کنترل آپلیفت در ایتبس و سیف به همراه 11 راهکار کاهش uplift ستون و پی در ساختمان

آیا تا به حال به این موضوع فکر کرده‌اید که نیروهای قائمی که به سازه‌ها وارد می‌شوند، فقط به صورت ثقلی و به سمت پایین نیستند؟ آپلیفت یا نیروی بالابرنده یکی از مهم‌ترین مسائلی است که طراحان سازه باید در تحلیل و طراحی‌های خود مدنظر قرار دهند. این پدیده به‌ویژه در سازه‌هایی که در معرض بارهای زلزله، بادهای شدید یا شرایط خاص ژئوتکنیکی قرار دارند، اهمیت بیشتری پیدا می‌کند.

آپلیفت می‌تواند باعث مشکلات جدی در پایداری و عملکرد ساختمان‌ها شود. اما چگونه می‌توانیم از تاثیرات منفی این نیروها جلوگیری کرده و آپلیفت را کنترل کنیم؟ آیا نرم‌افزارهای مهندسی مانند ETABS و SAFE می‌توانند ما را در مدیریت این پدیده یاری کنند؟

در این مقاله، پدیده آپلیفت و عوامل موثر بر وقوع آن، به همراه ارتباط آن با سایر نیروها و پدیده‌ها به صورت جامع ارائه می‌گردد. سپس توصیه‌های مهم آیین‌نامه‌ای در خصوص مدیریت آپلیفت بررسی شده و راهکارهای عملی برای کاهش اثرات آن در طراحی مطرح می‌شود. در بخش پایانی، مراحل دقیق کنترل آپلیفت در نرم‌افزارهای ETABS و SAFE، به همراه تصاویر و توضیحات گام‌به‌گام، آموزش داده می‌شود تا این مقاله به یک منبع کاربردی و جامع برای طراحان و دانشجویانی تبدیل شود که به دنبال درک بهتر پدیده آپلیفت و ارتقای توانایی خود در طراحی سازه‌های ایمن‌تر هستند.

⌛ آخرین به روز رسانی: 7 اسفند 1404

📕 تغییرات به روز رسانی: آپدیت بر اساس مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1398

آپلیفت (Uplift) چیست؟

آپلیفت (Uplift) به معنای بلند شدگی یا برکَنِش است. منظور از بلند شدگی می­ تواند موارد زیر باشد:

• نیروی کششی منتقل‌ شده از مهاربند، به ستونِ متصل به آن مهاربند
• نیروی فشاری باد به ‌خصوص در طراحی سازه ‌های صنعتی (سوله)
• فشار بالا برنده ناشی از تورم خاک یا تراوش (Seepage) در زیر فونداسیون
• بارگذاری خارج از محور ستون ‌ها (ناشاقولی ستون)
• …

ولی زمانی که در طراحی سازه از آپلیفت بحث می­کنیم معمولاً دو مفهوم زیر دنبال می­ شود:

1. در وهله اول آپلیفت عبارت است از نیروی کششی به وجود آمده در ستون تحت یک ترکیب بار مشخص که در نتیجه‌ی آن، ستون تمایل دارد به سمت بالا حرکت کند که نمونه‌هایی از آن را در تصاویر زیر مشاهده می­کنید. معمولاً این نوع آپلیفت در ETABS کنترل می ­شود.

اعمال نیروی رو به بالا در ستون

2. در صورتی‌ که اتصالات ستون به پی که در واقع همان بیس پلیت یا کف ستون است به ‌خوبی طراحی شده باشند و نیروهای ایجاد شده در ستون بتوانند به پی منتقل شوند، امکان بلندشدگی فونداسیون از روی خاک وجود خواهد داشت و در نتیجه خاک زیر پی که کشش را تحمل نمی ­کند، دارای فشار صفر خواهد بود. البته توجه شود که آپلیفت در پی مفهوم کلی ­تری نسبت به حالت قبل دارد و صرفاً ناشی از نیروی کششی ستون نیست، بلکه لنگر های منتقل ­شده از ستون به پی نیز می ­تواند موجب بلند شدگی پی گردد.

در مقیاس بزرگ‌ تر برآیند نیرو ها و لنگر های منتقل ­شده از تمامی ستون ‌ها، می­ تواند با یک خروج از مرکزیت نسبت به مرکز سطح پی اثر کند، که با توجه به این که در اکثر کارهای طراحی فرض بر صلب بودن پی است، امکان بلند شدگی قسمتی از پی وجود خواهد داشت (به تصاویر زیر توجه کنید). این نوع uplift در SAFE کنترل می ­شود.

شکل 2- ایجاد تنش کششی در پی براثر لنگر ستون‌ها

شکل 3- ایجاد آپلیفت در پی

راهکارهای کاهش آپلیفت در سازه و پی

راهکار های کاهش uplift در ستون:

برای کاهش اثر بلند شدگی در ستون‌ها معمولاً راهکارهای زیر ارائه می­شود.

1. تغییر محل مهاربند: با توجه به این که ستون ­های گوشه، کناری و میانی دارای سطح بارگیر ثقلی متفاوت می ­باشند، لذا مطلوب است که مهاربند ها در کنار ستون ­هایی قرار گیرند که سطح بارگیر بزرگ ‌تری داشته و سهم بیشتری از نیروی ثقلی دارند. البته به لحاظ معماری معمولاً جانمایی مهاربند در دهانه ­های داخلی مطلوب نیست که در نظر گرفتن این امر و ایجاد تعادل بین آن‌ ها از جمله چالش‌ های مهندسین طراح است.

2. افزایش تعداد دهانه ­های مهاربندی شده (خصوصاً در طبقه اول): با افزایش تعداد دهانه ­های مهاربندی شده، نیروهای جانبی زلزله توسط تعداد بیشتری از مهاربند ها تحمل می­شوند و نتیجه‌ اینکه، نیروی هر یک از مهاربند ها کاهش پیدا خواهد کرد. این روش علاوه بر این که نیروی uplift در ستون را کاهش می­دهد، باعث کوچک ‌تر شدن مقاطع بادبند ها نیز می ­شود.

3. استفاده از بادبند در دهانه ­های با طول بزرگ‌ تر: با توجه به این که می­ دانیم این مؤلفه قائم نیروی مهاربند است که باعث آپلیفت در ستون می ­شود، لذا هر راهکاری که مؤلفه قائم نیروی مهاربند را از بین ببرد، باعث کاهش اثر uplift در ستون خواهد شد. مشخص است که هر چه مهاربند ها به صورت افقی‌ تر (با زاویه‌ی کوچک ‌تر نسبت به افق) قرار گیرند، مؤلفه افقی آن ­ها نسبت به قائم بزرگ ‌تر خواهد شد. علاوه بر بزرگ تر شدن مؤلفه افقی نیروی مهاربند، عملاً در برابر زلزله عملکرد مطلوب ­تری خواهد داشت و می­ توان مقطع بهینه ­تری را برای مهاربند به دست آورد.

4. تغییر نوع مهاربند ها: با دقت در جدول 3-4 آیین­ نامه طراحی ساختمان­ ها در برابر زلزله (استاندارد 2800 – ویرایش 4) مشخص می­ شود که با تغییر بادبند ها از نوع همگرای معمولی به مهاربند همگرای ویژه یا واگرای ویژه و یا حتی به مهاربند کمانش تاب، ضریب رفتار سازه افزایش پیدا کرده و در نتیجه نیروی زلزله طراحی کاهش پیدا می­ کند.

5. استفاده از چیدمان ­های خاص: با استفاده از بعضی چیدمان‌های خاص، نیروی کشش مهاربندها توسط همدیگر خنثی می­گردد. ازجمله این چیدمان­ های خاص می­توان به DiaGrid و Steel Braced Tube اشاره کرد که در شکل زیر نمونه از آن را مشاهده می‌کنید. البته عمده کاربرد این نوع از مهاربندها در ساختمان‌های بلندمرتبه است. تئوری این نوع از چیدمان به این شکل است که در هر طبقه از ساختمان، المانی از مهاربند قرار می­گیرد ولی طرز قرارگیری این مهاربندها به شکلی است که مجموعه مهاربندها خود یک مهاربند بزرگ‌تر تشکیل می­دهند.

 

استفاده از چیدمان های خاص در اتصال مهاربند جهت حذف آپلیفت

 

در شکل فوق نیروهای ایجادشده در هر یک از المان‌ها نشان داده‌شده است. همان‌طور که مشخص است، تحت بارهای جانبی، نیروهای ایجادشده در المان­ها به‌گونه‌ای است که اثر هم را خنثی می­کنند و کمترین اثر را بر روی گره‌دارند.

همان‌طور که قبلاً نیز گفته شد، این نوع چیدمان معمولاً در ساختمان‌های بلندمرتبه به کار گرفته می­شود. ولی مهندس طراح می­تواند از نوع چیدمان الگو گرفته و با جا به ­جایی مهاربندها در دهانه‌های مختلف، اثر مهاربندها را توسط یکدیگر خنثی یا به حداقل برساند. ولی باید دقت کرد که این کار نیازمند مهارت و قضاوت مهندسی بالایی است؛ چراکه با جابه­ جا کردن مهاربندها در دهانه‌های مختلف امکان ایجاد انواع نامنظمی­ ها از قبیل نامنظمی هندسی، نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی، نامنظمی مقاومت جانبی و نامنظمی سختی جانبی وجود خواهد داشت.

6. افزایش ضخامت صفحه‌ ستون (Base Plate) و افزایش تعداد بولت­ ها: در صورتی‌ که نتوان با استفاده از پنج روش اشاره ‌شده‌ ی قبلی نیروی بلندشدگی را کاهش داد، نیروی بلندشدگی ایجاد شده باید توسط المان­ های سازه تحمل گردد. از جمله‌ی این المان ­ها، صفحه ‌ستون است که می­توان با افزایش ضخامت صفحه ‌ستون (برای جلوگیری از جاری شدن آن در خمش) و افزایش تعداد بولت ­های ورق پای ستون، سازه را برای تحمل نیروی بلند شدگی مقاوم کرد. در طراحی­ ها حتماً باید دقت شود تا بولت­ ها، طول مهار کافی داشته باشند و به اندازه کافی در پی فرو رفته باشند.

توجه: در بعضی از منابع برای کاهش بلند شدگی، سنگین کردن کف­ های سازه نیز توصیه‌شده است. ولی دقت شود که این روش اصلاً مطلوب نیست و با افزایش وزن سازه، نیروی زلزله و برش پایه وارده برسازه نیز افزایش پیدا خواهد کرد که درنتیجه‌ی آن، مقاطع بزرگ‌تری طراحی خواهند شد که اقتصادی نیست.

راهکار های کاهش uplift در پی:

برای کاهش اثر بلند شدگی و یا مهار آن در پی می­توان به روش‌های زیر اشاره کرد:

• افزایش ابعاد پی خصوصاً ضخامت پی
• خاک‌ریزی روی پی
• تغییر نوع پی (استفاده از پی‌های نواری و گسترده به‌جای پی‌های منفرد)
• استفاده از شمع
• استفاده از شمع‌های پدستالی (انباره‌ای یا کف ­پهن یا پا فیلی)

لازم به ذکر است که مسلماً روش‌های اشاره‌شده در قسمت ستون‌ها نیز در کاهش بلند شدگی پی تأثیر دارند.

✅ توضیحات مفصل این بخش را در متن اصلی ایبوک مطالبعه کنید.

 کنترل آپلیفت در تحلیل استاتیکی و دینامیکی

تحلیل دینامیکی طیفی و تحلیل استاتیکی معادل از روش‌های اصلی ارزیابی رفتار سازه در برابر زلزله هستند که هر یک ویژگی‌ها و کاربردهای متفاوتی دارند و در کنترل آپلیفت در فونداسیون‌ها تأثیر قابل‌توجهی دارند.

تفاوت‌های تحلیل استاتیکی و دینامیکی

انتخاب روش تحلیل مناسب به پیچیدگی سازه و میزان اهمیت کنترل آپلیفت بستگی دارد. تفاوت بین دقت و پیچیدگی تحلیل دینامیکی طیفی و تحلیل استاتیکی معادل در کنترل آپلیفت (بلندشدگی) در فونداسیون‌ها به‌صورت زیر است:

• تحلیل استاتیکی معادل: تحلیل استاتیکی معادل ساده‌تر است. این روش، به‌ویژه برای ارزیابی بارهای استاتیکی و بررسی آپلیفت، مناسب است، زیرا می‌تواند اثرات غیرخطی را با استفاده از بارهای ترکیبی غیرخطی شبیه‌سازی کند. اما به دلیل سادگی مدل‌سازی، ممکن است دقت کافی در پیش‌بینی اثرات پیچیده‌تر مانند تغییرات دینامیکی پاسخ سازه نداشته باشد.
• تحلیل دینامیکی طیفی: این روش پیچیده‌تر است و قادر به مدل‌سازی اثرات دینامیکی و فرکانسی دقیق‌تر است، اما به دلیل ماهیت خطی تحلیل، نمی‌تواند به طور کامل اثرات غیرخطی مانند آپلیفت در فونداسیون را به‌درستی شبیه‌سازی کند. به‌ویژه وقتی که زمین یا سازه به‌صورت غیرخطی رفتار می‌کند، این تحلیل ممکن است نتایج دقیقی ندهد. برای کنترل آپلیفت در شرایط غیرخطی، توصیه نمی‌شود از تحلیل دینامیکی طیفی استفاده شود.

هم زلزله استاتیکی و هم‌دینامیکی را می‌توان به سیف ارسال و طراحی فونداسیون را انجام داد. اما در مواردی که در پی، آپلیفت داشته باشیم (حتی اگر جزئی باشد) طبق توصیه شرکت CSI بهتر است در آنالیز و طراحی پی از زلزله دینامیکی طیفی (SPEC) استفاده نکنیم زیرا این تحلیل دارای ماهیت فرمول‌بندی خطی سازه است و طراحی پی و کنترل خاک باید با زلزله استاتیکی (با ترکیب بارهای غیرخطی) انجام شود.

متن توصیه CSI  :

For foundation analysis and design, nonlinear uplift cases may not be converted from spectrum combinations because response spectrum analysis is a linear formulation. As an alternative, spectrum story forces may be applied within ETABS manually as a lateral load case, then response may be exported to SAFE for foundation design (CSI- Knowledge Base).

با استفاده از تحلیل استاتیکی معادل، می‌توان بارهای زلزله را به طور ساده‌تر و با ترکیب بارهای غیرخطی محاسبه کرد. این روش به طور دقیق‌تری برای ارزیابی آپلیفت در فونداسیون‌ها مناسب است زیرا می‌تواند اثرات بلندشدگی را که به طور غیرخطی با بارهای زلزله تعامل دارند، مدل‌سازی کند. به همین دلیل، این روش برای طراحی فونداسیون‌هایی که آپلیفت دارند، اقتصادی‌تر و اصولی‌تر به نظر می‌رسد.

در تحلیل دینامیکی طیفی، چون بارها به طور خطی تحلیل می‌شوند و اثرات غیرخطی کنترل نمی‌شود، ممکن است نتایج دقیقی در مورد کنترل آپلیفت ارائه ندهد. برای ارزیابی دقیق‌تر نیروهای بلندشدگی در فونداسیون‌ها، نیاز به رویکردی است که اثرات غیرخطی را نیز در نظر بگیرد. تحلیل دینامیکی طیفی نمی‌تواند این کار را به طور کامل انجام دهد.

ساخت زلزله استاتیکی معادل زلزله دینامیکی در ایتبس

پیش از تشریح گام‌بندی نحوه ساخت زلزله استاتیکی معادل زلزله‌ دینامیکی، لازم است بدانید که برخی از طراحان به نتایج دریفت حاصل از زلزله دینامیکی اعتماد ندارند. این مسئله در ورژن­ های پایین ایتبس، به‌خصوص در ETABS 9 که بیشتر خروجی‌ها (به‌جای drift) به‌صورت displacement هستند، بحرانی‌تر است.

از همین رو مهندسان طراح ترجیح می‌دهند مستقیماً از زلزله دینامیکی استفاده نکنند و یا در برخی موارد خاص همچون زمانی که طراح (جهت استفاده از تخفیف ۱۰ یا ۱۵ درصدی بار زلزله در هم‌پایه‌سازی) اصرار به استفاده از زلزله دینامیکی داشته باشد، می‌تواند ابتدا در ایتبس زلزله‌های استاتیکی (از نوع user load) و بر اساس توزیع دینامیکی بسازد سپس طراحی را انجام دهد.

لازم به ذکر است این کار به علت تغییر ماهیت نوع بار و در نظر گرفته نشدن اثر سختی در زمان تناوب، دارای خطا در طراحی سازه است و توصیه نمی‌شود، در ورژن­ های جدید ایتبس این مشکل رفع شده و فقط کافی است برای کنترل تنش‌ها در سیف این تعریف بار استاتیکی صورت گیرد.

برای ساخت زلزله استاتیکی معادل زلزله دینامیکی لازم است بعد از تحلیل دینامیکی سازه در ایتبس، ابتدا مطابق شکل زیر از فایل اصلی یک Save As گرفته شود و این مراحل در فایل مجزایی از فایل اصلی انجام شود.

مسیر Save As گرفتن از فایل اصلی

سپس در فایل جدید از منوی Display گزینه Show Tables را انتخاب می‌کنیم.

شکل 73- مسیر انتخاب Show Tables

سپس در پنجره بازشده، از مسیری که در شکل زیر نشان داده شد، گزینه Story Forces را برای نمایش نیروهای هر طبقه انتخاب می‌کنیم.

انتخاب جدول Story Forces

لازم است تبدیل زلزله دینامیکی به زلزله استاتیکی معادل برای زلزله دینامیکی راستای X و Y و با خروج از مرکزیت و بدون خروج از مرکزیت انجام شود. در این قسمت برای نمونه آموزش برای به‌دست‌آوردن زلزله استاتیکی معادل از زلزله دینامیکی راستای X و بدون خروج از مرکزیت ارائه خواهد شد. در پنجره بازشده مطابق شکل بالا برای به دست آوردن زلزله معادل استاتیکی از زلزله دینامیکی Sx، لازم است با کلیک راست بر روی عنوان Output Case گزینه Sx را انتخاب می‌کنیم.

نحوه ی کنترل آپلیفت در سیف

نرم‌افزار سیف (SAFE) یک ابزار تخصصی برای تحلیل و طراحی دال‌ها و پی‌های بتنی است که امکانات جامعی برای مدل‌سازی، تحلیل و طراحی سازه‌های افقی ارائه می‌دهد که یکی از این امکانات، امکان کنترل آپلیفت پی است. برای کنترل آپلیفت در سیف، باید تنش زیر پی مورد بررسی قرار گیرد. بند 7-4-5-1-8 مبحث هفتم ویرایش 1392 تأکید می‌کند که در هیچ نقطه‌ای از پی نباید کشش ایجاد شود مگر در شرایطی که کشش ایجادشده توسط شمع یا مهار تحمل شود.

ویرایش جدید مبحث هفتم مقررات ملی مستقیماً به کنترل تنش زیر پی در تمام پی‌های سطحی اشاره نمی‌کند؛ اما با این پیش‌فرض که به‌طورکلی هیچ نقطه‌ای از پی نباید به کشش بیفتد، در بند 7-4-5-1-8 برای پی‌های منفرد استثنا قائل شده و اجازه می‌دهد که یک‌چهارم از عرض پی منفرد به کشش بیفتد.

✅ ادامه توضیحات این بخش و سایر نکات در خصوص کنترل آپلیفت از جمله نحوه کنترل آپلیفت در ایتبس به طور مفصل در متن اصلی ایبوک توضیح داده شده است. شما می توانید با مراجعه به فایل پی دی اف این ایبوک و مطابق بر فهرست مطالب آن ها را مطالعه کنید.

نتیجه گیری

در این ایبوک به بررسی دقیق مفهوم آپلیفت و تاثیرات آن بر سازه‌ها پرداخته شد. همچنین راهکارهای مختلفی برای کاهش اثرات منفی آپلیفت بر ستون‌ها و پی‌های ساختمان‌ها معرفی گردید. با توجه به اهمیت این مسئله در طراحی و تحلیل سازه‌ها، نرم‌افزارهای ETABS و SAFE به عنوان ابزارهای مهم برای کنترل آپلیفت در این مقاله بررسی شدند. علاوه بر این، نکات مهم آیین‌نامه‌ای و روش‌های مختلف تحلیل و طراحی به منظور کاهش آسیب‌های ناشی از آپلیفت ارائه شد که می‌تواند به مهندسان کمک کند تا تصمیمات بهتری در فرآیند طراحی اتخاذ کنند.

در نهایت، توصیه می‌شود طراحان سازه با دقت به تحلیل‌های آپلیفت توجه کنند و از روش‌های معرفی شده به منظور کاهش اثرات منفی آن بهره‌برداری کنند تا علاوه بر افزایش دوام و عملکرد سازه، هزینه‌های اضافی ناشی از تعمیرات و تقویت‌های احتمالی را نیز کاهش دهند.

منابع

1. کتابخانه آنلاین عمران سبزسازه
2. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1398
3. مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1400
4. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1399
5. استاندارد 2800 ویرایش چهارم
6. Building Code Requirements for Structural Concrete, ACI318-19
7. CSI Knowledge Base

• آپلیفت چیست؟
• عوامل ایجاد آپلیفت
• ترکیب بارهای آپلیفت
• نکات مهم آپلیفت در طراحی سازه
• ارتباط آپلیفت با سایر نیروها و پدیده‌ها
  • ارتباط بین فشار آب زیرزمینی و آپلیفت
    • تأثیر فشار آب زیرزمینی بر آپلیفت
    • روش‌های مدیریت فشارهای آب زیرزمینی
      • کاهش فشار آب زیرزمینی
      • مقاوم‌سازی سازه در برابر آپلیفت
      • مدیریت و پایش فشار آب زیرزمینی
  • ارتباط بین واژگونی سازه با آپلیفت
  • ارتباط بین نیروهای جانبی با آپلیفت
  • ارتباط بین مؤلفه قائم زلزله با آپلیفت
    • اثرات مؤلفه قائم زلزله بر آپلیفت
    • محاسبه مؤلفه قائم زلزله
  • ارتباط بین تنش خاک زیر پی و نشست با آپلیفت
    • تنش خاک زیر پی
    • نشست پی
    • تأثیر آپلیفت بر تنش خاک زیر پی و نشست پی
      • تنش خاک برابر یا کمتر از صفر
      • نشست غیریکنواخت و دورانی پی
• آپلیفت در فونداسیون
  • محاسبه آپلیفت در فونداسیون
  • آپلیفت در انواع فونداسیون‌ها
  • روش‌های تعمیر و تقویت فونداسیون‌های تحت‌تأثیر آپلیفت
• کاوش‌های ژئوتکنیکی برای ارزیابی خطر آپلیفت
  • بررسی‌های زمین‌شناسی
  • حفاری و نمونه‌گیری
  • آزمایش‌های برجا
  • مطالعات آزمایشگاهی
  • مطالعات هیدروژئولوژیکی
  • نصب ابزارهای دقیق و پایش
  • مدل‌سازی تحلیلی و عددی
• راهکارهای کاهش آپلیفت در سازه و پی
  • مواد ساختمانی مؤثر در کاهش آپلیفت
  • تکنیک‌های مؤثر در کاهش آپلیفت
  • راهکارهای کاهش آپلیفت ستون‌ها
  • راهکارهای کاهش آپلیفت پی‌ها
• کنترل آپلیفت در سازه‌ها
  • تفاوت کنترل آپلیفت در سازه‌های مختلف
  • کنترل آپلیفت در سازه با سیستم مهاربندی
  • کنترل آپلیفت در پی منفرد با ستون فلزی
• کنترل آپلیفت در ایتبس
  • مراحل مدل‌سازی سازه در ایتبس برای کنترل آپلیفت
  • مشاهده نتایج کنترل آپلیفت ستون در ایتبس
    • مشاهده عکس‌العمل گره‌ها
    • مشاهده نیروی محوری ستون
• کنترل آپلیفت در سیف
  • مراحل مدل‌سازی پی در سیف برای کنترل آپلیفت
  • مشاهده نتایج کنترل آپلیفت پی در سیف
    • مشاهده فشار خاک زیر پی
    • مشاهده عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی پی
    • مشاهده تغییرشکل‌های قائم پی
  • کاهش اثرات آپلیفت در طراحی فونداسیون
  • غیرخطی کردن ترکیب بارها در سیف برای کنترل آپلیفت
    • مفهوم تکیه‌گاه با فنرهای معادل برای خاک زیر پی
    • تحلیل غیرخطی برای کنترل آپلیفت در سیف
• کنترل آپلیفت در تحلیل استاتیکی و دینامیکی
  • تفاوت‌های تحلیل استاتیکی و دینامیکی
  • ساخت زلزله استاتیکی معادل زلزله دینامیکی در ایتبس
• پرسش و پاسخ
• نتیجه‌گیری و جمع‌بندی
• منابع

• ثبت شده در
  وزارت ارشاد
• دانلود سریع
  پس از پرداخت
• ضمانت ارسال
  بروزترین نسخه کتاب