال‌ها

1.1  دال یک‌طرفه
2.1  دال دو طرفه

• • سیستم تیر- دال
  • دال تخت
  • دال تخت با سر ستون
  • دال مشبک یا دال با تیرچه دوطرفه
  • سیستم دال حبابی (کوبیاکس)

2.دال یک طرفه

• • تحلیل خمشی دال‌های یک‌طرفه
  • حداقل آرماتور خمشی و برشی
  • میلگردهای حرارتی و جمع‌شدگی
  • پوشش بتن روی آرماتورها

3.دال دو طرفه

1.3 تعاریف مربوط به دال های دو طرفه

• • نوار پوششی
  • نوار ستونی
  • نوار میانی
  • نوار کناری

2.3 تیر در سیستم(تیر-دال)

3.3 تحلیل دال های دو طرفه برای تعیین لنگر خمشی تحت بار قائم

• • لنگر استاتیک کل
  • توزیع لنگر استاتیک کل در امتداد مورد نظر
    • لنگر در دهانه‌های داخلی
    • لنگر در دهانه خارجی
    • تقسیم لنگر نوار پوششی بین نوار ستونی و میانی
    • سهم نوار ستونی از لنگر خمشی نوار پوششی
    • سهم نوار میانی از لنگرهای منفی و مثبت

4.3 اثر برش در تیر- دال

5.3 برش در دال های دو طرفه

6.3 طراحی کلاهک برشی در دال دو طرفه

• • طراحی کلاهک برشی با استفاده از میلگرد و خاموت
  • طراحی کلاهک برشی با استفاده از نیم رخ های فولادی

7.3 برش ناشی از انتقال لنگر به ستون در دال های دو طرفه تخت

8.3 اثر بازشو در دال

9.3 محدودیت ضخامت دال دو طرفه

10.3 ضوابط آرماتور گذاری در دال ها

11.3 ترکیب بار طراحی و ترکیب بار Long Term

• • ترکیب بارهای طراحی
  • تعیین خیز دال

• ثبت شده در
  وزارت ارشاد
• دانلود سریع
  پس از پرداخت
• ضمانت ارسال
  بروزترین نسخه کتاب