صفحه اصلی  »  طراحی سازه های ساختمانی و صنعتی  »  طراحی سازه های بتنی  »  طراحی تیر بتنی؛ محاسبه تعداد میلگرد تیر بتنی در ایتبس همراه با 2 ویدئو (آپدیت 1400)

طراحی تیر بتنی؛ محاسبه تعداد میلگرد تیر بتنی در ایتبس همراه با 2 ویدئو (آپدیت 1400)

قطعا شما هم میدانید که طراحی تیر بتنی به دو صورت دستی و نرم افزاری انجام می شود اما شاید بگویید چرا دستی؟! نرم افزار ها همیشه کمی خطا دارند و ما به عنوان یک طراح باید محاسبات و تیپ بندی که در ایتبس صورت می گیرد را کنترل کنیم. حال اگر بخواهید طراحی یک تیر بتنی را شروع کنید ابعاد اولیه‌ای که برای طراحی تیر پیشنهاد می‌کنید، چیست؟

در این مقاله جامع ابتدا به بررسی ضوابط موجود در آیین‌نامه بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ویرایش سال 92 و ویرایش 99 می‌پردازیم، سپس نحوه محاسبه تعداد میلگرد تیر بتنی را به‌صورت دستی و همین‌طور با استفاده از نرم‌افزار به شما آموزش خواهیم داد.

برای درک بهتر مطالب، 2 ویدئو رایگان نیز برای شما قرار داده شده است که می‌توانید در انتهای همین صفحه این ویدئوهای فوق العاده را دانلود کنید.

⌛ آخرین به روزرسانی: 30 خرداد 1400

📕 تغییرات به روزرسانی: آپدیت بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399

 

 

در این مقاله چه می‌آموزید؟

1. پیشگفتار

پیش از شروع این بخش لازم است یادآوری شود در ساخت و سازهای رایج در کشورمان، معمولاً در صورت استفاده از سازه‌ی بتنی، این سیستم به صورت قاب خمشی با شکل‌پذیری متوسط استفاده می‌شود؛ از این رو، ما نیز در این مقاله با توجه به این موضوع، ضوابط محاسبه آرماتورهای قاب خمشی بتنی با شکل‌پذیری متوسط را مدنظر قرار داده‌ایم.

در این مقاله سعی بر این است که ضمن تشریح کامل بندهای آیین‌نامه و بررسی روش طراحی آرماتورهای طولی، عرضی و پیچشی تیرها، به شفاف‌سازی قسمت‌های مبهم آن بپردازیم. همین‌طور پس از تشریح بندهایی از آیین‌نامه که مربوط به محاسبات آرماتورهای طولی و عرضی در تیرهاست، با نمونه‌ای از اعمال این ضوابط در قالب یک مثال، آشنا خواهیم شد.

2. طراحی تیر بتنی

2. 1 محدودیت ابعاد تیر بتنی و حداقل‌های آن

اولین گام برای طراحی تیر بتنی، انتخاب ابعاد مناسب برای تیر است. برای این منظور ابتدا به بررسی محدودیت‌های هندسی المان‌های خمشی (تیرها) پرداخته و سپس ضوابط میلگردگذاری تیرها را بررسی خواهیم نمود. ابعاد انتخابی تیرها توسط مهندسین طراح با رعایت محدودیت‌های هندسی بند 9-20-۵-۲-1 در ویرایش 99 مبحث ۹ در حین مدل‌سازی اولیه در نرم‌افزار ETABS، می‌باشد. علاوه بر این آشنایی مهندسین با این مبحث می‌تواند در ترسیم نقشه‌های اجرایی نیز مؤثر واقع شود.

  • محدودیت هندسی تیرها در قاب با شکل‌پذیری متوسط:

 

حداقل ابعاد تیر بتنی

 

هرچند محدودیت‌های هندسی در نگاه اول بسیار به ساده به نظر می‌رسند، ولی لازم است توضیحات مختصری برای برخی از آن‌ها داده شود: (همه‌ی توضیحات ارائه شده به همان ترتیب و نام‌گذاری می‌باشند که در مبحث ۹ ویرایش 99 آمده است.)

با توجه به محدودیت‌های گفته شده در بند 9-20-5-2-1-1 به عنوان مثال برای تیری با دهانه آزادی به طول 3 متر :

ارتفاع تیر نباید از 75 سانتی متر بیشتر باشد: 75=300/4

عرض تیر با توجه به بند ب نباید کمتر از 75/4~19 cm و 25 سانتی متر کمتر باشد.

الف- هدف بند 9-20-5-1 از اعمال محدودیت ارتفاعی برای تیرها، جلوگیری از به کار بردن تیرهای عمیق در دهانه‌های کوچک (مثلاً 2 یا 3 متری) است؛ زیرا استفاده از این تیرها سبب تسلیم برشی تیر بتنی شده که یک تغییرشکل ترد (غیرشکل‌پذیر) بوده و رفتار آن مطابق انتظار آیین‌نامه نخواهد بود.

ب- این بند حداقل‌هایی را برای عرض تیر بیان می‌کند تا از ایجاد ضعف برشی در تیرهایی که مهندس طراح مجبور به کاهش عرض است، جلوگیری کند. برای مثال برخی از مهندسین برای جلوگیری از کاهش فضای مفید باکس راه پله (به نحوی که تیرهای باکس راه پله سرگیر یا شانه‌گیر نشوند)، عرض تیرها را به قدری کاهش می‌دهند که تیرها در داخل دیوار پیرامونی پنهان شود؛ در هر صورت این کاهش عرض نباید ضوابط این بند را نقض نماید.

پ- براساس این بند می‌توان تیرهایی با عرض بیشتر از عرض ستون را طراحی نمود. ولی اغلب توصیه می‌شود عرض تیر برابر یا کوچکتر از عرض ستون باشد (لبه‌های تیر از ستون بیرون نزند) تا آرماتورگذاری و قالب بندی آن‌ها برای تیم اجرایی دشوار نگردد.

آخرین بند این قسمت، بند 9-20-5-2-1-2، را می‌توان مهم‌ترین بندی دانست که گاهاً در ترسیم نقشه‌ها یا در حین اجرا رعایت نمی‌شود! این اتفاق عموماً در تیرهای پیرامونی ساختمان که بر یک لبه‌ی ستون مماس می‌شوند، قابل مشاهده است.

به عبارت دیگر شیفت دادن تیر به سمت بیرون مِلک برای افزایش مساحت مفید ساختمان (دِآکس کردن تیر)، نمی‌تواند به هر اندازه دلخواه باشد؛ بلکه مقدار برون محوری آکس تیر نسبت به آکس ستون بایستی کمتر از یک چهارم بعد ستون در همان راستایِ برون محوری تیر باشد تا لنگر اضافی ناشی از خروج از مرکزیت محدود شود. به عنوان مثال اگر ابعاد ستون 40 × 40 سانتی متر باشد، حداکثر خروج از مرکزیت می‌تواند 10 سانتی متر باشد.

 

محدودیت ابعاد تیر بتنی

شکل 1 حداکثر فاصله مجاز آکس تیر نسبت به آکس ستون

 

 چگونه اثر خروج از مرکزیت تیر نسبت به ستون را در نرم افزار Etabs اعمال نماییم؟

مسلماً قبول دارید که هدف از مدلسازی سازه در نرم افزار نزدیک تر کردن مدل به واقعیت اجرایی پروژه است. پس چرا این قبیل مسائل (مانند مدلسازی برون محوری تیرها) در مدلسازی دیده نمی شود؟ متاسفانه یا خوشبختانه کنترلر های نظام مهندسی های برخی استان ها با استناد به اینکه اعمال یا عدم اعمال این قبیل مسائل جزئی تاثیر چندانی در تحلیل سازه ندارد، اعمال این قبیل برون محوری ها در تیرها، دیوارهای برشی و دیوارهای حائل و … برای ساختمان های تا 8 طبقه ضروری ندانسته و از آن چشم پوشی می کنند.

حقیقتاً پذیرفتن چنین استدالالی بیشتر شبیه پاک کردن صورت مسئله است تا ارائه یک راه حل منطقی! پس بهتر است با نحوه اعمال گام به گام این برون محوری ها در نرم افزار Etabs به صورت خلاصه آشنا شویم:

– انتخاب المان (تیر) مورد نظر

– استفاده از مسیر Assign menu > Frame > Insertion Point

 

طراحی تیر بتنی در ایتبس

شکل 2 مسیر نرم‌افزار ایتبس

 

– بعد از اجرای دستور، در کادر ظاهر شده و در بخش Cardinal Point،  نقطه‌ای از تیر که قرار است خروج از مرکزیت نسبت به آن سنجیده شود، انتخاب کنید.

 

گام به گام طراحی تیر بتنی

شکل 3 مسیر نرم‌افزار ایتبس

 

– در بخش Frame Joint Offsets from Cardinal Point، مقدار خروج از مرکزیت را نسبت به محورهای اصلی یا محلی تعیین و مقدار آن را وارد نمایید.

– تیک Do not transform frame stiffness for offsets from centroid for non P/T floors را بردارید تا سختی قاب متناسب با حالتی تیر دارای خروج از مرکزیت است، اصلاح شود. (در صورت تیک خوردن این گزینه خروج از مرکزیت اثری بر تحلیل نداشته و تنها بصورت گرافیکی نمایش داده می‌شود.)

 

جابه‌جایی آکس‌ها به همراه جابه‌جایی ستون‌ها، تیرها و سقف‌های متصل به آن

در برنامه ETABS 2016  برای آنکه در حین تغییر ابعاد خطوط شبکه (آکس ها) المان های مدلسازی شده بر روی آن خطوط شبکه نیز جابجا شوند بایستی گزینه چسباندن المان ها به خطوط شبکه قبل از تغییر فاصله بین آنها فعال شده باشد. برای این منظور از مسیر Edit menu > Grid Options > Glue Joints to Grids اقدام نموده تا این گزینه فعال شود. با راست کلیک بر روی یک فضای خالی در پنجره مدلسازی نیز می توان به این دستور دسترسی پیدا نمود. بعد از اجرای این دستور از مسیر Edit menu > Grid Options اقدام به تغییر فاصله بین آکس ها نمایید.

2. 1. 1 نکات مهم در انتخاب ابعاد تیر بتنی

مقطع تیرها می‌تواند عمیق (نسبت ارتفاع به عرض بالا)، عریض (نسبت عرض به ارتفاع بالا) و یا مربعی باشد. انتخاب مقطع مناسب تا حد زیادی به طول تیر وابسته است. به نحوی که:

تیرهای بلند (طول > 6 متر): این تیرها تحت لنگرهای خمشی عملکرد بحرانی‌تر داشته و برای تأمین مقاومت خمشی بهتر است از مقاطع عمیق استفاده شود، زیرا سختی خمشی تیر با توان سوم ارتفاع مقطع رابطه مستقیم دارد. همین‌طور توصیه می‌شود برای جلوگیری از افزایش بیش از حد عمق، تیرچه ریزی سقف‌ها به نحوی انجام شود که این قبیل تیرها در باربری ثقلی شرکت نکنند (تیرچه‌ها روی این تیرها ننشینند).

تیرهای کوتاه (طول < 4 متر ): این تیرها به دلیل طول کوتاهشان سختی بیشتر داشته و نیروی بیشتری از زلزله را جذب می‌کنند که در نتیجه تلاش‌های برشی برای این تیرها بحرانی‌تر می‌شود. هرچند مقاومت برشی مقطع تیر با عرض و ارتفاع تیر رابطه یکسانی دارد ولی توصیه می‌شود حتی الامکان برای جواب گرفتن تیرهای کوتاه که تلاش برشی آن‌ها بحرانی می‌باشد، عرض آن‌ها را افزایش دهیم تا از ارتفاع مفید طبقات کاسته نشود. از طرفی افزایش غیر ضروری ارتفاع مقطع تیر، مقدار آویز آن‌ها نیز را افزایش داده و معماری فضا را تحت تأثیر قرار می‌دهد که برای رفع این مسئله بایستی به استفاده از سقف کاذب روی آورد که کارفرما را متحمل هزینه می‌کند (توجه شود برای افزایش عرض تیرها بایستی محدودیت‌های هندسی بند 9-20-5-2-1-2 مدنظر قرار گیرد).

همچنین شایان ذکر است که طول تیرهای بتنی بهتر است بین 2 تا 7 متر در نظر گرفته شود.

2.2 طراحی آرماتور

از درس طراحی سازه های بتن‌آرمه به خاطر داریم که آرماتورهای تیرها به‌صورت زیر تقسیم‌بندی می‌شوند:

  • میلگردهای طولی (اصلی)
  • میلگردهای عرضی (خاموت)
  • میلگردهای پیچشی (طولی و عرضی)

در این بخش ابتدا بندهای مربوط به آرماتورهای طولی را بررسی کرده و سپس به تشریح بندهای مرتبط با آرماتورهای عرضی و پیچشی خواهیم پرداخت.

1.2.2 طولی (طراحی برای خمش)

روند طراحی خمشی تیر را در این بخش در قالب یک مثال، بررسی می‌نماییم.
هدف، طراحی تیری به عرض 45 سانتیمتر و ارتفاع 55 سانتیمتر با مقاومت بتن  300kgf/cm2 و مقاومت تسلیم آرماتور  4000gf/cm2 برای خمش مثبت  1500tonf-cm (منظور از خمش مثبت، خمشی‌ست که تارهای تحتانی تیر را به کشش بیاندازد) می‌باشد، سایر مشخصات مصالح به شکل زیر می‌باشند:

 

Fy=4000 kgf/cm2, fc=300 kgf/cm2, b=45cm, h=55 cm

محاسبه ارتفاع مؤثر تیر با فرض در نظر گرفتن کاور 5 سانتیمتری برای تیرها:

d=h- cover= 55-5=50 cm

برای طراحی و بدست آوردن آرماتورهای طولی خمشی مقطع تیر، دو راه حل پیش رو داریم:

 

الف) روش اول:
در طراحی مقطع برای خمش بهتر است مقطع را طوری طراحی کنیم که شکست نرم داشته باشیم لذا باید مقطع کم فولاد باشد:

m=fy/(0.85fc)=4000/(0.85*300)=15.68
Rn=Mu/(φbd2 )=(15×105 )/(0.9×45×502 )=14.81

ابتدا فرض می‌کنیم مقطع تحت کنترل کشش می باشد در آخر این فرض را کنترل می کنیم.

محاسبه ضریب کاهش مقاومت φ:

طبق آئین نامه ACI کرنش فشاری بتن در لحظه گسیختگی نهایی (εcu)، در آزمایشات تا 0.008 گزارش شده است ولی بطور معمول ما بین 0.003 و 0.004 در نظر می گیریم که در این مثال εcu=0.003 فرض شده است:

 

 

 

 

 

 

 

 

ρtc درصد فولاد مقطع در مرز حد کنترل کشش می باشد.

در حالت‌هایی که ابعاد المان مشخص باشد (مشابه با همین مثال که ابعاد تیر از ابتدا مشخص شده)، ابتدا ρ (درصد آرماتور) را از رابطه زیر محاسبه کرده و با حداقل و حداکثر درصد فولاد کششی مقایسه می کنیم:

 

 

 

 

 

 

 

 

در ادامه درصد آرماتور محاسبه شده را با درصد آرماتور حداقل و حداکثر مقایسه می‌کنیم:

 

ρ≥max⁡(1.4/fy ,(0.25√(fc ))/fy )=max⁡(1.4/400,(0.25√30)/400)=0.0035→ρmin=0.00382
ρ=0.00382>ρmin=0.0035→ρ=0.00382

ضریب کاهش مقاومتی که در ابتدا 0.9 در نظر گرفته بودیم را صحت سنجی می­کنیم:

ρtc=0.319β1 fc/fy =0.319×0.85×30/400=0.0203 ,ρ>ρtc ∶φ=0.9
As=ρbd=0.00382×45×50=8.6 cm2→4φ18

ب) روش دوم:
در این روش از ارتفاع تنش ویتنی استفاده می‌شود.

محاسبه ارتفاع بلوک تنش ویتنی (a):

 

 

 

 

بیشینه ارتفاع بلوک تنش ویتنی:

 

 

 

که c فاصله محور خنثی تا دورترین تار فشاری مقطع می ­باشد.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2.2 طراحی آرماتورهای عرضی ( طراحی برای برش)

در ویرایش 92 مبحث نهم مقررات ملی، با توجه به روابطی که دربندهای 9-15-2 تا 9-15-6 نوشته شده است می توان آرماتور برشی عضو مورد نظرمان را طراحی کنیم. در ویرایش 99 این محدودیت ها در بندهای 9-11-5 و 9-11-6 ذکر شده اند.

حداقل آرماتور برشی

در بند 9-11-5-2 الزامات حداقل آرماتور برشی گفته شده است که در شرایطی که نیروی برشی نهایی وارده از مقاومت برشی اسمی تامین شده توسط بتن (vc ) کمتر باشد، تامین آرماتور حداقل برشی طبق بندهای 9-11-5-2 ویرایش 99 و بند 9-15-6-3-1 ویرایش 92 کافی بوده و نیازی به طراحی آرماتور برشی نیست. در صورتی که نیروی برشی نهایی وارده بیشتر از vc باشد باید طبق بند 9-8-4 ویرایش 99 و بندهای 9-15-3-1-1، 9-15-4-2-1 و 9-15-6-3-1 ویرایش 92 آرماتور برشی مورد نیاز را حساب کنیم.

در این قسمت برای درک بیشتر با توجه به نیروهای وارده‌ی مختلف به مقطع، مقدار آرماتور برشی را بدست می آوریم.

 

نیروی برشی تامین شده بتن (ویرایش 99)

 

ضوابط طراحی تیر بتنی (حداقل آرماتور برشی)

 

نیروی برشی تامین شده بتن (ویرایش 92)

 

نیروی برشی تامین شده توسط بتن

 

نیروی برشی تامین شده فولاد (ویرایش 99)

 

مقاومت برشی یک طرفه ناشی از فولاد

 

نیروی برشی تامین شده فولاد (ویرایش 92)

 

نیروی برشی تامین شده فولاد

 

ابتدا مقدار مقاومت برشی اسمی تامین شده توسط بتن را برای یک تیر با ابعاد ذیل محاسبه می‌کنیم:

vc=0.53√(fc ) bd

برای تیری به عرض 45 سانتی متر و ارتفاع 55 سانتی متر ، مقاومت بتنی300kgf/cm2 مقدار مقاومت برشی بتن برابر است با:

vc=0.53√(fc ) bd=0.53×√300×45×50=20.65 tonf

آرماتور برشی مورد نیاز تیر به نیروی برشی وارده بستگی دارد که با مقایسه نیروی برشی وارده با نصف مقاومت برشی تامین شده توسط بتن در مقطع، آرماتور برشی لازم را بدست می آوردیم:

الف) نیروی برشی وارده از نصف مقاومت برشی بتن مقطع کمتر باشد: در این صورت از آرماتور حداقل برشی برای طراحی مقطع استفاده میکنیم. به عنوان مثال اگر نیروی برشی وارده 7tonf باشد با توجه به بند 9-11-5:

vu=7 ≤vc/2 φ=20.65/2×0.75=7.75 tonf→vs=0→As=0

حداقل آرماتور برشی باید در تمام مناطقی که نیروی برشی وارد از نصف مقاومت برشی مقطع کمتر است رعایت شود و فاصله ی آرماتورهای برشی باید مطابق با 9-21-6-2 ویرایش 99 و بند 9-15-6-4 ویرایش 92 باشد:

 

حداقل آرماتور برشی (ویرایش 99)

 

حداقل آرماتور برشی

 

حداقل آرماتور برشی (ویرایش 92)

 

تفاوت حداقل آرماتور برشی

 

مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش های 92 و 99 حداقل آرماتور برشی را با فرض صرف نظر از پیچش به این صورت تعریف میکند:

 

 

 

 

 

 

 

مقایسه نتایج نشان می دهد که فرق چندانی بین نتایج دو ویرایش نمی باشد و آرماتور نهایی در هر دو ویرایش 2φ10@20cm می باشد.

 

ب) حالتی که نیروی برشی وارده بیشتر از نصف مقاومت برشی بتن مقطع و کمتر از بیشترین نیروی برشی که مقطع تحمل میکند باشد:
در این حالت، باید آرماتور برشی مورد نیاز مقطع را محاسبه کرد. به عنوان مثال اگر نیروی برشی وارده 20tonf باشد در این صورت خواهیم داشت:

 

vc/2 φ=7.75tonf≤vu=20 ≤vmax=2.65√300*45*50=100 tonf→vs=vu/φ-vc→vs=Av/s fy d
vs=(vu/φ)-vc→vs=20/0.75-7.75=18.92 tonf

vs برش سهم میلگرد بوده و از کسر مقاومت برشی بتن از برش وارده بدست میاد.

طبق بند 9-15-2-3 ویرایش 92 مقررات ملی ساختمان نیروی برشی وارده بر تیر نباید از vmax بیشتر باشد. در صورتی که نیروی برشی وارده از نیروی برشی بیشینه بیشتر باشد باید ابعاد تیر و یا مقاومت بتنی را افزایش داد.

 

طراحی آرماتور های تیر بتنی

 

فاصله آرماتور گذاری باید بر اساس بند 9-21-6-2 ویرایش 99 و بند 9-15-6-4 ویرایش 92 رعایت شود که به مقدار نیروی برشی وارده و 0.125φfc bd بستگی دارد. در صورتیکه نیروی برشی وارده بیشتر از 0.125φfc bd باشد، فاصله آرماتورهای برشی باید کمتر از یک چهارم ارتفاع موثر تیر شود.

فاصله تنگ ها (ویرایش 99)

 

طراحی آرماتور های تیر بتنی (فاصله تنگ ها)

 

فاصله تنگ ها (ویرایش 92)

 

حداکثر فاصله خاموت برشی

3.2.2 کنترل حداکثر آرماتور برشی

ویرایش 99 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان برای کنترل حداکثر آرماتور برشی آیین‌نامه صراحتاً روابطی ارایه نکرده است. با توجه به رابطه ذکر شده در 9-15-3-2-3 ویرایش 92 (0.125φfc bd) و رابطه 9-15-2-2 (vr=vc+vs) و رابطه 9-15-3-1-1 و 9-15-4-2-1 می توان رابطه‌ای صریح برای کنترل حداکثر آرماتور برشی مقطع بدست آورد:

(As/s)max=2 √(fc )/fy b=0.39 cm2⁄cm

اگر در مقطع نیروی محوری فشاری حداقل 10 تنی داشته باشیم که همزمان با نیروی برشی اثر کند، مقاومت بتن به این صورت بدست می آید : (طبق بند 9-15-3-1-2 ویرایش 92)

 

حداکثر آرماتور برشی

 

vc=0.53(1+Nu/(140Ag )) √(fc) bd=0.53(1+10000/(140*45*55)) √300*45*50=21.25 tonf

 

در این روابط Nu نیروی محوری فشاری است که همزمان با نیروی برشی به مقطع اثر می کند.

اگر در مقطع نیروی محوری کششی قابل توجهی داشته باشیم، به عنوان مثال نیروی 10 تنی: (طبق بند 9-15-3-1-3 ویرایش 92)

 

ضوابط طراحی تیر بتنی به صورت دستی

 

vc=0.53(1+Nu/(35Ag)) √(Ag ) bd≥0
=0.53(1+(-10000)/(35*45*55)) √300*45*50=18.27 tonf≥0

 

مقایسه نتایج نشان می­دهد که نیروی محوری فشاری باعث افزایش ظرفیت برشی بتن و نیروی کششی باعث کاهش ظرفیت برشی بتن می­شود.

4.2.2 ضوابط مربوط به ناحیه بحرانی

آرماتورهای عرضیِ مقطع در نواحی مختلف، دارای ضوابطی متفاوتی می‌باشند. طبق بند 9-20-6-2-3-1 ویرایش 99 و بند 9-23-4-1-3 ویرایش 92 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ناحیه ی بحرانی باید در طولی معادل با دو برابر ارتفاع مقطع از تکیه گاه به سمت دهانه باشد و همچنین در طولی معادل با دو برابر ارتفاع مقطع در دو سمت مقطعی که در آن امکان تشکیل مفصل پلاستیک در اثر تغییر مکان جانبی غیر الاستیک قاب وجود داشته باشد. همچنین باید در این ناحیه از تنگ ویژه استفاده کرد.

