محاسبه شاخص پایداری طبقه در ایتبس : آموزش تصویری جامع و گام به گام + حل مثال

محاسبه شاخص پایداری طبقه

در مقاله ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون متوجه شدیم که برای محاسبه ضرایب ترک خوردگی لازم است مهارشده و مهار نشده بودن یک قاب را بتوان تعیین کرد. و اما معیاری که مهارشده بودن و یا مهارنشده بودن طبقه ای را مشخص می کند، شاخص پایداری طبقه است.

و اما در این مقاله قصد داریم تا به صورت کاملا کاربردی نحوه محاسبه شاخص پایداری طبقه را به صورت گام به گام همراه با یک مثال برایتان شرح دهیم.
مهم تر از همه اینکه در این مقاله نحوه کنترل شاخص پایداری در ایتبس را نیز کاملا یاد می گیرید.

 

در بند 9-16-3-1 از مبحث نهم مشاهده می شود که رابطه شاخص پایداری طبقه ، به­ صورت Nu*ẟu/Hu*hs ∑ می­ باشد. پارامترهای این رابطه به­ شرح زیر می باشد:

Nu بار محوری فشاری نهایی بر حسب نیوتن

Hu بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه بر حسب نیوتن

hs تغییر مکان جانبی طبقه نسبت به طبقه زیرین به ازای هر ترکیب بار مشخص

ẟu تغییر مکان جانبی طبقه نسبت به طبقه زیرین به ازای هر ترکیب بار مشخص

گام­ بندی نحوه محاسبه شاخص پایداری سازه

  1. برای محاسبه شاخص پایداری طبقه ابتدا مجموع بار محوری ستون­ های هر طبقه را به­ دست می­ آوریم. از این طریق ترم Nu ∑ از رابطه به سادگی تعیین می­ شود. لازم به ذکر است که این مقدار به ازای ترکیب بارهای مختلف محاسبه خواهد شد.
  2. پس از تعیین نیروی برش پایه ساختمان و توزیع نیروها در طبقات بر مبنای آیین نامه، برای هر طبقه مشخص نیروی برش طبقه را در اختیار خواهیم داشت. ترم Hu از رابطه نیز به این شکل تعیین خواهد شد.
  3. نسبت ẟu/hs همان دریفت طبقه است که بایست برای محاسبه آن تحلیل­ سازه صورت گیرد. در حل دستی سازه­ پس از تعیین مرکز جرم هر طبقه، به کمک روابط تحلیل سازه تغییر مکان آن­ را به­ دست­ می­ آوریم. با تقسیم تغییر مکان مرکز جرم هر طبقه بر ارتفاع طبقه، دریفت طبقه مشخص شده و آخرین مجهول رابطه نیز مشخص می­ شود.

محاسبه دریفت سخت­ ترین بخش از محاسبات دستی ضریب پایداری می­ باشد. البته امروزه کاربرد نرم­ افزارهای مهندسی ما را از محاسبات وقت گیر بی­ نیاز نموده است. در بخش بعدی نحوه محاسبه ضریب پایداری در قالب عملیات نرم­ افزاری مورد بحث قرار خواهد گرفت.

نکته: برای سادگی کار می­ توان به­ جای محاسبه ضریب پایداری از روش­های تقریبی دیگری نیز استفاده نمود؛ بطوریکه:

  1. سیستم قاب خمشی با ابعاد کم و بدون اعضای مهاربندی، مهارنشده تلقی شود.
  2. سازه­ های با بارگذاری متقارن و فاقد بار جانبی، مهارشده تلقی شوند.
  3. به استناد بند 9-16-3-2 در ساختمان ­های کوتاه متعارف تا 4 طبقه در صورتی ­که مجموع سختی جانبی اعضای مهارکننده طبقه، مانند دیوارهای برشی و بادبندها، مساوی یا بزرگتر از شش برابر مجموع سختی جانبی ستون­ های طبقه باشد، آن طبقه را می­ توان مهارشده تلقی کرد.

محاسبه شاخص پایداری سازه در etabs

این بخش را به­ صورت گام­ بندی شده مورد بررسی قرار می­ دهیم:

  1. مطابق شکل، یک ترکیب بار شامل بار زلزله تعریف می­ کنیم. ترکیب بار مذکور با فرض ضریب اهمیت 1 و پهنه با خطر نسبی خیلی زیاد تعریف شده است.
تعریف ترکیب بار زلزله در ایتبس برای محاسبه شاخص پایداری طبقه

تعریف ترکیب بار

از آنجائیکه کنترل بایست در هر دو راستای اصلی سازه باشد یک ­بار هم در جهت y چنین ترکیب باری را تعریف می­ نماییم.

  1. در قدم بعدی جابجایی نسبی طبقات را تحت ترکیب بار تعریف شده به ­دست ­می­ آوریم.
محاسبه دریفت طبقات

محاسبه دریفت طبقات

اگر اعداد به­ دست آمده از نرم­ افزار در قسمت Average drift را برداریم درواقع ẟu/hs را بدست آورده­ ایم.

  1. در این مرحله بایست نیروی طبقات را به­ دست آوریم. تا از این طریق بتوان بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه و بار محوری فشاری نهایی را تعیین نمود.
محاسبه بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه و بار محوری فشاری نهایی

بار جانبی و بار محوری وارد بر طبقه

براساس جدول­ هایی که از نر­م­ افزار به­ دست آوردیم، بسیار راحت می­ توان برای هر طبقه و در هر جهت سازه ضریب پایداری سازه را محاسبه کرد.

حل یک مثال عددی

یک پروژه واقعی قاب خمشی بتن­ آرمه، با 5 طبقه روی پیلوت را در نرم­ افزار مدل نموده و پس از آنالیز اولیه اقدام به محاسبه ضریب پایداری می­ کنیم. نتایج آنالیز نرم­ افزار به قرار زیر می­ باشد:

  1. محاسبه ẟu/hs
محاسبه درییفت ساختمان در ایتبس

محاسبه ẟu/hs

2. مجموع بار محوری فشاری نهایی و بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه (Nu ∑ و Hu)

بار محوری و بار جانبی وارد بر طبقات سازه

بار محوری و بار جانبی وارد بر طبقات سازه

حال برای هر طبقه جداگانه ضریب پایداری طبقه را محاسبه می­ کنیم:

Nu*ẟu/Hu*hs ∑

story1: 34845.3*0.0034 /3469.43 = 0.034

story2: 28868.5*0.0058 /3335.73 = 0.050

story3: 22931.62*0.0063 /3039.82 = 0.0475

story4: 17089.69*0.0056 /2564.84 = 0.0374

story5: 11247.76*0.0049 /1900 = 0.029

story6: 5581.30*0.0041 /1056.74 = 0.022

همانطور که می بینید از آنجایی که شاخص پایداری طبقه برای تمامی طبقات از 0.05 کمتر است، بنابراین می­ توان سازه مقابل را در جهت X مهار شده جانبی تلقی کرد.

بخش تکمیلی

تا چه اندازه کاربرد شاخص پایداری سازه برای تشخیص مهارشده بودن قاب و تخصیص ضرایب ترک­ خوردگی اقدامی صحیح می­ باشد؟

استاندارد 2800 زلزله ایران، ذیل بند 3-5-5 اشاره می­ کند که در سازه ­های بتن­ آرمه در تعیین تغییر مکان جانبی نسبی طرح، ممان اینرسی مقطع ترک خورده قطعات را می­توان، مطابق توصیه آبا برای تیرها 0.35، برای ستون­ها 0.7، و برای دیوارها 0.35 یا 0.7 نسبت به میزان ترک­ خوردگی آنها، منظور کرد.

گرچه استاندارد 2800 توصیه کرده است تا از ضرایب 0.35 و 0.7 برای تیرها و ستون­ ها استفاده شود، برخی طراحان به استناد واژه “می­توان ” در بند 3-5-5 بر اساس بند 9-13-8-1 سختی را تعیین می­ کنند. توجه داشته باشید برای چنین کاری از طرف اساتید نظر یکسانی وجود ندارد.

تشخیص انجام روند فوق برای تعیین سختی اعضا کاملاً به نظر مهندس طراح بستگی دارد. با این حال براساس دلایل زیر بهتر است سازه را در حالت کلی مهارنشده فرض نماییم و ضرایب ترک­ خوردگی را در حالت مهارنشده به آن اعمال کنیم. در این حالت اساساً نیازی به کنترل ضریب پایداری نخواهد بود.

  1. توصیه­ استاندارد 2800 مبنی بر استفاده از ضرایب 0.35 و 0.7 برای تیرها و ستون­ها.
  2. در جهت ایمنی سازه بهتر است کنترل مهارشده بودن را صرفاً به ساختمان­های کوتاه مرتبه و بسیار سخت محدود کنیم. در همین خصوص بند 9-16-3-2 اشاره دارد که ساختمان ­های کوتاه متعارف تا 4 طبقه که دارای دیواربرشی یا مهاربند با سختی زیاد به اندازه کافی باشند را می­توان مهارشده تلقی کرد.
  3.  شاخص پایداری طبقه معیار مناسبی برای تعیین میزان ترک­ خوردگی اعضا نمی­ باشد. این اندیس بیشتر برای تعیین اثرات لنگر ثانویه (پی-دلتا) و تشدید لنگر کاربرد دارد و مناسب است.

نتیجه گیری

  1. بررسی عملکرد سازه پس از ایجاد ترک، نیازمند تشخیص وضعیت سازه از جنبه مهارشده یا مهارنشده بودن قاب می ­باشد. همچنین لازمه شناخت قاب­ های مهارشده و مهارنشده، کسب یک دید مهندسی قوی پیرامون شاخص پایداری طبقه می­ باشد.
  2. نسبت ẟu/hs همان دریفت طبقه است که بایست برای محاسبه آن تحلیل­ سازه صورت گیرد. در حل دستی سازه­ پس از تعیین مرکز جرم هر طبقه، به کمک روابط تحلیل سازه تغییر مکان آن­را به­ دست­ می­ آوریم.
  3. در ساختمان­های کوتاه متعارف تا 4 طبقه در صورتی­که مجموع سختی جانبی اعضای مهارکننده طبقه، مانند دیوارهای برشی و بادبندها، مساوی یا بزرگتر از شش برابر مجموع سختی جانبی ستون­ های طبقه باشد، آن طبقه را می­ توان مهارشده تلقی کرد.
  4. در جهت ایمنی سازه بهتر است کنترل مهارشده بودن را صرفاً به ساختمان­ های کوتاه مرتبه و بسیار سخت محدود کنیم.

منابع

  1. Minimum Design Loads for Buildings and other structures
  2. آیین­ نامه طراحی ساختمان­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش4.
  3. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، ویرایش 1392.
  4. جزوه راهنمای طراحی ساختمان­های بتنی و فولادی تالیف دکتر حسین­ زاده­ اصل­

 

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *