شاخص پایداری طبقه

محاسبه دقیق شاخص پایداری طبقه

همانطور که در مقاله ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون گفته شد معیاری که مهارشده و یا مهارنشده بودن طبقه ای را مشخص می کند، شاخص پایداری طبقه است. در بند 9-16-3-1 از مبحث نهم مشاهده می شود که رابطه شاخص پایداری طبقه ، به­ صورت Nu*ẟu/Hu*hs ∑ می­ باشد. پارامترهای این رابطه به­ شرح زیر می باشد:

Nu بار محوری فشاری نهایی بر حسب نیوتن

Hu بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه بر حسب نیوتن

hs تغییر مکان جانبی طبقه نسبت به طبقه زیرین به ازای هر ترکیب بار مشخص

ẟu تغییر مکان جانبی طبقه نسبت به طبقه زیرین به ازای هر ترکیب بار مشخص

گام­ بندی نحوه محاسبه شاخص پایداری سازه

  1. برای محاسبه شاخص پایداری طبقه ابتدا مجموع بار محوری ستون­ های هر طبقه را به­ دست می­ آوریم. از این طریق ترم Nu ∑ از رابطه به سادگی تعیین می­ شود. لازم به ذکر است که این مقدار به ازای ترکیب بارهای مختلف محاسبه خواهد شد.
  2. پس از تعیین نیروی برش پایه ساختمان و توزیع نیروها در طبقات بر مبنای آیین نامه، برای هر طبقه مشخص نیروی برش طبقه را در اختیار خواهیم داشت. ترم Hu از رابطه نیز به این شکل تعیین خواهد شد.
  3. نسبت ẟu/hs همان دریفت طبقه است که بایست برای محاسبه آن تحلیل­ سازه صورت گیرد. در حل دستی سازه­ پس از تعیین مرکز جرم هر طبقه، به کمک روابط تحلیل سازه تغییر مکان آن­ را به­ دست­ می­ آوریم. با تقسیم تغییر مکان مرکز جرم هر طبقه بر ارتفاع طبقه، دریفت طبقه مشخص شده و آخرین مجهول رابطه نیز مشخص می­ شود.

محاسبه دریفت سخت­ ترین بخش از محاسبات دستی ضریب پایداری می­ باشد. البته امروزه کاربرد نرم­ افزارهای مهندسی ما را از محاسبات وقت­گیر بی­ نیاز نموده است. در بخش بعدی نحوه محاسبه ضریب پایداری در قالب عملیات نرم­ افزاری مورد بحث قرار خواهد گرفت.

نکته: برای سادگی کار می­ توان به­ جای محاسبه ضریب پایداری از روش­های تقریبی دیگری نیز استفاده نمود؛ بطوریکه:

  1. سیستم قاب خمشی با ابعاد کم و بدون اعضای مهاربندی، مهارنشده تلقی شود.
  2. سازه­ های با بارگذاری متقارن و فاقد بار جانبی، مهارشده تلقی شوند.
  3. به استناد بند 9-16-3-2 در ساختمان­های کوتاه متعارف تا 4 طبقه در صورتی­که مجموع سختی جانبی اعضای مهارکننده طبقه، مانند دیوارهای برشی و بادبندها، مساوی یا بزرگتر از شش برابر مجموع سختی جانبی ستون­های طبقه باشد، آن طبقه را می­ توان مهارشده تلقی کرد.

محاسبه شاخص پایداری در ایتبس

این بخش را به­ صورت گام­ بندی شده مورد بررسی قرار می­ دهیم:

  1. مطابق شکل، یک ترکیب بار شامل بار زلزله تعریف می­ کنیم. ترکیب بار مذکور با فرض ضریب اهمیت 1 و پهنه با خطر نسبی خیلی زیاد تعریف شده است.

تعریف ترکیب بار

از آنجائیکه کنترل بایست در هر دو راستای اصلی سازه باشد یک ­بار هم در جهت y چنین ترکیب باری را تعریف می­ نماییم.

  1. در قدم بعدی جابجایی نسبی طبقات را تحت ترکیب بار تعریف شده به ­دست ­می­ آوریم.

محاسبه دریفت طبقات

اگر اعداد به­ دست آمده از نرم­ افزار در قسمت Average drift را برداریم درواقع ẟu/hs را بدست آورده­ ایم.

  1. در این مرحله بایست نیروی طبقات را به­ دست آوریم. تا از این طریق بتوان بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه و بار محوری فشاری نهایی را تعیین نمود.
بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه و بار محوری فشاری نهایی

بار جانبی و بار محوری وارد بر طبقه

براساس جدول­ هایی که از نر­م­ افزار به­ دست آوردیم، بسیار راحت می­ توان برای هر طبقه و در هر جهت سازه ضریب پایداری را محاسبه کرد.

حل یک مثال عددی

یک پروژه واقعی قاب خمشی بتن­ آرمه، با 5 طبقه روی پیلوت را در نرم­ افزار مدل نموده و پس از آنالیز اولیه اقدام به محاسبه ضریب پایداری می­ کنیم. نتایج آنالیز نرم­ افزار به قرار زیر می­ باشد:

  1. محاسبه ẟu/hs

محاسبه ẟu/hs

2. مجموع بار محوری فشاری نهایی و بار کل جانبی نهایی وارد بر طبقه (Nu ∑ و Hu)

بار محوری و بار جانبی وارد بر طبقات سازه

حال برای هر طبقه جداگانه ضریب پایداری را محاسبه می­ کنیم:

Nu*ẟu/Hu*hs ∑

story1: 34845.3*0.0034 /3469.43 = 0.034

story2: 28868.5*0.0058 /3335.73 = 0.050

story3: 22931.62*0.0063 /3039.82 = 0.0475

story4: 17089.69*0.0056 /2564.84 = 0.0374

story5: 11247.76*0.0049 /1900 = 0.029

story6: 5581.30*0.0041 /1056.74 = 0.022

همانطور که می بینید از آنجایی که شاخص پایداری برای تمامی طبقات از 0.05 کمتر است، بنابراین می­ توان سازه مقابل را در جهت X مهار شده جانبی تلقی کرد.

بخش تکمیلی

تا چه اندازه کاربرد شاخص پایداری برای تشخیص مهارشده بودن قاب و تخصیص ضرایب ترک­ خوردگی اقدامی صحیح می­ باشد؟

استاندارد 2800 زلزله ایران، ذیل بند 3-5-5 اشاره می­ کند که در سازه ­های بتن­ آرمه در تعیین تغییر مکان جانبی نسبی طرح، ممان اینرسی مقطع ترک خورده قطعات را می­توان، مطابق توصیه آبا برای تیرها 0.35، برای ستون­ها 0.7، و برای دیوارها 0.35 یا 0.7 نسبت به میزان ترک­ خوردگی آنها، منظور کرد.

گرچه استاندارد 2800 توصیه کرده است تا از ضرایب 0.35 و 0.7 برای تیرها و ستون­ ها استفاده شود، برخی طراحان به استناد واژه “می­توان ” در بند 3-5-5 بر اساس بند 9-13-8-1 سختی را تعیین می­ کنند. توجه داشته باشید برای چنین کاری از طرف اساتید نظر یکسانی وجود ندارد.

تشخیص انجام روند فوق برای تعیین سختی اعضا کاملاً به نظر مهندس طراح بستگی دارد. با این حال براساس دلایل زیر بهتر است سازه را در حالت کلی مهارنشده فرض نماییم و ضرایب ترک­ خوردگی را در حالت مهارنشده به آن اعمال کنیم. در این حالت اساساً نیازی به کنترل ضریب پایداری نخواهد بود.

  1. توصیه­ استاندارد 2800 مبنی بر استفاده از ضرایب 0.35 و 0.7 برای تیرها و ستون­ها.
  2. در جهت ایمنی سازه بهتر است کنترل مهارشده بودن را صرفاً به ساختمان­های کوتاه مرتبه و بسیار سخت محدود کنیم. در همین خصوص بند 9-16-3-2 اشاره دارد که ساختمان­های کوتاه متعارف تا 4 طبقه که دارای دیواربرشی یا مهاربند با سختی زیاد به اندازه کافی باشند را می­توان مهارشده تلقی کرد.
  3.  شاخص پایداری معیار مناسبی برای تعیین میزان ترک­ خوردگی اعضا نمی­ باشد. این اندیس بیشتر برای تعیین اثرات لنگر ثانویه (پی-دلتا) و تشدید لنگر کاربرد دارد و مناسب است.

نتیجه گیری

  1. بررسی عملکرد سازه پس از ایجاد ترک، نیازمند تشخیص وضعیت سازه از جنبه مهارشده یا مهارنشده بودن قاب می ­باشد. همچنین لازمه شناخت قاب­های مهارشده و مهارنشده، کسب یک دید مهندسی قوی پیرامون شاخص پایداری طبقه می­ باشد.
  2. نسبت همان دریفت طبقه است که بایست برای محاسبه آن تحلیل­ سازه صورت گیرد. در حل دستی سازه­ پس از تعیین مرکز جرم هر طبقه، به کمک روابط تحلیل سازه تغییر مکان آن­را به­ دست­ می­ آوریم.
  3. در ساختمان­های کوتاه متعارف تا 4 طبقه در صورتی­که مجموع سختی جانبی اعضای مهارکننده طبقه، مانند دیوارهای برشی و بادبندها، مساوی یا بزرگتر از شش برابر مجموع سختی جانبی ستون­های طبقه باشد، آن طبقه را می­ توان مهارشده تلقی کرد.
  4. در جهت ایمنی سازه بهتر است کنترل مهارشده بودن را صرفاً به ساختمان­های کوتاه مرتبه و بسیار سخت محدود کنیم.

منابع

  1. Minimum Design Loads for Buildings and other structures
  2. آیین­ نامه طراحی ساختمان­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش4.
  3. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، ویرایش 1392.
  4. جزوه راهنمای طراحی ساختمان­های بتنی و فولادی تالیف دکتر حسین­ زاده­ اصل­

 

کنترل زمان تناوب سازه

از بین تمام کنترل های سازه ای اولین کنترلی که هر مهندس محاسبی با آن روبرو است کنترل زمان تناوب سازه می باشد. این کنترل را بایستی حتما در فایل جداگانه ای انجام داده و تحویل نظام مهندسی شهر خود دهید. پس از شما دعوت می کنیم که موارد زیر را با دقت دنبال کنید.

آموزش قدم به قدم کنترل زمان تناوب سازه با ایتبس و اکسل

اول این موضوع را بررسی کنیم که منظورمان از کنترل زمان تناوب سازه چیست؟!

ویرایش چهارم آیین نامه ۲۸۰۰  دو زمان تناوب را برای محاسبین معرفی نموده است. اولین مورد زمان تناوب تجربی سازه و دومین مورد زمان تناوب تحلیلی سازه می باشد. زمان تناوب تجربی همانطور که از اسمش پیداست از یک سری روابط تجربی به دست می آید (مطابق بند 3-3-3 ویرایش چهارم استاندارد 2800) و زمان تناوب تحلیلی عدد دقیق تری است که از تحلیل سازه به دست می آید.

چون در قبل از مرحله تحلیل سازه اطلاعاتی در مورد زمان تناوب سازه محاسباتی خود نداریم، آیین نامه زمان تناوب تجربی را به مهندسین معرفی می کند. این مقدار به ارتفاع و نوع سیستم باربر جانبی سازه بستگی دارد.

محاسب با فرض زیر که تبصره بند 3-3-3-1 آیین نامه 2800 ویرایش 4 می باشد، مدلسازی و آنالیز را در نرم افزارهای تحلیل سازه انجام می دهد:

۱٫۲۵ * زمان تناوب تجربی < زمان تناوب تحلیلی

اگر فرض ما غلط باشد چه اتفاقی در روند طراحی می افتد؟

اگر زمان تناوب مورد استفاده در محاسبات اولیه ساختمان که ۱٫۲۵ برابر زمان تناوب تجربی می باشد، بزرگتر از زمان تناوب تحلیلی باشد؛ در این صورت چون زمان تناوب با ضریب بازتاب ساختمان رابطه عکس داشته و از سوی دیگر ضریب بازتاب ساختمان با ضریب زلزله رابطه مستقیم داشته و ضریب زلزله نیز با برش پایه کل ساختمان رابطه مستقیم دارد، بنابراین…

کنترل زمان تناوب سازه

ارتباط بین زمان تناوب با برش پایه کل ساختمان

در نهایت می توان گفت که اگر مقدار زمان تناوب سازه بیشتر از مقدار واقعی آن درنظر گرفته شود، این بدین معنی است که برش پایه را کمتر از مقدار واقعی آن در نظر گرفته ایم. یعنی به زبان ساده سازه را دست پایین طراحی کرده ایم.

گام به گام نحوه کنترل زمان تناوب سازه

همانطوری که گفتیم ابتدا با فرض اینکه ۱٫۲۵ برابر زمان تناوب تجربی از زمان تناوب تحلیلی سازه کمتر است آنالیز را انجام می دهیم.

سپس مراحل زیر را در ایتبس انجام می دهیم:

  1. save as گرفتن از پروژه قبلی
  2. اصلاح ضرایب سختی در پروژه های بتنی
  3. تحلیل مجدد
  4. تعیین زمان تناوب تحلیلی سازه در جهت X و Y
  5. مقایسه زمان تناوب های تحلیلی با زمان تناوب تجربی

گام1

کنترل زمان تناوب سازه کنترلی است که باید حتما انجام شود و فایل آن به نظام مهندسی مربوطه تحویل داده شود. بنابراین از فایل ایتبس خود Save As بگیرید.

گام2

در پروژه های بتنی لازم است تا ضرایب سختی را اصلاح کنید. برای مطالعه درباره ضرایبی که باید تخصیص داده شود توصیه می کنم همین الان بند ۳-۳-۳-۳ آیین نامه ۲۸۰۰ ویرایش ۴ برای قطعات بتن آرمه را مطالعه نمایید. (ضرایب کاهش سختی برای تیرها ۰٫۵ و برای ستون ها و دیوارها ۱ می باشد.)

برای ستون ها ضرایب اصلاح سختی را به این نحو در ایتبس اعمال می کنیم که ابتدا از مسیر  select > object type > columns تمامی ستون ها را انتخاب کنید. سپس از طریق assign > frame > property modifiers ضرایب کاهش سختی ستون ها را ۱ وارد می کنیم.

برای تیرها هم به همین طریق ضرایب کاهش سختی را ۰٫۵ (حول محور 3) اعمال می کنیم.

گام3

بعد از اعمال ضرایب اصلاح سختی، مدل را دوباره تحلیل می کنیم.

گام4

سپس از طریق display > show tables گزینه Modal Participating Mass Ratios را انتخاب می کنیم.

کنترل زمان تناوب سازه در ایتبس

درصد مشارکت مدهای سازه

از پنجره باز شده Modal case را انتخاب کنید. در ستون های Uy و Ux به دنبال مدهای غالب پروژه خود می گردیم. همانطور که مشاهده می کنید مدهای اول و دوم بیشترین مشارکت را در ارتعاش سازه داشته اند.

زمان تناوب سازه در ایتبس

زمان تناوب تحلیلی در جهت x و y

گام5

حال برویم سراغ مقایسه زمان تناوب های تحلیلی با 1.25 برابر زمان تناوب تجربی!

در طراحان کاتالیزور یک روند محاسبه زمان تناوب تجربی سازه را به تفصیل بیان نمودیم. در ادامه همان فایل ابتدا به مقایسه دو مقدار زمان تناوب تجربی و تحلیلی می پردازیم.

دانلود فایل اکسل محاسبه زمان تناوب تجربی

اگر مقدار ۱٫۲۵ برابر زمان تناوب تجربی کمتر از زمان تناوب تحلیلی بود که کارمان تمام است. با Conditional Formatting این امکان را فراهم می کنیم اگر کمتر بود با رنگ سبز و گرنه با رنگ قرمز این کنترل را نشان دهد.

مقایسه زمان تناوب تحلیلی و تجربی در اکسل

در صورتی که فرض مان نقض شد باید مقدار ضریب زلزله را دوباره با در نظر گرفتن زمان تناوب تحلیلی محاسبه و در نرم افزار ایتبس اعمال نماییم.

محاسبه ضریب زلزله با زمان تناوب تحلیلی
برای آنکه نمایش بهتری داشته باشیم اطلاعاتی که لازم داریم را فقط به صفحه ای دیگر منتقل می کنیم.

کنترل زمان تناوب سازه در اکسل
در این صفحه فقط لازم است تا اطلاعات ورودی را وارد نمایید تا مقدار ضریب زلزله بر اساس مقدار زمان تناوب تجربی محاسبه شود. بعد از آنالیز اولیه مقدار زمان تناوب تحلیلی را در سلولهای Tmx و Tmy وارد می کنیم. این مقدار در صفحه قبلی بررسی می شود اگر فرض اولیه صحیح باشد در این صورت در سلول ضریب زلزله ایتبس پیغامی مبنی بر اینکه فرض صحیح می باشد چاپ خواهد شد.

کنترل زمان تناوب سازه در اکسل

اگر هم فرض صحیح نباشد مقدار آن برای وارد نمودن در ایتبس محاسبه می شود.

 

 

ضریب اصلاح سختی پیچشی تیرهای بتنی

ضریب اصلاح سختی پیچشی تیرهای بتنی

مورد بسیار متداولی که در ساختمان های بتن آرمه وجود دارد، قرارگیری تیرهای فرعی بر روی تیرهای اصلی است. مشکلی که طراحان در این شرایط با آن روبرو می شوند، قرمز شدن این تیرها به دلیل وجود پیچش زیاد است. در این شرایط چاره­ کار نه افزایش ابعاد مقطع­ بلکه لحاظ نمودن ضرایب اصلاح سختی پیچشی در آنها می­ باشد.

مطابق با فلسفه اعمال ضرایب اصلاح سختی که قبلا در مقاله ضرایب سختی تیر و ستون بررسی نمودیم، در وضعیت فعلی نیز به­ علت ترک­ های پیچشی، درعمل تیر اصلی دوران کرده و سختی پیچشی آن کاهش می­ یابد. لذا بایست ضریبی برای اصلاح سختی پیچشی این­ تیرها درنظر گرفته شود.

برخلاف ضرایب اصلاح سختی خمشی تیرها و ستون­ها، مبحث نهم برای ضریب اصلاح سختی پیچشی، عدد مشخصی را بیان نمی­ کند، درعوض به­ صورت واضح اشاره دارد که در تحلیل سازه باید سختی پیچشی اعضای ترک­ خورده به­ نحو مناسب محاسبه و منظور گردد. بنابراین پروسه تشخیص ضریب اصلاح سختی پیچشی برخلاف ضریب اصلاح سختی خمشی محاسباتی است.

دراین خصوص مبحث نهم درخلال بند ذیل، روش محاسبه ضریب اصلاح سختی پیچشی را بیان می­ کند.

2-11-15-9 در مواردی که امکان کاهش در لنگر پیچشی در اثر بازپخش لنگرهای داخلی در عضوی ازیک ساختمان نامعین موجود باشد، می توان مقدار Tu را به 0.67Tcr کاهش داد.

گام به گام مراحل اصلاح ضریب سختی پیچشی

مقدار Tu و ΦTcr از نتایج محاسبات نرم­ افزارهای مهندسی قابل استخراج بوده و به­ راحتی می­ توان ضریب اصلاح سختی پیچشی را با گام­ بندی تصویری زیر بدست آورد.

گام1

مطابق با پیش­ فرض نرم­ افزار که سختی پیچشی آن عدد یک می­ باشد روند محاسبه را آغاز می­ نماییم. پس از طراحی اولیه مقادیر Tu و ΦTcr را با کلیک راست بر روی عضو تحت پیچش و طی مراحل زیر بدست می­ آوریم.

نتایج طراحی تیر در ایتبس

بر روی گزینه Envelope کلیک کنید. همانطور که ملاحظه می کنید در این پروژه مقدار Tu=95.2204 kN.m می باشد.

لنگر پیچشی نهایی Tu

سپس به پنجره قبلی بازگردید و اینبار گزینه Shear را انتخاب کنید.

همانطور که در تصویر زیر ملاحظه می کنید مقدار ΦTcr=39.2947 kN.m می باشد.

ظرفیت پیچشی تیر

گام2

اگر Tu<ΦTcr باشد نیازی به اعمال ضریب کاهش سختی پیچشی نیست. ولی اگر Tu>ΦTcr بایستی به­ صورت آزمون و خطا ضریبی (کمتر از1) را هربار در قسمت مشخص شده در پنجره زیر وارد کرد تا نهایتاً Tu و ΦTcr تقریباً برابر گردند.

اصلاح سختی پیچشی

نتیجه­ گیری

  1. نحوه اصلاح سختی خمشی و پیچشی در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان و آیین­ نامه بتن آمریکا عملاً مشابه با یکدیگر می­ باشند.
  2. اعمال ضریب سختی خمشی و پیچشی در نرم­ افزار بسیار ساده و مشابه با یکدیگر می­ باشد، تنها تفاوت این است که ضرایب اصلاح خمشی توسط آیین­ نامه به­ صراحت و به­ صورت عددی بیان شده­ اند ولی برای ضریب اصلاح پیچش فرآیندی آزمون و خطایی نیاز است.
  3. برخلاف اینکه عموماً تصور می­ شود با اعمال ضرایب اصلاح سختی، جواب گرفتن از مقاطع دشوار خواهد شد، درمواردی نظیر پیچش، عکس این تصور برقرار است و با اعمال ضرایب پیچشی مناسب شرایط بهبود می­ یابد.

منابع

  1. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14)
  2. EFFECTIVE RIGIDITY OF REINFORCED CONCRETE ELEMENTS IN SEISMIC ANALYSIS AND DESIGN, J.R. Pique and M. Burgos
  3. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، ویرایش 1392
  4. آیین­ نامه طراحی ساختمان­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش 4

کنترل خیز دال

گام به گام نحوه کنترل خیز دال

روال کنترل خیز مشابه سایر کنترل های سازه ای (مثل کنترل دریفت ، کنترل ترک خوردگی دیوار و …) است که قبلا انجام دادیم. در واقع به دنبال این هستیم که ببینیم آیا خیز ایجاد شده در دال از مقدار مجاز آن کمتر است یا خیر.

برای شروع کنترل خیز دال یک طبقه لازم است سقف آن طبقه را به نرم افزار Safe منتقل کرده و باقی مراحل کنترل خیز را در این نرم افزار انجام دهیم. پس از آن اقدام به تعریف الگوهای بار مورد نیاز می کنیم. این الگوهای بار عبارتند از: بار مرده و بار زنده.

ساخت الگوهای بار مرده و زنده

برای ساخت ترکیب بار DL+0.2LL مطابق مراحل زیر را پیش خواهیم رفت:

ساخت ترکیب بار جهت کنترل خیز

در پنجره ظاهر شده، سلول های مشخص شده را بر اساس شکل زیر تغییر داده و ok را می زنیم.

ساخت ترکیب بار جهت کنترل خیز

حال نوبت به تنظیمات قبل از تحلیل دال می رسد.

از آنجایی که برای محاسبه ی تغییرشکل ایجاد شده، بایستی از ممان اینرسی موثر (Ie) مقطع دال درمحاسبه سختی دال استفاده شود، لذا برای آنالیز دال باید از آنالیز ترک خوردگی استفاده کنیم. برای اعمال این موضوع در نرم افزار، مطابق شکل زیر عمل خواهیم نمود.

پس از انتخاب Cracking Analysis Options در پنجره ظاهر شده می توان مشخصات آرماتورهای کششی دال را به صورت دستی وارد کرد یا این که مقادیر پیشفرض نرم افزار را پذیرفته و ok را بزنیم.

آنالیز ترک خوردگی

برای تسریع روند آنالیز لازم است تنظیمات پیشرفته مدلسازی و مش بندی دال را تنظیم کنیم. برای این کار مراحل زیر را انجام می دهیم:

تنظیمات پیشرفته مدلسازی

تنظیمات مش بندی دال

اکنون می توان آنالیز دال را Run کردن آن شروع کرد. پس از اتمام آنالیز از طریق مسیر زیر می توان تغییر شکل دال تحت ترکیب بار LL و DL+0.2LL ساخته شده در مراحل قبل را مشاهده کرد.

تنظیمات مشاهده خیز دال

 

خیز دال

برای برداشت تغییر شکل حداکثر دال بایستی مقدار Min مشخص شده در شکل ها را یادداشت نمود.

 چرا وقتی که دنبال حداکثر یک پارامتر هستیم، مقدار min خروجی را برداشت می کنیم؟

در پاسخ به سوال اگر به محور مختصات که در شکل مشخص شده است توجه کنیم، مشاهده می شود که جهت مثبت محور Z به سمت بالا بوده و خیزی که ما به دنبال محاسبه آن هستیم، در خلاف جهت محور Z قرار دارد لذا مقادیر Min برداشت شده در واقعیت همان حداکثرِ مورد نظر است.
درنهایت نوبت به مقایسه ی مقدار خیز برداشت شده از نرم افزار و خیز مجاز آیین نامه ای در جدول 9-17-1 می باشد.

به نظرتان بایستی از کدام یک از ردیف های 1 تا 4 برای محاسبه خیز مجاز استفاده کنیم؟

با توجه به شرایط این پروژه می توان گفت:
سقفی که خیز آن را به دست آورده ایم، مربوط به یکی از طبقات ساختمان است لذا ردیف 2 این جدول برای کنترل خیز آنی مورد استفاده قرار خواهد گرفت.
همان طور که قبلاً اشاره شد، با توجه به عدم اطمینان از غیرمتصل بودن اجزای سازه ای به دال؛ بهتر است آن ها در بحرانی ترین حالت (که فرض بر متصل بودن آنان به دال است) در نظر بگیریم که از این مورد می توان ردیف 3 جدول را برای کنترل اضافه خیز دراز مدت دال استفاده کرد.

محدودیت تغییر شکل

برای کنترل خیز آنی دال تحت بار زنده، پانلی از سقف را که خیز حداکثر در آن رخ داده است، مشخص می کنیم (پانل با x مشخص شده است). برای در نظر گرفتن بحرانی ترین حالت خیز مجاز، کوچکترین ضلع پانل را انتخاب و بر 360 تقسیم خواهیم نمود. مقدار برداشت شده از نرم افزار Safe را با این مقدار مقایسه خواهیم نمود.

همان گونه که مشخص است محل خیز حداکثر در نزدیکی بازشوی سمت چپ دال قرار دارد که محل تقریبی آن با علامت x در پلان سازه مشخص شده است. ابعاد پانلی که این نقطه در آن قرار دارد برابر 3.3 و 2.3 متر هستند که ما کوچکترین ضلع پانل را برای کنترل خیز انتخاب کرده ایم.

. کنترل خیز آنی

معرفی فیلم آموزشی

در صورتی که به مباحث تئوریک و نحوه کنترل تغییرشکل تیرهای بتنی و دال های دوطرفه علاقه مند هستید، می توانید از ویدئوهای استفاده کنید:

خلاصه و نتیجه گیری

  • به منظور فراهم آمدن شرایط مناسب بهره برداری از سازه و عدم ایجاد اختلال در سرویس دهی آن، بایستی مجموعه ای از کنترل ها پس از اتمام طراحی انجام شود.
  • از مهم ترین این کنترل ها می توان به کنترل تغییرشکل المان های خمشی (تیر و دال) اشاره کرد که در صورت تجاوز این تغییر شکل ها از مقدار مجاز، خسارت های به اجزای غیرسازه ای (مثل پارتیشن ها، سفت کاری ها، درب و پنجره و …) وارد خواهد شد.
  • مبحث نهم مقررات ملی ساختمان شرایطی برای تیر ها و دال ها (یک طرفه و دو طرفه) در نظر گرفته است که در صورت تامین آن ها الزامی به کنترل خیز المان ها وجود نخواهد داشت.
  • بارهایی که برای طراحی اجزای سازه ای به آن ها اعمال می شوند، عموماً به گونه ای هستند که ابعاد المان ها پس از طراحی جوابگوی حداقل های آیین نامه ای هستند ولی اگر بنا به هر دلیلی این شرایط نشود می بایست روند کنترل خیز مطابق با این یادداشت انجام گیرد.

منابع

– مبحث نهم مقررات ملی ساختمان  ایران، ویرایش 1392

– Cracked-section analysis – Added by Ondrej Kalny, last edited by Truly Guzman on Oct 19, 2016 by WikiCsi

– Cracking FAQ – Added by Mike Abell, last edited by Mohamad Ali-Ahmad on Jul 25, 2014 by WikiCsi

– مستوفی نژاد، د، “سازه های بتن آرمه”، انتشارات ارکان دانش، جلد دوم، چاپ ششم، .1387

– بررسی اثر ابعاد، موقعیت و شکل بازشوها بر خیز دال بتنی دوطرفه تحت خمش- آرام هوشیار، سید اسرافیل نبوی و هوشیار ایمانی – پنجمین کنفرانس ملی سالیانه بتن ایران- 15 مهرماه 1392

-Building Code Requirements for Structural Concrete(ACI 318-14)

مش بندی دال ها و دیوارهای برشی

بررسی مفاهیم مرتبط با مش­ بندی دال­ ها و دیوارها و نحوه اعمال آن در نرم افزار

پیشگفتار

تمایز مفاهیم و فرضیات مرتبط با تعاریف Shell و Membrane به­ قدری تاثیر­گذار و پر اهمیت است که در هر کجا شاهد بحث پیرامون دال­ ها و دیوارهای برشی هستیم، این دو خود نمایی می­ کنند. در حوزه مش ­بندی دال­ ها و دیوار­های بتن­ آرمه نیز بایست به این تفاوت توجه ویژه داشت.

در این مقاله خواهیم آموخت که:

  • چرا دال ها و دیوارها را مش بندی می کنیم؟
  • چگونه در نرم افزار مش بندی کنیم؟
  • ابعاد مناسب برای مش بندی چگونه باشد؟
  • فرق بین مش بندی دستی با اتوماتیک در چیست و تحت هر شرایط بهتر است از کدام استفاده کنیم؟

یادآوری و تکمیل

همانطور که قبلا در مقاله shell یا membrane گفته شد، در تعریف نرم­ افزاری Membrane، انتقال بار از روی تمام طول لبه­ های المان صورت می­ گیرد. این درحالی ­است که انتقال بارها در shell صرفاً از طریق گره­ ها صورت می­ گیرد. بنابراین مطابق شکل زیر اگر تعریف دال از نوع shell باشد، کل بار در چهار گره گوشه دال توزیع شده و عملاً تمام بار به ستون­ ها وارد می­ شود و تیرها سهمی از بار را احساس نخواهند کرد. ولی چنانچه تعریف دال از نوع membrane باشد به علت انتقال بار از روی تمام طول لبه چنین مشکلی نخواهیم داشت.

دال بدون مش بندی

مثال ساده فوق بیانگر وضعیتی است که اگر تعریف دال از نوع shell باشد، لازم است تا سطح دال به تعداد مشخصی المان کوچک­تر تقسیم شود تا گوشه­ های هر یک از این المان­­ ها انتقال دهنده بار باشند. از این طریق تیر و ستون هر دو از بار سهم خواهند داشت. به این عمل اصطلاحاً مش ­بندی گفته می­ شود. برای درک بهتر به تصویر زیر توجه نمایید.

دال مشبندی شده

 

تذکر! می­ توان برای افزایش دقت هرچه بیشتر، تعداد چهار ضلعی­ ها را افزایش داد. ولی بایست توجه داشت که این عمل سرعت تحلیل را تا حد زیادی کاهش می­ دهد. در ادامه بحث مفصلی در خصوص ابعاد مش بندی ارائه خواهد شد.

با استدلالی مشابه برای دیوارهای برشی بتن­ آرمه نیز تنها در حالتی که تعریف دیوار از نوع shell می­ باشد نیاز به مش بندی خواهیم داشت.

نحوه مش بندی دال و دیواربرشی در نرم­ افزار

در نسخه­ های پیشین نرم­ افزار ETABS، همچون نسخه 9.7.4، مش بندی بایست به­ صورت دستی انجام می­ گرفت. امروزه با ورود نسخه­ های جدیدتری چون 15 و 16، قابلیت مش بندی اتوماتیک به نرم­ افزار افزوده شده است. با این حال مش بندی دستی در بسیاری از مواقع هم­چنان نیاز خواهد بود و طراح برای دیوارهای برشی و برخی دال­ های بتن­ آرمه خاص بایست از مش بندی دستی استفاده نماید. به همین منظور در این بخش نحوه مش بندی دستی را به­ صورت گام بندی شده بیان خواهیم کرد:

گام1. دال یا دیوار برشی را که به­ صورت Shell تعریف شده است را انتخاب می­ کنیم.

انتخاب سطوح و مش بندی

گام2. در کادر مشخص شده از تصویر زیر، بسته به ابعادی که برای المان­های کوچک مدنظر داریم عددگذاری خواهیم کرد. به­ طور مثال عددهای 2 و 3 در کادر زیر به معنای آن­ است که المان اصلی در راستای x به 3 قسمت و در راستای Y به دو قسمت تقسیم خواهد شد.

تعیین ابعاد مش ها

بعد از اعمال تغییرات دال به شکل زیر در خواهد آمد:

دال مش بندی شده

نحوه مش بندی دیوارهای برشی نیز دقیقاً مشابه با آن­ چیزی است که برای دال­ها بحث کردیم و به همین دلیل از تکرار روند آن پرهیز می­ نماییم.

یک مورد رایج…

گاهاً شاهد هستیم که برخی از مهندسین دیوارهای برشی با تعریف membrane را در جهت طولی مش­ بندی می­ کنند. بحث راجع به اینکه اساساً کاربرد membrane تا چه اندازه برای دیوارهای برشی مناسب است بسیار مفصل بوده و خارج از بحث این مقاله است. در این خصوص به شما پیشنهاد می کنیم تا مقاله shell یا membrane را مطالعه کنید. ولی در هر حال نظر اساتید بر آن است که دیوارهای برشی با تعریف membrane اساساً نیازی به مش­ بندی نخواهند داشت.

آیا  می توان ابعاد مشخصی برای مش بندی مناسب ارائه داد؟

 

در انتخاب ابعاد مش ها همواره 2 اصل دقت و سرعت تحلیل در نرم افزار از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با توجه به این 2 اصل، نکات زیر می تواند دید مهندسی خوبی در تعیین ابعاد مش بندی به شما مهندسین عزیز منتقل کند.

  1. تعداد تقسیم بندی را به نحوی در راستای طولی و عرضی انجام دهیم که ابعاد تقسیمات انجام شده حداکثر 0.5 متر شود. همچنین بین مهندسین طراح سازه یک قانون نانوشته­ ای عرف است که برای دیوار برشی بهتر است سایز مش بندی یک چهارم تا یک ششم طول دیوار برشی باشد.
  2. در بخش­ هایی که تغییرات تنش­ها در آن بزرگ است، بایست ابعاد به­ گونه­ ای انتخاب شوند که المان­ ها کوچک بوده و گره­ های آن بسیار نزدیک به هم باشند. دلیل این موضوع این است که تشخیص نواحی با تغییرات تنش زیاد پیش از تحلیل سازه دشوار می­ باشد.

مش بندی دستی و اتوماتیک

علیرغم افزودن قابلیت مش بندی اتوماتیک در نسخه ­های به­ روزتر نرم ­افزار، همچنان در دیوارهای برشی و نیز دیوارهای حائل مش­ بندی بایست به­ صورت دستی انجام گیرد. ولی در دال­ ها تا حد بسیار زیادی می­ توان بر مش بندی اتوماتیک نرم­ افزار اطمینان داشت.

آیا در نسخه­ های به ­روز­تر نرم­ افزار ETABS می­ توان کلیه عملیات مش بندی دال­ ها را به گزینه اتوماتیک نرم­ افزار سپرد؟

 

پاسخ به­ طور قاطع خیر خواهد بود. به­ عنوان یک مثال می­ توان به دال­های مجوف تخت اشاره داشت که با نام­ هایی تجاری چون کوبیاکس و … امروزه کاربرد وسیعی یافته­ اند. در این دال­ها توپ­ های پلاستیکی خاصی به شکل­های زیر جایگزین بخشی از بتن سقف می­ شوند.

کوبیاکس

با انجام این کار سقف بسیار سبک ­تر از معمول خواهد بود ولی درعین­ حال مقاومت آن در برابر برش یک­ طرفه و دو­ طرفه کاهش می­ یابد. به­ همین علت در مجاورت ستون­ ها که اثر برش پانچ بسیار شدید است طراح ملزم خواهد بود از به­ کاربردن گوی­ های پلاستیکی خودداری کند. این تفاوت در توزیع گوی­ ها و تغییراتی که در مقاومت دال پدید می­ آید، نیاز به مش بندی دستی دال را ایجاب می­ کند. از طریق مش ­دستی طراح بسته به وضعیت مقاومت دال و مباحث اجرایی اقدام به مش بندی دستی خواهد کرد. بدیهی است تشخیص این موارد از دامنه توانایی مش بندی اتوماتیک نرم­ افزار خارج می­ باشد. علاوه بر این عملیات دستی همواره به­ خودی­ خود دید بهتری برای طراح ایجاد می­کند که نبایست از آن غافل شد.

نتیجه­ گیری

  1. در تعریف نرم­ افزاری Membrane، انتقال بار از روی تمام طول لبه­ های المان صورت می­ گیرد، این درحالی­است که انتقال بارها در shell صرفاً از طریق گره­ ها صورت می­ گیرد. بنابراین لازم خواهد بود در مواقعی که با shell سروکار داریم حتماً از مش بندی استفاده نماییم.
  2. می­ توان برای افزایش دقت هرچه بیشتر، تعداد ­المان­های کوچک را افزایش داد ولی بایست توجه داشت که این عمل سرعت تحلیل را تا حد زیادی کاهش می دهد. به­ بیان دیگر، دقیق بودن تحلیل و زمان لازم برای تحلیل، دو پارامتری خواهند بود که بایست در تعداد و ابعاد مش ­بندی مدنظر قرار گیرند.
  3. در نسخه­ های پیشین نرم­ افزار ETABS، مش ­بندی بایست به­ صورت دستی انجام می­ گرفت. امروزه با ورود نسخه­ های جدیدتری چون 15 و 16، قابلیت مش ­بندی اتوماتیک به نرم­ افزار افزوده شده است.
  4. علیرغم وجود قابلیت مش­ بندی اتوماتیک، طراح همچنان برای مش­ بندی دیوارهای بتن­ آرمه و برخی دال­ های خاص نیاز جدی به استفاده از مش­ دستی خواهد داشت.

منابع

  1. CSI analysis reference manual, ETABS 2015
  2. Cobiax Engineering manual issue 2010
  3. جزوه راهنمای طراحی ساختمان­های بتنی و فولادی تالیف دکتر حسین­ زاده­ اصل­

کنترل ترک خوردگی دیوار برشی

در این مقاله میخواهیم نحوه کنترل ترک خوردگی دیوار برشی در ایتبس را به شما همراهان عزیز سبزسازه آموزش دهیم. قبلا در مورد ضرایب ترک خوردگی دیوار توضیح دادیم و فهمیدیم که آیین نامه ها با توجه به ترک خوردن یا نخوردن دیوارها ضرایب کاهش سختی متفاوتی را ارائه می کنند.

دیوارهای ترک نخورده 0.7Ig

دیوارهای ترک خورده 0.35Ig

نحوه کنترل ترک خوردگی دیوار برشی به صورت گام به گام:

گام1: فرض ترک نخوردن دیوار :

ابتدا فرض می کنیم که دیوارها ترک نخورده هستند. بنابراین آنها را انتخاب کرده و ضریب 0.7 را به آنها اختصاص می دهیم.

دیوار ترک نخورده

 

از آنجایی که ستون های متصل به دیوار در حقیقت المان های مرزی دیوار بوده و جزئی از دیوار محسوب می شود بنابراین این دیوارها نیز ضرایب سختی یکسانی با دیوارهای متصل به آن ها دارند.

ستون ترک نخورده

گام2: تعیین ترکیب بار بحرانی:

همانطور که می دانید بتن در کشش ضعیف بوده و تحت تنش های کوچکی ترک می خورد. بنابراین ترکیب باری در کنترل ترک خوردگی بحرانی تر است که در کشش بحرانی تر باشد.

حال کدام ترکیب بار در کشش بحرانی تر است؟

1- 1.4D

2- 1.2D + 1.6L + 0.5 (Lr or S)

3- 1.2D + L + 1.6 (Lr or S)

4- 1.2D + L + 0.2S + E

5- 0.9D + E

ترکیب بارهای بالا ترکیب بارهای آیین نامه بتن آمریکا هستند. همانطور که می بینید در ترکیب بار شماره 5 اثری از بار زنده دیده نمی شود. همچنین بار مرده نیز با ضریب 0.9 در این ترکیب بار حضور دارد. بنابراین اثر بارهای ثقلی یا به عبارتی بارهای فشاری در این ترکیب بار کاهشی بوده و می توان نتیجه گرفت که فلسفه این ترکیب بار بررسی نیروی کششی است و قطعا نسبت به سایر ترکیب بارها در کشش بحرانی تر است.

حال برای اینکه ترک خوردگی دیوار را برای بحرانی ترین ترکیب بار بررسی کنیم، یک ترکیب باری تحت عنوان push ساخته و از قسمت combination type گزینه envelope را انتخاب می کنیم. سپس تمام ترکیب بارهای 0.9D+E را اضافه می کنیم. با اینکار برنامه بحرانی ترین ترکیب بار و یا به عبارت دیگر پوش این ترکیب بارها را در نظر می گیرد.

ساخت ترکیب بار بحرانی جهت کنترل ترک خوردگی دیوار

ساخت ترکیب بار بحرانی

گام3: مشاهده تنش های دیوار

برای مشاهده تنش های دیوار از منوی display سپس force/stress diagrams و بعد از آن shell stresses را انتخاب کنید. تنظیمات این پنجره را مطابق با تصویر زیر اعمال کنید.

تنظیمات مشاهده تنش های دیوار

نکته ای که باید به آن توجه داشت مقدار مدول گسیختگی بتن است. که این مقدار برای بتن C30 برابر است با

Fr=0.6*fc^0.5= 0.6*30^0.5= 3.286 Mpa

با ok کردن، تنش های دیوار به صورت کنتورهای رنگی نمایش داده می شود. رنگ آبی، محدوده ترک خوردگی را نشان می دهد.

مشاهده تنش های دیوار

بنابراین ابتدا قفل برنامه را باز کرده و دیوار (و همچنین ستون های اطراف آن) تا طبقه ترک خورده را انتخاب کرده و ضرایب ترک خوردگی آن ها را 0.35 وارد می کنیم. سپس سازه را مجددا تحلیل می کنیم.

جمع بندی:

  • در صورتی که تنش کششی در بتن از مدول گسیختگی بیشتر باشد باید دیوار را ترک خورده فرض کرد و با ضریب ترک خوردگی 0.35 دوباره تحلیل شود.
  • از آنجایی که ستون های متصل به دیوار در حقیقت المان های مرزی دیوار بوده و جزئی از دیوار محسوب می شود بنابراین این دیوارها نیز ضرایب سختی یکسانی با دیوارهای متصل به آن ها دارند.
  • کنترل ترک خوردگی دیوار بایستی با فرض ترک نخورده بودن دیوار انجام شود.

 

منابع:

– مبحث نهم چاپ سال 92

ACI318-14

 

 

ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون

پیشگفتار

در سازه­ های بتن­ آرمه تحت بارهای وارده، شاهد رخداد ترک در بتن خواهیم بود، حضور این ترک­ها بایست به ­نحوی مناسب در مدلسازی اعمال شوند، چراکه رفتار عضو و نهایتاً کل سازه دراثر این ترک­ها با حالت بدون ترک متفاوت خواهد بود.

پس از مطالعه این مقاله چه خواهم آموخت؟

در این مقاله با بندهای آیین­ نامه­ ای مرتبط و نحوه اعمال این ضرایب در نرم­ افزارهای مهندسی رایج، آشنا خواهیم شد. همینطور خواهیم آموخت که چگونه در برخی موارد میتوان با اعمال صحیح این ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون به طرحی حتی سبک­تر دست یافت.

تحلیل بندهای آیین­ نامه­ های مرتبط با ضرایب اصلاح سختی، تحت اثر ترک­ خوردگی

ازخلال بندهای مرتبط با ضرایب ترک­ خوردگی در مبحث ­نهم و استاندارد 2800، چنین برمی­ آید که دو مورد اساسی را بایست از یکدیگر تفکیک نمود:

  1. شناخت قاب­های مهارشده و قاب­های مهارنشده و اعمال ضرایب ترک­ خوردگی تیر و ستون بسته به وضعیت قاب.
  2. دقت در متمایز بودن ضرایب اصلاح در هنگام تحلیل و طراحی سازه با وضعیتی که می­خواهیم زمان تناوب سازه را تعیین نماییم.

درخصوص مهارشده یا مهارنشده بودن قاب، مبحث نهم ضرایب اصلاح متفاوتی را پیشنهاد می­ کند.

  • در قاب­ های مهارنشده سختی خمشی تیرها و ستون­ها را به ترتیب معادل 0.35 و 0.7 برابر سختی خمشی مقطع ترک­ نخورده آنها منظور می­ نماییم.
  • در قاب­ های مهارشده سختی خمشی تیرها و ستون­ها را به­ترتیب معادل 0.5 و 1 برابر سختی خمشی مقطع ترک­ نخورده آنها منظور می­ نماییم.

اساساً دسته بندی مهارشده و مهارنشده برای قاب­ها بر اساس چه اصولی خواهد بود؟

تعریفی که استاندارد 2800 از طبقات مهارجانبی شده ارائه می­ دهد به­ شرح زیر است:

محاسبه شاخص پایداری طبقه جهت تعیین مهارشدگی طبقات

طبقات مهار شده جانبی

 

با بررسی آیین­ نامه بتن آمریکا مشاهده می­ شود که اصول اعمال ضرایب ترک­ خوردگی در هر دو آیین­ نامه بسیار مشابه با یکدیگر می­ باشد. همانطور که در مبحث نهم شاهد بودیم تعریف قاب مهارشده و قاب مهارنشده در ACI نیز مطرح است به علاوه ضرایب اعمالی نیز در هر دو آیین­ نامه با یکدیگر مشابه می­ باشند. در ادامه بخش هایی از آیین­ نامه بتن آمریکا برای مطالعه تطبیقی آورده شده است.

ضرایب سختی طبقات مهارشده طبق آیین نامه ACI

ضرایب سختی طبقات مهار نشده طبق آیین نامه ACI

ضرایب ترک خوردگی برای تیرها و ستون ها و دیوارها

دقت در متمایز بودن ضرایب اصلاح در هنگام تحلیل و طراحی سازه با وضعیتی که می­خواهیم زمان تناوب سازه را تعیین نماییم یا وضعیت سازه در زلزله بهره­ برداری را کنترل کنیم دومین موردی است که در این بخش به آن خواهیم پرداخت. پیش از ورود به بحث آیین­ نامه­ ای لازم است بار دیگر بصورت اجمالی فلسفه اعمال ضرایب را مرور کنیم.

به خاطر داریم این ضرایب تحت بارهای وارد بر سازه و به­ دلیل ترک­ خوردگی بتن اعمال می­ شوند. بدیهی­ است هرچه این بارهای وارده بزرگتر باشند اثر کاهندگی ضرایب اصلاحی نیز بایست بیشتر شود چرا که ترک خوردگی بیشتر خواهد شد. ضرایبی که تاکنون درمورد آنها صحبت شده تحت زلزله طرح بوده­ اند و از آنجایی­که در بین بارهای­ جانبی، زلزله طرح بیشترین مقدار را دارد بالطبع به نسبت سایر بارها اثر کاهندگی بیشتری نیز خواهند داشت.

اگر مدل سازه­ ای نرم­ افزاری برای تعیین ابعاد و آرماتورهای مقاطع بتن­ آرمه یا تعیین تغییرمکان جانبی نسبی طرح بکار­ می­ رود، بایست مطابق با آنچه تا به اینجای کار آموختیم ضرایب اصلاحی، بسته به مهارشده یا نشده بودن قاب اعمال شوند.

اما چنانچه هدف اعمال زلزله بهره­ برداری ­باشد، از آنجایی که میزان ترک خوردگی بطور قطع از زلزله طرح کمتر است، میتوان ضرایب اصلاحی را تا 1.5 برابر افزایش داد. همچنین استاندارد 2800 زلزله برای محاسبه زمان تناوب اصلی ساختمان­ های بتن­ آرمه، اثر ترک­ خوردگی اعضا، در سختی خمشی آنها را به­ ترتیب برای تیرها و ستون­ ها 0.5 و 1 برابر سختی خمشی مقطع ترک­ نخورده آنها منظور می­ نماید.

نحوه اعمال ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون در نرم افزار

اعمال ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون مطابق گام­ بندی تصویری زیر می­ باشد:

ستون­ها یا تیرها را بصورت جداگانه انتخاب و از منوی تصویر زیر به قسمت اصلاح مشخصات می­ رویم.

اصلاح ضرایب سختی

مطابق شکل زیر پس از کلیک برروی گزینه Property modifiers، پنجره­ای زیر نمایان می­ شود که در حالت پیش­فرض تمامی ضرایب یک می­ باشند.

حال کافیست با توجه به مطالبی که آموختیم بخش ­های مرتبط را اصلاح نماییم؛ برای نمونه در یک قاب مهار نشده ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون به ­فرم زیر خواهد بود.

ضرایب سختی ستون

ضرایب سختی تیر

براساس تصاویر فوق مشاهده می­­ شود که با توجه به خمش دو محوره ستون، اعمال ضرایب اصلاحی حول هر دو محور خمش صورت گرفته، در حالی­که برای تیرها صرفاً حول محور قوی (محور3) ضرایب اصلاحی اعمال می­ شوند.

اندکی بحث…

مهار­شده یا نشده درنظرگرفتن قاب­ها و نتیجتاً اعمال ضرایب اصلاحی نظیر، یکی از موضوعاتی است که طراحان سازه نظرات گوناگونی درباره آن دارند. اهمیت این بحث زمانی جدی­تر می­ شود که کنترل دریفت در سازه دشوار شود. در این­ حالت ضرایب سختی اهمیت بیشتری می­ یابند و طراحان سعی خواهند داشت با استفاده از ضرایب سختی قاب­های مهارشده، جابجایی سازه را کاهش دهند.

اساساً اتخاذ چنین روشی تا چه اندازه می­ تواند صحیح باشد؟

عدم صراحت آیین­ نامه در این­ خصوص امکان پاسخی قاطع به این پرسش را صلب می­ نماید. با این­ حال برآیند نظر اساتید و کارشناسان مطرح عمدتاً استفاده از ضرایب اصلاح متناظر با قاب­های مهارنشده می­ باشد. (0.35 برای تیرها و 0.7 برای ستون ها) بکارگیری ضرایب اصلاح متناظر با قاب­های مهارشده را محدود به ساختمان­های کوتاه مرتبه با دیوارهای­ برشی بسیار سخت و کافی می دانند.

جمع بندی

  1. اثر ترک ­خوردگی بایست در آنالیز لرزه­ ای سازه­ ها مدنظر قرار گیرد تا از این طریق تغییرشکل­های واقعی اعضا در محدوده غیرخطی مشخص شوند. ولی از آنجایی که اعمال ضرایب متفاوت برای هر عضو در عمل چندان کارآمد نیست، آیین­ نامه­ های طرح ساختمان، روش­های ساده­ تری را در اختیار ما قرار داده­ اند.
  2. نحوه اصلاح سختی خمشی و پیچشی در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان و آیین­ نامه بتن آمریکا عملاً مشابه با یکدیگر می­ باشند.
  3. درخصوص مهارشده یا مهارنشده درنظر گرفتن قاب­ها پیشنهاد می­ شود در جهت محافظه­ کاری بیشتر قاب­ها را مهارنشده درنظر بگیریم و از ضرایب کوچک­تر برای اصلاح سختی­ ها استفاده نماییم.

منابع

  1. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14)
  2. EFFECTIVE RIGIDITY OF REINFORCED CONCRETE ELEMENTS IN SEISMIC ANALYSIS AND DESIGN, J.R. Pique and M. Burgos
  3. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، ویرایش 1392.
  4. آیین­نامه طراحی ساختمان­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش4

پیشنهاد می کنم قسمت های بعدی این مقاله را از دست ندهید:

ضرایب ترک خوردگی دیوار

ضرایب ترک خوردگی دال

ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

در این مقاله میخواهیم در مورد ضرایب ترک خوردگی دیوار بحث کنیم. در ابتدا بندهای مربوطه از آیین‌نامه های ایران و ACI را خواهیم آورد، سپس در مورد ضرایب وارده توضیحاتی داده می‌شود و در نهایت به نحوه وارد کردن این ضرایب در ایتبس می‌ پردازیم.

توضیحات آیین‌نامه ها در مورد ضرایب ترک‌خوردگی :

متن مبحث نهم سال92 در مورد ترک‌خوردگی:

9-13-8-4- اثر ترک‌خوردگی: در تحلیل سازه باید سختی خمشی و پیچشی اعضای ترک‌خورده، به نحو مناسب محاسبه و منظور گردد. اثر ترک‌خوردگی باید با توجه به تغییر شکلهای محوری و خمشی و آثار دراز مدت محاسبه شود. در غیاب محاسبات دقیق برای منظور کردن اثر ترک‌خوردگی می‌توان:

  • در قاب‌های مهار نشده سختی خمشی تیرها و ستون‌ها را به ترتیب معادل 0.35 و 0.7 برابر سختی خمشی مقطع ترک‌ نخورده آنها منظور نمود.
  • در قاب‌های مهار شده سختی خمشی تیرها و ستونها را به ترتیب معادل 0.5 و 1 برابر سختی خمشی مقطع ترک‌ نخورده آنها منظور نمود.
  • سختی خمشی دیوارها در هر دو جهت در صورتی که ترک خورده باشند 0.35 و در غیر این‌صورت 0.7 برابر سختی خمشی مقطع کل منظور نمود.

متن آیین‌نامه 2800 ویرایش 4:

3-5-5- در سازه‌های بتن‌ آرمه در تعیین تغییرمکان جانبی نسبی طرح، ممان اینرسی مقطع ترک‌خورده قطعات را می توان، مطابق توصیه آیین‌نامه بتن ایران «آبا» برای تیرها 0.35Ig و برای ستونها 0.7Ig و برای دیوارها 0.35Ig یا 0.7Ig نسبت به میزان ترک‌خوردگی آنها منظور کرد. برای زلزله بهره برداری مقادیر این ممان اینرسی‌ها را می توان تا 1.5 برابر افزایش داد و از اثر نیز صرفنظر کرد.

جدول از آیین‌نامه ACI:

ضرایب ترک خوردگی دیوار، ستون و تیر

ترک خوردگی دیوار برشی

  • ملاک تشخیص میزان ترک‌ خوردگی دیوار این است که تنش کششی در دیوار به 2f’c محدود شود. طبق جدول 22.9.4.4 از آیین‌نامه ACI، حداکثر برش دیوار برشی باید از 0.2f’cAc کمتر باشد، چرا که اگر این حد رعایت نشود ممکن است روابط 22.9.4.2 و 22.9.4.3 برای بعضی حالات برقرار نشوند و دیوار ترک بخورد.
  • در Commentary آیین‌نامه ACI در بند 6.3.1.1 آمده است که مقادیر ضرایب ممان اینرسی از نتایج تحقیق MacGregor و  Hage (1977) گرفته شده است. البته ضرایب آنها در ضریب کاهشی 0.875 نیز ضرب شده‌است. (طبق بند R.6.6.4.5.2) برای مثال اگر ممان اینرسی ستون مد نظر باشد، 0.875*0.8 شده است و 0.7 را نتیجه داده است .
  • اگر ضرایب ترک خوردگی دیوار 0.7 باشد، نشان می دهد که دیوار تحت خمش ترک می‌خورد. بر اساس مدول گسیختگی برای طبقاتی که در آنها ترک خوردگی با استفاده از بارهای ضریب‌دار پیش بینی می شود، باید تحلیل با ضریب 0.35 تکرار شود.
  • ترک خوردن یا نخوردن دیوار به ارتفاع آن بررسی دارد. اگر عملکرد حاکم بر دیوار، برشی باشد، ضرایب ترک خوردگی دیوار 0.7 می شود (که این حالت را برای دیوار های با ارتفاع کم داریم). در این حالت چون ترک به صورت برشی با زاویه 45درجه می‌باشد، تاثیر زیادی در کاهش ممان اینرسی داخل صفحه ندارد و می توان دیوار را ترک‌ نخورده فرض کرد. (مثل دیوارهای حائل در زیرزمین که ارتفاع کمی داشته باشند.) اما هر چه ارتفاع دیوار افزایش یابد، رفتار آن به سمت خمشی می رود و احتمال وقوع ترک بیشتر خواهد شد (رفتاری مشابه تیر کنسول قائم). در این حالت، باید از ضریب 0.35 برای اصلاح سختی داخل صفحه استفاده شود چرا که ترک‌های خمشی به وجود می آید.
  • ضرایب ترک خوردگی دیوار در مبحث نهم با ضرایب آیین‌نامه آبا و 2800 تا حدی متفاوت است.
  • وقتی بتن به ظرفیت کششی‌ اش میرسد (که حدود 7 تا 10 درصد ظرفیت فشاری آن است) ترک در آن رخ می دهد و ممان اینرسی‌اش در اثر ترک، کاهش می یابد که نتیجه آن کاهش مقاومت است. در نتیجه ممان کمتری را می‌تواند پذیرا باشد و تغییر شکل بیشتری می‌دهد. ممانی که دیگر مقطع ترک‌ خورده قادر به تحملش نیست، بین سایر اعضای سازه تقسیم می شود.

ضرایب ترک خوردگی در ایتبس

در Etabs، برای المان‌های صفحه‌ای دو جور سختی داریم: سختی درون صفحه که به f11 ، f22 و f12 اشاره دارد و سختی خارج از صفحه که m11 و m22 و m12 را در برمی گیرد. شکل زیر جهت محورهای محلی و سختی‌های مرتبط با آن را نشان می‌دهد:

نیروها و لنگرهای ایجاد شده در المان های صفحه ای

 

برای دیوار های برشی، رفتار خمشی و محوری توسط f11 و f22 تغییر می یابد (بسته به جهت محورهای محلی) و رفتار برشی دیوار توسط f12 کنترل می شود. f11 و f22 ، روی EI و EA اثر می گذارند و تغییر f12 موجب تغییر GA برش می‌شود. در آیین‌نامه ACI318 در قسمت 10.10 به تاثیرات لاغری وقتی تغییر شکل‌های خمشی حاکم باشد می پردازد. در این بند، توصیه می شود که برای اعمال ترک‌خوردگی دیوار EI ویرایش شود (یعنی مقادیر f11 یا f22 برای دیوارهای برشی). در مورد کاهش مقدار GA ،هیج چیزی در این آیین‌نامه تصریح نشده است. البته بعضی از کاربران برای f12  هم ضرایبی را اعمال می کنند. (برای واقع بین بودن در مدلسازی هنگامی که انتظار می‌رود در اثر ترک مقاومت برشی کم شود.)

البته در آیین‌نامه ACI18-08 در راهنمای R.8.8.2  آمده است که مدول برشی میتواند 0.4*Ec فرض شود، در نتیجه ضرایب تغییر مقاومت برشی (f12) هم می توانند کاهش یابند.

هنگام مدلسازی در Etabs، پیش‌فرض نرم‌افزار این است که محور 1 افقی و محور 2 عمودی است ، که این بدین معنی است که ضریب تغییر خمشی برای EI باید برای ستون‌های دیوار(piers) روی f22 و برای تیرها (spandrels) روی f11 اعمال شود. اگر ضریب روی هر دو اعمال شود به شدت نتیجه را تحت تاثیر قرار می دهد. (در برنامه Etabs امکان کاهش مستقیم ممان اینرسی دیوار وجود ندارد.)

تیر همبند و ستون های اطراف دیوار

تیر همبند و ستون های اطراف دیوار

در کل ضرایب ترک خوردگی دیوار به صورت زیر اعمال می شود:

1-برای دیوار های ترک‌نخورده f11=1 و f22=f12=m11=m22=m12=0.7

2-برای دیوارهای ترک‌خورده f11=1 وf22=f12=m11=m22=m12=0.35

برای تیرهایی که به صورت صفحه‌ای مدل می‌شوند ضرایب زیر قابل اعمالند:

F22=1 و f11=f12=m11=m22=0.35

برای بست‌های تیر در دیوارهای پهن، تحت تنشهای زیاد قایم یا افقی، که به صورت صفحه ای مدل شده اند ضرایب زیر قابل اعمالند:

F11=f22=f12=m11=m22=m12=0.35

اگر ضرایب ترک‌خوردگی اعمال نشود، سازه سخت‌تر رفتار خواهد کرد و نیروهای جانبی بیشتری را در زلزله جذب خواهد کرد.

ضرایب ترک‌خوردگی دیوار برشی در etabs :

برای دیوار برشی دو حالت وجود دارد:

1-دیوار لنگر خارج از صفحه را تحمل نکند، که در این صورت برای مدلسازی دیوار از Membrane استفاده می شود. ترک‌خوردگی در این حالت به ستون‌های اطراف و المانهای پوسته‌ای منتقل می‌شود. چون سختی دیوار در راستای f22 می‌باشد (سختی خمشی) داریم:

اعمال ضرایب ترک‌خوردگی پوسته: پس از انتخاب دیوار برشی مطابق شکل عمل می‌کنیم:

اعمال ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

 

ضرایب ترک‌ خوردگی دیوار باید به f22 بسته به ترک‌خوردگی یا نخوردگی ستون اعمال شود:

ضرایب ترک خوردگی دیوار

2- در دیوار خمش در هر دو صفحه وجود دارد (هم داخل صفحه دیوار هم عمود بر آن) که در این صورت برای مدلسازی دیوار از المان shell استفاده می شود.

ضرایب ترک‌ خوردگی دیوار برشی می‌بایست در پارامتر های f11 و f22 در داخل صفحه و m11 و m22 برای خارج از صفحه اعمال شود که داریم:

بعد ازانتخاب پوسته دیوار برشی در سازه، دستور AssignShell AreaShell Stiffness Modifiers را اجرا کرده و در جعبه ظاهر شده برای اصلاح سختی داخل صفحه دیوار،در مقابل عبارت f11 و f22 (بسته به ترک‌خوردگی با نخوردگی ستون) مقادیر لازم را اعمال می‌کنیم. (0.35 یا 0.7)

در خصوص سختی خارج از صفحه دیوار به علت ضخامت کم دیوار نسبت به عرض آن، همواره بصورت یک عضو خمشی عمل کرده و می‌بایست از ضریب اصلاح 0.35 برای سختی خارج از صفحه دیوار استفاده شود.

پس از انتخاب کلیه دیوار برشی در سازه، دستور AssignShell AreaShell Stiffness Modifiers را اجرا کرده و در جعبه ظاهر شده در مقابل عبارت m11 و m22 عدد 0.35 را وارد می کنیم.

اعمال ضرایب ترک‌خوردگی ستون کناری:

اعمال ضرایب ترک خوردگی ستون های اطراف دیوار

ضرایب ترک خوردگی ستون های اطراف دیوار

 

لازم به ذکر است علت اعمال ضریب ترک‌خوردگی حول محور 3 این است که در راستای 3 ستون، قاب خمشی وجود دارد و همانند قاب خمشی می بایست ضریب ترک‌خوردگی آن همواره حول محور 3 =0.7 منظور گردد.

نتیجه‌گیری:

با فرض اینکه تیرها و ستونها به عنوان یک قاب مدل شده باشند ضرایب کاهش سختی به صورت زیر اعمال می شوند:

ACI318-14

ضرایب ترک خوردگی تیرها 0.35Ig

ضرایب ترک خوردگی ستون ها 0.7Ig

ضرایب ترک خوردگی دیوار های ترک نخورده 0.7Ig

ضرایب ترک خوردگی دیوار های ترک خورده 0.35Ig

نرم افزار Etabs:

تیرها  I22 = I33 = 0.35

ستون ها I22 = I33 = 0.7

دیوارهای ترک نخورده که به عنوان صفحه مدل میشوند– f11, f22 = 0.70

دیوارهای ترک خورده مشابه به دیوارهای ترک نخورده که ضریب آنها 0.35 باشد.

 توجه: برای جلوگیری از ازدیاد آرماتورهای طولی دیوارها معمولا برای خمش خارج از صفحه طراحی نمی شوند (المان membrane). در صورتی که این حالت رخ ندهد یک ضریب کوچک (0.1) باید روی m11 و m22 و m12 اعمال شود تا از نامعینی عددی جلوگیری شود. ولی با فرض در نظر گرفتن خمش خارج از صفحه (المان shell) باید از m11 ، m22 و m12 معادل 0.7 (یا 0.35) استفاده شود. در مقاله جذاب shell یا membrane به این موضوع پرداخته ایم.

منابع:

مبحث نهم چاپ سال 92

آیین‌نامه 2800 ویرایش چهارم

آیین‌نامه ACI

سایت Computer and structures inc.US

www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=377873

مقالات جذاب زیر را از دست ندهید!

کنترل ترک خوردگی دیوار برشی

ضرایب ترک خوردگی دال

ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون

ضرایب ترک خوردگی دال

پس مطالعه این مقاله مخاطب قادر خواهد بود با یک دید مهندسی در وضعیت­ های گوناگون متصور برای هر پروژه­ ای، اقدام به درنظر گرفتن اثر ترک ­خوردگی نماید.

مقدمه

تحلیل و طراحی دقیق دال­های دو طرفه، مسئله­ای بسیار پیچیده ای می­ باشد که موجب نیاز جدی طراحان به نرم­ افزارهای رایانه­ ای است. نرم­ افزارهای مهندسی علیرغم سرعتی که به انجام امور می­ دهند دقتی فراتر را نیاز دارند تا نتایج تحلیل و طراحی ­به­ علت عدم ورود فرضیات مناسب حاوی خطا نباشد.

در این مقاله در گام نخست به­ صورت مفهومی با ضرایب ترک­ خوردگی و فرضیاتی که بایست در شرایط مختلف مدنظر قرار دهیم آشنا خواهیم شد، سپس با نحوه اعمال ضرایب و نکات نرم­ افزاری بحث را پی­ میگیریم. در انتها یک مثال از وضعیتی که اعمال ضرایب باعث ایجاد خطا در تحلیل و طراحی سازه می­ شود بحث را به پایان خواهیم رساند.

لازم به ذکر است در تحلیل و طراحی نرم­ افزاری برای دال­ها با دو نرم­ افزار مواجه هستیم؛ ETABS و SAFE که هریک نکات مخصوص به خود را دارند و مخاطب بایست در پروسه مطالعه این مقاله در هر مرحله دقت کافی را داشته باشد که در مورد کدام نرم­ افزار بحث می­ شود.

فلسفه اعمال ضرایب ترک­ خوردگی دال

در دال­های بتن­ آرمه تحت بارهای وارده، شاهد رخداد ترک در بتن خواهیم بود، حضور این ترک­ها بایست به­ نحوی مناسب در مدلسازی اعمال شوند، چراکه رفتار عضو دراثر این ترک­ها با حالت بدون ترک متفاوت خواهد بود. مواردی از قبیل سختی خمشی، خیز دال­ها، آرماتورهای موردنیاز و… در اثر ترک­ خوردگی دال دستخوش تغییر خواهند شد.

باتوجه به پیچیدگی­ های موجود در انتخاب سختی­ های متفاوت برای هریک از اعضا، مطابق با رویکرد کلی در علم مهندسی عمران به جهت تحلیل راحت­ تر مسائل، از ضرایب اصلاح سختی برای اعمال اثر ترک ­خوردگی استفاده می­ شود. آیین­ نامه بتن آمریکا در ذیل جدولی ضرایب اصلاح سختی خمشی را برای تیر، ستون، دیواربرشی و دال های بتن آرمه بیان می­ کند. مطابق با جدول مذکور برای دال­های بتن­ آرمه ضریب اصلاح سختی خمشی 0.25 خواهد بود.

ضرایب ترک خوردگی تیر، ستون، دیوار و دال

 

شناخت مفهومی عملکرد دال­ دوطرفه در سازه

تعریف دال دو طرفه بتن­ آرمه در نرم­ افزار، تاثیر بسیاری بر عملکرد و نتیجتاً ضرایب ترک­ خوردگی دال خواهد­ داشت. این بخش مهم از مقاله را با طرح پرسشی آغاز می­ کنیم:

اگر سیستم کف بتن­ آرمه باشد، تعریف نرم­ افزاری دال بایست Shell یا Membrane باشد؟

در نگاه اول شاید این پرسش اساساً ارتباطی با موضوع ما نداشته باشد اما بایست مجدداً تعاریف Shell و Membrane را مختصراً بررسی نماییم. همانطور که می­دانیم عملکرد Shell  به گونه ایست که هم سختی درون ­صفحه ای و هم سختی خمشی خارج از صفحه را برای مقطع مورد نظر فراهم می آورد این درحالی­ است که Membrane تنها سختی درون صفحه ای را دارا خواهد بود. زمانی­که در نرم­ افزار ETABS دال از نوع Shell مدل می­ شود، لبه­ های دال به­ صورت گیردار به تیرهای محیطی متصل خواهند شد و بنابراین همانند تیرها در تحمل نیروهای جانبی به قاب خمشی کمک خواهند کرد. این درحالی­ است که مطابق استاندارد 2800 زلزله، کف­ ها نبایست در باربری جانبی مشارکت داشته باشند. با این تفاسیر تعریف سقف در نرم­ افزار ETABS برای دال­های دو طرفه­ای که بر روی تیرها تکیه دارند بایست با تعریف Membrane باشد.

با کنار هم گذاشتن دو نکته مهم از پرسش و پاسخ فوق به نتیجه ذیل دست خواهیم یافت:

“تعریف دال دو طرفه بتن­ آرمه در نرم­ افزار ETABS بایست Membrane باشد و از آنجائیکه Membrane سختی خارج از صفحه ندارد لذا عملاً اعمال ضرایب اصلاح سختی خمشی دراین حالت بی­اثر خواهد بود.”

بحثی که تاکنون مطرح شد در نرم­افزار ETABS بود، بایست درنظر داشته باشیم که طراحی آرماتور­های دال اساساً در نرم ­افزار SAFE صورت می­ گیرد. برای طراحی دال در نرم­ افزار SAFE با انتقال اطلاعات (export) از ETABS به SAFE تعریف دال نیز به­ صورت اتوماتیک از Membrane به Shell تغییر می­ یابد. پس در این حالت ضرایب اصلاح سختی خمشی اثر گذار بوده و بایست مطابق آیین­ نامه برابر 0.25 در نظر گرفته شوند.

برای درک بهتر تفاوت های دو المان Shell و Membrane به مقاله Shell یا Membrane مراجعه کنید.

برای یک جمع ­بندی مناسب از مطالب مطرح شده نمودار درختی زیر می­تواند مفید باشد:     ­

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال

نحوه اعمال ضرایب ترک­ خوردگی دال در نرم افزار

اگر دال بتن­ آرمه متکی بر تیر باشد اعمال ضرایب اصلاح سختی دال­ها صرفاً درنرم­ افزار SAFE و مطابق با گام­ بندی تصویری زیر خواهد بود:

نرم­ افزار SAFE:

گام1. دال­ها را انتخاب و از منوی تصویر زیر به قسمت اصلاح مشخصات می­ رویم.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال

گام2. مطابق شکل زیر پس از کلیک برروی گزینه Property modifiers، پنجره­ایی نمایان می­ شود که در حالت پیش­ فرض تمامی ضرایب آن یک می­ باشند.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال

حال کافیست با توجه به مطالبی که آموختیم بخش­ های مرتبط با سختی خمشی را اصلاح نماییم، برای این منظور در خانه­ های مشخص شده در شکل فوق ضریب 0.25 وارد می­ نماییم.

در بین گزینه­ های موجود در پنجره Property modifiers چرا ضریب 0.25 فقط به دو آیتم خاص تعلق گرفت؟

با یادآوری این نکته که اثر ترک­ خوردگی دال با اعمال ضرایب کاهنده در سختی خمشی منظور می­ شود، به سادگی متوجه می­ شویم که ضرایب F11 و F22 و F12 که از جنس تنش­ های نرمال و برشی می­ باشند، نیاز به تغییر نخواهند داشت. تصویر زیر دید مناسبی در این­باره ایجاد می­ کند.

ضرایب کاهنده سختی خمشی

در شکل زیر نیز M11، M22 و M12 را مشاهده می کنیم که M12 عملکرد پیچشی داشته و بنابراین نیاز به اصلاح آن نیز نخواهد بود.

ضرایب کاهش سختی

واکاوی یک خطای شایع

مبحث نهم از مقررات ملی ساختمان در فصل هفدهم و درقالب موضوع تغییرشکل­ و ترک ­خوردگی، بیان می­دارد که در قطعات تحت خمش (نظیر دال­ها)، سختی قطعات باید به ­اندازه­ ای باشد که تغییرشکل ایجاد شده شرایط مطلوب بهره­ برداری نظیر خیز دال را حفظ کند همچنین برای محاسبه سختی قطعات تحت خمش باید اثر ترک ­خوردگی بتن در نظر گرفته شود.

طراحان با توجه به این بند اقدام به اعمال ضرایب ترک­ خوردگی در هنگام تعیین تغییرشکل­های دال می­ کنند. اما آیا این اقدام صحیح است؟

از جمله کاربردهای نرم­ افزار SAFE در تحلیل و طراحی دال­ها، کنترل خیز دال می­ باشد. بصورت عملی یک سازه را در ETABS مدل و به SAFE انتقال می ­دهیم، مطابق با آنچه آموختیم ضریب اصلاح سختی را در بخش­ های مربوطه وارد کرده و خیز حداکثر دال را بدست می­ آوریم.

نحوه محاسبه خیز دال به­ علت عدم ارتباط با موضوع مقاله درج نگردیده و صرفاً از نتایج بدست آمده از نرم ­افزار استفاده شده است.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال در safe

خیز دال

 

خیز حداکثر دال

با مقایسه مقدار خیز حداکثر به ­دست آمده و خیز مجاز آیین ­نامه­ ای متوجه می­ شویم که خیز دال از حد مجاز تجاوز کرده و ضخامت دال ناکافی است. اتفاقی که نبایست رخ­ می­داد! چرا که مطابق بند زیر از مبحث نهم ضخامت دال ما به ­اندازه­ ای بود که اساساً نیاز به کنترل خیز نداشته باشیم.

میرویم به سراغ مبحث نهم…

9-17-2-6-3 در سیستم های دال های دو طرفه که بر اساس فصل هجدهم مبحث نهم طراحی شده اند در صورتیکه ضخامت دال بیشتر از مقادیر مشخص شده در بندهای 9-17-2-6-4 و 9-17-2-6-5 باشد، کنترل تغییر شکل تحت بارهای متعارف الزامی نیست.

موردی که بررسی نمودیم خطایی شایع در کنترل خیز دال­ها بود. اما علت این خطا چیست؟

نرم­ افزار SAFE در کنترل خیز، آنالیز را بصورت غیرخطی انجام می­ دهد و در پروسه تحلیل خود اثر ترک­ها را منظور خواهد نمود، زمانی که ما به­ صورت دستی ضرایب اصلاح سختی را اعمال می­ کنیم گویی کاهش سختی دال در دو مرحله صورت گرفته و نتیجتاً خیز دال جوابگوی الزامات آیین­ نامه نخواهد بود.

بخش تکمیلی

کاربرد دال­های تخت در سال­های اخیر به­ علت مزایایی که فراهم آورده­ اند رو به افزایش بوده است. در مدلسازی دال­های تخت در نرم­افزار ETABS بر خلاف دال­های متکی بر تیر لازم است از تعریف Shell استفاده نماییم. درنتیجه اعمال ضریب اصلاح سختی دال در نرم­ افزار ETABS نیز لازم خواهد بود. توجه داشته باشیم که اعمال ضریب اصلاحی در نرم­ افزار SAFE همچنان به قوت خود باقی­است. برای این منظور گام ­بندی زیر برای اعمال ضریب مذکور ارائه می گردد:

گام1. دال­ها را انتخاب و از منوی تصویر زیر به قسمت اصلاح مشخصات می ­رویم.

اعمال ضرایب کاهش سختی

گام2. مطابق شکل زیر پس از کلیک برروی گزینه Stiffness modifiers، پنجره­ای نمایان می­ شود که در حالت پیش­فرض تمامی ضرایب آن یک می­ باشند.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال در ایتبس

حال کافیست با توجه به مطالبی که آموختیم بخش­های مرتبط با سختی خمشی را اصلاح نماییم، برای این منظور در خانه­ های مشخص شده در شکل فوق ضریب 0.25 وارد می­ نماییم.

نتیجه­ گیری

  1. اثر ترک­ خوردگی بایست در تحلیل و طراحی دال­ های بتن­ آرمه مدنظر قرار گیرد، برای این منظور آیین­ نامه­ ها ضرایب ثابتی را ارائه می­ دهند.
  2. تعریف Shell یا Membrane دال در نرم­ افزار ETABS بر لزوم یا عدم لزوم اعمال ضرایب اصلاح سختی اثر گذار خواهد بود.
  3. در دال­های متکی بر تیرها، در نرم­ افزار ETABS اعمال ضریب اصلاح سختی لازم نبوده ولی در دال­های تخت بایست این عمل صورت گیرد.
  4. تحت هر وضعیتی از دال اعمال ضریب اصلاح سختی در نرم­ افزار SAFE برای تحلیل و طراحی الزامی است.
  5. دقت داشته باشیم که شیوه آنالیز نرم­ افزار SAFE در محاسبه خیز حداکثر غیر خطی می­ باشد در این وضعیت حتماً یک فایل کمکی ساخته و در آن بدون اعمال ضرایب کاهش سختی خیز را کنترل نماییم.

منابع

  1. Building Code Requirements for Structural Concrete -ACI 318-14
  2. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، ویرایش 1392
  3. آیین­ نامه طراحی ساختمان­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش 4

سایر قسمت های این مقاله را از دست ندهید:

ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون

کنترل نامنظمی مقاومت جانبی

قبلا در مقاله طبقه ضعیف در ساختمان  با مفهوم تعریف طبقه ضعیف در استاندارد 2800 آشنا شدیم. در مواردی که مقاومت جانبی طبقه از 80 درصد مقاومت جانبی طبقه روی خود کمتر باشد، چنین طبقه ای اصطلاحا “طبقه ضعیف” نامیده می شود. در مواردی که مقدار فوق به 65 درصد کاهش یابد، طبقه اصطلاحا “طبقه خیلی ضعیف” توصیف می شود.

برای محاسبه مقاومت طبقه بایستی تحلیل ما از نوع استاتیکی غیرخطی باشد تا اثرات تسلیم شدن اعضا تحت بارها در تحلیل سازه در نظر گرفته شود. تسلیم اعضای سازه ای طبقه به دلیل مقاومت ناکافی(طبقه ضعیف) و به تبع آن مکانیسم شدن کل طبقه می تواند در سه حالت رخ دهد:

3 مکانیزیم برای محاسبه مقاومت طبقه

مفاصل پلاستیک می تواند در تیرها ، مهاربند ها یا ستون های طبقه ایجاد شده و موجب ناپایداری کلی طبقه شود. در مورد سیستم قاب خمشی مقاومت طبقه برابر خواهد بود با کمینه مقدار مقاومت برشی هر ستون و مقاومت برشی ناشی از خمش در ستون ها که به صورت مجموع دو لنگر مثبت و منفی دو انتهای ستون تقسیم بر ارتفاع طبقه تعیین می شود.. مقاومت طبقه برابر مجموع مقادیر زیر برای تک تک ستون هاست.

(Vu =∑ Min(ΦVn/Φ , 2MC/h

در نرم افزار Etabs پس از طراحی اعضا با کلیک راست روی ستون ها و رفتن روی گزینه Shear داریم:

 

در مورد قاب مهاربندی همگرا مقاومت جانبی طبقه ناشی از مقاومت مهاربند هاست، لذا بایستی در ابتدا ظرفیت مهاربندهای کششی و فشاری تعیین شود. پس از تعیین ظرفیت مهاربند ها مجموع تصویر ظرفیت مهاربند ها در راستای افق برابر مقاومت آن طبقه خواهد بود:

Vu =∑ (FuC+FuT) CosΦ

Φ زاویه مهاربندها با راستای اعمال نیروی جانبی(افق) است.

در نرم افزار Etabs پس از طراحی اعضا با کلیک راست روی مهاربند ها و رفتن روی گزینه Details داریم:

در مورد تیرها نیز مقاومت طبقه برابر مجموع لنگر مثبت و منفی دو سر تیرها تقسیم بر ارتفاع طبقه خواهد بود. هرچند امکان تشکیل مفصل در ابتدا و انتهای تیرهای یک طبقه بدون از دست رفتن پیوستگی ستونهای بالا و پایین آن طبقه غیر ممکن است. مقاومت طبقه برابر مجموع کل مقاومت تیرها در تمامی دهانه هاست.

Vu =∑ (MB++MB)/h

در نرم افزار Etabs پس از طراحی اعضا با کلیک راست روی مهاربند ها و رفتن روی گزینه Details داریم:

جمع بندی

  • مقاومت حداکثر میزان نیرو یا تنش است که یک عضو قبل از تسلیم یا شکست می تواند تحمل کند اما سختی بیانگر میزان تغییر شکل عضو تحت اثر نیروها و تنش های وارده است
  • مقاومت جانبی طبقه از مجموع مقاومت جانبی تک تک المان های مقاوم در آن طبقه حاصل می شود
  • برخی ملاحظات معماری ، ناکافی بودن المان های مقاوم و تجمع تنش در المان ها از عوامل ایجاد طبقه ضعیف هستند.
  • بهترین روش برای پیشگیری از بروز طبقه ضعیف در صورتی که ملاحظات خاص معماری اجتناب ناپذیر باشد اینست که در ابتدا برآورد اولیه ای از مقاومت طبقه انجام گیرد و سپس در صورت ناکافی بودن آن تمهیدات خاص سازه ای برای افزایش مقاومت طبقه اندیشیده شود. از جمله افزایش المان های مقاوم ، تغییر آرایش المان ها نسبت به نیروی جانبی و افزایش سختی طبقه با افزودن یا جایگزین کردن المان های سخت تر.

 

منابع :

Fema 454-Designing for Earthquakes

Guide to the Seismic Load Provisions of ASCE 7-10