قطر تنگ های ویژه باید بیشتر از 8 میلیمتر باشند. همچنین فاصله اولین تنگ ویژه از تکیه گاه باید از 50 میلیمتر کمتر باشد. فاصله تنگ های ویژه نباید بیشتر از یک چهارم ارتفاع موثر مقطع، 8 برابر قطر کوچکترین میلگرد طولی، 24 برابر قطر خاموت ها و 300 میلیمتر انتخاب شود. فاصله تنگ ویژه در ویرایش 99 تغییر مختصری داشته است بطوریکه بر اساس یند 9-20-6-2-3-2 فاصله تنگ های ویژه نباید بیشتر از یک چهارم ارتفاع موثر مقطع، 6 برابر قطر کوچکترین میلگرد طولی برای میلگردهای با مقاومت تسلیم 420 مگاپاسکال و کمتر و 5 برابر قطر کوچکترین میلگرد طولی برای میلگردهای با مقاومت تسلیم بیشتر از 420 مگاپاسکال بجر میلگرد طولی جلدی و 150 میلیمتر اختیار شود.

ناحیه بحرانی (ویرایش 99)

 

طراحی آرماتور های تیر بتنی

 

ناحیه بحرانی (ویرایش 92)

 

ضوابط طراحی آرماتور های تیر بتنی

 

آرماتور گذاری در ناحیه بحرانی (ویرایش 99)

 

ضوابط طراحی آرماتورهای عرضی

 

آرماتورگذاری در ناحیه بحرانی (ویرایش 92)

 

ضوابط آرماتورگذاری در ناحیه بحرانی

 

برای تشریح این بندها بهتر است شکل زیر را که مربوط به یک تیر سراسری دو دهانه است، مدنظر قرار دهیم که ضوابط بندهای فوق خلاصه‌وار در این تصویر آمده است (توصیه می‌شود شکل زیر را به‌صورت کلی به خاطر بسپارید)

 

نحوه خاموت گذاری در تیر بتنی

شکل 4 نحوه‌ی خاموت گذاری در تیر

 

 

 

 

 

با نگاهی به روابط فوق متوجه می‌شویم که در نواحی نزدیک به تکیه‌گاه که مقدار برش به حداکثر خود می‌رسد، ضوابط سخت گیرانه‌تری برای محاسبه فاصله‌ی خاموت‌ها در نظر گرفته می‌شود، این ناحیه، ناحیه بحرانی نامیده می‌شود. آیین‌نامه در ویرایش 99 مبحث ۹ برای پیچش نیز این نکته را لحاظ نموده است. بند 9-20-5-2-3-1 ویرایش 99 ضوابط مربوط به تعیین طول ناحیه بحرانی و غیربحرانی را بیان می‌کند که بدین شرح است:

از بَرِ ستون حداکثر به اندازه 5 سانتی متر فاصله گرفته و از آن نقطه به اندازه‌ی دو برابر ارتفاع مقطع تیر به سمت وسط تیر حرکت خواهیم نمود تا به انتهای ناحیه بحرانی برسیم. این ناحیه همان ناحیه‌ای از تصویر می‌باشد که تراکم خاموت‌ها در آن بیشتر است.

با استناد به تصویر فوق، برای تعیین طول ناحیه غیربحرانی می‌توان گفت اگر از کل طول آزاد تیر، مجموع طول نواحی بحرانی ابتدایی و انتهایی تیر را کم کنیم؛ طول ناحیه غیر بحرانی تیر به دست خواهد آمد. در مواردی که طول تیر کم و ارتفاع مقطع آن زیاد باشد، احتمال حذف ناحیه غیر بحرانی وجود دارد. در این مواقع کل طول تیر ناحیه بحرانی محسوب خواهد شد.

در بند 9-20-5-2-3-2 ضوابط مربوط به سایز و فاصله‌ی خاموت ها بیان گردیده است که براساس آن می‌توان گفت:

الف- در طراحی تیر بتنی قاب‌های خمشی متوسط، قطر خاموت‌ها بایستی حداقل 8 میلی متر (Φ8) انتخاب شود. لازم به ذکر است که رده میلگردهای عرضی (خاموت) معمولاً AII انتخاب می‌شود (چرا؟).

ب- همانطور که مشاهده می‌شود ضوابط مربوط به فاصله خاموت‌ها در ناحیه بحرانی در همین بند بیان گردیده است. برای انسجام بیشتر، ضوابط مربوط به فاصله خاموت‌ها در ناحیه غیر بحرانی (که در بند 9-20-۵-۲-۳-۳ آورده شده است) را نیز در اینجا بیان خواهیم کرد:

S1 ≤ min {d/4, 8db min, 24db trans , 30 cm}

S2 ≤ d/2

db min : قطر کوچکترین آرماتور طولی
db trans : قطر آرماتور عرضی

پ- این بند به بیان فاصله اولین خاموت از بَر ستون پرداخته است که براین اساس فاصله اولین خاموت از بَرستون بایستی کمتر مساوی 5 سانتی‌متر باشد. «با توجه به شرایط اجرایی در کارگاه، عموماً عدد 5 سانتی متر رایج‌ترین انتخاب بین مهندسین در ترسیم نقشه‌های اجراییست.»

5.2.2 طراحی آرماتورهای پیچشی

در ویرایش 92 مبحث نهم مقررات ملی، با توجه به روابطی که دربندهای 9-15-7 تا 9-15-11 نوشته شده است می توان آرماتور برشی عضو مورد نظرمان را طراحی کنیم. در ویراش 99 این محدودیت ها در بندهای 9-11-5 و 9-11-6 ذکر شده اند

طراحی مقطع تیر برای پیچش به مقدار پیچش وارده و لنگر پیچش ترک خوردگی مقطع و پیچش آستانه بستگی دارد؛ بطوریکه:

  • در صورتی که پیچش وارده از یک چهارم پیچش آستانه مقطع کمتر باشد، طراحی پیچشی ضرورتی ندارد
  • در صورتی که پیچش وارده بیشتر از یک چهارم پیچش آستانه و کمتر از لنگر ترک خوردگی با ضریب اطمینان باشد دراین صورت مجموع آرماتور پیچشی و برشی مقطع، باید حداقل آرماتور تعیین شده توسط آیین‌نامه را تامین کند.
  • در صورتی که پیچش وارده از پیچش ترک خوردگی هم بیشتر باشد مقطع باید به صورت جداگانه برای پیچش هم طراحی شود، در این حالت از آرماتورهای طولی و عرضی پیچشی استفاده می‌شود.

در ادامه با آوردن مثال هایی به این موضوع پرداخته شده است. در این قسمت نحوه محاسبه آرماتور پیچشی در هر 3 حالت بررسی می شود. به منظور طراحی مقطعی برای پیچش ابتدا باید پیچش ترک خوردگی و پیچش استانه مقطع را محاسبه کنیم. طبق بند 9-8-6-2-1 ویرایش 99 و بند 9-15-7-1 مبحث نهم مقررات ملی ویرایش 92 پیچش ترک خوردگی و پیچش آستانه طبق روابط زیر محاسبه می شود:

 

پیچش آستانه و پیچش ترک خوردگی (ویرایش 99)

 

طراحی آرماتور پیچشی

 

پیچش ترک خوردگی (ویرایش 92)

 

آرماتور پیچشی در تیر

 

لازم به ذکر است که فرمول های فوق بر اساس واحد SI و بر اساس مگاپاسکال می باشند، در صورتی که از واحد کیلوگرم- نیرو و سانتیمتر (mks-metric) بخواهیم استفاده کنیم، فرمول پیچش آستانه با فرض وجود نیروی محوری به این صورت خواهد بود (این تبدیل واحد فرمول‌ها در جدولی در انتهای آیین‌نامه‌ی ACI318 قابل مشاهده می‌باشد):

 

 

 

پیچش ترک خوردگی، با فرض حضور نیروی محوری و بر اساس فرمول کیلوگرم-نیرو و سانتیمتر به شکل زیر خواهد بود:

 

 

 

حال، با فرض وجود تیری به عرض 45 و ارتفاع 55 سانتی متر و فرض نیروی محوری معین، پیچش ترک خوردگی را برای این مقطع محاسبه می کنیم:

Acp=bh=45*55=2475 cm2 سطح مقطع خالص

Pcp=2b+2h=2*45+2*55=200 cm محیط بیرونی مقطع

برای مقطع معرفی شده یک نیروی محوری 2000kgf در نظر گرفته و طراحی را انجام می‌دهیم:

الف) محاسبه پیچش آستانه تحمل:

 

 

 

 

لازم به ذکر است که در صورتی که نیروی محوری نداشتیم آستانه محدوده لنگر پیچشی 135 tonf.cm می شود.

ب) محاسبه پیچش ترک خوردگی:

 

 

 

در این حالت هم در صورتی که نیروی محوری نداشتیم آستانه محدوده لنگر پیچشی 562tonf.cm میشد.

با توجه به اینکه طراحی پیچشی به لنگر پیچشی ورودی و نیروی برشی بستگی دارد لذا در این قسمت جهت بررسی حالت‌های مختلف، برای لنگرهای پیچشی وارده‌ و نیروهای برشی مختلف طراحی پیچشی را توضیح می دهیم:

الف) برای مقطعی که پیچش وارده کمتر از یک چهارم پیچش آستانه مقطع باشد. به عنون مثال لنگر پیچشی وارده 30 tonf.cm باشد:

Tu=30≤Tth=139/4=34.75 tonf.cm

در این حالت می توان از پیچش وارده صرف نظر کرد.

ب) برای مقطعی که پیچش وارده بیشتر از یک چهارم پیچش آستانه و کمتر از پیچش ترک خوردگی مقطع باشد. به عنوان مثال اگر نیروی برشی 10tonf و لنگر پیچشی وارد 135tonf.cm در مقطع داشته باشیم:

0.25×Tth=34.75≤Tu=135≤φTcr=431tonf

باید حداقل آرماتور پیچشی را استفاده کرد.

در صورتی که علاوه بر پیچش در مقطع نیروی برشی نیز وارد شود، باید مقدار مجموع آرماتورهای برشی و پیچشی بیشتر از حداقل مقدار تعیین شده در بند 9-11-5-3 ویرایش 99 و در بند 9-15-6-3-4 ویرایش 92 باشد.

 

حداقل آرماتور پیچشی (ویرایش 99 )

 

ضوابط آرماتور پیچشی در تیر

 

حداقل آرماتور پیچشی (ویرایش 92 )

 

حداقل آرماتور پیچشی در تیر

 

 

 

 

 

اگر مقطع تحت نیروی برشی 10tonf قرار بگیرد:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

با فرض 5 سانتی متر کاور بتن:

Ph محیط سطح مقطع محدود به محور ساق‌های پیرامونی خاموت خارجی بسته پیچشی:

Ph=2(45-2×5+55-2×5)=160 cm

آرماتورگذاری پیچشی طولی به مقاومت فشاری بتن، مقاومت تسلیم آرماتور و ابعاد مقطع بستگی دارد که مطابق با بند 9-15-8-3 مبحث نهم مقررات ملی ویرایش 92 و 9-11-6-4 ویرایش 99 خواهد بود. در این قسمت آماتور طولی پیچشی را برای مقطعی که پیشتر در نظر گرفته بودیم، محاسبه می کنیم:

 

آرماتور پیچشی طولی (ویرایش 99 )

 

حداکثر فاصله میلگردهای طولی تیر

 

آرماتور پیچشی طولی (ویرایش 92 )

 

آرماتور پیچشی طولی

 

 

 

 

 

 

 

 

ج) برای مقطعی که پیچش وارده بیشتر از پیچش ترک خوردگی مقطع باشد. به عنوان مثال در حالتی که لنگر پیچشی 435 tonf.cm باشد:

 

 

 

 

 

 

 

د) حداکثر پیچش و برش متحمل برای یک مقطع باید شرط زیر را داشته باشد ( برای مقطع توپر):

 

 

6.2.2 کنترل حداقل و حداکثر درصد آرماتور طولی در تیر بتنی

در این بند از ویرایش 99 مبحث ۹ به بررسی محدودیت‌های طراحی آرماتورهای طولی و عرضی می‌پردازیم.

 

حداکثر درصد میلگرد ستون

 

بند 9-20-۵-۲-۲ که ضوابطی از طراحی آرماتورهای طولی تیرها را بیان می‌کند که جزء مهم‌ترین بندهای آیین‌نامه است که بایستی در تهیه دیتیل های اجرایی مدنظر مهندس طراح قرار گیرد.

