طراحی سخت کننده عرضی تیر (استیفنر) با حل مثال جامع طراحی تیر ورق

همانطور که شما هم می دانید برای جلوگیری از کمانش، در اکثر تیر ها در هنگام طراحی سازه از سخت کننده ها (استیفنر) استفاده می کنیم. سخت کننده عرضی تیر در واقع وظیفه ی تحمل نیروی فشاری را دارد که در تیر های پیوند هم به علت زیاد بودن نیروی برشی در آن از سخت کننده قائم استفاده می کنیم.

در این ایبوک جامع ابتدا با انواع استیفنرها و بررسی تفاومت­ های آنها باهم آشنا می­ شوید. سپس در رابطه با میدان کششی و تاثیر آن در بهینه­ تر شدن طراحی سخت­کننده­ ها مطالبی ارائه می­شود و در نهایت شما را با جزئیات طراحی سخت­ کننده­­ های عرضی و برخی نکات اجرایی آن آشنا می­کنیم.

سخت کننده یا استیفنر چیست؟

سخت‌کننده‌ها که با نام استیفنر نیز شناخته می شوند، ورق های فولادی هستند که برای جلوگیری از وقوع خرابی در تیر و افزایش ظرفیت ساختاری تیر فولادی به جان تیرها جوش داده می‌شوند. این ورق های اضافی که به‌صورت عمودی (سخت‌کننده عرضی) و یا افقی (سخت کننده طولی) به تیر فولادی جوش داده می شوند، با فواصل و تعداد معین در طراحی تیرورق لحاظ می شوند تا ظرفیت برشی و خمشی تیر در برابر نیروهای گسترده و متمرکز افزایش یابد. این ورق ها می‌توانند به هر دو طرف یا یک طرف جان تیرها جوش داده شوند. به‌طورکلی استفاده از سخت کننده ها در طراحی تیرورق ها رایج است.

چرا از سخت کننده ها استفاده می کنیم؟

همان‌طور که می دانید در تیرهای فولادی، جان تیر وظیفه تحمل نیروی برشی وارده را دارد. تیرورق‌ها دارای جان نازک و ارتفاع زیاد هستند به همین سبب کمانش جان راحت تر رخ خواهد داد. برای جلوگیری این موضوع می توان ضخامت جان تیر را افزایش داد؛ اما مسلماً این کار به‌صرفه نیست و وزن مقطع را به‌شدت افزایش می دهد. از همین رو از تعدادی سخت کننده با فواصل معین در جان تیر استفاده می شود.

با اضافه‌کردن سخت کننده (استیفنر) ممان اینرسی تیر افزایش می‌یابد که این امر سبب بهبود صلبیت تیر و همچنین جلوگیری از چرخش در کمانش می شود. استفاده از سخت کننده ها در طراحی تیرورق موجب افزایش ظرفیت خمشی و برشی تیر شده و به عبارت ساده تر، ظرفیت باربری تیر را افزایش می دهد و از خرابی تیر فولادی جلوگیری می کند. سخت کننده ها در دو نوع سخت‌کننده طولی (longitudinal stiffeners) و سخت‌کننده عرضی (transverse stiffeners) طراحی و اجرا می شوند.

✅ برای مشاهده توضیحات سخت کننده طولی و عرضی به متن اصلی ایبوک مراجعه کنید.

استفاده یا عدم استفاده از سخت‌ کننده‌ های عرضی

باتوجه‌به بند 10-2-6-2-3 مبحث دهم مقررات ملی ویرایش 1401، در مواردی که h/t_w  ≤ 2.46 √E/F_y بوده و نیز در مواردی که مقاومت برشی موردنیاز کوچک‌تر یا مساوی مقاومت برشی موجود باشد، نیازی به تعبیه سخت‌کننده های عرضی در جان نمی باشد. در شکل زیر h و tw نشان داده شده‌اند.

مقادیر h و tw در مقطع

این مطلب دقیقاً مشابه آیین‌نامه AISC360-22 بوده که بدین شکل شرح می­دهد:

در صورت عدم تحقق یکی از شرایط فوق با رعایت محدودیت‌هایی، باید از سخت‌کننده عرضی استفاده نماییم. این محدودیت‌ها در بند 10-2-6-2-2 آیین­ نامه آورده شده است که در زیر نشان داده شده‌اند:

تأثیر فاصله سخت‌کننده‌های عرضی تیر در مقاومت برشی

مقاومت برشی تیرورق‌ها تابعی از وجود و یا عدم وجود سخت‌کننده‌های جانبی و همچنین فاصله این سخت­ کننده‌ها از یکدیگر است. به عبارتی دیگر با افزایش و یا کاهش فاصله سخت‌کننده‌ها از یکدیگر، علی‌رغم داشتن پروفیل یکسان، مقاومت برشی متفاوتی حاصل خواهد شد.

شکل 13: تیر همراه با سخت کننده‌های عرضی بافاصله 1000 میلی­متر و به عرض 10 میلی­متر

در ادامه نتایج حاصل از بررسی‌های انجام‌گرفته بر روی تیرورق‌های فولادی با ابعاد مختلف آورده شده است.

نمودار و جدول زیر مقدار مقاومت نهایی تیرورق را به‌ازای پروفیل‌های متفاوت (مقادیر h و tهای متفاوت) و همچنین به‌ازای فواصل متفاوت سخت‌کننده‌ها (aهای متفاوت)، بر حسب تن نمایش می­دهند.

a: فاصله بین دو سخت‌کننده

جدول 1: مقادیر مقاومت برشی به‌ازای نسبت‌های گوناگون فاصله سخت‌کننده‌های عرضی به ارتفاع جان تیرورق

نمودار زیر یک نمایش شماتیک از جدول بالا می­ باشد که اعداد 150 و 160 و 170 و 180 نسبت ارتفاع به ضخامت جان تیر (h/t_w) می­ باشند. از این نمودار میزان افت مقاومت در صورت زیادشدن بین فاصله استیفنرها به‌خوبی مشاهده می­شود. نکته قابل‌توجه دیگر این است که هرچه نسبت فاصله به ارتفاع (a/h) بیشتر باشد در نسبت کمتری از a/h افت شدیدتری در میزان مقاومت دیده می­شود که این افت ناگهانی در نسبت ارتفاع به ضخامت جان 150 (نمودار آبی‌رنگ) دیده نمی­شود.

نمودار 1: تغییرات مقاومت برشی نسبت به تغییرات فاصله سخت­ کننده‌های عرضی تیر

باتوجه‌به جدول و نمودار بالا، ملاحظه می‌کنید که با افزایش فاصله بین سخت­ کننده‌ها میزان مقاومت برشی کم می‌شود و این مقاومت در فاصله‌های زیاد به طرز چشمگیری کاهش پیدا می­کند؛ لذا لازم است تا مطابق بندهای آیین­نامه، فواصل سخت­ کننده عرضی به دست بیایند. در دو مثال پیشرو طراحی دستی سخت­­ کننده ­های عرضی را بررسی می­کنیم. در مثال اول با داشتن بارگذاری روی تیر قصد داریم فواصل سخت­ کننده ­ها را به دست آوریم و در مثال دوم با داشتن فواصل سخت­ کننده ­ها می­خواهیم مقاومت برشی اسمی مقطع تیر را به دست آوریم.

❓در صورت کم یا زیادشدن فواصل سخت­ کننده ­ها از هم چه مشکلی به وجود می آید؟

درصورتی‌که فواصل سخت­ کننده ها زیادتر از مقدار طراحی شده باشد، موجب عدم تأمین مقاومت برشی تیر در برابر نیروهای متمرکز و گسترده وارد بر تیر می­شود همچنین درصورتی‌که این فواصل کمتر شوند، موجب هدررفت هزینه و مصالح می­شوند.

طراحی سخت کننده عرضی تیر با حل مثال جامع

مثال: برای تیر زیر ظرفیت برشی تیرورق زیر را به دست آورید. سپس یک‌بار با در نظرگرفتن عمل میدان کششی و یک‌بار هم بدون درنظرگرفتن این عمل، سخت‌کننده‌ها را طراحی نمایید. (بار با ضریب وارد شده است)

شکل 8- مثال 1

حل:

ابتدا نمودار برش را برای تیر رسم میکنیم (اعداد نشان‌داده‌شده بر حسب تن می باشند).

نمودار برش مثال 1

حال برای بررسیِ جوابگو بودن یا نبودن تیر، ظرفیت برشی را محاسبه می‌نماییم:

E=2×10⁶ MPa      h/t_w =180

به علت آنکه فعلا فاصله بین سخت کننده های عرضی جان را نداریم، پس نمی توانیم نسبت a/h را داشته باشیم لذا مقطع را بدون سخت کننده فرض می کنیم تا به ادامه حل بپردازیم. در ادامه مجددا مقدار K_v دقیق را محاسبه می کنیم. پس داریم:

K_v=5.34

مقاومت برشی بدون توجه به عمل میدان کششی به کمک روابط موجود در بند 10-2-6-2-1 مبحث دهم مقررات ملی ویرایش 1401 محاسبه می‌شود.

✅برای مشاهده ادامه حل این مثال و مثال های دیگر به متن اصلی ایبوک مراجعه کنید.

نتیجه گیری

در این ایبوک سعی شد تا با ارائه مطالب مستند از بند­های آیین­ نامه­ های داخلی و خارجی و همچنین مثال­ های کاربردی، طراحی دستی سخت­ کننده­ های عرضی تیرها در تیر ورق­ ها را به شما بیاموزیم. همان‌طور که ذکر شد، تیرورق­ ها عمدتاً به علت ارتفاع زیاد و نازک بودن ضخامت جان، مقاومت برشی کافی در برابر نیروهای وارده را ندارند و بهتر است برای تقویت آنها از سخت­ کننده (استیفنر) استفاده کرد.

استیفنرها نقش بسیار مهمی در تأمین مقاومت برشی لازم برای تیرورق­ ها دارند و یک روش اقتصادی و مقرون‌به‌صرفه هستند. محاسبه فواصل و ابعاد ورق­ های سخت­ کننده باید به‌گونه‌ای باشد که مقاومت برشی لازم برای تیر را فراهم کند؛ ازاین‌رو مطابق مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401، طراحی سخت­ کننده­ های عرضی با و بدون حضور عمل میدان کششی بررسی شد و نتیجه گرفتیم که درنظرگرفتن عمل میدان کششی موجب بهینه ­تر شدن طراحی شده و تأثیر مثبتی دارند.

منابع:

1. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1401.
2. مقاله بررسی اثر فاصله سخت‌کننده‌ها بر مقاومت برشی تیرورق‌های فولادی کنفرانس بین‌المللی مهندسی عمران و معماری و شهرسازی تبریز 27 و 28 نوامبر 2013
3. کتاب طراحی سازه‌های فولادی به روش حالات حدی (LRFD) – جلد پنجم – طراحی اعضا / دکتر مجتبی ازهری – دکتر حسین عموشاهی – دکتر سید رسول میرقادری

4. سیمونیان واهاگ و ناصری تکمه داش محمد. “بررسی پایداری تیرورق ها با سخت کننده های مورب نسبت به میانتار.” 45-53.‎

1.سخت‌کننده تیر فولادی چیست؟

2.چرا از سخت‌کننده‌ها استفاده می‌کنیم؟

• سخت‌کننده‌های عرضی (transverse stiffeners)
  • سخت‌کننده عرضی انتهایی
  • سخت‌کننده عرضی میانی
• سخت‌کننده‌های طولی (longitudinal stiffeners)
• • سخت‌کننده طولی ناپیوسته
  • سخت‌کننده طولی پیوسته

3.میدان کششی چیست؟

4.آشنایی با ضوابط طراحی سازه

• استفاده یا عدم استفاده از سخت‌کننده‌های عرضی
•  محاسبة مقاومت برشی اسمی باتوجه‌به عمل میدان کششی
• محاسبة ابعاد سخت‌کننده‌های عرضی تیر
• تأثیر فاصله سخت‌کننده‌های عرضی تیر در مقاومت برشی

5.تیرهای پیوند در مهاربندهای واگرا

6.بررسی رواداری سخت‌کننده‌های تکیه‌گاهی در محل اعمال بار متمرکز

7.پرسش‌وپاسخ

8.جمع‌بندی

• ثبت شده در
  وزارت ارشاد
• دانلود سریع
  پس از پرداخت
• ضمانت ارسال
  بروزترین نسخه کتاب