تیر همبند در دیوار برشی کوپله : راهنمای رایگان طراحی دستی و نرم افزاری

دو دیوار برشی مجزا را که به دلیل بازشو از یکدیگر جدا شده­ اند؛ می­توان به­ وسیله اعضای سازه ­ای که مقاوم در برابر نیروهای محوری و لنگرهای خمشی اند، به ­یکدیگر متصل نمود. این دیوارها را دیوار برشی کوپله یا همبسته گویند. همچنین اعضای رابط، تیر همبند نامیده می­ شوند.

گاهی مواقع ممکن است به ­دلیل شرایط خاص پروژه، برای جانمایی دیوارهای برشی با مشکل مواجه شویم. علت این مشکل عمدتاً تداخل دیوار برشی با فضاهای معماری می­ باشد. به­ طور مثال ممکن است مهندس معمار نیاز به ایجاد بازشو در محلی داشته باشد، که قرار دادن دیوارهای برشی معمول در چنین مکانی برای مهندس سازه مقدور نباشد. در چنین مواردی کاربرد دیوار برشی کوپله راه­ حل مناسبی به­ نظر می­ رسد.

در این مقاله قصد داریم موضوع مهم و بسیار کاربردی تیر همبند را بررسی نماییم. در پایان قادر خواهیم بود پاسخ پرسش­ های زیر را به ­دست آوریم:

  1. عملکرد تیر همبند در سازه به چه صورت می­ باشد؟
  2. تیپ­ های مختلف آرماتور گذاری تیر همبند چگونه است؟
  3. ضوابط آیین­ نامه برای طراحی و آرماتور گذاری تیر همبند چیست؟
  4. چه فرضیاتی را برای مدلسازی اتصال تیر همبند به دیوار برشی می­توان در نظر گرفت؟

و نهایتاً در آخر بحثی در خصوص ضریب ترک­ خوردگی تیرهای spandrel مطرح خواهد شد.

یادآوری و تکمیل

زمانی که درباره وجود بازشو در دیوارهای برشی صحبت می­ کنیم، منظور ما ابعاد معقول­ی از بازشو می ­باشد. تشخیص این ابعاد بسیار ساده است.

ابعاد متعارف برای بازشو همان ابعاد معمول درب­ها و پنجره ­هاست. به همین دلیل اگر ابعاد بازشو بسیار کوچک بود، با اطمینان نسبتاً زیادی می­توان از وجود آن صرف نظر کرد.

درواقع تفاوتی میان فرضیات طراحی دیوار برشی یکپارچه و دیوار برشی دارای بازشوهای بسیار کوچک وجود ندارد. از سوی دیگر چنانچه ابعاد بازشو بسیار بزرگ باشد، عملاً رفتار دیواربرشی به قاب خمشی تبدیل خواهد شد. تصویر زیر بیانگر همین مفاهیم می ­باشد.

تاثیر ابعاد بازشو ها در تعیین عملکرد دیوار برشی

دیوار برشی همبسته

به خاطر داریم که باید دیواربرشی را در نرم­ افزار مش­ بندی کرد. پس از مش­ بندی، دیوار به اجزای کوچکتری تقسیم می­ شود و در نتیجه نرم­ افزار قادر به تشخیص حدود دیوار برشی ما نخواهد بود. در این شرایط با برچسب گذاری، وضعیت را برای نرم­ افزار مشخص می­کنیم. این برچسب­ ها مطابق آنچه در تصویر فوق نیز مشاهده شد؛ Spandrel و Pier می­ باشد. جهت آمادگی بیشتر برای ورود به بحث اصلی، تصویر زیر را با دقت بررسی می­کنیم.

برچسب گذاری دیوار و تیر همبند

مطابق تصویر فوق بخش تیر رابط را Spandrel و دیوارهای طرفین را Pier برچسب گذاری خواهیم­ کرد.

برای این منظور پس از مش ­بندی، المان­های کوچک مورد نظر را انتخاب و آنها را به شکل زیر برچسب گذاری می­ کنیم:

برچسب گذاری دیوار و تیر همبند

برچسب گذازی دیوار

برچسب گذاری تیر همبند

تا به اینجای کار مطالب ساده و صرفاً یادآوری بودند، برای مطالعه جزئیات بیشتر می­توانید به مقاله مش بندی دال ها و دیوارهای برشی مراجعه نمایید. اساساً برچسب گذاری دیوار برشی دارای بازشو کار دشواری نیست؛ با انجام مطالب گفته شده و تذکرات بعدی به راحتی دیوار برشی آماده تحلیل و طراحی خواهد شد.

  • تذکر1. در دیوارهای برشی کوپله رفتار تیرهای رابط مشابه با تیرهای عمیق می­ باشد. به همین دلیل آنها را با عنوان Spandrel نام­گذاری کردیم.
  • تذکر2. فرم زیر برای برچسب گذاری نادرست است؛ زیرا نرم­ افزار کل P1 را یک ستون درنظر می­ گیرد که صحیح نمی ­باشد. پس بهتر است کادر مشخص شده را یا خالی بگذاریم و یا Label مجزا بدهیم.
این مطلب را از دست ندهید :  پروژه ساختمان بتنی هفت طبقه با دیوار برشی

  • تذکر3. در صورتیکه در تراز سقف تیر عبور کرده باشد، باید آن قسمت از تیر که محدود به بازشو است نیز برچسب گذاری شود. برای انجام این کار مطابق شکل زیر، ابتدا باید تیر را جداسازی نمود و سپس به بخش مذکور برچسب تخصیص داد.

در ادامه مطابق شکل زیر برچسب گذاری بخشی از تیر که محدود به بازشو می­ باشد، انجام می­ گیرد.

برای اینکه نحوه نام­گذاری تیرها خوانا باشد، عملیات فقط در یک طبقه نشان داده شده است. ولی در تمام طبقات باید به همین صورت برچسب گذاری صورت گیرد.

  • تذکر4. نحوه خروجی نیروها و ایستگاه­های طراحی در Spandrel و Pier به ­صورت زیر می­باشد.

peir و spandrel

طراحی تیرهای همبند در ایتبس:

تیرهای همبند که دیوارهای سازه ­ای را به یکدیگر متصل می ­کنند، قادر اند سختی سازه و توانایی استهلاک انرژی آن­را بالا ببرند. در بسیاری از مواقع، محدودیت­ های هندسی موجب می ­شود که تیرهای همبند به دلیل نزدیک شدن رفتارشان به تیرهای عمیق، تحت برش طراحی شوند. این تیرها در اثر بارهای لرزه ­ای مستعد از دست دادن مقاومت و سختی می­ باشند. آزمایشات نشان داده­ اند که آرماتورهای قطری، مقاومت مناسبی را دربرابر این خرابی ­ها در تیرهای عمیق فراهم می­کند.

پس از مش ­بندی، برچسب گذاری و اعمال بارگذاری­ های مربوطه،نوبت به آنالیز و طراحی سازه می­ رسد. طبق ضوابط آیین­ نامه ابعاد تیر همبند یا Spandrel نقش مهمی در نحوه آرماتورگذاری آن خواهند داشت؛ بطوریکه اگر مطابق شکل زیر  Ls/hs≥4 باشد، نیازی به استفاده از فولاد گذاری قطری در تیر همبند نخواهد بود و فولادگذاری تیر همبند، تابعِ ضوابط خمشی در قاب­ های ویژه می­ شود.

بنابراین، پس از کنترل شرط فوق دو حالت محتمل است:

  1. حالتی که نیاز به آرماتور قطری نیست؛
  2. حالتی که تیر همبند باید به شکل زیر آرماتور گذاری شود.
آرماتور گذاری قطری تیر همبند در دیوار برشی کوپله

آرماتور گذاری قطری تیر همبند

در ادامه هر یک از این دو حالت را با دقت بیشتری بررسی می ­کنیم.

  • حالت1. اگر  Ls/hs ≥4:

    در این حالت مطابق با نظر آیین نامه ACI318-14 و مبحث نهم مقررات ملی ساختمان نیازی به آرماتور قطری نخواهد بود. و تنها باید ضوابط تیرهای با شکل پذیری ویژه رعایت گردد.

    که در این حالت، باید در نرم ­افزار تنظیمات به شکل زیر صورت گیرد:

  • حالت2. اگر  Ls/hs<2و Vu≥2Acv Vc:

    در این حالت می بایست آرماتور قطری مطابق ضوابط زیر استفاده شود:

در رابطه فوق؛

α زاویه بین میلگرد قطری و محور طولی تیر می­ باشد.

Vu براساس بحرانی­ ترین ترکیب بار بدست می ­آید.

fydمقاومت محاسباتی فولاد می­باشد که برابر است با φsfy .

Avd سطح مقطع میلگردهای قطری برحسب میلی­متر مربع.

عملیات نرم­ افزاری در این حالت به صورت زیر می ­باشد:

پس از تعریف پیش ­فرض ­های فوق برای نرم ­افزار، سازه را آنالیز و طراحی می­ کنیم. در قدم بعدی باید:

با انتخاب گزینه spandrel diagonal shear reinforcing، اعدادی برروی المان­های مختلف نمایش داده می­ شود که بیانگر سطح مقطع میلگردهای قطری لازم آنها می­ باشد. در این مرحله کافیست با کلیک راست برروی هر المان،گزارش نرم ­افزار از وضعیت نیروها، سطح مقطع میلگرد لازم و … را به دست آوریم.

بخشی از این گزارش در تصویر بعد آورده شده است:

در گزارش فوق با وجود اینکه  Ls/hs >2 می­ باشد، شاهد آن هستیم که نرم ­افزار آرماتورهای قطری( Adiag) را حساب کرده است. علت چیست؟

پاسخ: مطابق ضوابط آیین نامه در تیرهای همبند اگر نیروی برشی نهایی از 2Acv.Vc بیشتر و نسبت طول دهانه آزاد به ارتفاع مقطع آنها از 2 کمتر شود، نیاز به آرماتورگذاری قطری خواهد بود. که در مثال مورد بحث ما حالت Vu≥2Acv.Vc برقرار است.

توجه داشته باشید که  Acvمطابق تعریف مبحث نهم، حداقل مساحت مقطع داخلی اتصال در صفحه ای به موازات محور آرماتوری که در اتصال ایجاد برش می کند می باشد. در مثال فوق با ضرب عرض اسپاندرل در عمق آن Acv را به دست آوردیم. همچنین  Vcعبارت است از مقاومت برشی بتن، که از رابطه زیر محاسبه می شود:

Vc =0.17*√fc

آرماتورگذاری تیر همبند:

بر اساس آزمایش­های صورت گرفته، آرماتور­های قطری تنها زمانی تاثیر گذار خواهند بود که میلگردها با شیب نسبتاً زیادی قرار داده شوند. به همین علت، صرفاً تیرهای همبندی که دارای نسبت  Ls/hs<2  می­ باشند به­ صورت قطری آرماتورگذاری خواهند شد. میلگردهای قطری بایست تا حد امکان بصورت متقارن نسبت به میان دهانه قرار داده شوند.

مطابق شکل زیر هر گروه از آرماتورهای قطری،شامل قفس ه­ایی از آرماتورهای طولی و عرضی می­باشد. توجه داشته باشید که برای جلوگیری از شلوغ شدن شکل، تنها بخشی از آرماتورهای لازم که در یک سمت خط تقارن قرار گرفته­ اند نمایش داده شده است.

آرماتورگذاری تیر همبند

همانطور که از تصویر فوق مشخص است، آرماتورگذاری تیر همبند از نظر اجرایی کار دشواری خواهد بود.

با توجه به اینکه اجرای آرماتورگذاری قطری در تیر همبند بسیار دشوار می ­باشد، راه­کار مهندسی برای برون رفت از این مشکل چیست؟

در وهله اول ساده­ ترین کار تغییر هندسه دیوار برشی است؛ به­ گونه ­ای که  Ls/hs ≥4 گردد تا اساساً نیازی به آرماتورهای قطری نداشته باشیم.

روش دوم استناد به آیین ­نامه بتن آمریکا خواهد بود. ACI318-14 به منظور آرماتورگذاری عرضی تیر همبند، دو انتخاب را در اختیار ما قرار می­ دهد.

  • انتخاب اول را در تصویر قبل بررسی نمودیم.
  • اما در انتخاب دوم می ­توان کل سطح مقطع تیر همبند را به­ صورت یکپارچه آرماتورگذاری عرضی نمود.با مشاهده تصویر زیر بهتر متوجه می ­شویم که در این حالت به­ جای آرماتورگذاری عرضی هر گروه میلگرد قطری، کل مقطع بصورت عرضی مسلح شده است.

آرماتورگذاری تیر همبند

با انتخاب این مدل آرماتورگذاری، قطعاً به صورت قابل ملاحظه­ ای، پروسه اجرایی تسهیل خواهد شد.

سایر الزامات آرماتورگذاری تیر همبند به شرح زیر می­ باشد:

  1. هر گروه از میلگردهای قطری باید متشکل از حداقل 4 میلگرد باشد، که در دو یا چند لایه قرار داده شده­ اند. همچنین میلگردهای قطری بایست در طولی حداقل 1.25 برابر طول مهار میلگرد در دیوار مدفون شوند. نحوه مهار میلگردهای قطری و افقی در دیوار بصورت شماتیک در تصویر زیر نشان داده شده است.

    آرماتورگذاری قطری ومعمولی تیر همبند

  2. آرماتورهای قطری باید به وسیله میلگردهای عرضی به صورت دورپیچ یا تنگ با قطر حداقل 8 میلی­متر محصور شوند.
  3. حداکثر فاصله میلگردهای عرضی از یکدیگر برابر با کوچکترین سه مقدار بند زیر می­باشد:
  • الف- 8برابر قطر کوچکترین میلگرد طولی
  • ب- 24 برابر قطر تنگ ها یا دورپیچ ها
  • ج- 125 میلیمتر

مثال عددی:

در اینجا میخواهیم با استفاده از گزارش به دست آمده از ایتبس و ضوابط آرماتورگذاری آیین نامه، میلگردهای قطری مورد نیاز تیر همبند را مشخص نماییم.

سطح مقطع آرماتور قطری تیر همبند گزارش شده از نرم افزار

Adiag(max)=2970mm^2→4∅32

آیین نامه حداقل تعداد آرماتورهای قطری را 4 عدد در نظر گرفته است.

چون عملیات آرماتور گذاری قطری تیر همبند بسیار دشوار است، سعی بر این است که از حداقلِ آرماتور قطری ممکن استفاده نماییم.

انتخاب آرماتورهای با قطر بالا، تعداد آرماتورهای قطری مورد نیاز را کاهش می دهد و چون در این آرماتورها نیاز به خم وجود ندارد قطور بودن میلگرد مشکلی ایجاد نخواهد کرد.

اما مشکل اصلی آن است که آرماتورهای قطری باید در طولی معادل 1.25 برابر طول مهار میلگرد در دیوار مدفون شوند؛ و در صورتیکه به علت استفاده از میلگردهای قطور چنین امکانی فراهم نباشد، مجبور به کاهش قطر میلگرد و افزایش تعداد خواهیم بود.

ترک خوردگی در دیوار برشی کوپله

ضریب ترک خوردگی تیر همبند:

شکل فوق دید مناسبی از نحوه ترک خوردگی در تیر همبند ارائه می­ دهد. می ­دانیم حضور این ترک ­ها موجب کاهش سختی سازه خواهد شد، بنابراین بایست اثر این ترک خوردگی به شکل مناسبی در تحلیل سازه اعمال گردد. برای آشنایی بیشتر با بحث ترک­ خورگی و مرور مطالب می­ توانید به مقاله بررسی ضرایب اصلاح سختی تیر و ستون در اثر ترک ­خوردگی مراجعه نمایید.

تیر همبند ترک خورده است، پس باید با ضریب 0.35 سختی آن­را اصلاح کنیم. همچنین از شکل فوق متوجه می­ شویم که در تیر همبند راستای ترک­ های اصلی در جهت قائم می­ باشد. پس با توجه به شکل المان زیر باید ضریب ترک خوردگی 0.35 در پارامتر F11(برای المان خط اسپاندرل) وs11(برای المان صفحه اسپاندرل) وارد شود.

نتیجه گیری:

  1. تیرهای همبند که دیوارهای سازه­ای را به یکدیگر متصل می­ کنند، قادر هستند سختی سازه و توانایی استهلاک انرژی آن­را بالا ببرند.
  2. اگر Ls/hs≥4 باشد، نیازی به استفاده از فولاد گذاری قطری در تیر همبند نخواهد بود. در این حالت فولادگذاری تیر همبند تابع ضوابط خمشی در قاب­های ویژه می­ شود.
  3. اگر Ls/hs<2و Vu≥2Acv Vc : در این حالت می بایست آرماتور قطری مطابق ضوابط آیین­ نامه به کار گرفته شود.
  4. هر گروه از میلگردهای قطری باید متشکل از حداقل 4 میلگرد باشد، که در دو یا چند لایه قرار داده شده­ اند. همچنین میلگردهای قطری بایست در طولی حداقل 1.25 برابر طول مهار میلگرد در دیوار مدفون شوند.
  5. آرماتورهای قطری باید به وسیله میلگردهای عرضی به صورت دورپیچ یا تنگ با قطر حداقل 8 میلی­متر محصور شوند.
  6. تیر همبند ترک می­ خورد، پس باید با ضریب 0.35 سختی آن­را اصلاح کنیم.

با گسترش دانش مهندسی، امروزه مهندسین سازه قادر هستند تا ضمن تامین ایمنی کافی، فضاهای مدنظر معماران را نیز برآورده سازند. آشنایی با سیستم ­های مختلف سازه­ ای که از نظر هماهنگ شدن با طرح معماری انعطاف پذیر باشند بسیار بر آینده شغلی مهندسین تاثیر گذار است. با مطالعه این مقاله شما قادر خواهد بود برای چالش جانمایی دیوارهای برشی در پلان راهکار مناسبی بیابید.

 منابع:

  1. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14)
  2. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1392
  3. مدلسازی لرزه ­ای و تحلیل عددی سازه­ ها در ETABS، مهندس مهدی ترابی، انتشارات نوآور، 1392
  4. جزوه راهنمای طراحی ساختمان­های بتنی و فولادی تالیف دکتر حسین­ زاده­ اصل­
2 پاسخ
  1. محمد اعتمادی
    محمد اعتمادی گفته:

    با سلام
    در قسمت طراحی تیرهای همبند در ایتبس؛اگر بازشو رو فقط توی یک طبقه از دیوار داشته باشیم و در طبقه بالای اون بازشو توی دیوار نداشته باشیم؛اونوقت Ls/hs رو چطوری باید حساب کنیم یعنی منظورم اینه که hs رو چند در نظر میگیریم وقتی ک بالای اون دیگه بازشو نباشه؟
    ممنونم

    پاسخ دادن
  2. محمد اعتمادی
    محمد اعتمادی گفته:

    ببخشید یه سوال دیگه این بازشو توی دیوار میتونه گوشه دیوار بغل ستون باشه؟یا حتما باید وسط دیوار باشه که دو طرف اون peir بشه؟ و ضریب های ترک خوردگی f11 و s11 رو اگه توضیح بدید ممنون میشم ک کجا باید وارد کنیم ؟

    پاسخ دادن

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *