سبد خرید
صفحه اصلی  »  مقالات  »  استاندارد 2800  »  کنترل ضریب نامعینی سازه (rho) در ایتبس مطابق ویرایش چهارم استاندارد 2800

کنترل ضریب نامعینی سازه (rho) در ایتبس مطابق ویرایش چهارم استاندارد 2800

ضریب نامعینی سازه در ویرایش چهارم استاندارد 2800 مانند بسیاری از ضرایب مانند ضریب اضافه مقاومت خود نمایی کرد اما مفهوم درجه نامعینی سازه چیست؟ اگر سازه برای زلزله تشدید یافته طراحی شود آیا نیازی به اعمال ضریب نامعینی سازه دارد؟

در این مقاله جامع به بررسی مفهوم ضریب نامعینی سازه  در استاندارد 2800 می پردازیم و در نهایت در قالب یک ویدئو جامع به کنترل ضریب نامعینی سازه در ایتبس خواهیم پرداخت.

 

با مطالعه این مقاله جامع چه می آموزیم؟

ضریب نامعینی سازه چیست؟

از درس تحلیل سازه ­ها به خاطر داریم که تعداد درجه نامعینی سازه برابر با تعداد قیدهایی از سازه است که وظیفه تحمل نیروهای وارده را بر عهده دارد. در واقع به تعداد قیدهای اضافه­ ای که علاوه بر 3 قید تکیه­ گاهی­ اصلی در سازه وجود دارد، به عنوان درجه نامعینی اطلاق می­ شود.

به عنوان مثال با در نظر گرفتن یک تیر طرّه در سه حالت الف، ب و پ می­ توان گفت که تیر الف دارای صفر درجه نامعینی، تیر ب دارای یک درجه نامعینی و تیر پ دارای سه درجه نامعینی است که به ترتیب با تشکیل یک، دو و سه مفصل پلاستیک به حالت ناپایدار در آمده و دیگر باربری نخواهند داشت.

 

 

ضریب نامعینی تیر طره

ضریب نامعینی تیر طره

 

هر چه درجه نامعینی سازه بیشتر باشد، مفاصل پلاستیک بیشتری تا انهدام کامل سازه تشکیل شده و استهلاک بیشتری از انرژی را رقم می­ زنند. اما همین ابتدای کار اجازه دهید یک سوال مطرح کنم:

 

چرا مهندسین به اعمال این ضرایب مهم، رغبت نشان نداده و به نوعی از آن طفره می­ رفتند؟ و یا چرا با وجود قید این ضرایب در چک­ لیست­ کنترل سازه، گاهاً کنترلِرهای نظام مهندسی هم از کنترل آن­ها سرباز می زدند یا از عدم کنترل آن توسط مهندس طراح چشم پوشی می­ کردند؟

 

در پاسخ شاید بتوان این­گونه عنوان کرد که ویرایش چهارم در توضیح استراتژی ورود و نحوه کنترل­ و اعمال این ضرایب کمی کلّی ­گویی کرده است و گاهاً ابهاماتی را در بین مهندسین و اساتید صاحب نظر ایجاد کرده است. بنابراین معرفی این ضرایب بدون هیچ گونه اشاره ­ای به چرایی و فلسفه آن­ ها، موجب ابهام در تفسیر و تعلّل در اعمال و کنترل آن­ ها توسط مهندسین گردید.

از طرفی برخی مهندسین با اعمال این ضرایب اضافه مقاومت (Ω0) و نامعینی(ρ) در سازه، متوجه شدند که مقدار مصالح مصرفی پروژه نسبت به حالت بدون اعمال این ضرایب، دچار افزایش شد. این افزایشِ مصالح مصرفی در پروژه که معادل افزایش هزینه برای کارفرما بود، به مذاق کارفرمایان خوش نمی­ آمد! و بالطبع مهندسین را به چشم ­پوشی از این ضرایب ترغیب کرد!

 

 

رابطه بین مفصل پلاستیک و درجه نامعینی سازه چیست؟

ایجاد مفصل پلاستیک

تعداد درجه نامعینی سازه

هر چه تعداد درجات نامعینی سازه بالاتر باشد، لازم­ است مفاصل پلاستیک های بیشتری تشکیل شود تا سازه ناپایدار گردد؛ در واقع بالا بودن درجه نامعینی یک سازه به منزله­ ی اطمینان از عملکرد مناسب آن در برابر بارجانبی زلزله است به نحوی که با از بین رفتن یک یا چند المان باربر جانبی (نظیر تیر و ستون در سیستم قاب خمشی، مهاربند ها و دیوارهای برشی در سیستم قاب ساده) در زلزله، لطمه­ ی چندانی به عملکرد لرزه ­ای سازه وارد نمی­ شود.

 

افزایش تعداد درجات نامعینی همراه با افزایش ضریب رفتار سازه (Ru) منجر به افزایش شکل ­پذیری و استهلاک انرژی زلزله می­ شود.

همه تخم­ مرغ­ ها را در یک سبد قرار نده!

طراحان حرفه­ ای که به عملکرد لرزه ­ای سیستم ­های باربر جانبی و چگونگی توزیع نیرو در المان ­ها واقف­ اند، معمولاً در صورت امکان (و نبود محدودیت معماری) به جای اینکه از یک دهانه­ ی مهاربندی با مقطع سنگین­ (مثلاً 2UNP20) استفاده کنند، ترجیح می­ دهند دو دهانه­ ی مجاور هم را مهاربندی کرده و نتیجتاً مقاطع سبک ­تری (مثلاً 2UNP12) را انتخاب کنند.

 

استفاده از دو دهانه مهاربندی برای افزایش ضریب نامعینی سازه

استفاده از دو دهانه مهاربندی برای افزایش ضریب نامعینی سازه

 

نظر شما در مورد تصمیم طراحان حرفه ای چیست؟

در جواب باید گفت که با افزایش تعداد دهانه­ های مهاربندی شده، درجه نامعینی سازه افزایش یافته و با خرابی مهاربندهای یک دهانه، سازه باربری جانبی خود را از دست نمی­ دهد؛ زیرا مهاربندهای دهانه­ ی دیگر این وظیفه را بر عهده می­ گیرد (که بیانگر ضرب­ المثل «همه تخم­ مرغ­ ها را در یک سبد قرار نده» است) و عملکرد مطلوب و مطمئن ­تری را می ­توان از آن انتظار داشت البته دلیل دیگر آن کاهش نیروی محوری نامتعادل در ستون ِمشترک در دو دهانه­ ی مجاور می باشد که منجر به سبک­ تر شدن مقطع ستون و کاهش آپلیفت (برکَنِش) در فونداسیون می شود.

ضریب نامعینی سازه در استاندارد 2800 به همراه مثال

در ادامه، قصد داریم به تشریح کامل بندهای مربوط به ضریب نامعینی  سازه در استاندارد 2800، در قالب مثال های متنوع بپردازیم.

بند مربوط به تاثیر ضریب نامعینی سازه در افزایش بار جانبی طراحی :

 

بند آیین­ نامه­ ای در مورد ضریب نامعینی

 

بند 3-3-2-1 استاندارد 2800 مشخص کرده است که اعمال ضریب نامعینی (ρ) در سازه باعث افزایش نیروی زلزله وارده به آن می­ شود که به­ طبع آن، المان ­های باربر جانبی (نظیر تیر و ستون در سیستم قاب خمشی، مهاربند ها و دیوارهای برشی در سیستم قاب ساده) برای نیروی زلزله ی بزرگ تری از نیروی زلزله­ ی طرح ، طراحی می­ شود تا عملکرد غیرقابل پیش ­بینی این قبیل سازه­ ها، کنترل­ شده ­تر باشد.

از جمله دوم بند 3-3-2-1 می ­توان استنباط نمود در صورت عدم کفایت درجه نامعینی سازه، این ضریب افزایشی (ρ) بایستی در برش پایه­ ی زلزله ضرب گردد تا با افزایش 20 درصدی برش پایه، سازه­ ی قو­ی­ تری نسبت به حالتی که سازه معینی کافی دارد، طراحی ­شود.
قوی­ تر شدن این اعضا، این اطمینان خاطر را ایجاد می­ کند که انهدام زودرس این المان ­ها در حین زلزله که منجر به گسیختگی و انهدام کل سازه می­ گردد، جلوگیری به عمل آمده است.

در صورتی که نیاز به اعمال ضریب نامعینی زلزله باشد، می­ توان آن را به صورت زیر در ترکیبات بارگذاری دخالت داد:

1.2D + L + ρE + 0.2S

0.9D + ρE

بند مربوط به سازه های دارای نامعینی کافی:

کفایت ضریب نامعینی سازه طبق استاندارد 2800

 

این بند از آیین نامه به صورت کلی شرایط و ویژگی­ های ساختمان ­هایی را مشخص می ­کند که از درجه نامعینی کافی برخوردار بوده و نیازی به اعمال جریمه در ترکیبات بارگذاری برای آن ­ها نیست. اما در ادامه به بررسی جزء به جزء این بند می پردازیم.

بند الف) کفایت نامعینی در ساختمان های منظم در پلان :

الف-1- لازم است دقت شود که «برش طبقات» با «نیروی برشی زلزله» متفاوت می باشد.

نیروی برشی زلزله با افزایش ارتفاع نسبت به تراز پایه افزایش یافته و در بالاترین طبقه به حداکثر خود می­ رسد (مطابق دیاگرام ب در شکل زیر)؛ در حالی­که برش طبقات برعکس این روند را داشته و مقدار آن در روی تراز پایه به حداکثر خود (که همان برش پایه است) می­ رسد؛ زیرا که برش یک طبقه برابر با نیروی جانبی وارده بر آن طبقه به علاوه­ ی نیروهای جانبی وارد بر طبقات بالای آن طبقه است (مطابق دیاگرام پ در شکل زیر).

 

تفاوت برش طبقات و نیروی برشی زلزله

تفاوت برش طبقات و نیروی برشی زلزله

 

الف-2- منظور از سیستم مقاوم جانبی چیست؟

الف-2-1-در سیستم قاب خمشی، تیرهایی که بین دو ستون با اتصال گیردار (صلب) متصل هستند، به عنوان سیستم باربر جانبی در نظر گرفته می­ شوند. از همین تعریف می­ توان استنباط کرد که تیرهای کنسول (هرچند با اتصال ­گیردار به یک ستون)، جزء سیستم باربر جانبی در سیستم قاب خمشی نمی­ باشند. برای درک این موضوع، مثال زیر را با دقت بررسی کنید:

مثال: در پلان منظم قاب خمشی بتنی زیر، برای راستای x وجود دو تیر روی هر آکس 1 و 2 در طرفین مرکز جرم طبقه، شرط لازم بند الف را تامین کرده و 1=ρx برای این راستا قابل اعمال است. از سوی دیگر در راستای Y در سمت راست مرکز جرم، دو آکس B و C را داریم که هر کدام دو تیر خمشی داشته و شرط بند الف تامین می نمایند ولی برای سمت چپ مرکز جرم که صرفاً یک تیر خمشی در آکس A وجود دارد، این شرط تامین نمی­ گردد (قبلاً گفته شد که تیرهای کنسول جزء سیستم باربر جانبی محسوب نمی­ شوند حتی در صورت اتصال گیردار به ستون!)

 

قاب خمشی بتنی

قاب خمشی بتنی

 

صبرکنید! هر چند سازه در راستای Y شرایط بند الف را تامین نکرده است، ولی هنوز شانس کنترل بند ب برای آن وجود دارد. (البته بایستی دقت کرد که حذف تیر آکس A به احتمال زیاد موجب کاهش بیش ­از 33درصد در مقامت جانبی طبقه خواهد شد. با تقریب بسیار زیادی می ­توان گفت راستایY این پلان نامعینی کافی را نداشته و لازم است 1.2= ρy برای این راستا به عنوان جریمه اعمال گردد).  توجه کنید که اگر سازه شرایط بند الف را ارضا نکند و طراح شرایط بند ب را برای آن کنترل نکند، بایستی ضریب 1.2= ρ در محاسبات وارد شود.

جمع بندی مثال بالا؛ اگر سازه نامنظم باشد و یا اینکه تعداد دهانه های باربر کافی نباشد، در این صورت طراح دو راهکار خواهد داشت:

  1. باید مقدار   ρ=1.2  را در هر دو جهت اعمال نمود.
  2. یا از روش ب استفاده کرد (به امید اینکه از این روش مقدار  ρ=1 به­ دست آید.)

نتیجه این مثال: در صورتی یکی ابعاد زمین ساختمان در حدود 6 الی 8 متر (یا کوچکتر) باشد، مهندس طراح باید تلاش کند که در این ضلع حداقل دو تیر دو سر گیردار (معادل 3 ستون) جانمایی کند تا در صورت ارضای شرایط بند الف، از اعمال ضریب جریمه­ ی 1.2= ρ در طراحی جلوگیری نماید. البته این امر بایستی با مشورت مهندس معمار پروژه صورت گیرد تا خللی در معماری و نمای ساختمان وارد نشود.

 

الف-2-2-در سیستم قاب ساده همراه با مهاربند، دهانه­ های مهاربندی­ شده با بادبند (با هر نوع پیکربندی نظیر ضربدری، هفتی، هشتی، واگرا و …) که وظیفه تامین مقامت لرزه ­ای سازه را بر عهده دارند، به عنوان المان باربر جانبی شناخته می­ شوند.

 

الف-2-3-در سیستم قاب ساده به همراه دیوار برشی، در صورتی که دیوار به صورت سرتاسری در کل طول دهانه امتداد داشته باشد (دیوار برشی عادی)، از تقسیم طول دیوار بر ارتفاع آن طبقه، تعداد سیستم ­های باربر جانبی آن طبقه حاصل می­ گردد و اگر دیوار برشی کوپله باشد، تعداد سیستم­ های باربر جانبی برابر کوچکترین مقداری است که از تقسیم فاصله افقی لبه­ ی دیوار از بَر ستون در طرفین بازشو بر ارتفاع بازشو حاصل می­ شود.

 

مثال: اگر در قاب ساختمانی مقابل که دو نوع دیوار برشی عادی و هم­بسته دارد، برای تعیین تعداد سیستم ­های باربر جانبی لازم است به صورت زیر اقدام شود:

 

تعیین تعداد سیستم ­های باربر جانبی در دیوار برشی

تعیین تعداد سیستم ­های باربر جانبی در دیوار برشی

 

طبق بندی از آیین ­نامه ASCE7-10 آمریکا، در صورتی­که در دیوارهای­ برشی­ عادی و هم­بسته (کوپله) نسبت طول دیوار به ارتفاع آن در بازه 0.5 تا 1 قرار گیرد، نیازی به کنترل بند ب برای آن ندارد و اگر سازه نامنظمی پیچشی شدید نداشته باشد، بایستی 1= ρ برای آن اعمال گردد.

 

الف-2-4- در سیستم دوگانه (مختلط)، که اتصالات عناصر مهاربندی(یا دیوار برشی) همراه با قاب خمشی اجرا می­ شوند؛ با توجه ماهیت این سیستم، درجه نامعینی سازه بسیار بالا بوده و معمولاً فرض 1=ρ برای این قبیل سازه ­ها قابل­ قبول است.

 الف-2-5- در سیستم کنسولی، تامین مقاومت جانبی سازه بر عهده ستون­ های آن است؛ زیرا که این سیستم مانند تیر کنسول چرخش یافته­ ای عمل می­ کند که اتصالات تیر به ستون معمولاً به صورت طرّه ­ای و مفصلی اجرا می­ شود، از این رو تیرها در باربری جانبی دخالتی ندارند.

الف-3- مرکز جرم طبقه در نرم افزار ایتبس پس از اختصاص دیافراگم صلب به کف طبقات تعیین می­ گردد. در صورتی که بخواهیم با تحلیل دستی مرکز جرم طبقه را مشخص کنیم، می­ توان با تقریب قابل قبولی مرکز سطح طبقه را به عنوان مرکز جرم انتخاب کرد.

بند ب- کفایت نامعینی در سایر ساختمان ها :

ب-1- منظور از سایر ساختمان­ ها، سازه های نامنظم و نیز سازه های منظمی که شرایط بند الف را ارضا نمی کنند.

ب-2- این بند برای اعمال و در نظر گرفتن 1= ρ برای ساختمان های نامنظم(در پلان یا ارتفاع) وجود هم زمان دو شرط را لازم می­ داند. این شروط عبارت­ اند از:

شرط اول- عدم کاهش مقاومت محسوس، در صورت حذف قسمتی از سیستم باربر جانبی :

با حذف قسمتی از سیستم باربر جانبی در طبقه بر اساس جدول 3-2 استاندارد 2800، افت مقاومت جانبی آن طبقه کمتر از 1/3 (معادل %33) مقاومت اولیه آن نباشد. در واقع آیین­ نامه بیان­ می­ کند که با حذف بحرانی­ ترین عضو باربر جانبی در یک طبقه، کاهش مقاومت جانبی محسوسی در طبقه رخ ندهد تا المان­ های غیرباربر جانبی، در باربری جانبی ناخواسته قرار نگیرند.

 

سازه های با یک درجه نامعینی

 

در مورد جدول بالا می­ توان اظهار داشت که هر چند حذف دیوار برشی آن را از چرخه ­ی باربری لرزه ­ای خارج می ­کند ولی در واقعیت بعد از گسیختگی دیوار برشی تحت زلزله، وزن این دیوار و مصالح خرد شده بر المان­ های متصل به آن وارد می­ شود که قابل چشم ­پوشی نیست. پس بهتر است به جای پاک کردن دیوار برشی از مدل ایتبس، ضرایب ترک خوردگی آن را مقدار بسیار کوچکی نظیر 0.01 وارد کنیم تا ضمن حذف آن از چرخه­ ی باربری ، وزن دیوار بر سازه اعمال شود. همین موضوع برای حذف مهاربند نیز (البته با حساسیت کمتر) قابل تامیم است.

 

با دیدن ستون دوم این جدول، این سوال مطرح می ­شود که «چگونه مهاربند، دیوار یا تیری را انتخاب کنیم که بیشترین تاثیر را در افت مقاومت جانبی طبقه و حداکثر نامنظمی پیچشی را ایجاد کند؟»

 

در جواب این سوال باید گفت بر اساس آیین­ نامه، بایستی حذف المان ­ها و کنترل شرایط برای همه­ ی اعضای سیستم باربر جانبی انجام شود ولی از آنجایی که مهندسین عمران در این مواقع خلاق ­تر عمل می­ کنند، می­ توان روش زیر را برای انتخاب المان بحرانی در پیش گرفت:

  • تعیین المان­ های موثر در کنترل مقاومت جانبی طبقه:
    در بحث مقاومت جانبی، المانی که بیش ترین انرژی را تحت بار زلزله جذب کرده باشد، موثرترین عضو و بهترین کاندیدا برای حذف است. از طریق خروجی نرم افزار ایتبس می­ توان دیاگرام انرژی المان­ ها را مشاهده و بحرانی ­ترین آن­ها را انتخاب و حذف نمود.
  • تعیین المان­ های موثر در کنترل نامنظمی پیچشی:
    از آن­جایی که مقدار پیچش ایجاد شده با فاصله­ ی المان از مرکز سختی رابطه مستقیم دارد؛ حذف المان­ های باربر جانبی دورتر از مرکز سختی (تیرهای پیرامونی در قاب خمشی) پتاسیل بیشتری برای ایجاد نامنظمی پیچشی در سازه دارد. هر چه ابعاد تیر بیشتر و طول آن کمتر باشد سختی بیشتری دارد و جذب نیروی بیشتری از زلزله را دارد و می تواند بحرانی­ ترین المان سازه برای پیچش باشد.

شرط دوم- ساختمان تحت بار زلزله دچار نامنظمی شدید پیچشی نباشد؛

زیرا که وجود این نوع نامنظمی، نیروی ناخواسته ­ای را به اعضای باربرجانبی غیر هم راستا با زلزله نیز اعمال می­ کند که وضعیت آن­ها بحرانی و رفتار سازه را غیر قابل پیش­ بینی می­ کند. همان­طور که می­ دانیم در تعیین مقدار نامنظمی پیچشی طبقه، اگر ضریب بزرگنمایی (Aj) از 1.4 بزرگتر باشد، سازه مشمول نامنظمی پیچشی شدید است. دقت شود که از شرط دوم برداشت می ­شود که در سازه­ های نامنظم شدید پیچشی، همواره 1.2= ρ خواهد بود و نیازی به بررسی شرط اول ندارد.

مواردی که کنترل ضریب نامعینی لازم نیست :

 

عدم اعمال ضریب نامعینی در سازه مطابق استاندارد 2800

 

در بند 3-3-2-3 استاندارد 2800 مواردی را مشخص کرده است که اعمال ضریب 1.2= ρ برای طراحی یا کنترل آن­ها لازم نمی ­باشد (هر چند خود سازه مشمول اعمال این ضریب باشد).

 

کنترل ضریب نامعینی سازه در etabs

برای انجام کنترل ضریب نامعینی در سازه، که در واقع یکی از 9 کنترل مهم در طراحی سازه هاست ویدئو جامعی را قرار داده ایم که در این ویدئو رایگان 24 دقیقه ای گام به گام به شما آموزش خواهیم داد چگونه ضریب نامعینی سازه را در etabs کنترل کنید. حتما برای درک این موضوع و البته تمامی مطالب بیان شده در این مقاله حداقل یک بار ویدئو زیر را مشاهده کنید.

 

 

 

منابع:

استاندارد 2800 ویرایش چهارم

 

 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 29 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع و بدون نیاز به عضویت به ازای پرداخت فقط 1 هزار تومان

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 11,561 نفر

تفاوت اصلی خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه ها نوآورانه و بروز بودن آن است ، ما تنها تازه ترین های آموزشی ، تخفیف ها و جشنواره ها و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیل تان ارسال می کنیم

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل های تبلیغاتی متنفریم ، خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. سید حامد موسوی

    سلام ممنون از توضیحات خوبتون
    سوالی ک برام پیش اومده اینه که چرا آیین نامه تصمیم گرفته زلزله رو ۲۰ درصد بیشتر در نظر بگیره؟
    چرا ۳۰ درصد نه؟

    پاسخ دهید

  2. mohammad.fty44@gmail.com

    سلام خسته نباشید از این همه مطالب خوب تشکرمی کنم

    پاسخ دهید

  3. امیر صفی زاده

    انشالله که براتون مفید بوده باشه 🙂

    پاسخ دهید

  4. عباسی

    مطاب ارایه شده بسیار سودمند بود ارزوی توفیق دارم

    پاسخ دهید

  5. جواد بیرامی

    سلام
    واقعاً کارتون عالی و کامله
    همین که مشکلات و مباحث رو با دلایل و بندهای آیین نامه ای حل می کنین عالیه من خیلی دوسش دارم.
    دست مریضاد

    پاسخ دهید

  6. amirali.eternity@gmail.com

    عالی و کامل بود.سپاسگزارم

    پاسخ دهید

  7. هادی

    بسیار عالی و مفید…
    ممنونم

    پاسخ دهید

  8. سارا

    ممنون خیلی عالی بود

    پاسخ دهید

  9. جمشیدی

    با سلام
    مطالب سبز سازه نسبت به سایت های دیگه واقعا کامل و جامع تر است و به واقع اصل مطلب را بیان میکند با سپاس فراوان

    پاسخ دهید

  10. صابر

    سلام خسته نباشید سوالی در مورد نحوه اعمال ضریب خزش برای مدلسازی در قسمت طراحی تیر کامپوزیت که در ایتبس ۲۰۱۳ بود ولی در ۲۰۱۵ نیست این را از کجا می تونیم اعمال کنیم .ممنون.

    پاسخ دهید

  11. amin_akbarzadeh10

    مفید بود خدا قوت میگم و آرزوی تداوم این دست مقالات رو دارم

    پاسخ دهید

دانلود رایگان 3 ایبوک پر فروش سبزسازه

اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک ساخت مقاطع مرکب فولادی در ایتبس، طراحی کف ستون در ایتبس و تحلیل و طراحی تیر پیوند را در ایمیلتان دانلود کنید.
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link

فقط کافیست ایمیلتان را وارد کنید

در کمتر از 5 ثانیه اطلاعاتتان را وارد کنید و 3 ایبوک طراحی سازه بتنی در ایتبس را به همراه هدیه ویژه آن در ایمیلتان دریافت کنید
برایم ایمیل شود
نگران نباشید ایمیل های مزاحم نمی فرستیم
close-link

دریافت تخفیف 50.000 تومانی
عجله کنید! پیشنهاد رو به اتمام است