جمله اول بند 9-2۰-۵-۲-2-1 در ویرایش 99 مبحث ۹ نسبت به قبل تغییر یافته است. این بند مقدار حداقل و حداکثر آرماتورهای طولی در بالا و پایین مقطع تیر بتنی را مشخص کرده است که می‌توان آن‌ها را به شرح زیر در نظر گرفت:

در بالا و پایین مقطع تیر بتنی می‌بایست حداقل دو ردیف آرماتور سراسری در نظر گرفته شود. محدودیتی که برای سطح مقطع آرماتورهای سراسری پایین تیر وجود دارد این است که نباید در هیچ کجا از یک چهارم بیشترین سطح مقطع آرماتورهای پایین مقطع تیر بتنی در طول دهانه تیر، کمتر باشد. به عنوان مثال در صورتی که بیشترین آرماتور تحتانی تیر 5 ارماتور شماره 30 باشد، در هیچ کجای طول تیر، نباید آرماتور از 25% این مقدار یعنی سطح مقطع معادل یک عدد آرماتور شماره 30 کمتر باشد. مهار آرماتورهای سراسری وجه پایین مقطع تیر بتنی با فرض اینکه تسلیم کششی در تکیه‌گاه رخ دهد، صورت می‌گیرد.

ρmin≥max⁡(1.4/400,(0.25√30)/400)

 

به عنوان مثال برای میلگردهای AIII با تنش تسلیم 400 مگاپاسکال و بتن C30 با مقاومت مشخصه 30 مگاپاسکال خواهیم داشت:

 

ρmin≥max⁡(1.4/400,(0.25√30)/400)→max⁡ (0.0035 ,0.00342)→ ρmin=0.0035

این فرمول را می توان به این صورت باز نویسی کرد:

fc≤31MPa →ρmin≥1.4/fy ~0.0035
fc≤31MPa →ρmin≥(0.25√(fc ))/fy ~0.0035

تفاوت حداقل آرماتور برشی در ویرایش 92 و 98

7.2.2 نکات مهم در محاسبه تعداد میلگرد سراسری تیر بتنی

طبق ضوابط بند 9-20-5-2-2، حداقل 2 میلگرد بایستی به‌صورت سراسری در بالا و پایین مقطع تیر موجود باشد. البته به عنوان یک توصیه اجرایی بهتر است تعداد میلگردهای سراسری تیرها حداقل 3 میلگرد سراسری باشد تا تراکم و فاصله آن‌ها مناسب‌تر باشد.

 

طول میلگرد تقویتی تیر

شکل 5 جزئیات میلگردهای تقویتی و میلگردهای سراسری در طول یک تیر بتنی

 

در تیرهای سراسری (که بین چندین دهانه‌ی یک قاب امتداد دارند)، در صورتی که طول آن بیشتر از طول یک شاخه میلگرد (12 متر) شود، بایستی میلگردها را در داخل تیر وصله کرد؛ لازم به ذکر است که در برخی شرایط، ممکن است به دلیل محدودیت‌های اجرایی حتی در آرماتورهای تیرهایی با طول کوتاه‌تر از 12 متر هم احتیاج به قرار دادن وصله باشد.

توصیه می‌شود محل وصله آرماتورهای تیر در ناحیه بحرانی تیر قرار نگیرد و همین‌طور محل وصله به گونه انتخاب شود که مقدار لنگرخمشی در آن محل، حد الامکان کم باشد، در نتیجه بهتر است وصله میلگردهای فوقانی در یک سوم میانی طول دهانه و وصله میلگردهای تحتانی در فاصله‌ی یک چهارم یا دو برابر ارتفاع مقطع تیر، از بَر ستون واقع شوند (توجه شود که این حالت در شکل‌پذیری معمولی صادق بوده و در حالتی که سازه با شکل‌پذیری زیاد داریم، وصله ها نباید در 2H ابتدایی تیر قرار گیرند).

 

طول میلگرد تقویتی تیر

شکل 6 بهترین محل برای وصله آرماتور‌های تیر بتنی

 

در طراحی تیر بتنی، برای سهولت آرماتورگذاری به شدت توصیه می‌شود که ارتفاع مقطع تیرها از دهانه‌ای به دهانه‌ی دیگر تغییر نکند. (تغییر عرض در حد مجاز مشکلی نخواهد داشت. (چرا؟)) در صورتی که این امر رعایت نگردد، بایستی دیتیل‌های خاصی برای اجرای آرماتورهای طولی این تیرها ارائه شود.

 

آرماتور گذاری تیر بتنی

شکل 7 دیتیل‌های میلگردگذاری تیر بتنی در زمان تغییر مقطع

 

بهتر است تنوع سایز میلگردها خیلی زیاد نباشد و همین‌طور سایز آن‌ها حداقل 2 شماره اختلاف داشته باشند. مثلاً استفاده از میلگردهای Φ20،Φ16 و Φ25 برای یک سازه کوتاه مرتبه مناسب است.

8.2.2 نکات مهم در طراحی میلگردهای تقویتی تیر بتنی

برای اینکه طرح اقتصادی باشد، لازم است تعدادی آرماتور به‌صورت سراسری اجرا شده و در ایستگاه‌هایی که مقدار مساحت آرماتور از مساحت آرماتورهای طولی بیشتر شده است، از آرماتور تقویتی استفاده شود که در گام بعد در این رابطه بیشتر توضیح داده خواهد شد.
معمولاً در طراحی برای قاب خمشی بتنی با شکل‌پذیری متوسط برای دهانه‌های رایج، محل آرماتورهای تقویتی فوقانی در ابتدا و انتهای دهانه و آرماتورهای تقویتی تحتانی در وسط دهانه واقع می‌شود (دقت کنید که این مورد همیشه صادق نبوده و ممکن است در برخی نقاط میلگردهای تقویتی مورد نیاز نباشند).
در تیرهای قاب‌های خمشی بتنی با شکل‌پذیری متوسط و زیاد، طبق بند های 9-20-5-2-2-1 ویرایش 99 مبحث نهم باید حداقل یک چهارم آرماتور موجود در مقاطع بر تکیه‌گاه‌ها، (هر انتها که آرماتور بیشتری دارد) در سراسر طول تیر ادامه داشته باشند.

 

آرماتور طولی تیر در تکیه گاه برای سازه با شکل‌پذیری متوسط (ویرایش 99 )

 

ضوابط آرماتور طولی تیر در تکیه گاه برای سازه با شکل‌پذیری متوسط

شکل 8 جزئیات مربوط به آرماتورهای تقویتی

 

توصیه می‌شود برای کاهش اشتباهات اجرایی اکیپ آرماتوربندی و کنترل راحت‌تر آرماتورگذاری توسط مهندس ناظر، قطر میلگردهای سراسری و تقویتی حداقل 2 شماره اختلاف داشته و قطر بزرگتر برای میلگرد تقویتی مورد استفاده قرار گیرد (چرا؟). به عنوان مثال از Φ16 برای آرماتورهای سراسری و از Φ20 برای آرماتور تقویتی استفاده شود.

علاوه بر این موارد نکات دیگری در مورد اصول تیپ بندی و نهایی کردن مقاطع وجود دارد که در فیلم آموزشی تیپ بندی تیر و ستون به این موضوع به طور کامل پرداخته‌ایم.

9.2.2 نکات مهم قطع میلگردهای تقویتی تیر

محل قطع میلگردهای تقویتی را حدوداً در فاصله یک سوم طول دهانه می‌توان در نظر گرفت که در شکل 9 نشان داده شده است.
محل دقیق قطع آرماتورهای تقویتی از روی دیاگرام پوش لنگر خمشی تیر انتخاب می‌شود. هرچند ترسیم این دیاگرام با استفاده از نرم‌افزار چندان مشکل نخواهد بود ولی با توجه به تعداد زیاد قاب و دهانه‌ها، انجام آن وقت‌گیر می‌باشد.

اغلب مهندسین برای تعیین محل قطع میلگردهای تقویتی، به جای استفاده از روش دقیق (ترسیم دیاگرام پوش) از یک روش تجربی که از روش دقیق مشتق شده است، استفاده می‌کنند. در این روش طول و محل قطع هر یک از آرماتورهای تقویتی تیر را می‌توان به‌صورت شکل 9 نشان داد.

توصیه می‌شود میلگردهای تقویتی با طول‌هایی قطع شوند که پرت میلگرد کمتری را حاصل کنند. لذا بهتر است طول آن‌ها اعدادی رُندی باشند که بتوان 12 را بر آن‌ها تقسیم نمود. به عنوان مثال طول‌هایی مثل 2، 4/2، 3، 4 متر بسیار مطلوب خواهند بود به عبارت دیگر، اگر میلگردی به طول 8/2 متر مورد نیاز باشد، می‌توان با رند کردنِ رو به بالای آن (انتخاب طول 3 متر) این نقیصه را برطرف نمود. باید حدالامکان طول میلگردهای تقویتی به سمت بالا گرد شوند، زیرا در اغلب موارد مهندسین در حین تهیه دستور برش، برای کاهش پرتی میلگرد طول میلگردها را کمتر از مقدار قید شده در نقشه در نظر می‌گیرند.

طبق بند 9-21-3-1-3 از مبحث 9 ویرایش 92 میلگردها باید از مقطعی که دیگر وجودشان برای تحمل خمش لازم نیست بطور حداقل برابر با ارتفاع موثر تیر یا 12 برابر قطر آرماتور، هر کدام که بزرگتر بود ادامه داده شوند. رعایت این ضابطه در انتهای عضو با تیکه گاه ساده و یا انتهای آزاد عضو طره ای الزامی نیست.

توضیح اینکه با توجه به خروجی ETABS در هر مقطع محل قطع تئوری را می توان بدست آورد. نقطه قطع نهایی به صورت زیر می‌باشد:

قطع عملی=MAX(12*قطرآرماتور یا عمق موثر تیر)
و در نهایت، نقطه قطع نهایی=قطع تئوری+قطع عملی.

 

مهار آرماتور خمشی (ویرایش 92)

 

محل قطع میلگرد در تیر

 

در ویرایش 99 مبحث مقررات ملی این ضوابط با کمی تغییر همراه بوده است، بطوریکه در بند 9-11-6-3 از مبحث 9 ویرایش 99 مبحث نهم در تکیه گاه های ساده، حداقل یک سوم آرماتور خمشی مثبت حداکثر، باید در پایین تیر ادامه یافته و در در تکیه گاه حداقل به اندازه 150 میلیمتر امتداد یابد. در سایر تکیه گاه ها حداقل یک سوم آرماتور خمشی مثبت حداکثر، باید در پایین تیر ادامه یافته و در در تکیه گاه حداقل به اندازه 150 میلیمتر امتداد یابد. همچنین حداقل یک سوم آرماتورهای خمشی منفی موجود در تکیه گاه یک عضو خمشی منفی موجود در تیکه گاه یک عضو خمشی پس از نقطه ی عطف، باید حداقل برابر بزرگترین مقدار ارتفاع موثر تیر، 12 برابر قطر آرماتور و یک شانزدهم طول خالص دهانه امتداد یابد.

باید توجه داشت که محل قطع عملی آرماتورهای تقویتی باید به اندازه‌ی طول گیراییLd) ) از نقطه‌ی بحرانی ( وسط دهانه ) فاصله داشته باشد. بنابر توضیحات داده شده قطع نهایی میلگردهای خمشی باید مجموع قطع تئوری ( که از نتایج ایتبس بدست می آید) و قطع عملی توصیه شده در بندهای ذکرشده باشد.

 

مهار آرماتور خمشی (ویرایش 99)

 

ضوابط محل قطع میلگرد در تیر

 

محل قطع میلگردهای تقویتی

شکل 9 محل قطع میلگردهای تقویتی

 

10.2.2 نکات مهم مهار میلگردها در تیر

ابعاد ستون‌های انتهایی و کناری قاب بایستی به گونه‌ای انتخاب شوند که طول مهارکششی میلگرد (dh) در داخل ستون تأمین شود. این موضوعِ بسیار مهم باید حتما در هنگام اختصاص مقاطع برای ستون‌ها توسط طراح کنترل شده تا احتمال در رفتن یا قلوه‌کَن کردن بتن توسط میلگردهای تیر از بین برود.

 

نکات اجرایی میلگرد گذاری تیر بتنی

شکل 10 مهار میلگردهای تیر در ستون

 

در صورتی که ابعاد ستون برای تأمین طول مهاری میلگردهای طولی تیر کافی نباشد، بایستی قطر آرماتورهای طولی تیر کوچکتر انتخاب شود؛ زیرا اندازه طول مهاری میلگرد با قطر آن رابطه‌ی مستقیم دارد (این بند یکی از دلایلی است که بایستی قطر میلگردهای سراسری را کوچکتر از قطر میلگردهای اصلی انتخاب نماییم).

در صورتی که با توجه به ضوابط بالا طول مهاری میلگرد‌های طولی میسر نباشد، چه باید بکنیم؟

 

به عنوان راه حل نهایی می‌توان از دو روش زیر استفاده نمود:

1- تعبیه صفحه نصبی (Insert Plate) در انتهای دو وجه انتهایی ستون و اتصال میلگردهای طولی تیر به وسیله‌ی «کوپلر جوشی انتهایی»
در این روش به جای جوش مستقیم میلگرد (که آیین‌نامه آن را جایز نمی‌داند) به صفحه نصبی، از یک رابط به نام «کوپلر جوشی انتهایی» استفاده می‌شود. بدین ترتیب که پس از جوش این کوپلر به صفحه‌ی نصبی، انتهای میلگردها در دستگاه مخصوصی رِزوه (دندانه دار) شده و پیچاندن آن در داخل کوپلر قرار می‌گیرد.
از آنجایی که فیکس کردن صفحه نصبی در لابه لای آرماتورهای ستون چندان آسان نیست، توصیه می‌شود از این نوع اتصال برای اجرای آرماتوربندی دیوارهای حائل و برشی در اسلکت فولادی استفاده شود.
2- استفاده از کوپلر انتهایی

این روش حالت پیشرفته‌تری از روش اول می‌باشد. در این روش نیازی به تعبیه صفحه نصبی در وجه ستون نمی‌باشد. در عوض انتهای کوپلر‌ها به گونه ایست که هر کوپلر صفحه نصبی مربوط خودش را به‌صورت مستقل دارد.

 

کوپلر انتهایی

شکل 11- 1) کوپلر استاندارد 2و3) کوپلر جوشی انتهایی 4) کوپلر پیچی 5) کوپلر تبدیل 6) کوپلر جوشی آرماتور 7) کوپلر جوشی سازه 8) کوپلر موقعیت 9) کوپلر جوشی انتهایی

 

11.2.2 نکات مهم قلاب و خم میلگردهای تیر

اجرای خم 90 درجه استاندارد (گونیا) در انتهای میلگردهای طولی تیر الزامیست. براساس بند 9-21-2-2 مبحث نهم مقررات ملی ویرایش 99، طول مستقیم بعد از خم بایستی بزرگتر از 12db باشد که db قطر میلگرد میلگرد طولی است.

 

نکات مهم قلاب و خم میلگردهای تیر در طراحی تیر بتنی

شکل 12 نکات خم 90 درجه

 

مطابق جدول فوق:

در خم 90 درجه، طول مستقیم بعد از خم بایستی بزرگتر از db12 باشد.
بر اساس بند 9-21-2-2-1، حداقل قطر داخلی خم برای میلگردهای با قطر کمتر از 28 میلی متر، برابر db6 می‌باشد.

مطابق بند 9-21-3-3، حداقل مقدار طول مهاری Ldh از رابطه‌ای با پارامترهای زیاد قابل محاسبه است، این طول به صورت زیر محاسبه می‌شود:

 

Ldh = قطر میلگرد طولی + شعاع قلاب + طول مستقیم قبل از خم

 

طول مهاری میلگردهای قلابدار تحت کشش

شکل 13 طول مهاری میلگردهای قلابدار تحت کشش

 

پس از اینکه مقدار طول مهاری Ldh از روش فوق محاسبه شد، می‌توان طول میلگرد در داخل ستون را به‌صورت زیر محاسبه کرد (برای درک راحت‌تر تصور کنید میلگرد خم شده را راست کرده و می‌خواهیم آن را اندازه بگیریم):

12db + Ldh = طول میلگرد در داخل ستون

Ldh همان طول قبل از قلاب بوده و db12 هم طول قلاب می‌باشد که مجموعا طولی را تشکیل می دهند که میلگرد وارد ستون می‌شود.
با این توضیحات متوجه می شویم که بٌعد ستون باید به گونه‌ای باشد که طول مهاری آرماتورهای طولی تیر را ارضا کند بر اساس تصویر زیر می‌توان دریافت که حداقل بُعد مورد نیاز ستون به‌صورت زیر قابل محاسبه است:

Ldh + ضخامت کاور ستون + قطر خاموت ستون = بعد حداقل ستون

 

حداقل ابعاد تیر بتنی

شکل 14 مهار آرماتور در ستون

 

تفاوت های حداقل قطر خم ها در دو ویرایش 92 و ویراش 99 با توجه به بند 9-21-2-2 ویرایش 92 و جدول 9-21-1 و بند 9-21-2-2-4 ویرایش 99 به صورت زیر خلاصه می‌شود:

در خم 180 درجه: در ویرایش 92 مبحث 9 مقررات ملی ساختمان باید حداقل 60 میلیمتر یا 4db باشد که این مقدار در ویرایش 99 به حداقل 65 میلیمتر یا 4db تغییر کرده است.

در خم 135 درجه: در ویرایش 92 مبحث 9 مقررات ملی ساختمان باید حداقل 60 میلیمتر یا 6db باشد که این مقدار در ویرایش 99 به حداقل 75 میلیمتر یا 6db تغییر کرده است.

در ادامه، جدولی طراحی شده که در آن اطلاعات مربوط به خم آرماتورهای سایز مختلف بدست آمده که این اطلاعات به شدت در زمان ارائه‌ی نقشه‌های اجرایی کارآمد می‌باشند.

 

حداکثر فاصله میلگردهای طولی تیر

 

3. گام به گام محاسبه تعداد میلگرد تیر در Etabs

تاکنون با محدودیت‌های هندسی و ضوابط محاسباتی آرماتورهای طولی و عرضی در طراحی تیر بتنی آشنا شدیم و سعی شد تمامی بندهای آیین‌نامه‌ای مورد نیاز برای محاسبات آرماتور در قاب خمشی با شکل‌پذیری متوسط به طور کامل تشریح شود.

در لابه لای موارد بیان شده، برخی توصیه‌های اجرایی که برای ترسیم حرفه‌ای نقشه‌های سازه‌ای مورد نیاز بود، گفته شد. حقیقت امر آن است که ترسیم نقشه‌های سازه‌ای حرفه‌ای بیشتر از آن که نیازمند تسلط به متن آیین‌نامه باشد، نیازمند داشتن دید اجرایی و تجربه کارگاهی است؛ چرا که نقشه‌های سازه‌ای رابطی مابین مهندس طراح و مهندس مجری (یا پیمانکار) بوده و به نوعی نقش زبان مهندس طراح در کارگاه را بازی می‌کند.

در ادامه‌ی این مقاله سعی خواهیم کرد ضمن آموزش گام به گام محاسبه تعداد آرماتورهای تیر از خروجی نرم‌افزار Etabs، موارد اجرایی و بندهای آیین‌نامه‌ای دیگری را که برای ترسیم نقشه مورد نیاز است، اشاره کنیم.

از آنجایی که جمع بندی این قبیل موارد و بیان کتبی آن کمی دشوار و یا گاهاً ابهام برانگیز است؛ قویاً توصیه می‌کنیم که عکس‌ها و فیلم‌های اجرایی، گزارشات کارآموزی دانشجویان از کارگاه‌ها، کتب و جزوات مربوط به درس اجرا و … را بررسی و مطالعه کنید تا به دید اجرایی بهتری برسید. چرا که عامل متمایزکننده‌ی یک اپراتور نرم‌افزار Etabs از یک مهندس عمران واقعی، طراحی سازه‌ی ایمن با اقتصادی طرح ممکن است به نحوی که مشکلات و ابهامات اجرایی آن در کارگاه به حداقل ممکن برسد. در دوره جامع طراحی سازه های بتن آرمه سعی کرده‌ایم این تکنیک‌ها را به شما آموزش دهیم.

1.3 محاسبه‌ی تعداد آرماتورهای طولی در 3 گام

محاسبه‌ی آرماتورهای خمشی یا طولی تیر را در سه گام می توان انجام داد:

1.1.3 گام 1: نحوه محاسبه تعداد آرماتور طولی تیر توسط نرم‌افزار Etabs

اصولاً تیرهای بتن آرمه باید به‌صورت مجزا برای تلاش‌های خمشی، برشی و پیچشی طرح شوند. در واقع ابعاد مقطع تیر برای بحرانی‌ترین حالت این تلاش‌ها تعیین خواهد شد. نرم‌افزار Etabs مقدار میلگردهای طولی تیرها را به‌صورت مساحت آرماتور در سه ایستگاه در طول تیر که در بالا و پایین مقطع قرار دارند، گزارش می‌کند.

لازم به ذکر است که تعداد این ایستگاه‌های طراحی یا Design Station‌ها قابل تغییر دادن می‌باشد. برای افزایش ایستگاه های گزارش می توان از مسیر Assign→frame→ Output station تعداد این ایستگاه‌ها را افزایش داد.

 

محاسبه‌ی تعداد آرماتورهای طولی در ایتبس

شکل 15 مسیر تغییر تعداد ایستگاه‌های طراحی

 

به عنوان مثال در یک تیر سه دهانه که دارای دو دهانه‌ی سراسری و یک دهانه کنسولی است، مقدار آرماتور طولی برحسب cm2 به صورت زیر گزارش شده:

 

طراحی آرماتور های تیر بتنی

شکل 16 نمایش سطح مقطع مورد نیاز برای آرماتور طولی تیر در نرم‌افزار

 

در شکل فوق مشاهده می‌شود که به عنوان مثال در دهانه‌ی وسط، مقدار آرماتور طولی در ایستگاه میانی در قسمت فوقانی 4.28 سانتیمتر مربع و در ایستگاه تحتانی 7.56 سانتیمتر مربع می‌باشد.

 

طراحی گام به گام تیر بتنی

شکل 17 دیاگرام لنگر خمشی یک تیر سراسری

 

2.1.3 گام 2: قرائت میلگردهای طولی تیر در نرم‌افزار

از آنجایی که محاسبه و طراحی میلگردهای طولی (تیپ بندی، مقدار و سایز آزماتورهای اصلی و تقویتی و …) تیر در یک دهانه، به آرماتورهای طولی دهانه‌ی مجاورش نیز وابسته است، توصیه می‌شود ابتدا زاویه ی نمایش سازه را در حالت نما (View) قرار داده تا بتوان مقدار ارائه شده برای هر تیر را مشاهده کرد، سپس از مسیر زیر برای مشاهده مقدار آرماتورهای طولی تیرها استفاده می‌شود:

ابعاد میلگردهای طولی تیر بتنی

شکل 18 نمایش مقدار میلگردهای طولی طراحی شده برای تیر در نرم‌افزار

 

پس از زدن دکمه ok، مساحت آرماتورهای طولی تیرها بر حسب واحد نرم‌افزار روی هر دهانه از تیر مشخص خواهد شد (در این مقاله واحدها بر برحسب cm است).

 

طراحی گام به گام تیر بتنی در etabs

شکل 19 نمایش آرماتورهای طولی تیر

 

3.1.3 گام 3: تبدیل مساحت آرماتورهای طولی تیر به تعداد و سایز آرماتور

در شروع گام سوم که مهم‌ترین گام در محاسبه تعداد میلگرد در تیر است، لازم است به ضوابط بند 9-20-5-2-2 و 9-20-5-2-3 که مربوط به آرماتورهای طولی تیرهاست، تسلط یافت. این ضوابط در اوایل همین مقاله تشریح و بررسی گردید و به برخی نکات اجرایی آن اشاره شد.

 

نکات آرماتور طولی (ویرایش 99)

 

نکات آرماتور طولی (ویرایش 99)

 

در این گام مهندس طراح علاوه بر ضوابط ذکر شده، بایستی به برخی مطالب تئوریک و سایر ضوابط میلگرد گذاری (نظیر محل قطع میلگردها، طول مهاری میلگرد، نحوه تعیین آرماتوهای اصلی و تقویتی و …) نیز تسلط داشته باشد. عمده این مطالب در درس سازه‌های بتن آرمه بررسی شده و در این مقاله برخی از موارد مهم آن به‌صورت خلاصه یادآوری خواهد شد.

با توجه به توضیحات ارائه شده به راحتی می‌توان متوجه شد که در شکل فوق چرا نرم‌افزار برای تیر کنسول در ایستگاه آخر، مقدار آرماتور طولی بالا و پایین مقطع را صفر گزارش کرده است.

در فیلم آموزشی زیر مهندس علی زارع در مورد تعیین تعداد میلگردهای سراسری و تقویتی نکات قابل توجهی را بیان می‌کند. این ویدئو 8 دقیقه‌ای بخشی از فیلم آموزشی تیپ بندی تیر و ستون می‌باشد. برای درک راحت‌تر مطالب حداقل یک بار ویدئو را مشاهده کنید.

 

 

دانلود ویدئو تعیین تعداد میلگرد های سراسری و تقویتی

 

گام آخر را در قالب مثالی به‌صورت زیر بررسی خواهیم کرد تا عملاً با نحوه محاسبه تعداد میلگرد طولی در تیر و همین‌طور سایز آن‌ها آشنا شوید. در تیپ بندی اولیه براساس نکات مطرح شده در گام سوم، ابعاد این تیر در همه‌ی دهانه 40×50 سانتی‌متر انتخاب شده است.

توجه داشته باشید که مساحت‌های گزارش شده در هر یک از ایستگاه‌ها در نرم‌افزار Etabs، حداقل مقدار آرماتور محاسباتی می‌باشد؛ بنابراین استفاده از مقدار آرماتور کمتر از مقدار گزارش شده مجاز نخواهد بود.

 

محاسبه تعداد میلگرد در تیر

شکل 20 محاسبه تعداد میلگرد در تیر

 

اغلب مهندسین برای تعیین تعداد و سایز میلگردهای سراسری، یک تیر یکسره (با چند دهانه) را انتخاب کرده و کوچک‌ترین عدد در بالا و پایین مقطع را به عنوان مساحت میلگرد سراسری در نظر گرفته و مابقی اختلاف مساحت باقی مانده را با آرماتورهای تقویتی جبران می‌نمایند. هرچند این روش در اکثر موارد صحیح و کاربردی است ولی نمی‌توان انتخاب میلگرد سراسری را صرفاً به انتخاب کوچکترین عدد دهانه‌ها محدود کرد؛ زیرا مهندس طراح بایستی موارد اجرایی و آیین‌نامه‌ای را نیز مد نظر قرار دهد.

به عنوان مثال در شکل بالا، بهتر است برای محاسبه میلگردهای سراسری فوقانی تیر از عدد 41/4 به جای 32/3 استفاده شود زیرا در این حالت لزومی به استفاده از میلگرد تقویتی در وسط دهانه تیر سمت راست نخواهد بود و همین‌طور در پایین مقطع باتوجه به اختلاف بسیار کم اعداد، بهتر است بزرگترین عدد (عدد 99/6) را به عنوان میلگرد سراسری انتخاب شود تا هیج میلگرد تقویتی در پایین مقطع مصرف نشود (توجه به این نکته هم ضروری است که در اغلب موارد مقدار آرماتورهای تیرهای کنسول بسیار کم خواهد شد و استفاده از اعداد گزارش شده برای آن در محاسبه میگرد سراسری چندان توصیه نمی‌شود).

 

حداقل سطح مقطع آرماتور آرماتور سراسری

شکل 21 حداقل سطح مقطع آرماتور آرماتور سراسری

 

تاکنون مشخص شد که مساحت میلگردهای سراسری در بالا و پایین مقطع به ترتیب برابر 41/4 و 99/6 سانتی متر مربع است. برای تبدیل این مساحت‌ها به تعداد میلگرد و سایز آن، بهتر است با مساحت تعدادی میلگرد آشنا شویم:

 

مساحت میلگردهای سراسری

 

با توجه به جدول فوق و یادآوری این مطلب که نرم‌افزار Etabs حداقل مساحت لازم را گزارش می‌کند؛ می‌توان آرماتورهای سراسری بالا و پایین مقطع را به‌صورت زیر محاسبه کرد:

Top: As report = 4.41 cm2 → if use: 2 Φ18 → As calc=2×2.5=5 cm2 > 4.41 cm2 → OK
Bot: As report = 6.99 cm2 → if use: 3 Φ18 → As calc=3×2.5=7.5 cm2 > 6.99 cm2 → OK

 

پس برای بالای مقطع از 2 میگلرد نمره 18 با مساحت 5 سانتی متر مربع و برای پایین آن از 3 میلگرد نمره 18 با مساحت 7.5 سانتی‌متر مربع به‌صورت سراسری استفاده شد.

 

تعیین تعداد میلگرد سراسری

شکل 22 تعیین تعداد میلگرد سراسری از روی سطح مقطع آرماتور مورد نیاز

 

برای محاسبه مقدار آرماتورهای تقویتی لازم است اختلاف اعداد گزارش شده در هر یک ایستگاه‌ها را با مساحت آرماتورهای سراسری محاسبه شده، به دست آوریم. به عنوان مثال برای ایستگاهی که مقدار آرماتور کل آن 18.07 گزارش شده است، مقدار آرماتور تقویتی به‌صورتی که در شکل زیر می‌بینید محاسبه خواهد شد. (مقدار آرماتورهای تقویتی سایر ایستگاه‌ها با رنگ قرمز روی آن‌ها درج شده است.)

 

نحوه محاسبه مقدار آرماتورهای تقویتی لازم در طراحی تیر بتنی

شکل 23 محاسبه مقدار آرماتورهای تقویتی لازم در طراحی تیر بتنی

 

همانند روش قبل این مساحت به تعداد و سایز آرماتور تبدیل خواهد شد. البته به خاطر دارید که پیش‌تر گفته شد بهتر است سایز میلگرد تقویتی حداقل 2 شماره از سایز میلگرد سراسری بزرگ‌تر باشد. از این رو، برای ایستگاهی که مقدار آرماتور تقویتی آن 13.07 محاسبه شد، خواهیم داشت:

 

 

 

در هر دو ویرایش آیین نامه (ویرایش سال 92 مبحث نهم ‌در بندهای (9-14-5-1 و 9-14-5-2) و ویرایش 99 در بندهای (9-11-5-1-2 و 9-11-2-3))، حداقل مقدار آرماتور خمشی یکسان بوده و برابر است با:

ρ≥max⁡(1.4/fy ,(0.25√(fc ))/fy )=(1.4/400,(0.25√30)/400)→max⁡(0.0035,0.00342)

با توجه به اینکه ابعاد تیر را 40×50 در نظر گرفته بودیم:

Asmin=ρ bd=0.0035×40×45=6.3 cm2

اگر آرماتور مورد نظر مقطعی کمتر از آرماتور حداقل باشد. حال، دو سوال اساسی به وجود می آید:

اگر آرماتور مورد نیاز (اعداد نشان داده شده توسط ایتبس) کمتر از Asmin باشد راهکار چیست؟

در این حالت در صورتی که درصد فولاد حاصل از محاسبات کمتر از ρmin باشد، می توان با قرار دادن 1.33 برابر فولاد حاصل از محاسبه، از کنترل رابطه مربوط به حداقل فولاد، چشم پوشی کرد.

if 1.33ρ<ρmin→Asmin=1.33ρbd

اگر آرماتور مورد نیاز (اعداد نشان داده شده توسط ایتبس) بیشتر از Asmax باشد راهکار چیست؟

این حالت مورد قبول آیین‌نامه نیست، زیرا شکست این نوع مقطع ترد است. در اینصورت می‌توان ابعاد مقطع را بزرگتر کرد که باید مجدد ارماتور حداقل و حداکثر کنترل شود و یا می‌توان از آرماتور فشاری استفاده کرد.

برای آشنایی بیشتر با محدودیت های ارماتورگذاری می‌توانید به مقاله حداقل و حداکثر آرماتور در انواع المان های بتنی مراجعه فرمایید.

برای محاسبه آرماتورهای تقویتی سایر ایستگاه‌ها نیز مشابه همین روال را پیش خواهیم گرفت. در نهایت نیز با استفاده از محاسبه طول مهاری و محل قطع این آرماتورها که پیش‌تر توضیح داده شد، اقدام به ترسیم نقشه‌های اجرایی خواهیم نمود.

2.3 چند توصیه اجرایی در محاسبات میلگردهای اصلی و تقویتی تیر

علاوه بر ضوابط آرماتور گذاری تیر بتنی، حتماً محدودیت‌های هندسی تیر را در بند 9-20-۵-۲-1 که برای شکل‌پذیری متوسط قرار داده شده است را مطالعه کرده و در ترسیم نقشه‌های اجرایی مدنظر قرار دهید.

حتی الامکان سعی شود آرماتورهای سراسری بالا و پایین مقطع هم سایز باشند.

توصیه می‌شود آرماتورهای تقویتی طرفین یک ستون هم سایز و هم تعداد باشند.

بهتر است برای میلگردهای سراسری از سایزهای خیلی بزرگ (Φ28) یا (Φ32) استفاده نشود تا امکان تأمین طول مهاری آن در داخل ستون انتهایی قاب میسر باشد.

سعی شود تنوع سایز میلگردهای مصرفی در کل پروژه را محدود شود تا اشتباهات اجرایی کاهش یابد.

سایز میلگرد تیرها به نحوی انتخاب شود که از همان سایز میلگرد در ستون‌ها نیز بتوان استفاده نمود. این کار کمک بسیاری به کاهش پرتی مصالح و اقتصاد پروژه خواهد کرد.

3.3 محاسبه آرماتورهای عرضی تیر در 3 گام

در این بخش ابتدا نکات اجرایی و مباحث تئوریک خاموت تیرها که پیش از این هم به آن‌ها اشاره شده بود، مجددا یادآوری شده و سپس در قالب سه گام، نحوه‌ی کنترل ضوابط مربوط به آرماتورهای عرضی بررسی خواهد شد.

پیش از شروع گام ها لازم است به ضوابط بند 9-20-5-2-2 و 9-20-5-2-3 که مربوط به آرماتورهای عرضی تیرهاست، تسلط یافت. برخلاف آرماتورهای طولی تیرها، خاموت گذاری آن‌ها نکات اجرایی چندان زیادی نداشته و عمدتاً براساس ضوابط خاموت گذاری محاسبه خواهند شد. این ضوابط به طور کامل در اوایل این مقاله تشریح شده است.

1.3.3 نکات مهم خاموت گذاری در طراحی تیر بتنی

برخلاف آرماتورهای طولی تیرها، تنوع سایز خاموت تیر بسیار کم بوده و معمولاً از آرماتور با سایز کوچک مانند (Φ8) یا (Φ10) استفاده می‌شود.
توصیه می‌شود سایز خاموت ها در ناحیه بحرانی و غیربحرانی یکسان بوده و فقط فاصله آن‌ها متغیر باشد تا از میزان خطاهای اجرایی کاهش یابد.
همانند آرماتورهای طولی، مقدار گزارش شده برای خاموت ها، حداقلِ مورد نیاز است و نباید مقداری کمتر از آن را استفاده کرد.

توصیه می‌شود برای سهولت خمکاری خاموت ها، رده آن‌ها AII انتخاب شوند.

در حد امکان فاصله خاموت ها از یکدیگر (در ناحیه بحرانی و غیربحرانی) اعداد صحیح و ترجیحاً مضربی از عدد 5 یا 5/2 باشد.

2.3.3 گام 1: قرائت مقدار میلگردهای عرضی تیر در نرم‌افزار Etabs

برای نمایش مقدار میلگردهای عرضی تیرها، پس از آنالیز و طراحی سازه، می‌توان از مسیر زیر برای قرائت نسبت Av/s تیرها اقدام کرد:

 

طراحی دستی تیر بتنی با خروجی ایتبس

شکل 24 آرماتور برشی مورد نیاز در طراحی تیر بتنی

 

پس از زدن دکمه ok، نسبت مساحت میلگرد عرضی به فاصله خاموت ها (Av/s) بر حسب واحد نرم‌افزار روی هر دهانه از تیر مشخص خواهد شد (در این مقاله واحدها بر برحسب cm خواهند بود).

 

طراحی تیر بتنی در ایتبس

شکل 25 آرماتور برشی مورد نیاز

 

چرا تیر رابط راه پله قرمز رنگ شده و پیغام O/S برروی آن ظاهر شده است؟

برخلاف تصور رایج، نمی‌توان مقاومت برشی تیر را با استفاده از خاموت به هر اندازه‌ای افزایش داد؛ زیرا آزمایشات انجام شده برروی مقاطع پرخاموت نشان داده است که در این مقاطع عرض ترک‌های برشی بیش از اندازه افزایش یافته و حتی در بعضی موارد بتنِ مابین خاموت‌ها خرد می‌شود. این موضوع توسط نرم‌افزار Etabs کنترل شده و در مواردی که امکان تأمین مقاومت برشی از طریق خاموتِ حداکثر ممکن نباشد (مانند تیر رابط راه پله در تصویر بالا)، عضو قرمز رنگ شده و پیغام O/S برروی آن ظاهر می‌شود و لازم است ابعاد مقطع بزرگتر شود تا تیر برای برش ایجاد شده جوابگو باشد.

در بعضی تیرها هرچقدر ابعاد مقطع را زیاد می‌کنم باز هم تیر قرمز است! باید چکار کنم؟

در چنین تیرهایی احتمالاً مشکل پیچش دارید. در این شرایط نباید ابعاد مقطع را افزایش دهید بلکه باید اصلاح سختی پیچشی تیرها را در پیش بگیرید.

نحوه آرماتورگذاری تیرهای مدفون در داخل دیوار برشی چگونه است؟

این موضوع یکی از مسائلی است که سبب اختلاف نظر بسیاری از مهندسین شده است و دو نظر عمده از این قرار است:

عده‌ای از مهندسین تیرهای داخل دیوار برشی را جزئی از خود دیوار در نظر می‌گیرند (مانند ستون‌ها کناری دیوار برشی که به عنوان المان‌های مرزی دیوار (و نه ستون) شناخته می‌شوند). از همین رو طراحی مجزای این تیرها را لازم ندانسته و همان آرماتورهای طولی و عرضی دیوار برشی برای این تیرها در نظر گرفته می‌شود.

دسته دیگری از مهندسین طراحی مجزای تیرهای مدفون در دیوار برشی را لازم ندانسته و برای کاهش مشکلات آرماتوربندی و سهولت تیرچه ریزی سقف‌ها، ترجیح می‌دهند که آرماتورهای طولی و عرضی تیرهای مدفون در دیوار برشی همانند آرماتورهای طولی و عرضی تیری که در ادامه‌ی آن قرار دارد، در نظر گرفته شود. در این روش میلگردهای طولی تیر در داخل المان‌های مرزی قلاب خواهد شد.

با مدنظر قرار دادن شرایط اجرایی و نظر اکثر اساتید و مهندسین، روش دوم مقبول‌تر می‌باشد. در مقاله آرماتورگذاری دیوار برشی مطالب گسترده‌ای در این خصوص ارائه شده است.

3.3.3 گام 2: نحوه محاسبه آرماتور عرضی در تیرها توسط نرم‌افزار Etabs

نرم‌افزار Etabs مقدار میلگردهای عرضی (خاموت ها) تیرها را به‌صورت نسبت Av/s در سه ایستگاه در طول تیر گزارش می‌کند. با فرض خوبی می‌توان ایستگاه‌های ابتدایی و انتهایی را به عنوان خاموت گذاری ناحیه بحرانی و ایستگاه وسط دهانه را به عنوان خاموت‌گذاری ناحیه غیربحرانی در نظر گرفت. به عنوان مثال اگر تیر سه دهانه زیر را که دو دهانه‌ی سراسری و یک دهانه کنسولی دارد، در نظر بگیریم؛ مقدار خاموت ها برحسب cm2/cm به‌صورت زیر گزارش خواهد شده است:

 

مقدار آرماتور عرضی مورد نیاز گزارش شده از ایتبس

شکل 26 مقدار آرماتور عرضی مورد نیاز گزارش شده از ایتبس

 

4.3.3 گام 3: به دست آوردن سایز و فاصله‌ی خاموت ها در تیر

گام آخر را در قالب مثالی به‌صورت زیر بررسی خواهیم تا عملاً با نحوه محاسبه خاموت‌های تیر آشنا شوید. نسبت Av/S گزارش شده توسط نرم‌افزار، حداقل مقدار آرماتور محاسباتی می‌باشد؛ بنابراین استفاده از مقدار آرماتور کمتر از مقدارآرماتور گزارش شده مجاز نخواهد بود.

 

محاسبه خاموت مورد نیاز در تیر بتنی

شکل 27 محاسبه خاموت مورد نیاز در تیر بتنی

 

برای محاسبه خاموت ها لازم است مراحل زیر را به ترتیب طی گردد. برای یادآوری ضوابط خاموت گذاری تیر از تصویر زیر که ضوابط خاموت گذاری به‌صورت خلاصه در آن اعمال گردیده است، استفاده خواهیم نمود:

 

ضوابط فاصله خاموت ها در ناحیه بحرانی و غیر بحرانی

شکل 28 ضوابط فاصله خاموت ها در ناحیه بحرانی و غیر بحرانی

 

فاصله خاموت ها در ناحیه بحرانی و غیر بحرانی برای شکل‌پذیری متوسط:

 

 

 

 

مرحله 1 (تعیین طول ناحیه بحرانی):

از تصویر فوق مشخص است که طول این ناحیه دو برابر ارتفاع مقطع تیر خواهد؛ لذا:

L0=2×40=80 cm

طول ناحیه بحرانی تیر برای شکل‌پذیری متوسط (ویرایش 99)

 

طول ناحیه بحرانی تیر برای شکل‌پذیری متوسط

 

طول ناحیه بحرانی تیر برای شکل‌پذیری زیاد (ویرایش 99)

 

ضوابط طول ناحیه بحرانی تیر برای شکل‌پذیری زیاد (ویرایش 99)

 

مرحله 2 (تعیین قطر خاموت ها در ناحیه بحرانی و غیربحرانی):

پیش‌تر گفته شد که حداقل قطر خاموت در قاب خمشی با شکل‌پذیری متوسط برابر 8 میلی متر است و ما نیز همین میلگرد (Φ8) را به عنوان خاموت در ناحیه بحرانی و غیربحرانی انتخاب خواهیم کرد.

مرحله 3 (تعیین فاصله خاموت ها در ناحیه بحرانی):

قبلاً گفته شد که فاصله خاموت ها در ناحیه بحرانی از رابطه‌ی زیر قابل محاسبه است:

S1 ≤ min {d/4, 8db min, 24db trans , 30 cm}
S1 ≤ min {(50-5)/4, 8 x 1.8, 24 x 0.8 , 30 } = min {11.25, 14.4 , 19.2 , 30 } = 11.25 cm → use: 10 cm

مرحله 4 (تعیین فاصله خاموت ها در ناحیه غیربحرانی):

قبلاً گفته شد که فاصله خاموت ها در ناحیه غیربحرانی از رابطه‌ی زیر قابل محاسبه است:

S2 ≤ d/2 → S2 ≤ (50-5)/2 = 22.5 cm → use: 20 cm

مرحله 5 (کنترل Av/S گزارش شده):

در تصویر تیر سراسری دو دهانه و یا دهانه کنسول را با مقطع 40 ×50 مشاهده می‌کنید که نسبت Av/S گزارش شده توسط نرم‌افزار به‌صورت زیر می‌باشد:

 

طراحی تیر بتنی در ایتبس

شکل 29 نسبت Av/S گزارش شده توسط نرم‌افزار

 

دراین مرحله بایستی مقدار Av/S گزارش شده توسط نرم‌افزار را با مقدار Av/S محاسباتی در مراحل قبل، مقایسه کنیم:

 

 

مرحله 6 (نهایی کردن سایز و فاصله خاموت ها در ناحیه بحرانی و غیربحرانی):

همانطور که مشاهده می‌شود، اعداد گزارش شده توسط نرم‌افزار کوچکتر از اعداد خروجی آیین‌نامه می‌باشد و نیازی به اعمال تغییر در سایز یا فاصله خاموت ها نمی‌باشد. لذا برای ناحیه بحرانی از خاموت نمره 8 با فاصله‌ی 10 سانتی متر از هم و برای ناحیه غیربحرانی از خاموت نمره 8 با فاصله 20 سانتی‌متر از هم استفاده خواهیم کرد.

در ویدئو زیر که بخشی از فیلم آموزشی تیپ بندی تیر و ستون می باشد مهندس علی زارع نکات قابل توجهی را در مورد تعیین فاصله خاموت ها بر اساس دو معیار محاسباتی و آیین نامه ای بیان میکند. مشاهده این ویدئو کوتاه خالی از لطف نیست.

 

 

دانلود ویدئو تعیین فاصله خاموت ها

 

نتیجه گیری

  1. مهندس طراح علاوه بر تسلط و اعمال بندهای آیین‌نامه‌ای در ترسیم نقش‌های اجرایی، بایستی از تجربه کارگاهی و دید اجرایی خوبی برخوردار باشد تا نقشه‌های ترسیمی او کمترین ابهام و دشواری را در اجرا داشته باشد.
  2. نقشه‌های اجرایی مورد استفاده در کارگاه‌های ساختمانی نقش زبان مهندس طراح پروژه را بازی می‌کند. لذا لازم است این نقشه تا حد امکان شفاف و عاری از هر گونه ابهام باشند.
  3. در کنار رعایت این بندها توسط محاسب سازه، لازم است مقاطع مورد استفاده در نقشه‌ها دارای نظم مخصوص به خود باشند که اصطلاحاً آن را تیپ بندی مقاطع می‌نامند.
  4. در تیپ بندی مقاطع سعی می‌شود تنوع ابعاد، تعداد و سایز و طول آرماتورها و … در پلان و ارتفاع در حد معقولی باشد تا خطاهای اجرایی به حداقل برسند.

 

منابع :

  1. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1392.
  2. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1392.
  3. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1399.
  4. آیین‌نامه ی ASCE7 ویرایش سال 2010 آمریکا
  5. راهنمای نرم‌افزار ایتبس 2017 –ETABS2017Documentation

 

خرید لينک هاي دانلود

دانلود رایگان اعضای ویژه

دانلود رایگان این آموزش و ده ها آموزش تخصصی دیگر به ازای پرداخت فقط 80 هزار تومان (+ اطلاعات بیشتر)

خرید با اعتبار سایت به ازای پرداخت فقط 10 هزار تومان

دانلود و ذخیره فقط همین آموزش ( + عضو شوید و یا وارد شوید !)

دانلود سریع به ازای پرداخت فقط 10 هزار تومان

پیش از همه باخبر شوید!

تعداد علاقه‌مندانی که تاکنون عضو خبرنامه ما شده‌اند: 37,298 نفر

تفاوت خبرنامه ایمیلی سبزسازه با سایر خبرنامه‌ها، نوآورانه و بروز بودن آن است. فقط تخفیف‌ها، جشنواره‌ها، تازه‌ترین‌های آموزشی و ... مورد علاقه شما را هر هفته به ایمیلتان ارسال می‌کنیم.

نگران نباشید، ما هم مثل شما از ایمیل‌های تبلیغاتی متنفریم و خاطر شما را نخواهیم آزرد!

تولید کنندگان آموزش
با ارسال 71اُمین دیدگاه، به بهبود این محتوا کمک کنید.
نظرات کاربران
  1. shahryar

    سلام.ببخشید تو یک پروژه ساختمان ۵طبقه بتنی(قاب خمشی) که در ایتبس مدلش کردم،عددای عجیبی برای برش تیر ها نشون میده.نه فقط یک تیر بلکه تمامی تیر ها.در حد بین ۸ تا ۱۵ (cm2/m)…چندین پروژه ی دیگه هم بررسی کردم ولی اصلا چنین اعدادی رو تو هیشکدوم ندیدم…میخواستم بدونم علت یا علل این برش زیاد چه چیزی میتونه باشه؟

    پاسخ دهید

  2. sas342227@gmail.com

    سلام در خصوص درز اجرایی در تیر توضیح بدید.
    چون بعضی میگن در ثلث دهانه که لنگر ثقلی صفر میشه بعضی میگن وسط دهانه چون برش صفره

    پاسخ دهید

  3. سعید کاویان‌پور (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    درز اجرایی نکات محاسباتی و اجرایی زیادی داره که چند مورد از مبحث نهم ذکر میشه

    ۱- قطع بتن باید در محدوده یک سوم میانی دهانه تیرها و دال ها انجام گیرد.
    ۲- اگر تیر فرعی به تیر اصلی متصل است. محل قطع بتن باید حداقل به اندازه دو برابر عرض تیر فرعی، از تیر فرعی فاصله داشته باشد.
    ۳- در فونداسیون ها با استفاده از رابیتس محل قطع بتن بسته شود و قطع بتن به صورت قائم صورت گیرد.
    ۴- محل قطع زبر و مضرس باشد (رابیتس این خاصیت را ایجاد می کند).
    ۵- دوغاب اضافه از روی بتن قدیمی زدوده شود.
    ۶- قبل از بتن ریزی جدید بتن قدیمی تا حد اشباع آب داده شود و سپس آب اضافی از روی آن خشک شود.

    حالا یک تیر رو در نظر بگیرید:
    ۱- اگر درز سرد در محل برش زیاد باشه (یعنی نزدیگ تکیه گاه ها) باید به خوبی زبر باشه تا بتونه برش رو تحمل کنه، ما از اجرای سازه مطمئن نیستیم و ممکنه درز سرد رو به خوبی زبر نکنن پس بهتره درز نزدیک تکیه گاه نباشه
    ۲- در وسط دهانه لنگر زیاد داریم و این لنگر کشش و فشار در مقطع ایجاد میکنه، فشار که مشکلی نداره چون مقاومت فشاری بتن در محل درز زیاده باز هم اما کشش بتن در محل درز ناچیزه، ما میلگرد بالا و پایین مقطع در نظر میگیریم پس مشکل کشش با میلگرد حل میشه

    پس به طور کلی با این دو استدلال میتونیم نتیجه بگیریم اگر درز سرد نزدیک به وسط دهانه باشه بهتره، اما این نکته وجود داره که درز وسط ممکنه باعث ایجاد ترک های سرویس بشه پس بهترین مکان یک سوم دهانه میشه.

    پاسخ دهید

  4. Amir.rezaei112@yahoo.com

    سلام ممنون از اموزش خوبتون.
    لطفا آموزش طراحی دستی اعضای فولادی(تیر و ستون و مهاربند) با استفاده از خروجی ایتبس هم قرار بدین.

    پاسخ دهید

  5. مرضیه صبور (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    سلام جناب مهندس
    من پیشنهاد شما رو به گوش دوستان میرسونم
    اما اگر دقت کنید در انتهای تمامی مقالات ما یک کادر سبز رنگی قرار داره که شما می تونید اونجا مقاله رایگانی که بهش نیاز دارید و داخل محتواهای سایت ما نیست رو پیشنهاد بدید.

    پاسخ دهید

  6. مهیار س

    سلام ایبوک ها رو به صورت هدیه دریافت کردم واقعا عالی بودن از زحمات شما عزیزان سپاسگذارم.

    پاسخ دهید

  7. مرضیه صبور (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    سلام مهندس
    خیلی خوشحالیم که شما راضی هستید.
    اگر انتقاد یا پیشنهادی برای بهتر شدن سایت دارید حتما مارو در جریان قرار بدید ممنون

    پاسخ دهید

  8. مجتبی

    سلام سوالی دارم و به کمک شما احتیاج دارم فاصله ستون اگر هفت متر باشه میله گرد های طولی و خاموت به نسبت تیرهای کوتاه تر در سازه چقدر حدوداباید افزایش پیدا کنه آیا افزایش وزن حاصل از افزایش میله گرد تاثیری در تحمل ستون داره و تیرچه ءذاری به شکل صورت بگیره صخیح می باشد از اونجایی که بنده هیچگونه اطلاعات علمی نه تئوری و نه عملی ندارم جوابی ساده میخوام ممنون

    پاسخ دهید

  9. مهندس رامین منصوری (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    با سلام
    با توجه به طول دهانه زیاد ستون ها بهتر هست از تیرچه دوبل استفاده شود در مورد اینکه تیر کوتاه یا بلند باشد شما موظف به کنترل فاصله خاموت ها هستید و ربطی نداره وحتما در محل های بحرانی از جمله محل اتصال تیر به ستون که محل تکیه گاه می باشد با توجه به افزایش برش در این قسمت باید حتما فاصله خاموت ها رو محدود کنیم نسبت به نقاط غیر بحرانی در وسط دهانه از لحاظ برش جهت تیرچه گذاری هم باید همیشه رعایت بشه و ما میتونیم محور تیرچه رو بر روی دهانه کوچک بیندازیم که برای طول دهانه بزرگتر از شناژ مخفی استفاده بشه بر اساس نیاز طول دهانه تا هر ۴ متر یک عدد که بستگی به نظر طراح داره ابعاد و انتخاب آرماتورهاش که مجبور نشیم تیر رو قوی در نظر بگیریم و خلاف اصل آیین نامه مشکل تیر قوی و ستون ضعیف پیش بیاد 🌺🙏

    پاسخ دهید

  10. رضا حسینی

    استفاده از تیر های عمیق در دهانه های کوچک چه اشکالی دارد؟ و اینکه طبق گفته ی شما، استفاده از این تیر ها مانع تسلیم برشی تیر بتنی میشود ، منظور چیست؟

    پاسخ دهید

  11. امیر صفی‌زاده

    سلام مهندس جان؛
    تیرهای عمیق به دلیل مقطع (ارتفاع یا عمق) بیشتر نسبت به تیرها معمولی، ممان اینرسی بیشتری دارند که سبب می شود سختی این تیرها در قیاس با تیرهی معمولی بیشتر شود. از آنجایی که افزایش سختی المان در یک سازه به معنی جذب انرژی و نیروی بیشتری از زلزله ی وارده به سازه است؛ لذا تیرهای عمیق نیروی بیشتری از زلزله رو به نسبت تیرهای معمولی جذب می کنند.
    نوع شکست این تیرها عموما به صورت برشی است که البته احتمال شکست نوع خمشی، برشی، کمانشی و موضعی نیز وجود دارد ولی عموما بررسی رفتار مربوط به گسیختگی نوع برشی است. نسبت زیاد ارتفاع به دهانه در این تیرها موجب می شود که رفتار خطی (که برای تیرهای معمولی فرض می شود) در این تیرها صادق نبوده و رفتار آنها به صورت غیرخطی بررسی شود.

    با توجه به توضیحات فوق، در جمله ای که اشاره کردین، بایستی به جای کلمه «مانع» از کلمه «سبب» استفاده شود که بابت این دقت نظر شما ممنونم 🙂

    پاسخ دهید

  12. saeed

    سلام لطف کنید برای مبتدی ها کمی بیشتر حروف لاتین را مشخص نمایید.
    مثلا در اینجا منظور از d و dbmin و dbtrans چیست؟

    پاسخ دهید

  13. امیر صفی‌زاده

    سلام مهندس جان.
    علت عدم معرفی برخی پارامترها اینکه در داخل متن به بعضی از اونا اشاره شده و همین طور باقی پارامترهای بیان نشده در بین غالب کتب طراحی سازه های بتنی مشترک هستن و از تعریف اونا صرف نظر کرده بودیم.
    بازم با این وجود من پارامترهایی که سوال پرسیدید رو اینجا مجدد معرفی میکنم:
    d= قطر میلگرد (طولی یا عرضی) بسته به محل و نوع میلگرد
    db min= کوچکترین قطر میلگرد طولی (برای حالتی که سایز میلگردهای طولی ستون متفاوت باشد)
    db trans= قطر میلگردهای عرضی در المان مورد نظر

    بازم اگر پارامتر(هایی) هست که نیاز معرفی داره، بفرمایید که توضیح بدم 🙂

    پاسخ دهید

  14. محمد مهدی

    با عرض سلام
    ی سوال داشتم و اون اینکه وقتی نقشه معماری میاد ب طور شماتیک و اولیه ابعاد ستون ها رو ۴۰×۴۰ د نظر میگیرن .حال اینکه مثلا ابعاد ما ۵۰×۵۰ درومده و ما اگ بخواهیم با دستور glow فاصله ستونها رو جمع کنیم فقط روی ی دهنه کم میشه فاصله نمیشه ی کاری کرد ب طور خودکار روی همه دهنه ها کم کنه تا ب فاصله اکس کلی مورد نظر برسیم ؟

    پاسخ دهید

  15. سعید کاویان‌پور (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    سلام. باید ستونها رو بلوک کنید و تغییر رو روی اون اعمال میکرده باشید.

    پاسخ دهید

  16. محمد مهدی

    چگونه باید بلوک کنم ستون هارو ؟

    پاسخ دهید

  17. سعید کاویان‌پور (پاسخ مورد تایید سبزسازه)

    بخشی که قصد بلوک کردن اون رو دارید انتخاب کنید و دستور b رو تایپ کنید و اینتر بزنید.

    پاسخ دهید

  18. morxarekabi@gmail.com

    “زیرا اندازه طول مهاری میلگرد با قطر آن رابطه ی عکس دارد”

    جایی توی رفرنسهای هندی خونده بودم که رابطه مستقیم داره. یعنی قطر بالاتر میلگرد کششی، طول مهاری بیشتری نیاز داره. تصحیح کنید اگر اشتباه میکنم.

    مرسی

    پاسخ دهید

  19. علی زارع

    با سلام. ممنون از تذکرتون. متن مقاله اصلاح شد. اندازه طول مهاری با قطر آن رابطه مستقیم دارد. به این دلیل که در قطر بزرگتر آرماتور چون تنش پیوستگی بیشتر است برای انتقال این تنش بین بتن و فولاد به طول مهاری بیشتری مورد نیاز است.

    پاسخ دهید

  20. morxarekabi@gmail.com

    اینجور خوندم که میلگرد با قطرهای کوچیک استرس کمتری وارد میکنه و بالطبع طور مهاری کمتری میخواد چون نیاز به اون مقدار بالای Bond بین استیل و بتن نیست. قطر میلگرد بالاتر مقدار استرس بیشتری رو وارد میکنه و برای اینکه میلگرد جدا نشه از جای خودش طول مهاری بیشتر و Bond بیشتری نیاز داره.

    من به عنوان مثال دو میلگرد شماره ۱۸ و ۲۲ رو بررسی میکنم. به فرض برای هر دو میلگرد طول مهاری رو ۱۲d در نظر میگیرم.

    – سطح تماس (Bonding Area) میلگرد شماره ۱۸ با طول مهاری ۱۲d تقریبا برابر است با ۱۲۲۱۵ میلی متر مربع به عبارتی ۰٫۰۱۲ متر مربع
    – سطح تماس (Bonding Area) میلگرد شماره ۲۲ با طول مهاری ۱۲d تقریبا برابر است با ۱۸۲۴۶ میلی متر مربع به عبارتی ۰٫۰۱۸ متر مربع

    اختلاف سطح تماس دو میلگرد ۶۰۰۰ میلی متر مربع یا به عبارتی ۰٫۰۰۶ متر مربع میباشد. حال آیا این مقدار افزایش سطح تماس ناشی از افزایش قطر میلگرد، پاسخگوی اون اختلاف مقدار استرس و تنش هست یا نه؟

    پاسخ دهید

  21. مرتضی قدرتی

    ببخشید من یه سوال دیگه هم دارم.
    در یک فیلم آموزشی قدیمی دیدم که مدرس دوره گفتند ما باید تیرهای میانی بتنی رو به صورت تی‌شکل مدل کنیم. چون در اجرا؛ تیر مستطیلی شکل با دال بتنی عملکرد تیر تی‌شکل رو دارند.
    سیستم سقف من تیرچه بلوک هست، آیا منم باید این کار رو انجام بدم؟
    سپاس گزارم

    پاسخ دهید

  22. مرتضی قدرتی

    سلام
    با تسکر از شما بابت سایت خوبتون، خیلی استفاده کردم.
    من به یه مشکلی در پروژه بتنم بر خوردم.
    این پروژه رو با آئین‌نامه CSA طراحی می‌کنم، وقتی که آرماتور برشی رو نرم‌افزار نمایش می‌ده، بسیاری از تیرها آرماتور برشی ندارند و نرم‌افزار مقدار ۰٫۰۰ رو قرار داده. این یعنی چی؟ من باید مقدار حداقل مبحث نهم رو بذارم یا یجای کار اشکال داره؟

    پاسخ دهید

در کمتر از یک دقیقه صاحب 3 تا از پرطرفدارترین ایبوک‌های سبزسازه شوید!

شما می‌توانید هم‌اکنون این پک را رایگان دانلود کرده و هر زمان که فرصت داشتید، باحوصله مطالب آن را مطالعه کنید.
دریافت رایگان 3 ایبوک طراحی بتنی
توجه! با رد این پیشنهاد، آن را برای همیشه از دست می‌دهید.
close-link
question