معرفی مهاربند کمانش تاب (BRB) به همراه بررسی اصول طراحی بادبند کمانش ناپذیر در 8 مرحله

با مطالعه این مقاله جامع چه می آموزیم؟

• 1. مهاربندهای کمانش‌تاب به‌عنوان یک المان کنترل غیرفعال
• 2. دلیل پیدایش مهاربند کمانش‌تاب
• 3. تاریخچه و نمونه‌های اجرا شده مهاربند کمانش‌تاب
• 4. اجزای مهاربندهای کمانش‌تاب
• 5. رفتار بخش‌های مختلف هسته در مهاربند کمانش‌تاب
• 6. پیکربندی مهاربندهای کمانش‌تاب
• 7. شکل‌پذیری مهاربندهای کمانش‌تاب
• 8. مقایسه اجمالی مهاربندهای سنتی و کمانش‌تاب
• 9. مهاربند کمانش‌تاب در مقاوم‌سازی سازه‌ها
• 10. مهاربندهای کمانش‌تاب به‌عنوان یک راه‌حل اقتصادی
• 11. آشنایی با مهاربندهای کمانش‌تاب هیبریدی
• 12. ضوابط طراحی مهاربندهای کمانش‌تاب
  • 1.12. ضریب رفتار و بزرگنمایی سیستم مهاربند کمانش‌تاب
  • 2.12. طراحی مهاربند
  • 3.12. سختی مهاربند کمانش‌تاب و مدل ارتجاعی
  • 4.12. کرنش مهاربند کمانش‌تاب
  • 5.12. مقاومت اصلاح‌شده مهاربندها
  • 6.12. الزامات سیستم مهاربندی شورون
  • 7.12. نواحی حفاظت‌شده
  • 8.12. نیروی طراحی اتصالات مهاربندهای کمانش‌تاب
• 13. روش‌های طراحی مهاربند کمانش‌تاب
• 14. روند طراحی مهاربند کمانش‌تاب بصورت گام‌به‌گام
• 15. پرسش و پاسخ
• 16. نتیجه گیری

1. مهاربندهای کمانش‌تاب به‌عنوان یک المان کنترل غیرفعال

سیستم‌هایی نظیر قاب خمشی و مهاربندهای همگرا به عنوان سیستم‌های مقاوم در برابر بارهای جانبی شناحته می‌شوند. باتوجه به نقص این سیستم‌ها، با گذر زمان سیستم‌های کنترل سازه معرفی شدند.

در حالت کلی سیستم‌های کنترل سازه به چهار بخش اصلی طبقه‌بندی می‌شوند: کنترل غیرفعال، کنترل فعال، کنترل نیمه‌فعال و کنترل مرکب.

در سیستم‌های کنترل غیرفعال، با اضافه شدن یک المان به سازه، رفتار سازه کنترل می‌شود. در کنترل فعال یک سیستم هوشمند برای سازه تعبیه می‌شود و با الحاق المان‌هایی به سازه و اعمال نیروی مناسب به هنگام زلزله، رفتار سازه کنترل می‌شود. سیستم‌های کنترل نیمه‌فعال همان سیستم‌های کنترل غیرفعال با قابلیت تغییر خصوصیت سازه در طول بارگذاری هستند. با ترکیب سیستم‌های کنترلی که اشاره شد، سیستم کنترل مرکب می‌تواند برای سازه در نظر گرفته شود.

سیستم‌های کنترل غیرفعال سازه به دو دسته طبقه‌بندی می‌شوند: سیستم‌های مستهلک‌کننده انرژی و سیستم‌های کاهش نیروی ورودی به سازه(جداگرهای لرزه‌ای).

مهاربندهای واگرا به‌دلیل شکل‌پذیری و قابلیت استهلاک انرژی در زمره سیستم‌های کنترل غیرفعال قرار می‌گیرند. همچنین سیستم‌های مقید شده در برابر کمانش یا کمانش‌تاب(کمانش‌ناپذیر) بدلیل اینکه قادر به استهلاک انرژی زیادی هستند، در گروه سیستم‌های کنترل غیرفعال از نوع سیستم‌های مستهلک‌کننده انرژی قرار می‌گیرند.

سیستم‌های مهاربند همگرا اگرچه به‌عنوان یک سیستم مقاوم جانبی کارآمد محسوب می‌شوند، اما بدلیل اختلاف بین ظرفیت فشاری و کششی و زوال مقاومت این نوع مهاربند تحت بارگذاری چرخه‌ای، عملکرد سیستم تا حد زیادی مختل می‌شود. در شکل زیر رفتار یک عضو تحت بار محوری نمایش داده شده است. ملاحظه می‌شود که مقاومت عضو در فشار کمتر از کشش( F_y) است و دلیل آن کمانش عضو تحت نیروی فشاری است.

در شکل فوق، منظور از F_e تنش اویلر نام دارد که از تقسیم بار کمانش اویلر P_e بر مساحت مقطع(A) بدست می‌آید. مطابق رابطه زیر، بار کمانش اویلر با مجذور لاغری  (KL /r) رابطه عکس دارد و این بدین معناست که هرچه عضو لاغرتر باشد، با نیروی فشاری کمتری کمانش خواهد کرد. K، L و r به‌ترتیب ضریب طول مؤثر، طول مهارنشده عضو و شعاع ژیراسیون مقطع حول محور کمانش هستند.

P_e =(π² EA )/(KL/r)²                                                                     (1)

با اندکی تغییر در رابطه اخیر، رابطه برای تعیین تنش بحرانی(F_cr) در ناحیه ارتجاعی قابل استفاده خواهد بود. در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، مقدار زیر برای تنش بحرانی در ناحیه کمانش ارتجاعی پیشنهاد شده است. مقدار ضریب کاهنده اعمال شده به تنش اویلر برای در نظر گرفتن عدم ناشاقولی عضو و انحنای اولیه است.

F_cr =0.877FF_e                                                                              (2)

برای نواحی با کمانش غیرارتجاعی، مدول مماسی مورد استفاده قرار می‌گیرد و تنش بحرانی در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان بصورت زیر پیشنهاد می‌شود:

(3)                                                                   

با استفاده از رابطه اخیر، تنش بحرانی در کمانش غیرارتجاعی عضو فشاری بدست می‌آید. همانطورکه در شکل هم مشاهده می‌شود، لاغری وجود دارد که رابطه (2) و (3) مقدار یکسانی برای تنش بحرانی بدست می‌دهند. این لاغری برابر است با:

KL /r =4/71 √(E /F_y)                                                                    (4)

در رابطه فوق منظور از E مدول الاستیسیته مقطع است. بنابراین درصورتی‌که مقدار لاغری عضو از مقدار بدست آمده در رابطه (4) کمتر باشد، کمانش عضو غیرارتجاعی خواهد بود و اگر مقدار لاغری از مقدار مذکور بیشتر باشد، کمانش عضو ارتجاعی خواهد بود.

نابرابری ظرفیت فشاری و کششی در مهاربندی‌های هم‌محور با پیکربندی شورون موجب ایجاد نیروی نامتعادل روی تیر می‌شود که آیین‌نامه‌ها طراحان را ملزم به طراحی تیر برای این نیرو می‌کنند. بنابراین ارائه یک راه‌حل برای بهبود ظرفیت فشاری عضو محوری یک ایده جذاب تلقی می‌شود.

مهاربندهای کمانش‌تاب نوعی مهاربند هم‌محور(همگرا) یا غیر هم‌محور (واگرا) می‌توانند باشند که رفتاری متفاوت با مهاربندهای معمولی دارند. در این نوع مهاربندها با جلوگیری از کمانش عضو فشاری، ظرفیت فشاری مقطع افزایش می‌یابد؛ بنابراین دارای حلقه‌های هیسترزیس پایداری می‌باشند. نمونه‌ای از این نوع مهاربندهای در شکل زیر نمایش داده شده است.

این نوع مهاربند هم به لحاظ شکل‌پذیری و هم به لحاظ سختی عملکرد مطلوبی دارد. در قاب‌های مهاربندی شده با مهاربند کمانش‌تاب، مهاربندها نقش فیوز سازه‌ای را برعهده دارند و به هنگام اعمال بارهای لرزه‌ای، انرژی ورودی را با جاری شدن مستهلک می‌کنند. در ادامه با رفتار این نوع مهاربندها بیشتر آشنا می‌شویم.

2. دلیل پیدایش مهاربند کمانش‌تاب

فولاد به عنوان یکی از اصلی‌‌ترین مصالح مورد استفاده در ساختمان، قابلیت خوبی در جذب انرژی دارد. به این معنا که فولاد پس از تسلیم شدن و با ورود به ناحیه غیر الاستیک، می‌تواند جا‌به‌‌جایی‌‌های بزرگی را بدون آن  که افت قابل ملاحظه‌ای در مقاومت آن ایجاد شود، تحمل نماید. به این قابلیت مصالح شکل‌‌پذیری گفته می‌شود. در صورتی که یک عضو سازه‌‌ای چنین رفتاری داشته باشد و بتواند در هنگام زلزله انرژی ورودی به سازه را مستهلک نماید، این رفتار سبب می‌شود که سایر بخش‌ های ساختمان مانند تیرها و ستون‌ها سالم باقی مانده و آسیب سازه‌ ای جدی نبینند. امروزه در بسیاری از سازه‌ها، المان‌‌هایی به عنوان فیوز سازه‌ ای طراحی می‌شوند تا با خرابی این المان که با جذب انرژی زلزله همراه خواهد بود، سایر اعضای سازه‌ای آسیب جدی نبینند.

مفهوم المان فیوز در شکل زیر به خوبی قابل درک می‌باشد. در شکل سمت چپ با رسیدن طناب به حد گسیختگی، کل مجموعه زنجیر به یک باره پاره شده که این رفتار، رفتار تُرد (Brittle) محسوب می‌شود و در سازه‌های ساختمانی نامطلوب می‌باشد. در شکل سمت  راست، با ضعیف‌تر قرار دادن یکی از حلقه‌های زنجیر، این عضو ضعیف قبل از سایر حلقه ‌های  زنجیر خراب شده و پیش از گسیختگی، دچار تغییرشکل نسبتاً قابل توجهی می‌شود که این رفتار شکل‌پذیر(Ductile) نامیده می‌شود. خرابی این عضو نسبتاً ضعیف سبب سالم ماندن سایر حلقه‌های زنجیر خواهد شد. در این حالت پس از اتمام بارگذاری، در صورت خرابی المان فیوز، به‌راحتی می‌توان با جایگزین کردن تنها یک المان (یک حلقه از زنجیر)، سیستم را به کارایی اولیه  خود بازگرداند.

با توضیحات فوق، در صورتی‌که در یک سازه عضو شکل‌پذیر به دلایل مختلف عملکرد مناسبی از خود نشان ندهد و نتواند انرژی ورودی به سازه را مستهلک کند، این انرژی به سایر اعضای  سازه‌‌ای آسیب خواهد رساند؛ به‌عنوان مثال در سیستم‌های سازه‌ای با مهاربند همگرا، المان‌‌های مهاربندی وظیفه تأمین شکل ‌پذیری مورد نیاز سازه را دارند، اما به دلیل این که معمولاً تحت نیروهای فشاری پس از چند سیکل بارگذاری مهاربندهای فولادی دچار کمانش می‌شوند، قابلیت جذب انرژی آن ها به شدت کاهش می‌یابد و در نتیجه جذب انرژی مطلوب را نخواهند داشت که همین اتفاق سبب خرابی سازه و المان‌های مختلف آن می‌شود.

با بررسی رفتار سیستم  مهاربندی در خرابی سازه‌ها، مشخص شد که بزرگترین مشکل این سیستم رفتار نامتقارن مهاربندها در کشش و فشار می‌باشد؛ به این معنا که مهاربند در کشش تسلیم شده و جذب انرژی می‌نماید اما در فشار به دلیل کمانش نمی‌تواند عملکرد مطلوب داشته باشد.

عموماً برای بررسی رفتار اعضا در زمان زلزله، از تست‌هایی با بارگذاری سیکلی استفاده می‌شود؛ بدین معنا که نیروی کششی و فشاری به تناوب به صورت رفت و برگشتی به المان اعمال شده و پاسخ عضو در این بارگذاری بررسی می‌گردد. دلیل انجام چنین تستی، ماهیت رفت ‌و ‌برگشتی نیروی زلزله می‌باشد که جهت نیروی وارده به اعضای سازه‌ای در سیکل‌های مختلف تغییر می‌کند. نتایج بارگذاری سیکلی در قالب یک منحنی به نام منحنی هیسترزیس ارائه می‌شود که در این منحنی جابه‌‌جایی در مقابل نیرو (نیروی کششی و فشاری) نشان داده می‌شود.

در شکل زیر یک المان مهاربندی تحت کشش و فشار به صورت سیکلی بارگذاری شده و نتایج آن به صورت منحنی هیسترزیس مشاهده می‌شود. در این تست، ابتدا عضو به صورت فشاری بارگذاری شده و به دلیل کمانش مهاربند تحت فشار، حلقه هیسترزیس(حلقه‌های منحنی نیرو – تغییرمکان در بارهای رفت و برگشتی) نامنظم می‌باشد، اما با تغییر جهت بارگذاری و تبدیل آن به کشش، رفتار منظم شده و جذب انرژی قابل توجهی رخ می‌دهد(مساحت زیر نمودار منحنی هیسترزیس، انرژی جذب شده یا مستهلک شده‌ی عضو را نشان می‌دهد).

مطابق شکل فوق ملاحظه شد که در اثر اعمال بار فشاری و بروز کمانش در عضو، ظرفیت عضو کاهش پیدا می‌کند. حال متصور شوید که یک غلاف دور این عضو وجود داشته باشد که از کمانش آن جلوگیری کند. به نظر شما چه اتفاقی می‌افتد؟

نتایج آزمایشگاهی که برای رفتار چرخه‌ای غیرالاستیک این مهاربندها انجام شده است، نشان داده‌اند که برخلاف مهاربندهای معمولی و با اضافه شدن غلاف به عضو محوری، چرخه‌های هیسترزیس پایدار در کشش و فشار حاصل می‌گردد و در نتیجه عضو از ظرفیت بالایی در برابر بارهای رفت و برگشتی مثل زلزله برخوردار است. در شکل زیر، منحنی نیرو – جابه‌جایی برای عضوی محوری تحت بارهای رفت و برگشتی در حالت باغلاف و بدون غلاف با یکدیگر مقایسه شده‌اند. همانطورکه مشاهده می‌شود، هر دو مهاربند در قسمت کششی رفتار مشابهی دارند، اما در قسمت فشاری رفتار مهاربند با غلاف مانند کشش است، ولی در حالت بدون غلاف، به‌دلیل کمانش عضو افت ظرفیت رخ می‌دهد. واضح است که در حالتی که عضو با غلاف پوشانده شده است و از کمانش آن جلوگیری شده است، مساحت داخل چرخه‌های هیسترزیس افزایش قابل‌توجهی دارند؛ بنابراین از ظرفیت استهلاک انرژی بالایی برخوردار هستند.

3. تاریخچه مهاربند کمانش تاب و نمونه‌های اجرا آن

اولین نمونه عملی مهاربند کمانش‌تاب در سال 1988 و در ژاپن توسعه داده و ساخته شد. این اقدام مدیون تلاش‌های فوجیموتو و همکاران است که با همکاری تیم فنی از شرکت نیپون استیل به ثمر رسید. پژوهش‌های آن‌ها علاوه‌بر دستیابی به فرمول‌های نظری، برپایه آزمایشات و کنترل روابط نیز بود. بنابراین تلاش آن‌ها را تأثیر قابل‌توجهی در پیدایش و عملی شدن مهاربندهای کمانش‌تاب داشت.

ضوابط طراحی مهاربندهای کمانش‌تاب در سال 1996 توسط مؤسسه معماری ژاپن(AIJ) برای کشور ژاپن ارائه شد. در سال 1989-1988 اولین نمونه عملی مهاربندهای کمانش‌تاب در دو ساختمان فولادی در ژاپن بکار گرفته شدند و این مهاربندها تا دهه 1990 در حدود 160 ساختمان ژاپن نیز مورد استفاده قرار گرفتند. با رواج سیستم مهاربند کمانش‌تاب و عملکرد لرزه‌ای خوب آن در کشور ژاپن، این سیستم نوین مورد توجه پژوهشگران قرار گرفت و توسعه آن به کشورهایی نظیر آمریکا، کانادا، چین، ترکیه و نیوزلند رسید.

پس از زلزله نورثریج در سال 1994، پژوهشگران آمریکا باتوجه به تجربیات زلزله اخیر، شروع به بازبینی آیین‌نامه آمریکا کردند. ازطرفی باتوجه به عملکرد خوب مهاربندهای کمانش‌تاب در کشور ژاپن، در مورد این سیستم پژوهش‌های متعددی انجام دادند تا در آیین‌نامه جدید آمریکا این سیستم نیز عنوان شود. بنابراین پژوهش‌ها در زمینه مهاربندهای کمانش‌تاب تسریع شد و در نهایت اولین مهاربند کمانش‌تاب در آمریکا در سال 1998 در ساختمان دانشکده علوم گیاهی و زیست محیطی دانشگاه کالیفرنیا، دیویس استفاده شد.

کشور چین باتوجه به لرزه‌خیزی بالای مناطق مختلف، از نظر استفاده از سیستم‌های کنترل سازه پیشگام بوده است؛ بطوریکه استفاده از سیستم‌های کنترل انرژی در سال 2001 در آیین‌نامه آن گنجانده شد. در سال 2013 چین آیین‌نامه‌ای با عنوان «مشخصات فنی جهت کنترل انرژی لرزه‌ای ساختمان‌ها» منتشر کرد و در سال 2015، «مشخصات فنی ساختمان‌های بلند با اسکلت فولادی» منتشر شد. در پیوست این آیین‌نامه بطور خاص ضوابط مربوط به طراحی مهاربندهای کمانش‌تاب آورده شده است. همچنین در سال 2021، دستورالعمل «مشخصات فنی استفاده از مهاربندهای کمانش‌تاب» منتشر شد که بطور ویژه به مسائل مختلف ازجمله صفحات اتصالی مهاربندهای کمانش‌تاب پرداخته است.

ازجمله موارد استفاده از مهاربندهای کمانش‌تاب می‌توان به «برج تیانجین117» که یکی از بلندترین ساختمان‌های چین است، اشاره کرد. باتوجه به اینکه پنج طبقه اول این ساختمان نیازمند فضای باز بزرگ با سقف بلند بود، برای جلوگیری از ایجاد طبقه ضعیف، از مهاربندهای کمانش‌تاب به شکل شورون استفاده شده است. نمونه دیگر از اجرای مهاربند کمانش‌تاب، «برج 181فرمونت» در مرکز شهر سانفرانسیسکو می‌باشد. در این برج سیستم مهاربند کمانش‌تاب مسیر انتقال بار را به سیستم مهاربندی طبقات فوقانی متصل می‌کند. «ویلشایر گرند سنتر» یک ساختمان 73 طبقه در لس‌آنجلس است که سیستم سازه‌ای آن شامل دیوار با هسته بتنی، تیرهای طره و خرپاهای کمربندی می‌باشد. در این سازه، 170 مهاربند کمانش‌تاب به‌منظور ایجاد مقاومت و سختی لازم و کنترل دریفت بکار گرفته شده‌اند. هنگام نصب این مهاربندها، سازگاری کرنش با خزش و انقباض هسته بتنی لحاظ شده است. در کشور ژاپن نیز سازه‌های متعددی که مجهز به سیستم مهاربندی کمانش‌تاب هستند، ساخته شده است؛ مانند «برج ناگویا لوسنت» با 40 طبقه که در ناگویا ژاپن واقع می‌باشد. مهاربندهای کمانش‌تاب در ایران نیز در دهه‌های اخیر گسترش چشمگیری داشته‌اند و شرکت‌های مختلف در زمینه طراحی، ساخت و اجرای آن فعالیت دارند.

4. اجزای مهاربند کمانش تاب

مهاربندهای کمانش‌تاب متشکل از هسته فولادی و غلاف هستند که در شکل زیر نمایش داده شده‌اند. استفاده از غلاف باعث می‌شود تا از کمانش هسته فولادی در فشار جلوگیری شود. در این حالت رفتار عضو مهاربندی در فشار و کشش تقریباً یکسان بوده و رفتار غیرارتجاعی و شکل‌پذیری آن افزایش می‌یابد. علاوه‌بر هسته فولادی و غلاف، ماده پرکننده و جداکننده نیز از اجزای مهاربند کمانش‌تاب به حساب می‌آیند. بنابراین، مهاربند کمانش‌تاب از چهار بخش زیر تشکیل یافته است.

▪️ هسته فولادی: این قطعه اصلی‌‌ترین المان تشکیل‌ دهنده‌ مهاربند کمانش‌تاب است که هم کشش و هم فشار محوری ناشی از نیروهای جانبی وارد به سازه را تحمل می‌ کند.

▪️ غلاف فولادی: این المان در اطراف هسته قرار گرفته و از کمانش آن جلوگیری می‌کند.

▪️ ماده‌ی پر کننده: این بخش بین هسته و غلاف قرار گرفته و در مقابل کمانش مقاومت می‌کند. مصالح مختلفی به عنوان فیلر استفاده می‌شوند که یکی از مهم‌‌ترین آن­ها بتن است.

▪️ ماده جدا کننده: این ماده هسته را از ماده‌ پرکننده جدا می‌نماید و سبب می‌شود که هسته بتواند آزادانه حرکت کند و تحت فشار و کشش، تغییر شکل دهد. همچنین گاهی این آزادی حرکت سبب وارد شدن هسته به مٌدهای بالاتر تغییرشکل شده که باعث افزایش قابلیت جذب انرژی مهاربند می‌شود. در صورت چسبندگی فولاد و بتن، رفتار مهاربند تغییر نموده و عملکرد به صورت ترکیبی (کامپوزیت) خواهد بود که چندان مطلوب اهداف طراحی مهاربند کمانش‌تاب نیست.

در شکل زیر، اجزای مهاربند کمانش‌تاب مشخص شده‌اند.

شکل  7- اجزای تشکیل دهنده مهاربند کمانش‌تاب

با چنین ترفندی، مهاربند بجای کمانش در مود اول(مودی که به کمترین انرژی نیاز دارد)، در مودهای بالاتر دچار کمانش می‌شود. در شکل زیر، کمانش عضو محوری در مودهای بالای کمانش نمایش داده شده است.

نکته: اصلی‌ترین ویژگی مهاربندهای کمانش‌تاب، رفتار متقارن عضو در تسلیم فشاری و کششی است.

وقتی این مهاربندها بصورت اصولی و درست طراحی و جزئیات‌بندی شوند، غلاف فولادی نباید هیچگونه نیروی محوری را تحمل کند. عملکرد اصلی این میراگر تسلیمی(مهاربند کمانش‌تاب) بر پایه جلوگیری از وقوع کمانش هسته فولادی به‌منظور امکان وقوع پدیده تسلیم فشاری در آن و در نتیجه امکان جذب انرژی در این عضو از سازه می‌باشد. این امر با پوشاندن سراسر طول هسته فولادی در لوله فولادی پر شده با پرکننده(ملات یا بتن) میسر می‌گردد. در این سیستم مطابق شکل (6)، نیاز است تا یک سطح لغزش یا لایه ناپیوستگی بین هسته فولادی و بتن محصورکننده ایجاد شود. مصالح و هندسه لایه لغزشی باید طوری باشد که امکان حرکت نسبی بین هسته فولادی و ماده پرکننده که به سبب وجود برش و اثر پواسون ایجاد می‌گردد، فراهم شود. در نتیجه ضمن جلوگیری از کمانش موضعی هسته، امکان تسلیم آن در حالت بارگذاری فشاری فراهم شود.

بتن و محفظه فولادی، سختی و مقاومت خمشی کافی برای جلوگیری از کمانش کلی مهاربند را فراهم می‌کنند و امکان تحمل بار توسط هسته فولادی را تا حد تسلیم بدون اینکه کاهشی در سختی و مقاومت مهاربند طی چرخه‌های بارگذاری ایجاد گردد، میسر می‌سازند(شکل 5). سطح مقطع هسته مهاربند در دو انتهای آن که خارج از غلاف فولادی قرار دارند، برای اطمینان از جلوگیری کمانش، بیشتر در نظر گرفته می‌شود.

سطح مقطع‌های متفاوتی برای مهاربند‌های کمانش‌تاب می‌توان در نظر گرفت که در شکل زیر مشاهده می‌شوند. امروزه استفاده از مقطع به صورت المان صلیبی و همچنین المان تسمه رایج‌‌تر است.

5. رفتار بخش‌های مختلف هسته در مهاربند کمانش‌تاب

هسته فولادی مهم‌‌ترین بخش یک مهاربند کمانش‌تاب می‌باشد. سایر بخش‌ها مانند غلاف و ماده پرکننده تنها وظیفه جلوگیری از کمانش هسته فولادی را بر عهده دارند و هدف از در نظر گرفتن آن‌ها، فراهم شدن شرایط مناسب برای عملکرد مورد انتظار هسته می‌باشد.

رفتار بخش‌های مختلف مهاربند کمانش‌تاب به خصوص هسته فولادی آن، در طول عضو متفاوت می‌‌باشد. به طور کلی هسته فولادی از سه بخش تشکیل شده است:

• هسته فولادی تسلیم شونده و مهار شده
• هسته فولادی تسلیم نشونده و مهار شده
• هسته فولادی تسلیم نشونده و مهار نشده

منظور از مهارشده این است که به کمک غلاف فولادی، از کمانش آن بخش جلوگیری می‌شود. شایان ذکر است که تأمین شکل‌پذیری سیستم توسط ناحیه مهارشده صورت می‌گیرد که به دلیل مهارشدگی در این ناحیه، امکان کمانش وجود نخواهد داشت.

همچنین بخش‌هایی که ناحیه تسلیم نشونده نام دارند در قسمت‌های انتهایی عضو قرار می‌گیرند. در این بخش‌ها یا انتقال از هسته فولادی به ناحیه انتهایی انجام می‌شود (ناحیه انتقال) و یا ناحیه انتهایی عضو می‌باشد که محل اتصال مهاربند به ورق اتصال (گاست‌ پلیت) است. در نتیجه، طراحی این دو ناحیه به گونه‌ای خواهد بود که تسلیم در آن‌ ها رخ ندهد. در ادامه عکس و توضیحات تکمیلی در رابطه با این دو ناحیه ارائه خواهد شد.

در ادامه و در شکل زیر هم یک نمونه نمای سه‌بعدی از مهاربند کمانش‌تاب مشاهده می‌شود که بخش‌های مختلف این مهاربند را نشان می‌دهد.

6. پیکربندی مهاربندهای کمانش‌تاب

این نوع مهاربندها، برای تمامی انواع پیکربندی‌های مجاز برای قاب‌های مهاربندی شده همگرا، به غیر از حالت ضربدری قابل اجراست. همانطورکه اشاره شد، رفتار قاب‌های مهاربندی شده با مهاربندهای کمانش‌تاب به رغم مشابهت ظاهری با قاب مهاربندی شده با مهاربند همگرای معمولی، تفاوت زیادی از نظر رفتاری دارند. در سیستم مهاربندی کمانش‌تاب، حلقه‌های هیسترزیس از نوع پایدار بوده و طی چرخه‌های بارگذاری و باربرداری متعدد، افت در مقاومت و سختی مشاهده نمی‌شود.

این در حالی ‌است که در مهاربندهای همگرا، به‌دلیل کمانش کلی مهاربندها در مود فشاری، منحنی‌های هیسترزیس ناپایدار بوده و افت مقاومت و سختی در رفتار مهاربند مشاهده می‌شود. بنابراین مود شکننده در مهاربندهای همگرا از نوع معمولی، به مود شکل‌پذیر در مهاربندهای کمانش‌تاب تبدیل می‌شود. در شکل زیر پیکربندی‌های مجاز برای سیستم مهاربند کمانش‌تاب همگرا ارائه شده است. لازم بذکر است جهت کسب اطلاعات بیشتر در مورد پیکربندی مهاربندهای کمانش‌تاب در سییستم‌های مهاربندی واگرا، می‌توانید به ایبوک «طراحی مهاربند واگرا در ایتبس» مراجعه کنید.

نکته: مطابق آیین‌نامه، استفاده از پیکربندی Kشکل برای مهاربندهای کمانش‌تاب ممنوع می‌باشد.

مهاربندهای کمانش‌تاب می‌توانند در سیستم‌های مهاربندی شورن(هفتی یا هشتی) هم کاربرد داشته باشند که در شکل (11) نمایش داده شدند. در استفاده مهاربند شورون معمولی، مکانیزم اتلاف انرژی از طریق جاری شدن مهاربند کششی و کمانش پایدار مهاربند فشاری صورت می‌پذیرد. از آنجایی‌که مهاربند فشاری پس از کمانش به شدت دچار افت مقاومت و سختی می‌شود، اتلاف انرژی با مشکل مواجه شده و انرژی محدودی تلف می‌شود. همچنین اختلاف نیروی عمودی بزرگی در مهاربندهای شورون ناشی از کمانش عضو ایجاد می‌شود. بکارگیری مهاربندهای کمانش‌تاب با پیکربندی هفتی و هشتی می‌توانند این نقایص را بهبود ببخشند و تیر دهانه مهاربندی و خود مهاربند بصورت اقتصادی طرح داده شوند.

نکته: نوع خاصی از پیکربندی هم برای سازه‌ها ارائه شده است که به نام «پیکربندی قاب مهاربندی شده کمانش‌ناپذیر» شناخته می‌شود. در این سیستم برش طبقه توسط مهاربندهای معمولی و نیروی واژگونی در تراز پایه توسط المان‌های کمانش‌ناپذیر قائم تحمل می‌شوند. ایده استفاده از این نوع سیستم در سازه‌های بلند می‌تواند مناسب باشد.

هریک از چیدمان‌هایی که ارائه شد، دارای مزایا و معایبی هستند که می‌توانید آن‌ها را در مقاله «مهاربند همگرا؛ بررسی و مقایسه انواع بادبند همگرا» مطالعه کنید. اما به‌عنوان یک قاعده کلی، باتوجه به اینکه مسیر انتقال نیروی جانبی و تعداد اتصالاتی که نیاز به طراحی دارند، در مهاربند ضربدری چند طبقه نسبت مهاربندهای شورون هفتی و هشتی و مهاربند قطری زیگزاگ نسبت به مهاربند قطری تک جهته، کمتر است؛ این دو چیدمان یعنی ضربدری چند طبقه و قطری زیگزاگ می‌توانند پیکربندی مناسبی برای طراحی مهاربندهای کمانش‌تاب باشند.

در شکل زیر نمونه‌های اجرایی از مهاربندهای کمانش‌تاب را مشاهده می‌کنیم.

7. شکل‌پذیری مهاربندهای کمانش‌تاب

با توجه به توضیحات بخش‌های قبل و در جهت بهبود رفتار سیستم‌ مهاربند همگرای فولادی، سیستمی معرفی شده که در آن از کمانش مهاربندها در فشار جلوگیری می‌شود. به این مهاربند، مهاربند کمانش‌‌ناپذیر یا BRB مخففBuckling Restrained Brace  گفته می‌شود. همچنین قابی که در آن از مهاربند کمانش‌‌ناپذیر استفاده شود به اصطلاح، Buckling Restrained Braced Frame یا BRBF گفته می‌شود.

در شکل زیر عملکرد دو سیستم مهاربندی تحت زلزله در حالتی که مهاربندها بعد از چند سیکل بارگذاری دچار کمانش شده‌اند، با سیستمی که از کمانش مهاربندها جلوگیری شده، مقایسه شده است. مشاهده می‌شود در حالتی که کمانش مهاربند رخ می‌دهد، حلقه‌های هیسترزیس(حلقه‌های منحنی نیرو – ‌تغییرمکان در بارهای رفت و برگشتی) نامنظم بوده و سطح زیر نمودار چندان بزرگ نیست. اما زمانی که از مهاربند کمانش‌ تاب استفاده شده است، حلقه‌های هیسترزیس به  شدت متقارن و سطح زیر نمودار هم بزرگ شده است که نشان از جذب انرژی  زلزله است.

نکته: همانطور که پیش‌تر هم اشاره شد، در سازه‌ها به دلیل اینکه عضوهای فشاری پیش از رسیدن به تنش تسلیم، کمانش می‌کنند، معمولاً امکان رسیدن به صد ‌در‌صد ظرفیت عضو وجود ندارند. باری که عضو با رسیدن به آن کمانش می‌نماید را بار بحرانی کمانش (Pcr ) می‌نامند. بار بحرانی کمانش معمولاً به میزان قابل‌توجهی کوچک‌تر از باری است که عضو تسلیم می‌شود، اما به‌دلیل اینکه پس از کمانش تحمل نیرو توسط عضو تقریبا متوقف می‌شود، طراحی اعضای فشاری به‌جای نیروی تسلیم بر اساس نیروی(بار) بحرانی کمانش انجام می‌شود.

توجه: از آنجایی‌که در سیستم مهاربند کمانش‌ناپذیر از کمانش مهاربند جلوگیری به عمل می‌آید، می‌توان نتیجه گرفت که هسته فولادی مهاربند، هم در کشش و هم در فشار می‌تواند تسلیم شود. از این‌رو می‌توان طراحی عضو را بر اساس تنش تسلیم فولاد(F_y) انجام داد، این در حالیست که در سایر سیستم‌های مهاربندی مرسوم، طراحی بر اساس تنش بحرانی کمانش(F_cr) انجام می‌شود.

شکل‌پذیری قاب‌های مهاربندی با مهاربندهای کمانش‌تاب در مقایسه با قاب‌های مهاربندی همگرا زیاد بوده و این موضوع در ضریب رفتار ارائه شده در استاندارد 2800 و آیین‌نامه ASCE7-22 نیز مشخص است. مقدار ضریب رفتار(R_u) مهاربند کمانش‌تاب در استاندارد 2800 برابر با 7 و در آیین‌نامه ASCE7-22 برابر با 8 در نظر گرفته شده است.

8. مقایسه اجمالی مهاربندهای سنتی و کمانش‌تاب

همانطورکه اشاره شد، مهاربندها به هنگام وقوع زلزله دچار کمانش می‌شوند و کاهش سختی و مقاومت و چرخش انتهای عضو مهاربند موجب از دست رفتن بخشی از عملکرد مهاربند می‌شود. با از دست رفتن مقاومت عضو مهاربندی باتوجه به ماهیت رفت و برگشتی زلزله، بخش قابل‌توجهی از بار زلزله را به اعضای سازه‌ای نظیر تیر و ستون منتقل می‌کند. بنابراین بدلیل عدم وجود رفتار متقارن در کشش و فشار مهاربندهای سنتی، آسیب سازه‎ای افزایش یافته و جابه‌جایی خارج از صفحه مهاربند می‌تواند به تیغه‌ها و دیوارهای غیرسازه‌ای آسیب برساند و حتی موجب فروریزش آن‌ها شود.

توجه: مطابق پیوست ششم استاندارد 2800، در اجرای دیوارهای دهانه مهاربندی بایستی دقت کرد که هیچگونه خللی در عملکرد مهاربند ایجاد نشود. یکی از روش‌های پیشنهادی این پیوست، اجرای دیوار در خارج از محور مهاربند می‌باشد. همچنین پیشنهاد دیگر جداسازی دیوار از مهاربند است بطوریکه هیچگونه نیروی ثقل بر مهاربند وارد نشود و همچنین دیوار مانع عملکرد صحیح مهاربند نشود. برای درک بهتر به دیتیل زیر نگاه کنید.

✅ مزایای مهاربندهای کمانش‌تاب نسبت به سایر مهاربندها را می‌توان بصورت زیر خلاصه کرد:

▪️ ظرفیت باربری و سختی بالا: مهاربندهای کمانش‌تاب علاوه‌بر عملکرد مشابه میراگر در استهلاک انرژی، سختی و ظرفیت باربری قابل‌توجهی به سیستم اضافه می‌کند. درصورتی‌که مقطع این مهاربندها متقارن باشد(مانند مقطع صلیبی)، مقاومت خمشی و سختی در دو جهت برابر خواهد بود و ظرفیت بالایی برای سازه بدست خواهد آمد.
▪️ کاهش تغییرمکان‌های جانبی: این مهاربندها در مقایسه با مهاربندهای EBF دیرتر وارد محدوده رفتار خمیری شده و در رفتار الاستیک سختی جانبی بیشتری از خود نشان می‌دهند. بنابراین برای کاهش تغییرمکان‌های جانبی تا حدود قابل‌قبول آیین‌نامه بهتر عمل می‌کنند.

▪️ کم‌هزینه بودن: شرکت‌های سازنده مهاربندهای کمانش‌تاب، مقطع مهاربندها را بطور بهینه طراحی می‌کنند و بدین صورت معمولاً هزینه طراحی و اجرای این نوع مهاربندها نسبت به مهاربندهای سنتی رقابت‌پذیر است. همچنین نصب آن‌ها به خاطر اجرای اتصالات مفصلی یا پیچ و مهره‌ای به ورق‌های اتصال باعث کاهش هزینه‌های اقتصادی زمان نصب و اجرا شده و از نظارت و کارهای جوشکاری در محل می‌کاهد.

▪️ قابل تعویض بودن: این مهاربندها در زلزله‌های بزرگ به صورت فیوز سازه‌ای قابل تعویض عمل می‌کنند که خرابی سایر المان‌ها را کاهش داده و امکان جایگزینی مهاربندهای معیوب را بعد از زلزله فراهم می‌کنند.

▪️ مدل‌سازی آسان رفتار غیرخطی: مدلسازی رفتار تناوبی مهاربندهای کمانش تاب برای آنالیز غیرخطی آسان است.

▪️ جمع‌وجور بودن: ازنظر معماری، المان‌های مهاربندی نامطلوب تلقی می‌شوند؛ زیرا دید ساکنان را محدود و مسدود می‌کند. کاهش ابعاد مهاربندهای کمانش‌تاب که اتفاقاً نصبشان هم راحت‌تر است، همواره یک گزینه مهم برای مزیت این نوع مهاربندهاست. مهاربند کمانش‌تاب تماماً فولادی است و مقاومت و سختی بالایی را تأمین می‌کند و ابعاد آن کوچکتر از مهاربندهای سنتی بدست می‌آید. اما درصورت استفاده از غلاف فولادی و ماده پرکننده، کاهش ابعاد غلاف بدون تحت تأثیر قرار گرفتن عملکرد مهاربند کمانش‌تاب موضوع روزِ پژوهش محققان است.

▪️ سبک بودن: با طراحی درست یا تغییر جنس هسته مهاربند کمانش‌تاب، می‌توان در راستای کاهش وزن سازه حرکت کرد. از طرفی باید توجه داشت که هرچقدر وزن مهاربندها کمتر باشد، مونتاژ و ساخت آن‌ها آسان‌تر است. مهاربند کمانش‌تاب تماماً فولادی اغلب نتایج سبک‌تری برای وزن سازه در مقایسه با مهاربند کمانش‌تاب با غلاف فولادی و پر شده با بتن بدست می‌دهد.

▪️ مقاوم در برابر خوردگی: این مهاربندها مانند هر عضو فولادی حساس در برابر خوردگی هستند و خوردگی در هسته این مهاربندها به‌شدت خطرناک است. اما با این حال، احتمال خوردگی در این نوع مهاربندها بدلیل وجود غلاف در اطراف آن و ماده پرکننده، نسبت به مهاربندهای سنتی کمتر است. ازجمله اقدامات پیشگیری برای جلوگیری از خوردگی هسته فولادی می‌توان به استفاده از پوشش اپوکسی یا ضدزنگ اشاره کرد. اما درصورتی‌که محیط به‌گونه‌ای باشد که احتمال خوردگی بالا باشد، باستی از آلیاژ‌های آلومینیوم و FRP به‌عنوان اجزای مهاربند کمانش‌تاب استفاده کرد.

▪️ کاربرد برای مقاوم‌سازی: برای بهسازی لرزه‌ای مزیت بیشتری نسبت به سیستم‌های مهاربندی رایج دارند؛ زیرا ضوابط طراحی ظرفیت برای سیستم باربر جانبی معمولی ممکن است نیاز به هزینه بالایی در تقویت‌های مورد نیاز فونداسیون و مقاوم‌سازی دیافراگم کف داشته باشد.

❌ مهاربندهای کمانش‌تاب علاوه‌بر مزایا، معایبی هم دارند که در ادامه بیان شده‌اند:

▪️ معیارهای شناسایی خرابی و جایگزینی مهاربندهای معیوب، نیاز به تدوین دارد و دستورالعمل خاصی در این زمینه موجود نمی‌باشد.

▪️ اکثر مهاربندهای کمانش‌تاب دارای امتیاز تجاری و انحصاری می‌باشند و در دسترس عموم قرار ندارند.

▪️ ممکن است تحت زلزله‌های بزرگ تغییر شکل‌های دائمی در سازه اتفاق بیفتد؛ زیرا این سیستم‌ها همانند بسیاری از سیستم‌های جاری‌شونده فلزی مکانیزم بازگشتی ندارند.

9. مهاربند کمانش‌تاب در مقاوم‌سازی سازه‌ها

عملکرد مناسب مهاربندهای کمانش‌تاب باعث شده است که دستورالعمل‌‌ها و آیین‌نامه‌های مختلفی برای طرح و اجرای این مهاربندها تدوین شود. امروزه روش‌های مختلفی برای مقاوم‌سازی سازه‌ها وجود دارد که مهاربندهای کمانش‌تاب نیز یکی از روش‌های مناسب تلقی می‌شود. افزایش سختی سازه، جذب انرژی بالا بدلیل رفتار الاستوپلاستیک، کاهش جابه‌جایی و خسارات ناشی از زلزله باعث شده است که مقاوم‌سازی سازه با استفاده از مهاربندهای کمانش‌تاب همواره به‌عنوان یک گزینه مناسب مطرح شود.

مقاوم‌سازی سازه‌ها از این جهت اهمیت پیدا می‌کند که همواره بازسازی سازه راه‌حل مناسبی نیست. بازسازی سازه می‌تواند موجب تحمیل هزینه‌های سنگین و ایجاد وقفه در خدمت‌رسانی شود که گاهی مطلوب کارفرمایان نیست. روش‌هایی همچون اضافه کردن دیوارهای بتنی‏، پوشش ستون‌های بتنی با پلیمرهای تقویت‌شده با الیاف کربن، اضافه کردن مهاربندهای خود محور و همچنین اضافه کردن مهاربندهای فولادی به‌عنوان روش‌های افزایش ظرفیت نیروی جانبی ارائه شده‌اند. این روش‌ها در کنترل دریفت طبقات خود عمل می‌کنند، اما باتوجه به افزایش سختی سازه، ممکن است آسیب ناشی از شتاب سازه که برای اجزای غیرسازه‌ای مهم است، رخ دهد. به‌منظور بهبود عملکرد مهاربندهای فولادی معمولی در کمانش‌های داخل و خارج از صفحه، مقاوم‌سازی با مهاربندهای کمانش‌تاب می‌توانند استفاده شوند. باتوجه به عملکرد مناسب این مهاربندها، این مهاربندها در زلزله‌های بزرگ هم قادر به مهار انرژی هستند.

استفاده از مهاربندهای فولادی برای مقاوم‌سازی قاب‌های بتنی می‌توانند کاربرد داشته باشند. اتصال مستقیم مهاربندهای همگرای معمولی و کمانش‌تاب در قاب‌های بتنی ممکن است در برخی موارد عملی نباشد؛ زیرا اگر ظرفیت نیروی محوری مهاربند زیاد باشد، نیروی زیادی به قاب بتنی اعمال می‌شود و ممکن است اثر نامناسبی بر المان‌های قاب بتنی داشته باشد.

لازم به ذکر است که جزئیات اتصال مهاربند به طور کلی نیاز به اتصالات قاب بتنی را نیز افزایش می‌دهد و ممکن است نیروهای محوری مازاد را به ویژه در ستون‌های طبقات پایین‌تر القا کند. با این حال، نصب یک قاب فولادی الاستیک یک راه‌حل عملی است که از تمرکز بار در محل اتصال تیر به ستون که ناشی از نیروی محوری القا شده توسط مهاربند فولادی است، جلوگیری کند. همچنین قاب فولادی الاستیک نصب آسان‌تر مهاربند را در قاب بتنی میسر می‌سازد که در مقایسه با استفاده گاست پلیت به‌تنهایی، عملکرد مناسبی دارد. در شکل زیر، مقاوم‌سازی قاب بتنی با استفاده از مهاربند کمانش‌تاب و قاب فولادی الاستیک نشان داده شده است.

10. مهاربندهای کمانش‌تاب به‌عنوان یک راه‌حل اقتصادی

مطابق تحقیقات صورت گرفته در زمینه مقایسه اقتصادی مهاربندهای کمانش‌تاب و سنتی، نتایج جالبی برای مهاربندهای کمانش‌تاب بدست آمده است. با وجود هزینۀ بیشتر مهاربندهای کمانش‌تاب نسبت به مهاربندهای معمولی، با استفاده از فولاد کمتر، اتصالات ساده‌تر و پی‌های کوچک‌تر می‌توان به صرفه‌جویی مالی قابل‌توجهی در کل پروژه دست یافت. اختلاف هزینه‌ها به‌ویژه هنگام مقایسه مهاربندهای کمانش‌تاب و مهاربندهای همگرا با شکل‌پذیری پایین، بسیار زیاد است. هنگام استفاده از مهاربندهای همگرا با شکل‌پذیری متوسط برای مقایسه نیز اختلاف هزینه‌ها قابل‌توجه است. همچنین نتایج نشان می‌دهند.

شکل  19- صرفه‌جویی در مصالح اتصالات در مهاربندهای کمانش‌تاب

توجه: بطورکلی چهارنوع اتصال برای اتصال مهاربندهای کمانش‌تاب به قاب فولادی وجود دارد که در ادامه توضیح مختصری درمورد هریک از آن‌ها داده می‌شود.

▪️ اتصال جوشی: در این روش مهاربند به صورت کامل به قسمت مورد نظر جوش داده می‌شود و مناسب پروژه‌هایی با نیاز به رواداری اجرایی بالا است. از جمله مزایای این نوع اتصال می‌توان به افزایش سرعت و کاهش هزینه‌های ساخت مهاربندها اشاره کرد و این نکته نیز قابل ذکر است که نیاز به جوشکار ماهر در اجرای این نوع اتصال امری بدیهی است.

▪️ اتصالات پیچی: این نوع اتصالات، اتصالاتی کوچکتر نسبت به اتصالات وصله‌ای هستند و در این نوع اتصالات، مهاربند به‌صورت مستقیم به گاست‌پلیت پیچ می‌شود. جزئیات و ساختار اتصال با این روش می‌تواند بسیار دقیق باشد و مناسب پروژه‌هایی است که نیاز به کاهش میزان جوشکاری در محل پروژه است.

▪️ اتصالات پینی(مفصلی): برای اتصال مهاربند و گاست‌پلیت به یکدیگر می‌توان از پین در بین آن‌ها استفاده کرد. این نوع اتصال کوچکترین اتصال نسبت به انواع دیگر بوده و جهت اجرای مهاربندها به صورت نمایان مناسب است. همچنین از نقطه نظر معماری نیز اتصالی ایده‌آل برای معماران محسوب می‌گردد، اما این نکته را باید در نظر داشت که هزینه‌های ساخت و اجرای آن بالا است.

▪️ اتصال وصله‌ای: این نوع اتصال نسبت به سایر اتصالات، بزرگترین آن‌ها محسوب می‌گردد، اما ساده‌ترین اتصال جهت اجرا است. از طرفی مناسب‌ترین آن‌ها جهت تعویض مهاربند پس از وقوع زلزله‌های شدید است.

11. آشنایی با مهاربندهای کمانش‌تاب هیبریدی

یکی از مشکلات سیستم مهاربندی کمانش‌تاب این است که این سیستم تنها پس از قرارگیری در سیکل غیرالاستیک، فعال می‌شوند. بنابراین آن‌ها تحت ارتعاشات با شدت پایین‌تر مؤثر نخواهند بود. پس اگر بتوانیم رفتار مهاربند کمانش‌تاب را در ارتعاشات ضعیف‌تر بهبود ببخشیم، عملکرد این سیستم ارتقا می‌یابد. طی پژوهش‌های مختلف، استراتژی استفاده از مصالح هیبریدی توسط محققان ارائه شده است. در این استراتژی می‌توان از ترکیب فولاد با نقطه تسلیم پایین(LYP) و فولاد با عملکرد بالا(HPS) در مهاربندهای کمانش‌تاب چندهسته‌ای استفاده کرد.

همانطورکه در شکل فوق دیده می‌شود، مصالح هیبریدی فولادی زودتر از مصالح استاندارد فولادی تسلیم می‌شوند، اما سختی آن‌ها تا حد زیادی حفظ می‌شود و در سطوح بالای دریفت قاب، رفتار پلاستیسیته مؤثری بدست می‌آید.

مصالح دارای نقطه تسلیم پایین(LYP) در مقایسه با مصالح استاندارد فولادی دارای نقطه تسلیم پایین‌تری هستند. این مصالح با کرنش تسلیم پایین، سبب بروز رفتار غیرالاستیک شده و انرژی را تحت دریفت‌های ناچیز، مهار می‌کنند. شکل‌پذیری مناسب این مصالح برای کاربردهای لرزه‌ای مهاربندهای کمانش‌تاب حیاتی است. دو آلیاژ فولادی کم‌کربن با درصدهای 0.01 الی 0.1 درصد یا کمتر در دسترس هستند که با نام‌های LYP100 و LYP235 نامگذاری می‌شوند و دارای مقاومت تسلیم کمتر و شکل‌پذیری بیشتر نسبت به فولادهای استاندارد ASTM هستند. این دو نوع فولاد دارای مقاومت تسلیم 100 و 235 مگاپاسکال بوده و در مقایسه با فولادهای دارای کربن متوسط معادل با فولادهای استاندارد ASTM، دارای مدول الاستیسیته یکسان هستند. شکل زیر نشان‌دهنده مهاربند کمانش‌تاب با هسته متشکل از چند نوع مصالح است.

مهاربندهای کمانش‌تاب هیبریدی می‌توانند بصورت چند هسته‌ای کاربرد داشته باشند. در اینصورت برخی هسته‌ها از مصالح دارای نقطه تسلیم پایین و برخی هسته‌ها از مصالح با عملکرد بالا ساخته می‌شوند. در شکل زیر نمونه‌ای از مقطع مهاربند کمانش هیبریدی چند هسته‌ای قابل مشاهده است. برای اتصال این مهاربندها به قاب فولادی از اتصال پینی(مفصلی) استفاده می‌شود.

در ادامه می‌خواهیم خلاصه‌ای از نتایج پژوهش‌های مختلف را ارائه دهیم:

1. استفاده از مهاربندهای کمانش‌تاب هیبریدی چندان تفاوتی از نظر کنترل شتاب برای سازه ایجاد نمی‌کند.
2. با استفاده از سیستم مهاربندی کمانش‌تاب هیبریدی، دریفت طبقات و تغییرمکان‌های پسماند کاهش پیدا می‌کنند.
3. استفاده از مهاربندهای کمانش‌تاب هیبریدی موجب ارتقا عملکرد سیستم می‌شود. با وجود این ارتقای عملکرد، هزینه سیستم مهاربند کمانش‌تاب هیبریدی در مقایسه با معمولی تقریباً ثابت باقی می‌ماند. تنها افزایش هزینه ناشی از افزایش بسیار ناچیز مساحت کل هسته مهاربند و استفاده از فولاد کم‌مقاومت و فولاد پر مقاومت به‌جای فولاد کربن‌دار است.
4. قابلیت اعتماد سازه در استفاده از سیستم‌های مهاربند کمانش‌تاب هیبریدی بیشتر از سیستم‌های مهاربند کمانش‌تاب معمولی است.
5. تأثیر ∆-P بر روی ساختمان‌های بلند و ساختمان‌هایی با بارهای ثقلی بزرگ بیشتر مشاهده می‌شود. در مواردی که اثر ∆-P بحرانی است، استفاده از مهاربندهای کمانش‌تاب هیبریدی مفیدتر است.
6. باتوجه به تغییرمکان‌های پسماند کمتر سازه مجهز به سیستم مهاربند کمانش‌تاب هیبریدی نسبت به سازه مجهز به سیستم مهاربند کمانش‌تاب معمولی، هزینه تعمیر کمتر خواهد بود.

12. ضوابط طراحی مهاربندهای کمانش‌تاب

طراحی قاب‌های مهاربندی شده کمانش‌تاب تا حدود زیادی شبیه به طراحی قاب‌های مهاربندی شده همگرا می‌باشد، با این تفاوت که برخلاف مهاربندهای همگرا، اختلاف چندانی بین ظرفیت کششی و فشاری مقطع وجود نخواهد داشت. در این بخش با بررسی توأم آیین‌نامه‌های AISC341، ASCE7، مبحث دهم مقررات ملی ساختمان و استاندارد 2800، ضوابط تحلیل و طراحی شرح داده می‌شوند.

در طراحی یک سیستم مهاربندی‌شده کمانش‌تاب، سه گام اصلی وجود دارد:

1. ابعاد مورد نیاز مهاربندهای کمانش‌تاب باتوجه به ترکیب ‌بارهای موجود در ASCE7 برای نیروی زلزله‌ کاهش‌یافته به کمک ضریب رفتار، تعیین می‌شود.
2. دریفت غیرالاستیک سازه در سطح طراحی و کرنش مهاربندهای کمانش‌تاب کنترل شده و با موارد ذکر شده در ASCE7 و AISC341 تطبیق داده می‌شود. همانطور که می‌دانیم با تسلیم بخش‌هایی از مهاربند در زمان زلزله، کرنش این ناحیه افزایش می‌یابد؛ بطوری‌که باعث افزایش دریفت سازه می‌شود. بنابراین مقدار مجاز کرنش و همچنین دریفت سازه پس از تسلیم که توسط آیین‌ نامه‌ها ارائه شده است، باید کنترل شود.
3. پس  از پیمودن این دو گام، مقاومت مهاربندهای کمانش‌تاب با توجه به سخت ‌شوندگی کرنشی (Strain Hardening) و اضافه مقاومت فشاری آن‌ها (Compressive Over Strength) تعیین شده و از آن برای طراحی تیرها، ستون‌ها و اتصالات آن‌ها استفاده می‌شود که این المان‌ها ضرورتاً باید الاستیک باقی بمانند. مفهوم سخت شوندگی کرنشی در مصالح مختلف با توجه به نمودار تنش-کرنش در شکل زیر مشخص می‌باشد. پس از تسلیم ماده، تا رسیدن به تنش نهایی مقاومت عضو همچنان افزایش می‌ یابد که به این پدیده سخت‌ شوندگی کرنشی گفته شده و به مقداری که مقاومت افزایش می یابد، اضافه مقاومت فشاری گفته می‌شود.

دو گام ابتدایی تقریباً مشابه با روند مورد استفاده در طراحی تمامی سیستم‌های شکل‌پذیر است، اما استفاده از دریفت طبقه، کرنش و نیروی سخت‌شوندگی مهاربند کمانش‌تاب ویژگی مهم و منحصر به فرد طراحی قاب مهاربندی‌شده کمانش‌تاب می‌باشد.

توجه: اکیداً توصیه می‌شود اگر هدفتان طراحی مهاربندهای کمانش‌تاب برای سازه ساخته شده در سطح شهر است و جنبه تحقیقاتی ندارد، از مقاطع آماده با مشخصات تعیین شده توسط شرکت سازنده استفاده کنید. در شکل زیر نحوه تعریف یا وارد کردن مقاطع مهاربندهای کمانش‌تاب در ایتبس نمایش داده شده است.

1.12. ضریب رفتار و بزرگنمایی سیستم مهاربند کمانش‌تاب

همانطورکه می‌دانیم، ضریب رفتار سازه تعیین‌کننده رفتار سازه می‌باشد. این ضریب سه پارامتر شکل‌پذیری، نامعینی و اضافه مقاومت را در بر دارد. در استاندارد 2800 و آیین‌نامه ASCE7، ضریب رفتار انواع سیستم‌های سازه‌ای مشخص شده‌اند. این ضریب ارتباط مستقیم با شکل‌پذیری سازه دارد. بنابراین با افزایش این ضریب، شکل‌پذیری و استهلاک انرژی نیز بالاتر خواهد رفت. همچنین این ضریب باضریب  نامعینی سازه نیز ارتباط مستقیم دارد؛ بطوریکه هرچه نامعینی سازه بیشتر باشد، نیاز به مفاصل بیشتری وجود دارد تا سازه ناپایدار شود. بنابراین قابلیت استهلاک انرژی بالا می‌رود. همچنین ضریب رفتار سازه با اضافه مقاومت سازه ناشی از اختلاف مصالح بکار رفته در اجرا با مصالح بکار رفته به هنگام طراحی و مدل‌سازی نیز رابطه مستقیم دارد.

علاوه‌بر ضریب رفتار سازه، ضریب بزرگنمایی نیز در تحلیل و طراحی خطی اهمیت ویژه‌ای دارد. این ضریب برای تبدیل تغییرمکان‌های خطی سازه به تغییرمکان‌های غیرخطی مورد استفاده قرار می‌گیرد. مقادیر ضریب رفتار(R_u) و ضریب بزرگنمایی(C_d) برای سیستم مهاربندی کمانش‌تاب بصورت زیر می‌باشند.

جدول 1- مقادیر ضریب رفتار و ضریب بزرگنمایی سیستم مهاربند کمانش‌تاب

محاسبه زمان تناوب تجربی سازه از گام‌های نخست در تحلیل خطی است. مطابق استاندارد 2800 ویرایش چهارم، تعیین زمان تناوب تجربی سیستم مهاربند کمانش‌تاب مشابه سیستم مهاربند همگرای ویژه در نظر گرفته می‌شود. این درحالی است که مطابق آیین‌نامه ASCE7-22، زمان تناوب تجربی سازه مجهز به سیستم مهاربند کمانش‌تاب مشابه سیستم مهاربند واگرای ویژه تعیین می‌شود.

جدول 2- روابط محاسبه دوره تناوب تجربی سیستم مهاربند کمانش‌تاب

شکل  26- تنظیم مشخصات مهاربندهای کمانش‌تاب در نرم‌افزار ایتبس مطابق استاندارد 2800 ویرایش 4

❓وظیفه اصلی مهاربندهای کمانش‌تاب چیست؟

وظیفه اصلی این المان‌ها مقاومت در برابر نیروهای زلزله و کنترل تغییرشکل‌های سازه است. با به ثمر نشستن این دو وظیفه، پایداری سازه در برابر زلزله حفظ خواهد شد. در آیین‌نامه ASCE7، بزرگترین ضریب رفتار برای سیستم‌های مهاربندی کمانش‌تاب است که انتظار بالای شکل‌پذیری از این سیستم را نشان می‌دهد.

2.12. طراحی مهاربند

عضو مهاربند کمانش‌تاب به‌عنوان یک عضو تغییرشکل کنترل، باید وارد ناحیه غیرارتجاعی شود تا از ظرفیت آن استفاده شود. در شکل زیر قسمتی از مهاربند را مشاهده می‌کنیم که بخشی از هسته و ناحیه میانی آن جاری می‌شوند. مقاومت محوری طراحی مهاربند در کشش و فشار مطابق روش LRFD  برابر با φ_pysc می‌باشد که در آن φ= 0.9 در نظر گرفته می‌شود. P_ysc از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

P_ysc =F_ysc A_sc                                                 (5)

در رابطه فوق، F_ysc  و A_sc  به‌ترتیب حداقل تنش تسلیم فولاد هسته و سطح مقطع هسته فولادی (قسمت جاری‌شونده) هستند.

3.12. سختی مهاربند کمانش‌تاب و مدل ارتجاعی

بطورکلی برای مقاصد طراحی ار مدل‌های ارتجاعی جهت تخمین استفاده می‌شود؛ زیرا در تحلیل و طراحی مهندسی یک قاب مهاربندی شده کمانش‌تاب، آسان‌تر و کاربردی‌تر است. پس برآورد دقیق سختی ارتجاعی این مهاربندها، در دقت تحلیل و طراحی با استفاده از مدل ارتجاعی مهم تلقی می‌شود. زمانی‌که از تحلیل دینامیکی استفاده می‌شود، تخمین دقیق سختی ارتجاعی اهمیت بیشتری پیدا می‌کند.

قسمت فولادی عضو مهاربند کمانش‌تاب که در سختی جانبی تأثیر می‌گذارد، از چهار بخش تشکیل شده است.

الف) قسمت صلب انتهایی در محل ورق اتصال به قاب
ب) قسمت الاستیک اتصال مهاربند
پ) بخش تبدیلی از هسته جاری‌شونده به قسمت اتصالی
ت) هسته جاری‌شونده فولادی

گاهی بخش «الف» و «ب» به‌عنوان یک بخش واحد در نظر گرفته می‌شوند. زمانی‌که مهاربندهای کمانش‌تاب در نرم‌افزار مدل‌سازی می‌شوند، هسته جاری‌شونده در طولی مابین نقطه کار تا نقطه کار مدل می‌شود که در اینصورت سختی در نظر گرفته شده بصورت زیر می‌باشد:

K_model= (E A_sc)/L_wp                                                          (6)

اما در واقعیت سختی مهاربند کمانش‌تاب بیشتر از این مقدار است؛ زیرا سختی قسمت‌های غیرجاری‌شونده مهاربند بیشتر است. اگر سختی دو بخش صلب انتهایی در ورق اتصال مهاربند برابر با بینهایت باشد، سختی واقعی عضو مهاربندی بصورت زیر محاسبه می‌شود:

K_effective=E /(L_sc /A_sc +L_t /A_t +L_e /A_e)                                 (7)

شکل  28-سختی بخش‌های مختلف مهاربند کمانش‌تاب

مقدار بدست آمده برای سختی مؤثر، حدود 1/8~1/3 برابر سختی مدل مطابق رابطه (6) است. این مقدار توسط شرکت سازنده تعیین می‌شود و باتوجه به شرایط ساخت و ساز در ایران، حدس اولیه برای این مقدار برابر با 1/35 در نظر گرفته می‌شود. درحالت کلی توصیه می‌شود در حین طراحی احتمال 10%  تفاوت در سختی(بصورت کاهش) و نیروهای داخلی(بصورت افزایشی) در نظر گرفته شود.

نکته: استفاده از روش طرح ظرفیتی برای سازه‌های بلند منجر به ایجاد نیروهای بزرگ در ستون می‌شود و درنتیجه طرح غیراقتصادی خواهد شد. به‌منظور جلوگیری از این اتفاق، استفاده از تحلیل‌های غیرارتجاعی یک راهکار مناسب است. درصورت استفاده از تحلیل‌های غیرارتجاعی، رفتار مصالح باید بطور مناسب تعریف شوند و اثرات کرنش سختی در مدل رفتاری مصالح نیز بایستی دیده شود.

نکته: باتوجه به اینکه ممکن است پس از طراحی نهایی مهاربند کمانش‌تاب توسط شرکت سازنده، ضریب اصلاح سختی در نظر گرفته شده توسط مشاور با مقدار دقیق تفاوت داشته باشد، توصیه می‌شود ضریب اصلاح سختی را در کنترل دریفت با 10% کاهش و در تعیین نیروهای وارد بر مهاربند با 10% افزایش در نظر بگیرید. این توصیه مطابق راهنمای آیین‌نامه AISC می‌باشدو در جهت اطمینان می‌باشد.

4.12. کرنش مهاربند کمانش‌تاب

عضو مهاربند کمانش‌تاب یک عضو تغییرشکل کنترل است. بنابراین علاوه‌بر کنترل ظرفیت نیرویی این عضو، بایستی کرنش پلاستیک در قسمت جاری‌شونده هسته فولادی عضو  مهاربند کمانش‌‌تاب نیز کنترل شود تا هیچگونه ناپایداری در عضو اتفاق نیافتد. مطابق مبحث دهم مقررات ملی ساختمان و آیین‌نامه AISC341، مهاربند کمانش‌تاب بایستی بتواند تغییرشکلی(_bx∆) معادل بزرگترین دو تغییرشکل جانبی زیر را تحمل کند.

الف) دو درصد ارتفاع طبقه

(∆_x1=0.02 h_sx )

ب) دو برابر تغییرمکان جانبی نسبی غیرخطی محاسبه شده برای طبقه

(x2=2C_d ∆_eu ∆_bx)

در روابط فوق، _eu,c_d,∆_m,h_sx∆ به‌ترتیب ارتفاع طبقه، تغییرمکان جانبی نسبی غیرخطی، ضریب بزرگنمایی تغییرمکان جانبی غیرخطی و تغییرمکان جانبی نسبی ارتجاعی طبقه می‌باشند.

تذکر: جابه‌جایی ناشی از بارگذاری ثقلی باید در محاسبه تغییرشکل مهاربند کمانش‌تاب لحاظ شود. پس درحالت کلی داریم:

∆_x =max⁡{∆_x1   ,∆_x2}+∆_g                      (8)
∆_bx=∆_x cosα                                       (9)

در رابطه فوق _g∆  و α به‌ترتیب تغییرشکل مهاربند ناشی از نیروهای ثقل و زاویه مهاربند با افق می‌باشند.

تغییرشکل محوری مهاربند را می‌توان به کمک زاویه دریفت (θ_x) نیز بدست آورد. در این حالت تغییرشکل محوری مهاربند بصورت زیر محاسبه می‌شود:

∆_bx =θ_x L_wp  sin⁡(2α)                          (10)

طول قسمت جاری‌شونده هسته فولادی(L_sc) به پارامترهای مختلف مانند دریفت، شکل قاب مهاربندی شده و چیدمان مهاربندها، زاویه قرارگیری مهاربند نسبت به افق، نوع اتصال مهاربند به سازه، ابعاد تیر، مشخصات ورق اتصال مهاربند و حداکثر کرنش پلاستیک هسته تسلیم شونده بستگی دارد. این بخش از مهاربند کمانش‌تاب، وظیفه تأمین بخش اعظمی از شکل‌پذیری سیستم را بر عهده دارد. در نتیجه در فرآیند طراحی، قابلیت جذب انرژی و تغییرشکل‌های غیرالاستیک مهاربند با توجه به این ناحیه تعیین می‌شوند. باتوجه به این پارامترها، این طول در حدود 0.5 تا 0.75 فاصله مرکز به مرکز محل برخورد تیرها و ستون‌های دو سر مهاربند(L_wp) است. طول دقیق قسمت جاری‌شونده هسته فولادی پس از طراحی سازه توسط مشاور مشخص می‌شود، ولی به‌عنوان یک تجربه و توصیه برای حدس اولیه، مقدار L_sc =0.63L_wp پیشنهاد می‌شود. لازم بذکر است برخی مهندسان 0.67 و 0.50 طول L_wp را به‌ترتیب برای مهاربند قطری و شورون در نظر می‌گیرند.

نسبت طول تسلیم مهاربند(Yield Length Ratio) بصورت YLR=Lsc /Lwp تعریف می‌شود. بر این اساس، با فرض اینکه تیر صلب بوده و تغییرشکل در ناحیه الاستیک و تسلیم نشونده هسته مهاربند کمانش‌تاب کوچک می‌باشد، کرنش هسته مهاربند کمانش‌تاب یا ε_sc  برابر می‌شود با:

ε_sc=(θ_x sin(2α))/2×YLR                                                                                                                                                                                 (11)

براساس آیین‌نامه‌ها، حداکثر مقدار کرنش پلاستیک هسته فولادی باید به % 2/5 محدود شود. البته مطابق آزمایش‌های انجام شده، هسته فولادی قابلیت تحمل کرنش پلاستیک تا محدوده %4 را نیز دارد. هرچقدر کرنش ایجاد شده در مهاربند بیشتر باشد، به همان نسبت نیز نیروی وارده بر اعضای مجاور مهاربند بیشتر خواهد بود. بنابراین برای دستیابی به یک طرح بهینه، بایستی تا حد امکان تغییرشکل مهاربند محدود شود.

این رابطه ساده بسیار مفید خواهد بود؛ زیرا امکان تخمین سریعی از کرنش مورد نیاز هسته را فراهم می‌کند. با توجه به این رابطه، YLR و کرنش هسته رابطه معکوس دارند، به این معنا که برای نسبت  طول  تسلیم‌های کوچک تر، کرنش‌های بزرگتری برای هسته در یک دریفت معمول نیاز است که چندان مطلوب نبوده و می تواند سبب گسیختگی مهاربند کمانش‌تاب شود. به‌عنوان مثال با توجه به این رابطه، در صورتی‌که YLR=0.5 فرض شود و زاویه مهاربند با افق هم 45 درجه باشد، کرنش هسته مهاربند کمانش‌تاب برابر با زاویه‌ی دریفت طبقه می‌شود.

زاویه مناسب برای مهاربند کمانش‌تاب نسبت به افق، بین 30 تا 60 درجه می‌باشد. درصورتی‌که این زاویه کمتر از 30 یا بیشتر از 60 درجه باشد، تأمین طول جاری‌شونده کافی جهت کنترل پایداری هسته مهاربند بسیار دشوار خواهد بود.

❓کرنش موردنیاز هسته مهاربند کمانش‌تاب در پروسه طراحی در چه مواردی مورد استفاده قرار می‌گیرد؟

به منظور عملکرد قابل قبول قاب مهاربندی کمانش‌تاب،کرنش تقاضای هسته(کرنش مورد انتظارِ وارده) باید کمتر از ظرفیت کرنشی مهاربند کمانش‌تاب باشد که این ظرفیت با توجه به آزمایش‌های مهاربندهای کمانش‌تاب قبل از نصب در سازه تعیین می‌شود. کرنش تقاضای هسته برای محاسبه تنش معادل با کرنش سخت‌شوندگی هسته استفاده می شود که از این تنش معادل همانطورکه در گام سوم طراحی بیان کردیم، برای بدست آمدن ظرفیت‌های مورد نیاز برای سایر اعضا (تیرها و ستون ها) استفاده می‌شود.

برای محاسبه هر دو مورد فوق نیاز به نتایج تست آزمایشگاهی می‌باشد که توسط سازنده در اختیار طراح قرار می‌گیرد. به طور کلی، پیش از طراحی یک مهاربند کمانش‌تاب، طراح با مراجعه به کاتالوگ‌های ارائه شده توسط شرکت‌های سازنده‌ مهاربند کمانش‌تاب، نمونه‌های مدنظرِ خود را از محصولات شرکت مورد نظر انتخاب نموده و در ادامه فرآیند طراحی از مشخصات بدست آمده از کاتالوگ استفاده می‌نماید. لازم به ذکر دوباره است که معمولاً مشخصات مهاربندهای کمانش‌تاب قبل از نصب در سازه، توسط تست‌های آزمایشگاهی کنترل می‌شوند.

نکته: از شاخصه‌های مهم مهاربندهای کمانش‌تاب، شکل‌پذیری غیرارتجاعی تجمعی(CID) است که به آن ظرفیت تغییر شکل محوری غیر ارتجاعی تجمعی نیز گفته می‌شود. این شاخص بیانگر توان تجمعی انرژی تلف‌شده در چرخه‌های بارگذاری مهاربند است. اگر i چرخه بارگذاری وجود داشته باشد، مقدار CID از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

(12)

در رابطه فوق، _by∆ جابه‌جایی نظیر تسلیم نمونه می‌باشد. هرچقدر مقدار CID بیشتر باشد، میزان استهلاک انرژی توسط مهارند کمانش‌تاب بیشتر خواهد بود.

5.12. مقاومت اصلاح‌شده مهاربندها

در قاب‌های مهاربند کمانش‌تاب، عضو مهاربندی نقش فیوز را دارد و به‌عنوان ضعیف‌ترین عضو قاب در نظر گرفته می‌شود تا سریعتر وارد رفتار غیرخطی شود. سایر اعضای قاب نظیر تیر و ستون تحت تأثیر رفتار عضو مهاربندی می‌باشند و باید برای حداکثر نیروی تحمل توسط مهاربندها طراحی شوند. تیرها و ستون‌ها اعضای نیروی کنترل بوده و باید در محدوده ارتجاعی باقی بمانند. نیروی طراحی این اعضا یعنی تیرها و ستون‌ها از تعادل نیرویی و با در نظر گرفتن ضرایب اصلاحی R_y ، ω و β محاسبه می‌شود. منظور از R_y نسبت تنش تسلیم مورد انتظار به حداقل تنش تسلیم تعیین شده برای ورق فولادی هسته مهاربند است. درصورتی‌که تنش تسلیم عضو فولادی از آزمایش coupon بدست آمده باشد، R_y=1  فرض می‌شود. در غیر اینصورت از مقادیر موجود در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان و آیین‌نامه AISC360 استفاده می‌شود.

مطابق مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، مقدار R_y  برای مقاطع تسمه‌ای برابر 1/15 در نظر گرفته می‌شود. ω و β به‌ترتیب ضریب اثر سخت‌شدگی در هسته مهاربند فولادی و ضریب اثر مقاومت فشاری است. ضریب β برابر است با نسبت حداکثر نیروی فشاری به حداکثر نیروی کششی عضو مهاربندی بدست آمده از آزمایش‌های انجام شده روی نمونه‌‌های واقعی. مقاومت اصلاح‌شده مهاربند در کشش و فشار بصورت زیر محاسبه می‌شود:

T_max=ωR_y P_ysc =ωR_y F_ysc A_sc             (13)
C_max=βωR_y P_ysc =βωR_y F_ysc A_sc         (14)

نکته: مقادیر T_max باعث ایجاد نیروی فشاری در تیر می‌شود که معمولاً برای طراحی تیر بحرانی است.

نکته: در کرنش مورد انتظار، ضریب اصلاح کرنش سخت‌شوندگی یا ω برابر است با نسبت نیروی کششی حداکثر به نیروی تسلیم کششی اندازه‌گیری شده برای مهاربند. به همین صورت، در کرنش مورد انتظار، ضریب اصلاح مقاومت فشاری یا β برابر است با نسبت حداکثر نیروی فشاری به حداکثر نیروی کششی.  همچنین حاصل‌ضرب ωβ برابر است با نسبت حداکثر نیروی فشاری به نیروی تسلیم کششی اندازه‌گیری شده. تعاریف پارامترهای ذکر شده، در ادامه هم مشاهده می‌شوند:

نکته: به‌دلیل اثر پواسون و اصطکاک ایجاد شده میان هسته فولادی و غلاف بتنی، ظرفیت و نیروی فشاری مهاربند کمانش‌تاب در یک کرنش مشخص حدود 3~10 % از ظرفیت و نیروی کششی در آن کرنش بزرگتر است. در شکل زیر نتایج آزمایش انجام شده روی نمونه واقعی مهاربندها نمایش داده شده است.

شکل  32- منحنی هیسترزیس مهاربند کمانش‌تاب و ضرایب اصلاح نیرویی

ضرایب اصلاح نیرویی ω و β باید در کرنش زیر

 ∆_bx /L_sc

محاسبه شوند. بنابراین این ضرایب به کرنش هسته فولادی وابسته بوده و بایستی از طریق آزمایش‌ها بدست آید. به‌عنوان یک تخمین و حدس اولیه برای ضرایب اصلاح نیرویی می‌توان از جدول زیر استفاده کرد:

جدول 3- ضرایب اصلاح نیرویی براساس کرنش هسته مهاربند

تذکر: برخی از مهندس از مقادیر ω=1.6 و β=1.1 به‌عنوان یک حدس اولیه مناسب استفاده می‌کنند.

حال می‌خواهیم نیروهای وارد بر تیر قاب مهاربندی شده کمانش‌تاب را پیدا کنیم. ابتدا مهاربند قطری که نسبتاً ساده‌تر است را بررسی می‌کنیم. دیاگرام نیروها در مهاربند کمانش‌تاب قطری بصورت زیر می‌باشد. درصورتی‌که برش ستون صفر در نظر گرفته شود، F_i نیرویی است که از طرف دیافراگم به قاب منتقل شده و در دو طرف قاب یکسان در نظر گرفته می‌شود. در اینصورت نیروی محوری تیر ( p_ui ) برابر است با:

F_i=T_maxi    sin(ψ_i)-T_maxi+1   sin(ψ_i+1)                                     (15)
P_ui=T_maxi+1   sin(ψ_i+1) +F_i /2                                               (16)

توجه شود که نیروی برشی و لنگر خمشی ناشی از بارهای ثقلی نیز باید بدست آید و در محاسبه و طراحی نیروی محوری بکار رود.

درصورتی‌که مهاربندهای شورون داشته باشیم، دیاگرام نیروها در مهاربند کمانش‌تاب بصورت زیر محاسبه می‌شود. نیروی محوری تیر در این پیکربندی بصورت زیر محاسبه می‌شود:

F_i=T_maxi   sin(ψ_i)+C_maxi sin(ψ_i) -T_maxi+1 sin(ψ_i+1)-C_maxi+1 sin(ψ_i+1)                                      (17)

P_i=T_maxi+1   sin(ψ_i+1) +F_i /2               و             P_i=P_i -T_maxi    sin(ψ_i) -C_maxi sin(ψ_i)               (18)

P_u=max(P_i,P_j)                                                                                                                   (19)

مثال: در قاب مهاربندی‌شده کمانش‌تاب زیر، نیروهای طراحی تیر را در حالتی‌که دو سر مفصل باشد، چگونه بدست می‌آید؟

حل: همانطورکه بررسی شد، برای طراحی تیر دهانه مهاربندی باید از ظرفیت مهاربندهای کششی و فشاری استفاده شود. بنابراین در شکل زیر نیروهای وارد بر تیر از طرف مهاربند کمانش‌تاب نمایش داده شده است که بایستی با اثر ثقل بصورت ضریب‌دار، جمع شوند. با داشتن مقادیر مجهول مسئله، نیروهای طراحی تیر به‌سادگی قابل محاسبه است.

6.12. الزامات سیستم مهاربندی شورون

طراحی درست تیرهای قاب مهاربندی شده کمانش‌تاب شورون از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. این تیرها بایستی در برابر کمانش جانبی – پیچشی دارای مهار کافی باشند. درصورتی‌که این تیرها مقاومت خارج از صفحه و سختی کافی برای تأمین پایداری را نداشته باشند، بایستی از مهار جانبی مناسب جهت جلوگیری از کمانش جانبی – پیچشی تیر استفاده کرد. تیرهای این قاب‌ها باید بصورت پیوسته و بدون وصله در قاب اجرا شوند و مقاطع آن باید از نوع فشرده لرزه‌ای با محدودیت شکل‌پذیری متوسط باشند.

نکته: تیرها و ستون‌های واقع در دهانه مهاربندی‌شده کمانش‌تاب، باید از نوع فشرده لرزه‌ای با محدودیت شکل‌پذیری متوسط باشند.

7.12. نواحی حفاظت‌شده

ناحیه حفاظت‌شده که شامل نواحی شکل‌پذیر و اطراف آن است، به نواحی گفته می‌شود که انتظار می‌رود در این نواحی تغییرشکل‌های فرا ارتجاعی ایجاد شود. باتوجه به خاصیت رفت و برگشتی بارهای لرزه‌ای،  بایستی از هرگونه عملیاتی که موجب مختل شدن عملکرد شکل‌پذیر این نواحی می‌شود، اجتناب شود. مطابق مبحث دهم مقررات ملی ساختمان و آیین‌نامه AISC341، نواحی حفاظت‌شده بصورت زیر می‌باشند:

در مهاربندهای کمانش‌تاب، هسته فولادی و اجزای متصل‌کننده آن به تیر و ستون بایستی دارای الزامات زیر باشند:

1. بکار بردن وصله مستقیم یا غیرمستقیم جوشی یا پیچی ممنوع است.
2. وجود هرگونه ناپیوستگی نظیر سوراخ، جوش موضعی، ناصافی‌های ناشی از برش و… ممنوع می‌باشد.

8.12. نیروی طراحی اتصالات مهاربندهای کمانش‌تاب

در قاب‌های مهاربندی‌شده کمانش‌تاب، اگر ورق اتصال مهاربند هم به ستون و هم به تیر متصل شود، دو حالت اجرا و طراحی متداول ممکن است  انجام شود:

1) اتصال تیر به ستون بصورت مفصلی باشد:

در اینصورت تیر باید بتواند حداقل به میزان 0.025 رادیان دوران داشته باشد.

2) اتصال تیر به ستون گیردار باشد:

در اینصورت مقاومت خمشی موردنیاز اتصال کوچکترین دو مقدار زیر باید در نظر گرفته شود و بایستی برای یکی از دو مقادیر زیر طراحی شود.

الف) ظرفیت خمشی مورد انتظار تیر به میزان  1.1M_p R_y

ب) مجموع ظرفیت خمشی موردانتظار ستون‌ها به میزان

1.1 ∑ R_y F_y Z

در روابط فوق، Z اساس مقطع پلاستیک تیر و M_p لنگر پلاستیک مقطع تیر می‌باشد.

مقاومت موردنیاز اتصالات مهاربند در کشش و فشار برابر مقاومت اصلاح‌شده مهاربند در فشار در نظر گرفته می‌شود. این درحالی است که در ویرایش‌های قبلی آیین‌نامه AISC341 برابر 1.1 برابر این مقدار برای نیروی طراحی اتصالات در نظر گرفته می‌شد.

نکته: باتوجه به اینکه اعضای مهاربند دچار کمانش نمی‌شوند، لذا نیازی به در نظر گرفتن مفصل در ورق اتصال مهاربند (رعایت فاصله t2 جهت سازگاری با دوران غیرالاستیک حاصل از تغییرشکل‌های پس از کمانش در خارج از صفحه مهاربندی) نمی‌باشد.

13. روش‌های طراحی مهاربند کمانش‌تاب

با توجه به آیین نامه ASCE7، سه روش اصلی طراحی برای سازه ها وجود دارد. این سه روش عبارتند از:

1) روش بارجانبی معادل، 2) روش تحلیل طیفی، 3) روش تحلیل تاریخچه زمانی.

روش تحلیل مورد 1 و 2 معمول ترین روش های تحلیل سازه های متشکل از مهاربندهای کمانش تاب میباشند.

روش بار جانبی(روش تحلیل استاتیکی معادل) یا تحلیل طیفی هر دو روش‌های الاستیک محسوب می‌شوند و بر اساس نیروی زلزله‌ای هستند که به کمک ضریب رفتار R_u کاهش یافته است. برای محاسبه جابه‌جایی قاب‌های مهاربندی کمانش‌تاب، نتایج حاصل از تحلیل الاستیک باید در ضریبی با نام ضریب بزرگنمایی جابه‌جایی یا C_d ضرب شوند.

علیرغم اینکه روش بارجانبی ساده‌ترین روش تحلیل می‌باشد، اما آیین‌نامه‌ها معمولاً محدودیت‌هایی را برای استفاده از این روش قائل می‌شوند، ولی استفاده از روش تحلیل طیفی محدودیتی نداشته و در تمام سازه‌ها قابل استفاده است. امروزه با افزایش قابلیت نرم‌افزارها، تحلیل به روش طیفی ساده‌تر شده است. برای سازه های مهاربندی شده با مهاربندهای کمانش تاب، معمولاً استفاده از روش تحلیل طیفی به‌خصوص در سازه های بلند در مقایسه با روش بارجانبی سبب طراحی اقتصادی تر قاب ها می‌شود.

مشابه با قابهای مهاربندی همگرا، اتصالات تیر به ستون در قابهای مهاربندی‌شده کمانش‌تاب هم به صورت مفصلی خواهد بود.

یکی از موارد مهم در آنالیز قاب های مهاربندی‌شده کمانش‌تاب، مدل سازی سختی الاستیک مهاربندهای کمانش‌تاب میباشد. منظور از سختی الاستیک دقیقاً مفهومی مشابه با سختی سایر اعضای سازه‌ای دارد که از تقسیم نیرو بر جابه‌جایی برای یک عضو سازه بدست می‌آید و عبارت است از: میزان نیروی لازم برای ایجاد تغییرمکان واحد در یک المان. از آنجایی که مهاربند کمانش‌تاب در طول خود از بخش‌های مختلفی تشکیل شده، محاسبه این سختی برای مهاربندهای کمانش‌تاب نیاز به دقت بیشتری دارد.

همانطور که در بخش های ابتدایی ذکر شد و در شکل زیر هم مشاهده میشود، مهاربند کمانشتاب المانی غیرمنشوریست که از سه بخش مجزا تشکیل شده است. برای محاسبه سختی واقعی مهاربند، لازم است هر بخش با دقت مدنظر قرار گیرند. این سه بخش عبارتند از:

1. هسته تسلیم شونده (ناحیه مهارشده‌ و تسلیم شونده)
2. ناحیه انتقال (ناحیه مهارشده‌ و تسلیم نشونده)
3. ناحیه اتصال (ناحیه مهارنشده و تسلیم نشونده)

شکل  37- سه ناحیه اصلی در یک مهاربند کمانش‌تاب واقعی

در فرآیند آنالیز نیاز به استفاده از سختی واقعی مهاربند کمانش‌تاب داریم. سختی واقعی معمولاً به کمک ضریب اصلاح سختی(KF) و سطح مقطع هسته(Asc) بدست می‌آید.

با استفاده از ضریب اصلاح سختی، سختی المان مهاربند غیرمنشوری با سختی یک المان منشوری معادل‌سازی می‌شود. با این توضیحات نتیجه می‌شود که مدل‌سازی مهاربند کمانش‌تاب معمولاً به صورت یک مقطع منشوری(مانند تمامی مهاربندهای معمول) انجام می‌شود. تعدادی از پارامترهای تاثیرگذار در تعیین ضریب اصلاح سختی عبارتند از:

1. مقدار نسبت طول تسلیم (YLR)
2. هندسه مهاربند کمانش‌تاب
3. جزئیات اتصالات
4. کارخانه سازنده مهاربند کمانش‌تاب

باتوجه به توضیحات  فوق می توان گفت مهاربندهای کمانش‌تاب مختلف، ضرایب اصلاح سختی مختلفی دارند و حتی ممکن است در یک ساختمان، ضریب اصلاح سختی مهاربندها با یکدیگر متفاوت باشند. این ضریب معمولاً در بازه 1/3 تا 1/8 قرار دارد. در نتیجه طراح باید با کارخانه سازنده مهاربند کمانش‌تاب تعامل کامل داشته باشد تا بتواند به کمک روش‌هایی که سازنده ارائه می‌کند، ضریب اصلاح سختی مناسب برای هر حالت را تعیین نماید. لازم به ذکر است، به‌عنوان یک راه حل جایگزین، در صورتی که مهاربند از ابتدا به‌صورت یک مقطع منشوری مدل‌سازی شود، می توان سختی الاستیک مهاربند کمانش‌تاب را مستقیماً محاسبه نمود.

14. روند طراحی مهاربند کمانش‌تاب بصورت گام‌به‌گام

طراحی قاب‌های مهاربندی کمانش‌تاب مشابه با طراحی سایر سیستم‌های با شکل پذیری بالا با عضو تسلیم شونده(فیوز) می‌باشد. در حالت کلی در این سازه‌ها گام‌های طراحی به صورت ساده شده شامل سه بخش زیر می‌باشند:

الف) طراحی المان شکل‌پذیر و تسلیم شونده(فیوز) برای نیروی زلزله‌ی کاهش یافته (به کمک ضریب R_u).
ب) کنترل تغییرشکل‌های غیرالاستیک عضو تسلیم شونده و مقایسه آن با مقادیر مجاز.
پ) طراحی سایر بخش‌های سازه با توجه به ظرفیت قابل انتظار عضو شکل‌پذیر(فیوز).

حال برای سازه‌های متشکل از مهاربندهای کمانش‌تاب می‌توان سه گام بالا را به صورت زیر بیان نمود:

1. مهاربندهای کمانش‌تاب با توجه به نیروهایی که به کمک ضریب R_u کاهش یافته‌اند، طراحی می‌شوند.
2. تغییرشکل‌های غیرالاستیک هسته تسلیم‌شونده کنترل می‌شوند تا در محدوده مجاز باشند.
3. با استفاده از روند طراحی مقاومتی، اتصالات، تیرها و ستون‌ها با توجه به مقاومت مهاربندهای کمانش‌تاب طراحی می‌شوند(منظور از مقاومت، مقاومت تسلیم مهاربندهای کمانش‌تاب می‌باشد تا با این روش، سایر المان‌های سازه‌ای از تسلیم شدن در امان بمانند).

روند طراحی قاب‌های مهاربندی کمانش‌تاب بصورت فلوچارت زیر مشاهده می‌شود.

▪️ آنالیز سازه: در این بخش مدل‌سازی سازه، با توجه به توضیحات بخش قبل انجام می‌شود. برای مدل‌سازی مناسب مهاربندهای کمانش‌تاب، لازم است که یک مقدار اولیه برای ضریب اصلاح سختی با توجه به داده‌های سازنده و یا سایر مراجع مرتبط، انتخاب شود. همچنین مقدار ω و β باتوجه به توضیحات بخش‌های گذشته برای تعیین اولیه ابعاد تیرها و ستون‌های قاب مهاربندی‌شده کمانش‌تاب، محاسبه می‌شود. این سه پارامتر، یعنی KF، ω و β، در گام‌های بعدی صحت‌سنجی خواهند شد. در نتیجه در این گام، تخمین یک مقادیر نسبتاً دقیق برای آن‌ها مناسب است.

▪️ تعیین سایز مهاربندهای کمانش‌تاب: باتوجه به مقاومت لازم حاصل از مدل آنالیز شده، سایز مهاربندهای کمانش‌تاب طوری تعیین می‌شوند که مقاومت طراحی آن‌ها از مقاومت لازمشان بزرگتر باشد. عموماً هم از نظر اقتصادی و هم از نظر عملکردی بهتر است که سایز مهاربندهای کمانش‌تاب بیشتر از حد مورد نیاز انتخاب نشوند.
تعداد سایزهایی که برای مهاربندهای کمانش‌تاب در یک پروژه انتخاب می‌شود، ترکیبی از نسبت تقاضا به ظرفیت بهینه و همچنین اقتصاد پروژه می‌باشد که بستگی به قضاوت و تجربه طراح دارند. لازم به ذکر است که معمولاً در پروژه‌ها تمایل به عدم استفاده از مهاربندهای کمانش‌تاب با مقاطع متنوع بوده و عموماً تعداد مقاطع متفاوت در یک پروژه‌ی معمول، از 4 الی 5 مورد بیشتر نمی‌شود؛ زیرا افزایش تنوع مقاطع فرآیند ساخت و خرید را پیچیده کرده و سبب غیراقتصادی شدن پروژه می‌شود.
در این مرحله، جزئیات اولیه اتصالات مهاربندهای کمانش‌تاب مانند نوع آن و سایزشان باید تعیین شود؛ زیرا این پارامترها در تعیین ضرایب اصلاح سختی و مقاومتی تاثیرگذارند.

▪️ کنترل مطابقت با آیین‌نامه ASCE7 و استاندارد 2800: بعد از تعیین سایز مهاربندهای کمانش‌تاب، ضوابطی مانند نسبت دریفت طبقات، پایداری سازه و نامنظمی‌ها کنترل می‌شوند. برای ارضای این ضوابط ممکن است احتیاج به چندین مرتبه سعی و خطا در سایز مهاربندهای کمانش‌تاب یا اصلاح قاب‌ها وجود داشته باشد. برای دو سازه با هندسه‌ی کاملاً مشابه، سیستم مهاربندی با مهاربند کمانش‌تاب در مقایسه با سیستم مهاربند همگرای ویژه سختی جانبی کمتری خواهد داشت. در نتیجه در فرآیند طراحی ممکن است الزامات مربوط به جابه‌جایی(مانند دریفت نسبی طبقات) نقش مهمتری در طراحی داشته باشند.

▪️ سعی و خطا جهت نهایی شدن ابعاد مهاربند کمانش‌تاب: سعی و خطا بین گام‌های 2 و 3 تا جایی که احتیاجی به تغییر سایز مهاربندهای کمانش‌تاب نباشد، ادامه می‌یابد. در این مرحله هماهنگی کامل با سازنده مهاربندهای کمانش‌تاب اجتناب ناپذیر می‌باشد تا مقادیری که تا به اینجا برای KF، ω و β انتخاب شده‌اند، صحت‌سنجی شوند. با نهایی شدن ابعاد مهاربندها، بخش مقاومتی مهاربندهای کمانش‌تاب کامل می‌شود.

▪️ محاسبه تغییرشکل‌های مورد انتظار مهاربندهای کمانش‌تاب: در بخش‌های گذشته روشی معرفی شد که به کمک پارامترهایی مانند YLR تغییرشکل مورد انتظار مهاربند کمانش‌تاب محاسبه می‌شود. تغییرشکل مورد انتظار مهاربند مقادیری هستند که به کمک حداکثر مقادیر زیر بدست می‌آیند:

الف- دریفت طبقه‌ معادل 2 درصد.
ب- دو برابر دریفت طراحی طبقه.

▪️ کنترل تأمین شدن الزامات عملکردی توسط مهاربندهای کمانش‌تاب: در این مرحله طراح اطلاعات لازم برای تعریف دو پارامتر مورد نیاز از مهاربندهای کمانش‌تاب را دارد. این پارامترها عبارتند از: سایز و تغییرشکل مهاربندهای کمانش‌تاب. در نتیجه می‌توان یک مهاربند کمانش‌تاب با اتصال انتهایی مشخص را از میان مدل‌های پیشنهادی سازنده‌ انتخاب نمود. مهاربندهای کمانش‌تاب انتخابی باید تحت تست قرار گیرد تا مشخص شود که توانایی تأمین تغییرشکل مورد انتظار در پروژه را دارند(مهاربند کمانش‌تاب تست شده دقیقاً باید ابعادی مشابه با المان مورد استفاده در پروژه داشته باشد).

▪️ محاسبه ضرایب اصلاحی و مقاومت‌های اصلاحی مهاربندهای کمانش‌تاب: پس از آنکه یک مهاربند کمانش‌تاب با مشخصات اتصال انتهایی مشخص انتخاب شد، ضریب اصلاح سخت‌شوندگی کرنشی و ضریب اصلاح مقاومت فشاری، به کمک Backbone Curve ارائه شده توسط سازنده تعیین می‌شوند. از این ضرایب برای محاسبه مقاومت اصلاح ‌شده مهاربند کمانش‌تاب استفاده خواهد شد.

▪️ ادامه طراحی با مقاومت‌های اصلاح شده مهاربندهای کمانش‌تاب به‌عنوان نیروهای لرزه‌ای تشدید یافته: مقاومت‌های اصلاح شده مهاربند در کشش و فشار که در گام قبل محاسبه شدند، در ادامه به‌عنوان بارهای لرزه‌ای تشدیدیافته در ترکیبات بارگذاری مورد استفاده قرار خواهند گرفت. این مقادیر برای طراحی سایر المان‌های قاب مانند تیرها، ستون ها، اتصالات مهاربندها و پی‌ها استفاده می‌شوند. از آنجایی‌که مقاومت فشاری اصلاح شده مهاربند β برابر مقاومت کششی اصلاح شده مهاربند است، در نتیجه دو مجموعه مقاومت اصلاحی متفاوت به المان‌های قاب مهاربندی کمانش‌تاب باتوجه به نحوه‌ی قرارگیری مهاربندهای کمانش‌تاب و همچنین جهت‌بار اعمال می‌شود.

پرسش و پاسخ