صفحه اصلی  »  مقالات  »  طراحی سازه های بتنی  »  بررسی مفهومی علل ایجاد پدیده ستون کوتاه و راهکارهای جلوگیری از آن

بررسی مفهومی علل ایجاد پدیده ستون کوتاه و راهکارهای جلوگیری از آن

قبلا در مورد کنترل های خاص برای به تعویق انداختنِ ایجاد خرابی در ستون ها (به عنوان عناصر اصلی سازه) مانند کنترل ضابطه تیر ضعیف – ستون قوی، کنترل زلزله تشدید یافته و … بحث شد.

اما در مورد خرابی ستون ها، شکست­ برشی، به دلیل ماهیت ناگهانی آن، بدترین نوع شکست می­ باشد. به همین دلیل همواره سعی بر آن است که مکانیزم کنترل کننده خرابی ستون به صورت خمشی باشد. نه برشی! ستون نباید به عنوان عضو ضعیفی در قاب سازه ­ای عمل نماید. شکست برشی ستون را اصطلاحاً پدیده ستون کوتاه می­ گویند. بایست همواره سازه به گونه­ ای طراحی و یا مقاوم­ سازی گردد که از وقوع چنین امری دوری شود.

در این مقاله خواهیم آموخت که:

  1. علل ایجاد پدیده ستون کوتاه چیست؟
  2. نوع شکست در این نوع از خرابی چگونه است؟
  3. به چه روش­ هایی می­ توان از این پدیده جلوگیری کرد؟
  4. چه نکات و الزاماتی را باید در طراحی ستون­ های کوتاه در نظر بگیریم؟

در انتهای این مقاله نیز به بررسی روش­ های مقاو­م سازی ستون­ های موجود خواهیم پرداخت.

ستون کوتاه چیست

می­ دانیم سختی ستون با معکوس توان سوم ارتفاع آن رابطه دارد؛ بنابراین اگر ارتفاع ستون نصف شود، سختی آن 8 برابر می­ گردد. به طور مثال سختی ستون یک سر گیردار از رابطه زیر به دست می­ آید:

k=3EI/h^3

همچنین می­ دانیم به علت صلبیت دیافراگم کف، در طول زلزله، تمام ستون­ های موجود در یک تراز معین به همراه دیافراگم سقف، دارای دریفت یکسانی هستند.

با قرار دادن اطلاعات در فرمول معروف  F=Kx متوجه مسئله مهمی خواهیم شد. به دلیل برابر بودن تغییر مکان­ ها، ستون­ های با ارتفاع کوتاه­ تر به علت سختی بیشتر، نسبت به سایر ستون­ های موجود در همان طبقه، جذب انرژی بسیار بیشتری خواهند داشت. و چنانچه این ستون­ ها برای چنین نیرویی آماده نباشند به طور قطع شاهد خرابی جدی در آن­ ها خواهیم بود.

اثر ستون کوتاه

اثر ستون کوتاه

پرسش. اساساً چه ستون­ هایی را کوتاه می­ گوییم؟

در زلزله­ های گذشته، سازه­ های بتن ­آرمه ­ای که در یک طبقه دارای ستون هایی با اختلاف ارتفاع بوده ­اند، دچار نوع خاصی از خرابی شده­ اند. این خرابی در ستون­ های با ارتفاع کمتر بسیار جدی بوده است.

دو مثال از ساختمان­ هایی با ستون کوتاه در تصویر زیر قابل مشاهده است.

دو مثال از ساختمان­ هایی با ستون کوتاه

دو مثال از ساختمان­ هایی با ستون کوتاه

علل ایجاد پدیده ستون کوتاه چیست

تنها عاملی که موجب ایجاد پدیده ستون کوتاه می­ گردد، اختلاف ارتفاع ستون­ هایی است که در یک طبقه قرار دارند. این اختلاف ارتفاع خود ممکن است به دلایل متعددی ایجاد شود که در این قسمت قصد داریم آن­ها را به صورت کیفی مورد بررسی قرار دهیم. ارزیابی ­های عددی و نرم افزاری در بخش­ های بعد ارائه خواهد شد.

  1. قرار گرفتن ساختمان روی زمین شیبدار یا دارای اختلاف تراز

ملاحظات معماری منشا بسیاری از تغییرات در ارتفاع ستون­ هاست. احداث ساختمان بر روی سطح شیبدار یا دارای اختلاف تراز، از آن جمله است. حاصل این کار پدیده مخرب ستون کوتاه در طبقه زیرین سازه است. از این رو ضروری است تا از احداث سازه بر روی زمین­­ های شیبدار و به خصوص در مناطق با لرزه­ خیزی بالا اجتناب گردد. همچنین شالوده سازه حتی المقدور برروی یک سطح افقی ساخته شود. در صورت احداث سازه بر روی سطح شیبدار برای مقابله با پدیده مخرب ستون کوتاه باید تدابیر ویژه اتخاذ گردد.

قرار گرفتن ساختمان روی زمین شیبدار یا دارای اختلاف تراز

قرار گرفتن ساختمان روی زمین شیبدار یا دارای اختلاف تراز

  1. محدود شدن ستون با عناصر غیرسازه ­ای مانند دیوارهای آجری

در صورتی که دیوار، (خصوصاً دیوار باربر) تنها در قسمتی از ستون اجرا شود در هنگام زلزله در ستون نیروی برشی بزرگی به وجود می ­آید. این امر منجر به مکانیزم ستون کوتاه می ­گردد. تصاویر زیر نمونه ­هایی از مکانیزم ستون کوتاه و در نتیجه خرابی سازه می­ باشند.

همانطور که مشاهده می­ کنید حتی جزئیات به نظر ساده معماری نیز می ­تواند ایمنی کل سازه را به خطر بیاندازد. بنابراین بایست با راهکارهای مناسبی که در بخش بعد ارائه خواهد شد از این اتفاق جلوگیری کرد.

محدود شدن ستون با دیوار و ایجاد ستون کوتاه

محدود شدن ستون با دیوار و ایجاد ستون کوتاه

محدود شدن ستون با دیوار و ایجاد ستون کوتاه

محدود شدن ستون با دیوار و ایجاد ستون کوتاه

  1. محدود شدن ستون با عناصر سازه ­ای مانند تیر میان طبقه
این مطلب را از دست ندهید :  زمان تناوب سازه : بررسی مکان تراز پایه ساختمان و تاثیر آن در زمان تناوب سازه

ستون کوتاه در راهپله

وجود اختلاف تراز در سازه ­های دوبلکس، تیر میان طبقه در راه ­پله ها و وجود نیم طبقه، از این دست موارد می ­باشند.

در تصویر زیر ایجاد ستون کوتاه در اثر قرار گرفتن تیر میان طبقه را مشاهده می­ کنید.

ایجاد ستون کوتاه در اثر قرار گرفتن تیر میان طبقه

ایجاد ستون کوتاه در اثر قرار گرفتن تیر میان طبقه

پس از شناخت علل عمده ایجاد پدیده ستون کوتاه، قصد داریم اطلاعات خود را در خصوص نوع شکست افزایش دهیم و با یک دید مهندسی نسبت به رفع خطرات این پدیده ی  ویرانگر اقدام نماییم.

بررسی نوع شکست در خرابی ستون کوتاه

همان­طور که پیش­ تر نیز اشاره شد، در پدیده ستون کوتاه شاهد شکست ترد و برشی ستون هستیم. رخدادی ناگهانی که غالباً باعث انهدام سازه می ­گردد.

خسارات ایجاد شده در این ستون ­ها به شکل ترک­ های ضربدری خواهند بود. (چرا؟)

ستون­ های کوتاه هنگامی که تحت بارهای سیکلی و دوره ­ای قرار می­ گیرند تمایل به رفتاری ترد و شکننده دارند.

در تصاویر زیر نمونه­ هایی از نوع شکست و ترک­ های به وجود آمده را مشاهده می­ کنید.

ترک های برشی در اثر پدیده ستون کوتاه

ترک های برشی در اثر پدیده ستون کوتاه

ترک های مورب برشی در اثر پدیده ستون کوتاه

ترک های مورب برشی در اثر پدیده ستون کوتاه

بیان علمی تر پدیده ستون کوتاه در سازه :

تنشِ موجود در ستون­ های یک سازه تحت بارهای جانبی ممکن است تا حد مفصل پلاستیک افزایش یابد. در چنین وضعیتی در ستون­ های کوتاه به دلیل ظرفیت خمشی قابل توجه­، اختلاف لنگرهای بالا و پایین زیاد خواهد بود و در نتیجه نیروهای برشی بزرگی به وجود خواهند آمد. این مسئله اغلب منجر به رخداد شکست برشی، پیش از رسیدن به ظرفیت خمشی پلاستیک خواهد شد. تصویر زیر برای درک مطالب گفته شده بسیار مناسب است.

بوجود آمدن نیرو های برشی بزرگ، بدلیل اختلاف لنگرهای بالا و پایین زیاد، در پدیده ستون کوتاه

رخداد شکست برشی در پدیده ی ستون کوتاه

با توجه به شناختی که از علل به وجود آمدن پدیده ستون­ کوتاه و نوع شکست آن به دست آوردیم؛ به نظر می ­رسد بهترین راه ­حل؛ دوری از عوامل مذکور ­باشد.

اما گاهاً شرایط معماری ممکن است تصمیم طراح سازه را تحت الشعاع قرار دهد. در این حالت راه ­حل موجود، طراحی و اجرای ستون­ ها، با جزئیات مناسب و شکل­ پذیر می­ باشد؛ به طوری که ظرفیت برشی ستون­ ها افزایش یابد. در ادامه بیشتر در این خصوص بحث خواهیم کرد.

روش­ های جلوگیری از ایجاد پدیده ستون کوتاه :

به طور کلی جلوگیری از هر پدیده­ ای در قدم اول نیاز به شناخت عوامل ایجاد آن پدیده دارد.

در بخش ­های قبل به صورت جدی درباره عوامل ایجاد پدیده ستون کوتاه و نوع شکست آن بحث کردیم.

حال قصد داریم راهکار های حذف ستون کوتاه را به صورت موردی بیان کنیم.

  1. اگر در دامنه کوه یا زمین دارای اختلاف تراز قصد ساخت داریم راهکارهای زیر می ­تواند مفید باشد:
  • در صورت اقتصادی بودن تا حدی که به سطح افقی دست یابیم، خاکبرداری انجام دهیم.
  • اگر عملیات خاکی مقرون به صرفه نباشد، بهتر است در ترازهای مختلف، فونداسیون اجرا شود و اسکلت سازه ­های مجاور نیز با درز انقطاع از یکدیگر جدا شوند.
اجرای فونداسیون در ترازهای مختلف برای جلوگیری از پدیده ستون کوتاه

جلوگیری از پدیده ستون کوتاه

  • اگر هر دو راهکار فوق از نظر اجرایی و معماری مقدور نبودند، بایست در مدل نرم­ افزاری سازه­، حتماً اختلاف تراز منظور شود. اما توصیه جدی اساتید بر این است که تا حد امکان از این روش استفاده نکنیم؛ زیرا در موارد اختلاف سطح در فونداسیون، خروجی­ های نرم­ افزار چندان دقیق و مطمئن نیستند.

 

  1. اگر ستون با اعضای غیر سازه ­ای نظیر دیوارهای آجری محدود شود، دو راهکار کلی زیر را بایست به کار ببندیم:
  • جداسازی دیوار و ستون؛ در این روش با ایجاد فاصله بین دیوار و ستون و پر کردن آن با موارد انعطاف پذیر از ایجاد نیرو های برشی در ستون و در نتیجه ایجاد مکانیزم ستون کوتاه جلوگیری می­ گردد.
جداسازی دیوار از قاب با مواد انعطاف پذیر برای جلوگیری از ستون کوتاه

جداسازی دیوار از قاب برای جلوگیری از ستون کوتاه

تصویر زیر یکی از دیتایل ­های پرکاربرد در این خصوص می ­باشد؛ که نواحی بین ستون و دیوار با پلی استایرن پر می ­شود. همچنین برای حفظ ایستایی دیوارها از نبشی­ هایی با فواصل مشخص استفاده شده است.

دیتایل مناسب جداسازی دیوار از قاب بمنظور جلوگیری از پدیده ستون کوتاه

دیتایل مناسب جداسازی دیوار از قاب

  • اجرای جزئیات مناسب و شکل ­پذیر در ستون ­ها؛ در این روش توانایی ستون در برابر نیرو های برشی و تغییر شکل­ های بزرگ افزایش می­ یابد. برای این منظور آرماتورگذاری عرضی با فواصل مناسب و خم 135درجه بایست صورت گیرد.
    تصویر زیر ستونی را نشان می­ دهد که به دلیل آرماتورگذاری نامناسب در اثر وجود دیوار غیرسازه ­ای دچار خرابی شده است.
آرماتورگذاری نامناسب و ایجاد ستون کوتاه

آرماتورگذاری نامناسب و ایجاد ستون کوتاه

در این ستون به جای خم 135 درجه خاموت­ ها، از خم 90درجه استفاده شده­ است.

این مطلب را از دست ندهید :  ضریب بزرگنمایی تغییرمکان (Cd)

 بنابراین در ستون­ های کوتاه باید مقاومت برشی کافی تامین گردد. عضوی که برای برش به درستی مسلح نشده باشد، ابتدا در اثر برش گسیخته خواهد شد و این یعنی ما از ظرفیت خمشی عضو استفاده نکرده­ ایم. در حالی ­که یکی از اهداف عمده طراحی این است که تا زمانی که گسیختگی خمشی رخ نداده، نباید گسیختگی برشی اتفاق بیافتد.(البته یک استثنا در مورد تیر پیوند مهاربند های واگرا وجود دارد که در آن شکست برشی مود مطلوب تر خرابی است.)

طراحی ستون کوتاه

در شرایطی که نتوانیم با جداسازی، عملیات خاکی و یا حذف اعضای مختلف، از وقوع پدیده ستون کوتاه جلوگیری کنیم، به ناچار باید در محاسبات خود اثر آن را اعمال نماییم. بحثی که در این قسمت به آن خواهیم پرداخت مبانی محاسباتی برای طراحی ستون­ های کوتاه می ­باشد.

پرسش. به چه شکل می ­توان اثر ستون کوتاه را در محاسبات در نظر گرفت؟

امروزه با کاربرد نرم­ افزارهای مهندسی به راحتی می­ توان اثرات مختلف را در تحلیل و طراحی منظور کرد. برای مثال اگر در سازه اختلاف تراز (ساختمان­ های دوبلکس)، تیر میان طبقه (در راه پله ها) و یا نیم طبقه داشته باشیم، به راحتی با ترسیم آن در تراز مورد نظر، نرم­ افزار اثرات آن را در تحلیل منظور می ­کند. پس از تحلیل سازه و به دست آمدن نیروهای وارده به ستون، براساس دانش مهندسی خود اقدام به کنترل برشی ستون خواهیم کرد.

ستون کوتاه در etabs

دو مثال عملی را در ادامه به این روش بررسی می­ کنیم.

گام1. پس از مدلسازی دقیق، سازه را تحلیل می­ کنیم.

گام2. تحت ترکیب بارهای مختلف، نیروی محوری در ستون ممکن است کششی یا فشاری باشد. نیروهای محوری کششی و فشاری را دسته بندی می­ کنیم.

گام3. مقاومت برشی بتن غیر مسلح به برش را از فرمول زیر محاسبه می­ کنیم.

گام4. پس از محاسبه Vc، بیشترین مقدار آرماتور عرضی را در هر دو جهت اصلی تحت ترکیب بارهای مختلف به دست می ­آوریم.

تصاویر و توضیحاتی که در ادامه مطرح می­ شود شما را بیشتر با این موضوع آشنا خواهد کرد.

در تصویر فوق نیروی برشی یکی از ستون­ ها تحت زلزله Exall را به دست آوردیم. روند کار برای ترکیبات مختلف بار به همین شکل می ­باشد.

در تصویر زیر نتایج به دست آمده از یک ستون را مشاهده می­ کنید. بر مبنای اطلاعات مشخص شده  Vcرا محاسبه می­ کنیم.

مشخصات ستون: 50*50 با 12 میلگرد نمره20- رده بتن مصرفی C25 میلگردهای طولی S400 و میلگردهای عرضیS340

پرسش. با توجه به اینکه در مثال مطرح شده نیازی به آرماتور برشی نمی­ باشد، آیا ستون در اجرا فاقد خاموت خواهد بود؟

خیر، توجه داشته باشید که در ستون­ ها میلگردهای عرضی به منظورهای مختلفی بکار می­ روند؛ محصور نمودن بتن هسته ستون، مهار میلگردهای طولی جهت جلوگیری از کمانش و تقویت برشی از اصلی ­ترین دلایل کاربرد میلگردهای عرضی می­ باشد. اینکه مقدار آرماتور مصرفی چقدر باشد بستگی به این دارد که کدام یک از عوامل فوق تعیین کننده باشند. در مثال فوق درست است که از نظر برشی ستون نیاز به آرماتور ندارد ولی برای دو مورد دیگر همچنان نیازمند آرماتورگذاری عرضی خواهد بود.

برای درک کامل­تر مطالب یک مثال عددی از وضعیتی که ستون آرماتور برشی لازم دارد را بررسی می­ کنیم.

مثال2. ستون مثال قبل را در نظر بگیرید که پس از محاسبات اولیه نتیجه زیر حاصل شده است:

مطابق آیین نامه بتن آمریکا حداقل Av/S بکارگیری شده در ستون بایست 0.35 باشد، که در مثال فوق برقرار است. همچنین حداقل قطر میلگرد مصرفی در ستون نمره 10 می­ باشد.[2]  نحوه آرماتورگذاری برشی به شرح زیر خواهد بود.

تذکر: S فاصله آرماتورهای برشی می­ باشد که بایست حتماً مطابق با الزامات آیین­ نامه تعیین شود. برای مثال 420 میلی­متر که از محاسبات به­ دست آمده مورد قبول نمی­ باشد و براساس آیین نامه باید حداکثر فاصله 170 میلی­متر منظور شود. توصیه می ­شود مطالب مربوط به حداقل و حداکثر فواصل خاموت ­ها از آیین­ نامه مطالعه گردد.

این مطلب را از دست ندهید :  3 نکته جامع در مورد تیر پیوند مهاربند واگرا

نکته1: در حالت عمومی آرماتورهای عرضی که برای مهار کردن میلگردهای طولی استفاده می­ شوند مقاومت برشی مورد نیاز را تامین می­ کنند. اما در شرایطی که وقوع پدیده ستون کوتاه محتمل است بایست کنترل مضاعفی به شرح آنچه گفته شد صورت گیرد.

نکته2: می ­توان کلیه مراحل فوق را با دستورهای بسیار ساده در برنامه اکسل انجام داد. اطلاعات به صورت زیر قابل انتقال به برنامه اکسل می­ باشند.

انتقال اطلاعات از ایتبس به اکسل برای کنترل ستون کوتاه

انتقال اطلاعات از ایتبس به اکسل

مقاوم سازی ستون بتنی کوتاه

در سازه­ هایی که پدیده ستون کوتاه در طرح و اجرا مدنظر نبوده، بایست اقدام به مقاوم سازی نمود. هدف از مقاوم سازی، افزایش و تامین مقاومت برشی ستون­ های کوتاه می­ باشد که عمدتاً به سه روش زیر صورت می ­گیرد:

  1. استفاده از مواد کامپوزیت الیافی(FRP) که در سال­ های اخیر کاربرد آن در مقاوم ­سازی سازه ­های بتن ­آرمه رشد یافته است. در ستون­ های بتنی استفاده از FRP ضمن افزایش ظرفیت برشی ستون، مد گسیختگی آن را از حالت برشی به خمشی تغییر داده و شکل پذیری را به میزان قابل توجهی افزایش می­ دهد.
    در تصویر زیر نمونه­ ای از این روش مقاوم سازی را مشاهده می­ کنید.
استفاده از مواد کامپوزیت الیافی(FRP) در بهسازی ستون کوتاه

استفاده از مواد کامپوزیت الیافی(FRP) در بهسازی ستون کوتاه

2. استفاده از ورق­ های فولادی که با چسباندن و اتصال ورق ­های فولادی به سطوح بتنی ستون باعث تقویت برشی و خمشی عضو می­ گردد. روکش فولادی می ­تواند به­ صورت پیوسته یا قفسه­ ای باشد.
در تصویر زیر نمونه­ قفسه­ ای از این روش مقاوم سازی را مشاهده می­ کنید.

استفاده از ورق­ های فولادی قفسه ای برای مقاوم سازی ستون کوتاه

استفاده از ورق­ های فولادی قفسه ای

3. استفاده از پوشش بتنی مسلح (ژاکت بتنی) از دیگر روش­ های ممکن است. در این روش لایه­ ای از بتن، میلگردهای طولی و خاموت­ ها در اطراف ستون موجود اجرا می­ شوند. روکش بتنی مقاومت خمشی و برشی ستون را افزایش می­ دهد.
در تصویر زیر نمونه­ای از این روش مقاوم سازی را مشاهده می­کنید.

 استفاده از پوشش بتنی مسلح (ژاکت بتنی) برای بهسازی ستون کوتاه

استفاده از پوشش بتنی مسلح (ژاکت بتنی)

در بین روش ­های فوق ارزان­ ترین و ساده ­ترین روش استفاده از پوشش بتنی می­ باشد. اما در این روش فضای معماری کاهش می ­یابد و از این نظر ممکن است مطلوب نباشد. دو روش دیگر تفاوت خاصی در هزینه­ های اجرایی و مزیت معماری ندارند.

نتیجه گیری :

  1. شکست­ ترد و برشی ستون­ ها به دلیل ماهیت ناگهانی آن بدترین نوع شکست می­ باشد. به همین دلیل همواره سعی بر آن است که مکانیزم کنترل کننده خرابی ستون به صورت خمشی باشد.
  2. به دلیل برابر بودن تغییر مکان ­ها، ستون ­های با ارتفاع کوتاه ­تر به علت سختی بیشتر، نسبت به سایر ستون­ های موجود در همان طبقه جذب انرژی بسیار بیشتری خواهند داشت. اگر چنانچه این ستون­ ها برای چنین نیرویی آماده نباشند به طور قطع شاهد خرابی جدی در آن­ها خواهیم بود.
  3. ضروری است تا از احداث سازه بر روی زمین­­ های شیبدار و به خصوص در مناطق با لرزه­ خیزی بالا اجتناب گردد. همچنین شالوده سازه حتی المقدور برروی یک سطح افقی ساخته شود.
  4. در صورتی که دیوار، (خصوصاً دیوار باربر) تنها در قسمتی از ستون اجرا شود در هنگام زلزله در ستون نیروی برشی بزرگی به وجود می­ آید. این امر منجر به مکانیزم ستون کوتاه می­ گردد.
  5. اگر راهکارهای عملیات خاکی و ایجاد درز انقطاع از نظر اجرایی و معماری مقدور نبودند، بایست در مدل نرم­ افزاری سازه­، حتماً اختلاف تراز منظور شود. اما توصیه جدی اساتید بر این است که تا حد امکان از این روش استفاده نکنیم؛ زیرا در موارد اختلاف سطح در فونداسیون خروجی ­های نرم ­افزار چندان دقیق و مطمئن نیستند.
  6. در سازه­ه ایی که پدیده ستون کوتاه در طرح و اجرا مدنظر نبوده، بایست اقدام به مقاوم سازی نمود. هدف از مقاوم سازی، افزایش و تامین مقاومت برشی ستون­ های کوتاه می­ باشد.

نهایتاً می­ توان چنین بیان داشت که مخاطب با مطالعه این مقاله قادر خواهد بود تا علل ایجاد ستو­ن کوتاه و  نوع شکست آن را دانسته و با راهکارهای بیان شده نسبت به حذف یا کنترل آن اقدام نماید. همچنین اگر چنانچه هدف مقاوم سازی ساختمان موجود باشد روش ­های معمول برای آن نیز بیان شده است.

منابع:

  1. Seismic Conceptual Design of Buildings – Basic principles for engineers, architects, building owners, and authorities, Hugo Bachmann.
  2. Evaluation and Repair of Structures Handbook.
  3. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14)
  4. دکترعلی خیر الدین و دکتر علی کارگران، “بررسی رفتار لرزه ­ای ستون­ های کوتاه بتن ­آرمه ناشی از احداث برروی سطح شیبدار” ، مجله مدل سازی در مهندسی، سال هفتم، شماره 18، پاییز 1388
  5. آیین ­نامه طراحی ساختمان­ ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش 4

 

ارسال نظرات
نظرات کاربران
  1. علی

    بسیار عالی و ممنون

    پاسخ دهید

  2. علیرضا

    بسیار عالی بود. با سپاس

    پاسخ دهید

  3. babak1330

    Mamnun az matalwbe jalebetun.man chetor in maghalero download konam?

    پاسخ دهید

  4. محمد

    ممنون از شما
    فقط چطور میشه مقالات رو دانلود کرد؛حتی با عضویت هم نمیشه دانلود کرد

    پاسخ دهید

  5. پشتیبانی سبزسازه

    با سلام. مقالات جدید معمولا با کمی تاخیر pdf آنها قرار خواهد گرفت. این کار به این دلیل است که ایرادات برطرف شود و همچنین پیشنهادات ارائه شده توسط اعضای سایت سبزسازه در متن مقاله لحاظ شود. موفق باشین.

    پاسخ دهید

  6. شجاعی

    مثل همیشه عالی بوووود

    پاسخ دهید

  7. عاطفه

    بسیااار عالی ممنونم

    پاسخ دهید

  8. roya_mirshekari

    با سلام عالی سپاس

    پاسخ دهید

  9. سعیدیان

    سلام
    با تشکر
    عالی بود

    پاسخ دهید

  10. مرتضی سلامی

    بسیار عالی
    سپاس از زحمات شما در امر افزایش دانش مهندسی

    پاسخ دهید

  11. سجاد

    عالیه بود
    اگه میشه در مورد جداساز ها مقاله بدید

    پاسخ دهید

  12. tsalimihizaji

    سلام
    بسیار عالی

    پاسخ دهید

  13. M.tafi1364

    سلام.خیلی خوب بود.سپاس

    پاسخ دهید

  14. جمیل محمدی

    سلام
    عالی بود.سپاس

    پاسخ دهید

کمتر از 5 دقیقه تا دریافت پکیج افزایش سرعت فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت پکیج افزایش سرعت فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت پکیج افزایش سرعت فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا شرکت در آزمون  فاصله دارید!
برای شرکت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link

دریافت آموزشهای منحصر به فرد طراحی سازه ها

یاد بگیرید که چطور سازه های اقتصادی و باکیفیت طراحی کنید، این نکات را ما به صورت هفتگی تنها به اعضای خبرنامه سبزسازه ارسال می کنیم!
عضویت سریع
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این ده نکته فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link
کمتر از 5 دقیقه تا دریافت این پکیج فاصله دارید!
برای دریافت
سریع و رایگان
همین الان ایمیلتان را بدون Www وارد کنید!
دانلود سریع در ایمیلم
close-link