کنترل صلبیت دیافراگم

نحوه کنترل صلبیت دیافراگم

همانطور که قبلا در مقاله دیافراگم صلب گفتیم، برای کنترل صلبیت دیافراگم بایستی حداکثر تغییر شکل دیافراگم (Δdiaph) و تغییرمکان نسبی طبقه (Δstory) را محاسبه کنیم.

برای به دست­ آوردن تغییرشکل دیافراگم (Δdiaph) و تغییر مکان­ نسبی طبقه (Δstory)، بایستی این مقادیر را تحت اثر نیروی­ جانبی­ زلزله (و نه تحت برش طبقه) محاسبه شود. از سوی ­دیگر با توجه به این­که مقدار نیروی ­جانبی زلزله در تراز بام (آخرین طبقه) به حداکثر مقدار خود می­رسد (چرا؟)؛ لذا لازم است کنترل صلبیت دیافراگم را برای همه­ ی پانل­ های سقف در بحرانی ­ترین طبقه (که همان طبقه بام است)، انجام گردد.

گام­ به­ گام کنترل صلبیت دیافراگم در قالب یک مثال در نرم­ افزار ETABS

سازه ­ای فولادی را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید. سیستم سازه ای این سازه در جهت X ،قاب خمشی و طول پلان در این راستا برابر 15.5 متر و در راستای Y دارای سیستم قاب ساختمانی همراه با مهاربند و طول پلان در این راستا برابر 12.7 متر است. برای کنترل صلبیت دیافراگم ،بایستی کلیه محاسبات در بحرانی­ ترین طبقه (طبقه­ ی بام) انجام گیرد.

 

گام1: محاسبه بار جانبی در واحد طول

در ادامه پس از آنالیز (runکردن) پروژه، لازم است مقادیر نیروی جانبی زلزله در هر راستای X و Y را برای تراز بام از مسیر زیر به دست آورده و با تقسیم آن بر طول عمود بر راستای زلزله، مقدار نیروی جانبی را در واحد طول محاسبه شود.

نمایش نیروهای متمرکز

نمایش نیروهای زلزله در طبقه بام

همان­طور که مشاهده می­ شود (هایلایت­ های زرد در شکل­ بالا) مقدار نیروی زلزله در تراز بام برای راستای X برابر 32.42 تن و برای راستای Y برابر 44.52 تن است. حال با تقسیم این مقادیر بر طول عمود بر راستای هر یک از زلزله­ ها، مقدار نیروی جانبی وارد بر طبقه در واحد طول به دست خواهد آمد.

مقدار نیروی زلزله در واحد طول در راستای ایکس (بر حسب تن متر)

2.71=34.42/12.7

مقدار نیروی زلزله در واحد طول در راستای وای (بر حسب تن متر)

2.87=44.52/15.2

گام2: اعمال بار جانبی دیافراگم جهت کنترل صلبیت دیافراگم

حال برای تعیین تغییرشکل دیافراگم تحت نیروی زلزله در هر راستا بایستی نیرو های محاسبه شده در واحد طول صرفاً به سیستم بابرجانبی جانبی افقی (شامل کف­ ها، تیر های داخل سقف و گره ها اعمال گردد. لذا المان­ های باربر جانبی قائم (ستون­ ها و مهاربند­ها) نباید از زلزله سهمی ببرند(چرا؟)

برای تامین چنین شرایطی می­توان به دو روش اقدام کرد. در روش اول می­ توان با کلیه المان­ های زیر سقف بام را حذف و صرفاً دیافراگم، تیر ها و گره­ های تراز بام در مدل نگه داشت. در روش دوم نیز می­ توان به جز المان­ های لرزه­ بر قائم (ستون­ ها و مهاربندها)، سایر المان­ های تراز بام را به یک فایل جدید منتقل نمود و محاسبات را در این فایل جدید انجام داد تا فایل اصلی دچار آسیب نگردد. این روش بنابه سهولت و کاهش خطاهای انسانی توصیه می­ گردد و همین روش را در این یادداشت به کار خواهیم­ بست.

سپس تمام کف­ ها، تیرها و گره ­های طبقه بام را انتخاب کنید. (برای اینکار از ابزارهای select و deselect در ایتبس استفاده کنید.)

حال برای استخراج المان­ های انتخابی برای کنترل صلبیت دیافراگم، لازم است از مسیر زیر فایل جداگانه ­ای را ساخته و مراحل کنترل را روی آن انجام دهیم.

بعد از زدن دکمه ok و ذخیره فایل جدید، لازم است این فایل را بازخوانی­ شود. برای این کار می­توان از مسیر File>Open اقدام کرد.

حال با انتخاب تمام المان­ های موجود در فایل، برای از بین­ بردن صلبیت اتصالات و دیافراگم­ ها مسیر زیر را پیش می­گیریم تا تغییرشکل­ های دیافراگم قابل مشاهده و محاسبه گردد.

مفصل کردن اتصالات

حال در یک انتهای قاب­ های لرزه­ بر، تکیه­ گاه مفصلی خارجی قرار داده می­ شود تا مانع از عملکرد قاب­ های لرزه­ بر شده و نیروی زلزله صرفاً به دیافراگم وارد شود. توجه شود که منظور از قاب­ های لرزه­ بر قاب­ های خمشی و قاب­ های مهاربندی­ شده است (دقت کنید که قاب­ های مفصلی فاقد مهاربند شامل این موضوع نمی­ شوند).

اختصاص تکیه گاه های خارجی

برای اختصاص تکیه­ گاه­ های خارجی در نقاط مشخص­ شده (با خط­چین در شکل بالا) لازم است پس از انتخاب گره­ ها، از مسیر زیر پیش رویم:

اختصاص تکیه گاه های خارجی

حال می رسد نوبت به اعمال بار زلزله به هر یک از پانل­ های دیافراگم:

توجه به این نکته حائز اهمیت است که اگر چند پانل در یک راستا و یک دهانه وجود داشته باشد، صرفاً کنترل صلبیت یکی از آن­ ها کفایت می ­کند. مثلاً برای زلزله­ ی راستای x که از میان دو پانل متوالی در این راستا (شامل پانل­ های 1 و2)، پانل 2 را که بزرگتر و بحرانی­ تر است، و از میان سه پانل متوالی در راستای x (شامل پانل­ های 3 و 4 و 5)، پانل 3 را برای کنترل صلبیت انتخاب می­کنیم. همین منوال برای انتخاب پانل­ های کنترلی در راستای Y نیز حاکم است. توجه شود از کنترل پانل­ هایی که اتصال کاملی به دیافراگم ندارند (نظیر کف پاگرد ها و بالکن­ ها)، صرف­نظر شده­ است.

پانل های کف سازه

قبل از بارگذاری پانل­ ها لازم است مقدار بار زلزله­ ی هر پانل مشخص گردد. برای این کار کافیست بار زلزله در واحد طول را (که قبلاً محاسبه کرده ­ایم) بر طولی از پانل که عمود بر راستای زلزله­ ی وارده است، تقسیم کنیم. برای مثال برای اعمال بارگسترده زلزله به پانل 2 در راستایY خواهیم داشت:

ton/m 2.78 =مقدار بار خطی در واحد طول در راستای Y

m 5.9 = طول آکس DE = طول پانل 2 در راستای عمود بر Y

مقدار بارخطی اعمالی برای کنترل دریفت پانل2:

kg/m2 471 = 5.9/2.78

 

از آن­جایی که بعد از اعمال بار محاسبه­ شده به پانل 2، بایستی سازه را آنالیز(تحلیل) کنیم، برای عدم تداخل بار اعمالی با بارهای قبلی سازه، لازم است یکLoad Pattern جدید از نوع Other با اسمی مانند Ex-diaph و Ey-diaph تعریف کنیم.

تعریف الگوی بار جدید

بعد از انتخاب پانل2، برای اعمال این بار افقی (هم­راستا با زلزله ­ی جهت Y) مطابق مسیر زیر پیش می ­رویم:

به همین ترتیب، برای سایر پانل­ های مشخص شده در هر دهانه و راستا، بار افقی زلزله­ ی آن را محاسبه و به پانل­ ها اعمال می­ کنیم. در نهایت سازه را صرفاً برای این 2 الگوی بار که تعریف کرده ­ایم، تحلیل کرده و نتایج را بررسی می­ کنیم.

گام3: مشاهده تغییر شکل دیافراگم جهت کنترل صلبیت دیافراگم

بعد از اتمام تحلیل سازه و قبل از قرائت مقدار جابجایی گره­ های پانل، از مسیر زیر شماره (Lable) هر گره را فعال کرده و تا مقدار جابجایی گره­ های مورد نظر را از جدول قرائت کنیم.

نمایش lable های هر گره

حال برای قرائت مقدار جابجایی گره­ ها از طریق مسیر زیر پیش خواهیم رفت.

نمایش جابجایی گره ها

در نهایت به فایل اصلی سازه برگشته و مقادیر جابجایی نسبی طبقات را محاسبه خواهیم نمود.

نمایش جابجایی های مراکز جرم طبقات

اکنون مقدار جابجایی نسبی طبقه بام در هر راستا به صورت زیر قابل محاسبه است:

جابجایی نسبی از تفاضل جابجایی مراکز جرم کف های بالا و پایین به دست می آید.

mm 54/6 = 25/51 – 79/57 = جابجایی نسبی در راستایx

mm 47/4 = 19/25 – 66/29 = جابجایی نسبی در راستایY

با مقایسه مقدار جابجایی گره­ های 5 و 15 از پانل 3 (واقع در گوشه­ های آن) با مقادیر به دست آمده برای جابجایی نسبی طبقه­ ی بام، متوجه می­شویم که مقادیر Δdiaph پانل 3 از نصف Δstory همان پانل، کمتر بوده و بنا به بند 3-8، دیافراگم اختصاص یافته به این پانل صلب می ­باشد. پس فرض اولیه ما در حین مدلسازی صحیح بوده و دیافراگم رفتار صلب دارد.

 

خلاصه و نتیجه گیری

  • در میان ویژگی های مهم یک دیافراگم (نظیر حداکثر دهانه مجاز، خیز و ارتعاش حداقل و …)، صلبیت آن نقش کلیدی در تامین رفتار مناسب ساختمان در حین زلزله دارد. لذا آشنایی با چگونگی کنترل صلبیت انواع دیافراگم امری حیاتی است.
  • هر چه سقف صلبیت بیشتری داشته باشد (صلب باشد) رفتار آن در حین بارگذاری لرزه ای قابل پیش بینی تر بوده و حجم محاسبات کاهش قابل توجهی خواهد داشت.
  • برای درک بهتر مفهوم صلبیت دیافراگم در سازه و نقش آن در تویع بار زلزله، به مثال زیر توجه کنید. اگر المان­های باربر جانبی (مثل ستون، دیواربرشی و مهاربند) را با فنر و خود دیافراگم را با صفحه ای فولادی که متصل به این فنر هاست، مدل کنیم؛ می توان گفت در حالتی که صفحه فولادی ضخیم و صلب باشد به نحوی که هیچ تغییر شکل داخل صفحه ای نداشته باشد (مانند یک دال توپُر بتنی 10 سانتی متری به همراه قاب خمشی)، نیروی وارده به آن (p) به نسبت سختی فنر ها (K) در بین آن ها تقسیم می شود. در حالیکه اگر صفحه فولادی کم ضخامت و انعطاف پذیر باشد به طوری که صفحه فولادی تحت بار P دچار تغییر شکل شود، دیگر توزیع نیروی وارده در فنرها صرفاً به نسبت سختی آن ها نخواهد بود.

 

  • برای کنترل صلبیت دیافراگم در نرم افزار ایتبس با اعمال نیروی زلزله ی طبقه ی بام به دیافراگمِ (کف طبقه، تیرهای داخل کف) همان طبقه، مقدار تغییر شکل دیافراگم را محاسبه کرده و با استفاده از روابط آورده شده در قسمت الف، ب و پ از بند 3-8-1 و مقایسه ی تغییر شکل دیافراگم با جابجابی نسبی طبقه بام، نوع دیافراگم را انتخاب کنیم.

 

منابع

-Rigid or Flexible Diaphragm? – by SKGA & Wiki CSI

-Flexible or Rigid? Multi-Story Light-Frame Structure Design Considerations- by Paul McEntee on July 11, 2012

-TIPS FOR USING DIAPHRAGMS WITH ANALYSIS SOFTWARE – by Lisa Willard, P.E., and Brian Quinn, P.E.

-Rigid vs. Semi-rigid diaphragm – Wiki Csi

-Flexible vs. rigid diaphragm effect on torsional stiffness of buildings– Wiki Csi

 

کنترل طبقه نرم در ایتبس

گام به گام مراحل کنترل طبقه نرم در ایتبس

قبلا در مقاله طبقه نرم در مورد مفهوم طبقه نرم در ساختمان توضیحات مفصلی ارائه شد، حال در اینجا می خواهیم گام به گام مراحل این کنترل را در ایتبس به شما آموزش دهیم.

برای این کنترل مراحل زیر را پی می گیریم:

  1. یک بار Test از نوع other مطابق شکل زیر ایجاد می­ کنیم.
تعریف الگوی بار از نوع test

تعریف الگوی بار

2. در طبقه­ ای که می­ خواهیم سختی آن­ را حساب کنیم بار افقی دلخواه Testرا به مرکز سختی سازه اعمال می­کنیم. (به طور مثال 10کیلونیوتن)

برای یافتن مرکز سختی هر طبقه یک ­بار تحلیل سازه انجام میدهیم. سپس از مسیر زیر مختصات مرکز سختی قابل حصول می­ باشد.

پیدا کردن محل مرکز سختی

معمولاً یک نقطه نزدیک به مرکز سختی را انتخاب و بار افقی را به آن اعمال می­کنیم.

از مسیر زیر این مختصات را برای نرم­ افزار مشخص می­ کنیم.

 

سپس برای هر طبقه مختصات را در reference points وارد می­ کنیم­.

وارد کردن مختصات مرکز سختی طبقه

از منوی draw یک joint در محل مشخص شده reference points ترسیم می­ کنیم و بار را به این joint وارد می­ نماییم.

اعمال بار 10 کیلونیوتنی به مرکز سختی

3. حال بایست مطابق بند استاندارد2800 کلیه طبقات زیرین را بدون حرکت درنظر بگیریم. برای این منظور طبقه زیرین را انتخاب و مطابق شکل آن را مقید می­ کنیم.

نمای سازه پس از انجام تغییرات فوق به­ صورت زیر خواهد بود:

طبقه مقید شده

4. تا به این مرحله بار به مرکز سختی اعمال شده و مطابق تعریف استاندارد2800 طبقات زیرین نیز مقید شده­ اند. در قدم بعد با معلوم بودن میزان بار وارده (F) تنها کافیست که تغییر مکان مرکز جرم را به­دست آوریم و با قرار دادن در فرمول F=kΔx به سادگی سختی طبقه را بدست آوریم. برای این منظور مطابق شکل زیر عمل می­ کنیم.

اینک کافیست بر روی نقطه اعمال بار افقی کلیک راست نموده و مقدار تغییر مکان را مشاهده کنیم.

جابجایی مرکز سختی

در نتیجه برای طبقه پنجم از سازه مذکور سختی برابر است با:

k=F/Δx=10/0.031=322.58 kN/mm

کنترل ضابطه طبقه نرم و خیلی نرم

پس از آن­که برای هرکدام از طبقات سختی جانبی، به روش نرم­ افزاری فوق محاسبه شد بایست محدودیت­ های استاندارد 2800 کنترل شوند. این محدودیت­ها به قرار زیر است:

  • طبقه­ ای که سختی جانبی آن کمتر از 70 درصد سختی جانبی طبقه روی خود و یا کمتر از 80 درصد سختی های جانبی سه طبقه روی خود باشد. اصطلاحاً این طبقه نرم نامیده می­ شود.
  • طبقه­ ای که سختی جانبی آن کمتر از 60 درصد سختی جانبی طبقه روی خود و یا کمتر از 70 درصد سختی های جانبی سه طبقه روی خود باشد. اصطلاحاً این طبقه خیلی نرم نامیده می­ شود.

بخش تکمیلی

طبقه نرم و خیلی نرم حالت بسیار ویرانگری از تخریب است. تخریبی ناگهانی و وسیع که ممکن است فروریزش کلی سازه را منجر شود. طبقه نرم معمولاً در اولین تراز ساختمان به­ وجود می­ آید که در این حالت بنابر تصاویری که پیش­تر مشاهده نمودیم طبقات فوقانی بر روی طبقه همکف آوار خواهند شد. در موارد خاصی یکی از طبقات فوقانی ممکن است طبقه نرم باشد. در این حالت با فروریزش حتی یک طبقه ممکن است سازه شاهد رخداد خرابی پیش­رونده و انهدام کلی باشد.

در هر حال کلیه مطالب بیانگر آن است که این اثر ویرانگر بایست در تحلیل و طراحی سازه­ ها منظور شود. برای ساختمان­های موجود، یکی از راهکارهای مناسب مقاوم­ سازی است. به منظور اصلاح طبقه نرم، می­توان از راهکارهایی نظیر اضافه کردن مهاربندهای فولادی، اضافه کردن دیوارهای برشی بتنی یا فولادی، اضافه نمودن قاب خمشی، ایجاد دیوارهای حائل و … استفاده نمود. در این حالت با حذف نامنظمی فوق، سختی طبقه و در نتیجه آن توزیع نیروی زلزله اصلاح می­گردد.

تصاویر زیر مراحل اضافه نمودن قاب خمشی برای اصلاح نامنظمی یک ساختمان با طبقه نرم را نشان می­ دهد.

اضافه کردن قاب خمشی برای اصلاح طبقه نرم

نتیجه گیری

  1. وجود طبقه نرم یکی از معایب بسیار متداول در ساختمان­ها می­باشد. طبقه نرم معمولاً در ساختمان های تجاری که نمای باز در طبقه همکف مورد نیاز است و هتل ها و ساختمان­های اداری با طبقه همکف بلند ایجاد می­ شود.
  2. آیین نامه وجود نامنظمی طبقه نرم و خیلی نرم را غیر مجاز ندانسته ولی محدودیت­های بسیاری را در صورت وجود آن وضع می­ کند.
  3. مبنای ارزیابی طبقه نرم صرفاً سختی طبقه مذکور می­ باشد، بنابراین در هر طبقه­ ای از ساختمان که الزامات آیین نامه برآورده نشود، وقوع پدیده طبقه نرم محتمل خواهد­ بود.
  4. استاندارد 2800 سختی طبقه (Story Stiffness) را برابر با مجموع سختی جانبی اعضای باربر جانبی آن طبقه دانسته است. برای محاسبه این سختی می­ توان تغییر مکان جانبی واحدی را در سقف طبقه مورد نظر وارد کرد و کلیه طبقات زیرین را بدون حرکت در نظر گرفت.
  5. . به منظور اصلاح طبقه نرم در ساختمان­های موجود، می­توان از راهکارهایی نظیر اضافه کردن مهاربندهای فولادی، اضافه کردن دیوارهای برشی بتنی یا فولادی، اضافه نمودن قاب خمشی، ایجاد دیوارهای حائل و … استفاده نمود.

منابع

  1. Seismic Conceptual Design of Buildings – Basic principles for engineers, architects, building owners, and authorities, Hugo Bachmann.
  2. Evaluation and Repair of Structures Handbook.
  3. آیین­نامه طراحی ساختمان­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش 4
  4. جزوه راهنمای طراحی ساختمان­های بتنی و فولادی تالیف دکتر حسین­ زاده­ اصل­

 

مقایسه مهاربند همگرای ویژه با سایر سیستم­ های باربرجانبی – قسمت اول

این بخش مهم را با طرح یک پرسش آغاز می کنیم: اساساً زمانی که از مقایسه چند سیستم باربر جانبی بحث می شود، مبانی این مقایسه چیست؟

به استناد مبحث دهم از مقررات ملی ساختمان، معیارهایی مثل پایداری، سختی و مقاومت(درحوزه الزامات عمومی طراحی) و شکل پذیری (دربخش الزامات طراحی لرزه­ ای) را می توان پارامترهای مناسبی برای مقایسه درنظر گرفت. به ویژه آن که موارد مهمی از قبیل ضریب رفتار و متعاقباً برش پایه تا حد بسیار زیادی از معیارهای فوق تاثیر می پذیرند.

قاب مهاربندی شده همگرا

مهاربند همگرا

اول بحث مقایسه­ ای خود را بر روی مفاهیم آیین نامه ­ای متمرکز می کنیم. بنا به تعریف مبحث دهم، قاب­ های مهاربندی شده در دو حد شکل­ پذیری معمولی و ویژه قرار می گیرند. اگر علاقه مندید در رابطه با مهاربندهای همگرای ویژه بیشتر بدانید مقاله چرا مهاربند همگرای ویژه را مطالعه کنید. اینکه ما تحت چه شرایطی بایست از کدام سیستم استفاده کنیم بستگی به شرایط پروژه و پهنه ­لرزه­ خیزی آن دارد.

در استاندارد2800 زلزله ایران ویرایش شماره4، در زیر جدولی انواع سیستم ­های باربرجانبی را معرفی و پارامترهای لازم و نیز حد ارتفاع مجاز را برای آنها مشخص کرده است. بنابر جدول که بخشی از آن در ادامه آورده شده است مشاهده می کنید که برای مهاربندهای همگرای معمولی ما با مشکل ارتفاع مجاز مواجه هستیم و امکان کاربرد چنین سیستمی برای سازه ­هایی حتی با ارتفاع متوسط نیز امکان پذیر نمی باشد. این در حالیست که قاب هایی با سیستم مهاربند همگرای ویژه فولادی در حالت عادی امکان رسیدن به ارتفاع 50متر را دارند.

جدول ضریب رفتار

جدول ضریب رفتار

شاید با مشاهده محدودیت ارتفاعی برای مهاربند همگرای ویژه این سوال مطرح شود که اساساً کاربرد چنین سیستم­ هایی برای سازه­ های بلند مرتبه مقدور نباشد اما بایست دو نکته را متذکر شد و آن تبصره­اییست که استاندارد 2800 برای مهاربندهای همگرا قرار داده و دیگری سیستم­ های ترکیبی که در قسمت بعد به آنها خواهیم پرداخت.

نکته1.

تبصره مذکور اشاره به وضعیتی دارد که:

  • سازه ما در زمین نسبتاً مقاومی قرار داشته باشد
  • و اصطلاحاً تیپ خاک یک، دو یا سه باشد
  • و نیز سازه دارای نامنظمی در پلان از نوع شدید پیچشی نباشد،
  • بعلاوه سیستم ­های مقاوم جانبی توزیع مناسبی در امتداد­های اصلی داشته باشند، بگونه­ ای که در هرطرف مرکز جرم سیستم مقاوم جانبی وجود داشته باشد.

در اینصورت امکان افزایش محدودیت ارتفاع تا 75 متر وجود خواهد داشت.

قاب مهاربندی شده همگرا

قاب مهاربندی شده همگرا

نکته2.

در مواردی که نیاز به افزایش محدودیت ارتفاع به میزانی بیش از 75متر داشته باشیم تغییر سیستم باربرلرزه ­ای چاره ­ساز خواهد بود. بعنوان یکی از این سیستم­ های جایگزین میتوان به سیستم­های ترکیبی قاب و مهاربند اشاره نمود.

حال که با رویکرد مقایسه ­ای آشنا شده­ ایم، پروسه کاری خود را به شکل مثال محور تغییر خواهیم داد تا جذابیت مسئله نیز افزون گردد. در مقاله قسمت بعد مثال زیر را با هم بررسی خواهیم کرد:

طرح یک مثال.

برای یک پروژه فرضی با ارتفاع کمتر از 50متر انواع سیستم­ های باربرجانبی فولادی را از حیث الزامات آیین­ نامه­ای و رفتارلرزه ذ­ای ارزیابی نمایید. سیستم­هایی که بعنوان کاندیدا مورد ارزیابی قرارخواهند گرفت:

مهاربند همگرای ویژه –قاب خمشی فولادی ویژه – مهاربند واگرای ویژه

 

سخت کننده های تیر پیوند

چرا تیرپیوند روی کار آمد؟

شاید بتوان گفت هدف نهایی هر سیستم سازه ای در پاسخ لرزه ای به زلزله، دستیابی همزمان به سختی و شکل پذیری باشد، به گونه ای که:

  • قاب های خمشی را می توان سمبل شکل پذیری بالا
  • و قاب های مهاربندی شده ی هم محور (ضربدری) را سمبل سختی بالا دانست.

در این بین نیاز به سیستمی که هر دو ویژگی مذکور را به طور همزمان دارا باشد، قابل احساس است. در اوایل دهه 70 میلادی مهندسین ژاپنی سیستم جدیدی را معرفی نمودند که از نظر شکل پذیری و سختی حالت بینابینی قاب خمشی و مهاربند همگرا را دارا بود. بعدها با مطالعات و آزمایشات پروفسور پوپوف و رودِر در سال 1978، زمینه ی ورود این سیستم سازه ای جدید را با نام «سیستم قاب مهاربندی شده برون محور» به آیین نامه ها و استانداردهای آمریکایی فراهم نمود. این سیستم در آیین نامه های کشورمان و در میان مهندسین عمران، با نام «مهاربند واگرا» شناخته می شود که ما نیز در این یادداشت بر این نام پایبند خواهیم بود.

تیر پیوند

تیر پیوند

مهاربند واگرا شکل پذیری بسیارمناسب (در حد قاب خمشی ویژه) و سختی مطلوب (نزدیک به قاب مهاربندی شده ی همگرا) خود را مدیون تعبیه ی یک عضو فولادی به نام «تیر پیوند» یا «لینک» در پیکربندی این سیستم سازه ای است. اگر مایلید در مورد تیر پیوند بدانید مقاله 3 نکته جامع تیر پیوند را مطالعه کنید. وجود همین المان  سبب بهبود خواصی چون استهلاک انرژی(به سبب ضریب رفتار Ru=7)، رفتار لرزه ای کنترل شده­ تر، انطباق با معماری بازشوها و … در مقایسه با سیستم قاب خمشی و مهاربند همگرا شده است.

تیر پیوند

تیر پیوند

سخت کننده های تیر پیوند

تحت بارهای چرخه ای (رفت و برگشتی) زلزله، تیر پیوند نیروی برشی بسیار بزرگی را نسبت به سایر اجزای سیستم تحمل می کند. برای جلوگیری از کمانش موضعی جان قبل از تسلیم برشی تیر پیوند بایستی سخت کننده هایی را در جان به منظور افزایش مقاومت برشی تعبیه نمود.

نتایج آزمایشات و مقایسه ی نمودارهای هیسترزیس بین تیر پیوندِ با و بدون سخت­ کننده حاکی از آن است که افزودن سخت کننده نه تنها افزایش مقاومت برشی تیر پیوند، بلکه افزایش شکل پذیری و جذب انرژی آن را نیز در پی دارد.

کمانش قطری جان تیر پیوند

کمانش قطری جان

کمانش قطری جان تیر پیوند فاقد سخت­ کننده که نهایتاً منجر به پارگی ورق جان در مرکز پانل خواهد شد

خرابی تیر پیوند

خرابی تیر پیوند

شکل سمت چپ: ایجاد میدان کشش قطری در  تیر پیوند با سخت کننده

شکل سمت راست: پارگی ورق جان بعد کمانش سخت کننده­های عرضی

  • سخت کننده های انتهایی در دو انتهای محل اتصال مهاربند(اعضای مایل) به تیر تعبیه می شود که آیین نامه آن ها را به صورت یک جفت در دو طرف جان و در تمام ارتفاع جان در نظر می گیرد. توجه شود که محل این سخت کننده ها ثابت و مشخص است و امکان جابجایی آن توسط طراح یا مجری وجود ندارد.
سخت کننده

سخت کننده

اجرای سخت کننده های انتهایی به صورت تمام ارتفاع

  • از آنجایی که زلزله به صورت رفت و برگشتی اعمال می شود، لازم است استیفنرها در کل ارتفاع جان ادامه داشته باشند.
  • سخت کننده های میانی در حد فاصل دو سخت کننده انتهایی قرار می گیرند که با توجه ضوابط آیین نامه امکان طراحی به صورت تکی و در یک سمت جان را دارد. از آیین نامه می توان استنباط کرد که در طول تیرپیوند که ناحیه حفاظت شده است، فقط جوشکاری سخت کننده های میانی به تیر پیوند قابل انجام است.

 

Shell یا Membrane؟

با عرض سلام خدمت شما مهندسین گرامی

یکی از سوالاتی که معمولا برای مهندسین جوان در هنگام طراحی با نرم افزار پیش می آید این است که:

دیوارها و دال ها را از نوع Shell تعریف کنیم یا Membrane ؟

قبل از اینکه وارد بحث اصلی شویم بیایید ببینیم فرق بین این دو در نرم افزار ایتبس چیست؟

با توجه به Help نرم افزار ایتبس می توان گفت :

  • رفتار مقطع تخصیص یافته از نوع Shell به گونه ایست که هم سختی درون صفحه ای و هم سختی خمشی خارج از صفحه را برای مقطع مورد نظر فراهم می آورد. به بیان دیگر اگر دال را از نوع Shell تعریف کنیم این پیام را به نرم افزار داده ایم که دال در تمامی جهات دارای سختی است، رفتاری که به رفتار واقعی آن نزدیک تر است.
  • رفتار مقطع تخصیص یافته از نوع Membrane به گونه ایست که تنها سختی درون صفحه ای را برای مقطع مورد نظر فراهم می کند. به بیان دیگر مقطع در این حالت هیچگونه سختی برون صفحه ای ندارد لذا نمی تواند در برابر لنگر خمشی مقاومت کند. در واقع مقطع در این حالت بیشتر به عنوان انتقال دهنده بارها رفتار می کند.

برای بررسی رفتار به صورت شهودی تر، یک مدل یکسان را به ازای هر دو نوع از مقاطع در نرم افزار Etabs تحلیل کرده و در مورد رفتار آن بحث می کنیم.

رفتار مدل با دال تخصیص یافته از نوع Membrane

دال از نوع Membrane

همانطور که از شکل پیداست میزان لنگر خمشی در تمامی نقاط دال مقدار ناچیزی است و عملا صفر است که در گوشه سمت چپ پایین عکس مشاهده می شود (0 kgf.m/m). با توجه به نمای سه بعدی مدل نیز می توان مشاهده کرد که دال مسطح باقی مانده و تنها تیر و ستون ها دچار انحنا شده اند. در واقع دال تمامی لنگر وارده را بر تیرها و ستونها انتقال داده است و خود در تحمل لنگر وارده سهمی نداشته است. به بیان دیگر سختی خمشی خارج از صفحه ی دال از نوع Membrane صفر است.

برای درک بهتر به مقاله ضرایب ترک خوردگی دال مراجعه کنید.

رفتار مدل با دال تخصیص یافته از نوع Shell

دال از نوع Shell

همانطور که در شکل مشاهده می شود میزان لنگر خمشی در تمامی نقاط دال مقادیر متفاوتی است و حتی علامت آن بسته به مکانیزم خمش که در نمای سه بعدی نشان داده شده است تفاوت می کند.

تفاوت روشنی که در ابتدا به چشم می آید خمش خارج از صفحه دال است. این امر بیانگر آنست که علاوه بر تیرها و ستونها دال نیز در تحمل لنگر وارده مشارکت دارد و لذا سهمی که تیرها و ستون ها از لنگر کل وارده دریافت می کنند، در حالت Shell نسبت به حالت Membrane کمتر است و هر چه دال ضخیم تر باشد سهم آن در تحمل لنگر خمشی افزایش یافته و در نتیجه لنگر کمتری بر تیرها و ستونها اعمال می شود. به بیان دیگر دال از نوع Shell علاوه بر سختی درون صفحه ای، سختی خمشی برون صفحه ای نیز دارد و رفتار واقعی تری از المان سطحی را به نمایش می گذارد.

شایان ذکر است با توجه به ویژگی مذکور حالت Membrane می توان گفت که سختی کل سازه در حالت اول نسبت به حالت دوم کمتر است و لذا می توان نتیجه گرفت که جابجایی، دریفت طبقات و پریود مدل Membrane نسبت به مدل Shell بزرگتر خواهد بود.

زمان تناوب سازه در حالت Membrane

زمان تناوب سازه از نوع Shell

دریفت سازه از نوع Membrane

دریفت سازه از نوع Shell

در ادامه میخواهیم به یک مقایسه بسیار جالب بین این دو المان بپردازیم.

مزایا و معایب استفاده از Membrane یا Shell در مدلسازی

مزایا و معایب Shell و membrane

حال که با ویژگی های هریک از این دو المان و تفاوت های آنها آشنا شدیم، بپردازیم به سوال اصلی:

shell تعریف کنیم یا Membrane ؟

  • حالت Membrane برای انتقال بارها به تیرها بدون در نظر گرفتن سهم مقاومتی دال بکار می رود. در این حالت بارها به صورت مثلثی یا ذوزنقه ای بر تیرهای محاطی وارد می شوند. لازم به ذکر است Membrane زمانی رفتار صحیح دارد که حتما چهار تیر محاطی در اطراف دال وجود داشته باشد. بنا به دلایلی اگر یکی از تیرها موجود نباشند برنامه توزیع مثلثی و ذوزنقه ای بارها را به صورت بارهای منفرد در ستون های پیرامونی دال اعمال خواهد کرد.
  • تعریف دال به صورت Membrane گاها با خطای زیادی همراه است مخصوصا زمانی که المان سطحی چهارگوش نباشد. اگر المان سطحی بیش از 4 ضلع داشته باشد استفاده از Membrane موجب می شود Etabs نتواند بارها را به نحو دقیقی به تیرها انتقال دهد.
  • در مواقعی که می دانیم نمی توان از Membrane برای دال استفاده کرد ولی به دلایلی میخواهیم از مقاومت دال صرف نظر کنیم، می توان المان را به صورت Shell ولی با سختی کاهش یافته نزدیک به صفر در جهت خارج از صفحه تعریف و استفاده کرد. (در واقع با صفر کردن سختی خارج از صفحه Shell تبدیل به Membrane می شود!)
  • موارد گفته شده در مورد دیوارها هم صادق است با این تفاوت که در تیرهای کوپله نمی توان از Membrane استفاده کرد و بایستی حتما Shell باشد.

در ادامه نظر اساتید دکتر مسعود حسین زاده و دکتر مهدی علیرضایی را در مورد تفاوت این دو مرور می کنیم :

دکتر حسین زاده :

  1. از لحاظ تئوریک المان Shell هم قادر است رفتار غشایی (مانند کشش، فشار و برش داخل صفحه) را در محاسبات منظور نماید و هم قادر است خمش خارج از صفحه را مدل نماید (تمامی رفتارها) و از این نظر کاملتر از المان Membrane است ولی المان Membrane تنها قادر است رفتار غشایی را منظور کند و نمی تواند خمش خارج از صفحه را مدل نماید. برای مثال اگر یک دال بتنی مربوط به بالکن طره را که تنها از یک لبه خود به سازه متصل است با المان Membrane مدل نمایید، در محل اتصال به صورت مفصلی عمل کرده و ناپایدار خواهد بود. بنابراین بالکن ها نیز باید با Shell مدل شوند.
  2. از لحاظ نرم افزاری المان های Membrane در Etabs به صورت اتوماتیک مش بندی می شوند و کاربر نیازی ندارد تا آنها را به صورت دستی مش بزند. ولی المان Shell باید پس از ترسیم به صورت دستی مش بندی شود و لذا زحمت آن بیشتر است. بنابراین کاربران معمولا جز در مواردی که استفاده از المان Shell ضروری نیست از المان Membrane استفاده می کنند. به طور مثال برای مدلسازی دال های بتنی داخلی که از چهار لبه خود به تیرهای پیرامونی متصل هستند.

دکتر علیرضایی:

در صورتی که سقف Shell باشد، حتما بایستی آن را مش بندی کنید. در صورت عدم مشبندی کل موضوع مدل شده به عنوان یک المان در نظر گرفته خواهد شد و لذا روی تیرها باری منتقل نمی شود (در واقع در گوشه ها این انتقال صورت می گیرد. در صورتی که اگر Membrane انتخاب شده باشد، توزیع بار بصورت پاکتی صورت می گیرد. بطور کلی برای سقف‌هایی مثل سقف کامپوزیت، تیرچه بلوک، کرومیت و تمام سقف‌هایی که دارای پخش بار یکطرفه هستند از Deck یا Slab با پخش بار یکطرفه استفاده نمایید و برای سقف‌هایی مثل دال‌های بتنی توپر یا تو خالی یا وافل، از Slab با عملکرد membrane توصیه می‌شود.

نتیجه گیری:

در دال ها

  • بهتر است در دالهایی که از هر چهار طرف توسط تیرها احاطه شده اند از المان Membrane استفاده کرد چرا که علاوه بر دلایل فوق با توجه به اینکه ما دیافراگم صلب برای کف طبقات فرض می کنیم این نوع از دیافراگم که باعث رفتار صفحه ای و هماهنگ طبقه می شود با المان نوع Shell که در آن رفتار خارج از صفحه مدل نیز مد نظر قرار می گیرد چندان سازگار نبوده و لذا با نوع Membrane همخوانی بیشتری دارد.
  • در مورد بالکن ها و طره ها نیز برای حفظ پایداری سازه بهتر است از Shell استفاده شود.

برای دریافت مطالب بیشتر به مقاله ضرایب ترک خوردگی دال مراجعه کنید.

در دیوار های برشی

  • بدون شک Shell از Membrane دقیق تر است و توصیه می شود که از Shell استفاده کنید.
  • اگر بنا به دلایلی میخواهید دیوار خود را Membrane تعریف کنید، بنابر توصیه مراجع بین المللی بهتر است به جای Membrane ، از Shell استفاده کرده و سختی خارج از صفحه دیوار را مقادیر ناچیزی اختیار کنید.
  • برای تیرهای کوپله نمی توانید از المان Membrane استفاده کرده و بایستی حتما از نوع Shell باشد.

 

3 نکته جامع در مورد تیر پیوند مهاربند واگرا

1- نظر آیین نامه چیست؟

طبق بند 10-3-12 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، به ناحیه ­ای که بین نقاط تلاقی محورهای دو عضو قطری مهاربندی روی تیر یا بین نقطه تلاقی محور عضو مهاربندی تا گره اتصال تیر به ستون قرار دارد، تیر پیوند یا رابط گفته می­ شود.

در شکل (1) سه نمونه از قاب­ های مهاربندی شده واگرا یا EBF نشان داده شده ­است که فاصله e مشخص شده در روی شکل بیان­گر طول تیر پیوند می­ باشد. قاب­های مهاربندی شده واگرا در واقع ترکیبی مناسب از قاب­های خمشی و قاب­های مهاربندی هم­گرا بوده که هر دو خاصیت سختی و شکل­ پذیری را توأمان دارا می­ باشد.

نمونه ­ای از قاب­های مهاربندی شده واگرا

نمونه ­ای از قاب­های مهاربندی شده واگرا

شکل (1)

در سیستم­ های مهاربندی واگرا، نقش اساسی جذب و استهلاک انرژی القایی ناشی از زلزله توسط تیر پیوند ایفا می­شود. به بیان دیگر تیرهای پیوند مانند فیوز عمل می­کنند و با رفتار شکل­ پذیر خود:

  • اولاً ضریب رفتار Ru  را در سیستم باربر جانبی لرزه­ای تأمین می ­کنند..
  • ثانیاً تلاش­های طراحی در سایر اعضا (تیر خارج از ناحیه پیوند، مهاربندها و ستون­ها) توسط تیر پیوند تعیین می­ گردد.

2- تغییر طول؟

رفتار تیر پیوند به طول آن e بستگی دارد. برای طول کوتاه e رفتار تیر پیوند برشی، طول­ های متوسط e رفتار آن برشی – خمشی و طول­ های بلند e رفتار خمشی را برای تیر پیوند به همراه خواهد داشت. در قاب­ های مهاربندی شده واگرا جزئیات­ بندی تیر پیوند و تناسب بندی سایر اعضا باید به گونه­ ای انجام شود تا شکل ­پذیری مناسب آن تأمین گردد.

متر مهندسی

متر

شکل (2)

3- برشی یا خمشی؟

نقش مهم تیر پیوند این است که عمل تسلیم در برابر بارهای جانبی را در خود متمرکز ساخته و مهاربند را از ناپایداری ناشی از کمانش حفظ کند. با طراحی صحیح تیر پیوند می­ توان شکست را به­ صورت کنترل شده و مطلوب درآورد و در نتیجه شکل­ پذیری سازه را در برابر بارهای جانبی بالا برد. در حالت کلی تیر پیوند دارای دو حالت شکست می­ باشد:

  1. شکست خمشی
  2. شکست برشی

در شکست خمشی، عمل تسلیم و جذب انرژی به صورت باز و بسته شدن مفاصل پلاستیک (لولاهای خمیری) در تیر پیوند تحت اثر نیروهای جانبی متناوب انجام می­ گیرد.

در شکست برشی این عمل با تسلیم برشی ورق جان تیر پیوند و ایجاد مفاصل پلاستیک در بال تیر پیوند صورت می­ پذیرد. تحقیقات در این زمینه نشان می­ دهد شکست برشیِ تیر پیوند مطلوب­ تر از شکست خمشی آن است که به منظور دست­یابی به این هدف می­ توان با کاهش طول تیر پیوند، شکست برشی را به آن اعمال نمود.

 تیرهای پیوند

تیرهای پیوند

شکل (3)

در سیستم­ های مهاربندی شده واگرا این انتظار می­ رود که تغییر شکل­ های غیر ارتجاعی (پلاستیک) زیادی در ناحیه تیر پیوند آن­ ها ایجاد گردد. برای حصول شرایط شکل­ پذیر در نظر گرفته شده برای این ناحیه، لازم است ضمن رعایت الزامات ویژه برای تیر پیوند، قسمت­ هایی از تیر دهانه مهاربندی که در خارج از ناحیه پیوند قرار دارند و نیز ستون­ های طرفین دهانه مهاربندی، مهاربندها و کلیه اتصالات طوری طراحی شوند که عموماً در محدوده الاستیک باقی بمانند. با توجه یه این موضوع تیر ناحیه پیوند تحت اثر بارهای لرزه ­ای شدید می­ تواند مانند یک فیوز سازه ­ای در نظر گرفته­ شود که با تغییر شکل پلاستیک کنترل شده در آن باعث جذب انرژی می­ شود.

سخت کننده های تیر پیوند

سخت کننده های تیر پیوند

شکل (4)

مراجع

[1] ازهری، مجتبی. و میرقادری، رسول. 1393. طراحی سازه‌‌های فولادی، جلد چهارم. انتشارات ارکان دانش.

[2] American Institute of Steel Construction. 2016. ANSI/AISC 341-16, Seismic Provisions for Structural Steel Buildings.

[3] دفتر مقررات ملی ساختمان. 1392. مبحث دهم، طرح و اجرای ساختمان‌‌های فولادی. نشر توسعه ایران.

[4] مقدم، حسن. 1387. مهندسی زلزله: مبانی و کاربرد.

 

با تشکر از مهندس وامق حجازی

۸ خطای اکسل که مهندسان عمران نمی دانند!

اگر شما هم مهندس عمران هستید و زیاد با اکسل سروکار دارید حتما با خروجی های نامفهومی از اکسل مواجه شده اید. این خروجی های نامفهوم در اکسل به نام خطاهای فرمول نویسی شناخته می شوند. هر کدام از این خطاها دلیلی دارند که باعث شده اند خروجی مطلوب شما نمایش داده نشوند. در این پست از سری اکسل برای عمران به بررسی ۸ خطایی که در فرمول نویسی احتمال مواجه شدن با آن وجود دارد را بررسی می کنیم.

خطا

خطا

۱- تقسیم عدد بر صفر!!!

اگر با اکسل سروکار دارید حتما با عبارات Div/0#! روبرو شده اید. همانطوری که همه مان می دانیم تقسیم کردن عدد بر صفر در ریاضیات مفهمومی ندارد. این موضوع در نرم افزار اکسل که بر اساس ریاضیات بنا شده است نیز صادق است.

اگر به طور عمد در فرمول نویسی عبارتی را بر صفر تقسیم کنید یا اینکه این عمل سهوا انجام گیرد خروجی خطای #Div! خواهد بود. منظور از سهوا این است که در فرمول نویسی به سلولی ارجاع دهید که خالی هست یا به اصطلاح اکسل Blank cell باشد.

جعبه خالی

خالی

۲- رفرنس های نامعلوم!!

فرمول نویسی اکسل بدون ارجاع و رفرنس دادن که نمی شود. ولی خطایی که ممکن است بر اثر این رفرنس دادن ها رخ دهد مربوط به حذف این رفرنس ها می باشد. فرض کنید فرمولی نوشته اید بعد از نگارش فرمول، سلولی که به آن ارجاع داده شده است حذف شود یا اینکه جابجا شود خطای !Ref# به صورت خروجی نشان داده خواهد شد.

ناشناخته و نامعلوم

نامعلوم

۳- غلط املایی!!!

۳ حالتی که ممکن است خطای !Name# رخ دهد را با هم بررسی کنیم:

  • تایپ اشتباه تابع
  • استفاده از رشته متنی بدون کوتیشین
  • استفاده از توابع سفارشی زمانی که فعال نیستند.

این ۳ حالت معمولا بیشتر اتفاق می افتد.

۴- ورودی های عجیب!!

همه ی توابع شامل دستورالعمل خاصی می باشند. یعنی آرگومان های ورودی مشخصی دریافت می کنند و خروجی های آنها نیز معلوم هست که از چه نوعی می باشد. حال اگر کاربر ورودی که تابع نیاز دارد را مقداری نامطلوب وارد نماید خطای !value# در خروجی نشان داده خواهد شد. علاوه بر نامطلوب بودن مقدار ورودی، زمانی که تابعی یک سلول را به عنوان ورودی نیاز دارد کاربر یک محدوده انتخاب کند یا بر عکس آن، این خطا رخ خواهد داد.

Excel error

ورودی عجیب

۵- موجود نیست!!

یک سری توابع با جستجو مقداری را از یک محدوده به عنوان خروجی نمایش می دهند. حال اگر این مقدار در محدوده ی مورد نظر ما نباشد خطای #N/A نمایش داده خواهد شد.

۶- خیلی بزرگ!!

خطای Num# معمولا زمانی رخ می دهد که محاسبات فرمول نویسی خیلی خیلی بزرگ یا خیلی خیلی کوچک باشد. حالاتی دیگر نیز این خطا رخ می دهد که خیلی به کار ما نمی آید.

خیلی بزرگ

خیلی بزرگ

۷- فراموشکاری!!

خطای Null# یکی از خطاهایی می باشد که براثر فراموش کردن جداگر میان کاراکترها یا عملگرها رخ می دهد. فرض نمایید فرمولی به این نحو بنویسید که

=sum( I A;By)

در این فرمول قرار است سه کاراکتر I,A,By با هم جمع شوند ولی کاراکتر جداکننده مابین I,A فراموش شده است و خطای Null# به عنوان خروجی نمایش داده خواهد شد. یا اینکه فرمولی را به این نحو بنویسیم I A*By= که کاراکتر ضرب را در بین I,A فراموش کرده باشیم.

در عملگرهای رفرنس یکی از حالات به این صورت می باشد که تداخل دو ناحیه را به صورت خروجی نشان می دهد. این عملگر به طور مثال به این نحو مورد استفاده قرار می گیرد.

