کنترل ترک خوردگی دیوار برشی

در این مقاله میخواهیم نحوه کنترل ترک خوردگی دیوار برشی در ایتبس را به شما همراهان عزیز سبزسازه آموزش دهیم. قبلا در مورد ضرایب ترک خوردگی دیوار توضیح دادیم و فهمیدیم که آیین نامه ها با توجه به ترک خوردن یا نخوردن دیوارها ضرایب کاهش سختی متفاوتی را ارائه می کنند.

دیوارهای ترک نخورده 0.7Ig

دیوارهای ترک خورده 0.35Ig

نحوه کنترل ترک خوردگی دیوار برشی به صورت گام به گام:

گام1: فرض ترک نخوردن دیوار :

ابتدا فرض می کنیم که دیوارها ترک نخورده هستند. بنابراین آنها را انتخاب کرده و ضریب 0.7 را به آنها اختصاص می دهیم.

دیوار ترک نخورده

 

از آنجایی که ستون های متصل به دیوار در حقیقت المان های مرزی دیوار بوده و جزئی از دیوار محسوب می شود بنابراین این دیوارها نیز ضرایب سختی یکسانی با دیوارهای متصل به آن ها دارند.

ستون ترک نخورده

گام2: تعیین ترکیب بار بحرانی:

همانطور که می دانید بتن در کشش ضعیف بوده و تحت تنش های کوچکی ترک می خورد. بنابراین ترکیب باری در کنترل ترک خوردگی بحرانی تر است که در کشش بحرانی تر باشد.

حال کدام ترکیب بار در کشش بحرانی تر است؟

1- 1.4D

2- 1.2D + 1.6L + 0.5 (Lr or S)

3- 1.2D + L + 1.6 (Lr or S)

4- 1.2D + L + 0.2S + E

5- 0.9D + E

ترکیب بارهای بالا ترکیب بارهای آیین نامه بتن آمریکا هستند. همانطور که می بینید در ترکیب بار شماره 5 اثری از بار زنده دیده نمی شود. همچنین بار مرده نیز با ضریب 0.9 در این ترکیب بار حضور دارد. بنابراین اثر بارهای ثقلی یا به عبارتی بارهای فشاری در این ترکیب بار کاهشی بوده و می توان نتیجه گرفت که فلسفه این ترکیب بار بررسی نیروی کششی است و قطعا نسبت به سایر ترکیب بارها در کشش بحرانی تر است.

حال برای اینکه ترک خوردگی دیوار را برای بحرانی ترین ترکیب بار بررسی کنیم، یک ترکیب باری تحت عنوان push ساخته و از قسمت combination type گزینه envelope را انتخاب می کنیم. سپس تمام ترکیب بارهای 0.9D+E را اضافه می کنیم. با اینکار برنامه بحرانی ترین ترکیب بار و یا به عبارت دیگر پوش این ترکیب بارها را در نظر می گیرد.

ساخت ترکیب بار بحرانی جهت کنترل ترک خوردگی دیوار

ساخت ترکیب بار بحرانی

گام3: مشاهده تنش های دیوار

برای مشاهده تنش های دیوار از منوی display سپس force/stress diagrams و بعد از آن shell stresses را انتخاب کنید. تنظیمات این پنجره را مطابق با تصویر زیر اعمال کنید.

تنظیمات مشاهده تنش های دیوار

نکته ای که باید به آن توجه داشت مقدار مدول گسیختگی بتن است. که این مقدار برای بتن C30 برابر است با

Fr=0.6Öfc= 0.6Ö30= 3.286 Mpa

سپس تنش های دیوار به صورت کنتورهای رنگی نمایش داده می شود. رنگ آبی، محدوده ترک خوردگی را نشان می دهد.

مشاهده تنش های دیوار

بنابراین ابتدا قفل برنامه را باز کرده و دیوار (و همچنین ستون های اطراف آن) تا طبقه ترک خورده را انتخاب کرده و ضرایب ترک خوردگی آن ها را 0.35 وارد می کنیم. سپس سازه را مجددا تحلیل می کنیم.

نتیجه‌گیری:

  • در صورتی که تنش کششی در بتن از مدول گسیختگی بیشتر باشد باید دیوار را ترک خورده فرض کرد و با ضریب ترک خوردگی 0.35 دوباره تحلیل شود.
  • از آنجایی که ستون های متصل به دیوار در حقیقت المان های مرزی دیوار بوده و جزئی از دیوار محسوب می شود بنابراین این دیوارها نیز ضرایب سختی یکسانی با دیوارهای متصل به آن ها دارند.
  • کنترل ترک خوردگی دیوار بایستی با فرض ترک نخورده بودن دیوار انجام شود.

 

منابع:

– مبحث نهم چاپ سال 92

– آیین نامه ACI و commentary

– Control of Cracking in Concrete Structures Reported by ACI Committee 224

 

ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون

پیشگفتار

در سازه­ های بتن­ آرمه تحت بارهای وارده، شاهد رخداد ترک در بتن خواهیم بود، حضور این ترک­ها بایست به ­نحوی مناسب در مدلسازی اعمال شوند، چراکه رفتار عضو و نهایتاً کل سازه دراثر این ترک­ها با حالت بدون ترک متفاوت خواهد بود.

پس از مطالعه این مقاله چه خواهم آموخت؟

در این مقاله با بندهای آیین­ نامه­ ای مرتبط و نحوه اعمال این ضرایب در نرم­ افزارهای مهندسی رایج، آشنا خواهیم شد. همینطور خواهیم آموخت که چگونه در برخی موارد میتوان با اعمال صحیح این ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون به طرحی حتی سبک­تر دست یافت.

تحلیل بندهای آیین­ نامه­ های مرتبط با ضرایب اصلاح سختی، تحت اثر ترک­ خوردگی

دریک وضعیت ایده­ آل، سختی­ های EcI و GJ می­ توانند بیانگر میزان ترک­ خوردگی و رفتار غیرالاستیک هر عضو پیش از جاری شدن آن باشند. باتوجه به پیچیدگی­ های موجود در انتخاب سختی­ های متفاوت برای هریک اعضای یک سازه، فرضیات آسان­ تری برای تعریف سختی­ های خمشی و پیچشی مقرر گردیده شده­ اند تا با کمک آنها بتوانیم مدلسازی دقیقی از وضعیت رفتاری سازه پیش و پس از ترک­ خوردگی­ ها داشته باشیم.

ضرایب اصلاح سختی تیر و ستون تحت اثر ترک­ خوردگی را می­ توان به اختصار ضرایب ترک­ خوردگی تیر و ستون نیز نام­گذاری کرد. باتوجه به پاراگراف فوق و شناختی که از فلسفه اعمال ضرایب سختی کسب نمودیم اینک در نظر داریم تا با بندهای آیین­ نامه­ ای مرتبط با این موضوع بیشتر آشنا گردیم. مبحث نهم و آیین­ نامه بتن آمریکا (ACI) بدلیل اقبال عمده مهندسین طراح کشور، از جمله مراجعی است که بیشتر مورد استناد قرار خواهند گرفت.

مفهوم اعمال ضرایب ترک­ خوردگی تیر و ستون در مبحث نهم، در ذیل بندی بشرح زیر مورد اشاره قرارگرفته است:

در تحلیل سازه باید سختی خمشی و پیچشی اعضای ترک­ خورده به ­نحو مناسب محاسبه و منظور گردد. اثر ترک­ خوردگی با توجه به تغییر شکل­های محوری و خمشی و آثاردراز مدت باید محاسبه شود. درغیاب محاسبات دقیق برای منظور کردن اثر ترک خوردگی می­توان از ضرایب مندرج در بند مذکور که در ادامه به آن خواهیم پرداخت، استفاده نمود.

ازخلال بندهای مرتبط با ضرایب ترک­ خوردگی در مبحث ­نهم و استاندارد 2800، چنین برمی­ آید که دو مورد اساسی را بایست از یکدیگر تفکیک نمود:

  1. شناخت قاب­های مهارشده و قاب­های مهارنشده و اعمال ضرایب ترک­ خوردگی تیر و ستون بسته به وضعیت قاب.
  2. دقت در متمایز بودن ضرایب اصلاح در هنگام تحلیل و طراحی سازه با وضعیتی که می­خواهیم زمان تناوب سازه را تعیین نماییم.

درخصوص مهارشده یا مهارنشده بودن قاب، مبحث نهم ضرایب اصلاح متفاوتی را پیشنهاد می­ کند.

  • در قاب­ های مهارنشده سختی خمشی تیرها و ستون­ها را به ترتیب معادل 0.35 و 0.7 برابر سختی خمشی مقطع ترک­ نخورده آنها منظور می­ نماییم.
  • در قاب­ های مهارشده سختی خمشی تیرها و ستون­ها را به­ترتیب معادل 0.5 و 1 برابر سختی خمشی مقطع ترک­ نخورده آنها منظور می­ نماییم.

پرسش: اساساً دسته بندی مهارشده و مهارنشده برای قاب­ها بر اساس چه اصولی خواهد بود؟

تعریفی که استاندارد 2800 از طبقات مهارجانبی شده ارائه می­ دهد به­ شرح زیر است:

محاسبه شاخص پایداری طبقه جهت تعیین مهارشدگی طبقات

طبقات مهار شده جانبی

 

با بررسی آیین­ نامه بتن آمریکا مشاهده می­ شود که اصول اعمال ضرایب ترک­ خوردگی در هر دو آیین­ نامه بسیار مشابه با یکدیگر می­ باشد. همانطور که در مبحث نهم شاهد بودیم تعریف قاب مهارشده و قاب مهارنشده در ACI نیز مطرح است بعلاوه ضرایب اعمالی نیز در هر دو آیین­ نامه با یکدیگر مشابه می­ باشند. در ادامه بخش­هایی از آیین­ نامه بتن آمریکا برای مطالعه تطبیقی آورده شده است.

ضرایب سختی طبقات مهارشده طبق آیین نامه ACI

ضرایب سختی طبقات مهار نشده طبق آیین نامه ACI

ضرایب ترک خوردگی برای تیرها و ستون ها و دیوارها

دقت در متمایز بودن ضرایب اصلاح در هنگام تحلیل و طراحی سازه با وضعیتی که می­خواهیم زمان تناوب سازه را تعیین نماییم یا وضعیت سازه در زلزله بهره­ برداری را کنترل کنیم دومین موردی است که در این بخش به آن خواهیم پرداخت. پیش از ورود به بحث آیین­ نامه­ ای لازم است بار دیگر بصورت اجمالی فلسفه اعمال ضرایب را مرور کنیم.

به خاطر داریم این ضرایب تحت بارهای وارد بر سازه و به­ دلیل ترک­ خوردگی بتن اعمال می­ شوند. بدیهی­ است هرچه این بارهای وارده بزرگتر باشند اثر کاهندگی ضرایب اصلاحی نیز بایست بیشتر شود چرا که ترک خوردگی بیشتر خواهد شد. ضرایبی که تاکنون درمورد آنها صحبت شده تحت زلزله طرح بوده­ اند و از آنجایی­که در بین بارهای­ جانبی، زلزله طرح بیشترین مقدار را دارد بالطبع به نسبت سایر بارها اثر کاهندگی بیشتری نیز خواهند داشت.

اگر مدل سازه­ ای نرم­ افزاری برای تعیین ابعاد و آرماتورهای مقاطع بتن­ آرمه یا تعیین تغییرمکان جانبی نسبی طرح بکار­ می­ رود، بایست مطابق با آنچه تا به اینجای کار آموختیم ضرایب اصلاحی، بسته به مهارشده یا نشده بودن قاب اعمال شوند.

اما چنانچه هدف اعمال زلزله بهره­ برداری ­باشد، از آنجایی که میزان ترک خوردگی بطور قطع از زلزله طرح کمتر است، میتوان ضرایب اصلاحی را تا 1.5 برابر افزایش داد. همچنین استاندارد 2800 زلزله برای محاسبه زمان تناوب اصلی ساختمان­ های بتن­ آرمه، اثر ترک­ خوردگی اعضا، در سختی خمشی آنها را به­ ترتیب برای تیرها و ستون­ ها 0.5 و 1 برابر سختی خمشی مقطع ترک­ نخورده آنها منظور می­ نماید.

نحوه اعمال ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون در نرم افزار

اعمال ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون مطابق گام­ بندی تصویری زیر می­ باشد:

ستون­ها یا تیرها را بصورت جداگانه انتخاب و از منوی تصویر زیر به قسمت اصلاح مشخصات می­ رویم.

اصلاح ضرایب سختی

مطابق شکل زیر پس از کلیک برروی گزینه Property modifiers، پنجره­ای زیر نمایان می­ شود که در حالت پیش­فرض تمامی ضرایب یک می­ باشند.

حال کافیست با توجه به مطالبی که آموختیم بخش ­های مرتبط را اصلاح نماییم؛ برای نمونه در یک قاب مهار نشده ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون به ­فرم زیر خواهد بود.

ضرایب سختی ستون

ضرایب سختی تیر

براساس تصاویر فوق مشاهده می­­ شود که با توجه به خمش دو محوره ستون، اعمال ضرایب اصلاحی حول هر دو محور خمش صورت گرفته، در حالی­که برای تیرها صرفاً حول محور قوی (محور3) ضرایب اصلاحی اعمال می­ شوند.

اندکی بحث…

مهار­شده یا نشده درنظرگرفتن قاب­ها و نتیجتاً اعمال ضرایب اصلاحی نظیر، یکی از موضوعاتی است که طراحان سازه نظرات گوناگونی درباره آن دارند. اهمیت این بحث زمانی جدی­تر می­ شود که کنترل دریفت در سازه دشوار شود. در این­حالت ضرایب سختی اهمیت بیشتری می­ یابند و طراحان سعی خواهند داشت با استفاده از ضرایب سختی قاب­های مهارشده، جابجایی سازه را کاهش دهند.

پرسش: اساساً اتخاذ چنین روشی تا چه اندازه می­ تواند صحیح باشد؟

عدم صراحت آیین­ نامه در این­ خصوص امکان پاسخی قاطع به این پرسش را صلب می­ نماید. با این­ حال برآیند نظر اساتید و کارشناسان مطرح عمدتاً استفاده از ضرایب اصلاح متناظر با قاب­های مهارنشده می­ باشد. (0.35 برای تیرها و 0.7 برای ستون ها) بکارگیری ضرایب اصلاح متناظر با قاب­های مهارشده را محدود به ساختمان­های کوتاه مرتبه با دیوارهای­ برشی بسیار سخت و کافی می دانند.

جمع بندی

  1. اثر ترک ­خوردگی بایست در آنالیز لرزه­ ای سازه­ ها مدنظر قرار گیرد تا از این طریق تغییرشکل­های واقعی اعضا در محدوده غیرخطی مشخص شوند. ولی از آنجایی که اعمال ضرایب متفاوت برای هر عضو در عمل چندان کارآمد نیست، آیین­ نامه­ های طرح ساختمان، روش­های ساده­ تری را در اختیار ما قرار داده­ اند.
  2. نحوه اصلاح سختی خمشی و پیچشی در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان و آیین­ نامه بتن آمریکا عملاً مشابه با یکدیگر می­ باشند.
  3. درخصوص مهارشده یا مهارنشده درنظر گرفتن قاب­ها پیشنهاد می­ شود در جهت محافظه­ کاری بیشتر قاب­ها را مهارنشده درنظر بگیریم و از ضرایب کوچک­تر برای اصلاح سختی­ ها استفاده نماییم.

منابع

  1. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-14)
  2. EFFECTIVE RIGIDITY OF REINFORCED CONCRETE ELEMENTS IN SEISMIC ANALYSIS AND DESIGN, J.R. Pique and M. Burgos
  3. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، ویرایش 1392.
  4. آیین­نامه طراحی ساختمان­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش4

پیشنهاد می کنم قسمت های بعدی این مقاله را از دست ندهید:

ضرایب ترک خوردگی دیوار

ضرایب ترک خوردگی دال

سخت کننده های تیر پیوند

چرا تیرپیوند روی کار آمد؟

شاید بتوان گفت هدف نهایی هر سیستم سازه ای در پاسخ لرزه ای به زلزله، دستیابی همزمان به سختی و شکل پذیری باشد، به گونه ای که:

  • قاب های خمشی را می توان سمبل شکل پذیری بالا
  • و قاب های مهاربندی شده ی هم محور (ضربدری) را سمبل سختی بالا دانست.

در این بین نیاز به سیستمی که هر دو ویژگی مذکور را به طور همزمان دارا باشد، قابل احساس است. در اوایل دهه 70 میلادی مهندسین ژاپنی سیستم جدیدی را معرفی نمودند که از نظر شکل پذیری و سختی حالت بینابینی قاب خمشی و مهاربند همگرا را دارا بود. بعدها با مطالعات و آزمایشات پروفسور پوپوف و رودِر در سال 1978، زمینه ی ورود این سیستم سازه ای جدید را با نام «سیستم قاب مهاربندی شده برون محور» به آیین نامه ها و استانداردهای آمریکایی فراهم نمود. این سیستم در آیین نامه های کشورمان و در میان مهندسین عمران، با نام «مهاربند واگرا» شناخته می شود که ما نیز در این یادداشت بر این نام پایبند خواهیم بود.

تیر پیوند

تیر پیوند

مهاربند واگرا شکل پذیری بسیارمناسب (در حد قاب خمشی ویژه) و سختی مطلوب (نزدیک به قاب مهاربندی شده ی همگرا) خود را مدیون تعبیه ی یک عضو فولادی به نام «تیر پیوند» یا «لینک» در پیکربندی این سیستم سازه ای است. اگر مایلید در مورد تیر پیوند بدانید مقاله 3 نکته جامع تیر پیوند را مطالعه کنید. وجود همین المان  سبب بهبود خواصی چون استهلاک انرژی(به سبب ضریب رفتار Ru=7)، رفتار لرزه ای کنترل شده­ تر، انطباق با معماری بازشوها و … در مقایسه با سیستم قاب خمشی و مهاربند همگرا شده است.

تیر پیوند

تیر پیوند

سخت کننده های تیر پیوند

تحت بارهای چرخه ای (رفت و برگشتی) زلزله، تیر پیوند نیروی برشی بسیار بزرگی را نسبت به سایر اجزای سیستم تحمل می کند. برای جلوگیری از کمانش موضعی جان قبل از تسلیم برشی تیر پیوند بایستی سخت کننده هایی را در جان به منظور افزایش مقاومت برشی تعبیه نمود.

نتایج آزمایشات و مقایسه ی نمودارهای هیسترزیس بین تیر پیوندِ با و بدون سخت­ کننده حاکی از آن است که افزودن سخت کننده نه تنها افزایش مقاومت برشی تیر پیوند، بلکه افزایش شکل پذیری و جذب انرژی آن را نیز در پی دارد.

کمانش قطری جان تیر پیوند

کمانش قطری جان

کمانش قطری جان تیر پیوند فاقد سخت­ کننده که نهایتاً منجر به پارگی ورق جان در مرکز پانل خواهد شد

خرابی تیر پیوند

خرابی تیر پیوند

شکل سمت چپ: ایجاد میدان کشش قطری در  تیر پیوند با سخت کننده

شکل سمت راست: پارگی ورق جان بعد کمانش سخت کننده­های عرضی

  • سخت کننده های انتهایی در دو انتهای محل اتصال مهاربند(اعضای مایل) به تیر تعبیه می شود که آیین نامه آن ها را به صورت یک جفت در دو طرف جان و در تمام ارتفاع جان در نظر می گیرد. توجه شود که محل این سخت کننده ها ثابت و مشخص است و امکان جابجایی آن توسط طراح یا مجری وجود ندارد.
سخت کننده

سخت کننده

اجرای سخت کننده های انتهایی به صورت تمام ارتفاع

  • از آنجایی که زلزله به صورت رفت و برگشتی اعمال می شود، لازم است استیفنرها در کل ارتفاع جان ادامه داشته باشند.
  • سخت کننده های میانی در حد فاصل دو سخت کننده انتهایی قرار می گیرند که با توجه ضوابط آیین نامه امکان طراحی به صورت تکی و در یک سمت جان را دارد. از آیین نامه می توان استنباط کرد که در طول تیرپیوند که ناحیه حفاظت شده است، فقط جوشکاری سخت کننده های میانی به تیر پیوند قابل انجام است.

 

ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

مقدمه:

در این مقاله، در مورد ضرایب ترک خوردگی دیوار بحث می شود. در ابتدا بندهای مربوطه از آیین‌نامه های ایران و ACI آورده شده است. سپس در مورد ضرایب وارده توضیحاتی داده شده می‌شود و در نهایت به نحوه وارد کردن این ضرایب در ایتبس می‌ پردازیم.

توضیحات آیین‌نامه ها در مورد ضرایب ترک‌خوردگی:

متن مبحث نهم سال92 در مورد ترک‌خوردگی:

9-13-8-4- اثر ترک‌خوردگی: در تحلیل سازه باید سختی خمشی و پیچشی اعضای ترک‌خورده، به نحو مناسب محاسبه و منظور گردد. اثر ترک‌خوردگی باید با توجه به تغییر شکلهای محوری و خمشی و آثار دراز مدت محاسبه شود. در غیاب محاسبات دقیق برای منظور کردن اثر ترک‌خوردگی می‌توان:

  • در قاب‌های مهار نشده سختی خمشی تیرها و ستون‌ها را به ترتیب معادل 0.35 و 0.7 برابر سختی خمشی مقطع ترک‌ نخورده آنها منظور نمود.
  • در قاب‌های مهار شده سختی خمشی تیرها و ستونها را به ترتیب معادل 0.5 و 1 برابر سختی خمشی مقطع ترک‌ نخورده آنها منظور نمود.
  • سختی خمشی دیوارها در هر دو جهت در صورتی که ترک خورده باشند 0.35 و در غیر این‌صورت 0.7 برابر سختی خمشی مقطع کل منظور نمود.

متن آیین‌نامه 2800 ویرایش 4:

3-5-5- در سازه‌های بتن‌ آرمه در تعیین تغییرمکان جانبی نسبی طرح، ممان اینرسی مقطع ترک‌خورده قطعات را می توان، مطابق توصیه آیین‌نامه بتن ایران «آبا» برای تیرها 0.35Ig و برای ستونها 0.7Ig و برای دیوارها 0.35Ig یا 0.7Ig نسبت به میزان ترک‌خوردگی آنها منظور کرد. برای زلزله بهره برداری مقادیر این ممان اینرسی‌ها را می توان تا 1.5 برابر افزایش داد و از اثر نیز صرفنظر کرد.

جدول از آیین‌نامه ACI:

ضرایب ترک خوردگی دیوار، ستون و تیر

تشریح آیین‌نامه:

  • ملاک تشخیص میزان ترک‌ خوردگی دیوار این است که تنش کششی در دیوار به 2f’c محدود شود. طبق جدول 22.9.4.4 از آیین‌نامه ACI، حداکثر برش دیوار برشی باید از 0.2f’cAc کمتر باشد، چرا که اگر این حد رعایت نشود ممکن است روابط 22.9.4.2 و 22.9.4.3 برای بعضی حالات برقرار نشوند و دیوار ترک بخورد.
  • در Commentary آیین‌نامه ACI در بند 6.3.1.1 آمده است که مقادیر ضرایب ممان اینرسی از نتایج تحقیق MacGregor و  Hage (1977) گرفته شده است. البته ضرایب آنها در ضریب کاهشی 0.875 نیز ضرب شده‌است. (طبق بند R.6.6.4.5.2) برای مثال اگر ممان اینرسی ستون مد نظر باشد، 0.875*0.8 شده است و 0.7 را نتیجه داده است .
  • اگر ضرایب ترک خوردگی دیوار 0.7 باشد، نشان می دهد که دیوار تحت خمش ترک می‌خورد. بر اساس مدول گسیختگی برای طبقاتی که در آنها ترک‌خوردگی با استفاده از بارهای ضریب‌دار پیش بینی می شود، باید تحلیل با ضریب 0.35 تکرار شود.
  • ترک خوردن یا نخوردن دیوار به ارتفاع آن بررسی دارد. اگر عملکرد حاکم بر دیوار برشی باشد، ضرایب ترک خوردگی دیوار 0.7 می شود (که این حالت را برای دیوار های با ارتفاع کم داریم). در این حالت چون ترک به صورت برشی با زاویه 45درجه می‌باشد، تاثیر زیادی در کاهش ممان اینرسی داخل صفحه ندارد و می توان دیوار را ترک‌ نخورده فرض کرد. (مثل دیوارهای حائل در زیرزمین که ارتفاع کمی داشته باشند.) اما هر چه ارتفاع دیوار افزایش یابد، رفتار آن به سمت خمشی می رود و احتمال وقوع ترک بیشتر خواهد شد (رفتاری مشابه تیر کنسول قائم). در این حالت، باید از ضریب 0.35 برای اصلاح سختی داخل صفحه استفاده شود چرا که ترک‌های خمشی به وجود می آید.
  • ضرایب ترک خوردگی دیوار در مبحث نهم با ضرایب آیین‌نامه آبا و 2800 تا حدی متفاوت است.
  • وقتی بتن به ظرفیت کششی‌ اش میرسد (که حدود 7 تا 10 درصد ظرفیت فشاری آن است) ترک در آن رخ می دهد و ممان اینرسی‌اش در اثر ترک، کاهش می یابد که نتیجه آن کاهش مقاومت است. در نتیجه ممان کمتری را می‌تواند پذیرا باشد و تغییر شکل بیشتری می‌دهد. ممانی که دیگر مقطع ترک‌ خورده قادر به تحملش نیست، بین سایر اعضای سازه تقسیم می شود.

نحوه مدلسازی در ایتبس:

در Etabs، برای المان‌های صفحه‌ای دو جور سختی داریم: سختی درون صفحه که به f11 ، f22 و f12 اشاره دارد و سختی خارج از صفحه که m11 و m22 و m12 را در برمی گیرد. شکل زیر جهت محورهای محلی و سختی‌های مرتبط با آن را نشان می‌دهد:

نیروها و لنگرهای ایجاد شده در المان های صفحه ای

 

برای دیوار های برشی، رفتار خمشی و محوری توسط f11 و f22 تغییر می یابد (بسته به جهت محورهای محلی) و رفتار برشی دیوار توسط f12 کنترل می شود. f11 و f22 ، روی EI و EA اثر می گذارند و تغییر f12 موجب تغییر GA برش می‌شود. در آیین‌نامه ACI318 در قسمت 10.10 به تاثیرات لاغری وقتی تغییر شکل‌های خمشی حاکم باشد می پردازد. در این بند، توصیه می شود که برای اعمال ترک‌خوردگی دیوار EI ویرایش شود (یعنی مقادیر f11 یا f22 برای دیوارهای برشی). در مورد کاهش مقدار GA ،هیج چیزی در این آیین‌نامه تصریح نشده است. البته بعضی از کاربران برای f12  هم ضرایبی را اعمال می کنند. (برای واقع بین بودن در مدلسازی هنگامی که انتظار می‌رود در اثر ترک مقاومت برشی کم شود.)

البته در آیین‌نامه ACI18-08 در راهنمای R.8.8.2  آمده است که مدول برشی میتواند 0.4*Ec فرض شود، در نتیجه ضرایب تغییر مقاومت برشی (f12) هم می توانند کاهش یابند.

هنگام مدلسازی در Etabs، پیش‌فرض نرم‌افزار این است که محور 1 افقی و محور 2 عمودی است ، که این بدین معنی است که ضریب تغییر خمشی برای EI باید برای ستون‌های دیوار(piers) روی f22 و برای تیرها (spandrels) روی f11 اعمال شود. اگر ضریب روی هر دو اعمال شود به شدت نتیجه را تحت تاثیر قرار می دهد. (در برنامه Etabs امکان کاهش مستقیم ممان اینرسی دیوار وجود ندارد.)

تیر همبند و ستون های اطراف دیوار

تیر همبند و ستون های اطراف دیوار

در کل ضرایب ترک خوردگی دیوار به صورت زیر اعمال می شود:

1-برای دیوار های ترک‌نخورده f11=1 و f22=f12=m11=m22=m12=0.7

2-برای دیوارهای ترک‌خورده f11=1 وf22=f12=m11=m22=m12=0.35

برای تیرهایی که به صورت صفحه‌ای مدل می‌شوند ضرایب زیر قابل اعمالند:

F22=1 و f11=f12=m11=m22=0.35

برای بست‌های تیر در دیوارهای پهن، تحت تنشهای زیاد قایم یا افقی، که به صورت صفحه ای مدل شده اند ضرایب زیر قابل اعمالند:

F11=f22=f12=m11=m22=m12=0.35

اگر ضرایب ترک‌خوردگی اعمال نشود، سازه سخت‌تر رفتار خواهد کرد و نیروهای جانبی بیشتری را در زلزله جذب خواهد کرد.

اعمال ضرایب ترک‌خوردگی در ایتبس :

برای دیوار برشی دو حالت وجود دارد:

1-دیوار لنگر خارج از صفحه را تحمل نکند، که در این صورت برای مدلسازی دیوار از Membrane استفاده می شود. ترک‌خوردگی در این حالت به ستون‌های اطراف و المانهای پوسته‌ای منتقل می‌شود. چون سختی دیوار در راستای f22 می‌باشد (سختی خمشی) داریم:

اعمال ضرایب ترک‌خوردگی پوسته: پس از انتخاب دیوار برشی مطابق شکل عمل می‌کنیم:

اعمال ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

 

ضرایب ترک‌ خوردگی دیوار باید به f22 بسته به ترک‌خوردگی یا نخوردگی ستون اعمال شود:

ضرایب ترک خوردگی دیوار

2- در دیوار خمش در هر دو صفحه وجود دارد (هم داخل صفحه دیوار هم عمود بر آن) که در این صورت برای مدلسازی دیوار از المان shell استفاده می شود.

ضرایب ترک‌ خوردگی دیوار برشی می‌بایست در پارامتر های f11 و f22 در داخل صفحه و m11 و m22 برای خارج از صفحه اعمال شود که داریم:

بعد ازانتخاب پوسته دیوار برشی در سازه، دستور AssignShell AreaShell Stiffness Modifiers را اجرا کرده و در جعبه ظاهر شده برای اصلاح سختی داخل صفحه دیوار،در مقابل عبارت f11 و f22 (بسته به ترک‌خوردگی با نخوردگی ستون) مقادیر لازم را اعمال می‌کنیم. (0.35 یا 0.7)

در خصوص سختی خارج از صفحه دیوار به علت ضخامت کم دیوار نسبت به عرض آن، همواره بصورت یک عضو خمشی عمل کرده و می‌بایست از ضریب اصلاح 0.35 برای سختی خارج از صفحه دیوار استفاده شود.

پس از انتخاب کلیه دیوار برشی در سازه، دستور AssignShell AreaShell Stiffness Modifiers را اجرا کرده و در جعبه ظاهر شده در مقابل عبارت m11 و m22 عدد 0.35 را وارد می کنیم.

اعمال ضرایب ترک‌خوردگی ستون کناری:

اعمال ضرایب ترک خوردگی ستون های اطراف دیوار

ضرایب ترک خوردگی ستون های اطراف دیوار

 

لازم به ذکر است علت اعمال ضریب ترک‌خوردگی حول محور 3 این است که در راستای 3 ستون، قاب خمشی وجود دارد و همانند قاب خمشی می بایست ضریب ترک‌خوردگی آن همواره حول محور 3 =0.7 منظور گردد.

نتیجه‌گیری:

با فرض اینکه تیرها و ستونها به عنوان یک قاب مدل شده باشند ضرایب کاهش سختی به صورت زیر اعمال می شوند:

ACI318-14

ضرایب ترک خوردگی تیرها 0.35Ig

ضرایب ترک خوردگی ستون ها 0.7Ig

ضرایب ترک خوردگی دیوار های ترک نخورده 0.7Ig

ضرایب ترک خوردگی دیوار های ترک خورده 0.35Ig

نرم افزار Etabs:

تیرها  I22 = I33 = 0.35

ستون ها I22 = I33 = 0.7

دیوارهای ترک نخورده که به عنوان صفحه مدل میشوند– f11, f22 = 0.70

دیوارهای ترک خورده مشابه به دیوارهای ترک نخورده که ضریب آنها 0.35 باشد.

 توجه: دیوارها معمولا برای خمش خارج از صفحه طراحی نمی شوند، (المان membrane) تا از میلگردهای طولی زیاد، جلوگیری شود. در صورتی که این حالت رخ ندهد یک ضریب کوچک (0.1) باید روی m11 و m22 و m12 اعمال شود تا از نامعینی عددی جلوگیری شود. ولی با فرض در نظر گرفتن خمش خارج از صفحه(المان shell) باید از m11 ، m22 و m12 معادل 0.7 (یا 0.35) استفاده شود. برای اینکه خیلی دقیق و مفهومی تفاوت های بین دو المان Shell و Membrane را متوجه شوید به مقاله shell یا membrane مراجعه کنید.

منابع:

مبحث نهم چاپ سال 92

آیین‌نامه 2800 ویرایش چهارم

آیین‌نامه ACI

سایت Computer and structures inc.US

www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=377873

پیشنهاد می کنم به قسمت های بعدی این مقاله مراجعه کنید:

ضرایب ترک خوردگی دال

ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون

ضرایب ترک خوردگی دال

ضرایب ترک خوردگی دال را در کمتر از چند دقیقه یاد بگیریم!

تحلیل و طراحی دقیق دال­های دو طرفه، مسئله­ای بسیار پیچیده ای می­ باشد که موجب نیاز جدی طراحان به نرم­ افزارهای رایانه­ ای است. نرم­ افزارهای مهندسی علیرغم سرعتی که به انجام امور می­ دهند دقتی فراتر را نیاز دارند تا نتایج تحلیل و طراحی ­به­ علت عدم ورود فرضیات مناسب حاوی خطا نباشد.

در این مقاله در گام نخست به­ صورت مفهومی با ضرایب ترک­ خوردگی و فرضیاتی که بایست در شرایط مختلف مدنظر قرار دهیم آشنا خواهیم شد، سپس با نحوه اعمال ضرایب و نکات نرم­ افزاری بحث را پی­ میگیریم. در انتها یک مثال از وضعیتی که اعمال ضرایب باعث ایجاد خطا در تحلیل و طراحی سازه می­ شود بحث را به پایان خواهیم رساند.

لازم به ذکر است در تحلیل و طراحی نرم­ افزاری برای دال­ها با دو نرم­ افزار مواجه هستیم؛ ETABS و SAFE که هریک نکات مخصوص به خود را دارند و مخاطب بایست در پروسه مطالعه این مقاله در هر مرحله دقت کافی را داشته باشد که در مورد کدام نرم­ افزار بحث می­ شود.

فلسفه اعمال ضرایب ترک­ خوردگی دال

در دال­های بتن­ آرمه تحت بارهای وارده، شاهد رخداد ترک در بتن خواهیم بود، حضور این ترک­ها بایست به­ نحوی مناسب در مدلسازی اعمال شوند، چراکه رفتار عضو دراثر این ترک­ها با حالت بدون ترک متفاوت خواهد بود. مواردی از قبیل سختی خمشی، خیز دال­ها، آرماتورهای موردنیاز و… در اثر ترک­ خوردگی دال دستخوش تغییر خواهند شد.

باتوجه به پیچیدگی­ های موجود در انتخاب سختی­ های متفاوت برای هریک از اعضا، مطابق با رویکرد کلی در علم مهندسی عمران به جهت تحلیل راحت­ تر مسائل، از ضرایب اصلاح سختی برای اعمال اثر ترک ­خوردگی استفاده می­ شود. آیین­ نامه بتن آمریکا در ذیل جدولی ضرایب اصلاح سختی خمشی را برای تیر، ستون، دیواربرشی و دال های بتن آرمه بیان می­ کند. مطابق با جدول مذکور برای دال­های بتن­ آرمه ضریب اصلاح سختی خمشی 0.25 خواهد بود.

ضرایب ترک خوردگی تیر، ستون، دیوار و دال

 

شناخت مفهومی عملکرد دال­ دوطرفه در سازه

تعریف دال دو طرفه بتن­ آرمه در نرم­ افزار، تاثیر بسیاری بر عملکرد و نتیجتاً ضرایب ترک­ خوردگی دال خواهد­ داشت. این بخش مهم از مقاله را با طرح پرسشی آغاز می­ کنیم:

پرسش1- اگر سیستم کف بتن­ آرمه باشد، تعریف نرم­ افزاری دال بایست Shell یا Membrane باشد؟

در نگاه اول شاید این پرسش اساساً ارتباطی با موضوع ما نداشته باشد اما بایست مجدداً تعاریف Shell و Membrane را مختصراً بررسی نماییم. همانطور که می­دانیم عملکرد Shell  به گونه ایست که هم سختی درون ­صفحه ای و هم سختی خمشی خارج از صفحه را برای مقطع مورد نظر فراهم می آورد این درحالی­ است که Membrane تنها سختی درون صفحه ای را دارا خواهد بود. زمانی­که در نرم­ افزار ETABS دال از نوع Shell مدل می­ شود، لبه­ های دال به­ صورت گیردار به تیرهای محیطی متصل خواهند شد و بنابراین همانند تیرها در تحمل نیروهای جانبی به قاب خمشی کمک خواهند کرد. این درحالی­ است که مطابق استاندارد 2800 زلزله، کف­ ها نبایست در باربری جانبی مشارکت داشته باشند. با این تفاسیر تعریف سقف در نرم­ افزار ETABS برای دال­های دو طرفه­ای که بر روی تیرها تکیه دارند بایست با تعریف Membrane باشد.

با کنار هم گذاشتن دو نکته مهم از پرسش و پاسخ فوق به نتیجه ذیل دست خواهیم یافت:

“تعریف دال دو طرفه بتن­ آرمه در نرم­ افزار ETABS بایست Membrane باشد و از آنجائیکه Membrane سختی خارج از صفحه ندارد لذا عملاً اعمال ضرایب اصلاح سختی خمشی دراین حالت بی­اثر خواهد بود.”

بحثی که تاکنون مطرح شد در نرم­افزار ETABS بود، بایست درنظر داشته باشیم که طراحی آرماتور­های دال اساساً در نرم ­افزار SAFE صورت می­ گیرد. برای طراحی دال در نرم­ افزار SAFE با انتقال اطلاعات (export) از ETABS به SAFE تعریف دال نیز به­ صورت اتوماتیک از Membrane به Shell تغییر می­ یابد. پس در این حالت ضرایب اصلاح سختی خمشی اثر گذار بوده و بایست مطابق آیین­ نامه برابر 0.25 در نظر گرفته شوند.

برای درک بهتر تفاوت های دو المان Shell و Membrane به مقاله Shell یا Membrane مراجعه کنید.

برای یک جمع ­بندی مناسب از مطالب مطرح شده نمودار درختی زیر می­تواند مفید باشد:     ­

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال

نحوه اعمال ضرایب ترک­ خوردگی دال در نرم افزار

اگر دال بتن­ آرمه متکی بر تیر باشد اعمال ضرایب اصلاح سختی دال­ها صرفاً درنرم­ افزار SAFE و مطابق با گام­ بندی تصویری زیر خواهد بود:

نرم­ افزار SAFE:

گام1. دال­ها را انتخاب و از منوی تصویر زیر به قسمت اصلاح مشخصات می­ رویم.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال

گام2. مطابق شکل زیر پس از کلیک برروی گزینه Property modifiers، پنجره­ایی نمایان می­ شود که در حالت پیش­ فرض تمامی ضرایب آن یک می­ باشند.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال

حال کافیست با توجه به مطالبی که آموختیم بخش­ های مرتبط با سختی خمشی را اصلاح نماییم، برای این منظور در خانه­ های مشخص شده در شکل فوق ضریب 0.25 وارد می­ نماییم.

پرسش2- در بین گزینه­ های موجود در پنجره Property modifiers چرا ضریب 0.25 فقط به دو آیتم خاص تعلق گرفت؟

با یادآوری این نکته که اثر ترک­ خوردگی دال با اعمال ضرایب کاهنده در سختی خمشی منظور می­ شود، به سادگی متوجه می­ شویم که ضرایب F11 و F22 و F12 که از جنس تنش­ های نرمال و برشی می­ باشند، نیاز به تغییر نخواهند داشت. تصویر زیر دید مناسبی در این­باره ایجاد می­ کند.

ضرایب کاهنده سختی خمشی

در شکل زیر نیز M11، M22 و M12 را مشاهده می کنیم که M12 عملکرد پیچشی داشته و بنابراین نیاز به اصلاح آن نیز نخواهد بود.

ضرایب کاهش سختی

واکاوی یک خطای شایع

مبحث نهم از مقررات ملی ساختمان در فصل هفدهم و درقالب موضوع تغییرشکل­ و ترک ­خوردگی، بیان می­دارد که در قطعات تحت خمش (نظیر دال­ها)، سختی قطعات باید به ­اندازه­ ای باشد که تغییرشکل ایجادشده شرایط مطلوب بهره­ برداری نظیر خیز دال را حفظ کند همچنین برای محاسبه سختی قطعات تحت خمش باید اثر ترک ­خوردگی بتن درنظرگرفته شود.

طراحان باتوجه به این بند اقدام به اعمال ضرایب ترک­ خوردگی در هنگام تعیین تغییرشکل­های دال می­ کنند. اما آیا این اقدام صحیح است؟

از جمله کاربردهای نرم­افزار SAFE در تحلیل و طراحی دال­ها، کنترل خیز دال می­باشد. بصورت عملی یک سازه را در ETABS مدل و به SAFE انتقال می ­دهیم، مطابق با آنچه آموختیم ضریب اصلاح سختی را در بخش­ های مربوطه وارد کرده و خیز حداکثر دال را بدست می­ آوریم.

نحوه محاسبه خیز دال به­ علت عدم ارتباط با موضوع مقاله درج نگردیده و صرفاً از نتایج بدست آمده از نرم ­افزار استفاده شده است.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال در safe

خیز دال

 

خیز حداکثر دال

با مقایسه مقدار خیز حداکثر به ­دست آمده و خیز مجاز آیین ­نامه­ ای متوجه می­ شویم که خیز دال از حد مجاز تجاوز کرده و ضخامت دال ناکافی است. اتفاقی که نبایست رخ­ می­داد چرا که مطابق بند زیر از مبحث نهم ضخامت دال ما به ­اندازه­ ای بود که اساساً نیاز به کنترل خیز نداشته باشیم.

میرویم به سراغ مبحث نهم…

9-17-2-6-3 در سیستم های دال های دو طرفه که بر اساس فصل هجدهم مبحث نهم طراحی شده اند در صورتیکه ضخامت دال بیشتر از مقادیر مشخص شده در بندهای 9-17-2-6-4 و 9-17-2-6-5 باشد، کنترل تغییر شکل تحت بارهای متعارف الزامی نیست.

موردی که بررسی نمودیم خطایی شایع در کنترل خیز دال­ها بود. اما علت این خطا چیست؟

نرم­ افزار SAFE در کنترل خیز، آنالیز را بصورت غیرخطی انجام می­ دهد و در پروسه تحلیل خود اثر ترک­ها را منظور خواهد نمود، زمانی که ما به­ صورت دستی ضرایب اصلاح سختی را اعمال می­ کنیم گویی کاهش سختی دال در دو مرحله صورت گرفته و نتیجتاً خیز دال جوابگوی الزامات آیین­ نامه نخواهد بود.

بخش تکمیلی

کاربرد دال­های تخت در سال­های اخیر به­ علت مزایایی که فراهم آورده­ اند رو به افزایش بوده است. در مدلسازی دال­های تخت در نرم­افزار ETABS بر خلاف دال­های متکی بر تیر لازم است از تعریف Shell استفاده نماییم. درنتیجه اعمال ضریب اصلاح سختی دال در نرم­ افزار ETABS نیز لازم خواهد بود. توجه داشته باشیم که اعمال ضریب اصلاحی در نرم­ افزار SAFE همچنان به قوت خود باقی­است. برای این منظور گام ­بندی زیر برای اعمال ضریب مذکور ارائه می گردد:

گام1. دال­ها را انتخاب و از منوی تصویر زیر به قسمت اصلاح مشخصات می ­رویم.

اعمال ضرایب کاهش سختی

گام2. مطابق شکل زیر پس از کلیک برروی گزینه Stiffness modifiers، پنجره­ای نمایان می­ شود که در حالت پیش­فرض تمامی ضرایب آن یک می­ باشند.

اعمال ضرایب ترک خوردگی دال در ایتبس

حال کافیست با توجه به مطالبی که آموختیم بخش­های مرتبط با سختی خمشی را اصلاح نماییم، برای این منظور در خانه­ های مشخص شده در شکل فوق ضریب 0.25 وارد می­ نماییم.

نتیجه­ گیری

  1. اثر ترک­ خوردگی بایست در تحلیل و طراحی دال­ های بتن­ آرمه مدنظر قرار گیرد، برای این منظور آیین­ نامه­ ها ضرایب ثابتی را ارائه می­ دهند.
  2. تعریف Shell یا Membrane دال در نرم­ افزار ETABS بر لزوم یا عدم لزوم اعمال ضرایب اصلاح سختی اثر گذار خواهد بود.
  3. در دال­های متکی بر تیرها، در نرم­ افزار ETABS اعمال ضریب اصلاح سختی لازم نبوده ولی در دال­های تخت بایست این عمل صورت گیرد.
  4. تحت هر وضعیتی از دال اعمال ضریب اصلاح سختی در نرم­ افزار SAFE برای تحلیل و طراحی الزامی است.
  5. دقت داشته باشیم که شیوه آنالیز نرم­ افزار SAFE در محاسبه خیز حداکثر غیر خطی می­ باشد در این وضعیت حتماً یک فایل کمکی ساخته و در آن بدون اعمال ضرایب کاهش سختی خیز را کنترل نماییم.

در نهایت می­ توان چنین بیان داشت که پس از مطالعه این مقاله مخاطب قادر خواهد بود با یک دید مهندسی در وضعیت­ های گوناگون متصور برای هر پروژه­ ای، اقدام به درنظر گرفتن اثر ترک ­خوردگی نماید، خاص آن که هم­ اکنون با یک خطای شایع در اعمال ضریب ترک­ خوردگی و محاسبه خیز دال نیز آشنا گردیده است.

منابع

  1. Building Code Requirements for Structural Concrete -ACI 318-14
  2. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، ویرایش 1392
  3. آیین­ نامه طراحی ساختمان­ها دربرابر زلزله، استاندارد 2800، ویرایش 4

سایر قسمت های این مقاله را از دست ندهید:

ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون

نامنظمی مقاومت جانبی

همیشه وقتی صحبت از نامنظمی مقاومت جانبی یک سازه می شود اکثر مهندسین قادر به تمایز آسان مقاومت جانبی یک سازه با سختی جانبی آن نیستند. آیا این دو مفهوم معادلند؟! اگر نیستند چه تفاوت هایی با هم دارند؟ بهتر است قبل از شروع بحث مفهوم این دو پارامتر را بیشتر توضیح دهیم:

مقاومت و تفاوت آن با سختی:

مقاومت حداکثر میزان نیرو یا تنش است که یک عضو قبل از تسلیم یا شکست می تواند تحمل کند اما سختی بیانگر میزان تغییر شکل عضو تحت اثر نیروها و تنش های وارده است. به بیان دیگر عضوی با مقاومت بالا نیروی بیشتری را می تواند تحمل کند و عضوی با سختی زیاد تغییر شکل کمتری در اثر نیرو از خود نشان می دهد.

تفاوت سختی و مقاومت

 

در شکل فوق دو جسم با مقاومت ذاتی یکسان می بینیم که تحت اثر نحوه قرارگیری نسبت به بار وارده و سطح مقطع عرضی ، سختی متفاوتی از خود نشان داده و میزان نیرویی که تحمل می کنند نیز با یکدیگر متفاوت است.

مقاومت جانبی: به مجموع حداکثر نیروهای قابل تحمل هر عضو قبل از رسیدن به نقطه تسلیم(ظرفیت عضو) در برابر اعمال بار جانبی را مقاومت جانبی آن عضو گویند. مقاومت جانبی طبقه از مجموع مقاومت جانبی تک تک المان های مقاوم در آن طبقه حاصل می شود. مقاومت طبقه به عواملی همچون نوع الگوی بار وارده ، محل تسلیم سراسری طبقه و ظرفیت تسلیم تک تک اعضا بستگی دارد که آن نیز به نوبه خود تابعی از نوع و مشخصات مصالح بکار رفته و هندسه و سطح مقطع اعضا است.

دلایل ایجاد نامنظمی مقاومت جانبی :

وقوع طبقه ضعیف می تواند در هر ارتفاعی از سازه مشکل ساز باشد ولی به علت اینکه میزان بار جانبی در طبقه همکف سازه بیشترین مقدار است لذا اگر کوچکترین عدم پیوستگی در نوع واکنش (چه از نوع نیرویی یا جابجایی) نسبت به بارجانبی اعمال شده در طبقه همکف نسبت به طبقه بالای آن اتفاق بیفتد می تواند باعث بروز آسیب جدی بر سازه شود.

در واقع زمانی طبقه ضعیف نام می گیرد که مجموعا مقاومت کمتری نسبت به مقاومت مورد انتظار آن در برابر تنش های وارده از خود نشان داده باشد. حال باید از خود پرسید چرا در یک طبقه مقاومت اعضا در مقایسه با طبقات دیگر می تواند ناکافی باشد؟ بهتر است به این سوال اینگونه جواب دهیم که در نظر گرفتن برخی ملاحضات معماری ، ناکافی بودن المان های مقاوم و تجمع تنش در المان ها ممکن است همه دست به دست هم دهند و نیرویی بر المان های مقاوم جانبی اعمال کنند که فراتر از ظرفیت آنها باشد.

نمی توان از مفهوم طبقه ضعیف صحبت کرد و چشم بر مفهوم طبقه نرم بست. طبقه نرم اصطلاحا به طبقه ای گفته می شود که سختی کمتری داشته باشد و لذا چنین طبقه ای در برابر نیروهای وارده جابجایی نسبتا بیشتری از خود نشان می دهد که همین امر می تواند باعث بروز رفتار نامطلوب در سازه گردد. قبل از اینکه به ارتباط این دو مفهوم بپردازیم در ابتدا نگاهی به تعاریف طبقه ضعیف و طبقه نرم در استاندارد 2800 می اندازیم :

بند 1-7-2-ت) نامنظمی مقاومت جانبی: در مواردی که مقاومت جانبی طبقه از 80 درصد مقاومت جانبی طبقه روی خود کمتر باشد ، چنین طبقه ای اصطلاحا “طبقه ضعیف” نامیده می شود. در مواردی که مقدار فوق به 65 درصد کاهش یابد ، طبقه اصطلاحا “طبقه خیلی ضعیف” توصیف می شود.

بند 1-7-2-ث) نامنظمی سختی جانبی: در مواردی که سختی جانبی هر طبقه کمتر از 70 درصد سختی جانبی طبقه روی خود و یا کمتر از 80 درصد متوسط سختی های جانبی سه طبقه روی خودباشد ، چنین طبقه ای به اصطلاح “طبقه نرم” نامیده می شود. در مواردی که مقادیر فوق به 60 درصد و 70 درصد کاهش پیدا کند ، طبقه اصطلاحا “طبقه خیلی نرم” توصیف می شود..

همانطور که می دانیم در سازه و به شکل جزئی تر در هر طبقه نیروی مقاوم به نسبت سختی اعضا در سازه توزیع می شود. حال اگر سختی طبقه ای کمتر از حد مورد انتظار باشد چه اتفاقی می افتد؟ پاسخ اینست که در این صورت علاوه بر تغییر شکل زیادتر اعضا که باعث ایجاد تنش های دور از انتظار در آنها می شود نیروی مقاومی هم که در اعضا بایستی به وجود می آمد به دلیل سختی کمتر اعضا مقدار کمتری به خود اختصاص می دهد.

همین سه عامل تغییرشکل های دور از انتظار ، تنش های دور از انتظار و مقاومت کمتر از انتظار که ممکن است همه با هم رخ دهند می تواند باعث فروریزش کلی آن طبقه گردد. مواردی که می تواند باعث کاهش سختی و مقاومت طبقه شود را می توان در سه حالت زیر جستجو کرد :

الف) زمانی که ارتفاع طبقه پایین تر به نحو قابل ملاحظه ای زیادتر از ارتفاع طبقه بالاتر از خود باشد. در این حالت به علت کاهش چشمگیر در میزان سختی طبقه انتظار کاهش در مقاومت جانبی طبقه نیز می رود.

ارتفاع زیاد طبقه اول نسبت به طبقه بالای آن

ب) انقطاع در سیستم باربر ثقلی: این حالت زمانی رخ می دهد که برخی از المان های عمودی سازه تا طبقه پایین تر که معمولا طبقه همکف سازه است ادامه پیدا نکنند تا شاید بازشویی بنا به ملاحظات معماری ایجاد شود. در این حالت غیر مستقیم شدن مسیر انتقال بار باعث تغییرات ناگهانی در میزان سختی و مقاومت طبقه می شود.

انقطاع در سیستم باربر ثقلی

ج) وجود بازشو در سیستم مقاوم جانبی مخصوصا به هنگام استفاده از دیوار برشی. در این شرایط نیز مشخص است که وجود بازشو با اندازه غیرمتعارف در سیستم دیوار برشی در طبقات یا در طبقه همکف می تواند باعث کاهش سختی و البته مقاومت جانبی طبقه شود.

بازشو در دیوار برشی

برای محاسبه مقاومت طبقه بایستی تحلیل ما از نوع استاتیکی غیرخطی باشد تا اثرات تسلیم شدن اعضا تحت بارها در تحلیل سازه در نظر گرفته شود. تسلیم اعضای سازه ای طبقه به دلیل مقاومت ناکافی(طبقه ضعیف) و به تبع آن مکانیسم شدن کل طبقه می تواند در سه حالت رخ دهد:

3 مکانیزیم برای محاسبه مقاومت طبقه

مفاصل پلاستیک می تواند در تیرها ، مهاربند ها یا ستون های طبقه ایجاد شده و موجب ناپایداری کلی طبقه شود. در مورد سیستم قاب خمشی مقاومت طبقه برابر خواهد بود با کمینه مقدار مقاومت برشی هر ستون و مقاومت برشی ناشی از خمش در ستون ها که به صورت مجموع دو لنگر مثبت و منفی دو انتهای ستون تقسیم بر ارتفاع طبقه تعیین می شود.. مقاومت طبقه برابر مجموع مقادیر زیر برای تک تک ستون هاست.

(Vu =∑ Min(ΦVn/Φ , 2MC/h

در نرم افزار Etabs پس از طراحی اعضا با کلیک راست روی ستون ها و رفتن روی گزینه Shear داریم:

 

در مورد قاب مهاربندی همگرا مقاومت جانبی طبقه ناشی از مقاومت مهاربند هاست، لذا بایستی در ابتدا ظرفیت مهاربندهای کششی و فشاری تعیین شود. پس از تعیین ظرفیت مهاربند ها مجموع تصویر ظرفیت مهاربند ها در راستای افق برابر مقاومت آن طبقه خواهد بود:

Vu =∑ (FuC+FuT) CosΦ

Φ زاویه مهاربندها با راستای اعمال نیروی جانبی(افق) است.

در نرم افزار Etabs پس از طراحی اعضا با کلیک راست روی مهاربند ها و رفتن روی گزینه Details داریم:

در مورد تیرها نیز مقاومت طبقه برابر مجموع لنگر مثبت و منفی دو سر تیرها تقسیم بر ارتفاع طبقه خواهد بود. هرچند امکان تشکیل مفصل در ابتدا و انتهای تیرهای یک طبقه بدون از دست رفتن پیوستگی ستونهای بالا و پایین آن طبقه غیر ممکن است. مقاومت طبقه برابر مجموع کل مقاومت تیرها در تمامی دهانه هاست.

Vu =∑ (MB++MB)/h

در نرم افزار Etabs پس از طراحی اعضا با کلیک راست روی مهاربند ها و رفتن روی گزینه Details داریم:

جمع بندی

  • مقاومت حداکثر میزان نیرو یا تنش است که یک عضو قبل از تسلیم یا شکست می تواند تحمل کند اما سختی بیانگر میزان تغییر شکل عضو تحت اثر نیروها و تنش های وارده است
  • مقاومت جانبی طبقه از مجموع مقاومت جانبی تک تک المان های مقاوم در آن طبقه حاصل می شود
  • برخی ملاحضات معماری ، ناکافی بودن المان های مقاوم و تجمع تنش در المان ها از عوامل ایجاد طبقه ضعیف هستند.
  • بهترین روش برای پیشگیری از بروز طبقه ضعیف در صورتی که ملاحظات خاص معماری اجتناب ناپذیر باشد اینست که در ابتدا برآورد اولیه ای از مقاومت طبقه انجام گیرد و سپس در صورت ناکافی بودن آن تمهیدات خاص سازه ای برای افزایش مقاومت طبقه اندیشیده شود. از جمله افزایش المان های مقاوم ، تغییر آرایش المان ها نسبت به نیروی جانبی و افزایش سختی طبقه با افزودن یا جایگزین کردن المان های سخت تر.

 

منابع :

Fema 454-Designing for Earthquakes

Guide to the Seismic Load Provisions of ASCE 7-10

کنترل دریفت در ایتبس

در این مقاله می خواهیم به پاسخ این سوالات دست یابیم:

  1. تفاوت بین دریفت طبقه با نسبت دریفت در چیست؟
  2. دریفت مجاز هر طبقه چقدر است؟
  3. چگونه مقدار دریفت سازه خود را مشاهده کنیم؟
  4. مراحل کنترل دریفت در ایتبس به چه صورت است؟
  5. اگر در سازه نامنظمی پیچشی داشتیم دریفت را چطور کنترل کنیم؟

برخی دریفت را با نسبت دریفت اشتباه می گیرند در صورتیکه هر کدام از اینها کاملا با هم فرق می کنند! بنابراین قبل از اینکه به کنترل دریفت در ایتبس بپردازیم، اجازه دهید تا با چند تعریف آشنا شویم.

 

تفاوت دریفت با نسبت دریفت

دریفت Δ : تغییر مکان نسبی هر طبقه

نسبت دریفت Δ/h : نسبت تغییر مکان جانبی نسبی طبقه به ارتفاع طبقه

اگر سازه از لحاظ پیچشی منظم باشد کنترل دریفت بر اساس تغییر مکان های مراکز جرم صورت می گیرد اما اگر نامنظمی پیچشی داشته باشیم این کنترل بر اساس لبه های کناری ساختمان (مطابق تصویر بالا) صورت می گیرد.

تغییر مکان جانبی نسبی طبقه:

طبق بند 3-5-1 استاندارد 2800 تغییر مکان جانبی نسبی واقعی هر طبقه، که اختلاف بین تغییر مکان های جانبی واقعی مراکز جرم کف های بالا و پایین آن طبقه است با استفاده از تحلیل غیرخطی سازه قابل محاسبه است، ولی می توان آن را با تقریب خوبی از رابطه زیر به دست آورد:

ΔM = Cd * Δeu

که در این رابطه Cd ضریب بزرگنمایی تغییر مکان است که از جدول (3-4) آیین‌نامه و Δeu اختلاف بین تغییر مکان های جانبی در تحلیل های خطی است.

دریفت مجاز سازه:

طبق بند 3-5-2 حداکثر دریفت مجاز بدین صورت محاسبه می شود:

برای ساختمان های تا 5 طبقه:

Δa = 0.025h

در سایر ساختمان ها:

Δa = 0.02h

به عنوان مثال در ساختمان های تا 5 طبقه که ارتفاع هر طبقه 3 متر است هر طبقه حداکثر می تواند 7.5 سانتی متر جانبی نسبی داشته باشد. همینطور می توان نتیجه گرفت که برای ساختمان های بلندمرتبه تر که ارتفاع هر طبقه آنها 3 متر است، میزان دریفت مجاز 6 سانتی متر خواهد بود. چرا؟

دریفت مجاز و دریفت طبقه در سازه

 

طبق بند 3-5-2 آیین نامه 2800 در محاسبه تغییر مکان نسبی هر طبقه، مقدار برش پایه را می توان بدون منظور کردن محدودیت مربوط به زمان تناوب اصلی ساختمان T تعیین کرد. ولی در ساختمان های با اهمیت خیلی زیاد محدودیت آن بند در مورد زمان تناوب اصلی باید رعایت شود.

بنابراین می توان نتیجه گرفت که در کنترل دریفت :

ساختمان با اهمیت زیاد، متوسط، کم

تحلیلی T=T

ساختمان با اهمیت خیلی زیاد

min = تحلیلیT , تجربی1.25T

 

گام به گام مراحل کنترل دریفت در ایتبس :

  1. ساخت الگوهای بار زلزله دریفت
  2. محاسبه دریفت مجاز
  3. محاسبه دریفت طبقات
  4. مقایسه دریفت مجاز با دریفت طبقات و نتیجه گیری

 

گام1: ساخت الگوهای بار زلزله دریفت

همانطور که پیش تر گفته شد برای ساختمان های با اهمیت کم، متوسط و زیاد در کنترل دریفت می توان از زمان تناوب تحلیلی استفاده نمود. بنابراین طبق بند 3-3-3-3 ضرایب سختی ستون ها را 1 و تیرها را 0.5 وارد می کنیم.

ضرایب سختی ستون ها در تعیین زمان تناوب تحلیلی

 

ضرایب سختی تیرها در تعیین زمان تناوب تحلیلی

 

نکته: توصیه می شود که مراحل این گام را در پروژه ای دیگر به نام period انجام دهید.

سپس پروژه خود را آنالیز کرده و از مسیر display>choose tables را انتخاب کنید. بعد از این مرحله از طریق مسیر نشان داده شده در تصویر زیر modal participating mass ratios را انتخاب کنید.

تعیین زمان تناوب تحلیلی

حال می توانید زمان تناوب های تحلیلی خود را مشاهده کنید. همانطور که در تصویر زیر میبینید زمان تناوب سازه در جهت y برابر 0.905 ثانیه می باشد، زیرا بیشترین مشارکت (حدود 81%) را در ارتعاش کلی سازه دارد. با همین استدلال می توان نتیجه گرفت که زمان تناوب تحلیلی سازه در جهت x برابر 0.905 ثانیه می باشد.

زمان تناوب تحلیلی سازه در دو جهت x و y

سپس با استفاده از زمان تناوب های به دست آمده از مرحله قبل، ضریب بازتاب B را طبق بند 2-3 محاسبه کنید. از آنجایی که C=ABI/R بنابراین می توانید الگوهای بار زلزله دریفت خود را به راحتی کنترل کنید.

ساخت الگوهای بار زلزله دریفت

حال می توانید الگوهای بار زلزله دریفت خود را از طریق گزینه load pattern در ایتبس بسازید.

تعریف الگوی بار EXDRIFT در نرم افزار

فقط به این نکته توجه داشته باشید که نوع بار را از نوع seismic drift انتخاب کنید. با این کار ایتبس فقط در کنترل دریفت از این الگوهای بار استفاده خواهد کرد و در طراحی سازه از آنها استفاده نخواهد کرد.

تعریف الگوی بار EYDRIFT در نرم افزار

 

گام2: محاسبه دریفت مجاز

از آنجایی که در این مثال پروژه ما یک ساختمان 4 طبقه بوده و از 5 طبقه کمتر است بنابراین مقدار دریفت مجاز طبق بند 3-5-2 برابر 0.025h خواهد بود.

دریفت مجاز

نکته: اگر بخواهیم دقیق تر بگوییم ما در اینجا نسبت دریفت مجاز را کنترل کردیم!

گام3: محاسبه دریفت طبقات

کنترل تغییر مکان جانبی نسبی طبقات

 

نسبت نشان داده در شکل زیر نباید از 0.0055 بیشتر باشد. اگر این مقدار بیشتر از حد مجاز آن باشد به ناچار بایستی ابعاد مقاطع را افزایش دهیم تا جاییکه دریفت جوابگو باشد.

نحوه کنترل دریفت در ایتبس

نکته: اگر بخواهیم دقیق تر بگوییم ما در اینجا نسبت دریفت طبقات را مشاهده کردیم.

اگر در ساختمان نامنظمی پیچشی داشتیم؟؟

طبق بند 3-5-4 در ساختمان های نامنظم پیچشی و یا نامنظم شدید پیچشی، برای محاسبه تغییر مکان نسبی هر طبقه به جای تفاوت بین تغییر مکان های جانبی مراکز جرم کف ها، باید تفاوت بین تغییر مکان های جانبی کف های بالا و پایین آن طبقه در امتداد محورهای کناری ساختمان مدنظر قرار گیرد.

بنابراین اگر در سازه نامنظمی پیچشی وجود داشته باشد (ratio>1.2) بایستی از گزینه max drift برای کنترل دریفت طبقات خود استفاده کنیم.

نتیجه‌گیری:

  • از آنجایی که مقدار avg drift ایتبس تقریبا برابر با تغییر مکان جانبی مراکز جرم کف های بالا و پایین می باشد بنابراین می توان با تقریب خوبی از این گزینه استفاده کرد.
  • در صورتیکه نامنظمی پیچشی داشته باشیم کنترل دریفت بر اساس لبه های کناری ساختمان (که قطعا دریفت بیشتری دارند) صورت می گیرد. بنابراین تحت این شرایط بایستی از گزینه max drift استفاده کنیم.

Shell یا Membrane؟

با عرض سلام خدمت شما مهندسین گرامی

یکی از سوالاتی که معمولا برای مهندسین جوان در هنگام طراحی با نرم افزار پیش می آید این است که دیوارها و دال ها را از نوع Shell تعریف کنیم یا Membrane ؟

قبل از اینکه وارد بحث اصلی شویم بیایید ببینیم فرق بین این دو در نرم افزار ایتبس چیست؟

با توجه به Help نرم افزار ایتبس می توان گفت :

  • رفتار مقطع تخصیص یافته از نوع Shell به گونه ایست که هم سختی درون صفحه ای و هم سختی خمشی خارج از صفحه را برای مقطع مورد نظر فراهم می آورد. به بیان دیگر اگر دال را از نوع Shell تعریف کنیم این پیام را به نرم افزار داده ایم که دال در تمامی جهات دارای سختی است، رفتاری که به رفتار واقعی آن نزدیک تر است.
  • رفتار مقطع تخصیص یافته از نوع Membrane به گونه ایست که تنها سختی درون صفحه ای را برای مقطع مورد نظر فراهم می کند. به بیان دیگر مقطع در این حالت هیچگونه سختی برون صفحه ای ندارد لذا نمی تواند در برابر لنگر خمشی مقاومت کند. در واقع مقطع در این حالت بیشتر به عنوان انتقال دهنده بارها رفتار می کند.

برای بررسی رفتار به صورت شهودی تر، یک مدل یکسان را به ازای هر دو نوع از مقاطع در نرم افزار Etabs تحلیل کرده و در مورد رفتار آن بحث می کنیم.

رفتار مدل با دال تخصیص یافته از نوع Membrane

دال از نوع Membrane

همانطور که از شکل پیداست میزان لنگر خمشی در تمامی نقاط دال مقدار ناچیزی است و عملا صفر است که در گوشه سمت چپ پایین عکس مشاهده می شود (0 kgf.m/m). با توجه به نمای سه بعدی مدل نیز می توان مشاهده کرد که دال مسطح باقی مانده و تنها تیر و ستون ها دچار انحنا شده اند. در واقع دال تمامی لنگر وارده را بر تیرها و ستونها انتقال داده است و خود در تحمل لنگر وارده سهمی نداشته است. به بیان دیگر سختی خمشی خارج از صفحه ی دال از نوع Membrane صفر است.

برای درک بهتر به مقاله ضرایب ترک خوردگی دال مراجعه کنید.

رفتار مدل با دال تخصیص یافته از نوع Shell

دال از نوع Shell

همانطور که در شکل مشاهده می شود میزان لنگر خمشی در تمامی نقاط دال مقادیر متفاوتی است و حتی علامت آن بسته به مکانیزم خمش که در نمای سه بعدی نشان داده شده است تفاوت می کند.

تفاوت روشنی که در ابتدا به چشم می آید خمش خارج از صفحه دال است. این امر بیانگر آنست که علاوه بر تیرها و ستونها دال نیز در تحمل لنگر وارده مشارکت دارد و لذا سهمی که تیرها و ستون ها از لنگر کل وارده دریافت می کنند، در حالت Shell نسبت به حالت Membrane کمتر است و هر چه دال ضخیم تر باشد سهم آن در تحمل لنگر خمشی افزایش یافته و در نتیجه لنگر کمتری بر تیرها و ستونها اعمال می شود. به بیان دیگر دال از نوع Shell علاوه بر سختی درون صفحه ای، سختی خمشی برون صفحه ای نیز دارد و رفتار واقعی تری از المان سطحی را به نمایش می گذارد.

شایان ذکر است با توجه به ویژگی مذکور حالت Membrane می توان گفت که سختی کل سازه در حالت اول نسبت به حالت دوم کمتر است و لذا می توان نتیجه گرفت که جابجایی، دریفت طبقات و پریود مدل Membrane نسبت به مدل Shell بزرگتر خواهد بود.

زمان تناوب سازه در حالت Membrane

زمان تناوب سازه از نوع Shell

دریفت سازه از نوع Membrane

دریفت سازه از نوع Shell

در ادامه میخواهیم به یک مقایسه بسیار جالب بین این دو المان بپردازیم.

مزایا و معایب استفاده از Membrane یا Shell در مدلسازی

مزایا و معایب Shell و membrane

حال که با ویژگی های هریک از این دو المان و تفاوت های آنها آشنا شدیم، بپردازیم به سوال اصلی:

shell تعریف کنیم یا Membrane ؟

  • حالت Membrane برای انتقال بارها به تیرها بدون در نظر گرفتن سهم مقاومتی دال بکار می رود. در این حالت بارها به صورت مثلثی یا ذوزنقه ای بر تیرهای محاطی وارد می شوند. لازم به ذکر است Membrane زمانی رفتار صحیح دارد که حتما چهار تیر محاطی در اطراف دال وجود داشته باشد. بنا به دلایلی اگر یکی از تیرها موجود نباشند برنامه توزیع مثلثی و ذوزنقه ای بارها را به صورت بارهای منفرد در ستون های پیرامونی دال اعمال خواهد کرد.
  • تعریف دال به صورت Membrane گاها با خطای زیادی همراه است مخصوصا زمانی که المان سطحی چهارگوش نباشد. اگر المان سطحی بیش از 4 ضلع داشته باشد استفاده از Membrane موجب می شود Etabs نتواند بارها را به نحو دقیقی به تیرها انتقال دهد.
  • در مواقعی که می دانیم نمی توان از Membrane برای دال استفاده کرد ولی به دلایلی میخواهیم از مقاومت دال صرف نظر کنیم، می توان المان را به صورت Shell ولی با سختی کاهش یافته نزدیک به صفر در جهت خارج از صفحه تعریف و استفاده کرد. (در واقع با صفر کردن سختی خارج از صفحه Shell تبدیل به Membrane می شود!)
  • موارد گفته شده در مورد دیوارها هم صادق است با این تفاوت که در تیرهای کوپله نمی توان از Membrane استفاده کرد و بایستی حتما Shell باشد.

 

در ادامه نظر اساتید دکتر مسعود حسین زاده و دکتر مهدی علیرضایی را در مورد تفاوت این دو مرور می کنیم :

دکتر حسین زاده :

  1. از لحاظ تئوریک المان Shell هم قادر است رفتار غشایی (مانند کشش، فشار و برش داخل صفحه) را در محاسبات منظور نماید و هم قادر است خمش خارج از صفحه را مدل نماید (تمامی رفتارها) و از این نظر کاملتر از المان Membrane است ولی المان Membrane تنها قادر است رفتار غشایی را منظور کند و نمی تواند خمش خارج از صفحه را مدل نماید. برای مثال اگر یک دال بتنی مربوط به بالکن طره را که تنها از یک لبه خود به سازه متصل است با المان Membrane مدل نمایید، در محل اتصال به صورت مفصلی عمل کرده و ناپایدار خواهد بود. بنابراین بالکن ها نیز باید با Shell مدل شوند.
  2. از لحاظ نرم افزاری المان های Membrane در Etabs به صورت اتوماتیک مش بندی می شوند و کاربر نیازی ندارد تا آنها را به صورت دستی مش بزند. ولی المان Shell باید پس از ترسیم به صورت دستی مش بندی شود و لذا زحمت آن بیشتر است. بنابراین کاربران معمولا جز در مواردی که استفاده از المان Shell ضروری نیست از المان Membrane استفاده می کنند. به طور مثال برای مدلسازی دال های بتنی داخلی که از چهار لبه خود به تیرهای پیرامونی متصل هستند.

دکتر علیرضایی:

در صورتی که سقف Shell باشد، حتما بایستی آن را مشبندی کنید. در صورت عدم مشبندی کل موضوع مدل شده به عنوان یک المان در نظر گرفته خواهد شد و لذا روی تیرها باری منتقل نمی شود (در واقع در گوشه ها این انتقال صورت می گیرد. در صورتی که اگر Membrane انتخاب شده باشد، توزیع بار بصورت پاکتی صورت می گیرد. بطور کلی برای سقف‌هایی مثل سقف کامپوزیت، تیرچه بلوک، کرومیت و تمام سقف‌هایی که دارای پخش بار یکطرفه هستند از Deck یا Slab با پخش بار یکطرفه استفاده نمایید و برای سقف‌هایی مثل دال‌های بتنی توپر یا تو خالی یا وافل، از Slab با عملکرد membrane توصیه می‌شود.

 

نتیجه گیری:

در دال ها

  • بهتر است در دالهایی که از هر چهار طرف توسط تیرها احاطه شده اند از المان Membrane استفاده کرد چرا که علاوه بر دلایل فوق با توجه به اینکه ما دیافراگم صلب برای کف طبقات فرض می کنیم این نوع از دیافراگم که باعث رفتار صفحه ای و هماهنگ طبقه می شود با المان نوع Shell که در آن رفتار خارج از صفحه مدل نیز مد نظر قرار می گیرد چندان سازگار نبوده و لذا با نوع Membrane همخوانی بیشتری دارد.
  • در مورد بالکن ها و طره ها نیز برای حفظ پایداری سازه بهتر است از Shell استفاده شود.

برای دریافت مطالب بیشتر به مقاله ضرایب ترک خوردگی دال مراجعه کنید.

در دیوار های برشی

  • بدون شک Shell از Membrane دقیق تر است و توصیه می شود که از Shell استفاده کنید.
  • اگر بنا به دلایلی میخواهید دیوار خود را Membrane تعریف کنید، بنابر توصیه مراجع بین المللی بهتر است به جای Membrane ، از Shell استفاده کرده و سختی خارج از صفحه دیوار را مقادیر ناچیزی اختیار کنید.
  • برای تیرهای کوپله نمی توانید از المان Membrane استفاده کرده و بایستی حتما از نوع Shell باشد.

 

3 نکته جامع در مورد تیر پیوند مهاربند واگرا

1- نظر آیین نامه چیست؟

طبق بند 10-3-12 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، به ناحیه ­ای که بین نقاط تلاقی محورهای دو عضو قطری مهاربندی روی تیر یا بین نقطه تلاقی محور عضو مهاربندی تا گره اتصال تیر به ستون قرار دارد، تیر پیوند یا رابط گفته می­ شود.

در شکل (1) سه نمونه از قاب­ های مهاربندی شده واگرا یا EBF نشان داده شده ­است که فاصله e مشخص شده در روی شکل بیان­گر طول تیر پیوند می­ باشد. قاب­های مهاربندی شده واگرا در واقع ترکیبی مناسب از قاب­های خمشی و قاب­های مهاربندی هم­گرا بوده که هر دو خاصیت سختی و شکل­ پذیری را توأمان دارا می­ باشد.

نمونه ­ای از قاب­های مهاربندی شده واگرا

نمونه ­ای از قاب­های مهاربندی شده واگرا

شکل (1)

در سیستم­ های مهاربندی واگرا، نقش اساسی جذب و استهلاک انرژی القایی ناشی از زلزله توسط تیر پیوند ایفا می­شود. به بیان دیگر تیرهای پیوند مانند فیوز عمل می­کنند و با رفتار شکل­ پذیر خود:

  • اولاً ضریب رفتار Ru  را در سیستم باربر جانبی لرزه­ای تأمین می ­کنند..
  • ثانیاً تلاش­های طراحی در سایر اعضا (تیر خارج از ناحیه پیوند، مهاربندها و ستون­ها) توسط تیر پیوند تعیین می­ گردد.

2- تغییر طول؟

رفتار تیر پیوند به طول آن e بستگی دارد. برای طول کوتاه e رفتار تیر پیوند برشی، طول­ های متوسط e رفتار آن برشی – خمشی و طول­ های بلند e رفتار خمشی را برای تیر پیوند به همراه خواهد داشت. در قاب­ های مهاربندی شده واگرا جزئیات­ بندی تیر پیوند و تناسب بندی سایر اعضا باید به گونه­ ای انجام شود تا شکل ­پذیری مناسب آن تأمین گردد.

متر مهندسی

متر

شکل (2)

3- برشی یا خمشی؟

نقش مهم تیر پیوند این است که عمل تسلیم در برابر بارهای جانبی را در خود متمرکز ساخته و مهاربند را از ناپایداری ناشی از کمانش حفظ کند. با طراحی صحیح تیر پیوند می­ توان شکست را به­ صورت کنترل شده و مطلوب درآورد و در نتیجه شکل­ پذیری سازه را در برابر بارهای جانبی بالا برد. در حالت کلی تیر پیوند دارای دو حالت شکست می­ باشد:

  1. شکست خمشی
  2. شکست برشی

در شکست خمشی، عمل تسلیم و جذب انرژی به صورت باز و بسته شدن مفاصل پلاستیک (لولاهای خمیری) در تیر پیوند تحت اثر نیروهای جانبی متناوب انجام می­ گیرد.

در شکست برشی این عمل با تسلیم برشی ورق جان تیر پیوند و ایجاد مفاصل پلاستیک در بال تیر پیوند صورت می­ پذیرد. تحقیقات در این زمینه نشان می­ دهد شکست برشیِ تیر پیوند مطلوب­ تر از شکست خمشی آن است که به منظور دست­یابی به این هدف می­ توان با کاهش طول تیر پیوند، شکست برشی را به آن اعمال نمود.

 تیرهای پیوند

تیرهای پیوند

شکل (3)

در سیستم­ های مهاربندی شده واگرا این انتظار می­ رود که تغییر شکل­ های غیر ارتجاعی (پلاستیک) زیادی در ناحیه تیر پیوند آن­ ها ایجاد گردد. برای حصول شرایط شکل­ پذیر در نظر گرفته شده برای این ناحیه، لازم است ضمن رعایت الزامات ویژه برای تیر پیوند، قسمت­ هایی از تیر دهانه مهاربندی که در خارج از ناحیه پیوند قرار دارند و نیز ستون­ های طرفین دهانه مهاربندی، مهاربندها و کلیه اتصالات طوری طراحی شوند که عموماً در محدوده الاستیک باقی بمانند. با توجه یه این موضوع تیر ناحیه پیوند تحت اثر بارهای لرزه ­ای شدید می­ تواند مانند یک فیوز سازه ­ای در نظر گرفته­ شود که با تغییر شکل پلاستیک کنترل شده در آن باعث جذب انرژی می­ شود.

سخت کننده های تیر پیوند

سخت کننده های تیر پیوند

شکل (4)

مراجع

[1] ازهری، مجتبی. و میرقادری، رسول. 1393. طراحی سازه‌‌های فولادی، جلد چهارم. انتشارات ارکان دانش.

[2] American Institute of Steel Construction. 2016. ANSI/AISC 341-16, Seismic Provisions for Structural Steel Buildings.

[3] دفتر مقررات ملی ساختمان. 1392. مبحث دهم، طرح و اجرای ساختمان‌‌های فولادی. نشر توسعه ایران.

[4] مقدم، حسن. 1387. مهندسی زلزله: مبانی و کاربرد.

 

با تشکر از مهندس وامق حجازی

همپایه سازی برش پایه

سلام به شما مهندسین عزیز!

امروز میخواهم در مورد همپایه سازی برش ها در تحلیل دینامیکی طیفی مطالب مفیدی را با شما به اشتراک بگذارم. اگر قصد دارید از تحلیل طیفی برای پروژه خود استفاده کنید بدون شک به این موضوع نیاز خواهید داشت. پس با دقت مطالب زیر را دنبال کنید.

قبل از هرچیزی به مراحل انجام تحلیل طیفی توجه کنید:

مراحل انجام تحلیل طیفی:

  • تعداد مدها –طبق بند3-4-1-2
  • تعیین ماکزیمم پاسخ هر مد
  • ترکیب آماری پاسخ ها – بند 3-4-1-3
  • اصلاح پاسخ ها – بند 3-4-1-4

همانطور که از اسم این مقاله پیداست ما در اینجا قصد داریم که تنها به گام چهارم تحلیل طیفی یعنی اصلاح پاسخ ها و یا همان همپایه سازی برش ها صحبت کنیم.

از آنجایی که برش پایه استاتیکی، نزدیکتر به برش واقعی وارد بر سازه به واسطه ­ی وزن سازه می­باشد و از طرفی برش حاصل از تحلیل دینامیکی، اغلب کمتر از برش حاصل از تحلیل استاتیکی می­ باشد؛ باید با ضرایبی این مورد را اصلاح کنیم تا در نهایت برش­های استاتیکی و دینامیکی برابر یا نزدیک به یکدیگر شوند. به عبارتی با این روش، تحلیل طیفی بر اساس نیروهای سازه مورد نظر کالیبره می­ شود. لازم به ذکر است در صورتی که برش حاصل از تحلیل دینامیکی بیشتر از تحلیل استاتیکی شود لازم نیست ضریبی اعمال شود. یعنی در واقع ضریب همپایگی ضریبی افزایشی است نه کاهشی!

برش پایه دینامیکی * ضریب همپایگی = برش پایه اصلاح شده

حال چطور برش ها را همپایه کنیم؟

در صورتی که برش پایه حاصل از تحلیل طیفی کمتر از برش پایه تحلیل استاتیکی باشد، مقدار برش پایه تحلیل طیفی باید به مقادیر زیر افزایش داده شده و بازتاب­های سازه متناسب با آنها اصلاح گردد.

  • در سازه های منظم، مقادیر بازتاب­ها باید در 85 درصد نسبت برش پایه استاتیکی به برش پایه بدست آمده از تحلیل دینامیکی طیفی ضرب شود.
  • در سازه­ های نامنظم که نامنظمی در آنها از نوع “طبقه خیلی ضعیف” یا ” طبقه خیلی نرم” یا “پیچشی شدید” نباشد، مقادیر بازتاب ­ها باید در 90 درصد نسبت برش پایه استاتیکی به برش پایه دینامیکی طیفی ضرب شوند. ولی در سازه­ های نامنظمی که نامنظمی آنها مشمول موارد ذکر شده باشد، مقادیر بازتاب­ها باید در نسبت برش استاتیکی به برش دینامیکی طیفی ضرب شود.

 

بنابراین به طور خلاصه ضریب همپایگی به این صورت محاسبه می شود.

 

مراحل همپایه سازی برش ها در نرم افزار

در این بخش به مثالی از روش همپایه سازی برش­ها در نرم ­افزار پرداخته شده که گام به گام مراحل آن را پی میگیریم.
برای شروع تحلیل طیفی ابتدا بایستی طیف استاندارد آیین نامه 2800 را برای خاک و منطقه خطرپذیری پروژه خود تعریف کنید.

معرفی طیف استاندارد 2800 به نرم افزار

 

پس از اینکه الگوهای بار طیفی را تعریف کردید مقدار Scale factor را وارد کنید. در این مثال، پروژه در منطقه ای با خطر لرزه خیزی زیاد و سیستم سازه ای قاب خمشی بتن آرمه متوسط + دیوار برشی بتن آرمه متوسط می باشد. بنابراین با توجه به استاندارد 2800:

scale factor = A*g*I / R = 0.3 * 9.81 * 1 /6 = 0.4905

سپس نیروهای طبقات را از طریق مسیر زیر مشاهده کنید.

display>show tables>Analysis>Results>Structure results>Story forces

 

از آنجایی که در این پروژه نامنظمی پیچشی شدید وجود داشته است، بنابراین ضریب همپایگی برابر است با:

Vstatic / Vdynamic = 177.2634 / 138.8145 = 1.28

از آنجایی که این ضریب بزرگتر از یک است بایستی مقدار Scale factor را اصلاح کنیم.

Scale factor = 0.4905 * 1.28 = 0.63

عملیات همپایه سازی در جهت y را نیز می توان به همین روش انجام داد.

نتیجه گیری:

  • از آنجایی که برش های به دست آمده از تحلیل استاتیکی معادل برآورد خوبی از نتایج است، بنابراین برش های حاصل از تحلیل طیفی نباید اختلاف زیادی با همین مقادیر در تحلیل استاتیکی داشته باشد.
  • ضریب همپایگی بیشتر از یک است. بنابراین اگر این ضریب کمتر از 1 به دست آمد نیازی به عملیات همپایه سازی نداریم و مقدار Scale factor تغییری نمی کند.

اگر حال خواندن ندارید، ویدئو زیر را مشاهده کنید: