اتصال کله گاوی ؛ طراحی ورق کله گاوی با حل مثال کاربردی و دانلود دیتیل اتوکد

همان طور که می دانید یکی از انواع اتصالات تیر به ستون، اتصال با استفاده از ورق های روسری و زیر سری می باشد، این ورق ها با توجه به نوع سیستم باربر جانبی و بازرسی جوش به صورت های متفاوتی ظاهر می شوند؛ اما این ورق ها چه زمانی باید سر پهن ( کله گاوی) شوند؟ ورق کله گاوی یا WFP  چیست و چگونه طراحی می شود؟

در این مقاله جامع بعد از معرفی کامل اتصال گیردار کله‌گاوی، به طراحی این نوع از اتصال، به همراه یک مثال می‌پردازیم. شما می توانید در انتهای همین مقاله دیتیل اتصال کله گاوی (dwg) را دانلود کنید.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 13 آذر 1403

📕 تغییرات به‌روزرسانی: آپدیت بر اساس مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401

1. قاب‌های خمشی و اتصالات صلب

قاب خمشی نوعی سیستم باربر جانبی است که برای مقابله با نیروی جانبی زلزله نیازی به وجود مهاربند و دیوار برشی ندارد و به‌وسیله تیر، ستون و اتصالات صلب خود، نیروی زلزله را دریافت و توزیع می‌کند. در واقع در این سیستم نیروی زلزله به‌وسیله تیر و ستون و اتصالات صلب مستهلک می‌شود. به دلیل عدم وجود مهاربند و دیوار برشی، سیستم قاب خمشی نسبت به سیستم مهاربندی سختی پایین‌تری دارد؛ لذا از شکل‌پذیری بالایی برخوردار است و تغییر مکان جانبی زیادی دارد. برای حفظ یکپارچگی اعضای این سیستم و جلوگیری از جدا شدن تیر و ستون در اثر دوران (چرخش)، اتصال بین تیر و ستون را صلب یا نیمه‌صلب در نظر می‌گیرند؛ که قبلا در مورد این نوع از اتصالات در مقاله اتصالات فلزی به آن اشاره شده است.

در این مقاله می‌خواهیم به طور خاص در مورد اتصال گیردار جوشی با استفاده از ورق روسری و زیرسری، به نام wfp که مخفف عبارت Welded Flange Plate است، بپردازیم. این اتصال که در زبان عامیانه و اجرایی، اتصال کله‌گاوی نامیده می‌شود، از نوع اتصالات از پیش‌تاییدشده مبحث دهم مقررات ملی ساختمان است که تنها در ساختمان‌هایی با سیستم سازه‌ای قاب خمشی متوسط کاربرد دارد.

1.1. اجزای تشکیل‌دهنده اتصال کله‌گاوی(WFP-Welded Flange Plate)

اتصال کله‌گاوی، متشکل از اجزای زیر است:

1 – ورق روسری (Top flange Plate)
2 – ورق زیرسری (Bottom flange Plate)
3- ورق جان (Shear tab)

شکل 1 (اجزای تشکیل دهنده اتصال کله‌گاوی)

2.1. ورق‌های روسری و زیرسری

برای اینکه تیر بتواند حداکثر نیروی خمشی‌ای که به آن وارد می‌شود را تحمل کند و انتقال دهد، از این ورق‌ها با جوش مناسب به بال‌های بالا و پایین تیر، استفاده می‌کنند. در واقع لنگر خمشی وارد شده به تیر، به‌صورت یک کوپل نیروی کششی (شکل 3) به این ورق‌ها وارد می‌شود و ورق‌های زیرسری و روسری باید با جوش مناسب این نیرو را تحمل کنند. هنگام نصب و اجرای ورق‌های زیرسری و روسری، فاصله‌ای 1 تا 2 سانتی‌متری بین تیر و ستون باید لحاظ شود که اصطلاحا به این فاصله بادخور می گویند. علت این امر، راحتی در اجرای نصب تیر روی ورق زیرسری و همچنین راحتی دوران تیر در زمان تغییر شکل محل اتصال است.

3.1. ورق‌ جان

از ورق تکی جان برای تحمل نیروی برشی وارده بر تیر در قسمت اتصال استفاده می‌شود. برای اتصال ورق‌های جان تیر به بال ستون باید از جوش شیاری با نفوذ کامل یا جوش گوشه استفاده شود. در صورت استفاده از جفت نبشی، باید از جوش گوشه استفاده گردد و اتصال ورق جان (ورق‌ها یا نبشی‌ها) به جان تیر باید از نوع جوش گوشه باشد. لازم به ذکر است که در صورت نیاز، ورق پیوستگی و مضاعف نیز در جان ستون و بخش چشمه اتصال مورداستفاده قرار می‌گیرد.

شکل 2- جزئیات اتصال کله‌گاوی

شکل 3- کوپل نیروی وارد بر ورق روسری و زیرسری

2. طراحی اتصال کله‌گاوی

مطابق جدول 10-3-7-1 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش پنجم (1401)، استفاده از این اتصال فقط در قاب‌های خمشی متوسط مجاز است.

پیش از ادامه بحث ضوابط و محدودیت‌های آیین‌نامه‌ای در مورد اتصال کله‌گاوی، لازم است مطابق بند 10-3-3-2، با تعریف قاب خمشی متوسط و الزامات لرزه‌ای آن آشنا شویم.

محدودیت تیرها و ستون‌ها که در بند 10-3-3-2-2 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 و آیین‌نامه AISC 341-22  به آن اشاره شده است، دارای قسمتی مهم در خصوص اتصالات پیش‌تاییدشده است؛ که به بررسی آن می‌پردازیم.

مطابق بند 10-3-2-17 مبحث دهم، ناحیه حفاظت‌شده در یک عضو از سازه که شامل ناحیه شکل‌پذیر و نواحی مجاور آن است، به ناحیه‌ای از عضو اطلاق می‌شود که انتظار می‌رود در این ناحیه تغییر شکل‌های فرا ارتجاعی ایجاد شود. همچنین باتوجه‌به اهمیت ناحیه حفاظت‌شده، این ناحیه باید عاری از هرگونه عملیاتی باشد که موجب مخدوش شدن عملکرد شکل‌پذیر عضو در این ناحیه می‌شود.

موقعیت و طول ناحیه حفاظت‌شده، مطابق با هر یک از سیستم‌های باربر جانبی لرزه‌ای و نوع اتصال تعیین می‌شود. در بند 10-3-7-5-1 مبحث دهم، در اتصال کله‌گاوی، ناحیه حفاظت‌شده باید برابر فاصله از بر ستون تا انتهای ورق‌های روسری و زیرسری به علاوه نصف عمق تیر بعد از آن، در دو انتهای تیر در نظر گرفته شود. همچنین محل تشکیل مفصل پلاستیک h_s در روی تیر باید در محل انتهای ورق‌های روسری و زیرسری در نظر گرفته شود.

شکل 4-  محل تشکیل مفصل پلاستیک

اکنون که با تعریف و ضوابط طراحی لرزه‌ای قاب خمشی متوسط و ناحیه حفاظت‌شده آشنا شدیم؛ در ادامه، محدودیت‌های دیگر آیین‌نامه برای اتصال کله‌گاوی را مورد بررسی قرار می‌دهیم که علاوه بر الزامات عمومی اتصالات صلب، باید تأمین گردند.

همچنین تیرها باید دارای مهار جانبی مطابق الزامات بخش 10-3-2-8  مبحث دهم باشند. طبق بند 10-3-7-1 مبحث دهم، به جز در اتصالات فلنجی پیش‌تاییدشده، تعبیه مهار جانبی اضافی در دو انتهای تیر در فاصله‌ای بین انتهای ناحیه حفاظت‌شده تا نصف عمق تیر بعد از آن الزامی است و در قاب خمشی با دال بتنی سازه‌ای، در صورتیکه تیرها در فاصله‌ی میانی بین دو ناحیه حفاظت‌شده دارای برشگیرهای فولادی مدفون در بتن به فاصله حداکثر برابر با 300 میلی‌متر باشند، تعبیه مهارهای جانبی اضافی در محل‌های مذکور الزامی نیست.

d≤90 cm      ,     t_f≤3 cm      ,     L/d≥5

شکل 5-  الزامات تیرها در اتصال کله‌گاوی

مطابق بند 10-3-7-5-2 مبحث دهم، استفاده از مقاطع نوردشده Hشکل، مقاطع ساخته‌شده Hشکل، جعبه‌ای ساخته‌شده از ورق یا ساخته شده از مقاطع Hشکل همراه با ورق‌های کناری و مقطع صلیبی ساخته شده از ورق یا ساخته شده از نیمرخ‌های نوردشده به عنوان ستون مجاز است و باید ضوابط زیر تامین شوند.

در اتصال کله‌گاوی طول ورق‌های روسری و زیرسری باید برابر باشند و سایر الزاماتی که در بند 10-3-7-5-3 مبحث دهم در خصوص نوع جوش به آن‌ها اشاره شده است، مطابق زیر است.

1. اتصال ورق‌های روسری و زیرسری به بال ستون باید از نوع جوش شیاری با نفوذ کامل و به بال‌های تیر از نوع جوش گوشه باشد. استفاده از جوش کام و انگشتانه به همراه جوش‌های گوشه در اتصال این ورق‌ها به بال تیر نیز مجاز است.
2. اتصال ورق یا ورق‌های جان تیر به بال ستون باید از نوع جوش شیاری با نفوذ کامل یا جوش گوشه باشد. در صورت استفاده از ورق تکی جان و جوش گوشه، این جوش باید به‌صورت دوطرفه اجرا شود.
3. در صورت استفاده از جفت نبشی برای اتصال جان تیر به بال ستون، این اتصال باید از نوع جوش گوشه باشد.
4. اتصال ورق جان (ورق‌ها یا نبشی‌ها) به جان تیر باید از نوع جوش گوشه باشد.

شکل 6- جوش نفوذی ورق روسری به بال ستون

در صورت استفاده از تسمه‌های پشت‌بند، الزامات زیر باید رعایت شوند.

ورق روسری می‌تواند به‌صورت پهن‌شده یا دارای پهنای ثابت باشد. در صورت استفاده از ورق پهن‌شده، رعایت تناسبات نشان‌داده‌شده در شکل 2 الزامی است. اما در صورت استفاده از ورق با پهنای ثابت، این پهنا با لحاظ عرض ورق‌های گوشواره (ناودان انتهای جوش) نباید از پهنای بال ستون بیشتر باشد. در این حالت جوش گوشه‌ی اتصال ورق روسری به بال تیر باید تا انتهای تیر ادامه یابد.

3. ابعاد و ضخامت ورق‌های زیرسری و روسری

مطابق بند 10-3-7-5 مبحث دهم، ابعاد و ضخامت ورق‌های روسری و زیرسری و نیز مشخصات جوش‌های آن‌ها به بال‌های تیر باید بر اساس مقاومت خمشی موردنیاز اتصال تیر به ستون (مطابق الزامات بند 10-3-3-2-6) تعیین شود. همچنین مطابق الزامات این بند، ابعاد و ضخامت ورق‌ (یا ورق‌های جان یا جفت نبشی) و جوش آن‌ها به بال ستون و جان تیر نیز تعیین می‌شود.

در بند 10-3-3-2-6 مبحث دهم، ذکر می‌شود که اتصالات خمشی تیر به ستون باید توانایی تحمل تغییرشکل‌های دورانی حداقل به میزان 0.02 رادیان را بدون کاهش قابل توجه در مقاومت موجود خود دارا باشند. برای احراز این شرط لازم است اتصالات خمشی به کار رفته در قاب‌های خمشی متوسط از طریق آزمایش‌های تعیین شده در بخش 10-3-8 مورد تایید قرار گیرند که در صورت عدم انجام آزمایش، استفاده از اتصالات پیش‌تاییدشده بلامانع است.

برای تعیین مقاومت‌های طراحی ورق‌های روسری و زیرسری، ورق تکی جان و وسایل اتصال، ضریب کاهش مقاومت مطابق بند 10-3-7-5 مبحث دهم، به شرح زیر در نظر گرفته می‌شود.

همان‌طور که قبلاً اشاره شد وظیفه ورق‌های روسری و زیرسری تحمل و انتقال لنگر خمشی وارده از تیر به ستون است؛ لذا برای محاسبه ابعاد این ورق‌ها نیاز به ظرفیت خمشی اتصال تیر به ستون است.

نکته: نیروهای وارده بر اتصال در شکل ناشی از دو عامل هستند. یکی نیروهای بارهای ثقلی ضریب دار و دیگری آثار ناشی از تشکیل مفصل پلاستیک بعد از وقوع زلزله. یعنی فرض بر این است که زلزله رخ‌ داده است و مفصل پلاستیک در تیر ایجاد شده است و تیر از تمام ظرفیت پلاستیک خود استفاده می‌کند؛ بنابراین در نقطه تشکیل مفصل پلاستیک نیروهای برشی و خمشی پلاستیک، اعمال می‌شود و مقدار نیروهای ناشی از آن‌ها و وارده بر اتصال محاسبه می‌گردد.

شکل 7-  نمودار پیکره آزاد تیرهای باربر لرزه‌ای در قاب‌های خمشی متوسط

4. مزایا و معایب استفاده از اتصال کله گاوی

مزایا:

• استحکام بالا: به دلیل استفاده از ورق‌های زیرسری و روسری، این اتصال در برابر نیروی خمشی از استحکام بالایی برخوردار است.
• یکپارچگی سازه: استفاده از این جوش باعث عملکرد یکپارچه در تیر و ستون می‌شود.
• پایداری در برابر زلزله: صلبیت بالای موجود در این اتصال باعث می‌شود که مقاومت خوبی در برابر نیروهای جانبی مانند زلزله داشته باشد.

معایب:

• هزینه بالا: به دلیل استفاده از ورق‌هایی با ضخامت بالا و جوشکاری دقیق، این اتصال هزینه‌بر است.
• زمان‌بر بودن: فرآیند اجرا و نصب اتصال کله گاوی در مقایسه با سایر اتصالات، نیاز به زمان بیشتری دارد.
• نیاز به تخصص: برای اجرای درست و دقیق این جوش، به نیروی کار با مهارت بالا نیاز است.

5. طراحی اتصالات صلب در قاب‌های خمشی با شکل‌پذیری متوسط

در طراحی قاب‌های خمشی متوسط، مفصل پلاستیکی خمشی باید در داخل تیر و خارج از محدوده اتصال تیر به ستون به وجود آید.

1.5. محاسبه لنگر و برش طراحی

لنگر طراحی پلاستیک تیر در محل تشکیل مفصل پلاستیک از رابطه زیر بدست می‌آید.

M_p=ZF_y

Z : اساس مقطع پلاستیک تیر.

F_y : تنش تسلیم فولاد استفاده شده در تیر.

حداکثر لنگر خمشی متحمل در محل تشکیل مفصل پلاستیک در تیر از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

M_hr=1.1R_y  M_p/α_s

α_s : در روش LRFD برابر 1 و در روش ASD برابر 1.5 است.
R_y : نسبت تنش تسلیم مورد انتظار به تنش تسلیم مشخصه مصالح تیر که مطابق جدول 10-3-2-1 مبحث دهم تعیین می‌شود.

لنگر و برش اتصال به ترتیب مطابق روابط زیر محاسبه می‌شوند.

M_u=M_pr+V_hr S_h+(q_uS_h²)/2

V_u=V_hr+q_u S_h

S_h : فاصله مفصل پلاستیک ایجاد شده در تیر تا برستون.
q_u : بار گسترده‌ی ضریب دار روی تیر.
V_hr : برش مورد انتظار تیر که طبق رابطه زیر به‌دست می‌آید.

V_hr=(2M_hr)/L_h +((αD+βL)L_h)/2

L_h : فاصله بین محل تشکیل مفاصل پلاستیک در طول تیر.

2.5. تعیین نیروی F

لنگر خمشی در تیر به‌صورت یک زوج نیرو عمل می‌کند که ممکن است کششی یا فشاری باشد. این نیرو در اتصال با ورق روسری و زیرسری مطابق رابطه زیر محاسبه می‌شود.

شکل 8-  توزیع نیرو ناشی از لنگر در بال‌های تیر

F=M_u/((d+t_t))

d : ارتفاع نیمرخ.
t_t : ضخامت ورق‌های روسری و زیرسری.

حال کافی است مطابق بند 10-2-3-4 مبحث دهم و آیین‌نامه AISC360-22  محاسبه‌ی مقاومت کششی طراحی ورق‌های زیرسری و روسری را انجام گیرد.

بنابراین با داشتن مقاومت موردنیاز ورق‌های زیرسری و روسری و داشتن مقاومت طراحی ورق‌های زیرسری و روسری (با استفاده از بند آیین‌نامه مذکور)، مقطع موردنیاز ورق‌های زیرسری و روسری محاسبه می‌شود.

P_n=F_y A_g        ,      ∅_t=0.9      ,       F_u=P_u=∅_t  P_n

3.5. طراحی صفحه کششی (ورق روسری)

طراحی صفحه فوقانی اتصال، مطابق جزئیات ارائه شده در شکل 9 است.

شکل 9- نمایش صفحه فوقانی اتصال کله‌گاوی

R_u≤∅R_n

∅ : ضریب کاهش مقاومت است و مقدار آن برابر با 0.9 است.
R_u : مقاومت موردنیاز در طراحی به روش ضرایب بار و مقاومت LRFD.
R_n : مقاومت اسمی.

مطابق بند 10-2-9-2-4 مبحث دهم، مقاومت جوش‌ها بر اساس روابط زیر تعیین می‌شوند.

R_u=F

R_n= F_nw A_we

F_nw=F_y

A_we=b₁t_t

باتوجه‌به شکل 9 و با استفاده از روابط ریاضی، طول‌های L_p و L_pt مطابق زیر به دست می‌آیند.

L_p=(b₁-b₂)/(2tan⁡(α))      ,     α≤30°

L_pt=2.5+(b₁-b₂)/(2tan⁡(α))+L_w

b₁ : عرض ورق کششی در ناحیه اتصال به ستون که b₁≤b_fc.
b₂ : عرض ورق کششی در ناحیه اتصال به تیر که برابر است با b_fb-3cm.
t_t : ضخامت ورق کششی.
F_nw : بر اساس ظرفیت کششی ورق تعیین می‌شود.

عرض ورق کششی (ورق فوقانی) باید کم‌تر از عرض بال تیر باشد تا به‌آسانی ورق با جوش افقی به بال تیر متصل شود.
کنترل ورق در قسمت باریک برای تحمل نیروی F بر اساس معیار کشش، توسط روابط زیر انجام می‌پذیرد.

R_u≤∅R_n=0.9R_n

R_u=F

R_n=F_n (b₂ t_p )       ,     F_n=F_y

1.3.5. محاسبه جوش شیاری موردنیاز جهت اتصال صفحه کششی به ستون

از تقسیم نیروی F بر تنش جوش، سطح جوش موردنیاز به دست می‌آید. باید توجه شود که عرض صفحه کششی باید کم‌تر از عرض بال ستون باشد تا به‌راحتی بر روی ستون جوش شود.

2.3.5. طراحی جوش گوشه برای اتصال صفحه کششی به بال تیر

جوش گوشه صفحه کششی به بال تیر باید ظرفیتی برابر یا بیشتر از ظرفیت جوش لب صفحه کششی به ستون داشته باشد. در این مرحله مطابق شکل‌های 10 و 11، با فرض مناسبی بعد جوش بدست می‌آید که باید در محدوده‌ی a_min<a<a_max قرار گیرد.

شکل 10-  اتصال صلب تیر به ستون

شکل 11-  مقطع B-B

3.3.5. کنترل صلبیت ورق اتصال

بر اساس ضوابط آیین‌نامه طراحی اتصالات در سازه‌های فولادی (نشریه 263)، برای کنترل صلبیت ورق اتصال، نسبت b/t<30 ، باید رعایت شود. پارامترهای b و t، مطابق شکل 10 تعیین می‌شوند.

4.5. طراحی صفحه زیرسری

سطح مقطع این ورق از تقسیم نیرو بر تنش ورق محاسبه می‌شود؛ بنابراین مساحت این ورق برابر مساحت صفحه کششی (ورق روسری) بدست می‌آید. لازم به ذکر است که از لحاظ اجرایی، عرض این ورق باید کمی بزرگ‌تر از عرض بال تیر در نظر گرفته شود (حدود 3 سانتی‌متر).

1.4.5. محاسبه جوش لب موردنیاز جهت اتصال صفحه فشاری به ستون

سطح این جوش در صفحه فشاری از تقسیم نیرو یا ظرفیت ورق بر تنش جوش بدست می‌آید. برای‌آنکه تیر به‌راحتی روی این صفحه مستقر شود، عرض این صفحه باید بیشتر از عرض بال تیر باشد.

نکته: جوش لب صفحه فشاری به ستون از نوع کارخانه‌ای و جوش لب صفحه کششی به ستون، کارگاهی است.

2.4.5. طراحی جوش گوشه صفحه فشاری به بال تیر

روند طراحی این جوش، مانند قسمت 5.4 است؛ با این تفاوت که در این جوش، لبه ورق به بال تحتانی تیر جوش نمی‌شود و تنها دو نوار جوش به موازات نیروی فشاری بال تحتانی قرار گرفته است.

3.4.5. طراحی جوش گوشه ورق جان به تیر

مطابق شکل 10، جوش گوشه ورق جان به تیر، تحت برش و پیچش است. در این مرحله فرض می‌شود که منشأ این لنگر پیچشی، نیروی برشی تیر است که در بر ستون وارد می‌شود؛ لذا نیروی برشی نسبت به جوش اتصال ورق به جان تیر دارای خروج از محوریت است. این جوش برای ترکیب نیروی برشی و لنگر پیچشی طراحی می‌شود.

اگر از پروفیل تک در تیرها استفاده شود، ورق جان از دو طرف به جان تیر جوش می‌شود و ضابطه a_max=t_min تعیین‌کننده خواهد بود.

4.4.5. طراحی جوش گوشه ورق جان به ستون

طبق شکل 10، با استفاده از ناحیه صاف جان تیر، مقداری برای L (طول ورق) فرض می‌شود و با داشتن برش اتصال و تنش جوش، بعد جوش ورق جان به ستون محاسبه می‌شود که باید در محدوده a_min<a<a_max قرار گیرد. در طراحی این جوش نیز اثرات برش و خمش لحاظ می‌گردد.

5.5. بررسی لزوم سخت‌کننده

مطابق بند 10-3-3-2-8 مبحث دهم، در قاب‌های خمشی متوسط، الزامات لرزه‌ای ورق‌های پیوستگی، مشابه الزامات مذکور در قاب‌های خمشی ویژه مطابق بند 10-3-3-3-10 است؛ با این تفاوت که لنگر‌های خمشی انتهای تیرهای طرفین اتصال باید بر اساس ضوابط بند 10-3-3-2-6-الف در نظر گرفته شود.

در بند 10-3-3-2-6-الف ذکر می‌شود که مقاومت خمشی موردنیاز و مقاومت برشی موردنیاز اتصال باید با در نظر گرفتن تعادل استاتیکی بارهای ثقلی (با ضرایب بار مربوطه) که با آثار نیروی زلزله محدود به ظرفیت مولفه خمش در محل تشکیل مفاصل پلاستیک در طول تیر ترکیب می‌شوند، تعیین شود.

6.5. کنترل برش چشمه اتصال

مطابق بند 10-2-9-10-6 مبحث دهم، برش چشمه در اتصال بررسی می‌گردد.

7.5. حل یک مثال

مطلوب است طراحی اتصال صلب تیر به ستون از نوع ورق روسری و زیرسری با سطح شکل‌پذیری متوسط. این اتصال مربوط به طبقه دوم ساختمانی 4 طبقه است. نیروی برشی ضریب دار ستون در طبقه بالای تیر، 4 تن و نیروی محوری ضریب دار ستون 30 تن است. مقطع ستون IPB30 و مقطع تیر IPE30 است و اتصال صلب در هر دو سمت ستون وجود دارد. (دو تیر با مشخصات مشابه به ستون وصل می‌شوند.) اتصال به بال ستون است. شدت بار ضریب دار مرده و زنده وارد بر تیر q_L=1.2q_D+q_m

شکل 12- قاب مثال

حل:
مشخصات مقاطع از جدول اشتال نوشته می‌شوند.

IPB30:
d=30cm,    b_f=30cm  ,   t_w=1.1cm   ,    t_f=1.9cm   ,   A=149.11cm²

IPE30:
d=30cm,     b_f=15cm   ,    t_w=0.71cm,     t_f=1.07cm    ,  A=53.8cm²   ,   Z=628cm³

گام 1- محاسبه لنگر و برش طراحی

محل مفصل پلاستیک در انتهای ورق‌های اتصال بال‌های بالا و پایین است. در شروع حل، طول این ورق‌ها نامعلوم است؛ لذا یک حدس اولیه زده می‌شود و اگر در ادامه مقادیر واقعی با حدس اولیه اختلاف زیادی داشت، محاسبات می‌بایست مجدد تکرار شود.

مقطع نورد شده است و مطابق جدول 10-3-2-1 داریم:

R_y=1.2

لنگر پلاستیک برابر است با:

M_p=ZF_y

M_p=628×2350=1475800 kg.cm

M_hr=1.1R_y  M_p/α_s

M_hr=1.1×1.2×1475800=1948056 kg.cm

بر اساس تعادل میانی تیر داریم:

V_hr=(2M_hr)/L_h +((αD+βL)L_h)/2

V_hr=(2×1978056)/600+(4500×10^-2×600)/2=19993 kg

بر اساس تعادل قطعه اول و آخر داریم:

M_u=M_hr+V_hr S_h+(q_u S²_h)/2

M_u=19780.56+(19993×0.4)+(4500×0.4²)/2=28138 kg.m

V_u=V_hr+q_u S_h

V_u=19993+(4500×0.4)=21793 kg

گام 2- محاسبه نیروی کششی و فشاری وارد بر ورق‌های روسری و زیرسری

شکل 13- نمایش نیروها

فرض: t_t=3.5 cm

F_u=M_u/d

F_u=(28138×10²)/33.5=83994 kg

گام 3- طراحی ورق روسری بر اساس کفایت جوش ورق

R_u≤∅R_n     ,    ∅=0.9

R_u=F=83994 kg

R_u=F_nw A_we=2350×A_we

R_u≤∅R_n→83994≤0.9×2350×A_we→A_we≥40  cm²

t_t=35 mm→b₁   t_t≥40 cm²→b₁≥11.4 cm

b₁=15 cm≤b_fc=30 cm  →ok

b₂=βb₁=0.75×15=11.25≅12 cm≤b_fb=15 cm  →ok

لازم است تحمل نیروی F بر اساس معیار کشش در قسمت باریک (b₂) نیز کنترل شود.

R_u≤∅R_n     ,    ∅=0.9

R_u=F=83994 kg

R_u=F_n (b₂ t_t)       ,     F_n=F_y

R_u=2350×12×3.5=98700 kg

R_u≤∅R_n→83994≤0.9×98700=88830 kg  →ok

ابعاد ورق بالاسری مناسب است.

گام 4- محاسبه جوش شیاری موردنیاز جهت اتصال صفحه کششی به ستون

مطابق توضیحات ذکر شده در بخش 1.4.4، جوش لب صفحه فوقانی، کارگاهی و تحتانی به ستون، کارخانه‌ای است.

گام 5- طراحی جوش گوشه برای اتصال صفحه کششی به بال تیر

ازآنجاکه ضخامت ورق از 1.5 سانتی‌متر بیشتر است، الکترود سازگار با آن، الکترود E70 است.  مطابق با جدول 10-2-9-3 مبحث دهم، بر اساس فلز جوش داریم:

R_u≤∅R_n    ,    ∅=0.75

R_u=F=83994 kg

R_u=F_nw A_we=0.6 F_ue A_we=0.6×4900×L_we (0.707a_w )=2074.58L_we a_w

R_u≤∅R_n→83994≤0.75× 2074.58L_we a_w=1556L_we a_w

بعد جوش ماکزیمم انتخاب می‌شود. بین ورق اتصال و بال تیر، قسمت نازک‌تر، بال تیر است که ضخامت آن 1.07 سانتیمتر است.
باتوجه‌به جدول 10-2-9-2، حداقل بعد جوش، 5 میلی‌متر است. برای بعد جوش حداکثر نیز داریم:

a_max=min⁡(t_t-2,t_f)=min⁡(35-2,10.7)=10.7→a_w=9 mm
R_u≤∅R_n→83994 kg≤1556L_we a_w→L_we≥54 cm→L_we=55 cm

بر اساس شکل 9 و روابط ریاضی داریم:

L_we=2L_we+b₂→L_w=(55-12)/2=21.5 cm

l_p=(15-12)/2tan30=2.6 cm

5 cm≤l_p≤4t_t→l_p=5 cm

l_pt=2.5+5+21.5=30 cm

گام 6- کنترل صلبیت ورق اتصال کششی

l_pt/t_t <30→30/3.5=8.6<30

گام 7- طراحی ورق تحتانی

برای ورق اتصال پایین از مساحت ورق اتصال بالا استفاده می‌شود. (بال تیر به این ورق در دو طرف جوش می‌شود؛ درحالی‌که ورق بالا سه طرف جوش شده است.)

b₂×t_t=12×3.5=42 cm²

مساحت ورق روسری و زیرسری با هم برابر هستند و برابر عدد 42cm² است.

مطابق توضیحاتی که در بخش 4.4 ذکر شد، عرض ورق زیرسری حدود 3 سانتی‌متر از ورق روسری بیشتر است.

b_f+3cm=15+3=18cm

t_b≥42/18=2.33 cm→t_b=2.5 cm

l=55/2+a’=2cm)=29.5 cm→l=30 cm

use PL 30*18*2.5 →

گام 8- طراحی ورق اتصال جان

ورق اتصال جان به‌صورت دوبل در دو سمت قرار می‌گیرد. ابتدا حدس اولیه‌ای برای ابعاد ورق زده می‌شود و ضخامت آن در حدود ضخامت جان تیر در نظر گرفته می‌شود.
برای نیمرخ IPE30، بر اساس جدول اشتال داریم:

(h-2c)  beam=24.9 cm→h_pl=23 cm

t_plw=0.6

V_n=0.6F_y A_w C_v=0.6×2350×2×0.6×23×1=38916 kg

V_u≤∅_v V_n    ,    ∅_v=0.9

21793 kg≤0.9×38916=35024 kg

لذا طول ورق، 10 سانتی‌متر فرض می‌شود.

گام 9- طراحی جوش گوشه ورق جان به تیر (به‌صورت دور تا دور)

جوش ورق جان به تیر تحت برش و پیچش است.

b=10-a’=10-1=9 cm

L_v=h_pl=23 cm
I_p=(8b³+6b L_v²+L_v³)/12-b⁴/(2b+L_v )=(8×9³+6×9×23²+23³)/12-9⁴/(2×9+23)=3720 cm³

X ̅=b²/(2b+d)=9²/(2×9+23)=1.97 cm

e=10-1.97=8.03 cm

f_y‘=V_u/(2(2b+h))=21793/(2(2×9+23))=266  kg/cm

با فرض دو ورق اتصال:

fx”=(V_u eh)/(4I_p )=(21793×8.03×23)/(4×3720)=270  kg/cm

f_y”=(V_u e(b-X ̅))/(2I_p )=(21793×8.03(9-1.97))/(2×3720)=165 kg/cm

محاسبه برآیند:

f_ur=√((f”²_ux+(f_uy‘+f_uy”)² )=√((270)²+(266+165)² )=509 kg/cm²

R_nw=∅(0.6F_ue ) t_e=0.75×0.6×4900×0.707a_w

f_ur≤R_nw→509≤1559a_w→a_w≥0.326 cm→a_w=5 mm

گام 10- طراحی جوش گوشه ورق جان به ستون

M_u=V_u e=21793×8.03=174998 kg.cm

f_y‘=V_u/2h=21793/(2×23)=474  kg/cm

f_x”=(V_u e)/S=6M_u/(2h² )=(6×174998)/(2×23² )=992  kg/cm

f_r=√(f_x”²+f_y‘² )=√((992)²+(474)² )=1100  kg/cm

R_nw=∅(0.6F_ue ) t_e=0.75×0.6×4900×0.707a_w

f_r≤R_nw→1100≤1559a_w→a_w≥0.71 cm→a_w=10 mm

مقایسه با حداقل و حداکثر بعد جوش:

لذا t_min=6 mm است.

a_min<a_w<a_max→3mm<10mm<6mm→   not ok

در این حالت می‌توان از دو راهکار استفاده کرد:

1. اتصال ورق به بال ستون با جوش نفوذی انجام شود که در این صورت باید محاسبات با این فرض تکرار شوند.
2. بعد جوش ماکزیمم تابع ضخامت ورق است؛ می‌توان ضخامت را افزایش داد تا حداقل بعد جوش ماکزیمم 10 میلی‌متر شود.

t_pl=12 mm→a_max=12-2=10 mm

گام 11- کنترل چشمه اتصال

V_rp=M_r1/d_b1 +M_r2/d_b2 -V_r

V_rp=(28.138×10⁵)/30+(28.138×10⁵)/30-4000=183587 kg

اگر فقط یک سمت از ستون صلب باشد، یکی از دو جمله فوق حذف می‌شود و اگر در طبقه آخر V_u برابر با صفر در نظر گرفته می‌شود.

P_r/P_y ≤0.4→(30×10³)/(149.11×2350)=0.086≤0.4

R_n=0.6F_y d_c t_w,ϕ=0.9

R_n=0.6×2350×30×1.1=46530 kg

ϕR_n=0.9×46530=41877 kg

183587≥41877→not ok

چون رابطه فوق برقرار نیست، نیاز به ورق مضاعف در چشمه اتصال است.

ورق مضاعف در واقع به شکل یک جفت ورق در دو سمت جان ستون تعبیه می‌شود؛ بنابراین نیاز ورق‌های مضاعف با ضخامتی مناسب در نظر گرفته شوند تا جمع ضخامت ورق‌های مضاعف، با ضخامت جان جوابگو باشد.

بنابراین، فرض می‌کنیم که ضخامت ورق مضاعف برابر با 2×2 سانتی‌متر باشد.

t_w=2×2+1.1=5.1cm

R_n=0.6×2350×30×5.1=215730 kg

ϕR_n=0.9×215730=194157 kg      ok

پرسش و پاسخ

نتیجه‌گیری

یکی از اتصالات صلب از پیش تایید شده مناسب برای اتصال تیر به ستون، کله گاوی نام دارد که به کمک ورق‌های زیرسری، روسری و ورق تکی جان مورد استفاده قرار می‌گیرد. از این اتصال تنها در قاب‌های خمشی با شکل‌پذیری متوسط می‌توان بهره برد. در طراحی این اتصال تمامی ضوابط الزامات لرزه‌ای قاب‌های خمشی متوسط در اجزای سازه‌ای مانند تیر و ستون باید رعایت شود. همچنین مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ما را ملزم به رعایت ضوابطی در مورد جوش‌های مجاز در اتصال کله‌گاوی ‌می‌کند. اتصال کله گاوی نسبت به سایر اتصالات از استحکام خمشی بالایی برخوردار است و در برابر نیروهای جانبی مانند زلزله، مقاومت بالایی دارد ولی اجرای دقیق این جوش، زمان‌بر است و نیاز به تخصص و مهارت دارد.

منابع

1. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1401
2. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1398
3. آیین‌نامه‌ AISC 360-22 آمریکا
4. آیین‌نامه‌ AISC 341-22 آمریکا

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا