ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی : توضیحات آیین‌ نامه ای + اعمال در etabs

المان های بتنی تحت زلزله طرح ترک خورده و سختی شان کاهش می یابد. آیین نامه ها و نرم افزارها برای اثر دادن این کاهش سختی از یک سری ضرایب اصلاحی تحت عنوان ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون، دال و دیوار استفاده می کنند. در این مقاله می خواهیم در مورد ضرایب ترک خوردگی دیوار بحث کنیم. بحث در مورد” ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون “و” ضرایب ترک خوردگی دال ” در مقالات جداگانه ای مورد بررسی قرار گرفته است. اما در این مقاله در ابتدا بندهای مربوطه از آیین‌نامه های ایران و ACI را خواهیم آورد، سپس در مورد محاسبه ضرایب مربوطه توضیحاتی داده می‌شود و در نهایت به نحوه وارد کردن این ضرایب در ایتبس می‌ پردازیم.

توضیحات آیین‌نامه ها در مورد ضرایب ترک‌خوردگی :

متن مبحث نهم سال92 در مورد ترک‌خوردگی :

9-13-8-4- اثر ترک‌خوردگی: در تحلیل سازه باید سختی خمشی و سختی پیچشی اعضای ترک‌خورده، به نحو مناسب محاسبه و منظور گردد. اثر ترک‌خوردگی باید با توجه به تغییر شکل های محوری و خمشی و آثار دراز مدت محاسبه شود. در غیاب محاسبات دقیق برای منظور کردن اثر ترک‌خوردگی می‌توان:

  • در قاب‌های مهار نشده سختی خمشی تیرها و ستون‌ ها را به ترتیب معادل 0.35 و 0.7 برابر سختی خمشی مقطع ترک‌ نخورده آنها منظور نمود.
  • در قاب‌های مهار شده سختی خمشی تیرها و ستون ها را به ترتیب معادل 0.5 و 1 برابر سختی خمشی مقطع ترک‌ نخورده آنها منظور نمود.
  • سختی خمشی دیوارها در هر دو جهت در صورتی که ترک خورده باشند 0.35 و در غیر این‌صورت 0.7 برابر سختی خمشی مقطع کل منظور نمود.

متن آیین‌نامه 2800 ویرایش 4:

3-5-5- در سازه‌های بتن‌ آرمه در تعیین تغییرمکان جانبی نسبی طرح، ممان اینرسی مقطع ترک‌خورده قطعات را می توان، مطابق توصیه آیین‌نامه بتن ایران «آبا» برای تیرها 0.35Ig و برای ستونها 0.7Ig و برای دیوارها 0.35Ig یا 0.7Ig نسبت به میزان ترک‌خوردگی آن ها منظور کرد. برای سطح زلزله بهره برداری مقادیر این ممان اینرسی‌ها را می توان تا 1.5 برابر افزایش داد و از اثر P-Δ نیز صرف نظر کرد.

برای توضیحات بیشتر حتما نگاهی به ” مقاله کنترل زلزله بهره برداری در ایتبس “ بیندازید.

جدول از آیین‌نامه ACI:

ضرایب ترک خوردگی دیوار، ستون و تیر

ترک خوردگی دیوار برشی :

  • ملاک تشخیص میزان ترک‌ خوردگی دیوار این است که تنش کششی در دیوار به 2f’c محدود شود. طبق جدول 22.9.4.4 از آیین‌نامه ACI، حداکثر برش دیوار برشی باید از 0.2f’cAc کمتر باشد، چرا که اگر این حد رعایت نشود ممکن است روابط 22.9.4.2 و 22.9.4.3 برای بعضی حالات برقرار نشوند و دیوار ترک بخورد.
  • در Commentary آیین‌نامه ACI در بند 6.3.1.1 آمده است که مقادیر ضرایب ممان اینرسی از نتایج تحقیق MacGregor و  Hage (1977) گرفته شده است. البته ضرایب آنها در ضریب کاهشی 0.875 نیز ضرب شده‌است. (طبق بند R.6.6.4.5.2) برای مثال اگر ممان اینرسی ستون مد نظر باشد، 0.875*0.8 شده است و 0.7 را نتیجه داده است .
  • اگر ضرایب ترک خوردگی دیوار 0.7 باشد، نشان می دهد که دیوار تحت خمش ترک می‌خورد. بر اساس مدول گسیختگی برای طبقاتی که در آنها ترک خوردگی با استفاده از بارهای ضریب‌دار پیش بینی می شود، باید تحلیل با ضریب 0.35 تکرار شود.
  • ترک خوردن یا نخوردن دیوار به ارتفاع آن بررسی دارد. اگر عملکرد حاکم بر دیوار، برشی باشد، ضرایب ترک خوردگی دیوار 0.7 می شود (که این حالت را برای دیوار های با ارتفاع کم داریم). در این حالت چون ترک به صورت برشی با زاویه 45درجه می‌باشد، تاثیر زیادی در کاهش ممان اینرسی داخل صفحه ندارد و می توان دیوار را ترک‌ نخورده فرض کرد. (مثل دیوارهای حائل در زیرزمین که ارتفاع کمی داشته باشند.) اما هر چه ارتفاع دیوار افزایش یابد، رفتار آن به سمت خمشی می رود و احتمال وقوع ترک بیشتر خواهد شد (رفتاری مشابه تیر کنسول قائم). در این حالت، باید از ضریب 0.35 برای اصلاح سختی داخل صفحه استفاده شود چرا که ترک‌های خمشی به وجود می آید.
  • ضرایب ترک خوردگی دیوار در مبحث نهم با ضرایب آیین‌نامه آبا و 2800 تا حدی متفاوت است.
  • وقتی بتن به ظرفیت کششی‌ اش می رسد (که حدود 7 تا 10 درصد ظرفیت فشاری آن است) ترک در آن رخ می دهد و ممان اینرسی‌اش در اثر ترک، کاهش می یابد که نتیجه آن کاهش مقاومت است. در نتیجه ممان کمتری را می‌تواند پذیرا باشد و تغییر شکل بیشتری می‌دهد. ممانی که دیگر مقطع ترک‌ خورده قادر به تحملش نیست، بین سایر اعضای سازه تقسیم می شود.
این مطلب را از دست ندهید :  عملکرد دیوار برشی : بررسی اندرکنش قاب و دیوار برشی

محاسبه ی ضرایب ترک خوردگی دیوار برای وارد کردن در ایتبس :

در اینجا به مفهوم و چگونگی محاسبه ضرایب ترک خوردگی پرداخته و در قسمت بعد نحوه ی اعمال این ضرایب درنرم افزار ایتبس را بیان می کنیم.

در Etabs، برای المان‌های صفحه‌ای دو جور سختی داریم: سختی درون صفحه که به f11 ، f22 و f12 اشاره دارد و سختی خارج از صفحه که m11 و m22 و m12 را در برمی گیرد. شکل زیر جهت محورهای محلی و سختی‌های مرتبط با آن را نشان می‌دهد:

نیروها و لنگرهای ایجاد شده در المان های صفحه ای

 

برای دیوار های برشی، رفتار خمشی و محوری توسط f11 و f22 تغییر می یابد (بسته به جهت محورهای محلی) و رفتار برشی دیوار توسط f12 کنترل می شود. f11 و f22 ، روی EI و EA اثر می گذارند و تغییر f12 موجب تغییر GA برش می‌شود. در آیین‌نامه ACI318 در قسمت 10.10 به تاثیرات لاغری وقتی تغییر شکل‌های خمشی حاکم باشد می پردازد. در این بند، توصیه می شود که برای اعمال ترک‌خوردگی دیوار EI ویرایش شود (یعنی مقادیر f11 یا f22 برای دیوارهای برشی). در مورد کاهش مقدار GA ،هیج چیزی در این آیین‌نامه تصریح نشده است. البته بعضی از کاربران برای f12  هم ضرایبی را اعمال می کنند. (برای واقع بین بودن در مدلسازی هنگامی که انتظار می‌رود در اثر ترک مقاومت برشی کم شود.)

البته در آیین‌نامه ACI18-08 در راهنمای R.8.8.2  آمده است که مدول برشی می تواند 0.4*Ec فرض شود، در نتیجه ضرایب تغییر مقاومت برشی (f12) هم می توانند کاهش یابند.

این مطلب را از دست ندهید :  سبزگپ دوم - دیوار برشی بتنی

هنگام مدلسازی در Etabs، پیش‌فرض نرم‌افزار این است که محور 1 افقی و محور 2 عمودی است ، که این بدین معنی است که ضریب تغییر خمشی برای EI باید برای ستون‌های دیوار(piers) روی f22 و برای تیرها (spandrels) روی f11 اعمال شود. اگر ضریب روی هر دو اعمال شود به شدت نتیجه را تحت تاثیر قرار می دهد. (در برنامه Etabs امکان کاهش مستقیم ممان اینرسی دیوار وجود ندارد.) برای اطلاعات بیشتر درموردpiers و spandrels می توانید مقاله ی کاربردی “دیوار برشی کوپله” را ببینید.

تیر همبند و ستون های اطراف دیوار

جهت نیرو ها در تیر همبند و ستون های اطراف دیوار

تیر همبند و ستون های اطراف دیوار

در کل ضرایب ترک خوردگی دیوار به صورت زیر اعمال می شود:

1-برای دیوار های ترک‌نخورده f11=1 و f22=f12=m11=m22=m12=0.7

2-برای دیوارهای ترک‌خورده f11=1 وf22=f12=m11=m22=m12=0.35

برای تیرهایی که به صورت صفحه‌ای مدل می‌شوند ضرایب زیر قابل اعمالند:

F22=1 و f11=f12=m11=m22=0.35

برای بست‌های تیر در دیوارهای پهن، تحت تنشهای زیاد قایم یا افقی، که به صورت صفحه ای مدل شده اند ضرایب زیر قابل اعمالند:

F11=f22=f12=m11=m22=m12=0.35

اگر ضرایب ترک‌خوردگی اعمال نشود، سازه سخت‌تر رفتار خواهد کرد و نیروهای جانبی بیشتری را در زلزله جذب خواهد کرد.

اعمال ضرایب ترک‌خوردگی دیوار برشی در etabs :

برای دیوار برشی دو حالت وجود دارد:

  • حالت اول- دیوار لنگر خارج از صفحه را تحمل نکند؛

که در این صورت برای مدلسازی دیوار از Membrane استفاده می شود. ترک‌خوردگی در این حالت به ستون‌های اطراف و المان های پوسته‌ای منتقل می‌شود.

چون سختی دیوار در راستای f22 می‌باشد (سختی خمشی) داریم:

اعمال ضرایب ترک‌خوردگی پوسته:

پس از انتخاب دیوار برشی مطابق شکل عمل می‌کنیم:

اعمال ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی به منظور اصلاح سختی

اعمال ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

 

ضرایب ترک‌ خوردگی دیوار باید به f22 بسته به ترک‌خوردگی یا نخوردگی ستون اعمال شود:

این مطلب را از دست ندهید :  جانمایی دیوار برشی در پلان سازه : بیان نکات کاملا کاربردی در طراحی

ترک خورده یا ترک نخوده؟ معیار چیست؟

برای پی بردن به پاسخ این سوال حتما مقاله جذاب و کاربردی  “کنترل ترک خوردگی دیوار در ایتبس” را مطالعه کنید.حتما!!

ضرایب ترک خوردگی دیوار

  • حالت دوم- در دیوار خمش در هر دو صفحه (هم داخل صفحه دیوار هم عمود بر آن) وجود دارد؛

که در این صورت برای مدلسازی دیوار از المان shell استفاده می شود.

ضرایب ترک‌ خوردگی دیوار برشی می‌بایست در پارامتر های f11 و f22 در داخل صفحه و m11 و m22 برای خارج از صفحه اعمال شود که داریم:

بعد ازانتخاب پوسته دیوار برشی در سازه، دستور AssignShell AreaShell Stiffness Modifiers را اجرا کرده و در جعبه ظاهر شده برای اصلاح سختی داخل صفحه دیوار،در مقابل عبارت f11 و f22 (بسته به ترک‌خوردگی با نخوردگی ستون) مقادیر لازم را اعمال می‌کنیم. (0.35 یا 0.7)

در خصوص سختی خارج از صفحه دیوار به علت ضخامت کم دیوار نسبت به عرض آن، همواره بصورت یک عضو خمشی عمل کرده و می‌بایست از ضریب اصلاح 0.35 برای سختی خارج از صفحه دیوار استفاده شود.

پس از انتخاب کلیه دیوار برشی در سازه، دستور AssignShell AreaShell Stiffness Modifiers را اجرا کرده و در جعبه ظاهر شده در مقابل عبارت m11 و m22 عدد 0.35 را وارد می کنیم.

اعمال ضرایب ترک‌خوردگی ستون کناری:

اعمال ضرایب ترک خوردگی ستون های اطراف دیوار

ضرایب ترک خوردگی ستون های اطراف دیوار

 

لازم به ذکر است علت اعمال ضریب ترک‌خوردگی حول محور 3 این است که در راستای 3 ستون، قاب خمشی وجود دارد و همانند قاب خمشی می بایست ضریب ترک‌خوردگی آن همواره حول محور 3 =0.7 منظور گردد.

نتیجه‌گیری:

با فرض اینکه تیرها و ستون ها به عنوان یک قاب مدل شده باشند ضرایب کاهش سختی به صورت زیر اعمال می شوند:

ACI318-14

  • ضرایب ترک خوردگی تیرها 0.35Ig
  • ضرایب ترک خوردگی ستون ها 0.7Ig
  • ضرایب ترک خوردگی دیوار های ترک نخورده 0.7Ig
  • ضرایب ترک خوردگی دیوار های ترک خورده 0.35Ig

نرم افزار Etabs:

  • تیرها  I22 = I33 = 0.35
  • ستون ها I22 = I33 = 0.7
  • دیوارهای ترک نخورده که به عنوان صفحه مدل میشوند– f11, f22 = 0.70
  • دیوارهای ترک خورده مشابه به دیوارهای ترک نخورده که ضریب آنها 0.35 باشد.

 توجه: برای جلوگیری از ازدیاد آرماتورهای طولی دیوارها معمولا برای خمش خارج از صفحه طراحی نمی شوند (المان membrane). در صورتی که این حالت رخ ندهد یک ضریب کوچک (0.1) باید روی m11 و m22 و m12 اعمال شود تا از نامعینی عددی جلوگیری شود. ولی با فرض در نظر گرفتن خمش خارج از صفحه (المان shell) باید از m11 ، m22 و m12 معادل 0.7 (یا 0.35) استفاده شود. در مقاله جذاب shell یا membrane به این موضوع پرداخته ایم.

منابع:

  1. مبحث نهم چاپ سال 92
  2. آیین‌نامه 2800 ویرایش چهارم
  3. آیین‌نامه ACI
  4. سایت Computer and structures inc.US
  5. www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=377873

مقالات جذاب زیر را از دست ندهید!!

کنترل ترک خوردگی دیوار برشی در ایتبس

ضرایب ترک خوردگی دال

ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون

4 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *