طراحی مهاربند همگرای ویژه (scbf) به همراه نیروهای متوازن کننده در ایتبس

مهاربند همگرای ویژه یا همان scbf چیست؟

مطمئنا این نکته را تایید می کنید که مهاربندهای همگرا به عنوان یکی از انواع سیستم های سازه ای در طراحی سازه های فولادی به وفور استفاده می شوند اما آیا مهاربند همگرا به عنوان یک فیوز سازه ای عمل می کند؟ آیا طراحی مهاربند همگرای ویژه در etabs نیازی به کنترل دارد؟ اتصالات مهاربند به تیر و ستون باید برای چه بارهایی طراحی شوند؟

در این ایبوک جامع طراحی قاب های مهاربندی شده همگرای ویژه فولادی به صورت دستی را بررسی کرده و با حل 2 مثال جامع و 4 ویدئو کاربردی به کنترل نیروهای نامتوازن کننده در ایتبس می پردازیم.

⌛ آخرین به‌روزرسانی: 12 اردیبهشت 1403

📕 تغییرات به‌روزرسانی: آپدیت بر اساس ویرایش پنجم مبحث 10 مقررات ملی ساختمان

مهاربند همگرای ویژه چیست؟

خسارت‌های شدید در ساختمان‌هایی با قاب‌های مهاربندی‌شده همگرای معمولی در زلزله‌هایی از قبیل لوما پریتا ۱۹۸۹، نورثریج ۱۹۹۴ و مکزیکو ۱۹۸۵ که ناشی از سختی بالای این نوع قاب‌ها و شکل­ پذیری نامناسب آن‌ها بود، منجر به بازبینی در طراحی این سیستم‌ها شد و پس از وقوع این زلزله‌ها، قاب‌های مهاربندی‌شده همگرای ویژه معرفی شدند.

از این بند آیین‌نامه استنباط می‌شود که وظیفه تحمل تغییر شکل‌های پلاستیک که تغییر شکل‌هایی ماندگار هستند، برعهده مهاربندها است و طبق روش طراحی تجویزی آیین‌نامه، سایر اعضا سیستم باربر جانبی، اعم از تیر و ستون به‌هیچ‌عنوان نباید وارد محدوده‌ فرا‌ ارتجاعی شوند. رفتار فرا ارتجاعی مهاربندها، محدود به ظرفیت کمانشی آن‌ها نیست و حتی بعد از کمانش مهاربندها، قاب باید مقاومت، پایداری و شکل‌پذیری خود را در برابر اثر جانبی زلزله طرح حفظ کند. جهت تحقق این اهداف، در ویرایش جدید مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ضوابط و الزاماتی بیان شده که در ادامه این مطلب به بیان آن‌ها می‌پردازیم.

تفاوت مهاربند همگرای معمولی و ویژه

▪️ کمانش خارج از صفحه

نحوه جهت‌گیری محور قوی و ضعیف در مقطع مهاربند‌ها به نحوی است که محورقوی مقطع عمود بر صفحه قاب مهاربندی‌شده است. در نتیجه کمانش خارج از صفحه عضو مهاربندی بر کمانش داخل صفحه آن حاکم می‌شود و کمانش خارج از صفحه به‌عنوان کمانش بحرانی که سریع‌تر از کمانش داخل صفحه رخ می‌دهد، منظور می‌شود.

یکی از تفاوت‌های مهم مهاربند همگرای معمولی و ویژه در کنترل کمانش خارج از صفحه مهاربند است. این کنترل در راستای بهبود شکل‌پذیری مهاربند می‌باشد؛ زیرا کمانش مهاربند عامل محدودکننده شکل‌پذیری مهاربند بوده و هرچه کمانش سریع‌تر رخ دهد، فرصت برای رسیدن به حد شکل‌پذیری مطلوب کاهش می‌یابد و ممکن است مهاربند قبل از رسیدن به حد شکل‌پذیری مورد انتظار، دچار شکست کمانشی شود.

آیین‌نامه جهت رسیدن به هدف گفته شده، ضوابطی در بحث سازگاری ورق اتصال با کمانش خارج از صفحه عضو مهاربندی در قاب‌های مهابندی‌شده همگرای ویژه در نظر گرفته است، درحالی‌که در قاب‌های مهاربندی شده همگرای معمولی انتظار رفتارفرا ارتجاعی عضو مهاربندی بعد از کمانش عضو وجود ندارد.

▪️ تفاوت رفتار فرا ارتجاعی

آیین‌نامه انتظار دارد در قاب‌های مهاربندی همگرای ویژه تغییر شکل‌های فرا ارتجاعی بیشتری نسبت به قاب‌های مهاربندی همگرای معمولی تحمل شود؛ در نتیجه ضوابط فشردگی در قاب‌های مهاربندی همگرای ویژه با معمولی متفاوت است.

مزایای مهاربند ویژه نسبت به مهاربند معمولی 

کمانش اعضای مهاربندی در مهاربند همگرای معمولی منجر به کاهش باربری و شکل‌پذیری محدود این سیستم می­‌شود. در نتیجه این سیستم‌ها ایمنی جانی کافی را تأمین نمی‌کند. درصورتی‌که برای قاب­ مشابه با مهاربند ویژه، تشکیل مفصل پلاستیک در اثر کمانش و نهایتاً وقوع خرابی پس از سیکل­های بارگذاری بیشتر، تأمین ایمنی جانی را به همراه دارد. در واقع استفاده از مهاربند همگرای معمولی در سازه‌های بلندتر از ۴ طبقه در مناطق با لرزه‌خیزی بالا توصیه نمی‌شود که این خود محدودیت بزرگی محسوب می‌شود. مهاربند شکل­‌پذیر نه‌ تنها موجب بهبود رفتار لرزه‌ای سازه می‌شود، بلکه از لحاظ اقتصادی نیز کاهش در وزن ستون‌ها و مهاربندها منجر به سبک­تر شدن فونداسیون می‌شود.

استفاده از مهاربند همگرای ویژه علاوه بر کاهش برش پایه ساختمان و افزایش شکل‌پذیری منجر به کاهش سختی سازه به مقدار ناچیزی نسبت به مهاربند همگرای معمولی می شود.

اساساً زمانی که از مقایسه چند سیستم باربر جانبی بحث می شود، مبانی این مقایسه چیست؟

به استناد مبحث دهم از مقررات ملی ساختمان، معیارهایی مثل

• پایداری
• سختی
• مقاوت
• شکل پذیری
• …

(درحوزه الزامات عمومی طراحی و دربخش الزامات طراحی لرزه­ ای) را می توان پارامترهای مناسبی برای مقایسه درنظر گرفت. به ویژه آن که موارد مهمی از قبیل ضریب رفتار و متعاقباً برش پایه تا حد بسیار زیادی از معیارهای فوق تاثیر می پذیرند.

پیکربندی‌های مجاز مهاربند‌ همگرای ویژه

طبق بند 10-3-4-2-1، اجرای مهاربند‌های این نوع قاب به صورت قطری، ضربدری، 7 یا 8 مجاز می‌باشد. همچنین در ویرایش پنجم مبحث دهم، اجرای  چند ردیفی مهاربند‌ها در یک طبقه به عنوان پیکربندی مجاز شمرده شده‌است .

در بحث اجرای مهاربندها به‌صورت چند ردیفی در یک‌ طبقه،  در قسمت الف ذیل بند 10-3-4-2-4-5 تأکید بر عدم استفاده از مهاربندهای نامتقارن نسبت به محور مرکزی دهانه مهاربندی شده است.

در ادامه چند نمونه متداول از پیکربندی مهاربندهای چند ردیفی در یک یا چند طبقه نمایش داده شده است.

پیکربندی‌های متداول مهاربندهای چند ردیفی

در بند 10-3-4-2-4-3 ، استفاده از پیکربندی K برای مهاربند‌‌های این نوع قاب منع شده است.

در این نوع مهاربندها، اعضای قطری در یک طرف ستون قرار می‌گیرند و یکدیگر را در نقطه‌ای بر روی ستون مقابل قطع می‌کنند. مهاربندهای K شکل پتانسیل ایجاد مفصل پلاستیک در وسط ستون را بالا می‌برند و به همین دلیل نامناسب‌ترین سیستم مهاربندی تلقی می‌شوند. استفاده از دو مهاربند K شکل به طور قرینه در یک‌طبقه، پیکربندی جدیدی از آن را ارائه می‌دهد که به مهاربند لوزی شکل نیز معروف است.

شکل 2- مهاربند K و مهاربند لوزی شکل

لازم به ذکر است در مهاربندهای K شکل چنانچه عضو فشاری دچار کمانش گردد، عضو کششی نیروی زیادی به ستون وارد می‌نماید و موجب تخریب آن می‌شود. این امر در شکل زیر نشان‌داده‌شده است.

شکل 3- کمانش مهاربندK شکل

✅ در متن اصلی ایبوک در مورد قائده 30-70 در قاب های مهاربندی شده همگرای ویژه به طور مفصل توضیح داده ایم. برای مطالعه این مبحث به متن اصلی ایبوک مراجعه کنید.

کنترل فشردگی لرزه‌ای مقاطع

اولین گام در طراحی سازه، انتخاب مقاطع و مصالح به‌عنوان حدس اولیه است. معمولاً مصالح جهت ساخت سازه‌های فولادی از تنوع کمتری برخوردار هستند و در طرح نهایی پروژه کمتر دچار تغییر می‌شوند. اما انتخاب مقاطع مناسب و تعریف آن‌ها در نرم‌افزار می‌تواند تا حد زیادی از دفعات سعی و خطا حین طراحی پروژه بکاهد. یکی از موارد تأثیرگذار و محدود‌کننده در انتخاب مقاطع فولادی، کنترل فشردگی لرزه‌ای است که پیشنهاد می‌شود ابتدای پروژه، مقاطع فشرده و فشرده لرزه‌ای از یکدیگر تفکیک شوند و در اعضایی که نیازی به مقاطع فشرده لرزه‌ای نمی‌باشد، از مقاطع فشرده استفاده شود. همچنین در اعضایی که آیین‌نامه تأکید می‌کند که مقاطع آن‌ها فشرده لرزه‌ای باشند، این موضوع رعایت شود.

ما در سازه‌های متداول دو نوع قاب داریم:

الف) قابی که وظیفه مقاومت در برابر نیروی جانبی زلزله را دارد و برای این نیرو طراحی می‌شود.

ب) قابی که وظیفه مقاومت در برابر نیروی جانبی زلزله را ندارد و برای این نیرو طراحی نمی‌شود.

در این ایبوک، به دلیل بررسی ضوابط مربوط به قاب مهاربندی‌شده همگرای ویژه که قابی از نوع الف است، بحث کنترل فشردگی لرزه‌ای موضوعیت دارد و برای سایر قاب‌ها کنترل فشردگی کافی است.

ویرایش پنجم مبحث 10 مقررات ملی ساختمان، در بند 10-3-4-2-5-1 بیان می‌کند که باید مقاطع کلیه تیرها، ستون‌ها و اعضای مهاربندی در قاب مهاربندی‌شده‌ همگرای ویژه از نوع مقاطع با شکل‌پذیری زیاد باشند و تنها در دو مورد مجاز به استفاده از مقاطع با شکل‌پذیری متوسط هستیم:

1) مقاطع تیر‌های واقع در تراز ردیف‌های دهانه مهاربند‌های چند ردیفی که کافیست از نوع شکل‌پذیر متوسط باشند.

2) در پاراگراف ب از بند 10-3-4-2-4-2 برای قاب‌هایی که مهاربند‌های آن‌ها 7 یا 8 است، مقاطع تیرهای واقع در دهانه مهاربندی می‌توانند از نوع مقاطع با شکل‌پذیری متوسط باشند.

و در این ویدئوی 3 دقیقه‌ای که بخشی از آموزش مبحث دهم دوره آزمون محاسبات سبزسازه می باشد، نمونه‌ای از کنترل فشردگی مقاطع در سیستم مهاربند همگرای ویژه را مشاهده می کنیم.

✅ ادامه مطالب این بخش به همراه یک ویدئو 8 دقیقه‌ای در مورد نحوه‌ی استفاده از جدول 10-3-2-4 در بحث کنترل فشردگی لرزه‌ای، را می توانید در متن اصلی ایبوک مشاهده کنید.

محاسبات دستی کنترل نیروهای نامتعادل کننده

محاسبه نیروی مهاربندها با درنظرگرفتن زلزله طرح

ابتدا، قاب مهاربندی‌شده همگرای ویژه زیر را که به آن نیروی زلزله طرح وارد می‌شود، تصور کنید. این نیروی زلزله، همان نیرویی است که با ضرایب استاندارد 2800 محاسبه می‌شود و به سازه اعمال می‌شود. توجه کنید که به دلیل تقارن این قاب، محاسبات حاصل از اعمال زلزله در هر دو جهت یکسان است.

نمایش نیروی زلزله طرح

بنابراین، حتی با وجود رفتار رفت و برگشتی زلزله، تحلیل شکل سمت چپ کافی است.

نیروی عکس‌العمل مهاربندها

با درنظرگرفتن تعادل در راستای افقی، روابط زیر حاکم می‌شود:

∑F_x =0 ⟹ 2 F cos⁡θ=E ⟹ F=E/(2 cos⁡θ )

محاسبه نیروی مهاربندها با درنظرگرفتن زلزله محدود به ظرفیت

در این روش، نیروی محوری مهاربندها برابر نیستند و مطابق قسمت‌های الف و ب بند 10-3-4-2-3 مبحث ده مقررات ملی ساختمان نیروی مهاربند کششی و فشاری به‌صورت جداگانه بر حسب ظرفیت تسلیم و کمانش مهاربندها محاسبه می‌شوند. همان‌طور که قبلاً هم اشاره شد، در این روش نیروی E و مهاربندها از مدل حذف می‌شود و فقط بار ثقلی و دو نیروی نامتعادل کننده کششی و فشاری مهاربندها به مدل اعمال می‌شود.

نیروهای نامتعادل‌کننده مهاربندها

مثال 1: در سیستم همگرای ویژه نشان‌داده‌شده در شکل زیر، مقدار لنگر خمشی تیر طبقه اول و نیروی برشی تیر طبقه دوم ناشی از حضور مهاربند را محاسبه کنید.(مقطع مهاربندهای طبقه اول BOX300*300*20 و طبقه دومBOX250*250*20 بوده و ضریب طول مؤثر در هر دو راستا واحد فرض شود و Fy=240MPa است.)

طبقه اول:

در این مرحله باتوجه‌ به قسمت الف و ب از بند 10-3-4-2-3 دو نیروی فشاری و یک نیروی کششی با دو روش LRFD و ASD محاسبه می‌شود.

✅ ادامه حل این مثال با دو روش LRFD و ASD را در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.

کنترل ظرفیت تیر و ستون تحت نیروهای نامتعادل کننده در ETABS

کنترل بند 10-3-4-2-3 توسط ETABS انجام نمی‌شود؛ با اعمال تغییراتی در فایل پروژه طبق مراحلی که در ادامه بیان می‌شود، باید توسط مهندس طراح انجام شود.
ابتدا از فایل اصلی پروژه، فایل دیگری به نام SCBF CONTROL ذخیره کرده و در دفترچه محاسبات قید شود که این فایل جهت کنترل بند 10-3-4-2-3 منظور شده است.
سپس در فایل جدید، طبق تبصره زیر از بند 10-3-4-2-3 در ETABS تنظیمات زیر اعمال می‌شود.

مقید نمودن حرکت جانبی قاب

باتوجه‌به تبصره بیان‌شده، به دلیل حذف مهاربندها از مدل باید از حرکت جانبی قاب جلوگیری شود؛ زیرا راستایی از سازه که در آن از قاب مهاربندی‌شده همگرای ویژه استفاده شده، در صورت حذف مهاربندها در برابر حرکت جانبی ناپایدار است و نرم‌افزار در صورت ناپایدار بودن، سازه را تحلیل نمی‌کند.

برای مقید نمودن حرکت جانبی قاب در تمام طبقات، ابتدا گره‌های مجاور دهانه مهاربندی‌شده انتخاب می‌شود. تأکید می‌شود که گره‌های قاب مهاربندی نباید مقید شود، زیرا هدف از این کنترل، طراحی تیر و ستون قاب‌های مهاربندی همگرای ویژه است؛ در نتیجه قاب باید حتی در گره‌های خود شرایطی مشابه با قاب موجود در مدل اصلی را داشته باشد. در شکل زیر تمام نقاط قرمز با کشیدن موس در ناحیه زردرنگ انتخاب می‌شوند. هرچند که با این روش، اعضای میله‌ای نیز انتخاب می‌شوند، اما در ادامه خواهیم دید که تغییرات فقط به گره‌ها اعمال خواهد شد.

نمایش گره‌های اطراف دهانه مهاربندی

❓چرا گره تراز پایه سازه انتخاب نمی‌شود؟

چون اتصال گره‌های تراز پایه به زمین همیشه گیردار یا مفصلی هستند، درنتیجه حرکت انتقالی آن‌ها مقید شده ‌است.

در گام بعدی، حرکت گره‌ها را در جهت دو راستای اصلی پلان مقید می‌کنیم، به صورتی که گره‌های انتخاب شده در سطح پلان نتوانند حرکت انتقالی داشته باشند؛ اما حرکت دورانی آن‌ها بلامانع است.

مقیدکردن حرکت انتقالی گره‌ها

حال قبل از حذف مهاربندها، نیروهای نامتعادل کننده مهاربندها محاسبه شود.

محاسبه نیروهای نامتعادل کننده مهاربندها با نتایج ETABS

محاسبه‌ نیروهای تصریح شده در قسمت الف و ب بند 10-3-4-2-3 ، به دو روش محاسبات دستی و گزارش‌گیری از ETABS انجام می‌شود که روش اول در مطالب قبل با مثال بیان شد و روش دوم در ادامه بررسی می‌شود.

ابتدا گزینه تحلیل و طراحی نرم‌افزار کلیک می‌‌شود. این دستور می‌تواند در فایل اصلی یا فایلی که باهدف کنترل ضوابط بند 10-3-4-2-3 ایجادشده، اعمال شود. توجه کنید که ظرفیت کششی و فشاری مهاربندها از خصوصیات مقطع و مستقل از شیوه بارگذاری، تقید گره‌ها و مدل‌سازی است؛ در نتیجه گزارش ظرفیت کششی و فشاری مهاربندها برای یک نوع مقطع با طول برابر، نتایج یکسانی خواهد داشت.

برای مشاهده‌ ظرفیت کششی و فشاری هر عضو، ابتدا روی آن کلیک کرده، سپس گزینه‌ Detail را انتخاب کنید.

مراجعه به گزارش ETABS

✅ ادامه مطالب این بخش به همراه حل مثال را در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.

طراحی اتصالات در قاب مهاربندی‌شده همگرای ویژه

جوش بحرانی لرزه‌ای

اصطلاحی جدید به نام جوش بحرانی لرزه‌ای در ویرایش پنجم مبحث 10 بیان شده‌ و به جوش‌هایی گفته می‌شود که در آن فلز جوش از مشخصات ویژه‌ای برخوردار است.

در بند 10-3-4-2-6-1 جوش‌های بحرانی لرزه‌ای در قاب مهاربندی‌شده همگرای ویژه تصریح شده ‌است. نکات زیر از پاراگراف های این بند استنباط می‌شود:

الف) اگر اتصال ستون‌ها از نوع مستقیم باشد، جوش آن مطابق بند 10-3-4-2-7 از نوع شیاری با نفوذ کامل است. همچنین مطابق قسمت الف بند 10-3-4-2-6-1 باید از نوع لرزه‌ای باشد.

ب) در جهت اطمینان می توان تمام جوش‌های اتصال ستون به بیس پلیت در دهانه مهاربندی را از نوع جوش بحرانی لرزه‌ای دانست.

پ) اگر ورق اتصال(گاست پلیت) به تیر و ستون متصل باشد و اتصال تیر به ستون از نوع اتصال گیردار تایید شده در قاب های خمشی معمولی انتخاب شود، جوش اتصال تیر به ستون، جوش بحرانی لرزه‌ای است.

اتصال تیر به ستون

در دهانه مهاربندی، در محل اتصال تیر به ستون دو حالت رخ می‌دهد:

الف) ورق اتصال در محل اتصال تیر به ستون متصل ‌شود.

ب) ورق اتصال در محل اتصال تیر به ستون متصل نشود.

شکل 41- همگرایی تیر، ستون و مهاربند

در هر دوحالت، اتصال تیر به ستون باید با نیروهای نامتعادل‌ کننده بند 10-3-4-2-3 کنترل شود. اما در حالت الف علاوه بر کنترل این نیروها، جزئیاتی که بند 10-3-4-2-6-2 آیین‌نامه در نظرگرفته نیز باید رعایت شود.

✅ در ویدئو شماره 3 اتصال تیر به ستون، بند 10-3-4-2-6-2 آموزش داده شده است برای مشاهده ویدئو به متن اصلی ایبوک مراجعه کنید.

اگر اتصال تیر به ستونی که ورق اتصال نیز به آن‌ها متصل شده مفصلی انتخاب شود، پیکربندی‌های قابل قبول به صورت زیر می‌باشد:

✅ ادامه مطالب این بخش به همراه نکات اجرایی قاب مهاربندی شده همگرای ویژه را در متن اصلی ایبوک مطالعه کنید.

منابع:

1. کتابخانه آنلاین عمران
2. مبحث دهم مقررات ملی ساختمان «طراحی و اجرای ساختمان‌های فولادی»، ویرایش 1401
3. مبحث ششم مقررات ملی ساختمان «طراحی و اجرای ساختمان‌های فولادی»، ویرایش 1398
4. استاندارد 2800 « آیین‌نامه طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله »، ویرایش چهارم
5. تور تخصصی آموزش آزمون محاسبات نظام‌مهندسی سبزسازه
6. تور تخصصی آموزش طراحی سازه سبزسازه
7. دکتر اباذر اصغری، «طراحی سازه‌های فولادی، اصول و مبانی»، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر
8. راهنمای استاندارد 2800، دستورالعمل شماره 1-106-94، کارگروه سازه و مدیریت کنترل و نظارت ساختمان، شهرداری شیراز
9. دفترچه راهنمای نکات حائز اهمیت در محاسبات و نقشه های سازه، واحد کنترل نقشه‌های سازه، نظام‌مهندسی استان تهران
10. Seismic provisions for structural steel buildings, AISC358-16
11. Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures, ASCE7-22

1. علائم و تعاریف
2. قاب‌های مهاربندی‌شده ‌همگرای ویژه چیست؟
   • تفاوت مهاربند همگرای معمولی و ویژه
     • کمانش خارج از صفحه
     • تفاوت رفتار فرا ارتجاعی
   • مزایای استفاده از قاب مهاربندی‌شده همگرای ویژه نسبت به معمولی
   • پیکربندی‌های مجاز مهاربند‌ همگرای ویژه
3. قاعده70-30 در قاب‌های مهاربندی‌شده همگرای ویژه
4. نواحی حفاظت‌شده در مهاربند همگرای ویژه
   • زنجیر پاولی
   • نواحی حفاظت شده
5. کنترل فشردگی لرزه‌ای و لاغری
   • کنترل فشردگی لرزه‌ای مقاطع
   • نسبت لاغری اعضای مهاربندی
6. کنترل نیروهای نامتعادل کننده ناشی از مهاربند‌ها
   • محاسبات دستی کنترل نیروهای نامتعادل کننده
     • محاسبه نیروی مهاربندها با درنظرگرفتن زلزله طرح
     • محاسبه نیروی مهاربندها با درنظرگرفتن زلزله محدود به ظرفیت
7. کنترل ظرفیت تیر و ستون تحت نیروهای نامتعادل کننده در ETABS
   • مقید نمودن حرکت جانبی قاب
   • محاسبه نیروهای نامتعادل کننده مهاربندها با نتایج ETABS:
   • حذف اعضای مهاربندی از مدل
     • روش اول) کاهش ضریب سطح مقطع
     • روش دوم) جایگزین‌کردن مصالح مهاربند
   • اعمال نیروهای نامتعادل کننده به مدل
   • تنظیمات قبل از تحلیل مدل
   • تنظیمات قبل از طراحی
8. طراحی اتصالات در قاب مهاربندی‌شده همگرای ویژه
   • جوش بحرانی لرزه‌ای
   • اتصال تیر به ستون
   • اتصال اعضای مهاربندی
     • نیروی کششی مورد نیاز
     • نیروی فشاری مورد نیاز
     • لنگر خمشی مورد نیاز
     • ورق اتصال مهاربندی
     • وصله ستون‌ها در قاب مهاربندی
9. نکات اجرایی قاب مهاربندی‌شده همگرای ویژه
   • عدم تعبیه سوراخ‌های متوالی در جان تیر
   • پیوستگی تیر دهانه مهاربندی به شکل 7 یا 8
   • مهارجانبی تیر دهانه مهاربندی به شکل 7 یا 8

• ثبت شده در
  وزارت ارشاد
• دانلود سریع
  پس از پرداخت
• ضمانت ارسال
  بروزترین نسخه کتاب