=A1:A10 A3:E3

خروجی این فرمول سلول A3 که در هر دو ناحیه مشترک هست می باشد حال اگر این دو ناحیه تداخلی نداشته باشند خطای Null# را خواهیم داشت.

فرموش کاری

فرموش کاری

۸- زمان منفی!!

اگر با فرمت انتخابی برای سلول ها آشنایی دارید؛ یکی از این فرمت ها فرمت تاریخ و زمان می باشد. حال اگر در یک سلول عدد منفی وجود داشته باشد سپس فرمتی از جنس تاریخ و زمان انتخاب نماییم با منتظر این خروجی باشیم: ###########

همچنین اگر طول وارده در سلول بیشتر از اندازه مدنظر سلول باشد یا اینکه نتواند مقدار را در سلول نمایش دهد و نیاز به بزرگتر نمودن آن باشد این خطا نمایش داده می شود.

یازده تکنیک Table در اکسل

اگر با اطلاعات زیادی سر وکار دارید و این اطلاعات به صورت ستون بندی شده دسته بندی شده اند و هر ستونی نامی دارد پس توصیه می کنم در ادامه با ما باشید تا ابزاری برای مدیریت داده ها در اکسل به شما معرفی کنیم.

افرادی که با داده های زیاد سروکار دارند و لازم هست تا گزارش گیری های متنوعی داشته باشند برای اینکه راحت تر بتوانند در بین این داده ها، داده خاصی را پیدا کنند ابزار TABLE، یکی از بهترین پیشنهادات نرم افزار اکسل به آنها خواهد بود.

طریقه ایجاد TABLE

برای تبدیل یک محدوده به جدول می توان به ۲ طریق زیر عمل کرد:

  1. محدوده ی سلول هایی که قصد تبدیل آنها به جدول دارید را انتخاب کنید. سپس از طریق Home > Styles > Format As Table با انتخاب یکی از حالات، استایلی برای محدوده انتخاب کنید. در اینجا پنجره ای باز خواهد شد و این سوال را از شما می پرسد که آیا این محدوده را تبدیل به جدول کنم که با زدن دکمه ok محدوده تبدیل به جدول خواهد شد.
  2. محدوده را انتخاب کنید و از Insert > Tables > table ابزار table را انتخاب نمایید یا اینکه کلید ترکیبی Ctrl+T را فشار دهید.

چند تکنیک درباره جدولی که ایجاد کردیم:

  1. برای جدول ایجاد شده به طور خودکار اکسل نامی در نظر می گیرد. از این نام در فرمول نویسی ها می توانیم استفاده کنیم.
  2. اگر در زمان ایجاد جدول چک باکس مربوط به سربرگ را تیک زده باشید، ردیف اول داده ها به عنوان سربرگ جدول در نظر گرفته می شود. نام هر یک از ستون ها نیز با عنوان سربرگ شناخته می شود.
  3. زمانی که به سمت پایین حرکت کنید دیگر حروف الفبایی مربوط به نام ستون ها نشان داده نمی شود و به جای آن عنوان سربرگ نمایان خواهد شد.
  4. در پایین جدول می توانید ردیف خودکاری اضافه کنید که این ردیف می تواند جمع، شمارش تعداد سلول ها و… را به صورت خودکار انجام دهد. این ردیف با کلیک بر روی جدول و فعال شدن Table Tools از آدرس Design>Table Style Options>Total Row انجام می شود. با زدن تیک چک باکس Total Row ردیف Total اضافه خواهد شد. نوع خروجی که این ردیف قرار است نمایش بدهد از لیست مربوط به هر سلول قابل انتخاب می باشد.
  5. جدول قابلیت بزرگ شدن دارد. زمانی که در آخرین سلول جدول مقداری را وارد کنید و بعد از آن بخواهید به ردیف بعدی بروید با نگارش داده ای در سلول، آن ردیف به جدول اضافه خواهد شد. حتی ردیف جمع که در شماره ۴ بیان کردیم هم یک ردیف به سمت پایین جابجا می شود.
  6. در صورتی می خواهید داده های تکراری را از جدول حذف کنید می توانید با کلیک بر روی سلولی از جدول و فعال شدن Table Tools از Design>Tools>Remove Duplicates حذف کردن داده های تکراری را فعال کنید. پنجره ای باز خواهد شد و این موضوع را باید در این پنجره مشخص کنید که داده ها از کدام ستون بررسی و حذف شوند.
  7. فیلتر و مرتب سازی هوشمندانه تر در جدول قابل انجام می باشد. در جدولی که ایجاد کردیم سربرگ آن در حالت عادی به صورت فیلتر در خواهد آمد. با زدن هر کدام از این فیلترها و انتخاب نوع آن می توانیم مواردی که قصد فیلتر آنها را داریم انتخاب کنیم.
  8. در صورتی که  خواهیم دکمه فیلتر در سربرگ نمایش داده نشود با فعال کردن table Tools و بعد از آن از Design>Table Style Options>Filter Button چک باکس بودن یا نبودن فیلتر در سربرگ را انتخاب می کنیم.
  9. در جداول لازم نیست فرمولی که می نویسیم را برای بقیه سلول ها کپی کنیم بلکه با نوشتن فرمول برای اولین سلول و زدن کلید اینتر بقیه سلول های جدول به صورت خودکار تکمیل خواهند گشت.
  10. ابزاری که در جدول خیلی مورد توجه هست، Structure Reference ها هستند. در زمان فرمول نویسی با انتخاب هر سلول، نام عادی آن در نظر گرفته نمی شود بلکه نامی از ستون آن انتخاب می شود که به این حالت خواهد بود:

=[@عنوان سربرگ ستون]

این موضوع باعث افزایش سرعت در فرمول نویسی خواهد شد. در صورتی که می خواهید از داده های جدول دیگری هم استفاده کنید می توانید فرمول را به این حالت بنویسید:

[عنوان سربرگ ستون] نام جدول=

Structure Reference از طرفی خوانایی برنامه و از سوی دیگر با جابجایی و انتقال سلول ها بازه های مشخص شده تغییر نخواهند کرد.

به طور مثال :

فرمول در کسل

فرمول در کسل

این دو فرمول یک موضوع را بررسی می کنند ولی خوانایی فرمول اولیه به مراتب بهتر از فرمول مربوط به محدوده می باشد.

و آخرین نکته: در حالت عادی اگر شما فرمول مربوط به یک سلول از محدوده ای را تغییر بدهید برای اعمال این تغییر به بقیه سلول های محدوده باید فرمول آن را برای بقیه سلول ها کپی کنید. اما در جدول با تغییر فرمول یک سلول، فرمول بقیه سلول های آن ستون نیز تغییر خواهد کرد و به نوعی آپدیت خواهد گشت.

این فقط ۱۱ نکته از ویژگی های مختلف جدول در نرم افزار اکسل بود. در فایل PDF پیوست علاوه بر بررسی دقیق تر این موارد نکاتی دیگر از قابلیت های Table  را بیان خواهیم نمود.

چرا مهاربند همگرای ویژه

مطمئنا این نکته را تایید می کنید که مهاربندهای همگرا به وفور در سازه های فولادی اجرا می شوند. سوال اینجاست که چرا مهاربندهای همگرای ویژه برای نخستین بار قد علم کردند؟

در این مقاله رایگان که در راستای دوره طراحی مهاربندهای همگرا تولید شد، قصد داریم علت بوجود آمدن اولین مهاربندهای همگرای ویژه را ذکر کرده و مزیت های آن را نسبت به نوع معمولی بیان کنیم. هر چند دید مهندسی شما عزیزان قابل ستایش است.

علت پیدایش مهاربند همگرای ویژه

خسارت شدید مهاربندهای همگرای معمولی در زلزله هایی از قبیل لوما پریتا ۱۹۸۹، نورتریج ۱۹۹۴ و مکزیکو ۱۹۸۵ که ناشی از سختی بالای این نوع مهاربندها و عدم شکل­ پذیری مناسب آن­ها بود منجر به بازبینی در طراحی این سیستم­ ها شد. در نتیجه پس از وقوع این زلزله­ ها مهاربندهای همگرای ویژه معرفی شدند.

هولناک ترین معضل برای اعضای مهاربندی، پدیده کمانش می باشد که برای یک عضو تحت فشار ممکن است اتفاق بیفتد. مهاربند ها بسته به معمولی یا ویژه بودنشان دو نوع رفتار ممکن است داشته باشند. چون از مهاربندهای معمولی انتظار رفتار فرا ارتجاعی محدودی داریم در نتیجه پس از کمانش، این مهاربندها ظرفیت باربری خود را از دست داده و دچار ضعف شدیدی در تحمل نیروی فشاری می شوند؛ در صورتی که مهاربندهای همگرای ویژه در حکم فیوز سازه بوده و بعد از کمانش رفتار غیر ارتجاعی خوبی از خود نشان می دهند. پس از رخداد کمانش با تشکیل مفصل پلاستیک در سه نقطه از مهاربندها، ظرفیت باربری مهاربند حفظ شده و عضو هنوز هم می تواند با شکل پذیری خود در برابر نیروهای زلزله مقاومت کند.

علاوه بر تفاوت رفتاریِ مهاربندهای معمولی و ویژه، اعضای این مهاربندها در طراحی نیز با هم تفاوت دارند:

  • به دلیل تفاوت در نیروی زلزله که به علت وارد کردن ضریب زلزله های متفاوت ایجاد می شود، این مهاربندها شکل پذیری های متفاوتی از خود نشان می دهند؛ به این صورت که مهاربند معمولی دارای ضریب رفتار کمتری(۳/۵) بوده در نتیجه ضریب زلزله و نیروی زلزله بیشتری را در طراحی برای آن متصوریم در صورتی که مهاربند ویژه ضریب رفتار بیشتری(۵/۵) و نیروی زلزله کمتری دارد. پس این کمتر در نظر گرفتن نیروی زلزله برای مهاربند ویژه باعث می شود سبک تر و شکل پذیرتر طراحی شود و رفتار خوبی در زلزله از خود نشان دهد. و این رفتار خوب به واسطه تشکیل مفصل پلاستیک در سه نقطه از طول مهاربند رخ می دهد.
  • تفاوت بعدی اعضای مهاربندی در فشردگی مقاطع آن ها می باشد(جدول۱۰-۴-۳-۱ مبحث دهم مقررات ملی ساختمان)
این عکس نمونه ای از خرابی زلزله لوما پریتا را نشان می دهد

زلزله لوما پریتا

این عکس نمونه ای از خرابی زلزله نورتریج را نشان می دهد

زلزله نورتریج

این عکس نمونه ای از خرابی زلزله مکزیکو را نشان می دهد

زلزله مکزیکو

مکانیزم رفتاری این نوع مهاربندها

طراحی این مهاربندها به گونه­ ای است که در هنگام وقوع زلزله تغییرشکل­ های غیرارتجاعی قابل ملاحظه­ ای در مهاربندهای فشاری و کششی آن­ها به وجود می ­آید؛ به گونه ای که در مهاربندهای کششی، ناحیه شکل ­پذیر در تمام طول عضو به وجود می ­آید. در مهاربندهای تحت فشار نیز، کمانش غیرارتجاعی باعث ایجاد مفصل پلاستیک در دو انتها و همچنین وسط مهاربند می­ شود.

بنابراین این مهاربندها به علت شکل پذیری مناسب خود پس از سیکل های متوالی بارگذاری در عضو کششی به تسلیم و در عضو فشاری به کمانش غیر ارتجاعی می رسند.

کمانش عضو فشاری و تسلیم عضو کششی

اعضای بادبندی

مزیت های  این نوع مهاربند نسبت به مهاربند معمولی

کمانش اعضای بادبندی در مهاربند همگرای معمولی منجر به کاهش باربری و شکل­ پذیری محدود این سیستم می­ شود. در نتیجه این سیستم­ ها ایمنی جانی را آنچنان که باید تامین نمی­ نمایند. درصورتی که برای قاب­ مشابه با مهاربند ویژه، تشکیل مفصل پلاستیک در اثر کمانش و نهایتا وقوع خرابی پس از سیکل­ های بارگذاری بیشتر، تامین ایمنی جانی را به همراه دارد. در واقع استفاده از مهاربند همگرای معمولی در سازه های بلند تر از ۴ طبقه در مناطق با لرزه خیری بالا توصیه نمی شود که این خود محدودیت بزرگی محسوب می شود. مهاربند شکل­ پذیر نه تنها موجب بهبود رفتار لرزه ­ای سازه می­ شود بلکه از لحاظ اقتصادی نیز کاهش در وزن ستون­ ها و مهاربندها منجر به سبک­تر شدن فونداسیون می­ شود.

استفاده از مهاربند همگرای ویژه علاوه بر کاهش برش پایه ساختمان و افزایش شکل پذیری منجر به کاهش سختی سازه به مقدار ناچیزی نسبت به همگرای معمولی می شود.

 

نمونه تصویری از مهاربند هشتی

مهاربند همگرا

به شرط جمع

این پست از سری پست های اکسل برای عمران را با این مثال شروع کنم که قصد دارم بخشی از جدول لیستوفر را تکمیل کنم. جدول اولیه ای که آماده شده است مقدار میلگرد مصرفی را در هر مکان مشخص می کند. حال قصد آن را دارم تا جدولی به صورت خلاصه تهیه کنم که مقدار میلگرد مصرفی را در کل پروژه برایم تعیین نماید.

راه حل ساده و خیلی وقت گیر این هست که یکی یکی این موارد را از داخل جدول پیدا کنیم و جمع بزنیم که کاری غیرحرفه ای خواهد بود. اما راه حلی که طراحان کاتالیزور از آن استفاده می کنند به کارگیری توابع اکسل می باشد.

اکسل

جدول ۲                                                                                                  جدول ۱

ابتدا مسیری که باید با اکسل طی کنیم یا به عنوان دیگر صورت مسئله را بررسی کنیم. قرار است میلگرد های به کار گرفته شده را از جدول اول بر حسب قطر آن جمع زنیم و در جدول ۲ بر حسب وزن آن محاسبه کنیم.

پس باید جمع هایمان بر اساس شرط انجام گیرد. این شرط قطر میلگرد می باشد که بر اساس آن طول های هر نوع میلگرد را جمع می کنیم. اگر پست های قبلی سری اکسل برای عمران را دنبال کرده اید؛ در مورد تابع Sum و تابع شرطی If صحبت هایی کردیم. تابعی که می خواهم معرفی کنم تابع Sumif هست. تابعی که ترکیبی از جمع و شرط می باشد.

مطلوب ما در اینجا جمع طول میلگردها به شرط قطر مشابه می باشد. که این کار به راحتی با تابع Sumif انجام می گیرد.

اجزای تابع

SUMIF(range, criteria, [sum_range])

محدوده چک کردن شرط:

در اولین آرگومان این تابع محدوده ای را مشخص می کتیم تا شرطی که در آرگومان دوم تعریف می کنیم را چک نماید. در مثال فوق ستون B جدول اول می باشد.

شرط:

دومین آرگومان؛ شرط مان هست که قرار است بر اساس آن جمع انجام گیرد؛ که برای راحتی کار برای هر ردیف از جدول دوم سلولی از ستون G مشخص می کنیم.

محدوده جمع کردن:

بعد از اینکه شرط در محدوده تعیین شده مورد بررسی قرار گرفت، جمع مواردی که مورد قبول شرط قرار گرفتند باید انجام گیرد. محدوده ای را تعیین می کنیم تا بر اساس شرط جمع صورت گیرد. در این مثال ذکر شده ستون E از جدول اول می باشد.

این مثالی ساده ولی کاربردی از تابع Sumif بود. به طور مفصل درباره این تابع به همراه چندین مثال جذاب و کاربردی در فصل دوم طراحان کاتالیزور بحث خواهیم نمود.

به نظر شما این تابع در کدام محاسبات دیگر مهندسی ما را به طراحی کاتالیزور تبدیل خواهد نمود؟