تحلیل خطی و غیر خطی سازه؛ بررسی 5 روش تحلیل سازه از جمله استاتیکی معادل و پوش اور

همانطور که شما هم می دانید هر طراحی دقیق و بهینه نتیجه یک آنالیز یا تحلیل دقیق است که به طور کلی تحلیل سازه را می توانیم به دو دسته تحلیل خطی و غیر خطی سازه تقسیم بندی کنیم اما چند سوال مهم:

تحلیل الاستیک را انتخاب کنیم یا تحلیل پلاستیک؟ آیا شما تحلیل خطی تاریخچه زمانی را انتخاب خواهید کرد؟ نظرتان درمورد تحلیل پوش اور یا همان تحلیل استاتیکی غیر خطی چیست؟

در این ایبوک جامع 54 صفحه ای مفهوم 5 نوع تحلیل خطی و غیر خطی را به همراه هم بررسی خواهیم کرد و البته در انتهای این ایبوک جامع نحوه ی اعمال ترکیب بار های تحلیل استاتیکی و دینامیکی طیفی در ایتبس را خواهیم داشت.

در این صفحه تنها بخش کوتاهی از ایبوک جامع بیان شده است. متن اصلی ایبوک را منطبق فهرست مطالب، دانلود کنید.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 24 مرداد 1400

📕 تغییرات به‌روزرسانی: آپدیت بر اساس مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1398

روش‌ های تحلیل سازه

به طور کلی سازه را با دو روش تحلیل خطی و غیر خطی می توانیم آنالیز کنیم که این روش ها عبارتند از:

تحلیل خطی (الاستیک یا ارتجاعی)

• تحلیل استاتیکی معادل
• تحلیل دینامیکی طیفی
• تحلیل تاریخچه زمانی

تحلیل غیرخطی (غیر الاستیک یا پلاستیک یا غیر ارتجاعی)

• تحلیل استاتیکی غیرخطی (پوش آور)
• تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی

 

تفاوت تحلیل خطی و غیر خطی

زمانی که صحبت از خطی بودن و غیرخطی بودن در میان است واژه “سختی” مرز تفاوت آن‌ها را مشخص می­کند. در واقع سختی یک عضو، بر اثر بارهای وارده بر آن تعیین می ­شود. سختی می ­تواند سختی خمشی، برشی و یا محوری عضو باشد. بسته به اینکه بار اعمالی به عضو، آن را به خمش، برش و یا تغییر شکل محوری وادار کند سختی آن تعیین می­شود.

 

✅ عوامل تأثیرگذار بر سختی یک عضو در متن اصلی ایبوک بررسی شده است.

تفاوت نیروی استاتیکی و دینامیکی

تفاوت عمده این دو نوع نیرو، وابسته به زمان بودنِ نیروهای دینامیکی است. به این معنا که نیروهای دینامیکی با تغییرات زمان مقادیر مختلفی دارند و برای هر زمان یک پاسخ متفاوت از سازه دریافت می­کند؛ در صورتی‌ که در نیروهای استاتیکی، نیرو در یک‌ زمان به سازه وارد می ­شود و تنها یک پاسخ به وجود می‌آورد، از این ‌رو مسائل دینامیکی بسیار پیچیده ­تر و زمان‌ برتر از مسائل استاتیکی هستند.

 

موارد کاربرد تحلیل خطی

طبق بند 3-2-2 آیین ­نامه 2800 داریم:

 

 

این بند از آیین‌ نامه را می ­توان این­گونه تفسیر کرد که آیین‌ نامه برای استفاده از روش تحلیل استاتیکی خطی محدودیت ارتفاعی در نظر گرفته است؛ زیرا در این روش تنها اثر مود اول ارتعاشی سازه در نظر گرفته می ­شود و اثرات مدهای دیگر سازه در نظر گرفته نمی ­شود.

 

ردیف	نوع ساختمان	استاتیکی معادل	دینامیکی طیفی خطی	دینامیکی خطی (تاریخچه زمانی)
1	کلیه ساختمان­ها تا سه‌طبقه	Ok	Ok	Ok
2	ساختمان­های منظم با ارتفاع کمتر از 50 متر از تراز پایه	Ok	Ok	Ok
3	ساختمان­ های نامنظم با ارتفاع کمتر از 50 متر از تراز پایه که نامنظمی آن‌ها در پلان از نوع “پیچشی” یا “پیچشی شدید” و نامنظمی آن‌ها در ارتفاع از نوع “نامنظمی جرمی” و “طبقه نرم” و “طبقه خیلی نرم” و “نامنظمی هندسی در ارتفاع” نباشد	Ok	Ok	Ok
4	سایر ساختمان­ ها	Not Ok	Ok	Ok

 

موارد کاربرد تحلیل غیرخطی

در بند 3-2-3 از آیین‌نامه 2800 در رابطه با کاربرد روش‌های تحلیل غیرخطی به صورت زیر بحث شده است:

 

 

از این‌ روش برای کلیه ساختمان ­ها با هر تعداد طبقات می­ توان استفاده کرد. روش دینامیکی غیرخطی برای ارزیابی رفتار دقیق سازه­ ها تحت زلزله مورد استفاده قرار می ­گیرد، این در حالیست که روش استاتیکی غیرخطی (روش پوش آور) بیشتر در ارزیابی آسیب‌ پذیری سازه ­ها و مطالعات مقاوم‌ سازی کاربرد دارد.

روش‌ های تحلیل خطی سازه

روش استاتیکی معادل

روش استاتیکی معادل به عنوان یکی از فرا گیرترین روش‌های تحلیل سازه، بر پایه دو اصل زیر استوار است:

1. رفتار خطی مصالح.
2. اعمال نیروی زلزله به صورت استاتیکی

علیرغم اینکه نیروی ناشی از زلزله، دینامیکی است اما در این روش اثر آن بر روی سازه به صورت یک‌ بار معادل استاتیکی برآورد می­ گردد و کل نیروی وارده به سازه برابر ضریبی از وزن ساختمان در نظر گرفته می‌شود.

طبق بند 2-3-1 تفسیر نشریه 360، فقط در صورتی ­که نسبت نیروهای ناشی از زلزله به ظرفیت باربری اجزا کمتر از 1 باشد تحلیل به نتایج با دقت مطلوب منتهی می ­شود.

در این روش ابتدا باید نیروی زلزله را به دست آوریم سپس با توزیع آن در طبقات مقادیر نیروها و تغییرشکل ­های اعضای سازه را به دست بیاوریم که تمامی این مراحل با فرمول های مربوط به آن در متن اصلی ایبوک بیان شده است.

روش تحلیل طیفی خطی

در این روش، تحلیل دینامیکی با فرض رفتار خطی سازه و با استفاده از حداکثر پاسخ کلیه مدهای نوسانی سازه که در بازتاب کل سازه اثر قابل‌ توجهی دارند، انجام می‌گیرد. حداکثر پاسخ در هر مد با توجه به زمان تناوب آن مد از طیف طرح استاندارد یا طیف طرح ویژه ساختگاه به دست می­ آید. سپس پاسخ کلی سازه از ترکیب آماری پاسخ ­های حداکثر هر مد تخمین زده می‌شود. در واقع می ­توان گفت روش تحلیل استاتیکی معادل نوع خاصی از روش طیفی است که تنها مد اولِ سازه را بررسی می­کند و از مشارکت مدهای دیگر صرف‌ نظر می­شود.

به تحلیل دینامیکی طیفی، تحلیل طیفی آنالیز مودال هم گفته می‌شود. این روش در واقع یک روش استاتیکی می‌باشد، با این تفاوت که تأثیر مودهای بالاتر هم در پاسخ نهایی سازه مدنظر قرار می‌گیرد؛ از این‌ رو به این روش، شبه دینامیکی هم گفته می‌شود.

 تعداد این مدها چه گونه بدست می آید و در نهایت چگونه به ایتبس معرفی می شود؟

 طیف طرح استاندارد چگونه محاسبه میشود و در نهایت به چه صورتی در ایتبس معرفی خواهد شد؟

ترکیب اثر مدها و توضیحات نرم‌افزاری

طبق بند 3-4-1-3 آیین‌نامه 2800:

 

 

برای ترکیب مدهای مختلف در نرم‌افزار به طریق زیر عمل می‌کنیم:

• ابتدا از منو   Define>Load Cases.. وارد می ­شویم تا پنجره زیر ظاهر شود.

 

 

• سپس گزینه New Cases.. Add را می­زنیم تا پنجره زیر ظاهر شود.

 

 

✅ در متن اصلی ایبوک هر یک از کادر های شماره بندی شده تصویر بالا به طور کامل توضیح داده شده است.

روش های تحلیل غیر خطی

روش تحلیل استاتیکی غیرخطی (پوش آور)

تاکنون در روش‌های تحلیل خطی ما نیروی وارد بر سازه را شناسایی می­ کردیم تا بتوانیم جابه ­جایی ­های سازه و نیروهای وارد بر اعضا را به دست آوریم؛ و از این طریق سازه را طراحی کنیم؛ اما در روش تحلیل استاتیکی غیرخطی این قضیه برعکس است به این معنا که ما سازه را برای یک تغییر مکان هدف طراحی می‌کنیم.

در این روش با اعمال یک نیروی مشخص در مرکز جرم بام، ساختمان را به‌ تدریج جا به جا می‌کنیم تا به‌ اندازه تغییر مکان معینی (تغییر مکان هدف) جابه ­جا شود، حال نیروهای ایجادشده در اعضا را محاسبه می‌کنیم. اسم این روش، Pushover می‌ باشد که با توجه به همین فرض انتخاب‌ شده است. پس ما در این روش تغییرمکان هدف را داریم و نیرو را بدست می‌آوریم. دلیل اینکه در این روش مبنا، تغییر مکان فرض شده این است که با وارد شدن به ناحیه غیرخطی این تغییرشکل ­ها هستند که تعیین‌ کننده‌ی رفتار سازه می‌باشند، زیرا با ورود به ناحیه غیرخطی یعنی پس از تسلیم عضو، با افزایش نیروهای کوچک تغییرشکل­ های بزرگ داریم.

 با کمک منحنی زیر می توانید بگویید منحنی پوش چیست؟

 

 

 

روش تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی چیست؟

طبق بند 4 از پیوست 2، آیین‌نامه 2800 تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی به شرح زیر است:

 

 

ساخت ترکیب بارهای استاتیکی و دینامیکی طیفی در ایتبس

برای واردکردن ترکیب بارها در etabs از هر روش یک نمونه ترکیب بار وارد می‌کنیم.

معرفی الگوهای بار وارد برسازه

اولین باری که در محاسبات سازه تعریف می‌شود مطابق بند 3-6-1 مبحث ششم مقررات ملی ویرایش سال 98،  بار مرده می‌باشد.

 

بار مرده	توضیحات
D	بار مرده (وزن اجزای ساختمان، مصالح مصرفی، تیغه ها، دیوارها، تاسیسات و تجهیزات ثابت )

 

بار D در نرم‌افزار ایتبس از نوع Dead انتخاب خواهد شد.

بارهای زنده در سازه‌ها هم انواع مختلفی دارند که هر یک از آن‌ها ممکن است به بخش‌های مختلف سازه وارد شوند، این بارها عبارتند از:

 

بار زنده	توضیحات
L	بار زنده کف طبق بند 6-5-7-3 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان
LR1.0	بار زنده قابل کاهش کف طبق بند 6-5-7-2 مبحث ششم که در ترکیب بارها ضریب 1.0 خواهد داشت
LR0.5	بار زنده قابل کاهش کف طبق بند 6-5-7-2 مبحث ششم که در ترکیب بارها ضریب 0.5 خواهد داشت
Lroof	بار زنده بام مطابق با جدول 6-5-1
Lpartition	بار زنده معادل تیغه‌ها مطابق با بند 6-5-2-2 مبحث ششم

 

LR0.5 بار زنده قابل کاهش کف می­باشد که در ترکیب بارها ضریب 0.5 خواهد داشت. این بار از مبحث ششم مقررات ملی ویرایش سال 98 حذف گردیده است اما در بند 9-7-3-2 مبحث نهم مقررات ملی ویرایش سال 98  به آن اشاره شده است.

 

 

بار L در نرم‌افزار ایتبس از نوع Live می‌باشد. بارهای LR1.0 و LR0.5 هم از نوع Reducible Live خواهند بود. همچنین Lroof در نرم‌افزار ایتبس از نوع Roof Live و Lpart هم از نوع Live می‌باشند.

بار برف هم با توجه به منطقه‌ی ساخت سازه، باید در نرم‌ افزار تعریف شود:

 

بار برف	توضیحات
S	بار برف طبق بند 6-7-2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان

 

بار جانبی وارد به سازه معمولاً به صورت بار زلزله می‌باشد که در دو جهت عمود بر هم تعریف می‌شوند، با توجه به آیین‌نامه‌ی 2800، بار زلزله باید در هر جهت، با در نظر گرفته خروج از مرکزیت اتفاقی هم تعریف شوند:

 

بار زلزله	توضیحات
Ex	بدون خروج از مرکزیت طبق بند 3-3-1 آیین نامه 2800 بار زلزله در جهت x
Ey	بدون خروج از مرکزیت طبق بند 3-3-1 آیین نامه 2800 بار زلزله در جهت x
ExN	بار زلزله در جهت x با خروج از مرکزیت 5 درصد در جهت منفی طبق بند 3-3-7-4 آیین‌نامه 2800
EXP	بار زلزله در جهت y  با خروج از مرکزیت 5 درصد در جهت مثبت طبق بند 3-3-7-4 آیین‌نامه 2800
EyN	بار زلزله در جهت x با خروج از مرکزیت 5 درصد در جهت منفی طبق بند 3-3-7-4 آیین‌نامه 2800
EyP	بار زلزله در جهت y با خروج از مرکزیت 5 درصد در جهت مثبت طبق بند 3-3-7-4 آیین‌نامه 2800
Ez	بار قائم زلزله جهت اعمال بر روی طره‌ها

 

Ex و Ey و ExN و ExP و EyN و EyP در نرم‌افزار ایتبس از نوع Seismic (لرزه‌ای) می‌باشند.

 بارهای قائم زلزله به چه صورت به ایتبس معرفی می‌شوند؟

 بار های جانبی فرضی ناشی از نواقص هندسی (Notional) را فراموش نکنید.

 

معرفی الگوهای بار وارد برسازه در روش استاتیکی خطی در ایتبس

برای واردکردن الگوهای باری که در بخش قبل معرفی شدند به نرم‌افزار، از مسیر Define > Load Pattern پنجره‌ی مربوطه باز می‌شود.

 

 

نرم‌افزار به‌صورت پیش‌فرض بارهای Dead و Live را معرفی کرده است حال باید بقیه بارها را خودمان معرفی کنیم اما روش وارد کردن آن به چه صورتی است؟

ایجاد ترکیب بارهای خودکار ایتبس برای روش تحلیل استاتیکی معادل

برای این کار باید به قسمت Design> Steel Fram Design > View/Revise Perefernces نرم‌افزار ایتبس برویم. در این پنجره ضریبی به نام S_ds وجود دارد که برای محاسبه بار قائم زلزله به کار می‌رود. در آیین‌نامه ASCE7-10 بار قائم زلزله از رابطه 0.2 × S_ds × D بدست می­ آید که با برابر قرار دادن این فرمول، با فرمول آیین‌نامه 2800 یعنی  0.6 × A × I × D خواهیم داشت:

0.2 S_sd D = 0.6 × A × I × D  =>  S_sd = 3 × A × I

همان‌طور که می‌دانیم با توجه به آیین‌نامه‌ی 2800، A برای مناطق با لرزه‌خیزی بسیار زیاد برابر 0.35 است بنابراین:

 

S_ds = 3 × A × I = 3 × 0.35 × 1 = 1.05

 

بنابراین باید مقدار S_ds را در نرم‌افزار 1.05 وارد کنیم تا ترکیب‌بارهای خودکار نرم‌افزار، مشابه ترکیب بارهای آیین‌نامه مبحث ششم مقررات ملی ساختمان و تغییرات ذکر شده در بخش قبل، باشند.

 

 برای ایجاد ترکیب بارها بصورت خودکار در ایتبس چه باید کرد؟

 ترکیب بار تحلیل دینامیکی طیفی در ایتبس به چه صورت است؟

 

✅ این صفحه تنها بخش کوتاهی از ایبوک تحلیل خطی و غیر خطی سازه می باشد توضیحات تکمیلی در متن اصلی ایبوک قرار گرفته است.

نتیجه گیری

همان‌طور که مشاهده شد تحلیل‌ها به دودسته خطی و غیرخطی تقسیم می­شوند. سختی مرز تفاوت بین این دو تحلیل را مشخص می­کند. درواقع سختی یک عضو، براثر بارهای وارده بر آن تعیین می­شود. در تحلیل خطی تمام سعی بر این است که رفتار واقعی سازه تخمین زده شود که گاهی چنین تخمین­ هایی موردقبول بوده و دید خوبی در مورد رفتار سازه به ما می‌دهد.

ولی گاهی اوقات نتایج حاصل از فرض خطی بودن تفاوت‌های زیادی با واقعیت داشته و ممکن است سبب به دست آمدن پاسخ‌های غیردقیق شود. درنتیجه با توجه به شرایطی که آیین‌نامه 2800 گفته بایستی وارد تحلیل غیرخطی شد. تحلیل خطی به دودسته استاتیکی خطی و دینامیکی خطی تقسیم می ­شود.

تحلیل استاتیکی خطی وقتی مناسب است که ساختمان کوتاه و منظم باشد. تحلیل دینامیکی خطی خودش به دودسته تحلیل طیفی و تاریخچه زمانی تقسیم می­شود زمانی که تحلیل استاتیکی خطی پاسخگو نباشد از این دو تحلیل استفاده می‌کنیم. زمانی که سازه دارای پیچیدگی در هندسه یا بارگذاری باشد از تحلیل‌های غیرخطی استفاده می‌کنیم که شامل تحلیل استاتیکی غیرخطی و تاریخچه زمانی غیرخطی است.

در تحلیل استاتیکی غیرخطی که به آن پوش آور هم گفته می­شود بارگذاری به‌صورت افزایشی اعمال می‌شود تا تغییر مکان هدف و در این بازه رفتار سازه بررسی و اطلاعات موردنیاز به دست می­آید. در تحلیل تاریخچه زمانی هم شتاب‌نگاشت‌های زلزله به سازه اعمال‌شده و تحلیل صورت می‌گیرد. هرکدام از این تحلیل‌ها بایستی پاسخگوی یکسری معیار طبق آیین‌نامه 2800 باشند.

 

منابع

• آیین‌نامه طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله استاندارد 2800 (ویرایش چهارم)
• دستورالعمل بهسازی لرزه‌ای ساختمان‌های موجود، نشریه 360 سازمان برنامه‌وبودجه
• تفسیر دستورالعمل بهسازی لرزه‌ای ساختمان‌های موجود، نشریه 361 سازمان برنامه‌وبودجه
• راهنمای کاربردی دستورالعمل بهسازی لرزه‌ای ساختمان‌های موجود سازه‌های فلزی، نشریه 363 سازمان برنامه ‌و بودجه

 

روش‌ های تحلیل سازه

• تحلیل خطی (الاستیک یا ارتجاعی)
• تحلیل غیرخطی (غیر الاستیک یا پلاستیک یا غیر ارتجاعی)

تفاوت تحلیل خطی و تحلیل غیر خطی

• مفهوم سختي
  • تعريف ضريب سختي
• تفاوت نیروی استاتیکی و دینامیکی
• عوامل تأثیرگذار بر سختی یک عضو
  • شکل مقطع عضو (شرایط هندسی عضو)
  • طول عضو (شرایط هندسی عضو)
  • جنس مصالح عضو
  • شرایط تکیه‌گاهی

منشأ رفتار غیرخطی سازه

• هندسه عضو
• جنس مصالح
• شرایط تکیه‌گاهی

تفاوت نیروی استاتیکی و دینامیکی

علت استفاده از تحلیل خطی و غیرخطی

موارد کاربرد تحلیل خطی

موارد کاربرد تحلیل غیرخطی

روش‌های تحلیل خطی سازه

• روش استاتیکی معادل
  • محاسبه نیروی برش پایه زلزله درروش استاتیکی معادل
    • مقدار ضریب زلزله
    • زمان تناوب اصلی نوسان
    •  نسبت شتاب مبنای طرح (A)
    • ضریب بازتاب ساختمان B
    • محاسبه ضریب شکل طیف B1
    • محاسبه ضریب اصلاح طیف N
    • ضریب اهمیت ساختمان (I)
    • ضریب رفتار ساختمان (R)
  • توزیع نیروی استاتیکی محاسبه‌شده در ارتفاع ساختمان
  • مزایای استفاده از روش تحلیل استاتیکی معادل
  • معایب استفاده از روش تحلیل استاتیکی خطی
• روش‌های تحلیل دینامیکی خطی
  • روش تحلیل طیفی خطی
    • تعداد مدها
    • معرفی تعداد مدها به نرم‌افزار ایتبس
    • محاسبه طیف طرح استاندارد و معرفی آن به نرم‌افزار
    • ترکیب اثر مدها و توضیحات نرم‌افزاری
    •  اصلاح مقادیر بازتاب
  • مزایای روش تحلیل طیفی خطی
  • معایب روش تحلیل طیفی خطی
• شباهت و تفاوتهای روش استاتیکی معادل و روش تحلیل طیفی
• روش تاریخچه زمانی خطی (دینامیکی خطی)
  • اصلاح مقادیر بازتاب

روش‌های تحلیل غیرخطی سازه

• روش تحلیل استاتیکی غیرخطی (پوش آور)
  • منحنی پوش آور (منحنی ظرفیت)
  • محاسبه زمان تناوب سازه در روش تحلیل استاتیکی غیرخطی
  • توزیع بار زلزله در تحلیل استاتیکی غیرخطی
  • برآورد نیروها و تغییرشکل ­ها
  • تغییر مکان هدف
  • کنترل‌های پس از طراحی به روش استاتیکی غیرخطی
  • گام های تحلیل سازه
  • فرضیات روش تحلیل استاتیکی غیرخطی
  • محدودیت استفاده از روش استاتیکی غیرخطی
  • مزایا و معایب تحلیل استاتیکی غیرخطی
• روش تاریخچه زمانی غیرخطی
  • شرایط شتاب‌ نگاشت‌هایی مورد استفاده در روش تاریخچه زمانی غیر خطی
  • کنترل تغییر مکان جانبی بعد از طراحی
  • معایب تحلیل دینامیکی غیرخطی
  • مزایای تحلیل دینامیکی غیرخطی

ساخت ترکیب بارهای استاتیکی و دینامیکی طیفی در ایتبس

• معرفی الگوهای بار وارد برسازه
• معرفی الگوهای بار وارد برسازه درروش استاتیکی خطی در نرم‌افزار ایتبس
• ایجاد ترکیب بارهای خودکار ایتبس برای روش تحلیل استاتیکی معادل
• معرفی ترکیب بار روش تحلیل دینامیکی خطی (طیفی) به ایتبس

نتیجه گیری

• ثبت شده در
  وزارت ارشاد
• دانلود سریع
  پس از پرداخت
• ضمانت ارسال
  بروزترین نسخه کتاب