آموزش گام به گام نحوه کنترل نامنظمی پیچشی در ایتبس(آپدیت 1405)

اگر قبل از تائید طرح نهایی سازه، نامنظمی پیچشی آن را کنترل نکرده اید منتظر برگشت طرح خود از سمت کنترلر نظام مهندسی باشید. کنترل نامنظمی پیچشی در ایتبس یکی از مهم ترین کنترل های سازه ای است که می تواند تغییرات زیادی در طراحی سازه شما ایجاد کند.

در این مقاله جامع ابتدا مفهوم پیچش در سازه را بیان خواهیم کرد و در نهایت نامنظمی پیچشی در ایتبس را به صورت تصویری و گام به گام کنترل خواهیم کرد.

⌛ آخرین به روز رسانی: 24 شهریور 1405

📕 تغییرات به روز رسانی: آپدیت بر اساس ویرایش پنجم استاندارد 2800

1. مفهوم پیچش در ساختمان

هنگام وقوع زلزله، نیروهای ناشی از حرکت زمین در مرکز جرم هر طبقه وارد می‌شوند؛ در مقابل، عناصر قائم مقاوم لرزه‌ای مانند ستون‌ها، دیوارهای برشی و مهاربندها در برابر این نیروها مقاومت می‌کنند و نحوه توزیع سختی آن‌ها محل مرکز سختی طبقه را تعیین می‌کند. اگر مرکز جرم و مرکز سختی بر یکدیگر منطبق نباشند، میان خط اثر نیروی جانبی زلزله و محل برآیند مقاومت جانبی سازه فاصله‌ای ایجاد می‌شود که به آن خروج از مرکزیت واقعی گفته می‌شود.

وجود این خروج از مرکزیت باعث می‌شود نیروی جانبی زلزله علاوه بر حرکت انتقالی، لنگر پیچشی نیز در طبقه ایجاد کند. مفهوم این لنگر را می‌توان به‌صورت ساده با فرمول پیچش به صورت زیر بیان کرد:

M_t=V*e

که در آن M_t لنگر پیچشی طبقه، V نیروی جانبی یا برش طبقه و e فاصله میان مرکز جرم و مرکز سختی است. بنابراین هرچه خروج از مرکزیت یا برش طبقه بیشتر باشد، پیچشی وارد بر ساختمان نیز افزایش می‌یابد. البته کاهش فاصله مرکز جرم و مرکز سختی و تطبیق این دو روی هم، به‌تنهایی به معنای حذف کامل پیچش نیست؛ زیرا عدم‌قطعیت در توزیع جرم و سختی، نحوه اجرا و مؤلفه پیچشی حرکت زمین نیز می‌تواند باعث ایجاد پیچش تصادفی در ساختمان شود.

برای آموزش محاسبه مرکز جرم و مرکز سختی سازه به مقاله مربوطه مراجعه فرمایید.

در اثر پیچش، دیافراگم طبقه علاوه بر جابه‌جایی جانبی، حول محور قائم نیز دوران می‌کند. در نتیجه، تغییرمکان جانبی در لبه‌های مختلف ساختمان یکسان نخواهد بود و معمولاً اعضای پیرامونی واقع در سمت نرم‌تر پلان، تغییرمکان و نیروی بیشتری را تجربه می‌کنند. این وضعیت می‌تواند باعث افزایش لنگرهای خمشی و نیروهای محوری ستون‌های پیرامونی، افزایش دریفت طبقات و واردشدن آسیب به اجزای سازه‌ای و غیرسازه‌ای شود. در موارد شدید، تمرکز تغییرشکل و نیرو در یک سمت ساختمان می‌تواند خسارت‌های گسترده یا حتی ناپایداری و فروریزش سازه را به دنبال داشته باشد.

پیچش در ساختمان می‌تواند سبب خسارت به المان‌های سازه‌ای و غیرسازه ای و حتی خرابی آن‌ها گردد. در شکل زیر، دو نمونه از خرابی ساختمان در اثر وقوع پیچش حین زلزله قابل مشاهده می‌باشد.

شکل 1- فروریزش ساختمان‌ها در اثر پیچش در زلزله آتن، سال 1999

توضیح پیچش در سازه را با یک مثال ساده شروع می‌کنیم. یک تاب را تصور کنید که با دو طناب به‌صورت متقارن و با طول‌های برابر به درختی بسته شده است. وقتی می‌خواهید سوار تاب شوید، اگر در وسط صندلی بنشینید، وزن شما تقریباً به‌صورت متقارن میان دو طناب توزیع می‌شود و تاب بدون چرخش قابل‌توجه حرکت می‌کند. اما اگر در نزدیکی یکی از لبه‌های صندلی بنشینید، خط اثر وزن از مرکز سیستم فاصله می‌گیرد و تاب علاوه بر حرکت رفت‌وبرگشتی، دچار چرخش و پیچش می‌شود.

رفتار ساختمان هنگام وقوع زلزله را نیز می‌توان به‌صورت ساده با همین مثال مقایسه کرد. در این تشبیه، ستون‌ها و دیوارهای سازه‌ای نقشی مشابه طناب‌ها و دیافراگم طبقه نقشی مشابه صندلی تاب دارند. اگر توزیع جرم و سختی متقارن باشد، مرکز جرم و مرکز سختی به یکدیگر نزدیک می‌شوند و تمایل ساختمان به پیچش کاهش می‌یابد. در مقابل، هرگونه عدم تقارن در جرم یا سختی می‌تواند میان این دو مرکز، فاصله ایجاد کرده و باعث شود کف طبقه علاوه بر جابه‌جایی جانبی، حول محور قائم نیز دوران کند.

شکل 2- مقایسه رفتار ساختمان با تاب در هنگام وقوع زلزله

❓پیچش ساختمان تحت زلزله چگونه ایجاد می‌شود؟

پیچش زمانی ایجاد می‌شود که خط اثر نیروی جانبی زلزله از مرکز سختی طبقه عبور نکند. در این حالت، ساختمان علاوه بر حرکت انتقالی، حول محور قائم نیز دوران می‌کند و تغییرمکان دو سمت پلان متفاوت می‌شود.

❓لنگر پیچشی چیست و چرا در طراحی سازه اهمیت دارد؟

لنگر پیچشی حاصل اعمال نیروی جانبی با فاصله از مرکز سختی است. این لنگر باعث توزیع نامتقارن نیرو و تغییرمکان میان اعضای قائم باربر جانبی شده و می‌تواند ستون‌ها، دیوارها یا مهاربندهای پیرامونی را بحرانی کند.

❓رابطه (M_t=Ve) چه مفهومی دارد و هر پارامتر آن چگونه تفسیر می‌شود؟

در این رابطه،(M_t)  لنگر پیچشی طبقه، (V) برش طبقه و (e) خروج از مرکزیت نیروی جانبی نسبت به مرکز سختی است. بنابراین، لنگر پیچشی با افزایش برش طبقه یا فاصله میان خط اثر نیرو و مرکز سختی افزایش می‌یابد.

❓چرا افزایش برش طبقه (V) می‌تواند مشکل پیچش را تشدید کند؟

با ثابت بودن خروج از مرکزیت، افزایش برش طبقه مستقیماً موجب افزایش لنگر پیچشی می‌شود. در نتیجه، اختلاف تغییرمکان دو سمت پلان و تقاضای نیرو در اعضای پیرامونی افزایش پیدا می‌کند.

1.1. بررسی تمرکز جرم سازه در هنگام وقوع زلزله

در مثال مطرح‌شده در بخش قبل، وقتی در لبه صندلی می‌نشینید، تاب دچار پیچش می‌شود. در ساختمان نیز اگر جرم طبقه به‌صورت نامتقارن در پلان توزیع شده باشد، مرکز جرم به سمت ناحیه سنگین‌تر جابه‌جا می‌شود. درصورتی‌که اگر مرکز سختی متناسب با این جابه‌جایی تغییر نکند، فاصله میان مرکز جرم و مرکز سختی افزایش یافته و تحت اثر نیروی جانبی زلزله، لنگر پیچشی در طبقه ایجاد می‌شود. در نتیجه، دیافراگم طبقه دوران کرده و تغییرمکان لبه‌های مختلف ساختمان یکسان نخواهد بود.

بر اساس قانون دوم نیوتن، نیروی اینرسی وارد بر هر جرم از رابطه (F=ma) به دست می‌آید. بنابراین، در شرایطی که بخش‌های مختلف ساختمان شتاب یکسانی را تجربه می‌کنند، ناحیه‌ای که جرم بیشتری دارد نیروی اینرسی بزرگ‌تری ایجاد می‌کند؛ نه اینکه الزاماً «شتاب بیشتری از زلزله دریافت کند». افزایش نیروی اینرسی در یک سمت پلان می‌تواند محل مرکز جرم را تغییر دهد و در صورت وجود فاصله با مرکز سختی، تقاضای پیچشی ساختمان را افزایش دهد.

نحوه توزیع جرم در پلان تا حد زیادی تحت تأثیر طرح معماری و کاربری ساختمان قرار دارد؛ با این‌حال، این موضوع کاملاً خارج از کنترل طراح سازه نیست. محل دیوارهای سنگین، مخازن آب، تجهیزات مکانیکی، انبارها، باکس پله و آسانسور و سایر اجزای سنگین باید در تعیین جرم لرزه‌ای و مدل‌سازی سازه به‌درستی در نظر گرفته شود. در صورت مشاهده تمرکز نامطلوب جرم، طراح سازه می‌تواند با هماهنگی معمار، جانمایی اجزای سنگین یا آرایش عناصر مقاوم جانبی را اصلاح کند تا فاصله مرکز جرم و مرکز سختی کاهش یابد.

پس از تکمیل مدل اولیه و اختصاص مقاطع، وضعیت نامنظمی پیچشی باید کنترل شود. همچنین هر تغییری در جرم طبقات، ابعاد ستون‌ها، محل دیوارهای برشی، آرایش مهاربندها یا سایر عوامل مؤثر بر سختی سازه می‌تواند نتیجه این کنترل را تغییر دهد؛ بنابراین کنترل نامنظمی پیچشی باید پس از اصلاحات مهم مدل و در مرحله نهایی طراحی نیز تکرار شود. در برخی پروژه‌ها، پیچش فقط اصلاحات محدودی در طراحی ایجاد می‌کند، اما در برخی دیگر ممکن است موجب تغییر روش تحلیل، افزایش نیروهای طراحی یا ضرورت بازنگری در آرایش سیستم مقاوم لرزه‌ای شود.

شکل 3- تمرکز جرم در یک سمت ساختمان و وقوع پیچش

2.1. بررسی نامتقارن بودن اجزاء قائم سازه

در شکل ۲ تصور کنید که طناب‌ها به‌صورت متقارن بسته نشده باشند و شما شروع به تاب‌خوردن کنید. صندلی تاب علاوه بر حرکت رفت‌وبرگشتی، تمایل به چرخش پیدا می‌کند. رفتار ساختمان نیز تا حدودی مشابه همین حالت است. اگر عناصر قائم مقاوم لرزه‌ای، مانند ستون‌ها، دیوارهای برشی و مهاربندها، به‌گونه‌ای در پلان قرار گیرند که سختی جانبی در یک سمت ساختمان بیشتر از سمت دیگر باشد، مرکز سختی به سمت بخش سخت‌تر پلان جابه‌جا می‌شود. در صورت ایجاد فاصله میان مرکز جرم و مرکز سختی، نیروی زلزله می‌تواند لنگر پیچشی ایجاد کند و دیافراگم طبقه را به دوران وادارد.

البته صرف نامتقارن‌بودن ظاهری محل اجزای قائم، الزاماً به معنای وجود نامنظمی پیچشی نیست؛ زیرا محل مرکز سختی علاوه بر موقعیت اعضا، به ابعاد مقاطع، مشخصات مصالح، شرایط تکیه‌گاهی اعضا و سختی نسبی ستون‌ها، دیوارهای برشی و مهاربندها نیز بستگی دارد. ممکن است آرایش اجزای قائم از نظر هندسی نامتقارن باشد، اما با توزیع مناسب سختی، فاصله مرکز جرم و مرکز سختی محدود بماند. در مقابل، حتی در یک پلان ظاهراً متقارن نیز تفاوت ابعاد یا سختی اعضای دو طرف می‌تواند مرکز سختی را جابه‌جا کرده و زمینه ایجاد پیچش را فراهم کند.

شکل 4- تاثیر اعضای قائم نامتقارن در ایجاد پیچش؛ شکل سمت راست: پلان سازه و وقوع پیچش؛ شکل سمت چپ: نمای سه‌بعدی از سازه نامتقارن

همان‌گونه که در شکل ۴ مشاهده می‌شود، با فرض یکسان‌بودن سایر مشخصات اعضا، تمرکز بیشتر ستون‌ها یا عناصر مقاوم جانبی در سمت راست پلان باعث افزایش سختی آن ناحیه و جابه‌جایی مرکز سختی به سمت راست می‌شود. اگر مرکز جرم در موقعیت قبلی خود باقی بماند، میان مرکز جرم و مرکز سختی خروج از مرکزیت ایجاد خواهد شد.

در صورت اعمال نیروی زلزله در راستای (Y)، فاصله میان مرکز جرم و مرکز سختی در راستای عمود بر نیروی زلزله، یعنی راستای (X)، موجب ایجاد لنگر پیچشی حول محور قائم ساختمان می‌شود. در نتیجه، کف طبقه علاوه بر جابه‌جایی انتقالی در راستای (Y)، دوران کرده و تغییرمکان لبه‌های مختلف پلان متفاوت خواهد بود. معمولاً اعضای واقع در لبه‌ای که تغییرمکان بیشتری دارد، نیرو و تغییرشکل بزرگ‌تری را تجربه می‌کنند.

3.1. بررسی حالت ستون‌های نابرابر

در شکل ۲ حالت دیگری را تصور کنید؛ این بار طناب‌ها به‌صورت متقارن قرار گرفته‌اند، اما یکی از آن‌ها بلندتر از دیگری است. شما درست در وسط تاب نشسته و شروع به تاب‌خوردن می‌کنید. در این حالت، دو سمت تاب رفتار یکسانی ندارند و به دلیل تفاوت طول طناب‌ها، حرکت صندلی با چرخش یا کج‌شدگی همراه می‌شود. این مثال ساده نشان می‌دهد که حتی با وجود آرایش هندسی متقارن، تفاوت سختی دو سمت می‌تواند سازه را دچار پیچش کند.

وضعیت مشابهی ممکن است در ساختمان‌هایی با ستون‌های دارای ارتفاع آزاد نابرابر رخ دهد. سختی جانبی ستون علاوه بر مشخصات مقطع و مصالح، به طول آزاد آن نیز وابسته است و به‌صورت تقریبی با (EI/(L³)) تناسب دارد؛ بنابراین، با ثابت‌بودن سایر مشخصات، ستون کوتاه‌تر سخت‌تر از ستون بلندتر است و می‌تواند سهم بیشتری از نیروی جانبی را جذب کند. این باعث می­شود که مرکز سختی طبقه به سمت ستون‌های کوتاه‌تر جابه‌جا شود. در صورت فاصله‌گرفتن مرکز سختی از مرکز جرم، نیروی زلزله لنگر پیچشی ایجاد کرده و ساختمان را دچار پاسخ پیچشی می‌کند.

این وضعیت به‌ویژه در ساختمان‌های احداث‌شده بر زمین‌های شیب‌دار، طبقات دارای اختلاف تراز، رمپ‌ها یا سازه‌هایی که بخشی از ارتفاع ستون‌های آن‌ها توسط دیوار یا خاک محصور شده است، اهمیت دارد.

شکل 5- رفتار ساختمان در هنگام زلزله با ستونهای نابرابر و دیوارهای نامتقارن

به‌طور خلاصه، پیچش باعث می‌شود دیافراگم طبقه علاوه بر جابه‌جایی انتقالی، حول محور قائم نیز دوران کند. در نتیجه، تغییرمکان و دریفت در محورهای پیرامونی مختلف ساختمان یکسان نخواهد بود و یکی از لبه‌های پلان تغییرمکان نسبی بیشتری نسبت به لبه مقابل تجربه خواهد کرد. این تفاوت تغییرمکان، مبنای اصلی تشخیص نامنظمی پیچشی در استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش 5 است.

با افزایش دوران طبقه، نیرو و تغییرشکل در برخی ستون‌ها، دیوارها، مهاربندها و اجزای غیرسازه‌ای پیرامونی افزایش می‌یابد. البته میزان آسیب صرفاً به مقدار جابه‌جایی وابسته نیست و سختی، مقاومت، شکل‌پذیری و جزئیات اجرایی اعضا نیز بر آسیب‌پذیری آن‌ها اثر می‌گذارد. در شکل زیر مشاهده می‌شود که به دلیل دوران دیافراگم، جابجایی گوشه سمت راست در بالا بیشتر از گوشه سمت چپ در پایین پلان می‌باشد.

شکل 6- پیچش سازه به علت قرارگیری نامتقارن المان‌های باربر جانبی

با توجه به مطالب گفته‌شده، برای جلوگیری از ایجاد نامنظمی پیچشی در ساختمان، باید دو عامل زیر به‌طور هم‌زمان بررسی شوند:

1) نحوه توزیع جرم در سازه و موقعیت مرکز جرم هر طبقه
2) نحوه جانمایی و توزیع سختی عناصر باربر جانبی، مانند ستون‌ها، دیوارهای برشی و مهاربندها، و موقعیت مرکز سختی هر طبقه

هرچه فاصله میان مرکز جرم و مرکز سختی کمتر باشد، خروج از مرکزیت واقعی و در نتیجه لنگر پیچشی طبقه کاهش می‌یابد. بااین‌حال، انطباق این دو مرکز به معنای حذف کامل پیچش ساختمان نیست؛ زیرا تغییرات تصادفی در توزیع جرم و سختی، خطاهای اجرایی، تغییرات کاربری و مؤلفه پیچشی حرکت زمین می‌توانند پیچش تصادفی ایجاد کنند. به همین دلیل، حتی در ساختمان‌های دارای پلان متقارن نیز کنترل پیچش و خروج از مرکزیت باید مطابق ضوابط استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش 5 انجام شود.

نحوه توزیع جرم تا حد زیادی تحت تأثیر معماری و کاربری ساختمان است، اما کاملاً خارج از کنترل طراح سازه نیست. محل دیوارهای سنگین، مخازن، تجهیزات تأسیساتی، انبارها و سایر اجزای دارای جرم قابل‌توجه می‌تواند با هماهنگی معمار اصلاح شود. از سوی دیگر، طراح سازه می‌تواند با تغییر محل یا مشخصات ستون‌ها، دیوارهای برشی و مهاربندها، توزیع سختی و موقعیت مرکز سختی را بهبود دهد. بنابراین، کاهش پیچش نیازمند هماهنگی هم‌زمان معماری و سازه و ایجاد تعادل مناسب میان توزیع جرم و سختی در تمام طبقات ساختمان است.

❓سوال: تفاوت پیچش کلی ساختمان با پیچش موضعی یک تیر یا ستون چیست؟

پیچش کلی ساختمان به دوران کف طبقه و پاسخ نامتقارن کل سیستم باربر جانبی مربوط است. پیچش موضعی، نیروی داخلی ایجادشده در یک عضو مشخص مانند تیر یا ستون است؛ بنابراین موضوع اصلی این مقاله پیچش کلی ساختمان در پلان است.

باید توجه داشت که نامنظمی پیچشی ساختمان با پیچش موضعی تیرهای بتنی یکسان نیست. در ETABS ممکن است برخی تیرها، به‌ویژه تیرهای اصلی متصل به تیرهای فرعی، به‌دلیل لنگر پیچشی زیاد قرمز یا دارای پیام O/S  شوند؛ در چنین شرایطی افزایش ابعاد مقطع همیشه راه‌حل مناسبی نیست و باید اثر ترک‌خوردگی بر سختی پیچشی تیر بررسی شود. اگر (T_u<Φ*T_cr) باشد، نیازی به کاهش ضریب سختی پیچشی نیست؛ اما اگر (T_u>Φ*T_cr) باشد، در تیرهای دارای پیچش همسازی می‌توان ضریب سختی پیچشی را به‌صورت محاسباتی و تکرارشونده اصلاح کرد تا مقادیر (T_u) و (Φ*T_cr) تقریباً برابر شوند. این کاهش برای تمام تیرها مجاز نیست؛ برای مثال، در اعضای دارای پیچش تعادلی مانند تیرهای طره، امکان بازتوزیع لنگر پیچشی وجود ندارد و عضو باید برای پیچش موجود طراحی شود. برای مشاهده روند کامل محاسبه و اعمال این ضریب، به مقاله قرمز شدن تیر در ایتبس و اصلاح ضریب سختی پیچشی تیرهای بتنی مراجعه کنید.

2. بررسی نامنظمی پیچشی سازه در استاندارد 2800 ویرایش پنجم

در تصویر زیر انواع نامنظمی در ساختمان دسته‌بندی شده است که موضوع این مقاله، یعنی نامنظمی پیچشی هم مشخص شده است.

شکل 7- گروه‌بندی ساختمان برحسب نظم کالبدی

ابتدا تعریف نامنظمی پیچشی در استاندارد 2800 ویرایش پنجم را بررسی می‌کنیم. مطابق  بخش ب از  بند 3-3-1 از این استاندارد (صفحه 27)، نامنظمی پیچشی به این صورت تعریف می‌گردد:

این تعاریف و پارامترهای مربوطه به‌صورت شماتیک در شکل زیر نشان داده شده‌اند.

شکل 8- نامنظمی پیچشی مطابق آیین نامه 2800 ویرایش 5

A_j ضریب تشدید نامیده می‌شود که مطابق بند 3-9-4-3، تبصره 2 از استاندارد 2800 ویرایش 5 به این شرح تعریف می‌گردد:
در مواردی که ساختمان مشمول نامنظمی پیچشی، موضوع بند 3-3-1-ب می‌شود، اثر پیچش اتفاقی طبقه باید از طریق ضریب تشدید A_j، مطابق رابطه 3-14 افزایش داده شود.

در رابطه فوق:

δmax: حداکثر تغییر مکان جانبی کلی طبقه j که با فرض 0.۱ Aj = محاسبه شده است؛

δavg: متوسط تغییر مکان جانبی کلی دو انتهای ساختمان در طبقه j که با فرض 0.۱ Aj = محاسبه شده است.

مقادیر δmax  و δavg  در رابطه (14-3) بر مبنای روش تحلیل استاتیکی معادل تعیین می‌شوند. همچنین در این محاسبه می‌توان دیافراگم‌ها را صلب در نظر گرفت.

مطابق بند 3-9-4-3 از استاندارد 2800 ویرایش پنجم، پیچش تصادفی در تراز هر طبقه به‌منظور لحاظ نمودن احتمال تغییرات تصادفی توزیع جرم و سختی و نیز آثار ناشی از مؤلفه پیچشی حرکت زمین در نظر گرفته می‌شود. مقدار این پیچش در هر طبقه را می‌توان از حاصل‌ضرب نیروی جانبی زلزله آن طبقه، در ۵ درصد بعد ساختمان در آن طبقه و در امتداد عمود بر نیروی جانبی زلزله تعیین نمود. به‌عنوان یک روش دیگر برای منظور نمودن پیچش تصادفی می‌توان مرکز جرم هر طبقه را به میزان ۵ درصد بعد ساختمان در آن طبقه، در امتداد عمود بر نیروی جانبی زلزله جابجا نمود.

برای هر امتداد لازم است این جابجایی در هر دو طرف مرکز جرم انجام شود. اثرات پیچش تصادفی باید برای هر یک از دو امتداد افقی سازه در نظر گرفته شود. در مواردی که مطابق بند 3-6-2، سازه تحت اثر هم‌زمان نیروهای زلزله دو امتداد افقی عمود بر هم محاسبه می‌شود لازم نیست اثر پیچش تصادفی دو امتداد افقی متعامد ساختمان، به‌طور همزمان در نظر گرفته شوند.

نکته: اثر پیچش تصادفی باید در طراحی تمامی ساختمان‌های گروه طراحی لرزه‌ای ۳ در نظر گرفته شود؛ لیکن در گروه‌های طراحی لرزه‌ای ۱ و ۲، لحاظ نمودن اثر پیچش تصادفی، صرفاً در ساختمان‌های دارای نامنظمی زیاد پیچشی یا نامنظمی شدید پیچشی ضرورت داشته و در سایر ساختمان‌ها می‌توان از اثر آن صرف‌نظر نمود.

❓تفاوت پیچش ناشی از خروج از مرکزیت واقعی با پیچش ناشی از خروج از مرکزیت تصادفی چیست؟

خروج از مرکزیت واقعی بر اثر توزیع نامتقارن جرم و سختی ساختمان ایجاد می‌شود و در مدل سازه قابل محاسبه است. خروج از مرکزیت تصادفی برای پوشش عدم قطعیت‌های مربوط به جرم، سختی، اجرا، بارگذاری و مؤلفه پیچشی حرکت زمین در نظر گرفته می‌شود.

نامنظمی‌های ﭘﻴﭽﺸــﻲ ﺗﻨﻬــﺎ در ﻣــﻮاردی ﻛــﻪ دیافراگم‌های کف‌ها ﺻــﻠﺐ و ﻳــﺎ ﻧﻴﻤﻪﺻﻠﺐ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﺎرﺑﺮد ﭘﻴﺪا می‌کند. این مسئله به دلیل تفاوت ماهیت عملکرد دیافراگم صلب و نیمه صلب در نحوه توزیع نیروها در هریک از آن‌ها می‌باشد. در دیافراگم‌های انعطاف‌پذیر، به سبب عدم یکپارچگی عناصر سازه‌ای متصل به سقف، در هنگام وقوع زلزله، سقف به شکلی که در سقف‌های صلب و نیمه صلب به پیچش می‌افتد و سقف به‌صورت یکپارچه حرکت می‌کند، دچار پیچش نمی‌شود. در واقع در این نوع دیافراگم‌ها، اعضای باربر جانبی به میزان سطح بارگیر خود، از بار زلزله سهم می‌برند.

درصورتی‌که به متن آیین‌نامه آمریکا (ASCE7-22) هم مراجعه کنیم، متوجه میشویم که تعریف نامنظمی پیچشی زیاد و شدید در استاندارد 2800 دقیقاً مشابه متن آیین‌نامه آمریکا است.

در متن آیین نامه اشاره شده است که، نامنظمی پیچشی زمانی اتفاق می افتد که حداکثر دریفت (تغییر مکان نسبی) در طبقه، در یک انتهای سازه با احتساب پیچش تصادفی با A_x = 1.0، بیشتر از 1.2 برابر میانگین دریفت طبقه در دو انتهای سازه باشد. نامنظمی­ پیچشی ﺗﻨﻬــﺎ در ﻣــﻮاردی ﻛــﻪ دﻳــﺎﻓﺮاﮔﻢ کف‌ها، ﺻــﻠﺐ و ﻳــﺎ ﻧﻴﻤﻪﺻﻠﺐ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﺎرﺑﺮد ﭘﻴﺪا می­کند.

همچنین در رابطه با نامنظمی پیچشی شدید، موضوع بند دوم، گفته شده که نامنظمی پیچشی شدید زمانی اتفاق می افتد که حداکثر دریفت (تغییر مکان نسبی) در طبقه در یک انتهای ساختمان با احتساب پیچش تصادفی با A_x = 1.0، بیشتر از 1.4 برابر میانگین دریفت طبقه در دو انتهای ساختمان باشد. نامنظمی پیچشی ﺗﻨﻬــﺎ در ﻣــﻮاردی ﻛــﻪ دﻳــﺎﻓﺮاﮔﻢ کف‌ها، ﺻــﻠﺐ و ﻳــﺎ ﻧﻴﻤﻪﺻﻠﺐ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﺎرﺑﺮد ﭘﻴﺪا می­کند.

3. نحوه کنترل نامنظمی پیچشی در ایتبس

با توجه به توضیحات بخش قبل، کنترل وجود یا عدم وجود نامنظمی پیچشی در سازه فرآیند نسبتا ساده ای می‌باشد که این کار در نرم افزار ایتبس پس از مدلسازی و بارگذاری سازه صورت می‌گیرد. البته توجه نمایید، با توجه به اینکه مقاطع اختصاص داده شده به المان‌ها مستقیما بر روی سختی سازه تاثیرگذار است، به منظور بررسی پیچش در سازه لازم است که ابتدا یک طراحی اولیه صورت گیرد تا مقاطع تا حدی واقع‌بینانه شوند. همچنین تغییرات نامنظی پیچشی باید با هر بار تغییر مقاطع تا رسیدن به طرح نهایی، رصد شود. با این کار مطمئن خواهیم شد که صحیح و خطاهایی که در خلال طراحی سازه انجام می‌شود، تغییری در شرابط نامنظمی پیچشی ایجاد نمی‌کند.

در این بخش نحوه‌ی کنترل نامنظمی پیچشی در ایتبس بررسی شده، سپس در بخش بعدی اقداماتی که در صورت نامنظم شدن سازه باید انجام شود، مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

در نرم افزار ایتبس ﺑﺮای بررسی ﻧﺎﻣﻨﻈﻤﯽ ﭘﯿﭽﺸﯽ، ابتدا مطابق شکل زیر از منوی Display، دستور Show Tables را اجرا می‌کنیم.

شکل 9- منوی Display و گزینه Show Tables

مطابق شکل زیر، در پنجره جدید باز شده، از نمودار درختی، گزینه Analysis را باز کنید. در مرحله بعد گزینه Results، سپس Displacements و در نهایت  Diaphragm Max/Avg Dirifts را انتخاب کرده و دکمه­ ی Ok را بزنید.

توجه شود ﮐﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ نمایش داده شده، “ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﮑﺎن ﻧﺴﺒﯽ” را ﻧﺸﺎن می‌دهد ﮐﻪ موردنظر آیین‌نامه می‌باشد.

شکل 10- مراحل انتخاب Story Max/Avg Displacements

در پنجره باز شده، عملیات فیلتر کردن بارهای واردشده در ستون Load Case/Combo را انجام می­دهیم. برای فیلتر کردن کافی است روی Load Case/Combo، کلیک راست کرده و بارهای زلزله با خروج از مرکزیت را انتخاب می‌کنیم (EXP,EYP,EXN,…).

شکل 11- مراحل انتخاب بارهای زلزله با خروج از مرکزیت

اﮔﺮ ﺗﺤﺖ ﺗﻤﺎﻣﯽ زلزله‌های با خروج از مرکزیت (EXP,EYP,EXN,…) ﻧﺴﺒﺖ ratio در ﺳﺘﻮن ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﮔﺰارش، ﮐﻤﺘﺮ از 1.2 ﺑﻮد، ﺳﺎزه از ﻧﻈﺮ ﭘﯿﭽﺸﯽ ﻣﻨﻈﻢ اﺳﺖ. اگر نسبت ratio بزرگ‌تر از 1.2 و کمتر از 1.4 باشد، سازه نامنظم از نوع”پیچشی زیاد” بوده و اگر ﻧﺴﺒﺖ ratio بزرگ‌تر از 1.4 باشد سازه نامنظم از نوع “شدید پیچشی ” خواهد بود.) بند 1-7-1 قسمت ب-استاندارد2800)

توجه نمایید که در شکل 11، اعداد نشان داده شده در ستون Ratio در واقع نسبت Max Drift/Avg Dirift هستند.Max Drift و Avg Dirifts به ترتیب دریفت ماکزیمم و میانگین دریفت طبقه مورد نظر تحت زلزله خاص مثل EYP می‌باشند.

به شکل زیر توجه کنید:

شکل 12 کنترل نامنظمی پیچشی

در شکل 12 توجه کنید که در ستون ratio، اعداد از 1.2 تجاوز نکرده درنتیجه سازه منظم می­باشد. در صورت تجاوز اعداد از 1.2 به بخش چهارم (بررسی پیامدهای ناشی از نامنظمی پیچشی) در همین مقاله مراجعه کرده و محدودیت­ های موردنظر را اعمال خواهیم کرد.

4. بررسی پیامدهای ناشی از نامنظمی پیچشی

در برخی حالات، شرایط سازه از لحاظ الزامات معماری، سازه­ای و … به‌گونه‌ای است که سازه دچار پیچش می‌شود و ناچارا باید برای مقابله با اثرات این پیچش در سازه تدابیری اندیشیده شود. در این شرایط استاندارد 2800 محدودیت­ هایی را برای سازه ایجاد می­کند که در ادامه به بررسی آن‌ها می­پردازیم.

1.4. تشدید خروج از مرکزیت اتفاقی توسط ضریب A_j

بند ۴-۹-۳ از ویرایش 5 استاندارد ۲۸۰۰ به توزیع برش طبقه ناشی از زلزله در پلان ساختمان و آثار پیچش اختصاص دارد. مطابق این بند، برش طبقه باید متناسب با سختی اعضای قائم باربر جانبی میان آن‌ها توزیع شود و در صورت وجود پیچش، آثار آن نیز در تحلیل و طراحی سازه در نظر گرفته شود. همچنین اگر دیافراگم کف صلب نباشد، اثر انعطاف‌پذیری آن باید در توزیع نیروها منظور گردد.

مطابق بند ۲-۴-۹-۳، پیچش ذاتی ساختمان بر اثر فاصله میان مرکز سختی طبقه و مراکز جرم آن طبقه و طبقات بالاتر ایجاد می‌شود. در یک مدل سازه‌ای صحیح، این اثر به‌واسطه توزیع واقعی جرم و سختی اعضای قائم باربر جانبی در تحلیل ایجاد خواهد شد.

علاوه بر پیچش ذاتی، بند ۳-۴-۹-۳ بر لزوم در نظر گرفتن پیچش تصادفی تأکید می‌کند. پیچش تصادفی برای پوشش عدم قطعیت‌های مربوط به توزیع جرم و سختی و همچنین آثار مؤلفه پیچشی حرکت زمین در نظر گرفته می‌شود. مقدار خروج از مرکزیت تصادفی هر طبقه برابر است با:

e_a=0/005b

که در آن، (b) بعد ساختمان در امتداد عمود بر راستای نیروی زلزله است. بنابراین، برای زلزله راستای (X)، باید ۵ درصد بعد پلان در راستای (Y) و برای زلزله راستای (Y)، باید ۵ درصد بعد پلان در راستای (X) در نظر گرفته شود.

اثر پیچش تصادفی را می‌توان به یکی از دو روش زیر در مدل اعمال کرد:

1. اعمال لنگر پیچشی تصادفی برابر با حاصل‌ضرب نیروی جانبی طبقه در ۵ درصد بعد ساختمان:

M_a=V×0/005b

2. جابه‌جا کردن مرکز جرم هر طبقه به اندازه ۵ درصد بعد ساختمان، در امتداد عمود بر نیروی زلزله.

در هر دو روش، خروج از مرکزیت تصادفی باید برای هر راستای زلزله در دو جهت مثبت و منفی اعمال شود تا بحرانی‌ترین وضعیت پاسخ سازه مشخص گردد.

شکل 13- موقعیت برون مرکزی نیروی جانبی و برون مرکزی اتفاقی در طبقه

❓در چه ساختمان‌هایی پیچش تصادفی باید اعمال شود؟

مطابق تبصره ۱ بند ۳-۴-۹-۳ ویرایش 5 استاندارد ۲۸۰۰:

در تمام ساختمان‌های گروه طراحی لرزه‌ای ۳، اثر پیچش تصادفی باید در طراحی منظور شود.

در گروه‌های طراحی لرزه‌ای ۱ و ۲، در نظر گرفتن پیچش تصادفی فقط برای ساختمان‌های دارای نامنظمی پیچشی زیاد یا شدید الزامی است و در سایر ساختمان‌ها می‌توان از آن صرف‌نظر کرد.

همچنین اگر سازه تحت اثر هم‌زمان نیروهای زلزله دو امتداد افقی متعامد تحلیل شود، لازم نیست پیچش تصادفی هر دو امتداد نیز به‌طور هم‌زمان اعمال گردد.

محاسبه ضریب تشدید (A_j)

مطابق تبصره ۲ بند ۳-۴-۹-۳، اگر ساختمان دارای نامنظمی پیچشی باشد، اثر پیچش تصادفی در هر طبقه باید با استفاده از ضریب تشدید (A_j) افزایش یابد. این ضریب از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

در این رابطه:

δ_max حداکثر تغییرمکان جانبی کلی طبقه (j) است که با فرض (1 = A_j) محاسبه می‌شود.

δ_avg متوسط تغییرمکان جانبی کلی دو انتهای ساختمان در طبقه (j) است که با فرض (1 = A_j) محاسبه می‌شود.

مقادیر δ_max و δ_avg  باید بر مبنای روش تحلیل استاتیکی معادل تعیین شوند و برای انجام این محاسبات می‌توان دیافراگم‌ها را صلب در نظر گرفت.

شکل 14- حداکثر تغییر مکان مطلق طبقه

نکته مهم: نسبت مورد استفاده برای تشخیص نامنظمی پیچشی (TIR) با نسبت مورد استفاده برای محاسبه (A_j) یکسان نیست. نسبت (TIR) بر اساس تغییرمکان نسبی طبقه یا Drift تعیین می‌شود؛ اما در رابطه (A_j)، باید از تغییرمکان جانبی کلی یا Displacement دو انتهای طبقه استفاده کرد. بنابراین نباید مقدار Ratio جدول دریفت مستقیماً در رابطه (A_j) قرار داده شود.

_{به‌طور خلاصه، ابتدا باید با فرض (1 = Aj)، نامنظمی پیچشی ساختمان کنترل شود. اگر ساختمان دارای نامنظمی پیچشی باشد، ضریب (Aj) بر اساس تغییرمکان‌های جانبی کلی محاسبه و اثر پیچش تصادفی تشدید می‌شود. پس از اعمال این ضریب نیز لازم است مدل دوباره تحلیل و کنترل‌های پیچش، نیروهای اعضا و دریفت طبقات مجدداً انجام شوند.}

1.1.4. نحوه اعمال ضریب A_j در ایتبس

به‌طورکلی می‌توان این ضریب را به دو روش محاسبه و اعمال کرد:

روش اول: ضریب تشدید برای کل طبقات در هر راستا محاسبه شده، سپس حداکثر آن در خروج از مرکزیت الگوی بارِ موردنظر، ضرب می‌شود.

روش دوم: ضریب تشدید را برای هر طبقه و هر راستا محاسبه کرده و مقدار آن را برای هر طبقه در ضریب 0.05L ضرب کرد؛ که ضریب 0.05 برابر حداقل درصد خروج از مرکزیت (5 درصد) و L بٌعد عمود بر الگوی بار زلزله موردبررسی می­باشد.

روش اول محافظه‌کارانه و اعمال آن سریع‌تر از روش دوم است. اما روش دوم به‌صورت دقیق مقادیر خروج از مرکزیت برحسب طول را در هر طبقه اعمال می­کند. حال برای بررسی روند هر یک از حالات فوق در نرم افزار به صورت زیر عمل می‌کنیم.

در ابتدا پس از آنالیز سازه، از منویDisplay  گزینه …Show Tables را انتخاب می‌کنیم.

شکل 15- اجرای دستور Show Tables…

مطابق شکل زیر، در پنجره جدید ظاهرشده مسیر Analysis>Results>Displacements>Story Max/Avg Dispalcements را طی کرده و دکمه  OK را می­زنیم.

شکل 16- پنجره Tables

در پنجره جدید ظاهرشده تمامی الگوهای بار و ترکیبات بارگذاری در ستون Load Case/Combo  وجود دارد. در این ستون ما فقط به الگوهای بار زلزله دارای خروج از مرکزیت نیاز داریم. برای همین کافی است روی گزینه Load Case/Combo کلیک راست کرده و الگوهای بار موردنظر را انتخاب کنیم.

شکل 17- پنجره Story Max/Avg Dispalcements

روش اول برای اعمال ضریب تشدید:

همان‌طور که در بالا گفته شد مقدار Ratio برابر با Δ_max / Δ_ave است. برای تشدید خروج از مرکزیت به روش اول به عنوان مثال مشاهده می شود که Ratio برای الگوی بار EYN در تمامی طبقات بین 1.223 و 1.489 می‌باشد. جهت محاسبه ی ضریب تشدید برون مرکزیت اتفاقی، مقدار حداکثر این ضریب (در اینجا عدد 1.489) را در نظر گرفته و مطابق رابطه ی زیر ضریب تشدید محاسبه می شود:

شکل 18- پنجره Story Max/Avg Dispalcements

حال برای اعمال این ضریب، ابتدا قفل نرم‌افزار را بازکرده و سپس مطابق شکل زیر گزینه Load patterns را انتخاب می‌کنیم.

شکل 19- مسیر انتخاب دستور Load patterns…

سپس در پنجره ظاهرشده الگوی بار EYN را ا انتخاب کرده و بر روی دکمه ی…Modify Lateral Load کلیک می کنیم.

شکل 20- مسیر انتخاب الگوی بار Modify Lateral Load….

در گام آخر برای اعمال ضریب تشدید برون مرکزیت اتفاقی به روش اول، کافیست ضریب 1.489 را در 0.05 در قسمت (Ecc Ratio(All Diaph ضرب کنید و در نهایت دکمه OK را بزنید.

شکل 21- اعمال ضریب تشدید برون از مرکزیت

روش دوم برای اعمال ضریب تشدید:

در مواردی که مقدار Ratio تنها در چند طبقه بزرگ‌تر از 1.2 باشد، از نظر اقتصادی بهتر است از روش دوم استفاده کنیم تا تاثیر ضریب تشدید در تمامی طبقات اعمال نشود. به‌عنوان ‌مثال اگر تنها در طبقات ROOF و ST.G ضریب Ratio به ترتیب 1.489 و 1.223 باشد. بهتر است از روش دوم برای اعمال ضریب تشدید برون مرکزیت اتفاقی استفاده کنیم. توجه کنید در این روش باید طول برون از مرکزیت محاسبه و اعمال شود.

محاسبه طول برون از مرکزیت:

که در این رابطه:

Ratio = مقدار ضریبی که از خروجی نرم‌افزار ایتبس برداشت می‌شود.

L = طول کل سازه در جهت عمود بر نیروی زلزله موردنظر به‌عنوان‌مثال اگر طول سازه در راستای X، 12 متر باشد در جهت عمود بر آن یعنی نیروی زلزله (EYP) داریم:

مقادیر به‌دست آمده در واقع مقادیر مطلق برون‌مرکزی نیروی زلزله از مرکز جرم سازه هستند. در این مثال فقط برای طبقات ROOF و ST.G مقادیر فوق در نرم‌افزار بر حسب متر وارد می‌شوند و برای بقیه طبقات، همان 0.05 به‌صورت نسبی وارد شده است. حال قفل نرم افزار را باز کرده و مسیر …Define>Load Patterns را طی کرده و الگوی بار EYP را انتخاب و بر روی گزینه‌ی  …Modify Lateral Load کلیک کنید و در پنجره باز شده گزینه Overwrite را انتخاب نمایید.

شکل 22- پنجره Seismic Load Pattern

در پنجره Overwrite Eccentricities، برای طبقات ROOF و ST.G در قسمت Ecc.Length مقدار طول محاسبه‌شده را وارد کرده و سپس روی دکمه Add کلیک کنید و دکمه OK را بزنید (شکل 23).

شکل 23- پنجره Overwrite Eccentricities

همین کار را برای طبقه ST.G نیز انجام داده با این تفاوت که در قسمت Ecc.Length مقدار 0.2632 متر را وارد می‌کنیم.

2.4. آﻧﺎﻟﯿﺰ دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ در موارد نامنظمی پیچشی زیاد و شدید

طبق بند 1-8-3 استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش 5، روش‌های تحلیل خطی را می‌توان در تمامی ساختمان‌ها با هر تعداد طبقه به‌کار برد؛ اما استفاده از روش تحلیل استاتیکی معادل تنها برای ساختمان‌هایی که شرایط تعیین‌شده در این بند را داشته باشند مجاز است.

بر این اساس، ساختمان‌های حداکثر تا سه طبقه و با ارتفاع حداکثر 10.5 متر از روی تراز پایه، مشروط بر آنکه دارای نامنظمی در ارتفاع از نوع «سختی جانبی با طبقه خیلی نرم» نباشند، می‌توانند با روش استاتیکی معادل تحلیل شوند. همچنین استفاده از این روش برای ساختمان‌های منظم با ارتفاع کمتر از ۵۰ متر از روی تراز پایه مجاز است:

در مورد ساختمان‌های نامنظم با ارتفاع کمتر از ۵۰ متر، استفاده از روش استاتیکی معادل تنها در صورتی مجاز است که ساختمان:

• دارای نامنظمی در پلان از نوع پیچشی زیاد یا پیچشی شدید نباشد؛
• دارای نامنظمی در ارتفاع از نوع سختی جانبی، اعم از طبقه نرم یا خیلی نرم، نامنظمی جرمی و نامنظمی هندسی نباشد.

بنابراین، پس از مدل‌سازی، بارگذاری و انجام کنترل‌های نامنظمی سازه، چنانچه ساختمان در محدوده‌ای قرار گیرد که استفاده از روش استاتیکی معادل برای آن مجاز نباشد، باید از سایر روش‌های تحلیل خطی، از جمله تحلیل دینامیکی خطی استفاده شود. در نتیجه، در ساختمان‌های نامنظمی که دارای نامنظمی شدید پیچشی یا نامنظمی زیاد پیچشی هستند، به‌جز مواردی که مشمول شرایط بند «الف» فوق می‌شوند، روش استاتیکی معادل قابل استفاده نبوده و تحلیل دینامیکی خطی ضرورت پیدا می‌کند.

لازم به ذکر است که در استاندارد 2800 ویرایش 5، بیشتر از سه طبقه بودن ساختمان به‌تنهایی موجب لزوم به استفاده از تحلیل دینامیکی نمی‌شود؛ برای مثال، یک ساختمان منظم با ارتفاع کمتر از ۵۰ متر می‌تواند مطابق ضوابط این بند با روش استاتیکی معادل تحلیل شود.

همچنین ساختمان‌های منظم با ارتفاع بیش از ۵۰ متر از روی تراز پایه، در صورتی که شرط T<3/5 Ts را ارضا کنند، مجاز به استفاده از روش تحلیل استاتیکی معادل هستند. در این رابطه، (T) زمان تناوب اصلی نوسان جانبی سازه و (T_s) پارامتری وابسته به طیف طرح است.

نکته: ضوابط مربوط به همپایه‌سازی نتایج تحلیل طیفی، از جمله درصد نیروی استاتیکی معادل مورد استفاده برای مقیاس‌کردن نتایج، در تصویر فوق ارائه نشده است؛ بنابراین مقادیر ۹۰ و ۱۰۰ درصد باید بر اساس بند مربوط به تحلیل دینامیکی در ویرایش پنجم کنترل و سپس در این بخش درج شوند.

3.4. تاثیر پیچش در محاسبه دریفت سازه

مطابق بند ۱-۱۲-۳ استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش پنجم، در حالت معمول، تغییرمکان جانبی نسبی ارتجاعی هر طبقه، _eu∆، از اختلاف تغییرمکان جانبی کلی مرکز جرم کف بالا و کف پایین آن طبقه محاسبه می‌شود. بااین‌حال، در ساختمان‌های دارای نامنظمی شدید پیچشی یا نامنظمی زیاد پیچشی، کنترل دریفت فقط در مرکز جرم کافی نیست؛ زیرا در اثر دوران دیافراگم، یکی از لبه‌های ساختمان ممکن است تغییرمکان بیشتری نسبت به مرکز جرم یا لبه مقابل تجربه کند.

ازاین‌رو، در ساختمان‌های دارای نامنظمی شدید پیچشی یا نامنظمی زیاد پیچشی، تغییرمکان جانبی نسبی ارتجاعی هر طبقه باید بر مبنای بیشترین اختلاف تغییرمکان جانبی گره‌هایی محاسبه شود که در کف بالا و پایین آن طبقه، در یک امتداد قائم و در محل محورهای کناری ساختمان قرار دارند. به بیان ساده، به‌جای کنترل اختلاف جابه‌جایی مراکز جرم دو طبقه متوالی، باید دریفت لبه‌های پیرامونی بررسی و بحرانی‌ترین مقدار انتخاب شود.

نکته مهم آن است که کنترل نسبت نامنظمی پیچشی، (TIR)، با کنترل مجازبودن دریفت طبقات یکسان نیست. در کنترل (TIR)، نسبت بیشترین دریفت یکی از محورهای پیرامونی به متوسط دریفت دو محور پیرامونی بررسی می‌شود؛ اما در کنترل دریفت طبقه، بیشترین تغییرمکان جانبی نسبی ایجادشده در محورهای کناری با حد مجاز آیین‌نامه مقایسه می‌شود.

محاسبه _eu∆، باید در حضور بارهای ثقلی قابل انتظار و با درنظرگرفتن آثار ثانویه ∆P- انجام شود. مطابق استاندارد 2800 ویرایش پنجم، بارهای ثقلی قابل انتظار نباید کمتر از ترکیب بار زیر باشند:

در این رابطه، (D) بار مرده و (L) بار زنده کاهش‌نیافته است. طبق ضوابط آیین‌نامه، برای بار زنده کمتر از ( kN/m² 5) می‌توان (L) را برابر (L₀ * 0.4) و برای بار زنده مساوی یا بیشتر از ( kN/m² 5) برابر (L₀ * 0.8) در نظر گرفت. که L₀ بار زنده اولیه یا کاهش‌نیافته است که براساس نوع کاربری ساختمان از مبحث ششم مقررات ملی ساختمان تعیین می‌شود.

پس از محاسبه تغییرمکان جانبی نسبی ارتجاعی، تغییرمکان جانبی نسبی غیرارتجاعی طبقه تحت اثر زلزله طرح از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

Δ_M=(C_d.Δ_eu)/I_e

که در آن:

_M∆ : تغییرمکان جانبی نسبی غیرارتجاعی طبقه تحت اثر زلزله طرح؛

_eu∆ : تغییرمکان جانبی نسبی ارتجاعی طبقه حاصل از تحلیل خطی؛

C_d : ضریب بزرگ‌نمایی تغییرمکان جانبی سیستم سازه‌ای؛

I_e : ضریب اهمیت ساختمان است.

در ساختمان‌های دارای نامنظمی شدید پیچشی یا نامنظمی زیاد پیچشی، علاوه بر کنترل دریفت در محورهای کناری، اثر هم‌زمان نیروهای زلزله در دو امتداد متعامد نیز باید مطابق ضابطه 30-100 در محاسبه دریفت لحاظ شود. بنابراین، دریفت هر امتداد فقط تحت زلزله همان امتداد کنترل نمی‌شود و سهم ۳۰ درصدی پاسخ ناشی از زلزله امتداد متعامد نیز باید با علامت بحرانی در نظر گرفته شود.

مقدار _M∆ نباید از تغییرمکان جانبی نسبی مجاز طبقه، _a∆، بیشتر شود. مطابق جدول 3-5 استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش 5، حدود مجاز دریفت به گروه اهمیت ساختمان وابسته است:

در ساختمان‌های دارای نامنظمی شدید پیچشی یا نامنظمی زیاد پیچشی، علاوه بر کنترل دریفت در محورهای کناری، اثر هم‌زمان نیروهای زلزله در دو امتداد متعامد نیز باید مطابق ضابطه 30-100 در محاسبه دریفت لحاظ شود. بنابراین، دریفت هر امتداد فقط تحت زلزله همان امتداد کنترل نمی‌شود و سهم ۳۰ درصدی پاسخ ناشی از زلزله امتداد متعامد نیز باید با علامت بحرانی در نظر گرفته شود.
مقدار M∆ نباید از تغییرمکان جانبی نسبی مجاز طبقه، a∆، بیشتر شود. مطابق جدول 3-5 استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش 5، حدود مجاز دریفت به گروه اهمیت ساختمان وابسته است:

در این جدول، (h) ارتفاع طبقه موردنظر است. درصورتی‌که سیستم باربر جانبی یک امتداد صرفاً از قاب‌های خمشی تشکیل شده و آن امتداد مشمول اعمال ضریب نامعینی باشد، حد مجاز دریفت باید برابر ρ∆ تقسیم بر a در نظر گرفته شود. همچنین در صورت وجود قاب خمشی متوسط یا معمولی، محدودیت‌های تکمیلی تبصره ۳ جدول 3-5 باید رعایت شود.

اگر دریفت محورهای کناری از مقدار مجاز بیشتر باشد، افزایش عمق تیرها و به تبع آن، افزایش بیش‌ازحد سختی تیرها می‌تواند باعث بروز پدیده نامناسب تیر قوی-ستون ضعیف شود. راهکار مناسب باید با توجه به علت اصلی مشکل انتخاب شود؛ از جمله:

• اصلاح جانمایی دیوارهای برشی، مهاربندها یا سایر اعضای قائم باربر جانبی؛
• متعادل‌کردن توزیع سختی در پلان؛
• اصلاح ابعاد ستون‌ها و سایر اعضای باربر جانبی؛
• کاهش تمرکز نامتقارن جرم در پلان؛
• افزایش سختی جانبی سازه بدون ایجاد نامنظمی جدید.

بطور کلی از لحاظ معماری افزایش ابعاد اعضای سازهای ایده جالبی نخواهد بود.

❓آیا افزایش سختی سازه همواره به کاهش پیچش منجر می‌شود؟

خیر؛ افزایش سختی زمانی مؤثر است که جانمایی اعضای سخت‌کننده به توزیع متعادل سختی و کاهش فاصله مرکز جرم و مرکز سختی منجر شود. افزودن نامتقارن دیوار برشی، مهاربند یا ستون سخت می‌تواند مرکز سختی را جابه‌جا کرده و حتی پیچش را تشدید کند.

4.4. تاثیر پیچش در اعمال ضریب ρ

ضریب نامعینی (ρ) برای درنظرگرفتن میزان پیوستگی مسیرهای انتقال نیروی جانبی در سازه به کار می‌رود. هرچه سیستم باربر جانبی مسیرهای مستقل و جایگزین بیشتری برای انتقال نیروی زلزله داشته باشد، حذف یا آسیب‌دیدگی یک عضو، اثر کمتری بر عملکرد سازه خواهد داشت. در مقابل، اگر مقاومت جانبی ساختمان به تعداد محدودی عضو یا دهانه وابسته باشد، سازه از نامعینی کافی برخوردار نیست و باید برای نیروی زلزله بزرگ‌تری طراحی شود.

مطابق بند ۱-۵-۳ استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش پنجم، اگر سیستم باربر جانبی ساختمان در یکی از دو امتداد متعامد فاقد نامعینی کافی باشد، نیروی زلزله در همان امتداد باید در ضریب (ρ) ضرب شود. این ضریب می‌تواند در دو راستای (X) و (Y) متفاوت باشد؛ زیرا وضعیت نامعینی باید برای هر امتداد به‌صورت مستقل کنترل شود.

مقدار ضریب (ρ) مطابق جدول ۲-۳ استاندارد به شرح زیر است:

❓در چه شرایطی می‌توان (1=ρ) در نظر گرفت؟

استاندارد ۲۸۰۰ دو مسیر برای اثبات کافی بودن نامعینی سازه و استفاده از (1=ρ) ارائه کرده است.

حالت اول: کنترل عمومی برای تمام ساختمان‌ها

در هر امتداد ساختمان می‌توان (ρ) را برابر ۱ در نظر گرفت، مشروط بر اینکه در تمام طبقاتی که برش آن‌ها بیشتر از ۳۵ درصد برش پایه است، دو شرط زیر هم‌زمان برقرار باشند:

• حداقل دو دهانه باربر جانبی در هر طرف مرکز جرم و در امتداد موردبررسی وجود داشته باشد.
• حذف فرضی یکی از اعضای سیستم باربر جانبی یا اتصال آن، مطابق جدول ۳-۳، هیچ‌یک از پیامدهای زیر را ایجاد نکند:
• مقاومت جانبی طبقه بیش از ۳۵ درصد کاهش نیابد؛
• بر اساس تحلیل استاتیکی معادل و با درنظرگرفتن پیچش تصادفی، نامنظمی شدید پیچشی در طبقه ایجاد نشود.

این کنترل در واقع نشان می‌دهد که اگر یکی از اعضای اصلی باربر جانبی از مدار خارج شود، سازه همچنان مسیرهای کافی برای انتقال نیروی زلزله دارد و شرایط آن به‌طور ناگهانی بحرانی نمی‌شود.

اعضایی که حذف آن‌ها باید بررسی شود، به نوع سیستم باربر جانبی بستگی دارند:

حالت دوم: ساختمان‌های منظم در پلان

در ساختمان‌های منظم در پلان، اگر در تمام طبقاتی که برش آن‌ها بیشتر از ۳۵ درصد برش پایه است، حداقل دو دهانه باربر جانبی در قاب‌های پیرامونی و در هر دو امتداد متعامد وجود داشته باشد، می‌توان (ρ) را در هر دو امتداد برابر ۱ در نظر گرفت.

این روش نسبت به حالت اول ساده‌تر است، اما فقط برای ساختمان‌های منظم در پلان کاربرد دارد.

• نحوه شمارش دهانه‌های دیوار برشی

در ساختمان‌هایی که سیستم باربر جانبی آن‌ها شامل دیوار برشی است، تعداد دهانه‌های معادل دیوار در هر طبقه از تقسیم طول مؤثر دیوار بر ارتفاع طبقه به دست می‌آید. اگر حاصل این تقسیم عدد صحیح نباشد، باید به سمت پایین رُند شود. در دیوارهای دارای بازشو نیز ابتدا باید طول بازشوها از طول کل دیوار کسر شود.

برای مثال، اگر نسبت طول مؤثر دیوار به ارتفاع طبقه برابر 2.7 باشد، این دیوار معادل دو دهانه باربر جانبی در نظر گرفته می‌شود.

چنانچه سیستم باربر جانبی در امتداد موردنظر فقط از دیوارهای برشی و دیوارپایه‌ها تشکیل شده باشد و نسبت ارتفاع به طول تمام آن‌ها کمتر یا مساوی ۱ باشد، انجام کنترل حذف عضو و بررسی کاهش مقاومت یا ایجاد نامنظمی شدید پیچشی الزامی نیست. در این حالت، اگر شرط وجود حداقل دو دهانه در هر طرف مرکز جرم تأمین شود، می‌توان (ρ) را برابر ۱ در نظر گرفت.

همچنین در سیستم‌های دوگانه یا در ساختمان‌هایی که از ترکیب چند سیستم باربر جانبی در یک امتداد استفاده می‌کنند، کنترل حذف مهاربند یا دیوار برشی باید جدا از کنترل حذف مقاومت خمشی تیرها انجام شود. به عبارت دیگر، کفایت نامعینی هر بخش از سیستم باید به‌طور مستقل بررسی شود.

• ارتباط نامنظمی پیچشی شدید با ضریب (ρ)

مطابق تبصره ۴ بند ۲-۵-۳، در ساختمان‌های دارای نامنظمی پیچشی شدید، هر امتدادی که موجب ایجاد این نامنظمی شده باشد، مستقیماً مشمول اعمال ضریب (ρ) مطابق جدول ۲-۳ خواهد بود.

برای مثال، اگر نامنظمی پیچشی شدید فقط در اثر زلزله راستای (X) ایجاد شود، ضریب (ρ) باید بر نیروی زلزله راستای (X) اعمال شود؛ اما اعمال آن در راستای (Y) به نتیجه کنترل مستقل نامعینی در آن راستا بستگی دارد.

نکته مهم دیگر آن است که مطابق بند ۳-۳-۳ استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش 5، احداث ساختمان دارای نامنظمی شدید پیچشی در گروه طراحی لرزه‌ای ۳ مجاز نیست. بنابراین، مقدار (1.3=ρ) نباید به‌عنوان مجوز ادامه طراحی چنین ساختمانی تلقی شود؛ بلکه آرایش جرم، سختی یا اعضای باربر جانبی باید به‌گونه‌ای اصلاح شود که نامنظمی شدید پیچشی برطرف گردد.

• نحوه اعمال (ρ) در ترکیب‌بارها

در محاسباتی که مشمول ضریب نامعینی هستند، اثر نیروی زلزله در امتداد موردنظر باید در (ρ) ضرب شود. بنابراین، اگر شکل عمومی ترکیب‌بارها به‌صورت زیر باشد:

1/2D+E+L+0/2 S
0/9 D+E

پس از اعمال ضریب نامعینی خواهیم داشت:

1/2D+ρE+L+0/2 S
0/9 D+ρE

برای گروه‌های طراحی لرزه‌ای ۱ و ۲، در امتداد مشمول ضریب نامعینی، با قرار دادن (1.2 =ρ) روابط بالا به‌صورت زیر درمی‌آیند:

1/2 D+1/2 E+L+0.2S
0/9 D+1/2 E

برای آشنایی بیشتر با مفهوم و نحوه کنترل ضریب نامعینی می‌توانید به مقاله مربوط به این موضوع مراجعه کنید.

• موارد معاف از اعمال ضریب (rho)

ضریب (rho) نباید در تمام محاسبات سازه بدون تفکیک اعمال شود. مطابق بند ۳-۵-۳ استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش 5، در موارد زیر می‌توان (rho) را برابر 1 در نظر گرفت:

1. محاسبه تغییرمکان‌های جانبی ساختمان؛
2. محاسبه آثار مرتبه دوم (P-∆) و (P-δ)؛
3. تعیین نیروی جانبی زلزله برای طراحی دیافراگم، (Fpux)؛
4. طراحی جمع‌کننده‌ها، وصله‌ها و اتصالات آن‌ها، هنگامی که نیروی زلزله با ضریب اضافه‌مقاومت (Ω₀) تشدید می‌شود؛
5. طراحی اعضا و اتصالاتی که نیروی زلزله آن‌ها با ضریب اضافه‌مقاومت (Ω₀) تشدید شده است؛
6. طراحی دیوارهای سازه‌ای تحت نیروی عمود بر صفحه و اجزای مهارکننده آن‌ها؛
7. محاسبه نیروی قائم ناشی از زلزله موضوع بند 3-9-5

ضریب نامعینی را نباید صرفاً یک جریمه برای ساختمان‌های نامنظم پیچشی دانست. هدف این ضریب، افزایش نیروی طراحی در سیستم‌هایی است که با حذف یا آسیب یک عضو، بخش قابل‌توجهی از مقاومت جانبی خود را از دست می‌دهند یا دچار نامنظمی شدید پیچشی می‌شوند.

پرسش و پاسخ

نتیجه‌گیری

در این مقاله، مفهوم پیچش در ساختمان، معیار تشخیص نامنظمی پیچشی و الزامات مربوط به کنترل آن در نرم‌افزار ETABS بر اساس استاندارد 2800 ویرایش 5 بررسی شد. مهم‌ترین نکات مطرح‌شده را می‌توان به‌صورت زیر جمع‌بندی کرد:

1. پیچش ساختمان عمدتاً بر اثر فاصله میان مرکز جرم و مرکز سختی طبقات ایجاد می‌شود. توزیع نامتقارن جرم، جانمایی نامناسب اعضای قائم باربر جانبی و تفاوت سختی این اعضا می‌تواند فاصله میان دو مرکز را افزایش داده و پاسخ پیچشی سازه را تشدید کند.
2. برای کاهش پیچش، باید اعضای قائم باربر جانبی تا حد امکان به‌صورت متقارن و با سختی مناسب در پلان جانمایی شوند. همچنین لازم است طراح سازه با هماهنگی طراح معماری، از تمرکز نامتقارن جرم و ایجاد اختلاف زیاد میان مرکز جرم و مرکز سختی جلوگیری کند.
3. مطابق بند «ب» از بند ۱-۳-۳ ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، نامنظمی پیچشی با استفاده از نسبت نامنظمی پیچشی (TIR) بررسی می‌شود. این نسبت از تقسیم حداکثر تغییر مکان نسبی در یکی از محورهای پیرامونی ساختمان بر متوسط تغییر مکان نسبی دو محور پیرامونی همان طبقه به دست می‌آید. اگر مقدار (TIR) بیشتر از 1.2 باشد، ساختمان دارای نامنظمی زیاد پیچشی و اگر این مقدار بیشتر از 1.4 باشد، دارای نامنظمی شدید پیچشی است. این کنترل فقط برای ساختمان‌های دارای دیافراگم صلب یا نیمه‌صلب موضوعیت دارد.
4. در محاسبه (TIR)، تحلیل باید به روش استاتیکی معادل، با احتساب پیچش تصادفی و با فرض (1 = A_j ) انجام شود. بنابراین ابتدا وضعیت نامنظمی پیچشی ساختمان تعیین شده و سپس، در صورت وجود نامنظمی، ضریب تشدید پیچش تصادفی محاسبه می‌شود.
5. مطابق بند ۳-۴-۹-۳، پیچش تصادفی را می‌توان با جابه‌جا کردن مرکز جرم هر طبقه به اندازه ۵ درصد بعد ساختمان در امتداد عمود بر نیروی زلزله و در هر دو جهت مثبت و منفی منظور کرد. در ساختمان‌های دارای نامنظمی پیچشی، اثر پیچش تصادفی باید با استفاده از ضریب (A_j) تشدید شود. مقدار این ضریب بین ۱ و ۳ محدود می‌شود.
6. در گروه طراحی لرزه‌ای ۳، اثر پیچش تصادفی باید در طراحی تمام ساختمان‌ها در نظر گرفته شود. در گروه‌های طراحی لرزه‌ای ۱ و ۲، منظور کردن این اثر فقط برای ساختمان‌های دارای نامنظمی زیاد پیچشی یا نامنظمی شدید پیچشی الزامی است و در سایر ساختمان‌ها می‌توان از آن صرف‌نظر کرد.
7. بر اساس بند ۱-۸-۳ ویرایش پنجم استاندارد ۲۸۰۰، استفاده از روش تحلیل استاتیکی معادل برای ساختمان‌های نامنظمی که دارای نامنظمی زیاد پیچشی یا نامنظمی شدید پیچشی الزامی هستند، در حالت کلی مجاز نیست و باید از یکی از روش‌های تحلیل دینامیکی خطی استفاده شود. بااین‌حال، ساختمان‌های حداکثر سه‌طبقه و با ارتفاع حداکثر 5/10 متر از تراز پایه، مشروط به نداشتن نامنظمی «سختی جانبی با طبقه خیلی نرم»، می‌توانند در محدوده مجاز روش استاتیکی معادل قرار گیرند.
8. مطابق بند ۱-۱۲-۳، در ساختمان‌های دارای نامنظمی زیاد پیچشی یا نامنظمی شدید پیچشی، کنترل دریفت نباید صرفاً بر اساس جابه‌جایی مراکز جرم طبقات انجام شود. در این ساختمان‌ها، تغییر مکان جانبی نسبی هر طبقه باید از بیشترین اختلاف جابه‌جایی گره‌های واقع در امتداد قائم و روی محورهای کناری ساختمان، در کف‌های بالا و پایین آن طبقه، به دست آید.
9. ضریب نامعینی (rho) در ویرایش پنجم دیگر صرفاً بر اساس بیشتر بودن تعداد طبقات از دو طبقه یا ارتفاع ساختمان از ۱۰ متر تعیین نمی‌شود. در ساختمان‌های دارای نامنظمی شدید پیچشی، هر امتدادی که موجب ایجاد این نامنظمی شده باشد، مشمول اعمال ضریب (rho) خواهد بود. مقدار این ضریب برای گروه‌های طراحی لرزه‌ای ۱ و ۲ برابر 1.2 و برای گروه طراحی لرزه‌ای ۳ برابر 1.3 است.
10. در صورت احراز شرایط نامعینی کافی مندرج در بند ۲-۵-۳، می‌توان ضریب (rho) را برابر 1 در نظر گرفت؛ بااین‌حال، در ساختمان دارای نامنظمی شدید پیچشی، امتداد ایجادکننده این نامنظمی مشمول ضریب نامعینی خواهد بود. همچنین مطابق بند ۳-۵-۳، ضریب (rho) در محاسبه تغییر مکان‌های جانبی ساختمان اعمال نمی‌شود.

در طراحی ساختمان‌های متعارف باید تا حد امکان از ایجاد تمرکز جرم و سختی نامتقارن در پلان جلوگیری شود. اگرچه محدودیت‌های معماری یا شکل زمین ممکن است حذف کامل پاسخ پیچشی را غیرممکن سازد، با جانمایی مناسب اعضای قائم باربر جانبی، تنظیم سختی قاب‌ها و دیوارها و ایجاد توزیع متعادل سختی در پیرامون پلان می‌توان مقدار پیچش را به میزان قابل‌توجهی کاهش داد. این اقدامات علاوه بر بهبود رفتار لرزه‌ای ساختمان، از تمرکز تقاضای تغییر شکل و نیرو در اعضای یک سمت سازه جلوگیری کرده و معمولاً به طرحی ایمن‌تر و اقتصادی‌تر منجر می‌شوند.

منابع

1. استاندارد 2800 ویرایش پنجم
2.  آیین نامه ی ASCE7 ویرایش سال 2022 آمریکا
3. راهنمای نرم افزار ایتبس 2017 –ETABS2017Documentation

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا