معرفی مهاربند کمانش تاب (BRB) به همراه بررسی اصول طراحی بادبند کمانش ناپذیر در 8 مرحله

مهاربند کمانش ناپذیر چیست؟

مهاربند ها به عنوان یکی از سیستم های باربر جانبی سهم قابل توجهی در مهار کردن نیروهای جانبی دارند اما همانطور که می دانید بادبند ها در تحمل نیروی فشاری دچار کمانش می شوند اما سوال اینجاست که به چه صورتی باید از کمانش مهاربند جلوگیری کنیم؟

مهاربند کمانش ناپذیر یا همان مهاربند کمانش تاب به علت رفتار متقارنی که در مقابل نیروی کششی و فشاری از خود نشان می دهد راه حل مناسبی برای کنترل کمانش بادبند می باشد.

در این مقاله جامع پس از معرفی بادبند کمانش ناپذیر و اجزای آن، یک مقایسه کلی بین مهاربند معمولی و بادبند کمانش ناپذیر خواهیم داشت و سپس به طراحی گام به گام آن خواهیم پرداخت.

علت پیدایش مهاربند کمانش ناپذیر چه بود؟

فولاد به عنوان یکی از اصلی‌ ترین مصالح مورد استفاده در ساختمان، قابلیت خوبی در جذب انرژی دارد. به این معنا که فولاد پس از تسلیم شدن و با ورود به ناحیه‌ی غیر الاستیک، می‌تواند جا به‌ جایی‌ های بزرگی را بدون آن­ که افت قابل ملاحظه‌ای در مقاومت آن ایجاد شود، تحمل نماید. به این قابلیت مصالح شکل‌ پذیری گفته می‌شود. در صورتی که یک عضو سازه‌ ای چنین رفتاری داشته باشد و بتواند در هنگام زلزله انرژی ورودی به سازه را مستهلک نماید، این رفتار سبب می‌شود که سایر بخش‌ های ساختمان مانند تیرها و ستون‌ها سالم باقی مانده و آسیب سازه ­ای جدی نبینند. امروزه در بسیاری از سازه‌ها، المان‌ هایی به عنوان فیوز سازه ­ای طراحی می‌شوند تا با خرابی این المان که با جذب انرژی زلزله همراه خواهد بود، سایر اعضای سازه‌ای آسیب جدی نبینند.

مفهوم المان فیوز در شکل زیر به خوبی قابل درک می‌باشد، در شکل سمت چپ با رسیدن طناب به حد گسیختگی، کل مجموعه­ ی­ زنجیر به یک باره پاره شده که این رفتار، ترد (Brittle) محسوب می‌شود و در سازه‌های ساختمانی نامطلوب می‌باشد. در شکل سمت­ راست، با ضعیف‌تر قرار دادن یکی از حلقه‌های زنجیر، این عضوِ ضعیف قبل از سایر حلقه­ های­ زنجیر خراب شده و پیش از گسیختگی، دچار تغییرشکل نسبتاً قابل توجهی می‌شود که این رفتار شکل‌پذیر (Ductile) نامیده می‌شود. خرابی این عضوِ نسبتاً ضعیف سبب سالم ماندن سایر حلقه‌های زنجیر خواهد شد. در این حالت پس از اتمام بارگذاری، در صورت خرابی المان فیوز، به راحتی می‌توان با جایگزین کردن تنها یک المان (یک حلقه از زنجیر)، سیستم را به کارایی اولیه­ ی­ خود بازگرداند.

شکل ‏1- سمت چپ یک فیوز ترد و شکننده، در مقایسه با فیوز شکل‌ پذیر در شکل سمت راست

با توضیحات فوق در صورتی که در یک سازه، عضو شکل‌پذیر به دلایل مختلف عملکرد مناسبی از خود نشان ندهد و نتواند انرژی ورودی به سازه را مستهلک کند، این انرژی به سایر اعضای­ سازه‌ ای آسیب خواهد رساند؛ به عنوان مثال در سیستم‌های سازه‌ای با مهاربند همگرا، المان‌ های مهاربندی وظیفه‌ ی تامین شکل ‌پذیری مورد نیاز سازه را دارند اما به دلیل این­که معمولاً تحت نیروهای فشاری پس از چند سیکل بارگذاری مهاربند های فولادی دچار کمانش می‌شوند، قابلیت جذب انرژی آن­ها به شدت کاهش می‌یابد و در نتیجه جذب انرژی مطلوب را نخواهند داشت که همین اتفاق سبب خرابی سازه و المان‌های مختلف آن می‌شود.

با بررسی رفتار سیستم­ مهاربندی در خرابی سازه ها، مشخص شد که بزرگترین مشکل این سیستم رفتار نامتقارن مهاربندها در کشش و فشار می‌باشد، به این معنا که مهاربند در کشش تسلیم شده و جذب انرژی می‌نماید اما در فشار به دلیل کمانش نمی‌تواند عملکرد مطلوب داشته باشد.

عموماً برای بررسی رفتار اعضا در زمان زلزله، از تست‌هایی با بارگذاری سیکلی استفاده می‌شود، بدین معنا که نیروی کششی و فشاری به تناوب به صورت رفت و برگشتی به المان اعمال شده و نحوه‌ی پاسخ عضو در این بارگذاری بررسی می‌گردد. دلیل انجام چنین تستی، ماهیت رفت ‌و ‌برگشتی نیروی زلزله می‌باشد که جهت نیروی وارده به اعضای سازه‌ای در سیکل‌های مختلف تغییر می‌کند. نتایج بارگذاری سیکلی در قالب یک منحنی به نام منحنی هیسترزیس ارائه می‌شود که در این منحنی جابه‌ جایی در مقابل نیرو (نیروی کششی و فشاری) نشان داده می‌شود.

در شکل زیر یک المان مهاربندی تحت کشش و فشار به صورت سیکلی بارگذاری شده و نتایج آن به صورت منحنی هیسترزیس، مشاهده می‌شود. در این تست، ابتدا عضو به صورت فشاری بارگذاری شده و به دلیل کمانش مهاربند تحت فشار، حلقه‌ی هیسترزیس (حلقه‌های منحنی نیرو-تغییرمکان در بارهای رفت و برگشتی)، نامنظم می‌باشد اما با تغییر جهت بارگذاری و تبدیل آن به کشش، رفتار منظم شده و جذب انرژیِ قابل توجهی رخ می‌دهد (مساحت زیر نمودار منحنی هیسترزیس، انرژی جذب شده یا مستهلک شده‌ی عضو را نشان می‌دهد).

شکل 2- گام های مختلف اعمال بار، در بارگذاری سیکلی یک مهاربند

در صورتی که از کمانش عضو در فشار جلوگیری شود، حلقه‌ی هیسترزیس به شکل زیر خواهد بود.

شکل  3- تفاوت حلقه‌ی هیسترزیس مهاربند در حالت وقوع کمانش در مقایسه با حالت بدون کمانش

از توضیحات ­فوق می‌توان این­چنین نتیجه گرفت که در سیستم‌های مهاربندی نیاز به مهاربندی می‌باشد که با مقاومت بهتر در مقابل کمانش تحت نیروی فشاری، رفتار پایدارتری داشته باشد تا جذب انرژی بیشتری توسط این مهاربند در هنگام زلزله رخ دهد.

مقایسه مهاربند معمولی و بادبند کمانش ناپذیر

با توجه به توضیحات بخش قبل و در جهت بهبود رفتار سیستم‌ مهاربند همگرای فولادی، سیستمی معرفی شده که در آن از کمانش مهاربندها در فشار جلوگیری می‌شود. به این مهاربند، مهاربند کمانش‌ ناپذیر یا Buckling Restrained Brace یا BRB گفته می‌شود. همچنین قابی که در آن از بادبند کمانش تاب استفاده شود به اصطلاح، (Buckling Restrained Braced Frame (BRBF نامیده می‌شود.

در شکل زیر عملکرد دو سیستم مهاربندی تحت زلزله در حالتی که بادبندها بعد از چند سیکل بارگذاری، دچار کمانش شده‌اند، با سیستمی که از کمانش بادبندها جلوگیری شده، مقایسه شده است. مشاهده می‌شود در حالتی که کمانش مهاربند رخ می‌دهد، حلقه‌های هیسترزیس (حلقه‌های منحنی نیرو-‌تغییرمکان در بارهای رفت و برگشتی) نامنظم بوده و سطح زیر نمودار چندان بزرگ نیست اما زمانی که از مهاربند کمانش‌ تاب استفاده شده، حلقه‌های هیسترزیس به­ شدت متقارن و سطح زیر نمودار هم بزرگ شده است که نشان از جذب انرژی­ زلزله قابل توجه سیستم دارد.

شکل 4- عملکرد دو قاب مهاربندی در دو حالت با کمانش و بدون‌کمانش

مهاربند کمانش ناپذیر در قاب‌های مهاربندی شده‌ به ­صورت مهاربند همگرا مورد استفاده قرار می‌گیرد و عملکرد چرخه‌ای بسیاری خوبی از خود نشان داده و شکل‌ پذیری زیادی دارند. این سیستم از سال 2005 وارد آیین‌ نامه‌ی ASCE7 و از ویرایش چهارم آیین نامه‌ی 2800 وارد آیین‌ نامه های ایرانی شده است، در آیین‌ نامه‌ی ASCE7-16 ضریب رفتار این سیستم 8 در نظر گرفته شده (در آیین‌نامه‌ی 2800 این عدد 7 می‌باشد) که مقایسه‌ی این اعداد با ضریب رفتار 3.25 و 6 برای مهاربندهای همگرای معمولی و همگرای ویژه، نشان‌ دهنده‌ی رفتار بسیار شکل‌ پذیر این مهاربندها است. در شکل زیر روش‌های قرارگیری متداول این مهاربندها در قاب مشاهده می‌شوند.

شکل 5- قرارگیری مهاربند های کمانش ناپذیر در قاب

در ادامه چند نمونه از سازه‌های ساخته شده به کمک بادبند های کمانش تاب مشاهده می‌شوند.

شکل 6-  اجرای مهاربند کمانش تاب به صورت قطری

شکل 7-  اجرای بادبند کمانش ناپذیر به صورت شورون در دانشگاه UC-Berkeley

همانطور که پیش‌تر هم اشاره شد، در سازه‌ها به دلیل اینکه عضوهای فشاری پیش از رسیدن به تنش تسلیم، کمانش می‌کنند، در چنین حالتی معمولا امکان رسیدن به صد ‌در ‌صد ظرفیت عضو وجود ندارند. باری که عضو با رسیدن به آن کمانش می‌نماید را بار بحرانی کمانش (P_cr ) می‌نامند، بار بحرانی کمانش معمولا به میزان قابل توجهی کوچک تر از باریست که عضو تسلیم می‌شود، اما به دلیل اینکه پس از کمانش، تحمل نیرو توسط عضو تقریبا متوقف می‌شود، طراحی اعضای فشاری به جای نیروی تسلیم بر اساس نیروی (بار) بحرانی کمانش انجام می‌شود

از آنجایی که در سیستم مهاربند کمانش ناپذیر از کمانش مهاربند جلوگیری به عمل می‌آید، می‌توان نتیجه گرفت که هسته‌ی فولادی مهاربند، هم در کشش و هم در فشار می‌تواند تسلیم شود. از این رو می‌توان طراحی عضو را بر اساس تنش تسلیم فولاد (F_y ) انجام داد، این در حالیست که در سایر سیستم‌های مهاربندی مرسوم، طراحی بر اساس تنش بحرانی کمانش (F_cr) انجام می‌شود.

اجزای تشکیل دهنده بادبند های کمانش تاب

مهاربند کمانش ناپذیر از چهار بخش اصلی تشکیل شده‌ است:

• هسته‌ی فولادی: این قطعه اصلی ‌ترین المان تشکیل‌ دهنده‌ی BRB هاست که هم کشش و هم فشار محوری ناشی از نیروهای جانبی وارد به سازه را تحمل می‌ کند.
• غلاف فولادی: این المان در اطراف هسته قرار گرفته و از کمانش آن جلوگیری می‌کند.
• ماده‌ی پر کننده:این بخش بین هسته و غلاف قرار گرفته و در مقابل کمانش مقاومت می‌کند. مصالح مختلفی به عنوان فیلر استفاده می شوند که یکی از مهم‌ ترین آن­ها بتن است.
• ماده‌ی جدا کننده: این ماده، هسته را از ماده‌ی پر کننده جدا می‌نماید و سبب می‌شود که هسته بتواند آزادانه حرکت کرده و تحت فشار و کشش، تغییر شکل دهد. همچنین گاهی این آزادی حرکت سبب وارد شدن هسته به مٌدهای بالاتر تغییرشکل شده که باعث افزایش قابلیت جذب انرژی مهاربند می‌شود. در صورت چسبندگی فولاد و بتن، رفتار مهاربند تغییر نموده و عملکرد به صورت ترکیبی (compsite) خواهد بود، که چندان مطلوب اهداف طراحی مهاربند کمانش ناپذیر نیست.

در شکل زیر چهار بخش اصلی مهاربند کمانش ناپذیر مشاهده می‌شوند:

شکل  8- چهار قسمت اصلی تشکیل‌دهنده‌ی بادبند کمانش تاب

اصلی ترین ویژگی این مهاربند ها، قابلیت تسلیم شدن در کشش و فشار می باشد که رفتاری متقارن ایجاد می نماید.

این مهاربند از یک هسته‌ ی فولادی تشکیل شده که از کمانش کلی آن جلوگیری به عمل می‌آید. در این سیستم از چسبندگی هسته‌ی فولادی داخلی، با ماده‌ ی پرکننده‌ ی بتنی جلوگیری می‌شود تا بتوان عملکرد هسته را به صورت تکی در نظر گرفت. هسته‌ی فولادی ممکن است در حین بارگذاری تسلیم شده که این امر سبب می شود بخشی از انرژی ورودی مستهلک شود. زمانی که عملکرد این هسته به صورت تکی در نظر گرفته می‌شود، امکان ورود هسته‌ی فولادی به مٌدهای بالاتر هم وجود دارد که همین امر سبب افزایش قابلیت جذب انرژی آن می‌شود.

این در حالیست که، با چسبیدن ماده‌ی پرکننده به هسته‌ی فولادی به نوعی سختی مجموعه بالاتر رفته و المان دیر تر تسلیم می‌شود در نتیجه جذب انرژی هم به تاخیر می‌افتد؛ در این حالت، ترکیب هسته‌ی فولادی و ماده‌ ی پر کننده به صورت یک مجموعه‌ی واحد عمل کرده که جذب انرژی آن به مراتب کمتر از حالتی است که عملکرد هسته‌ی فولادی به صورت تکی می‌باشد.

سطح مقطع‌های متفاوتی برای مهاربند‌های BRB می‌توان در نظر گرفت که در شکل زیر مشاهده می‌شوند، امروزه استفاده از مقطع به صورت المان صلیبی و همچنین المان تسمه رایج‌ تر است.

شکل  9- انواع سطح مقطع مورد استفاده در BRB ها

رفتار بخش‌های مختلف هسته در مهاربند کمانش تاب

هسته‌ی فولادی مهم‌ ترین بخش یک بادبند کمانش ناپذیر می‌باشد. سایر بخش‌ها مانند غلاف و ماده‌ی پر کننده تنها وظیفه‌ی جلوگیری از کمانش هسته‌ی فولادی را بر عهده دارند و هدف از در نظر گرفتن آنها، فراهم شدن شرایط مناسب برای عملکردِ موردِ انتظارِ هسته می‌باشد.

رفتار بخش‌های مختلف بادبند کمانش تاب به خصوص هسته‌ی فولادی آن، در طول عضو متفاوت می‌ باشد. به طور کلی هسته‌ی فولادی از سه بخش تشکیل شده است:

• هسته‌ی فولادی تسلیم شونده و مهار شده
• هسته‌ی فولادی تسلیم نشونده و مهار شده
• هسته‌ی فولادی تسلیم نشونده و مهار نشده

منظور از مهارشده (Restrained) این است که به کمک غلاف فولادی، از کمانش آن بخش جلوگیری می‌شود. در شکل زیر این نواحی مشاهده می‌شوند. شایان ذکر است که تامین شکل پذیری سیستم، توسط ناحیه مهارشده صورت می ­گیرد که به دلیل مهارشدگی در این ناحیه امکان کمانش وجود نخواهد داشت.

همچنین بخش‌هایی که ناحیه‌ی تسلیم نشونده نام دارند در قسمت‌های انتهایی عضو قرار می‌گیرند. در این بخش‌ها یا انتقال از هسته‌ی فولادی به ناحیه‌ی انتهایی انجام می‌شود (ناحیه‌ی انتقال) و یا ناحیه‌ی انتهایی عضو می‌باشد که محل اتصال مهاربند به ورق اتصال (گاست‌ پلیت) است، در نتیجه طراحی این دو ناحیه به گونه‌ای خواهد بود که تسلیم در آن‌ ها رخ ندهد. در بخش‌ های آتی عکس و توضیحات تکمیلی در رابطه با این دو ناحیه ارائه خواهد شد.

شکل 10- نواحی مختلف یک مهاربند کمانش‌ تاب

در ادامه و در شکل زیر هم یک نمونه نمای سه‌بعدی از مهاربند کمانش ناپذیر مشاهده می‌شود که بخش‌های مختلف این مهاربند را نشان می‌دهد.

شکل  11-  قسمت های مختلف یک مهاربند کمانش ناپذیر

اصول طراحی بادبند کمانش ناپذیر

همانطور که در بخش‌های گذشته هم اشاره شد، مهاربندهای کمانش ناپذیر، عضو تسلیم‌ شونده‌ ی سازه خواهند بود که در زمان وقوع زلزله‌ی طرح، متحمل تغییر شکل‌های غیر الاستیک زیادی می‌شوند اما در نقطه‌ی مقابل، سایر عضو های سازه رفتاری الاستیک خواهند داشت. برای طراحی سازه‌ های متشکل از بادبند های کمانش‌ تاب (BRBF) می‌توان از آیین‌نامه‌ی ASCE7 در کنار AISC341 استفاده نمود.

آیین نامه ی ASCE7 الزامات لرزه‌ای این سیستم را ارائه می‌نماید، این الزامات عبارتند از: سطح خطر لرزه‌ای، نامعینی مورد نیاز، محدودیت‌های روش‌های طراحی، نامنظمی‌ها و ویژگی‌های سیستم مانند R  , Ω₀ , C_d  و همچنین محدودیت‌های ارتفاعی. از طرفی آیین‌نامه‌ی AISC 341 هم دستورالعمل‌هایی در رابطه با طراحی و دیتیلینگ هر عضو سازه‌ای، اتصالات مورد نیاز آن‌ها و همچنین الزاماتی برای رسیدن به شکل‌ پذیری مورد نیاز در سیستم‌های متشکل از مهاربند کمانش تاب را ارائه می‌دهد.

 بادبند های کمانش ناپذیر اصلی‌ترین المان سازه برای مقابله با زلزله هستند اما وظیفه اصلی این المان ها چیست؟

• مقاومت در مقابل نیروهای زلزله
• کنترل تغییر شکل‌ های سازه

با رسیدن به این دو هدف، پایداری سازه در مقابل زلزله حفظ خواهد شد. همانطور که قبلا گفتیم سیستم BRBF در آیین‌ نامه‌ی ASCE7 بزرگترین ضریب رفتار را، در میان تمام سیستم‌های سازه‌ای، به خود اختصاص داده است که نشان‌ دهنده‌ی انتظار رفتار غیر الاستیک زیاد‌ی است که از این سیستم وجود دارد.

سه گام اصلی در طراحی یک سیستم BRBF عبارتند از:

1. ابعاد مورد نیاز BRB ها با توجه به ترکیب ‌بارهای موجود در ASCE7 برای نیروی زلزله‌ا‌ی که به کمک ضریب رفتار ساختمان (ضریب R) کاهش‌ یافته، تعیین می‌شود.
2. دریفت غیر الاستیک سازه در سطح طراحی و کرنش BRBها کنترل ‌شود با موارد ذکر شده در ASCE7 و AISC341 تطبیق داشته باشد. همانطور که می‌دانیم با تسلیم بخش‌هایی از مهاربند در زمان زلزله، کرنش این ناحیه افزایش می‌یابد که باعث افزایش دریفت سازه می‌شود، مقدار مجاز کرنش و همچنین دریفت سازه پس از تسلیم، توسط آیین‌ نامه‌ها ارائه می‌شود.
3. پس ­از پیمودن این دو گام، مقاومت BRB ها با توجه به سخت ‌شوندگی کرنشی (Strain Hardening) و اضافه مقاومت فشاری آن‌ها (Compressive Over Strength) تعیین شده و از آن برای طراحی تیرها، ستون‌ها و اتصالات آن‌ها استفاده می‌شود که این المان‌ها ضرورتا باید الاستیک باقی بمانند. مفهوم سختی شوندگی کرنشی در مصالح مختلف با توجه به نمودار تنش-کرنش در شکل زیر مشخص می‌باشد، پس از تسلیم ماده، تا رسیدن به تنش نهایی، مقاومت عضو همچنان افزایش می‌ یابد که به این پدیده سخت‌ شوندگی کرنشی گفته می‌شود. به مقداری که مقاومت افزایش می یابد، اضافه مقاومت فشاری گفته می‌شود.

شکل  12- نمودار تنش-کرنش مصالح و مفهوم سخت شوندگی کرنشی

دو گام ابتدایی تقریبا مشابه با روند مورد استفاده در طراحی تمامی سیستم‌های شکل‌پذیر است اما استفاده از دریفت طبقه، کرنش  و نیروی سخت شوندگی  مهاربند کمانش ناپذیر ویژگی مهم و منحصر به فرد طراحی BRBF می‌باشد.­

در شکل 14 نحوه‌ی تغییرشکل قاب و بادبندهای کمانش‌ تاب در دو قاب مجزا مشاهده می‌شود. با فرض یک تغییر زاویه‌ی کوچک، تغییر شکل محوری مهاربند (Δ_bx) برابر می‌شود با

که Δ_x دریفت طراحی طبقه بوده و α زاویه‌ی مهاربند BRB با افق می‌باشد. این تغییرشکل محوری را می‌توان به کمک طول اولیه ی مهاربند (L_wp (work-point length و زاویه‌ی (نسبت) دریفت طبقه  θ_x
(h_sx ,  θ_x= Δ_x / h_sx ارتفاع طبقه) هم بیان نمود. در این حالت تغییرشکل محوری BRB برابر است با:

(Δ_bx=θ_x L_wp sin (2α

نسبت طول تسلیم (Yield Length Ratio یا YLR)، به صورت L_y / L_wp  تعریف می‌شود که در آن L_y طولی از هسته‌ی فولادی BRB است که تسلیم می‌شود (طول ناحیه‌ی مهار شده و تسلیم شونده در شکل زیر) و سطح مقطع آن هم A_sc است. طول تسلیم شونده از آن جهت حائز اهمیت است که این بخش از مهاربند کمانش‌ ناپذیر، وظیفه‌ی تامین بخش اعظمی از شکل پذیری سیستم را بر عهده دارد. در نتیجه در فرآیند طراحی، قابلیت جذب انرژی و تغییر شکل‌های غیر الاستیک مهاربند با توجه به این ناحیه تعیین می‌شو‌د.

شکل  13- طول ناحیه‌ی تسلیم شونده در بادبند کمانش ناپذیر BRB

حال با فرض اینکه تیر صلب بوده و تغییرشکل در ناحیه‌ی الاستیک و تسلیم نشونده‌ی هسته‌ی BRB کوچک باشد، کرنش هسته ی BRB یا ε_sc برابر می‌شود با:    

شکل  14- رفتار و تغییر شکل های دو نمونه از مهاربند کمانش ناپذیر پس از تغییرشکل

این رابطه‌ی ساده بسیار مفید خواهد بود؛ زیرا امکان تخمین سریعی از کرنش مورد نیاز هسته را فراهم می‌کند. با توجه به این رابطه، YLR و کرنش هسته رابطه‌ی معکوس دارند، به این معنا که برای نسبت­ طول­ تسلیم (YLR) های کوچک­تر، کرنش‌ های بزرگتری برای هسته در یک دریفت معمول نیاز است که چندان مطلوب نبوده و می ­تواند سبب گسیختگی BRB شود. به عنوان مثال با توجه به این رابطه، در صورتی که YLR=0.5 فرض شود و زاویه مهاربند با افق هم 45 درجه باشد، کرنش هسته‌ی BRB برابر با زاویه‌ی دریفت طبقه θ می‌شود.

کرنش مورد نیاز برای هسته‌ی BRB (کرنش تقاضا) در پروسه‌ ی طراحی (ε_sc) در موارد زیر مورد استفاده قرار می‌گیرد:

1. به منظور عملکرد قابل قبول قاب BRBF،کرنش تقاضای هسته (کرنش مورد انتظارِ وارده) باید کمتر از ظرفیت کرنشی BRB باشد که این ظرفیت با توجه به آزمایش‌ های BRB ها قبل از نصب در سازه تعیین می‌ شود.
2. کرنش تقاضای هسته برای محاسبه‌ ی تنش معادل با کرنش سخت‌ شوندگی هسته استفاده می شود، که از این تنش معادل همانطور که در گام سوم طراحی بیان کردیم برای بدست آمدن ظرفیت‌های مورد نیاز برای سایر اعضا (تیرها و ستون ­ها) استفاده می‌شود.

برای محاسبه‌ی هر دو مورد فوق نیاز به نتایج تست BRB می‌باشد که توسط سازنده در اختیار طراح قرار می‌گیرد.

به طور کلی، پیش از طراحی یک بادبند کمانش تاب، طراح با مراجعه به کاتالوگ‌های ارائه شده توسط شرکت‌های سازنده‌ی BRB، نمونه‌های مد نظرِ خود را از محصولاتِ شرکتِ مورد نظر انتخاب نموده و در ادامه‌ی فرآیند طراحی از مشخصات بدست آمده از کاتالوگ استفاده می‌نماید. لازم به ذکر است که معمولا مشخصات BRB ها قبل از نصب در سازه، توسط تست‌های آزمایشگاهی کنترل می‌شوند.

همانطور که در رابطه 1 مشاهده می‌شود، دریفت طبقه، کرنش هسته‌ی BRB و همچنین YLR با یکدیگر رابطه دارند. علاوه بر اینها، مقاومت BRB هم از طریق کرنش سخت‌ شوندگی با سه پارامتر یاد شده ارتباط دارد. با توجه به آیین نامه AISC341، مهاربند BRB باید به گونه‌ ای طراحی و اجرا شود که بتواند تغییرشکل‌ های مورد انتظار را تحمل نماید، که این تغییر شکل‌ ها را می‌توان به کمک پارامتر کرنش هسته (ε_sc) هم بیان نمود. تغییر شکل مورد انتظار برابر است با حداکثر مقدار دو پارامترِ دریفت طبقه‌ای 2درصد و یا دو برابر دریفت طراحی طبقه، به عبارت دیگر:

{Expected Deformation = max {Story Drift 2% , 2× Design Drift

از تغییرشکل مورد انتظار (یا کرنش هسته) برای تعیین β و ω با توجه به نمودار Back Bone حاصل از تست BRB استفاده می‌شود. در ادامه در رابطه با ضریب β و ω که به آن­ها ضرایب اصلاح (Adjustment Factors) گفته می‌شود، توضیح داده خواهد شد.

ضریب ω که به آن ضریب اصلاح فشار–کشش گفته می‌شود، بیانگر اضافه مقاومت در فشار می‌باشد (با توجه به مقاومت کششی). ضریب β یا ضریب اصلاح سخت شوندگی کرنشی هم نشان‌ دهنده‌ی سخت شوندگی کرنشی است. در ادامه و در نمودار زیر هم مشاهده می‌شود که این دو ضریب با نیروی مهاربند و مقاومت اسمی مصالح ارتباط دارند.

A_sc: مساحت سطح مقطع قسمت تسلیم شونده‌ی هسته‌ی فولادی

F_ysc: تنش مقاومت تسلیم اندازه‌گیری شده‌ی هسته‌ی فولادی

P_max: نیروی فشاری حداکثر

T_max: نیروی کششی حداکثر در محدوده‌ی تغییرشکل متناظر با دو برابر دریفت طراحی طبقه

شکل 15-  نمودار نیرو – جابه جایی مهاربند

در شکل زیر یک نمونه تست چرخه‌ای مهاربند BRB به همراه نمودار BackBone آن آورده شده که این نمودار توسط سازنده BRB ارائه می‌شود. در این نمودار با استفاده از کرنش مورد نظر در دو حالت کششی و فشاری، هر دو پارامتر ω و β محاسبه می‌شوند.

شکل 16-  نمونه ای از تست BRB تحت آزمایش بارهای چرخه ای

در کرنش (تغییرشکل) مورد انتظار، ضریب اصلاح کرنش سخت‌شوندگی یا ω برابر است با نسبت نیروی کششی حداکثر به نیروی تسلیم کششی اندازه‌گیری شده برای مهاربند. به همین صورت، در کرنش مورد انتظار، ضریب اصلاح مقاومت فشاری یا β برابر است با، نسبت حداکثر نیروی فشاری به حداکثر نیروی کششی.

به بیان دیگر، همانطور که در شکل بالا هم مشاهده می‌شود حاصل ضرب ωβ برابر است با نسبت حداکثر نیروی فشاری به نیروی تسلیم کششی اندازه‌گیری شده. تعاریف پارامترهای ذکر شده، در ادامه هم مشاهده می‌شوند:

ضرایب اصلاحی در طراحی ظرفیتی اعضای قاب BRBF مانند تیرها، ستون‌ها و اتصالات مورد استفاده قرار می‌گیرند تا این اعضا، الاستیک باقی مانده و رفتار غیرالاستیک سیستم محدود به مهاربندهای BRB شود. ضرایب اصلاحی BRBها با توجه به سازنده‌ی مهاربند، YLR و سایر جزئیات مربوط به دیتیلینگ متغیر می‌باشند، اما این دو پارامتر معمولا در بازه‌های زیر قرار دارند:

روش های طراحی مهاربند کمانش تاب

با توجه به جدول 12.6-1 از آیین‌نامه‌ی ASCE7 سه روش اصلی طراحی برای سازه‌ها وجود دارد. این سه روش عبارتند از:

روش بارجانبی معادل (ELF)

روش تحلیل طیفی (MRSA)

روش تحلیل تاریخچه زمانی

روش تحلیل مورد 1 و 2 معمول­ترین روش‌های تحلیل‌ سازه‌ های متشکل از بادبند کمانش ناپذیر می‌باشند.

جدول 12.6-1 از آیین‌نامه‌ی ASCE7

روش بار جانبی (روش تحلیل استاتیکی معادل) یا تحلیل طیفی هر دو روش‌ هایی الاستیک محسوب می‌شوند و بر اساس نیروی زلزله‌ای هستند که به کمک ضریب رفتار R کاهش یافته است. برای محاسبه‌ی جابه‌جایی طراحی قاب‌های BRBF، نتایج حاصل از تحلیل الاستیک  باید در ضریبی با نام ضریب بزرگنمایی جابه‌جایی یا C_d ضرب شوند.

علیرغم اینکه روش بارجانبی ساده‌ ترین روش تحلیل می‌باشد اما آیین‌نامه‌ ها معمولاً محدودیت‌ هایی را برای استفاده از این روش قائل می‌شوند اما استفاده از روش تحلیل طیفی محدودیتی نداشته و در تمام سازه‌ها قابل استفاده است. امروزه با افزایش قابلیت نرم‌افزارها، تحلیل به روش طیفی ساده‌تر شده است. برای سازه‌های مهاربندی شده با مهاربند کمانش ناپذیر (BRBF)، معمولاً استفاده از روش تحلیل طیفی به خصوص در سازه‌ های بلند، در مقایسه با روش بارجانبی سبب طراحی اقتصادی‌ تر قاب‌ها می‌شود.

مشابه با قاب‌ های مهاربندی همگرا، اتصالات تیر به ستون در قاب‌های BRBF هم به صورت مفصلی خواهد بود.

یکی از موارد مهم در آنالیز قاب‌های BRBF، مدل­سازی سختی الاستیک مهاربندهای BRB می‌باشد. منظور از سختی الاستیک دقیقا مفهومی مشابه با سختی سایر اعضای سازه‌ای می‌باشد که از تقسیم نیرو به جابه‌ جایی برای یک عضو سازه بدست می‌آید و عبارت است از: میزان نیروی لازم برای ایجاد تغییرمکان واحد در یک المان. از آنجایی که بادبند کمانش تاب در طول خود از بخش‌های مختلفی تشکیل شده، محاسبه‌ی این سختی برای مهاربندهای کمانش‌ تاب، نیاز به دقت بیشتری دارد.

همانطور که در بخش‌های ابتدایی ذکر شد و در شکل زیر هم مشاهده می‌شود، بادبند کمانش ناپذیر المانی غیر منشوری است که از سه بخش مجزا تشکیل شده است. برای محاسبه‌ی سختی واقعی مهاربند، لازم است هر بخش با دقت مدنظر قرار گیرند. این سه بخش عبارتند از:

• هسته‌ی تسلیم شونده (ناحیه‌ی مهارشده‌ و تسلیم شونده)
• ناحیه‌ی انتقال (ناحیه‌ی مهارشده‌ و تسلیم نشونده)
• ناحیه‌ی اتصال (ناحیه ی مهارنشده و تسلیم نشونده)

شکل 17- سه ناحیه‌ی اصلی تشکیل‌دهنده‌ی مهاربند کمانش ناپذیر BRB

شکل 18- سه ناحیه‌ی اصلی در یک بادبند کمانش تاب BRB واقعی

در فرآیند آنالیز نیاز به استفاده از سختی واقعی BRB داریم. سختی واقعی معمولاً به کمک ضریب اصلاح سختی (KF) و سطح مقطع هسته (A_sc) بدست می‌آید و مقدار این سختی برابر با ضرب این دو می‌باشد.

با استفاده از ضریب KF، سختی المان مهاربند غیرمنشوری، با سختی یک المان منشوری معادل‌ سازی می‌شود. با این توضیحات نتیجه می‌شود که مدلسازی مهاربند کمانش‌ تاب معمولاً به صورت یک مقطع منشوری (مانند تمامی مهاربندهای معمول) انجام می‌شود. تعدادی از پارامترهای تاثیرگذار در تعیین ضریب KF عبارتند از:

• مقدار نسبت طول تسلیم (YLR)
• هندسه‌ی مهاربند BRB
• جزئیات اتصالات
• کارخانه‌ی سازنده‌ی مهاربند BRB

باتوجه به توضیحات ­فوق می­توان ­گفت مهاربندهای BRB مختلف، ضرایب اصلاح سختی (KF) مختلفی دارند و حتی ممکن است در یک ساختمان، ضریب KF مهاربندها، با یکدیگر متفاوت باشد. این ضریب معمولا در بازه‌ی 1.3 تا 1.7 قرار دارد. در نتیجه طراح باید با کارخانه‌ی سازنده‌ی BRB تعامل کامل داشته باشد تا بتواند به کمک روش‌ هایی که سازنده ارائه می‌کند، ضریب KF مناسب برای هر حالت را تعیین نماید. لازم به ذکر است، به عنوان یک راه ­حل جایگزین، در صورتی که مهاربند از ابتدا به صورت یک مقطع منشوری مدلسازی شود، می­ توان سختی الاستیک BRB را مستقیماً محاسبه نمود.

روند طراحی مهاربند کمانش تاب به صورت گام به گام

طراحی قاب‌های BRBF مشابه با طراحی سایر سیستم‌ها با شکل پذیری بالا با عضو تسلیم شونده (فیوز) می‌باشد. در حالت کلی در این سازه‌ها گام‌های طراحی به صورت ساده شده شامل سه بخش زیر می‌باشند:

1.  طراحی المان شکل‌ پذیر و تسلیم شونده (فیوز) برای نیروی زلزله‌ی کاهش یافته (به کمک ضریب R).
2. کنترل تغییر شکل‌های غیرالاستیک عضو تسلیم شونده و مقایسه‌ی آن با مقادیر مجاز.
3.  طراحی سایر بخش‌ های سازه، با توجه به ظرفیت قابل انتظار عضو شکل‌ پذیر (فیوز).

حال برای سازه‌ های متشکل از مهاربندهای BRB می‌توان سه گام بالا را به صورت زیر بیان نمود:

• BRBها با توجه به نیروهایی که به کمک ضریب R کاهش یافته‌اند طراحی می‌شوند.
• تغییرشکل‌ های غیر الاستیک هسته‌ی تسلیم شونده کنترل می‌شوند تا در محدوده‌ی مجاز باشند.
• با استفاده از روند طراحی مقاومتی، اتصالات، تیرها و ستون ها با توجه به مقاومت BRB ها طراحی می‌شوند (منظور از مقاومت، مقاومت تسلیم BRB می‌باشد تا به این روش، سایر المان های سازه‌ای از تسلیم شدن در امان بمانند).

روند طراحی قاب‌ های BRBF در فلوچارت زیر مشاهده می‌شود.

در ادامه به توضیح هر یک از گام‌های طراحی پرداخته شده است:

1. آنالیز سازه: در این بخش مدلسازی سازه، با توجه به توضیحات بخش قبل انجام می‌شود. برای مدلسازی مناسب BRB ها، لازم است که یک مقدار اولیه برای ضریب KF با توجه به داده‌های سازنده و یا سایر مراجع مرتبط، انتخاب شود. همچنین مقدار ω و β هم، با توجه به توضیحات بخش‌ های گذشته برای تعیین اولیه‌ی ابعاد تیرها و ستون‌های قاب BRBF، محاسبه می‌شود. این سه پارامتر، یعنی KF،  β و ω، در گام‌های بعدی صحت‌ سنجی خواهند شد، در نتیجه در این گام، تخمین یک مقادیر نسبتا دقیق هم برای آنها، مناسب است.
2. تعیین سایز BRB ها: با توجه به مقاومت لازم حاصل از مدل آنالیز شده، سایز BRB ها طوری تعیین می‌شود که مقاومت طراحی آنها از مقاومت لازمشان بزرگتر باشد. عموما هم از نظر اقتصادی و هم از نظر عملکردی بهتر است که سایز BRB ها بیشتر از حد مورد نیاز انتخاب نشود. تعداد سایز هایی که برای BRB ها در یک پروژه انتخاب می‌شود، ترکیبی از نسبت تقاضا به ظرفیت بهینه و همچنین اقتصاد پروژه می‌ باشد که بستگی به قضاوت و تجربه‌ی طراح دارند. لازم به ذکر است که معمولا در پروژه‌ ها تمایل به عدم استفاده از BRB با مقاطع متنوع بوده و عموما تعداد مقاطع متفاوت در یک پروژه‌ی معمول، از 4 الی 5 مورد بیشتر نمی‌شود، زیرا افزایش تنوع مقاطع فرآیند ساخت و خرید را پیچیده کرده و سبب غیر اقتصادی شدن پروژه می‌شود.

در این مرحله، جزییات اولیه‌ی اتصالات BRB مانند نوع آن و سایزشان باید تعیین شود زیرا این پارامترها در تعیین ضرایب اصلاح سختی و مقاومتی تاثیر گذارند.

3. کنترل مطابقت با آیین‌نامه‌ی ASCE7: بعد از تعیین سایز BRB ها ضوابطی مانند نسبت دریفت طبقات، پایداری سازه و نامنظمی‌ها کنترل می‌شوند. برای ارضا این ضوابط ممکن است احتیاج به چندین مرتبه صحیح و خطا در سایز BRB ها، یا اصلاح قاب‌ ها وجود داشته باشد. برای دو سازه با هندسه‌ی کاملا مشابه، سیستم مهاربندی با بادبند کمانش ناپذیر در مقایسه با سیستم مهاربند همگرای ویژه، سختی جانبی کمتری خواهد داشت. در نتیجه در فرآیند طراحی ممکن است الزامات مربوط به جابه‌ جایی (مانند دریفت نسبی طبقات) نقش مهمتری در طراحی داشته باشند.
4. صحیح و خطا جهت نهایی شدن ابعاد BRB: صحیح و خطا بین گام‌های 2 و 3 تا جایی که احتیاجی به تغییر سایز BRB نباشد، ادامه می‌یابد. در این مرحله هماهنگی کامل با سازنده‌ی مهاربندهای کمانش ناپذیر اجتناب ناپذیر می‌باشد تا مقادیری که تا به اینجا برای KF، ω و β انتخاب شده‌ اند صحت‌سنجی شوند. با نهایی شدن ابعاد مهاربندها، بخش مقاومتی BRB ها کامل می‌شود.
5. محاسبه‌ی تغییرشکل‌ های مورد انتظار BRBها: در بخش‌های گذشته روشی معرفی شد که به کمک پارامتر هایی مانند YLR تغییرشکل مورد انتظار BRB محاسبه می‌شود. تغییر شکل مورد انتظار مهاربند مقادیری هستند که به کمک حداکثر مقادیر زیر بدست می‌آیند:

• دریفت طبقه‌ معادل 2 درصد
• دو برابر دریفت طراحی طبقه

6. کنترل تامین شدن الزامات عملکردی توسط BRB ها: در این مرحله طراح اطلاعات لازم برای تعریف دو پارامتر مورد نیاز از BRBها را دارد این پارامترها عبارتند از: سایز BRBها و تغییرشکل BRBها. در نتیجه می‌توان یک BRB با اتصال انتهایی مشخص را از میان مدل‌های پیشنهادی سازنده‌ انتخاب نمود. BRB انتخابی، باید تحت تست قرار گیرد تا مشخص شود که توانایی تامین تغییرشکل مورد انتظار در پروژه را دارد (BRB تست شده دقیقا باید ابعادی مشابه با المان مورد استفاده در پروژه داشته باشد).
7. محاسبه‌ی ضرایب اصلاحی و مقاومت‌های اصلاحی BRB: پس از آنکه یک BRB با مشخصات اتصال انتهایی مشخص، انتخاب شد، ضریب اصلاح سخت‌شوندگی کرنشی و ضریب اصلاح مقاومت فشاری، به کمک Backbone Curve ارائه شده توسط سازنده، تعیین می‌شوند. از این ضرایب برای محاسبه‌ی مقاومت اصلاح ‌شده‌ی BRB استفاده خواهد شد.
8. ادامه ی طراحی با مقاومت‌های اصلاح شده‌ی BRB به عنوان نیروهای لرزه‌ای تشدید یافته: مقاومت‌های اصلاح شده‌ی مهاربند در کشش و فشار که در گام قبل محاسبه شدند، در ادامه به عنوان بارهای لرزه‌ای تشدید یافته در ترکیبات بارگذاری مورد استفاده قرار خواهند گرفت. این مقادیر برای طراحی سایر المان‌ های قاب مانند تیرها، ستون ها، اتصالات مهاربندها و پی‌ها استفاده می‌شوند. از آنجایی که مقاومت فشاری اصلاح شده‌ی مهاربند، β برابر مقاومت کششی اصلاح شده‌ی مهاربند است، در نتیجه دو مجموعه‌ی مقاومت اصلاحی متفاوت به المان‌های قاب BRBF، با توجه به نحوه‌ی قرارگیری BRB و همچنین جهت‌ بار، اعمال می‌شود.

منابع

1. Seismic Design of Steel Buckling-Restrained Braced Frame, NEHRP,2015
2. آیین‌نامه‌ی ASCE7 ویرایش سال 2016
3. آیین‌نامه‌ی AISC-341، ویرایش سال 2016

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا