قاعده 100-30 در ایتبس؛ شرایط اعمال طبق استاندارد 2800 (آپدیت 1405)

در این مقاله چه می آموزید؟

• 1. قاعده 100-30 چیست؟
  • 1.1. چرا 30 درصد از زلزله جهت متعامد در نظر گرفته می‌شود؟
  • 2.1. آیا قاعده 100-30 برای تمام ساختمان‌ها الزامی است؟
  • 3.1. یک نکته مهم درباره برون‌مرکزی اتفاقی
• 2. بحرانی ترین جهت اعمال نیروی زلزله
• 3. شرایط در نظر گیری اصل 100-30
  • 1.3.ساختمان‌های دارای برخی انواع نامنظمی در پلان
  • 2.3.ستون‌های واقع در محل تقاطع سیستم‌های مقاوم لرزه‌ای
  • 3.3. دیوارهای متقاطع مشمول ضابطه 100-30
  • 4.3. سیستم ستون کنسولی
  • 5.3. شرط 20 درصد ظرفیت بار محوری دقیقاً چه مفهومی دارد؟
  • 6.3. برون‌مرکزی اتفاقی در ترکیب 100-30
  • 7.3. جمع‌بندی شرایط اعمال قاعده 100-30
• 4. ترکیب بار زلزله در دو جهت چگونه تشکیل می‌شود؟
  • 1.4. چرا باید هر دو حالت Ex + 0.3Ey و Ey + 0.3Ex بررسی شوند؟
  • 2.4. ترکیب اثر دو جهت با ترکیب بارهای طراحی یکی نیست
  • 3.4. نقش مؤلفه قائم زلزله در این ترکیب چیست؟
  • 4.4. برون‌مرکزی اتفاقی در جهت 30 درصدی چگونه اعمال می‌شود؟
  • 5.4. مثال ساده از تشکیل ترکیب دو جهت
  • 6.4. اثر ترکیب همزمان زلزله در دو جهت بر اعضای سازه
• 5. اثر قاعده 100-30 بر پاسخ و طراحی اعضای سازه
  • 1.5. کدام پاسخ‌های سازه ممکن است تحت تأثیر قرار گیرند؟
  • 2.5. ارتباط قاعده 100-30 با تحلیل سه‌بعدی سازه
  • 3.5. چه خروجی‌هایی باید کنترل شوند؟
• 6. اعمال قائده اصل 100-30 در ایتبس
  • 1.6. گام اول
  • 2.6. گام دوم
  • 3.6. گام سوم
  • 4.6. کنترل اثر زلزله متعامد در خروجی‌های ETABS
  • 5.6. آیا می‌توان از اعمال اصل 100-30 صرف‌نظر کرد؟ (فرار از اصل 100-30)
    • 1.5.6. کنترل شرط 20 درصد در ETABS
    • 2.5.6. آیا می‌توان برای کل سازه از قاعده 100-30 صرف‌نظر کرد؟
• 7. قائده 100-30 در آیین‌نامه ASCE7-22
  • 1.7. طبقه‌بندی لرزه‌ای در ASCE 7-22
  • 2.7. الزامات قاعده 100-30 برای Seismic Design Categoryهای مختلف
  • 3.7. نکته مهم درباره شرط 20 درصد
  • 4.7. جمع‌بندی دیدگاه ASCE 7-22
• 8. نتیجه‌گیری

1. قاعده 100-30 چیست؟

در تحلیل لرزه‌ای ساختمان، نیروی زلزله فقط به یک راستای مشخص محدود نمی‌شود؛ حرکت زمین دارای مؤلفه‌های افقی در راستاهای مختلف است و در نتیجه، اعضای سازه ممکن است به‌طور همزمان تحت تأثیر نیروهای ناشی از دو امتداد متعامد قرار گیرند. به همین دلیل، بررسی جداگانه زلزله در راستای X و سپس در راستای Y، لزوما در تمام شرایط نمی‌تواند بحرانی‌ترین اثر زلزله بر سازه یا یک عضو مشخص را پوشش دهد. همین موضوع، مبنای استفاده از قاعده 100-30 یا اصل 100-30 در طراحی لرزه‌ای است.

به زبان ساده، در روش 100-30 اثر کامل زلزله در یکی از امتدادهای اصلی ساختمان با بخشی از اثر زلزله در امتداد عمود بر آن ترکیب می‌شود. به این ترتیب، به‌جای آنکه اثر زلزله در دو راستای اصلی کاملاً مستقل از یکدیگر بررسی شود، اثر مؤلفه متعامد نیز در طراحی وارد خواهد شد. این همان مفهومی است که با عباراتی مانند ترکیب بار زلزله دو جهت، ترکیب همزمان زلزله در دو جهت، اعمال زلزله متعامد در تحلیل سازه و ضابطه 100 و 30 درصد زلزله شناخته می‌شود.

مبنای آیین‌نامه‌ای این موضوع در بند 3-6-2 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، آمده است. بر اساس این بند، ساختمان باید در دو امتداد عمود بر هم تحت اثر مؤلفه‌های افقی زلزله بررسی شود. در حالت عادی، محاسبه هر امتداد می‌تواند به‌صورت مجزا انجام گیرد؛ اما در مواردی که این بند مشخص کرده است، باید یا امتداد اعمال نیروی زلزله به‌گونه‌ای انتخاب شود که حتی‌المقدور بیشترین اثر را ایجاد کند، یا 100 درصد اثر زلزله در یک امتداد با 30 درصد اثر زلزله در امتداد عمود بر آن ترکیب شود.

بطور کلی، اگر دو راستای اصلی ساختمان را X و Y در نظر بگیریم، اساس ترکیب بار زلزله X و Y را می‌توان به شکل زیر نمایش داد:

100% Ex ± 30% Ey

و برای حالت معکوس:

100% Ey ± 30% Ex

البته این روابط در اینجا فقط برای درک مفهوم قاعده بیان شده‌اند. نحوه تشکیل تمام حالت‌های لازم، جهت‌های مثبت و منفی زلزله و روش صحیح اعمال آن‌ها در ETABS در بخش‌های بعدی به‌صورت جداگانه بررسی خواهد شد. استاندارد 2800 ویرایش پنجم نیز در بند 3-6-3، تأکید می‌کند که در هر یک از امتدادهای متعامد ساختمان، نیروی افقی زلزله باید در هر دو جهت آن امتداد، یعنی به‌صورت رفت و برگشت، در نظر گرفته شود.

1.1. چرا 30 درصد از زلزله جهت متعامد در نظر گرفته می‌شود؟

هدف اصلی قانون 100-30 در زلزله این نیست که صرفاً تعداد بیشتری ترکیب بار برای نرم‌افزار تعریف شود. این ضابطه یک روش طراحی برای پوشش دادن اثر جهت متعامد زلزله در شرایطی است که تحلیل مستقل دو راستا نمی‌تواند به‌تنهایی پاسخ بحرانی عضو را به‌خوبی نشان دهد.

برای مثال، فرض کنید یک ستون در محل تقاطع دو قاب مقاوم لرزه‌ای قرار گرفته است. زلزله در راستای X می‌تواند در این ستون نیروی محوری و لنگر ایجاد کند و مؤلفه Y نیز همزمان پاسخ دیگری در همان عضو به وجود آورد. اگر ستون فقط یک‌بار تحت Ex و بار دیگر فقط تحت Ey بررسی شود، اثر ترکیبی این دو مؤلفه در طراحی عضو دیده نمی‌شود. روش 100-30 در طراحی لرزه‌ای با اضافه کردن سهمی از مؤلفه متعامد، این وضعیت را در طراحی پوشش می‌دهد.

بنابراین، در اصل 100-30 آنچه اهمیت دارد، اثر حاصل از دو مؤلفه متعامد زلزله بر پاسخ سازه است. ممکن است در یک عضو، نیروی محوری کنترل‌کننده باشد؛ در عضوی دیگر اندرکنش نیروی محوری و خمش دو‌محوره اهمیت پیدا کند و در بخش دیگری از سازه، برش یا نیروهای منتقل‌شده به شالوده بحرانی شوند.

نکته مهم دیگر این است که عبارت ترکیب همزمان زلزله در دو جهت به این معنا نیست که الزاماً بیشینه پاسخ دو مؤلفه زلزله در یک لحظه واحد رخ می‌دهد. در اینجا با یک ضابطه طراحی مواجه هستیم که برای لحاظ کردن اثر مؤلفه متعامد و رسیدن به پاسخ محافظه‌کارانه و قابل اتکاتر در طراحی اعضا به کار می‌رود.

2.1. آیا قاعده 100-30 برای تمام ساختمان‌ها الزامی است؟

خیر. یکی از اشتباهات رایج این است که تصور کنیم ضابطه 100-30 استاندارد 2800 باید بدون استثنا برای تمام ساختمان‌ها و همه اعضای سازه اعمال شود. بند 3-6-2 ویرایش پنجم ابتدا اجازه می‌دهد اثر زلزله در دو امتداد متعامد به‌صورت مجزا بررسی شود و سپس شرایط خاصی را مشخص می‌کند که در آن‌ها باید جهت بحرانی زلزله تعیین شود یا از ترکیب 100 و 30 درصد استفاده شود.

این شرایط در ویرایش پنجم شامل مواردی مانند بعضی انواع نامنظمی در پلان، ستون‌های واقع در محل تقاطع چند سیستم مقاوم لرزه‌ای، برخی دیوارهای متقاطع، سیستم ستون کنسولی و شالوده اعضای مربوطه است. علاوه بر این، آیین‌نامه برای برخی اعضا شرط 20 درصد ظرفیت بار محوری را نیز مطرح کرده است. جزئیات این موارد را در بخش «شرایط در نظرگیری اصل 100-30» بررسی خواهیم کرد.

3.1. یک نکته مهم درباره برون‌مرکزی اتفاقی

در تبصره بند 3-6-2، استاندارد 2800 ویرایش پنجم نیز یک نکته اجرایی مهم برای اعمال قاعده 100-30 بیان شده است: هنگامی که از ترکیب 100 درصد نیروی زلزله در یک امتداد با 30 درصد نیروی زلزله در امتداد عمود بر آن استفاده می‌شود، منظور کردن برون‌مرکزی اتفاقی برای امتدادی که 30 درصد نیروی زلزله در آن اعمال می‌شود الزامی نیست.

این نکته هنگام اعمال اصل 100-30 در ایتبس اهمیت زیادی دارد؛ زیرا تعریف نادرست برون‌مرکزی اتفاقی می‌تواند باعث ایجاد حالات اضافه و غیرضروری شود. نحوه صحیح اعمال این موضوع در بخش آموزش ETABS به‌صورت تصویری و مرحله‌به‌مرحله بررسی خواهد شد.

در مجموع، اصل 100-30 در استاندارد 2800 ویرایش پنجم راهکاری برای آن است که در شرایط تعیین‌شده توسط آیین‌نامه، اثر زلزله متعامد نیز در پاسخ سازه دیده شود. بنابراین پیش از ساختن هرگونه Load Case یا Load Combination در نرم‌افزار، طراح ابتدا باید بداند آیا سازه یا عضو موردنظر اساساً مشمول این ضابطه هست یا خیر. پس از مشخص شدن این موضوع است که می‌توان درباره نحوه بارگذاری زلزله در دو راستای اصلی و اعمال صحیح قاعده 100-30 در ETABS تصمیم گرفت.

2. بحرانی ترین جهت اعمال نیروی زلزله

در طراحی لرزه‌ای، یکی از پرسش‌های مهم این است که نیروی زلزله در چه جهتی به سازه اعمال شود تا بحرانی‌ترین اثر را ایجاد کند؟ پاسخ این سؤال همیشه به سادگی نیست؛ زیرا پاسخ هر عضو به نحوه قرارگیری سیستم مقاوم لرزه‌ای، هندسه پلان، توزیع سختی و جرم و جهت اثر مؤلفه‌های افقی زلزله وابسته است.
استاندارد 2800 ویرایش پنجم در بند 3-6-2، مقرر می‌کند که ساختمان باید در دو امتداد عمود بر هم تحت اثر مؤلفه‌های افقی زلزله بررسی شود. در حالت کلی، تحلیل هر یک از این دو امتداد می‌تواند به‌صورت مجزا انجام شود؛ اما در برخی شرایط خاص، باید جهت اعمال نیروی زلزله به‌گونه‌ای انتخاب شود که حتی‌المقدور بیشترین اثر را ایجاد کند یا به‌جای تعیین مستقیم این زاویه، از ترکیب 100 درصد اثر زلزله در یک امتداد با 30 درصد اثر آن در امتداد عمود بر آن استفاده شود.

بنابراین، منظور از بحرانی‌ترین جهت اعمال نیروی زلزله جهتی است که بیشترین تقاضای طراحی را در سازه یا عضو مورد بررسی ایجاد کند. این تقاضا ممکن است برای اعضای مختلف متفاوت باشد؛ برای مثال، جهتی که بیشترین نیروی محوری را در یک ستون ایجاد می‌کند لزوماً همان جهتی نیست که بیشترین لنگر یا برش را در یک عضو دیگر به وجود می‌آورد. به همین دلیل، نمی‌توان برای کل سازه یک جهت ثابت را به‌عنوان «جهت بحرانی مطلق» در نظر گرفت.

در ساختمان‌هایی که رفتار لرزه‌ای آنها نسبت به محورهای اصلی پلان منظم و قابل پیش‌بینی است، بررسی سازه در دو امتداد اصلی متعامد معمولاً مبنای تحلیل قرار می‌گیرد. اما هرچه هندسه، توزیع سختی یا آرایش سیستم مقاوم لرزه‌ای از حالت متقارن فاصله بگیرد، احتمال آنکه اثر بحرانی زلزله دقیقاً منطبق بر محورهای X و Y باشد کمتر می‌شود.

این موضوع به‌ویژه در ساختمان‌های دارای برخی انواع نامنظمی در پلان اهمیت بیشتری پیدا می‌کند. در ویرایش پنجم استاندارد 2800، نامنظمی‌های پلان در بند 3-3-1، تعریف شده‌اند و از جمله شامل نامنظمی پیچشی و نامنظمی سیستم‌های غیرموازی هستند. در نامنظمی سیستم‌های غیرموازی، برخی عناصر قائم مقاوم لرزه‌ای با محورهای متعامد اصلی سیستم مقاوم لرزه‌ای موازی نیستند؛ بنابراین اثر زلزله می‌تواند در جهاتی غیر از محورهای معمول X و Y پاسخ قابل‌توجهی در سازه ایجاد کند.

از همین رو، بند 2-6-3 استاندارد 2800 ویرایش پنجم برای سازه و شالوده ساختمان‌های دارای نامنظمی پیچشی زیاد، پیچشی شدید و سیستم‌های غیرموازی الزام کرده است که یا جهت مناسب اعمال زلزله به‌گونه‌ای انتخاب شود که بیشترین اثر را ایجاد کند، یا از قاعده 100-30 برای در نظر گرفتن اثر همزمان دو راستای متعامد استفاده شود.

به بیان ساده، اگر سازه‌ای در پلان منظم باشد و پاسخ آن به‌طور مناسبی با دو راستای اصلی ساختمان توصیف شود، تحلیل در همین دو امتداد می‌تواند پاسخ قابل قبولی ارائه کند. اما در سازه‌های نامنظم، اعضای مشترک سیستم‌های مقاوم لرزه‌ای یا سایر شرایطی که آیین‌نامه مشخص کرده است، بررسی صرف زلزله X و Y به‌صورت مستقل ممکن است اثر بحرانی را به‌طور کامل نشان ندهد. در این شرایط، اعمال زلزله متعامد در تحلیل سازه اهمیت پیدا می‌کند.

بطور کلی، فلسفه قانون 100-30 در زلزله نیز دقیقاً از همین مسئله ناشی می‌شود. به‌جای آنکه طراح مجبور باشد زلزله را در تعداد زیادی زاویه مختلف به مدل اعمال کند و برای هر عضو جهت بحرانی را جداگانه پیدا کند، آیین‌نامه 2800 ویرایش پنجم یک روش ساده‌تر و محافظه‌کارانه ارائه می‌دهد که در آن اثر کامل یک مؤلفه با 30 درصد مؤلفه متعامد ترکیب می‌شود. این روش کمک می‌کند اثرات ناشی از بارگذاری زلزله در دو راستای اصلی و همزمانی نسبی دو مؤلفه افقی در طراحی پوشش داده شود.

برای درک بهتر، فرض کنید سازه‌ای تحت اثر زلزله در راستای X قرار گیرد. اگر فقط اثر Ex بررسی شود، پاسخ سازه تنها ناشی از همان مؤلفه خواهد بود؛ در حالی که در زلزله واقعی، مؤلفه‌ای در راستای Y نیز همزمان وجود دارد. با استفاده از ترکیب بار زلزله دو جهت، اثر این مؤلفه متعامد نیز وارد تحلیل می‌شود و ممکن است نیروی داخلی برخی اعضا افزایش یابد.

شکل 1- مقایسه جهت اعمال زلزله در یک ساختمان منظم و یک ساختمان نامنظم در پلان

شکل 2- نمایش اثر 100 درصد زلزله در یک امتداد به همراه 30 درصد زلزله در امتداد متعامد

3. شرایط در نظر گیری اصل 100-30

بر اساس بند 3-6-2 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، ساختمان باید در دو امتداد عمود بر هم تحت اثر مؤلفه‌های افقی زلزله بررسی شود. در حالت کلی، تحلیل هر یک از این دو امتداد می‌تواند به‌صورت مستقل انجام شود؛ اما در برخی شرایط، بررسی جداگانه زلزله در راستاهای X و Y کافی نیست و لازم است اثر همزمان دو مؤلفه افقی زلزله در نظر گرفته شود. در این حالت، آیین‌نامه دو راهکار ارائه می‌کند: یا امتداد اعمال زلزله به‌گونه‌ای انتخاب شود که حتی‌المقدور بیشترین اثر را ایجاد کند، یا از جمع آثار 100 درصد نیروی زلزله در یک امتداد با 30 درصد نیروی زلزله در امتداد عمود بر آن استفاده شود.

لذا، اصل 100-30 برای تمام ساختمان‌ها و تمام اعضای سازه لازم نیست. ابتدا باید مشخص شود سازه یا عضو موردنظر در کدام‌یک از شرایط تعریف‌شده در بند 3-6-2 قرار می‌گیرد.

1.3. ساختمان‌های دارای برخی انواع نامنظمی در پلان

اولین گروه مشمول این ضابطه، سازه و شالوده ساختمان‌های دارای نامنظمی در پلان از نوع نامنظمی پیچشی زیاد، پیچشی شدید و سیستم‌های غیرموازی هستند.
نکته مهم این است که در ویرایش پنجم استاندارد 2800، صرف «نامنظم بودن ساختمان در پلان» به‌تنهایی به معنی الزام به قاعده 100-30 نیست؛ بلکه بند 3-6-2 به‌طور مشخص این سه نوع نامنظمی را ذکر کرده است:

• نامنظمی پیچشی زیاد؛
• نامنظمی پیچشی شدید؛
• نامنظمی سیستم‌های غیرموازی.

در ساختمان‌های دارای این ویژگی‌ها، راستاهای اصلی هندسی ساختمان لزوما نمی‌توانند بحرانی‌ترین پاسخ تمام اعضا را پوشش دهند. برای همین، باید یا جهت بحرانی نیروی زلزله مشخص شود یا ترکیب همزمان زلزله در دو جهت بر اساس روش 100-30 مورد استفاده قرار گیرد.

این موضوع به‌خصوص در نامنظمی سیستم‌های غیرموازی قابل توجه است؛ زیرا در چنین سازه‌ای برخی عناصر مقاوم لرزه‌ای با محورهای اصلی متعامد ساختمان موازی نیستند و در نتیجه، پاسخ عضو می‌تواند از مؤلفه‌های هر دو راستای زلزله تأثیر بگیرد.

2.3. ستون‌های واقع در محل تقاطع سیستم‌های مقاوم لرزه‌ای

دومین مورد، تمامی ستون‌هایی است که در محل تقاطع دو یا چند سیستم مقاوم لرزه‌ای قرار دارند. شالوده این ستون‌ها نیز مشمول همین ضابطه است.
برای مثال، در یک ساختمان دارای قاب‌های مقاوم لرزه‌ای در هر دو راستای X و Y، ستونی که عضو هر دو سیستم محسوب می‌شود می‌تواند به‌طور همزمان از پاسخ لرزه‌ای هر دو جهت تأثیر بگیرد. بنابراین بررسی آن تنها تحت Ex یا Ey ممکن است تمام تقاضای ایجادشده در عضو را نشان ندهد.

با این حال، استاندارد 2800 ویرایش 5 برای این ستون‌ها یک استثنا در نظر گرفته است. طبق بند 3-6-2، اگر بار محوری ناشی از نیروی زلزله متناظر با مؤلفه‌های افقی حرکت زمین در ستون، در هر دو امتداد متعامد ساختمان، کمتر از 20 درصد ظرفیت بار محوری آن ستون باشد، رعایت ضابطه 100-30 برای آن ستون ضرورت ندارد. آیین‌نامه همچنین صراحتاً بیان می‌کند که ظرفیت بار محوری شامل هر دو ظرفیت فشاری و کششی است.

در نتیجه، قرار گرفتن یک ستون در تقاطع دو سیستم مقاوم لرزه‌ای لزوماً به این معنا نیست که در هر شرایطی باید قاعده 100-30 برای آن اعمال شود؛ بلکه ابتدا باید شرط 20 درصد ظرفیت بار محوری کنترل شود.

3.3. دیوارهای متقاطع مشمول ضابطه 100-30

ویرایش پنجم استاندارد 2800 علاوه بر ستون‌ها، گروه مشخصی از دیوارهای مقاوم لرزه‌ای را نیز مشمول این ضابطه کرده است:

• دیوارهای متشکل از قاب سبک فولادی سردنورد و مهارهای تسمه‌ای فولادی؛
• دیوارهای برشی بتن‌آرمه؛
• دیوارهای بنایی؛

مشروط بر اینکه این دیوارها از تلاقی چند دیوار متقاطع تشکیل شده باشند. شالوده این اعضا نیز باید در بررسی اثر زلزله متعامد در نظر گرفته شود.
برای این گروه نیز استاندارد شرط مشابهی در نظر گرفته است. چنانچه بار محوری ناشی از اثر زلزله در هر دو امتداد افقی ساختمان، در تمامی قطعات دیوار کمتر از 20 درصد ظرفیت بار محوری آن‌ها باشد، رعایت ضابطه 100-30 برای آن دیوار ضرورت ندارد. در اینجا نیز منظور از ظرفیت بار محوری، هم ظرفیت فشاری و هم ظرفیت کششی است.

این موضوع یکی از نکات مهم ویرایش پنجم است؛ زیرا در کنترل اثر زلزله متعامد نباید تمرکز صرفاً روی ستون‌ها باشد و برخی دیوارهای متقاطع نیز باید از نظر این ضابطه بررسی شوند.

4.3. سیستم ستون کنسولی

یکی دیگر از مواردی که در بند 3-6-2 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، به‌صراحت مشمول ضابطه اثر همزمان مؤلفه‌های زلزله شده، سیستم ستون کنسولی و شالوده آن است.
بنابراین در سازه‌هایی که سیستم مقاوم لرزه‌ای آن‌ها از نوع ستون کنسولی است، باید اثر جهت متعامد زلزله نیز مطابق الزامات این بند در طراحی لحاظ شود.

5.3. شرط 20 درصد ظرفیت بار محوری دقیقاً چه مفهومی دارد؟

شرط 20 درصد یکی از مهم‌ترین نکات اجرایی در تشخیص الزام یا عدم الزام به ضابطه 100-30 استاندارد 2800 است.
برای ستون‌های واقع در محل تقاطع چند سیستم مقاوم لرزه‌ای، اگر بار محوری ناشی از زلزله در هر دو امتداد متعامد کمتر از 20 درصد ظرفیت بار محوری عضو باشد، می‌توان آن ستون را از الزام این ضابطه خارج دانست. همین منطق برای دیوارهای متقاطع مشمول بند نیز مطرح شده است، با این تفاوت که این شرط باید برای تمامی قطعات دیوار برقرار باشد.

به همین دلیل، عبارت «فرار از اصل 100-30» در عمل به معنای حذف این ضابطه نیست؛ بلکه طراح باید با کنترل کمی و مستند نشان دهد که عضو موردنظر شرایط استثنای آیین‌نامه را دارد.

6.3. برون‌مرکزی اتفاقی در ترکیب 100-30

استاندارد 2800 در تبصره بند 3-6-2، یک نکته مهم برای نحوه اعمال زلزله متعامد بیان کرده است. زمانی که از ترکیب 100 درصد نیروی زلزله یک امتداد با 30 درصد نیروی زلزله در امتداد عمود بر آن استفاده می‌شود، منظور کردن برون‌مرکزی اتفاقی برای امتدادی که سهم 30 درصدی زلزله در آن اعمال می‌شود، الزامی نیست.
برای مثال، در ترکیب زیر:

Ex + 0.3Ey

اگر Ex جهت 100 درصدی و Ey جهت 30 درصدی باشد، برون‌مرکزی اتفاقی برای مؤلفه 30 درصدی Ey الزامی نیست. این نکته در زمان تعریف حالات بار در ETABS اهمیت زیادی دارد و باید از اعمال همزمان و غیرضروری برون‌مرکزی اتفاقی در هر دو امتداد جلوگیری شود.

7.3. جمع‌بندی شرایط اعمال قاعده 100-30

به‌طور خلاصه، مطابق بند 3-6-2 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، بررسی اثر همزمان دو مؤلفه افقی زلزله و استفاده از قاعده 100-30 در شرایط اصلی زیر مطرح می‌شود:

1. سازه و شالوده ساختمان‌های دارای نامنظمی پیچشی زیاد، پیچشی شدید یا سیستم‌های غیرموازی؛
2. ستون‌های واقع در محل تقاطع دو یا چند سیستم مقاوم لرزه‌ای و شالوده آن‌ها؛
3. برخی دیوارهای متقاطع مشخص‌شده در آیین‌نامه و شالوده آن‌ها؛
4. سیستم ستون کنسولی و شالوده آن.

در ستون‌ها و دیوارهای مشمول نیز، در صورت برقرار بودن شرط کمتر از 20 درصد ظرفیت بار محوری طبق ضابطه مربوط، می‌توان از الزام قاعده 100-30 برای آن عضو صرف‌نظر کرد. بنابراین پیش از اعمال اصل 100-30 در ایتبس، اولین گام این است که طراح مشخص کند کدام بخش‌های سازه واقعاً مشمول ضابطه هستند؛ زیرا اعمال بی‌دلیل آن به تمام اعضا می‌تواند طراحی را بدون ضرورت محافظه‌کارانه‌تر و غیراقتصادی‌تر کند.

4. ترکیب بار زلزله در دو جهت چگونه تشکیل می‌شود؟

پس از مشخص شدن اینکه سازه یا عضو موردنظر مشمول اصل 100-30 است، مرحله بعدی تعیین نحوه ترکیب اثر زلزله در دو راستای متعامد است. هدف از این ترکیب آن است که اثر مؤلفه اصلی زلزله در یک امتداد، همراه با سهمی از مؤلفه متعامد در طراحی عضو لحاظ شود؛ زیرا در برخی اعضا، بررسی Ex و Ey به‌صورت کاملاً مستقل می‌تواند بخشی از تقاضای واقعی ناشی از اثر همزمان دو جهت را نادیده بگیرد.

مطابق بند 3-6-2 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، در موارد مشمول این ضابطه می‌توان به‌جای جست‌وجوی مستقیم جهت بحرانی، 100 درصد نیروی زلزله در یک امتداد را با 30 درصد نیروی زلزله در امتداد عمود بر آن ترکیب کرد.

اگر اثر زلزله در دو راستای اصلی ساختمان را به‌ترتیب باEx وEy نمایش دهیم، مفهوم ترکیب به این صورت است:

Ex ± 0.3Ey

و در حالت معکوس:

Ey ± 0.3Ex

اما این دو رابطه به‌تنهایی تمام حالت‌های لازم را نشان نمی‌دهند. استاندارد 2800 در بند 3-6-3 تأکید می‌کند که نیروی افقی زلزله در هر یک از امتدادهای متعامد باید در هر دو جهت رفت و برگشت در نظر گرفته شود. بنابراین، اثر علامت مثبت و منفی هر مؤلفه نیز باید در تحلیل پوشش داده شود.

به همین دلیل، از نظر مفهومی باید حالت‌های مختلف اثر همزمان دو مؤلفه بررسی شوند؛ مانند:

1) +Ex + 0.3Ey
2) +Ex – 0.3Ey
3) -Ex + 0.3Ey
4) -Ex – 0.3Ey
5) +Ey + 0.3Ex
6) +Ey – 0.3Ex
7) -Ey + 0.3Ex
8) -Ey – 0.3Ex

هدف از در نظر گرفتن این حالات آن است که پاسخ عضو فقط برای یک جهت فرضی از زلزله کنترل نشود و حالت‌های مختلف تغییر جهت نیرو نیز در طراحی پوشش داده شوند. البته در نرم‌افزار ETABS نحوه تعریف این حالات می‌تواند بسته به روش مدل‌سازی، نوع Load Case و نحوه تعریف بارهای رفت و برگشتی متفاوت باشد.

در تحلیل دینامیکی طیفی، تعریف صحیح طیف پاسخ یکی از مراحل اصلی تعیین اثر زلزله است؛ برای بررسی جزئیات این موضوع می‌توانید به مقاله «محاسبه طیف طرح استاندارد 2800 و طیف طرح ویژه ساختگاه» مراجعه کنید.

1.4. چرا باید هر دو حالت Ex + 0.3Ey و Ey + 0.3Ex بررسی شوند؟

در قاعده 100-30، اینطور نیست که همیشه یک امتداد «اصلی» و دیگری «فرعی» باشد. ابتدا X می‌تواند امتداد 100 درصدی باشد و Y با سهم 30 درصدی وارد شود؛ سپس جای این دو راستا عوض می‌شود.

علت این موضوع آن است که بحرانی بودن پاسخ به نوع عضو و مؤلفه نیروی مورد بررسی وابسته است. ممکن است:

• ترکیب Ex + 0.3Ey بیشترین نیروی محوری را در یک ستون ایجاد کند؛
• ترکیب Ey + 0.3Ex بیشترین لنگر را در همان ستون یا عضوی دیگر ایجاد کند؛
• تغییر علامت مؤلفه 30 درصدی نیز حالت بحرانی متفاوتی ایجاد کند.

2.4. ترکیب اثر دو جهت با ترکیب بارهای طراحی یکی نیست

در این بخش یک تفکیک مهم وجود دارد. اصطلاح «ترکیب بار زلزله دو جهت» در بحث اصل 100-30 به نحوه ترکیب اثرات دو مؤلفه افقی زلزله اشاره دارد. این موضوع با ترکیب نیروی زلزله با بارهای مرده، زنده و سایر بارهای ساختمان یکسان نیست.

استاندارد 2800 این دو موضوع را نیز در بخش‌های جداگانه مطرح کرده است. بند 3-6 به «امتداد اثر نیروهای زلزله» می‌پردازد، در حالی که بند 3-19، مربوط به ترکیب نیروی زلزله با سایر بارها است. مطابق بند 3-19، نیروهای زلزله محاسبه‌شده بر اساس فصل سوم باید مطابق ضوابط مبحث ششم مقررات ملی ساختمان با سایر بارهای وارد بر ساختمان ترکیب شوند.

در نتیجه، ابتدا باید اثر افقی زلزلهEh با رعایت ضوابطی مانند اصل 100-30 تعیین شود و سپس این اثر، حسب مورد، در ترکیب بارهای طراحی با سایر بارها قرار گیرد. این تفکیک در ETABS اهمیت زیادی دارد؛ زیرا اشتباه گرفتن Load Caseهای مربوط به اثر زلزله متعامد با Load Combinationهای نهایی طراحی یکی از خطاهای رایج در مدل‌سازی است.

3.4. نقش مؤلفه قائم زلزله در این ترکیب چیست؟

قاعده 100-30 مستقیماً به ترکیب دو مؤلفه افقی متعامد مربوط است. با این حال، استاندارد 2800 در بند 3-19-1، بار زلزله طرح E را شامل دو بخش معرفی می‌کند:

• Eh، اثر ناشی از مؤلفه‌های افقی زلزله؛
• Ev، اثر ناشی از مؤلفه قائم زلزله.

سپس این دو اثر مطابق روابط آیین‌نامه‌ای با یکدیگر ترکیب می‌شوند.

بنابراین، نباید ضابطه 100-30 افقی را با ضوابط مربوط به نیروی قائم زلزله یکی دانست. اصل 100-30 مشخص می‌کند مؤلفه‌های افقی در شرایط لازم چگونه با یکدیگر دیده شوند؛ اما اثر قائم زلزله ضوابط جداگانه‌ای دارد و در مرحله تشکیل بار زلزله طرح و ترکیب آن با سایر بارها وارد محاسبات می‌شود.

4.4. برون‌مرکزی اتفاقی در جهت 30 درصدی چگونه اعمال می‌شود؟

طبق تبصره بند 3-6-2، استاندارد 2800 ویرایش پنجم، هنگامی که از ترکیب 100 درصد نیروی زلزله در یک امتداد با 30 درصد نیروی زلزله در امتداد عمود بر آن استفاده می‌شود، در نظر گرفتن برون‌مرکزی اتفاقی برای امتداد 30 درصدی الزامی نیست

برای مثال، اگر ترکیب مورد بررسی از نوع:

Ex + 0.3Ey

باشد،Ex مؤلفه 100 درصدی و Ey مؤلفه 30 درصدی است. در این حالت، لزومی بر اعمال برون‌مرکزی اتفاقی در مؤلفه Ey نیست. این موضوع در تعریف حالات بار در ETABS باید با دقت رعایت شود تا اثر پیچش اتفاقی به‌صورت غیرضروری در هر دو راستا همزمان تشدید نشود.

5.4. مثال ساده از تشکیل ترکیب دو جهت

فرض کنید در یک ستون، تحت اثر زلزله در راستای X مقدار یک پاسخ داخلی برابر با:

Ex = 500 kN

و تحت اثر زلزله در راستای Y برابر با:

Ey = 200 kN

باشد.

اگر X راستای 100 درصدی در نظر گرفته شود، سهم جهت متعامد برابر است با:

0.3 × 200 = 60 kN

بنابراین، بسته به علامت اثر مؤلفه Y، پاسخ ترکیبی می‌تواند به‌صورت مفهومی برابر باشد با:

500 + 60 = 560 kN

یا:

500 – 60 = 440 kN

اما اگر Y راستای 100 درصدی باشد، ترکیب دیگری نیز باید بررسی شود:

200 ± 0.3 × 500

یعنی:

350 kN

یا:

50 kN

این مثال ساده نشان می‌دهد که نتیجه ترکیب 100-30 به جهت اصلی، علامت اثرها و نوع پاسخ عضو وابسته است. در یک مدل واقعی، این محاسبات برای نیروهای داخلی مختلف و تعداد زیادی عضو انجام می‌شود و نرم‌افزار حالت کنترل‌کننده را از میان ترکیبات تعریف‌شده استخراج می‌کند.

6.4. اثر ترکیب همزمان زلزله در دو جهت بر اعضای سازه

افزودن مؤلفه 30 درصدی لزوماً باعث افزایش تمام پاسخ‌های سازه به یک میزان ثابت نمی‌شود. اثر آن به نوع عضو، جهت قرارگیری، سیستم مقاوم لرزه‌ای و علامت نیروهای داخلی بستگی دارد.

برای مثال، در ستون‌های مشترک دو سیستم مقاوم لرزه‌ای، ترکیب مؤلفه‌های X و Y می‌تواند موجب افزایش همزمان نیروی محوری و لنگرهای دو‌محوره شود. در دیوارهای متقاطع نیز ممکن است توزیع نیرو میان اجزای دیوار تغییر کند. به همین دلیل، هدف از ترکیب همزمان زلزله در دو جهت فقط افزایش مقدار بار نیست؛ بلکه بررسی پاسخ عضو تحت حالت‌هایی است که در تحلیل تک‌جهته دیده نمی‌شوند.

5. اثر قاعده 100-30 بر پاسخ و طراحی اعضای سازه

اعمال قاعده 100-30 فقط به معنی اضافه شدن چند حالت بارگذاری به مدل نیست؛ بلکه می‌تواند پاسخ اعضای سازه و در نتیجه ترکیب کنترل‌کننده طراحی را نسبت به حالتی که زلزله در راستاهای X و Y به‌صورت مستقل بررسی می‌شود، تغییر دهد. در این روش، عضو علاوه بر اثر کامل زلزله در یک امتداد، بخشی از اثر زلزله در امتداد متعامد را نیز همزمان تجربه می‌کند و همین موضوع می‌تواند باعث تغییر نیروهای داخلی عضو شود.

مطابق بند 3-6-2 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، این ضابطه برای برخی اعضا و اجزای مشخص، از جمله ستون‌های واقع در محل تقاطع سیستم‌های مقاوم لرزه‌ای، برخی دیوارهای متقاطع، سیستم ستون کنسولی و شالوده اعضای مربوط مطرح شده است. بنابراین اثر قاعده 100-30 باید در همان اعضایی بررسی شود که طبق ضوابط آیین‌نامه مشمول آن هستند، نه اینکه بدون بررسی به همه اعضای سازه تعمیم داده شود.

1.5. کدام پاسخ‌های سازه ممکن است تحت تأثیر قرار گیرند؟

با اعمال ترکیباتی مانند:

Ex ± 0.3Ey
و
Ey ± 0.3Ex

اثرات دو راستای متعامد به‌طور همزمان وارد پاسخ عضو می‌شوند. در نتیجه، بسته به نوع عضو و جهت قرارگیری آن، ممکن است نیروی محوری، لنگر خمشی، برش یا ترکیب این نیروها نسبت به حالت زلزله تک‌جهته تغییر کند.

برای مثال، در یک ستون مشترک بین سیستم‌های مقاوم دو راستا، اثر زلزله X و Y می‌تواند به‌طور همزمان در نیروی محوری و خمش دو‌محوره عضو ظاهر شود. در یک دیوار متقاطع نیز توزیع نیرو بین قطعات مختلف دیوار ممکن است تغییر کند. این تغییرات در نهایت می‌توانند باعث شوند ترکیبی که در تحلیل تک‌جهته بحرانی نبوده، پس از اعمال زلزله متعامد به حالت کنترل‌کننده طراحی تبدیل شود.

نکته مهم این است که اعمال 30 درصد زلزله متعامد به معنی افزایش 30 درصدی تمام پاسخ‌های سازه نیست. سهم 30 درصدی به اثر مؤلفه زلزله در راستای دوم اعمال می‌شود و نتیجه نهایی به علامت و مقدار پاسخ‌های دو امتداد بستگی دارد. به همین دلیل ممکن است:

Ex + 0.3Ey

برای یک عضو بحرانی باشد، در حالی که در عضوی دیگر:

Ex – 0.3Ey

یا حتی:

Ey ± 0.3Ex

حالت کنترل‌کننده شود.

استاندارد 2800 نیز در بند 3-6-3 تأکید می‌کند که نیروی افقی زلزله در هر یک از امتدادهای متعامد ساختمان باید در هر دو جهت رفت و برگشت در نظر گرفته شود.

2.5. ارتباط قاعده 100-30 با تحلیل سه‌بعدی سازه

اثر واقعی زلزله متعامد زمانی به‌درستی قابل ارزیابی است که رفتار سه‌بعدی ساختمان در مدل تحلیلی دیده شود. مطابق بند 3-7-1 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، تحلیل سازه تحت نیروهای زلزله باید با استفاده از یک مدل سه‌بعدی انجام شود و این مدل تا حد امکان معرف توزیع واقعی جرم، سختی و اجزایی باشد که بر توزیع نیروها و تغییرشکل‌های سازه اثر قابل‌ملاحظه دارند.

این موضوع برای ترکیب همزمان زلزله در دو جهت اهمیت زیادی دارد؛ زیرا پاسخ عضو فقط تابع مقدار نیروهای Ex و Ey نیست، بلکه نحوه توزیع سختی، آرایش سیستم مقاوم لرزه‌ای و مسیر انتقال نیرو در مدل سه‌بعدی نیز بر نتیجه اثر می‌گذارد.

بنابراین، قاعده 100-30 را نباید صرفاً به نوشتن روابطی مانند Ex + 0.3Ey محدود کرد. آنچه در نهایت اهمیت دارد این است که این ترکیب‌ها در مدل واقعی سازه چه اثری بر پاسخ اعضا ایجاد می‌کنند.

3.5. چه خروجی‌هایی باید کنترل شوند؟

پس از اعمال اصل 100-30 در ETABS، صرف تعریف Load Case یا Load Combination کافی نیست. باید مشخص شود کدام ترکیب، کدام عضو و کدام پاسخ را کنترل کرده است.

نوع خروجی مورد بررسی به عضو و معیار طراحی آن بستگی دارد. برای مثال، در ستون‌ها نیروی محوری اهمیت ویژه‌ای دارد؛ زیرا بند 3-6-2 برای برخی ستون‌ها معیار عدم الزام به قاعده 100-30 را بر اساس نسبت بار محوری زلزله به ظرفیت بار محوری عضو تعریف کرده است. در اعضایی که تحت اثر همزمان نیروی محوری و خمش طراحی می‌شوند نیز باید تغییر ترکیب نیروهای داخلی بررسی شود.

در عمل، هنگام کنترل نتایج باید به این پرسش‌ها پاسخ داده شود:

❓آیا ترکیب 100-30 نسبت به حالت تک‌جهته نیروی بحرانی‌تری ایجاد کرده است؟
❓کدام‌یک از حالات Ex ± 0.3Ey یا Ey ± 0.3Ex کنترل‌کننده شده است؟
❓کدام اعضا بیشترین حساسیت را به اثر زلزله متعامد نشان داده‌اند؟
❓ آیا نتیجه طراحی عضو با حضور مؤلفه متعامد تغییر کرده است؟

بنابراین، هدف نهایی از کنترل اثر زلزله متعامد درETABS فقط اطمینان از تعریف صحیح ترکیب‌ها نیست؛ بلکه باید بررسی شود این ترکیبات چگونه بر نیروهای داخلی و طراحی نهایی اعضا اثر گذاشته‌اند. این موضوع در بخش مربوط به کنترل خروجی‌های ETABS به‌صورت اجرایی‌تر بررسی خواهد شد.

6. اعمال قائده اصل 100-30 در ایتبس

برای این منظور پس از تعریف مجزای Ex و Ey در قسمت Load pattern، از گام بندی تصویری زیر پیروی می کنیم:

1.6. گام اول

از طریق مسیر نشان داده شده در تصویر زیر load cases را انتخاب می کنیم.

شکل 3- ورود به بخش Load Cases

بعد از انتخاب load cases پنجره زیر باز خواهد شد. سپس گزینه Add new case را انتخاب کنید.

شکل 4- پنجره Load Cases

2.6. گام دوم

حال می توانید الگوی بار 100-30 را مطابق تصویر زیر در نرم افزار ایتبس خود بسازید.

شکل 5- ساخت الگوی بار 100-30

3.6. گام سوم

به این ترتیب در هنگام تحلیل سازه، نرم افزار ضمن اعمال نیروی زلزله در جهت x به صورت صد درصدی، هم زمان 30% نیروی زلزله جهت y را نیز منظور خواهد کرد. برای تکمیل مطالب این بخش به دو نکته زیر توجه داشته باشیم:

1) در هنگام اعمال نیروی زلزله به صورت 100-30، منظور کردن برون محوری اتفاقی، تنها در امتدادی که 100% نیرو اعمال می شود الزامی است. به همین علت در مثال تصویری فوق، نیروی زلزله در جهت x به صورت Exall تعریف شده که به این معناست که در آن خروج از مرکزیت های تصادفی منظور شده است.

2) مطابق با مثال مطرح شده می بایست( Eyall+0.3Ex) ، ((Eyall-0.3Ex، (Exall-0.3Ey) نیز در نرم افزار تعریف شوند.

4.6. کنترل اثر زلزله متعامد در خروجی‌های ETABS

پس از اعمال قاعده 100-30 در ETABS، صرفا تعریف Load Caseها یا Load Combinationها کافی نیست؛ بلکه باید خروجی‌های تحلیل نیز بررسی شوند تا مشخص شود اثر زلزله متعامد واقعاً در پاسخ اعضا وارد شده است.

در این مرحله بهتر است نتایج اعضای حساس، به‌ویژه ستون‌ها، دیوارهای مشمول ضابطه و اعضای مشترک سیستم‌های مقاوم لرزه‌ای، تحت ترکیباتی مانند:

Ex ± 0.3Ey
و
Ey ± 0.3Ex

با حالت‌های زلزله تک‌جهته مقایسه شوند.

مهم‌ترین خروجی‌هایی که می‌توان بررسی کرد شامل موارد زیر است:

• نیروی محوری ستون‌ها؛
• لنگرهای خمشی در دو راستا؛
• نیروی برشی اعضا؛
• ترکیب کنترل‌کننده طراحی عضو؛
• نسبت تقاضا به ظرفیت یا Design Ratio اعضا.

هدف این کنترل آن است که مشخص شود کدام ترکیب زلزله X و Y حالت بحرانی را ایجاد کرده است و آیا اضافه شدن مؤلفه 30 درصدی باعث تغییر در طراحی عضو شده است یا خیر.

این بررسی با منطق بند 3-7-1 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، نیز هم‌راستا است؛ زیرا آیین‌نامه تأکید می‌کند تحلیل زلزله باید در یک مدل سه‌بعدی انجام شود و مدل بتواند توزیع نیروها و تغییرشکل‌های سازه را به‌درستی بازتاب دهد.

همچنین، برای ستون‌هایی که قرار است شرط 20 درصد ظرفیت بار محوری آن‌ها کنترل شود، باید نیروی محوری حاصل از زلزله در هر دو امتداد متعامد به‌طور جداگانه استخراج و با ظرفیت بار محوری عضو مقایسه شود؛ زیرا مطابق بند 3-6-2، این شرط می‌تواند مبنای عدم الزام به اعمال قاعده 100-30 برای آن ستون باشد.

5.6. آیا می‌توان از اعمال اصل 100-30 صرف‌نظر کرد؟ (فرار از اصل 100-30)

در برخی شرایط، بله؛ اما این موضوع یک انتخاب سلیقه‌ای یا صرفاً یک «ترفند نرم‌افزاری» نیست و فقط زمانی مجاز است که شرایط مشخص‌شده در استاندارد 2800 ویرایش پنجم برقرار باشد. به بیان دقیق‌تر، باید ابتدا بررسی شود عضو یا سازه موردنظر اساساً مشمول ضابطه 100-30 هست یا خیر و سپس، در مواردی که آیین‌نامه استثنا تعیین کرده است، امکان صرف‌نظر از آن کنترل شود.

مطابق بند 3-6-2 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، یکی از مهم‌ترین استثناها مربوط به ستون‌هایی است که در محل تقاطع دو یا چند سیستم مقاوم لرزه‌ای قرار دارند. اگر بار محوری ناشی از نیروی زلزله در هر دو امتداد متعامد ساختمان، کمتر از 20 درصد ظرفیت بار محوری ستون باشد، رعایت ضابطه 100-30 برای آن ستون ضرورت ندارد. همچنین، ظرفیت بار محوری در این کنترل شامل هر دو ظرفیت فشاری و کششی است.

برای برخی دیوارهای متقاطع نیز ضابطه مشابهی وجود دارد. اگر بار محوری ناشی از اثر زلزله در هر دو امتداد افقی ساختمان، در تمامی قطعات دیوار کمتر از 20 درصد ظرفیت بار محوری آن‌ها باشد، اعمال قاعده 100-30 برای آن دیوار ضرورت ندارد. این موضوع در ادامه بند 3-6-2، بیان شده است.

بنابراین، صرف‌نظر کردن از اصل 100-30 زمانی قابل قبول است که کنترل آیین‌نامه‌ای به‌صورت مستند نشان دهد شرط مربوط به عضو برقرار است. در مورد ستون‌ها، این کنترل باید برای هر دو امتداد متعامد انجام شود؛ یعنی اگر شرط 20 درصد فقط در یک راستا برقرار باشد، نمی‌توان صرفاً بر اساس همان نتیجه از اعمال ضابطه صرف‌نظر کرد.

1.5.6. کنترل شرط 20 درصد در ETABS

در ETABS می‌توان نیروی محوری ستون را تحت حالات زلزله مربوط به دو راستای اصلی استخراج و با ظرفیت بار محوری عضو مقایسه کرد. هدف این کنترل آن است که مشخص شود آیا نسبت زیر، در هر دو راستا کمتر از 0.02 است یا خیر:

بار محوری ناشی از زلزله / ظرفیت بار محوری عضو < 0.02

در این مرحله باید دقت شود که کنترل بر مبنای بار محوری ناشی از اثر زلزله انجام شود و ظرفیت مورد استفاده نیز با تعریف آیین‌نامه‌ای ظرفیت بار محوری سازگار باشد. به همین دلیل، نتیجه نباید صرفاً از روی Design Ratio نهایی عضو یا یک ترکیب بار شامل بارهای ثقلی برداشت شود.

2.5.6. آیا می‌توان برای کل سازه از قاعده 100-30 صرف‌نظر کرد؟

معمولاً این بررسی باید بر اساس شرایط خود سازه و اعضای مشمول انجام شود و نمی‌توان صرفاً از نتیجه یک ستون یا یک عضو، حکم کلی برای کل ساختمان صادر کرد. برای مثال، ممکن است برخی ستون‌های مشترک شرط 20 درصد را تأمین کنند، اما عضو دیگری در همان سازه این شرط را نداشته باشد.

از طرف دیگر، برخی موارد مشمول بند 3-6-2 اساساً چنین استثنای 20 درصدی ندارند. برای نمونه، سیستم ستون کنسولی و شالوده آن در خود بند به‌عنوان یکی از موارد مشمول معرفی شده است، بدون اینکه برای آن همان استثنای ستون‌های مشترک ذکر شده باشد.

بنابراین، «فرار از اصل 100-30» باید به‌درستی به معنای اثبات عدم الزام آیین‌نامه‌ای برای عضو موردنظر در نظر گرفته شود، نه حذف اثر زلزله متعامد از مدل. اگر شرط استثنا برقرار نباشد، باید اثر همزمان دو مؤلفه افقی مطابق ضوابط آیین‌نامه در طراحی عضو لحاظ شود.

7. قائده 100-30 در آیین‌نامه ASCE7-22

در ASCE 7-22، ضابطه مربوط به جهت اعمال نیروهای زلزله در بند 12.5، با عنوان Direction of Loading ارائه شده است.
بر اساس بند 12.5.1، نیروهای زلزله باید در جهتی اعمال شوند که بحرانی‌ترین اثر بارگذاری را در اعضای سیستم مقاوم لرزه‌ای ایجاد کند. برای تحقق این الزام، آیین‌نامه دو روش معرفی می‌کند:

• Independent Directional Procedure مطابق بند 12.5.1.1
• Orthogonal Directional Combination Procedure مطابق بند 12.5.1.2

در روش دوم، یعنی ترکیب متعامد، اگر تحلیل سازه با روش نیروی جانبی معادل مطابق بند 12.8 یا تحلیل طیفی مودال مطابق بند 12.9.1 انجام شود، باید اثر 100 درصد نیروی زلزله در یک راستا با 30 درصد نیروی زلزله در راستای متعامد ترکیب شود. همچنین هر یک از دو محور باید یک‌بار به‌عنوان راستای 100 درصدی، با علامت‌های مثبت و منفی، بررسی شوند. بنابراین مفهوم کلی همان روابط زیر است:

Ex ± 0.3Ey
و
Ey ± 0.3Ex

در مقابل، برای تحلیل‌های تاریخچه زمانی خطی و غیرخطی، ASCE 7-22 به‌جای استفاده مستقیم از قاعده عددی 30 درصد، اعمال همزمان جفت مؤلفه‌های متعامد رکوردهای حرکت زمین را الزامی می‌داند.

1.7. طبقه‌بندی لرزه‌ای در ASCE 7-22

در ASCE 7-22، تعیین Seismic Design Category یا SDC صرفاً بر اساس یک توصیف کلی از شدت لرزه‌خیزی یا نوع خاک انجام نمی‌شود. مطابق بند 11.6،SDC بر اساس ترکیبی از Risk Category سازه و پارامترهای طیفی طراحی SDS وSD1 تعیین می‌شود. در شرایط خاصی که S1 ≥ 0.75 باشد نیز سازه، بسته به Risk Category، در گروه E یا F قرار می‌گیرد. جداول 11.6-1 و 11.6-2 مبنای تعیین این طبقه‌بندی هستند.

2.7. الزامات قاعده 100-30 برای Seismic Design Categoryهای مختلف

Seismic Design Category A:

ساختمان‌های گروه A مطابق بند 11.7، تنها ملزم به رعایت الزامات عمومی بند 1.4 هستند و الزامات جهت بارگذاری فصل 12 برای آن‌ها به شکل گروه‌های B تا F مطرح نمی‌شود. به همین دلیل، الزام عمومی برای استفاده از روش 100-30 در این گروه وجود ندارد.

Seismic Design Category B:

مطابق بند 12.5.2، برای سازه‌های گروه B استفاده از هر یک از دو روش بند 12.5.1 مجاز است. بنابراین طراح می‌تواند زلزله را در دو راستای متعامد به‌صورت مستقل بررسی کند و الزام عمومی به استفاده از ترکیب 100-30 وجود ندارد. نکته مهم این است که در ASCE 7-22 این مجوز حتی در حضور نامنظمی‌های افقی نیز به‌طور کلی حفظ شده است.

Seismic Design Category C:

طبق بند 12.5.3، در سازه‌های گروه C نیز استفاده از هر یک از دو روش مجاز است؛ مگر آنکه سازه دارای نامنظمی افقی نوع 5، یعنی Nonparallel System Irregularity باشد. در این حالت، استفاده از روش مستقل دو راستا مجاز نیست و باید از روش Orthogonal Directional Combination استفاده شود.

نامنظمی نوع 5 مطابق جدول 12.3-1 زمانی وجود دارد که عناصر قائم سیستم مقاوم لرزه‌ای با محورهای اصلی متعامد سیستم موازی نباشند.

:Seismic Design Categories D, E و F

برای این سه گروه، الزامات سخت‌گیرانه‌تر است. مطابق بند 12.5.4، استفاده از روش مستقل فقط زمانی مجاز است که هیچ‌یک از شرایط مشخص‌شده در این بند وجود نداشته باشد. مهم‌ترین مواردی که استفاده از ترکیب متعامد را الزامی می‌کنند عبارت‌اند از:

• وجود نامنظمی افقی نوع 1، یعنی Torsional Irregularity؛
• وجود نامنظمی افقی نوع 5، یعنی Nonparallel System Irregularity؛
• ستون مشترک بین دو یا چند سیستم مقاوم لرزه‌ای که بار محوری ناشی از زلزله در یکی از محورهای اصلی پلان از 20 درصد مقاومت محوری طراحی ستون بیشتر باشد؛
• دیوار برشی بتن‌آرمه دارای صفحات متقاطع که تقاضای محوری آن از 20 درصد مقاومت محوری طراحی عبور کند؛
• دیوار برشی بنایی با شرایط مشابه؛
• دیوارهای برشی چوبی یا قاب سبک فولادی سردنورد با صفحات متقاطع و تقاضای محوری بیش از 20 درصد ظرفیت؛
• سیستم ستون کنسولی.

در این موارد، باید روش Orthogonal Directional Combination Procedure مطابق بند 12.5.1.2 به کار گرفته شود. همچنین شالوده‌ها و اتصالاتی که اعضای مشمول این شرایط را پشتیبانی می‌کنند نیز باید با اثر ترکیبی دو راستا طراحی شوند.

3.7. نکته مهم درباره شرط 20 درصد

در ASCE 7-22، شرط 20 درصد برای ستون‌های مشترک و دیوارهای متقاطع به این صورت تعریف شده است که اگر تقاضای محوری ناشی از زلزله در یکی از محورهای اصلی پلان از 20 درصد axial design strength عضو بیشتر شود، استفاده از روش ترکیب متعامد الزامی خواهد شد.
این بیان بسیار نزدیک به شرطی است که در استاندارد 2800 ویرایش پنجم نیز برای برخی ستون‌ها و دیوارهای متقاطع دیده می‌شود.

4.7. جمع‌بندی دیدگاه ASCE 7-22

در ASCE 7-22، قاعده 100-30 بخشی از یک چارچوب کلی‌تر برای تعیین جهت بحرانی زلزله است. آیین‌نامه ابتدا اجازه می‌دهد اثر زلزله در دو راستای مستقل یا به‌صورت ترکیب متعامد بررسی شود و سپس، بر اساس Seismic Design Category، نوع نامنظمی و حساسیت اعضای خاص به بارگذاری دو‌جهته مشخص می‌کند چه زمانی استفاده از ترکیب 100-30 الزامی است.

در نتیجه، مهم‌ترین تفاوت متن جدید با بیان قدیمی این است که در ASCE 7-22 نمی‌توان ضابطه را فقط به سه گزاره ساده برای گروه‌های B، C و D تا F محدود کرد؛ بلکه نوع نامنظمی، ستون‌های مشترک، دیوارهای متقاطع، سیستم ستون کنسولی و شالوده و اتصالات مرتبط نیز مستقیماً در تصمیم‌گیری درباره اعمال زلزله متعامد نقش دارند. این موضوع باعث می‌شود ضابطه جهت بارگذاری در ASCE 7-22، نسبت به بیان ساده‌شده نسخه‌های قبلی، دقیق‌تر و عضو‌محورتر باشد.

8. نتیجه‌گیری

1) قاعده 100-30 روشی برای در نظر گرفتن اثر همزمان مؤلفه‌های افقی زلزله در دو راستای متعامد است و نباید آن را صرفاً به چند ترکیب بار عددی در ETABS محدود کرد. مبنای این ضابطه، پوشش پاسخ‌هایی است که ممکن است در تحلیل مستقل راستاهای X و Y دیده نشوند.
2) مطابق بند 3-6-2 استاندارد 2800 ویرایش پنجم، در شرایط مشخص می‌توان به‌جای تعیین مستقیم جهت بحرانی زلزله، 100 درصد اثر زلزله در یک امتداد را با 30 درصد اثر زلزله در امتداد عمود بر آن ترکیب کرد. همچنین نیروی زلزله در هر امتداد باید به‌صورت رفت و برگشت در نظر گرفته شود.
3) اصل 100-30 برای همه ساختمان‌ها و تمام اعضا الزامی نیست. سازه‌های دارای نامنظمی پیچشی زیاد، پیچشی شدید یا سیستم‌های غیرموازی، برخی ستون‌های مشترک سیستم‌های مقاوم لرزه‌ای، برخی دیوارهای متقاطع، سیستم ستون کنسولی و شالوده اعضای مربوط از مهم‌ترین موارد مشمول این ضابطه هستند.
4) در ستون‌های واقع در محل تقاطع سیستم‌های مقاوم لرزه‌ای و همچنین برخی دیوارهای متقاطع، اگر بار محوری ناشی از زلزله در هر دو امتداد متعامد کمتر از 20 درصد ظرفیت بار محوری عضو باشد، می‌توان مطابق ضابطه آیین‌نامه از اعمال اصل 100-30 برای آن عضو صرف‌نظر کرد. این کنترل باید مستند و عضو‌به‌عضو انجام شود.
5) در تشکیل اثر دو جهت، باید هر دو حالت اصلیEx ± 0.3Ey وEy ± 0.3Ex همراه با جهت‌های مثبت و منفی بررسی شوند؛ زیرا ترکیب کنترل‌کننده برای تمام اعضا یکسان نیست و ممکن است در هر عضو، حالت متفاوتی بحرانی شود.
6) باید بین ترکیب اثر دو مؤلفه افقی زلزله و ترکیب بارهای نهایی طراحی تفاوت قائل شد. ابتدا اثر افقی زلزله با رعایت ضوابط مربوط به زلزله متعامد تعیین می‌شود و سپس این اثر در ترکیب بارهای طراحی با سایر بارها وارد می‌شود.
7) اعمال مؤلفه 30 درصدی الزاماً به معنای افزایش 30 درصدی همه نیروها نیست. بسته به نوع عضو، جهت اثر نیروها و علامت پاسخ‌ها، ممکن است نیروی محوری، لنگر، برش یا ترکیب این نیروها تغییر کند و یک حالت جدید به ترکیب کنترل‌کننده طراحی تبدیل شود.
8) در ETABS، تعریف Load Case یا Load Combination به‌تنهایی کافی نیست. پس از تحلیل باید خروجی‌هایی مانند نیروی محوری، لنگرهای خمشی، برش، Design Ratio و ترکیب کنترل‌کننده اعضای حساس بررسی شوند تا مشخص شود اثر زلزله متعامد واقعاً در طراحی وارد شده است.
9) همچنین، در ترکیب 100-30، طبق ضابطه استاندارد 2800، اعمال برون‌مرکزی اتفاقی برای امتدادی که 30 درصد نیروی زلزله در آن منظور می‌شود الزامی نیست؛ موضوعی که در تعریف حالات بار نرم‌افزاری باید با دقت رعایت شود.
10) در نهایت، تصمیم‌گیری درباره اعمال یا عدم اعمال قاعده 100-30 باید بر اساس نوع سازه، وضعیت نامنظمی، آرایش سیستم مقاوم لرزه‌ای، اعضای مشمول و نتایج واقعی تحلیل انجام شود. به همین دلیل، استفاده صحیح از این ضابطه بیش از آنکه یک دستور حفظی در ETABS باشد، نیازمند درک رفتار سه‌بعدی سازه و تفسیر مهندسی نتایج تحلیل است.

پرسش و پاسخ

منابع

1. آیین نامه طراحی ساختمان ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش 5
2. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 1398
3. ASCE/SEI 7-22 Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures