تا 50% تخفیف و تا 2 میلیون تومان جایزه در پیش ثبت نام ترم پاییز سبزسازه! ثبت نام ترم پاییز
صفحه اصلی  »  مقالات  »  استاندارد 2800  »  طیف طرح استاندارد و طیف طرح ویژه ساختگاه:‌ مفهوم و محاسبه طبق استاندارد 2800

طیف طرح استاندارد و طیف طرح ویژه ساختگاه:‌ مفهوم و محاسبه طبق استاندارد 2800

طراحی سازه‌های متعارف معمولاً با تأکید بر پریود مٌد اول سازه انجام می‌شود. منظور از سازه‌ی متعارف، سازه‌ای می‌باشد که نامنظمی‌های شدید نداشته باشد و سیستم سازه‌ای آن جزو سیستم‌های معرفی‌شده در آیین‌نامه قرار داشته و همچنین ارتفاع آن‌ در محدوده‌ی تعیین‌شده توسط آیین‌نامه‌های طراحی قرار گیرد.
در این سازه‌ها با استفاده از مفهومی به نام طیف، می‌توان نیروی وارد بر سازه را محاسبه نمود. انواع طیف‌هایی که در آیین‌نامه‌های طراحی وجود دارد، طیف طرح استاندارد و طیف ویژه ساختگاه نام دارند.
طیف طرح استاندارد توسط آیین‌نامه محاسبه شده و برای استفاده از آن تنها نیاز به داشتن پریود مٌد اول سازه، میزان لرزه‌خیزی منطقه، میزان اهمیت سازه، نوع خاک ساختگاه و همچنین سیستم سازه‌ای می‌باشد. طیف ویژه ساختگاه در سازه‌های پراهمیت مورد استفاده قرار می‌گیرد و توسط گروهی از متخصصین محاسبه می‌شود.

با مطالعه این مقاله چه می‌آموزید؟

  1. بررسی طیف پاسخ یک زلزله و نحوه‌ی محاسبه‌ی آن
  2. مفهوم شتاب طیفی در یک پریود مشخص
  3. طیف استاندارد آیین‌نامه 2800 و رابطه‌ی آن با طیف پاسخ زلزله
  4. روش تحلیل استاتیکی معادل و روش تحلیل طیفی
  5. بیان مفهوم طیف طرح ویژه ساختگاه و مراحل محاسبه‌ی آن

طیف پاسخ یک زلزله و نحوه‌ محاسبه‌ی آن

در طراحی سازه‌ها به روش‌های آیین‌نامه‌ای پریود (دوره تناوب سازه) مٌد اول سازه بسیار حائز اهمیت می‌باشد. همان‌طور که می­دانیم، در سازه‌های منظم رفتار سازه تا حد زیادی تابع پریود مُد اول است. از این رو، به نوعی رفتار یک سازه­ی چند طبقه (با چندین درجه آزادی) مشابه با یک سیستم یک درجه آزادی، با پریودی مشابه با پریود مٌد اول سازه در نظر گرفته می‌شود.

معادل‌سازی یک سازه‌ی چند درجه آزادی با یک سیستم تک‌درجه آزادی

معادل‌سازی یک سازه‌ی چند درجه آزادی با یک سیستم تک‌درجه آزادی

 

با توجه به روابط موجود در دینامیک ‌سازه‌ها، می‌دانیم که معادله حرکت دینامیکی یک سیستم یک درجه آزادی، مشابه با شکل زیر، به این صورت است:

 

 

 

جرم و سختی سیستم تک‌درجه آزادی

جرم و سختی سیستم تک‌درجه آزادی و تحریک دینامیکی آن

 

در این رابطه m، c و k به ترتیب جرم، میرایی و سختی سیستم هستند و (p(t هم نشان‌دهنده‌ی یک نیروی خارجی دینامیکی (متغیر در زمان) مانند زلزله است. با داشتن پارامترهای ذکر شده و با استفاده از روش‌های موجود در معادلات دیفرانسیل و حل معادله­ی فوق، می‌توان پاسخ این سیستم (مثلاً (x(t  یا جابه‌جایی) را تحت تحریک زلزله در هر لحظه به دست آورد.
لازم به ذکر است، با یک بار مشتق‌گیری از جابه‌جایی، سرعت و با دو بار مشتق‌گیری از آن، شتاب سیستم حاصل می‌شود.در مهندسی عمران به کمک قانون دوم نیوتن (F=ma) و با داشتن شتاب و جرم، می‌توان نیروی وارده بر یک سیستم را محاسبه نمود.
این نکته یکی از دلایلی است که معمولاً در مهندسی سازه و زلزله از شتاب‌نگاشت جهت بررسی رفتار سازه‌ها استفاده می‌شود و جابه‌جایی نگاشت و سرعت نگاشت زلزله اهمیت کمتری دارند.
به کمک شتاب‌نگاشت زلزله نیروی وارد بر سازه را محاسبه می‌نماییم. در شکل زیر یک نمونه شتاب‌نگاشت زلزله، مربوط به زلزله‌ی اِلسِنترو (El Centro) سال 1940 آمریکا، مشاهده می‌شود.
این نمودار، شتاب زمین را در تمام طول زمان زلزله را به‌صورت نسبتی از شتاب گرانشی زمین (g) نشان می‌دهد که مقدار حداکثر آن بیشینه شتاب زمین یا Peak Ground Acceleration) PGA) نامیده می‌شود. این پارامتر در این زلزله در حدود 0.34g است.

 

شتاب‌نگاشت زلزله‌ی السنترو

شتاب‌نگاشت زلزله‌ی السنترو

 

حال با توضیحات ارائه‌شده متوجه شدیم که در سازه‌های منظم می‌توان فرض نمود رفتار سازه مشابه با یک سیستم تک‌درجه آزادی بوده و با استفاده از رابطه‌ی معادله‌ی حرکت دینامیکی، می‌توان نیروی وارد بر سازه توسط زلزله را محاسبه نمود.
در شکل زیر برای یک سیستم تک درجه آزادی با پریود مشخص، پاسخ‌های سازه (جابجایی، سرعت و شتاب) در کل زمان یک زلزله مشاهده می‌شوند. نمودار اول شتاب سازه را در طول زلزله نشان می‌دهد و نمودارهای دوم و سوم هم به ترتیب سرعت و جابه‌جایی این سیستم تحت زلزله می‌باشند.

این مطلب را از دست ندهید :  کنترل 25 درصد قاب های خمشی و 50 درصد دیوارهای برشی در سیستم های دوگانه

 

پاسخ‌های یک سیستم تک‌درجه آزادی تحت تحریک زلزله

پاسخ‌های شتاب، سرعت و جابه‌جایی یک سیستم تک‌درجه آزادی تحت تحریک زلزله

مفهوم شتاب طیفی در یک پریود مشخص

با توجه به اینکه هدف، طراحی سازه در برابر نیروی زلزله می‌باشد، محاسبه‌ی حداکثر نیروی وارد بر سازه اهمیت زیادی دارد. برای محاسبه‌ی ‌حداکثر نیرو، نیاز به داشتن حداکثر شتاب سازه تحت زلزله خواهیم داشت. از این‌ رو می‌توان تنها از نمودار بالا (پاسخ شتاب سیستم)، نقطه‌ی حداکثر شتاب را که در شکل مشخص شده که در تصویر فوق برابر با 0.31g – است، برای اهداف طراحی استفاده نمود.

به این مقدار اصطلاحاً شتاب‌طیفی یا Spectral Acceleration گفته می‌شود و آن را با نماد SA نشان می‌دهند. SA(T) در واقع شتاب ‌طیفی در پریود T بوده و به معنای حداکثر شتاب یک سازه‌ی تک درجه آزادی با پریود T تحت یک زلزله است.

با تکرار محاسبات فوق، برای سیستم‌های تک‌درجه آزادی با پریودهای مختلف می‌توان، شتاب حداکثر هر سیستم را تحت یک شتاب‌نگاشت زلزله محاسبه نمود. در نتیجه در صورتی که محاسبات فوق برای تعداد زیادی سازه‌ی تک‌درجه آزادی از پریود صفر (شتاب زمین) تا پریود مثلاً 5 ثانیه تکرار شود، نموداری مشابه با شکل زیر بدست می‌آید.
این نمودار در واقع نشان‌دهنده‌ی حداکثر شتاب‌های ایجاد شده در یک سیستم تک درجه آزادی با پریودهای مختلف تحت یک شتاب‌نگاشت زلزله ‌می‌باشد که به آن طیف پاسخ شتاب (Acceleration Response Spectrum) گفته می‌شود.

طیف پاسخ یک شتاب‌نگاشت زلزله

نمونه‌ای از طیف پاسخ یک شتاب‌نگاشت زلزله

 

به عنوان مثال، نقطه نشان داده شده در شکل فوق بیانگر شتاب حداکثر ایجاد شده در یک سازه‌ی تک‌درجه آزادی با پریود مٌد اول 1 ثانیه تحت زلزله‌ی السنترو می‌باشد که برابر با 0.6g بدست آمده است.
 در نتیجه برای هر شتاب‌نگاشت زلزله می‌توان یک طیف پاسخ شتاب (همچنین در صورت نیاز طیف جابه‌جایی و سرعت) محاسبه نمود.
همان‌طور که مشخص است شکل این نمودار کاملاً مشابه با طیف‌ طراحی آیین‌نامه‌‌ی 2800 (و سایر آیین‌نامه‌های معتبر) می‌باشد، با این تفاوت که در آیین‌نامه قله‌ها و دره‌های این نمودار بنا به دلایل مختلف، حذف می‌گردند. در شکل زیر طیف دو زلزله‌ی کوبه و مکزیکوسیتی در مقایسه با طیف طرح آیین‌نامه‌ی ASCE7-05 مشاهده می‌شوند.

 

مقایسه طیف پاسخ زلزله‌ی کوبه و مکزیکوسیتی با آمریکا

مقایسه طیف پاسخ زلزله‌ی کوبه و مکزیکوسیتی با آمریکا

 

با توجه به این شکل به چند نکته‌ی بسیار مهم می‌توان اشاره نمود.

اولین نکته تفاوت زیادی است که در برخی نقاط طیف زلزله‌های رخ‌داده با طیف آیین‌نامه دارند و شتاب‌های طیفی بسیار بزرگ‌تری را تولید می‌کنند. این پدیده نشان‌‌دهنده‌ی اهمیت شکل‌پذیری در سازه‌هاست که سبب می‌شود در چنین مواقعی، سازه توانایی تحمل نیروها و جابه‌جایی‌های بزرگ‌تر از مقادیری که برای آن طراحی شده است را داشته باشد.

نکته‌ی بعدی هم همان‌طور که ذکر شده، شکل طیف آیین‌نامه می‌باشد که به نوعی نرم شده‌ی طیف‌ زلزله‌ها‌ی واقعی بوده و خالی از قله‌ها و دره‌ها است.

این مطلب را از دست ندهید :  ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی : نکاتی مفهومی به همراه اعمال در ایتبس

طیف طرح استاندارد آیین‌نامه و رابطه‌ی آن با طیف پاسخ زلزله

با توضیحات بخش قبل به این نتیجه می‌رسیم که برای طراحی سازه در برابر نیروی زلزله، احتیاج به شتاب‌نگاشت زلزله برای محاسبه‌ی شتاب طیفی خواهیم داشت.
حال سؤال اصلی این است که:

  از کدام زلزله برای محاسبه‌ی شتاب طیفی استفاده نماییم؟
         برای سازه‌ای که در شهر تهران ساخته می‌شود، آیا محاسبه‌ی شتاب طیفی به کمک تنها یک شتاب‌نگاشت زلزله مناسب است؟

         آیا شتاب‌نگاشت حتماً باید در تهران ثبت شده باشد؟

         خصوصیات این زلزله به چه صورت باید باشد؟

بدیهی است که محاسبه‌ی شتاب طیفی توسط طراحان با توجه به اینکه این پارامتر برای زلزله‌های مختلف به‌شدت متفاوت است، ممکن نخواهد بود. ازاین‌رو در آیین‌نامه‌های طراحی ساختمان، مانند آیین‌نامه‌ی 2800 ایران، یک طیف طرح استاندارد پیشنهاد شده است. این طیف توسط متخصصین برای منطقه‌ای وسیع با در نظر گرفتن پارامترهای گوناگون و همچنین تعداد زیادی زلزله‌ی مناسب برای منطقه‌ی مدنظر، محاسبه می‌شود.

طیف طرح استاندارد آیین‌نامه 2800، میانگین طیف‌های پاسخ چند زلزله‌ی مختلف است. انتخاب این زلزله‌ها با توجه به ویژگی‌های لرزه‌ای هر منطقه صورت می‌گیرد. با داشتن طیف طراح استاندارد آیین‌نامه تنها کافی است پریود مٌد اول سازه را داشته باشیم تا شتاب طیفی سازه بدست آید.

عوامل مختلفی در شکل طیف یک زلزله تأثیرگذار است، از مهم‌ترین آن‌ها میزان لرزه‌خیزی و نوع خاک منطقه می‌باشد. به همین دلیل در آیین‌نامه‌ها با توجه به این دو پارامتر، طیف طرح هم تغییر می‌کند. در آیین‌نامه‌ی 2800 در رابطه با طیف طرح استاندارد توضیحات زیر ارائه شده است:

 

طیف طرح استاندارد آیین‌نامه 2800

 

با محاسبه‌ی ضریب بازتاب B در آیین‌نامه که تابع نوع خاک و همچنین لرزه‌خیزی منطقه است، یک منحنی مشابه با منحنی شتاب طیفی بخش قبل بدست می‌آید. در این رابطه در بخش 2-3 از آیین‌نامه‌ی 2800 توضیح داده شده است. نمودارهای مربوط به ضریب بازتاب B در شکل‌های 2-1-الف و 2-1-ب آیین‌نامه قابل مشاهده می‌باشند.
برای نمونه نمودارهای ضریب بازتاب مربوط به مناطق با خطر نسبی ‌زیاد و خیلی‌زیاد (شکل 2-1-ب)، برای خاک‌های مختلف را می‌توان در شکل زیر مشاهده کرد.

ضریب شکل طیف طرح برای انواع زمین های بند 2-4

 

با ضرب مقادیر این منحنی در A (شتاب مبنای طرح) در واقع طیف پاسخ شتاب محاسبه می‌شود. برای محاسبه‌ی طیف پاسخ شتاب غیرالاستیک آیین‌نامه یا طیف طرح استاندارد، این مقادیر باید در I (ضریب اهمیت سازه) و همچنین در عکس ضریب رفتار سازه (Ru) ضرب شوند. در این حالت و با داشتن پریود مٌد اول سازه، مقدار خوانده‌شده از روی نمودار در واقع همان ضریب زلزله‌ی آیین‌نامه (C) است.

با توجه به اینکه در روند محاسبات سازه، طراح تنها احتیاج به یک نقطه از منحنی‌های فوق دارد که همان شتاب طیفی در پریود مٌد اول سازه است، در نتیجه معمولاً تنها همان یک نقطه محاسبه شده و کل طیف طرح استاندارد محاسبه نمی‌شود. این نقطه توسط رابطه‌ی 3-2 از آیین‌نامه­ی 2800 محاسبه می‌شو‌د:

 

رابطه محاسبه ضریب زلزله

 

با محاسبه‌ی شتاب طیفی (حداکثر شتاب وارد به سازه تحت زلزله) و با داشتن جرم سازه، می‌توان نیروی وارد بر سازه را هم به‌راحتی محاسبه نمود. در آیین‌نامه‌ها این نیرو‌، برش‌پایه‌ نامیده می‌شود. این نیرو، مجموع نیروهای جانبی وارد بر سازه (حاصل از زلزله­) می‌باشد که توضیحات مربوط به آن در آیین‌نامه، در شکل زیر مشاهده می‌شود:

این مطلب را از دست ندهید :  ضریب بزرگنمایی تغییرمکان (Cd) : بررسی طبق استاندارد 2800 به همراه آموزش در ایتبس

 

محاسبه نیروی برش پایه طبق آیین نامه

 

علیرغم اینکه در سازه‌های منظم محاسبات نیروی زلزله تنها بر اساس پریود مٌد اول سازه انجام شده و در واقع سازه با یک سیستم تک‌درجه آزادی شبیه‌سازی می‌شود اما در توزیع نیروی زلزله بین طبقات اثر مٌدهای بالاتر هم تا حدودی منظور می‌گردد. این کار به کمک ضریب k در فرمول زیر صورت می­ گیرد.

توزیع نیروی جانبی زلزله در ارتفاع ساختمان

روش استاتیکی معادل و روش طیفی

روش معرفی شده در بخش قبل، روش تحلیل استاتیکی معادل نامیده می‌شود. در این روش رفتار سازه به صورت یک سیستم تک‌درجه آزادی شبیه‌سازی شده و نیروی حاصل از زلزله بدست می‌آید (به کمک روابط 3-1 و 3-6 از آیین‌نامه‌ی 2800). شبیه‌سازی رفتار سازه با یک سازه‌ی تک درجه آزادی همواره صحیح نبوده و در بسیاری از حالات سبب بروز خطا در نتایج خواهد شد.

در این حالت، آیین‌نامه روش دیگری را معرفی می‌نماید که به روش تحلیل طیفی یا روش شبه‌دینامیکی معروف می‌باشد. روش مذکور به دلیل در نظر گرفتن مُدهای بیشتری از سازه، دقت بالاتری از روش تحلیل استاتیکی معادل دارد.
در این روش مُدهای مختلف سازه در پاسخ‌های نهایی سازه در نظر گرفته می‌شوند، به طوری که برای هر مُد به صورت جداگانه، دقیقاً محاسباتی مشابه با روش تحلیل استاتیکی معادل انجام می‌شود و سپس پاسخ‌های حاصل از هر مُد با یکدیگر ترکیب شده تا پاسخ نهایی سازه بدست آید.

طیف طرح ویژه ساختگاه

طیف طرح ویژه ساختگاه چیست ؟

همان‌طور که گفته شد، منحنی طیف طرح استاندارد آیین‌نامه به کمک روش‌های آماری و به کمک تعداد زیادی شتاب‌نگاشت بدست می‌آید؛ اما در رابطه با سازه‌های پراهمیت نیاز به محاسبات دقیق‌تری جهت محاسبه‌ی طیف طرح می‌باشد تا دقت نتایج بهبود یابد. در این مواقع، آیین‌نامه استفاده از طیف طرح ویژه ساختگاه را به جای طیف طرح استاندارد پیشنهاد می‌کند.

بنا به توضیحات آیین‌نامه در بند 2-5-2، این طیف با استفاده از مشخصات زلزله‌های منطقه ساختگاه و با توجه به ویژگی‌های زمین‌شناسی، تکتونیکی، لرزه‌شناسی، میزان خطرپذیری و مشخصات خاک در لایه‌های مختلف ساختگاه و با به‌کارگیری نسبت میرایی 5 درصد تعیین می‌گردد. لازم به ذکر است که مقدار این طیف نباید از 80 درصد طیف طرح استاندارد کمتر در نظر گرفته شود.

 

الزامات استفاده از طیف طرح ویژه ساختگاه

نحوه محاسبه طیف طرح ویژه ساختگاه:

روش‌هایی که برای محاسبه‌ی طیف ویژه ساختگاه وجود دارند همگی در قالب تحلیل خطر زلزله قرار می‌گیرند. تحلیل خطر زلزله توسط یک تیم متشکل از زمین‌شناسان، زلزله‌شناسان و همچنین مهندسین زلزله انجام می‌شود. در این فرآیند اقدامات زیر صورت می‌گیرد:

  • تمامی گسل‌های موجود در محدوده‌ی اطراف سایت مدنظر، شناسایی و مدل‌سازی می‌شوند.
  •  فاصله‌ی گسل‌ها تا سایت تعیین می‌گردد.
  • با توجه به تاریخچه‌ی زلزله‌ها، توان لرزه زایی هر گسل تخمین زده می‌شود.
  • با توجه به نوع خاک منطقه و برای سطح خطر مدنظر (مثلاً احتمال 2% در 50 سال)، به کمک روابط موجود در تحلیل خطر یک طیف ویژه ساختگاه تخمین زده می‌شود.

همان‌طور که مشخص است، محاسبه‌ی طیف ویژه‌ی ساختگاه فرآیندی تخصصی بوده و برای رسیدن به آن، باید زمان و هزینه‌ی قابل توجهی صرف گردد.

در سازه‌های حساس و مهم و همچنین سازه‌های بلند، محاسبه‌ی این طیف علاوه بر افزایش دقت محاسبات، گاهی اوقات ممکن است به دلیل کاهش شتاب طراحی، سبب صرفه‌جویی در هزینه‌ی ساخت هم شود.برای کسب اطلاعات بیشتر و تخصصی تر در زمینه تحلیل استاتیکی ، دینامیکی و طیفی در نرم افزار متلب می توانید دوره حرفه ای متلب ویژه مهندسین سازه و زلزله را دریافت کنید.

منابع

  1. آیین‌نامه‌ی طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش چهارم.

 

این مقاله به صورت کامل در بالا قرار گرفته است. جهت حمایت از تولیدات رایگان سبزسازه می‌توانید pdf آن را از لینک زیر خریداری کنید.

رایگان !

برای اعضای ویژه

1 هزار تومان

دریافت با اعتبار سایت

تولید کنندگان آموزش
ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. بابک

    متشکر و سپاس گذار لطفا مطالبی در مورد پارامتر های پیشرفته زلزله نظیر ضریب آریاس و محتوای فرکانسی و … بگذارید.با تشکر

    پاسخ دهید

  2. Sirvanm25

    واقعا که مطالب سبز سازه بسیار جامع و کاربردیه ممنون از فایل و مطالب مفیدتون

    پاسخ دهید

  3. Shahin

    خیلی ممنون بخاطر موضوعات قشنگ و کاربردیتون

    پاسخ دهید

  4. Shahin

    خیلی ممنون بخاطر مطالب قشنگ و کاربردیتون

    پاسخ دهید

کمتر از 5 دقیقه تا شرکت در آزمون  فاصله دارید!
برای شرکت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این ده نکته فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این پکیج فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link

Warning: call_user_func_array() expects parameter 1 to be a valid callback, function 'header_scripts' not found or invalid function name in /home/sabzsaze/public_html/wp-includes/class-wp-hook.php on line 286