صفحه اصلی  »  طراحی سازه های ساختمانی و صنعتی  »  طراحی سخت کننده عرضی تیر به همراه حل یک مثال جامع طراحی تیر ورق

طراحی سخت کننده عرضی تیر به همراه حل یک مثال جامع طراحی تیر ورق

همانطور که شما هم می دانید برای جلوگیری از کمانش، در اکثر تیر ها در هنگام طراحی سازه از سخت کننده ها استفاده می کنیم. سخت کننده عرضی تیر در واقع وظیفه ی تحمل نیروی فشاری را دارد که در تیر های پیوند هم به علت زیاد بودن نیروی برشی در آن از سخت کننده قائم استفاده می کنیم.

ما در این مقاله جامع ابتدا یک معرفی کلی از سخت کننده ها را داریم سپس به طراحی سخت کننده با استفاده از یک مثال جامع می پردازیم.

در این مقاله چه می‌آموزیم؟

سخت کننده چیست؟

سخت کننده‌ ها صفحه‌ های فولادی هستند که که به جان تیرها جوش داده می‌شوند. این صفحه‌ها می‌توانند به دو طرف یا یک طرف جان جوش شوند.

با اضافه کردن این صفحه‌ها ممان اینرسی تیر افزایش می‌یابد که این امر سبب بهبود صلبیت تیر و همچنین جلوگیری از چرخش در کمانش می ­شود. سخت کننده‌ها می­ توانند طولی و عرضی باشند.

سخت‌ کننده‌ های طولی (longitudinal stiffeners) مقاومت خمشی و برشی را افزایش می­ دهند. که در تیرهای عمیق مثل پل‌های بزرگراه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند.

 

سخت کننده عرضی جان تیر

سخت کننده عرضی و طولی جان تیر

 

سخت‌کننده‌ های عرضی (transverse stiffeners) باعث افزایش ظرفیت برشی جان تیر می ­شوند.­ گاهی اوقات که تیر تحت بار منفرد نقطه ­ای قرار می ­گیرد از سخت‌ کننده عرضی برای افزایش ظرفیت باربری استفاده می ­شود.

میدان کششی چیست؟

سخت‌ کننده‌ های عرضی (قائم) و قطری تیر ورق، را می توان به یک خرپا تشبیه کرد. در حقیقت اعضای فشاری این خرپا، سخت‌ کننده‌ های قائم (عرضی) و اعضای کششی آن، سخت‌ کننده‌ های قطری و همچنین ورق جان هستند. بعد از وقوع کمانش برشی در جان، توزیع مجدد نیروها در این خرپا رخ می‌دهد. این رفتار شِبه خرپایی، که به افزایش ظرفیت باربری تیر ورق پس از کمانش برشی می‌ انجامد، عمل میدان کششی نامیده می‌شود.

ککانش در جان تیر به علت نبود سخت کننده

کمانش در جان تیر

وجود این عامل، مقاومت (میدان کششی) تیر ورق را تا دو یا سه برابر مقاومت اولیه افزایش می­ دهد. بنابراین طراحی تیر ورق بر اساس عمل میدان کشش به نتایج و صرفه جویی اقتصادی منجر می­ شود. از طرف دیگر واضح است که وجود ورق­ه ای سخت‌ کننده عرضی تیر یکی از شروط اصلی برای استفاده از عمل میدان کششی است.

ضوابط طراحی سخت­ کننده ها

همانگونه که گفته شد ورق‌ های سخت‌ کننده عرضی جان تیر وظیفه تحمل نیروهای فشاری، در عملکرد خرپایی در مجموعه‌ی جان و ورق‌ ها به عهده دارند.

از این رو آیین نامه AISC360 آمریکا و مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ایران ضوابطی را برای سخت کننده‌ ها در نظر می ­گیرد که در ادامه به آن­ها می­ پردازیم.

 

استفاده یا عدم استفاده از سخت‌ کننده‌ های عرضی

با توجه به بند 10-2-6-2 مبحث دهم مقررات ملی، در مواردی که  h/tw  ≤ 2.46 √E/Fy بوده و نیز در مواردی که  مقاومت برشی مورد نیاز کوچک‌ تر یا مساوی مقاومت برشی موجود باشد، نیازی به تعبیه سخت‌ کننده‌ های عرضی در جان نمی ­باشد. در شکل زیر h و tw نشان داده شده‌ اند.

مقادیر h و tw در مقطع تیر (چه زمانی از سخت کننده عرضی تیر استفاده کنیم؟)

مقادیر h و tw در مقطع

در صورت عدم تحقق یکی از شرایط فوق با رعایت محدودیت‌ هایی، باید از سخت‌ کننده عرضی استفاده نماییم. این محدودیت‌ ها در بند 10-2-6-2-2 آیین ­نامه آورده شده است که در زیر نشان داده شده‌ اند:

 

ضوابط سخت کننده عرضی تیر

 

محاسبه‌ی مقاومت برشی اسمی با توجه به عمل میدان کششی

طبق بند 10-2-6-3-2  از مبحث دهم مقررات ملی، در صورت مجاز بودن استفاده از عمل میدان کششی، مقاومت برشی اسمی (Vn) به شرح زیر به دست می ­آید:

 

ضوابط سخت کننده عرضی تیر

 

kv ضریب کمانش برشی ورق جان می‌باشد که با توجه به بند 10-2-6-2-1 به صورت زیر تعیین می‌شود:

 

گام به گام طراحی سخت کننده عرضی تیر

 

Cv هم در رابطه‌ی فوق ضریب برشی جان می‌باشد که در ادامه‌ی بند 10-2-6-1 روابط مربوط به محاسبه‌ی آن به صورت زیر می‌باشند:

 

ضوابط سخت کننده عرضی تیر در مبحث دهم

 

محاسبه‌ی ابعاد سخت‌ کننده‌ های عرضی

برای تعیین ابعاد ورق‌ های سخت‌ کننده، مبحـث دهم حداقل مساحت ورق‌ های سخت‌ کننده عرضی جان را بر اساس رابطه‌ های زیر تعیین می‌کنند که در این رابطه برای ممان اینرسی ورق سخت‌ کننده محدودیت تعیین می‌کند:

ریز به ریز طراحی سخت کننده عرضی تیر

 

h = مطابق تعاریف ارائه شده در بند 10-2-6-2-ب

Vu = بزرگترین مقاومت برشی مورد نیاز در چشمه های مجاور

Vc1 = کوچکترین مقاومت برشی موجود در چشمه های مجاور بدون توجه به عمل میدان کششی

Vc2 =   کوچکترین مقاومت برشی موجود در چشمه های مجاور با توجه به عمل میدان کششی

ρst= بزرگترین مقدار Fyw / Fyst و 1

Fyw = تنش تسلیم فولاد جان

تاثیر فاصله سخت‌ کننده ها در مقاومت برشی

مقاومت برشی تیر ورق‌ ها تابعی از وجود و یا عدم وجود سخت‌ کننده‌ های جانبی و همچنین فاصله این سخت کننده‌ ها از یکدیگر می‌باشد.

به عبارتی دیگر با افزایش و یا کاهش فاصله سخت کننده‌ ها از یکدیگر، علیرغم داشتن پروفیل یکسان، مقاومت برشی متفاوتی حاصل خواهد شد.

 

محدودیت ابعادی سخت کننده عرضی تیر

سخت کننده عرضی تیر با فاصله 1000 میلی­متر و به عرض 10 میلی­متر

 

در ادامه نتایج حاصل از بررسی‌های انجام گرفته بر روی تیر ورق‌های فولادی با ابعاد مختلف آورده شده است.

نمودار و جدول زیر مقدار مقاومت نهایی تیر ورق را به ازای پروفیل‌های متفاوت (مقادیر h و t های متفاوت) و همچنین به ازای فواصل متفاوت سخت کننده‌ ها (a­­­ های متفاوت)، بر حسب تن نمایش می­دهند.شکل رو به رو مقادیر h و tw را نشان می­ دهد.

a: فاصله بین دو سخت‌ کننده عرضی تیر

 

سخت کننده های عرضی تیر

 

مقاومت برشی به ازای فاصله سخت کننده ها عرضی تیر ورق

مقادیر مقاومت برشی به ازای نسبت‌ های گوناگون فاصله سخت کننده‌ ها به ارتفاع جان تیر ورق

 

نمودار زیر یک نمایش شماتیک از جدول بالا می ­باشد، که اعداد 150 و 160 و 170 و 180 نسبت ارتفاع به ضخامت جان تیر (h/tw) می ­باشند.

از این نمودار میزان افت مقاومت در صورت زیاد شدن بین فاصله‌ی سخت کننده‌ ها به خوبی مشاهده می­ شود. نکته قابل توجه دیگر این است که هرچه نسبت فاصله به ارتفاع (a/h) بیشتر باشد در نسبت کمتری از a/h افت شدیدتری در میزان مقاومت دیده می­ شود که این افت ناگهانی در نسبت ارتفاع به ضخامت جان 150 (نمودار آبی رنگ) دیده نمی ­شود.

 

جدول تغییرات مقاومت برشی نسبت به فاصله سخت کننده

تغییرات مقاومت برشی نسبت به تغییرات فاصله سخت کننده‌ها

 

با توجه به جدول و نمودار ملاحظه می‌کنید که با افزایش فاصله بین سخت کننده‌ ها میزان مقاومت برشی کم می‌شود. و این مقاومت در فاصله‌ های زیاد به طرز چشمگیری کم می‌شود.

طراحی سخت کننده عرضی تیر با حل یک مثال جامع

مثال: ظرفیت برشی تیر ورق زیر را به دست آورید. سپس یک بار با در نظر گرفتن عمل میدان کششی و یک بار هم بدون در نظر گرفتن این عمل، سخت‌ کننده‌ ها را طراحی نمایید. (بار با ضریب وارد شده است)

طراحی سخت کننده عرضی تیر ورق با یک مثال کاربردی و جامع

شکل 8- مثال 1

 

حل:

ابتدا نمودار برش را برای تیر رسم می­ کنیم (اعداد نشان داده شده بر حسب تن می ­باشند).

نمایش نمودار برش در طراحی سخت کننده تیر

 

 

حال برای بررسیِ جوابگو بودن یا نبودن تیر، ظرفیت برشی را محاسبه می‌نماییم:

 

h/tw = 180E = 2×106 MPa                  kv = 5

 

مقاومت برشی بدون توجه به عمل میدان کششی به کمک روابط موجود در بند 10-2-6-2-1 آیین نامه محاسبه می‌شود:

محاسبه‌ی ضریب برشی جان محاسبه می‌شود:

 

ضوابط طراحی سخت کننده عرضی تیر ورق

 

فرمول طراحی سخت کننده تیر

 

 

 

مقاومت برشی از رابطه­ ی زیر تعیین می‌شود:

ضوابط طراحی سخت کننده عرضی در مبحث دهم

 

Vn=0.6×Fy×Aw×Cv=0.6×2400×180×1×0.194=50284 kg

برای مشخص شدن نیاز یا عدم نیاز به سخت کننده عرضی تیر، مقاومت برشی مورد نیاز با مقاومت برشی موجود مقایسه می‌شود:

 

چه زمانی در طراحی تیر ورق نیاز به سخت کننده داریم؟

 

 

 

در ادامه یک بار با در نظر گرفتن و یک بار بدون در نظر گرفتن عمل میدان کششی و یک بار با در نظر گرفتن آن این مثال را حل می­ کنیم.

توجه شود که در نظر نگرفتن عمل میدان کششی در جهت اطمینان و یک طراحی محافظه کارانه می­باشد، چرا که در این گونه طراحی از مقاومت تیر پس از تسلیم شدن چشم پوشی می شود.

 

بدون در نظر گرفتن عمل میدان کششی:

ابتدا ظرفیت برشی اسمی مورد نیاز تعیین می­شود و از آن  را به دست می ­آوریم:

Vu=137.5 < 0.9×Vn     →           Vn=152.777 ton

Vn=0.6×Fy×Aw×Cv = 152.777        →           Cv=0.589

h/tw=180 >1.37√(Kv×E)/Fy=88

 

از آن­جایی که  h/tw=180 >1.37√(Kv×E)/Fy=88 است مقدار Kv از رابطه زیر به دست می­ آید:

گام به گام طراحی سخت کننده عرضی تیر

 

 

 

با توجه به بند 10-2-6-2-1 در آیین نامه خواهیم داشت:

 

ضوابط سخت کننده عرضی تیر

 

طراحی سخت کننده عرضی تیر ورق بدون در نظر گرفتن عمل میدان کششی

 

 

 

فاصله‌ی آزاد بین سخت کننده‌ های عرضی جان تیر

فاصله‌ی آزاد بین سخت کننده‌ عرضی جان تیر

 

بدین ترتیب فواصل ورق‌های سخت‌کننده از هم برابر 250cm  در نظر گرفته می­ شود. بنابراین در کل طول تیر از سه سخت‌ کننده عرضی تیر استفاده می­ شود. درصورتی که ورق­ ها به صورت جفتی با ضخامت 1 سانتی­متر در نظر گرفته شوند(  ts=1 cm) می­ توان نوشت:

 

محاسبه عرض ورق سخت کننده در تیر ورق

 

 

 

 

 

 

با در نظر گرفتن عمل میدان کششی:

از آن­جایی که استفاده از عمل میدان کششی در اولین پانل مجاز نیست، اولین جفت ورق سخت‌کننده در فاصله 250 سانتی متر از تکیه گاه تعبیه خواهد شد.

سایر شرایط استفاده از میدان کششی کنترل می ­شوند:

 

محدودیت های استفاده از عمل میدان کششی در طراحی سخت کننده ها

 

با توجه به بند فوق، محدودیت ب تا ت در ادامه کنترل می‌شوند:

 

طراحی سخت کننده عرضی تیر ورق با در نظر گرفتن عمل میدان کششی

 

 

 

 

 

 

 

با توجه به این­که سه شرط فوق برقرار هستند، بنابراین مجاز به استفاده از عمل میدان کششی می ­باشیم. با توجه به نمودار نیروی برشی در طول،مقدار نیروی برشی در فاصله 2.5 متری از تکیه­ گاه برابر 62.5 تن می ­باشد.

گام به گام طراحی سخت کننده عرضی تیر

 

 

 

 

 

با جایگزینی مقادیر به دست آمده در رابطه بالا مقدار Cv به دست می ­آید:

 

Cv=0.294

جزء به جزء طراحی سخت کننده های عرضی تیر ورق

 

 

 

 

با توجه به میدان کششی ابعاد ورق‌ها تعیین می­ شوند:

Vu=75 ton

Vn=0.6×2400×180×1×0.294=76.204

Vc1=0.9×76×204=68.58 ton

Vc2=0.9×169.1=152.2 ton

طراحی سخت کننده تیر ورق

 

 

 

 

 

 

 

 

 

بنابراین در صورت استفاده از یک جفت ورق به ضخامت 1 سانتی متر می­ توان نوشت:

 

مرحله به مرحله طراحی سخت کننده عرضی تیر

 

 

 

bs عرض سخت کننده عرضی تیر (سخت کننده قائم تیر)  است که در شکل زیر نشان داده شده است:

 

 

محاسبه عرض سخت کننده عرضی تیر ورق

 

 

منابع:

  1. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1392.
  2. مقاله بررسی اثر فاصله سخت کننده‌ها بر مقاومت برشی تیر ورق‌های فولادی کنفرانس بین المللی مهندسی عمران و معماری و شهرسازی تبریز 27 و 28 نوامبر 2013
  3. کتاب طراحی سازه‌های فولادی به روش حالات حدی (LRFD)

 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 29 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و بدون نیاز به عضویت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 14,661 نفر

تفاوت اصلی خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه ها نوآورانه و بروز بودن آن است ، ما تنها تازه ترین های آموزشی ، تخفیف ها و جشنواره ها و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیل تان ارسال می کنیم

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل های تبلیغاتی متنفریم ، خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
با ارسال اولین دیدگاه، به بهبود این محتوا کمک کنید.
؟

فقط کافیست ایمیلتان را وارد کنید

در کمتر از 5 ثانیه اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک طراحی سازه بتنی در ایتبس را به همراه هدیه ویژه آن در ایمیلتان دریافت کنید
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link