کنترل برش یک طرفه در safe به همراه شناخت محل مقطع بحرانی برش یک طرفه

همانطور که می دانید برای طراحی فونداسیون نیاز به کنترل های متفاوتی داریم که کنترل برش پانچ و کنترل برش یک طرفه از اصلی ترین این کنترل ها می باشد اما این کنترل باید دقیقا در کجا صورت بگیرد؟ در واقع مقطع بحرانی برش یک طرفه مورد سوال است و سوال دیگه اینه که چه ترکیب باری در برش یک طرفه داریم؟

در این مقاله جامع ابتدا مفهوم برش یک طرفه را بررسی کرده و سپس به مباحث مهم تری مانند کنترل برش یک طرفه در safe می پردازیم.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 10 شهریور 1400

📕 تغییرات به‌روزرسانی: آپدیت بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399

1. فلسفله نام گذاری انواع برش

فسلفه این نام گذاری ها در واقع از عملکرد برشی المان های فونداسیون یا دال نشات می گیرد. همان طور که در برش پانچ نیز اشاره شده است، در برش دوطرفه (پانچینگ) ستون مانند سوزن ِ یک سوراخ کن نیرو را در نوک آن متمرکز کرده و سبب می شود دال یا فونداسیون مانند یک کاغذ سوراخ شود. همین عملکرد سبب انتخاب «برش سوراخ کننده» برای برش دوطرفه گردیده است.

در برش یک طرفه نیز، عکس العمل برشی فونداسیون یا دال در برابر نیروهای وارده (نیروی Vu در شکل زیر)، به نحویست که منجر به بریده شدن فونداسیون یا دال می گردد. این عمل دقیقاً مشابه بریدن یک صفحه کاغذ به وسیله ی یک قیچی است.

شکل 1 برش یک‌طرفه

2. برش یک طرفه چیست؟

 برش یک طرفه چیست و مقطع بحرانی برش کجاست؟

تا به اینجا به طور غیر مستقیم با مفهوم برش یک طرفه آشنا شدیم ولی با این حال سعی می کنیم این موضوع را بیشتر باز کرده تا ابهامی باقی نماند.

شاید شما هم با شنیدن کلمه «برش»، دیاگرام برش تیر دو سر مفصلی را که یک بار متمرکز به آن وارد می‌شود، در ذهنتان تصور می‌کنید. به جرات می‌توان گفت این تصویر ذهنی بی‌راه به محاسبات برش یک‌طرفه فونداسیون نیست. به‌طوری‌که می‌توان گفت مبدأ تمامی مفاهیم برش یک‌طرفه در دال‌ها و شالوده‌ها همین مثال ساده است.

شکل 2 دیاگرام برش تیر دو سر ساده

منظور از «محل بارهای متمرکز و تکیه‌گاه‌های با سطح محدود» چیست؟

در جواب این سؤال می‌توان گفت که منظور از «محل بارهای متمرکز» همان محل اتصال ستون به فونداسیون یا دال است که این نقاط همان محل‌هایی هستند که برش یک‌طرفه در نرم‌افزار برای این نقاط بایستی کنترل شود.

شکل 3 محل اتصال ستون به دال و فونداسیون

در مورد عبارت «تکیه گاه های با سطح محدود» می توان محل اتصال صفحه پای ستون (Base Plate) و محل اتصال ستونک های دستگاه پله به تیر زیرین جزء آن نقاط دانست.

شکل 4 برش یک‌طرفه در فونداسیون

کنترل برش یک‌طرفه و دوطرفه در همه مقاطع فونداسیون ضروری نمی‌باشد بلکه آیین‌نامه برحسب نوع برش، یک مقطع بحرانی معرفی می‌کند که برش در آن مقطع بیشترین مقدار خود را داراست و اگر فونداسیون توانایی تحمل برش در این مقاطع را داشته باشد، نیازی به کنترل آن در سایر مقاطع نیست.

مبحث نهم مقررات ملی، محل مقطع بحرانی را در بند 9-15-2-6-2 مشخص کرده است.

مقطع بحرانی برش یک طرفه، به فاصله ی d از محل مقطع بحرانی خمش قرار دارد که d عمق موثر فونداسیون یا دال است

که منظور از d برابر با ارتفاع کل مقطع منهای اندازه ی کاور و منهای نصف قطر آرماتور طولی می باشد.

حتماً با خواندن جمله بالا با خود گفته اید که نه تنها مجهول مسئله(مقطع بحرانی برش یک طرفه) پیدا نشد، بلکه دو مجهول دیگر (مقطع بحرانی خمش و عمق موثر) به آن اضافه شد!

حقیقتاً هر یک از مباحث 8، 9 و 10 مقررات ملی بر حسب به نوع اسکلت سازه  (بنایی، بتن آرمه و فولادی) محل های مختلفی را برای بحرانی ترین مقطع برش پیشنهاد می دهد که موجب سردرگمی مهندسین می شود. از همین رو می توان گفت کامل ترین جمله برای تعیین محل بحرانی برش یک طرفه همان جمله بالاست؛ ساده تر بگوییم، اگر بخواهیم مقطع بحرانی برش یک طرفه را بیابیم، باید مقطع بحرانی خمش را پیدا کرده و از آن به اندازه d به سمت بیروت ستون فاصله بگیریم.

حال سوال اینجاست که مقطع بحرانی خمش کجاست؟

محل این مقطع برحسب نوع اسکلت سازه (بنایی، بتنی و فولادی) متفاوت است. مبحث نهم مقررات ملی در بند 9-15-2-6 در جدول 9-15-1 مقاطع بحرانی خمش برای شالوده ­های سطحی مشخص کرده است.

برای به خاطر سپاری آسان‌تر این مقاطع، بهتر است محل آن‌ها را از شکل‌های زیر به خاطر بسپارید:

• مقطع بحرانی خمش در ستون بتن آرمه

مقطعی که درست در زیر وجه ستون (بَر ستون) قرار دارد.

• مقطع بحرانی خمش در ستون فولادی

مقطعی از پی که به فاصله ی e/2 از وجه ستون قرار دارد که  طول لبه ­ی بیرون زده بیس پلیت است.

شکل 6 مقطع بحرانی خمش در ستون فولادی

• مقطع بحرانی خمش در ستون بنایی (آجری)

مقطعی از پی که به فاصله ی a/4 از مرکز ستون قرار دارد که a طول ضلع ستون آجری می باشد.

شکل 7 مقطع بحرانی خمش در ستون بنایی

اکنون که محل مقاطع بحرانی خمش برای هر نوع ستون مشخص شد، می توان از این مقطع به اندازه ی d به سمت بیرونِ ستون حرکت کرد تا مقطع بحرانی برش یک طرفه حاصل شود. به عنوان مثال در ستون بتن آرمه برای تعیین محل مقطع بحرانی برش یک طرفه، از بَر ستون به اندازه ی d به سمت بیرون آن حرکت خواهیم کرد که مقدار برش حداکثر (V_u) در این مقطع اتفاق می افتد (مانند شکل زیر).

شکل 8 مقطع بحرانی برش یک‌طرفه در ستون بتن‌آرمه

3. محاسبه آرماتورهای عرضی پی

تا به اینجای کار با مفاهیم اولیه برش یک‌طرفه آشنا شدیم و آموختیم که محاسبه برش یک‌طرفه در مقطع بحرانی برش یک‌طرفه صورت می‌گیرد. اکنون‌که توانایی محاسبه مقدار برش یک‌طرفه را پیداکرده‌ایم، بایستی ببینیم که محاسبه آرماتور برشی برای آن چگونه و تحت چه شرایطی است.

محاسبه میلگردهای برشی برای فونداسیون، دقیقاً مشابه محاسبه خاموت در تیرهای بتن‌آرمه است. در تیرهای بتن‌آرمه بخشی از برش وارده () توسط خود بتن و بخش دیگری توسط میلگردهای برشی (خاموت) تحمل می‌شد. درصورتی‌که بتن به‌تنهایی قادر به تحمل برش وارده بوده، نیازی به خاموت گذاری نبود و صرفاً خاموت حداقلی که در آیین‌نامه مشخص‌شده بود، در تیر استفاده می‌شد. برای آشنایی با طراحی برشی می­توانید به مقاله طراحی تیر بتنی در ایتبس مراجعه کنید.

تعیین آرماتورهای برشی پی نیز مشابه همین روند است با این تفاوت که به‌جای خاموت حداقل، از میلگرد افت و حرارت که آیین‌نامه تعیین کرده است، باید استفاده کرد. سایر توضیحات این بند آیین‌نامه که مربوط محاسبات مقاومت برشی بتن و تعیین میلگرد برشی و … است، به کرّات در درس بتن‌آرمه توضیح داده‌شده است که مرور مجدد آن‌ها را به عهده مهندسین واگذار می­­شود.

4. کنترل برش یک طرفه در safe

همانطور که شما هم می دانید هرجا حرف «کنترل» به میان می آید، لازم است سازه (یا قسمتی از سازه) تحت یک یا چند ترکیب بار قرار گرفته و سازه تحت آن بارگذاری آنالیز شود.

 یک پیشنهاد

همانطور که مطلع هستید، برای طراحی فونداسیون سه کنترل اصلی صورت می گیرد که عبارت اند از :

1. کنترل برش دو طرفه (برش پانج)
2. کنترل برش یک طرفه (برش قیچی کننده)
3. کنترل تنش خاک زیر پی

تجربه طراحی نشان داده است که در بیشتر موارد برش پانچ بسیار تعیین کننده تر از برش یک طرفه است؛ به نحوی که اگر فونداسیون برای برش پانچ زیر ستون ها جواب دهد، به احتمال زیاد برای برش یک طرفه نیز جوابگوست.

از طرفی اگر که فونداسیون تحمل برش یک یا دو طرفه را نداشته باشد و برای جبران این ضعف ضخامت یا ابعاد فونداسیون افزایش داده شود؛ وزن کل فونداسیون افزایش یافته و تنش خاک زیر پی افزایش خواهد یافت.

با توجه به توضیحات ذکر شده، پیشنهاد می شود ترتیب انجام این کنترل ها، به همان ترتیب شماره گذاری شده انجام شود.

گام1: معرفی ترکیبات بار کنترل برش یک طرفه

در این مرحله لازم است ترکیبات بار طراحی فونداسیون که در کنترل برش یک طرفه نیز کاربرد دارد، ساخته شود. در صورتی که سازه بتنی باشد، می توان این ترکیبات بار را از نرم افزار Etabs به نرم افزار Safe منتقل نمود ولی چنان که سازه فولادی باشد، لازم است ترکیبات بار طراحی فونداسیون در نرم افزار Safe مجدداً ساخته شود.

همین طور برای کنترل برش یک طرفه پی لازم است همانند کنترل تنش خاک زیر پی، ترکیب بار پوش ساخته شود برای آموزش نحوه ساخت ترکیب بار پوش، به مقاله کنترل تنش خاک زیر پی مراجعه کنید.

 چرا از ترکیب بار پوش استفاده می شود؟

در اکثر مواقعی که به دنبال محاسبه حداکثر مقدار یک پارامتر (بحرانی ترن مقدار پارامتر) هستیم، لازم است مقدار این پارامتر را برای تک تک ترکیبات بار قرائت کرد و در آخر مقدار حداکثر را از میان آن ها پیدا کنیم. حتماً متوجه شده اید که پیمودن این مراحل وقت گیر بوده و احتمال بروز خطا را افزایش می دهد.

در نرم افزار Safe از ورژن 2012 به بعد امکان معرفی و ساخت ترکیب باری به نام «ترکیب بار پوش» فراهم آمده است. در ساخت ترکیب بار پوش، همه ی ترکیبات بار با ضریب 1 در داخل این ترکیب بار پوش قرار گرفته و خود نرم افزار از میان آن ها بحرانی ترین ترکیب بار برای آن پارامتر را انتخاب کرده و نتایج را نمایش می دهد که در نتیجه نیازی به کنترل تنش برای تک تک ترکیبات بار نمی باشد.

 در نسخه های 2008 این نرم افزار (Safe 8) که امکان ساخت ترکیب بار پوش میسر نبود، مهندسین برای این قبیل کنترل ها چه می کردند؟

مهندسین برحسب تجربه شخصی، اسکلت سازه و نوع سیستم های باربر جانبی سازه؛ ترکیبات بار بحرانی تر را از میان همه ترکیبات شناسایی کرده و کنترل ها را صرفاً برای این چند ترکیبات بار بحران تر انجام می دادند. (کمی رو این مسئله فکر کنید.)

گام2 : آنالیز پی و نمایش دیاگرام برش یک طرفه در هر راستا

توصیه می شود ساخت ترکیباب بار پوش برای کنترل تنش خاک زیر پی و کنترل برش یک طرفه و … قبل از آنالیز پی انجام داده شود تا مجبور به باز کردن قفل و آنالیز مجدد پی نباشید.

پس از ساخت ترکیب بار پوش کنترل برش یک طرفه پی، فونداسیون را آنالیز کرده و پس از اتمام آنالیز، از مسیر زیر برای نمایش برش یک طرفه تحت ترکیب بار پوش اقدام خواهیم نمود.

شکل 9 تحلیل برشی فونداسیون

پس از کلیک بر روی دکمه Apply ، دیاگرام برش یک طرفه برای لایه ی A (راستای x) به صورت زیر به نمایش در می آید. مشابه همین روال را می توان برای نمایش دیاگرام برش یک طرفه در راستای y را از طریق انتخاب لایه ی B میسر کرد.

در گوشه پنجره مقادیری تحت عنوان Max و Min به همراه مختصات آن ها نشان داده می شود که به مقادیر حداکثر و حداقل برش یک طرفه در کل فونداسیون می باشد که با حرکت دادن نشانگر موس روی این دیاگرام می توان مقدار برش سایر نقاط را قرائت کرد. دقت کنید که هر چند عدد مقابل Min یک عدد منفی است(چرا؟)، ولی در محاسبات دستی آرماتور برشی بایستی با صرف از علامت منفی، بزرگترین عدد را انتخاب نمود (در واقع برای محاسبات دستی آرماتور برشی بایستی قدرمطلق بزرگترین عدد را انتخاب نمود).

شکل 10 دیاگرام برش در فونداسیون

همانطور که از شکل فوق نیز پیداست، مطابق بند 9-15-17-2-1 مبحث نهم حداکثر برش یک طرفه در حوالی بار متمرکز (محل اتصال ستون به فونداسیون) اتفاق افتاده است که همین موضوع حاکی از صحت دیاگرام های ترسیمی توسط نرم افزار می باشد.

گام3 : طراحی آرماتورهای برشی هر راستا توسط نرم افزار

پس از مشاهده دیاگرام های برش یک طرفه پی و اطمینان از صحت محاسبات نرم افزار، از مسیر زیر برای طراحی آرماتورهای برشی توسط نرم افزار در راستاهای x و y استفاده خواهیم نمود:

شکل 11 طراحی برشی فونداسیون

پس از کلیک بر روی دکمه Apply ، آرماتورهای برشی برای لایه ی A (راستای x) به صورت زیر به نمایش در می آید. مشابه همین روال را می توان برای محاسبه آرماتورهای برشی در راستای y را از طریق انتخاب لایه ی B میسر کرد.

شکل 12 نتایج طراحی برشی فونداسیون

در نقاطی که مقاومت برشی بتن فونداسیون برای تحمل برش ایجاد شده کافی نبوده است، نرم افزار آرماتور برشی را محاسبه کرده و مقدار آن را در این نقاط به صورت نسبت A_v/s نمایش می دهد. (خطوط آبی رنگ محل آرماتور برشی و عدد نمایش داده شده، همان مقدار Av/S در زیر هر ستون است.) در صورتی که موس را روی سایر قسمت های نوار فونداسیون حرکت دهیم، مقدار صفر برای آن ها نمایش داده می شود. پس این سوال مطرح می شود که آیا برای نوارهایی که مقدار Av/S آن ها صفر گزارش شده است، نیازی به محاسبه آرماتور برشی نمی باشد؟

از درس بتن آرمه 1 (بخش خاموت گذاری تیرها) به خاطر داریم که برای تبدیل نسبت  Av/S به سایز و فاصله ی آرماتور در زیر یک ستون مانند ستونی که در محل تقاطع آکس های D و 5 قرار دارد، لازم است به صورت زیر عمل کنیم:

• برای مقطع فونداسیون زیر این ستون، مقطعی به صورت زیر را فرض می کنیم که یه خاموت بسته نمره 10 در آن تعبیه شده است.

شکل 13 خاموت گذاری ستون بتنی

• با توجه به تصویر بالا فقط 2 ساق خاموت درگیر در برش خواهد بود و از این رو مقدار Av به صورت زیر محاسبه می شود:

Av=2x [(3.14 x 1 x 1 ) / 4] = 1.57 cm²

• با توجه تصویر آرماتور برشی که در نرم افزار نمایش داده شده است، مقدار A_v/s قرائت شده از نرم افزار برای این ستون، برابرcm²/cm 0.1536 می باشد.
• از فرض انجام شده، مقدار Av=1.57 cm2 (یک خاموت نمره 10 با دو ساق درگیر در برش) به دست آمده است که فاصله این خاموت ها به صورت زیر محاسبه می شود:

عدد قرائت شده Av/S

0.1536=1.57/S  بنابراین S=10.22 cm

• برای تهیه نقشه های اجرایی لازم است فاصله خاموت ها به 10cm تغییر کند تا هم حاشیه ایمنی افزایش یابد و هم آرماتورگذاری آن برای کارگران آسان تر شود.

• مشابه همین محاسبات برای راستای y نیز قابل انجام است.

 مبحث نهم برای آرماتورگذاری فونداسیون ها ضوابط نسبتاً پیچیده و سخت گیرانه ای دارد. گاهاً نقشه های اجرایی که مهندسین محاسب بدون توجه به این ضوابط ترسیم می کنند، تراکم میلگردهای فونداسیون را تا حد زیادی بالا می برد به طوری حتی عبور سنگدانه های بتن از آن میان میلگردها ممکن نیست! برای حل مساله، می توان از روش های زیر برای کاهش تراکم میلگردهای برشی استفاده نمود:

1. افزایش تعداد ساق های درگیر در برش با استفاده از دو یا چند حلقه خاموت بسته
2.  افزایش تعداد ساق های درگیر در برش با جایگذاری سنجاقی
3. افزایش ابعاد یا ضخامت فونداسیون
4.  افزایش رده بتن مصرفی

گام4 : محاسبه آرماتورهای عرضی قسمت هایی از نوار پی که Av/S آن ها صفر گزارش شده است

در سه‌گام قبل با محاسبه آرماتورهای برشی در نقاطی که مقاومت برشی بتن برای تحمل برش کافی نبود، آشنا شدیم. همین‌طور دیدیم که برای سایر قسمت‌های نوار پی نسبت برابر صفر گزارش شد که ازنظر تئوریک به این معناست که آرماتور برشی برای این نواحی نیاز نمی‌باشد. ولی آیا در اجرا هم این‌گونه است؟

احتمالاً در کارگاه‌های ساختمانی یا عکس‌های اجرایی فونداسیون نواری دیده‌اید که اجرای آرماتورهای عرضی صرفاً به زیرستون‌ها محدود نشده و آرماتورهای عرضی در کل نواحی پی اجرا می‌شود.

برای نواحی که مقدارآن‌ها برابر صفر است، ازلحاظ تئوریک نیازی به آرماتور عرضی نخواهیم داشت اما برای تأمین حداقل آرماتور حرارت و جمع شدگی بایستی یکسری آرماتور حرارتی استفاده نمود. این حالت معمولاً برای فونداسیون­های نواری با عملکرد یک­طرفه اتفاق می­افتد، زیرا در فونداسیون­های نواری با عرض زیاد یا گسترده به خاطر عملکرد دوطرفه فونداسیون در هر دو جهت عمود بر هم آرماتورهای خمشی استفاده‌شده و نیازی به آرماتور حرارتی نخواهد بود.

بند 9-15-3-1-8 مبحث نهم مقررات ملی، در مورد آرماتور افت و حرارت برای شالوده­ های سطحی بیان می­کند که:

برای محاسبه مقدار آرماتور افت و حرارت به بند 9-19-4 مبحث نهم مقررات ملی مراجعه کنید.

نتیجه گیری

1. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان کنترل برش یک‌طرفه و دوطرفه را برای دال‌ها و شالوده‌ها ضروری دانسته است.
2. برش یک‌طرفه در فونداسیون دقیقاً مشابه برشی است که در تیرهای بتن‌آرمه نیز رخ می‌دهد.
3. با توجه به نحوه عملکرد این نوع برش، با نام­های برش معمولی، برش قیچی کننده و … نیز شناخته می‌شود.
4. محل کنترل این نوع برش عمدتاً محل بارهای متمرکز (محل اتصال ستون به دال یا فونداسیون) می‌باشد.
5. درصورتی‌که بتن دال یا فونداسیون برای تحمل برش وارده جوابگو نباشد، بایستی آرماتور برشی برای آن محاسبه گردد.
6. در قسمت‌هایی که مقاومت برشی بتن کفایت کافی را دارد و نیازی به محاسبه آرماتور برشی نیست، لازم است از آرماتور حرارتی به‌عنوان آرماتور عرضی استفاده شود.

منابع

1. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399
2. مبحث هشتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1398
3. What are one way shear and two way shear in footings? – promoted by Onshape
4. What is the different between one way shear and two way shear? – promoted by Onshape
5. One-Way Shear Strength of Thick Slabs and Wide Beams – Edward G. Sherwood, Adam S. Lubell, Evan C. Bentz, and Michael P. Collins

• مطلبی میخواهید که نیست ؟ از ما بپرسید تا برایتان محتوا رایگان تولید کنیم!

• ارسال سوال برای تولید محتوا